Taller: Gases y Soluciones Oscar David Arias Romero 125096
Conceptos 1) En la ecuación del gas ideal, ¿podría emplearse la temperatura Celsius equivalente en lugar de la temperatura Kelvin si se usara un valor numérico apropiado para la constante R? No, porque, en tres tipos de situación daría lugar a errores lógicos en el planteamiento de la ecuación de estado de un determinado gas.
Cuando la temperatura es 0°C y se intenta hallar la presión o el volumen del gas, se dará un falso resultado de 0
Cuando la temperatura es 0°C y se intenta calcular la composición (n) del gas, no es posible calcular, dado que la división por cero es una indeterminación
Cuando la temperatura es negativa y se intenta calcular la presión, volumen o composición se darán valores falsos negativos.
2) Cuando se conduce un automóvil a cierta distancia, la presión del aire en los neumáticos aumenta. ¿Por qué? ¿Es aconsejable extraer aire para reducir la presión? La presión del aire en los neumáticos aumenta porque al recibir una fuerza durante su movimiento circular, el aire y el neumático sufren cierto grado de compresión, entonces en un menor volumen estará ese gas comprimido, marcando una mayor presión No es aconsejable extraer aire, de hecho, esta mezcla gaseosa intenta siempre volver a su estado no comprimido, realizando una fuerza en las paredes del neumático, proporcionándole la firmeza necesaria para hacer rodar el automóvil manteniéndolo al mismo nivel durante el trayecto, sin dañar los rines.
3) La proporción de diversos gases en la atmosfera cambia un poco con la altura, ¿cabría esperar que la proporción de oxígeno a gran altura fuera mayor o menor que en nivel del mar, en comparación con la proporción del nitrógeno? La proporción de ambos gases respecto uno del otro permanece casi constante en los primeros 100km de atmosfera. Es decir siempre se tiene aproximadamente un 78% de nitrógeno, un 20% de oxígeno y 2% de otros gases. Sin embargo al aumentar la altura disminuye la presión
atmosférica, y con una disminución en la presión, con un mismo volumen se tiene menor número de moléculas a mayor altura que al nivel del mar. Es decir, aunque la razón entre los gases permanece casi constante, como un todo se tiene menor cantidad de aire en las grandes alturas que en el nivel del mar.
Ejercicios 1. Un buzo observa una burbuja de aire que sube del fondo de un lago (donde la presión absoluta es 3,5atm) a la superficie (donde la presión es de 1atm). La temperatura en el fondo es de 4°C y en la superficie de 23°C. Calcule la relación entre el volumen de la burbuja al llegar a la superficie y el que tendría en el fondo. ¿Puede el buzo aguantar la respiración sin peligro mientras sube del fondo del lago a la superficie? Asumiendo la composición de la burbuja como 1 mol de aire, la ecuación de estado es:
= Despejando el volumen, y reemplazando para cada altura se tiene:
= = 1 ××277,15 = 79,186 3,5 = 1 ××300,15 = 300,15 1 Se calcula la relación entre los volúmenes
= 79,186 =0,264 300,15 Es decir el volumen en el fondo es 26,4% el volumen que tiene el aire en la superficie. Y si el buzo aguanta su respiración y su volumen respiratorio es el máximo, no puede subir sin peligro, porque el aire se expendería un poco más de 4 veces, pudiendo matarlo
2. El volumen pulmonar total de una estudiante es de 6 litros. Ella llena sus pulmones con aire a una presión absoluta de una atmósfera y luego, aguantando la respiración, comprime su cavidad torácica reduciendo su volumen pulmonar a 5,7 litros. ¿A qué presión está ahora el aire en sus pulmones? Según el postulado de Boyle-Mariotte
=
Para el ejercicio actual el producto es de 6 litros×atmosfera. Una vez comprime el volumen de aire, y manteniendo la temperatura constante la nueva incógnita es la presión
= 6 × = 6 5,7× = 1,05 RTA: La presión del aire en el interior de la estudiante es de 1,05atm
4. Una masa de 4,5g de una sustancia de masa molar 382g se disuelve en 750cm3 de agua a una temperatura de 17°C. Calcule la presión osmótica de la disolución La presión osmótica relaciona la composición con la temperatura, en la siguiente ecuación:
Π = = Las moles son:
= 3824,5 =1,178×10 − El volumen en litros es:
=750 =750=0.750 La molaridad corresponde entonces a:
×10− =1,571×10 − 1,571× 10− = 1,1780.750 Y la temperatura absoluta corresponde a:
=17°=290,15 Reemplazando la temperatura absoluta y la molaridad, y usando la constante de los gases equivalente a 0,082atmL/molK
× 290,15 = 0,374 Π==1,571×10− ×0,082 RTA: la disolución tiene una presión osmótica de 0,374atm
5. Hállese la presión osmótica a 15ºC de una disolución de 10g de azúcar disuelto en 1000 cm3 de agua, siendo la masa molar del azúcar 360g Se sigue el mismo procedimiento anterior:
= 36010 =2,778×10−
− − 2,778× 10− = 2,778 ×10 =2,778×10 1 =15°=288,15 × 288,15 = 0,656 Π==2,778×10− ×0,082 RTA: la disolución tiene una presión osmótica de 0,656atm
6. La savia en los árboles se puede considerar como una disolución de sacarosa en agua de concentración 29.2 mol/m3. Si la temperatura es de 27ºC, ¿hasta qué altura puede subir la savia en un árbol únicamente por presión osmótica? (Considerar que la densidad de la savia es 1.000 kg/m3) Para solucionar este problema se debe utilizar la correspondencia
= ℎ ;ℎ = ; = Π Para hallar π se utiliza el mismo procedimiento previo:
=×10− 2,92× 10− = 29,2 1000 =27°=300,15 × 300,15 = 0,719 = 7,2 82 × 10− ( ) Π==2,92×10− ×0,082 Reemplazando la presión osmótica, la densidad en la primera ecuación, y tomando la gravedad como 9,8 m/s2 se tiene:
− ⁄ 7,287,282×10 Π =7,43 = ℎ ;ℎ = = 9,8 1000 × RTA: La savia puede subir hasta 7,43m teniendo únicamente en cuenta la presión osmótica
7. Según la Ley de Poiseuille, el volumen por unidad de tiempo de líquido viscoso que pasa por un tubo cilíndrico de longitud l y radio r es
=
suponemos que cada poro en una membrana es un cilindro de estas características, y hay N poros por unidad de área, el flujo a través de la membrana está dado por: J=N*Qporo, se define el cociente de permeabilidad como Lp=J/Dp. Si hay una membrana con un coeficiente de permeabilidad Lp=8x10-10cm3/(dina.s), poros de radio 2x10-5cm y el espesor de la membrana es de 5x10-4cm hacemos pasar un fluido de viscosidad 10 -2dina.s/cm2. Calcule cuántos poros en un cm 2 atraviesan la membrana
Sin los datos de presión no es posible hacer el ejercicio. Para solucionarlo toca hallar el flujo J y hallar Q y despejar N de la ecuación J=N*Q
8. Uno de los efectos de la presión sobre la solubilidad de los gases en líquidos es: a. Mientras menor es la presión, menor es la solubilidad. b. Al duplicar la presión la solubilidad disminuye a la mitad c .Mientras menor es la presión, mayor es la solubilidad d. Mientras mayor es la presión, menor es la solubilidad e. La presión es inversamente proporcional a la solubilidad
9. Se tienen 10 gramos de cloruro de sodio disueltos en 90 gramos de agua, para dar 100 gramos de solución. Podemos decir que la solución está al: a.10% en masa b.10% en volumen c.90% en masa d.90% en volumen e.10%masa/volumen
10. Una solución (1N) de ácido sulfúrico en agua, contiene por cada litro de solución: a.1 mol de agua B. 49 gramos de ácido C. 98 gramos de ácido d.1 mol de ácido e.1 equivalente de agua
11. La concentración en partes por millón de una solución se define como: a. Kilogramos de soluto por miligramos de solución b. Cantidad de soluto/ cantidad de solución X 100 c. Partes de soluto en un millón de partes de solución d. Gramos de soluto/ litros de muestra e. Gramos de soluto / kilogramos de muestra
12. Una solución (2 m) es aquella que contiene: a.2 equivalentes de soluto/ litro de solución b.2 gramos de soluto/ 100 gramos de solución X 100 c.2 moles de soluto / litro de solución d.2 moles de soluto / kilogramos de solución e.2 moles de soluto / kilogramo de solvente
13. La fracción molar (X) hace referencia a la relación que hay entre: a. La cantidad en gramos de soluto y el volumen de solución b. La cantidad de moles de soluto y los litros de solución c. La cantidad de moles de uno de los componentes y el número total de moles d. La cantidad de moles de soluto y el número de moles de solvente e. El número de moles de un soluto con relación al número de moles del otro
