FÍSICA GENERAL CÓDIGO: 100413 FASE 4- TRABAJO COLABORATIVO-UNIDAD 2 UNIDAD No 2 DINÁMICA Y ENERGÍA
!"#$#%&'(o ': GILMA !AOLA ANDRADE TRUJILLO T)&o"'
E%&"#*'(o +o": M'"&' !,"# M#(.%'
INTRODUCCIÓN
En el presente trabajo aprenderé a desarrollar ejercicios aplicando las leyes de Newton, la Dinámica que estudia el movimiento de los objetos y de su respuesta a las fuerzas entre ellos está la descripción de las magnitudes como el desplazamiento, el tiempo, la aceleración, la masa y la fuerza !acemos uso de las leyes de Newton quien demostró que la velocidad de los objetos que caen aumenta continuamente durante su ca"da # que la aceleración es la misma tanto para objetos pesado o ligeros, siempre que la resistencia del aire a ire $rozamiento % no se tenga en cuenta Newton mejoró este análisis al definir la fuerza y la masa, y relacionarlas re lacionarlas con la aceleración &as tres leyes de Newton siguen siendo la piedra angular de la Dinámica
'egunda ley de Newton o &ey de fuerza &a segunda ley del movimiento de Newton dice que el cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre seg(n la l"nea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime Esta ley e)plica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento $cuya masa no tiene por qué ser constante% act(a una fuerza neta* la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección En concreto, los cambios e)perimentados en la cantidad de movimiento de un cuerpo son proporcionales a la
TRABAJO COLABORATIVO DE LA UNIDAD 2: DINÁMICA Y ENERGÍA E#"8.8.o No 1 Estudiante que revisa el ejercicio*
Estudiante que realiza el ejercicio* En el sistema que se muestra en la figura ., una fuerza oblicua
F
forma un ángulo ; y act(a
sobre el objeto de m 1 /g &a superficie orizontal no tiene rozamiento 'e asume que la polea no tiene masa ni fricción 0eniendo en cuenta el sistema de masas unidas por una cuerda ine)tensible, donde la masa colgante es de m2 /g: 1 1plique el método método newtoniano newtoniano para para determinar determinar la acelera aceleración ción /g, en función de
a x
del bloque de
m1
F
2 0race 0race una gráfica gráfica cuantitati cuantitativa va de
a x
en función función de F $incluyendo valores negativos de
F %
3 4esponda las siguientes siguientes preguntas* preguntas* F 5-ara qué valores de acelera acia arriba el objeto de m2 /g6 D 5-ar 5-araa qué valo valore ress de F perman permanece ece el sistema sistema en reposo reposo o se mueve mueve con rapidez rapidez constante6 E 0race una gráfica cuantitativa de T en función de F $incluyendo valores negativos de F %5-ara qué valores de
7igura . 'istema de masas unidad+ Ejercicio No .
F queda distensionada la cuerda6 5Es válida la gráfica
trazada en la en el numeral anterior para esos esos valores6 5-or qué6 D'&o$ (#5 ##"8.8.o
D#$'""o55o (#5 ##"8.8.o
E<+5.8'8./% 7=o )$&.>.8'8./% 7=o 7=o "#*5 "#*5'' )&.5 )&.5. .'( '('' #% #5 +"o8#$o "#'5.'(o:
D108' ;9$:rados% ?19$/g% ?2 $/ $/g% 4E'-AE'01' 1 2 3 D E
-ara -ara este sistema sistema las fuerza fuerzass acia la izqui quierdas son positivas
.;<9 =,>? @,??
1plique el método newtoniano para determinar la aceleración 5,60
2
/g, en función de
F =f x
2
2 B f y
f x = F cosθ f x = F cos ( 17,2 ° ) f x = F cos ( 17,2 ° ) f x = F (0.95 ) f x =0.95 F
F
a x
del bloque de
&as 7uerzas que act(an sobre m.
f y = F sin θ f y = F sin (17,2 ° ) f y = F ( 0,29) f y =0,29 F
7uerzas que interact(an sobre m .
F
f ( ( x )= f x − T = ¿ m1 a x
∑¿
T =f x −m1 a x ( 1 )
f ( ( y )= N −m1 g −f y =¿ 0
∑¿
7uerzas que act(an sobre m < f ( ( x )=¿ 0
∑¿
f ( ( y )=T − m2 g=¿ m 2 a y
∑¿
T =m2 g +m 2 a $<%
Cgualamos las ecuaciones . y < f x −m1 a x =m2 g +m 2 a
f x −m2 g
m1 a + m2 a
a ( m 1 + m2) = f x − m2 g
a ( m 1 + m2) + m2 g= f x
a=
f x −m2 g m 1+ m 2
f x −3,00 kg ( 9.81 a=
a=
m
s 5,60 kg +3,00 kg
2
)
f x −29,43 N 8,60 kg
2 0race una gráfica cuantitativa de
a x
en función de F $incluyendo valores
negativos de F %
3 4esponda las siguientes preguntas* 5-ara qué valores de F acelera acia arriba el objeto de @,?? /g6
@. Newton apro)imadamente
D 5-ara qué valores de constante
F
permanece el sistema en reposo o se mueve con rapidez rapidez
E 0race una gráfica cuantitativa de
T
en función de F $incluyendo valores
negativos de F %5-ara qué valores de F queda distensionada la cuerda6 5Es válida la gráfica trazada en la en el numeral anterior para esos valores6 5-or qué6
O$#"6'8.o%#$$Espacio e)clusivo para el estudiante que realiza la revisión del ejercicio% :
E#"8.8.o No 2
Estudiante Estudiante que realiza realiza el ejercicio* arta -érez edina
Estudiante que revisa el ejercicio* m2
'obre una superficie orizontal rugosa se ubica una masa de dos dos masa masass de
m1
/g y
m3
/g que está unida a otras
/g, como lo muestra la figura < 'i la mesa tiene un
coeficiente de fricción de deslizamiento de μ y se considera que que la masa de la cuerda cuerda es despreciable y las poleas no tienen fricción, entonces* 1 Determine la aceleración aceleración de de cada bloque bloque y sus direcciones direcciones
7igura < 'istema de masas unidad+ Ejercicio No < E<+5.8'8./% 7=o )$&.>.8'8./% 7=o "#*5' "#*5' )&.5. )&.5.'(' '(' #% #5 +"o8#$ +"o8#$oo "#'5.'(o:
B. Determine Determine las tensiones en las dos cuerdas. cuerdas.
D'&o$ (#5 ##"8.8.o
D108' ?1$/g% ?2 $/g% ?3 $/g% μ
D#$'""o55o (#5 ##"8.8.o
<,F? @,;? =,;? ?,.>.
4E'-AE'01' 1 2
g
g
&as fuerzas para el primer cuerpo son
g
Para m1
∑ F ( x )= 0 El cuerpo sube debido a que el cuerpo < y @ tienen mayor masa
∑ F ( y ) =m a 1
T 2 −m 1 g= m1 a T 2 =m 1 a + m1 g (1 ) T 2 =2,4 kga −2,4 kg (9,81
T 2 =2,4 kga −23,54 kg
m s
2
m 2
s
( 1 )
)
7uerzas para el cuerpo < Para m2
N
F ( x )=¿ m2 a
∑¿
T 1 −T 2− f r =m 2 a
El cuerpo se mueve acia la dereca debido a que el cuerpo @ tiene mayor masa
∑ F ( y ) =0 N − m2 g =0
N = m2 g
N =( 3,7 Kg ) (9.81 ) m / ¿ s
2
¿
N =36,29 New
f r= Nμ f r=( 36,29 New ) (0,161 )=5.84 New
Para m3
∑ F ( x )= 0
El cuerpo m@ por su peso arrastra el cuerpo . y < acia abajo F ( y )=−¿ =−¿ m2 a
∑¿
T 1 −m3 g=−m 3 a T 1 =−m3 a +m 3 g T 1 =−( =−( 5,70 Kg) a +( 5,70 Kg )( 9,81
m s
2
)
T 1 =−( 5,70 Kg ) a + 55.91 New
3omo sabemos que* T 1 =−( 5,70 Kg ) a + 55.91 New T 2 =2,4 kga −23,54 kg
m s
2
( 1 )
f r=5.84 New
-odemos sustituir 0., 0< y f r r en en T 1 −T 2− f r =m 2 a
−( 5,70 Kg ) a + 55.91 New −((2,4 kg ) a −23,54 New )−5.84 New =( 3,70 Kg)
( 5,70 Kg ) a + (3,70 Kg ) a + ( 2,4 kg ) a =−55.91 New−23,54 New + 5.84 New
( 11,8 Kg ) a =−73.61 New a=
−73.61 New 11,8 Kg 2
a =−6.23 m / s
!allamos las tensiones T 1 =−( 5,70 Kg ) (
−6,23 m 2
s
)+ 55.91 New
T 1 =35,51 New +55.91 New T 1 =91,42 N
T 2 =2,4 kga −23,54 kg
T 2 =2,40 kg (
m s
2
( 1 )
−6,23 m )− s
2
23,54 kg
m s
2
T 2 =−38,49 New
'e están moviendo el cuerpo en sentido contrario
O$#"6'8.o%#$ $Espacio e)clusivo para el estudiante que realiza la revisión del ejercicio% :
E#"8.8.o No 3 Estu Estudi dian ante te que que realiza el ejercicio*
Estudiante que revisa el ejercicio*
Considere un cuarto de bodega en forma de trapecio de isósceles, cuyas bases son de b1 m (egmento !B" y b2 m (egmento DC". #os $%rtices se rotulan como se muestra en la &gura 3. 'n trabaador empua por el piso una una caa caa de merc mercan anc) c)a a pe*u pe*ue+ e+a a pero pero pesa pesada da de m1 g de masa. masa. -l coe&ciente de roamiento cin%tico cin%tico entre la caa y el suelo $ale µ Determine el trabao realiado por la fuera de roamiento *ue act/a sobre la caa para cada una de las siguientes trayectorias (cada 0eca indica el segmento rectil)neo *ue conecta los puntos marcados en sus etremos", teniendo en cuenta *ue la altura del trapecio es de h1 m !. ! C B. ! D C. C. ! B C D
7igura @ 0rapecio de Ejercicio No @
D. -pli*ue -pli*ue por *u% los anterior anteriores es resultados resultados demuestra demuestran n *ue la fuera de roamiento no es conser$ati$a.
D'&o$ (#5 ##"8.8.o
D108' 1$m% 2$m% ?1$/g% μ
D#$'""o55o (#5 ##"8.8.o
< .?,@? > ,@ ? = ,< ? ?,<;G
$m% @,;? @1 $m 4E'-AE'01' 1 2 3 D
d.
E<+5.8'8./% 7=o )$&.>.8'8./% 7=o "#*5 #*5' )&.5 &.5.'(' '(' #% #5 +"o +"o8#$ 8#$o "#'5.'(o:
.
d 1=
1
d 1=
1
d 1=
1 54,76 + 275,56 ) m ( √ 54,76 2
d 1=
1 330,32 ) m ( √ 330,32 2
d 1=
1
<
HF B $a B b%
( √ 4 (3,70 m) 2 +(10,30 m +6,30 m) 2 ) 2
2
2
( √ 4 (13,69 m) 2 +(16,60 m )2 )
( 18.17 ) m=9,08 m
AC =9,08 m
<
Fórmula de la longitud de la diagonal a tra$%s de la altura y las bases
d.
. HF< B $a B b% <
F ( y )=¿ 0
∑¿
N − mg=0
N = mg
N =( 5,20 kg )
(
9,81 m
s
2
)=
51,01 New
f r= Nμ f r=( 51,01 New ) ( 0,279 ) f r=14.23 New
0rayectoria 13
W = f r∗d W = 14,23 New ( 9,08 m )=129.22 New . m
0rayectoria 1IDI3 !allamos el valor de 1D ( AD )2=h 2+22 ( AD )2= (3,70 )2+22 ( AD )2=13,69 + 4 =17,69 AD =√ 17,69 17,69 m AD =4,20 m
0rayectoria 1IDI3 W = f r∗d
W AD =14,23 New ( 4,20 m )=59.76 New . m
W DC =14,23 New ( 6,30 m )=89.65 New . m
W = W AD + W DC
W = 59.76 New . m+ 89.65 New . m W = 149,41 New .m
0rayectoria 1I2I3ID W = f r∗d
W AB=14,23 New ( 10,30 m) =146,57 New . m
W BC =14,23 New ( 4,20 m ) =59.76 New . m
W CD =14,23 New ( 6,30 m )= 89.65 New . m
W = W AB + W BC +W CD
W = 146,57 New . m+ 59.76 New . m+ 89.65 New . m W = 295,98 New . m
&a fuerza de rozamiento siempre siempre es contraria al movimiento por ende ende el desplazamiento ni es trascendental ya que dependiendo de la distancia que recorre a lo largo de su trayecto genera un trabajo negativo al ser opuesto al movimiento prueba de ello es como en los puntos anteriores
inicia el movimiento en 1 y termina en c, y el trabajo es diferente por cada camino que se tome
O$#"6'8.o%#$ $Espacio e)clusivo para el estudiante que realiza la revisión del ejercicio% :
E#"8.8.o No 4 Estudiante Estudiante que realiza realiza Estudiante que revisa el ejercicio* el ejercicio* m x 1 m sobre el tope de una viga en forma de C 1 /g que se levanta En la construcción de un edificio se tiene un martillo de acero con masa de vertical, que se está clavando en el suelo El martillo se suelta, metiendo la viga ICI otros x 2 cm en el suelo &os rieles verticales que gu"an el martillo ejercen una fuerza de fricción constante de f r N sobre éste Ase el teorema trabajoIenerg"a para determinar A. &a rapidez del martillo justo antes de golpear la vigaIC y 2 &a fuerza fuerza media que el martillo martillo ejerce ejerce sobre sobre la vigaIC vigaIC Cgnore los efectos efectos del aire aire D'&o$ (#5 ##"8.8.o D#$'""o55o (#5 ##"8.8.o E<+5.8'8./% 7=o )$&.>.8'8./% 7=o "#*5' "#*5' )&.5. )&.5.'(' '(' #% #5 +"o8#$ +"o8#$oo "#'5.'(o:
D108' ?1$/g% ,=? $N% =;,? > " $N 4E'-AE'01' 1 2
w =202 kg∗9,81
m 2
s
=1981,62 N
Del punto . al punto <, las fuerzas verticales son el peso acia abajo
!acia abajo, y la fuerza de fricción f r=57,0 N
!acia arriba
W = ( w −f ) ) =( 1981,62 N ) (6,50 m )=12880,53 J
1
2
W = K 2 2 − K 1 = K 2 2−0 = m v 2−0 2
12880,53 J
¿ ¿ 202 Kg 2¿ ¿
√
2=
2 w
m
=√ ¿
Esa es la rapidez del martillo antes de golpear la viga
Esa es la rapidez del martillo antes de golpear la viga
W =(w − f −! ) s 23 W = ( w −f − −! ) s 23= K 3 3− K 2 2
3 − K 2 2 K 3 ! =w −f − s 23
! =1981,62 N −57,0 N −
0 J −12880,53 J 0.074 m
=138951,53 N
&a fuerza acia abajo que el martillo ejerce sobre la viga tiene esta magnitud .@JG=.,=@ N más de F? veces el peso del martillo
O$#"6'8.o%#$ $Espacio e)clusivo para el estudiante que realiza la revisión del ejercicio% :
E#"8.8.o No Estudiante que realiza Estudiante que revisa el ejercicio* el ejercicio* m v 1 /mK, después de ello, el automóvil ingresa a una superficie 1 /g asciende una colina de A a una velocidad constante de An móvil de orizontal y alcanza a desarrollar una velocidad de v 2 mKs en " 1 s+ si la fricción entre las llantas del móvil y el pavimento es de f r N durante todo el recorrido, determine la potencia desarrollada por el motor del automóvil* 1 En la coli colina na 2 En la super superfic ficie ie orizo orizontal ntal D'&o$ (#5 ##"8.8.o D#$'""o55o (#5 ##"8.8.o E<+5.8'8./% 7=o )$&.>.8'8./% 7=o "#*5' "#*5' )&.5. )&.5.'(' '(' #% #5 +"o8#$ +"o8#$oo "#'5.'(o: Determinar la potencia del móvil en el camino inclinado 'e realiza una sumatoria de fuerzas en dirección del movimiento D108' ?1$/g% G;J F − Fr −mgse!θ= 0 A .<,G $grados% F = Fr + mgse!θ 61 @G,=.?,G;mKs $/mKs% $mKs% =J,. 62 $m $ N% ;,=? F" $N 2 4E'-AE'01' s 1 ¿ m 2 9,81 se! ( 12,9 ° )
¿
F =7,50 N + ( 978 kg ) ¿
F =7,50 N + 2141,90 N F =2149,40 N
&a ecuación de la potencia es #= F ∗
'ustituyendo valores #=2149,40
N ∗10,97 m =23578,91 W =23,57 kW s
1plicando una sumatoria de las fuerzas seg(n la dirección del movimiento se tiene
F − Fr =m∗a
a=
a=
f −$ "
58,1 m / s −10,97 m / s 1s
=47,13 m / s 2
F =m∗a + Fr
F =( 978 Kg )
(
47,13 m
s
2
)+
7,50 N
F =46093,14 N + 7,50 N =46100,64 N
1plicando la ecuación de la potencia se tiene #= 46100,64∗58,1=2678447,18 W =2678,44 kW
O$#"6'8.o%#$ $Espacio e)clusivo para el estudiante que realiza la revisión del ejercicio% :
CONCLUSIONES
•
En este trabajo se comprendió el concepto de la Dinámica que esta que estudia el movimiento de de los objetos # a través de los de la utilización de las formulas efectivamente el desplazamiento, velocidad y aceleración es posible comprobar el sentido de los movimientos de un cuerpo u objeto
•
&a comprensión de las leyes de leyes de la dinámica le a permitido al ombre determinar ombre determinar el valor, la dirección y el sentido de la fuerza que ay que aplicar para que se produzca un determinado movimiento o cambio en el cuerpo
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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David O ac:ill Pilton Sing 6 Dinámica 2oresi y 'cmidt Dinámica CC* ecánica -ara Cngenier"a y sus 1plicaciones T http://www.monografias.com/traba .monografias.com/trabajos89/movimiento jos89/movimiento-y-trabajo-dinamica -y-trabajo-dinamica/movimiento-y-trabaj /movimiento-y-trabajo-dinamica.shtml#i o-dinamica.shtml#ixzzdzi!rp" xzzdzi!rp" 4ecuperado de http://www
José Luis Albornoz Salazar http://www.m http://www.monografias.com onografias.com/trabajos89/m /trabajos89/moviminto!"!tr oviminto!"!trabajo! abajo! #inamica/moviminto!"!tra #inamica/m oviminto!"!trabajo!#inamica.sh bajo!#inamica.shtml tml..
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