Formulario de Concreto Armado 1 Dimensiones de Varillas de Acero ASTM A-615; COGUANOR NGO 36011 No
Φ plg.
2 3 4 5 6 7 8 9 10
1/4 3/8 1/2 5/8 3/4 7/8 1 1 1/8 1 1/4 Fy G40 G60
Φ plg decimal 0.250 0.375 0.500 0.625 0.750 0.875 1.000 1.125 1.250
min
Φ mm.
0.6350 0.9525 1.2700 1.5875 1.9050 2.2225 2.5400 2.8575 3.1750
6.350 9.525 12.700 15.875 19.050 22.225 25.400 28.575 38.750
Kg/cm2 2812.282 4218.422
Psi 40000 60000
As = ρ
Φ cm.
Mu=φMn
E=δ/ε
ω=
Inglés psi
ρ =
b
b
2
f´c≤280 Kg/cm 280≤f´c≤560 560≤f´c Kg/cm2 A´´s=1.33 A´s C1 = A”s * fy C2= 0.85*f´c*a*b
εs=εc*Ls/Lc
a=
Peso lb pie
f´c Kg/cm 2 175 210 280 350
Varillas qq 30.00 13.33 7.50 4.80 3.30 2.45 1.87 1.48 1.20
0.376 0.668 1.043 1.502 2.044 2.670
Psi 2488.38 2986.06 3981.41 4978.17
2500 3000 4000 5000 Mn=R*b*d2
R= ω*f´c(1-0.59 ω)
r=b/d
As b= ρ b*b*d
Mn=As*fy(d – (a/2)) (a/2)) 6 2 Es=2.039x10 Kg/cm Es=29x106 psi
b
s
31.67010 71.25772 126.68039 197.93811 285.03088 387.95870 506.72157 641.31948 791.75245 791.75245
Si: Kg/cm
) A´ =
0.31670 0.71258 1.26680 1.97938 2.85031 3.87959 5.06722 6.41319 7.91752
ρ = a=0.85*c a=
ρ =
SI: β1=0.85 f´c 0.05*( β1=0.85 – 0.05*( β1=0.65
Área mm2
Asmax= ρmax*b*d
min*b*d
Área cm2
1 Kg/cm = 98.06 KPa. 1 psi = 6.89 KPa.
SI ρmin=14.1/fy Inglés ρmin=200/fy ρmax=0.5*ρ b Sísmica ρmax=0.75*ρ b No Sísmica
Mag=fr*I/Yt
Área plg2 0.04909 0.11045 0.19636 0.30680 0.44180 0.60134 0.78542 0.99405 1.22722
]( ) As=[b*d-
Mu=φ[As*fy*d – φ=0.9 flexión 0.85 corte 0.7 columnas
SI: β1=0.85 f´c 0.05*( β1=0.85 – 0.05*( β1=0.65
f´c≤4000 psi 4000≤f´c≤8000 8000≤f´c psi Falla Balanceada Mu= ρ b*b*d2*fy(1-0.59ρ b
)
T=AsT*fy T=C1+C2
fr=2√f´c
2
Kg/cm
fr=7.5√f´c psi
σ = I= S =d/2 S= 1er., último= S/2 1. Áreas-Vigas Áreas-Vigas 2. Cu 3. Integrar Cargas W=W +W 4. Momentos Vs=Va- Vcu
Cu =1.7 CV +1.4 CM
Múltimo = R*b*d2
= φ ρmax*b*d2*fy(1-0.59ρmax
max
Espaciamiento Método 2
tot
losa
viga
1. 2. 3. 4.
Vigas Simples
Vigas Doble Reforzada
Calcular As para cada Momento Verificar 0.25
1. Cal. Momento como Viga Simple 2. As máx 3. As < As máx VS As > As máx VDR 4. Mas máx 5. M restante 6. A’s 7. A”s Acero a compresión 8. As Total=As máx+ A’s Acero Tensión 9. C=T
Losas de Un Sentido lc/LL≤0.5
1. Chequear como trabaja la losa 2. Calcular t de cada losa 3.Integración de Cargas 4.Calcular Momentos 5. Balanceo de Momentos (Rigidez) 6. Calcular Peralte de losa 7. Calcular As losa 8. Calcular S de Varillas, y As real. Regla de 3 9. Calcular Momento que resiste As. si no cubre, sacar una nueva As y su S 10. Calcular Astemp y S
Voladizo
Losas de Dos Sentidos
l c/LL≥0.5
1. Chequear como trabaja 2. Calcular t de cada losa 3. Integrar Cargas 4. Calcular Momentos 5. Balanceo de Momentos 6. Calcular Peralte 7. Calcular As min Losa 8. Calcular Momento que resiste As min 9. Calcular el As para cada momento que sea mayor al Momento de As min. Mu=0.9[As*fy*d –
V. S. VDR Vigas
c=d/3 c=h/4 h=0.8*L 0.25≤b/d≤0.6
M1≥0.8M2 → M bal=(M1+M2)/2 M1≤0.8M2 → Rigidez
K 1=1/L1 K 2=1/L2 D1= K 1/( K 1+ K 2) D2= K 2/( K 1+ K 2) Espesor de Losa
Voladizo t = L/10 Continuo ambos extremos t=L/28 Simplemente Apoyada t=L/20 Continua en un extremo t=L/24 t=Perímetro/180 Dos Sentidos As min= 0.4*(14.1/fy)*b*d As temp=0.002*b*t d= t- rec – φvarilla/2 Balanceo de Momentos Rigidez
M bal=M2+ ((M2 – M1)*D1) M bal=M1 – ((M2 – M1)*D2) Si es Voladizo usar el de este.
L es lado donde trabaja la losa en Un Sentido, el lado corto Momentos en Losas Dos Sentidos Momentos en Losas Un Sentido
W*L2/2
Simplemente Apoyada
W*L2/14
M(-) CUT= 1.7 CV +1.4 CM Ma-=Ca-*CUT*a2 M b-=C b-*CUT*b2 M b-=1/3 M b+ para bordes discontinuos
W*L2/14
W*L2/10 Más de un Tramo W*L2/14
W*L2/10
W*L2/10 W*L2/2
M(+) CVU= 1.7 CV CMU= 1.4 CM Ma+=(Ca+*CVU*a2)+(Ca+*CMU*a2) Tabla 13.6 Tabla 13.5 M b+=(C b+*CVU*b2)+(C b+*CMU*b2) Espaciamiento de Acero
W*L2/9 Dos Tramos
W*L2/14
W*L2/10 W*L2/10
W*L2/9 Un Tramo Continuado
W*L2/14
W*L2/9
2
Bastón= L/4 Tensión= L/5 el doblez Riel= L Cortante el Losa
2
W*L /10
Smáx= 3*t Smín= 2.5 cm. 100 = As requerido → S=71/As S = 0.71 cm2 S de estructura final se usa el menor S de las armaduras.
W*L /14
V= W*L/2
Si no chequea, aumentar peralte d.
W*L2/9
Àreas de grupos de barras estándares, Pulg² Cantidad de barra Barra No 1 2 3 4 5 6 7 4 0,20 0,39 0,58 0,78 0,98 1,18 1,37 5 0,31 0,61 0,91 1,23 1,53 1,84 2,15 6 0,44 0,88 1,32 1,77 2,21 2,65 3,09 7 0,60 1,20 1,80 2,41 3,01 3,61 4,21 8 0,79 1,57 2,35 3,14 3,93 4,71 5,50 9 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 10 1,27 2,53 3,79 5,06 6,33 7,59 8,86 11 1,56 3,12 4,68 6,25 7,81 9,37 10,94 14 2,25 4,50 6,75 9,00 11,25 13,50 15,75 18 4,00 8,00 12,00 16,00 20,00 24,00 28,00
8 1,57 2,45 3,53 4,81 6,28 8,00 10,12 12,50 18,00 32,00
9 1,77 2,76 3,98 5,41 7,07 9,00 11,39 14,06 20,25 36,00
10 1,96 3,07 4,42 6,01 7,85 10,00 12,66 15,62 22,50 40,00
11 2,16 3,37 4,86 6,61 8,64 11,00 13,92 17,19 24,75 44,00
12 2,36 3,68 5,30 7,22 9,43 12,00 15,19 18,75 27,00 48,00
