Formulario Transferencia de Masa – Operaciones Unitarias
Contenido 1.
Ley De Fick ........................................................................................................................... 3
2.
Difusión molecular en gases ................................................................................................... 3
2.1.
Relación entre la concentración y la presión en gases considerados ideales ......................... 3
2.2.
Contradifusión equimolar en gases ..................................................................................... 3
2.3.
Caso especial de A que se difunde a través de B no difusivo y en reposo ............................. 3
2.3.1.
Cálculo de presión media logarítmica .......................................................................... 3
2.3.2.
Cálculo para determinar el flujo de A .......................................................................... 3
2.4.
Difusión a través de un área de corte transversal variable .................................................... 4
2.4.1.
Difusión desde una esfera (válida también para líquidos) ............................................. 4
2.4.2.
Ecuación para el tiempo que la esfera se evapore completamente ................................ 4
2.4.3.
Difusión por un conducto de área de corte transversal no uniforme ........................ ...... 4
2.5.
Coeficientes de difusión de los gases .................................................................................. 4
2.5.1.
Determinación experimental de coeficientes de difusión a través del método
semiempírico de Fuller y Cía ...................................................................................................... 4 2.5.2. 2.6.
Volúmenes atómicos de difusión para el método de Fuller, Schettler y Giddings ......... 5 Proporcionalidad de la difusividad con la temperatura y la presión ....................... ........... 5
2.6.1.
Valores de coeficientes de difusividad determinados experimentalmente ..................... 6
2.6.2.
Número de Schmidt Schmidt de los gases gases (adimensional) (adimensional) ......................................................... 7
3.
Difusión molecular en líquidos ............................................................................................... 7 3.1.
Contradifusión equimolar en líquidos .............................................................................. 7
3.1.1.
Calculo de la concentración promedio ......................................................................... 7
3.2.
Difusión de A a través de B que no se difunde ................................................................ 8
3.3.
Coeficientes de difusión para líquidos ............................................................................. 8
3.3.1.
Datos experimentales de difusividades en líquidos ...................................................... 8
3.3.2.
Predicción de difusividades en líquidos con la correlación de Wilke Chang ................. 9
3.3.3.
Predicción de difusividades de electrolitos en líquidos ecuación de Nernst – Haskell Haskell . 10
4. 4.1.
Difusión molecular en sólidos .............................................................................................. 11 Difusión en sólidos que siguen la ley de Fick .................................................................... 11
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4.2.
Ecuaciones de permeabilidad para la difusión en sólidos: ........................ .......................... 11
4.3.
Valores experimentales para difusividades y permeabilidades en sólidos ........................... 12
4.4.
Difusión en sólidos porosos en los que afecta su estructura ............................................... 13
4.4.1.
Difusión de líquidos en sólidos porosos ........................................................................ 13
4.4.2.
Difusividad efectiva ...................................................................................................... 13
4.4.3.
Difusión de gases en sólidos porosos ............................................................................ 13
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1. Ley De Fick
2
J*AZ = Flujo molar del componente A en la dirección z (kg mol A/s * m ) (lb 2 mol/h*pie ) 2
DAB = Difusividad Molecular A en B (m /s) (pie2/h)
CA = Es la concentración de A (kg mol/m3) (lb mol/pie )
Z = Es la distancia de difusión (m) (pie)
3
2. Difusión molecular en gases 2.1. Relación entre la concentración y la presión en gases considerados ideales
2.2. Contradifusión equimolar en gases
2.3. Caso especial de A que se difunde a través de B no difusivo y en reposo
2.3.1. Cálculo de presión media logarítmica
2.3.2. Cálculo para determinar el flujo de A
3
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2.4. Difusión a través de un área de corte transversal variable
2.4.1. Difusión desde una esfera (válida también para líquidos)
2.4.2. Ecuación para el tiempo que la esfera se evapore completamente
r 1 es el radio de la esfera original
ρA = es la densidad de la esfera
MA = es el peso molecular
2.4.3. Difusión por un conducto de área de corte transversal no uniforme
2.5. Coeficientes de difusión de los gases
2.5.1. Determinación experimental de coeficientes de difusión a través del méto do semiempírico de Fuller y Cía
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2.5.2. Volúmenes atómicos de difusión para el método de Fuller, Schettler y Giddings
Donde:
∑VA = suma de incrementos de volúmenes estructurales obtenidos de la tabla anterior
DAB = difusividad de A en B (m2/s)
2.6. Proporcionalidad de la difusividad con la temperatura y la presión DAB es proporcional a T
1,75
/P
Cuando se dispone de un valor experimental de DAB con ciertos valores T y P se desea obtener el valor de D AB s otros niveles de T y P, es necesario corregir el valor experimental y ajustarlo a los nuevos niveles de T y P
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2.6.1. Valores de coeficientes de difusividad determinados experimentalmente
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2.6.2. Número de Schmidt de los gases (adimensional)
μ = viscosidad de la mezcla gaseosa, que corresponde a la viscosidad de B para una mezcla diluida (Pa * s)
DAB = difusividad de A en B
ρ = densidad de la mezcla en kg/m3
Para gases el valor fluctúa entre 0,5 y2; para líquidos está en el intervalo de 100 hasta más de 10000 para líquidos viscosos
3. Difusión molecular en líquidos
3.1. Contradifusión equimolar en líquidos
NA = flujo específico de A en kg mol A/s*m2
DAB = difusividad de A en B en m2/s
CA1 = concentración de A en kg mol A/m3 en el punto 1
XA1 = fracción mol de A en el punto 1
C prom = Concentración total promedio de A + B en kg mol/m3
3.1.1. Calculo de la concentración promedio
C prom = Concentración total promedio de A + B en kg mol/m3
M1 = es el peso molecular promedio de la solución en el punto 1 en kg masa/kg mol
ρ1 = densidad promedio de la solución en el punto 1 en kg/m3
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3.2. Difusión de A a través de B que no se difunde
3.3. Coeficientes de difusión para líquidos 3.3.1. Datos experimentales de difusividades en líquidos
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3.3.2. Predicción de difusividades en líquidos con la correlación de Wilke Chang
MB = peso molecular del disolvente B
μB = es la viscosidad de B en Pa*s o en kg/m*s
VA = volumen molar del soluto en el punto de ebullición
ϕ = parámetro de asociación del disolvente (2,6 para el agua; 1,9 para el metanol; 1,5 para el etanol; 1,0 para el benceno; 1,0 para el éter; 1,0 para el heptano; 1,0 para los disolventes de asociación Si el soluto es agua los valores obtenidos deben multiplicarse por 1/2,3
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Si los valores de VA son superiores a 0,500 m3/kg mol se debe aplicar la siguiente ecuación:
3.3.3. Predicción de difusividades de electrolitos en líquidos ecuación de Nernst – Haskell
Puede emplearse para soluciones diluidas de una sola sal a 25°C para predecir la difusividad total de DAB de la sal A en el disolvente B
D°AB = difusividad de A en B en cm2/s N+ = es la valencia del catión N- = es la valencia del anión λ + y λ - = son las conductancias iónicas limitante en soluciones diluidas en (A/cm2)(V/cm)(g equiv/cm2) T = 298,2 K o
Coeficiente de difusión para un ión individual i a 25°C puede calcularse a partir de:
o
Ecuación comúnmente utilizada:
Corrección de la difusividad con la temperatura: 25° × = 334 μw = viscosidad del agua en cp a la nueva temperatura o
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4. Difusión molecular en sólidos
4.1. Difusión en sólidos que siguen la ley de Fick
S = solubilidad de un gas soluto A en un sólido
4.2. Ecuaciones de permeabilidad para la difusión en sólidos:
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Relaciones de conversión de unidades:
Cuando se trata de varios sólidos en serie L1, L2,…. Representan los espesores de cada uno:
4.3. Valores experimentales para difusividades y permeabilidades en só lidos
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4.4. Difusión en sólidos porosos en los que afecta su estructura 4.4.1. Difusión de líquidos en sólidos porosos
τ = sinuosidad
ε = fracción de espacios vacíos
4.4.2. Difusividad efectiva
4.4.3. Difusión de gases en sólidos porosos
Una correlación de la sinuosidad en función de la fracción de espacios vacíos de diversos medios porosos no consolidados de lechos de esferas de vidrio, arena, sal, talco, etc., proporciona los siguientes valores aproximados de τ para diferentes valores de ε :ε = 0.2, τ = 2.0; ε = 0.4, τ= 1.75; ε = 0.6,τ = 1.6 .
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