FUNCION ESCALONADA La función escalonada (o llamada también función parte entera) son un tipo particularmente sencillo de funciones que se definen en un intervalo de manera que exista una partición del mismo en el que la función se mantenga constante en cada uno de los subintervalos. Como su nombre lo dice, su comportamiento gráfico genera la noción como si hubiera unos escalones proyectos es un plano (XY). Donde tales no necesariamente pueden tener un aspecto creciente, pueden tener un aspecto de decrecimiento también. Se simboliza f(x) = [x] y significa que, dado un número real cualquiera, este se aproxima al entero precedente (anterior), ejemplo: [5.2] = 5 [1.8]=1 [0.65]=0 [-2.3] = -3 Característica
De que cada intervalo que se va marcando para X , tiene un valor en Y
Es una función discontinua si se ve en su totalidad pero continua a cada intervalo que se da.
Es sobreyectiva
Ejemplo: En una fotocopiadora los precios de las copias están dados por la siguiente tabla: No. copias
Precio Unitario
1-100
50 c
101-200
45 c
201-300
40 c
301 o más
35 c
Ejercicios
Realiza las siguientes funciones con sus respectivas graficas: F(x) = E
𝑥 2
F(x) = E [x] + 1 F(x) = E [x + 2] + 1
Asigna a cada número real el número entero inmediato igual o menor que dicho número. F: R Z Una función es continua si su gráfica puede dibujarse de un solo trazo. Diríamos que es continua si puede dibujarse sin separar el lápiz de la hoja de papel. Se dice que la función es discontinua si no es continua, es decir, presenta algún punto en el que existe un salto y la gráfica se rompe.
