Fundamentos Administracion Empresarial Universidad de Zaragoza

María Sonia Chopo Murillo

José Manuel Delgado Gómez

Luis Ángel Medrano Adán

Fernando Muñoz Sánchez

Carlos Sáenz Royo

Fundamentos de Administración de Empresas Para estudiantes de ingeniería

No se permite la reproducción total o parcial de este libro, ni su incorporación a un sistema informático, ni su transmisión en cualquier forma o por cualquier medio, sea éste electrónico, mecánico, reprográfico, gramofónico u otro, sin el permiso previo y por escrito de los titulares del copyright. © María Sonia Chopo Murillo, José Manuel Delgado Gómez, Luis Ángel Medrano Adán, Fernando Muñoz Sánchez y Carlos Sáenz Royo © De la presente edición, Centro Universitario de la Defensa. 1.ª edición, 2011

Edita: Centro Universitario de la Defensa Ctra. de Huesca s/n. 50090 Zaragoza http://cud.unizar.es Impresión: Edelvives Talleres Gráficos Impreso en España Printed in Spain Depósito Legal: Z-2748-2011 ISBN: 978-84-938411-2-6

Prólogo Es una satisfacción personal presentar este libro, nuevo volumen de la colección Textos Docentes del Centro Universitario de la Defensa, que nace para servir de texto de referencia a los alumnos de la asignatura Fundamentos de Administración de Empresas, de primer curso de Graduado en Ingeniería de Organización Industrial. En el momento actual, los estudios de ingeniería en España han sufrido un cambio radical al desaparecer la distinción entre los estudios de primer ciclo, ingenierías técnicas, y los de primer y segundo ciclos, ingeniería industrial y otras. Si bien las materias de economía, administración y organización de empresas formaban parte de ambos tipos de estudios, tenían extensiones y enfoques muy diferentes entre las escuelas de ingeniería técnica y las escuelas técnicas superiores. En el diseño actual, donde la secuencia de grado y máster ha reemplazado al esquema anterior, se mantiene como materia transversal en la formación de todos los grados de la rama de Ingeniería y Arquitectura en España, la materia básica Empresa, a la que corresponde esta asignatura. Por ello, es especialmente destacable la aportación realizada por los autores pues el libro que tiene en sus manos ofrece una pionera visión, muy acertada en mi opinión, acerca del enfoque que se debe dar a esta materia y su propuesta tiene por tanto un alcance mayor al de una asignatura de una determinada carrera. Podría ser trasladable a cualquiera de las titulaciones de la ingeniería y arquitectura en España. De acuerdo con esta visión, esta materia no es sólo introductoria a estudios posteriores de cursos más avanzados, sino que aborda una competencia clave en el ingeniero o arquitecto, la de evaluar económicamente proyectos. Un texto tan meritorio no es más que el resultado del trabajo entusiasta de un equipo de cualificados profesores del Centro Universitario de la Defensa de Zaragoza y de la Escuela de Ingeniería y Arquitectura de Zaragoza, resultado esta última de la reciente unión de la Escuela de Ingeniería Técnica Industrial y el Centro Politécnico Superior. Por parte del CUD, los Profesores de Economía y Empresa Sonia Chopo, Luis

Medrano, Fernando Muñoz y Carlos Sáenz y por parte de la EINA el Profesor Titular de Organización de Empresas José Manuel Delgado. Estoy seguro de que este manual no solo resultará de gran utilidad para los alumnos como material de estudio y como apoyo a su labor, sino que será un texto a conservar para su posterior consulta, tanto en el resto de sus estudios, como en su desarrollo profesional.

Jorge Rosell Profesor Titular de Organización de Empresas Subdirector del Centro Universitario de la Defensa de Zaragoza

Índice general Capítulo 1. Introducción a la Economía y la Empresa.. .......................... 1

1.1. Economía. Definición y conceptos básicos ........................................................... 1 1.2. El comportamiento de los agentes económicos ..................................................... 6 1.3. Sistemas de organización económica................................................................... 13 1.4. El Mercado ........................................................................................................... 16 1.5. La Empresa .......................................................................................................... 21

Capítulo 2. El proceso de toma de decisiones ......................................... 29

2.1. El proceso de toma de decisiones: Elementos y Fases ........................................ 29 2.2. Tipos de decisiones .............................................................................................. 33 2.3. Criterios de decisión ............................................................................................ 36

Capítulo 3. El proceso de dirigir una empresa ....................................... 63

3.1. Las funciones de la dirección y/o el mando ......................................................... 63 3.2. Elaboración del plan de empresa o de organización ....................................... 65 3.3. Planificación ........................................................................................................ 67 3.4. Organización de la empresa ................................................................................. 74 3.5. Gestión de Recursos Humanos ............................................................................ 81 3.6. El control.............................................................................................................. 92

Capítulo 4. La Función Comercial de la Empresa ................................. 95

4.1. Introducción ......................................................................................................... 95 4.2. Concepto de marketing ........................................................................................ 97 4.3. La planificación comercial ................................................................................... 99 4.4. Las variables de decisión comercial .................................................................. 103

Capítulo 5. La Información Financiera de la Empresa ....................... 133

5.1. La información económico-financiera de la empresa ........................................ 133 5.2. Las cuentas anuales ............................................................................................ 136 5.3. Análisis de la información económico-financiera de la empresa ...................... 158

Capítulo 6. Valoración de Operaciones Financieras ........................... 203

6.1. Capital Financiero: el tiempo influye en el valor del dinero ............................. 203 6.2. Leyes Financieras de Capitalización.................................................................. 206 6.3. Leyes Financieras de Descuento ........................................................................ 208 6.4. Estudio de los tipos de interés: tipo de interés nominal y efectivo (fraccionamiento de intereses) .............................................................................. 211 6.5. Rentas Financieras ............................................................................................. 218 6.6. Préstamos u operaciones de amortización ......................................................... 230 Apéndice I: Tasa Anual Equivalente (T.A.E.) .......................................................... 252

Capítulo 7. Decisiones de Inversión ....................................................... 255

7.1. Introducción, concepto de inversión y tipología ................................................ 255 7.2. El proceso temporal de la inversión: los flujos de caja ................................. 258 7.3. Los criterios de decisión .................................................................................... 271 Apéndice I: Ejemplo de aplicación del CAPM ......................................................... 300

Capítulo 8. Decisiones de Financiación ................................................. 305

8.1. Panorámica de la financiación empresarial ....................................................... 305 8.2. Fuentes de financiación interna ......................................................................... 308 8.3. Fuentes de financiación externa a corto plazo ................................................... 311 8.4. Fuentes de financiación externa a largo plazo ................................................... 319 8.5. Decisiones de Financiación y Estructura de Capital .......................................... 343 8.6. Coste del Capital ................................................................................................ 358

Introducción Con el presente manual se pretende introducir al lector en la Administración y Dirección de Empresas. A lo largo de los ocho capítulos que lo constituyen, se describen las principales áreas funcionales de una organización y se proporcionan las herramientas básicas para resolver problemas de decisión. Este libro está destinado a estudiantes de los distintos Grados de Ingeniería y, en especial, a los que cursan la asignatura de Fundamentos de Administración de Empresas de primer curso de Ingeniería en Organización Industrial. Por este motivo se presta un especial énfasis a la función financiera de la empresa, a la cual dedica cuatro de sus ocho capítulos. El resto de áreas funcionales se tratan a un nivel menos detallado, dado que las mismas son objeto de un estudio más profundo en cursos superiores del grado. A continuación se recoge una breve descripción de los contenidos que el lector podrá encontrar en cada capítulo. El capítulo 1 se presenta como un capítulo introductorio al concepto de empresa, configurando el primer bloque temático de esta obra. Con él se pretende un primer acercamiento al objeto de análisis de la disciplina de modo que se entienda qué es la empresa y su razón de ser. Para ello se estudian previamente los dos sistemas básicos de organización económica, el mercado y la autoridad. Se analiza su funcionamiento y su eficiencia en la asignación de los recursos y se explica, mediante aplicación de la teoría de los costes de transacción, por qué determinadas transacciones se realizan en el seno de la empresa frente a otras que lo hacen en el mercado. Por otro lado se analiza la motivación y el comportamiento humano y sus implicaciones para la gestión empresarial. Los capítulos 2, 3 y 4 configuran el segundo bloque del manual. En este bloque se introducen los conocimientos necesarios para entender el papel de los modernos gestores, se sientan las bases de la dirección estratégica, del diseño organizativo y de la dirección de recursos humanos, y se analizan los objetivos y estrategias de la actividad comercial.

El capítulo 2 se centra en el proceso de toma de decisiones. La toma de decisiones es el proceso por el que se convierte la información en acción y se lleva a cabo en todas las áreas de la empresa. En éste capítulo se estudian las etapas de dicho proceso, así como los criterios y métodos más utilizados. En el capítulo 3 se introducen las principales funciones directivas. Así, se analizan las funciones de planificación, organización y gestión de recursos humanos, así como una introducción al proceso estratégico. En este capítulo se da un repaso a las distintas aportaciones y conceptualizaciones sobre los objetivos empresariales; se estudian los diferentes factores del entorno que afectan a la empresa, distinguiendo entre entorno general y entorno específico; se incide en la necesidad de completar el análisis externo de la empresa con su análisis interno a fin de detectar sus puntos fuertes y débiles; se analizan las principales estructuras organizativas existentes en la empresa y su operatividad; para, finalmente, analizar el problema de la motivación, el liderazgo y la comunicación dentro de la empresa. El capítulo 4 se adentra en la disciplina del marketing presentando su conceptualización a partir de las diferentes definiciones que se han dado y en donde destaca su papel facilitador de los intercambios y la satisfacción de las necesidades y deseos humanos. Se analizan los objetivos y las tareas de la actividad comercial, resaltando cuatro actividades fundamentales: análisis de la situación, planificación, ejecución y control de la estrategia. Por último se estudia cómo implementar esa estrategia a través de acciones específicas o decisiones concretas respecto a las cuatro variables del marketing-mix: producto, precio, promoción y distribución. Los capítulos 5, 6, 7 y 8 constituyen el tercer y último bloque del manual. En él se introduce al lector en la metodología, naturaleza y objeto de estudio de la economía financiera. Tras un capítulo dedicado al estudio y análisis de la información financiera y contable de las empresas, se estudian las operaciones financieras, para concluir con dos temas dedicados a los dos tipos de decisiones financieras básicas que se producen en toda empresa: decisiones de inversión (asignación y administración de los fondos) y de financiación (captación y elección entre alternativas propias y ajenas para financiar las necesidades de la empresa). En el capítulo 5 se realiza una introducción a la información económica y financiera que proviene de la empresa. En él, el lector se familiarizará con los

principales documentos contables que recogen la información generada en su actividad por toda empresa, especialmente Balance y Cuenta de Pérdidas y Ganancias. Además, se presentan diferentes herramientas de análisis de dicha información (análisis horizontal, análisis vertical, análisis de ratios…), con el objetivo de poder diagnosticar la situación de una empresa con respecto a diferentes aspectos tales como, su nivel de liquidez, endeudamiento y rentabilidad, entre otros. En el capítulo 6 se presenta al lector la valoración de operaciones financieras poniendo de manifiesto la importancia de la dimensión temporal en dicho proceso y definiendo el concepto de capital financiero. Se sientan las bases del cálculo financiero, presentando las diferentes leyes financieras de capitalización y descuento, tanto en régimen simple como en régimen compuesto, y explicando las diferencias existentes entre tipos de interés, nominales y efectivos. Finalmente, se procede al estudio de la valoración de rentas financieras y de operaciones de amortización. El capítulo 7 se centra en el análisis de las decisiones de inversión. Teniendo en cuenta que un proyecto de inversión viene determinado por los flujos de fondos que le caracterizan, en primer lugar se procede al análisis de cómo se realizan las previsiones de flujos de fondos y cuáles son los elementos que intervienen en esas previsiones (amortizaciones, fondo de maniobra, intereses financieros,…). A continuación se estudian los dos grandes criterios de decisión de inversiones existentes, Valor Actual Neto (VAN) y Tasa Interna de Rentabilidad (TIR), analizando sus características y principales ventajas e inconvenientes. Finalmente, el capítulo 8 se dedica al estudio de las decisiones de financiación. En primer lugar, se repasan las características, ventajas e inconvenientes de las diferentes fuentes de financiación a través de las cuales las empresas obtienen los recursos financieros necesarios para el desarrollo de su actividad. En segundo lugar, se analiza el riesgo económico y financiero de la empresa y se revisan los principales modelos teóricos sobre estructura de capital y distribución de beneficios. Y, por último, se estudia el cálculo del coste de capital a partir de la forma en que se combinan las fuentes alternativas de financiación y su coste. El coste de capital resulta útil tanto para el diseño de una estructura financiera óptima como para la toma de decisiones de inversión.

Capítulo 1

Introducción a la Economía y la Empresa

1.1. Economía. Definición y conceptos básicos La Economía es la ciencia que se ocupa de cómo utilizar los recursos escasos para satisfacer las necesidades humanas, estudiando por una parte las operaciones esenciales de producción, distribución y consumo de bienes, y por otra parte las instituciones y actividades cuyo fin es facilitar esas operaciones. Hay tres elementos básicos en esta definición en los que merece la pena que nos detengamos: • Hablamos de recursos escasos, limitados. Si los recursos de los que dispusiésemos para la producción fueran ilimitados no tendríamos ningún problema que resolver y la ciencia económica perdería su utilidad. Para que realmente exista un problema económico la escasez debe estar presente. De este modo, el adjetivo económico se asigna a los bienes escasos frente a los bienes denominados libres, los cuales se hallan disponibles de forma ilimitada en la naturaleza (como por ejemplo el aire). • Van dirigidos a satisfacer las necesidades humanas.

1

1. Introducción a la Economía y la Empresa

El hombre tiene una serie de necesidades que van desde las necesidades más básicas, como pueden ser la alimentación o el vestido, hasta las más complejas que podamos imaginar, como por ejemplo la necesidad de visionar estrellas lejanas. Para satisfacer estas necesidades el hombre consume bienes, denominados bienes de consumo 1, que a menudo no están disponibles en la naturaleza y que deben ser producidos 2 a partir de los recursos disponibles. •

Nos planteamos cómo utilizar los recursos Ello implica que existen diferentes alternativas de uso y por tanto existe la posibilidad de elegir. Una vaca la podemos destinar a la producción de leche, a la producción de carne o incluso alguien podría desear que le preste un servicio ejerciendo de animal de compañía. Esta posibilidad de elección junto a la escasez de los recursos, caracterizan al problema económico. En concreto hay tres preguntas básicas a las que deberemos dar respuesta como son el “qué”, el “cómo” y el “para quién” producir, cuestiones a las que volveremos más adelante.

Un concepto básico ligado a las ideas ya mencionadas de escasez y elección es el de la frontera de posibilidades de producción (FPP) de un país. Dicha frontera se

Figura 1.1. Frontera de posibilidades de producción.

1

Frente a los bienes denominados de capital que han sido previamente producidos por el hombre para la

producción de otros bienes y a cuya producción y acumulación se denomina inversión. Un ejemplo de bien de capital sería el de una máquina para embolsar tabletas de chocolate. 2

Al hablar de producción no se hace referencia únicamente a la transformación física de un bien sino que

es un concepto más amplio que abarca cualquier transformación cualitativa, espacial o temporal.

2


define como el lugar geométrico de todas aquellas combinaciones de output (o producto) producidas por una sociedad de forma eficiente, dada una tecnología y unos determinados recursos productivos. Un ejemplo ilustrativo típico consiste en considerar que únicamente podemos producir dos outputs, “cañones” o “mantequilla”, a partir de los recursos disponibles (véase figura 1.1). Cualquiera de los puntos situados sobre la frontera (ej: A, B o C) representan alternativas de producción eficientes desde un punto de vista técnico ya que no se produce despilfarro de recursos y se consigue la máxima producción posible. Cualquier punto interior a la frontera (ej: D) representaría una situación de ineficiencia al ser posible alcanzar un mayor volumen de producción de uno o de ambos bienes. Si utilizásemos los recursos de manera eficiente podríamos pasar de D a A manteniendo la producción de 4 cañones y aumentando la producción de mantequilla en 500 kilos. Por el contrario, los puntos por encima de la frontera (ej: E) se convierten en puntos inalcanzables, dados los recursos disponibles y el estado de la tecnología

en el

momento actual.

Figura 1.2. Desplazamientos de la Frontera de posibilidades de producción.

Tal y como habrá podido intuir el alumno, la frontera de posibilidades de producción de cualquier ente económico (sea una economía nacional, una empresa o un individuo) no es algo estático e inamovible, sino que puede sufrir desplazamientos a lo largo del tiempo en función de cómo vayan evolucionando los recursos productivos disponibles y de cuál sea el estado de la tecnología, entendida ésta como el conjunto de conocimientos que permiten llevar a cabo el proceso de producción. 3


Otro concepto ligado a la escasez y a la elección es el del coste de oportunidad de una alternativa. Dado que elegir una alternativa supone renunciar a otra u otras, el agente que toma una decisión realiza un trade off y sacrifica algo. Si una dama cadete puede optar por quedarse a estudiar en su camareta o irse al cine durante las horas de paseo de que dispone el miércoles por la tarde y finalmente se queda estudiando ¿Cuál habrá sido el coste de oportunidad de estudiar? La respuesta es la satisfacción que le hubiera reportado ver la película cinematográfica. Es decir estudiar tiene su coste. En general el coste de oportunidad de una alternativa lo podemos definir como el valor de la mejor alternativa perdida. Evidentemente un coste de oportunidad no es un coste explícito3, que conlleve un desembolso monetario, pero su relevancia a la hora de tomar decisiones en la empresa puede ser tan grande o más que la de los costes explícitos. La ciencia económica se puede aplicar tanto a nivel de país como de empresa o individuo, y en general a nivel de cualquier centro de decisión que enfrentado a la escasez de recursos tenga capacidad para elegir entre diferentes alternativas. De este modo, la Administración de Empresas, como disciplina encargada de organizar los recursos escasos de la empresa de cara a alcanzar sus objetivos, puede hacer uso de la teoría y el análisis económico para la toma de decisiones empresariales. La ciencia económica podríamos clasificarla atendiendo a diferentes criterios. Según el área objeto de análisis donde apliquemos los conocimientos económicos nos podemos encontrar con la economía de la empresa, la economía internacional, la economía del transporte, etc, mientras que según el enfoque adoptado por el análisis económico podemos distinguir entre la microeconomía y la macroeconomía. La microeconomía analiza los problemas económicos desde el punto de vista de los comportamientos individuales o bien desde el punto de vista de los mercados considerados aisladamente. La macroeconomía, sin embargo, analiza la actividad económica desde el punto de vista de la sociedad en su conjunto, es decir a nivel agregado de todos los individuos. Así, conceptos como el PIB, el consumo o la inversión de un país son conceptos habitualmente utilizados por los macroeconomistas, mientras que el análisis de la demanda de coches caerá dentro del campo de estudio de los microeconomistas. 3

Se trataría de un coste implícito.

4


Aunque las condiciones macroeconómicas, como por ejemplo la existencia de ciclos económicos de expansión y recesión, van a estar condicionando la actividad y las decisiones empresariales, y es una información valiosa que el gerente de las empresas deberá incorporar en su proceso de toma de decisiones, es la teoría microeconómica la que nos aporta un enfoque y un instrumental adecuado para el análisis de las decisiones en el seno de las organizaciones en donde un grupo de individuos (trabajadores, consumidores, proveedores, accionistas,….) se hallan ligados a través de un nexo contractual común como es la empresa. Entender el comportamiento de estos individuos nos ayudará a anticipar sus respuestas ante determinadas políticas de la empresa, ¿cómo responderá el cliente ante una hipotética subida en el precio de nuestro producto? ¿cómo responderán nuestros empleados ante un cambio en el sistema de retribución? y todo ello ¿cómo afectará en última instancia a los beneficios presentes y futuros de la empresa? El gestor de una empresa podría adoptar una actitud de prueba y error observando a las empresas más exitosas del sector e intentando copiar sus actuaciones sin haber alcanzado previamente un adecuado nivel de entendimiento sobre cuáles pueden ser las implicaciones de ese cambio sobre el conjunto de la empresa. A corto plazo ello podría poner a la empresa en una situación crítica e incluso obligarla a salir del mercado 4. Por otro lado, el entorno tan cambiante en el que opera la empresa actual en cuanto a competidores, tecnología o regulación, impide que podamos hablar de una política o un diseño organizativo óptimo en términos absolutos y, por tanto, el período adaptativo de prueba y error podría alargarse indefinidamente en el tiempo abocando a la empresa a una salida del mercado casi segura. Por todo ello, la teoría y el análisis económico, gracias a la modelización, tienen mucho que aportar a la gestión empresarial en la medida en que partiendo de una realidad compleja seamos capaces de identificar sus elementos esenciales y describir la relación entre ellos de modo que se nos facilite la búsqueda de una solución óptima. Se trata de predecir cuáles serán los efectos de las diferentes políticas de negocio en los resultados finales de la empresa de manera que podamos diseñar y elegir la política adecuada a los objetivos.

4

Probablemente algunos de estos efectos colaterales podrían haber sido predichos y por tanto la situación crítica de la empresa se podría haber evitado.

5


1.2. El comportamiento de los agentes económicos Conviene detenernos ahora un momento para conocer cuál es la visión o el marco general que suelen utilizar los economistas para analizar el comportamiento individual. Ello es importante, puesto que las decisiones que tomen los directivos ante un determinado problema que pueda surgir en la empresa dependerá del modelo de comportamiento que asuman, es decir, de cuáles piensan que son las motivaciones de las personas y, por tanto, cómo van a reaccionar ante sus medidas. La idea central de la que se parte a la hora de plantear el modelo económico básico es que los individuos parten de unos recursos limitados (el tiempo está limitado a las 24 horas del día; se dispone de unas determinadas hectáreas de tierra; los individuos perciben un sueldo determinado;….) para poder satisfacer unas necesidades o unos deseos ilimitados (se desea mayor tiempo de ocio, mayor riqueza, mayor prestigio y respeto, etc). De este modo, dado que el individuo no puede satisfacer todos sus deseos lo que hará es asignar prioridades y elegir la más preferida de entre todas las alternativas de que dispone.

Ejemplo. Supongamos un consumidor que dispone de 500 € y se plantea qué bienes 5 adquiere con esa renta. Si pudiera elegiría infinidad de bienes pero, dado que esos bienes tienen un precio y sus ingresos o renta son limitados, lo que hará es priorizar y elegir aquella combinación de bienes que pudiendo adquirir con 500 € maximicen su satisfacción, su bienestar o, equivalentemente, lo que los economistas denominamos utilidad. Para simplificar supondremos que existen dos bienes, Q 1 : prendas de vestir y Q 2 : comidas en restaurante, cuyos precios son P 1 : 200 €/prenda y P 2 : 20 €/comida. Bajo estas circunstancias el individuo tendría tres alternativas entre las que elegir:

Probablemente si el individuo no es muy presumido esté más feliz adquiriendo una prenda de vestir y acudiendo 15 veces al restaurante, y por tanto elegirá la alternativa 2. Por el contrario si al

5

Al hablar de un bien se está haciendo referencia a algo que el individuo valora y pude ser tanto un producto tangible como intangible. Es decir puede ser un producto físico, un servicio o incluso una emoción.

6


individuo que estamos analizando le gusta vestir bien y prefiere la comida casera a la de los restaurantes la alternativa 1 le reportará mayor utilidad y ésa será la alternativa elegida.

La primera conclusión que podríamos extraer del ejemplo anterior es que cabe esperar que los individuos se comporten de forma racional, es decir se comporten de acuerdo a sus gustos o preferencias y por tanto elijan la alternativa que maximice su satisfacción. Estamos suponiendo de este modo que existe racionalidad económica. 6 Que exista racionalidad económica no quiere decir que el sujeto sea egoísta y sólo le interese su propio consumo y riqueza. Un individuo podría preocuparse por los demás porque el que los demás se sientan mejor le hace también a él sentirse mejor. La segunda conclusión a extraer es que tan importante es la restricción de recursos a que se enfrenta el individuo como sus gustos o preferencias a la hora de explicar sus elecciones. De esta manera, el problema de decisión del agente se podría recoger del siguiente modo: Objetivo:

Maximizar la utilidad s.a. Restricción de recursos

Considerando el caso más sencillo de dos únicos bienes, Q 1 y Q 2 , y haciendo uso del análisis gráfico, podríamos ilustrar fácilmente el problema de decisión anterior. Para ello partimos de lo que llamamos una función de utilidad, f(. , .), es decir, una función que asocie a cada combinación de cantidades de bienes (q 1 , q 2 ) la utilidad o satisfacción, U, que obtendría el consumidor con dicha combinación, U= f(q 1 ,q 2 ). A partir de ahí podríamos obtener un mapa de curvas de indiferencia (figura 1.3.) de modo que cada una de dichas curvas muestre todas aquellas combinaciones de bienes que reportan al sujeto el mismo nivel de utilidad. Obviamente este mapa de curvas de indiferencia será reflejo de los gustos o preferencias del consumidor.

6

No tendría sentido que si a Luis le encanta el chocolate negro, pero odia el chocolate blanco, elija un bombón de chocolate blanco de la caja de bombones que le han regalado.

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.

Figura 1.3. Mapa de curvas de indiferencia.

Representados los gustos del sujeto nos quedaría por plasmar la restricción presupuestaria a través de lo que se llama la recta de balance. Dicha restricción nos está indicando que el sujeto cuenta con una renta limitada (Y) y, por tanto, el gasto en el que incurra al adquirir los diferentes bienes y servicios no podrá exceder de dicha renta. Siendo los precios de los bienes P 1 y P 2, y la renta del sujeto Y, la expresión de la recta de balance quedaría como sigue: Recta de balance: P1 ∗ q1 + P 2 ∗ q 2 = Y

Figura 1.4. Restricción presupuestaria.

De este modo el sujeto elegirá aquella combinación de bienes (q 1 *, q 2 *) que reportándole la máxima satisfacción posible (esto es situándose en la curva de indiferencia más alejada del origen) pueda ser adquirida con su renta (esto es se sitúe sobre o por debajo de la recta de balance). Tal y como puede verse en la figura 1.5. estas

8


condiciones se cumplen en el punto de tangencia entre la recta de balance y una curva de indiferencia (punto A).

Figura 1.5. Determinación del equilibrio.

Si bien la resolución analítica

del problema, y un estudio detallado de la

demanda, será visto por el alumno en un curso posterior de economía de la empresa, la determinación gráfica del equilibrio (q 1 *, q 2 *) a la que hemos llegado de una manera muy sencilla nos muestra cómo la cantidad demandada de un bien por parte del individuo, por ejemplo q 1 , depende de los gustos del sujeto (mapa de curvas de indiferencia), del precio de ese bien (P 1 ), del precio de los otros bienes (P 2 ) y de su renta (Y). Cualquier variación en alguno de los factores anteriores modificará su demanda del bien Q 1 al variar la ubicación del punto A de tangencia. En concreto podríamos analizar cómo modificará el individuo la cantidad que demanda del bien Q 1 cuando varíe su precio de venta, P 1 , y considerando que todo lo demás permanece constante (P 2 e Y). La figura 1.6. nos muestra cómo un incremento en el precio P 1 desplaza la recta de balance hacia abajo modificando la elección óptima del individuo al trasladar el punto de tangencia desde A hasta B.

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Figura 1.6. Elección óptima ante un incremento del precio P1.

En el ejemplo de la figura anterior el encarecimiento del bien Q 1 induce al individuo a reducir su consumo, siendo éste el caso más habitual 7. Replicando este proceso para diferentes niveles de precios obtendremos la función de demanda individual del bien Q 1 , la cual nos muestra la relación entre la cantidad demandada del bien Q 1, por parte del individuo, y su precio P 1 . De esta manera la función de demanda será en general una función decreciente, obtenida a partir de un determinado valor de la renta y del precio del otro bien.

Figura1.7. Función de demanda individual de Q1.

Como ya veremos en el capítulo 4 al departamento comercial de la empresa le interesa conocer los gustos y preferencias de los individuos que potencialmente van a adquirir sus productos, para lo cual a menudo realizan estudios de mercado, pudiendo 7

Respecto a la cantidad comprada del otro bien q2*, y aunque en nuestro ejemplo concreto no varía, ésta

puede aumentar o disminuir sin que sepamos en principio el sentido del cambio.

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utilizar este instrumental para predecir el impacto de determinadas políticas comerciales. Por ejemplo, ¿qué ocurrirá si aumento el precio del bien en un 5%? Según lo anteriormente expuesto la cantidad demandada de ese bien disminuirá. No obstante, y aunque de momento no vamos a entrar en ello, los efectos de un aumento en el precio pueden ser mucho más complejos de lo analizado hasta ahora ya que un precio alto puede dotar de exclusividad al producto y por tanto puede influir en la satisfacción que reporta ese bien. Generalmente los bienes que se suelen considerar en este tipo de análisis son bienes físicos, tangibles, como pueden ser coches, pan, prendas de vestir, etc. Sin embargo, nada impide que lo podamos aplicar a otros elementos que la gente valore como pueden ser el amor, el respeto o el tiempo de ocio, pudiendo así predecir la toma de decisiones de los individuos en diferentes ámbitos o situaciones. A continuación se presenta un ejemplo de aplicación en este tipo de contexto.

Ejemplo. La doctora Virginia lleva varios años ofreciendo sus servicios médicos en el hospital La Estrella. Su retribución mensual consta de una parte fija más una parte variable en función del número de pacientes atendidos. Ante esta situación Virginia puede optar por mantener un alto grado de profesionalidad, invirtiendo el tiempo y el esfuerzo necesario para una atención óptima, o bien puede comportarse de manera más interesada aumentando el número de pacientes visitados y reduciendo el tiempo medio por paciente.

Figura 1.8. Restricción presupuestaria y punto de equilibrio (A).

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En este caso podemos plantear dos bienes en el análisis, por un lado el dinero, cuyo valor va asociado al poder de compra que representa, y por otro lado la profesionalidad, como bien que se valora por sí mismo. La restricción a la que se enfrenta el sujeto viene marcada por el plan retributivo, de modo que si opta por comportarse de manera totalmente interesada podría recibir la retribución máxima, ∈ mientras que si opta por ser altamente profesional recibirá la retribución mínima, ∈

min

max

,

. Un grado de

profesionalidad medio supondrá también un nivel de retribución medio (véase figura 1.7). ¿Qué ocurriría si en un momento determinado la gerencia del hospital decidiera cambiar el plan retributivo aumentando la parte fija y disminuyendo el peso que tiene el número de pacientes atendidos dentro del bonus que se paga al doctor? En este caso la restricción se haría más plana, puesto que la diferencia entre los ingresos de actuar con total profesionalidad o de hacerlo de manera más interesada no sería tan grande y Virginia optaría por actuar con mayor rigor y profesionalidad (véase figura 1.9.).

Figura1.9. Cambio en restricción presupuestaria y equilibrio (B) por cambio del plan retributivo.

De este modo la empresa, a través de su política retributiva, podría potenciar la profesionalidad de sus empleados.

A través de éstos y otros muchos ejemplos, que el lector por sí mismo probablemente ya haya avanzado, se desvela la gran utilidad de la teoría y el análisis económico para la resolución de numerosos problemas de gestión, pudiendo la empresa afectar al comportamiento de los individuos a través del diseño de las restricciones.

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Sobre los clientes, a través de decisiones sobre el precio 8, y sobre los trabajadores a través del plan de retribución. Dado que las decisiones que toman los sujetos dependen tanto de las restricciones a que se enfrentan, en donde los gestores pueden afectar de alguna manera, como de sus gustos o preferencias individuales, y estas últimas son difíciles de conocer , la capacidad de predicción que ofrece el análisis económico será mayor cuando expliquemos comportamientos agregados o de un individuo tipo que cuando intentemos explicar comportamientos individuales. En este último caso, cuando la empresa tenga que tomar una decisión en donde las características específicas del individuo sean importantes 9, puede ser extremadamente útil indagar en el historial previo del candidato y utilizar la sicología para conocer sus motivaciones y por tanto predecir su comportamiento.

1.3. Sistemas de organización económica Como ya se comentó al principio del capítulo la existencia de unas necesidades ilimitadas por parte de los agentes económicos y la escasez de recursos existentes con los que poder hacer frente a dichas necesidades hacen que, salvo en el caso de autoabastecimiento, se necesite un sistema de organización económica. Ahora bien la primera pregunta que nos podríamos plantear es por qué predominan las organizaciones económicas que propician la interacción y el intercambio frente al autoabastecimiento. La principal razón se halla en el incremento de la productividad que se suele producir con la especialización al aprovechar mejor las habilidades de los individuos. Veámoslo con un ejemplo.

Ejemplo. Alberto, María y Lucía necesitan amueblar sus nuevas viviendas. Para la fabricación de cada mueble de madera se necesita talar dos árboles y transportar los troncos en carretilla hasta el taller situado a 3 kilómetros. Alberto tiene 25 años y siempre le ha gustado la práctica de todo tipo de deportes. Alberto, dedicándose en exclusiva a cada una de las actividades, puede talar y transportar 2 troncos al día o bien puede fabricar un mueble en 3 días. Por otro lado María y Lucía han asistido durante 3 años a un

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Aparte de la influencia que puede ejercer también a través de la propia elección del producto y sus

características lo cual deberá tenerse en cuenta junto con el precio. 9

Por ejemplo desea contratar al director general de la empresa.

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taller de carpintería donde han aprendido a trabajar la madera, actividad en la que son especialmente habilidosas. De este modo pueden fabricar cada mueble en 2 días pero el talado y el transporte de un árbol les lleva a cada una todo un día de trabajo. La producción que se obtendría en un plazo de 12 días con autoabastecimiento o con especialización sería la siguiente:

Opción a) Autoabastecimiento Cada uno, a partir de sus recursos, satisface sus propias necesidades. Alberto → Necesitará 4 días para terminar una pieza de mobiliario, 1 día para talar y transportar los dos troncos que hacen falta por cada pieza y 3 días para su fabricación. De este modo obtendrá

12

=

4 3 muebles. María→ Necesitará 4 días para terminar cada mueble, 2 días para el talado y transporte de los 2 troncos y 2 días para la fabricación. En 12 días obtendrá

12

= 3 muebles.

4 Lucía → Igual que María obtendrá 3 muebles en 12 días. Luego bajo la solución de autoabastecimiento cada uno obtendrá 3 muebles siendo la producción total de 9 muebles.

Opción b) Especialización. Cada uno realiza aquella actividad en la que es más habilidoso. Alberto→Es más hábil en el transporte y por tanto se dedicará al talado y transporte de troncos. En 12 días podrá talar y transportar 24 troncos. María→Es más hábil en la fabricación de los muebles, actividad en la que se centrará, obteniendo un total de 6 muebles. Lucía→ Igual que María se centrará en la fabricación y obtendrá 6 muebles. Con la especialización la producción total se incrementaría en 3 muebles al obtener un total de 12 muebles.

No obstante hay que tener en cuenta que la ventaja que reporta la especialización se disiparía si no se produjeran los intercambios necesarios entre los propietarios de los

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recursos productivos. En el ejemplo anterior Alberto lo que necesita es amueblar su vivienda y de nada le servirían los 24 troncos si no pudiera cambiarlos por unas determinadas piezas de mobiliario. Es decir que para que la especialización resulte productiva la interacción y el intercambio se hacen imprescindibles. Por otro lado, para que este sistema de reparto de tareas y posterior intercambio funcione es necesario un diseño organizativo, unas reglas que lo regulen, de modo que se determine qué se va a producir (en este caso muebles), cómo se va a producir ( en este caso quién se dedica al talado y transporte y quién a la fabricación) y para quién (cómo se reparte la producción obtenida). Básicamente existen dos grandes opciones de diseño organizativo, la autoridad y el mercado 10. En el caso de la autoridad existe un planificador central, con autoridad, que tras recopilar la información necesaria decide la asignación de tareas, se apropia del excedente, y lo reparte. En nuestro ejemplo, cualquiera de los tres, Alberto María o Lucía, podría actuar como planificador central. Para ello se informará de cuáles son las habilidades de los demás, asignará en consecuencia el trabajo de transporte y fabricación y repartirá el excedente obtenido, en este caso los 3 muebles adicionales, entre los tres. De este modo, utilizar la autoridad como sistema de organización económica conlleva unos costes asociados a la obtención de información, la transmisión de órdenes y la supervisión y el control. Cuando el sistema de organización económica es el mercado las decisiones están descentralizadas en los individuos, que tienen plena libertad para decidir si realizan unas tareas u otras y si realizan o no intercambios, siendo el mecanismo de los precios el que permite regular los intercambios. Teóricamente ambos sistemas, mercado y autoridad, pueden llevar a la misma producción y asignación de recursos productivos y en concreto a una asignación eficiente desde un punto de vista social, entendida como tal, una solución en la que no es posible encontrar otra solución alternativa en la que ninguno empeore y alguien

10

Una tercera alternativa, aunque poco habitual, sería recurrir a la tradición, como ocurre en algunas

tribus de América Central o la India a través del sistema de castas. En estas sociedades las cosas se hacen así porque siempre se han hecho así.

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mejore respecto a la situación inicial 11. Es decir, aplicando un diseño o un sistema de organización económica distinto, con unas reglas totalmente distintas, llegamos a una situación similar. En el caso de la autoridad es el planificador central el que podría tomar las decisiones con el objetivo de maximizar el interés colectivo y, en el caso del mercado, sería lo que Adam Smith denominaba la mano invisible del mercado lo que permitiría que cada uno, buscando su propio interés individual, al final desemboque en la mejor solución colectiva. Veamos a continuación con un poco más de detalle cómo funciona cada uno de estos sistemas.

1.4. El Mercado Podríamos considerar el mercado como un mecanismo que permite poner en contacto a compradores y vendedores de un bien o servicio. Esto significa que para que una economía de mercado funcione es necesario que existan unos derechos de propiedad privados sobre los bienes asignados a los individuos, de modo que éstos pueden decidir qué uso les dan o, incluso, si los transfieren a otros individuos a cambio de un precio. Pero, ¿por qué se comercia con los derechos de propiedad en el mercado? ¿Por qué se compran y se venden bienes y servicios? Dado que hemos supuesto racionalidad económica los intercambios sólo se producirán si ambas partes, comprador y vendedor, salen ganando, es decir si el comprador del bien valora más ese bien que el vendedor. De este modo a través de los intercambios se está creando valor cuyo origen se encuentra tanto en las ventajas de la especialización, ya descritos anteriormente, como en las distintas preferencias de los individuos.

Ejemplo. A la Sra. Beneíto no le gustan los animales, sin embargo, la semana pasada recibió un cocker de tres meses de edad como regalo de cumpleaños. Su vecina la Sra Boom, viuda desde hace dos años, ama a los animales y está considerando la posibilidad de adquirir un animal de compañía. Bajo estas circunstancias es probable que la Sra Boom y la Sra Beneíto realicen un intercambio que mejore el bienestar de ambas vendiendo la Sra Beneíto su perro a la Sra. Boom por 60 euros.

11

Eficiencia en términos de Pareto

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Por otro lado hay que tener en cuenta que la realización de intercambios genera incentivos para desplazar los recursos hacia los usos más productivos promoviendo de esta manera una asignación eficiente de recursos en una economía de mercado. Así, la venta de un terreno se producirá a aquél que esté dispuesto a pagar más por él y, por tanto, a aquél que le vaya a dar un uso más productivo obteniendo un mayor rendimiento. De este modo, una vez producidos todos los intercambios posibles ventajosos para los individuos será imposible otra asignación donde alguien no empeore. Habremos llegado a una solución eficiente desde un punto de vista social. Ya hemos visto cómo las compras y ventas por parte de los individuos en una economía se explican por las ganancias que se generan con el intercambio. Pero, ¿cómo se coordinan estas decisiones? ¿Qué es lo que evita que haya un exceso de determinados bienes o una escasez de otros? La respuesta se halla en los precios como mecanismo de coordinación. Para entender cómo funciona este mecanismo de los precios debemos tratar previamente algunos conceptos básicos de oferta y demanda. En todo mercado vamos a tener por un lado los oferentes del bien considerado, es decir, los potenciales vendedores de ese bien, cuyos deseos se recogen a través de la función de oferta del mercado. Esta función de oferta nos indica para cada precio del bien la cantidad de ese bien que los oferentes desearían vender. Por otro lado tenemos a los demandantes del bien, es decir, a los potenciales compradores, cuyos deseos se recogen a través de la función de demanda del mercado. Esta función de demanda nos indica la cantidad de ese bien que los consumidores estarían dispuestos a comprar a un determinado precio. 12 Ambas funciones de oferta y demanda se recogen en la figura 1.10. A la vista de este gráfico se observa cómo hay un precio, que denominamos p*, para el cual se produce el vaciado del mercado, es decir, la cantidad que se desea vender y la cantidad que se desea comprar a ese precio coinciden, siendo q*. En este punto el mercado está en equilibrio en el sentido de que si nada cambia nadie deseará cambiar su decisión.

12

La función de demanda del mercado se obtiene como agregación de las funciones de demanda

individuales vistas en el punto 1.2. La agregación se produce de forma horizontal, es decir para cada precio se suman las cantidades que desearían adquirir cada uno de los compradores según su propia función de demanda individual. Del mismo modo se procede para la función de oferta del mercado.

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Figura 1.10. Funciones de oferta y demanda del mercado.

Si inicialmente el precio vigente en el mercado es diferente a P* se generan una serie de fuerzas que empujan los precios y las cantidades hacia sus niveles de equilibrio (P*, q*). Esta situación queda reflejada en las figuras 1.11.a y 1.11.b. Por ejemplo, si el precio inicial P’’es superior a P* los demandantes del bien desearán adquirir una cantidad q’’ d inferior a la que los oferentes desearían vender, produciéndose de este modo un exceso de oferta, EO = q’’ o – q’’ d . Para evitar este exceso de oferta, y tener que llevar unidades al almacén sin vender, los oferentes comenzarán a reducir el precio de venta hasta que la oferta y la demanda se igualen. Por el contrario, si el precio inicial P’ fuese inferior a P* entonces la cantidad que ofrecerían los vendedores en el mercado sería inferior a la que querrían adquirir los compradores a ese precio. Ante este exceso de demanda los vendedores empezarían a subir el precio de su producto hasta que de nuevo oferta y demanda se igualaran.

Figura 1.11.a. Precio inicial superior al de

Figura 1.11.b. Precio inicial inferior al de

Equilibrio.

Equilibrio.

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Las curvas de oferta y demanda recogidas en las figuras 1.11.a y 1.11.b son las obtenidas en un determinado instante. Sin embargo, es probable que a medida que pasa el tiempo se vayan produciendo cambios que originen un desplazamiento de una o ambas curvas, con el consiguiente cambio en el precio y la cantidad de equilibrio del mercado. Entre las razones que podrían originar un desplazamiento a la derecha de la curva de demanda (figura 1.12.a) se encontraría un aumento del poder adquisitivo de los consumidores o el descenso del precio de determinados bienes que se consuman conjuntamente 13 con el bien analizado. Este desplazamiento de la curva de demanda va a originar que al precio inicial existente en el mercado se produzca una mayor demanda y, por tanto, una escasez de oferta que presione los precios hacia arriba hasta que oferta y demanda de nuevo se igualen, llegándose a un precio y a una cantidad de equilibrio superiores a los iniciales. Por otro lado la curva de oferta también podrá verse desplazada cuando, por ejemplo, cambien los precios de los factores productivos utilizados o la tecnología. Así, una disminución de los salarios o un avance tecnológico, que abarate la producción, conllevará un desplazamiento de la función de oferta hacia la derecha (figura 1.12.b) lo que originará de nuevo un desequilibrio en el mercado y la evolución hacia una nueva situación en la que el precio de equilibrio caiga y la cantidad de equilibrio aumente.

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Figura 1.12.a. Efectos del desplazamiento

Figura 1.12.b. Efectos del desplazamiento

de la curva de demanda en el equilibrio.

de la curva de oferta en el equilibrio.

Es el caso de los denominados bienes complementarios.

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Vemos así el papel fundamental que juegan los precios en el mercado, como mecanismo de coordinación de las decisiones de los agentes individuales, conformando la famosa “mano invisible del mercado” de A. Smith. Este sistema de precios, junto con la realización de intercambios, permite que el libre funcionamiento del mercado lleve a una solución eficiente socialmente. Sin embargo en la mayoría de los países de nuestro entorno, incluida España, es difícil encontrar economías puras de mercado en donde el Estado no intervenga. Generalmente se trata de economías mixtas conviviendo el mercado y la autoridad del Estado. Las razones por las que se suele justificar la intervención del Estado en la economía se basan en tres pilares fundamentales: la equidad, la estabilidad y la eficiencia. Veamos cuál es el fundamento de cada uno de ellos: •

Equidad Aún cuando el mercado, funcionando libremente, podría desembocar en una situación defendible socialmente desde el

punto de vista de la

eficiencia el argumento de defensa del mercado podría no ser tan claro desde el punto de vista de la justicia social al crear importantes desigualdades sociales que el Estado intentará aliviar a través de la redistribución de la renta. •

Estabilidad Generalmente la economía de un país no crece de manera estable y uniforme a lo largo del tiempo sino que se ve expuesta a ciclos alternos de expansión y recesión cuyos efectos el Estado intentará suavizar a través de sus actuaciones. La fuerte crisis mundial existente en la actualidad ha obligado a los Estados de los diferentes países a tomar medidas en este sentido.

•

Eficiencia Hay situaciones en las que el libre funcionamiento del mercado tampoco lleva a una solución eficiente. Por ejemplo, cuando existen externalidades en la relación de intercambio, de modo que la actuación de una de las partes involucradas en la relación afecta al bienestar o a las posibilidades

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de producción de terceras partes ajenas a la relación, siendo un ejemplo claro de este tipo de externalidades la contaminación del aire o de los ríos por parte de las empresas. Por otro lado hay bienes, como son los denominados bienes públicos, cuyo ejemplo más claro es el de la defensa nacional, cuyo consumo se produce simultáneamente por todos los ciudadanos siendo prácticamente imposible excluir a nadie incluso aún no estando dispuesto a pagar un precio por él. En otras ocasiones, como ocurre con la educación o la sanidad, no es la imposibilidad de exclusión sino el nivel de consumo que se generaría si el mercado funcionase libremente lo que justifica la intervención del Estado en la provisión del bien, al considerar que ese nivel sería inferior al socialmente deseable para esos bienes, denominados por ello bienes preferentes. Por último, hay situaciones de competencia imperfecta en las que el bienestar que generaría el mercado no sería el máximo posible. Este sería el caso de aquellos bienes en cuya producción se requieren grandes cantidades de capital de modo que sólo existen un número reducido de empresas o incluso una sola empresa (monopolio) ofreciendo el bien y por tanto podrían aprovechar su poder de mercado para reducir la producción y aumentar los precios en perjuicio de los consumidores.

1.5. La Empresa A lo largo de todo el capítulo hemos nombrado a la empresa en diferentes ocasiones sin dar una definición concreta de qué es. Tradicionalmente la teoría económica sintetizaba a la empresa en una función de producción de modo que a partir de una serie de recursos productivos o inputs obtenía una serie de outputs. Se trataba, por tanto, de un agente económico dedicado a la producción y venta de bienes y servicios. Sin embargo, esta definición resultaba excesivamente simplista, quedando la empresa como una caja negra en donde no se sabía qué es lo que ocurría dentro de ella.

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A partir de aquí la teoría económica ha ido evolucionando y empezando a estudiar a la empresa como una organización, es decir, como un colectivo de personas (accionistas, trabajadores, clientes, proveedores...) ligados a través de un nexo contractual, dando origen a la economía de las organizaciones, en donde se estudian también los problemas de coordinación y motivación que pueden surgir dentro de estas entidades. Desde un punto de vista jurídico las empresas pueden adoptar diferentes formas (Sociedad Anónima, Sociedad limitada, cooperativa, etc) lo cual puede tener consecuencias importantes tanto para su posterior funcionamiento como en cuanto a requisitos a cumplir en el momento de su constitución. La existencia de las empresas es una realidad que apenas nadie se cuestiona. El ciudadano de a pie sabe que existen y da por hecho que debe ser así, de modo que pueda adquirir su coche, su ordenador o su equipo de música. Sin embargo, desde un punto de vista económico, la justificación de la existencia de una empresa no es tan directa. Como cualquier otro agente económico la empresa persigue unos objetivos, en este caso de maximización de los beneficios 14, y es el empresario, a través de su autoridad, el que regula las relaciones dentro de la empresa. De este modo el sistema de organización económica empleado dentro de la empresa es el de la autoridad el cual, como ya hemos visto, conlleva unos costes de gestión y nos hace reflexionar sobre la propia existencia de la empresa. Si el mercado es un sistema de organización económica tan bueno y lleva a una asignación eficiente de los recursos ¿por qué no se regulan todas las relaciones a 14

En realidad lo que perseguiría la empresa es la maximización de los beneficios durante todo su

horizonte temporal.

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través del mercado? Es decir, ¿por qué existen las empresas donde la asignación de los recursos se regula mediante la autoridad? Ejemplo. Si una persona necesita un televisor puede optar por adquirir cada uno de sus componentes en el mercado y después contratar a alguien que los ensamble, es decir puede optar por utilizar el mercado, o bien puede adquirir directamente el televisor en unos grandes almacenes. En el primer caso el individuo debe recopilar mayor volumen de información, con los consiguientes costes, respecto a qué componentes necesita y qué características debe tener cada uno de esos componentes.

La idea de por qué existen las empresas ya fue planteada por Coase en 1937 y desarrollada posteriormente por Williamson en 1975 quien elaboró la teoría de los costes de transacción como un marco de análisis más amplio que permite explicar por qué en una economía de mercado conviven los mercados (en donde las relaciones se regulan a través de los precios) y las empresas (en donde las relaciones las regula el empresario). Según esta teoría la realización de una transacción 15, bien sea a través del mercado o de la empresa, conlleva incurrir en unos costes de transacción. Estos costes de transacción están a su vez formados por dos tipos de costes, los costes de contratación o gestión y la pérdida residual.

Costes de transacción = Costes de contratación + Pérdida residual

Los costes de contratación son costes explícitos con un desembolso monetario asociado a identificar oportunidades para realizar transacciones, negociar las contrapartidas y garantizar el cumplimiento de los contratos. Por su parte la pérdida residual es un coste implícito, o de oportunidad, asociado a la pérdida de bienestar por no encontrarnos en la situación ideal. De esta manera una determinada transacción se

15

Una transacción es una transferencia entre unidades tecnológicamente independientes siendo por tanto

un término mucho más amplio que el de intercambio el cual se aplica únicamente a transferencias entre unidades jurídicamente independientes. Se abarcan así no sólo operaciones de la empresa con el exterior sino también operaciones que acontecen dentro de la propia empresa como puede ser la relación entre directivos y subordinados o entre dos departamentos.

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realizará a través del mercado o a través de la empresa en función de qué sistema resulte más eficiente en el sentido de que se minimicen los costes de transacción. En general existen una serie de condiciones, que podríamos considerar como condiciones ideales, bajo las cuales los costes de transacción de utilizar el mercado son nulos. Estas condiciones, que aparecen recogidas en la tabla 1, son las que caracterizan a las denominadas transacciones simples. Por el contrario, cuando nos encontramos ante transacciones complejas, en donde todas o alguna de las condiciones anteriores no se cumple, el mercado deja de ser perfecto de manera que la utilización de un contrato puro de mercado podría conllevar elevados costes de transacción procediendo la empresa a sustituir al mercado como mecanismo de asignación de recursos.

Tabla 1. Tipos de transacciones.

De las condiciones recogidas en la tabla 1, como características de las transacciones complejas, hay dos que pueden encarecer especialmente los costes de transacción de utilizar el mercado, se trata de la naturaleza de los recursos y de las condiciones de información bajo las cuales se produce la transacción. Veamos a continuación, ilustrándolo con algún ejemplo, las implicaciones de cada una de ellas. a) Naturaleza de los recursos. Cuando un recurso susceptible de transacción no es de uso general sino especifico, en el sentido de que su valor económico o su capacidad para generar rentas en usos alternativos es más pequeño, la utilización del mercado para regular esta

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transacción puede generar comportamientos oportunistas y puede impedir que sea el mercado el que regule finalmente la transacción. b) Condiciones de información Otro elemento que puede aumentar los costes de transacción de utilizar el mercado son las condiciones de información, en el sentido de que si los participantes en esa transacción no disponen de toda la información relevante para el desarrollo de la misma (información incompleta) o alguna de las partes dispone de más información que el resto (información asimétrica) el mercado deja de ser eficiente para la regulación de estas transacciones. En el caso de información asimétrica esta asimetría se puede producir antes de la firma del contrato (ejemplo: un empresario que quiere contratar a un nuevo trabajador pero desconoce las cualidades de los candidatos), originándose un problema de selección adversa, o bien tras la firma del contrato, porque una de las partes realice acciones no verificables o reciba información privada relevante una vez iniciada la relación (ejemplo: una vez contratado el trabajador la empresa no puede supervisarlo y no sabe si trabaja mucho o poco), originándose un problema de riesgo moral. Analizar el mercado de coches de segunda mano nos permite ilustrar de una manera sencilla el problema de selección adversa y sus implicaciones en cuanto al funcionamiento eficiente de los mercados. En este mercado no todos los coches que se ofrecen tienen la misma calidad, sino que hay coches de buena calidad y tastarros o coches de mala calidad. Esta información, sin embargo, es información privada de la que dispone únicamente el dueño del coche pero no el potencial comprador. Nos encontramos por tanto ante un caso evidente de información asimétrica con consecuencias importantes en el funcionamiento de este mercado. Inicialmente, y dado que los demandantes del mercado no conocen exactamente la calidad del automóvil que se les está ofreciendo, es lógico pensar que el precio que se establezca sea el correspondiente a un automóvil de calidad media. Es decir que si por un coche de buena calidad se está dispuesto a pagar un precio Pb y por uno de mala calidad Pm y se sabe que el 50% de los coches son de buena calidad el precio inicial sería: P = 0,5 × P b + 0,5 × P m

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Ahora bien, a ese precio P los propietarios de un coche de buena calidad no lo querrán vender, con lo cual dejarán de ofrecerlos en el mercado, quedando exclusivamente los coches de peor calidad. De este modo, el mercado deja de funcionar de forma eficiente y aparece una pérdida residual ya que hay intercambios, como es la compraventa de coches de buena calidad, que desearían realizar numerosos agentes pero que por la falta de información no se llevan a cabo perdiéndose la posibilidad de generar un mayor bienestar. Ante los problemas de selección adversa se han planteado numerosas alternativas como solución, desde la inversión en procesos de obtención de información, el establecimiento de contratos a largo plazo condicionados a la adquisición de niveles de rendimiento, los contratos de aprendizaje, las garantías o los menús de contratos hasta la imposición de una autoridad.

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EJERCICIOS

1.1. Razone cómo podría afectar a la frontera de posibilidades de producción de un país los siguientes acontecimientos: a)

Un desastre natural, como puede ser un terremoto.

b)

El descubrimiento de nuevos yacimientos de petróleo.

1.2. Suponga que en una economía se plantease la alternativa de producción entre bienes de consumo y bienes de capital. ¿Cómo podría esta decisión afectar a las posibilidades de producción en el futuro? ¿Estimaría acertada la decisión de producir hoy únicamente bienes de consumo? ¿Por qué?

1.3. El equipo de dirección de la empresa LABELLA, dedicada a la fabricación de zapatos y plantillas, debe elaborar un informe dirigido a sus accionistas que muestre la evolución de la compañía en los dos últimos años. Entre los puntos analizados se destaca la mayor eficiencia productiva de la compañía argumentando para ello un incremento del 10% de los zapatos fabricados y de un 26% de las plantillas. ¿Cree usted adecuado el razonamiento del equipo directivo? ¿Demandaría usted alguna información adicional que permita corroborar dicha afirmación?

1.4. El señor Belmonte, licenciado en geografía por la Universidad de Chispas, está a punto de inaugurar un restaurante en la calle Velázquez de Madrid y se plantea contratar a un jefe de cocina con una retribución anual de 22.000 euros. No obstante, el señor Belmonte tiene sus dudas al respecto pues piensa que él mismo podría realizar esa labor, sin cobrar sueldo alguno, evitándose de este modo ese coste explícito de 22.000 euros anuales. La mejor alternativa de trabajo que se le presenta al señor Belmonte le reportaría un sueldo anual de 35.000 euros. El beneficio bruto anual que espera obtener en el negocio, sin descontar el pago al jefe de cocina, es de 33.000 euros. ¿Debería el señor Belmonte seguir su intuición y trabajar en el restaurante?

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1.5. La empresa NOVOMAR, dedicada a la fabricación de motos acuáticas, requiere de unas piezas especiales para la fabricación de las motos y desea que la empresa que le suministre dichas piezas ubique al lado de su planta de montaje una nave especialmente acondicionada para la fabricación de dichas piezas, de tal manera que se consiga una mayor coordinación entre ambos procesos productivos. Para ello NOVOMAR hace pública su oferta a la espera de que haya empresas interesadas. Supongamos que el coste total para el proveedor de fabricar una pieza es de 1500 euros, de los cuales 1000 se corresponden a la inversión específica que ha tenido que realizar por ubicar su planta próxima a la de NOVOMAR, así como de maquinaria que ha comprado específica para las piezas solicitadas, mientras que los 500 euros restantes se corresponderían a costes variables de materias primas, mano de obra, etc. Cada una de estas piezas tiene un valor para NOVOMAR de 1800 euros. Un posible acuerdo que podría plantear NOVOMAR a la empresa proveedora consistiría en que ésta realice la inversión y posteriormente, año a año, negocien ambas el precio de las piezas. ¿Aceptará el proveedor esta oferta de NOVOMAR?

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Capítulo 2

El proceso de toma de decisiones

2.1. El proceso de toma de decisiones: Elementos y Fases La teoría de la decisión nos aproxima a situaciones en las cuales una persona debe decidir. Una decisión es una determinación, o resolución que se toma o se da en una cosa dudosa. Las decisiones nos acompañan en todos los ámbitos de nuestra vida. La decisión se traduce en acción y genera un resultado. Decisiones cotidianas como comer, dormir, trabajar, son el resultado de una resolución frente a un conjunto de alternativas. Un elemento importante para la toma de decisiones es la existencia de información, dicha información no tiene por qué ser perfecta, elementos como la intuición o las experiencias aportarán información en procesos de decisión donde el tiempo de reacción sea crítico. La información es el resultado de un proceso que conduce a elaborar, ordenar y resumir un conjunto de datos permitiendo la comprensión de los mismos, además es la fuente de las alternativas, y dada la racionalidad del agente, es una restricción para la obtención o no de una decisión óptima. Otro elemento necesario para la toma de decisiones es la formulación del objetivo que se desea alcanzar. Diremos que una decisión es más o menos adecuada en función del grado de satisfacción que hemos logrado del objetivo deseado. 29

2. El proceso de toma de decisiones

No podemos definir la decisión como una mera elección entre alternativas, ya que esto sería una definición muy pobre del problema. Forrester define decisión como “un proceso de transformación de la información en acción”. Esta definición refleja un flujo permanente de interacción entre Decisor, Acción e información. Cada decisión genera unos resultados que son comparados con los objetivos generando información que es utilizada por el Decisor para tomar una nueva decisión-acción.

DECISIÓNACCIÓN

DECISOR

INFORMACIÓN

Figura 2.1. El proceso de decisión.

La teoría de la decisión se aplica cuando un agente procede a tomar una decisión (decisor) de forma razonada (decisión racional) entre un conjunto de alternativas (posibles acciones que dependen exclusivamente del decisor) cada una de las cuales combinada con las circunstancias del entorno (elementos no controlables por el decisor y conocidos en un cierto grado por el mismo) dan lugar a unos resultados. Los elementos básicos de la decisión, según Starr, son: 1) Estrategias o alternativas (A i i=1,…,m): Acción o estrategia que puede ser seleccionada por el decisor y depende exclusivamente de su voluntad (variables controlables).

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2) Estados de la naturaleza (N j j=1,…,n): Variables no controlables (entorno). Circunstancias que afectan al resultado y cuya concurrencia no depende de la voluntad del decisor. 3) Probabilidades de ocurrencia de cada estado de la naturaleza (P j j=1,…,n). Representa el nivel de conocimiento del entorno. Para que el problema de decisión este bien planteado se ha de cumplir que la suma de dichas probabilidades debe ser igual a la unidad. 4) Resultados o Desenlaces (R ij i=1,…,m; j=1,…,n): Son la estimación de los pagos o penalizaciones que el decisor obtendrá consecuencia de combinar una alternativa y un estado de la naturaleza R ij .(A i , N j ). Pueden expresarse en términos de beneficios, perdidas, ingresos, costes, utilidades, o cualquier otra medida apropiada al problema en cuestión. 5) Criterio de decisión. Modo en el que se pone en relación la información para seleccionar una estrategia. La representación de estos elementos se plasma en la denominada matriz de decisión (Figura 2.2.).

Estados de la naturaleza Probabilidades A1 A2 Estrategias … Am

N1 P1 R 11 R 21 … R m1

N2 P2 R 12 R 22 … R m2

… … … … … …

Nn Pn R 1n R 2n … R mn

Figura 2.2. Matriz de decisión.

La matriz de decisión es una herramienta que nos facilita el análisis de la información para tomar una decisión racional (consiste en elegir aquella estrategia que vendrá seguida por la serie preferida de consecuencias, contando con que a cada posible estrategia le siguen determinadas consecuencias “Simon, 1957, 1979”). La falta de información perfecta da pie a la introducción del concepto de racionalidad limitada frente al concepto de racionalidad vinculado a una situación de información perfecta. Asumiremos un comportamiento satisfactor del agente decisor con el que se pretende

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obtener el mejor resultado posible dado el objetivo y la información de la que se dispone. En el proceso de toma de decisiones se pueden identificar cuatro fases fundamentales, independientemente del problema planteado: 1) Fase de Inteligencia. Identificación y definición del problema. Se estudiará de forma detallada los elementos clave del problema empresarial, identificando las consecuencias y las causas del mismo. En el estudio se incluirán los elementos del entorno o elementos exteriores que puedan afectar su solución. 2) Fase de Diseño. Estructurar la información disponible de forma que nos permita desarrollar las posibles alternativas. Los métodos empleados dependerán del grado de información disponible y del nivel organizacional del caso de estudio concreto. 3) Fase de Elección. Se tendrán en cuenta las alternativas y sus resultados frente a los distintos estados de la naturaleza, se evaluarán y se seleccionará aquella que presente mejor resultado (de acuerdo con el objetivo perseguido) según el criterio seleccionado. 4) Fase de Revisión. Se verifica las diferencias entre el resultado de la decisión tomada frente al objetivo. El proceso de decisión busca encontrar la estrategia adecuada de acuerdo con el criterio de decisión seleccionado en base a la información disponible.

Ejemplo. Un agricultor podría analizar las diferentes estrategias del cultivo en función del terreno y del clima, obteniendo la siguiente matriz de decisión. Estados de la naturaleza Probabilidades Trigo Estrategias de Patatas plantado Remolacha

Clima Lluvioso 0,4 60 15 30

Clima Normal 0,2 50 45 80

Clima Seco 0,4 40 70 -10

En el ejemplo, los resultados representan los beneficios que el agricultor obtendría con cada una de las estrategias si se presentase un estado de la naturaleza determinado. Obsérvese que si el agricultor plantase remolacha y el tiempo se presentase seco, obtendría un beneficio negativo de 10 u.m, es decir, unas pérdidas de 10 u.m.

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Una vez construida la matriz de decisión y antes de aplicar cualquier criterio debemos eliminar la estrategia o estrategias que presenten resultados inferiores o iguales a otra para cualquier estado de la naturaleza. Este tipo de alternativa, A j diremos que se encuentra dominada por otra A i si y solo si R jn ≤ R in para todos los estados de la naturaleza n. En el ejemplo del agricultor ninguna estrategia es mejor que otra para todos los posibles estados de la naturaleza. Sembrando trigo se obtendrán mejores resultados que sembrando patatas si el tiempo es lluvioso o normal pero no si se da un tiempo seco, en cuyo caso sería más beneficioso sembrar patatas. Por el contrario, sembrar remolacha sería la mejor decisión si el tiempo fuera normal pero la peor en caso de que fuera seco, pues incluso generaría pérdidas.

2.2. Tipos de decisiones Las decisiones pueden tener distintos niveles de dificultad en función de las consecuencias o resultados que se obtengan de las mismas. Así, por ejemplo, un director comercial puede decidir poner en marcha una campaña publicitaria de producto en función de la información que tenga sobre los clientes, sobre la capacidad de influir en ellos mediante la campaña, sobre las cualidades del producto, las estrategias de sus competidores y la situación del entorno; esta campaña (oferta) producirá una determinada reacción en los clientes (demanda), ofreciendo nueva información al directivo que provocará nuevas decisiones. Un operario tomará decisiones en cuanto al manejo de una herramienta comprobando después si dicho manejo ha generado más o menos piezas deterioradas. En el ámbito de la empresa, igual que en la vida diaria, la toma de decisiones es una constante que está presente en cada elemento y en cada nivel. Todos los individuos pertenecientes a una empresa toman decisiones constantemente, de acuerdo a la complejidad y consecuencias temporales de las decisiones podemos clasificarlas por niveles (Le Moigne 1976). Esta Clasificación sigue el modelo clásico piramidal (Figura 2.3.).

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Nivel Estratégico

Decisiones Estratégicas

Nivel Táctico

Decisiones Tácticas

Nivel Operativo

Decisiones Operativas

Alta Dirección

Directivos de Nivel Medio Supervisores de Primera Línea

Trabajadores Figura 2.3. Clasificación por niveles.

1) Decisiones estratégicas. Son adoptadas por la alta dirección, en ellas están la definición de los objetivos o las relaciones de la empresa con el entorno. Son decisiones de gran transcendencia, singulares (no repetitivas) y que comprometen a la empresa a largo plazo, por lo tanto deben adoptarse con escasa información y son difícilmente reversibles. 2) Decisiones tácticas. Tratan de asignar eficientemente los recursos disponibles para alcanzar los objetivos fijados a nivel estratégico. Pueden ser repetitivas, al menos lo suficiente para poder generar cierta información. Las consecuencias suelen ser reversibles y están ligadas a un plazo de tiempo no muy largo. 3) Decisiones operativas. Son decisiones relacionadas con el corto plazo y tienen un carácter repetitivo, entran dentro de la rutina de la empresa. Generan abundante información lo que permite que sean tipificadas y programadas con cierta facilidad. El hecho de poder ver los resultados de las decisiones a corto plazo permite correcciones rápidas. La clasificación de las decisiones por el método (Simon 1977) se centra en la información disponible a la hora de tomar una decisión, con independencia del nivel jerárquico en el que se esté situado y la complejidad de la misma. 1) Decisiones programadas o estructuradas. Aquellas que son suficientemente repetitivas como para generar una regla o criterio de decisión, sin necesidad de ser estudiada cada vez. Pueden ser programadas con cierta facilidad con soportes de 34


información adecuados. El grado de libertad del individuo es limitado, siendo la organización mediante su sistema, la que impone la mayor parte de la decisión. Por ejemplo, gestión de stocks, operaciones de fabricación. 2) Decisiones no programadas o no estructuradas. No pueden ser programadas de forma rutinaria y su singularidad y novedad requieren un estudio específico. Por ejemplo, decisiones de inversión en nueva tecnología, desarrollo de nuevos productos. 3) Algunos autores añaden las decisiones semiestructuradas para reconocer aquellas decisiones que están entre las dos definidas anteriormente. Se utilizan distintas técnicas de decisión para cada tipo. Así, para las decisiones programadas se pueden utilizar técnicas, como: la costumbre, los estándares... (Técnicas Tradicionales) o la programación lineal, el PERT… (Técnicas Modernas). Para las decisiones no programadas se pueden utilizar técnicas como: la intuición, la creatividad... (Técnicas Tradicionales) o modelos heurísticos de resolución de problemas... (Técnicas Modernas). Finalmente, describimos la clasificación por situaciones de decisión. En función del nivel de información del que se disponga en el momento de tomar la decisión, se distinguen cinco tipos de situaciones: 1) Situación de certidumbre o certeza. La información de la que se dispone es perfecta, es decir, se conoce cuál es el estado de la naturaleza que se va a presentar, y por lo tanto, se conocen los resultados asociados a cada una de las alternativas disponibles. 2) Situación de riesgo. La información disponible es imperfecta, hay varios estados de la naturaleza posibles, con lo cual cada alternativa puede tener diferentes resultados asociados. No obstante, se puede calcular la probabilidad objetiva asociada a cada uno de los estados de la naturaleza y por tanto a los resultados. 3) Situación de incertidumbre parcial. La información disponible es imperfecta y no permite el cálculo de probabilidades objetivas de los estados de la naturaleza, aunque si el de subjetivas. 4) Situación de incertidumbre total. La información disponible del problema decisional no permite el cálculo de probabilidades subjetivas. 35


5) Situación de conflicto. En esta situación hay dos o más decisores cuyos objetivos entran en competencia y por lo tanto están directamente implicados en el proceso de decisión. En este caso, se deben considerar las alternativas del decisor y las del resto de jugadores. Este tipo de situación se analiza mediante teoría de juegos. Cada uno de estos tipos de ambiente requiere diferentes criterios de decisión.

2.3. Criterios de decisión Los distintos niveles de información de un proceso de decisión requieren criterios distintos generando distintas modelizaciones. Los criterios aplicados dependen directamente del nivel de información disponible. 2.3.1. Criterios de decisión en situación de certeza El decisor conoce con seguridad cual es el estado de la naturaleza que se va a presentar y por tanto, los resultados de cada una de sus estrategias. El principal problema en estos casos es estructurar y relacionar la totalidad de las variables que intervienen. Una vez conseguido esto, hay que valorar en términos económicos los resultados de cada una de las alternativas y elegir aquella que ofrezca el resultado más favorable. En los supuestos se utilizan técnicas como programación lineal o de investigación operativa. La mayor parte de las modelizaciones tradicionales de la empresa se plantean en condiciones de certeza porque resulta más práctico considerar constante el valor futuro de las magnitudes. Problemas como asignación de recursos, planificación, evaluación de proyectos... suelen afrontarse como si estuvieran en una situación de certeza. 2.3.2. Criterios de decisión en situación de incertidumbre total Se entiende una situación de incertidumbre total cuando no podemos asociar probabilidad alguna a los diferentes estados de la naturaleza considerados. Por ello utilizaremos criterios cualitativos que sinteticen la actitud del agente decisor frente al riesgo.

36


Estados de la naturaleza Probabilidades Trigo Estrategias de Patatas plantado Remolacha

Clima Lluvioso ¿? 60 15 30

Clima Normal ¿? 50 45 80

Clima Seco ¿? 40 70 -10

El decisor puede posicionarse entre el optimismo y el pesimismo en cualquier situación intermedia. Los criterios principales que modelizan estas posibilidades son: Criterio pesimista o maximin (minimax), de Wald El decisor piensa que una vez seleccionada una estrategia se va a presentar el estado de la naturaleza más desfavorable. El decisor es prudente y averso al riesgo. El decisor seleccionará la estrategia que proporcione mejor resultado en el peor de los casos. Elegirá la alternativa que maximice su cobro de entre los mínimos resultados (maximin). Mejor i {Peor j (R ij )} Clima Lluvioso

Clima Normal

Clima Seco

Trigo

60

50

40

Patatas

15

45

70

Remolacha

30

80

-10

Estados de la naturaleza Estrategias de plantado

Max i {Min j (R ij )}

donde R ij es el resultado para la estrategia i si se presenta el estado de la naturaleza j, Min j es el mínimo en j, es decir, el mínimo de entre los estados de la naturaleza, y Max i es el máximo en i, es decir, el máximo de entre las estrategias. Suponiendo que la matriz es de beneficios o cobros. Si fuera una matriz de costes o pagos, el razonamiento seria elegir la alternativa que presente el menor coste de entre los máximos costes de todas las alternativas (minimax). Criterio optimista o maximax (minimin) En este criterio se asume que el decisor es optimista, es decir, que elige aquella alternativa que presenta un valor máximo más alto. Esta decisión está basada en la creencia de que se va a producir el estado de la naturaleza más favorable posible. En su

37


proceso de elección considera únicamente los desenlaces máximos de cada alternativa (maximax). Mejor i {Mejor j (Rij)} Clima Lluvioso

Clima Normal

Clima Seco

Trigo

60

50

40

Patatas

15

45

70

Remolacha

30

80

-10


Max i {Max j (R ij )}

donde R ij es el resultado para la estrategia i si se presenta el estado de la naturaleza j, Max j es el máximo en j, es decir, el máximo de entre los estados de la naturaleza, y Max i es el máximo en i, es decir, el máximo de entre las estrategias. Si la matriz de decisión representase pérdidas, el razonamiento sería considerar únicamente los menores valores de cada alternativa, eligiendo el mínimo valor de entre los mínimos (minimin). Criterio del índice de optimismo o de Hurwicz El decisor pondera el resultado más favorable M i por un coeficente (α) y el resultado más desfavorable m i por un coeficiente (1-α), para (α) entre 0 y 1, a este parámetro se le denomina coeficiente de optimismo del decisor, de forma que los criterios pesimista (α= 0) y optimista (α = 1), pueden ser considerados como un caso particular de este criterio. El valor asignado a cada estrategia será la suma ponderada por su correspondiente coeficiente del mejor y peor resultados posibles, eligiéndose aquella alternativa con mayor valor ponderado.

Maxi (α × M i + (1 − α ) × mi ) donde M i = Max j (R ij ) y m i = Min j (R ij ), R ij es el resultado para la estrategia i si se presenta el estado de la naturaleza j, Min j es el mínimo en j, Max j es el máximo en j , y Max i es el máximo en i, es decir, el máximo de entre los valores índice obtenidos previamente. El coeficiente α es introducido explícitamente por el decisor representando una medida de su actitud hacia el riesgo. Si el valor de α es nulo indica que el individuo es totalmente averso al riesgo (obteniéndose un resultado idéntico al obtenido mediante el 38


criterio pesimista) y, por el contrario, tiene completa propensión hacia el riesgo si el valor de α es la unidad (obteniendo el mismo resultado que con el criterio optimista). En el ejemplo. Suponiendo un coeficiente α = 0,8: Bº (trigo)

→ 60 x 0,8 + 40 x 0,2 = 56

Bº (patatas)

→ 70 x 0,8 + 15 x 0,2 = 59

Bº (remolacha)

→ 80 x 0,8 + (-10) x 0,2 = 62

Por lo que, según este criterio, el agricultor elegiría sembrar remolacha.

Criterio de Laplace Este criterio resuelve la incertidumbre total ante la que se enfrenta asignando a todos los estados de la naturaleza la misma probabilidad, eligiendo aquella alternativa que presente un mayor valor esperado.  Maxi  E= ( Ai ) 

n

∑1 n × R j =1

ij

  

donde E(A i ) es el valor esperado de cada estrategia i, 1/n es la probabilidad de ocurrencia del estado de la naturaleza j, R ij es el resultado para la estrategia i si se presenta el estado de la naturaleza j y Max i representa el máximo valor de las esperanzas de cada una de las estrategias. Por lo tanto, hay que obtener la esperanza matemática de cada una de las alternativas y para su cálculo se habrá tenido en cuenta una probabilidad de 1/n para cada estado de la naturaleza siendo n el número total de estados. En el ejemplo. Bº (trigo)

→ 60 x ⅓ + 50 x ⅓ + 40 x ⅓ = 50

Bº (patatas)

→ 15 x ⅓ + 45 x ⅓ + 70 x ⅓ = 43,3

Bº (remolacha)

→ 30 x ⅓ + 80 x ⅓ + (-10) x ⅓ = 33,3

Por lo que, según este criterio, el agricultor elegiría sembrar trigo.

39


Criterio de Savage o de los costes de oportunidad Este criterio toma como referencia la diferencia entre la toma de decisiones sin información frente a la toma de decisiones con información perfecta. Para aplicarlo deberemos transformar la matriz de resultados en una matriz de costes de oportunidad, como diferencia entre el resultado que hubiera obtenido si se hubiese elegido la estrategia óptima para el estado de la naturaleza que ha ocurrido y el resultado real inicial. A lo que se ha dejado de ganar por no haber elegido la mejor de las estrategias lo llamaremos coste de oportunidad. El coste de oportunidad de la estrategia i con el estado de la naturaleza j será: = dij Maxi Rij − Rij

donde R ij es el resultado para la estrategia i si se presenta el estado de la naturaleza j, Max i representa el máximo resultado obtenible de entre todas las estrategias para el estado de la naturaleza j, y d ij es el coste de oportunidad de la estrategia i si se da el estado de la naturaleza j. Sobre esta matriz se aplicará el criterio pesimista (minimax en este caso, dado que es una matriz en términos de pérdidas).

(

Mini Max j ( dij )

)

En el ejemplo. Primero se transforma la matriz de decisión en una matriz de costes de oportunidad y después se le aplica el criterio minimax.

Clima Lluvioso

Clima Normal

Clima Seco

Trigo

0

30

30

Patatas

45

35

0

Remolacha

30

0

80


2.3.3. Criterios de decisión en situación de riesgo e incertidumbre parcial El decisor dispone de información suficiente para conocer la probabilidad asociada a cada estado de la naturaleza, ya sea de forma objetiva (ambiente de riesgo) o subjetiva (ambiente de incertidumbre parcial).

40


Criterio del valor esperado Dado que conocemos la probabilidad de cada estado de la naturaleza podemos obtener la esperanza matemática de cada estrategia eligiendo finalmente aquella que presente un mayor valor. Este método se denomina criterio del valor esperado.

E (= Ai )

n

∑P ×R j =1

j

ij

donde E(A i ) es el valor esperado de cada estrategia i, P j es la probabilidad de ocurrencia del estado de la naturaleza j y R ij es el resultado para la estrategia i si se presenta el estado de la naturaleza j. El inconveniente de este criterio es que se utilizan probabilidades, y éstas implican la existencia de riesgo que no es corregido por el decisor en función de su actitud frente al mismo, por lo tanto, hay que tener en cuenta que: - Este criterio nos garantiza un resultado óptimo si hay que repetir el proceso de toma de decisión de forma indefinida, pero no garantiza lo que puede suceder en un determinado momento. Por esta razón, este criterio tendrá más validez para decisiones que se vayan a repetir muchas veces. - El decisor debe asumir y poder soportar el riego de obtener el resultado más desfavorable. En el ejemplo del agricultor. Teniendo en cuenta las probabilidades de los estados de naturaleza: Estados de la naturaleza Probabilidades Trigo Estrategias de Patatas plantado Remolacha

Clima Lluvioso 0,4 60 15 30

BE (trigo) = 0,4 x 60 + 0,2 x 50 + 0,4 x 40 = 50 BE (patatas) = 0,4 x 15 + 0,2 x 45 + 0,4 x 70 = 43 BE (remolacha) = 0,4 x 30 + 0,2 x 80 + 0,4 x (-10) = 24 Por lo que, según este criterio, el agricultor elegiría sembrar trigo.

41

Clima Normal 0,2 50 45 80

Clima Seco 0,4 40 70 -10


Valor de la información perfecta Es el valor de la ganancia que obtendría el decisor si pudiera conocer de antemano con exactitud cuál sería el estado de la naturaleza que se iba a presentar. Este análisis permite al decisor valorar su esfuerzo en mejorar la información de la que dispone en el momento de la toma de decisión. La información tiene un coste para la empresa, por tanto, debemos saber cuánto sería lo máximo que el decisor estaría dispuesto a pagar por dicha información. Valor Económico de la información Perfecta (VEIP) = = Beneficio Esperado con Información Perfecta (BEIP) – – Beneficio Esperado sin Información (BE) El BEIP se obtiene eligiendo para cada estado de la naturaleza la estrategia que da un mayor beneficio y multiplicándolo por la probabilidad de que ocurra dicho estado, mientras que el BE es el obtenido al aplicar el criterio del valor esperado. En el ejemplo. BE (criterio del valor esperado) = 50 (Plantar Trigo) BEIP = 60 x 0,4 + 80 x 0,2 + 70 x 0,4 = 68 VEIP = 68 – 50 = 18 La empresa estaría dispuesta a pagar hasta 18 u.m. por obtener información perfecta sobre cuál va a ser el clima para el próximo año.

Información adicional no perfecta La probabilidad a priori es la probabilidad que se le atribuye a un estado de la naturaleza en un principio P (N i ). Esta probabilidad es la empleada en el método del valor esperado. En ocasiones existe la posibilidad de incorporar nueva información que reduzca el coste de la incertidumbre mejorando el resultado de las decisiones. Denotaremos por I j a la señal informativa de ocurrencia del estado de la naturaleza j. Si esta información adicional no es perfecta, se ponderará a través de su función de distribución de probabilidad mediante la probabilidad condicional.

42


La probabilidad condicional a priori es la probabilidad de obtener una señal informativa de ocurrencia de un estado de la naturaleza (Ij) cuando se sabe que ha ocurrido un determinado estado de la naturaleza P (Ij / Ni). Esta probabilidad nos da una idea de la fiabilidad de la señal informativa. La probabilidad conjunta o intersección es la probabilidad de que se den un estado de la naturaleza y una señal informativa simultáneamente P (Ni  Ij), dicha probabilidad es igual al producto de la probabilidad condicional y la probabilidad a priori.

P  Ni  I j   P  I j Ni   P  Ni  Partiendo de la probabilidad conjunta se puede calcular la probabilidad de la

señal informativa P(Ij), sumando todos aquellos casos de probabilidad conjunta donde aparece el suceso Ij. m

P( I j )   P( N i )  P( I j / N i ) i 1

El Teorema de Bayes nos aporta el cálculo de la probabilidad a posteriori, es decir, la probabilidad de que se dé el estado de la naturaleza i cuando se ha dado señal informativa del estado j, P (Ni / Ij). P( N i / I j ) 

P( N i  I j ) P( I j )



P(I j / N i )  P(N i ) m

 P(N )  P(I i 1

i

j

/ Ni )

El Valor Económico de la Información Imperfecta o Adicional (VEII) se define como la diferencia entre el Beneficio Esperado con la Información Imperfecta (BEII) y el Beneficio Esperado sin Información (BE). Decisiones secuenciales. Árboles de decisión En la empresa el problema de la decisión no suele plantearse de forma aislada, es frecuente que el decisor deba adoptar una secuencia de decisiones interrelacionadas. De forma que una decisión puede depender de las decisiones que tomemos con anterioridad y a su vez influir en decisiones posteriores.

43


En estos casos la matriz de decisión resulta complicada y resulta más interesante utilizar una técnica denominada árbol de decisión. Un árbol de decisión es un grafo que representa las secuencias de las decisiones a tomar y los diversos acontecimientos que pueden suceder. El árbol de decisión supone un sistema de representar la información de que se dispone, reflejando las posibles alternativas en función de los sucesos inciertos que pueden acontecer. Puntos de decisión: El momento en el que el decisor debe elegir entre las estrategias disponibles, se representa como un nudo del cual salen las ramas que corresponden a cada una de las alternativas planteadas y sus correspondientes resultados. La elección de una alternativa supone el abandono de las restantes. Estos nudos se representan con un cuadrado. Punto de acontecimiento: Cuando el resultado depende de un suceso incierto (aparición de un estado de la naturaleza), habrá un nudo del que saldrán tantas ramas como posibles acontecimientos y que tendrán asignada una probabilidad de ocurrencia. Estos nudos se representan con un círculo. Resultados: Son los desenlaces asociados a cada estrategia y estado de la naturaleza. Se representa con un triángulo. Fases de elaboración y resolución de un árbol de decisión: 1) Establecer la secuencia de decisiones y detallar el conjunto de estrategias y de acontecimientos posibles. 2) Representar la secuencia mediante un árbol donde queden plasmados los puntos de decisión, los de acontecimiento y los resultados. 3) Se determinan los puntos finales, con sus correspondientes resultados. 4) A las ramas que parten de un punto de acontecimiento se le asigna la probabilidad que corresponda. 5) Se resuelve partiendo de los resultados y rellenando cada uno de los puntos o nudos con su valor correspondiente hasta llegar al punto inicial. Los puntos de acontecimiento se resolverán mediante la obtención del valor esperado de las ramas que salen del mismo y los nudos de decisión mediante la elección del valor máximo de las ramas que salen de este punto. 44


Las limitaciones de esta técnica son: - Utiliza el valor esperado como técnica de resolución con las limitaciones que esta conlleva: - Su funcionamiento es óptimo en el caso de decisiones que se vayan a repetir muchas veces. - Se debe poder soportar el riesgo de ruina del resultado más desfavorable. - Todos los valores introducidos deben ser homogéneos, incluso temporalmente. Si los valores no son homogéneos temporalmente se utilizará la técnica de los árboles de decisión descontados. Ejemplo. A continuación se presenta un ejemplo ampliamente desarrollado donde se ilustra el método aquí expuesto El Sr. Pío se plantea la elección de una de las dos inversiones siguientes: 1. Puede comprar una pollería por 200.000€, con los siguientes resultados esperados: Con demanda alta (probabilidad del 60%) vendería 75.000 pollos. Con demanda baja (probabilidad del 40%) vendería 40.000 pollos. Sin embargo, existe la posibilidad de que se produzca una epidemia de peste avícola (probabilidad del 35%) con lo que la demanda alta pasaría a tener una probabilidad del 25%. El precio de mercado al que se vendería cada pollo sería de 6€. Además, tras la adquisición de la pollería (y antes de saber la demanda de pollos), el Sr. Pío deberá decidir si compra una granja para proveerse de pollos, por la que desembolsaría 32.000€ y obtendría las aves a un coste unitario de 2,25€, o si los compra a un proveedor, adquiriendo cada ave a un precio de 3€. 2. Por contra, puede emplear el dinero de la pollería en la compra de un paquete de acciones, con lo que obtendría los siguientes resultados: Si la cotización va bien (probabilidad del 50%) podría vender las acciones por 350.000€ al final del período de la inversión; si no va bien, podría vender las acciones por el mismo precio que las adquirió. Sin embargo, existe la posibilidad de que se produzca un “crack” bursátil (20% de probabilidad), por el cual se reducirían a la mitad los precios de venta ya comentados. Determinar la decisión óptima utilizando un árbol de decisión. El primer paso es analizar las diferentes opciones que se plantean al comienzo del período de inversión: comprar una pollería o invertir en acciones. Por tanto, se trata de una decisión sobre dos estrategias posibles: POLLERÍA

ACCIONES

45


Ahora se procederá al estudio de cada rama por separado. En la opción de compra de la pollería se plantea una nueva decisión acerca del aprovisionamiento de pollos, comprando una granja o adquiriéndolos de un proveedor: GRANJA

POLLERÍA

PROVEEDOR

ACCIONES

Independientemente de esa elección puede producirse una epidemia de peste avícola y, a causa de ello, que la demanda resulte ser alta o baja con diferentes probabilidades. Dichos sucesos son estados de la naturaleza: D. ALTA 25% PESTE D. BAJA 75% GRANJA D. ALTA 60% NO PESTE D. BAJA 40% POLLERÍA D. ALTA 25% PESTE D. BAJA 75% PROVEEDOR D. ALTA 60% NO PESTE D. BAJA 40%

ACCIONES

46


Por otro lado, en la opción de compra del paquete de acciones se puede producir un crack bursátil, aparte de que la cotización vaya bien o mal. Dichos sucesos son estados de la naturaleza: POLLERÍA C. BIEN CRACK C. MAL ACCIONES C. BIEN NO CRACK C. MAL

Se procede a calcular los beneficios esperados en cada resultado posible: - Si compra la pollería y la granja, y la demanda resulta alta: (75.000 x 6) – (200.000 + 32.000 + 75.000 x 2,25) = 49.250 € - Si compra la pollería y la granja, pero la demanda resulta baja: (40.000 x 6) – (200.000 + 32.000 + 40.000 x 2,25) = –82.000 € - Si compra la pollería, pero no la granja, y la demanda resulta alta: (75.000 x 6) – (200.000 + 75.000 x 3) = 25.000 € - Si compra la pollería, pero no la granja, y la demanda resulta baja: (40.000 x 6) – (200.000 + 40.000 x 3) = –80.000 € - Si invierte en bolsa, se produce un crack bursátil pero la cotización va bien: (350.000 / 2) – 200.000 = –25.000 € - Si invierte en bolsa, se produce un crack bursátil y, además, la cotización va mal: (200.000 / 2) – 200.000 = –100.000 € - Si invierte en bolsa, no se produce un crack bursátil y la cotización va bien: 350.000 – 200.000 = 150.000 € - Si invierte en bolsa, no se produce un crack bursátil y, además, la cotización va mal: 200.000 – 200.000 = 0 €

Aplicando las correspondientes probabilidades de cada caso, queda un árbol de decisión como el siguiente:

47


D. ALTA 25% PESTE 35%

49.250

4 D. BAJA 75% -82.000

GRANJA 3 D. ALTA 60%

49.250 NO PESTE 65%

5 D. BAJA 40%

POLLERÍA

-82.000 2 D. ALTA 25% 25.000 PESTE 35%

1

7 D. BAJA 75%

PROVEEDOR

-80.000 6 D. ALTA 60% 25.000 NO PESTE 65%

8 D. BAJA 40% -80.000

C. BIEN 50% CRACK 20%

10 C. MAL 50%

ACCIONES

-25.000

-100.000

9 C. BIEN 50% 150.000 NO CRACK 80%

11 C. MAL 50% 0

Resolviendo el árbol en busca de la secuencia más prometedora, se obtiene: Nudo 4: 49.250 x 0,25 + (–82.000) x 0,75 = –49.187,5 Nudo 5: 49.250 x 0,6 + (–82.000) x 0,4 = –3.250 Nudo 3: –49.187,5 x 0,35 + (–3.250) x 0,65 = –19.328,12 Nudo 7: 25.000 x 0,25 + (–80.000) x 0,75 = –53.750 Nudo 8: 25.000 x 0,6 + (–80.000) x 0,4 = –17.000 Nudo 6: –53.750 x 0,35 + (–17.000) x 0,65 = –29.862,5 En el nudo 2 se optaría por la alternativa más favorable de entre el nudo 3 y el nudo 6; por tanto, ante la situación de compra de la pollería, se debería comprar también la granja, por ser la opción que menos pérdidas potenciales presenta (–19.328,12). Nudo 10: –25.000 x 0,5 + (–100.000) x 0,5 = -62.500 Nudo 11: 150.000 x 0,5 + 0 x 0,5 = 75.000 Nudo 9: –62.500 x 0,2 + 75.000 x 0,8 = 47.500

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En el nudo 1 se optaría por la alternativa más favorable de entre el nudo 2 y el nudo 9; por tanto, ante la elección inicial del Sr. Pío, éste debería elegir comprar el paquete de acciones. DECISIÓN: Invertir el dinero en la compra del paquete de acciones.

Árboles de decisión, información perfecta e información imperfecta A continuación se propone otro ejemplo de toma de decisiones secuenciales donde aparecen las opciones de obtener información adicional. Ejemplo. Dos ingenieros recién licenciados han inventado un producto revolucionario. Una empresa les ha ofrecido 10.000 € por la patente. Por otro lado, pueden rechazar la oferta de la empresa y comercializar el producto por ellos mismos. En este caso, si el producto tiene una demanda elevada obtendrán un beneficio de 12.000 €, 7.000 € si el éxito es menor. Se estima en un 35% la probabilidad de demanda alta. También tienen la opción de acudir a una empresa que realiza estudios de previsión de ventas para obtener información adicional. Esta empresa asegura un acierto del 85%. Calcular: a) ¿Qué decisión tomarán los ingenieros, sin tener en cuenta la opción de obtener información adicional? b) ¿Cuánto estarían dispuestos a pagar por información perfecta? c) ¿Cuánto estarían dispuestos a pagar por el estudio de previsión de ventas?

a) ¿Qué decisión tomarán los ingenieros, sin tener en cuenta la opción de obtener información adicional?

10.000 Vender patente

10.000

Demanda alta (35%)

Comercializar el producto

8.750

(65%) Demanda baja

12.000 7.000

Los ingenieros decidirán vender la patente con lo que ganarán 10.000€, en este caso el resultado es cierto ya que independientemente de lo que ocurra esta cantidad la van a obtener seguro.

b) ¿Cuánto estarían dispuestos a pagar por información perfecta? Beneficio Esperado sin Información (BE) = 10.000 € (vender patente). Beneficio Esperado con Información Perfecta (BEIP) = 12.000 . 0,35 + 10.000 . 0,65 = 10.700 € Valor Económico de la Información Perfecta (VEIP) = 10.700 – 10.000 = 700 €

49


Los ingenieros estarían dispuestos a pagar por la información perfecta un máximo de 700 €.

c) ¿Cuánto estarían dispuestos a pagar por el estudio de previsión de ventas? A partir de los datos de probabilidad y aplicando el Teorema de Bayes se puede obtener información sobre las probabilidades de las alternativas del estudio P (I j ) y sobre las probabilidades condicionadas a posteriori P (N i / I j ).

P (N i )

P (N i  I j )

P (I j / N i )

P (N i / I j )

I1

I2

I1

I2

I1

I2

N1

35%

85%

15%

29,75%

5,25%

75,32%

8,68%

N2

65%

15%

85%

9,75%

55,25%

24,68%

91,32%

P (I j )

39,50%

60,50%

Una vez se tiene información de las probabilidades ya se puede resolver el árbol completo. Si se supone que lo que se va a pagar por el estudio fuera “p”. 10.000 Vender patente No pedir información adicional

10.000

Demanda alta (35%)

Comercializar el producto

8.750

(65%) Demanda baja

12.000 7.000 10.000 - p

Vender patente Demanda alta Se prevé (75,32%) demanda alta 10.766 - p (39,5%) Comercializar el producto 10.766 - p (24,68%) Demanda baja

¿? Pedir información adicional 10.303 - p

(60,5%) Se prevé demanda baja

12.000 - p 7.000 - p 10.000 - p

Vender patente Demanda alta (8,68%) 10.000 - p

Comercializar 7.434 - p el producto

(91,32%) Demanda baja

12.000 - p 7.000 - p

Si se compara el beneficio esperado sin información (10.000) con el beneficio esperado con información (10.303 – lo que se paga por la información) se puede obtener lo máximo que se estaría dispuesto a pagar por dicha información no perfecta. 10.000 = 10.303 – p => p = 303 €

50


Por tanto, se estaría dispuesto a pagar un máximo de 303 euros por dicha información. Obsérvese que no hubiera sido necesario introducir y arrastrar el término “p” en toda la resolución del árbol, hubiera bastado con comparar las cifras de las ramas finales y la diferencia hubiera sido “p”.

2.3.4. Decisiones en situación de conflicto. La Teoría de Juegos El entorno representa aquellos elementos que no pueden ser controlados de forma directa por el agente estudiado. Dicho entorno puede estar compuesto por estados de naturaleza que presentan una acción inmutable ante las decisiones del agente o estar compuesto por otros agentes cuyos intereses y decisiones entran en conflicto con el agente estudiado. El conflicto y la competencia se presenta desde en un juego (como el ajedrez) hasta en un conflicto bélico mundial, como el resultado de la pugna por optimizar la posición del agente. En estas situaciones, suele existir un ambiente de incertidumbre sobre lo que vaya a hacer el competidor o competidores. Los resultados dependen en este caso de la estrategia de cada uno de los competidores. La disciplina que trata una decisión en situación de conflicto es la Teoría de Juegos de Von Neumann y Morgenstern (1944). Un juego se define como un conjunto de dos o más decisores que buscan maximizar su propia utilidad, es decir, ganar. Los juegos se clasifican en función de las reglas que los rigen en cuanto a la recompensa, por el número de estrategias y por el número de jugadores. Se dice que un juego es de suma cero (la suma algebraica de los resultados es cero) cuando las ganancias de los ganadores igualan exactamente a las pérdidas de los perdedores, si las ganancias resultantes para los jugadores son cero, diremos que el juego es justo. Ejemplos de esto son las porras o partidas de cartas entre amigos, convenios colectivos, concursos de adjudicación de obras, etc. Los juegos pueden ser de turno simultaneo (cada jugador toma sus decisiones sin saber lo que han hecho los demás) o de turnos sucesivos en el que hay un turno de juego y cada jugador conoce las jugadas de los que le han precedido. La complejidad de un juego es directamente proporcional al número de elementos que lo componen. Así cuanto mayor sea el número de jugadores, de estrategias y de jugadas más difícil será de resolver. Las situaciones de conflicto incluyen un gran número de elementos, por lo que se hace imprescindible simplificarlas y eliminar los elementos no esenciales. Al modelo 51


simplificado es a lo que llamamos juego y lo más complicado es formularlo de forma que sirva para predecir resultados y comportamientos. Hay dos supuestos básicos para la construcción de los juegos: 1) Los jugadores se comportan de forma racional. 2) Cada jugador elige aquella alternativa que optimiza su bienestar (no existen comportamientos altruistas). Juego bipersonal de suma cero. El juego bipersonal de suma cero representa el conflicto entre dos agentes enfrentados en una situación en la cual el cobro de uno es pago para el otro y viceversa. En la matriz de resultados representaremos por filas las estrategias de uno de los jugadores y en columnas las del otro, los resultados representados son ingresos para uno de los jugadores y gastos para el otro. Supongamos que ambos jugadores siguen el criterio pesimista, maximin (en el caso del jugador para el cual la matriz represente beneficios) y minimax (para el jugador para el cual la matriz represente costes) para elegir su estrategia o alternativa. Cuando los jugadores llegan a un punto en el que eligen una estrategia por la cual ninguno de ellos tiene incentivos para moverse se dice que el juego es estable. Si por el contrario, los jugadores no consiguen llegar a un punto en el cual dadas las estrategias seleccionadas por cada uno de ellos dejen de tener incentivos para cambiar de estrategia, se dice que el juego es inestable, por lo que habría que estudiar nuevas reglas o conjeturas para ver casos particulares en los que pudiese haber estabilidad. En cualquier caso la experiencia y el conocimiento del rival pueden ser claves a la hora de tomar la decisión.

52


Ejemplo. Dada la siguiente matriz de un juego de suma cero:

Jugador 1 A

B

C

D

E

1

3

2

5

F

0

-1

6

7

G

3

4

2

3

H

-7

2

2

1

Jugador 2

¿Qué ocurre si a) representa beneficios para el jugador 1? b) representa beneficios para el jugador 2?

a) ¿Qué ocurre si representa beneficios para el jugador 1? En este caso el jugador 1 aplicaría el criterio del maximin ya que para él es una matriz de beneficios, mientras que el jugador 2 aplicaría el criterio minimax ya que para él es una matriz de pérdidas. Jugador 1

Jugador 2

A

B

C

D

E

1

3

2

F

0

6

G

3

-1 4

5 7

2

3

H

-7

2

2

1

Es esta situación el resultado es estable, ya que el jugador 1 que ha elegido la estrategia C, dado que el jugador 2 ha elegido la estrategia H, aunque el 1 cambiara a otra jamás iba a ganar más de 2. Por su parte, el jugador 2 con la estrategia H pierde 2, pero aunque cambiara su estrategia (dado que el 1 ha elegido C) tampoco iba a mejorar su situación.

b) ¿Qué ocurre si representa beneficios para el jugador 2? En este caso el jugador 2 aplicaría el criterio del maximin ya que para él es una matriz de beneficios, mientras que el jugador 1 aplicaría el criterio minimax ya que para él es una matriz de pérdidas.

53


Jugador 1

A

B

C

D

E

1

3

2

5

F

0

-1

6

7

G

3

4

2

3

H

-7

2

2

1

Jugador 2

- La solución es estable para el Jugador 2 pero no para el Jugador 1 => C. - Entonces es estable para el Jugador 1 pero no para el Jugador 2 => F. - En esta situación el Jugador 1 => B. - Y el Jugador 2 => G. - Entonces el Jugador 1 => C y así sucesivamente. SOLUCIÓN NO ESTABLE.

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EJERCICIOS DE INCERTIDUMBRE TOTAL 2.1. En la siguiente matriz de costes, determine las distintas alternativas a elegir en situación de incertidumbre. Estados de la Naturaleza Estrategias A1

Nl 210

N2 165

N3 90

A2

300

195

-120

A3

510

240

-270

2.2. En la siguiente matriz de beneficios, determine la alternativa a elegir en situación de incertidumbre

Estados de la Naturaleza Estrategias A1

Nl 40

N2 200

N3 150

A2

80

150

200

2.3. Una empresa de informática ha desarrollado un nuevo sistema operativo que permitirá a miles de personas olvidarse de los problemas de Widos. Los directivos no tienen claro cuál será la reacción del gigante Microfaf, existe el riesgo de que lance un producto parecido y se adelante en el mercado, aunque también puede suceder que lance al mismo tiempo o que se retrase debido a problemas técnicos en su elaboración, ya que sigue un proceso muy complejo. Los directivos no saben si establecer un precio elevado, un precio normal o un precio bajo. En el primer caso, se centrarían en el mercado de la informática de empresa muy interesada en su producto y obtendrían unos beneficios de 2.000 u.m. si se ha adelantado a Microfaf, 1.300 u.m. si coinciden y -200 u.m. si Microfaf lanzó en primer lugar. Lanzar a un precio normal, supondría unos beneficios esperados de 1.500 u.m. si se adelanta, 900 u.m. si lo lanza a la vez que el gigante de la informática y 200 u.m. si se retrasa respecto a Microfaf. Lanzar el producto con un precio bajo generará un

55


beneficio de 600 u.m. si se consigue adelantar, 700 u.m. si lo lanzan a la vez y 800 u.m. si se adelanta la competencia. Con la información anterior construir la matriz de decisión e indicar la alternativa a escoger según los criterios que conozca.

2.4. Dada la matriz de costes de oportunidad siguiente, indica la alternativa óptima según los criterios que conozcas. (N j : Estados de la naturaleza; A i : Alternativas) Estados de la Naturaleza Estrategias A1

Nl 399 0

A2

66

A3

200

A4

100

N2

N3

266

40

0 333 33 160

233 106 199

0

En la casillas dobles, en la parte superior (en negrilla), se indica los beneficios en la alternativa y entorno correspondiente. Por ejemplo en la casilla A1-N1, el 399 es beneficio y el 0 es coste de oportunidad.

2.5. Una empresa de hidrocarburos tiene tres alternativas entre las que elegir en este momento para su actuación futura: Instalar una planta convencional, ampliar sus instalaciones de biodiesel y permanecer con la potencia actual. En el país en que opera la empresa van a realizarse elecciones legislativas, cuyos resultados se mantienen durante cuatro años. Existen tres partidos con posibilidades de estar en el poder. En los medios de comunicación se ha dado especial importancia a la legislación futura en el mercado interno de hidrocarburos, por lo que los partidos políticos han incluido en sus programas: Partido conservador.- Ninguna traba a las iniciativas privadas. Partido centro.- No admite la creación de plantas convencionales.

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Partido izquierda.- Nacionalización del sector de hidrocarburos. La empresa ha estudiado los beneficios que podría obtener con cada alternativa en función de los resultados electorales, en base a los siguientes datos: Costes de cada alternativa: Alternativa

Coste

Planta convencional

65

Ampliación biodiesel

32

Mantenimiento potencia

6

Ingresos de cada alternativa para cada posible resultado electoral: Convencional

Biodiesel

Política actual

Conservador

405

162

40

Centro

0

135

27

Izquierda

0

0

0

Alternativas Estados

¿Qué alternativa debe elegir la empresa, utilizando en el proceso de elección cada uno de los criterios conocidos?

2.6. Somos un distribuidor de una fábrica de bolígrafos personalizados y deseamos planificar nuestros pedidos. El precio del bolígrafo es de 15 céntimos de € y lo vendemos a 30 céntimos de €. Los bolígrafos se deben pedir en lotes de 100 y la probabilidad de vender más de 300 es nula. Se supone que vendemos también de 100 en 100 y nunca nos quedan restos de los lotes. Los bolis que se quedan sin vender se pueden vender en los chinos a 5 céntimos de €. Suponer que no tiene penalización por dejar de vender a un cliente y que siempre al menos se venden 100 bolis. a) Plantear la matriz de resultados. b) Decidir la cantidad a pedir con esta información por todos los métodos de decisión que conozca. c) Si las probabilidades de que la demanda sea de 200 es del 40% y la de las demás son iguales, ¿qué alternativa se debe elegir?.

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EJERCICIOS DE RIESGO 2.7. Un club deportivo de padel está pensando en organizar un Campeonato para profesionales (PROTOUR). Puede organizarlo en pistas cubiertas o descubiertas. La probabilidad de que llueva es del 20% y la de que haga sol el 80%. Si lo organiza en pistas descubiertas y no llueve obtendrá 1000 u.m. y 200 u.m. si llueve. Si lo organiza en cubierto obtendrá 600 u.m. haga el tiempo que haga. Las estadísticas que proporciona el meteorólogo del PROTOUR son el 75% de las veces que hizo sol se había previsto sol. La probabilidad de darnos previsión de sol es del 73%. a) Lo que cobra el PROTOUR por dar su parte meteorológico es de 10 u.m., ¿decidirán hacer el estudio? b) ¿Cuál será la decisión en cada caso? c) ¿Cuánto pagaría por saber con exactitud el tiempo que va a hacer?

2.8. El ayuntamiento de un conocido pueblo costero se plantea la realización de diferentes actos lúdicos para la próxima Semana Santa, esto atraería muchos turistas y con ello pretende obtener un balance positivo. La primera opción es el montaje de una feria infantil esta reportaría 500 u.m. si el tiempo es bueno se perdería 250 u.m. si el tiempo es malo y se ganaría 50 si el tiempo es regular. La segunda opción es un calendario de actos culturales cuyo reporte sería 350 u.m. si el tiempo es bueno, -50 u.m. si el tiempo es malo y 60 u.m si el tiempo es regular. La tercera alternativa es establecer un calendario de actos deportivos cuyo resultado sería 400 si el tiempo es bueno, - 300 u.m. si el tiempo es malo y 50 si el tiempo es regular. Suponiendo que la probabilidad de que haga mal tiempo es del 60 % y la de que haga bueno y regular son iguales, contestar a las siguientes cuestiones: a) Se puede pedir informes a un meteorólogo que en predicciones anteriores el 80 % de las veces que hizo mal tiempo acertó. Siempre que dio la señal buen tiempo o tiempo malo acertó. Cuando hizo bueno nunca dio información de que iba a hacer regular ¿Cuanto pagaría como máximo a este experto? b) ¿Cuánto pagaría como máximo por la información perfecta?

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2.9. Se nos ha encargado plantear el análisis del montaje de una franquicia de una tienda de moda. La franquicia dispone de dos líneas de moda muy distintas. La zona elegida para poner la tienda no está en una zona muy concurrida pero está próxima a una prestigiosa marca de grandes almacenes. Se puede poner una tienda de ropa clásica o una tienda vanguardista. La zona donde se ubica el local puede aumentar su nivel de concurrencia y ponerse de moda, puede quedarse como está, o puede disminuir su nivel de concurrencia. La probabilidad de cada uno de estos sucesos es 18%; 31% y el 51% respectivamente. Si aumenta la concurrencia con la tienda vanguardista ganará 15.000 u.m. y con la tienda clásica 5.000 u.m. Si se queda como hasta ahora ganará 4.000 con la tienda clásica y 4.000 con la vanguardista. Si disminuye el nivel de concurrencia con la tienda vanguardista no tendrá beneficios y con la tienda clásica no se tiene claro cuál será el resultado final. Hay una empresa colaboradora que puede informar con total seguridad como se va a comportar la zona en la que está ubicado el local. a) ¿Cuál es la sensibilidad de la información con respecto al beneficio de montar una tienda tradicional y que la zona reduzca su concurrencia? b) ¿Cuánto pagará como máximo por esa información?

2.10. Una empresa fabricante de subfusiles se plantea hacer una campaña publicitaria (de alto coste) entre los cadetes. Sabe que si su competencia no hace publicidad puede ser contraproducente. La empresa piensa que si no hace la campaña publicitaria y su competencia tampoco, obtendrá 39 u.m. pero si la competencia decide realizarla y ellos no, solo ganará 13 u.m. Si finalmente deciden realizar la campaña publicitaria y la competencia no hace nada, solo ganarán 13 u.m. en cambio si la competencia también decide hacerla ganarán 52 u.m. Y por último, cabría la posibilidad de realizar una pequeña campaña publicitaria que si la competencia no hace nada se espera ganar 26 u.m. y si la competencia hace campaña solo se ganará 13 u.m. Con esta información construir la matriz de decisión y contestar a las siguientes cuestiones: a) ¿Qué alternativa seleccionará con el criterio de Savage? b) Calcular la sensibilidad del VEIP con respecto a la probabilidad del estado 1. Dibujarlo.

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c) ¿Con qué probabilidad el VEIP es 100?

2.11. Un país desea firmar un tratado comercial con su vecino del norte. Ambos países han estado en guerra durante siglos y hay un gran recelo en la negociación. El país objeto de estudio piensa que si acuerda un tratado puramente comercial obtendrá unos beneficios de 100 u.m. si se hace publicidad, 10 u.m. si se ponen establecimientos en el otro país y 10 u.m. si no se hace nada. Si se firma un tratado tecnológico tendrá pérdidas de 10 si se hace publicidad, si se ponen establecimientos en el otro país no sabe como saldrá y si no hace nada perderá 60 u.m. Si firman simultáneamente un tratado tecnológico y comercial, tendrán un beneficio de 10 u.m. si se hace publicidad, 20 u.m. si se implantan establecimientos en el país vecino y 10 u.m. si no se hace nada. Plantee unos estados de la naturaleza progresivos y suponga que la probabilidad del estado 1 es de 0’3 y la del 3 es de 0’7. Plantee la matriz de decisión y desarrolle las siguientes cuestiones: a) Cuál es el valor de X en el que se mostrará indiferente entre la alternativa 1 y 2. b) Dibujar el comportamiento del VEIP con respecto a X. c) Para qué valores de X el VEIP es 15.

2.12. Dada la siguiente matriz de decisión, cuyos desenlaces son beneficios, donde Ai son las alternativas y Nj son los estados de la naturaleza y sabiendo que la probabilidad del estado 1 es de 40% y del estado 2 del 30%, contestar a las siguientes cuestiones: A1

N1

N2

N3

9000

300

-6000

A2

600

600

120

A3

400

500

100

a) Qué alternativa se seleccionaría con el criterio de Savage y de Hurwicz b) De estudios anteriores y con estas probabilidades a priori, se desprende: acertó siempre que nos dio la señal 1 y 3. La probabilidad de darnos la señal 2 es de 50%. Se

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dio la señal 2 cuando sucedió el estado 3 en un 30% de las veces. ¿Cuánto pagaríamos por esta información? c) ¿Cuanto pagaríamos por la información perfecta?

2.13. Una unidad de combate debe decidir si fortificar su posición, fortificarla a medias o no hacer dicha fortificación. Si no fortifican y atacan los insurgentes el balance será una pérdida de 10 u.m. y si no atacan el balance será de 1100 u.m. Si no atacan y se realiza la fortificación se obtendría un balance de 10 ya que el coste de la fortificación es muy elevado y la participación de las empresas en el proyecto sería bajo. Si atacan los insurgentes y nos hemos fortificado se obtendría un balance de 800 u.m. ya que habría más empresas interesadas en aportar fondos para la fortificación. Con la fortificación a medias, si no atacan los insurgentes se espera un balance de 10 u.m. y si atacan de -30 u.m. Configura la matriz de decisión. a) Qué alternativa seleccionaría con el criterio de Savage y de Hurwicz. b) Suponiendo que el decisor está indiferente entre realizar la fortificación o no, calcular las probabilidades. c) Podemos conseguir información adicional sobre el ataque de los insurgentes. El informador acertó el 50% de las veces que sucedió el estado 1. Las probabilidades de las dos señales son iguales. ¿Cuánto pagarías por esta información? d) Calcular el VEIP.

2.14. Un casino se está planteando la posibilidad de realizar una gran promoción con una empresa especializada. Si se realiza la promoción y la afluencia es alta se esperan ingresos de 570 u.m. pero si la afluencia es baja se perderán 330 u.m. Si realiza la promoción con sus propios empleados y la afluencia es alta ganará 261 u.m. pero si la afluencia es baja perderá 109 u.m. Si no realiza nada, y la afluencia es alta espera ganar 100 u.m. y si la afluencia es baja perderá 109 u.m.

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a) Obtener la matriz de decisión, cuyos desenlaces son beneficios, estableciendo Ai como alternativas y Nj como estados de la naturaleza. b) Dada la matriz de decisión, contestad los siguientes subapartados, teniendo en cuenta que el valor esperado de la A1 es el doble que el de la A2 ¿Se puede averiguar cuál es la probabilidad de los estados? b1) Un agente económico puede darnos información sobre la aparición de cada uno de los estados, este agente asegura que si da I1 sucederá N2 con una probabilidad del 10% y que la probabilidad de darnos la señal de I2 es de 0’4, ¿cuánto pagaríamos como máximo por esta información? b2) ¿Cuál es el V.E.I.P.?

2.15. Dada la siguiente matriz de decisión, cuyos desenlaces son Costes, donde Ai son las alternativas y Nj son los estados de la naturaleza. Suponiendo que las probabilidades del estado 1 y 3 son iguales, contestar a las siguientes cuestiones:

N1

N2

N3

A1

1000

-500

100

A2

700

-100

120

A3

800

-600

100

a) Identificar si existen alternativas dominadas. b) ¿Qué alternativa seleccionará con el criterio de Savage? c) Cómo varía el Coste Esperado con información perfecta en función de la probabilidad del estado 1. d) A partir de aquí suponer que la probabilidad del estado 2 es de 0.6. Podemos pedir informes a un experto que en predicciones anteriores el 80 % de las veces que sucedió el estado 2 acertó. Siempre que dio la señal del estado 1 y 2 acertó. Cuando sucedió el estado 1 nunca dio la señal del estado 3 ¿Cuánto pagaría como máximo a este experto? e) ¿Cuánto pagaría como máximo por la información perfecta? 62

Capítulo 3

El proceso de dirigir una empresa

3.1. Las funciones de la dirección y/o el mando La dirección y/o el mando es un proceso dinámico de actuación de una persona sobre otra u otras, con el fin de guiar su comportamiento hacia un objetivo determinado, a través de la prioridad de decisión que le concede su situación de poder. Los objetivos a alcanzar deben dar una plena satisfacción a los clientes y con un alto grado de motivación de quienes trabajan. La creación de una empresa es uno de los momentos más delicados del proceso de decisión. Para valorar adecuadamente el nuevo proyecto se deben enumerar todos aquellos elementos que han hecho surgir la idea de gestar una nueva empresa o unidad, cuáles son sus cometidos y las posibles limitaciones para su correcto funcionamiento posterior. En esta fase los responsables de su puesta en marcha apenas disponen de información y deben elaborar un plan donde se valoren los factores esenciales del proyecto. Una vez constituida y en marcha la dirección debe asegurarse que su misión o planteamiento estratégico se obtiene mediante una gestión óptima de los recursos. El planteamiento estratégico de la dirección o mando estará formado por tres elementos: Las aspiraciones de la dirección en cuanto a la empresa o unidad, las oportunidades y amenazas del entorno, y las capacidades internas de la empresa o unidad. 63

3. El proceso de dirigir una empresa

De acuerdo con el planteamiento estratégico se debe desarrollar lo que tradicionalmente se han llamado las cuatro funciones de la dirección o el mando: planificación, organización, gestión de recursos humanos y control. - La planificación consiste en establecer metas, objetivos y estándares, acordes con el planteamiento estratégico, para lo cual se necesita desarrollar reglas y procedimientos. Es decir, la planificación consiste en asegurar que todos los miembros de la organización actúan en la misma dirección, fijando las líneas de acción de cada grupo o subgrupo. - La organización consiste en establecer una estructura de trabajos a realizar para la obtención de los objetivos. Asignar las responsabilidades de cada tarea a los empleados, delegando autoridad, coordinar e integrar las tareas estableciendo departamentos y canales de comunicación y finalmente establecer un canal de autoridad. - La gestión de recursos humanos consiste en asegurar que se dispone de las personas y tecnología suficientes para que las tareas de las que consta el proyecto podrán ser ejecutadas y mantenidas. Para ello se deben establecer las políticas adecuadas para identificar las necesidades, reclutar y seleccionar, desarrollar, evaluar y remunerar al personal. - El control es la función que informa de las desviaciones respecto a los objetivos marcados,

orientando

para

las

posibles

acciones

correctoras.

Requiere

el

establecimiento de estándares (venta por empleado o zona, piezas por puesto, niveles de rechazo) como desarrollo de los objetivos, y la medición del resultado. Retroalimenta el sistema para su evolución hacia el objetivo estratégico. Las funciones de dirección forman un proceso, el proceso directivo (Figura 3.1). La planificación precede a las otras funciones; mediante la planificación se fijan los objetivos y medios para alcanzarlos, información que será imprescindible para diseñar la estructura organizativa capaz de llevarlos a cabo (organización) y seleccionar y motivar al personal adecuado (dirección de recursos humanos). Por último, el control verifica el grado de cumplimiento de los planes e identifica a los responsables de ello. Si se detectan desviaciones significativas se propondrían acciones correctoras, que afectan al resto de funciones.

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ORGANIZACIÓN

DIRECCIÓN DE RECURSOS HUMANOS

PLAN ESTRATEGICO

PLANIFICACIÓN

CONTROL Figura 3.1. El proceso directivo.

3.2. Elaboración del plan de empresa o de organización El plan de empresa es la antesala de la actividad. Se plasma en un documento que refleja de una manera detallada el contenido del Proyecto Empresarial que se pretende poner en marcha y que abarca desde la definición de la idea a desarrollar hasta la forma concreta de llevarla a la práctica, incluyendo la programación de las fases y los medios y recursos a utilizar. Por un lado, obliga a realizar un estudio previo de la situación del entorno, de la organización necesaria, de la planificación y eficacia prevista, obteniendo una primera aproximación a la viabilidad del mismo. Por otro, este estudio permite a inversores directos, prestamistas y responsables públicos de apoyo a nuevas iniciativas valorar mejor el proyecto (bancos, instituciones, colaboradores, clientes, etc.) y obtener la estructura financiera adecuada (capital social, deuda a largo plazo, subvenciones). Un Plan de Empresa recogerá los siguientes puntos:

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1) Descripción del Negocio, incluye lo que se quiere hacer, de lo que se pretende ofrecer al cliente (cuál es el valor añadido de lo que se ofrece) y lo que se quiere conseguir. 2) Análisis del entorno, que implica conocer la realidad global que nos rodea y el mercado en el que se va a trabajar (clientes, proveedores, competidores, instituciones). 3) Análisis del emprendedor, puntos fuertes del emprendedor (experiencia emprendedora, conocimiento del mercado, conocimientos técnicos, preparación, etc), en definitiva las cualidades con las que cuenta para afrontar el reto. 4) Análisis DAFO, que es el estudio de las Debilidades y Amenazas en relación con las Fortalezas y Oportunidades que existen en el entorno global y en el mercado, para tener plena conciencia de las posibilidades reales para actuar. 5) Definición de estrategias y objetivos, a la luz del análisis DAFO se estiman las alternativas, las líneas de acción futura y los objetivos a conseguir. 6) Plan de Acción, donde se detallan las actividades a realizar para alcanzar los objetivos marcados, y que suele estar dividido en cinco planes concretos: - Plan de Marketing - Plan de Operaciones - Plan de Recursos Humanos - Plan Jurídico - Fiscal - Plan Económico – Financiero 7) Calendario para el lanzamiento, se concreta un cronograma detallado de lo que hay que hacer para poner en marcha la propia actividad como profesional independiente o comenzar a funcionar como empresa. También tendrá incluido el calendario para los primeros meses de la actividad. 8) Resumen ejecutivo, su contenido será el resumen de los anteriores puntos. Este tiene mucha importancia ya que suele actuar de filtro inicial en los procesos de selección de inversiones tanto de capital como de crédito, por lo tanto, debe captar la atención y poner énfasis en las partes fuertes del proyecto.

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A lo largo de los sucesivos apartados del Plan de empresa, el emprendedor podrá reflexionar sobre su idea inicial, perfeccionarla e incluso ir dando los pasos necesarios para su construcción.

3.3. Planificación La planificación es el proceso en el que se determinan las estrategias, los grandes objetivos, y las políticas que gobernarán la adquisición, uso y disposición de recursos. La planificación es una fuerza coordinadora e impulsora de la actividad empresarial a todos los niveles. Gracias a la previsión de las acciones internas y externas intentará conseguir los mejores resultados, coordinando esfuerzos y fijando a diferentes niveles objetivos acordes con la línea general de actuación de la empresa. Los principales problemas con los que se encuentra la dirección a la hora de planificar son: - Su proceso de concreción es difícil (complejidad e incertidumbre). - Deben involucrarse todos los niveles directivos, evitándose que se efectúe de forma aislada o sólo por un equipo asesor. - La abundancia de datos y de análisis estadísticos; una excesiva abstracción o un exceso de énfasis en las técnicas de planificación, o la falta de especialistas en el tema, puede ser contraproducente. Etapas de la planificación Una correcta planificación requiere seguir unas pautas de acción secuencialmente ordenadas. Son de general aceptación las siguientes fases de planificación: 1) Identificación. Etapa de recogida de información. Determinación de los problemas actuales y futuros y sus causas, analizando las oportunidades y amenazas que vienen del entorno y los puntos fuertes y débiles que posee la empresa. Se toma información histórica y se establecen las premisas para realizar pronósticos sobre el futuro.

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2) Especificación de los objetivos. Se estudia la diferencia entre la situación real y la deseada, estableciendo un despliegue jerárquico de objetivos, acorde con los recursos disponibles, que permita la aproximación a la situación ideal planteada. Estos objetivos se desarrollan en planes y finalmente en presupuestos. 3) Establecimiento de líneas de acción alternativas. Se investigan y determinan los posibles cursos de acción alternativos. El número de alternativas no debe ser ni excesivo ni muy pequeño. Se deben valorar las alternativas en términos cuantitativos. 4) Elección de la mejor alternativa posible. Se procede a elegir aquellas estrategias que obtienen unos resultados acordes con los establecidos previamente. La secuencia indicada exige retroalimentación, ya que la organización debe estar en constante evolución, por lo que la planificación debe ser flexible y adaptativa. Además, requerirá determinar la forma de evaluación-control de la ejecución, el estudio de las modificaciones que pudieran precisarse y, en su caso, la revisión de los planes. Misión, visión, propósito, objetivos, estrategias y planes La definición del negocio, su visión futura y el cómo se va a lograr tener éxito requiere de la coordinación de todas las partes y el establecimiento de objetivos coordinados. Misión. Es la forma en que se hace el negocio. La razón de ser de la empresa y por tanto constituye en sí mismo el objetivo supremo. Expresa la aportación diferenciadora de nuestra empresa, lo que se entiende como el valor añadido por excelencia que se quiere dar al producto o servicio. Responde a la pregunta de ¿Cuál es la razón de ser de nuestro negocio? Características: - Está respaldada por un sistema de valores y creencias que deben ser compartidos por los integrantes de la empresa (aportados por el fundador o sus continuadores y deben ser trasladados para generar cultura). - Es una declaración de principios. La justificación de su existencia. - Conocida por todos. Es un elemento de identificación con la organización y de cohesión interna.

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- Da estabilidad en la identidad de la empresa. Puede evolucionar con el tiempo. Visión. Debe estar íntimamente relacionada con la misión y hace referencia a como quiere ser valorada y percibida en el futuro. Expresa la representación de las características más importantes que tendrá la empresa en el largo plazo. Debe ser una representación realista de cómo será la empresa en un plazo de tiempo que no tiene por qué ser fijo sino que cada proyecto establecerá el suyo. Ejemplos. COCA COLA MISIÓN: Refrescar al mundo en cuerpo, mente y alma e inspirar momentos de optimismo a través de nuestras marcas y acciones para crear valores y dejar nuestra imprenta en cada uno de los lugares en los que operamos. VISIÓN: Somos el equipo de líderes en Recursos Humanos del Sistema COCA COLA, que colabora para exceder continuamente los resultados del negocio, compartiendo e implementando iniciativas, estrategias y las mejores prácticas. BIMBO MISIÓN: El perseguir su logro día con día y el que diariamente avancemos en Nuestros Propósitos constituye nuestra razón de ser como empresa. Nuestros Principios y Valores son los que nos dan la Personalidad, la forma de ser. Los Valores sólo se entienden en conjunto como un complemento integral. Representamos a cada uno de los Valores con los colores primarios y secundarios. En el centro de todos, como principio fundamental, está la Persona, origen y fin de nuestra acción. VISIÓN: Hacer de nuestro negocio un negocio, ser productivos. Alcanzar los niveles de rentabilidad establecidos. Lograr un creciente volumen y participación de nuestras marcas. Estar cerca de nuestros consumidores y clientes, ellos son nuestra razón de ser. Buscar que nuestro personal se desarrolle y realice plenamente (vivir nuestra filosofía). Orientados permanentemente a aprender.

Propósito estratégico. Se relaciona con la idea de objetivos y resultados a conseguir por la empresa en el largo plazo. Es la concreción de la visión y plasma la necesidad de que la misión y la visión no se queden en una mera declaración de intenciones, intentando de alguna forma hacerlas operativas. Algunas veces la visión y el propósito estratégico son confundidos o incluso utilizados para referirse a lo mismo.

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Características: - Incorpora la idea profunda de triunfo. Es un reto básico para la empresa. - Ha de merecer el esfuerzo y el compromiso del personal en su consecución. - No puede atender sólo a los intereses de los accionistas, debe ser un reto del conjunto de la organización. Responsabilidad recíproca (ganancia y sacrificio compartido). Ejemplos de propósitos estratégicos serían: “Ser el líder nacional o mundial de su industria”, “dominar un nicho de mercado” o “superar al principal competidor”. Ejemplo. El propósito estratégico (en 2004) de Jazztel es ser el operador alternativo líder del mercado de telecomunicaciones.

Objetivos. Son la expresión concreta y operativa de la misión y visión. Representan la cuantificación temporal y espacial de a dónde queremos llegar. Sin embargo, la alineación de todos los objetivos a desarrollar no siempre es fácil. Los diferentes agentes que participan en la organización tienen objetivos personales o grupales (grupos de interés “stakeholders”) ajenos al planteamiento estratégico de la organización. Los accionistas, los directivos, los empleados o los trabajadores pueden tener objetivos no del todo coincidentes, incluso antagónicos. Por tanto, debe valorarse una coherencia integral que permita eliminar o paliar objetivos distintos de los comunes de la empresa. Uno de los problemas más importantes en las organizaciones es armonizar los objetivos organizacionales y los individuales. • Objetivos individuales. Son los particulares de las personas, son situaciones deseadas que cada persona quiere alcanzar. Ej.: ocupar un cargo, ganar un buen sueldo, etc. • Objetivos organizacionales. Las organizaciones son entidades orientadas hacia objetivos. Objetivo organizacional es un estado deseado que la organización pretende alcanzar y que orienta su comportamiento frente al futuro. Un objetivo realizado deja de ser objetivo y se convierte en parte de la realidad. Ej: Mayor calidad de los productos, mayor cuota de mercado, etc.

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La organización ofrece variedad de incentivos para lograr la cooperación de las personas en todos los niveles jerárquicos. Así, cada persona debe alcanzar simultáneamente los objetivos organizacionales (para mantenerse o crecer en la organización) y los objetivos individuales (para obtener satisfacciones personales). Es decir, cada persona debe ser eficaz (alcanzar los objetivos organizacionales) y eficiente (alcanzar objetivos individuales) para sobrevivir en el sistema. Los objetivos son el fin hacia el que se encamina la acción. Pueden sintetizarse sus funciones como sigue: • Guiar, incitar y coordinar las decisiones y las acciones en el seno de la empresa • Proporcionar una base de evaluación y control de los resultados obtenidos • Conseguir la motivación del personal por medio de la participación • Transmitir al exterior las intenciones de la empresa, en busca de apoyos, de imagen. Los objetivos deben ser: 1) Claros es decir, que sean comprensibles. 2) Específicos es decir, apropiados para cada nivel de la organización en un periodo de tiempo. 3) Realistas es decir, que puedan conseguirse en el periodo establecido y con los recursos disponibles. 4) Verificables es decir, que se pueda saber si se han conseguido o no. Los objetivos deberían incluir qué se tiene que lograr y cuándo, con qué calidad y coste. Los objetivos deben suponer un reto, señalar prioridades y fomentar el crecimiento y el desarrollo personal y profesional. Los objetivos pueden ser desagregados en un conjunto de sub-objetivos, más a corto plazo, los cuales deberán guardar total congruencia y consistencia con los primeros y la misión de la empresa. Los objetivos a corto plazo se denominan metas.

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Ejemplo. Los objetivos estratégicos (para el 2007) de Jazztel son: - Conseguir unas ventas superiores a 1.000 millones de euros. - Lograr un beneficio económico y un resultado neto por encima de 120 y 50 millones de euros, respectivamente. - Alcanzar el 6% del mercado de telecomunicaciones fijas en España.

Estrategias. Suponen la interacción entre la empresa y su entorno. Se concretan en alcanzar, mantener o mejorar una posición estratégica frente a las distintas fuerzas competitivas del entorno, materializándose en la determinación del producto-mercadotecnología apropiado. Toda estrategia tiene o posee cuatro componentes básicos: 1) Campo de actividad. Diferentes negocios donde la empresa participa o quiere participar. 2) Capacidades distintivas. Incluyen los recursos y las habilidades presentes o potenciales, que posee y domina la empresa, con los que puede hacer frente a los retos del entorno. 3) Ventajas competitivas. Características diferenciadoras respecto a la competencia que posicionan a la empresa favorablemente para obtener rentas superiores, en relación con los otros competidores actuales y potenciales. 4) Efecto sinérgico. Búsqueda y explotación de interrelaciones entre distintas actividades, recursos, habilidades, unidades de negocio, etc., de la empresa para conseguir que el conjunto permita crear más valor que el derivado de la actuación separada de las partes. La determinación de la estrategia requiere de un análisis DAFO previo que pone en relación recursos internos y situación externa a la empresa. Planes. Es un método de acción que recoge los medios asignados en la planificación para alcanzar los objetivos propuestos. Distinguiremos entre planes de tipo permanente o duradero, como políticas, normas, procedimientos y reglas, y planes de utilización única, como programas, proyectos y presupuestos. 72


- Políticas. Son una orientación general para la acción. Establece una línea general sin concretar detalles. Dentro del marco establecido fomentan el criterio y la iniciativa en el proceso decisional asegurando que es acorde y contribuye a los fines de la empresa. Vinculadas a la alta dirección pueden establecerse a niveles inferiores. Ejemplos. Contratación de economistas sin experiencia; elegir siempre la oferta más barata; no aceptar regalos, …

- Procedimientos. Son guías de acción que detallan la forma exacta en que la actividad debe realizarse. Presentan una secuencia cronológica de acciones, puede existir una jerarquía de procedimientos. Ejemplo. Procedimiento para solicitar las vacaciones anuales…

- Reglas. Son acciones requeridas, obligatorias, seleccionadas de entre distintas posibilidades. Aunque un procedimiento puede entenderse como un conjunto de reglas, éstas pueden formar parte o no de un procedimiento. Ejemplos. No fumar; firma del cliente obligatoria en cada uno de los albaranes de salida de mercancías…

- Normas. Indican la mecánica de actuación ante un problema concreto y repetitivo, y son vinculantes para el responsable de la acción. Requieren claridad y precisión ya que su ejecución está vinculada a su comprensión. Ejemplo. Las inversiones se evaluarán por su valor actualizado neto...

- Presupuestos. Concreción numérica de los objetivos esperados. Elaborados en términos reales (unidades producidas, horas-máquina, horas-hombre) o en términos monetarios. Representan el mayor grado de concreción de los planes permitiendo su seguimiento y control. Ejemplos. Valoración económica o previsión de coste de las actividades a realizar que se presenta a la hora de solicitar una subvención, previsión económica de los costes relacionados con la realización de una obra o instalación determinada.

- Programas. Acciones interconectadas de forma ordenada que constituye un conjunto más complejo que un procedimiento. Presentan temporalidad de largo

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plazo y un objetivo que se detalla a partir de metas, políticas, procedimientos, reglas y normas. Ejemplos. Renovación de una flota de aviones de hélice por otra de reacción; instalar una planta petroquímica…

- Proyectos. Temporalidad de corto plazo tienen un ámbito de actuación más reducido, y suelen formar parte de los programas. Ejemplo. Desarrollo de un eje trasero más ligero para un vehículo.

3.4. Organización de la empresa Según Castillo y Tous (1992) la organización “es la coordinación racional de las actividades de un cierto número de personas que intentan conseguir una finalidad u objetivo común y explícito, mediante la división de las funciones y del trabajo, a través de una jerarquización de la autoridad y de la responsabilidad”. En el seno de la organización se deberán resolver de manera simultánea dos cuestiones o problemas: - Un problema de carácter técnico, que hace referencia a los siguientes aspectos: - Hacer posible la implementación de la estrategia. - Facilitar los flujos de trabajo y agregación de valor. - Permitir un control eficiente de la dirección. - Crear puestos de trabajo, realizables y medibles. - Un problema social. Comprende aquellos aspectos referidos a las relaciones entre los diversos grupos de individuos que integran la organización y a los comportamientos que adoptan. - Relaciones de poder (Organización formal). Es la estructura para dirigir el trabajo de las personas en el desempeño de las actividades a las que se dedica la organización con asignación espacial y jerárquica de los medios de producción, la información y los derechos de toma de decisiones.

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- Relaciones

entre

grupos

(Organización

informal).

Relaciones

espontáneas entre las personas que integran la empresa y que no han sido planificadas ni definidas de forma consciente. Son producto de la interacción social entre los miembros de la organización. - Grado de compatibilidad entre las creencias y valores de los individuos y las predominantes en la organización. - Clima de trabajo y cultura de la organización. 3.4.1. Partes de la organización Mintzberg en 1984 (Figura 3.2) estipuló que en toda organización formal se pueden identificar un conjunto de elementos básicos (o al menos alguno de ellos).

Ápice Estratégico

Línea Media

Núcleo de Operaciones

Figura 3.2. Partes de la organización formal.

1) El núcleo de operaciones. Incluye a todos los miembros de la organización que realizan los trabajos realizados sobre el terreno (procesos básicos de transformación o servicio). Sus tareas son: - El aseguramiento de los factores de producción: compras, aprovisionamiento, gestión de inventarios... - Transformación de los inputs en productos y servicios (seguridad, controles). - Venta y distribución de los productos fabricados y servicios prestados (publicitar el servicio).

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- Actividades de apoyo directo a los procesos, como el mantenimiento de maquinaria, vehículos y de inventarios. 2) El ápice estratégico o alta dirección. En él se incluyen los directivos o mandos de mayor nivel jerárquico de la organización. Su cometido es lograr que la organización cumpla con las metas que se desprenden de su misión. Sus tareas son: - Supervisión de la organización para que funcione como un todo integrado (unidad). - Establecer las relaciones con el entorno. - Analizar el entorno, definir la misión, establecer sus metas y objetivos y, formular las estrategias más adecuadas para alcanzarlas. 3) La línea media o dirección media. La componen los directivos o mandos que sirven de enlace entre las estrategias establecidas por el ápice estratégico y el núcleo de operaciones, haciendo de canal de comunicación en ambos sentidos y asumiendo responsabilidades en la resolución de problemas y dando soporte a los encargados de realizar las operaciones. No es imprescindible su existencia, este grupo surge en sistemas organizativos complejos cuyo volumen los hace difíciles de controlar y coordinar directamente por el ápice estratégico. 4) La tecnoestructura. Aparece en organizaciones con cierto tamaño y complejidad. La constituyen un conjunto de técnicos y analistas que planifican, diseñan y mejoran los procesos para que los demás miembros de la organización puedan desempeñar sus tareas de forma más eficaz y eficiente. Se ubican a lo largo de toda la línea jerárquica. Su principal input de trabajo es la información. Establecen múltiples relaciones con todos los miembros y grupos que integran la organización. 5) El staff de apoyo. Unidades especializadas en prestar servicios de apoyo fuera de los procesos que componen el núcleo de operaciones (asesoría jurídica, limpieza, cafetería...). Son servicios prestados por miembros de la organización o por unidades subcontratadas, para miembros de la organización. 3.4.2. Estructuras organizativas básicas La estructura de la organización es, según Simon, “un complejo diseño de comunicaciones y demás relaciones existentes dentro de un grupo de seres humanos. 76


Este diseño proporciona a cada miembro del grupo una gran información (sobre los supuestos, objetivos y actitudes que entran en sus decisiones) y también una serie de expectativas fijas y comprensibles de lo que los demás miembros del grupo están haciendo y de cómo reaccionarían a lo que él diga o haga”. Los tipos de estructura más comunes son la estructura lineal, la estructura funcional, la estructura divisional y la estructura matricial. 3.4.2.1. La organización lineal o jerárquica. Normalmente se presenta en la primera fase en el desarrollo de la organización debido a su extremada sencillez. Se cataloga como estructura primaria (Figura 3.3).

Figura 3.3. Organización lineal o jerárquica.

Características: - El directivo o mando mantiene el control total sobre la toma de decisiones y la autoridad en todas las fases. La autoridad está personalizada. La coordinación se consigue por la supervisión directa. - Su forma centralizada y sencilla permite reducir burocracia (poco comportamiento formalizado y poca planificación) lo que le da flexibilidad (capacidad de cambio sin trauma).

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- Adecuada en empresas pequeñas ya que en caso contrario este sistema colapsa a la autoridad, impidiendo o retrasando la toma de decisiones importantes. Limita el crecimiento. - Excesiva dependencia de una sola persona. 3.4.2.2. La organización funcional. Este modelo funcional se basa en la especialización funcional. Se adapta especialmente en organizaciones especializadas en un producto o servicio. (Figura 3.4).

Figura 3.4. Organización funcional.

Características: - Se desarrollan departamentos muy especializados cuya coordinación la realiza la alta dirección, donde reside la capacidad de toma de decisiones con un grado alto de centralización. - Se establecen normas y sistemas de control que regulan las actividades reduciendo la necesidad de supervisión directa. La existencia de líneas de mando muy jerarquizadas y claras otorga a sus componentes certidumbre y estabilidad, a la vez, genera problemas de comunicación horizontal, saturando las comunicaciones verticales. Además, impide la visión global de los departamentos, propiciando conflictos entre los mismos ya que solo perciben y se interesan por sus problemas.

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- Favorece la explotación de economías de escala y el aprendizaje especializado. 3.4.2.3. La organización divisional. Se caracteriza por la creación de unidades básicas, llamadas divisiones, que se organizan alrededor de productos, mercados, tecnologías o combinaciones de estos criterios (Figura 3.5), resuelve los problemas organizativos que genera la diversificación.

Figura 3.5. Organización divisional.

Características: - Se otorga a las divisiones autonomía para definir su estrategia competitiva y tomar decisiones de carácter operativo. Lo que implica una descentralización de la autoridad y responsabilidad, aproximando las decisiones a la información. Esto permite cerrar y abrir divisiones sin afectar al resto de la organización y conocer claramente cuáles son las unidades que generan valor y cuáles consumen. Aunque obliga a duplicar tareas y recursos impidiendo economías de escala y alcance. - La central se limita a asignar recursos entre las divisiones y controlar el retorno de inversión. Esto supone una descarga para la dirección estratégica a la vez que facilita el crecimiento. Por otra parte conlleva el riesgo de conductas oportunistas por parte de los directivos de la organización.

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3.4.2.4. La organización matricial. Es un sistema organizativo basado en la relación múltiple. Se utiliza cuando las organizaciones que compiten en diversos sectores de actividad, con diversos productos y en diferentes áreas geográficas, siendo dos o más de estos aspectos igualmente críticos. Su estructuración suele ser por centros de costes (funciones) y centros de beneficios (proyectos, productos, mercados) (Figura 3.6).

Figura 3.6. Organización matricial.

Características: - Los miembros de la organización pueden depender jerárquicamente de dos o más departamentos en un plano de igualdad. Genera una estructura compleja y costosa. - Requiere un elevado grado de autonomía, así como poder recurrir a la dirección estratégica en caso de descoordinación por parte de los responsables de área. La probabilidad de generar conflicto entre los directivos es alta, lo que dificulta la planificación y control.

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- Adecuado para afrontar entornos complejos, inciertos y cambiantes, en los que se requiere recursos de alta cualificación y sistemas de aprendizaje mutuo para resolver problemas heterogéneos. - Generan espacios físicos y conceptuales que facilitan el intercambio de ideas, la confrontación de puntos de vista diferentes, el desarrollo de una cultura de consenso

3.5. Gestión de Recursos Humanos En el mundo actual, enormemente competitivo, el éxito depende de una gestión eficaz de los recursos humanos. La tecnología puede copiarse, mientras que el auténtico distintivo lo hacen las personas que componen el grupo y sus actitudes ante la organización desarrollando las interrelaciones, el conocimiento (individual y grupal), la tecnología, generando distintos niveles de aprovechamiento e innovación. Las personas deben ser consideradas como un recurso valioso cuya productividad está íntimamente ligada al trato que reciben en compensación por los sacrificios que indudablemente deben realizar a favor del grupo. La empresa gestiona un único recurso, los recursos humanos, ya que los recursos físicos y los recursos organizativos son producto de las decisiones de las personas que componen la organización. Los recursos humanos (RRHH), son un elemento activo, y lo constituyen las personas que aportan a la organización sus habilidades, conocimientos y esfuerzo. Los recursos físicos, son elementos pasivos, y están constituidos por activos tales como los recursos tecnológicos o los recursos financieros. Por último, los recursos organizativos como los sistemas de planificación, organización, control y relaciones entre las personas son elementos dinámicos cuyo resultado evolutivo depende de la contribución del factor humano. Por ello, la dirección de RRHH debe de ser un área prioritaria en la empresa y conseguir el compromiso de los empleados con la organización será uno de sus objetivos claves. 3.5.1. La Dirección de recursos humanos La Dirección de RRHH es la función de mantener un nivel de esfuerzo adecuado en las personas que participan en la organización atendiendo a sus inquietudes y

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necesidades, alineándolas con los objetivos de la empresa. Los recursos humanos deben ser integrados en la planificación estratégica de la empresa. La dirección de RRHH requiere una continua interacción tanto con los factores internos como con su entorno (factores externos) (Tabla 3.1). Entre los factores internos destacan: la estrategia, la estructura organizativa y la cultura de la empresa. Y entre los externos: el mercado de trabajo, que representa el marco institucional donde se desarrollan las relaciones laborales y el sistema educativo, que marca el nivel educativo que es alcanzado en el país y su adecuación al mercado de trabajo. Factores Externos Institucionales

Sociales

Mercado de trabajo

Globalización

Sistema educativo

Cambios rápidos del entorno

Marco legal

Diversidad de la fuerza de trabajo Evolución del trabajo y funciones familiares

Factores Internos

Estrategia Estructura Cultura

Tabla 3.1. Factores determinantes de la dirección de RRHH.

Una empresa solo logrará una ventaja competitiva en la medida en que logre congruencia entre las políticas de RRHH y la estrategia de la empresa. Esto implica la necesidad de una intensa relación bidireccional, participando los criterios de RRHH en la fase de formulación de la estrategia, y en la definición de políticas de RRHH congruentes con la estrategia. Finalmente se debe evaluar el impacto de las políticas de RRHH en los resultados de los objetivos estratégicos. Funciones propias de la gestión de RRHH La gestión de la sensibilidad del factor humano es un proceso dinámico que requiere actuaciones en funciones específicas: 1) Planificación de RRHH. Trata de anticipar la estructura organizativa que la empresa ha de tener en el futuro (habilidades y conocimientos). Debe establecer una previsión sobre las necesidades y/o excedentes de habilidades, y determinar la forma de satisfacer dichos requerimientos (reclutamiento y selección, ceses, desarrollo…).

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2) Captación de RRHH. Se realiza a través del reclutamiento y la selección. - Reclutamiento. Persuadir a los candidatos para que se sometan al proceso de selección. Es una actividad expansiva. - Selección. Actividad restrictiva que consiste en elegir, entre los aspirantes, al sujeto más apropiado para las necesidades de la empresa. 3) Desarrollo de los RRHH. Entrenamiento, formación y promoción. De entre los planes de desarrollo se puede destacar: Plan de acogida, suele ser necesario un pequeño plan de formación a los nuevos contratados para adiestrarles en la tecnología y el sistema organizativo de la empresa. Plan de formación, la evolución de la organización y la tecnológica, la diversificación y la competitividad empresarial plantean mayores exigencias de conocimiento que requiere planes de formación y entrenamiento. Plan de carrera profesional, los esfuerzos de las personas en la gestión de su trabajo y en la formación para mejorar debe ser compensado permitiendo progresar a los más destacados. 4) Aplicación de los RRHH. La valoración de los puestos de trabajo (su análisis y descripción) esto permitirá clasificarlos en función de su exigencia y la valoración de personal (su capacidades, actitud y esfuerzo). La valoración del puesto define el perfil necesario en la selección y el desarrollo del personal. 5) Mantenimiento de RRHH. Actividades cuya finalidad es: - Sistemas de compensación: - Remuneración. - Administración de beneficios sociales. - Servicios al personal. - Seguridad y salud laboral. - La seguridad en el trabajo comprende un conjunto de medidas técnicas, educativas, médicas y psicológicas, empleadas para prevenir los accidentes y eliminar situaciones inseguras en el desarrollo del trabajo. - La higiene en el trabajo se refiere a un conjunto de normas y procedimientos que protegen la integridad física y mental del

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trabajador, preservándolo de los riesgos de salud inherentes a las tareas del puesto y al ambiente físico donde son ejecutadas. 3.5.2. La motivación La motivación la podemos definir como aquello que impulsa, dirige y mantiene el comportamiento humano. El estudio de las motivaciones de las personas a actuar de una determinada manera, es un elemento crítico a la hora de obtener el esfuerzo y por tanto los objetivos estratégicos. La teoría de la motivación parte de que el comportamiento humano es motivado, y que la motivación surge de las necesidades insatisfechas. Así los autores clásicos entienden que el comportamiento humano está motivado, fundamentalmente, por la necesidad de ganar dinero para posteriormente poder satisfacer aquellas necesidades individuales reflejadas en la función de utilidad de cada persona. Teoría de las necesidades de Maslow Según Maslow, la insatisfacción humana es una constante, es decir, que tan pronto una necesidad es cubierta aparece otra. Según el autor las necesidades pueden ser jerarquizadas de la siguiente forma: en primer lugar el hombre trata de satisfacer sus necesidades primarias (fisiológicas) después trata de satisfacer su necesidad de seguridad, posteriormente la necesidad social, a continuación intenta satisfacer su necesidad de autoestima y finalmente intenta conseguir la autorrealización (Figura 3.7):

Figura 3.7. Pirámide de Maslow.

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- Necesidades fisiológicas. Comprenden las necesidades básicas de supervivencia: comida, vestido, vivienda, sueño y satisfacción sexual. En tanto no se satisfacen estas necesidades, las demás necesidades no sirven de motivadores para las personas. - Necesidades de seguridad. La búsqueda de protección ante los peligros que le acechan, tanto provenientes de la naturaleza como de la sociedad. Peligros que atentan contra su salud, sus propiedades, pérdida de trabajo… - Necesidades sociales o de afiliación. Creadas en las personas por la tendencia a formar grupos y ser aceptadas en los mismos. Abarca afecto, pertenencia, aceptación y amistad. - Necesidades de estima o ego. Las personas desean estimarse a sí mismos y sentirse estimados por los demás, lo que les lleva a buscar poder, prestigio, y en definitiva, confianza en sí mismos. - Necesidades de autorrealización. Conseguir lograr su ideal de vida, llegar a maximizar sus propias potencialidades, hasta alcanzar la máxima meta. Maslow consideró que esta era la necesidad más alta de la jerarquía y consiste en el deseo de convertirse en lo que cada uno es capaz de llegar a ser, de desarrollar el máximo de su capacidad para lograr algo. El planteamiento de Maslow impide que una persona pueda querer satisfacer una necesidad del estadio superior si previamente no tiene satisfechas todas las anteriores. Hay numerosas investigaciones, que ponen en cuestión este punto. No obstante hay un acuerdo generalizado de que existen unas necesidades básicas, y que mientras estas necesidades no están satisfechas, no aparecen otras de orden superior. Teoría de los dos factores de Herzberg Herzberg trata de identificar elementos del puesto de trabajo con los que el empleado se siente satisfecho e insatisfecho y los clasifica en dos tipos de factores que afectan a la motivación en sentido opuesto. Los factores higiénicos o de mantenimiento son un grupo que el hecho de disponer de ellos no afecta de forma positiva a la motivación, pero su falta afecta de forma negativa, es decir los individuos los entienden cómo derechos. En este grupo

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incluye las condiciones de trabajo, la remuneración, la seguridad en el trabajo y las relaciones interpersonales. Los factores motivadores son aquellos que su aparición producen una motivación positiva y que están relacionados con el puesto de trabajo, como el desarrollo del trabajo, los éxitos obtenidos, la responsabilidad… Teoría de la expectativa Vroom afirma que las personas se sentirán motivadas a realizar una acción, en función del valor que otorguen a los resultados y de la expectativa que tengan de conseguirlo. Esta teoría puede expresarse como: Fuerza = valor x expectativa. Donde la fuerza representa el grado de motivación que puede alcanzar, valor es la valoración que la persona da a los resultados de su esfuerzo y expectativa es la esperanza que tiene en conseguirlo. Técnicas de motivación utilizadas en la empresa Dinero. El salario, representa la principal contrapartida por el trabajo aportado y es un valor de cambio que las personas utilizan para satisfacer sus necesidades. Sin embargo, las necesidades de las personas son de difícil cuantificación en unidades monetarias y sería necesario determinar el valor que supone para cada una de ellas un incremento económico marginal, lo que cuestiona que la remuneración pueda ser utilizada como principal factor motivador. No obstante, los estudios empíricos demuestran que, si no es el único factor, sí está presente entre los factores que aumentan la satisfacción en el trabajo. Participación. Mayo realizó una serie de experimentos en los que se demostró que uno de los factores motivadores del trabajo es la posibilidad de participación en los objetivos y desarrollo de la empresa. Por ello, se le dieron el nombre de “teorías participativas” ya que las personas buscan desarrollarse en las actividades que realizan y desean participar de forma creativa. Calidad de vida. Un elemento importante de atracción y fidelización para los trabajadores son las políticas que dan flexibilidad para gestionar el tiempo de trabajo favoreciendo la conciliación de vida laboral y familiar. 86


3.5.3. El liderazgo El liderazgo es el proceso de obtener esfuerzo de un grupo (o grupos) para obtener un objetivo, fundamentalmente por medios no coercitivos. El liderazgo conlleva poder entendido como la capacidad de hacer o de afectar a algo, o de influir en otros. Existen cinco fuentes de poder: - Poder de recompensa. Se basa en el reconocimiento por parte del receptor de que el portador dispone de los recursos y tiene la habilidad de recompensar. - Poder de coerción. Se le reconoce por parte del receptor que el portador dispone de los medios para obligar y tiene la capacidad de imponer castigos. - Poder legítimo. Cuando el receptor reconoce al portador el derecho de influenciarle y acepta la obligación de acatarle. - Poder de referencia. El receptor se identifica con el portador y trata de emularle. - Poder experto. Basado en los conocimientos especiales que el receptor atribuye al portador del mismo. Los tres primeros identifican a la autoridad formal (la dirección o el mando) y los tres últimos son la base fundamental del concepto de liderazgo (liderazgo en la empresa). Un directivo o un mando debe intentar ser líder, pero existirán líderes en toda la escala jerárquica. El comportamiento del individuo define su capacidad y estilo de liderazgo. Teoría personalista Hasta 1948, los estudios sobre el liderazgo se basan en la creencia de que había rasgos de personalidad específicos y reconocibles que le otorgaban a las personas que los poseían la capacidad de liderar. Los líderes nacen, no se hacen. Los esfuerzos científicos hasta ese momento se centraban en identificar esos rasgos, de forma que al percibir esos rasgos podíamos encontrar un líder de entre una población dada. Stogdill (1948) identificaba cinco grupos de rasgos: (1) cinco rasgos físicos como vigor, buena apariencia y elevada estatura; (2) cuatro rasgos de inteligencia; (3)

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dieciséis rasgos de personalidad como adaptabilidad, agresividad y confianza en sí mismo; (4) seis características relacionadas con la tarea como perseverancia e iniciativa; y, (5) nueve características sociales como disposición a cooperar, habilidades de relaciones interpersonales y capacidad administrativa. Esta teoría no ha sido refutada ya que no se ha podido hacer ninguna generalización sobre la personalidad que posee un líder. Teoría conductista Para esta teoría no son los rasgos genéticos los que marcan un líder sino su comportamiento, es decir, su conducta. Sus estudios se han centrado en analizar cuál es el comportamiento de un líder, de forma que se pueden formar personas que asuman el papel de líder (los líderes se hacen). Los estilos de liderazgo se definen a partir de dos aspectos: (1) la conducta hacia la realización y estructuración de las tareas y (2) la conducta relacional con las personas que forman el grupo. En esta teoría se acepta que existe un comportamiento óptimo del líder; así, se pueden encontrar líderes que destacan en los dos aspectos. Además, este tipo de comportamiento suele dar buenos resultados tanto en la consecución de los objetivos como en la motivación del personal. Likert clasifica el comportamiento del líder en cuatro “estilos” que van desde un mayor interés por la producción a un mayor interés por los empleados: - Explotador-autoritario. Estilo autocrático, la toma de decisiones se limita a los niveles superiores de la jerarquía, se apoya en la autoridad y establece conductas a través del castigo y con recompensas esporádicas. Muestra poca confianza en sus subordinados. - Benevolente autoritario. Se permite cierta delegación en la toma de decisiones y se consulta ocasionalmente con los subordinados. Siempre con un riguroso control que procura motivar con recompensas sin despreciar la posibilidad de utilizar el castigo. - Consultivo. Mantiene la toma de decisiones pero consulta y tiene en cuenta la opinión de los subordinados. Busca motivación mediante recompensas y 88


participación y ocasionalmente utiliza el castigo. Muestra confianza en sus colaboradores. - Participativo-democrático. Propicia, incluso recompensa, la participación del grupo en la fijación y consecución de objetivos. Las ideas de los subordinados se discuten y se argumentan de forma constructiva. Se muestra confianza completa hacia los colaboradores en todos los aspectos. Likert concluye que el estilo participativo-democrático, obtiene mayores logros en sus actividades, lo que apoya la teoría de una mayor efectividad del liderazgo participativo. Teorías contingentes o situacionales En 1967, Fiedler plantea la inexistencia de un estilo de liderazgo mejor o peor, sino que esto dependía de las circunstancias. Ya Bower (1966) argumentaba la “Teoría de la Contingencia”, donde se insistía en que un estilo de liderazgo puede ser eficaz en un ambiente e ineficaz en otro, confirmando la experiencia demostrada en la práctica empresarial. Hersey y Blanchard (1977) establecen la “Teoría Situacional” que atiende al nivel de madurez del subordinado para adoptar un estilo u otro de liderazgo. Las teorías situacionales se centran en que los líderes son producto de las situaciones y por tanto su capacidad de serlo depende de la habilidad para adaptarse a las características del grupo que dirige y del entorno. 3.5.4. Reclutamiento, selección y formación de personal Reclutamiento. Es el proceso de atracción de candidatos cualificados y propicios, tanto internos como externos, con el fin de la creación de una reserva para un determinado puesto de trabajo. Sistema de información, mediante el que la empresa divulga interna y externamente unas oportunidades de empleo. Etapas del proceso de reclutamiento. 1) Determinar con detalle qué se necesita. La persona, sus competencias de conocimiento, de actitud y de capacidad social. Se debe tener muy en cuenta la cultura empresarial y su Misión.

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2) Determinar dónde encontrar al candidato. 3) Determinar las técnicas de reclutamiento que se van a utilizar. Selección. Se trata de elegir entre los candidatos reclutados el idóneo para el puesto vacante. (Figura 3.8).

Figura 3.8. Proceso de selección.

Formación. Se puede definir como los conocimientos y habilidades adquiridas por una persona. Representa el principal valor de una organización ya que es difícilmente imitable y condiciona el desarrollo de la misma. - Formación generalista. Conocimientos transferibles entre distintos procesos. Suele ser adquirido en los centros de formación (escuelas, universidades). - Formación específica. Conocimientos que no pueden ser transferidos. Se adquieren en el puesto de trabajo a través de la experiencia. La formación en la empresa pretende desarrollar las habilidades de los miembros de la misma para mejorar su rendimiento (se entiende como una inversión, coste frente a beneficio futuro). Para ello la empresa debe elaborar un Plan de Formación, donde se analiza la diferencia entre la formación que la empresa requiere en cada puesto en el futuro y la formación de sus empleados, se detectan las diferencias y se establece un conjunto de acciones formativas que solventen dichas carencias. 3.5.5. Evaluación del rendimiento y política retributiva o salarial Evaluación del rendimiento de los RRHH. Debe medir los resultados en los objetivos o metas asignados a cada persona o grupo. La evaluación debe ser coherente 90


con los sistemas formales de planificación y con la estructura organizativa de la empresa. La objetividad de las medidas de evaluación depende de la capacidad para poder utilizar indicadores de naturaleza cuantitativa y de la vinculación entre las medidas y el esfuerzo, en el sentido de que pueden existir elementos exógenos que influyan en los resultados. Se puede evaluar desde una forma absolutamente objetiva (en función de un índice previamente establecido), hasta una forma absolutamente discrecional, por parte del superior. Ambos extremos presentan problemas, por lo que normalmente se deberá buscar alguna medida mixta. 1) Evaluación totalmente objetiva: - Se puede haber realizado un gran esfuerzo pero circunstancias exógenas generan un mal resultado o al elegir un indicador de rendimiento, el evaluado puede conseguir superar el indicador sin conseguir un rendimiento eficiente. Lo que implica la necesidad de hacer cada vez más compleja la medida. - Existe dificultad para cambiar el indicador pues crea suspicacias entre los trabajadores. Supone dificultades en momentos de cambio tecnológico donde anteriores medidas dejan de tener efecto. 2) Evaluación totalmente subjetiva: - Los subordinados la rechazan porque juzgan injusta la evaluación; genera una tendencia a considerarse mejor trabajador que el compañero (autocomplacencia) y no da confianza en la imparcialidad de los superiores. - Los superiores se oponen porque genera conflictos, les obliga a evaluar concretamente a sus subordinados e, indirectamente, puede poner de manifiesto su incapacidad para motivar a los menos productivos. Grado de individualización en la evaluación, éste dependerá del tipo de tarea, ya que puede darse el caso de que el rendimiento del individuo no pueda observarse de una forma directa y aislada del rendimiento del resto de individuos o del propio funcionamiento de la empresa. 91


Política retributiva o salarial. Tiene como objetivo recompensar a cada empleado en función de su aportación a los resultados obtenidos. Para ello, el sistema retributivo debe ser: 1) Equitativo. La retribución debe ser acorde con el puesto de trabajo y sus exigencias. 2) Competitivo y atractivo. La retribución de cada puesto de trabajo debe ser acorde con lo que se paga en empresas del mismo sector y zona geográfica, con el objeto de poder atraer y retener a los mejores candidatos para cada puesto. 3) Motivante. Debe poder discriminar individualmente y recompensar a cada uno en relación a su rendimiento y esfuerzo, de tal forma que ganen más los que trabajen más y mejor. 4) Flexible. Debe poderse adaptar a la evolución de la organización a la vez que permite dar una sensación de estabilidad y tranquilidad. 5) Conocida, racional y comprensible. Debe ser conocido por todos los trabajadores y estar basada en principios lógicos acordes con los valores de la organización. El salario representa el total de percepciones que recibe el trabajador ya sea en dinero o en especie como contraprestación a su trabajo. Se reparte en varias partidas, una parte fija (obligatoria), otra variable (depende de la consecución de resultados), pluses (por formación, peligrosidad, responsabilidad, etc), retribución en especie (manutención, alojamiento, vehículos, etc) y retribución a largo plazo (reparto de acciones).

3.6. El control Según Fayol (1919) el control en una empresa “consiste en verificar si todo se realiza conforme al programa adoptado, a las órdenes impartidas y a los principios admitidos. Tiene la finalidad de señalar las faltas y los errores, a fin de que se puedan reparar y evitar su repetición. Se aplica a todo, a las cosas, a las personas y a los actos”.

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Mediante el proceso de control se proporciona información que fluye a través de los canales y permite a la dirección medir y rectificar las actividades de la empresa, para asegurar que se cumplan los objetivos formulados y se desarrollen correctamente los planes creados para su consecución. Los sistemas de control se pueden clasificar en presupuestarios y no presupuestarios: 1) Control presupuestario. Es un método cuantitativo que utiliza el presupuesto y sus desviaciones respecto al mismo, como valoración numérica de la planificación (en unidades monetarias o unidades físicas). Fases: - Fijación de estándares. Son los patrones, que una vez fijados los recursos aportados, establece el resultado esperado de una unidad de trabajo, utilizando un determinado método y equipo, por un trabajador o grupo de trabajadores que posee la habilidad requerida, desarrollando una velocidad normal que pueda mantener día tras día, sin mostrar síntomas de fatiga. En ellos se fijan metas evaluables en términos reales (unidades de producto, horas-máquina...), monetarios (ingresos, costes, salarios...) o en forma de baremos (en términos absolutos o en porcentajes). - Chequeo de los resultados y desviaciones respecto a los estándares. Comparación entre lo que ha sido frente al estándar establecido previamente, a esta diferencia se le llama desviación. Debe establecerse una periodicidad de chequeo, en función de la importancia del indicador. - Medidas correctivas. Las desviaciones pueden ser positivas y negativas. Se deben ordenar las desviaciones por nivel de importancia para proceder a tomar medidas en aquellas que presenten un mayor impacto. 2) Control no presupuestario. Se utiliza para realizarlo otros métodos que pueden ser cuantitativos o cualitativos, como las auditorias de gestión, la observación personal de los superiores, análisis de datos estadísticos, etc. Características básicas del sistema de control: - Claridad y simplicidad. Tanto evaluados como evaluadores deben comprender lo que se pretende con el control. 93


- Adaptabilidad. Debe ser capaz de acomodarse a las necesidades de una organización que evoluciona con su entorno. - Eficacia y eficiencia. Debe dar las señales pertinentes en los momentos oportunos y que los costes por el control sean justificados (el coste de controlar no debe ser mayor que su beneficio). - Continuidad. No debe hacerse de forma intermitente o a rachas. - Seguridad y objetividad. Los sistemas de valoración deben ser rigurosos e imparciales con instrumentos que permitan destacar rápidamente desviaciones importantes y priorizar medidas correctoras. - Adecuación y aceptación por los miembros. Los controles deben adaptarse a las personas a las que se dirigen y al objeto que se controla. - Enfoque sobre puntos estratégicos. Debe poner de manifiesto las desviaciones más relevantes o aquellas que generen consecuencias más graves.

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Capítulo 4

La Función Comercial de la Empresa

4.1. Introducción Las empresas no son un agente económico dedicado exclusivamente a la producción de bienes y servicios, también se dedican a la venta de esos productos en el mercado. De nada serviría una buena organización de la producción que haya contribuido a mejorar la eficiencia del proceso, a reducir los costes del proceso productivo, si los productos que ha fabricado no los puede vender. Recordemos que es la venta lo que permite a las empresas la obtención de unos ingresos a través del precio que cobran por cada unidad de producto y, por tanto, es la vía a través de la cual las empresas lucrativas podrán conseguir el objetivo de máximos beneficios, o bien la supervivencia, en el caso de empresas no lucrativas como pueden ser una ONG o una congregación religiosa. Tal y como puede observarse en la figura 1 en donde se recoge el circuito real de bienes en la empresa, en la última etapa de venta se está produciendo un intercambio entre dos partes: el consumidor que recibe el producto fabricado por la empresa y la empresa que recibe el precio pagado por el consumidor como contraprestación

95

4. La Función Comercial de la Empresa

económica. El objetivo del marketing será precisamente el facilitar estos intercambios de modo que ambas partes resulten beneficiadas.

Aprovisionamiento → Producción → Venta

Figura 4.1. Circuito real de bienes de la empresa.

Una duda que puede surgirle al alumno en este punto es por qué le interesa a la empresa que el cliente salga beneficiado de la relación si el que toma las decisiones y pone en marcha las acciones de marketing es la propia empresa. Es decir, por qué no toma sus decisiones teniendo en cuenta únicamente su propio beneficio y no el del cliente. El razonamiento resulta fácil de entender desde una perspectiva de medio/largo plazo. Si la empresa no se preocupara de que el producto satisfaga al cliente quizás mediante técnicas persuasivas que favorezcan la presentación y el deseo de compra pudiera conseguir la venta en una primera ocasión pero sería difícil conseguir que el intercambio se repita. Sin embargo, el beneficio del cliente, a través de la satisfacción de sus necesidades, resulta esencial si queremos conseguir su fidelización y pasar de una relación puntual en el tiempo a una relación más a largo plazo. El cliente que tras la prueba del producto quede satisfecho probablemente repita su compra. Del mismo modo una empresa que únicamente se preocupe por la satisfacción del cliente podría conseguir un gran volumen de ventas en unidades de producto pero incurriendo en unos costes tan elevados (por gastos de I+D, campañas publicitarias, precios agresivos, etc) que superen los ingresos obtenidos a través de las ventas colocándole en una situación crítica 1 que podría mantener durante un corto período de tiempo pero que a largo plazo le forzará a salir del mercado cediendo su sitio a otra empresa gestionada de forma más eficiente. De las reflexiones anteriores resulta incuestionable la necesidad de que la empresa dedique parte de sus esfuerzos a labores de marketing y no sólo a lo que es puramente producción. 1

Beneficios = Ingresos – Costes < 0.

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4.2. Concepto de marketing Entre las definiciones que se han dado de marketing podríamos encontrar las siguientes: •

“Marketing es la actividad humana dirigida a satisfacer necesidades y deseos a través del proceso de intercambio”. Kotler, 1976.

•

“El marketing está constituido por todas las actividades que tienden a generar y facilitar cualquier intercambio cuya finalidad sea satisfacer las necesidades o deseos humanos”. Stanton y Futrell, 1987. Por otro lado han surgido autores que han propuesto ampliar el contenido del

marketing de forma que se puedan aplicar sus principios a instituciones no empresariales, eliminando así la exigencia de fines lucrativos en los intercambios, así como la posibilidad de que se incluyan ideas, además de bienes y servicios en estos intercambios. 2 Teniendo en cuenta estas aportaciones la AMA (American Marketing Association) propone en 1985 la siguiente definición de marketing: •

“Marketing es el proceso de planificación y ejecución de la concepción , fijación del precio, promoción y distribución de ideas, bienes y servicios para crear intercambios que satisfagan los objetivos de los individuos y de las organizaciones” Todas las definiciones dadas anteriormente parten de las necesidades y deseos del

consumidor, de forma que el marketing ha de identificar esas necesidades y posteriormente dar una respuesta efectiva a las mismas. Ello nos obliga a detenernos un instante en los conceptos de necesidad, deseo y demanda. Tras la necesidad, como sensación de carencia de algo, a menudo surge el deseo de satisfacer esa necesidad siendo este deseo el fruto de un acto de voluntad por parte del agente en el que influyen una serie de factores como pueden ser las características personales, factores culturales, religiosos, sociales, etc., así como los estímulos del marketing. La formulación expresa de ese deseo será la demanda, la cual se hallará condicionada por los recursos disponibles y por los estímulos del marketing recibidos.

2

Nos encontramos aquí con el marketing político, de entidades no lucrativas, etc.

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Vemos así cómo el marketing actúa fundamentalmente sobre los deseos y sobre la demanda. Es decir, una vez que hemos identificado cuáles son las necesidades de los consumidores a los que nos vamos a dirigir trataremos de dar una respuesta efectiva a las mismas creando un producto que satisfaga esas necesidades y proporcione utilidad al consumidor. Posteriormente la dirección de marketing tratará de orientar los deseos y canalizarlos hacia demandas efectivas de nuestros productos 3.

Figura 4.2. Necesidades, deseos y demanda.

Respecto al concepto de producto éste no debe ser entendido únicamente como un objeto físico, tangible, sino como algo que posee valor para el consumidor o usuario y que por tanto podría abarcar desde un bien o un servicio hasta una idea. Además lo que realmente genera valor para el consumidor no es el producto en sí mismo sino el beneficio o el servicio que ese producto le puede prestar, apareciendo así la noción de producto-servicio de Lambin (1991) y que queda muy bien plasmada en el siguiente ejemplo de Levitt: “El cliente no desea un taladro de gran calidad sino que necesita un agujero para colgar sus cuadros”. Podemos decir que la característica más importante del concepto actual de marketing es su orientación al consumidor, de tal modo que son las necesidades del consumidor las que van a orientar la producción. En este sentido la función del marketing no empieza en la última etapa de venta del ciclo real de bienes de la empresa sino que se adelanta incluso a la etapa de producción, definiendo cuál debe ser la gama 3

De este modo no debemos confundir nunca el marketing con la publicidad y la venta, las cuales no

constituyen más que una pequeña parte de las acciones desarrolladas por el marketing, dentro de la concepción actual de la filosofía del marketing.

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de productos a elaborar por la empresa en función de las necesidades del cliente y en función de la competencia. El concepto de marketing, sin embargo, no ha permanecido inalterado a lo largo del tiempo sino que ha ido evolucionando a medida que ha ido cambiando el entorno en el que se movía la empresa concibiendo la relación de intercambio de manera diferente según el grado de competencia que en cada momento existía en el mercado.

4.3. La planificación comercial Una vez visto cómo la función comercial o de marketing en una empresa trata de conectar la empresa con el mercado podemos decir que la encargada de facilitar y llevar a cabo dicha actividad comercial será la dirección comercial de la empresa, la cual contará con el apoyo de un departamento comercial 4 y deberá realizar las cuatro actividades propias de toda función directiva: análisis de la situación, planificación, ejecución y control de las decisiones de marketing. Todo ello tendrá como resultado la elaboración de un plan de marketing. Veamos en qué consisten cada una de esas actividades: a) Análisis de la situación. Para que la empresa pueda formular sus objetivos comerciales deberá saber previamente dónde se encuentra, llevando a cabo un análisis de la situación que le permita realizar una autoevaluación

en relación con su producto-mercado. Un

análisis externo del mercado, de la competencia y del entorno le ayudará a identificar oportunidades y amenazas mientras que un análisis interno de sus recursos y capacidades le ayudará a detectar sus puntos fuertes y débiles. b) Planificación Una vez que la empresa sabe “dónde está” puede decidir “a dónde va” estableciendo sus objetivos comerciales y seleccionando las estrategias adecuadas para su consecución. Los objetivos que se marquen deben ser cuantificables y venir

4

Dicho departamento puede estar estructurado según una organización funcional, territorial, por

productos o por clientes.

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referidos a un período de tiempo concreto. Tales objetivos podrán versar sobre volumen de ventas, participación en el mercado, beneficios y rentabilidad u otros aspectos. Definidos los objetivos la empresa procederá a establecer la estrategia comercial adecuada que permita conseguir dichos objetivos, combinando las cuatro variables de decisión comercial que constituyen lo que se denomina el marketingmix: producto, precio, promoción y distribución. La elección de la estrategia comporta la implementación de un conjunto de acciones y recursos económicos que la hagan posible en un horizonte temporal. Las estrategias de marketing para alcanzar los objetivos pueden ser muy diversas. Además, un mismo objetivo se puede conseguir a través de estrategias distintas y la misma estrategia no proporciona siempre los mismos resultados. Veamos las estrategias más comunes. Cuando se parte de un objetivo de crecimiento, bien sea de las ventas, del beneficio o de la participación en el mercado, podemos hablar de cuatro tipos de estrategias de expansión o crecimiento, en función del producto que se ofrece y del mercado sobre el que se actúa: •

Estrategia de penetración en el mercado. Consiste en incrementar la participación en los mercados en los que se opera y con los productos actuales.

•

Estrategia de desarrollo del mercado. Esta estrategia implica buscar nuevas aplicaciones para el producto que capten a otros segmentos del mercado distintos de los actuales. También puede consistir en utilizar canales de distribución complementarios.

•

Estrategia de desarrollo del producto. La empresa puede también lanzar nuevos productos que sustituyan a los actuales o desarrollar nuevos modelos que supongan mejoras o variaciones (mayor calidad, menor precio, etc) sobre los actuales.

•

Estrategia de diversificación.

100


La empresa desarrolla, de forma simultánea, nuevos productos y nuevos mercados. Porter clasifica las estrategias en función de la ventaja competitiva perseguida (costes o diferenciación) y de la amplitud del mercado al que se dirige la empresa (todo o sólo algunos segmentos): •

Estrategia de costes. Consiste en alcanzar los costes más bajos mediante la producción en gran escala de productos indiferenciados.

•

Estrategia de diferenciación. Supone la especialización de la empresa en algún aspecto que la haga única y sea valorado por la totalidad del mercado. Es decir, se trata de conseguir el liderazgo en calidad, tecnología, innovación, servicio, etc.

•

Estrategia de enfoque. La empresa se concentra en unos segmentos de mercado determinados en los que puede tener algún tipo de ventaja competitiva en costes o diferenciación.

Según la clase de producto tendríamos: •

Estrategia de tipo “push”. Se suele utilizar para productos indiferenciados, como los productos genéricos (leche, azúcar, tornillos, etc). El fabricante mediante descuentos elevados empuja al canal de distribución para que lleve a cabo las actividades de promoción y venta.

•

Estrategia “push-pull”. Para productos algo diferenciados, como pueden ser los electrodomésticos, es más efectiva una combinación de push y pull con una activa promoción, sobre todo a través de la venta personal.

•

Estrategia “pull”.

101


Se utiliza para productos altamente diferenciados (ej.: relojes, automóviles de lujo, etc). En este caso el fabricante trata de captar, tirar del consumidor final por medio de una intensa promoción publicitaria y la creación de imagen de marca. En último lugar tendríamos las estrategias de segmentación. Si los consumidores a los que la empresa ofrece sus productos son muy diferentes, muy heterogéneos aplicar una estrategia única, indiferenciada para todos ellos puede ser contraproducente en el sentido de que no se consiga una relación de intercambio eficaz y eficiente con cada uno de ellos. En este caso puede ser aconsejable dividir el mercado en segmentos, es decir agrupar a los consumidores de manera que aquellos que pertenezcan a un mismo segmento reaccionen de forma homogénea ante los estímulos del marketing. A partir de aquí la empresa podría estar interesada en configurar para cada grupo no sólo productos distintos sino también precios, formas de distribución y medios de promoción distintos a fin de que satisfagan mejor las necesidades de cada segmento.

Ejemplo. Imaginemos que nuestra empresa es una tabaquera y quiere lanzar una nueva marca de cigarrillos rubios al mercado. Lo primero que se plantearía la empresa es: ¿A quién va a ir dirigido mi producto? ¿Cuáles son las características, el comportamiento de estos consumidores? Si hiciésemos un pequeño estudio del mercado nos podríamos encontrar con grupos de consumidores muy heterogéneos en cuanto al hábito de fumar. Supongamos que el estudio mostrase los siguientes resultados:

⇒ La mayor parte de los que fuman tabaco negro son hombres de clase media/baja. ⇒ Los cigarrillos rubios los fuman hombres de clase media/alta y mujeres.

Teniendo en cuenta que quienes van a comprar el producto van a ser principalmente hombres de clase media/alta y mujeres deberemos adecuar el diseño de los cigarrillos, de la cajetilla, la publicidad y el precio para este tipo de consumidores.

c) Ejecución del Plan de marketing Una vez formulada la estrategia de marketing más adecuada a nuestros objetivos deberemos proceder a su implementación a través de un conjunto de

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acciones específicas y concretas que le den soporte y ejecución. Es decir debemos pasar a la siguiente actividad propia de la dirección comercial como es la ejecución del plan de marketing. Para ello debemos poner en marcha un programa concreto de acciones (con decisiones concretas respecto a las cuatro variables del marketingmix) lo cual supone la asignación de un presupuesto y el establecimiento de un calendario u horizonte temporal dentro del cual enmarcar las acciones anteriores y que nos ayude a controlar su ejecución y sus resultados. Pasaríamos así a la última fase en el proceso de planificación comercial, la que hace referencia al control del logro de objetivos. d) Control En esta fase compararemos los resultados alcanzados con los establecidos para, en caso de desviaciones, adoptar las medidas correctoras oportunas. Para que este control resulte efectivo deben cumplirse dos condiciones:  Los objetivos deben ser claros y estar perfectamente cuantificados.  Se debe disponer de información regular sobre los instrumentos utilizados para la medición de resultados de forma que puedan realizarse controles periódicos y no sólo al final del período de planificación. Esta última condición es importante ya que de nada serviría controlar si se han cumplido o no los objetivos marcados al final del período de planificación cuando ya no se pueden tomar medidas correctoras. En cuanto a los instrumentos para la medición de resultados podríamos utilizar: facturación, participación de mercado, rentabilidad, intención de compra, fidelidad de marca, etc. La utilización de uno u otro dependerá del objetivo marcado por la empresa. A continuación vamos a analizar con detalle las decisiones que pueden tomarse respecto a las cuatro variables o los cuatro instrumentos del marketing-mix.

4.4. Las variables de decisión comercial Para diseñar estrategias de marketing la dirección comercial dispone de unos instrumentos básicos que ha de combinar adecuadamente con el fin de conseguir los

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objetivos previstos. Estos instrumentos del marketing es lo que denominamos las cuatro variables del marketing-mix: producto, precio, promoción y distribución. Decimos que son variables controlables porque, dentro de ciertos límites, pueden ser modificadas por la empresa. El producto y la distribución se dice que son instrumentos estratégicos a largo plazo, por cuanto no se pueden alterar de modo inmediato. Por el contrario, el precio y la promoción se consideran instrumentos tácticos al ser modificables con facilidad y rapidez. 4.4.1. El Producto Ya hemos visto cómo dentro del marketing se incluyen una serie de actividades tendentes a facilitar los intercambios y, lógicamente, en todo intercambio hay un elemento básico que es el producto y que constituye precisamente el núcleo central de dicho intercambio. De este modo fácilmente podemos deducir que el elemento más importante en la estrategia de marketing de una empresa va a ser el producto. Este va a ser el eje central en torno al cual se van a diseñar el resto de estrategias. Es decir que las decisiones sobre precio, promoción y distribución vendrán determinadas por el propio producto, siendo dichas variables aspectos diferenciadores que nos van a permitir conseguir un determinado posicionamiento 5 del producto en el mercado. Pero, ¿qué es el producto? Cuando hablamos del producto desde la óptica del marketing estamos haciendo referencia tanto a un conjunto de atributos técnicos como a un conjunto de atributos percibidos o sicológicos que constituyen el componente simbólico del producto. Es el concepto de producto-servicio propuesto por Lambin según el cual el comprador no busca el bien sino el servicio que el bien es susceptible de prestar. También incluiríamos dentro del producto los servicios de apoyo como por ejemplo la entrega, instalación, garantía o servicio post-venta.

5

El posicionamiento hace referencia a la percepción que tiene el consumidor de un producto o marca en relación con los de la competencia.

104


Tabla 4.1. Elementos que identifican al producto.

Esta definición del producto basada en las necesidades del consumidor pone de relieve la necesidad de que la empresa cuente con un producto adecuado para estimular la demanda pues de lo contrario no podrá llevar a cabo de modo efectivo ninguna otra acción comercial. La política de producto se convierte así en el punto de partida de la estrategia comercial y su finalidad debe ser precisamente la de proporcionar el producto que mejor se adapte a las necesidades del consumidor. Se trata de reemplazar la definición objetiva del producto por la propia visión del consumidor. Un concepto clave en la política de producto es el de la diferenciación, la cual consiste en resaltar aquellas características del producto que puedan contribuir a que sea percibido como único creando así una situación de monopolio en el mercado. Esta diferenciación hace que el consumidor perciba diferencias en el servicio que el producto es susceptible de ofrecer y estas diferencias se pueden deber tanto a aspectos objetivos, como la especificación física y el precio, como a aspectos subjetivos como pueden ser la imagen y la reputación. Ahora bien los aspectos objetivos son generalmente más fáciles de copiar por los competidores que los aspectos subjetivos por lo que estos últimos suelen ser la base más efectiva para la diferenciación. Precisamente es la combinación de ambos lo que el cliente valora. La diferenciación se puede conseguir mediante la marca, el envase, la publicidad, el precio, la distribución o por los servicios añadidos o bien por la forma de aplicar el marketing. Productos que son técnicamente iguales pueden ser percibidos distintos por el simple hecho de tener marca distinta. Por ejemplo un vestido de Christian Dior o un bolso de Loewe será percibido como de calidad superior por el sólo hecho de llevar esa

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marca. Otras veces la distinta percepción 6 se debe al efecto de la publicidad que trata de destacar alguna característica diferencial de nuestro producto ( y que puede ser real o aparente). Debemos tener cuidado y no confundir la diferenciación con la segmentación. Mientras que la diferenciación trata de distinguir la oferta de la empresa de la oferta de los competidores, la segmentación pretende dividir a los clientes reales y potenciales de la empresa en grupos homogéneos, con el fin de llevar a cabo una estrategia comercial diferenciada para cada uno de ellos que permita satisfacer de forma más efectiva sus necesidades y alcanzar los objetivos comerciales de la empresa. Pasamos a continuación a hacer una clasificación de los productos. En un primer momento podemos distinguir entre productos de consumo, dirigidos al consumidor final, y productos industriales. Los bienes de consumo se pueden clasificar a su vez en función del proceso de decisión de compra que se establece en torno a ellos y de la implicación económica que supone para el comprador. Tendríamos así las siguientes clases de bienes de consumo: •

Bienes de conveniencia Se adquieren de manera inmediata, con un esfuerzo mínimo en el acto de la compra, y generalmente con un coste económico reducido. A su vez, dentro de este tipo de bienes, distinguimos entre bienes de compra corriente, por impulso y de urgencia. Los primeros se adquieren de modo regular como pueden ser el pan, el periódico, etc. Los bienes de compra por impulso se adquieren sin ningún tipo de planificación, generalmente por una decisión tomada en el propio punto de venta (ej: dulces), mientras que los bienes de urgencia se compran cuando surge una emergencia (ej: un paraguas cuando hay una tormenta).

•

Bienes de compra esporádica Son bienes cuya compra implica un cierto coste económico con lo cual el proceso de decisión de compra suele ser un proceso racionalizado que se alarga más o menos en el tiempo. Se busca información y se hacen comparaciones (ej: muebles, electrodomésticos, vivienda,etc).

6

La percepción del producto se puede determinar mediante técnicas de posicionamiento.

106


•

Bienes de especialidad Son productos diferenciados, generalmente a través de la marca, y seleccionados por el consumidor al inicio del proceso de decisión de compra. (ej: automóvil BMW, reloj ROLEX, etc).Se trata de marcas de prestigio o con características únicas. La principal forma de identificar los productos de un vendedor o grupo de

vendedores, diferenciándolos de los productos de los competidores, es a través de la marca. La marca se convierte así en un elemento de diferenciación formal junto con el envase o la etiqueta. Dentro de la marca podemos distinguir entre lo que es el nombre, es decir, la parte de la marca que se pronuncia, y el logotipo o grafismo empleado para distinguir esa marca. La marca cumple un doble objetivo, por un lado permite identificar el producto, pero sobre todo es un instrumento de protección legal ya que registrando la marca evitamos que los competidores puedan utilizar nuestra marca aprovechándose así del prestigio que la misma pueda tener. No olvidemos que normalmente las empresas se crean con vocación de futuro, es decir con el objetivo de mantenerse en el mercado durante un largo período de tiempo, y es precisamente el tiempo y la experiencia que los clientes han tenido con la empresa lo que permite crear una determinada imagen de marca y un prestigio. De esta manera cualquier nuevo producto que sea lanzado al mercado gozará de esa imagen favorable y de la garantía que ofrece la marca, contando con una ventaja competitiva que facilitará su comercialización. Elegir el nombre adecuado para una marca no es sencillo. Dado que ésta va a ser el modo principal de identificar el producto el nombre que elijamos puede contribuir tanto positiva como negativamente en las ventas. En general se suelen exigir dos requisitos a cumplir por la marca. En primer lugar debe ser fácil de reconocer y recordar y en segundo lugar debe tener un sonido agradable, sin dobles significados peyorativos. Ya hemos visto cómo la marca puede proporcionar un valor añadido al producto y, por tanto, puede ser utilizada como un elemento importante dentro de la estrategia de marketing. Sin embargo, existen diferentes estrategias de marcas entre las que podemos destacar las siguientes:

107


•

Estrategia de marca única. Consiste en poner a todos los productos de la empresa la misma marca (ej. Phillips). La principal ventaja de esta estrategia es que si la imagen de la empresa y de la marca es positiva este prestigio amparará a todos los productos que se comercialicen con esa marca. Ello puede suponer un importante ahorro en gastos de promoción y publicidad ya que cualquier acción publicitaria de la empresa favorecerá a todos los productos.

•

Estrategia de marcas múltiples. A menudo es el resultado de un proceso de fusión entre varias empresas independientes que mantienen sus marcas aunque también puede ser el resultado de una decisión meditada. Con esta estrategia se puede conseguir una mejor segmentación del mercado aunque con mayores costes de promoción.

•

Segundas marcas. En ocasiones empresas con marcas importantes pueden plantearse ampliar su mercado alcanzando otros segmentos. Para ello pueden hacer uso de estas segundas marcas lo cual además de facilitarles llegar a esos segmentos les permite ensayar productos antes de introducirlos en los mercados habituales.

•

Alianzas de marcas. Se trata de acuerdos entre marcas complementarias para reforzar la imagen o la percepción de calidad. Así se puede proporcionar una imagen positiva, de calidad, a una marca poco conocida.

•

Marcas del distribuidor o marcas blancas. A veces los distribuidores comercializan los productos que venden no con la marca del fabricante sino con su marca propia, la del distribuidor (ej: Auchan, DIA, Aliada, Hacendado). La principal ventaja de esta estrategia para el distribuidor se halla en el mayor control del mercado 7 mientras que para el

7

Si el distribuidor comercializa los productos con la marca del fabricante entonces el cliente adquiere el

producto por la marca de modo que en el momento en que el distribuidor deja de ofrecer esa marca perderá al cliente. Sin embargo si los productos los vende con su propia marca el cliente posiblemente no

108


consumidor es la posibilidad de adquirir el producto a un precio más bajo gracias a la desaparición de los costes de promoción y publicidad. Normalmente las marcas blancas se aplican a productos genéricos, sobre todo productos de alimentación y droguería (leche, arroz, café, aceite, detergentes, etc). Cuando se habla de posicionamiento de una marca o producto estamos haciendo referencia al lugar que ocupa ese producto en relación a otros productos competidores según la percepción del consumidor. Este posicionamiento puede ser especialmente útil cuando se lanza un nuevo producto, cuando se intenta revitalizar la demanda de uno existente o cuando aparecen nuevos productos competidores en el mercado. Para conseguirlo se pueden utilizar diferentes tipos de acciones: características del producto, beneficio o problemas que soluciona, el uso, la clase de usuarios, por relación con otros productos o por disociación de la clase de producto. Existen diferentes técnicas para determinar el posicionamiento de una marca o producto respecto a otros productos de la competencia o respecto a un producto ideal. Por ejemplo el análisis conjunto o el análisis factorial 8. Generalmente los productos que lanza una empresa al mercado no suelen permanecer en éste de forma indefinida sino que, al igual que las personas, tienen su ciclo de vida. El ciclo de vida de un producto se define como el conjunto de etapas que transcurren desde el lanzamiento del producto al mercado hasta su retirada. Como puede verse en la figura 2 dichas etapas se pueden clasificar en cuatro: introducción, crecimiento, madurez y declive. En cada una de ellas el comportamiento de las ventas, los resultados y la actuación de la competencia va a ser distinto y, por tanto, conviene aplicar una estrategia de marketing distinta. La existencia de este ciclo de vida obliga a que las empresas que quieran sobrevivir en el mercado a medio-largo plazo deban planificar la sustitución sucesiva de

dejará de comprar porque el distribuidor se provea de productos de otro fabricante, siempre y cuando se mantengan sus cualidades. 8

Esta técnica resulta útil incluso para el diseño de nuevos productos al conocer los atributos más

valorados por el consumidor.

109


sus productos por otros que se adapten mejor a los gustos, preferencias y modas de cada momento.

Figura 4.3. Evolución de las ventas en cada etapa del ciclo de vida de un producto.

Para que el lanzamiento de un nuevo producto al mercado tenga éxito debe ir acompañado de una estrategia de marketing cuidadosamente planificada. No basta con que el producto satisfaga alguna necesidad total o parcialmente no atendida sino que además debe dirigirse a los segmentos de mercado adecuados, comunicando eficazmente sus ventajas haciendo llegar el producto hasta el punto de venta y fijándole el precio que los consumidores están dispuestos a pagar.

4.4.2. El Precio El segundo instrumento de marketing que debemos utilizar para conseguir los objetivos comerciales marcados por la empresa es el precio. De las cuatro variables del marketing-mix el precio es la única que genera ingresos para la compañía pues el resto supone gastos. Resulta evidente que la empresa para ofrecer un producto en el mercado le debe fijar un precio pero ¿a qué nos referimos cuando hablamos de precio? El concepto de precio lo vamos a definir, como todos los demás conceptos en marketing, desde el punto de vista del comprador. Así el precio es el valor monetario pagado por un bien o servicio así como el conjunto de molestias sufridas y tiempo invertido para obtener la satisfacción de una necesidad. 110


A la hora de fijar el precio a un producto debemos tener en cuenta una serie de factores importantes. Por un lado, factores internos a la empresa como son la estructura de costes y los objetivos marcados y, por otro lado, factores externos como la demanda, la competencia y las restricciones legales. a) Objetivos Debemos tener en cuenta que el precio es una más de las variables del marketing-mix y por tanto cualquier decisión que se tome sobre precios deberá ir perfectamente coordinada con las decisiones que se tomen respecto a las otras tres variables: producto, promoción y distribución. Mientras que con la coordinación se pueden conseguir efectos sinérgicos la descoordinación provoca una pérdida de eficacia de las acciones realizadas y por tanto un derroche de medios. De esta manera una vez que hayamos decidido cuál debe ser el posicionamiento de nuestros bienes y servicios procederemos a realizar un análisis de la demanda y la competencia que nos ayude a fijar el nivel de precios adecuado. La estrategia de precios ha de contribuir a conseguir los objetivos de la empresa (beneficios, penetración, imagen, etc) y ha de tener en cuenta el tipo de producto, líneas existentes, competencia y, en general, los factores que condicionan la fijación del precio. Pero también ha de considerarse la novedad del producto. No es lo mismo diseñar una estrategia de precios para un producto establecido, ampliamente utilizado por el mercado y con una competencia consolidada, que formularla para un producto nuevo que se acaba de lanzar al mercado. En general cuanto más innovador sea un producto mayores serán las alternativas de precios y la sofisticación en la estrategia diseñada. En el desarrollo de la estrategia de precios no sólo es importante tener en cuenta los objetivos de la empresa sino también la flexibilidad, es decir la capacidad de adaptación a cambios en el entorno.

b) Restricciones legales Normalmente en las economías de mercado las empresas tienen libertad para fijar sus precios. Sin embargo, a veces, nos encontramos con sectores regulados en

111


donde la modificación de las tarifas requiere una autorización administrativa (ej: tarifas postales, transporte público y otros servicios estatales). De este modo las empresas que operan en alguno de estos sectores deben tener en cuenta las limitaciones a que se enfrentan. A continuación analizamos con un poco más de detalle el resto de factores. c) Costes A la hora de calcular los beneficios (B) de la empresa tenemos en cuenta por un lado los ingresos totales (IT) y por otro lado los costes totales (CT):

B = IT − CT = P × q − CT ( q ) = P × q − CV ( q ) − CF 9 Así pues, si la empresa fija sus objetivos en relación a los beneficios, parece evidente el papel tan importante que van a jugar los costes en el sentido de que van a marcar el nivel mínimo por debajo del cual no puede fijarse un precio. Veamos cuál sería este nivel mínimo para una empresa que ya está actuando en el mercado y para otra que se halla fuera del mercado: •

Empresa que ya está en el mercado. En el caso de una empresa que ya esté en el mercado y se plantee una posible modificación en el precio del producto que vende el análisis que se realizaría sería el siguiente. Tanto si produce como si no incurrirá en unos costes fijos, CF, luego el beneficio que como mínimo deberá obtener si produce será: B ≥ −CF ⇒ P ≥ CVMe 10 o coste variable unitario.

Es decir el precio unitario, P, deberá ser tal que al menos permita reponer los

9

P hace referencia al precio, q a la cantidad vendida, CV(q) a los costes variables y CF a los costes

fijos. Los costes variables son aquellos que dependen de la cantidad producida. Por ejemplo el coste de la mano de obra, energía, luz, materias primas utilizadas en la elaboración del producto, comisiones sobre ventas, etc. Los costes fijos, por el contrario, no dependen de la cantidad de producto elaborada por la empresa, existiendo por el simple hecho de estar la empresa en funcionamiento y son costes para una determinada estructura de producción. Por ejemplo los alquileres, amortizaciones, sueldos de personal administrativo, sueldos y salarios fijos, etc. 10

CVMe es el coste variable medio , CVMe =

CV . q 112


costes de los materiales utilizados en el proceso. •

Empresa fuera del mercado. En el caso de un potencial entrante en el mercado el umbral inferior para el precio va a ser distinto al de la situación anterior. Si no entra sus beneficios serán nulos por lo que en caso de que decida finalmente entrar el precio mínimo que deberá establecer vendrá dado por: B ≥ 0 ⇒ P ≥ CTMe 11 o coste total unitario.

Así pues los costes que realmente interesan a la hora de fijar precios son los costes incrementales, es decir, los costes que aumentan o disminuyen cuando los precios se modifican. Ejemplo. Un restaurante está considerando la posibilidad de modificar sus precios. Dicha modificación supondría incurrir en unos costes fijos de impresión de las cartas con los nuevos precios. Los costes de impresión serían por tanto costes incrementales a la hora de decidir la modificación de los precios. La relación entre cambios en precios, cantidades y costes podríamos recogerla a través del siguiente esquema:

Si volvemos a la expresión de los beneficios podemos comprobar que una modificación de los precios va a afectar tanto a los ingresos como a los costes. Por lo tanto, para determinar si una modificación en los precios es rentable o no para la empresa (aumenta o no los beneficios) hay que tener en cuenta tanto los costes incrementales, asociados a dicha modificación, como la sensibilidad de la demanda respecto al precio para el segmento al que nos vamos a dirigir. Esto es:

11

CTMe es el coste total medio, CTMe =

CV + CF q 113


La expresión

e=

-

dq P × es la elasticidad precio de la demanda y nos está dP q

indicando en qué medida la demanda del producto es sensible a un cambio en el precio. Si la expresamos en incrementos tendremos

epq = − (∆∆Pq // qP) mostrándonos en qué

porcentaje varía la cantidad demandada del bien (- ∆q / q ) cuando el precio varía en un 1% ( ∆P / P ). 12 Esto nos está indicando que los costes, si bien no dejan de ser importantes a la hora de fijar los precios, éstos no pueden ser considerados de forma aislada. Sin embargo, todavía hoy son muchas las empresas, principalmente pequeñas, que fijan sus precios basándose exclusivamente en su estructura de costes, aunque dichas decisiones sean irracionales desde un punto de vista comercial. Entre los métodos de fijación de precios basados en los costes que suelen aplicar podemos destacar los siguientes: 1)

Métodos de coste más margen

2)

Métodos de margen en el precio

3)

Métodos del beneficio objetivo o precio objetivo

Veamos en qué consiste cada uno de ellos:

12

El signo negativo se incluye porque generalmente un incremento en el precio conlleva una disminución

de la cantidad demandada (demanda normal) y por convención la elasticidad la definimos como una cantidad positiva. Como puede observarse la elasticidad de una función depende de la pendiente de la función y del punto que está siendo analizado.

114


1) Métodos de coste más margen. Es el método más sencillo de aplicar. Consiste en añadir un margen de beneficio al coste total unitario del producto.

Ejemplo. Supongamos los siguientes costes de edición de un libro: Coste variable unitario (CVu) ……………….. 6 € Costes fijos (CF) …………………….. 30.000 € Tirada total …………………… .. 5.000 ejemplares A partir de la información que nos proporcionan podemos obtener el coste total unitario del libro:

CTunitario = CVunitario +

CF 30.000 6+ 12€ = = 5.000 uds. producidas

Así si la editorial desea obtener un margen sobre el coste del 25% el precio de venta al detallista deberá ser:

Precio de venta, P = Coste total unitario + Margen de beneficio sobre coste

= 12 + 0, 25 ×12 = 15€

2) Métodos de margen en el precio. El hecho de determinar el margen de beneficio sobre el coste hace más complicada la determinación de cuál es el descuento máximo que el minorista puede aplicar a los productos que comercializa. En el caso anterior si la editorial ofreciese al detallista un descuento del 25% sobre el precio de venta estaría vendiendo bajo coste. Una forma de evitar el problema anterior consiste en calcular el margen (m) sobre el precio y no sobre los costes. De esta manera el minorista sabe exactamente qué parte del precio corresponde a costes y qué parte proporciona margen para la organización. P= CTu + m × P ⇒ P × (1 − m )= CTu ⇒ P=

Ejemplo. Para el caso de la editorial el precio de venta de cada libro sería de:

= P

CTu = 1− m

115

12 = 1 - 0,25

16 €

CTu 1− m


Una crítica que se puede hacer a estos métodos es que para la determinación del precio parten de un determinado volumen de ventas cuando en realidad éstas dependen a su vez del precio.

3) Métodos del beneficio objetivo (o precio objetivo). Consiste en fijar el precio que permite obtener un determinado beneficio. Al igual que en los métodos anteriores se parte de unos costes y de una producción planificada y a continuación, fijando una cantidad de beneficio a obtener, se plantea el cálculo del precio que posibilita su obtención. B = P × q − CVu × q − CF ⇒ P × q = B + CVu × q + CF ⇒ ⇒ P= CVu +

( B + CF ) q

Ejemplo. Si la editorial quisiese obtener unos beneficios de 18.000 € y estima que se van a vender la totalidad de los libros editados el precio que fijará será:

( B + CF ) = 18.000 + 30.000 6+ 15, 6€ P= CVu + = 5.000 q

d) Competencia El otro elemento importante a tener en cuenta a la hora de fijar precios es la competencia. Si la empresa estuviera sola en el mercado ofreciendo un determinado producto, es decir no hubiera otras empresas que ofreciesen productos semejantes, sería relativamente fácil conocer el efecto de un determinado nivel de precios, o de una modificación en el precio, una vez que hemos analizado la sensibilidad al precio de los compradores y que conocemos la estructura de costes de la empresa. Sin embargo esto no suele ocurrir y la mayoría de las empresas se encuentran con un cierto número de rivales compitiendo en un mismo mercado. La principal consecuencia de todo ello es que puede hacer estragos con las predicciones que habíamos realizado sobre las ventas de nuestros productos ya que el efecto de nuestras acciones ya no depende solo de las acciones en sí mismas sino de las reacciones de los otros. El efecto que sobre las ventas,

116


y por tanto sobre los beneficios, tenga una modificación en el precio de venta será distinto según cuál sea la respuesta de los competidores. Así pues a la hora de fijar los precios es importante tener en cuenta tanto el nivel actual de precios de la competencia como sus posibles reacciones. En general las empresas suelen establecer un precio similar al establecido en el sector, salvo que posean alguna ventaja o desventaja en calidad, disponibilidad, distribución o servicios complementarios, en cuyo caso fijarán precios por encima o por debajo, respectivamente. Para ver la influencia de la competencia vamos a analizar una situación competitiva particular como es la “licitación o el concurso”, situación típica de algunos mercados como el de la construcción y también muy utilizado en la contratación pública. En este caso cada empresa realizará una oferta, establecerá un precio, ganando el concurso aquella empresa que, cumpliendo las condiciones estipuladas, ofrezca el menor precio. Ello hace que las empresas tiendan a aumentar el precio para aumentar el beneficio en caso de ganar el concurso pero también surgen razones para bajar el precio pues de esta forma es más probable ganar el concurso. El precio óptimo bajo estas circunstancias será aquél que maximice el beneficio esperado. BE= Prob(ganar el concurso) × B Ejemplo.

e) Demanda Otro factor que nunca debemos olvidar a la hora de fijar el precio a nuestros productos es la demanda, es decir la psicología y la sensibilidad al precio del grupo de consumidores o clientes al que nos vamos a dirigir. Si queremos gestionar eficazmente los precios es importante que anticipemos cuáles van a ser los efectos de dichos precios,

117


no sólo sobre la competencia sino también sobre el consumidor, ya que en última instancia es él quien decide comprar o no nuestro producto. Para conocer cuáles pueden ser estos efectos conviene que comprendamos el proceso a través del cual el consumidor toma su decisión de compra. Básicamente podemos decir que este proceso consta de dos etapas: 1ª etapa: El consumidor juzga el valor del producto que se le ofrece. 2ª etapa: Decide si compra o si pospone su decisión hasta que tenga más información sobre esas y otras ofertas. Según este proceso la decisión de compra depende en gran medida del valor del producto percibido por el cliente, de forma que cuanto mayor sea este valor percibido mayor será la probabilidad de que el consumidor lo adquiera. Valor percibido=

Beneficio percibido Sacrificio percibido

Este valor es el resultado de comparar dos cosas, por un lado el beneficio que obtendrá el consumidor con la adquisición del producto y por otro lado el sacrificio percibido de la compra. Respecto al beneficio percibido éste depende de la combinación de atributos físicos, servicios y calidad percibidos en el producto y en qué medida el consumidor espera que todo ello permita satisfacer sus necesidades. Así, el beneficio percibido depende en gran medida de la calidad percibida del producto y éste a su vez, y bajo determinadas circunstancias, está relacionada positivamente con el precio. Por otra parte tenemos que considerar el sacrificio percibido y éste de nuevo dependerá positivamente del precio percibido. A mayor precio mayor será el sacrificio, el coste que perciba el consumidor. Pero el sacrificio percibido no depende exclusivamente del precio de venta sino que debemos tener en cuenta el coste total durante toda la vida del producto. Precio de venta + costes de puesta en marcha + costes de postcompra Coste total percibido

118


De este modo el precio puede ejercer tanto una fuerza de atracción como de repulsión hacia el consumidor. Vemos de esta manera la complejidad del precio como factor influyente en las decisiones de compra descartando el papel tan simple que le asignaba el modelo tradicional de la teoría económica. Aparte del precio los consumidores pueden utilizar también la marca y el nombre del establecimiento como señal de la calidad del producto. En resumen podríamos decir que la complejidad del precio como factor influyente en la decisión de compra se debe fundamentalmente a: a)

su capacidad para influir en la calidad percibida.

b)

su capacidad para influir en el sacrificio percibido.

c)

sus efectos sicológicos.

Al hablar de efectos sicológicos estamos haciendo referencia a efectos que puede tener el precio sobre la decisión de compra sin que en principio exista una explicación lógica a ellos. Por ejemplo, el efecto del precio habitual 13, del precio impar 14, o el diferente efecto que suelen tener las bajadas frente a las subidas de precios. Ya hemos visto cómo el consumidor elige aquella alternativa de la que percibe un mayor valor. Sin embargo, desde la perspectiva del vendedor el valor que resulta clave para el desarrollo de una estrategia de fijación de precios es lo que se denomina el “valor económico de un producto”. Este valor económico es el precio máximo que pagaría un comprador inteligente que dispone de información completa y que busca el mejor valor (es decir valora todas las alternativas y elige la que maximiza este valor).

13

Surge un precio habitual cuando los consumidores se habitúan a pagar un solo precio por un determinado producto. 14 Precios que finalizan en un número impar (1,3,5,7 o 9) o bien están por debajo de un número redondo.

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A menudo, sobre todo compradores industriales, exigen que se les haga un análisis del valor económico que cuantifique el beneficio que obtendrían con la marca de alto precio. Esto puede ayudar al vendedor para influir en el comprador y hacer que se decante por su producto que aparece como superior. Otra cuestión es cómo se determina el valor económico. Ya hemos visto cómo se hace teóricamente pero en la práctica no es tan sencillo. Hay ocasiones en que el valor económico se puede calcular directamente porque el valor del producto se traduce directamente en ahorros financieros o mayores ingresos para el comprador (ej: mercados industriales). Sin embargo en los mercados de consumo, en donde los valores o los beneficios son menos tangibles, la cuantificación resulta más difícil y lo que se hace es recurrir a técnicas de investigación de mercado como, por ejemplo, el análisis conjunto o los mercados de prueba simulados. Hay que decir que no existe un valor económico único para un producto a menos que todos los compradores lo utilicen de la misma manera. Cada segmento de compradores va a concebir un valor diferente según la forma en que los atributos de diferenciación le afecten.

120


Ejemplo. Nuestra empresa comercializa el bolígrafo A y queremos hacer un análisis de su valor económico para dos tipos de clientes, aquellos que utilizan papel rugoso y aquellos que utilizan papel normal. La mejor alternativa o mejor sustituto de ese bolígrafo para ambos tipos de clientes es el bolígrafo B cuyo precio de venta es de 1,5 €. Además sabemos que con el bolígrafo A se pueden llegar a escribir 20 Km en papel normal y 11 Km en papel rugoso frente al bolígrafo B con el que se alcanzan los 15 Km en papel normal o los 10 Km en papel rugoso.

1) Valor económico para los clientes que utilizan papel rugoso La característica diferencial del bolígrafo A es que permite escribir 1 Km más que el bolígrafo de referencia lo cual tendrá un valor de

1,5 = 0,15 €. Así pues : 10

Valor de referencia = 1,5 €

Valor económico total = 1,5 + 0,15 = 1,65 €

Valor de diferenciación = 0,15 €

2) Valor económico para los clientes que utilizan papel normal En este caso la característica diferencial son los 5 Km de más que se pueden escribir con el bolígrafo A, lo cual se valora en

1,5 × 5 = 0,5 €. En consecuencia: 15

Valor de referencia = 1,5 €

Valor económico total = 1,5 + 0,5 = 2 €

Valor de diferenciación = 0,5 €

De esta manera si fijamos un precio P a nuestro bolígrafo A de 1,64 € todos los clientes comprarán nuestro bolígrafo mientras que si el precio fijado es de 1,99 € solo lo comprarán aquellos clientes que utilizan papel normal. El precio final a establecer dependerá de cuál sea el tamaño de cada segmento de clientes y de la estructura de costes de la empresa. Averigüe el alumno cuál sería el precio óptimo si el número de usuarios de papel normal es de 1.500.000 y el de papel rugoso de 1.000.000 y además no existen coste fijos pero existe un coste variable unitario por bolígrafo de 1 €.

Podríamos decir que los pasos necesarios para determinar el valor económico de un producto son los siguientes: 1) Identificar el coste del producto considerado como mejor alternativa para el cliente.

121


Además deberemos reformular dicho coste en términos de las unidades del producto para el que estamos calculando el valor económico (ajustar por diferencias en la cantidad). 2) Identificar todos los factores que diferencian nuestro producto del de la competencia: -

rendimiento superior

-

confiabilidad mayor

-

características adicionales

-

coste de mantenimiento inferior

-

servicio más rápido, etc

3) Determinar el valor de ese factor de diferenciación para el cliente. Las fuentes de valor pueden ser objetivas (ahorro en costes, mayores ingresos, etc) o subjetivas (mayor placer, prestigio al consumir el producto, etc). Los valores positivos y negativos asociados a estos atributos de diferenciación constituyen el valor de diferenciación. 4) Sumar el valor de referencia y el valor de diferenciación para obtener el valor económico total. 5) Determinar el precio de venta por debajo del valor económico (precio máximo) para incentivar la compra.

Sin embargo, y aunque para bastantes productos el valor económico es el factor determinante de la sensibilidad al precio más importante, no lo es para todos. El valor económico explicará bien la decisión de compra de un consumidor

muy bien

informado, que conozca todas las alternativas, de forma que elija la de mayor valor. Pero hay ocasiones en que el esfuerzo de evaluar diligentemente todas las alternativas no vale la pena, por ejemplo cuando el gasto es pequeño o cuando es otra persona la que paga la factura. Todo ello mitiga la importancia del valor económico en relación a otros factores como pueden ser la simplicidad, la seguridad, el prestigio, etc. Entre los factores que pueden afectar a la sensibilidad al precio de la demanda se halla la existencia de sustitutos percibidos para el producto que estamos analizando

122


(ej: pegamento frente a tornillos), el carácter único del producto, el coste de cambio, la comparación difícil, el efecto precio-calidad, el efecto del gasto y del coste compartido, etc. Todo ello puede hacer que una variación en el precio del producto tenga un efecto más o menos intenso en la demanda con el consiguiente efecto sobre los resultados. Existen diferentes técnicas para medir la sensibilidad al precio de la demanda de un producto como por ejemplo las técnicas estadísticas, los experimentos de compra o los estudios de preferencias e intenciones. 4.4.3. La Distribución De nada serviría haber diseñado el producto, haberlo fabricado y haberle fijado un precio si no podemos hacerlo llegar hasta el consumidor. Aparece así la distribución como la tercera variable del marketing-mix sobre la que tenemos que tomar decisiones. La distribución es el instrumento del marketing que relaciona la producción con el consumo. Es decir una vez que el producto ha finalizado su etapa de producción hay que poner dicho producto a disposición del comprador. De este modo la misión de la distribución comercial consiste en poner el producto a disposición del consumidor final (o del comprador industrial) en la cantidad, momento y lugar deseado, lo cual le va a generar utilidad de tiempo, lugar y posesión. La distribución puede ser considerada como una variable estratégica de largo plazo ya que una vez tomadas las decisiones de distribución son de difícil modificación a corto plazo y pueden tener, por tanto, consecuencias irreversibles. Dentro de la distribución podríamos considerar las siguientes actividades básicas: •

Diseño y selección del canal de distribución. Se trata de determinar el camino a seguir para hacer llegar el producto al consumidor final, bien a través de una serie de intermediarios o bien prescindiendo de ellos a través de la distribución directa del fabricante.

•

Localización y dimensión de los puntos de venta. Se hace referencia al número, emplazamiento, dimensión y características de los puntos de venta.

•

Logística de la distribución o distribución física.

123


Se incluyen aquí cuestiones relativas al transporte, almacenamiento, gestión de existencias, etc. •

Relaciones internas del canal de distribución. Evitar conflictos y fomentar la cooperación entre los miembros del canal. Cuando hablamos de canal de distribución estamos haciendo referencia a un

conjunto de organizaciones interdependientes que facilitan el proceso de intercambio. Aunque en la mayoría de las ocasiones estas organizaciones son independientes del productor, basándose su vinculación en contratos de compraventa, depósito o comisión, en otras ocasiones no existen organizaciones intermedias o son propiedad de la empresa productora que dispone de sucursales propias para efectuar la distribución y venta de sus productos. Popularmente ha existido la idea de que los intermediarios lo único que hacen es encarecer el producto. Sin embargo, y aún admitiendo que la labor del intermediario conlleva un aumento en el precio del producto, no es menos cierto que esta labor supone valor para el cliente gracias a las funciones desarrolladas por estos intermediarios y que generan utilidad de lugar, tiempo y posesión. Entre las funciones de los intermediarios podemos destacar las siguientes: 1)

Reducir el número de transacciones.

2)

Informar.

3)

Dar servicios adicionales.

4)

Adecuar la oferta a la demanda.

5)

Creación de surtido.

6)

Movimiento físico del producto a su último destino.

7)

Realizar actividades de marketing.

8)

Financiar.

A la hora de seleccionar el canal de distribución adecuado para los productos de la empresa hay que abordar dos aspectos importantes como son la estructura vertical o longitud del canal, es decir, el número de intermediarios por los que debe pasar el producto antes de llegar al consumidor final, y la estructura horizontal o número de puntos de venta en la última etapa del canal.

124


Respecto a la longitud del canal podemos distinguir entre: 1)

Canal directo. No hay intermediarios entre el productor y el consumidor. Mientras que en el sector industrial y de servicios es muy habitual este tipo de canal, no lo es tanto en el sector de productos de consumo excepto cuando producción y consumo están próximos y tienen un volumen reducido.

2)

Canal corto. Existe un número reducido de intermediarios. En los mercados de consumo estaría constituido por el fabricante, el detallista y el consumidor. Este canal se suele utilizar cuando el número de detallistas es reducido. Por ejemplo, en el caso de los automóviles, electrodomésticos, ropa de diseño, etc, en donde los detallistas tienen la exclusiva de venta para un territorio. En los mercados industriales es habitual este canal. Así hay un solo distribuidor que adquiere y almacena el producto o bien un agente que vende a comisión.

3)

Canal largo. Intervienen, como mínimo, el fabricante, mayorista, detallista y consumidor. Es típico de productos de consumo de compra frecuente. En los mercados agrícolas suele haber dos mayoristas, uno en origen que acumula la oferta y otro en el mercado de destino. Respecto a la estructura horizontal del canal de distribución existen tres

modalidades básicas de distribución: 1)

Distribución intensiva. Se utiliza cuando se quiere alcanzar la máxima cobertura del mercado ya que este tipo de distribución permite la inclusión del máximo número de puntos de venta. El fabricante consigue llegar al cliente a través de múltiples establecimientos comerciales. Normalmente este tipo de distribución se utiliza para productos de compra frecuente y con canales de distribución largos.

2)

Distribución selectiva.

125


Con la distribución selectiva el fabricante lo que hace es restringir el numero de puntos de distribución mediante los que quiere llegar al consumidor. Normalmente implica el cumplimiento de una serie de requisitos por parte del intermediario, como por ejemplo efectuar un volumen mínimo de compras, pero no está obligado a la venta exclusiva del producto, es decir, puede comprar y vender productos de la competencia. 3)

Distribución exclusiva. Es el tipo de distribución que contempla el mínimo número de establecimientos comerciales. Bajo este tipo de distribución lo que se hace es conceder al intermediario la exclusiva de venta en un determinado territorio y a cambio éste se compromete a no vender productos de la competencia. Este tipo de distribución permite la utilización de un canal corto. Los distribuidores oficiales de marcas de automóviles suelen tener contratos de este tipo. Normalmente se da en productos que requieren un elevado esfuerzo de ventas por parte del distribuidor, la prestación de asistencia técnica y servicios de reparación. A la hora de tomar una decisión sobre cuál debe ser la longitud del canal de

distribución y la modalidad óptima de distribución debemos tener en cuenta una serie de factores que pueden limitar nuestra decisión: •

Características del mercado. Características en cuanto al número de consumidores potenciales, su mayor o menor concentración en determinadas áreas y la cuantía y frecuencia de sus compras. Así por ejemplo para un mercado muy concentrado o con pocos compradores puede ser adecuado un canal corto o directo frente a un canal largo para un mercado disperso o con muchos compradores. La distribución intensiva también podría ser adecuada para mercados con un gran número de consumidores que compran con frecuencia y pequeñas cuantías. Otra cuestión a tener en cuenta es que a veces puede ser conveniente utilizar varios canales de distribución cuando el mercado se halla segmentado.

126


•

Características del producto. Dependiendo también de las características del producto, como puede ser el precio, la estacionalidad en el consumo, los servicios postventa asociados, el prestigio o la gama puede resultar más adecuado un tipo de distribución u otro. Así, por ejemplo, productos de alto precio, con mayor margen de beneficio por unidad, pueden permitir la venta directa o en exclusiva (ej.: vivienda o automóviles) frente a los productos de bajo precio para los que habría que compartir los distribuidores con otros competidores (ej.: caramelos). Del mismo modo si los servicios postventa son importantes la distribución exclusiva o selectiva es aconsejable.

•

Características de los intermediarios. Hacemos referencia aquí a la disponibilidad o no de distribuidores, su eficiencia o sus objetivos.

•

Competencia. Tener en cuenta cómo distribuye sus productos la competencia puede ser importante debido a los hábitos de compra que se crean en los consumidores y que pueden ser de muy difícil modificación. Lo más habitual, debido a esa resistencia al cambio, es que se imite la forma de distribución de los competidores aunque también a veces se busque el desmarque, como es el caso de Avon o el Círculo de Lectores con la venta directa.

•

Objetivos de la estrategia comercial. El fabricante puede confiar en que sea fundamentalmente el distribuidor el que se preocupe de la venta (estrategia push), en cuyo caso deberá incentivarle con mejores precios, descuentos, financiación para que promueva las ventas, o puede ser el fabricante quien se encargue de realizar una fuerte promoción y tirar del consumidor atrayéndolo hacia el canal, en cuyo caso el nivel exigido de cualificación y cooperación al canal será menor, así como los incentivos.

127


•

Limitaciones legales. Otro elemento que puede restringir las posibilidades de distribución del producto son las leyes existentes, fundamentalmente las leyes de defensa de la competencia. 4.4.4. La Promoción o comunicación comercial. Una empresa puede estar ofreciendo en el mercado un producto de gran valor para

el consumidor y sin embargo no ser vendido simplemente por el hecho de que el consumidor no sabe de su existencia o aunque lo haya visto en las estanterías de la tienda hay otros muchos productos de calidad similar a aquél y de los que está recibiendo continuamente estímulos que invitan a su compra, con lo cual es mucho más probable que acabe comprando esos otros productos. Por ello aunque la calidad es importante para mantener un cliente no es suficiente para atraer a nuevos compradores, siendo necesario dar a conocer el producto y sus beneficios, es decir se hace necesaria su promoción. Cuando hablamos de promoción nos estamos refiriendo fundamentalmente a la comunicación, es decir a la transmisión de información del vendedor al comprador sobre el producto o la empresa con el fin de estimular la demanda. Con la promoción se persiguen tres fines básicos: informar al cliente (respecto a las características del producto, sus ventajas y necesidades que satisface); persuadirle (convencerle de sus beneficios incitándole a la compra) y recordar (recordar a los clientes actuales que existen los productos de la empresa y sus ventajas). Para promover sus productos la empresa puede llevar a cabo cinco tipos de actividades: a) Venta personal. Una forma de promocionar los productos es a través de los vendedores, lo que se denomina la venta personal o la fuerza de ventas. La venta personal consiste en la comunicación oral e interactiva entre vendedor y comprador. Su finalidad es convencer al comprador potencial de los beneficios que reporta el uso de nuestro producto.

128


La principal ventaja de la venta personal radica en su flexibilidad, interacción e inmediato conocimiento de la respuesta si bien requiere de un adiestramiento previo del vendedor. b) Publicidad. La publicidad consiste en transmitir información impersonal 15y remunerada a través de los medios de comunicación de masas (prensa, radio, TV, etc) mediante anuncios o inserciones pagados por el vendedor y cuyo mensaje es controlado por el anunciante. c) Marketing directo. Se incluyen aquí actividades de promoción directa como por ejemplo la publicidad por correo, por teléfono o a través de la red informática. En este caso las empresas suelen contar con una base de datos y a partir de esa información lo que hacen es elegir los segmentos de mercado a los que van a dirigir su proposición de venta. También se incluyen aquí los anuncios en radio o T.V. comunicando un teléfono de contacto para realizar pedidos. d) Relaciones públicas. Relaciones que mantiene la empresa con los medios de comunicación, con la Universidad, con la Administración y con otros sectores de cara a mejorar la imagen de la empresa y de sus productos. Todo ello se suele materializar en conferencias, becas, fiestas, recepciones, visitas a la empresa, propaganda que hacen los medios de comunicación difundiendo información sobre la empresa, etc. e) Promoción de ventas. Consiste en estimular de forma directa e inmediata la demanda a corto plazo de un producto utilizando incentivos materiales o económicos (premios, regalos, cupones, descuentos, mayor cantidad de producto, etc). Generalmente las empresas no suelen utilizar un único instrumento para la promoción de sus productos sino que suelen emplear una combinación de instrumentos

15

Va dirigida de forma indiscriminada a todo el mundo.

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en base a lo que consideran más oportuno en cada momento para conseguir sus objetivos. Aunque no hay una regla fija para decidir cuál es el mix o la combinación óptima sí existen una serie de factores que debemos tener en cuenta: •

Recursos disponibles. El coste de realizar una campaña publicitaria a nivel nacional puede ser muy elevado y, por tanto, no estar al alcance de muchas empresas. Así mismo disponer de un equipo de vendedores propio supone incurrir en unos costes fijos elevados (por la parte fija del salario) que pueden no hacer rentable este tipo de promoción. Por ello muchas empresas se ven obligadas a confiar en el canal de distribución.

•

Tipo de producto. Aquí tenemos que diferenciar claramente lo que son productos industriales de lo que son productos de consumo de compra habitual. En el caso de productos industriales lo normal es que el vendedor visite al comprador para convencerle de los beneficios del producto. Es muy difícil que alguien adquiera una excavadora por un anuncio en la TV. Por el contrario, en el caso de productos de consumo de compra habitual como puede ser el aceite, la leche o los yogures es suficiente con la publicidad a través de los medios de comunicación de masas para informar y persuadir al consumidor. En general la venta personal es adecuada para productos de naturaleza técnica, que requieren las explicaciones de un especialista, o bien para aquellos que requieren de demostraciones o su adaptación al consumidor. Así mismo productos con una frecuencia de compra pequeña, con un valor elevado, o cuya compra requiera de una mayor negociación, podrían hacer uso de la venta personal.

•

Características del mercado. El tamaño o la dispersión de un mercado pueden hacer aconsejable utilizar uno u otro tipo de instrumento de promoción. En este sentido la publicidad podría ser el medio más económico para alcanzar a la audiencia cuando el mercado es

130


grande y disperso frente a la eficacia de la venta personal en un mercado reducido y concentrado.

131

Capítulo 5

La Información Financiera de la Empresa

5.1. La información económico-financiera de la empresa La empresa está continuamente tomando decisiones que van desde el nivel directivo hasta el nivel operativo como, por ejemplo, qué nuevas contrataciones de directivos u operarios se han de realizar, qué proveedores nos han de suministrar, qué cantidades de productos se van a mantener en los almacenes, cuál es el nivel máximo de endeudamiento admisible, o qué cantidad de producto llevar al mercado, entre otras. Cualquier decisión va a llevar asociado un coste por lo que, cuanto mayor sea la información disponible, mayores serán las expectativas de la empresa para obtener los resultados deseados. De esta forma, la información está considerada como el factor clave para la toma de decisiones, y ésta a su vez, es el elemento central de la buena marcha de la empresa. Toda la información que recoge la empresa, tanto del exterior como del interior, va a estar sintetizada en un sistema o conjunto de procedimientos de recogida y

133

5. La Información Financiera de la Empresa

anotaciones de datos, así como de acontecimientos que se van sucediendo a lo largo del ejercicio económico, que recibe el nombre de Contabilidad. La Contabilidad es el conjunto de procedimientos utilizados en una empresa para recoger, clasificar y resumir todos los acontecimientos económicos, expresados en unidades monetarias, que han sucedido en la empresa. El objetivo último de la Contabilidad es proporcionar información sobre estos acontecimientos con una doble finalidad: permitir la toma de decisiones a los responsables de la empresa e informar sobre la evolución de la empresa (a accionistas, prestamistas, inversores, empleados, etc.). Aunque conceptualmente la Contabilidad es única, en función de esta doble finalidad se pueden distinguir dos tipos: la Contabilidad Analítica o de Gestión y la Contabilidad Financiera. La Contabilidad de Gestión o interna es la que suministra información a las personas responsables de la gestión de la empresa. Cualquier sistema de Contabilidad ha de proveer de la información concreta que se precisa. Los responsables de la gestión están interesados en conocer cuál es la evolución de la empresa que dirigen en sus diferentes áreas o por cada uno de los productos que la empresa lleva al mercado. Es decir, a los directivos les interesará conocer, por ejemplo, cuál es la rentabilidad que están obteniendo por un nuevo producto que han lanzado al mercado hace tres meses, y para ello deberán disponer de los datos relativos a las ventas de ese producto, a sus costes específicos de producción (o sea, solamente los costes de ese producto y no los costes totales de la empresa), de las materias primas que se han consumido para ese producto, etc. Dado que es una información de uso exclusivamente interno, las reglas a las que haya de ajustarse la presentación y, en cierta medida, la elaboración de la información las define la propia empresa y por tanto, pueden variar de una empresa a otra. La Contabilidad Financiera o externa va dirigida, además de a los gestores de la empresa, a personas o grupos de personas que no son responsables de su gestión, pero que por diversos motivos están interesadas en conocer cuál es la evolución que ha experimentado y puede experimentar la empresa. Entre estas personas podemos mencionar a los accionistas/propietarios, -que desean conocer los beneficios y el crecimiento alcanzado por la empresa-, la Hacienda Pública, -interesada por los

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beneficios a los que puede gravar con impuestos-, a los acreedores y prestamistas, -que querrán conocer si la empresa es suficientemente solvente como para venderle mercancías o prestarle dinero-, así como a los trabajadores de la empresa, sindicatos, clientes, potenciales inversores, partidos políticos, investigadores, etc. Cada grupo de personas va a estar más interesado en un aspecto u otro de la empresa, pero todas ellas querrán conocer principalmente dos cosas: la situación patrimonial de la empresa, es decir el conjunto de los recursos que posee y de los recursos que debe, y los resultados globales (beneficios, ventas, etc.) que ha alcanzado en un determinado período de tiempo. Esta doble información se recoge en los documentos básicos de la Contabilidad Financiera: el Balance y la Cuenta de Resultados. El Plan General de Contabilidad (PGC) y el Plan General de Contabilidad de PYMES (PGC de PYMES) son disposiciones legales que establecen el marco técnico básico de nuestra normalización contable cuya finalidad fundamental es conseguir que la información económico financiera de las empresas sea transparente, fiable y comparable. Los actuales Planes españoles fueron aprobados por Real Decreto 1514/2007 y 1515/2007, de 16 de noviembre, entraron en vigor el 1 de enero de 2008 y están precedidos por el Plan de 1973 y de 1990. El PGC y el PGC de PYMES parten de las normas internacionales (NIC/NIFF) e interpretaciones internacionales (SIC/CINIIF) elaboradas por el International Accounting Standard Board (IASB) (Consejo de Normas Internacionales Contables) adoptadas por la UE mediante reglamentos e incorporadas a nuestra legislación mercantil (Código de Comercio, Ley de Sociedades Anónimas, Ley de Sociedades Limitadas) por la Ley 16/2007, de 4 de julio, de reforma y adaptación de la legislación mercantil en materia contable para su armonización internacional con base en la normativa de la Unión Europea. Según el artículo 2 del Real Decreto 1514/2007, de 16 de noviembre, por el que se aprueba el PGC, este plan “será de aplicación obligatoria para todas las empresas, cualquiera que sea su forma jurídica, individual o societaria, sin perjuicio de aquellas empresas que puedan aplicar el Plan General de Contabilidad de PYMES”. El Plan General de Contabilidad se estructura en cinco partes precedidas por una Introducción en la que se explican las características fundamentales del Plan y sus

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principales diferencias con el Plan de 1990, además de aclarar algunos conceptos posteriormente utilizados. Las tres primeras partes son de aplicación obligatoria, mientras que las dos últimas son propuestas con un contenido amplio de aplicación voluntaria.

5.2. Las cuentas anuales El objetivo de la contabilidad es mostrar la situación económica, financiera y de los resultados de la empresa, con objeto de que los interesados puedan tomar decisiones. Los usuarios de la contabilidad ven y analizan la empresa mediante la información suministrada en las cuentas anuales, en las que se presenta toda la información de forma global, sintética o agregada. Según establece el Plan General de Contabilidad, las cuentas anuales son: •

el Balance,

•

la Cuenta de Pérdidas y Ganancias,

•

el Estado de Cambios en el Patrimonio Neto,

•

el Estado de Flujos de Efectivo y

•

la Memoria.

El Balance y la Memoria informan fundamentalmente sobre la situación patrimonial. La Cuenta de Pérdidas y Ganancias informa sobre la actividad económica de la empresa. Por último, el Estado de Flujos de Efectivo y el Estado de Cambios en el Patrimonio Neto muestran otros aspectos de contenido puramente financiero. Como normas comunes para la formulación de las cuentas anuales, tanto en el PGC como en el PGC de PYMES se señalan las que siguen: •

Se elaborarán con una periodicidad de 12 meses, salvo en los casos de constitución, escisión o fusión.

•

Serán formuladas por el empresario o los administradores en un plazo de tres meses desde el cierre del ejercicio.

136


•

Expresarán la fecha en que se han formulado y deberán estar firmadas por el empresario, por todos los socios ilimitadamente responsables por las deudas sociales o por todos los administradores de la sociedad, que responderán de su veracidad. Si faltara la firma de alguno de ellos, se hará expresa indicación de la causa, en cada uno de los documentos en que falte.

•

Se podrán identificar, indicándose la denominación del correspondiente documento, la empresa a que corresponden, el ejercicio a que se hace referencia y se expresarán en euros (en las empresas acogidas al PGC se pueden expresar en miles o millones de euros, debiendo indicarse tal circunstancia).

Como señalábamos en el apartado anterior de este tema, queremos utilizar la información de la empresa para conocer fundamentalmente: •

la situación patrimonial de la empresa (los recursos que posee y los recursos que debe), y

•

los resultados (ingresos, beneficios o pérdidas, etc.) que obtiene.

Por este motivo, nos vamos a centrar en el análisis del Balance y la Cuenta de Pérdidas y Ganancias, y dedicaremos menos atención al resto de cuentas anuales. 5.2.1. El Balance El Balance proporciona una “fotografía” de la situación patrimonial de la empresa en una fecha dada, mostrando todas las inversiones que posee la empresa y la forma en que éstas se han financiado. El Balance de la empresa se divide en activo, pasivo y patrimonio neto. Los activos son “las inversiones que posee la empresa”. Más concretamente, los activos son los bienes, derechos y otros recursos controlados económicamente por la empresa, resultantes de sucesos pasados, de los que se espera que la empresa obtenga beneficios o rendimientos económicos en el futuro. Los pasivos son “las deudas que ha contraído la empresa”; es decir, las obligaciones actuales surgidas como consecuencia de sucesos pasados, para cuya

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extinción la empresa espera desprenderse de recursos que puedan producir beneficios o rendimientos económicos en el futuro. El patrimonio neto constituye la parte residual de los activos de la empresa, una vez deducidos todos sus pasivos. Incluye las aportaciones realizadas, ya sea en el momento de su constitución o en otros posteriores, por sus socios o propietarios, que no tengan la consideración de pasivos, así como los resultados acumulados u otras variaciones que le afecten. El patrimonio neto representa el valor del capital de los accionistas-propietarios. El capital de los accionistas-propietarios es lo que quedaría de la empresa una vez pagadas (mediante parte de los activos) todas las deudas/pasivos. Matemáticamente,  Capital de los   Patrimonio   Activos   Pasivos   ≡ =  −   Accionistas   Neto   Totales   Totales  Un esquema breve del Balance, centrado en sus principales bloques, sería el siguiente: LOS PRINCIPALES ELEMENTOS DEL BALANCE ACTIVO

PASIVO + PATRIMONIO NETO

Activos Fijos: • Activos intangibles • Activos tangibles + Activos Circulantes: • Inventarios • Cuentas a cobrar • Tesorería y títulos

Patrimonio neto o Capital propio de los accionistas + Pasivos No Circulantes (a largo plazo) + Pasivos Circulantes (Cuentas a pagar y Deuda a corto plazo)

Tabla 5.1. Estructura del balance.

Por lo general, los activos se enumeran en orden ascendente de liquidez, entendida

como capacidad de ser convertidos en dinero en efectivo. Dicho de otro modo, se ordenan de menor a mayor “disponibilidad”. Así, en la parte superior del activo nos encontramos con activos no corrientes (activos intangibles, materiales e inversiones financieras). En la parte inferior del activo se incluyen otros activos líquidos equivalentes, entendiéndose por tales aquellas inversiones financieras convertibles en efectivo, con un vencimiento no superior a doce meses desde la fecha de adquisición, que no tengan

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riesgos significativos de cambio de valor y que formen parte de la política de gestión normal de la tesorería de la empresa. En la parte derecha del Balance se recogen las fuentes financieras de la empresa, que han financiado las inversiones que figuran en el activo. Esta financiación puede realizarse con fondos propios o fondos ajenos, distinguiéndose a tal efecto dos grandes grupos de recursos financieros, el patrimonio neto y el pasivo (no corriente y corriente). Tal clasificación obedece a la exigibilidad de estos fondos financieros, diferenciándose entre las fuentes financieras a largo plazo (patrimonio neto y pasivo no corriente) y las fuentes financieras a corto plazo (pasivo corriente). La disposición de estas partidas en el Balance va de menor a mayor exigibilidad, figurando en la parte superior la financiación menos exigible para le empresa: el capital social. En el patrimonio neto de la empresa se encuentran todos los recursos financieros de la empresa que no sean deudas. El marco conceptual define estos fondos por exclusión, estableciendo que estarán constituidos por todas las fuentes de financiación que no sean exigibles por parte de terceros. En los apartados pasivo no corriente y pasivo corriente, aparecen las deudas de la empresa. La única diferencia entre estos dos apartados es su vencimiento, unas son a largo plazo y las otras a corto plazo. Se clasifican a corto plazo todas las deudas que venzan en los 12 meses siguientes a la fecha de elaboración de las cuentas anuales. Tal disposición de estos apartados en el Balance también obedece al criterio de exigibilidad para la empresa, apareciendo en la parte inferior las deudas más exigibles de la empresa, las deudas a corto plazo. En la Tabla 5.2 se muestra el esquema general del Modelo de Balance del PGC Normal, PGC Abreviado y PGC de PYMES. A continuación se comentarán las principales partidas.

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CUENTAS ANUALES. BALANCE AL CIERRE DEL EJERCICIO 20XX ESQUEMA DEL MODELO PGC NORMAL, PGC ABREVIADO Y PGC DE PYMES ACTIVO PATRIMONIO NETO Y PASIVO A) ACTIVO NO CORRIENTE A) PATRIMONIO NETO I. Inmovilizado intangible. A1) Fondos propios. II. Inmovilizado material. I. Capital. III. Inversiones inmobiliarias. II. Prima de emisión. IV. Inversiones en empresas del grupo y asociadas a largo III. Reservas. plazo. V. Inversiones financieras a largo plazo. IV. (Acciones y participaciones en patrimonio propias). VI. Activos por Impuesto diferido. V. Resultados de ejercicios anteriores. VI. Otras aportaciones de socios. B) ACTIVO CORRIENTE I. Activos no corrientes mantenidos para la venta. (no VII. Resultado del ejercicio. en PGC PYMES) II. Existencias. VIII. (Dividendo a cuenta). III. Deudores comerciales y otras cuentas a cobrar. IX. Otros instrumentos de patrimonio neto. (no en PGC PYMES) IV. Inversiones en empresas del grupo y asociadas a corto A2) Ajustes por cambios de valor. plazo. (no en PGC PYMES) V. Inversiones financieras a corto plazo. A3) Subvenciones, donaciones y legados recibidos. VI. Periodificaciones a corto plazo. B) PASIVO NO CORRIENTE VII. Efectivo y otros activos líquidos equivalentes. I. Provisiones a largo plazo. II. Deudas a largo plazo. III. Deudas con empresas del grupo y asociadas a largo plazo. IV. Pasivos por impuesto diferido. V. Periodificaciones a largo plazo. C) PASIVO CORRIENTE I. Pasivos vinculados con activos no corrientes mantenidos para la venta. (no en PGC PYMES) II. Provisiones a corto plazo. III. Deudas a corto plazo. IV. Deudas con empresas del grupo y asociadas a corto plazo. V. Acreedores comerciales y otras cuentas a pagar. VI. Periodificaciones a corto plazo. TOTAL ACTIVO (A+B) TOTAL PATRIMONIO NETO Y PASIVO (A + B + C) Tabla 5.2. Modelo de Balance.

5.2.1.1. Las inversiones de la empresa (Activos) El Activo se divide en dos grandes grupos, el Activo no Corriente o Fijo y el Activo Corriente o Circulante. Activo no corriente Comprende los activos destinados a servir de forma duradera en las actividades de la empresa, incluidas las inversiones financieras cuyo vencimiento, enajenación o realización se espera habrá de producirse en un plazo superior a un año. 140


El activo no corriente se subdivide en los grupos: inmovilizado intangible, inmovilizado material, inversiones inmobiliarias, inversiones en empresas del grupo y asociadas a largo plazo, inversiones financieras a largo plazo y activos por impuesto diferido, que se analizan tras estas líneas. Inmovilizado Intangible. Está formado por los activos sin apariencia física susceptibles de valoración económica, identificables, y de carácter no monetario. Entre otros aparecen aquí recogidas las inversiones en Investigación y Desarrollo, las Concesiones administrativas, las Patentes, licencias, marcas y similares, el Fondo de comercio o las Aplicaciones informáticas. Inmovilizado Material. Compuesto por elementos del activo tangibles representados por bienes, muebles o inmuebles, excepto los que deban ser clasificados en otros subgrupos. Aquí se recogen, entre otros, los Terrenos y bienes naturales, las Construcciones e Instalaciones técnicas, la Maquinaria y el Utillaje, el Mobiliario, los Equipos para procesos de información o los Elementos de transporte. Inversiones Inmobiliarias. A este grupo pertenecen los Activos no corrientes que sean inmuebles y que se posean para obtener rentas, en lugar de ser utilizadas para la producción o suministro de bienes y servicios, o para su venta. Inversiones en empresas del grupo y asociadas a largo plazo. Este grupo contiene las Inversiones financieras a largo plazo en empresas del grupo, multigrupo, asociadas y otras partes vinculadas con vencimiento superior a un año o sin vencimiento. También se incluyen en este subgrupo las fianzas y depósitos a largo plazo constituidos y demás tipos de activos financieros e inversiones a largo plazo con estas personas o entidades. Inversiones financieras a largo plazo. Son el resto de inversiones que no están relacionadas con partes vinculadas, y tienen un vencimiento superior a un año o sin vencimiento, cuando la empresa no tenga la intención de venderlas en el corto plazo. Activos por impuesto diferido. El impuesto diferido surgido por la existencia de diferencias temporarias, genera activos y pasivos diferidos. Por ejemplo, debido a diferencias en los métodos de amortización de inmovilizado aplicados en la Contabilidad (imagen fiel) y los permitidos fiscalmente.

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Las amortizaciones y provisiones. Un concepto íntimamente ligado con el inmovilizado material e intangible es el de la amortización o depreciación y aparece porque los elementos de estos inmovilizados tienen una vida limitada y se van deteriorando o perdiendo capacidad de ser utilizados a medida que transcurre el tiempo. En cambio, el inmovilizado financiero no se amortiza independientemente de los eventuales cambios de valor de los activos financieros que lo componen. Excepto los terrenos, el resto de elementos materiales e intangibles pierden valor al ser utilizados en el proceso productivo o al transcurrir el tiempo, es decir sufren un proceso de depreciación. Este fenómeno afecta sólo a aquellos elementos de la empresa que se utilicen durante varios períodos de tiempo. Por ejemplo, un robot se deprecia porque es utilizado durante varios ejercicios económicos; en cambio un tornillo no se deprecia sino que se consume porque su valor desaparece en el momento de ser utilizado en el proceso de producción. En el Capítulo 7, sobre decisiones de inversión, se estudiarán las causas y los principales métodos de amortización desde un punto de vista económico. Desde el punto de vista contable en el Balance existe la cuenta de amortización acumulada en la que se suman las cantidades amortizadas hasta esa fecha de un determinado elemento, y que aparece restando con signo menos al valor de ese inmovilizado, para mostrar así cual es el valor contable real que tiene. Además de la depreciación, los elementos del activo, tanto del fijo o no corriente como del circulante o corriente, pueden sufrir otras minusvalías o pérdidas de valor que la Contabilidad debe reflejar. Estas otras correcciones valorativas distintas de la amortización, constituyen las llamadas provisiones. Estas provisiones recogen las pérdidas o minusvalías potenciales (probables o ciertas) siempre que tengan carácter reversible y pueden afectar tanto a elementos del inmovilizado, como del circulante (por ejemplo, provisión por depreciación de existencias, o por insolvencias de clientes, etc.). Dichos valores aparecen restando a las cuantías correspondientes del activo. Cuando un activo sufre una pérdida irreversible (por ejemplo, incendio de un inmueble), se ha de efectuar su saneamiento contable, rebajando directamente el saldo de su cuenta en Balance. 142


Activo corriente El activo corriente comprende aquellos elementos que la empresa espera vender, consumir o realizar en el transcurso del ciclo normal de explotación, aquellos otros cuyo vencimiento, enajenación o realización se espera que se produzca en el plazo de un año y el efectivo. Activos no corrientes mantenidos para la venta. Incluye todos aquellos activos no corrientes que la empresa espera vender en el plazo de un año, en vez de mantener para un uso continuado. Existencias. Son activos en proceso de producción o ya terminados, o en forma de materiales o suministros para ser consumidos en el proceso de producción o en la prestación de servicios. La demanda de existencias puede proceder tanto del exterior, es decir, del mercado (existencias de productos terminados) como del interior de la empresa, es decir, del proceso productivo (existencias de materias primas o de productos en curso de fabricación). Se puede hablar de existencias de mercaderías, materias primas, otros aprovisionamientos (repuestos, combustibles, envases, embalajes, etc.), productos en curso, productos semiterminados, productos terminados, subproductos, residuos y materiales recuperables. Las existencias aparecen valoradas a sus precios de compra o a los costes con que se han producido. A efectos de la Contabilidad las cuentas de existencias no se modifican durante el ejercicio económico. Estas cuentas conservan durante el año el saldo del Balance final del año anterior. Cuando llega el final del ejercicio se procede a realizar un inventario, es decir a conocer cuál es el valor de las existencias que hay en el almacén. Para ello se efectúa un recuento físico de las existencias almacenadas y posteriormente se multiplican esas cantidades por el precio o coste de cada uno de los tipos de existencias. Deudores comerciales y otras cuentas a cobrar. A este grupo pertenecen los elementos del activo de una empresa, susceptibles de hacerse líquidos en el corto plazo. Aquí se incluiría la partida de Clientes, que recoge lo que los clientes de la empresa le han dejado pendiente de pagar.

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Inversiones en empresas del grupo a corto plazo. Este grupo sería el equivalente al número IV del Activo no circulante pero a corto plazo. Inversiones financieras a corto. Este grupo lo constituyen las Inversiones financieras temporales no relacionadas con partes vinculadas incluidos los intereses devengados, con vencimiento no superior al año o sin vencimiento siempre y cuando la empresa tenga intención de venderlos a corto plazo. Periodificaciones a corto plazo. En este grupo se incluyen los gastos e intereses pagados del ejercicio que se cierra y que corresponden al ejercicio siguiente. Aquí estarían incluidos recibos o alquileres pagados por anticipado y que hicieran referencia a un periodo correspondiente al año siguiente. Efectivo y otros activos líquidos equivalentes. Está constituido por la tesorería, cuentas a la vista y otros activos líquidos equivalentes. Aquí se pueden contabilizar las inversiones financieras convertibles en efectivo con un vencimiento no superior a 3 meses desde su fecha de adquisición y que no tengan riesgos de pérdida de valor. 5.2.1.2. Las fuentes de financiación de la empresa (patrimonio neto y pasivos) En el Capítulo 8, sobre decisiones de financiación, se analizarán los diferentes tipos de fuentes financieras y su clasificación de una forma más extensa. Desde un punto de vista contable, las fuentes de financiación de la empresa se clasifican en el balance en patrimonio neto y en pasivo. Patrimonio neto En los modelos de balance del PGC, el patrimonio neto de la empresa se desglosa en Fondos propios, Ajustes por cambios de valor y Subvenciones, donaciones y legados; a su vez los fondos propios son desglosados en Capital, Prima de emisión, Reservas, Acciones y participaciones en patrimonio propias (restando), Resultados de ejercicios anteriores, Otras aportaciones de socios, Resultado del ejercicio, Dividendo a cuenta (restando) y Otros instrumentos de patrimonio neto. Capital Social. Recoge las aportaciones iniciales y posteriores de los propietarios/accionistas de la sociedad. Si la empresa es una Sociedad Anónima el capital estará formado por acciones, que representan partes alícuotas del capital social de la empresa. Al valor que representa esa parte alícuota en unidades monetarias se 144


denomina valor nominal y se calcula, de forma general, dividiendo el Capital Social entre el número de acciones. La remuneración obtenida por las acciones se llama dividendo y suele calcularse en unidades monetarias por título. Reservas y otros instrumentos de patrimonio. Las reservas son los beneficios retenidos y acumulados en la empresa. Proceden pues de los beneficios generados por la actividad económica de la empresa pero que no han salido de ella para remunerar a los propietarios, así como de aquellas operaciones de capital que generan unos recursos adicionales y que vayan a tener un carácter permanente en la empresa. No obstante, algunas de las cuentas de este subgrupo no tienen esta procedencia ya que se trata de aportaciones de los socios o accionistas y, por tanto, aunque formen parte del patrimonio neto no han sido generadas por la empresa; entre éstas estaría la Prima de emisión o las Aportaciones de socios o propietarios. Se podrían incluir en este grupo: •

Prima de emisión. Aportación realizada por los accionistas o socios en el caso de emisión y colocación de acciones o participaciones a un precio superior a su valor nominal.

•

Reserva legal. Recoge el beneficio no distribuido que debe detraerse obligatoriamente por mandato expreso del art. 214 del Texto Refundido de la Ley de Sociedades Anónimas, que establece en su apartado 1 “En todo caso, una cifra igual al 10 % del beneficio del ejercicio se destinará a la reserva legal hasta que ésta alcance, al menos, el 20 % del capital social”.

•

Reservas voluntarias. Constituidas libremente por la empresa.

•

Reservas especiales. Establecidas por cualquier disposición legal con carácter obligatorio, distintas de las incluidas en otras cuentas de este subgrupo.

•

Resultados de ejercicios anteriores. Componente del patrimonio neto que surge del reconocimiento de pérdidas y ganancias de periodos anteriores no distribuidas a otro tipo de reservas.

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•

Aportaciones

de

socios

o

propietarios.

Elementos

patrimoniales

entregados por los socios o propietarios de la empresa cuando actúen como tales, en virtud de operaciones no descritas en otras cuentas. •

Otros instrumentos de patrimonio neto. Recoge el resto de instrumentos de patrimonio neto que no tienen cabida en otras, tales como las opciones sobre acciones propias.

Resultado pendiente de aplicación. Al cierre del ejercicio económico, en el balance de la empresa aparece el beneficio o pérdida del ejercicio recientemente terminado representado mediante la cuenta Resultado del ejercicio. Con la fecha límite de 30 de junio del siguiente año, tiene lugar la junta de accionistas, en la que los accionistas deciden el destino de ese beneficio, que puede ser el pago de dividendos a los socios o su permanencia en la empresa en forma de reservas. Dividendo a cuenta. Es el dividendo que se decide repartir a cuenta del resultado del ejercicio. Por tanto, su distribución tiene lugar antes de que se llegue a acordar en junta general la distribución del resultado de un ejercicio. Dado su significado figura en el patrimonio neto, minorando los fondos propios, puesto que constituye una parte del resultado del ejercicio de la que ya se ha dispuesto. Ajustes por cambios de valor. Recoge los cambios de valor de determinadas partidas del balance que se reflejan en el patrimonio de la empresa y no pasan por la cuenta de resultados. El más común es el derivado de los instrumentos financieros disponibles para la venta, en el que se reflejan anualmente los cambios en el valor de las acciones que la empresa tiene disponibles para la venta. Subvenciones, donaciones y legados. Aquí se incluyen las subvenciones, donaciones y legados recibidos por la empresa, netas de impuestos, para el establecimiento o estructura fija de la empresa (activos no corrientes) cuando no sean reintegrables. Acciones y participaciones en patrimonio propias. Son las acciones o participaciones de la empresa adquiridas por la misma y que deberán figurar en el patrimonio neto, con signo negativo.

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Pasivo El pasivo se subdivide en corriente o circulante y no corriente o fijo. El pasivo corriente es aquel cuyo vencimiento o liquidación se va a realizar en el plazo máximo de un año contado a partir de la fecha de cierre del ejercicio. Comprende el exigible vinculado al ciclo normal de explotación, el exigible cuyo vencimiento original era a largo plazo pero que se espera liquidar en el corto plazo, y los pasivos financieros clasificados como mantenidos para negociar. Los demás elementos del pasivo, que tienen vencimiento o liquidación superior a 12 meses, se clasificarán como no corrientes. Los pasivos no corrientes se reclasificarán en corrientes en la parte que corresponda cada periodo. Por ejemplo, un préstamo contratado en agosto de 2010 con vencimiento a 10 años (en agosto de 2020) figurará en el Balance como pasivo no corriente hasta el cierre del año 2018, pero en el Balance de cierre del 2019 aparecerá como pasivo corriente, en concreto, como Deuda a corto plazo. A continuación se describen algunos de los apartados que se recogen en el pasivo. Deudas a corto y largo plazo. Recogen todo aquel exigible que tiene un coste explícito para la empresa y no proviene de operaciones con empresas vinculadas, como pueden ser las Deudas con entidades de crédito o los Préstamos y empréstitos con otras entidades y particulares. Los préstamos se valoran como regla general al valor actualizado de todos los flujos futuros derivados de la operación, pero se permiten simplificaciones que evitan la realización de cálculos financieros con vistas a su contabilización. Deudas con empresas del grupo y asociadas a corto y largo plazo. Recogen todas las deudas con empresas del grupo, multigrupo o asociadas. Acreedores comerciales y otras cuentas a pagar. Se incluirían el resto de deudas no recogidas en los apartados anteriores y que se caracterizan principalmente por no tener un coste para la empresa de forma explícita, en algunos casos puede existir un coste de oportunidad, como puede ser el caso de renunciar a un descuento por aplazar el pago.

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Aquí se recogerían las deudas con los proveedores de la empresa y que es la fuente de financiación más empleada a corto plazo, ya que es normal que éstos concedan un aplazamiento (30, 60 ó 90 días) a la empresa para pagar sus compras de bienes y servicios. También aparecerían aquí recogidas las deudas con las Administraciones Públicas desde el momento que se generan hasta que se pagan, como pueden ser las retenciones practicadas a los trabajadores a cuenta del IRPF o la Seguridad Social, el pago pendiente del Impuesto de Sociedades o del IVA… Pasivos por impuesto diferido. El impuesto diferido surgido por la existencia de diferencias temporarias, genera activos y pasivos diferidos. Por ejemplo, debido a diferencias en los métodos de amortización de inmovilizado aplicados en la Contabilidad (imagen fiel) y los permitidos fiscalmente. Periodificaciones a corto y largo plazo. En este grupo se incluyen los ingresos e intereses cobrados del ejercicio que se cierra y que corresponden con el ejercicio (corto plazo) o ejercicios (largo plazo) siguientes. Provisiones o previsiones (no confundir con las provisiones por pérdidas de valor reversibles del inmovilizado). Hacen referencia a obligaciones expresas o tácitas, surgidas de acontecimientos pasados, que requerirán en el futuro una salida de recursos para su cancelación, sobre las que existe una incertidumbre acerca de su vencimiento o de su cuantía, para las que se puede hacer una estimación fiable del importe de la obligación. Así, si la empresa, por ejemplo, piensa que va a tener que hacer frente a responsabilidades, ya sea por el pago de una multa, por una demanda judicial…, o a algún gasto muy elevado para desmantelar, retirar o rehabilitar un inmovilizado (pintado de todas las instalaciones), puede usar estas cuentas para hacer una provisión de gasto e ir acumulando año a año hasta que llegue el momento del desembolso; de esta forma, no todo el gasto irá al resultado de un ejercicio sino que se habrá distribuido entre varios.

5.2.2. La Cuenta de Pérdidas y Ganancias La Cuenta de Pérdidas y Ganancias o Cuenta de Resultados explica cómo ha obtenido la empresa el resultado en ese ejercicio, beneficio o pérdida, ofreciendo el

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detalle de la generación de una de las partidas que aparece en el Balance; en concreto, el Resultado del ejercicio de la empresa. En la Cuenta de Pérdidas y Ganancias figurarán los resultados de la empresa, detallando los ingresos y gastos que los han originado. Los ingresos implican incrementos en el patrimonio neto de la empresa durante el ejercicio, ya sea en forma de entradas o aumentos en el valor de los activos, o de disminución de los pasivos, siempre que no tengan su origen en aportaciones de los socios o propietarios. Los gastos son decrementos en el patrimonio neto de la empresa durante el ejercicio, ya sea en forma de salidas o disminuciones en el valor de los activos, o de reconocimiento o aumento del valor de los pasivos, siempre que no tengan su origen en distribuciones a los socios o propietarios, en su condición de tales. La Tabla 5.3 muestra un esquema comparativo del Modelo de Cuenta de Pérdidas y Ganancias del PGC Normal, PGC Abreviado y PGC de PYMES. Dentro de la Cuenta de Pérdidas y Ganancias se distinguen dos estadios del resultado: el resultado derivado de las operaciones continuadas y el correspondiente a las operaciones interrumpidas. Si se observa el resultado de operaciones continuadas, se ve que en su obtención se consideran dos tipos de resultados, los resultados de explotación y los resultados financieros. Los resultados de explotación recogen aquellos beneficios o pérdidas de la empresa derivados de su actividad normal; es decir, se conforma por compras, ventas, sueldos, alquileres, etc. Por tanto, al evaluar los resultados de la empresa, los resultados de explotación se deben considerar periódicos y provienen de la realización de sus actividades de explotación. Los resultados financieros expresan aquellos excedentes o déficits provenientes de la realización de operaciones financieras.

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CUENTAS ANUALES. CUENTA DE PÉRDIDAS Y GANANCIAS CORRESPONDIENTE AL EJERCICIO TERMINADO EL …. DE 20XX ESQUEMA DEL MODELO PGC NORMAL PGC ABREVIADO Y PGC DE PYMES A) OPERACIONES CONTINUADAS 1. Importe neto de la cifra de negocios. 1. Importe neto de la cifra de negocios. 2. Variación de existencias de productos terminados y 2. Variación de existencias de productos terminados y en en curso de fabricación. (*) curso de fabricación. (*) 3. Trabajos realizados por la empresa para su activo. 3. Trabajos realizados por la empresa para su activo. 4. Aprovisionamientos. 4. Aprovisionamientos. 5. Otros ingresos de explotación. 5. Otros ingresos de explotación. 6. Gastos de personal. 6. Gastos de personal. 7. Otros gastos de explotación. 7. Otros gastos de explotación. 8. Amortización del inmovilizado. 8. Amortización del inmovilizado. 9. Imputación de subvenciones de inmovilizado no 9. Imputación de subvenciones de inmovilizado no financiero y otras. financiero y otras. 10. Excesos de provisiones. 10. Excesos de provisiones. 11. Deterioro y resultado por enajenaciones del 11. Deterioro y resultado por enajenaciones del inmovilizado. (*) inmovilizado. (*) A.1) RESULTADO DE EXPLOTACIÓN A) RESULTADO DE EXPLOTACIÓN (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11) (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11) 12. Ingresos financieros. 12. Ingresos financieros. 13. Gastos financieros. 13. Gastos financieros. 14. Variación de valor razonable en instrumentos 14. Variación de valor razonable en instrumentos financiero. (*) financiero. (*) 15. Diferencias de cambio. (*) 15. Diferencias de cambio. (*) 16. Deterioro y resultado por enajenaciones de 16. Deterioro y resultado por enajenaciones de instrumentos financieros. (*) instrumentos financieros. (*) A.2) RESULTADO FINANCIERO (12+13+14+15+16) B) RESULTADO FINANCIERO (12+13+14+15+16) A.3) RESULTADO ANTES DE IMPUESTOS C) RESULTADO ANTES DE IMPUESTOS (A+B) (A.1+A.2) 17. Impuestos sobre beneficios. 17. Impuestos sobre beneficios. A.4) RESULTADO DEL EJERCICIO PROCEDENTE D) RESULTADO DEL EJERCICIO (C + 17) DE OPERACIONES CONTINUADAS (A.3+17) B) OPERACIONES INTERRUMPIDAS 18. Resultado del ejercicio procedente de operaciones interrumpidas neto de impuestos. (*) A.5) RESULTADO DEL EJERCICIO (A.4+18) (*) Su signo puede ser positivo o negativo Tabla 5.3. Modelo de Cuenta de Pérdidas y Ganancias.

En cuanto a los resultados de operaciones interrumpidas, cabe señalar, en primer lugar, que estos resultados no se consideran en la Cuenta de Pérdidas y Ganancias del PGC de PYMES. Además, hay que destacar que se incluirá el resultado después de impuestos de las actividades interrumpidas, considerándose actividad interrumpida todo componente de una empresa que ha sido enajenado o se ha dispuesto de él por otra vía,

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o bien que ha sido clasificado como mantenido para la venta, y que no tiene una relación con la actividad o desarrollo normal de la empresa. 5.2.2.1. Los gastos de la empresa La empresa, al llevar a cabo su actividad productiva, comercial o de prestación de servicios, provoca una reducción en su patrimonio neto durante el ejercicio económico, debido a: •

La adquisición de bienes o servicios (recursos humanos, energía eléctrica, etc.)

•

La realización de consumos (uso de equipos industriales, etc.)

•

La pérdida de valor de sus activos (baja el valor de las acciones poseídas por la entidad, derechos de cobro que no pueden hacerse efectivos, etc.)

A continuación, se analizan los conceptos de gasto más destacados. Compras y aprovisionamientos. Incluyen las compras de mercaderías y demás bienes o factores productivos almacenables, adquiridos para revenderlos o transformarlos, así como los trabajos encargados a otras empresas. Las compras de existencias se valoran al precio de adquisición compuesto por el importe facturado por el vendedor incluyendo descuentos y devoluciones, impuestos indirectos no deducibles o irrecuperables y todos los gastos hasta la puesta a disposición del bien para su venta, como transportes, seguros. Entre las devoluciones y descuentos se encuentran: •

Descuentos sobre compras por pronto pago. Descuentos y similares no reflejados en factura que le conceden a la empresa sus proveedores por pago temprano.

•

Devoluciones de compras y operaciones similares. Remesas devueltas a proveedores, descuentos y similares posteriores a la recepción de la factura, motivados normalmente por incumplimiento de las condiciones del pedido.

•

Rappels por compras. Descuentos y similares por volumen de pedido.

Variación de existencias. Las cuentas de variación de existencias registran, al cierre de ejercicio, las variaciones entre las existencias finales y las iniciales. Por tanto, 151


la variación de existencias tiene como objetivo valorar las existencias al cierre y determinar el resultado del ejercicio. Servicios exteriores. Incluidos en otros gastos de explotación, son servicios de naturaleza diversa adquiridos por la empresa y no incluidos en el grupo anterior. Se consideran servicios exteriores: •

Gastos en investigación y desarrollo del ejercicio. Describe aquellos servicios de esta naturaleza encargados a otras empresas. Al final de cada ejercicio, se determina si se activan estos gastos.

•

Arrendamientos y cánones. Se considera el alquiler o el arrendamiento operativo de bienes muebles e inmuebles en uso o a disposición de la empresa y los cánones pagados por el derecho al uso o la concesión de uso de la propiedad industrial.

•

Gastos de reparaciones y conservación.

•

Servicios de profesionales independientes. Honorarios de economistas, abogados, auditores, notarios, ingenieros…

•

Transportes. A cargo de la empresa, realizados por terceros y no incluidos en el precio de adquisición del inmovilizado o de las existencias.

•

Primas de seguros.

•

Servicios bancarios y similares. Aquellos que no se consideran gastos financieros, como las comisiones y gastos de custodia de valores, de cobro de recibos, por transferencias, el alquiler de cajas de seguridad, etc.

•

Publicidad, propaganda y relaciones públicas.

•

Suministros. Electricidad, agua, gas, combustible y otros abastecimientos no almacenables. Si son almacenables son aprovisionamientos.

Tributos. Son los gastos impositivos a cargo de la empresa. •

Impuesto sobre beneficios. Se devenga en el ejercicio y se obtiene al aplicar el tipo impositivo sobre la base imponible resultante de la diferencia entre los ingresos computables y los gastos deducibles.

152


•

Otros tributos. Incluidos en otros gastos de explotación, recoge todos aquellos impuestos que no se imputan al coste de adquisición ni a otros gastos. Por ejemplo, el Impuesto sobre Bienes Inmuebles, el Impuesto sobre actividades Económicas, el Impuesto sobre Vehículos de tracción mecánica, etc.

Gastos de personal. Retribuciones al personal, cualquiera que sea la forma o el concepto por el que se satisfacen; cuotas de la Seguridad Social a cargo de la empresa y los demás gastos de carácter social. Gastos financieros. Los gastos devengados por el uso de la financiación ajena. Pérdidas procedentes de activos no corrientes y gastos excepcionales. Este subgrupo incluye las pérdidas procedentes del inmovilizado intangible, material y de inversiones inmobiliarias por su enajenación o por su baja, como consecuencia de pérdidas irreversibles de dichos activos y otras pérdidas y gastos de carácter excepcional y cuantía significativa que no se contabilizan en otro sitio, como los producidos por inundaciones, sanciones, multas, incendios, etc. Dotaciones para amortizaciones. Amortización de inmovilizado intangible, material e inversiones inmobiliarias, registra la depreciación sistemática anual efectiva sufrida por el inmovilizado intangible y material, por su aplicación al proceso productivo. Pérdidas por deterioro y otras dotaciones. Corrección valorativa por deterioro de carácter reversible realizada al cierre del ejercicio por diferentes motivos y que se relacionan de forma directa, entre otras, con las provisiones del Activo. Diferencias de cambio. Incluyen los beneficios o pérdidas producidos por modificaciones del tipo de cambio en partidas monetarias denominadas en moneda extranjera. 5.2.2.2. Los ingresos de la empresa La actividad productiva, comercial o de prestación de servicios de la empresa, genera aumento de su patrimonio neto durante el ejercicio económico, a causa de: •

La enajenación de bienes y la prestación de servicios que constituyen el objeto del tráfico de la empresa. 153


•

Las variaciones de existencias de productos en curso, semiterminados, subproductos y residuos.

•

Los beneficios del ejercicio.

Los conceptos de ingreso más relevantes se estudian a continuación. Ventas de mercaderías, de producción propia, de servicios, etc. Se incluyen los ingresos procedentes de la venta de mercaderías, productos terminados, productos semiterminados, subproductos y residuos, y envases y embalajes, así como ingresos provenientes de la prestación de servicios. Los ingresos por ventas y por prestación de servicios se valoran al precio de adquisición para dichos bienes o servicios, deducido cualquier descuento, rebaja en el precio u otras partidas similares que la empresa pueda conceder, tales como: •

Descuentos sobre ventas por pronto pago. Descuentos y similares no reflejados en factura que concede la empresa a sus clientes por pago temprano.

•

Devoluciones de ventas y operaciones similares. Remesas devueltas por clientes, descuentos y similares posteriores a la emisión de la factura, motivados normalmente por incumplimiento de las condiciones del pedido.

•

Rappels sobre ventas. Descuentos y similares por volumen de pedido.

Variación de existencias. Las cuentas de variación de existencias aglutinan, al cierre del ejercicio, las variaciones entre las existencias finales y las iniciales. La variación de existencias tiene como objetivo valorar las existencias al cierre y determinar el resultado del ejercicio. Trabajos realizados para la empresa. Tienen como finalidad la activación de gastos de la empresa para obtener un inmovilizado como consecuencia del uso de sus equipos y personal, así como los realizados, mediante encargo a otras empresas, con finalidad de investigación y desarrollo. Subvenciones, donaciones y legados. Aquí se incluyen todas aquellas que son recibidas como ayuda a la explotación y son imputadas en el mismo año en que se

154


reciben o la asignación al ingreso del ejercicio de la partida correspondiente del pasivo (subvenciones para el establecimiento o adquisición de activos no corrientes) en la cuantía que le corresponde al ejercicio. Otros ingresos de gestión. Se corresponden con los ingresos de gestión no integrados en otros subgrupos, como los ingresos por arrendamientos, ingresos de propiedad industrial cedida en explotación, ingresos por comisiones o ingresos por servicios diversos (los originados por la prestación eventual de ciertos servicios a otras empresas o particulares, como puede ser de transporte, reparaciones, asesorías, informes, etc.). Ingresos financieros. Son los ingresos devengados por la cesión de recursos financieros a terceros. Variación de valor razonable en instrumentos financieros. Ingresos o gastos derivados de la ganancia o pérdida de valor de ciertos instrumentos financieros en poder de la empresa (fondos de inversión, acciones de otras empresas…). Beneficios procedentes de activos no corrientes e ingresos excepcionales. Este subgrupo incluye los beneficios procedentes del inmovilizado intangible, material y de inversiones inmobiliarias por su enajenación y otros beneficios e ingresos de carácter excepcional que no figuran en otras cuentas, como pueden ser los procedentes de los créditos que en su día fueron amortizados por insolvencias firmes. Excesos y aplicaciones de provisiones y de pérdidas por deterioro. Es el exceso de corrección valorativa por deterioro de carácter reversible realizada al cierre del ejercicio por diferentes motivos. Se utiliza para anular o disminuir las provisiones y otras reducciones valorativas reversibles del activo. 5.2.3. Estado de Cambios en el Patrimonio Neto La Ley 16/2007, de 4 de julio, de reforma y adaptación de la legislación en materia contable para su armonización internacional con base en la normativa de la Unión Europea, ha supuesto un desarrollo importante del patrimonio de la empresa, incluyendo partidas que imputa directamente a patrimonio neto y, posteriormente, se transfieren a resultados. El estado que muestra las variaciones sufridas durante el

155


ejercicio de las diferentes partidas del patrimonio es el Estado de Cambios en el Patrimonio Neto. Según señala el PGC, el Estado de Cambios en el Patrimonio Neto comprenderá, entre otros, los siguientes elementos: a) El saldo total de los ingresos y gastos reconocidos. b) Las variaciones originadas en el patrimonio neto por operaciones con los socios o propietarios de la empresa cuando actúen como tales. c) Las restantes variaciones que se produzcan en el patrimonio neto. d) También se informará de los ajustes al patrimonio neto debidos a cambios en criterios contables y correcciones de errores. En definitiva, se trata de explicar el porqué de los movimientos de las cuentas de patrimonio neto. 5.2.4. El Estado de Flujos de Efectivo La Cuenta de Pérdidas y Ganancias considera los gastos y los ingresos, conceptos distintos a los cobros y pagos, pues conceptos tales como amortización constituyen un gasto pero no un pago, las remuneraciones pagadas por adelantado a un trabajador constituyen un pago pero no un gasto, etc. El Estado de Flujos de Efectivo trata de explicar cuáles son las entradas y salidas de efectivo de la sociedad durante un ejercicio, entradas y salidas que, evidentemente, no tienen por qué ser gastos e ingresos. El Estado de Flujos de Efectivo informa sobre el origen y la utilización de los activos monetarios representativos de efectivo y otros activos líquidos equivalentes, clasificando los movimientos por actividades e indicando la variación neta de dicha magnitud en el ejercicio. Para ello, agrupa los movimientos de tesorería en tres apartados: •

Flujos de efectivo procedentes de las actividades de explotación. Fundamentalmente son los ocasionados por las actividades que constituyen la principal fuente de ingresos de la empresa, así como por otras actividades que no puedan ser calificadas como de inversión o financiación.

156


•

Flujos de efectivo por actividades de inversión. Son los pagos que tienen su origen en la adquisición de activos no corrientes, tales como inmovilizados

intangibles,

materiales,

inversiones

inmobiliarias

o

inversiones financieras, así como los cobros procedentes de su enajenación. •

Flujos de efectivo por actividades de financiación. Comprenden los cobros procedentes de la adquisición por terceros de deuda emitida por la empresa o de recursos concedidos por entidades financieras o terceros, en forma de préstamos u otros instrumentos de financiación, así como los pagos realizados por amortización o devolución de las cantidades aportadas por ellos.

Las reglas para la obtención del Estado de Flujos de Efectivo aparecen recogidas en el PGC y consisten en que partiendo del resultado del ejercicio, se realizan las correcciones oportunas para eliminar los gastos e ingresos que no hayan producido un movimiento de efectivo e incorporar las transacciones de ejercicios anteriores cobradas o pagadas en el actual. 5.2.5. La Memoria La Memoria completa, amplía y comenta la información contenida en los otros documentos que integran las cuentas anuales. El modelo de Memoria del PGC de PYMES es igual que el modelo abreviado de Memoria del PGC, siendo su contenido mínimo el que se muestra a continuación: 1.

Actividad de la empresa.

2.

Bases de presentación de las cuentas anuales.

3.

Aplicación de resultados.

4.

Normas de registro y valoración.

5.

Inmovilizado material, intangible e inversiones inmobiliarias.

6.

Activos financieros.

7.

Pasivos financieros.

8.

Fondos propios.

9.

Situación fiscal.

10. Ingresos y Gastos.

157


11. Subvenciones, donaciones y legados. 12. Operaciones con partes vinculadas. 13. Otra información. Todos los estados financieros son complementarios, pues la información contenida en cada uno de ellos complementa la reunida en los demás; pero el grado de complementariedad existente entre el Balance y la Memoria es aún mayor, puesto que la Memoria explica y amplía la información contenida en el Balance, proporcionando detalles de interés sobre los diferentes elementos patrimoniales que figuran en el Balance, que no se deducirán de la mera observación del Balance.

5.3. Análisis de la información económico-financiera de la empresa En este apartado se presentarán unas pautas de carácter general para analizar la situación económica y financiera de la empresa respecto de sus competidoras en un momento determinado, así como su evolución temporal. El análisis de los estados financieros, también conocido como análisis económico-financiero, análisis de balances o análisis contable, es un conjunto de técnicas utilizadas para diagnosticar la situación y perspectivas de la empresa con el fin de poder tomar decisiones adecuadas. Dicho análisis utilizará como base o punto de partida la información contable reflejada en las Cuentas Anuales. Además, el análisis financiero aporta información valiosa a inversores, clientes, accionistas y acreedores, y determina la reputación y la imagen que desde el exterior se tiene de la empresa. Los estados financieros de las empresas aportan información muy detallada. Sin embargo, con el fin de formalizar el análisis de la situación económico-financiera de la empresa, la información que se va a utilizar debe ser resumida, previamente a su análisis, con el objeto de hacerla más relevante. El procedimiento de “ajuste” de la información contable se hará según los criterios que se presentan a continuación. Por lo que respecta al Balance, se agrupará por masas patrimoniales: 158


ACTIVO Activo no corriente ANC en venta Existencias Realizable Disponible = Activo Total

Patrimonio Neto y PASIVO Patrimonio neto (PN) Pasivo (o exigible) a largo plazo Pasivo (o exigible) a corto plazo = Pasivo Total + Patrimonio Neto

Tabla 5.4. Balance por masas patrimoniales.

El hecho de modificar el balance para transformarlo en la anterior estructura por masas patrimoniales, no significa que no tenga interés el Balance en su formato del PGC, pues de allí podremos obtener información adicional, muy significativa, para completar el análisis. En cuanto a la Cuenta de Pérdidas y Ganancias (Tabla 5.5), se utilizará un formato simplificado con el objetivo de presentar una visión resumida de los resultados de la empresa. En ejemplos y ejercicios emplearemos con frecuencia versiones incluso más resumidas de los estados financieros con el objeto de simplificar los cálculos y resaltar más los aspectos importantes desde el punto de vista económico.

159


Cuenta de Pérdidas y Ganancias analítica 1. Importe neto de la cifra de negocios 2. Variación de existencias de productos terminados y en curso de fabricación 3. Trabajos realizados por la empresa para su activo 4. Aprovisionamientos 5. Otros ingresos de explotación 6. Gastos de personal 7. Otros gastos de explotación 8. Amortización del inmovilizado 9. Imputación de subvenciones de inmovilizado no financieros y otras 10. Exceso de provisiones 11. Deterioro y resultados por enajenaciones del inmovilizado 12. Otros resultados A) RESULTADO DE LA EXPLOTACIÓN 13. Ingresos financieros 14. Gastos financieros 15. Variación de valor razonable en instrumentos financieros 16 Diferencias de cambio 17 Deterioro y resultado por enajenaciones de instrumentos financieros. B) RESULTADO FINANCIERO C) RESULTADO ANTES DE IMPUESTOS 18. Impuesto sobre beneficios D) RESULTADO DEL EJERCICIO.

Cuenta de resultados de explotación resumida Ingresos de explotación (1+2+3+5+9+10+11+12) - Gastos de explotación (4+7) = Valor añadido /Riqueza creada - Gastos de personal (6) = Resultado bruto de explotación - Amortización del inmovilizado (8) = RESULTADO NETO DE LA EXPLOTACIÓN

Tabla 5.5. Cuenta de Pérdidas y Ganancias simplificada.

En este tema vamos a estudiar las siguientes herramientas o métodos de análisis económico-financiero: •

Análisis horizontal

•

Análisis vertical

•

Análisis de ratios

El analista financiero empleará estas herramientas para establecer dos tipos de comparaciones. 1. Comparaciones dentro de la industria. Se comparan las cifras y ratios de una empresa con los de otras similares en tamaño y tipo de actividad, para determinar la situación relativa de la empresa respecto de sus competidores. En muchas ocasiones, la comparación se realiza con valores medios de la industria,

160


ya que suele ser más fácil obtener datos medios del sector que de empresas similares a la que estamos analizando. 2. Análisis de tendencia. Se compara el valor actual de una partida o un ratio de una empresa con sus valores pasados (e incluso los valores futuros previstos si disponemos de ellos), para determinar si la situación financiera de la empresa está mejorando o deteriorándose con el paso del tiempo. El objetivo último que se persigue con el análisis económico-financiero es asesorar a la dirección respecto de sus planes y sus previsiones, identificar las áreas problemáticas que el análisis hubiera señalado y servir de guía en la búsqueda de posibles soluciones. En definitiva, el análisis nos debe permitir tomar decisiones que mejoren la situación futura de la empresa (en relación con sus competidoras) y la imagen y reputación de la empresa frente a sus accionistas, prestamistas, clientes e inversores. 5.3.1. Análisis horizontal de las cuentas anuales El análisis horizontal se usa para evaluar la tendencia que siguen las cuentas a lo largo del tiempo. Observar las cifras de un año de manera aislada da mucha menos información que la comparación de esas cifras con las de años anteriores. Por ejemplo, un beneficio de 3 millones es muy bueno después de un año de pérdidas, pero sería preocupante si en los años anteriores obtuvimos beneficios más altos. Además, para obtener una visión más precisa de la situación de la empresa, habrá que comparar su evolución con la de empresas competidoras y/o con la media de su sector (obviamente, incrementar los beneficios un 10% puede ser un buen resultado si las empresas competidoras han crecido un 5%; pero será un resultado negativo si nuestros competidores hubieran crecido un 20%). El análisis horizontal suele presentarse en estados financieros simplificados. Generalmente las empresas muestran en sus informes 3 o 5 años de datos. A lo largo de este apartado estudiaremos diversas herramientas de análisis y las aplicaremos a un ejemplo concreto, la empresa FADE SA, cuyos estados financieros simplificados son los siguientes:

161


FADE S.A. Balance Simplificado (en miles de euros) Año 1

Año 2

Año 3

462 132 66 660 1320 1122 2442

455 195 195 585 1430 1170 2600

402 268 268 670 1608 1340 2948

686,4 924 1610,4

650 975 1625

742,36 1072 1814,36

594

585

603

237,6 831,6 2442

390 975 2600

530,64 1133,64 2948

ACTIVO Activos circulantes Efectivo Cuentas a cobrar Valores negociables Existencias Total activos circulantes Instalaciones Total activo PASIVO Pasivos circulantes Pasivos a largo plazo Total pasivo PATRIMONIO NETO Acciones ordinarias (60000 acciones) Beneficios no distribuidos Total patrimonio neto Total pasivo y patrimonio neto

FADE S.A. Cuenta de Pérdidas y Ganancias Simplificada (en miles de euros) Año 1 660 39,6

Año 2 1430 104

Año 3 1340 268

620,4 330 290,4

1326 780 546

1072 670 402

Gastos operativos Gastos de ventas Gastos generales Total gastos operativos Beneficio operativo

105,6 52,8 158,4 132

169 91 260 286

147,4 53,6 201 201

Otros Resultados (Beneficios no operativos) Beneficio antes de intereses e impuestos

13,2 145,2

0 286

40,2 241,2

Gastos en intereses Beneficio antes de impuestos Impuesto de sociedades (40%) Beneficio neto

13,2 132 52,8 79,2

26 260 104 156

26,8 214,4 85,76 128,64

Ventas Devoluciones (de ventas) Ventas netas Coste de bienes vendidos Margen bruto

162


El análisis horizontal, al mostrar las tendencias de las diversas cuentas, permite identificar fácilmente áreas que requieran atención especial. En la cuenta de resultados que aparece en el ejemplo de FADE SA, el gran aumento de las devoluciones de ventas, sumado a la disminución de ventas entre el año 2 y el año 3, deberían causar preocupación. Podrían compararse estos resultados con los de la competencia, para determinar si el problema afecta a toda la industria o solamente a la empresa en cuestión. Es importante que las variaciones se indiquen tanto en forma absoluta como porcentual, ya que cualquiera de ambas medidas por si sola podría inducir a error. Por ejemplo, aunque los gastos en intereses aumentaron un 100 por 100 del año 1 al año 2, esto no parece demasiado importante, porque en términos monetarios la cantidad es “pequeña” para el volumen de negocio de la empresa, menos de 13000 euros. Asimismo, una gran variación del importe monetario puede dar lugar a una variación porcentual pequeña que no debería ser preocupante.

Análisis horizontal del Balance de FADE S.A.

Variación absoluta (euros) Variación porcentual Año 2 - Año 1 Año 3 - Año 2 Año 2 - Año 1 Año 3 - Año 2 ACTIVO Activos circulantes Efectivo Cuentas a cobrar Valores negociables Existencias Total activos circulantes Instalaciones Total activo

-7 63 129 -75 110 48 158

-53 73 73 85 178 170 348

-1,5% 47,7% 195,5% -11,4% 8,3% 4,3% 6,5%

-11,6% 37,4% 37,4% 14,5% 12,4% 14,5% 13,4%

-36,4 51 14,6

92,36 97 189,36

-5,3% 5,5% 0,9%

14,2% 9,9% 11,7%

152,4 143,4 158

140,64 158,64 348

64,1% 17,2% 6,5%

36,1% 16,3% 13,4%

PASIVO Pasivos circulantes Pasivos a largo plazo Total pasivo

PATRIMONIO NETO Acciones ordinarias (60000 acciones) Beneficios no distribuidos Total patrimonio neto Total pasivo y patrimonio neto

163


Análisis horizontal de la Cuenta de Pérdidas y Ganancias de FADE S.A.

Variación absoluta (euros) Variación porcentual Año 2 - Año 1 Año 3 - Año 2 Año 2 - Año 1 Año 3 - Año 2 Ventas Devoluciones (de ventas) Ventas netas Coste de bienes vendidos Margen bruto

770 64,4 705,6 450 255,6

-90 164 -254 -110 -144

116,7% 162,6% 113,7% 136,4% 88,0%

-6,3% 157,7% -19,2% -14,1% -26,4%

Gastos operativos Gastos de ventas Gastos generales Total gastos operativos Beneficio operativo

63,4 38,2 101,6 154

-21,6 -37,4 -59 -85

60,0% 72,3% 64,1% 116,7%

-12,8% -41,1% -22,7% -29,7%

-13,2

40,2

-100,0%

-

140,8 12,8 128 51,2 76,8

-44,8 0,8 -45,6 -18,24 -27,36

97,0% 97,0% 97,0% 97,0% 97,0%

-15,7% 3,1% -17,5% -17,5% -17,5%

Otros Resultados (Beneficios no operativos) Beneficio antes de intereses e impuestos Gastos en intereses Beneficio antes de impuestos Impuesto de sociedades (40%) Beneficio neto

Cuando el análisis abarca un periodo de muchos años, los estados financieros comparativos pueden volverse un tanto difíciles de leer. Esto puede solucionarse mostrando los resultados del análisis horizontal como tendencias relativas a un año base. Para ello se elige como base un año representativo de la actividad de la empresa y se asigna a cada partida de ese año un índice igual a 100. El índice de cada cuenta en los años siguientes se calcula dividiendo el saldo de la cuenta por el saldo del año base y multiplicando por 100. Por ejemplo, supongamos que tomamos el balance del Ejemplo anterior y elegimos como año base el año 1, donde a Cuentas a cobrar le damos un índice igual a 100. En el año 2 el índice sería 147,73 = [(195/132) x 100] y en el año 3 sería 203,03 [(268/132) x 100]. A continuación mostramos el balance y la cuenta de pérdidas y ganancias con análisis de tendencia:

164


Balance con análisis de tendencia (expresado porcentualmente) Año 1

Año 2

Año 3

ACTIVO Activos circulantes Efectivo Cuentas a cobrar Valores negociables Existencias Total activos circulantes Instalaciones Total activo

100

98,48

87,01

100 100 100

147,73 295,45 88,64

203,03 406,06 101,52

100

108,33

121,82

100

104,28

119,43

100

106,47

120,72

100 100 100

94,70 105,52 100,91

108,15 116,02 112,67

100

98,48

101,52

100 100 100

164,14 117,24 106,47

223,33 136,32 120,72



Cuenta de Resultados con análisis de tendencia (expresado porcentualmente) Ventas Devoluciones (de ventas) Ventas netas Coste de bienes vendidos Margen bruto Gastos operativos Gastos de ventas Gastos generales Total gastos operativos Beneficio operativo Otros Resultados (Beneficios no operativos) Beneficio antes de intereses e impuestos Gastos en intereses Beneficio antes de impuestos Impuesto de sociedades (40%) Beneficio neto

165

Año 1

Año 2

Año 3

100

216,67

203,03

100

262,63

676,77

100 100 100

213,73 236,36 188,02

172,79 203,03 138,43

100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

160,04 172,35 164,14 216,67 0,00 196,97 196,97 196,97 196,97 196,97

139,58 101,52 126,89 152,27 304,55 166,12 203,03 162,42 162,42 162,42


5.3.2. Análisis vertical (o porcentual) de las cuentas anuales El análisis vertical o porcentual del Balance consiste en valorar cada una de las grandes partidas en tanto por ciento respecto al total del activo o del pasivo. Muestra la estructura interna de la empresa; es decir, la composición de los distintos activos y de las fuentes de financiación (pasivos circulantes, pasivos a largo plazo y patrimonio neto) como porcentaje del Activo total. Así vemos el peso relativo de cada partida. Una representación gráfica a escala nos aportará mayor claridad visual. Después, se procederá al análisis de las causas de esos cambios entre los distintos ejercicios. De aquí se desprenderá la dirección en la evolución y su velocidad, además de ayudarnos a prever la tendencia, según esas causas averiguadas. En el ejemplo de FADE SA, el Análisis Vertical del Balance quedaría así: Análisis Vertical del Balance de FADE SA Año 1

Año 2

Año 3

18,9%

17,5%

13,6%

5,4% 2,7% 27,0%

7,5% 7,5% 22,5%

9,1% 9,1% 22,7%

54,1%

55,0%

54,5%

45,9%

45,0%

45,5%

100,0%

100,0%

100,0%

28,1% 37,8% 65,9%

25,0% 37,5% 62,5%

25,2% 36,4% 61,5%

24,3% 9,7% 34,1% 100,0%

22,5% 15,0% 37,5% 100,0%

20,5% 18,0% 38,5% 100,0%

ACTIVO Activos circulantes Efectivo Cuentas a cobrar Valores negociables Existencias Total activos circulantes Instalaciones Total activo



(Por ejemplo, el dato correspondiente al Efectivo del año 2 se obtiene dividiendo el saldo de efectivo del año 2 por el activo total de dicho año, (455/2600) = 0,175 = 17,5%)

Respecto al análisis vertical o porcentual de la Cuenta de Pérdidas y Ganancias se expresa cada partida de la cuenta en porcentaje de las Ventas totales. Indica la relación que hay entre cada partida de la cuenta de resultados y los ingresos por ventas. 166


Nos interesará ver la evolución a lo largo de varios años de ciertos indicadores, tales como cifras totales de ventas, cifras de ventas de distintos productos, valor añadido, tipología de gastos ó resultados intermedios y finales. En ocasiones, como en el ejemplo de FADE SA, distinguimos entre ventas “brutas” y ventas “netas”. La diferencia entre ambas se debe a los productos vendidos inicialmente que son devueltos por nuestros clientes. Es decir, las ventas “netas” son las ventas “brutas” menos las devoluciones. Cuando en la cuenta de resultados simplificada solamente aparece una cifra de ventas, que suele ser lo habitual, ésta será la cifra de ventas netas. El análisis vertical debe hacerse sobre la cifra de ventas netas, ya que las devoluciones no reflejan el verdadero desempeño de la empresa. El análisis vertical nos permite comparar cuentas de resultados de diferentes ejercicios o de diferentes empresas de manera intuitiva, cómoda y eficaz.

Análisis Vertical de la Cuenta de Pérdidas y Ganancias de FADE SA Ventas Devoluciones (de ventas) Ventas netas Coste de bienes vendidos Margen bruto Gastos operativos Gastos de ventas Gastos generales Total gastos operativos Beneficio operativo Otros Resultados (Beneficios no operativos) Beneficio antes de intereses e impuestos Gastos en intereses Beneficio antes de impuestos Impuesto de sociedades (40%) Beneficio neto

Año 1

Año 2

Año 3

106,4%

107,8%

125,0%

6,4%

7,8%

25,0%

100,0% 53,2% 46,8%

100,0% 58,8% 41,2%

100,0% 62,5% 37,5%

17,0% 8,5% 25,5% 21,3%

12,7% 6,9% 19,6% 21,6%

13,8% 5,0% 18,8% 18,8%

2,1% 23,4% 2,1% 21,3% 8,5% 12,8%

0,0% 21,6% 2,0% 19,6% 7,8% 11,8%

3,8% 22,5% 2,5% 20,0% 8,0% 12,0%

(Por ejemplo, el dato correspondiente al Beneficio Neto del año 2 se obtiene dividiendo el valor en euros de ese concepto por la cifra de ventas netas del año 2, (156/1326) = 0,118 = 11,8%)

167


Si la empresa es fabricante de varios productos, será interesante conocer cómo contribuyen los distintos productos a la formación de costes y obtención de beneficio. Habrá que conocer el margen de explotación por producto. Finalmente puede ser interesante comparar la composición del Balance y de la Cuenta de pérdidas y ganancias con la media sectorial o las de las principales empresas competidoras. Lo mismo que el análisis horizontal, el análisis vertical no significa el final del proceso. El analista financiero debe estar preparado para investigar más profundamente aquellas áreas que el análisis vertical o el horizontal (o ambos) señalen como posibles problemas. 5.3.3. El Fondo de Maniobra Cada elemento del activo se caracteriza por su grado de liquidez, mientras que cada elemento del pasivo se caracteriza por su grado de exigibilidad. Como consecuencia de ello, el equilibrio financiero es el resultado de la confrontación entre la liquidez de los activos que determinan el flujo de cobros futuros y la exigibilidad del pasivo que determina el flujo de los pagos futuros. El equilibrio financiero, por tanto, no viene definido por el solo equilibrio entre el capital económico (activo) y los medios de financiación empleados (pasivo), sino por la estructura de cada uno de ellos. El equilibrio financiero nace de la armonización entre el tiempo de transformación de los activos en dinero y el ritmo de reembolso de las deudas, y para determinarlo es preciso recurrir a una confrontación entre la estructura de los activos y del pasivo. La posesión de activos a largo plazo, cuyo grado de liquidez es débil, exige disponer de recursos también a largo plazo. De aquí ha surgido la regla tradicional del equilibrio financiero, según la cual los activos inmovilizados deben ser financiados por recursos permanentes (exigible a largo plazo más fondos propios). Por lo tanto, para que exista correspondencia entre la naturaleza de la inversión y la naturaleza de la fuente financiera, el inmovilizado debe ser financiado por recursos permanentes y el activo circulante con pasivo circulante. Sin embargo, esto último resultaría excesivamente peligroso desde el punto de vista financiero, pues cualquier retraso o desfase de la corriente de cobros con relación a la corriente de pagos podría llevar a la empresa a una insolvencia práctica suponiendo un importante deterioro de la 168


imagen pública de la empresa, y en algunos casos su insolvencia legal o suspensión de pagos. El fondo de maniobra (FM) o Capital Circulante Neto se define como la diferencia entre el activo corriente (AC) y el pasivo corriente (PC). También podría ser definido como la diferencia entre los recursos permanentes (Pasivo no corriente + Patrimonio neto) y el activo no corriente o inmovilizado (ANC). Los activos circulantes son aquellos activos que se espera convertir en efectivo o consumir en el transcurso de un año. Los pasivos circulantes son las obligaciones que deben pagarse antes de un año, para lo que la empresa deberá valerse de sus activos circulantes. El capital circulante neto es un colchón salvavidas para los acreedores a corto plazo. Su saldo debe ser elevado cuando la entidad tiene dificultades para tomar prestado con poco preaviso. Desde el punto de vista contable, el activo corriente es la suma de las masas patrimoniales Activos no corrientes en venta, Existencias, Realizable y Disponible mientras que el pasivo corriente son las partidas que pertenecen al Exigible (acreedores) a corto plazo. Matemáticamente, la definición de fondo de maniobra es: FM = AC (Incluidos ANC en venta) – PC = (PNC + Patrimonio neto) – ANC Normalmente, la situación habitual en las empresas es aquella en la cual el FM es positivo, es decir, podrán hacer frente a las deudas a corto plazo utilizando sólo el activo circulante. Sin embargo esta afirmación dependerá del tipo de empresa así como del sector en el que actúa. Un FM positivo también quiere decir que el activo fijo está financiado en su totalidad con recursos permanentes (pasivo no corriente y patrimonio neto). En ocasiones, la dirección puede tomar decisiones para mejorar su posición de liquidez. Por ejemplo, enfrentada a una dificultad financiera imprevista, podría vender activos fijos para obtener efectivo y aumentar el fondo de maniobra. Este tipo de decisiones “oportunistas “ o “manipuladoras” mejoran la liquidez a corto plazo, y tal vez la imagen de la empresa frente a sus acreedores, pero serán perjudiciales a largo plazo, ya que empeoran su capacidad productiva. El siguiente ejemplo ilustra estos comentarios.

169


Ejemplo. Fondo de Maniobra. La empresa Zaragoza, S.A., presenta el siguiente Balance de Situación, una vez distribuido el beneficio: ACTIVO Año X1 Inmovilizado neto 14.000 Existencias mat. primas 3.000 Existencias prod. curso 2.000 Existencias prod. term. 2.000 Clientes 6.000 Disponible 500 27.500

Año X0 13.000 3.500 1.500 500 5.000 500 24.000

PASIVO Capital Reservas Deudas a largo p. Proveedores

Año X1 Año X0 10.000 8.000 7.500 3.000 5.000 5.000 5.000 8.000

27.500

24.000

a) Calcular el Fondo de maniobra de la empresa en los años X0 y X1. b) En el año X1 , un activo no corriente por importe neto de 1.000 pasa a ponerse a la venta con posibilidad razonable de venta a cliente en 3 meses Solución: a) Fondo de maniobra: Activo circulante - Pasivo circulante = Año X0: (3.500 + 1.500 + 500 + 5.000 + 500) - 8.000 = 3.000 u.m. Año X1: (3.000 + 2.000 + 2.000 + 6.000 + 500) - 5.000 = 8.500 u.m. b) Fondo de maniobra: Activo circulante - Pasivo circulante = Año X1: (1.000+ 3.000 + 2.000 + 2.000 + 6.000 + 500) - 5.000 = 9.500 u.m. Ha mejorado contablemente, aunque la empresa está igual que en el apartado anterior.

5.3.4. Análisis de ratios El análisis horizontal y el análisis vertical comparan cifras pertenecientes a la misma categoría. Pero también es importantísimo poder comparar cifras tomadas de categorías distintas. Para ello se emplea al análisis de ratios. Un (o una) ratio se define como el cociente de partidas contables relacionadas. El objeto del uso de ratios para el análisis de la empresa es su comparabilidad (entre empresas de distinto tamaño, por ejemplo, cuyas cifras absolutas no serían comparables) y su significatividad, pues condensan mucha información en una sola cifra. Existe gran variedad de ratios a disposición del analista, dependiendo de las relaciones que juzgue más importantes. Cada analista suele tener preferencia por algunos ratios en detrimento de otros. Además, como veremos a continuación, no hay reglas fijas en el modo de cálculo de los ratios. Por ejemplo, hay analistas que calculan la rentabilidad financiera, o ROE, dividiendo el beneficio neto entre el patrimonio neto a fin de año y otros dividen entre el patrimonio neto medio del ejercicio. Cualquiera de 170


las dos formas de calcular este ratio es aceptable (de hecho las dos formas de cálculo dan valores similares salvo en situaciones “excepcionales”, como períodos de alto crecimiento, crisis fuertes,…). Lo que SI es muy importante es que siempre que comparemos ratios (de una empresa frente a otras, o de un año frente a otros anteriores), estos ratios estén calculados con los mismos criterios. Otras limitaciones del análisis de ratios que conviene tener presentes son las siguientes: 1. Cada empresa tiene prácticas operativas y contables diferentes, que pueden distorsionar los ratios y restar significatividad a las comparaciones entre empresas. Por ejemplo, los ratios de rotación de existencias y de activos dependerán del método de valoración de inventarios (LIFO o FIFO) y del método de amortización. 2. Para empresas con líneas de negocio muy variadas, la interpretación de los ratios y la comparación con empresas competidoras pierde significatividad. Habría que analizar cada línea de negocio de manera aislada, pero casi nunca se dispone de la información adecuada para esto. 3. Los ratios medios de industrias que se publican son meras aproximaciones. Es decir, la empresa debería comparar sus ratios con los de sus principales competidores, si tiene acceso a ellos. 4. Los estados financieros se basan en normas contables y esto puede generar “distorsiones” (por ejemplo si no hacen ajustes por la inflación). 5. En situaciones delicadas, la dirección de la empresa querrá cubrir o maquillar algunas cifras y/o exagerar otras, con lo que algunos ratios quizá no sean indicadores precisos de la situación real. 6. Los ratios no describen la calidad de los componentes empleados en su cálculo. Por ejemplo, aunque el ratio de liquidez de una empresa sea elevado, podría ocurrir que su inventario este constituido por bienes obsoletos. 7. Los ratios son estáticos y no tienen en cuenta las tendencias futuras. Pese a todas estas limitaciones el análisis de ratios es útil y, por este motivo, está muy extendido. Siempre es mejor tener información, aunque sea imprecisa, que no tener ninguna información.

171


Los ratios financieros pueden clasificarse en cinco grupos: 1.

Ratios de liquidez

2.

Ratios de eficiencia o de actividad

3.

Ratios de apalancamiento o endeudamiento

4.

Ratios de rentabilidad

5.

Ratios de valor de mercado

A continuación analizamos algunos de los ratios más empleados de cada grupo. Ratios de liquidez La liquidez es la capacidad de una compañía de hacer frente a los vencimientos de sus obligaciones a corto plazo, o bien, la capacidad de los activos de convertirse rápidamente en dinero en efectivo a bajo coste. La conversión de un activo en dinero se hace de dos maneras: vendiendo el activo (con la esperanza de que tenga una liquidez razonable), o, como en el caso de algunos activos financieros (por ejemplo, las cuentas a cobrar o las letras del Tesoro), que se convierten en dinero al vencimiento. La liquidez es esencial para la actividad empresarial, particularmente en tiempos adversos, por ejemplo cuando una empresa está paralizada por una huelga o se producen pérdidas operativas por causa de una recesión o de un aumento brusco del precio de una materia prima o de un suministro esencial. Si la empresa no tiene liquidez suficiente para amortiguar estas pérdidas, puede caer en serias dificultades financieras. La falta de liquidez, como la fiebre en las personas, es síntoma de un problema más profundo. Analizar la liquidez de una corporación es especialmente importante para sus acreedores. Una empresa con liquidez deficiente puede suponer un riesgo crediticio elevado ya que quizá sea incapaz de afrontar los vencimientos de sus deudas. Los ratios de liquidez tratan de medir la capacidad de pagar las obligaciones a corto plazo. Para ello relacionan los pasivos circulantes y los activos disponibles para cubrir esas obligaciones (bien el total de activos circulantes o bien algunas partidas circulantes concretas). Los ratios de liquidez son de naturaleza estática y se refieren al final del ejercicio. Por ello, es importante que la dirección también tenga en cuenta los flujos de fondos futuros. Si se espera que en el futuro haya que afrontar desembolsos de

172


efectivo elevados en relación con los ingresos, la posición de liquidez de la empresa empeorará. A continuación se presentan algunos ratios que resumen la situación de liquidez de la empresa y que son de uso muy extendido. Ratio de Liquidez (o Coeficiente de circulante). El ratio de liquidez es igual al total de los activos circulantes dividido por el total de los pasivos circulantes. Este coeficiente, sujeto a fluctuaciones estacionales, se emplea para medir la capacidad de una empresa para cumplir con sus obligaciones a corto plazo valiéndose de TODOS sus activos circulantes. Si a la empresa le resulta difícil endeudarse a corto plazo y “sin” preaviso, este ratio debe ser elevado. Una limitación de este ratio es que puede elevarse justo antes de una dificultad financiera para mejorar su posición de efectivo mediante, por ejemplo, la venta de activos fijos (o mediante el cambio en el método de contabilización de los inventarios), una medida que tendrá un efecto perjudicial sabre su capacidad productiva. Ratio de Liquidez =

Activo corriente Pasivo corriente

En coherencia con la conveniencia de un fondo de maniobra (activo circulante menos pasivo circulante) positivo, el valor de este ratio debería ser mayor que 1. Existen, sin embargo, ejemplos significativos de empresas con valores del ratio menor que 1 (Telefónica, varias empresas eléctricas españolas, etc.). El Ratio de Liquidez de FADE, S.A., en el año 3 fue 1608/742,36= 2,17. En el año 2 el ratio fue 2,2, de modo que a lo largo del año hubo una ligera caída. Ratio de la prueba ácida o Coeficiente de liquidez inmediata. El Ratio de la prueba ácida es un indicador de liquidez estricto. Se halla dividiendo los activos circulantes más líquidos (efectivo, valores negociables y cuentas a cobrar) por los pasivos circulantes. El inventario no se incluye porque convertir las existencias en efectivo demanda mucho tiempo (y además, liquidarlas puede tener un coste de oportunidad alto –habría que venderlas a un precio demasiado bajo,…-). Ratio de la prueba ácida =

Realizable + Disponible Pasivo corriente

173

=


=

Efectivo + Cuentas a cobrar + Valores negociables Pasivo corriente

El Ratio de la prueba ácida de FADE, S.A., en el año 3 fue (402 + 268 + 268)/742,36 = 1,264. El valor era 1,3 en el año 2, de modo que se redujo ligeramente a lo largo del año. Ratio de disponibilidad. El Ratio de disponibilidad es un indicador de liquidez aún más estricto que el anterior. Se halla dividiendo los activos totalmente líquidos (efectivo y valores negociables) por los pasivos circulantes: Ratio de disponibilidad o tesorería =

=

Disponible = Pasivo corriente

Efectivo + Valores negociables Pasivo corriente

Este ratio tiene el “inconveniente” de que NO hay un valor teórico a priori que tomar como referencia. Por tanto, los valores del ratio en una fecha cualquiera se deberán comparar con datos pasados de la propia empresa y/o con ratios medios de empresas similares. En el caso de FADE, S.A., en el año 3 este ratio era (402 + 268)/742,36 = 0,903. El valor era 1,0 en el año 2, de modo que disminuyó ligeramente a lo largo del año. La medida de intervalo de la liquidez o

Ratio de cobertura de gastos de

explotación mide el conjunto de activos líquidos realizables de la empresa respecto a los gastos diarios de las operaciones, y proporciona una estimación de la cantidad de obligaciones que circulan en los activos realizables. Cuántos más días hay, mayor es la capacidad de pagar las obligaciones: Medida de intervalo

=

Efectivo + Cuentas a cobrar + Valores negociables Gastos operativos medios diarios

El denominador es el total de los gastos anuales que implican salida de tesorería (por tanto, no se incluye la amortización) divididos por 365 (o por 360 si se asume la práctica habitual en Matemática Financiera de suponer que 1 año son 360 días).

174


Para FADE SA el valor de este ratio en el año 3 fue =

402 + 268 + 268 = 388 ( 670 + 201) 360

días, frente a 293 un año antes. Nótese que en el denominador hemos incluido los costes de producción de los productos vendidos y el resto de gastos operativos (gastos generales y gastos del departamento de ventas). Vemos que este ratio va un poco a contracorriente del resto y señala que la liquidez ha mejorado el último año, aunque un análisis más cuidadoso muestra que la mejora de este ratio se debe sobre todo a la reducción de costes asociada a una bajada en la cifra de negocio (lo que no es una buena noticia para la empresa). A veces también se calcula el “ratio de fondo de maniobra sobre activos totales”: Ratio de FM sobre activos totales =

Fondo de Maniobra Activo Total

Este ratio mide la proporción de activos que son activos circulantes netos. En el año 3, el valor de este ratio para FADE SA fue 865,64/2948 = 29,36%. Estos ratios permiten realizar un seguimiento y control de la liquidez de la empresa permitiendo extraer conclusiones sobre la solvencia de la empresa a corto plazo. Es decir, los ratios nos permiten diagnosticar la situación de la empresa, en este caso en lo referente a su liquidez. Lo importante viene a continuación, a la hora de tomar decisiones (una vez diagnosticada la situación). En general, tener “mucha” liquidez parece algo positivo. Pero al decidir la cantidad de liquidez adecuada nos enfrentamos a un tradeoff entre liquidez-riesgo y rendimiento. El riesgo de falta de liquidez es menor cuando se mantienen más activos circulantes que activos no circulantes. Pero al hacerlo, se reduce la tasa de rentabilidad, porque los activos circulantes (por ejemplo, valores negociables) suelen ser menos rentables que los activos fijos (productivos o financieros). Además, una liquidez excesivamente alta puede indicar que la dirección no se ha esforzado lo suficiente en buscar oportunidades de inversión rentables. La cantidad óptima de liquidez requiere mantener un equilibrio adecuado entre la liquidez y el rendimiento. Por otro lado, la idea de que una rentabilidad alta implica necesariamente una posición financiera sólida y una liquidez elevada no siempre es cierta. Una empresa puede tener ingresos elevados y al mismo tiempo sufrir problemas de liquidez, por ejemplo, si se

175


aproximan vencimientos de deudas o el momento de reponer activos, o la empresa está en proceso de expansión. Una empresa en crecimiento puede ver reducida su liquidez, porque el capital circulante neto necesario para sostener la expansión de las ventas puede estar ligado a activos que no pueden realizarse a tiempo para cumplir con las obligaciones a corto plazo. La incidencia de las actividades generadoras de ingresos sobre la liquidez queda de manifiesto comparando el flujo de caja operativo con los ingresos netos. Ratios de Actividad y/o Eficiencia Los ratios de eficiencia miden la eficiencia y/o el nivel de actividad con que la empresa emplea sus activos. Los numeradores que se utilizan en los ratios de eficiencia son indicadores del nivel de actividad, como las ventas, el coste de las ventas, etc., mientras que los denominadores son generalmente una cantidad media del balance. Estos ratios miden la velocidad con que diversas partidas se convierten en ventas, o en efectivo, o en… A partir de los ratios de rotación suelen calcularse otras medidas que indican “tiempo” (por ejemplo, el período medio de cobro) y que se calculan dividiendo los ratios de rotación por 365 días (o por 360). Las ventas, que son una medida de la actividad, se pueden comparar con diversas cuentas del balance (por ejemplo, con los activos fijos, con el fondo de maniobra neto, con el capital propio de los accionistas, etc.) para medir el ingreso que genera cada u.m. de la cuenta con la que comparamos. La rotación de cuentas a cobrar expresa la cantidad de veces por año que las cuentas a cobrar se convierten en efectivo. Se halla dividiendo las ventas a crédito netas (o, en su defecto, el total de ventas si no se dispone del dato de ventas a crédito) por el saldo medio de cuentas a cobrar. El saldo medio de cuentas a cobrar suele hallarse sumando el saldo inicial y el saldo final y dividiendo por dos. Este promedio puede calcularse anual, trimestral o mensualmente, pero el ratio será mas preciso cuanto más breve sea el período empleado. El saldo de cuentas a cobrar representa la cantidad de dinero con que estamos financiando a nuestros clientes, quienes no pagan intereses por esta financiación. Obviamente, desde el punto de vista de la rentabilidad, interesa que el saldo de esta cuenta sea bajo. Pero si queremos que el saldo sea siempre cero, tendremos que renunciar a vender a crédito, lo que nos hará perder clientes que solo compren de ese modo (como las Administraciones Públicas).

176


En general, a la empresa le conviene tener una alta rotación de cuentas a cobrar, ya que eso significa que cobra a sus clientes en poco tiempo y puede invertir los fondos obtenidos. Pero un coeficiente excesivamente elevado puede ser señal de que la empresa tiene una política de venta a crédito demasiado exigente y no está explotando las posibles ganancias que se derivarían de vender a clientes en clases de riesgo más elevado. Aquí hay que señalar que antes de cambiar su política de venta a crédito, la compañía debe sopesar las ganancias potenciales con el riesgo que supone operar con clientes más marginales (menos solventes). Matemáticamente, éste ratio se puede calcular de varias formas alternativas (el uso de una u otra depende de los datos disponibles y/o los gustos personales del analista): Rotación de cuentas a cobrar

Rotación de cuentas a cobrar*

=

=

Ventas a crédito Saldo medio cuentas a cobrar Ventas totales Saldo medio cuentas a cobrar

Rotación de cuentas a cobrar**

=

Ventas totales Cuentas a cobrar

En este ejemplo, no disponemos de la cifra de ventas a crédito, por lo que no podemos usar la primera versión del ratio. En el año 3, el saldo medio de cuentas a cobrar de FADE, S.A., fue (268+195)/2 y la rotación de cuentas a cobrar fue 4,63 veces. En el año 2, la rotación de cuentas a cobrar fue 8,11. La caída de este coeficiente en el año 3 es significativa y señala un serio problema con los cobros. Habría que replantearse la política crediticia (quizá sea demasiado flexible) o sus prácticas de facturación y cobros, o ambas cosas. Si hubiéramos calculado el ratio dividiendo por el saldo final de cuentas a cobrar en vez del saldo medio, los valores que hubiéramos obtenido habrían sido 4,0 en el año 3 y 6,8 en el año dos; de modo que nuestra conclusión sería la misma: hay un problema con los cobros. El período medio de cobro es la cantidad estimada de días que transcurre hasta el cobro de los efectos o cuentas a cobrar. Matemáticamente se calcula dividiendo el número de días de un año (365 o 360) por la rotación de cuentas a cobrar:

177


360 Rotación de cuentas a cobrar

Período medio de cobro =

Puesto que teníamos varias formas de calcular la rotación de cuentas a cobrar tendremos otras tantas de calcular el período medio de cobro:

Período medio de cobro = Período medio de cobro* =

=

Saldo medio cuentas a cobrar Ventas a crédito medias diarias

=

Saldo medio cuentas a cobrar Ventas (totales) medias diarias

Cuentas a cobrar Ventas medias diarias

Período= medio de cobro** =

=

Cuentas a cobrar Ventas/360

Cuántas más ventas diarias pendientes de cobro hay, mayor es el capital inmovilizado en efectos a cobrar con relación a las ventas. En el año 3, el período de cobro medio para ( 268 + 195) / 2 = 360 = 78 días. Es decir, convertir una venta en FADE, S.A., fue 1072 360 4, 63 efectivo cuesta casi 80 días. En el año 2, dicho período de cobro era de 44 días. El considerable aumento del período de cobro señala el riesgo de que los saldos de los clientes se vuelvan incobrables. El aumento quizá se deba a que la empresa está vendiendo a clientes de dudoso crédito. Una empresa que mantiene demasiadas existencias dedica a su inventario fondos que podría invertir en otra actividad más rentable. Además, almacenar los bienes le supondrá un elevado coste de mantenimiento y habrá riesgo de obsolescencia y/o deterioro. Por otra parte, si el nivel de existencias es demasiado bajo, se expone al riesgo de perder clientes por falta de mercaderías. El ratio de rotación de existencias mide la cantidad de veces que el valor del inventario rota durante un período: Rotación de existencias

=

Coste de los productos vendidos Existencias medias

donde el inventario medio o existencias medias es el saldo inicial más el final dividido por dos. En el denominador podríamos poner el saldo final de Existencias en lugar del saldo medio. En el año 2, la rotación de existencias fue igual a 780/((585+660)/2) = 1,25 veces y en el año 3 fue 1,07. La caída de este ratio indica una acumulación de bienes. La empresa

178


debería estudiar si ciertas categorías concretas del inventario no se están vendiendo bien y, en tal caso, por qué razones. Quizá el inventario incluya bienes obsoletos que en realidad no valen su valor declarado. Por el contrario, si la bajada de la tasa de rotación se debe a la introducción de una nueva línea de producto, no habría que preocuparse. A partir de este ratio podemos calcular la “antigüedad media de las existencias” que es un indicador del nivel de actividad productiva. Matemáticamente se calcula dividiendo el número de días de un año (365 o 360) por la rotación de existencias: Antigüedad media de las existencias =

360 Rotación de existencias

En el año 3 la antigüedad media de las existencias fue 337 días, y en el año 2 fue 287 días. El aumento de la permanencia en inventario señala un riesgo de obsolescencia y/o deterioro potencialmente mayor (además del aumento en los costes de almacenamiento). El ciclo operativo de una empresa es la cantidad de días que le lleva convertir en efectivo las existencias y las cuentas a cobrar. Así que lo deseable es un ciclo operativo breve. Matemáticamente, se define como: Ciclo operativo = período medio de cobro + antigüedad media de existencias El ciclo operativo de FADE, S.A., en el año 3 fue 78 + 337 = 415 días. En el año 2 fue 332 días. Esto indica una tendencia desfavorable, ya que la cantidad de dinero atada a activos no monetarios está aumentando. Si las cuentas a cobrar y los inventarios rotan velozmente (es decir, si el ciclo operativo es corto), el flujo de caja obtenido de los clientes puede invertirse de formas rentables para aumentar los ingresos netos o puede utilizarse para mejorar la liquidez. El ratio de rotación de activos mide la actividad de venta derivada de los activos totales, o los ingresos generados por u.m. de activos totales. Se emplea para medir la eficiencia en el uso de los activos. La rotación de activos también es un componente importante de la rentabilidad de los activos, que estudiaremos más tarde, y mide la rentabilidad por u.m. invertida. Se calcula como: Rotación de activos

=

Ventas Ventas , o alternativamente Activos totales medios Activo total

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Un valor bajo del ratio sería negativo, pero podría deberse a varios factores, de modo que habría que averiguar cuál es la causa en cada caso concreto. En el año 3, la rotación de activos de FADE, S.A., fue 0,39 y en el año 2 fue 0,530. La utilización de los activos ha disminuido significativamente y habría que averiguar las razones. Por ejemplo, la causa podría ser que los activos están quedándose “obsoletos” y necesitan reemplazo. O podría ocurrir que la empresa tiene demasiados activos para lo que vende, en cuyo caso habría que plantearse vender parte de los activos e invertir el dinero obtenido en otros proyectos (o repartirlo como dividendos si no hay oportunidades de inversión atractivas). Ratios de Endeudamiento o Apalancamiento Financiero Las empresas utilizan de forma habitual Deuda (pasivos) para financiarse, además de utilizar su Patrimonio Neto. Desde un punto de vista ajeno a la gestión empresarial, puede verse como algo negativo el hecho de que la empresa se deba endeudar, sin embargo, está demostrado que esto no es así. Como se verá en un capítulo posterior existen dos factores fundamentales que determinan la elección de endeudamiento por parte de la empresa: por un lado, el ahorro fiscal que supone la deuda (es un gasto fiscalmente deducible) frente a la financiación propia; por otro lado, la aparición de un riesgo de insolvencia, creciente con el nivel de endeudamiento (cuanto más endeudada está la empresa más difícil y a mayor coste conseguirá la financiación). La decisión de endeudamiento debe combinar ambos aspectos para dar un resultado óptimo para cada empresa. En cualquier caso, el uso de financiación con coste fijo, ya sea deuda o acciones preferentes, se denomina apalancamiento financiero. El apalancamiento financiero implica un tradeoff entre riesgo/rentabilidad. Los accionistas pueden magnificar sus beneficios/rentabilidades endeudándose, pero, por otro lado, asumen un riesgo adicional debido al compromiso de pagar intereses o cupones, independientemente de los beneficios. En cuanto a los acreedores, les interesa que la empresa tenga ratios de endeudamiento bajos, porque así estarán más protegidos en caso de que la empresa tenga problemas y quiebre. La solvencia es la capacidad de una empresa de afrontar los vencimientos de su deuda a largo plazo, frente a la liquidez que se refería a la capacidad de afrontar los 180


compromisos contraídos a corto plazo. El análisis de solvencia se centra en la estructura financiera y operativa a largo plazo de la empresa. También tiene en cuenta el nivel de endeudamiento a largo plazo. Además, la solvencia depende de la rentabilidad, ya que si una empresa no es rentable no podrá pagar sus deudas a largo plazo. Los ratios de apalancamiento, endeudamiento o solvencia son de dos clases: los ratios de balance, que comparan las distintas fuentes de financiación con el capital total o con los activos totales, y los ratios de cobertura, que miden la capacidad de los beneficios, o de los flujos de caja, de hacer frente a los gastos derivados de la deuda. Veamos algunos de los más empelados: El ratio de deuda entre capital propio, que denotaremos L, mide la cantidad de deuda respecto a “la protección” del capital propio o patrimonio neto. Este ratio se considera la principal medida de solvencia. Un valor alto indica que la estructura de capital de la empresa contiene un grado elevado de deuda, que podría generar problemas para afrontar los vencimientos de los intereses y los nominales de sus deudas. Además, un endeudamiento elevado trae consigo el riesgo de quedarse sin efectivo en condiciones adversas y disminuye la flexibilidad financiera, ya que a la empresa le será más difícil obtener fondos en tiempos.de restricción de crédito. Matemáticamente, se define como: Ratio de deuda entre capital propio = L =

Deuda Pasivo total ; = Patrimonio Neto Patrimonio Neto

El ratio L para FADE SA fue 1814,36/1133,64 = 1,60 en el año 3 y 1,67 en el año 2; es decir, que se mantuvo bastante estable. Este ratio se puede modificar para incluir en el numerador solamente la Deuda a largo plazo, que, en cierto modo, es más comparable al patrimonio neto. Ratio de deuda entre capital propio = L* =

Deuda a largo plazo PatrimonioNeto

Para saber si este valor es adecuado para FADE SA, tendríamos que comparar con los de compañías similares (en cuanto a tipo de negocio, tasa de crecimiento, tamaño, etc.) y considerar además aspectos como la estabilidad de las ganancias de FADE SA, la situación general de los mercados de deuda y los tipos de interés. Si, tras realizar este análisis, concluimos que FADE SA está demasiado endeudada, toda financiación adicional debería

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conseguirse mediante la emisión de acciones. Además, los directivos deberían plantearse la posibilidad de renegociar las cuotas o los vencimientos de las deudas y/o liquidar algunos activos para reducir su deuda (aunque esto solo sería recomendable si hay un problema adicional de baja rentabilidad en algunos productos o líneas de negocio). El ratio de endeudamiento mide la proporción de la estructura de capital que se compone de financiación ajena o, dicho de otro modo, el porcentaje de los activos totales financiados con fondos ajenos (Deuda). Cuánto mayor es este ratio, mayor es el empleo del apalancamiento financiero, lo que provoca un aumento de la situación de riesgo/rentabilidad para los accionistas. Matemáticamente, aunque algunos autores sostienen que se debe incluir en el numerador solamente la Deuda a largo plazo, nosotros lo calcularemos como: Ratio de Endeudamiento = b =

Deuda Pasivo total = Activo total Activo total

En el año 3 el ratio de deuda de FADE, S.A era 1814,36/2948 = 0,62, y en el año 2 era 0,63. El ratio de autonomía financiera muestra el porcentaje del patrimonio neto de la sociedad con respecto al total de activo o, dicho de otro modo, el porcentaje de los activos totales financiados con fondos propios. Está directamente relacionado con el ratio anterior, ya que es igual a (1 – b), por lo que su interpretación es en el sentido opuesto al ratio de endeudamiento. Como con el resto de ratios, lo interesante es estudiar su evolución a lo largo del tiempo, y dependiendo del sector económico en que nos encontremos, cómo se sitúa respecto a las empresas de la competencia. Una empresa con fondos propios de 250.000 euros sobre un activo total de 1 millón de euros, tendrá una autonomía financiera del 25%, mientras que una sociedad con 100.000 sobre medio millón, tendrá un 20%. Matemáticamente, se define como: Ratio de Autonomía Financiera = 1- b = 1 −

Pasivo total Patrimonio Neto = Activo total Activo total

El ratio de cobertura de intereses es el cociente entre la cantidad disponible generada en el período, el Beneficio Antes de Intereses e Impuestos, BAII, y los pagos generados por el uso de financiación externa, intereses y cupones. Mide cuántas veces está cubierto lo que tenemos que pagar por usar deuda por la renta que generamos cada período. 182


Ratio de cobertura de intereses =

BAII Gastos por intereses

En el caso de FADE SA el ratio de cobertura de interesas bajó en el año 3 de 145,2/13,2 = 11 a 9, lo que es una señal negativa. Habría que analizar si el problema se debe a caída de beneficios o a aumento de los gastos en intereses y si el problema es puntual de ese ejercicio o no, para poder tomar las acciones correctivas más adecuadas. Hay quien propone incluir en el denominador, además de los intereses, las cantidades destinadas a amortizar el principal de la deuda en cada período, a fin de examinar la capacidad de los beneficios operativos para cubrir el total de pagos asociados a la financiación externa. El ratio de cobertura de tesorería amplia el numerador incluyendo las amortizaciones. Por tanto, es el cociente entre los flujos de caja operativos (BAII más amortizaciones) y los gastos por intereses y cupones:

Ratio de cobertura de tesorería =

BAII+Amortizaciones Flujo de Caja Operativo = Gastos por intereses Gastos por intereses

Dado que la decisión de endeudamiento resulta de conjugar un criterio de coste (la elección entre la fuente más barata) y de riesgo (evitar una elevada probabilidad de insolvencia o quiebra), uno de los factores que más diferencia los ratios de endeudamiento entre empresas es el sector al que pertenecen, ya que de ello depende en buena medida el riesgo que soportan. Con lo cual, sectores que presentan poco riesgo operativo (por ejemplo, empresas eléctricas, autopistas, etc.) podrán mantener un alto grado de endeudamiento mientras que, sectores en los cuales el riesgo operativo es elevado (por ejemplo, empresas de manufacturas industriales), tenderán a presentar un grado de endeudamiento bajo. No se puede afirmar, simplemente mirando el valor de los ratios, si el grado de endeudamiento de una empresa es alto o bajo, ya que dependerá no sólo del sector al cual pertenezca la empresa sino también de su propio riesgo operativo, así como de otro tipo de factores, como la eficiencia del sistema financiero del país, el grado de crecimiento de la empresa, etc.

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Ratios de Valor de Mercado Los ratios de valor de mercado tratan de reflejar el “valor” de la empresa desde el punto de vista de los inversores o los mercados financieros. Valores altos de estos ratios se interpretan como señal de que los mercados o los inversores valoran positivamente la empresa. Para calcularlos se suele relacionar el valor de las acciones de la empresa (o alguna otra magnitud indicativa del valor de la empresa) con el beneficio por acción o con los dividendos. El inconveniente de estos ratios es que, salvo para empresas cotizadas en Bolsa, son difíciles de calcular, ya que es difícil hallar el valor de una acción de una empresa no cotizada. Beneficio por acción BPA. El beneficio por acción indica la cuantía de los beneficios obtenidos por cada acción ordinaria. Cuando la estructura de capital incluye acciones preferentes, primero hay que deducir de los beneficios netos los dividendos preferentes para determinar el monto aplicable a las acciones ordinarias. Cuando la empresa no tiene acciones preferentes, el beneficio por acción equivale al beneficio neto dividido por la cantidad de acciones ordinarias en circulación. El beneficio por acción es un indicador del desempeño operativo de la empresa, así como de los dividendos esperables de ella. BPA =

Beneficio Neto N. Acciones

En el año 3, el beneficio por acción de FADE S.A. fue 128,64 x 1000 /60000 = 2,144. En el año 2 fue 2,60. La caída de este indicador debería preocupar a los inversores (de hecho, es probable que haya ido acompañada de bajadas en el precio de las acciones). PER (Price-earnings ratio) o Relación precio/beneficio. Este ratio se calcula como el cociente entre el precio de mercado de cada acción y el beneficio por acción: Un PER elevado es buena señal, porque indica que los inversores valoran positivamente la empresa PER =

p BPA

184


En el caso de FADE SA (y suponiendo que los precios de las acciones en los años 1, 2 y 3 eran 9,9, 9,75 y 10,05 respectivamente), el PER del año 3 fue 10,05/2,144 = 4,69 frente a 3,75 un año antes. El PER es probablemente el ratio más utilizado por inversores y gestores de inversión a la hora de comparar empresas y tomar decisiones de inversión. Como ocurre con el resto de ratios, para obtener información valiosa, el PER de una empresa en una fecha concreta se debe comparar con datos de la propia empresa en el pasado y con datos de PER de empresas competidoras y/o con datos medios del sector. Desde el punto de vista teórico, el PER depende de: •

Los beneficios de la empresa

•

El riesgo operativo o económico de la empresa

•

El riesgo financiero (debido al apalancamiento financiero)

•

Los tipos de interés

•

Las expectativas de crecimiento de los beneficios

Dos empresas idénticas en todo lo anterior deberían cotizar a un PER exactamente igual. Análogamente, si comparamos dos empresas del mismo sector con distinto PER, la de PER más alto tendrá seguramente mejores expectativas de crecimiento o menor riesgo económico, o… Valor contable por acción. El valor contable por acción es el resultado de dividir el patrimonio neto total (incluyendo beneficios no distribuidos, reservas, etc.) a disposición de los accionistas ordinarios por la cantidad de acciones ordinarias en circulación, donde por patrimonio neto a disposición de los accionistas entendemos al patrimonio neto contable menos las acciones preferentes si las hubiera. No confundir el valor contable con el valor nominal de la acción. Valor contable por acción =

Patrimonio Neto N. Acciones

En el año 3, el valor contable por acción de FADE, S.A., fue 18,89. En el año 2 el valor contable por acción era 16,25. Comparar el valor contable por acción con el precio de mercado por acción suele indicar el grado de interés que los inversores tienen en la empresa. Una empresa con buenas perspectivas futuras será muy apreciada por los inversores y tendrá un precio de mercado muy superior al valor contable. En el caso de FADE SA el valor contable es mayor que el

185


precio y, además, desde al año 1 al 3, el PER ha bajado mientras el valor contable ha subido. Este comportamiento es típico de empresas cuyas expectativas futuras han empeorado (seguramente en el año 1 las expectativas futuras de FADE SA eran mejores que en el año 3). La rentabilidad por dividendo está definida como Rentabilidad por dividendo =

Div p

A muchos inversores les interesa mucho este ratio a la hora de tomar sus decisiones de inversión. Sin embargo, esto no nos parece correcto. El inversor que compra acciones tiene dos fuentes de ganancias: los dividendos recibidos y las ganancias de capital, debidas al aumento en el precio de la acción. Lo que debe guiar las decisiones es la rentabilidad total, que es la suma de la rentabilidad por dividendo y la rentabilidad debida a la ganancia de capital, que sería

pv − pc , pc

donde pv es el precio de venta de la acción y pc es el precio de compra. No obstante, una reducción de este ratio “debería” ser causa de preocupación para los accionistas (aunque solo sea por cuestiones relacionadas con la buena imagen y la reputación de la empresa). Sin embargo, la rentabilidad por dividendo puede caer por dos motivos: 1. Los dividendos han bajado (lo cual sería malo para los accionistas), o 2. El precio de las acciones ha subido (lo cual habrá proporcionado a los accionistas ganancias de capital). Ratios de Rentabilidad Las empresas son generalmente organizaciones con fines de lucro, es decir, el beneficio será uno de sus objetivos principales. Por tanto, va a ser un objeto imprescindible de estudio a la hora de realizar el análisis de una empresa, tanto para accionistas, como para acreedores e inversores en general. Los inversores se mostrarán reacios a invertir en una entidad con bajo potencial de ganancias, ya que el precio de mercado de las acciones y los dividendos potenciales se verán afectados negativamente. Por su parte, los acreedores huirán de empresas de baja rentabilidad, ya que tienen el riesgo de que no paguen sus deudas.

186


Los resultados obtenidos por la empresa quedan reflejados en la Cuenta de Pérdidas y Ganancias, en la cual se distinguen los diferentes resultados parciales: actividades de explotación, actividades financieras y el resultado del ejercicio. El beneficio de explotación es el resultado obtenido por la empresa en su negocio, en la actividad puramente de explotación. El resultado de las actividades financieras se refiere a los ingresos y gastos de carácter financiero; es decir, incluye los ingresos obtenidos por las inversiones en activos de carácter financiero y los gastos sufridos por la financiación ajena recibida. El resultado del ejercicio (beneficio final de la empresa), recoge ambos. Al analizar la evolución temporal de los beneficios sería conveniente tener en cuenta la pérdida de poder adquisitivo de la moneda. La observación del beneficio y su evolución es el primer paso para entender los resultados obtenidos por la empresa. Sin embargo, los valores absolutos tienen el principal inconveniente de no tomar en consideración los recursos empleados en su consecución. Esto lo resolvemos con el empleo de los ratios de rentabilidad. La rentabilidad consiste en la medida de los beneficios con relación a la cantidad invertida. Los ratios más comunes para medir la rentabilidad son los siguientes. La rentabilidad económica o rentabilidad sobre activos totales (ROA, Return On Assets, o RSA en español) definida como el BAII, Beneficio antes de Intereses e Impuestos, dividido por los Activos Totales: Rentabilidad Económica o ROA =

Beneficio antes de Intereses e impuestos (BAII) Activo Total

ROA* =

BAII - Impuestos Activo Total

Este es seguramente el ratio de rentabilidad más “importante”. El BAII se define como el beneficio de la empresa en el que se han incluido todos los ingresos y todos los gastos excepto los gastos financieros y el impuesto sobre sociedades. Muchos autores, entre los que nos incluimos, consideran más adecuado descontar los impuestos del numerador. Por tanto, lo calcularíamos como cociente entre “BAII – Impuestos” y el valor de los Activos totales. En el denominador se encuentra el recurso capital (bienes y derechos que se emplean con el objeto de generar beneficios, es decir, los activos). En el 187


numerador tenemos el beneficio de la empresa destinado a retribuir a los agentes que financian la empresa, acreedores y accionistas (puesto que el Estado no financia la empresa, los impuestos, que es la parte de la renta generada que recibe el estado, deberían estar descontados del numerador). El cociente es una medida de la rentabilidad global de la empresa, es decir, de los activos totales. Por la igualdad entre Activo y “Pasivo más Fondos Propios”, este cociente es, también, el rendimiento del capital invertido (por accionistas y acreedores). Este ratio aparece más adelante, en el análisis de Du Pont. Los Activos, Pasivos y Patrimonio Neto de la empresa cambian a lo largo del año. Puesto que los ingresos y los beneficios se generan a lo largo de todo el año, muchos autores (entre los que nos incluimos) prefieren calcular los ratios de rentabilidad poniendo en el denominador “los Activos Medios” (activo final más activo inicial dividido por 2) o el “Patrimonio Neto Medio” (patrimonio neto final más patrimonio neto inicial dividido por 2). Según este criterio definiríamos la ROA como: ROA’ =

Beneficio antes de Intereses e impuestos (BAII) Activo Total Medio

ROA’* =

BAII - Impuestos Activo Total Medio

Como referencia para valorar la rentabilidad económica se suele utilizar el tipo de interés que se paga por las deudas (debido a la facilidad de obtener dicho dato). Sin embargo, dicha referencia debería ser el coste medio ponderado del pasivo (promedio entre el coste de las deudas o fondos ajenos y el coste de oportunidad de los propietarios o patrimonio neto) el cual será estudiado en profundidad en capítulos posteriores. En el caso de FADE SA, la ROA (calculada restando los impuestos y sobre activos medios) fue (241,2 – 85,76)/((2948 + 2600)/2) = 5,60% en el año 3, frente al 7,22% obtenido un año antes. La rentabilidad financiera o rentabilidad del capital propio (ROE, Return On Equity) mide la rentabilidad del capital aportado por los accionistas, o la rentabilidad por dólar de capital propio invertido. Matemáticamente, se define como: Rentabilidad Financiera ROE =

Resultado Neto (BDII) Patrimonio Neto 188

o alternativamente


=

Resultado Neto (BDII) Patrimonio Neto Medio

El numerador es el beneficio neto o Beneficio Después de Intereses e Impuestos, una vez remunerados todos los factores, incluido el propio Estado (impuestos). Es por tanto, el beneficio para el propietario, tanto si lo percibe en forma de renta (dividendo) como de ganancia patrimonial (reservas que engrosarán el patrimonio neto). El denominador lo constituye el patrimonio neto, es decir, la inversión de los propietarios en la empresa o capital propio. El cociente es la rentabilidad del accionista, por lo tanto, rentabilidad o rendimiento que perciben los accionistas por su inversión. Puesto que cualquier inversor puede obtener un rendimiento (arriesgado) invirtiendo, por ejemplo, su dinero en Bolsa, si decide invertir en una empresa concreta (como accionista) lo hace con la esperanza de obtener una rentabilidad que le compense ese coste de oportunidad. La rentabilidad financiera se comparará con el coste de oportunidad de sus propietarios y se concluirá que una empresa es rentable desde el punto de vista de los propietarios cuando la rentabilidad financiera supere dicho coste de oportunidad. En el caso de FADE SA, el ROE (sobre patrimonio neto medio) pasó del 17,3% en el año 2 al 12,2% en el año 3, lo que muestra una caída significativa y preocupante, cuyas causas deberían ser investigadas por los directivos. La ROA y la ROE están relacionadas. Si la ROA es mayor al coste medio de la deuda, para una rentabilidad sobre activos constante, la rentabilidad financiera es creciente en el nivel de apalancamiento: “a mayor proporción de deuda en relación a fondos propios, mayor rentabilidad financiera (más ganan en promedio los accionistas)”. Matemáticamente, tenemos la relación aproximada siguiente (esta fórmula NO es exacta, pero es una buena aproximación siempre y cuando los gastos por intereses no sean una proporción muy alta de los beneficios): ROE  ROA ×

Activo total ROA ROA = = Patrimonio Neto 1- ratio endeudamiento 1- b

En el caso de FADE SA, el uso del apalancamiento financiero, el uso de la deuda como fuente de financiación, permite a la empresa aumentar la rentabilidad para sus accionistas hasta el 12,2%, cuando la rentabilidad de los activos es “solo” del 5,6%. 189


Esto NO es una regla general; el apalancamiento NO siempre aumenta la rentabilidad para los accionistas, ya que, entre otras cosas, implica riesgos. El margen de beneficio neto mide la proporción de ingresos por ventas que constituye un beneficio que se puede emplear como fuente de fondos (BAII impuestos). Dicho de otro modo, mide la renta generada que se distribuirá entre los agentes que financian la empresa (accionistas y acreedores). En el numerador no deben aparecer los impuestos, pero sí los intereses. Para calcular este ratio, se emplean los beneficios netos después de impuestos, pero se les agregan los intereses:

Margen de beneficio neto =

BDII + Intereses BAII - Impuestos = Ventas Ventas

En el año 3 el margen de beneficio de FADE S.A., fue (241,2 – 85,76)/1072 = 0,145 = 14,5%. Un año antes, este margen fue del 13,7%, luego ha mejorado ligeramente. El margen de la empresa dependerá de su capacidad para establecer un precio de venta superior a sus costes. Es decir dependerá del grado de competencia al que nos enfrentemos o del poder de mercado de nuestra empresa. El margen de beneficio bruto se calcula de modo parecido, pero teniendo en cuenta el beneficio bruto (BAII), sin descontar impuestos ni intereses. Más exactamente, el beneficio bruto es igual a las ventas netas menos el coste de los bienes vendidos. El margen bruto expresa el porcentaje de dinero que le queda a la empresa tras pagar los costes de producción de sus bienes. Cuanto mayor sea este margen, mejor para la empresa. Margen de beneficio bruto =

BAII Ventas

En el año 3 el margen de beneficio bruto de FADE, S.A. subió al 22,5% desde el 21,6% del año anterior. La proporción de beneficios que se pagan como dividendos se denomina ratio de distribución de dividendos: Dividendos totales Ratio de distribución de dividendos = BDII

190


El complementario del ratio de distribución de dividendos es el coeficiente de reinversión, la proporción de los beneficios retenidos durante el período: Coeficiente de reinversión =

BDII - Dividendos totales BDII

Coeficiente de reinversión = 1 - ratio de distribución de dividendos El coeficiente de reinversión multiplicado por la rentabilidad del capital propio (ROE) es una estimación de la tasa de crecimiento sostenible del capital propio (asumiendo que los beneficios retenidos se reinvierten manteniendo la misma rentabilidad y estructura financiera). En modelos de valoración de acciones, como el modelo de Gordon, el precio teórico de una acción depende de la tasa g a la que puedan aumentar sus beneficios y, por tanto, sus dividendos. Esta tasa g es igual a = g ROE × ( Coeficiente de reinversión ) A veces denominamos a esta “g” la tasa de crecimiento medio sostenible de los beneficios (suponiendo que se mantiene constante la Rentabilidad Económica, la Estructura de Capital de la empresa y su política de dividendos).

Evaluación de la rentabilidad: El sistema Du Pont El Sistema Du Pont es un mecanismo para analizar la ROA y la ROE con el fin de poder explicar sus cambios y/o sus causas. En cierto modo, consiste en “descomponer” los ratios de rentabilidad, ROA y ROE, expresándolos como producto de varios ratios de otros tipos. La rentabilidad económica ROA se puede descomponer en el producto del margen de beneficios, lo que la empresa gana por cada euro de ventas, multiplicado por la rotación de activos (calculada sobre el Activo Total o sobre el Activo Total Medio), que mide la velocidad de uso o eficiencia de sus activos. Es decir, la ROA es el producto del margen sobre ventas y la rotación o eficiencia del activo:  Rentabilidad   Margen   Rotación  = ROA =   x   Económica   Bruto   de Activos 

191


Puesto que hay distintas formas alternativas de calcular la ROA, el margen y la rotación de activos, podemos encontrarnos con varias versiones de la descomposición anterior:  Margen   Rotación  BAII BAII Ventas ROA = = × =   ×   Activo Total Ventas Activo Total  Benef. Bruto   de Activos   Rotación   Margen  BAII BAII Ventas ROA* = = × =    ×  Activo Total Medio Ventas Activo Total Medio  Benef. Bruto   de Activos*   Margen   Rotación  BAII-Impuestos BAII-Impuestos Ventas = × =   ×   Activo Total Ventas Activo Total  Benef. Neto   de Activos   Margen   Rotación  Ventas BAII-Impuestos BAII-Impuestos = × = ROA '* =   ×   Activo Total Medio  Benef. Neto  Activo Total Medio Ventas  de Activos*  ROA ='

El margen de la empresa dependerá de su capacidad para establecer un precio de venta superior a sus costes. La rotación es una medida de la eficiencia en la gestión de los activos. Por tanto, cuantas mayores ventas obtenga la empresa con el empleo de menor cantidad de activo, más eficiente y más rentable será. Los niveles de la ROA se pueden generar o modificar cambiando el margen o la rotación. En el caso de FADE SA, la ecuación anterior queda (para el año 3) en una de sus posibles versiones: BAII-Impuestos 241, 2 − 85, 76 = = 0.0560 Activo Total Medio (2948 + 2600) / 2 BAII-Impuestos Ventas 214, 4 − 85, 76 1072 = × = × = Ventas Activo Total Medio 1072 (2948 + 2600) / 2

= ROA '*

 Margen   Rotación  =   ×   = 0,145 × 0,39 = 0, 0560  Benef. Neto   de Activos* 

La rentabilidad económica depende de: •

el margen de beneficios (que depende de nuestro poder de mercado y nuestra eficiencia en costes),

•

la rotación de activos (que depende del empleo efectivo de los activos).

Al decidir el tamaño del fondo de maniobra decíamos que se trata de una elección entre liquidez y rentabilidad. Ahora se formaliza esta relación entre la gestión eficiente de los activos y la rentabilidad. Cuanto mayor sea el fondo de maniobra, mayor será el activo total (suponiendo que el inmovilizado se mantiene constante) y menores serán la rotación (permaneciendo constantes las ventas) y la rentabilidad económica.

192


La utilidad fundamental del sistema DuPont es averiguar la causa del aumento o disminución de la ROA. Si en un período dado, la rentabilidad ha bajado, la descomposición de la ROA en el producto “margen x rotación” nos permitirá conocer si el causante ha sido una caída del margen o un descenso de la eficiencia (rotación de activos) o una combinación de ambos factores. También nos sirve para la toma de decisiones. Si queremos aumentar la rentabilidad económica, tendremos que tomar decisiones que mejoren el margen y/o la actividad o eficiencia. En el caso de FADE SA, vemos que la rentabilidad económica ha bajado en 2003 (del 7,22% al 5,6%), el margen del beneficio ha subido ligeramente (del 13,7% al 14,5%) y la rotación de activos ha disminuido bastante (de 0,53 a 0,39); de modo que el problema se debe a una caída fuerte de la actividad o la eficiencia en el uso de los activos. La descomposición de la ROE, que se define como el cociente entre el beneficio neto o BDII y el patrimonio neto (o el patrimonio neto medio), se efectúa de manera similar, aunque resulta algo más compleja. La ROE se descompone en la ROA multiplicada por el ratio de apalancamiento multiplicado por el ratio de la carga de la deuda, o, en otras palabras, la ROE se relaciona con el empleo efectivo y rentable de los activos, la magnitud del apalancamiento financiero y el nivel de tipos de interés que se pagan por la deuda. Matemáticamente, podemos ver que BDII  Activo Total   Ventas   BDII + Intereses   BDII  =      PN PN Ventas    Activo Total     BDII + Intereses 

ROE =

donde BDII = Beneficio Neto o Beneficio Después de Intereses e Impuestos, PN = Patrimonio neto. Obviamente, si partimos del ROE calculado sobre el patrimonio medio, o si empleamos el Activo Total Medio en la descomposición, obtenemos versiones distintas (y “equivalentes”) del sistema Du Pont, pero todas ellas nos llevarán a las mismas conclusiones. En la expresión anterior vemos que la ROE se descompone en el producto de otros 4 ratios: •

El cociente entre Activo Total y Patrimonio neto, que es igual al inverso del ratio de autonomía financiera o a uno más el ratio de apalancamiento 193


(L = PT/PN), y que mide el nivel de apalancamiento financiero de la empresa, 1  Activo Total     1  =   =    PN    ratio de autonomía financiera   1 − b  PT  Activo Total   PT + PN  =1 + L =1 + ratio de apalancamiento   =  =1 + PN PN PN    

•

La rotación de activos, Ventas / Activo Total, que mide el nivel de actividad o eficiencia económica.

•

El margen de beneficio neto,

BDII + Intereses BAII + Impuestos (ya = Ventas Ventas

que BDII = BAII – Intereses – Impuestos), que mide la rentabilidad obtenido por cada euro de ventas. •

El ratio

BDII , que está relacionado con la cobertura de BDII + Intereses

intereses y que es inversamente proporcional a la “carga de la deuda” para la empresa. Si la carga de la deuda es elevada (porque la empresa tiene mucha Deuda o los tipos de interés son altos), éste ratio será bajo y la ROE tenderá a ser baja. Es decir, a mayor carga de la deuda, menor ROE (si los otros tres factores se mantienen constantes). A partir de este análisis podemos concluir que el ROE depende de 4 factores: •

El grado de apalancamiento financiero, cuyo efecto es positivo: “mayor apalancamiento => mayor ROE”.

•

La rotación de activos, cuyo efecto es positivo: “mayor rotación (más eficiencia o actividad) => mayor ROE”.

•

El margen de beneficio, cuyo efecto es positivo: “mayor margen => mayor ROE”.

•

La carga de la deuda, cuyo efecto es negativo: “mayor carga de la deuda (deuda más cara) => menor ROE”.

Esquemáticamente, podríamos resumir esto en la expresión:

194


Ratio    Rotación   Margen de   Carga de la  ROE= 1 +      Apalancamiento   de Activos   Benef Neto   Deuda  Ratio    Carga de la  ROE =+ 1  × ROA ×    Apalancamiento   Deuda 

−1

−1

Al igual que en el caso de la ROA, la utilidad fundamental del sistema DuPont es averiguar la causa del aumento o disminución del ROE. Si en un período dado, la rentabilidad financiera (ROE) ha bajado, la descomposición anterior nos permitirá conocer si el causante ha sido una caída del margen, un descenso de la eficiencia (rotación de activos), un descenso del apalancamiento, un aumento de la carga de la deuda o una combinación de varios factores. También nos sirve para la toma de decisiones. Si queremos aumentar la rentabilidad financiera, tendremos que tomar decisiones que mejoren el margen, el apalancamiento, la actividad o eficiencia y/o que reduzcan la carga de la deuda. En el caso de FADE SA, la ecuación anterior queda (para el año 3) en una de sus posibles versiones: ROE =

BDII 128, 64 = = 0,113475 PN 1133, 61

BDII  Activo Total   Ventas   BDII + Intereses    =     PN Ventas    Activo Total     BDII + Intereses  128, 64  2948   1072   128, 64 + 26,8    =     = 1072   128, 64 + 26,8   1133, 61   2948   = 2, 600 × 0,3636 × 0,145 × 0,8276 = 0,113475

En el año 3 la rentabilidad financiera ha bajado (del 16,00% al 11,3%) ¿a qué se ha debido? Fundamentalmente a la bajada de la rotación de activos (de 0,51 a 0,36), ya que el margen del beneficio ha subido ligeramente (del 13,7% al 14,5%), el apalancamiento L ha bajado muy poco (de 1,67 a 1,60) y los intereses han subido levemente (de 26 a 26,8). En definitiva, la caída fuerte de la actividad o la eficiencia en el uso de los activos de FADE SA ha provocado que disminuyan la rentabilidad económica y la financiera (pese a la mejora en el margen y el leve descenso en el nivel de apalancamiento financiero).

195


EJERCICIOS 5.1. Masas patrimoniales. Para cada una de las siguientes cuentas de balance indique si corresponde a activo (activo no corriente, activo corriente), patrimonio neto o pasivo (pasivo no corriente, pasivo corriente): Caja, euros

Capital

Bancos e instituciones de crédito c/c vista, euros

Reserva legal

Mercaderías

Reserva voluntaria

Terrenos y bienes naturales

Deudas a corto plazo con entidades de crédito

Construcciones

Imposiciones a corto plazo

Maquinaria

Imposiciones a largo plazo

Equipos para procesos de información

Caja, moneda extranjera

Mobiliario

Efectos a pagar a largo plazo

Elementos de transporte

Deudas a largo plazo con entidades de crédito

Proveedores

Productos terminados

Proveedores, efectos comerciales a pagar

Materias primas

Acreedores por prestaciones de servicios

Hacienda pública, deudora por diversos

Clientes

conceptos

Clientes, efectos comerciales a cobrar

Inversiones financieras a largo plazo en

Proveedores de inmovilizado a corto plazo

instrumentos de patrimonio

Proveedores de inmovilizado a largo plazo

Hacienda pública, acreedora por conceptos

Créditos a corto plazo por enajenación de

fiscales

inmovilizado

Envases

Créditos a largo plazo por enajenación de

Instalaciones técnicas

inmovilizado

Otras instalaciones

Deudas a corto plazo

Inversiones financieras a corto plazo en

Deudas a largo plazo

instrumentos de patrimonio

Créditos a corto plazo

Fianzas constituidas a corto plazo

Créditos a largo plazo

Fianzas constituidas a largo plazo

Deudores

Fianzas recibidas a corto plazo

Amortización acumulada del inmovilizado

Fianzas recibidas a largo plazo

intangible

Organismos de la Seguridad Social, acreedores

Amortización acumulada del inmovilizado material

196


5.2. Masas patrimoniales. De las siguientes cuentas de ingresos y gastos, diga si corresponden a gastos de explotación, ingresos de explotación, gastos financieros o ingresos financieros: 601 Compras de mercaderías 627 Publicidad, propaganda y relaciones públicas 740 Subvenciones, donaciones y legados a la explotación 661 Intereses de obligaciones y bonos 609 Rappels por compras 611 Variación de existencias de materias primas 680 Amortización del inmovilizado intangible 681 Amortización del inmovilizado material 640 Sueldos y salarios 662 Intereses de deudas 630 Impuesto sobre beneficios 771 Beneficios procedentes del inmovilizado material

669 Otros gastos financieros 704 Ventas de envases y embalajes 760 Ingresos de participaciones en instrumentos de patrimonio 622 Reparaciones y conservación 642 Seguridad Social a cargo de la empresa 701 Ventas de productos terminados 703 Ventas de subproductos y residuos 668 Diferencias negativas de cambio 671 Pérdidas procedentes del inmovilizado material 768 Diferencias positivas de cambio 610 Variación de existencias de mercaderías 709 Rappels sobre ventas

5.3. A partir de los datos siguientes de Cofade SA, analiza la situación económicofinanciera de la empresa (empleando todas las herramientas vistas en este tema).

BALANCE (en miles de euros) ACTIVO Caja y Bancos Clientes Totales Mercancías TOTAL CIRCULANTE Inmovilizado Bruto Amortización acumulada INMOVILIZADO NETO TOTAL ACTIVO PASIVO Proveedores Otros acreedores Descuento Bancario utilizado Póliza de crédito TOTAL PASIVO A CORTO PL. Capital y Reservas Resultados del Ejercicio TOTAL RECURSOS PROPIOS

Año 1 81,11 356,71 265,73 703,55 223,28 -71,36 151,92 855,47

Año 2 92,42 560,62 455,38 1108,42 236,56 -88,62 147,94 1256,36

Año 3 44,52 872,92 827,61 1745,05 346,34 -109,21 237,13 1982,18

268,19 52,48 261,12 0 581,79 217,12 56,56 273,68

461,35 64,21 403,28 0 928,84 273,68 53,84 327,52

960,79 65,43 515,52 60 1601,74 327,54 52,92 380,46

TOTAL PASIVO + PATRIMONIO NETO

855,47

1256,36

1982,2

197


CTA. RESULTADOS (en miles de euros) Ventas Coste mercancías vendidas Margen Bruto Gastos comerciales, generales y administrativos Beneficio antes de intereses e impuestos Gastos financieros Resultado antes impuestos Impuesto sobre beneficios Resultado neto (retenido todo)

Año 1 1213,84 -1031,27 182,57 -78,81

Año 2 1845,04 -1613,78 231,26 -121,56

Año 3 3099,67 -2789,05 310,62 -196,12

103,76

109,7

114,5

-19,7 84,06 -27,5 56,56

-27,94 81,76 -27,92 53,84

-35,11 79,39 -26,47 52,92

5.4. El balance de la empresa Alfade, es en millones de unidades monetarias el siguiente: Cajas y Bancos Cuentas a Cobrar Almacenes Activo Fijo Neto Activo Total

10 50 40 100 200

Cuentas a Pagar Deudas a largo plazo Recursos Propios

60 40 100

Pasivo Total + Patrimonio Neto

200

Durante 20XX la empresa ha obtenido un beneficio después de impuestos de 20 millones de u.m., sobre unas ventas de 400 millones de u.m. El director financiero de la empresa quiere mejorar la liquidez de la empresa, para lo cual propone a los accionistas una ampliación de capital de 20 millones de u.m., que piensa invertir en activos financieros que ganarán un 8% antes de impuestos, pero solamente un 4,8% después de impuestos. Determinar si este plan mejorará la liquidez y la rentabilidad de la empresa. Para ello, se pide lo siguiente: a) Calcular el balance después de la ampliación de capital b) Calcular los ratios de rentabilidad c) Calcular los ratios de liquidez d) Calcular el fondo de maniobra

198


5.5. La empresa NEFADE está en fase de proyecto. Sus propietarios analizan la cantidad de capital que requiere. Su objeto social será la fabricación de vigas para puentes. Tenemos la siguiente información: •

Elementos necesarios (según el futuro Director Técnico): o Maquinaria: 200 M o Elementos de transporte terrestre: 40 M o Edificio, fábrica y oficinas: 100 M

•

El plan de ventas para el primer año es de 1000 millones de u.m. No hay previsión de estacionalidad, por lo que el funcionamiento será uniforme desde el principio.

•

El futuro Director Financiero calcula que manteniendo como Disponible un promedio del 5% de las ventas anuales, será suficiente para atender al movimiento de tesorería.

•

Las materias primas ascienden al 40% de las ventas. Los proveedores cobran a 90 días. Se prevé una rotación de materias primas de 9 vueltas/año.

•

El plazo de construcción de las vigas (que se realizan sobre pedido) es de 30 días en promedio. El coste de producción de las vigas es del 70% de las ventas. El resto de costes es de 20% ventas.

•

La entrega se espera realizarla en promedio unos 10 días después de acabada la producción, porque los clientes deben homologarlas y certificarlas antes del transporte a obra, y este trámite tarda el tiempo citado.

•

Una vez entregadas las vigas, se espera cobrar en promedio unos 120 días después de la factura.

•

La factura se emite el día de la entrega, no antes.

Se pide: A. Determinar el capital neto que necesitarán aportar los socios de NEFADE, si quieren dotar de recursos financieros suficientes a dicha empresa. B. Efectuar una lista de las alternativas que NEFADE podría barajar, en caso de que un objetivo prioritario fuese la minimización del aporte de capital.

199


5.6. Con la siguiente información, analice la evolución y las tasas de crecimiento anual de: ventas, número de empleados, activo, gastos de personal, resultados de explotación, resultado del ejercicio, beneficio por acción, dividendo por acción, valor de la empresa (capitalización). Cuenta de Pérdidas y Ganancias 1. Importe neto de la cifra de negocios. 2. Variación de existencias de productos terminados y en curso de fabricación. 3. Trabajos realizados por la empresa para su activo. 4. Aprovisionamientos. 5. Otros ingresos de explotación. 6. Gastos de personal. 7. Otros gastos de explotación. 8. Amortización del inmovilizado. 9. Imputación de subvenciones de inmovilizado no financiero y otras. 10. Excesos de provisiones. 11. Deterioro y resultado por enajenaciones del inmovilizado. A) RESULTADO DE EXPLOTACIÓN (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11) 12. Ingresos financieros. 13. Gastos financieros. 14. Variación de valor razonable en instrumentos financiero. 15. Diferencias de cambio. 16. Deterioro y resultado por enajenaciones de instrumentos financieros. B) RESULTADO FINANCIERO (12+13+14+15+16) C) RESULTADO ANTES DE IMPUESTOS (A+B) 17. Impuestos sobre beneficios. D) RESULTADO DEL EJERCICIO (C + 17)

2007 2006 2005 2004 419 257 246 207 8

37

11

19

-119 -67

-99 -69

-70 -54

-52 -47

-29

-28

-28

-26

-24

31 -5

10 2

-1 -2

188 412 -24

124 399 -14

117 248 -15

98 213 -14

388 576 -18 558

385 509 -12 497

233 350 -6 344

199 297 -25 272

Balance 2007 2006 2005 2004 A) Activo No Corriente B) Activo Corriente Total Activo (A+B)

2007 2006 2005 2004

1776 1290 985 1300 1388 1122

856 A) Patrimonio Neto 1673 1472 1240 1108 943 B) Pasivo No Corriente 29 50 44 10 C) Pasivo Corriente 1374 1156 823 681 Total Patrimonio Neto 3076 2678 2107 1799 3076 2678 2107 1799 y Pasivo (A+B+C)

Otra información Número acciones Precio acción (euros) Número medio empleados Dividendos distribuidos

2007 623330 42,02 926 417631

200

2006 623330 40,81 862 299179

2005 623330 27,55 756 218151

2004 623330 19,28 640 87266


5.7. Analice la situación de la empresa SUFADE mediante el uso de ratios (calcule solamente uno o dos de cada tipo), de la que tenemos los siguientes datos (en millones de euros): BALANCE

CUENTA DE RESULTADOS

Tesorería y títulos Cuentas a cobrar Existencias MP Existencias Productos Curso Existencias Prod. Acabados Activos Circulantes

2003 77 425 110 50 183 845

2004 132 450 110 50 176 918

Propiedades Amortización acum. Activo Fijo Neto

1021 -396 625

1166 -450 716

Activo Total

1470

1634

Deuda vto. < 1 año Ctas. a pagar Pasivos Circulantes

317 150 467

421 100 521

Deuda a L.P. Recursos Propios

475 528

563 550

1470

1634

Pasivo + Patrimonio Neto

201

Ingresos Costes Amortización BAIT Intereses Impuestos Beneficio Neto

2200 1980 53,3 166,7 42,5 49,7 74,5

2500 2235 67 198 45 52 101

Dividendos Beneficios Retenidos Beneficios por acción Dividendos por acción Coste de MP Coste Producción Coste de las Ventas

43,8 30,7 5,26 3,09 800 1100 1300

46 55 6,93 3,16 950 1250 1500

Otra información financiera: Número medio de acciones (millones) 14,16

14,58

Precio acciones

42,25

50

Capítulo 6

Valoración de Operaciones Financieras

6.1. Capital Financiero: el tiempo influye en el valor del dinero Todo bien económico (a diferencia de un bien libre 1) es susceptible de ser valorado monetariamente. Ahora bien, uno de los conceptos fundamentales de finanzas es que el dinero tiene un valor temporal. Existe una relación inversa entre la magnitud tiempo y la magnitud cuantía. En términos generales, la misma cantidad de dinero no representa la misma utilidad para el individuo, si dispone de ella hoy mismo, o si dispone de ella en un periodo de tiempo futuro, esto es, no es lo mismo disponer de 1.000 € hoy que disponer de esos 1.000 € dentro de un año. El lector puede pensar por ejemplo en la inflación para comprender esta relación negativa entre cuantía y tiempo, de manera que en presencia de ésta, 1.000 € hoy, no representan para su tenedor el mismo poder adquisitivo que esa cantidad de dinero dentro de un año. De hecho, para que representase el mismo poder adquisitivo esa cuantía de dinero debería ser superior a 1.000 €. 1

Recordar capítulo 1

203

6. Operaciones Financieras

También podría pensar el lector, que cualquier persona preferiría disponer de 1.000 € hoy que de 1.000 € dentro de un año, ya que si dispusiera de ellos hoy mismo, podría invertirlos durante un año en cualquier inversión segura (por ejemplo, en un depósito a 1 año que le reportase un interés) y tras ese año tendría una cantidad superior a 1.000 €. Un capital financiero es una medida monetaria de un bien económico referido al momento de su vencimiento o de su disponibilidad. Por lo tanto, a la hora de definir un capital financiero es necesario tener en cuenta dos magnitudes: la cuantía monetaria y el tiempo de vencimiento o momento de disponibilidad del mismo. Por ejemplo, 1.000 € hoy será equivalente a 1.000 € más una cantidad Y dentro de 1 año. Todo capital financiero, por tanto, puede ser representado por un par ordenado de números reales (C,t).

CAPITAL FINANCIERO= (C,t) EJEMPLOS: (1.000, 0): 1.000 € disponibles hoy (5.000, 1): 5.000 € disponibles dentro de 1 año

Existe en matemática financiera un principio básico denominado el principio de subestimación de capitales futuros frente a actuales de igual cuantía, que dice que ante dos capitales de igual cuantía es preferido aquel que esté más cercano en el tiempo, esto es, preferimos 2.000 € hoy a 2.000 € dentro de un mes. Del mismo modo, ante dos capitales con idéntica fecha de vencimiento o momento de disponibilidad, preferimos aquel que tenga una mayor cuantía; esto es, preferimos 2.000 € dentro de un año, a 1.000 € dentro de un año. Se puede afirmar que dos capitales financieros son equivalentes, si en un determinado punto de valoración p son iguales. Para poder hallar capitales financieros equivalentes el decisor financiero tiene que tener un criterio de sustitución de uno por el

204


otro. La expresión matemática de ese criterio de sustitución entre dos capitales equivalentes es lo que recibe el nombre de ley financiera de valoración2. Una ley financiera puede ser definida, por tanto, como una expresión analítica que refleja el principio de subestimación de capitales, y que permite obtener diferentes capitales financieros equivalentes o sustitutos. V = F (C , t , p )

donde V es el capital proyectado, C es la cuantía que vence o está disponible en el periodo t y p es el momento de valoración. Cuando t
p, la ley financiera es de descuento, esto es, estamos trasladando un capital financiero disponible en un determinado momento t a un momento del tiempo anterior p. Trasladar capitales financieros y obtener sus equivalentes en distintos momentos del tiempo es necesario cuando queremos comparar y decidir entre dos o más capitales financieros que están disponibles en distintos momentos del tiempo, y que, por lo tanto, no son comparables directamente. Si, por ejemplo, tuviéramos que elegir entre quedarnos con el capital financiero A (1.300€, hoy) o el capital financiero B (2.000€, dentro de 6 meses), tendríamos que hallar el capital financiero equivalente de A dentro de 6 meses (aplicando una ley financiera de capitalización) o de B a día de hoy (aplicando una ley financiera de descuento) o de A y B respectivamente en cualquier momento de valoración p (por ejemplo, podríamos hallar los capitales financieros equivalentes a A y B en el mes 3, al final del año, etc….), pero que fuera el mismo, para poder compararlos correctamente y tomar la decisión más adecuada.

2

A partir de un determinado capital financiero (C,t) podemos calcular capitales financieros equivalentes

en otros momentos del tiempo, para lo cual tenemos que emplear lo que se denominan leyes financieras. De tal manera que si queremos encontrar un capital financiero equivalente a (C,t) en un determinado momento del tiempo p, (V,p), la expresión matemática que nos permite calcular uno a partir del otro es lo que se denomina ley financiera de valoración en p.

205


Las leyes financieras se pueden clasificar de la siguiente manera: •

De capitalización (L(t,p); p≥t), las utilizaremos cuando

queramos trasladar capitales a momentos posteriores del tiempo.

•

•

Simple

•

Compuesta

De descuento (A(t,p); t≥p), las utilizaremos cuando queramos

trasladar capitales a momentos anteriores del tiempo. •

Simple

•

Compuesto

Cuadro 6.1. Leyes Financieras de Capitalización y Descuento.

6.2. Leyes Financieras de Capitalización Una ley financiera es de capitalización cuando p>t. Mediante las leyes de capitalización podemos encontrar capitales financieros equivalentes en momentos posteriores del tiempo. En función del horizonte temporal considerado nos encontramos con leyes de capitalización simple o compuesta. 6.2.1. Capitalización simple Las leyes de capitalización simple se utilizan habitualmente con horizontes temporales inferiores a 1 año. La ley de capitalización simple tiene la siguiente formulación respecto a la obtención de los intereses: I = C × z×i

donde I es el interés total, z es el tiempo interno de la operación (p-t), i es el tanto de interés unitario devengado por un capital C en un período de tiempo z. Es importante tener en cuenta que i y z deben estar referenciados a la misma unidad de tiempo, esto es, si i es un tipo de interés anual, z debe estar expresado en años o fracción de año. Del mismo modo, si z está expresado en meses, semanas, días,…, i debe ser un tipo de

206


interés mensual, semanal, diario… La cuantía de un capital equivalente en un momento p se obtendrá, por tanto, como la suma del capital inicial y los intereses generados.

Cn = C0 + I = C0 + C0 × z × i ⇒ Cn = C0 × (1 + z × i )

Ejemplo. Tenemos un capital financiero de (2.500 €, hoy). Queremos obtener el capital financiero equivalente dentro de 10 meses, teniendo en cuenta un tipo de interés anual del 14%.

0

10 meses

2.500

C2

10   C= 2.500 × 1 + 0,14 × = 2  2.791, 66€ 12  

Las leyes financieras de capitalización simple se caracterizan por no considerar la reinversión de los intereses, lo cual no es adecuado para operaciones que se extienden durante el largo plazo. Es por ello que estas leyes financieras se utilizan generalmente para operaciones a c/p, es decir, menos de 1 año (aunque esto no siempre es así; de hecho puede darse el caso de operaciones financieras a c/p, que funcionen bajo regímenes de capitalización/descuento compuesto). Algunas operaciones financieras donde se puede ver la utilización de leyes financieras de capitalización simple son las siguientes: • Liquidación de cuentas corrientes • Cálculo del cupón devengado en los activos de renta fija (bonos, obligaciones...) • Cálculo de los intereses de las Repo (operación de venta con pacto de recompra, habitualmente realizada sobre activos del Mercado Monetario) 6.2.2. Capitalización compuesta Las leyes financieras de capitalización compuesta se caracterizan por ser utilizadas generalmente en períodos que superan el año de duración (aunque también se 207


pueden aplicar en operaciones financieras a c/p si así lo acuerdan las partes implicadas). En la capitalización compuesta los intereses que se van devengando cada cierto período de tiempo, por ejemplo cada año (pero también podría ser que se devengasen con una periodicidad inferior como por ejemplo de forma trimestral o mensual, etc.), se van incorporando al capital, y generan nuevos intereses. En este caso, a diferencia de las leyes de capitalización simple, los intereses son productivos. La expresión analítica que recoge la ley de capitalización compuesta es la siguiente:

Cn = C0 × (1 + i )

z

donde i es el tipo de interés que se emplea para valorar la operación; de nuevo i y z deben estar referenciados a la misma unidad de tiempo. C0

C 1 =C 0 (1+i) C 2 =C 1 (1+i)

C 3 =C 2 (1+i) C 4 =C 3 (1+i)

C1 = C0 × (1 + i) C2 = C1 × (1 + i) = C0 × (1 + i) × (1 + i) C3 = C2 × (1 + i ) = C0 × (1 + i ) × (1 + i ) × (1 + i )

C4 = C3 × (1 + i ) = C0 × (1 + i ) × (1 + i ) × (1 + i ) × (1 + i ) ⇒ Cn = C0 × (1 + i) z

Ejemplo. Tenemos hoy un capital financiero de cuantía 3.000 €. Queremos obtener el capital financiero equivalente dentro de 4 años si consideramos un tipo de interés anual del 5%.

C0 = 3.000 3.000 × (1 + 0, 05= C= ) 3.000 × (1 + 0, 05) × (1 + 0, 05) × (1 + 0, 05) × (1 + 0, 05=) 3.646,5€ n 4

6.3. Leyes Financieras de Descuento Las leyes financieras de descuento nos permiten obtener el valor actual de capitales financieros que están disponibles o vencen en momentos futuros del tiempo, esto es, nos permite hallar el capital financiero equivalente en el momento actual de capitales financieros futuros (o el capital financiero equivalente en un momento pasado, 208


al capital financiero disponible hoy). En función del horizonte temporal considerado, emplearemos las leyes de descuento simple o compuesto. 6.3.1. Descuento simple Dentro de las leyes financieras de descuento simple nos encontramos con dos tipos: la racional y la comercial. La expresión analítica de la ley de descuento simple racional la obtenemos despejando C 0 de la fórmula de la ley financiera de capitalización simple. Se suele utilizar en productos de renta fija a c/p, como las Letras del Tesoro o los pagarés de empresa.

C n = C0 × (1 + i × z ) ⇒ C0 =

Cn (1 + i × z )

Ejemplo. Tenemos un capital financiero de 1.000€ dentro de 3 meses y queremos obtener el capital financiero equivalente hoy aplicando una ley de descuento simple racional. El tanto de interés de la operación es del 10% anual.

= C0

1.000 = 975, 6€ 1 + 0,1× 3 12

(

)

Existe también el denominado descuento simple comercial que es empleado habitualmente en banca, en el descuento de letras comerciales. Su expresión analítica es la siguiente: C0 = Cn × (1 − d × z )

donde d>0 y t>p. C 0 (E, Efectivo) es el valor actual equivalente del capital C n que vence en un momento del tiempo posterior (N, Nominal), d es el tanto de descuento y z es p-t, el tiempo interno de la operación. Además se debe cumplir que C 0 >0 y hay que tener en cuenta que d (el tipo de descuento) esté expresado en el mismo período de tiempo que z.

209


Ejemplo. La Empresa XYZ, S.A. ha realizado una venta a uno de sus clientes por valor de 1.000 €. El cliente pagará dentro de 3 meses, por lo que la empresa XYZ, S.A., que necesita en este momento liquidez para hacer frente al pago de un proveedor, ha decidido formalizar la factura en un efecto comercial para descontarla en el banco. El banco aplica a la empresa XYZ, S.A. un descuento comercial, y el tanto de descuento anual es del 10%. ¿Qué cuantía va a recibir la empresa XYZ, S.A.?

Efectivo

1.000 € 0

3 meses

E = N × (1 − z × d ) = 1000 × (1 − 0,1 ×

3 ) = 975€ 12

Por lo tanto la Empresa XYZ, S.A. recibirá hoy 975 €.

6.3.2. Descuento compuesto La ley de descuento compuesto se utiliza para obtener el valor actual de un capital financiero disponible en el futuro, cuando el horizonte temporal considerado es superior a un año, esto es, cuando estamos considerando el largo plazo (bonos, obligaciones, préstamos, rentas, acciones, etc.). Su expresión matemática es:

C0 = Cn (1 + i) − z =

Cn (1 + i) z

Ejemplo. Queremos obtener el valor actual de un capital financiero de cuantía 1.000 € disponible dentro de 4 años. El tanto de interés anual considerado es del 10%.

−4 C= 1.000 × (1 + 0,1) = 1.000 0

210

= 683, 01€ 4

(1 + 0,1)


Expresión Analítica

Ley Financiera Capitalización Simple

Capitalización Compuesta

C n = C 0 × (1 + i × z )

C n = C 0 × (1 + i )

z

Descuento Simple Racional

Cn (1 + i × z )

Descuento Simple Comercial

C 0 = C n × (1 − d × z )

C0 =

Descuento Compuesto

C0 =

Cn

(1 + i )z

Cuadro 6.2. Expresiones analíticas de las leyes financieras.

6.4. Estudio de los tipos de interés: tipo de interés nominal y efectivo (fraccionamiento de intereses) El tipo o tanto de interés puede ser interpretado como el precio del dinero. Cuando yo tengo dinero y hago un depósito en una entidad financiera, le estoy dejando ese dinero al banco, y a cambio éste me paga un precio, el tanto de interés que está vigente en dicho depósito. Del mismo modo si yo no tengo dinero y se lo pido prestado al banco, el banco a cambio de dejarme ese dinero me cobra un precio, el tipo o tanto de interés que haya acordado con el banco en ese préstamo. Existen diversos tantos o tipos de interés en el mercado. En este apartado se recoge la diferencia entre tipos de interés efectivos y tipos de interés nominales. Estas dos clases de tipos de interés surgen cuando en una operación financiera el período de

211


devengo y liquidación de intereses no coincide con la forma de expresión del tipo de interés. Habitualmente los tipos de interés que caracterizan a los diferentes productos/operaciones financieras (ya sean de inversión o de financiación) suelen estar referidos a períodos anuales. Sin embargo, es habitual que a pesar de ello la frecuencia con la cual se devengan los intereses de estas operaciones sea inferior al período anual. Por ejemplo, este es el caso de un depósito a tres años pero que devenga intereses mensuales, o un préstamo con vencimiento a dos años pero en el que los intereses se devengan trimestralmente. En este caso, para conocer con exactitud el coste o rendimiento de una operación financiera es necesario calcular el tipo de interés efectivo, el cual se puede definir como aquel que iguala financieramente los cobros y pagos de principal e intereses de un producto financiero considerando el momento en el que se producen. La forma más sencilla de comprender qué es un tipo de interés nominal y un tipo de interés efectivo y ver la forma mediante la cual se relacionan es a través de un ejemplo. Ejemplo. Entre los productos del Banco A se encuentra un depósito a dos años, que ofrece una rentabilidad del 8% anual. En la publicidad de este interesante producto financiero se informa de que los intereses se devengan de forma semestral. Por lo tanto, en dicha operación los intereses que se devengan en el primer semestre pasan a formar parte del principal durante el segundo y así sucesivamente durante la vida del producto financiero. En base a esta información el siguiente esquema muestra cómo se desarrollaría el depósito del Banco A, durante el primer año:

4%

0

4%

½

1

8,16%

Al final de los seis primeros meses tendrá lugar el primer devengo de intereses de la operación. Teniendo en cuenta que el tipo de interés anual de la operación es del 8% y dado que han transcurrido seis meses el devengo de intereses producido será del 4%. Esto es, por cada euro invertido se obtienen 1,04 €.

212


4% ×1€ + 1€ = 1, 04€ Al final del segundo semestre, se producirá de nuevo un devengo de intereses del 4%, pero en esta ocasión ese 4% no se calcula sobre el euro invertido inicialmente sino sobre el euro invertido inicialmente más los intereses devengados durante el primer semestre, que han pasado a formar parte del capital sobre el cual se calculan los intereses. Por lo tanto, por cada euro invertido a principios de año, se habrán obtenido 8,16 céntimos de euro al final del mismo. Esto significa que la rentabilidad efectiva anual del depósito del Banco A durante el primer año habrá alcanzado el 8,16%:

4% ×1, 04€ + 1, 04€ = 1, 0816€ A partir de las cifras del ejemplo y teniendo en cuenta todo lo comentado anteriormente, cuando se habla de un tipo de interés anual del 8%, se está haciendo referencia a un tipo de interés nominal anual. Se suele expresar como j(m); m hace referencia al fraccionamiento en el que se produce el devengo de intereses (por ejemplo si los intereses se devengan de forma mensual m será igual a 12, si se devengan de forma trimestral m será igual a 4 y si se devengan de forma semestral m será igual a 2). En nuestro ejemplo tendríamos un j(2) igual a un 8%. El tipo de interés efectivo anual se suele denotar i. En este caso sería el 8,16% y está mostrando el rendimiento exacto que proporciona este depósito del Banco A durante un año. Finalmente también se suele hablar de los tipos de interés efectivos subperiodales, que son los tipos de interés efectivos correspondientes al subperíodo en el que se devengan intereses y que suelen ser denominados i(m). En nuestro ejemplo el i(2) sería igual al 4%.

Con este ejemplo se puede observar de forma muy gráfica la diferencia entre tipo de interés nominal y tipo de interés efectivo. Adicionalmente se muestra el concepto de tipo de interés efectivo subperiodal. Todos estos tipos de interés están relacionados mediante fórmulas analíticas, que permiten a partir de uno de ellos obtener los otros dos. Estas expresiones son las siguientes:

j (m)  j ( m)    (1 + i ) = 1 +  ⇒ i = 1 +  −1 m  m    m

(1 + i ) = (1 + im ) im = (1 + i ) i ( m) =

1

m

m

m

⇒ i = (1 + im ) − 1 m

−1

j ( m) m 213


Ejemplo. Dado un tipo de interés efectivo anual del 17% calcular el tipo de interés nominal anual con fraccionamiento mensual, trimestral, cuatrimestral y semestral de intereses y el tipo de interés efectivo mensual, trimestral, cuatrimestral y semestral equivalente.

[

j (12) = (1 + 17% )

[ j (3) = [(1 + 17% ) j (2) = [(1 + 17% ) j (4) = (1 + 17% )

1

1

i (12) = (1 + 17% ) i (4) = (1 + 17% ) i (3) = (1 + 17% )

1

1

i (2) = (1 + 17% )

1 12

4

3

1

2

]

− 1 × 12 = 15,8035%

] − 1]× 3 = 16,1185% − 1]× 2 = 16,331%

− 1 × 4 = 16,0126%

1 12

− 1 = 1,317%

4

− 1 = 4,003%

3

− 1 = 5,3728%

1

2

− 1 = 8,1665%

Ejemplo. Dado un tanto nominal anual del 12% calcular el efectivo anual considerando fraccionamiento mensual, trimestral, cuatrimestral y semestral, y el tanto efectivo mensual, trimestral, cuatrimestral y semestral equivalente. 12

12%   i = 1 +  − 1 = 12, 68% 12   12% i (12) = = 1% 12 4

12%   i = 1 +  − 1 = 12, 55% 4   12% i (4) = = 3% 4 3

12%   i = 1 +  − 1 = 12, 48% 3   12% i (3) = = 4% 3 2

12%   i = 1 +  − 1 = 12, 36% 2   12% i (2) = = 6% 2

214


Tasa Anual Equivalente (TAE) La Tasa Anual Equivalente (TAE) es un tipo de interés efectivo anual que equipara financieramente prestaciones y contraprestaciones de una operación financiera. En la determinación de la TAE de una operación financiera (ya sea ésta de financiación como un préstamo o de inversión como un depósito bancario) será necesario tener en cuenta todos los pagos (como por ejemplo comisiones bancarias, gastos de registro, notaría, etc…) y todos los cobros relacionados con la operación (entre los que se incluirían las desgravaciones fiscales que por ejemplo a una empresa le supone el pago de intereses, y que se traduce en un menor pago de impuestos). Por lo tanto, para hallar esa TAE lo único que tendremos que hacer es igualar el valor actualizado de todos los cobros y de todos los pagos de una operación financiera, dejando como incógnita la tasa de actualización que uso para hacer esa equivalencia financiera. Para hallar la TAE SIEMPRE se usará la ley de capitalización/descuento compuesto. Si en una operación financiera no hubiese ningún tipo de pago o cobro adicional al derivado del pago o cobro de intereses, la TAE sería igual a i (el tipo de interés efectivo anual de la operación). Finalmente es necesario tener en cuenta, que en una operación financiera la TAE para el acreedor y el deudor puede ser distinta. Por ejemplo, en un préstamo hipotecario a un tipo de interés efectivo anual i, el prestatario paga unas comisiones bancarias (de estudio, apertura, cancelación anticipada) más unos gastos de registro y notaría. Además, puede disfrutar de desgravaciones en su impuesto personal de la renta y/o de subvenciones (por ejemplo, si la vivienda es de VPO). En este caso, la TAE para el prestamista será mayor que i, ya que el prestamista cobra unas comisiones además de recibir los términos amortizativos. La TAE para el prestatario puede ser superior o inferior a i (en la mayoría de casos será inferior), ya que pagará las comisiones más los términos amortizativos, pero puede obtener unos ahorros fiscales y/o unas subvenciones 3.

3

En el apéndice 1 se recoge la definición de la TAE según la Circular 8/1990 del Banco de España.

215


Ejemplo. El señor Lee quiere pedir un préstamo de 10.000 € a devolver justo dentro de 1 año. Puede elegir pedirlo en dos bancos distintos. El Banco ZAR le cobraría un tipo de interés del 4,25% (tipo de interés efectivo anual). Adicionalmente, el señor Lee debería pagar una comisión de apertura al banco de 75 €. Por otro lado, los gastos de registro y notaría del préstamo ascenderían a 50 €. El Banco HUE le aplicaría un tipo de interés efectivo anual del 4,75%, no le cargaría comisión de apertura, pero los gastos de registro y notaría ascenderían igualmente a 50€. ¿Qué recomendación le haría al señor Lee? Para poder responder con cierto criterio, deberíamos determinar que opción, Banco ZAR o Banco HUE, le supondría un menor coste al señor Lee. Si en los préstamos no hubiera ni comisiones ni gastos de registro, el coste que efectivamente le supondría pedir el préstamo con una u otra entidad vendría expresado por el tipo o tanto de interés efectivo anual que le aplica cada Banco (el cual coincidiría con la TAE) y la recomendación sería inmediata, pedir el préstamo con el Banco ZAR que le aplica un tipo de interés efectivo anual inferior. Sin embargo vemos que hay comisiones y gastos adicionales, así que para poder determinar que opción es más barata tenemos que hallar la TAE que supone pedir el préstamo en una u otra entidad. Para ello igualamos prestaciones y contraprestaciones mediante una ley financiera de capitalización/descuento compuesto:

Con el Banco ZAR: En el momento inicial el señor Lee recibiría 10.000 € por el importe pedido al banco, y debería hacer frente al pago de 75 € por la comisión de apertura y de 50 € por los gastos de registro y notaría.

C = 10.000 − 75 − 50 = 9.875 € 0 Transcurrido 1 año, el señor Lee debería devolver el principal de la operación 10.000€ más los intereses cobrados por el banco por prestarle el dinero, el 4,25% efectivo anual, esto es:

= C1 10.000 × (1 + 0, 0425 = ) 10.425€ Ahora para hallar la TAE y con ello el verdadero coste de la operación para el señor Lee con el Banco ZAR igualamos prestaciones (C 0 , el dinero que recibe inicialmente del Banco) y contraprestaciones (C 1 , el dinero que transcurrido un año tiene que entregar al Banco el señor Lee), mediante una ley financiera de capitalización/descuento compuesta.

= 10.425 × (1 + TAE ) 9.875 9.875 × (1 + TAE ) = 10.425 → TAE = 5,57% 216

−1


De tal manera que el verdadero coste para el señor Lee de pedir el préstamo en el Banco ZAR sería del 5,57%. Procederíamos de la misma manera con la información del Banco HUE:

= 10.475 × (1 + TAE ) 9.950

−1

9.950 × (1 + TAE ) = 10.475 → TAE = 5, 28% En vista de los resultados obtenidos deberíamos recomendar al señor Lee que pidiese el préstamo en el Banco HUE, dado que el coste total sería inferior, a pesar de que le esté aplicando un interés efectivo superior al del banco ZAR, por el efecto de las comisiones. Por otro lado, hemos comentado que la TAE puede ser distinta para el prestamista y el prestatario. En este caso, si el señor Lee pide al Banco ZAR el préstamo, la TAE, que para el señor Lee (prestatario) representa el verdadero coste de la operación, sería del 5,57% como acabamos de calcular. Sin embargo, esa no es la TAE que va a percibir el Banco ZAR (prestamista), dado que en la operación intervienen unos gastos de registro y notaría que sí que suponen un coste para el señor Lee pero no constituyen un cobro para el banco. De este modo, si queremos determinar cuál es la TAE de esta operación para el Banco ZAR, debemos igualar prestaciones y contraprestaciones que exclusivamente se producen entre prestamista y prestatario. Esto es, tendremos que considerar la comisión de apertura y los intereses. Procediendo de forma similar al caso anterior igualamos prestaciones y contraprestaciones pero en este caso sin considerar los gastos de registro y notaría:

= 10.425 × (1 + TAE ) 9.925

−1

9.925 × (1 + TAE ) = 10.425 → TAE = 5, 04% De este modo observamos, que si bien pedir el préstamo con el banco ZAR le supone al señor Lee una TAE (coste) del 5,57%, esta operación le reporta al banco ZAR una TAE del 5,04%. En el caso del banco HUE, si bien el coste de la operación para el señor Lee sería del 5,28% por el efecto de los gastos de registro y notaría, el resultado para el banco sería del 4,75% ya que no recibe ninguna contraprestación adicional en forma de comisiones como en el caso del Banco ZAR.

217


6.5. Rentas Financieras 6.5.1. Concepto y elementos Una renta financiera es un conjunto de capitales financieros que han de hacerse efectivos en determinados vencimientos. En el siguiente esquema temporal se muestran los principales elementos que intervienen en una renta financiera:

t0

C1

C2

Cn

S1

S2

Sn

τ1

t1

τ2

t2

………………………….

t n-1

τn

tn

I donde: • t 0 : Origen de la renta • t n : Final de la renta • I=[t 0 ,t n]: Duración de la renta • S r =(t r-1 ,t r ): Período de maduración entre capitales • (C r ,τ r ): Capital financiero asociado a S r

6.5.2. Clasificación de las rentas Las rentas se pueden clasificar atendiendo a diferentes criterios. Algunas de las clasificaciones más utilizadas son: • En función de la duración de los subintervalos: - Discretas: constan de un número finito de capitales 

Periódicas o uniformes: ∀ r, S r =S (todos

los intervalos tienen la misma duración) 218




No periódicas o no uniformes

- Continuas: ∀ r, S r tiende a 0 • En función de las cuantías de los capitales de la renta: - Constantes: ∀ r, C r =C - Variables: Cualquier otro caso • En función de en qué punto se valore la renta: - Inmediata: El punto de valoración coincide con t 0 o t n - Anticipada: El punto de valoración es posterior a t n - Diferida: El punto de valoración es anterior a t 0 • En función de cuando vence cada cuantía C r dentro de cada S r - Pospagable: El vencimiento se produce al final de cada subperíodo - Prepagable: El vencimiento se produce al inicio de cada subperíodo • En función de la duración de la renta: - Temporal: Duración finita - Perpetua: Duración infinita • Otras clasificaciones/rentas: - Fraccionadas: con más de un vencimiento dentro de cada subintervalo - Rentas en las que el tanto de valoración cambia durante la duración - Rentas aleatorias: en las que al menos existe un capital financiero aleatorio - Rentas valoradas en régimen de capitalización simple o valoradas en régimen de capitalización compuesta

219


6.5.3. Valoración de rentas constantes El valor capital de una renta financiera en un momento α es la suma de todos los capitales financieros que forman dicha renta en ese momento α. Para ello, por tanto, debemos trasladar todos los capitales financieros que forman la renta al momento α, mediante leyes financieras de capitalización o descuento según donde estén situados los capitales respecto a α. n

Vα = ∑ Cr f (τ r , α ) r =1

donde f(τ r ;α) es una expresión analítica que me permite obtener a partir de C r su equivalente en el momento α. Si α=t 0 , estamos calculando el valor actual de la renta. Si α=t n , estamos calculando el valor final de la renta. En los siguientes apartados para hallar el valor de una renta en un determinado momento del tiempo alfa se van a emplear exclusivamente leyes financieras compuestas, aunque también podría realizarse valoración de rentas utilizando leyes financieras simples, si por ejemplo en una operación financiera a c/p así lo acordasen las partes implicadas. A continuación obtendremos expresiones que nos permitirán determinar el valor actual y final de diferentes tipos de rentas, si bien dichas expresiones se pueden aplicar en el cálculo del valor de una renta en distintos momentos del tiempo.

a. Valoración de una renta constante, anual, inmediata, temporal y pospagable:

C

0

1

C

C

2

3

C

n-1

C

n

Valor actual: n

V0 = ∑ C r (1 + i )

−r

[

−1

= C (1 + i ) + (1 + i )

−2

+ .... + (1 + i )

r =1

−n

]

1 − (1 + i ) − n  = C  = C × a n¬ i i  

a n¬i es la expresión del valor actual de una renta constante y unitaria durante n años valorada a un tanto i. En general siempre que estemos valorando una renta anual 220


usaremos para ello un tipo de interés efectivo anual. Sin embargo es habitual que los capitales financieros que forman la renta se devenguen con una periodicidad inferior a 1 año. Si en vez de con periodicidad anual, la renta se diese con una periodicidad inferior, sería necesario trabajar con el tipo de interés efectivo subperiodal que corresponda. V0 = C × an¬i an¬i =

1 − (1 + i ) − n i

Si n son años, i debe ser efectivo anual. Si n son meses, i debe ser efectivo mensual. Valor final: n  (1 + i ) n − 1 Vn = ∑ C r (1 + i ) n − r = C (1 + i ) n −1 + (1 + i ) n − 2 + .... + (1 + i ) n − n = C   = C × s n¬ i i r =1  

[

]

s n¬i es la expresión del valor final correspondiente a una renta constante unitaria durante n años valorada a un tanto i.

Vn = C × sn¬i s n¬ i

(1 + i ) n − 1 = i

A continuación mostramos algunas relaciones financieras útiles:

Vn = V0 × (1 + i) n ⇒ C × sn¬i = C × an¬i × (1 + i) n ⇒ sn¬i = an¬i × (1 + i) n Esta expresión nos está indicando que el valor final de una renta (la suma de todos los capitales financieros de la renta en el momento n) es igual al valor actual de dicha renta (la suma de todos los capitales financieros de dicha renta en el momento inicial o 0) capitalizada n periodos mediante una ley financiera de capitalización compuesta. Evidentemente esta relación también se da en la otra dirección, esto es, el valor de la renta en 0 será el valor de la renta en n, actualizada n períodos mediante una ley financiera de descuento compuesta.

221


b. Valoración de una renta constante, anual, inmediata, temporal y prepagable

C

C

C

C

0

1

2

n-1

n

Valor actual: −1 −( n −1) −1 −( n −1) = V0 = C + C × (1 + i ) + ... + C × (1 + i ) = C × 1 + (1 + i ) + ... + (1 + i )  

1 − (1 + i ) i = an¬i

= C × (1 + i ) ×

(1 + i ) × an¬i

−n

= C × (1 + i ) × an¬i = C × an¬i

an¬i es la expresión correspondiente al valor actual de una renta constante, unitaria y prepagable durante n años valorada a un tanto i.

Valor final: Teniendo en cuenta cómo es la expresión del valor actual de este tipo de renta, y de manera análoga al caso anterior, la expresión analítica que nos da el valor final de esta renta es la siguiente: Vn = C × sn¬i × (1 + i ) = C ×  sn¬i  sn¬i (1 + i ) × sn¬i =

c. Valoración de una renta constante, anual, inmediata, perpetua y pospagable Para determinar la expresión del valor actual de una renta perpetua tenemos que hallar el límite cuando n tiende a infinito de la expresión que hemos obtenido para hallar el valor actual de una renta de duración finita.

0

C

C

C

C

1

2

n

∞

222


Valor actual:

V0 = C × (1 + i)−1 + C × (1 + i)−2 + ...... = C × (1 + i)−1 + (1 + i)−2 + ...... = 1 − (1 + i ) C = C × (1 + i)= lim C × ∑ n →∞ i i r =1 −n

∞

−r

Valor final: Al tratarse de una renta perpetua no tiene sentido hablar de valor final. Sólo tiene sentido el cálculo del valor actual.

d. Valor de una renta constante, anual, inmediata, perpetua y prepagable Valor actual:

C × (1 + i) V0 = ∑ C × (1 + i) −r +1 = i r =1 ∞

Ejemplo. Calcular el valor de la imposición que tendremos que realizar en un banco que capitaliza al 12% de interés efectivo anual, si queremos disponer de 20.000 euros al final de cada uno de los próximos 5 años. (Se trata de hallar el Valor Actual)

1 − (1 + 12% ) 12%

−5

V0 = C × an¬i = 20.000 ×

= 72.095,52€

Ejemplo. Calcular el importe acumulado en un banco al cabo de 5 años, si imponemos al final de cada uno de ellos 20.000 euros siendo el tipo de interés de la cuenta el 12% efectivo anual. (Se trata de hallar el Valor Final).

V5 = C × s n¬i

5 ( 1 + 12% ) − 1 = 20.000 × = 127.056,95€

12%

Ejemplo. Calcular el valor actual y final de una renta de tres términos anuales situados a principios del año de 100 euros cada uno a un tanto de interés del 10% efectivo anual.

1 − (1 + 10% ) V0 = C × a = 273,55€ n¬i = 100 × (1 + 10% ) × 10% (1 + 10% )3 − 1 = 364,1€ V3 = C × sn¬i = 100 × (1 + 10% ) × 10% 223 −3


Ejemplo. El Banco Central de Japón ha decidido emitir bonos perpetuos para obtener financiación de cara a financiar la construcción de una red de ferrocarriles de Alta Velocidad. El cupón que ofrece este tipo de bono es de 4.000 ¥ anuales. Considerando un tipo de interés efectivo anual del 4%, se pide: Determinar el valor actual de todas las rentas que recibirá un inversor que decida adquirir uno de estos bonos.

= V0

4.000 = 100.000 ¥ 0, 04

Ejemplo. Hallar el valor actual de una renta constante, mensual, pospagable, de cuantía 100 que se extiende durante 12 meses. Considerar un tipo de interés efectivo anual de un 6%. Observar que se trata de una renta MENSUAL, y nos informan de un tipo de interés efectivo ANUAL, esto es i. Por lo tanto, antes de hallar el valor actual de esta renta es necesario hallar el tipo de interés efectivo MENSUAL, esto es, el i(12).

i (12) = (1 + 6%)

1 12

− 1 = 0, 00486755

100 × a12 ¬i (12) = 100 × V0 =

1 − (1 + 0, 00486755 ) 0, 00486755

−12

= 1.162,88€

6.5.4. Rentas anticipadas y rentas diferidas 6.5.4.1. Rentas anticipadas Una renta es anticipada x periodos cuando distribuyéndose en el intervalo de tiempo comprendido entre 0 y n, se valora en un momento del tiempo x periodos posterior a n (n+x). Por lo tanto, el hecho de que una renta sea anticipada va a afectar al cálculo de su valor final no afectando a la determinación de su valor actual. V0

C

C

C

C

0

1

2

3

n

n+x x

224


a. Valor de una renta constante, anual, anticipada, pospagable y temporal Valor actual y final: V0

C

0

1

C

2

C

C Vn

V n+x

3

n

n+x

Vn + x = C × sn¬i × (1 + i )

x

V0= C × an¬i b. Valor de una renta constante, anual, anticipada, prepagable y temporal Valor actual y final: C

C

C

C

Vn

0

1

2

3

n

n+x

V0 = C × (1 + i ) × an¬i = C × an¬i x x +1 x Vn + x = C × (1 + i ) × sn¬i × (1 + i ) = C × (1 + i ) × sn¬i = C ×  sn¬i × (1 + i )

6.5.4.2. Rentas diferidas Una renta es diferida d periodos cuando distribuyéndose en el intervalo de tiempo comprendido entre 0 y n, se valora en un momento de tiempo d periodos anterior a 0. El hecho de ser una renta diferida afecta por lo tanto a la determinación de su valor actual, no afectando al cálculo de su valor final. V0

Vn

0

d

d+1 d+2 ……………………………. d+n

0

1

d 2

225

n


c.

Valor de una renta constante, anual, diferida, temporal y pospagable

Valor actual: V0

C

0

d

C

C

d+1 d+2……………………………….

d+n

d

V0 = C × a n¬i × (1 + i ) − d

d.

Valor de una renta constante, anual, diferida, temporal y prepagable

Valor actual: C

0

d

C

C

C

d+1 d+2

d+n-1 d+n

d

V0 = C × (1 + i ) × an¬i × (1 + i) − d = C × an¬i × (1 + i) − d e.

Valor de una renta constante, anual, diferida, perpetua y pospagable Valor actual:

0

d

C

C

C

d+1

d+2

∞

d

V0∞ =

C × (1 + i ) − d i

226


f.

Valor de una renta constante, anual, diferida, perpetua y prepagable

Valor actual:

0

C

C

C

d

d+1

d+2

C

∞

d

C C × (1 + i ) × (1 + i ) − d = × (1 + i ) − d +1 V0∞ = i i 6.5.5. Valoración de rentas variables Por renta financiera variable se entiende aquella en la que la cuantía de los capitales financieros que la forman no es constante durante el periodo de tiempo en el que se desarrolla. La cuantía de una renta financiera puede variar de muy diversas formas, pero una de las más comunes son las rentas que varían en progresión geométrica. Se denomina renta variable en progresión geométrica aquella en la que las cuantías de los capitales que la forman crecen según una progresión geométrica de razón q (la cuantía financiera de cualquiera de los capitales financieros que la forman multiplicada por la razón q nos da la cuantía del siguiente capital financiero).

0

C

Cq

Cq2

1

2

3

Cqn-1

n-1

227

n


a.

Valor de una renta en progresión geométrica, anual, inmediata,

temporal y pospagable Valor actual: A(C , q ) n¬i = C × (1 + i ) −1 + C × q × (1 + i ) −2 + ... + C × q n −1 × (1 + i ) − n = = C  (1 + i ) −1 + q × (1 + i ) −2 + ... + q n −1 × (1 + i ) − n 

El término entre corchetes es una serie en progresión geométrica, siendo q × (1 + i ) razón de la progresión y (1 + i )

−1

= C × (1 + i ) × −1

−1

la

el primer término. Por tanto su suma4 es igual a:

1 − q n × (1 + i ) 1 − q × (1 + i )

−n

−1

= C × (1 + i )

 q  1−   −n n 1 − q (1 + i ) 1+ i   = C = C× 1+ i − q 1+ i − q

−1

1 − q n × (1 + i ) × q 1− 1+ i

−n

n

Esta expresión sólo nos permitirá hallar el valor actual de una renta en progresión geométrica cuando se cumpla que q≠(1+i). En caso de que q=(1+i), nos encontraríamos con la siguiente expresión: C × (1 + i ) C C × (1 + i ) A ( C , q )n¬i= + + ... + n 2 1+ i (1 + i ) C × (1 + i )

n −1

Sacando factor común C/(1+i) en la expresión anterior obtengo:

n −1 1+ i)  C × n ( C  (1 + i ) A ( C , q )n¬i= × 1 + + ... + = n −1  1 + i  (1 + i ) (1 + i )  1 + i

Valor final:

∫ (C , q ) n¬i = (1 + i ) n × A(C , q) n¬i = C ×

4

La suma de n términos de una progresión geométrica es:

228

Sn =

(1 + i ) n − q n 1+ i − q

a1 − an × r (1 − r )


b.

Valor de una renta en progresión geométrica, anual, inmediata,

temporal y prepagable En el caso de que la renta fuera prepagable, simplemente tendríamos que corregir las expresiones anteriores mediante el factor de prepagabilidad, esto es, multiplicando por (1+i); Valor actual:

A(C , q) n¬i = (1 + i) × A(C , q) n¬i

Valor final:

∫(C , q ) = (1 + i ) × ∫ (C , q ) n¬ i n¬ i c.

Valor de una renta en progresión geométrica, anual, inmediata, perpetua

y pospagable Para hallar la expresión que me permita calcular el valor actual de una renta perpetua de estas características (en progresión geométrica), se calcula el límite cuando n tiende a infinito de la expresión finita del valor actual de la renta en progresión geométrica, mostrada anteriormente (esta expresión será válida, siempre y cuando el valor de q sea inferior a (1+i), en otro caso, el valor actual sería ∞). n

 q   q  1−  1 − lim    n →∞ 1+ i   1+ i  A ( C , q )∞¬i = C× = lim C ×  n →∞ 1+ i − q 1+ i − q C → A ( C , q )∞¬i = 1+ i − q

n

Ejemplo. Calcular el valor actual de una renta anual, constante, pospagable, de cuantía 2.000€, valorada a un i=7% (efectivo anual), de duración 10 años y diferida 2 años.

Vt = V0 × (1 + i )

−d

1 − (1 + 7% ) 7%

−10

= 2000 ×

× (1 + 7% ) = 12.269,336€ −2

Ejemplo. Calcular el valor final de una renta anual, constante, pospagable, de cuantía 2.000€, valorada a un i=7% (efectivo anual), de duración 10 años y anticipada 2 años.

229


10 ( 1 + 7% ) − 1 2 V12 = V10 (1 + i ) = 2.000 × × (1 + 7% ) = 31.636,90€ x

7%

Ejemplo. El día 1 de enero de 2008 un empresario quiso determinar cuánto dinero necesitaría hoy para cubrir los gastos de su empresa durante los próximos 5 años. El empresario consideró que a lo largo del primer año, necesitaría para pagar a sus empleados y cubrir el resto de costes en los que incurre 10.000€, que consideró al final de ese año. Además consideró que para calcular los gastos de los siguientes años debería incrementar esa cantidad en un 7% anual acumulativo. ¿Cuál es el valor final de esta renta valorada a un tipo de interés efectivo anual del 5%? 5 ( 1 + 5% ) − 1,07 5 ∫ (C , q )n¬i = 10.000 ×

1 + 5% − 1,07

= 63.135,08€

Ejemplo. El señor Lee tiene una acción de la Empresa ALFA. El señor Lee ha recibido hoy mismo 100€ en concepto de dividendo y además sabe que la política de dividendos de esta empresa es la de incrementar sus dividendos a razón de un 1% anual. Considerando un tipo de interés efectivo anual del 4%, teniendo en cuenta que el señor Lee no piensa desprenderse de su acción nunca, y que la empresa ALFA no va a modificar su política de pago de dividendos, se pide: determinar el valor actual de todas las rentas que recibirá el señor Lee en concepto de dividendos por poseer 1 acción de ALFA.

= V0

C × (1 + i ) 100 × (1 + 4% ) = = 3.466, 6€ 1+ i − q 1 + 4% − 1, 01

6.6. Préstamos u operaciones de amortización 6.6.1. Concepto Un préstamo es una operación financiera caracterizada por contar con una prestación única y una contraprestación múltiple. Las partes que intervienen en un préstamo son el prestamista y el prestatario. El prestamista da una cantidad de dinero al prestatario; a cambio el prestatario acepta pagar unos intereses además de devolver el dinero que le han prestado en el vencimiento o vencimientos acordados. Por lo tanto, en una operación de amortización o préstamo, el prestatario distribuye con una determinada periodicidad la devolución del dinero que le han prestado y el pago de los intereses que se devenguen del mismo.

230


6.6.2. Elementos que intervienen en una operación de amortización

C1

C2

C0

a1

a2

t0

t1

t2

Cs-1 as-1

Cs

Cn-1

as

an-1

ts-1

ts

Cn an

tn-1

tn

Los principales elementos de una operación de amortización son los siguientes:

•

as; términos amortizativos, que están formados por la

cuota de amortización y la cuota de intereses. Normalmente son pospagables. 

As; cuota de amortización, que representa la parte

de principal que devolvemos. 

Is; cuota de interés del periodo s.

as = As + I s As = as − I s As = Cs −1 − Cs •

I s = Cs −1 × is Cs; que representa el capital vivo pendiente de amortizar al

final del periodo s. Cs =

n

∑A

r = s +1

r

n

C0 = ∑ Ar r =1

•

Ms; capital amortizado hasta el periodo s. s

n

r =1

r =1

M s = C 0 − C s = ∑ Ar = ∑ Ar −

231

n

∑A

r = s +1

r


6.6.3. Métodos de amortización 6.6.3.1. Método de amortización de cuotas constantes Este método de amortización o tipo de préstamo se caracteriza por tener unas cuotas de amortización constantes, esto es, en todos los periodos de vida del préstamo la cuota de amortización es la misma.

As = A n

C0 = ∑ Ar = n × A r =1

A=

C0 n

Considerando para todo s, i s =i, los principales elementos que intervienen en el préstamo se pueden definir de la siguiente manera:

I s = Cs −1 × i as = A + Cs −1 × i s

M s = ∑ Ar = s × A r =1

Cs =

n

∑ A = (n − s )× A

r = s +1

r

Ejemplo. La entidad financiera ZAR, SA concede un préstamo de 20.000€ al señor X, a un tanto del 4% efectivo anual, a amortizar de manera anual a lo largo de los próximos 8 años. Considerando un método de amortización de cuotas constantes y pospagables, se pide: a) Hallar la cuota de amortización b) Hallar cada uno de los términos amortizativos c) Hallar el cuadro de amortización a) Cuota de amortización

C0 20.000 = A = = 2.500 € n 8

232


b) Hallar cada uno de los términos amortizativos

as = A + C s −1 × i a1 = A + C0 × i = 2.500 + 20.000 × 4% = 3.300 a2 = A + C1 × i = 2.500 + 17.500 × 4% = 3.200 a3 = A + C2 × i = 2.500 + 15.000 × 4% = 3.100 a4 = A + C3 × i = 2.500 + 12.500 × 4% = 3.000 a5 = A + C4 × i = 2.500 + 10.000 × 4% = 2.900 a6 = A + C5 × i = 2.500 + 7.500 × 4% = 2.800 a7 = A + C6 × i = 2.500 + 5.000 × 4% = 2.700 a8 = A + C7 × i = 2.500 + 2.500 × 4% = 2.600 c) Hallar el cuadro de amortización

Término Amortizativo

Cuota de Amortización

Cuota de Intereses

Capital Amortizado

Capital pendiente de amortizar

(a s )

(A s )

(I s )

(M s )

(C s )

0

-

-

-

-

20000

1

3300

2500

800

2500

17500

2

3200

2500

700

5000

15000

Año

3

3100

2500

600

7500

12500

4

3000

2500

500

10000

10000

5

2900

2500

400

12500

7500

6

2800

2500

300

15000

5000

7

2700

2500

200

17500

2500

8

2600

2500

100

20000

0

6.6.3.2. Método de amortización americano El método de amortización o préstamo americano se constituye como un caso particular del anterior (cuotas constantes), consistente en que todo el principal es amortizado al final de la vida del préstamo, y no de forma proporcional durante toda la vida del mismo. Por lo tanto en este tipo de préstamos, para hallar los diferentes elementos que intervienen en su amortización, es necesario por un lado, considerar lo que ocurre desde

233


el inicio de la vida del préstamo hasta el periodo previo en que finaliza (s=1,…, n-1), donde nos encontraremos con las siguientes expresiones: As = 0 as = As + I s = 0 + C0 × i = C0 × i Ms = 0 Cs = C0

Por otro lado, en el último período de vida del préstamo (s=n), nos encontraremos con lo siguiente: As = C0

as = As + I s = C0 + C0 × i = C0 × (1 + i ) Ejemplo. La entidad financiera ZAR, SA concede un préstamo de 20.000€ al señor X, a un tanto del 4% efectivo anual, a amortizar de manera anual a lo largo de los próximos 8 años. Considerando un método de amortización americano, se pide: a) Hallar la cuota de amortización de cada uno de los años de vida del préstamo b) Hallar cada uno de los términos amortizativos c) Hallar el cuadro de amortización a) Cuota de amortización

As = 0 (durante los 7 primeros años) A8 = 20.000 (en el último año se amortiza todo el principal) b) Hallar cada uno de los términos amortizativos

a1 = C0 × i = 20.000 × 4% = 800 a2 = C0 × i = 20.000 × 4% = 800 a3 = C0 × i = 20.000 × 4% = 800 a4 = C0 × i = 20.000 × 4% = 800 a5 = C0 × i = 20.000 × 4% = 800 a6 = C0 × i = 20.000 × 4% = 800 a7 = C0 × i = 20.000 × 4% = 800 a8 = A8 + C0 × i = 20.000 + 20.000 × 4% = 20.800

234


c) Hallar el cuadro de amortización



Cuota de Intereses

Capital Amortizado


(as)

(As)

(Is)

(Ms)

(Cs)

0

-

-

-

-

20000

1

800

0

800

0

20000

2

800

0

800

0

20000

3

800

0

800

0

20000

4

800

0

800

0

20000

5

800

0

800

0

20000

6

800

0

800

0

20000

7

800

0

800

0

20000

8

20800

20000

800

20000

0

Año

6.6.3.3. Método de amortización o préstamo francés El método de amortización o préstamo francés es la modalidad más habitual y su principal característica es que en todos los periodos el prestatario paga la misma cantidad, o dicho de otra manera, los términos amortizativos (as) permanecen constantes a lo largo de toda la vida de la operación.

C1

C2

Cs-1

Cs

Cn-1

Cn

a

a

a

tn-1

tn

C0

a

a

a

t0

t1

t2

ts-1

ts

De este modo, los elementos principales que intervienen en la operación los podemos obtener de la siguiente forma:

235


a1= a2= ...= as= ...= an C0 = a × an¬i ⇒ a = Cs = a × an − s¬i

C0 C0 = an¬i 1 − (1 + i )− n i

I s = Cs −1 × i = a × an − s +1¬i × i

As = a − I s = a − a × an − s +1¬i × i = a × [1 − an − s +1¬i × i ]

M s =C0 − Cs =a × [ an¬i − an − s¬i ]

Ejemplo. Se pide calcular el término amortizativo constante, anual y pospagable que amortiza en 8 años un préstamo de 20.000€, si consideramos un tanto del 4% efectivo anual. Adicionalmente se pide: a)

Hallar la cuota de amortización del tercer año (A 3 )

b) Hallar la cuota de intereses del cuarto año (I 4 ) c)

Hallar el cuadro de amortización

-Cálculo del término amortizativo

= a

a)

C0 C0 20.000 2.970,56€ = = = −n −8 an¬i 1 − (1 + i ) 1 − (1 + 0, 04 ) i 0, 04

Hallar la cuota de amortización del tercer año (A3)

 1 − (1 + 4% )−6  × 4%  = 2.347, 68€ A3 = a × [1 − an − s +1¬i ] = 2.970,56 × 1 − 4%  

b) Hallar la cuota de intereses del cuarto año (I 4 )

1 − (1 + 4% ) × 4% = 528,98€ I 4 = a × an − s +1¬i × i = 2.970,56 × 4% −5

236


c)

Hallar el cuadro de amortización



Cuota de Intereses

Capital Amortizado


(a s )

(A s )

(I s )

(M s )

(C s )

0

-

-

-

-

20000

1

2970.56

2170.56

800

2170.56

17829.44

2

2970.56

2257.38

713.18

4427.94

15572.06

3

2970.56

2347.67

622.88

6775.61

13224.39

4

2970.56

2441.58

528.98

9217.19

10782.81

Año

5

2970.56

2539.24

431.31

11756.43

8243.57

6

2970.56

2640.81

329.74

14397.25

5602.75

7

2970.56

2746.45

224.11

17143.7

2856.3

8

2970.56

2856.3

114.25

20000

0

237


EJERCICIOS DE LEYES FINANCIERAS 6.1. Partiendo del siguiente capital financiero (3.000, 01/01/08), y considerando un i=d=7% anual, hallar los capitales financieros equivalentes para los siguientes momentos (usar leyes financieras simples para periodos inferiores al año y compuestas para períodos superiores al año): 1.

01/01/2010

2.

01/01/2005

3.

01/09/2006

4.

01/09/2008

5.

01/09/2007

6.2. ¿Cuál es la cuantía equivalente dentro de 9 meses de 1.000 € invertidos hoy al 6% de interés anual simple? Dibujar el esquema temporal.

6.3. ¿Cuál es la cuantía equivalente de 2.000 € que vencen dentro de 8 meses, si el tipo de interés es el 6% anual y se acuerda aplicar el descuento simple comercial? Dibujar el esquema temporal.

6.4. El señor X ha invertido 10.000 € a 5 años. Determinar el saldo de la cuenta del Señor X dentro de 5 años, si el interés de la cuenta es del 5% anual. (Dibujar el esquema temporal).

6.5. El señor X le consulta cuánto dinero debe invertir hoy en una cuenta para tener 4.000 € dentro de 5 años. Calcule lo que debe invertir el señor X si el interés de la cuenta es del 8% anual.

238


6.6. La señora X quiere saber qué rentabilidad ha obtenido con un apartamento que tenía en el Mediterráneo. Hace 4 años lo compró por 50.000 € y acaba de venderlo por 103.680 €.

6.7. El Banco X ha lanzado una cuenta de alta remuneración que ofrece un interés del 12% anual. El señor X se va a jubilar dentro de 5 años y 3 meses. El señor X que ha invertido 10.000 € en esta cuenta, le pregunta qué saldo tendrá la cuenta cuando se jubile. El Banco X considera una ley de capitalización compuesta. (Dibujar el esquema temporal)

6.8. Hace tres años el Banco X lanzó una cuenta corriente especial. Esta cuenta, en la que los clientes debían mantener el dinero durante 3 años, ofrecía un interés creciente: el 5% el primer año, el 6% durante el segundo, y el 7% durante el tercero. El señor X invirtió entonces 10.000 € en esta cuenta, ¿qué saldo tendrá hoy su cuenta? (Dibujar el esquema temporal)

6.9. ¿Qué capital es preciso colocar al 8,5% de interés simple durante un año para obtener unos intereses de 255 €?

6.10. ¿A qué tipo de interés simple, a) el montante de 20 será de 21,10 en un año? b) el montante de 7,20 será 7,44 en 10 meses?

6.11. El Sr. “X” compró una radio por 79,95 €. Dio una entrada de 19,95 € y acordó pagar el resto a 90 días, más un cargo adicional de 2 €. ¿Qué tipo de interés simple pagó?

239


6.12. ¿Qué oferta es más conveniente para el comprador de una casa: 40.000 € iniciales y 60.000 € después de 6 meses (cantidades en los respectivos vencimientos), o 60.000 € iniciales y 40.000 € dentro de un año (cantidades en los respectivos vencimientos)? Para comparar el valor de cada oferta considerar la fecha de compra y un tipo de interés del 6%.

6.13. Dña. “X” adquiere un terreno de 50.000 € mediante un pago al contado de 5.000 €, y conviene en pagar el 6% de interés sobre el resto. Si paga 20.000 € a los tres meses y 15.000 € a los nueve meses (cantidades en los respectivos vencimientos), ¿cuál será el importe del pago que tendrá que hacer 1 año después de la compra para liquidar totalmente su deuda? Valorar la operación al final de un año.

6.14. El Sr. Zaragoza, que necesita cierta cantidad de dinero, acude a una entidad financiera y firma una letra de descuento de 2.000 € a 5 meses. Si la entidad le carga el 7,5% de interés anticipado (7,5% de descuento), ¿qué cantidad recibirá el Sr. Zaragoza de la entidad?

6.15. Determinar el valor de la letra de descuento a 5 meses que el Sr. Zaragoza debe firmar con el objeto de recibir 2.000 € de la entidad financiera.

6.16. Disponemos de una letra de descuento de 6.000 € con vencimiento a 60 días (cantidad en fecha de vencimiento). ¿Qué cantidad corresponderá si queremos hacerlo efectivo dentro de 30 días suponiendo un tipo de descuento anual del 9% (descuento comercial)?

6.17. Calcular el capital final en que se convierten 1.000 €, considerando un 6% de interés, en 10, 25 y 50 años. ¿Dentro de cuántos años se doblará el capital inicial?

240


6.18. Se estima que un terreno cuyo valor es de 7.500 € aumentará su valor cada año el 4% sobre el valor del año anterior durante 12 años. ¿Cuál será su valor al final de dicho plazo?

6.19. Un padre coloca 5.000 € en un fondo al nacer su hija. Si le abonan un 2,5% anual de interés, a) ¿cuánto tendrá la hija al cumplir los 18 años? Si ahora suponemos un tipo de inflación constante durante esos años del 4,5%, b) ¿cuál sería el valor actual de la cantidad que recibirá la hija a los 18 años?

6.20. Un deudor puede liquidar una deuda pagando: a) 800 € en la fecha o b) 1.000€ dentro de 5 años. ¿Qué opción debe aceptar suponiendo un rendimiento del 5% anual?

6.21. Una deuda de 500 € pagadera en 2 años y otra pagadera en 6 años, se van a liquidar mediante un pago único dentro de 4 años. Hallar el importe del pago suponiendo un rendimiento del 7% anual.

6.22. Sustituir dos deudas de 400 y 800 € con vencimiento en 3 y 5 años respectivamente por dos pagos iguales con vencimiento 2 y 4 años suponiendo un rendimiento del 5%.

EJERCICIOS DE TIPOS DE INTERÉS 6.23. Suponga que un inversor deposita 1.000 € en un banco que ofrece un 10% nominal anual capitalizado mensualmente (con fraccionamiento de intereses mensual) ¿Cuál es el tanto de interés efectivo al final de un año?

241


6.24. Dado un tanto efectivo mensual, trimestral, cuatrimestral y semestral del 1% respectivamente, calcular el tanto efectivo anual y el tanto nominal anual, equivalentes.

6.25. El Tesoro Público anuncia una emisión de bonos con un tipo nominal del 4,5% y pago semestral de intereses. Calcular el interés semestral y el tanto efectivo equivalente.

6.26. Queremos realizar una imposición a plazo fijo, para lo cual acudimos a tres entidades financieras. Las condiciones que nos ofrecen son: A) Tipo nominal del 5 % pagadero mensualmente B) Tipo nominal del 5 % pagadero trimestralmente C) Tipo nominal del 5 % pagadero semestralmente Decidir que oferta es la más interesante.

6.27. Si se coloca un capital de 3.000 € y se advierte que el tipo de interés efectivo anual es del 12%, ¿cuál será el importe que se recibirá en concepto de intereses cada cuatro meses?

6.28. Calcular el tanto efectivo anual y el importe de los intereses que se recibirá cada tres meses, partiendo de un tanto nominal anual del 12%.

6.29. Para un tanto efectivo del 11%, calcular los tantos nominal anual y efectivo subperiodal si el pago se efectúa cada mes.

6.30. Hallar qué tasa efectiva anual es equivalente al 8% devengable trimestralmente, ¿y equivalente al 6% devengable trimestralmente? Del mismo modo hallar cuál es la tasa nominal anual tal que, devengable semestralmente, equivale a un

242


5% anual devengable trimestralmente. b) Hallar el tanto efectivo correspondiente a un 12% anual devengable: 1) semestralmente y 2) mensualmente.

6.31. El depósito Estrella 2000 ofrecido por el Banco TER, ofrece las siguientes condiciones: plazo de 1 año, interés efectivo anual del 4,5%, comisión de apertura del 0,7% y comisión de mantenimiento del 0,2%. Por su parte el Banco SOR ofrece también un depósito a 1 año, que lo remunera a un 5% efectivo anual, y cobra una comisión de apertura de 100 € y una comisión de mantenimiento de 5€. Si tuvieras 1.000 € para invertir, ¿en cuál de los dos depósitos lo harías?

EJERCICIOS DE RENTAS FINANCIERAS 6.32. Hallar el valor actual y final de los ingresos anuales vencidos de un trabajador que el primer año va a ganar 20.000 € y espera que crezcan un 5% anual de forma acumulativa para un horizonte temporal de 4 años. Considerar una tasa de valoración del 7% (interés efectivo anual).

6.33. Tenemos una renta anual constante de cuantía 1.000 €, valorada a un i=5%, pospagable y de duración 15 años. 1.

Calcular el valor actual y final de esta renta.

2.

Calcular el valor actual y final de esta renta, si fuera prepagable y

la duración fuera de 20 años. 3.

Calcular el valor final de esta renta, si fuera pospagable durante

10 años y anticipada 15 años. 4.

Calcular el valor final de esta renta, si fuera prepagable durante

10 años y anticipada 15 años.

6.34. Tenemos una renta formada por términos prepagables, anuales y constantes de cuantía 3.000 € durante 7 años y de cuantía 7.000 € durante los 8 siguientes. Se

243


valora al tipo de interés efectivo anual del 5% durante los cuatro primeros años y del 8% durante los once últimos años. ¿Cuál es el valor final de esta renta?

6.35. Un terreno es vendido por 5.000 € en efectivo y 2.500 € anuales para los próximos cuatro años. Suponiendo un i del 6%, hallar el precio al contado del terreno.

6.36. Un inversor decide colocar 1.000 € al principio de cada semestre durante 2 años en un fondo cuyo devengo de intereses se produce semestralmente. Considerando un tipo de interés nominal anual del 8%, ¿qué cantidad de dinero recibirá a los dos años?

6.37. Una empresa tiene unos costes fijos semestrales de 14.000 €, costes que paga cuando finaliza cada semestre del año a través de una entidad financiera. ¿Qué dinero deberá colocar a principios de año en esa entidad para que ésta pueda hacerse cargo de los pagos correspondientes a un año? Suponer un tipo de interés nominal anual del 9% con devengo semestral de intereses.

6.38. Una persona ahorra 600 € cada medio año y los invierte al 7% nominal anual computable semestralmente. Hallar el importe de sus ahorros después de 10 años.

6.39. El Sr. Gómez está pagando 22,50 € al final de cada semestre por concepto de la prima de una póliza, la cual le dará 1.000 € al término de 20 años. ¿Qué cantidad tendría si en su lugar depositara cada pago en una cuenta que le produjera un 3% nominal anual computable semestralmente?

6.40. ¿Qué es más conveniente comprar un automóvil por 27.500 € al contado o pagar 5.000 € iniciales y 2.000 € al final de cada mes durante los próximos 12 meses, considerando un tipo de interés del 6% nominal anual computable mensualmente?

244


6.41. Una empresa acuerda liquidar una deuda mediante 16 pagos trimestrales de 50 € cada uno. Por falta de liquidez, deja de cumplir con los 4 primeros pagos. Calcular qué pago tendrá que efectuar en el vencimiento del 5º pago para: a) Quedar al corriente con la deuda b) Saldar la deuda anticipándola al plan previsto Para ambos casos, tomar como tipo de interés un 9% nominal anual devengable trimestralmente.

6.42. Calcular cuánto dinero debió depositarse el día 1/1/2010, en un fondo de inversión que paga el 5% nominal anual devengable semestralmente para poder hacer retiros semestrales de 100 € indefinidamente.

6.43. Una empresa debe acumular 12.000 € en los próximos 10 años, para reemplazar algunas máquinas. ¿Qué cantidad constante debe invertir al final de cada año en un fondo que le paga el 7% nominal anual para lograr su propósito?

6.44. En el caso anterior suponiendo que el coste actual de las máquinas es 12.000 € y se espera una subida de precios del 4% anual constante, ¿qué cantidad deberá invertir cada año?

6.45. La compra de una máquina que fabrica productos A asciende a la cantidad de 20.000 €. La casa vendedora ofrece 3 modalidades de pago: a)

Al contado con una bonificación del 2% por pronto pago;

b)

4.000€ al contado y el resto en 24 mensualidades vencidas

de 720 € cada una; c)

8.000 € al contado y 4.000 € aplazados por un año, y el

resto mediante 24 entregas trimestrales de 480 € cada una, realizándose la primera a los 3 meses de abonados los 4.000€. 245


Se pide: determinar que fórmula es más ventajosa si el tipo de interés efectivo anual es del 6%.

6.46. Una empresa constructora vende los pisos poniendo las siguientes condiciones: 

1.500 € al formalizar el contrato



12 mensualidades de 150 € cada una, realizándose el pago

de la primera al mes de firmarse el contrato 

3.500 € a la entrega de llaves que está prevista para dentro

de un año. 

96 pagos mensuales de 140 € cada uno a continuación de

la finalización de los primeros 12 pagos de 150 €. Si se considera un tipo de interés efectivo anual del 8%, se pide: a)

Valor del piso en el momento de entrega de llaves.

b)

Cantidad que tendría que abonarse si se diese el total en el

momento de la firma de contrato. c)

También puede elegirse la alternativa de no pagar ninguna

cantidad en el momento de la entrega de llaves, con la condición de compensarlo con los 96 pagos mensuales y aplicándose un tipo de interés efectivo anual del 9%. ¿Cuál sería la cuantía de los 96 pagos mensuales, en estas condiciones?

6.47. La empresa Nescafé ofreció como reclamo publicitario un sueldo de 1.520 € al mes para toda la vida. Suponiendo que Nescafé obtiene sus fondos al 5% efectivo anual ¿Cuál será el coste de la campaña?

6.48. El Sr. Agamenón, tras oír que podría haber problemas en el futuro para cobrar las pensiones de la Seguridad Social, ha decidido que va a contratar un Plan de 246


Pensiones para asegurarse que no va a tener ningún problema económico durante su jubilación. El 1 de enero del 2012 cumplirá 52 años, y en este momento contratará el plan. Como aportaciones al plan, Agamenón ingresará una cuantía fija al final de cada mes desde enero de 2012 hasta diciembre de 2024. Además, realizará una aportación extra de 1.000 €, dos veces al año coincidiendo con las pagas extra de Navidad y Verano (1 de enero y 1 de julio), siendo la primera a pagar el 1 de enero de 2012 y la última la correspondiente a julio de 2024. Qué cuantía deberá aportar mensualmente Agamenón, si la modalidad del Plan de Pensiones que quiere contratar le permitirá cobrar el día de su jubilación (1 de enero de 2025) una cuantía fija de 50.000 € más una renta perpetua que se le pagará al final de cada mes, a partir de enero, por una cuantía de 750 €? A la fecha del contrato las entidades financieras están pagando de intereses anuales en torno a un 6% efectivo anual en las Cuentas de Ahorro.

6.49. Roma, año 165 d.C., nos encontramos en medio de la época conocida como Pax Romana (96-236 d.C.). Las legiones romanas imponen la ley y el orden desde las Islas Británicas hasta la lejana Mesopotamia y desde el sur de los países germanos hasta el desierto de Nubia (por supuesto, toda la Galia, sin ninguna excepción, está bajo el dominio de Roma). Bajo el gobierno del emperador Marco Aurelio (161-180 d.C.), el comercio está en su época dorada, pero los gastos de un Imperio son muy elevados. Ante esta situación, Marco Aurelio se ha visto en la necesidad de introducir una nueva tasa que grave las mercancías que llegan a la capital desde otras provincias del imperio. Teniendo en cuenta la siguiente información, ¿qué tasa deberá poner el emperador por tonelada importada, si con este dinero debe pagar el salario de los prefectos de aduanas (500.000 sestercios a final de cada mes) y espera obtener un beneficio para las arcas imperiales a final de año de 75.000.000 sestercios?: – A principio de cada mes llega a Roma atravesando los Alpes una caravana que transporta 3.000 toneladas de queso, vino y cobre procedente de la Galia.

247


– Al final de cada trimestre son desembarcadas en el puerto de Ostia, 5.450 toneladas de aceite, vino y plata procedentes de Hispania. – A semestres vencidos, el puerto de Tarentum recibe 2.750 toneladas de sedas y perfumes con destino a la capital, procedentes del oriente. – Diariamente (tratarlo como postpagable), 360 veces al año, entran a la ciudad, desde otras provincias, en torno a 65 toneladas de productos diversos para el consumo (principalmente grano). – Durante este periodo, la economía romana alcanzó una estabilidad alta, la inflación era reducida excepto por los altibajos debidos a la entrada de plata de Hispania y Britannia. Se puede suponer un coste de oportunidad efectivo anual del 8,5%.

6.50. El dividendo que paga Telefon Iberia, es de 1,25 € por acción. El pago del próximo dividendo está previsto para justo dentro de un año. Posteriormente dicho dividendo irá aumentando en un 2,25% anual acumulativo. Considerando un tipo de interés efectivo anual del 5%, ¿cuál será el valor actual de los dividendos que recibiría un inversor que comprase una acción de dicha empresa hoy y nunca la vendiese?

6.51. La señora Markowitz está muy contenta porque ha ganado un concurso en la radio. Le ofrecen dos posibilidades para cobrar el premio: recibir 500.000 € a día de hoy en un solo pago o recibir el premio como un sueldo de 1.500 € mensuales para toda la vida. Si consideramos que el sueldo lo recibiría al final de cada mes y considerando un tipo de interés efectivo anual del 10% (i=10%), ¿cómo preferiría la señora Markowitz cobrar su premio?

6.52. La señora Markowitz va a comenzar este año sus estudios de Grado en Ingeniería de la Organización Industrial y quiere hacer una previsión de cuánto dinero va a necesitar para cubrir los gastos en los que va a incurrir durante los próximos 4 años (que es lo que estima le costará sacarse el grado). La señora Markowitz ha estado haciendo cuentas y considera que tendrá que desembolsar al principio del primer año 4.000 € en concepto de matrícula, gastos de material escolar y otros. Además estima que 248


la cantidad que tendrá que desembolsar al principio de cada uno de los tres años siguientes por los mismos conceptos irá aumentando de forma acumulativa en un 3% anual. Por otro lado, durante los 4 años que esté cursando el grado va a vivir en una residencia estudiantil por lo cual tendrá que pagar al final de cada semestre 3.000 €. Finalmente, ha observado que al final del tercer año tendrá que desembolsar 2.000 € para el viaje de fin de carrera. Considerando un tipo de interés efectivo anual del 4% (i=4%), ¿cuál será el valor actual de todos los gastos en los que va a incurrir la señora Markowitz durante el periodo en que realice sus estudios?

6.53. Una empresa está elaborando su plan estratégico para los próximos 20 años. Uno de los aspectos que desea estimar es el valor actual de algunos de los principales gastos en los que va a incurrir en el desarrollo de su actividad a lo largo de esos próximos 20 años. Por un lado tendrá que hacer frente a los sueldos de los trabajadores que estima pagar al final de cada mes durante los próximos 20 años. Los gastos del primer mes serán de 25.000€, cantidad que irá creciendo un 0,25% mensual acumulativo. Por otro lado considera el coste de los materiales que necesita adquirir para fabricar sus productos. Estima realizar la compra de materiales dos veces al año durante los próximos 20 años (una compra la realizaría el 1 de enero, y la otra la haría el 30 de junio). Los costes en los que considera que va a incurrir ascenderán a 125.000€ cada vez que adquiera esos materiales. Adicionalmente, estima que va a tener que pagar anualmente a Hacienda, el 30 de junio de cada año, excepto en el primero, 48.500€ en concepto de pago de impuesto de sociedades. Trimestralmente tendrá que hacer la liquidación del IVA, y estima que por este concepto tendrá que pagar al final de cada trimestre 14.000€ durante los 10 primeros años, y 17.000€ al final de cada trimestre durante los últimos 10 años. Finalmente, considera hacer una ampliación de sus instalaciones al comienzo del décimo año, lo cual estima le supondrá un desembolso de 1 millón de €, en ese momento. Considerando un tipo de interés efectivo anual del 10%, determine el valor actual de todos estos gastos. 249


6.54. El señor Lee hizo un depósito por un montante de 1 millón de € en el banco ZAR hace 7 años. El depósito le ofrecía un tipo de interés efectivo anual del 7%. Con el dinero que ha acumulado durante este tiempo, hoy decide adquirir una empresa de alta tecnología de la que espera obtener un rendimiento anual pospagable del 12% de su valor de adquisición. Se pide hallar (considerando un tipo de interés efectivo anual del 6%): a) El valor de la empresa de alta tecnología en el momento de su adquisición b) El número de años requeridos para recuperar el importe de la inversión c) El valor final de los rendimientos obtenidos de la empresa de alta tecnología en los 15 primeros años, si el señor Lee ha conseguido sacarles una rentabilidad del 7% efectiva anual.

6.55. Se desea constituir en 10 años un capital de 20 millones de euros, haciendo imposiciones constantes, anuales, al final de cada año, en un fondo que ofrece capitalizar: •

Desde hoy hasta el final del año 3, al 4%

•

Desde el comienzo del año 4 hasta el final del año 8, al 6%

•

Desde el comienzo del año 9 hasta el final del año 10, al 8%

¿Qué cantidad de dinero se tendrá que imponer al final de cada año?

6.56. El señor Lee tiene unos ingresos anuales procedentes de su salario y de los rendimientos financieros de sus inversiones de 20 millones de euros. Ha decidido que va a ahorrar un 10% del total de sus ingresos, que va a colocar al final de cada año en una sociedad de inversión que le otorga una rentabilidad del 6% efectiva anual. Transcurridos 10 años, el señor Lee decide invertir todo el dinero acumulado en la sociedad de inversión, y tiene ante sí dos posibilidades de inversión: a) Una empresa china que le reportaría unos rendimientos netos del 8% de su valor de compra al final de cada año. b) Comprar unas naves industriales que podría alquilar por 5 millones de euros anuales, que obtendría al principio de cada año. ¿Cuál de las dos inversiones le aconsejarías realizar al señor Lee, si transcurridos 10 años desde su adquisición la empresa la puede vender por el triple de lo que la compró, 250


y las naves industriales por 10 millones de € adicionales al precio de compra? ¿Cuáles serían los ingresos por alquiler que debería percibir el señor Lee para que ambas opciones de inversión sean equivalentes?

EJERCICIOS DE OPERACIONES DE AMORTIZACIÓN 6.57. El banco X le ofrece al señor Y un préstamo de 50.000 € a devolver mediante cuotas de amortización anuales, constantes y pospagables, durante los próximos 8 años. Considerando un tanto efectivo anual del 6%, se pide: a) Hallar dicha cuota b) Hallar los diferentes términos amortizativos c) Hallar el cuadro de amortización

6.58. El banco X le ofrece al señor Y un préstamo de 50.000 € a devolver anualmente mediante un método de amortización francés a lo largo de los próximos 8 años. Considerando un tanto efectivo anual del 6%, se pide: a) Hallar el término amortizativo constante b) Hallar la cuota de interés del año 4 c) Hallar el cuadro de amortización

251


Apéndice I: Tasa Anual Equivalente (T.A.E.)

Definición de TAE según Circular 8/1990 del Banco de España

Los tipos de interés, costes o rendimientos efectivos de las operaciones financieras se expresarán en tasas porcentuales anuales pagaderas a término vencido equivalentes. La tasa porcentual equivalente es aquella que iguala en cualquier fecha el valor actual de los efectivos recibidos y entregados a lo largo de la operación, por todos los conceptos, incluido el saldo remanente a su término.

N

N

Ej

L Rk = ∑ = ∑Rk (1 + x p ) − k E j (1 + x p ) = ∑ ∑ j k (1 + x p ) (1 + x p ) =j 1 =j 1 = k 1= k 1 −j

L

dónde E j = Entregas del período j, Rk = Reembolsos del período k, N = Numero

de

entregas, L = Numero de reembolsos, x p = Tanto por uno efectivo del subperíodo de tiempo (en que se realizan las entregas y/o reembolsos). Sean:

iTAE = Tasa Anual Equivalente, TAE x p = Tanto por uno efectivo del subperíodo de tiempo

p = número de veces que el año contiene al subperíodo de tiempo considerado Entonces, 1 + iTAE =(1 + x p ) ; iTAE =(1 + x p ) − 1 p

p

En la práctica, los valores más frecuentes de p son •

p = 2, entregas y/o reembolsos semestrales.

•

p = 3, entregas y/o reembolsos cuatrimestrales. 252


•

p = 4, entregas y/o reembolsos trimestrales.

•

p = 6, entregas y/o reembolsos bimestrales.

•

p = 12, entregas y/o reembolsos mensuales.

•

p = ∞, entregas y/o reembolsos instantáneos.

253

Capítulo 7

Decisiones de Inversión

7.1. Introducción, concepto de inversión y tipología Los directores financieros tienen como una de sus principales tareas el análisis y la valoración de las diferentes alternativas de inversión y financiación que tiene la empresa a su disposición. Su labor, considerada junto con el trabajo desarrollado por los responsables de los demás departamentos de la Empresa, tiene que generar información relevante para que los responsables de la compañía puedan tomar las mejores decisiones posibles de inversión-financiación. En este capítulo nos vamos a centrar en el estudio de las decisiones de inversión, dejando el análisis de las decisiones de financiación para el capítulo siguiente. En este sentido hay que recordar que el objetivo final de toda empresa consiste en la maximización de su valor, para cuyo cumplimiento tomar las decisiones de inversión más adecuadas resulta imprescindible, ya que como destacan De Pablo y Ferruz (2004) 1: 1

De Pablo, A. & Ferruz, L. (2004): Finanzas de empresa. Ed. Centro de Estudios Ramón Areces, S.A.,

Madrid.

255

7. Decisiones de Inversión

•

Comprometen a la empresa durante un largo período de tiempo y de forma irreversible en la mayoría de los casos

•

Inmovilizan un volumen grande de fondos

Teniendo esto en cuenta, equivocarse a la hora de tomar las decisiones de inversión puede poner en peligro el cumplimiento del objetivo perseguido por la organización, llevando en un caso extremo a comprometer el correcto funcionamiento o incluso la supervivencia de la empresa. Por ello, es necesario que a la hora de tomar las decisiones de inversión en la empresa, se haga en base a técnicas y metodologías rigurosas, basadas en criterios científicos, tratando de reducir el papel que juega la intuición del decisor, que en muchas ocasiones es el único criterio considerado. En este capítulo vamos a definir que es una inversión, vamos a identificar sus principales elementos y a estudiar metodologías y técnicas que nos permitan decidir ante una alternativa de inversión aislada u ordenar un conjunto de posibilidades de inversión. Definir el concepto de inversión no es una tarea sencilla, dado que se trata de un concepto muy amplio, que engloba multitud de situaciones distintas y que por lo tanto se convierte en algo difícil de concretar. Según Merret y Sykes la inversión “es un sacrificio de consumo presente para obtener un mayor consumo en el futuro”; es decir, es un compromiso de recursos irreversible llevado a cabo con la esperanza de obtener unas ganancias futuras que generalmente son inciertas. Por su parte Massé (1963) 2 define inversión como aquella acción por la cual tiene lugar el cambio de una satisfacción inmediata y cierta a la que se renuncia, contra una esperanza que se adquiere y de la cual el bien invertido es el soporte. Otra definición interesante es la realizada por De Pablo y Ferruz (2004), que definen inversión como toda adquisición que da lugar a dos corrientes de distribuciones de capital (flujos de caja) de signos opuestos, la primera de costes o desembolsos y la segunda de ingresos o entradas, con la condición de que el vencimiento medio de la primera sea anterior al de la segunda. 2

Massé, P. (1963): La Elección de las Inversiones. Ed. Sagitario, Barcelona.

256


Se podrían citar muchas más definiciones del concepto inversión, pero con las tres recogidas en los párrafos anteriores podemos determinar qué cuatro elementos clave están presentes en toda inversión: 1) El decisor. El sujeto que toma la decisión; quién renuncia a una satisfacción inmediata y cierta a cambio de una ganancia futura que es incierta. 2) El objeto de la inversión. El activo en el que se invierte; que puede ser de distinta naturaleza, siendo una clasificación muy habitual como veremos a continuación la de activos financieros (acciones, obligaciones,…) y activos productivos (maquinarias, edificios,…). 3) El compromiso de unos recursos. El coste de la inversión; que puede suponer un desembolso inicial, o una corriente de pagos a lo largo de la vida de la inversión. 4) El sacrificio de consumo presente por beneficios futuros que pueden ser ciertos o inciertos. 7.1.1. Tipología Existen diversas clasificaciones de las inversiones atendiendo a distintos criterios. De Pablo y Ferruz (2004) llevan a cabo un resumen de los principales tipos de inversión: 1) Según el sujeto que invierte nos podemos encontrar con inversiones efectuadas por individuos, empresas o administraciones públicas (Estado, Comunidades Autónomas,…). 2) Según el objeto de la inversión se puede distinguir entre inversiones reales o financieras. Otros autores clasifican los activos objeto de la inversión en productivos y financieros. 3) Según la duración de la inversión tenemos las inversiones a corto plazo y a largo plazo. 4) Atendiendo al objetivo que se persigue al realizar la inversión, están las inversiones de renovación (sustitución de un equipo antiguo por otro nuevo), las de expansión (para aumentar la capacidad productiva), las de modernización o innovación (obtener mejoras en el proceso productivo) y estratégicas entre las que se distinguen las

257


ofensivas o agresivas (para penetrar en el mercado) y las defensivas (si se busca mantener la posición en el mercado). Finalmente nos encontramos con otros tipos (con un objetivo social, caritativo, de ayuda a la comunidad,…). 5) Según el grado de conocimiento sobre las distribuciones futuras de capital nos encontramos con inversiones en ambiente de certeza (se conocen con certeza los resultados futuros), en ambiente de riesgo (se conocen los resultados futuros en términos de probabilidad) y en ambiente de incertidumbre (se conocen los estados de la naturaleza que pueden presentarse pero no la distribución de probabilidad de esos estados,…). 6) Finalmente, atendiendo a la relación existente entre dos inversiones tenemos inversiones independientes (la realización de una de ellas no afecta a la realización de la otra), complementarias (la realización de una de ellas favorece la realización de la otra), sustitutivas o mutuamente excluyentes (la realización de una dificulta o impide la realización de la otra).

7.2. El proceso temporal de la inversión: los flujos de caja 7.2.1. Elementos de una inversión Toda inversión se caracteriza por una corriente financiera formada por entradas y salidas de efectivo (dinero). A la hora de llevar a cabo la valoración y selección de proyectos de inversión es necesario considerar esa corriente de cobros y pagos que caracteriza a dicho proyecto de inversión. Esta corriente financiera es el reflejo de la corriente real (ingresos y gastos), pero no tienen por qué coincidir. Si todos los ingresos se produjesen al contado (por ejemplo, si la empresa cobrase todas sus ventas al contado), en ese caso ingresos y cobros coincidirían. Del mismo modo si todos los gastos en los que se incurriesen se pagasen al contado, la corriente de gastos y pagos también coincidiría. Sin embargo, como ya se explicó en el capítulo cinco esto no siempre es así3. 3

La razón por la que se considera la corriente financiera de cobros y pagos y no la corriente real de ingresos

y gastos en la valoración de proyectos de inversión, se encuentra en que los criterios de decisión que vamos a estudiar tienen en cuenta el valor temporal del dinero (recordar capítulo 6), por eso es necesario utilizar

258


En general, en el presente capítulo y en aras de la simplicidad vamos a suponer que la corriente de ingresos coincide con la de cobros y que la corriente de gastos va a coincidir con la de pagos, salvo por las amortizaciones. Las amortizaciones no suponen una salida de efectivo, pero sin embargo sí que constituyen un gasto que es fiscalmente deducible, esto es, que se puede tener en cuenta a la hora de calcular el resultado sobre el que se aplique el tipo impositivo que corresponda. En este sentido es importante tener en cuenta a la hora de determinar los flujos de caja de un proyecto de inversión, el ahorro fiscal que supondrá la consideración de esos gastos por amortización (como se verá más adelante con un ejemplo). En el siguiente esquema temporal se muestran los principales elementos que suelen estar presentes en todo proceso de inversión:

dónde: • I0: Desembolso inicial o tamaño de la inversión. Es la suma del precio de adquisición y de todos los pagos necesarios hasta que la inversión se pone en funcionamiento. Por ejemplo, en el caso de tratarse de una inversión en una maquinaria, el desembolso inicial incluiría entre otros aspectos: el precio de adquisición, los costes de instalación y puesta en funcionamiento, otros costes indirectos relacionados con la formación del personal para usar esa maquinaria. También será necesario considerar el incremento en el Fondo de Maniobra que la inversión en la maquinaria requiera (incremento del stock mínimo para que la maquinaria funcione sin parones, el incremento en el almacén de productos semiterminados o terminados, el incremento en el crédito concedido a clientes como consecuencia de las ventas obtenidas con la maquinaria, menos el

magnitudes que representen cantidades líquidas en momentos del tiempo. Dos proyectos de inversión que contasen con los mismos ingresos, pero estos fueran efectivos en distintos momentos del tiempo, van a tener distinto valor. En el apartado 7.3. se aborda el estudio de los criterios de decisión de inversiones.

259


incremento que experimente la cuenta de proveedores por la adquisición del stock mínimo necesario). En algunos proyectos de inversión el desembolso total por la adquisición de la inversión no se produce de forma única al inicio de la misma, sino que se distribuye a lo largo de varios periodos. En ese caso, se considera el período en el que efectivamente tiene lugar cada desembolso. • Pj: Pago o salida de dinero originado por la inversión durante el periodo j. • Cj: Cobro o entrada de dinero generado por la inversión en el periodo j. • Qj = Cj - Pj: Flujo neto de caja, rendimiento neto o cash-flow del año j. Será positivo si Cj>Pj y negativo si Cj < Pj. En muchas ocasiones estos flujos de caja no se conocen con seguridad, ya que están basados en predicciones que llevan asociadas un cierto riesgo de que se cumplan o no. • In: Valor residual de la inversión al final de su vida útil. La cuantía del valor dependerá del objeto en el que se haya materializado la inversión. En el caso de haber invertido en maquinaria por ejemplo, su valor residual normalmente será muy bajo o incluso en ocasiones nulo. Por el contrario si el objeto de la inversión fue un terreno, es posible que se haya revalorizado durante el período de vida de la inversión. • n: Duración de la inversión en años, semestres, meses… Es importante observar que en el esquema temporal de la página anterior los flujos de caja netos se sitúan al final de cada uno de los subperiodos que componen la duración de la inversión. En la práctica estos subperiodos podrían tener una duración distinta. Además los cobros y pagos que conforman cada uno de esos flujos de caja podrían producirse en momentos del tiempo diferentes dentro de cada uno de los subperiodos (por ejemplo, si cada uno de los subperiodos fueran años, los cobros y los pagos que conforman el flujo de caja de dicho subperiodo se han podido producir en distintos meses de ese año). Además los rendimientos netos (flujos de caja) no tienen por qué darse con la misma periodicidad (por ejemplo, nos podríamos encontrar con un proyecto de inversión que tuviera un desembolso inicial, un 260


rendimiento neto a los 6 meses de comenzar el proyecto, y otro rendimiento a los 3 años, momento en el que finaliza el proyecto). Por simplificar, vamos a suponer que los flujos de caja de un proyecto se dan al final de cada uno de los subperiodos de su vida (y representan la diferencia entre el valor final de todos los cobros y el valor final de todos los pagos que se han producido durante ese subperiodo) y que los flujos de caja se dan con la misma periodicidad. 7.2.2. Cálculo de los flujos de caja A la hora de determinar los flujos de caja de un proyecto de inversión será necesario considerar todos los cobros y todos los pagos generados por ella. A continuación se presenta un método de cálculo que sigue un formato similar al de la Cuenta de Pérdidas y Ganancias de una empresa. + Ingresos por ventas - Costes de las ventas (costes variables) - Otros costes fijos o gastos generales - Amortizaciones ----------------------------------= Beneficio económico o de la explotación (antes de intereses e impuestos) (BAIT) - Impuestos = Beneficio neto o beneficio del ejercicio (después de impuestos) (BDT) + Amortizaciones +/- Variaciones del fondo de maniobra -----------------------------------= Flujos de caja o cash-flow (FC)

A continuación vamos a profundizar en tres aspectos relacionados con la obtención de los flujos de caja: el efecto de la amortización, la variación del fondo de maniobra y la no consideración de los intereses financieros. 261


7.2.2.1. La amortización La amortización es la distribución del valor de la inversión como gasto entre los periodos de la vida útil de ese bien, consecuencia del desgaste sufrido. La amortización o depreciación

mide la pérdida de valor de los bienes del

inmovilizado material e inmaterial en los que se traduce la inversión, debido a su utilización o simplemente al paso del tiempo. Existen diversas causas que generan una pérdida de valor de la inversión, y que justifican el reconocimiento de esos gastos por amortización. Tenemos por un lado, la pérdida de valor generada por la utilización del bien objeto de la inversión a lo largo de su vida útil o por el mero transcurrir del tiempo, que generan un desgaste en el mismo (depreciación técnica y física). Otra causa de pérdida de valor de la inversión puede ser encontrada en la obsolescencia de la misma, lo cual quiere decir, que aunque el bien objeto de la inversión no se ha depreciado físicamente por completo, éste ha perdido valor por una serie de razones que hacen desaconsejable su utilización (un cambio tecnológico, una variación del volumen de demanda o un cambio en el coste de los factores productivos). Adicionalmente, algunas inversiones están ligadas al ciclo de vida del producto4 de la empresa (por ejemplo, una maquinaria utilizada para fabricar un producto en concreto), de tal manera que el valor de la inversión va evolucionando con el ciclo de vida del producto (depreciación comercial). La amortización es un gasto que no supone una salida de efectivo (un pago), por lo tanto no hay que considerarla a la hora de calcular los flujos de caja. Sin embargo, es un gasto fiscalmente deducible, tal y como hemos explicado anteriormente. Esto significa, que se puede considerar a la hora de determinar el resultado sobre el que aplicar el tipo impositivo correspondiente. Su consideración implica un menor resultado y por lo tanto un menor pago (esto sí que supone una menor salida de efectivo) de impuestos, que será necesario tener en cuenta a la hora de calcular los flujos de caja de la inversión.

4

Recordar capítulo 4

262


A continuación se muestra mediante un ejemplo, hasta que punto resulta importante considerar el ahorro fiscal que generan los gastos por amortización, en la determinación de los flujos de caja de un proyecto de inversión:

Ejemplo. La Empresa ZAR, S.A., ha realizado una inversión consistente en la adquisición de una maquinaria que le ha supuesto el desembolso de 200 millones de euros. La vida útil de esta maquinaria es de dos años. Los ingresos por ventas que se esperan obtener cada uno de los años son de 220 millones de euros y los costes de dichas ventas ascenderán a 100 millones de euros. La amortización de esta maquinaria en cada uno de los años asciende a 100 millones de euros. Se pide: Hallar los flujos de caja en cada uno de los años de vida de la inversión tanto en el caso de que los gatos por amortización sean o no deducibles fiscalmente, y considerando un tipo impositivo del 50%. A) LOS GASTOS DE AMORTIZACIÓN NO SON DEDUCIBLES FISCALMENTE. (En este caso, no los puedo considerar para determinar el impuesto a pagar).

Año 1

Año 2

Ingresos por ventas (Cobros) Coste de las ventas

220

220

-100

-100

BAIT

120

120

Impuesto (50%)

-60

-60

FC (Flujo de Caja)

60

60

B) LOS GASTOS DE AMORTIZACIÓN SÍ SON DEDUCIBLES FISCALMENTE Año 1

Año 2

Ingresos por ventas (Cobros) Coste de las ventas

220

220

-100

-100

(-) Amortizaciones

-100

-100

BAIT

20

20

Impuesto (50%)

-10

-10

(+) Amortizaciones

100

100

FC (Flujo de Caja)

110

110

Como se puede observar a partir de este sencillo ejemplo, el ahorro fiscal generado por los gastos de amortización es un aspecto muy importante a la hora de determinar los flujos de caja que caracterizan a un proyecto de inversión, dado que no considerar dicho ahorro fiscal sesga a la baja esos flujos de caja.

263


Métodos de amortización Una vez que tenemos claro cómo tener en cuenta los gastos por amortización a la hora de determinar los flujos de caja netos de un proyecto de inversión, tenemos que conocer como determinar esos gastos por amortización, en cada uno de los períodos de vida de la inversión. Existen distintos métodos, para cuya aplicación en cualquier caso necesitamos conocer el valor amortizable (diferencia entre el coste del bien objeto de la inversión y el valor residual del mismo) y la duración de la inversión (período de tiempo a lo largo del cual se extiende la inversión). Vamos a ver tres métodos de amortización diferentes que a continuación pasamos a explicar e ilustrar con ejemplos: 1) Método lineal, uniforme o de cuotas fijas. Este método consiste en reconocer todos los períodos de vida de la inversión la misma cuantía de gastos por amortización. Esto está suponiendo que el activo pierde el mismo valor todos los períodos de su vida útil. La cuota constante de amortización será: A =

I0 − In n

Ejemplo. Se supone una máquina con un valor de 12.000 € que se desea amortizar en cuatro años, teniendo en cuenta que el valor residual estimado, por ejemplo en el mercado de segunda mano, asciende a 2.000 €.

A = (12.000 − 2.000) 4 = 2.500€ Con un método lineal, como se puede observar, todos los años de vida de la inversión se reconocerán unos gastos por amortización de 2.500 €. El considerar esos gastos por amortización en la determinación del resultado sobre el que se aplicará el tipo impositivo, implica que éste será 2.500 € más pequeño. Si el resultado sobre el que se aplica el tipo impositivo es 2.500 € más pequeño, los impuestos que se paguen serán el tipo impositivo por esos 2.500 € más pequeños (ahorro fiscal). El ahorro de impuestos anuales, resultante de la consideración de los gastos por amortización, suponiendo una tasa impositiva del 35%, sería de:

35% × 2.500 = 875€

264


2) Método de los números dígitos decrecientes o de amortización acelerada. Cuando las características técnicas del bien objeto de la inversión impliquen un mayor desgaste (y por lo tanto una mayor pérdida de valor) durante los primeros años de vida útil de la inversión, esto hace necesario reconocer unos gastos por amortización superiores al inicio que al final de la vida útil del bien. Esto se puede conseguir mediante un método de amortización acelerada o de números dígitos decrecientes. Para calcular la cuantía de los gastos por amortización que se tienen que reconocer un determinado año, se tiene que multiplicar el número de años que quedan por amortizar (n-j+1) del bien, por el cociente entre la cuantía a amortizar y la suma de los dígitos de los años de vida útil del bien. La suma de los números dígitos será:1 + 2 + 3 + ... + j + ... + n = 1 × n × (n + 1) 2 La cuota del año j será: A j = (n − j + 1) ×

I0 − In

1 × n × (n + 1) 2

Ejemplo. Siguiendo con la máquina anterior, sus cuotas de amortización serán. Aj

Ahorro Impuestosj

(5 − 1) × (12.000 − 2.000) 10 = 4.000

1.400

(5 − 2) × (12.000 − 2.000) 10 = 3.000

1.050

(5 − 3) × (12.000 − 2.000) 10 = 2.000

700

(5 − 4) × (12.000 − 2.000) 10 = 1.000

350

Cómo se puede observar en el ejemplo, mediante el método de amortización acelerada, el primer año se reconocen unos gastos por amortización de 4.000 €. El segundo de 3.000 €; el tercero de 2.000 € y finalmente el cuarto de 1.000€, esto es, se reconocen mayores gastos por amortización al inicio que al final de la vida útil del bien. Asociado a esto, los ahorros fiscales (menores pagos de impuestos) que generan los gastos por amortización cada periodo, también serán superiores al inicio que al final de la vida útil del bien.

265


3) Método de los números dígitos crecientes o de amortización decelerada. En el método de amortización decelerada o de números dígitos crecientes, lo que subyace es que el bien objeto de la inversión sufre un deterioro y por lo tanto una pérdida de valor superior en los años finales de su vida útil, que al inicio de la misma. De este modo, los gastos por amortización a reconocer en los primeros años han de ser inferiores que los reconocidos en los años finales de la vida útil del activo objeto de la inversión. Para determinar la cuantía de gastos por amortización a reconocer en cada período de la vida útil de la inversión bajo este método de amortización, se tiene que multiplicar el número de años que lleva amortizando el bien, por el cociente entre la cuantía a amortizar y la suma de los dígitos de los años de vida útil del bien. La suma de los números dígitos será: 1 + 2 + 3 + ... + j + ... + n = 1 × n × (n + 1) 2 La cuota del año j será: A j = j ×

I0 − In

1 × n × (n + 1) 2

Ejemplo. Siguiendo con la máquina anterior, sus cuotas de amortización serán. Aj

Ahorro Impuestos j

1 × (12.000 − 2.000 ) 10 = 1.000

350

2 × (12.000 − 2.000 ) 10 = 2.000

700

3 × (12.000 − 2.000 ) 10 = 3.000

1.050

4 × (12.000 − 2.000 ) 10 = 4.000

1.400

Como se puede observar en el ejemplo, con el método de amortización decelerada los gastos por amortización reconocidos en los primeros periodos de la vida útil de la inversión son inferiores a los reconocidos en los últimos periodos. Asociado a esto, los ahorros fiscales generados por los gastos por amortización son inferiores al inicio, y van creciendo conforme va aumentado el volumen de gastos por amortización reconocidos en los subsiguientes periodos.

Si bien la cantidad total amortizada durante toda la vida del bien será la misma (10.000 € en el ejemplo) y los ahorros fiscales totales ascenderán a la misma cantidad

266


(3.500 € en el ejemplo) con los tres métodos de amortización, lo que sí será distinto con cada uno de ellos es la distribución en el tiempo de esas cantidades. El método de amortización que en términos generales preferirá aplicar una empresa es el de amortización acelerada, dado que, al concentrar las mayores cuotas de amortización al comienzo de la inversión, también se generan los mayores ahorros fiscales al comienzo de la misma, lo cual teniendo en cuenta el valor temporal del dinero, será la mejor opción para la empresa. Ahora bien, es importante tener en cuenta, que en muchas ocasiones, durante los primeros años de una inversión los beneficios que se generan son más bajos que en períodos posteriores, y en estas circunstancias es posible que no se pueda aprovechar todo el ahorro fiscal que un método de amortización acelerada genera para la empresa en los primeros años. En este supuesto, sería mejor un método de amortización lineal o incluso decelerada 5. 7.2.2.2. Variación del Fondo de Maniobra Como ya estudiamos en el capítulo 5, el fondo de maniobra (también denominado capital circulante, capital de trabajo o fondo de rotación) se define como la diferencia entre el Activo Corriente y Pasivo Corriente de una empresa. Es importante recordar en este punto que las principales partidas del Activo Corriente de una empresa son las Existencias (de materias primas, productos semiterminados, productos terminados o mercaderías), las cuentas a cobrar también denominadas realizable (principalmente clientes que nos van a pagar en el c/p) y disponible o efectivo (las partidas más líquidas del Activo de una empresa). Por su parte el Pasivo Corriente recoge aquellas deudas de la empresa que vencen en el c/p y donde destacan entre otras los proveedores (deudas de la empresa con aquellas empresas que le suministran materias primas, mercaderías, etc….).

5

En muchas ocasiones las empresas no tendrán libertad para decidir el método de amortización que más

les favorezca, dado que tendrán que tener en cuenta normativas contables o fiscales que pueda haber en su país.

267


En muchas ocasiones, los proyectos de inversión que analiza una empresa implican la necesidad de incrementar alguna de estas partidas 6, de forma que las salidas o entradas de efectivo que suponen deben ser consideradas a la hora de determinar los flujos de caja de un proyecto de inversión. Su incidencia en el cálculo de los flujos de caja se caracteriza por lo siguiente: •

Al comienzo del proyecto se restan las necesidades iniciales de fondo de maniobra que emprender dicho proyecto requiere para la empresa (lo cual se traduce en un mayor desembolso inicial).

•

Posteriormente, periodo a periodo de vida del proyecto se consideran las variaciones sobre esas necesidades iniciales de fondo de maniobra.

•

En el último periodo de la inversión se recuperan esas necesidades iniciales de fondo de maniobra que en su día se requirieron para llevar a cabo el proyecto, corregidas por las variaciones que el mismo ha sufrido a lo largo de los distintos periodos que ha durado la inversión.

Si bien las necesidades iniciales de fondo de maniobra requeridas para emprender un determinado proyecto de inversión se pueden determinar con más o menos dificultad, lo que sí es más complicado (complejidad que aumenta conforme se incrementa la duración del proyecto) es determinar las variaciones que experimentará el mismo periodo a periodo. En este sentido un supuesto simplificador podría consistir en considerar esas necesidades de Capital Circulante constantes a lo largo de toda la vida del proyecto, lo cual se traduce respecto a su incidencia en los flujos de caja, en un incremento del desembolso inicial (en la cantidad de fondo maniobra requerida) y en un mayor valor residual (de la misma cuantía) en el momento final de la inversión. 7.2.2.3. Intereses o costes financieros En el primer apartado de este capítulo comentamos que lo íbamos a dedicar a analizar las decisiones de inversión de la empresa, dejando la problemática de la financiación en el tema siguiente. 6

Por ejemplo, si el bien objeto de la inversión fuera una maquinaria, ésta podría requerir un incremento

de las existencias de materias primas para asegurarnos una producción sin parones.

268


Según el esquema de cálculo de los flujos de caja mostrado en el apartado 7.2.2, no se está teniendo en cuenta el posible efecto que la forma de financiar el proyecto de inversión podría tener sobre sus flujos de caja. No se está considerando los pagos por intereses financieros o amortización de principal, que pudieran generar los fondos ajenos que en su caso se utilizasen para financiar el proyecto, así como los posibles ahorros fiscales de los cuales se podría beneficiar la empresa por utilizar financiación ajena. De esta manera, calculamos los flujos de caja como si el proyecto de inversión fuera a ser financiado completamente con recursos propios. Aunque nosotros en el presente capítulo vamos a trabajar con el supuesto anterior, existe la posibilidad de considerar las decisiones de financiación a la hora de determinar los flujos de caja. Si se conoce previamente la forma en la que se va a financiar el proyecto de inversión, en ese caso se pueden incorporar los pagos y cobros asociados a la forma de financiar el proyecto, en el cálculo de los flujos de caja. Sin embargo, el hecho de no considerar la forma de financiación en la determinación de los flujos de caja no implica que descartemos por completo su incidencia a la hora de tomar las decisiones de inversión. De hecho, tal y como veremos en los siguientes apartados del presente capítulo, podemos incorporar esa incidencia a la hora de establecer la tasa de descuento a utilizar en los criterios de valoración de proyectos de inversión. Concretamente utilizando el coste de capital medio ponderado de la empresa (en los subsiguientes epígrafes se abordará dicha cuestión), se está incorporando la incidencia de la financiación al análisis de decisiones de inversión. A continuación se muestran dos ejemplos de cómo determinar los flujos de caja de un proyecto de inversión, teniendo en cuenta todo lo comentado en los epígrafes anteriores.

Ejemplo. Selección de proyectos. Una empresa necesita llevar a cabo una inversión para ampliar su capacidad productiva. Dicha ampliación puede llevarse a cabo a través de dos proyectos con las siguientes características:

269


Proyecto A

Proyecto B

Inversión Inicial (I 0 )

50.000€

75.000€

Duración del proyecto (n)

6 años

4 años

Valor Residual (I n )

0€

0€

Costes Fijos Anuales (C f )

7.500€

10.000€

Costes Variables Unitarios (C v )

28€/unidad

23€/unidad

Unidades Producidas Anuales (q)

350 unidades

525 unidades

Precio de Venta Unitario (P)

100€/unidad

Amortización (A)

Lineal

Impuestos (t)

35%

Calcular los flujos de caja de ambos proyectos: Proyecto A

Proyecto B

+ Ingresos por ventas (P.q) (Cobros)

35.000

52.500

- Costes variables (C v .q) (Pagos)

(9.800)

(12.075)

- Costes fijos (C f ) (Pagos)

(7.500)

(10.000)

(8.333,33)

(18.750)

9.366,67

11.675

(3.278,33)

(4.086,25)

= Beneficio Neto (BDT)

6.088,33

7.588,75

+ Amortizaciones (I 0 /n) (Gastos)

+8.333,33

+18.750

= Flujos de Caja (Q)

14.421,67

26.338,75

-Amortizaciones (I 0 /n) (Gastos) = Beneficio antes de impuestos (BAT) - Impuestos (35% s/BAT) (Pagos)

Ejemplo. Industrias Chewamenosa. Como el nuevo director financiero de Industrias Chewamenosa, debe calcular los flujos de caja de un proyecto de inversión para extraer y vender un pequeño depósito de wolframio de alto grado. •

El proyecto exige una inversión inicial de 12 mill. de euros. Tras 5 años de vida útil, al

final del sexto año se podrá obtener 2 mill. de euros de valor residual. •

La empresa amortizará el equipo de extracción de forma lineal durante los 5 años de

vida útil.

270


•

Se requerirá un fondo de maniobra en el momento de la inversión de 1 millón de euros,

y se estima que dicha necesidad se irá incrementando en 500 mil euros anualmente hasta que no sea necesaria al final del sexto año. •

Ingresos. La empresa espera ser capaz de vender 375 toneladas de wolframio al año,

durante 5 años, a un precio de 40.000euros/tonelada. Se espera que el precio del wolframio fluctúe según una inflación del 5% anual. •

Gastos. Los gastos de extracción y refinamiento se sitúan en torno al 65% del precio de

venta y se espera que aumenten en línea con la inflación del 5%. •

La empresa paga por el impuesto de sociedades un 35% de sus beneficios.

Años

0

Necesidades del FM (información) -Inversión Inicial

1.000

1

2

3

4

5

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

6 0

-12.000 2.000

+Valor Residual +Cobros

15.000

15.750

16.538

17.364

18.233

-Pagos

9.750

10.328

10.749

11.287

11.851

-Amortización

2.000

2.000

2.000

2.000

2.000

= Beneficio antes de impuestos

3.250

3.513

3.788

4.078

4.381

-Impuestos (35%)

1.138

1.229

1.326

1.427

1.533

=Beneficio después de impuestos

2.113

2.283

2.462

2.650

2.848

+ Amortización

2.000

2.000

2.000

2.000

2.000

+/- Variación del FM

-1.000

-500

-500

-500

-500

-500

+3500

= Flujos de Caja

-13.000

3.613

3.783

3.962

4.150

4.348

5.500

7.3. Los criterios de decisión Los criterios más importantes son: • El Valor Actual Neto • La Tasa Interna de Rentabilidad

271


Estos criterios se caracterizan por tener en cuenta todos los rendimientos netos del proyecto, así como el momento en que se obtienen, utilizando para su homogeneización la actualización mediante una ley financiera de descuento compuesto. 7.3.1. Valor Actual Neto (VAN) de una inversión Se considera una inversión cuyos rendimientos netos son Q i =C i -P i . El esquema temporal de la inversión es el siguiente: -I 0

Q 1 ……………………Q s …………………………...Q n +I n

0

1

s

n

Se observa que los rendimientos netos forman una renta de cuantía variable temporal y pospagable. Al valor actual de esta renta, deducido el desembolso inicial es lo que se denomina Valor Actual Neto (VAN) de la inversión. De este modo, considerando que el valor residual de la inversión I n se recupera en el mismo instante en el que se produce el último flujo de caja de la inversión Q n , y que la tasa de actualización es constante a lo largo de la vida de la inversión, su expresión matemática es la siguiente: n

VAN = ∑ Qi × (1 + k ) − I 0 = i =1

−i

Qs Q + In Q1 Q2 + + ... + + ... + n −I 1 2 s (1 + k ) (1 + k ) (1 + k ) (1 + k )n 0

dónde: •

Q i : son los rendimientos netos que periódicamente va generando la inversión

•

k: es la tasa de actualización empleada

•

I 0 : es el desembolso inicial por la inversión

•

I n : valor residual de la inversión

Al tratarse habitualmente de una operación de larga duración se valora mediante descuento compuesto a un tanto k. En el caso de que se valoren por separado los ingresos (cobros) y los pagos del período: Q i =C i -P i , el sumatorio anterior se desdoblaría en dos.

272


Cuando los rendimientos son constantes: Q 1 =…….=Q n =Q (considerando el valor residual 0 o incluido dentro del último flujo de caja), el valor actual neto se puede obtener hallando el valor actual de la renta constante y pospagable que resulta: VAN = Q × a n¬k

1 − (1 + k ) − I0 = Q × k

−n

− I0

El valor actual neto también recibe las siguientes denominaciones: •

Beneficio Total Actualizado (BTA)

•

Valor Capital (VC)

•

Goodwill de la inversión

Ejemplo. Se considera la posibilidad de invertir en un proyecto que se caracteriza por lo siguiente: •

Un desembolso inicial I 0 de 1.000€

•

Unos rendimientos anuales de 500€ durante los próximos 3 años Se pide: determinar el Valor Actual Neto de esta inversión si se consideran los siguientes tipos de

actualización: 5%, 15% y 25%.

a) Si se considera una tasa de actualización del 5% anual tendremos el siguiente VAN:

VAN = −1.000 +

500 500 500 + + = 361,62€ 2 (1 + 0,05) (1 + 0,05) (1 + 0,05) 3

b) Si se considera una tasa de actualización del 15% anual tendremos el siguiente VAN:

VAN = −1.000 +

c)

500 500 500 + + = 141,61€ 2 (1 + 0,15) (1 + 0,15) (1 + 0,15) 3

Si se considera una tasa de actualización del 20% anual tendemos el siguiente VAN:

VAN = −1.000 +

500 500 500 + + = 53,24€ 2 (1 + 0,2) (1 + 0,2) (1 + 0,2) 3

273


La información que interesa del VAN es si es positivo o negativo. Si obtenemos un VAN positivo (la suma de los flujos de caja del proyecto valorados en 0 supera al desembolso inicial), esto es indicativo que realizar ese proyecto de inversión es aconsejable, mientras que si es negativo descartaríamos llevarlo a cabo.

El criterio del VAN consiste en: •

Si VAN>0; realizar el proyecto de inversión

•

Si VAN<0; rechazar el proyecto de inversión

•

Si VAN=0; indiferente entre llevar a cabo o no el proyecto de inversión

Se trata de una medida del resultado esperado de una inversión, expresada en valor absoluto y actual. El VAN representa el valor presente (en el momento 0) del beneficio “extra”, por encima del que se obtendría si la rentabilidad del proyecto fuera la tasa de actualización utilizada para valorarlo k. El VAN informa acerca del valor que se puede crear (si es positivo) o destruir (si es negativo) al realizar un proyecto de inversión utilizando para ello los recursos financieros de la empresa. Si el VAN es positivo esto nos indica que el proyecto está generando una tasa de rentabilidad superior a la tasa mínima de rentabilidad que le exigimos y que es la que usamos como tasa de actualización de sus flujos de caja.

Ejemplo. Considérese un proyecto de inversión caracterizado por un desembolso inicial de 100€, una duración de 1 año al final del cual se produce un flujo de caja positivo de 121€. Considerando una tasa de actualización k=10%, ¿cuál será el VAN de este proyecto? Comentar que representa el resultado obtenido.

VAN = −100 + 274

121 = 10€ (1 + 0,10)


El VAN de este proyecto es 10€. El beneficio que se obtendría si se realizase serían 21€ (se invierten 100€ y 1 año después se obtienen 121€). Ese beneficio de 21€ lo podríamos descomponer en dos partes:

21 = 10% × 100 + 11 El primer sumando (10% 100=10€) representa el beneficio si la rentabilidad de la inversión hubiera sido un 10%. El segundo sumando (11€) representa el beneficio “extra” de la inversión. Ese beneficio extra en el momento 0 es igual a 10€ (11/1,1=10). El VAN, por tanto, es el valor en el momento inicial de lo que ganamos por encima (si es positivo) o dejamos de ganar por debajo (si es negativo) de la tasa de actualización al realizar un proyecto de inversión. Por lo tanto un VAN negativo no significa necesariamente que perdamos dinero con un proyecto de inversión, sino que ganamos menos que k.

Al analizar detenidamente la expresión analítica del VAN podemos concluir que tres factores favorecen la obtención de un VAN positivo. Estos factores son: •

Que la inversión inicial sea lo menor posible

•

Que los rendimientos netos que va generando el proyecto de

inversión a lo largo de su vida sean lo más altos posibles •

Que la tasa de actualización que se aplique (objetivo de

rentabilidad que se le exige al proyecto) sea lo menor posible Gráficamente, el VAN queda representado en la siguiente figura:

275


Cómo se puede intuir un aspecto clave en el proceso de valoración de proyectos de inversión por parte de la empresa es el establecimiento de esa tasa de actualización k, dado que un mismo proyecto puede ser aceptado/rechazado en función de la rentabilidad mínima que se le exige. Acabamos de decir que esa tasa de actualización es la rentabilidad mínima que se exige al proyecto para ser llevado a cabo pero, ¿cómo se determina esa tasa de rentabilidad mínima a utilizar como tasa de actualización? 7.3.1.1. Coste de Oportunidad del Capital Esa tasa de actualización k es lo que se denomina coste de oportunidad del capital empleado en el proyecto de inversión (COC), que se define como la rentabilidad de la mejor alternativa de inversión con riesgo, duración, cuantía,… similar a la que se está analizando. En el coste de oportunidad del capital se están considerando al mismo tiempo el valor del dinero en el tiempo y el riesgo implícito del proyecto, esto es, a la hora de analizar un proyecto de inversión tenemos que tener en cuenta su nivel de riesgo 7 para determinar el COC a utilizar en su valoración, tomando como referencia la rentabilidad que podríamos obtener en alternativas de riesgo similar.

Ejemplo. La empresa ZAR, SA tiene la oportunidad de comprar un título de deuda a 1 año de una empresa que está completamente avalado por el Estado. Esta inversión requeriría un desembolso inicial de 1.000 € y transcurrido el año de vida la empresa recibiría un flujo de caja de 1.100 €. ¿Cuál es el VAN de esta inversión? Para poder calcular el VAN de esta inversión lo primero que tiene que hacer esta empresa es determinar la tasa de actualización a utilizar (COC). Para ello, como acabamos de decir, esta empresa debería tener en cuenta la rentabilidad que podría obtener si invirtiese los 1.000 € en otras alternativas de inversión de duración y riesgo similar que están a su disposición. Imaginemos que la empresa cuenta con las siguientes alternativas de duración y riesgo similar: • 7

Depósito a 1 año en el Banco ZAR que ofrece una rentabilidad del 3% efectivo anual.

Cuánto más arriesgado sea un proyecto, entendiendo arriesgado por probabilidad de no obtener los

rendimientos esperados, mayor tendrá que ser la rentabilidad mínima exigida que el proyecto tiene que ofrecer para que la empresa lo lleve a cabo, esto es, se le exige una prima de riesgo que será tanto mayor cuanto mayor sea dicho riesgo.

276


•

Cuenta Amarilla del Banco TER que ofrece una rentabilidad del 5% efectivo anual durante 1 año.

•

Letra del Tesoro a 1 año, que ofrece una rentabilidad del 3,5%

•

Depósito a 1 año en el Banco HUE que ofrece una rentabilidad del 2,5% efectivo anual.

Esta empresa debería elegir como COC para valorar el proyecto la rentabilidad que ofrece la mejor alternativa de duración y riesgo similar, esto es, debería usar como tasa de actualización el 5% que ofrece la cuenta amarilla del Banco TER.

VAN = −1.000 +

1.100 = 47,62€ (1 + 0,05)

Como el VAN es positivo esta empresa debería llevar a cabo el proyecto de inversión analizado. Si por ejemplo, la tasa de actualización hubiera sido del 12% (hubiera habido una quinta alternativa de duración y riesgo similar que hubiera ofrecido esa rentabilidad) entonces el VAN hubiera sido negativo y esta empresa habría descartado llevar a cabo el proyecto.

VAN = −1.000 +

1.100 = −17,86€ (1 + 0,12)

Con este sencillo ejemplo se puede observar como la determinación de la tasa de actualización es un aspecto clave en el análisis y valoración de proyectos de inversión.

El coste de oportunidad de capital depende pues de cada proyecto de inversión que se esté evaluando y no va a ser el mismo para todos los proyectos que evalúe una misma empresa. A pesar de ello, muchos analistas utilizan de forma generalizada como aproximación del coste de oportunidad del capital, el coste de capital medio ponderado de la empresa (CCMP), y lo emplean para evaluar cuantos proyectos pasan por sus manos. Dicho coste se define como el coste promedio de los recursos (tanto propios como ajenos) que la empresa utiliza para financiar las inversiones. Sin embargo esta aproximación únicamente es válida en el caso de que se estén evaluando proyectos de inversión cuyo riesgo coincida con el riesgo de los negocios actuales de la compañía y no impliquen una variación del peso de la deuda en la estructura de financiación de la empresa. Por el contrario, utilizar el CCMP nos llevará a resultados sesgados si el proyecto de inversión evaluado cuenta con un mayor o menor nivel de riesgo que los negocios 277


actuales de la compañía y/o supone una modificación del ratio Deuda/Fondos propios. En los subsiguientes apartados profundizaremos en esta cuestión. A pesar de ello hallar el CCMP es útil a la hora de evaluar proyectos de inversión, dado que en muchas ocasiones las oportunidades de proyectos de inversión que se le presentan a la empresa son de características similares a los que en la actualidad configuran su nivel de riesgo. Además en la valoración de proyectos con distinto nivel de riesgo, se puede partir del CCMP y luego ajustar dicha tasa al alza o a la baja en función de si el proyecto analizado cuenta con un mayor o menor nivel de riesgo. Dicho CCMP se calcula como una media ponderada entre el coste de los recursos ajenos (ajustado por el ahorro fiscal que supone la utilización de deuda para financiarse) y el de los recursos propios de la empresa. En el siguiente epígrafe describimos brevemente como calcular dicho CCMP. 7.3.1.2. Coste de Capital Medio Ponderado de una empresa Como acabamos de comentar el CCMP no es más que una media ponderada del coste de los recursos (tanto ajenos como propios) con los que se financia la empresa. La siguiente expresión muestra cómo se determina:

k = k d × (1 − t ) ×

D FP + ka × FP + D FP + D

donde k d es el coste medio de los recursos ajenos utilizados por la empresa 8, t es el tipo impositivo que se le aplica a la empresa 9, k a es el coste de los recursos propios utilizados por la empresa, D es el volumen de deuda de la empresa y FP es el volumen de recursos propios que utiliza la compañía. 8

Este coste medio se calcularía como la media ponderada de las TAEs de las diferentes fuentes de

financiación ajenas utilizadas por la empresa. En el próximo capítulo se estudiarán con detalle cuáles son dichas fuentes de financiación ajenas así como la forma de determinar su coste (TAE). Cómo ya se explicó en el capítulo 6 la TAE es un tipo de interés efectivo anual que iguala financieramente todos los cobros y pagos de una operación financiera y expresa el verdadero coste/rendimiento de un producto de financiación/inversión. 9

Dado que la utilización de financiación ajena supone un ahorro fiscal, al ser los intereses de la deuda

fiscalmente deducibles. En el siguiente capítulo al abordar el estudio de las fuentes de financiación se profundizará en dicho aspecto.

278


Si bien los recursos propios no tienen un coste explícito como puede ser observado fácilmente en el caso de los fondos ajenos, no son gratuitos, esto es, el coste de los recursos propios se define como la tasa de rentabilidad que esperan obtener los accionistas (propietarios de los recursos propios) de la empresa. Para calcular esa tasa de rentabilidad esperada por los accionistas (el coste de los recursos propios), muchos analistas utilizan el CAPM (Capital Asset Pricing Model). El CAPM es un modelo de valoración de activos basado en que la rentabilidad esperada de un título i (acción de la empresa i) es igual a la rentabilidad del activo sin riesgo (la rentabilidad que ofrece una inversión de la cual conocemos con seguridad su rendimiento 10) más una prima de riesgo. Tradicionalmente se considera que el riesgo que sufre un título i puede ser de dos tipos: •

Específico: el cuál afecta exclusivamente a ese título i. Es la variabilidad de la rentabilidad que ofrece ese título por hechos que afectan únicamente a ese título. Está muy vinculado con la situación económico financiera de la empresa (su estructura interna de inversión-financiación). Una empresa con un nivel de endeudamiento bajo, a igualdad del resto de factores, contará con un riesgo específico menor, que otra con un elevado volumen de endeudamiento. Del mismo modo, una empresa cuyas inversiones le ofrecen una rentabilidad económica pequeña, a igualdad del resto de elementos, contará con un riesgo específico mayor que otra cuyas inversiones le ofrecen altas rentabilidades 11. Es importante señalar que el riesgo específico puede ser completamente eliminado por un inversor mediante una adecuada diversificación.

•

Sistemático o no diversificable: es el riesgo que afecta a un conjunto de valores que forman un mercado y el cual no se puede eliminar por completo mediante diversificación. Son factores que influyen en los rendimientos de todos los valores de un mismo mercado (ejemplos: la

10

Por ejemplo, el caso de un bono o cualquier otro tipo de valor de renta fija, suficientemente respaldado

para no sufrir riesgo de impago, por ejemplo la deuda alemana, y que es mantenido hasta vencimiento. 11

En el capítulo siguiente al estudiar las decisiones de financiación de una empresa y su estructura de

capital se abordará el tema del riesgo económico y financiero de una compañía.

279


inflación, en general factores macroeconómicos, factores de coyuntura económica, decisiones políticas que afecten a todas las empresas por igual,…). Es necesario conocer en qué consisten estos dos tipos de riesgo, ya que la prima de riesgo que considera el CAPM sólo está haciendo referencia al riesgo sistemático.12 El CAPM nos informa de cómo se modifica la rentabilidad esperada del título i cuando se modifica la rentabilidad esperada del mercado 13, siendo el coeficiente beta el que mide esa variabilidad (riesgo). En este punto es importante señalar que si bien el riesgo sistemático afecta a todas las empresas de un mercado, no lo hará del mismo modo o con la misma intensidad. Por ejemplo, un factor de riesgo sistemático son los ciclos económicos. Cuando estamos en una época de crecimiento, la economía va “bien”, esto afecta positivamente a todas las empresas de ese mercado. Si se está en una fase de recesión, la economía va “mal”, los beneficios que obtienen las empresas de ese mercado en general serán menores. Ahora bien, no a todas las empresas el ciclo económico les afecta por igual. Por ejemplo, en caso de recesión económica (esto afectará al consumo), una empresa que se dedique a vender coches se verá mucho más afectada que una empresa farmacéutica, ya que si bien seguramente ambas vean reducido su nivel de ventas, la caída será mucho más importante en la empresa de coches que en la empresa de medicamentos. Pues bien ese distinto nivel de riesgo sistemático es lo que se recoge a través del parámetro beta. La siguiente expresión recoge el CAPM:

k a ,i = ri = rF + β i (rm − rF )

12

Uno de los supuestos teóricos fundamentales en los que descansa el CAPM es que el inversor

(propietario de los recursos propios) tiene que ser recompensado con una prima sobre el riesgo sistemático o de mercado ya que el específico puede eliminarlo mediante una adecuada diversificación. 13

La rentabilidad del mercado es la ofrecida por un índice o cartera de valores, que esté formada por los

principales valores de un mercado. De este modo, si estamos analizando por ejemplo la rentabilidad esperada de una empresa española, la rentabilidad del mercado que tendríamos que coger como referencia sería la ofrecida por el Ibex 35 o por el Índice General de la Bolsa de Madrid.

280


donde rm = rendimiento esperado de la cartera de mercado (el índice de la Bolsa), r F = tipo de interés libre de riesgo (deuda del Estado), ri es la rentabilidad esperada ajustada por riesgo de las acciones de la empresa i; ( rm -r F ) recoge la prima de riesgo que rige en el mercado (la rentabilidad de más que tiene que ofrecer la cartera de mercado sobre el activo libre de riesgo por el riesgo que implica); por su parte β i es una medida del riesgo de la empresa que nos indica como varía la rentabilidad del activo i al variar la rentabilidad del mercado. Aproximando los valores esperados de los rendimientos de la acción y del mercado con información histórica, podemos determinar la sensibilidad de la acción i a los movimientos del mercado, y de esta manera determinar posteriormente una vez conocida esa beta, cuál es el rendimiento que esperan obtener los inversores de la acción i, o lo que es lo mismo el coste de los recursos propios de la empresa i. En el apéndice I se recoge un ejemplo práctico de cómo determinar el Coste de los recursos propios aplicando el CAPM. Obsérvese que al considerar el CCMP como tasa de actualización a utilizar en la valoración de proyectos de inversión, estamos dando cabida a la incidencia de la financiación (como ya indicamos en el apartado 7.2.2.3. del presente capítulo), dado que al considerar el coste de los recursos ajenos ajustados por los ahorros fiscales que generan, estamos teniendo en cuenta la incidencia de la forma de financiación del proyecto. 7.3.1.3. Ajuste del CCMP En los epígrafes anteriores hemos establecido la forma de determinar la tasa de actualización a utilizar en la valoración de proyectos de inversión que tienen un riesgo similar al de los negocios actuales de la empresa y que abordarlos no supone una

281


modificación de la razón de endeudamiento de la compañía, mediante la utilización del CCMP 14. Sin embargo es habitual que la empresa tenga que valorar proyectos de inversión que no tengan características de riesgo similares a la de sus negocios actuales y/o que supongan una variación en su razón de endeudamiento y en ese caso, si se quiere valorar adecuadamente esos proyectos se tendrá que corregir de alguna manera el CCMP, para utilizar la tasa de actualización más apropiada y que nos lleve a una correcta decisión. Esto es así, porqué el CCMP calculado como hemos visto en los apartados anteriores, es una función del riesgo económico y de la estructura de financiación de la compañía. Si el riesgo de un proyecto de inversión difiere del de los negocios actuales de la empresa, es razonable pensar que el inversor le va a exigir una prima de riesgo distinta para llevar a cabo dicho proyecto 15. Además es bastante probable que si un proyecto implica una modificación en la proporción deuda/fondos propios de la compañía, esto también genere una modificación en el coste de los recursos ajenos que puede conseguir la empresa para financiar dicho proyecto 16.

14

Esto es lo que en algunos manuales se denominan proyectos “promedio”.

15

Pensemos en una empresa de coches que únicamente vende sus coches en España. Si el proyecto de

inversión consiste en abrir una nueva factoría en España para vender a España, el CCMP de la empresa se constituye como una buena tasa de actualización a utilizar en la valoración de dicho proyecto. Ahora bien, si el proyecto consiste en abrir una factoría en Libia para vender coches en Libia, es lógico pensar que los propietarios de los recursos con los que se va a financiar dicho proyecto, le exijan una prima por riesgo superior que en el primer caso. 16

Conforme aumenta el ratio de Deuda/Fondos Propios de una empresa, la financiación ajena se vuelve

más cara, dado que las obligaciones de pago de intereses y devolución de principales de la empresa aumenta y con ello su riesgo financiero. Recordar capítulo 5 (ratios de endeudamiento).

282


Ambos aspectos, diferente riesgo y diferente estructura de financiación, hace que el CCMP de la empresa no sea una tasa de actualización adecuada para la valoración de un proyecto de inversión con esas características. Existen métodos para calcular dichos ajustes, sin embargo, no vamos a detenernos a estudiarlos por exceder dicho estudio de los objetivos perseguidos en el presente capítulo. Nos quedaremos con la idea principal consistente en que si el riesgo del proyecto a realizar es distinto al de los negocios actuales de la empresa y/o supone una modificación de la estructura financiera de la misma, deberíamos ajustar el CCMP para hallar la tasa de actualización más apropiada para valorar dicho proyecto. 7.3.1.4. Restricciones de capital en la valoración de un conjunto de proyectos de inversión. Hasta ahora hemos estado considerando que la empresa se enfrenta a la decisión de llevar a cabo un determinado proyecto de inversión, para lo cual calcula su Valor Actual Neto, una vez que ha determinado sus flujos de caja y la tasa de actualización a utilizar más adecuada. Cómo ya hemos apuntado anteriormente en esta casuística la decisión que se debe tomar a partir de la información que proporciona el VAN es bastante simple. Si el proyecto de inversión cuenta con un VAN positivo es adecuado llevarlo a cabo y si presenta un VAN negativo lo descartaríamos. Ahora bien es bastante probable que en el momento de realizar el análisis de proyectos de inversión, el analista se encuentre con diversas alternativas. En este caso, si la empresa no tiene restricciones de capital, y además la realización de uno de ellos no impide la realización de los demás (no son mutuamente excluyentes), la regla a aplicar sigue siendo bastante sencilla, la empresa debería emprender todos aquellos proyectos de VAN positivo y descartar aquellos de VAN negativo. 283


Sin embargo, en la realidad es habitual que la empresa se enfrente a restricciones de capital. En este contexto debe decidir qué proyectos elegir. Teniendo en cuenta que llevar a cabo proyectos de inversión con VAN positivo incrementa el valor de la empresa, y que el fin último de toda compañía es la maximización de su valor, la empresa deberá elegir aquella combinación de proyectos de inversión, que respetando las restricciones de capital de la misma, maximice el VAN conjunto alcanzado.

Ejemplo. El departamento financiero de ZAR, SA ha analizado 5 proyectos de inversión, cuyas características se recogen en el siguiente cuadro.

Proyecto

Desembolso Inicial (I 0 )

VAN

A

100 mill €

125 mill €

B

250 mill €

275 mill €

C

120 mill €

-60 mill €

D

200 mill €

225 mill €

E

90 mill €

125 mill €

Teniendo en cuenta que los proyectos son independientes y que la empresa cuenta con una restricción de capital de 200 millones de euros para invertir, ¿cuál sería la decisión más adecuada para la empresa ZAR, SA? En este caso la empresa ZAR, SA debería elegir la combinación de proyectos que respetando ese tope de 200 millones de euros de inversión, proporcione el mayor VAN conjunto, esto es, debería llevar a cabo los proyectos A y E que suponen un desembolso de 190 millones de euros y proporcionan un VAN conjunto de 250 millones de euros.

¿Y si los proyectos fueran mutuamente excluyentes? Esto implica que realizar uno de ellos impide llevar a cabo los demás. En este caso deberá elegir aquel proyecto que respetando la restricción de capital genere un VAN más positivo. En este escenario la empresa debería llevar a cabo el proyecto D que supone un desembolso de 200 millones de euros y proporciona un VAN de 225 millones de euros.

284


7.3.1.5. Aplicación del VAN en la valoración de proyectos de inversión de distinta duración En ocasiones a la empresa se le presenta la situación de elegir un proyecto de inversión entro dos o más que son mutuamente excluyentes (o hace uno o hace otro) o entre diferentes proyectos de inversión independientes de los cuales tiene que elegir uno por restricciones presupuestarias (por ejemplo, si todas las alternativas suponen el mismo desembolso, y únicamente se tiene presupuesto para abordar uno de ellos). En esta situación si los proyectos (supongamos dos) tienen la misma duración, el análisis es “sencillo”; se calcula el VAN de cada uno de estos proyectos y se opta por aquel que cuente con un VAN más positivo. Ahora bien, si ambos proyectos tienen distinta duración el análisis no es tan inmediato. Por ejemplo, si la empresa tiene que elegir entre un proyecto con una duración de 4 años y otro cuya duración es de 8 años, no basta con calcular el VAN de cada uno de los proyectos y elegir el de VAN más positivo, ya que hay que tener en cuenta que en el primero de ellos, al final del año 4 (que es cuando finaliza) se podría realizar otra inversión con los recursos que se liberasen al finalizar el proyecto, durante los últimos 4 años que le restarían a la otra alternativa. Una posibilidad para hacer un análisis riguroso en estos casos, podría ser mediante la aplicación del método anual equivalente, que consiste en suponer que los proyectos analizados se pueden repetir de forma indefinida. Los pasos a realizar para implementar este método son los siguientes: •

En primer lugar se halla el VAN de cada uno de los proyectos.

•

A continuación se calcula el flujo anual constante de efectivo, o anualidad equivalente del proyecto, utilizando para ello la siguiente fórmula:

285


•

Anualidad Equivalente = VAN = VAN an¬k 1 − (1 + k ) − n k Hacemos el supuesto de que cada uno de los proyectos puede repetirse indefinidamente y se calcula el VAN de cada proyecto considerando un horizonte temporal infinito, [como si hallásemos el valor actual de una renta perpetua (recordar tema 6)]:

VAN ∞ =

Anualidad Equivalente k

De esta manera podemos homogeneizar la duración de los diferentes proyectos analizados.

Ejemplo. La empresa ZAR, SA está valorando la posibilidad de realizar dos proyectos de inversión alternativos que son mutuamente excluyentes. El proyecto A supondría un desembolso de 100 millones de u.m., su duración sería de 4 años, y generaría unos flujos de caja al final de cada uno de esos años de 55 millones de u.m. El proyecto B supondría un desembolso de 125 millones de u.m., su duración sería de 6 años y generaría unos flujos de caja al final de cada uno de esos 6 años de 45 millones de u.m. Ambos proyectos tienen un riesgo similar al de los negocios actuales de la empresa y abordarlos no supondría una modificación de su estructura financiera. El CCMP de la empresa es del 12%. ¿Qué recomendación le haría a la empresa ZAR, SA? En primer lugar calcularíamos el VAN de ambos proyectos.

VAN ( A) = −100 +

55 55 55 55 + + + = 67,05€ 2 3 (1 + 0,12) (1 + 0,12) (1 + 0,12) (1 + 0,12) 4

VAN ( B ) = −135 +

50 50 50 + + ... + = 70,57€ 2 (1 + 0,12) (1 + 0,12) (1 + 0,12) 6

Según el VAN, el proyecto que debería llevar a cabo la empresa ZAR, SA es el B al obtener un mayor resultado que el proyecto A. Sin embargo, el proyecto A tiene una duración inferior a la del B, por lo que estos resultados podrían estar llevándonos a una decisión errónea. Por ello vamos a aplicar el método anual equivalente, para lo cual calcularemos en primer lugar la anualidad equivalente para cada proyecto mediante la fórmula que acabamos de ver:

286


= = 67, 05 = 22, 08 € Anualidad Equivalente A VAN an¬k 1 − (1 + 0,12) −4 0,12

= = 70,57 = 17,16 € Anualidad Equivalente B VAN an¬k 1 − (1 + 0,12) −6 0,12 Una vez que hemos hallado la anualidad equivalente de cada proyecto se calcula el VAN de cada proyecto como si fueran a repetirse de forma indefinida hasta el infinito:

22,08 = 184 € 0,12 17,16 VAN = ( B)∞ = 143 € 0,12 VAN= ( A)∞

Por lo que la decisión a tomar sería llevar a cabo el proyecto A.

7.3.2. Tasa interna de rentabilidad (TIR) El VAN es una cierta medida del beneficio absoluto de un proyecto de inversión, pero al calcular el VAN no conocemos la tasa interna de rentabilidad (TIR) del proyecto. La interpretación del VAN es la siguiente: •

Si es positivo nos indica que el proyecto de inversión ofrece una rentabilidad superior a la tasa de actualización k.

•

Si es negativo la rentabilidad de ese proyecto de inversión es inferior a la tasa de actualización k.

Por lo tanto a partir del VAN lo único que conocemos de la TIR es que si el VAN es positivo, la TIR es superior a la tasa de actualización y si el VAN es negativo, la TIR es inferior a la tasa de actualización. La TIR, se define como la rentabilidad que ofrece un proyecto de inversión, expresada en %, y se calcula determinando cual es la tasa de actualización que hace el VAN cero (esto es, es la tasa de actualización o descuento que iguala el valor actualizado de los cobros con el valor actualizado de los pagos). Por lo tanto, en este 287


caso la incógnita no va a ser el VAN sino la tasa de actualización que va a hacer el VAN igual a cero. n

0 = ∑ Qi (1 + TIR) −i − I 0 i =1

⇒ 0 = −I0 +

Qs Qn Q1 + ... + + ... + s (1 + TIR) (1 + TIR) (1 + TIR ) n

⇒ TIR Para despejar la TIR de la fórmula existe un problema matemático, ya que se está ante un polinomio de grado n, por lo que no existe una única solución, existirán n soluciones. Sin embargo, sólo tendrán sentido las raíces reales y positivas. Existen diversos métodos para calcular la TIR de una inversión: •

Mediante el programa Excel con la función TIR.

•

A través de iteraciones sucesivas, esto es, se le van dando valores

a k hasta que el VAN se va aproximando a 0. •

Mediante el método de prueba y error, consistente en ir

considerando distintos valores para la TIR, e ir acotando la tasa de actualización entre aquellos valores que den un VAN positivo y un VAN negativo.

Ejemplo. Se considera un proyecto de inversión que supone un desembolso inicial de 100 €, y que va a generar anualmente durante los próximos cinco años los siguientes flujos netos: (30, 30, 30, 30, 50). Determinar el VAN de este proyecto considerando una tasa de actualización del 10% y del 20%. a) Con una tasa de actualización del 10%

VAN = −100 +

30 30 30 30 50 + + + + = 26,14 2 3 4 (1 + 0,10) (1 + 0,10) (1 + 0,10) (1 + 0,10) (1 + 0,10) 5

b) Con una tasa de actualización del 20%

VAN = −100 +

30 30 30 30 50 + + + + = −2,244 2 3 4 (1 + 0,20) (1 + 0,20) (1 + 0,20) (1 + 0,20) (1 + 0,20) 5 288


Como se puede observar en este ejemplo, cuando se emplea una tasa de actualización del 10% se obtiene un VAN positivo, y cuando se emplea una tasa de actualización del 20% el VAN es negativo. Por lo que se sabe que la TIR de este proyecto de inversión tiene que estar entre el 10% y el 20%. A partir de esta información habrá que ir acotando sucesivamente el valor de k entre el 10% y el 20% hasta hallar un valor de la TIR para el que el VAN se haga cero. A continuación vamos a determinar la TIR exacta de este proyecto a través de la función TIR en el programa Excel:

Para calcular la TIR mediante el programa Excel, en primer lugar debemos poner los flujos de caja del proyecto (incluido el desembolso inicial) en un conjunto de celdas, ordenados cronológicamente. Después en otra celda insertamos la función TIR. En valores introducimos las celdas donde están recogidos los flujos de caja, y en estimar lo podemos dejar vacío. En el caso de este proyecto de inversión la TIR es del 19,05%, que está entre el 10% y el 20% tal y como habíamos determinado anteriormente.

Por tanto el criterio de decisión basado en la TIR consiste en: •

Cuando se trata de una inversión aislada: 

Si TIR>k aceptar llevar a cabo el proyecto de inversión.



Si TIR
Siendo la k el tanto mínimo de rentabilidad que exige el decisor a sus proyectos (coste de oportunidad del capital). •

Cuando se trata de un conjunto de proyectos de inversión, en

términos generales, se ordenará de mayor a menor TIR, ya que entre dos proyectos es preferido el de mayor TIR, aunque esto no tiene porqué ser 289


siempre así, ya que es necesario considerar las características de dichos proyectos de inversión (tasa de actualización que se aplica para valorar cada proyecto, relación que se establezca entre dichos proyectos, etc…..) 17. Además de la dificultad de determinar el Coste de Oportunidad del Capital de un proyecto de inversión a la hora de implementar el criterio de la TIR (como acabamos de ver es necesario comparar ambas tasas para tomar una decisión), dificultad que también está presente en el caso del criterio VAN, la TIR cuenta con el inconveniente adicional de la laboriosidad que en muchas ocasiones supone su obtención. Además en proyectos de inversión que tienen flujos de caja intermedios negativos, nos vamos a encontrar con que el polinomio de grado n que hay que resolver para obtener la TIR tiene varias soluciones reales positivas 18. Los criterios VAN y TIR suelen llevar en la mayoría de las ocasiones a las mismas conclusiones acerca de que proyectos merecen la pena ser llevados a cabo y cuales desechados. Sin embargo, a la hora de ordenar proyectos de inversión, en ocasiones puede ocurrir que no jerarquicen dichos proyectos del mismo modo. La causa principal de que esto ocurra radica en que ambos métodos están considerando una tasa a la que se reinvierten los flujos de caja del proyecto distinta. Mientras que en el VAN esa tasa es el Coste de Oportunidad de Capital utilizado para actualizar los flujos de caja, en el caso de la TIR es precisamente la rentabilidad (TIR) del proyecto de inversión 19 (esta es quizás la principal limitación del criterio de la TIR).

17

Por ejemplo, imaginemos dos proyectos A y B. La TIR del proyecto A es del 15% y la del proyecto B

del 20%. Ahora bien, por las características de riesgo de cada proyecto el COC del proyecto A es del 12% y el del proyecto B del 25%. Es evidente que a pesar de que el proyecto B tiene una TIR superior a la del proyecto A, será preferible él A al B. De hecho el VAN del proyecto A sería positivo mientras que el del proyecto B sería negativo. 18

Tal y como demuestra Descartes un polinomio de grado n tendrá tantas soluciones reales positivas

como cambios de signo existan en el mismo. 19

Esto es, si por ejemplo en un proyecto de inversión que se extiende durante 10 años (por lo tanto tiene

10 flujos de caja), que tiene un COC del 10%, y una TIR del 15%, esa TIR únicamente es verdadera si la empresa es capaz de reinvertir cada uno de los flujos de caja del proyecto a esa tasa del 15%.

290


Por todos estos aspectos, puestos de manifiesto en los párrafos anteriores, hay bastante consenso tanto a nivel académico como a nivel profesional respecto a la superioridad del criterio VAN sobre el criterio de la TIR.

291


EJERCICIOS 7.1. Sean los siguientes proyectos descritos en el cuadro que a continuación se indica, con cuantías expresadas en millones de euros, se pide: teniendo en cuenta que son mutuamente excluyentes y que tienen una duración distinta (aplicar el método anual equivalente) determinar cuál debería ser la elección de la empresa. Considerar que todos los proyectos cuentan con un nivel de riesgo similar al de los negocios actuales de la empresa y que el CCMP de esta compañía es del 10%. Comentar los resultados obtenidos. Flujos de Caja

Proyecto

Desembolso inicial

1

2

3

4

5

A

100

20

40

60

80

100

B

100

100

80

60

40

20

C

100

30

30

30

30

D

100

20

20

20

E

100

100

900

30

6

7

8

30

30

30

30

20

20

20

40

50

60

70

80

7.2. Se plantea la adquisición de una máquina cuyo coste es de 300.000€, con una vida útil estimada de 10 años, al final de los cuales el valor residual será nulo y a la que se le aplicará un sistema de amortización lineal. Los beneficios después de impuestos generados por la misma son de 20.000€. Este proyecto de inversión cuenta con el mismo nivel de riesgo que los negocios actuales de la empresa y abordarlo no supondrá una modificación de la estructura financiera de la misma. El coste medio de los fondos ajenos que utiliza para financiarse es del 5% y el de los recursos propios del 10%. El 60% de sus fuentes de financiación son ajenas y su tipo impositivo es del 35%. Se pide: a.

Hallar el Valor Actual Neto de la inversión.

b.

Plantear como se podría obtener la Tasa Interna de Rentabilidad

de la Inversión.

292


7.3. Un proyecto de inversión valorado en 240.000€ desembolsados al principio del primer año, produce los resultados reflejados en el siguiente cuadro. El equipo, al final de su vida útil no tiene valor residual y su sistema de amortización es acelerado (números dígitos decrecientes). Años

Beneficios después de impuestos

1

10.000

2

30.000

3

40.000

4

50.000

5

20.000

6

10.000

Suponiendo un coste de oportunidad del capital del 6%, obtener el VAN y plantear la obtención de la TIR.

7.4. Existen dos proyectos de inversión alternativos A y B cuyo coste inicial es respectivamente 40.000 y 35.000€. Los datos, estimados constantes durante la vida de ambos proyectos, son los siguientes para cada año.

Proyecto A

Proyecto B

Ventas

40.000

30.000

Costes

30.000

26.250

Amortizaciones

10%

10%

Impuesto Sociedades

30%

30%

Se pide: determinar el Valor Actual Neto considerando un coste de oportunidad del capital del 6%.

293


7.5. Un proyecto de inversión de coste 200.000€, que tiene una duración de 4 años, a amortizar mediante un sistema de amortización decelerada (números dígitos crecientes) generaría los siguientes resultados (el impuesto sobre los beneficios a aplicar es del 35%).

Años

Beneficios antes de impuestos

1

20.000

2

40.000

3

60.000

4

100.000

Además sabemos que este proyecto tiene un nivel de riesgo similar al de los negocios actuales de la empresa y abordarlo no supondría una modificación de la estructura financiera de la misma. El coste medio de los recursos financieros ajenos que utiliza es del 4%. La rentabilidad del activo libre de riesgo es del 3%, la rentabilidad de su índice de mercado de referencia es del 15% y la sensibilidad de esta empresa al riesgo sistemático es de 0,75. La mitad de sus fuentes de financiación son fondos propios. Se pide: calcular el Valor Actual Neto y plantear el cálculo de la TIR de este proyecto.

7.6. Una empresa industrial decide emprender una inversión a fin de incrementar su capacidad de producción. La inversión es de 30.000€ y su vida óptima de utilización es de 6 años. Al final de este tiempo la inversión tiene un valor residual de 1.000€. Con la nueva inversión la producción de la empresa se intensifica en 100.000 unidades, que en el mercado adquieren distintos precios y cuyos costes son los que se indican: Años

Precios Unitarios

Costes Unitarios

1

1,50

0,90

2

1,45

0,90

3

1,40

0,90

4

1,35

0,90

5

1,30

0,90

6

1,30

0,90

294


Se aplica un sistema de amortización decelerada o de números dígitos crecientes. a)

Considerando un coste de oportunidad del capital del 10% y un tipo impositivo del 35%, determinar el VAN de este proyecto.

b)

Determinar los ahorros fiscales que se han obtenido cada uno de los años de vida de la inversión con el sistema de amortización decelerada. ¿Cuáles habrían sido esos ahorros en el caso de aplicar un sistema de amortización acelerada? ¿Qué sistema preferirá la empresa? ¿Por qué?

7.7. Una empresa industrial ante la necesidad de ampliar su capacidad de producción examina dos proyectos A y B con las características financieras siguientes:

A

B

Importe de la inversión

2.000

3000

Duración de los proyectos

5 años

5 años

Flujos de Caja: 1er. año

900

1200

2º año

800

1100

3er. año

700

1000

4º año

600

900

5º año

500

800

El proyecto A tiene un coste de oportunidad de capital del 17%. Por su parte el proyecto B tiene un nivel de riesgo similar al de los negocios actuales de la empresa y abordarlo no supondría una modificación de la estructura financiera de la misma. El Coste de Capital Medio Ponderado es del 15%. Se pide tomar una decisión en función del criterio del VAN.

7.8. Una industria decide ampliar su capacidad de producción. Con este fin, compra un equipo cuyo coste es de 40.000€ y cuya vida útil se estima en 5 años. La

295


empresa sigue una política de amortización creciente del equipo: 4.000, 6.000, 8.000, 10.000 y 12.000€ para los sucesivos años del tiempo de su duración. La facturación anual programada para estos años procedentes de este equipo es de: 4.000, 6.000, 8.000, 10.000 y 12.000 unidades. El coste unitario del producto presupuestado para este tiempo es de 2,50€ y el precio de venta en el mercado de 3,50€. Las necesidades iniciales del fondo de maniobra se estiman en 3.000€, el cual permanecerá constante durante la vida de la inversión. Determinar los flujos de caja del proyecto.

7.9. Una empresa se enfrenta a una inversión, que es posible realizarla con dos tipos de proyectos con las siguientes características financieras:

PROYECTO A

PROYECTO B

Costes fijos anuales

6.000 €

8.400 €

Costes variables anuales

4.000 €

3.000 €

Costes totales anuales Unidades producidas anualmente

10.000 €

11.400 €

1000 uds

1200 uds

Precio de venta del producto

12€/ud

12€/ud

Precio del proyecto

12.000 €

20.000 €

La duración de los equipos del proyecto A es de 4 años y de 5 años para el B. La cantidad destinada a amortización es la misma para todos los años de vida útil de los equipos. Se desea tomar la decisión más acertada teniendo en cuenta que el COC para ambos proyectos es del 10%.

7.10. Una compañía debe elegir entre dos propuestas alternativas de inversión. Cada una de ellas tendría un coste de 1.000€, una vida útil de 2 años y generaría unos beneficios antes de intereses e impuestos de 500 y 800€ el primero de ellos, y de 300 y 900€ el segundo. Suponiendo una amortización lineal y un tipo impositivo del 50%,

296


determinar la TIR de ambos proyectos. ¿Podría determinar qué proyecto es preferido a partir de la información suministrada en el problema?

7.11. Se han efectuado dos propuestas de inversión excluyentes de igual riesgo, para la adquisición de un equipo industrial. Los datos de cada una de ellas son los siguientes:

Proyecto A

Proyecto B

Inversión neta

8500

6000

Valor residual

0

0

Vida estimada del equipo

5 años

5 años

BAIT (Beneficio antes de intereses e impuestos) Años 1º, 2º y 3º

3500

2800

Años 4º y 5º

3000

2800

Suponiendo un sistema de amortización acelerada, un impuesto sobre los beneficios del 35% y un coste de oportunidad del capital del 10%, determinar el valor actual neto de cada uno de los proyectos. Comentar los resultados alcanzados.

7.12. Se ha estimado que el calor perdido por los muros exteriores de un edificio equivale a 206€ anuales. Un aislamiento reduciría en un 93% esta pérdida y su instalación costaría 116€. Otro tipo de aislamiento reduciría esta pérdida en un 89% y su instalación costaría 90€. Determinar cuál de los dos aislamientos es más conveniente si el edificio debe emplearse durante 8 años y puede aplicarse un coste de oportunidad del capital del 10%.

7.13. Luis Calvo es propietario de una empresa que se dedica a la venta de artículos de regalo. En la actualidad, tiene la oportunidad de trasladar su tienda al centro

297


de la ciudad. El precio de adquisición de la nueva tienda asciende a 120.000 unidades monetarias (u.m.), que es la suma de los precios del solar, 80.000 u.m., y la edificación, 40.000 u.m. Además, Luis Calvo deberá hacer obras adicionales en el local por valor de 10.000 u.m. Se considera que la vida útil del edificio es 25 años. El método de amortización que se piensa emplear es el lineal, afectando únicamente a efectos impositivos a las inversiones empleadas en edificación (40.000 + 10.000 u.m.). Luis Calvo piensa emplear únicamente la mitad del local, alquilando la otra mitad mediante un contrato de arrendamiento a 25 años con un alquiler anual de 4.000 u.m. Al término de este plazo, el valor del solar ascenderá a 80.000 u.m., mientras que el de la edificación será prácticamente nulo. En la actualidad, Luis Calvo dispone de un local en régimen de arrendatario, por el que paga un alquiler anual de 2.000 u.m. Hace exactamente 8 años firmó un contrato por un período de 10 años. Tal contrato establece que la rescisión del contrato antes de los 10 años por parte de arrendatario comportará el pago por éste de una indemnización de 1.000 u.m. Conviene señalar que el arrendador está dispuesto a prorrogar el anterior contrato por un período de 25 años en las mismas condiciones a día de hoy, esto es, cuando aún quedan 2 años para que finalice el contrato actual. En estos momentos, y no parece que las cosas vayan a cambiar por mucho tiempo, la cifra anual de ventas de la empresa de Luis Calvo asciende a 136.000 u.m. y el coste de las compras supone un desembolso anual de 70.000 u.m. Además, Luis Calvo hace frente a unos gastos generales, entre los que se encuentra el arrendamiento, de 6.000 u.m. Si se opta por el traslado de la tienda, es previsible que tanto las ventas como el coste de las compras se incrementen en un 50%. Los gastos generales, excluidos los gastos de amortización, ascenderán a 5.000 u.m. El tipo impositivo sobre beneficio de sociedades es del 50%. Por otra parte, Luis Calvo piensa que el COC de las inversiones correspondientes al traslado de la tienda sería del 10%. Obviamente, desecha la posibilidad de mantener abiertas las dos tiendas. ¿Aconsejaría usted el traslado?

298


7.14. El director financiero de Conservas Italia, S.A. tiene sobre su mesa los siguientes proyectos de inversión de los cuales ha calculado su VAN. Se tratan de proyectos independientes y que cuentan con una misma vida útil. El presupuesto que tiene para invertir el director financiero de esta empresa es de 230 millones de €. ¿Qué proyecto o proyectos debería aconsejar a la dirección llevar a cabo? ¿Si en vez de independientes fueran mutuamente excluyentes, cuál sería la decisión?

Proyecto

Desembolso Inicial (I0)

VAN

A

250 mill €

280 mill €

B

130 mill €

115 mill €

C

120 mill €

-60 mill €

D

90 mill €

135 mill €

E

230 mill €

245 mill €

299


Apéndice I: Ejemplo de aplicación del CAPM

Vamos a aplicar el CAPM para estimar el coste de los fondos propios de una empresa. Teóricamente, el coste de capital de los fondos propios de una empresa i debe ser igual a la rentabilidad esperada ajustada por riesgo de sus acciones dada por

ka ,i ≡ ri = rF + βi ( rm − rF )

βi =

cov(ri , rm ) var(rm )

Para calcular ka ,i ≡ ri necesitamos •

r F : Tipo de interés libre de riesgo. Este dato es información pública y gratuita. Podemos coger como r F el tipo de interés de los bonos del Tesoro a 10 años.

•

rm : rendimiento esperado de la cartera de mercado (el índice de la Bolsa). En la práctica tomamos la rentabilidad media anual del índice de la Bolsa en los últimos 15 o 20 años. Este dato lo podemos encontrar fácilmente en muchas páginas de Internet.

•

βi =

cov(ri , rm ) Este parámetro es el único que tenemos que estimar. ¿Cómo lo var(rm )

hacemos? Veámoslo con un ejemplo. Consideremos por ejemplo la empresa Telefónica. Supongamos que en la página Web de la Bolsa de Madrid hemos visto que los bonos del Tesoro a 10 años dan un 6% de rentabilidad y que la rentabilidad media anual del Ibex en los últimos 20 años ha sido del 11,53%. Entonces r F = 6% = 0.06 y rm = 11.53% = 0.1153. Para estimar la beta de Telefónica, cogemos datos mensuales de Telefónica, el Ibex y el tipo de interés a un mes del interbancario. Lo habitual es coger 61 datos. Supongamos que disponemos de los datos de diciembre de 1995 a diciembre de 2000.

300


Fecha

IBEX 35 TELEFONICA

31/12/1995 3630,76 31/01/1996 3734,49 29/02/1996 3915,52 31/03/1996 3857,12 30/04/1996 4082,9 31/05/1996 4111,66 30/06/1996 4264,1 31/07/1996 3979,35 31/08/1996 4025,47 30/09/1996 4215,57 31/10/1996 4306,74 30/11/1996 4667,8 31/12/1996 5154,77 31/01/1997 5327,42 28/02/1997 5305,43 31/03/1997 5424,28 30/04/1997 5909,33 31/05/1997 6300,82 30/06/1997 6884,56 31/07/1997 6810,89 31/08/1997 6532,33 30/09/1997 7269,72 31/10/1997 6380,39 30/11/1997 6932,1 31/12/1997 7255,4 31/01/1998 7958,99 28/02/1998 8900,09 31/03/1998 10209,1 30/04/1998 10025,6 31/05/1998 10005,72 30/06/1998 10146,4 31/07/1998 10493,7 31/08/1998 8264,7 30/09/1998 7676,5 31/10/1998 8800 30/11/1998 9645,5 31/12/1998 9836,6 31/01/1999 9878,8 28/02/1999 9997,3 31/03/1999 9740,7 30/04/1999 9975,4 31/05/1999 10072,3 30/06/1999 10218,6 31/07/1999 9391,9 31/08/1999 9807,5 30/09/1999 9525,4 31/10/1999 9741,5 30/11/1999 10958,1

2,96 3,25 3,59 3,48 4 4,08 4,16 3,86 4,1 4,21 4,52 5,01 5,32 5,73 5,82 6,03 6,61 7,36 7,52 7,35 6,97 8,27 7 7,59 7,67 8,95 9,33 12,21 11,53 12,27 12,85 13,36 10,39 9,39 11,53 12,29 11,67 12,38 12,8 12,08 13,92 14,44 14,66 14,12 14,23 14,16 14,74 19,88

Rdto. IBEX 35

Tipo Interés a 1 mes

Rdto. Telefónica

Prima de riesgo Ibex

Prima de riesgo Telefónica

2,82% 4,73% -1,50% 5,69% 0,70% 3,64% -6,91% 1,15% 4,61% 2,14% 8,05% 9,92% 3,29% -0,41% 2,22% 8,56% 6,41% 8,86% -1,08% -4,18% 10,70% 13,05% 8,29% 4,56% 9,26% 11,18% 13,72% -1,81% -0,20% 1,40% 3,37% 23,88% -7,38% 13,66% 9,17% 1,96% 0,43% 1,19% -2,60% 2,38% 0,97% 1,44% -8,44% 4,33% -2,92% 2,24% 11,77%

0,77% 0,75% 0,72% 0,70% 0,63% 0,63% 0,61% 0,62% 0,61% 0,58% 0,57% 0,57% 0,53% 0,51% 0,51% 0,48% 0,46% 0,44% 0,44% 0,45% 0,45% 0,44% 0,43% 0,42% 0,41% 0,41% 0,40% 0,38% 0,37% 0,36% 0,36% 0,37% 0,37% 0,37% 0,34% 0,30% 0,29% 0,26% 0,26% 0,25% 0,21% 0,21% 0,22% 0,22% 0,22% 0,21% 0,24%

9,35% 9,95% -3,11% 13,93% 1,98% 1,94% -7,48% 6,03% 2,65% 7,10% 10,29% 6,00% 7,42% 1,56% 3,54% 9,18% 10,75% 2,15% -2,29% -5,31% 17,10% -16,67% 8,09% 1,05% 15,43% 4,16% 26,90% -5,73% 6,22% 4,62% 3,89% -25,14% -10,12% 20,53% 6,38% -5,18% 5,91% 3,34% -5,79% 14,18% 3,67% 1,51% -3,75% 0,78% -0,49% 4,01% 29,91%

2,05% 3,99% -2,23% 4,99% 0,07% 3,01% -7,52% 0,54% 4,00% 1,56% 7,48% 9,36% 2,76% -0,92% 1,71% 8,08% 5,95% 8,42% -1,52% -4,62% 10,25% 13,49% 7,87% 4,14% 8,85% 10,77% 13,32% -2,20% -0,57% 1,04% 3,01% 24,25% -7,75% 13,29% 8,83% 1,66% 0,14% 0,94% -2,86% 2,13% 0,75% 1,23% -8,66% 4,11% -3,13% 2,03% 11,53%

8,58% 9,20% -3,84% 13,23% 1,35% 1,31% -8,09% 5,41% 2,03% 6,52% 9,72% 5,44% 6,89% 1,05% 3,04% 8,70% 10,29% 1,71% -2,73% -5,76% 16,66% -17,11% 7,66% 0,63% 15,03% 3,75% 26,50% -6,11% 5,85% 4,26% 3,53% -25,51% -10,49% 20,16% 6,04% -5,48% 5,61% 3,08% -6,05% 13,93% 3,46% 1,30% -3,97% 0,56% -0,71% 3,80% 29,68%

301


31/12/1999 31/01/2000 29/02/2000 31/03/2000 30/04/2000 31/05/2000 30/06/2000 31/07/2000 31/08/2000 30/09/2000 31/10/2000 30/11/2000 31/12/2000

11641,4 10835,1 12585,8 11935 11467,9 10688,5 10581,3 10531,6 10884,7 10950 10363,1 9214,5 9109,8

23,84 24,89 28,69 25,37 23,53 21,15 21,63 21,82 20,76 21,58 21,6 17,35 16,92

6,05% -7,18% 14,98% -5,31% -3,99% -7,04% -1,01% -0,47% 3,30% 0,60% -5,51% -11,75% -1,14%

0,27% 0,29% 0,27% 0,28% 0,31% 0,33% 0,35% 0,37% 0,37% 0,39% 0,40% 0,41% 0,42%

18,17% 4,31% 14,21% -12,30% -7,53% -10,66% 2,24% 0,87% -4,98% 3,87% 0,09% -21,91% -2,51%

5,78% -7,47% 14,70% -5,59% -4,30% -7,36% -1,36% -0,84% 2,93% 0,21% -5,91% -12,16% -1,56%

17,89% 4,02% 13,93% -12,58% -7,84% -10,99% 1,89% 0,50% -5,35% 3,49% -0,30% -22,32% -2,93%

Para hacer análisis de regresión vamos a: Herramientas => Análisis de Datos => Regresión

Sólo hay que seleccionar el rango de datos para la variable X (Prima de riesgo de Telefónica) e Y (Prima de riesgo del Ibex). Además podemos seleccionar algunos estadísticos y el lugar en el que aparecerán los resultados. Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple 0,846925127 Coeficiente de determinación R^2 0,71728217 R^2 ajustado 0,712407725 Error típico 0,054322876 Observaciones 60

302


Curva de regresión ajustada 40,00%

30,00%

Y Pronóstico para Y

20,00%

PR Ibex

10,00%

0,00% -30,00% -25,00% -20,00% -15,00% -10,00% -5,00% 0,00%

5,00%

10,00% 15,00% 20,00%

-10,00%

-20,00%

-30,00%

-40,00%

PR Telefónica

ANÁLISIS DE VARIANZA Grados de libertad Regresión Residuos Total

Suma de cuadrados 1 58 59

BETA Variable X 1

0,434240513 0,171156541 0,605397054

0,43424051 0,00295097

F 147,151547

Valor crítico de F 1,5029E-17

0,011282524

Superior 95% 0,007102655 1,58849386 0,11761168 -0,00293497 0,0255

1,21789445

0,100398503 12,1306037 1,5029E-17 1,01692516 1,418864

Coeficientes Intercepción

Promedio de los cuadrados

Error típico

Estadístico t Probabilidad Inferior 95%

La beta de Telefónica es 1.21789. El coste de capital de las acciones de Telefónica: ka ,i ≡ ri = rF + βi ( rm − rF ) = =0.06 + 1.21789 ( 0.1153 − 0.06 ) = = 0.12734956 = 12.73%

303

Capítulo 8

Decisiones de Financiación

8.1. Panorámica de la financiación empresarial Como ya sabemos, las decisiones financieras de la empresa hacen referencia a la captación, el uso y la administración de los fondos utilizados por la empresa. Al analizar estas decisiones distinguimos entre decisiones de inversión (tratadas en el tema anterior) y decisiones de financiación (que trataremos en este tema). Como ya señalamos en el tema anterior, las decisiones de inversión son, en general, las más importantes, ya que determinan en mayor medida el valor de la empresa e incluso su viabilidad futura. Aunque las decisiones de financiación no son tan importantes, merecen un tratamiento riguroso, ya que unas decisiones adecuadas pueden aumentar el valor de la empresa, pero, sobre todo, unas decisiones de financiación incorrectas pueden comprometer la liquidez, la solvencia y la supervivencia de la empresa a largo plazo. En este tema analizaremos las decisiones relativas a la obtención de fondos, la caracterización de la estructura de capital y la determinación del coste de capital de la empresa.

305

8. Decisiones de Financiación

Los recursos financieros de la empresa son las fuentes originarias del dinero, bienes y derechos a favor de la empresa. Estos recursos son los que en un Balance de Situación aparecen bajo la denominación de pasivo y patrimonio neto. Los recursos financieros pueden clasificarse según distintos criterios: •

1. En función del grado de exigibilidad: - No exigibles o neto patrimonial. Aquellos recursos que son propiedad de la empresa y forman parte de su patrimonio, por lo que no deben ser restituidos a sus propietarios (accionistas) mientras la empresa exista. - Exigibles. Son las fuentes de financiación ajena propiedad de los acreedores de la empresa y que deben ser devueltos en los plazos fijados.

•

2. En función de su origen: - Fuentes externas. Son fondos provenientes del exterior de la empresa, normalmente de los mercados financieros. Todas las fuentes ajenas son externas, así como el capital social y las subvenciones dentro de las propias. - Fuentes internas. Son las generadas por la empresa a través de sus beneficios no distribuidos logrados por el ciclo de explotación.

•

3. En función del tipo de negociación necesario para su obtención: - Fuentes espontáneas. Las obtiene de forma automática la empresa, por su propia actividad y sin tener que negociar. La mayoría de los créditos de proveedores, cuentas con la Seguridad Social y Hacienda Pública. - Fuentes negociadas. Requieren de una negociación para su obtención.

•

4. En función de su temporalidad: - Exigible a largo plazo. Cuando su vencimiento excede de un año. - Exigible a corto plazo. Cuando vencen dentro del año.

En la Tabla 8.1 aparecen recogidas las principales fuentes financieras clasificadas según los criterios anteriores.

306


Externas

Propias (no exigible) y Negociadas

Legales Estatutarias Voluntarias Especiales...

Reservas Internas

Fuentes financieras

Ajenas (exigible) y Externas

Capital Social Subvenciones de capital

A largo plazo

A corto plazo

Amortizaciones Remanente o resultados de ejercicios anteriores sin aplicación Resultados del ejercicio Empréstitos Préstamos a largo plazo Negociadas Préstamos a corto plazo Descuento de papel Proveedores Impuestos Espontáneas Seguridad Social

Tabla 8.1. Fuentes financieras de la empresa.

En la figura 8.1 se representa la situación económico-financiera de la empresa de una forma general.

ACTIVO (inversiones)

PASIVO Y NETO PATRIMONIAL (financiaciones) Pasivo corriente

Activo corriente

Fondo de maniobra

Fondos permanentes que financian activos corrientes Financiación permanente (neto patrimonial y pasivo a largo)

Inversión permanente Activo fijo neto

Figura 8.1. Situación económico-financiera de la empresa.

Los recursos financieros son los medios que la empresa ha de utilizar para llevar a cabo la adquisición de las inversiones necesarias para la consecución adecuada de los

307


objetivos empresariales. De modo que se debe dar la igualdad entre Inversiones y Financiaciones totales. Dentro de las fuentes de financiación distinguimos entre financiación permanente y no permanente (o corriente). La financiación permanente se emplea para financiar las inversiones permanentes y el fondo de maniobra. Está formada por el neto patrimonial o recursos propios más los recursos ajenos a largo o pasivos no corrientes. Las inversiones permanentes estarán compuestas por el activo fijo o activo no corriente y el fondo de maniobra o capital de trabajo o capital circulante. Por tanto, se cumple que: Inversiones permanentes = Financiaciones permanentes Ninguna empresa puede normalmente satisfacer sus necesidades de financiación únicamente mediante su capital fundacional y la financiación interna. Por tanto, deberá acudir al mercado financiero en busca de financiación externa.

8.2. Fuentes de financiación interna La financiación interna o autofinanciación está integrada por aquellos recursos financieros que la empresa genera por sí misma. Las ventajas de la autofinanciación frente a la financiación externa son: •

Proporciona una mayor autonomía financiera e implica una mayor independencia en la gestión empresarial.

•

Evita la posibilidad de control de los deudores y, en algunos casos, no necesita la autorización de los accionistas.

•

Es una forma barata de financiación al no tener coste explícito (si tiene un coste de oportunidad para los accionistas, como se verá posteriormente).

•

Aumenta la capacidad de endeudamiento de la empresa.

•

Es la principal (casi única) fuente de financiación a largo plazo para la pequeña y mediana empresa.

308


•

Además algunas de las fuentes internas, como los fondos de amortización, reducen la carga impositiva para la empresa.

Como principales desventajas o inconvenientes de la autofinanciación están: •

Se generan lentamente, ya que dependen de la actividad de la empresa.

•

Si se renuncia a las fuentes externas, se pueden desaprovechar oportunidades de inversión atractivas.

•

Si se tienen muchos fondos internos sin coste explícito y sin proyectos de inversión aceptables, se puede tender a emprender proyectos poco rentables.

•

Si no se produce una adecuada política de reparto de beneficios en forma de dividendos, disminuirá la rentabilidad del accionista y el atractivo de las acciones y, por consiguiente, disminuirá el valor de mercado de la empresa.

•

Puede permitir acumular mucho poder en manos de la dirección, que no dependerá tanto de los accionistas y mercados.

Las dos fuentes de autofinanciación más importantes 1 son las reservas y las amortizaciones. A. Reservas 2 Son todos aquellos beneficios realizados y no distribuidos. Las reservas más importantes, las reservas voluntarias, son el resultado directo de la política de retribución o política de dividendos, que trataremos en el apartado 8.5. Los directivos de la empresa presentan para su aprobación en la Junta General de Accionistas la propuesta de aplicación del beneficio del periodo anterior entre dividendos y reservas. Por medio de los dividendos se remunera de una forma directa a los accionistas, siendo uno de los derechos a los que da lugar la posesión de una acción de la empresa. B. Amortizaciones En el tema 7 (y también en el tema 5 desde un punto de vista contable) se analizó lo que era la amortización, sus causas y los diferentes métodos utilizados por las 1

También deberíamos incluir las provisiones. Dado el carácter introductorio de este curso y la menor

importancia relativa de estas partidas, hemos decidido no incluirlas. 2

En el tema 5 se describen los distintos tipos de reservas (legal, estatutaria, especial, etc.).

309


empresas para amortizar sus bienes. En este capítulo se analizará la amortización como modo de autofinanciación para la empresa. La amortización cumple una triple misión. En primer lugar, una misión contable de actualización periódica del valor de los activos por la pérdida que estos sufren con el uso y el paso del tiempo. En segundo lugar, tiene una misión económica al efectuar la periodificación o distribución temporal de los gastos por la compra de los activos inmovilizados. Por último, cumple una misión financiera al retener en la empresa una parte de los beneficios anuales, para estar en disposición de reponer el activo cuando éste termine su vida útil. Así, las amortizaciones constituyen una fuente interna de recursos financieros. Desde el momento en que se empieza a producir la depreciación de los elementos del activo fijo hasta que estos se reponen porque hayan llegado ya al final de su vida útil, transcurre un cierto período de tiempo durante el que se van acumulando las cuotas de amortización. Estas cuotas de amortización no corresponden a un pago que se haya realizado en el período y por ello representan una fuente de financiación. ¿Qué significa esto? Tratemos de explicarlo: Los elementos que se consumen en el plazo de un período o ejercicio económico, como por ejemplo las materias primas, han tenido una salida de dinero en ese mismo período; es decir el dinero que sale de la empresa para pagar este tipo de elementos se recupera en el mismo ejercicio con el dinero proveniente del cobro de las ventas. En cambio con las amortizaciones se produce una retención de dinero, la equivalente a la depreciación sufrida por el activo fijo, pero durante ese período de tiempo no se ha realizado una salida de dinero debida a ese elemento. La inversión que la empresa haya hecho en esa máquina, edificio o patente, lo habrá sido en un período anterior. Tenemos entonces que se produce una disponibilidad neta de dinero debida a la amortización, es decir supone una fuente de financiación. Este dinero que se va recuperando y los fondos de amortización que se van acumulando son los que permitirán en un futuro a la empresa sustituir al activo depreciado por otro nuevo. Mientras tanto, ¿qué se hace con esos fondos de amortización? Desde luego que no se guardan en una caja fuerte a la espera de que haya que comprar otra máquina o adquirir otro camión. Ese dinero se va invirtiendo en la empresa a medida que se va

310


generando. Cuando llegue el momento de la sustitución del activo, lo que importa es que la empresa disponga de los recursos financieros necesarios para ello, pero dichas disponibilidades no tienen por qué derivarse necesariamente de la liquidación de las inversiones en que inicialmente se ha ido materializando el fondo de amortización, sino que pueden provenir de cualquier otra alternativa financiera como una ampliación de capital o un préstamo bancario. El destino final que se le dé a los fondos de amortización, como a cualquier recurso autogenerado, dependerá de la propia política de la empresa y, sobre todo, de la situación del mercado. En épocas de expansión los fondos de amortización financiarán inversiones en activo fijo o no corriente, es decir partidas que contribuyan a la expansión de la empresa. En épocas de estabilidad o en épocas de depresión, estos recursos ya no se materializarán en inversiones fijas debido a la situación no demasiado favorable del mercado, sino que se utilizarán para financiar activos corrientes.

8.3. Fuentes de financiación externa a corto plazo Dentro de la financiación a corto plazo se pueden distinguir tres tipos o clases de fuentes de fondos, las cuales serán desarrolladas a continuación: 1. Fuentes no bancarias: •

Proveedores. Aunque es una fuente “automática” de financiación, puede ser susceptible de una gestión autónoma o de una negociación.

•

Las cuentas de impuestos, cotización a la Seguridad Social a cargo de la empresa, sueldos y salarios. Están sujetas a normas legales o hábitos sociales, siendo cuentas espontáneas y no negociables.

2. Fuentes bancarias: •

Descubierto en cuenta corriente.

•

Descuento de efectos o letras.

•

Crédito.

•

Préstamo a corto plazo.

311


3. Factoring. Instrumento de gestión de crédito y cobro. A continuación analizaremos brevemente cada una de estas fuentes, describiendo sus principales características y, en especial, su coste. Proveedores La financiación de proveedores surge como consecuencia de la adquisición a “crédito” de materias primas y auxiliares, suministros, elementos incorporables, envases, productos comerciales y mercaderías. Su origen reside en la no simultaneidad entre la recepción de las mercancías y el pago de las mismas. El período de aplazamiento de pago de los créditos comerciales depende del sector económico al que pertenece la empresa, de la política comercial de los proveedores o de la solvencia, importancia y conocimiento que se tenga del cliente. Es una de las formas de financiación más utilizadas debido a: •

Su carácter automático (espontáneo), ya que, por lo general, no requiere negociación previa.

•

Su coste gratuito en la mayoría de las ocasiones. Sin embargo en algunas ocasiones puede tener algún tipo de recargo o incluso puede tener coste de oportunidad si existe la alternativa de descuento por pronto pago.

•

Su adaptabilidad casi perfecta a las variaciones del capital circulante.

Existen muy variadas modalidades de venta en función de las formas de pago. Entre las más comunes se encuentran las siguientes: a) Venta con pago anticipado. El pago se realiza a la formalización del acuerdo. Clientes de alto riesgo, encargos bajo pedido. b) Venta al contado. El pago se realiza a la entrega de la mercancía. General en productos de consumo. c) Contado comercial (neto 10 días). El pago se debe realizar en un plazo muy corto, por ejemplo, inferior a 10 días. Clientes poco conocidos. d) Venta a crédito (neto 30 días). El pago se realiza antes del vencimiento del plazo concedido. Que puede ser a 30, 60, 90 días o incluso periodos superiores.

312


Algunas veces este periodo puede venir impuesto por el cliente, como por ejemplo en el caso de las Administraciones Públicas. General entre empresas. e) Venta a crédito con descuento por pronto pago (2/10 neto 30). El pago dentro de un período determinado (por ejemplo, 10 días) da lugar a un descuento (por ejemplo, del 2%). Se analizará más detenidamente a continuación. General entre empresas. f) Venta a plazos. El pago se fracciona en períodos determinados a partir de la entrega de la mercancía. Pueden llevar recargo financiero. Productos de consumo duradero. g) Facturación estacional (neto 30, 1 enero). El pago de todas las mercancías entregadas hasta una fecha determinada (por ejemplo, 1 de enero) debe ser realizado en el transcurso de los siguientes días (por ejemplo, 30 días). Ventas estacionales (juguetes, libros texto, artículos de temporada…). h) Venta de consignación. El pago se realiza cuando el comprador vende la mercancía. Revistas, artículos de moda, nuevos productos. Aunque la financiación proporcionada por los proveedores no tiene coste explícito, en general no es gratuita. Para entender esto analicemos en detalle una de las modalidades más empleadas, la venta a crédito con descuento por pronto pago. Financiación de proveedores con descuento por pronto pago. Los proveedores generalmente conceden crédito, aún en el caso de que la empresa cliente no lo pida. Esta fuente será gratuita si el proveedor no ofrece como alternativa de pago el descuento por pronto pago. Si el proveedor da la opción de descuento, el crédito puede resultar muy caro para la empresa ya que éste tendrá un coste implícito que será el coste de oportunidad de no haber obtenido el descuento. Elementos de esta operación (d/D’ neto D): C: importe de la factura. d: descuento por pronto pago. D: días que el proveedor concede de aplazamiento. D’: días de plazo en los que se consigue el descuento.

313


n = D – D’: período de financiación extra si no se consigue el descuento. Si paga en D días, pagará C y si paga en D' días, pagará C – d x C Si usamos la capitalización simple, el coste equivalente de esta fuente financiera (nominal anual) es: j = 365 D−D '

d 365 × . 1− d D − D '

Además podríamos calcular la TAE (basada en capitalización-descuento compuesto) que sería:

C × (1 − d ) =

D − D´

C (1 + TAE )

D − D´ 365

TAE ) 365 ⇒ (1 +=

C C × (1 − d )

365

  D − D´ C = ⇒ TAE  −1 ⇔  C d 1 − ( )  

Ejemplo. 3/10 neto 90 => TAE = 14,91%; Coste equivalente (en capitalización simple) = 3 / (100 – 3) * 365 / (90 – 10) = 14,11% = j 365/80 2/10 neto 60 => TAE = 15,89%; Coste equivalente (en capitalización simple) = 2 / (100 – 2) * 365 / (60 – 10) = 14,89% = j 365/50

En otros casos, como en la venta a plazos, el coste de la financiación es mucho mayor de lo que uno imaginaría en un principio. El objetivo de la venta a plazos es facilitar la compra, ya que el vendedor proporciona financiación al comprador. En cuanto a su funcionamiento, el comprador entrega inicialmente una cantidad, la entrada, que suele ser un porcentaje del precio al contado (entre un 10% y un 40%). El resto constituye la cuantía aplazada, que se paga mediante una serie de pagos periódicos (por ejemplo, 12 pagos mensuales, o 9 trimestrales, …). La cuantía aplazada suele llevar un recargo proporcional a la duración de la operación. Si defino la siguiente notación: P = Precio del bien, E = Entrada,

314


C = Cuantía aplazada, X = Cuantía de cada plazo, n = Numero de plazos m = Frecuencia de los pagos (mensual, etc.) r = Recargo mensual aplicado, en tanto por uno, a la operación

α = Recargo total aplicado a la operación, Entonces, C = P − E , α = 12 × r ×

n y la cuantía de los plazos es m X=

C × (1 + α ) n

La TAE de esta fuente de financiación se obtiene de la ecuación 1 − (1 + im ) − n  X E X = + ×   k im k =1 (1 + im )   n

P =E+∑

(1 im ) m − 1 ⇒ TAE =+

Ejemplo. Considere un producto cuyo precio al contado es 10.000 euros. Nos ofrecen la opción de pagarlo en 18 plazos bimestrales, con una entrada del 10% y un recargo mensual del 1%. Es decir, n = 18 plazos bimestrales, m = 6, r = 1%; y por tanto,

α =12 × 1% ×

X =

18 = 36% 6

C × (1 + α ) 9000 × (1 + 0.36) = = 680 n 18

Pagaremos 1.000 euros de entrada y 18 pagos bimensuales de 680 euros. La TAE de esta financiación es del 22,63% (y se obtiene de la ecuación siguiente):

1 − (1 + i6 ) −18  680 1.000 680 = + ×   k i6 k =1 (1 + i6 )   18

10.000= 1.000 + ∑

i6 = 3, 45839% ⇒ TAE = (1 + i6 )6 − 1 = 22, 63% Nótese que el recargo es del 1% mensual, pero la TAE es del 22.6% anual, con lo que aplazar el pago tiene un coste altísimo.

315


Financiación bancaria a corto plazo Se trata de un intercambio de dinero: la empresa recibe dinero con el compromiso de devolver éste y abonar unos intereses pactados dentro de un plazo máximo fijado con anterioridad. Dichos compromisos son resultado de una negociación, por lo que es una fuente financiera planificada, voluntaria y no espontánea. Finalmente, el coste de la operación es explícito y determinado al realizar la operación. Se distinguen varias modalidades. a) Descubierto en cuenta corriente. Es aquella cantidad, superior al saldo acreedor, que los bancos permiten disponer en dinero a sus clientes por medio de talones, cheques y demás órdenes de pago admitidas para depósitos en cuenta corriente. Se caracterizan porque los descubiertos no están respaldados por póliza de crédito o letra financiera, por lo que suelen tener un coste muy elevado; además, las decisiones relacionadas con la cuantía y duración del descubierto recaen en el director de la oficina, quien fijará el límite según la confianza; y, también se les denomina “facilidades de caja”, pues financian necesidades momentáneas de tesorería. b) Descuento de efectos. Es el hecho de abonar en dinero, por parte de la entidad financiera a su cliente, el importe de un título de crédito no vencido (normalmente letra de cambio), tras descontar los intereses y comisiones por el tiempo que media entre el anticipo y el vencimiento del crédito. En esta situación: •

La entidad financiera se convierte en el tenedor del título, y está capacitada para reembolsarse su importe a su vencimiento.

•

La entidad financiera no asume los riesgos derivados del impago. Si el deudor no paga en la fecha de vencimiento, la entidad financiera carga su importe a la empresa con gastos y comisiones adicionales.

En estas operaciones se utiliza el descuento comercial, para calcular el valor a ingresar por parte del cliente de la entidad. Así, si denotamos: C n : valor nominal del efecto o valor final. g: comisión. n: número de días entre el descuento de la letra y su vencimiento.

316


i: tipo de interés anual (interés simple). C 0 : valor efectivo o actual de la operación (lo que recibe el cliente). Descuento = Cn ×

n  C × n ×i  × i y C0 = Cn −  n + Cn × g  360  360 

 C − C0   360  Coste de la fuente financiera (nominal anual): j360  n = ×   C0   n  n

Además podríamos calcular la TAE (basada en capitalización-descuento compuesto) que sería: C0 =

Cn (1 + TAE )

n 360

C  ⇒ TAE =  n   C0 

360 n

 n ×i  − 1 = 1 − −g  360 

    1  = ⇔ TAE   1 − n × i − g     360    

 360  −   n 

−1

360 n

−1

Ejemplo. Un comerciante acude a su banco el 2 de enero de 2009 a descontar efectos por un nominal de 10.000€ y con vencimiento el 29 de mayo de 2009. El banco le aplica un interés de descuento simple del 10% y una comisión del 4%. ¿Cuál será la cantidad obtenida por la operación? n (días) = 29 (de enero) + 28 (de febrero) + 31 (de marzo) + 30 (de abril) + 29 (de mayo) = 147 días Descuento = Cn ×

n × i = 408,33 euros. 360

 C × n× i   10.000 × 147 × 0.10  + Cn × g  = + 10.000 × 0.04  = 10.000 −  9.191, 67€ C0 = Cn −  n 360    360   C − C0   360   10.000 − 9.191, 67   360  Coste financiero j360 =  n = = ×    21,83% × 9.191, 67   147   C0   n   147

317


C = TAE  n  C0

360

360

n  10000 147 −1  − 1 22,93% = =  9191, 67   360

 n   1  −1 TAE  = =   n ×i  1 g − −      360 

360

 147   1   − 1 22,93% =   147 × 0,10  1 0, 04 − −    360  

c) Préstamo. Es la transferencia temporal de poder de disposición sobre un capital, a cambio de la promesa por parte del deudor de pagarle al acreedor unos intereses y devolverle el capital prestado en una fecha o fechas fijadas. Posteriormente, cuando analicemos la financiación externa a largo plazo, se analizará con más detalle. d) Crédito. Es el contrato mediante el cual una entidad financiera pone dinero a disposición del beneficiario hasta un límite señalado y por un plazo determinado, percibiendo periódicamente los intereses sobre las cantidades dispuestas, así como las comisiones fijadas, obligándose el beneficiario a devolver a la entidad financiera las cantidades adeudadas en el plazo estipulado. Desde el punto de vista de la empresa, el crédito es más interesante que el préstamo, puesto que con el crédito sólo se pagan intereses por el capital dispuesto. Así los créditos son muy útiles cuando se sabe que se va a necesitar dinero pero no la cuantía; además, se adaptan elásticamente a las necesidades del momento y, si se instrumenta en la forma de cuenta corriente, el cliente podrá aminorar su deuda haciendo ingresos en la cuenta corriente cuando sus medios se lo permitan. Los costes financieros de los créditos se derivan del pago de un tipo de interés (puede ser fijo o variable) por las cantidades dispuestas y otro tipo de interés distinto (muy reducido) por la parte no dispuesta, y que representa el coste de garantizar la disponibilidad de fondos financieros hasta el límite, aunque no se utilicen. Por ejemplo, se podría pagar un 0,2% anual por la parte no dispuesta y un euribor + 2% por la parte dispuesta. Además, la formalización del crédito puede llevar asociado el pago de comisiones de estudio, apertura y cancelación.

318


Factoring La operación o contrato de factoring presenta dos modalidades: (1) la tradicional, donde la empresa le encarga al factor (otra empresa) el cobro de los créditos concedidos a clientes, a cambio de una comisión; y, (2) la más utilizada en la actualidad, que consiste en vender a un factor los derechos de crédito sobre clientes con lo que la empresa vendedora obtiene liquidez inmediata y se evita la gestión de cobro y el factor asume la propiedad sobre las deudas, la gestión de cobro y la totalidad del riesgo de insolvencia del comprador. La segunda modalidad hace que el factoring sea una fuente de financiación y, al mismo tiempo, un instrumento de seguro. Esta doble función hace que el coste del factoring sea más alto que el de otras fuentes de financiación similares. Los costes financieros de la operación son: •

El interés por la financiación anticipada. Su cuantía depende del coste del dinero, es habitual que supere la vigente para el descuento comercial bancario.

•

La comisión, que constituye la remuneración del factor por todos sus servicios prestados, excepto el de financiación, y que suele establecerse en porcentaje del valor neto de los clientes transferidos. Si se incluye la transferencia de riesgos (segunda modalidad), la comisión incluye un componente de prima de seguro y, en consecuencia, su valor será bastante mayor.

8.4. Fuentes de financiación externa a largo plazo La financiación externa a largo plazo, junto a la financiación interna, se utiliza para financiar las inversiones en activo fijo más el capital circulante, es decir las denominadas inversiones permanentes. Como se ha visto anteriormente, las fuentes financieras externas pueden clasificarse en propias (emisión de acciones) y ajenas (emisión de obligaciones, otros préstamos y créditos a largo plazo y formas especiales de financiación de bienes de equipo como el leasing). A continuación se analizarán las principales.

319


La emisión de acciones Las acciones son partes alícuotas del capital social de la empresa y, en general, de los recursos propios. Para “medir” el valor de las acciones se utilizan diferentes conceptos: •

El valor nominal (VN) que es simplemente el valor contable del Capital Social dividido por el número de acciones: Valor nominal =

•

Capital social Número de acciones

El “valor según libros” o valor contable es el valor de la acción si se repartiera todo el neto patrimonial o fondos propios de la empresa entre los accionistas (a veces se le llama “valor teórico”): Valor contable =

•

Patrimonio Neto Número de acciones

Se denomina valor teórico (VT) o valor intrínseco al valor razonable de la acción según determinados modelos teóricos de valoración de acciones.

•

Finalmente, el valor de mercado (VM) o precio de mercado (p) de una acción viene determinado por los procesos de ajuste entre la oferta y la demanda que se producen en el mercado de valores. Si la empresa no cotiza en bolsa, y por tanto no tiene valor de mercado, suele aproximarse éste, de un groso modo, a través del valor teórico.

Cuando la empresa, con el fin de financiarse a través de la captación de nuevos fondos, emite nuevas acciones, éstas son emitidas a un valor de emisión (VE) que no suele coincidir ni con el valor de mercado, ni con el valor nominal de las acciones antiguas, ni con el valor contable. Dicho VE podrá ser: •

A la par. Por su valor nominal.

•

Por debajo de la par. Está prohibido por ley, aunque pueden emitirse como acciones liberadas o parcialmente liberadas.

320


•

Por encima de la par. Con una prima de emisión (VE – VN) que se considera contablemente como una reserva de la empresa. La mayoría de emisiones se hacen por encima de la par.

A veces se emiten acciones liberadas, que son acciones nuevas entregadas de forma gratuita (VE = 0) a los accionistas antiguos como resultado de la capitalización de reservas. Estas acciones se entregan como forma de retribución alternativa a los dividendos (de hecho se trata de una forma de retribución más favorable fiscalmente para los accionistas). Las empresas también pueden emitir acciones parcialmente liberadas, que tienen una parte liberada (con cargo a reservas) y otra parte que el accionista debe pagar. Según los privilegios que confieren las acciones a sus propietarios distinguimos entre: •

Acciones Preferentes o privilegiadas. Tienen preferencia para el cobro de dividendos (siempre que los haya) y para participar en el reparto de patrimonio resultante de la liquidación de la empresa. En caso de quiebra “van” antes que los ordinarios, pero tras los acreedores. Los accionistas preferentes no tienen derecho de voto en las juntas.

•

Acciones Ordinarias (las más habituales). Los accionistas ordinarios tienen derecho de voto en las juntas de accionistas, pero son los últimos en el orden de reparto de la riqueza generada y del patrimonio resultante de la liquidación de la empresa.

La mayor parte de las acciones en circulación son acciones ordinarias (no liberadas) y con un VE por encima de la par. La Ampliación de capital es una fuente de financiación propia, a través de la emisión de nuevas acciones, ampliando el capital social de la empresa. Supone la obtención de fondos a través de la búsqueda de ahorradores dispuestos a invertir en la empresa convirtiéndose en propietarios, o bien a aumentar su participación si ya son propietarios antiguos. La empresa que emite nuevas acciones obtiene unos fondos que no tienen un coste explícito, ya que no hay ningún compromiso concreto de realización

321


de pagos futuros a los accionistas. Pero, pese a esto, no se trata de una financiación gratuita. Tiene un coste que analizaremos más adelante. El principal problema de la ampliación será determinar el VE de las nuevas acciones. Así, si se busca obtener los máximos recursos posibles, deberá fijarse un VE alto; pero si es necesario que la emisión tenga éxito y que incentive a que los inversores acudan a la emisión, el VE deberá ser bajo. Por otro lado, si el VE supera al VM de las acciones, los ahorradores preferirán comprar acciones antiguas en el mercado secundario a acudir a la emisión; pero si el VE es mucho más bajo que el VM se garantizará el éxito pero los fondos obtenidos serán mínimos. La decisión óptima, por tanto, será determinar un precio que maximice los fondos obtenidos garantizando el éxito de la emisión. Desde el punto de vista económico, en toda emisión de títulos existe un problema de selección adversa, debido a la existencia de asimetrías de información entre el emisor y los inversores potenciales. La empresa que emite las acciones dispone de información más precisa sobre el valor real de dichas acciones que los inversores en general. Los compradores potenciales (inversores y/o accionistas antiguos que acuden a la emisión) temen que el vendedor, la empresa que emite las acciones nuevas, se esté aprovechando de esa información (no disponible para el público en general). Debido a este temor solamente estarán dispuestos a comprar acciones a un precio “bajo”. Este problema hace que los precios de emisión suelan estar en promedio por debajo del precio que alcanzan pocos días después en el mercado 3, como muestra el siguiente gráfico. A la vista de este gráfico ¿Le parece fácil hacerse rico? Antes de responder piense en la "maldición del ganador" (winner´s curse). Si la emisión es mala (porque se establece un precio de emisión “alto”), el inversor que deseaba comprar consigue “muchas” acciones (porque la demanda de acciones habrá sido baja), pero con rentabilidad baja o negativa. Si, por el contrario, la emisión es buena (porque se establece un precio de emisión “bajo”), el inversor que deseaba comprar consigue pocas

3

Se trata de un problema similar al que ocurre en el mercado de coches usados, que hace que el precio de

estos coches esté “en promedio” por debajo de su “valor razonable”.

322


acciones (porque la demanda de acciones habrá sido muy alta y habrá habido prorrateo) y, por tanto, obtiene un beneficio bajo (aunque la rentabilidad sea alta).

Figura 8.2. Rentabilidad media de las Salidas a Bolsa y OPVs. (La rentabilidad de cada emisión se calcula a partir de la diferencia entre el precio de emisión y el de mercado un mes después de la colocación-. Datos de 1995)

Además del problema de selección adversa, hay otros dos factores que tienden a provocar que el precio de emisión sea menor que el teórico. El primero tiene que ver con la reputación. Si se fija un precio de emisión muy alto, es muy probable que el precio baje después en el mercado, con lo que los accionistas estarán descontentos. Cuando la empresa quiera hacer nuevas emisiones en el futuro, tendrá dificultades para atraer el interés de nuevos inversores, de modo que la empresa que emite acciones quiere que los inversores que compran las acciones ganen dinero y eso le induce a poner un precio de emisión “bajo”; al menos más bajo del que sería el precio razonable. El segundo efecto tiene que ver con los incentivos de los colocadores, que son intermediarios financieros (Sociedades de Valores y Bolsa) que se encargan de todo el procedimiento legal y de marketing de la emisión. El intermediario que se encarga de una emisión concreta tiene incentivos a recomendar un precio de emisión inferior al razonable, para conseguir que la demanda de acciones sea muy alta y la emisión tenga

323


éxito (de modo que, en el futuro, otras empresas quieran encargar al mismo intermediario sus emisiones). La ampliación de capital podría dar lugar a una dilución del control de los accionistas antiguos si todas las acciones nuevas son compradas por nuevos inversores. Para evitar esto, los antiguos accionistas suelen disfrutar de un derecho de suscripción preferente en la emisión de las nuevas acciones para así mantener su misma proporción de capital total. Dichos derechos de suscripción preferentes tienen valor económico, ya que las acciones nuevas darán derecho a una parte alícuota de los fondos propios o neto patrimonial de la empresa. Si el VE es menor que el VT, las acciones nuevas darían derecho a una parte de los fondos propios superior al VE y el valor de las acciones antiguas disminuiría. Además, como se ha visto, generalmente, el VE será menor que el VM con el fin de asegurarse el éxito de la ampliación y en atención a los accionistas que son los que adquirirán de forma preferente las nuevas acciones. Cuando existe este derecho de suscripción preferente, el accionista antiguo podrá... •

vender sus derechos,

•

comprar las acciones que le corresponden en proporción a las emitidas,

•

vender parte de los derechos y comprar parte de las acciones,

•

comprar más derechos y así comprar más acciones de las que le corresponden.

A partir de los datos de la ampliación y de las acciones antiguas se puede determinar el valor teórico del derecho y el valor teórico de mercado tras la ampliación. En concreto, se debe cumplir que el valor teórico de mercado tras la ampliación es la media matemática del valor de mercado antiguo y el valor de emisión ponderado por la proporción entre acciones viejas y nuevas VM 1 =

A × VM 0 + N × VE A+ N

donde: A: número de acciones antiguas en circulación. N: número de acciones nuevas emitidas.

324


VM 0 : Valor de mercado de la acción antes de la ampliación. VE: Valor de emisión de la acción nueva. VM 1 : Valor de mercado de la acción esperado después de la ampliación. d: Valor teórico del derecho de suscripción preferente. Por otro lado, el valor teórico del derecho será la diferencia entre el valor de una acción antes de la ampliación y el valor teórico tras la ampliación. A × VM 0 + N × VE N × (VM 0 − VE ) = A+ N A+ N

d = VM 0 − VM 1 = VM 0 −

Para adquirir una nueva acción, el inversor debe poseer un número de derechos que se calcula como la proporción del número de acciones antiguas en circulación sobre el número de acciones nuevas que se emiten (A/N). Ejemplo. En el día de hoy, la empresa XYZ con un capital de 3 millones de euros, representado por títulos de 5€ cada uno, decide ampliar su capital a 4 millones. Para ello, emite los títulos correspondientes que ofrece por 10€ a los antiguos accionistas en la proporción que corresponda. Las acciones se cotizaban en Bolsa antes de la ampliación a 21€. Se pide: 1. Valor de las acciones después de la ampliación y valor teórico del derecho. = VM 1

A × VM 0 + N × VE 3 × 21 + 1× 10 = = 18, 25 euros A+ N 3 +1

d= VM 0 − VM 1 = 21 − 18, 25 = 2, 75 euros

2. Cantidad a desembolsar por alguien que desea adquirir 200 acciones nuevas. Ampliación 1x3 => Para adquirir 200 acciones nuevas deberá comprar 600 derechos, además de las 200 acciones. Cantidad a pagar = 600 x 2,75 + 200 x 10 = 3.650 euros. 3. Cantidad a pagar por un antiguo accionista que posee 500 acciones y decide suscribir las que le corresponden. Ampliación 1x3 => Le corresponden 166 acciones (500/3) y le sobran dos derechos que podrá vender. Deberá pagar: 166 x 10 - 2 x 2,75 = 1.654,50 euros. 4. Cantidad a pagar por el anterior accionista si decide adquirir 200 acciones. Ampliación 1x3 => Necesita 600 derechos y posee 500. Tendrá que comprar 100 derechos y pagar las 200 acciones. Deberá pagar: 100 x 2,75 + 200 x 10 = 2.275 euros.

325


5. Número de acciones que puede suscribir el anterior accionista si opta por la operación blanca. Operación blanca se denomina a vender derechos y comprar acciones de tal forma que el desembolso para el accionista sea lo más próximo a 0 euros. 10X = (500 - 3X) x 2,75 => X = 75,34 ≈ 75

Si X es el número de acciones que adquiere: acciones.

Por tanto, comprará 75 acciones usando 225 derechos y venderá 275 derechos. La operación final quedará: 2,75 x 275 - 75 x 10 = 6,25 euros (cobrará).

Préstamos Como se ha definido anteriormente, un préstamo es la transferencia temporal de poder de disposición sobre un capital, a cambio de la promesa por parte del deudor de pagarle al acreedor unos intereses y devolverle el capital prestado en una fecha o fechas fijadas. Las principales características de un préstamo es que (1) suelen formalizarse mediante un contrato (póliza); (2) su concesión suele requerir una garantía que puede ser real (bienes muebles o inmuebles) o personal; (3) suelen estar sujetos a una comisión de apertura y en algunos casos comisión por cancelación anticipada; y, (4) en sentido financiero, lo que entrega el prestamista debe ser igual a lo que devuelve el prestatario (sin tener en cuenta comisiones y otros gastos), todo ello valorado en un mismo momento de tiempo y al tipo de interés fijado para el préstamo. Como vimos en el tema 6, hay distintos tipos de préstamos, pero en todos ellos se cumplen las siguientes fórmulas: a= As + I s s

= Ms

s

A ∑= r =1

n

C0 = ∑ As

= I s Cs −1 ⋅ is

r

C= Cs + M s 0

M s −1 + As

s =1

s

Cs = C0 − ∑ Ar = Cs −1 − As r =1

Cn= 0= M 0

= Mn

donde C0

principal, valor nominal del préstamo o capital prestado.

is

tipo de interés efectivo durante el período s.

326

n

= Ar C0 ∑ r =1


as

cuota total o término amortizativo del préstamo en el período s

(anualidad, mensualidad...). As

cuota de amortización del préstamo en el período s.

Is

cuota de intereses devengada en el período s.

Cs

capital pendiente de amortizar al final del período s.

Ms

total de capital amortizado hasta el período s.

n

duración del préstamo.

Al considerar la posibilidad de contratar un préstamo la empresa debe tener en cuenta el coste real de dicha forma de financiación, que estará medido por la TAE. Como se señaló en el Capítulo 6, la TAE incluye el efecto de las comisiones, los impuestos y cualquier cobro o pago derivado de la contratación del préstamo. En el tema 6 ya analizamos en detalle los métodos de amortización más habituales. Para recordarlos vamos a ver un ejemplo muy sencillo, en el que incluiremos explícitamente una comisión de apertura g 0 y calcularemos la TAE del préstamo (para la empresa).

Ejemplo. Una empresa pide un préstamo de 20.000€ concertado a 8 años a un 10% (efectivo) anual. Las comisiones bancarias de apertura y estudio suponen el 1% del principal y el resto de gastos de formalización del préstamo (gastos de registro y notaría) suponen un 3% adicional. Las cuotas de intereses son deducibles en el impuesto de sociedades (cuyo tipo impositivo es del 35%). A. Si se amortiza en una única cuota a los 8 años, ¿cuál será dicha cuota? 8

Se le aplica capitalización compuesta: a 8 = 20.000 x (1 + 0,1) = 42871,78 euros. Además pagaremos 800 euros en t=0 (por las comisiones y otros gastos) y en t=8 obtendremos un ahorro fiscal de 0,35 x 22871,78 = 8005,12. La TAE de este préstamo será

20000 − 800 =

42.871, 78 − 8.005,12

(1 + iTAE )

8

; iTAE= 0, 0774 = 7, 74%

Si los intereses no fueran deducibles, la TAE sería del 10,56%, superior al tipo de interés del 10% por el efecto de los gastos iniciales. Pero debido a la importancia del efecto fiscal, el coste real del préstamo para la empresa es del 7,74%, muy inferior al tipo de interés pactado del 10%.

327


B. Si se amortiza por el método americano (con cuotas anuales pospagables) ¿cuál será el cuadro de amortización? ¿Y la TAE desde el punto de vista de la empresa?

Término Cuota de Amortizativo Amortización

Cuota de Intereses

Capital Amortizado


Otros pagos y/o cobros Flujos de caja

Año

(a s )

(A s )

(I s )

(M s )

(C s )

0

0

0

0

0

20.000

800

19.200

1

2.000

0

2000

0

20.000

-700

-1.300

2

2.000

0

2000

0

20.000

-700

-1.300

3

2.000

0

2000

0

20.000

-700

-1.300

4

2.000

0

2000

0

20.000

-700

-1.300

5

2.000

0

2000

0

20.000

-700

-1.300

6

2.000

0

2000

0

20.000

-700

-1.300

7

2.000

0

2000

0

20.000

-700

-1.300

8

22.000

20.000

2000

20.000

0

-700

-21.300

La TAE de este préstamo (para la empresa) es del 7,17%.

= − 800 20.000

2.000 − 700

(1 + iTAE )

+

2.000 − 700

(1 + iTAE )

2

+ ... +

22.000 − 700

(1 + iTAE )

8

= 0717 7,17% iTAE 0,= La empresa paga en total 16.000 euros de intereses, pero obtiene un ahorro fiscal de 700 euros cada año, lo que provoca que el coste real sea del 7,17%.

Si el préstamo del ejemplo anterior se amortiza por el método francés, la TAE resultante es del 7,52%, y si se amortiza por el método de cuotas de amortización constantes, la TAE sube al 7,62%. Conclusión: el “mejor” método para la empresa (el menos costoso) es el americano. Además de que la TAE resultante es menor, tiene la ventaja de implicar unas cuotas totales más bajas, lo que facilita que la empresa pueda pagar dichas cuotas incluso en años de bajos ingresos. El único inconveniente es la gran cuota final, pero la empresa siempre tiene la opción de pedir un nuevo préstamo en t = 8 (además, puede constituir un capital durante los 8 años para hacer frente a la cuota total final). 328


Emisión de bonos y obligaciones La emisión de bonos y obligaciones o empréstitos suele ser una forma muy común de financiarse a largo plazo para las grandes empresas. Una obligación es un título valor que representa una parte alícuota de un préstamo concedido a la sociedad y que se denomina empréstito. El poseedor de una obligación, al que se llama obligacionista, es un acreedor de la empresa. Los obligacionistas tienen preferencia respecto a los accionistas en cuanto a la recuperación del volumen de su inversión y cobro de los intereses correspondientes. A través de estas emisiones se capta ahorro que de otra forma sería difícil y se proporciona a los suscriptores una renta fija. Las principales características financieras de las obligaciones (y bonos) son: •

La empresa adquiere el compromiso de devolverle al obligacionista el Nominal (o principal) de la obligación y pagarle los cupones (también llamados intereses) correspondientes durante un periodo prefijado T.

•

La fecha en que se recibe el último cupón y el nominal se denomina vencimiento. El vencimiento puede ser fijo (se conoce a priori su fecha exacta) o variable (en cuyo caso hay varias fechas de vencimiento, en cada fecha vencen una parte de las obligaciones emitidas y las obligaciones que vencen en cada período se designan por sorteo).

•

El cupón es la cantidad que el obligacionista cobra con una periodicidad fija y conocida. Las obligaciones más habituales tienen un cupón fijo, que se suele expresar en porcentaje del nominal (NO del precio de emisión). Por ejemplo, supongamos que una empresa emite obligaciones a 10 años con cupón semestral (pospagable) del 2%, nominal 1.000 euros, entonces el inversor que compra una obligación recibirá 20 euros cada semestre durante 10 años (20 cupones de 20 euros en total) más 1000 euros al final de los 10 años.

•

El precio de emisión es el precio al que la empresa vende las obligaciones o bonos cuando las emite. Se suele expresar en porcentaje del Nominal y no tiene porqué coincidir con él. En el ejemplo anterior, si el precio de emisión es 98,43, esto significa que el precio es del 98,43% del nominal o equivalentemente, que es (98,43/100) x 1.000 = 984,30 euros. Se denomina punto básico a un 0,01% del nominal. Si leo que las 329


obligaciones anteriores (cuyo nominal es 1.000 euros) han subido 3 puntos básicos, significa que su precio ha subido de 98,43 a 98,46. Por tanto, su precio habrá subido 0,30 euros, de 984,30 a 984,60 euros. La siguiente imagen muestra como esta información aparece reflejada en los mercados financieros:

Figura 8.3. Pantalla de información sobre una Obligación del Tesoro a 10 años. (Esta es la información que ven los brokers del mercado de Renta Fija en sus terminales)

A los títulos de este tipo con vencimiento igual o inferior a 5 años se les denomina bonos y a los que tienen vencimiento superior se les denomina obligaciones. Para simplificar la notación, nosotros hablaremos de bonos u obligaciones indistintamente (e independientemente del vencimiento). Al igual que para el caso de las acciones, existen muchos tipos de obligaciones, que vendrán definidas por las condiciones de la emisión, las cuales figuran en un folleto de emisión que es un documento público vinculante para el emisor. Según como sea el precio de emisión distinguimos entre emisiones: •

A la par (el precio de emisión coincide con el nominal).

•

Sobre la par (con prima de emisión).

330


•

Bajo la par (inferior al nominal). Se les denomina obligaciones con descuento.

Por ejemplo, un empréstito emitido al 98%, indicará que el obligacionista paga el 98% del valor nominal y percibirá en el momento del reembolso el 100% del valor nominal. Los intereses se perciben siempre en base al valor nominal. En ocasiones, las empresas incluyen características especiales para que la emisión resulte más atractiva para los inversores. Así nos podemos encontrar con: •

Obligaciones indexadas o indiciadas: aquellas en las que se pacta que el valor de reembolso, el tipo de interés o ambas cosas, se ajustarán periódicamente en función de la evolución de un índice representativo o de una variable macroeconómica (como la tasa de inflación).

Figura 8.4. Ejemplo de un bono a tipo variable.

•

Obligaciones convertibles: aquellas que confieren al obligacionista el derecho a (no la obligación de) convertir sus obligaciones en acciones ordinarias. Esto permite que las empresas no tengan que enfrentarse a un drenaje muy alto de fondos al no tener que reembolsarlas y, por otro lado, los

331


inversores suelen acoger bien estas emisiones, sobre todo cuando se trata de empresas en crecimiento y con buenas perspectivas. •

Bonos cupón cero: Aquellos que no dan ningún cupón. El comprador sólo recibe el nominal en la fecha de vencimiento. Aunque pueda parecer raro estos bonos son muy apreciados por los inversores.

Figura 8.5. Ejemplo de un bono “cupón cero”.

•

Obligaciones con prima de reembolso. Aquellas en las que su valor de reembolso supera a su valor nominal. El obligacionista recibe al vencimiento el valor nominal más una prima más el cupón que corresponda.

•

Bonos perpetuos o consols: aquellos que pagan cupones eternamente (se han emitido en USA, Japón y otros países, pero son muy poco habituales en las últimas décadas).

•

Obligaciones participativas: aquellas que garantizan al obligacionista un tipo de interés fijo, que suele ser el tipo de interés del mercado, más una prima en función del beneficio que la empresa obtenga.

332


•

Obligaciones con lotes. Cada cierto período de tiempo se sortea entre los títulos que se hallan pendientes de amortizar (títulos vivos) uno o varios premios.

Para conocer el coste para la empresa de una emisión de obligaciones debemos calcular la TAE teniendo en cuenta que la empresa recibe el precio de emisión y paga los cupones, el nominal, los gastos de emisión (que incluyen comisiones de intermediarios, gastos de registro y de elaboración del folleto de emisión, gastos de publicidad, etc.) y otros gastos (de amortización, por el pago de los cupones, etc.). Esta TAE es la que compararemos con las TAEs de otras fuentes de financiación para elegir la mejor combinación. La empresa que emite las obligaciones elige el vencimiento, el nominal y los cupones, pero NO puede elegir la TAE (pese a que depende de estas variables –entre otras-). La TAE depende fundamentalmente del precio de emisión y éste no lo elige la empresa. El precio de emisión y, por consiguiente, la TAE van a depender de: •

Los tipos de interés libres de riesgo (que dependen básicamente de la situación macroeconómica general –tasas de crecimiento, inflación, déficit público, riesgo país- y no dependen en absoluto de la empresa que emite obligaciones),

•

El nivel de riesgo económico y financiero específico de la empresa.

Los bonos y obligaciones emitidos por empresas siempre tienen riesgo de insolvencia financiera. Por tanto, el pago “real” que recibe el poseedor de un título puede diferir del pago “prometido” por el emisor del título. Cuando hay riesgo de insolvencia financiera podemos distinguir entre: •

pagos prometidos: los cupones y el nominal que el emisor del título se compromete a efectuar. Son conocidos desde el momento de emisión.

•

pagos “reales”: los que en realidad recibe el inversor que compra el título de renta fija. Estos pagos son “desconocidos” en el momento inicial (sólo se conocen cuando se reciben). Pueden tomar cualquier valor entre 0 y los pagos prometidos.

333


•

Pagos esperados: son las medias de los posibles pagos “reales” ponderados por sus probabilidades respectivas.

Si hay riesgo de insolvencia, los pagos prometidos serán estrictamente mayores que los esperados. El riesgo de insolvencia no afecta solamente a los títulos emitidos por empresas. En el período 1998-2005 ha habido una decena de impagos producidos por los Tesoros de países soberanos como podemos ver en la siguiente figura:

Figura 8.6. Reestructuraciones de deuda recientes.

334


Cuando se produce una reestructuración de deuda lo que ocurre es la emisión de unos bonos que se canjean por otros más antiguos, de modo que el nominal y/o los cupones del bono “nuevo” no cubren el 100% de los pagos prometidos en los bonos antiguos. Consideremos el bono cupón cero con Nominal N y vencimiento T: P

N

+-----------------------------+ 0

T

Si no hay riesgo de insolvencia, sabemos que el precio debería ser P=

N

(1 + r0T )

T

donde r0T sería el tipo de interés libre de riesgo de un bono emitido en t = 0 y con vencimiento en T. Si hay riesgo de insolvencia financiera, entonces: Pago prometido = N Posibles pagos “reales” = {0, 0.01 €, 0.02 €, ..., N €} El pago esperado sería la media de todos los posibles pagos por sus probabilidades respectivas. Habría que estimar “muchas” probabilidades distintas. Para simplificar se considera que el pago esperado es aproximadamente: Pago esperado = (1 − π ) × N + π × N × λ donde

π = probabilidad de insolvencia financiera λ = % del nominal recibido en caso de insolvencia financiera ¿Cómo estimamos el riesgo de insolvencia financiera? Lo más sencillo es acudir a empresas de rating. Las empresas de rating (calificación) ayudan a valorar el riesgo de cada emisor. Por ejemplo, en junk bonds (de muy baja calificación) hay años en que el 10% de las empresas emisoras han incurrido en default. Altman estimó los parámetros π y λ para títulos de diferente calificación. Los resultados que obtuvo son los siguientes:

335


S&P

π

λ

AAA

0%

78.67%

AA

0.47%

79.29%

A

0.14%

45.9%

BBB

0.18%

45.3%

BB

0.37%

35.71%

B

2.42%

42.56%

CCC

7.20%

41.15%

Tabla 8.2. Estimaciones de Altman para distintos niveles de rating.

El riesgo aumenta al bajar la calificación: AAA implica un riesgo de insolvencia “nulo”; ..., CCC implica un riesgo insolvencia “alto” (en este contexto “riesgo alto” significa una probabilidad de impago de alrededor del 7%). El método más utilizado y más sencillo para estimar el precio de emisión razonable es el Método de la TVAR, según el cual descontamos los pagos prometidos a la TVAR, tasa al vencimiento ajustada al riesgo. La TVAR se puede expresar como TVAR = Tipo interés libre de riesgo + spread donde el spread mide la rentabilidad extra exigida a un título por tener riesgo de impago. Para estimar el precio razonable: 1.

Identificamos la clase de riesgo del bono que queremos valorar (basta con mirar su rating).

2.

Calculamos las TVAR TVARt = r0t + s r0t = tipo interés sin riesgo de 0 a t s = spread medio de deuda con el mismo rating

3.

Descontamos los pagos prometidos a las TVAR

336


P = P =

T

C

t =1

(1 + TVARt )

T

C

t =1

(1 + r0t + s )

∑ ∑

t

t

+ +

N

(1 + TVART )

T

N

(1 + r0T + s )

T

Los tipos de interés r0t son información pública (son las rentabilidades ofrecidas por títulos emitidos por el Tesoro Público a diferentes plazos). El spread depende del riesgo. En la práctica se calcula a partir de precios de mercado de bonos con rating conocido. Por ejemplo, podemos obtener valores de spreads medios como los de la siguiente tabla: Bond Rating AAA AA A BBB BB+

Spread 1,00% 1,20% 1,50% 1,90% 3,70%

Veamos un ejemplo concreto:

Ejemplo del método de la TVAR. Consideremos una Obligación emitida por Telefónica con nominal N = 100, vencimiento = 10 años, Cupón 8% y Rating A. Además disponemos de la siguiente información pública: Tipos de interés sin riesgo:

4% a 5 años 4,5% a 10 años 5% a 15 años

Obligaciones de otras empresas de clase A disponibles en el mercado: Obligaciones de Endesa = cupón 6% (a 10 años) Obligaciones de BBVA = cupón 7% (a 15 años) Obligaciones de BSCH = cupón 6,5% (a 5 años) Además, conocemos los precios de estas obligaciones en el mercado real. A partir de dichos precios obtenemos las siguientes TIR’s TIR Obligaciones de Endesa = 8% TIR Obligaciones de BBVA = 8,5% TIR Obligaciones de BSCH =7,8% Todo lo anterior es información pública disponible gratuitamente. Ahora hallamos los spreads que están dando los títulos anteriores. Puesto que

337


TVAR = r + spread t 0t Es obvio que Spread Endesa = 8% - 4,5% = 3,5% Spread BBVA = 8,5% - 5% = 3,5% Spread BSCH = 7,8% - 4% = 3,8% A continuación calculamos el spread medio Spread medio =

3,5 + 3,5 + 3,8 = 3, 6% 3

Entonces, suponemos que la TVAR razonable para valorar los títulos emitidos por Telefónica será TVAR = 4,5%+3,6% = 8,1% Por tanto, el precio de emisión “razonable o teórico” de los títulos emitidos por Telefónica será

P=

10

8

t =1

(1, 081)

∑

t

+

108

(1, 081)

T

= 99,33

Si el mercado es eficiente, el precio de emisión real será muy similar al precio “razonable o teórico”. En el ejemplo anterior, si el precio de mercado de la obligación de Telefónica fuera inferior al teórico, por ejemplo, fuera p = 98 euros, debería haber inversores que querrían comprar estos bonos (por ejemplo, inversores que tuvieran bonos de Endesa o el BBVA y encontrarían estos bonos de Telefónica más rentables para un riesgo similar). Este aumento de demanda provocaría que su precio subiera en el mercado. Por otro lado, si el precio de mercado fuera superior al teórico, por ejemplo p = 101, debería haber inversores que querrían vender estos bonos (para comprar los de Endesa o el BBVA que darían más rentabilidad para un mismo riesgo), lo que haría que su precio bajara en el mercado. Se producirán ajustes en los mercados hasta que el precio de mercado sea muy similar al precio teórico. En consecuencia, la TAE real será aproximadamente igual a la TVAR. Puesto que la TVAR depende de los tipos de interés libres de riesgo y del spread, que depende del riesgo de insolvencia de la empresa, estos son los factores fundamentales de los que depende la TAE, el coste para la empresa de la financiación mediante obligaciones. Los precios de los bonos están cambiando constantemente en los mercados de renta fija. Es fácil entender por qué ocurre esto. Si cambian las expectativas de inflación, crecimiento o déficit de un país, cambiarán los tipos de interés libres de

338


riesgo, lo que se trasladará a la TVAR y los precios de los bonos. En el ejemplo anterior, si aumentará el déficit público y los tipos de interés subieran del 1,5% al 6%, entonces el precio de las obligaciones de Telefónica bajaría a 90,00 euros (ya que la TVAR subiría hasta el 9,6%). Por otro lado, los cambios en el nivel de riesgo de la empresa harán que se modifique el spread y, en última instancia el precio. En el ejemplo anterior, si el riesgo de Telefónica baja (por ejemplo, porque disminuye su nivel de deuda) y los inversores ven razonable un spread del 2%, entonces el precio de las obligaciones de Telefónica subiría a 110,78 euros (ya que la TVAR bajaría hasta el 6,5%). En el caso de los bonos y obligaciones, al igual que en el caso de los préstamos, existen diversos métodos de amortización, los más comunes son: •

Método de la anualidad constante. Consiste en destinar cada año una cantidad constante para pagar los intereses y devolver una parte del empréstito que queda sin amortizar.

•

Método de la amortización constante. Cada año se reintegra el mismo número de títulos y se pagan los intereses de las obligaciones en circulación en ese momento. Las anualidades descienden.

•

La amortización anticipada. La empresa acude al mercado secundario y las adquiere antes de su vencimiento por su valor de mercado.

•

Amortización por conversión en acciones.

•

Amortización por sustitución de un empréstito por la emisión de uno nuevo.

Como se ha comentado anteriormente, si los métodos de amortización implican amortizar un número determinado de obligaciones, las obligaciones a amortizar en cada periodo podrán estar definidas desde el principio (algo poco común) o se sorteará de forma aleatoria las obligaciones a amortizar. La forma de calcular la amortización de un empréstito es similar al del caso de los préstamos, sólo que tendrán que tenerse en cuenta las distintas partidas tanto a su valor nominal como a su valor de reembolso si éste es diferente.

339


Ejemplo. Una empresa emite un empréstito a la par por 3.000.000 €, siendo puestas en el mercado 3 millones de obligaciones de 1 euro de Nominal, que son suscritas en su totalidad. Las condiciones del empréstito es que se pagará un cupón anual del 7,50%, y los títulos serán reembolsados en tres plazos. El primero, al final del segundo año, supondrá un 20% de los títulos que serán abonados a la par; el segundo y el tercer reembolso serán al 105%, al final del cuarto y el sexto año, amortizándose a partes iguales el resto de los títulos. Además, en los dos últimos años se sortearán 4 coches en cada año (lotes, L), valorados en 18.000 euros cada uno, entre los títulos vivos. La tabla de amortización del empréstito queda (con las cantidades en miles de euros). t

A t VN

at

A t VR

It

Lt

0

C t VN

C t VR

3.000

3.120

1

225

0

0

225

0

3.000

3.120

2

825

600

600

225

0

2.400

2.520

3

180

0

0

180

0

2.400

2.520

4

1.440

1.200

1.260

180

0

1.200

1.260

5

162

0

0

90

72

1.200

1.260

6

1.422

1.200

1.260

90

72

0

0

En este cuadro: •

VN = Valor Nominal,

•

VR = Valor de Reembolso =

•

VN + Prima de Reembolso

•

C t es el capital pendiente de amortizar y lo hemos calculado teniendo en cuenta el VN y el VR

Los intereses se calculan siempre (solamente) sobre el nominal (haya o no haya prima de reembolso). Para calcular la TAE hace falta conocer el precio (que no elige la empresa). Supongamos que analizamos varias emisiones de riesgo similar a las de nuestra empresa y obtenemos que la TVAR de estas emisiones es del 10,86% y el precio razonable de nuestras obligaciones es 0,9409 euros.

t

VA(at)

t

0

P*

FC (t)

0

2793

1

202,96

1

-225

2

671,28

2

-825

3 4 5 6

132,11 953,37 96,75 766,04

3 4 5 6

-180 -1440 -162 -1422

0,9409

TAE

340

11,16%


Para calcular la TAE hemos utilizado la función TIR de Excel, teniendo en cuenta el precio real de emisión P (no el precio razonable P*) y los gastos de emisión Si los inversores ven atractiva nuestra emisión la podremos colocar a un precio un poco mayor que el razonable; por ejemplo a 0,95 euros. Si vendemos las obligaciones a 0,95 euros cada una y los gastos de emisión son del 2% del Valor de emisión, entonces la TAE para la empresa es del 11,16% (un poco mayor que la TVAR debido a los gastos de emisión). Si los gastos de emisión fueran nulos, entonces la TAE sería el 10,58%, inferior a la TVAR debido a que los inversores han pagado un poco más de lo razonable por nuestras obligaciones.

El leasing El leasing o arrendamiento financiero es un tipo de operación financiera a largo plazo, llevada a cabo por instituciones especializadas y cuyo fundamento jurídico radica en una especie de contrato de arrendamiento de bienes con opción de compra. En otras palabras, es el acto por el que una empresa (arrendador) concede a otra (arrendatario) el uso de un determinado bien, a largo plazo, sin participar en la explotación y gestión del mismo, a cambio de ciertas prestaciones que se señalan en un contrato peculiar y específico. En esta operación intervienen: •

una empresa (cliente) que necesita disponer de un determinado elemento del activo fijo,

•

una institución financiera (empresa de leasing) que alquila el equipo productivo y,

•

un fabricante o proveedor de bienes de equipo.

Por tanto, la empresa cliente que necesita un bien de equipo se dirige a una empresa de leasing para que le alquile ese elemento y se encargue de solicitarlo al fabricante. Puede ocurrir que el propio fabricante tenga un sistema leasing (IBM, Rank Xerox…) y otras veces las empresas de leasing están ligadas a alguna institución financiera. En el contrato de leasing deben aparecer recogidas las siguientes especificaciones: •

Duración de la operación.

•

Importe y vencimiento de las cuotas a pagar a la empresa arrendataria. 341


•

A cargo de quien van los gastos de mantenimiento y reparación.

•

Alternativas al finalizar el contrato, incluyendo una opción de compra.

Entre las ventajas de este procedimiento de financiación se encuentran: (a) la posibilidad de utilización plena de un activo sin necesidad de disponer previamente de los fondos necesarios para su adquisición y sin tener que ser su propietario; (b) permite financiar el 100% de la inversión; (c) permite efectuar una amortización acelerada, ya que las cuotas de alquiler comprenden la amortización completa del bien, y la duración del contrato suele ser generalmente inferior a la vida técnico-económica del activo; y, (d) normalmente los alquileres pueden ser perfectamente satisfechos con los resultados generados por la explotación del activo. El principal inconveniente es que el coste de esta fuente suele ser superior al de otros medios de financiación a medio y largo plazo ya que la compañía de leasing soporta un riesgo superior al de otras empresas y, además, existe un intermediario más. Renting Operación por la que se permite a su usuario la utilización de un bien en régimen de alquiler a largo plazo, durante el que puede disponer de dicho bien. Además, puede disfrutar de unos servicios adicionales relacionados con el correcto funcionamiento del bien. Se diferencia del leasing en que es un alquiler sin opción de compra. Las ventajas de esta operación son: (a) no se aumenta el endeudamiento de la empresa porque no es una deuda a largo plazo y no se incrementa el pasivo de la empresa; (b) el 100% de la cuota que se paga a la entidad, como un alquiler, es deducible a efectos fiscales; y, (c) hay una previsión sin incertidumbre de los costes.

342


La cuota a pagar se calcula como la suma de: Amortización del equipo + coste financiero + prima de seguro + mantenimiento + impuestos. El renting es útil para empresas con flotas de vehículos importantes, para empresas con elevada inversión en equipos informáticos o para sociedades con balances que incluyen un exceso de endeudamiento.

8.5. Decisiones de Financiación y Estructura de Capital Las decisiones de financiación fundamentales implican responder a las preguntas: •

¿Qué proporciones de recursos propios y ajenos quiero emplear?

•

¿Qué cantidad de beneficios quiero distribuir y qué parte quiero retener para reinvertir? La respuesta a la primera pregunta la damos al tomar la decisión sobre la

estructura de capital de la empresa. La respuesta a la segunda pregunta la damos al tomar la decisión sobre política de distribución del beneficio o política de dividendos. El resultado de ambas decisiones determina los niveles de riesgo económico y financiero de la empresa. El riesgo económico y financiero La elección de una determinada estructura económico-financiera determinará el riesgo que la empresa asume. La estructura económica, el volumen y tipo de activos (consecuencia de las inversiones realizadas) compromete a la empresa a largo plazo incurriendo en un coste que a corto plazo se convierte en un coste fijo. Mientras que los recursos financieros utilizados (consecuencia de la elección de fuentes financieras) determinarán el coste de capital de la empresa. Ambos tipos de costes afectan a los beneficios y cuanto mayor sea este efecto, mayor será el riesgo asumido por la empresa. De esta forma: •

Se denomina riesgo económico o riesgo de empresa al que se deriva de la inestabilidad del beneficio antes de descontarse los intereses e impuestos (BAIT). Este riesgo se debe a la incertidumbre propia del negocio de la empresa, pero es independiente de cómo se financie dicha empresa. 343


•

Se llama riesgo financiero al que se deriva de la inestabilidad del beneficio neto o beneficio después de descontarle los intereses financieros y los impuestos (BDIT o BDT). Este riesgo SÍ depende de la forma de financiación elegida, que determinará la cantidad de gastos financieros que soporte la empresa.

La medida de ambos tipos de riesgo se realiza a través del estudio del grado de apalancamiento, que mide el grado de variabilidad de los beneficios en función de la estructura económica (apalancamiento operativo) y de la estructura financiera (apalancamiento financiero) de la empresa. El riesgo económico tiene su origen en fenómenos que son independientes a la estructura financiera de la empresa, tales como la fluctuación de la demanda por la coyuntura económica o la competencia, la obsolescencia tecnológica, los accidentes laborales, las huelgas... Para medirlo partimos del beneficio económico u operativo:

BAIT =

( P − Cv ) × q − C f

donde P es el precio de venta de los productos de la empresa, C v los costes variables de esos mismos productos, q la cantidad de bienes o servicios producidos/vendidos y C f los costes fijos totales de la empresa. El apalancamiento operativo mide la sensibilidad del beneficio operativo a la estructura económica de la empresa, definiéndose como la elasticidad del beneficio operativo BAIT frente a la producción: q q ∂BAIT ε BAIT ,q = × ( p − Cv) × = = > Ao = ∂q BAIT BAIT ( p − Cv) × q BAIT + Cf Cf 1+ = > Ao = = = ( p − Cv) × q − Cf BAIT BAIT

El Ao es la variación porcentual del BAIT como consecuencia de una variación del 1% en el volumen de ventas. A medida que los costes fijos aumentan el valor del apalancamiento operativo aumenta, lo que implica un mayor riesgo para la empresa. Si la empresa no tiene costes fijos y puede fijar un precio superior a sus costes variables, su apalancamiento operativo y su riesgo económico son nulos. La

344


probabilidad de obtener pérdidas operativas sería nula (pero podría tener un beneficio neto negativo si soporta gastos financieros). El riesgo financiero es debido a la existencia de deudas o recursos ajenos en la composición de la estructura financiera. Cuando la empresa contrae deudas adquiere un compromiso de pago de intereses y devolución del principal con independencia del BAIT de la empresa. Además, su riesgo de insolvencia será mayor cuanto mayor sea su endeudamiento. Partamos de la expresión del beneficio neto o beneficio después de intereses e impuestos (BDIT o BDT): BDIT =

( BAIT − kd × D ) × (1 − T )

donde k d es el coste financiero de los fondos ajenos de la empresa (la TAE media ponderada de sus fondos ajenos), D el total de los fondos ajenos de la empresa a largo plazo y T la tasa impositiva a la que está sometida la empresa. El apalancamiento financiero mide la sensibilidad del BDIT a la estructura financiera de la empresa, definiéndose como la elasticidad del beneficio neto frente al beneficio operativo. BAIT ∂BDIT (1 − T ) × BAIT = = > Af = ε BDIT , BAIT =× BDIT ∂BAIT (1 − T ) × ( BAIT − kd D ) kd D  BAIT  = > Af = = 1 −  BAIT − kd D  BAIT 

−1

El Af es la variación porcentual del BDIT como consecuencia de una variación del 1% en el BAIT. A medida que la deuda aumenta, el apalancamiento aumenta y por lo tanto la variabilidad del beneficio (y la probabilidad de que dicho beneficio sea negativo). Una empresa con apalancamiento operativo y apalancamiento financiero nulos, tiene un riesgo total nulo: la probabilidad de obtener pérdidas es nula (puede ganar mucho, poco o nada; pero no perderá dinero nunca). Si tiene apalancamiento operativo nulo, pero tiene apalancamiento financiero positivo, entonces puede tener pérdidas debidas al uso de fondos ajenos como financiación.

345


Todo esto no implica que el apalancamiento sea malo. De hecho, podemos afirmar que (en general): •

A mayor apalancamiento operativo, mayor riesgo operativo y mayor rentabilidad económica esperada.

•

A

mayor

apalancamiento

financiero

(manteniendo

constante

el

apalancamiento operativo), mayor riesgo financiero y mayor rentabilidad financiera esperada. Es decir, el apalancamiento tiene un efecto negativo (a mayor apalancamiento, más riesgo) y otro positivo (a mayor apalancamiento, mayor rentabilidad esperada). También se puede estudiar el grado de apalancamiento combinado (Ac), que aparece como una medida del riesgo económico y financiero combinado. Consideremos la expresión siguiente del beneficio neto (BDIT): BDIT= ( P − CV ) × q − C f − kd × D  × (1 − T ) El apalancamiento combinado o cruzado mide la sensibilidad del BDIT a la estructura financiera y económica de la empresa, definiéndose como la elasticidad del beneficio neto frente a la producción: ( P − Cv) × q × (1 − T ) ∂BDIT BDIT ε BDIT ,q = × = = > Ac = ∂q q ( P − Cv) × q − Cf − kd × D  × (1 − T ) BAIT + Cf = > Ac = BAIT − kd × D

El Ac es la variación porcentual del BDIT como consecuencia de una variación del 1% en las ventas. A medida que los costes fijos o la deuda aumentan, el apalancamiento aumenta y por lo tanto la variabilidad del beneficio. Se puede demostrar que: A= Ao × Af c Ejemplo. Calcule el nivel de riesgo económico, financiero y cruzado que tiene en la actualidad la empresa ABC, de la que tenemos los siguientes datos: Ingresos por ventas (P q) = 3.634.240 Costes variables totales (Cv q) = 2.437.450 Costes fijos (Cf) = 983.520 Costes financieros (kd D) = 10.270

346


Impuestos (T BAT) = 71.050 Beneficios del periodo (BDIT) = 131.950 Los grados de apalancamiento son: BAIT = P x q - Cv x q - Cf = 3.634.240 - 2.437.450 - 983.520 = 213.270 Cf 983.520 Ao = 1+ = 1+ = 5,6116 BAIT 213.270

= Af

BAIT 213.270 = = 1,0506 BAIT − kd × D 213.270 − 10.270

Ac = Ao × Af = 5,6116 ×1,0506 = 5,8955

Por otro lado, a la empresa ABC se le ha presentado una buena oportunidad de invertir 550.000€ en una explotación agrícola que le proporcionará unos flujos de caja anuales de 65.000€ durante 20 años. Dado el carácter agrícola de la explotación, la inversión inicial se dedicará, casi exclusivamente a la compra de los terrenos, y los costes fijos (incluyendo amortizaciones) en los que se incurrirá serán prácticamente nulos. Al final del periodo los terrenos podrán revenderse por la misma cuantía. Teniendo en cuenta que la empresa podrá financiar la inversión a través de un crédito al 7% TAE. ¿Cómo influye dicha inversión sobre el riesgo económico y financiero de ésta? = T

Impuestos 71.050 = = 35,00% BDIT + Impuestos 131.950 + 71.050

Al no haber amortización ni otros costes fijos en la nueva inversión y no tenerse en cuenta los intereses para el cálculo de los flujos de caja (ver Capítulo 7), los 65.000 € de flujos de caja se corresponderán con el incremento de BDT al llevar a cabo la nueva inversión. Para calcular el incremento sobre el BAIT, simplemente habrá que eliminar el efecto de los impuestos. BAIT ′ =213.270 +

65.000 =313.270 (1 − 0,35)

Y a partir de aquí ya se pueden calcular los distintos grados de apalancamiento. Cf 983.520 Ao′ = 1+ = 1+ = 4,1395 < 5,6116 BAIT 313.270 = Af ′

BAIT 313.270 = = 1,1844 > 1,0506 BAIT − kd × D 313.270 − 10.270 − 0,07 × 550.000

Ac′ = Ao × Af = 4,1395 ×1,1844 = 4,9028 < 5,8955

Política de distribución del beneficio Dado que el objetivo principal de la empresa consiste en maximizar su valor para los accionistas, la decisión de reparto será la adecuada si eleva el valor de mercado de 347


las acciones de la empresa y, por tanto, la riqueza de los accionistas. Al decidir la política de distribución, tenemos que tener en cuenta las necesidades de financiación (que dependen a su vez de las oportunidades de inversión). Si aumentamos el dividendo, nuestros accionistas estarán más contentos (por el aumento inmediato de retribución), pero estaremos reteniendo menos beneficios y tendremos menos financiación para inversiones futuras. Al decidir el ratio de distribución tendremos en cuenta los dos aspectos: la satisfacción de los accionistas y nuestras necesidades de financiación. Hay que tener en cuenta que, a la hora de retribuir al accionista, el dividendo no es la única alternativa. Como mínimo, la empresa puede considerar •

el reparto de dividendos,

•

la recompra de acciones –con cargo a reservas y para amortizarlas posteriormente,

•

la emisión de acciones liberadas (total o parcialmente),

•

la reducción de nominal (con cargo a reservas).

Aunque el reparto de dividendos es la forma estándar de retribución, la recompra de acciones (y en menor medida las emisiones liberadas) se ha empleado con cierta frecuencia. Por ejemplo, a finales de los 90 Telefónica suprimió el dividendo y inició un programa de recompra de acciones que mantuvo durante 4 años y que se plantea retomar a partir de 2012. La mayor parte de las empresas suelen seguir con relación al reparto de dividendos una de las políticas siguientes: 1. Un porcentaje fijo del total de beneficios obtenidos durante el año. Puede tener un efecto negativo sobre el precio de la acción, ya que variaciones en el beneficio dará lugar a variaciones en los dividendos, lo que puede generar desconfianza en los accionistas. 2. Un dividendo anual constante (o creciente). La diferencia entre el resultado de la empresa y el dividendo se saldará con reservas. Bajo esta política, se observa que las cotizaciones suelen ser bastante estables.

348


3. Un dividendo anual constante ajustable a las situaciones y conveniencias de la empresa. Proporciona cierta flexibilidad a la empresa y acarrea cierta incertidumbre para los accionistas sobre la cuantía del dividendo. Por ejemplo, un dividendo mínimo completado según las circunstancias por dividendos extraordinarios, acciones liberadas... 4. Un dividendo arbitrario o errático. Es una política que no se ajusta a ninguna de las anteriores, incluso no sería ni política de dividendos. En el mundo real, las empresas (en general) son reacias a reducir el dividendo (sólo lo disminuyen si es absolutamente inevitable), porque los inversores lo interpretan como una mala señal y penalizan el valor de las acciones en el mercado. De hecho, la modificación del dividendo suele ser una señal sobre el valor de la empresa muy importante para los inversores. Por ejemplo, cuando la empresa aumenta dividendos, el precio de sus acciones aumenta, dado que ésta da una señal de que es mejor de lo que se creía. A su vez, si disminuye la cuantía del dividendo, el precio de las acciones suele caer 4. Además, la mayoría de las empresas solamente aumentan el dividendo cuando confían en que ese dividendo sea sostenible en el futuro. Si una empresa tiene un beneficio puntual muy alto, no aumentará su dividendo; si estima que ese beneficio alto va a ser habitual, incrementará su dividendo. Por otro lado, las empresas no suelen pagar un porcentaje fijo de dividendos porque lo que quieren es mantener la estabilidad de los pagos. Así, cuando los beneficios son más altos, el pago no será necesariamente más alto. Y por último, respecto al valor del ratio de distribución, hay una gran dispersión. Hay sectores donde lo más habitual es observar ratios de distribución altos (en general son sectores de bajo crecimiento y/o con beneficios bastante estables), y hay sectores donde los ratios de distribución son bajos (sectores de crecimiento y/o alto riesgo). Si tenemos como objetivo maximizar el valor de la empresa, hay diversas teorías sobre cuál es la política de dividendos óptima: 4

Esto no siempre es así. Si una empresa disminuye el dividendo para acometer inversiones atractivas, no

es raro que el precio de las acciones suba (porque los inversores descuentan el impacto futuro de esas inversiones en el valor de la empresa).

349


A. Teoría del “Más vale pájaro en mano...”. Según esta teoría cuánto antes y cuánto más beneficio se distribuya, mejor. Comparemos dos empresas completamente idénticas, A y B, con la única diferencia de que A paga los dividendos antes que B, es decir, A los paga primordialmente en el corto plazo y B en el muy largo plazo. Esta teoría afirma que el valor de la empresa que paga antes, la empresa A, será mayor que el de la que paga más tarde, empresa B. La razón es que por estar más próximos, los dividendos de A son menos arriesgados y por lo tanto, deberán descontarse a una tasa inferior a la aplicable a los dividendos de B. En consecuencia, el valor de la empresa A será mayor que el de la empresa B. Todo este argumento es “discutible”, ya que la empresa que distribuye más tarde, obtendrá mayores beneficios y podrá retribuir mejor a sus accionistas en el futuro. B. Tesis de Modiglianni y Miller (MM). Sostienen la irrelevancia de la política de dividendos sobre el valor de las acciones. El valor es determinado por la capacidad de la empresa para generar rentas a partir de sus activos (beneficios). Más en detalle, estos autores sostienen que: •

No se puede/debe aislar la decisión de distribución de las decisiones de inversión y endeudamiento.

•

La política de distribución es irrelevante (el bienestar del accionista es el mismo independientemente de si distribuimos una proporción alta, baja o nula del beneficio neto).

•

Repartir dividendos o emplear otras formas de retribución al accionista es equivalente (si reparto X euros como dividendo o empleo ese dinero en recomprar acciones, el bienestar del accionista no cambia).

Estos resultados se basan en hipótesis muy restrictivas; en particular, la de impuestos neutros. En el mundo real, los impuestos existen y no son neutros. Por tanto todo lo anterior no es aplicable, puede no ser cierto en el mundo real. C. Tesis de los dividendos. Defiende la no neutralidad de los dividendos sobre el valor de las acciones y considera que el valor de éstas puede aumentar con una inteligente política de dividendos. Se deberán repartir dividendos máximos cuando la tasa de capitalización del mercado supere el rendimiento de las inversiones realizadas en

350


la empresa, y viceversa. Esta tesis es compatible con la teoría de MM, quienes decían que la política de distribución no se puede separar de las decisiones de inversión. D. Impuestos: Inferioridad del dividendo. En el mundo real los impuestos no son neutros. El impuesto de sociedades discrimina unas fuentes de financiación frente a otras y el impuesto de las personas físicas discrimina unas fuentes de rentas frente a otras (y las personas de rentas altas frente a las de rentas bajas). En este mundo, las políticas de financiación y de distribución son relevantes: unas formas de financiación crean más riqueza que otras y unas formas de distribución crean más riqueza que otras. Ahora bien, teniendo en cuenta los efectos fiscales y las normas fiscales en vigor en la mayoría de países, el pago de dividendos es la peor forma de retribución al accionista. La riqueza esperada del accionista aumentaría si se hicieran recompras de acciones (o ampliaciones liberadas). Sin embargo, lo que observamos en la realidad es todo lo contrario. El pago de dividendos es mucho más frecuente. Evidentemente, algo falla. Un factor explicativo podría ser el hecho de que las recompras de acciones están normalmente sujetas a restricciones legales. Sin embargo, esto no puede explicarlo todo. E. Teorías más modernas. Hay teorías más modernas que llegan a conclusiones contradictorias. La teoría de Miller de las clientelas impositivas sostiene que la política de dividendos no afectará al valor de la empresa. El modelo de Batthacharya sugiere que las empresas tienen un incentivo para pagar dividendos, dado que así señalarán a los inversores que son empresas buenas. En nuestra opinión, el argumento más relevante (en el mundo real) es el fiscal y, por tanto, creemos que (i) las decisiones sobre distribución se deben tomar teniendo en cuentan las posibilidades de inversión (y no de forma independiente), (ii) la política de distribución no es irrelevante (puede aportar valor a la empresa) y (iii) la empresa debe elegir la forma de retribución fiscalmente óptima para los accionistas. De hecho, dadas las normas fiscales vigentes en la mayoría de países, hay formas de retribución al accionista, mejores que los dividendos (aunque las normas legales y sociales limiten su uso). Estructura de capital Denominamos estructura de capital a la combinación de recursos propios y ajenos. Para caracterizar la estructura de capital de una empresa basta con especificar las 351


proporciones que su patrimonio neto y su pasivo representan sobre el total de Activos. Es decir, basta con especificar el ratio de endeudamiento y el ratio de autonomía financiera, que veíamos en el tema 5. Ratio de Endeudamiento = b =

Pasivo total Activo total

Ratio de autonomía financiera = 1- b =

Patrimonio Neto Activo total

La decisión básica consiste en determinar “b” o, lo que es equivalente, la cantidad total que va a representar el pasivo total. A continuación decidiremos de qué fuentes de financiación concretas se obtiene ese pasivo total. La cuestión clave es: ¿Depende el valor total de la empresa V del ratio “b”? Si la respuesta es NO, da igual la estructura financiera, da igual b = 0 o b = 1 (o cualquier valor intermedio). Si la respuesta es SÍ, entonces V es función de b, V(b), y habrá un valor b* que maximice el valor de la empresa. La existencia o no de una estructura óptima de capital (un b* óptimo) que maximice el valor de la empresa, ha creado una gran controversia desde 1950 y todavía no ha sido resuelta. Entre las diversas teorías propuestas, vamos a comentar brevemente las siguientes: A. Teoría tradicional. Defienden la existencia de una estructura financiera óptima. El problema es que esta posición tradicional (formulada hace más de 60 años) no se basaba en argumentos sólidos. B. Teoría de Modigliani y Miller (MM). Niegan tal óptimo. Según estos autores el valor de la empresa viene determinado por las rentas que generan sus activos y no por la forma en que están financiados. Dicho de otro modo, V(b) es una función constante, el valor es el mismo para b = 0, b = 0.1, … De hecho el Teorema de MM dice •

Si los mercados son perfectos y completos, el valor de la empresa es independiente de su estructura financiera.

•

El apalancamiento aumenta la rentabilidad esperada por acción pero no su precio. El aumento de la rentabilidad esperada de las acciones se ve compensado por un aumento en el riesgo de las mismas. 352


Matemáticamente, si D es el valor de la Deuda o Pasivo Total, VL es el valor de la empresa ( VL Patrimonio Neto + D ) y VU es el valor de la empresa si tuviera los = mismos activos pero financiados sin Deuda, entonces el teorema de MM dice que VL = VU k L =kU +

D × ( kU − kd ) FP

donde k L es el coste de capital de la empresa si se financia con deuda D y fondos propios (o patrimonio neto) FP, kd es el coste de capital de la deuda y kU es el coste de capital de la empresa si tuviera los mismos activos pero financiados al 100% con fondos propios (sin deuda). La cuestión es ¿son los mercados completos y perfectos? Si la respuesta es NO, como ocurre en el mundo real, los resultados de MM no son aplicables. C. Impuestos no neutros y su efecto fiscal. Cuando existen impuestos sobre los beneficios empresariales, el Estado se convierte en un agente legitimado a recibir parte de las rentas generadas en la empresa. Los recursos que obtiene el Estado a través del impuesto sobre los beneficios empresariales son recursos que habrían ido a parar a accionistas y tenedores de deuda si dicho impuesto no existiese. Por otro lado, el hecho de que los intereses de la deuda sean un gasto deducible genera un sesgo a favor de la deuda en detrimento de las acciones. La deuda se convierte en un instrumento que minimiza el nivel de flujos que van al Estado y por tanto es preferida a las acciones. El ahorro fiscal es lineal en la cantidad de intereses y de deuda. Por tanto, cuanta más deuda, mejor. Esto nos lleva a la proposición III de Modigliani y Miller, MM-III: El valor de la empresa con deuda es igual al valor de la empresa sin apalancamiento más el valor presente del ahorro fiscal. Matemáticamente, VL = VU + VP (ahorro fiscal ) = VU + Tc × D k L = kU +

D × (1 − Tc ) × ( kU − kd ) FP

donde Tc es el tipo impositivo.

353


Según este teorema “cuanto mayor sea el porcentaje de deuda, mejor (mayor será el valor de la empresa)”. Si MM-III fuera cierto, las empresas deberían emitir deuda hasta que los beneficios antes de impuestos fueran nulos, dado que así maximizarían el ahorro fiscal, y por tanto, el valor de la empresa. Sin embargo, en la realidad encontramos empresas con grandes beneficios estables en el tiempo y con ratios de endeudamiento relativamente bajos. ¿Por qué? Una posible explicación radica en que hasta ahora sólo hemos tenido en cuenta las ventajas impositivas de la deuda ignorando ciertos aspectos negativos asociados al endeudamiento empresarial. La siguiente teoría se fija en uno de esos aspectos negativos. D. Costes de la Insolvencia Financiera y Teoría del tradeoff. Uno de los aspectos negativos del endeudamiento es que cuando una empresa se endeuda se compromete a devolver dinero que posiblemente no podrá pagar en el futuro (al menos si ocurren hechos muy desfavorables). En determinados casos dicho incumplimiento de las obligaciones implícitas en la emisión de deuda puede llevar incluso a la quiebra de la sociedad. Lo importante del proceso de insolvencia o quiebra de las empresas es que es un proceso costoso en el que gran cantidad de recursos de la empresa salen del circuito empresa-accionistas-tenedores de deuda para satisfacer costas judiciales y otras distorsiones. Teniendo esto en cuenta, tenemos que: VL = VU + VP( Ahorro fiscal ) − VP(Costes insolvencia ) donde “VP (costes insolvencia)” denota el valor esperado de los costes generados en caso de insolvencia de la empresa. Si se diera esta situación, la empresa no podría hacer frente puntualmente a todos los pagos asociados a su deuda (o pasivo total). Estos “costes de insolvencia” son aleatorios. Su cuantía, y su probabilidad de ocurrencia, dependen de la cantidad de deuda en relación al patrimonio neto. Pero es obvio que, cuánta más deuda, mayor probabilidad de insolvencia y mayores costes esperados. Ya no es cierto que “cuanta más deuda, mejor”. Hay un nivel de endeudamiento óptimo (ver gráfico adjunto) que hace que aprovechemos el ahorro fiscal sin incurrir en un riesgo demasiado alto de insolvencia. Gráficamente,

354


Valor de la empresa

VP(Costes de quiebra) VP(Ahorro fiscal)

VL

VU

D/E

D/E óptimo

Figura 8.7. Estructura de capital y Valor de la empresa. En esta figura D es el Pasivo total (Deuda) y E el valor del Patrimonio Neto (Equity en inglés)

E. Teorías más recientes. En este apartado podríamos incluir las contribuciones de numerosos autores, pero vamos a comentar, muy brevemente, solamente tres. El modelo de Miller tiene en cuenta el efecto de los impuestos personales de los inversores. La Teoría de Jensen y Mecklin analiza los incentivos de los gerentes a actuar en beneficio de los accionistas (aunque eso perjudique a los obligacionistas o a los prestatarios). El modelo de Myers y Majluf analiza el efecto de las emisiones de acciones y deuda sobre el precio de las acciones. Las conclusiones de estos modelos son ambiguas y no las vamos a discutir en detalle. Teniendo en cuenta todo lo anterior podemos concluir que: A. El incremento del ratio de endeudamiento produce un aumento del beneficio esperado por acción, aunque esto no implica que sea beneficioso, dado que también aumenta el riesgo. B. La ventaja fundamental que la deuda ofrece (frente a la financiación con fondos propios) proviene de las grandes ganancias fiscales que le reporta a la empresa. C. Entre los inconvenientes destacamos los costes de la insolvencia financiera y los costes asociados a los problemas de agencia discutidos en los modelos más recientes. A la vista de estas conclusiones podemos predecir que:

355


1. Las empresas que tengan inversiones seguras, beneficios consistentemente positivos, pocos activos intangibles y pocas oportunidades de crecimiento, tenderán a tener un ratio de endeudamiento relativamente alto. Los beneficios positivos y consistentes implican que existen grandes ganancias fiscales materializables mediante la emisión de deuda. Al tener pocos activos intangibles y muchos activos físicos, la deuda dispone de gran cantidad de colateral y es poco arriesgada. En definitiva, para estas empresas la ventaja fiscal prima sobre el resto de inconvenientes. Un ejemplo de este tipo de empresas son las del sector eléctrico como por ejemplo Endesa. 2. Las empresas con características opuestas a las anteriores (es decir, pocos beneficios en el presente y muy inciertos en el futuro, activos fundamentalmente intangibles y grandes oportunidades de crecimiento) van a tender a tener ratios de endeudamiento relativamente bajos. Para estas empresas la ganancia fiscal por el uso de deuda no compensa las grandes oportunidades que se pueden perder en el futuro por emitir un volumen de deuda que puede llevar a la empresa a una situación de insolvencia. Las empresas con estas características suelen estar en sectores económicos nuevos, no tradicionales, como los relacionados con Internet. Efecto del endeudamiento en la rentabilidad y el riesgo Veamos que la rentabilidad esperada de los accionistas y su riesgo aumentan con el nivel de apalancamiento. Empecemos recordando que: (a) la rentabilidad económica, ROA o rentabilidad de los activos es: RE = ROA =

BAII Activo total

(b) la Rentabilidad Financiera o ROE, como la rentabilidad de los fondos propios o de los accionistas: RF = ROE =

Resultado Neto (BDII) Patrimonio Neto

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(c) el Ratio de deuda entre capital propio, definido como el cociente entre el Pasivo total (la deuda) y el Patrimonio Neto (los fondos propios), mide el grado de endeudamiento de la empresa: L=e=

Deuda Pasivo total ; = Fondos Propios Patrimonio Neto

La estructura financiera no afecta a la rentabilidad económica (que depende solo de los activos que tenemos, no de la forma de financiarlos), pero sí a la rentabilidad financiera. Así, partimos de la expresión del beneficio neto:

BDII =

( BAII − kd × D ) × (1 − Tc )

donde BDII = beneficio después de intereses e impuestos, BAII = beneficio antes de intereses e impuestos, D = Deuda = Pasivo Total, FP = Fondos Propios = Patrimonio Neto, Tc = Tipo impositivo sobre el Beneficio. Manipulando esta expresión, llegamos a: BDII  BAII  BAII  D =  + − kd  ×  × (1 − Tc ) FP  FP   FP + D  FP + D Y sustituyendo por los ratios anteriormente definidos, se obtiene: D  RF=  RE + ( RE − kd ) × × (1 − Tc ) FP  

De donde se desprende que el efecto de la estructura financiera sobre la rentabilidad de los accionistas dependerá de la expresión: (RE - k d ). - Si RE > k d

=> Cuanto mayor sea el ratio de endeudamiento D/FP mayor

será la rentabilidad del accionista. Pero al aumentar el ratio D/FP también aumenta el riesgo para los accionistas, por lo que no podemos afirmar que interese aumentar el apalancamiento. - Si RE < k d

=> Cuanto menor sea el ratio mayor será la rentabilidad del

accionista. Si RE < k d , entonces lo que realmente ocurre es que tenemos inversiones poco rentables y lo que deberíamos hacer es abandonar las inversiones menos rentables (reducir los activos). Después tendríamos que

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analizar si esa reducción de activos la empleamos para reducir la Deuda o el Patrimonio Neto (recomprando acciones o reduciendo su nominal). En la realidad, la rentabilidad de las inversiones no es constante, ni tampoco el coste de las fuentes financieras ajenas. - La empresa ordena las inversiones según su rentabilidad esperada (VAN, TIR) y las va seleccionando de más rentable a menos rentable. Por tanto, cada vez la empresa seleccionará inversiones menos rentables y provocará la bajada de la rentabilidad económica media de la empresa. - Las fuentes financieras varían su coste e incluso su disponibilidad dependiendo entre otras cosas del grado de endeudamiento de la empresa, a mayor grado de endeudamiento mayor coste de las fuentes. Por tanto, conforme las empresas necesiten más fondos, el coste de éstos aumentará, lo que provocará una subida en los costes medios de los fondos ajenos utilizados por la empresa. - Esto podría seguir así hasta que llegara un momento en que RE = k d .

8.6. Coste del Capital Cada uno de los medios o recursos financieros que la empresa utiliza para financiar sus inversiones supone un coste. El coste de capital es el coste de cada una de las fuentes financieras en particular y, en general, el coste medio y ponderado de las distintas fuentes que utiliza la empresa. Entre los diversos usos del coste de capital destacan: (1) permitirá que el director financiero seleccione la fuente o combinación de fuentes financieras que conviene utilizar para financiar una inversión, de forma que si se conoce el coste de todas las fuentes financieras se podrá diseñar la estructura financiera o composición del pasivo que verificando las restricciones técnicas y legales, haga mínimo el coste para la empresa. (2) El coste de capital es utilizado para valorar las inversiones 5, de forma que 5

Lo más correcto es valorar inversiones empleando el COC, coste de oportunidad del capital, definido

como la rentabilidad esperada de la mejor alternativa de características similares (en cuanto a riesgo, duración, sector…) al proyecto de inversión que queremos valorar. Calcular el COC es complicado, por lo que es habitual (pero no “tan correcto”) emplear el coste de capital como tasa de descuento para el

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se utiliza como tasa de descuento para el cálculo del VAN y como coste de referencia para el TIR. Y, (3) si el objetivo principal de una empresa es maximizar la riqueza de sus accionistas, el coste de capital será aquella tasa de retorno o rendimiento mínimo que toda inversión debe proporcionar para que el valor de mercado de sus acciones se mantenga sin cambio. Coste de los recursos financieros ajenos El coste de los recursos ajenos puede ser calculado como la tasa que iguala el valor actualizado de los recursos obtenidos con el valor actualizado de los pagos que genera, la TAE. Por tanto, será el tipo de interés anual (o tanto efectivo de la ley de capitalización compuesta) que verifica la equivalencia financiera entre la prestación y la contraprestación de la operación. La TAE debe incluir en su cálculo todos los pagos relacionados con la operación y todos los cobros (incluidas desgravaciones fiscales, subvenciones, etc.). Su cálculo es similar al cálculo del TIR para las inversiones. En el apéndice I del capítulo 6 se adjunta la norma que fija el Banco de España para el cálculo de la TAE. En apartados anteriores hemos calculado la TAE de distintas fuentes de financiación. Dicha TAE la emplearemos ahora para medir el coste de la fuente de financiación de que se trate. En el caso de los préstamos, que es la fuente de financiación ajena a largo plazo más empleada por las empresas, el coste real del préstamo suele ser inferior al tipo de interés efectivo anual del préstamo, debido a que los gastos financieros, los intereses, son gastos fiscalmente deducibles. Como hemos visto en un apartado anterior, el coste de un préstamo (si las comisiones bancarias y los gastos de formalización son “bajos”) será aproximadamente igual a kd'  i × (1 − Tc ) , donde kd' denota el coste de la financiación mediante préstamos (la TAE para la empresa), i denota el tipo efectivo anual del préstamo y Tc es la tasa impositiva de la empresa. Si la empresa tiene varias fuentes de financiación ajena (proveedores, préstamos, créditos, obligaciones…) entonces el coste de la deuda o coste de su pasivo será cálculo del VAN. Es decir, teóricamente deberíamos calcular el COC pero, por sencillez, muchas empresas emplean el coste de capital.

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kd* ≡ ∑ ωi × kd ,i = ω1 × kd ,1 + ω2 × kd ,2 + ... + ωM × kd , M i =1

ωi =

Vi V1 + V2 + ... + VM

donde kd ,i es el coste de la fuente de financiación ajena i-ésima, V i es el valor de la fuente de financiación ajena i-ésima (si se trata de un préstamo será el capital pendiente de amortizar, si se trata de proveedores será el saldo de dicha partida contable, etc.), y ωi es el peso de la fuente i-ésima respecto al total de la financiación ajena. Coste de los recursos propios Se puede calcular el coste de los fondos propios como la rentabilidad que esperan obtener los accionistas. Desde el punto de vista de los accionistas, la rentabilidad futura puede ser calculada a través de las expectativas de obtener beneficios futuros, que se materializarán cada año en el reparto de dividendos, así como en el valor de venta de sus acciones. Si se define: P t : Precio o valor de mercado de la acción en el momento t. d t : Dividendo por acción a repartir al final del año t. k a : coste de los fondos propios o coste de capital de las acciones. Es la rentabilidad esperada de la inversión del accionista. Si la empresa cotiza en Bolsa, el valor de la acción P t es el precio al que cotiza la acción. Si no cotiza en Bolsa, deberíamos calcular el valor teórico (y suponer que P t = Valor teórico) o emplear como medida del valor P t el valor contable. Para calcular el coste de los fondos propios existen varias opciones: A. Si conozco el precio actual de la acción P 0 y el precio esperado (en t=1) P1e (este precio lo obtendré de los informes y/o recomendaciones de analistas financieros), entonces el coste de los fondos propios será: d1 P1e d1 + P1e = P0 + ⇒= ka −1 P0 (1 + ka ) (1 + ka )

360


donde d 1 es el dividendo del año 1 (en realidad es el valor final de los dividendos que el accionista va a cobrar en los próximos 12 meses). Si el accionista mantiene su inversión en la empresa durante n años, la expresión anterior se generaliza a d n + Pne d1 d2 = P0 + + ... + ⇒ ka ≡ TIR n (1 + ka ) (1 + ka )2 (1 + ka )

B. Si empleamos la fórmula del modelo de Gordon (que equivale a considerar un horizonte infinito y asumir que los dividendos crecen a una tasa media g), entonces: P0 =

d1 d ⇒ ka = 1 + g P0 ( ka − g )

donde g es la tasa media a la que los dividendos crecen a largo plazo. Además, si los dividendos crecen a una tasa g, entonces = d1 d 0 (1 + g ) y ka = la tasa k= a

d (1 + g ) d1 +g= 0 +g. A P0 P0

d1 + g se le denomina tasa de rentabilidad esperada o exigida por el P0

mercado. El parámetro “clave” en la fórmula anterior es g, la tasa de crecimiento medio futuro de los dividendos (y los beneficios si la tasa de distribución se mantiene estable a largo plazo). Es obvio que el valor de g dependerá de la rentabilidad de las inversiones futuras y actuales y del ratio de reinversión. Hay varias formas de estimar g: a) emplear métodos estadísticos usando datos históricos, b) realizar estimaciones basadas en nuestras previsiones sobre el futuro de la economía y de nuestra empresa, y c) emplear fórmulas teóricas como la siguiente = g * ROE ×τ

donde τ es la tasa de reinversión del beneficio (el porcentaje del Beneficio neto que no se reparte como dividendo). Según esta fórmula, la tasa de crecimiento es el producto de lo que invertimos por la rentabilidad de la inversión. C. Podemos calcular el coste de los fondos propios empleando modelos teóricos como el CAPM (Capital Asset Pricing Model), el APT (Arbitrage Pricing Theory), 361


modelos multifactoriales, etc. Según el CAPM, el más sencillo de los modelos anteriores, el coste de capital de los fondos propios de una empresa i debe ser igual a la rentabilidad esperada ajustada por riesgo de sus acciones dada por ka ,i ≡ ri = rF + βi × ( rm − rF )

βi =

cov(ri , rm ) var(rm )

donde rm = rendimiento esperado de la cartera de mercado (el índice de la Bolsa), r F = tipo de interés libre de riesgo, ri es la rentabilidad esperada ajustada por riesgo de las acciones de la empresa i y también la tasa de descuento que nos permite hallar el precio del activo como valor presente de sus dividendos futuros esperados. En el apéndice I del capítulo 7, se vió un ejemplo de cómo aplicar el CAPM para estimar el coste de los fondos propios de una empresa.

Coste de capital medio ponderado CCMP El coste de capital medio ponderado CCMP de una empresa, se calculará como la media del coste de capital de los fondos propios y ajenos, ponderado por el volumen de fondos comprometidos. Si se define: kd* : Coste de los recursos ajenos o coste de la deuda o coste del pasivo total.

k a : Coste de los fondos propios. D: Valor de los fondos ajenos o pasivo total FP: Valor de mercado de los fondos propios de la empresa. El coste de capital medio ponderado (k), será: k = kd* ×

D FP + ka × FP + D FP + D

Observaciones sobre la expresión anterior: - El coste kd* es el calculado teniendo en cuenta el carácter deducible de los gastos financieros debidos a los recursos ajenos.

362


- Existe una discusión acerca de si para los valores de FP y D deberían ser tomados sus valores en libros (según la contabilidad de la empresa) o los valores de mercado. Aunque esta discusión está abierta, lo más correcto sería emplear valores de mercado. El problema es que los valores de mercado no siempre son observables, mientras que los valores en libros están siempre disponibles. Por este motivo, es una práctica habitual tomar para los fondos ajenos (D) el valor en libros, mientras que para los fondos propios o neto patrimonial (FP) se toma su valor de mercado calculado como el número de acciones multiplicadas por su valor de mercado (si la empresa cotiza en bolsa), o su valor teórico (si no cotiza). A veces, si no se puede estimar un valor teórico razonable se utiliza su valor contable. Al calcular el coste de capital medio ponderado hay autores que proponen considerar solamente los recursos ajenos a largo plazo, argumentando que solo se debe tener en cuenta la financiación permanente; es decir, aquella que financia las inversiones permanentes de la empresa (capital circulante y activo fijo). El problema de este criterio radica en que para muchas empresas (especialmente pequeñas y medianas empresas) la financiación a corto plazo y la autofinanciación suponen las principales fuentes financieras, por lo que ignorarlas al calcular el coste del capital no sería razonable. Por este motivo, nos decantamos por tener en cuenta todas las fuentes de financiación (tanto a largo como a corto plazo). Utilizar el coste de capital medio ponderado como norma de rentabilidad o tasa de aceptación en las decisiones de inversión sería correcto si y solo si las inversiones que evaluamos son de riesgo similar al riesgo de los negocios actuales de la empresa y se van a financiar manteniendo la estructura de capital constante (recordad lo visto en el capítulo 7).

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EJERCICIOS

8.1. FAESA compra a un proveedor que le cobra 30€ por unidad. Si FAESA paga a los treinta días, y le aplica un descuento del 10% si le paga al contado; se desea conocer el coste anual del crédito comercial de este proveedor.

8.2. La empresa ABC S.A. puede obtener recursos financieros a corto plazo (90 días) mediante dos modalidades: •

Préstamo de 1.000 € nominales al 17% efectivo anual con una comisión del 5 por mil.

•

Descuento de papel comercial por 1.000 € nominales al 16,5% de interés anual y una comisión del 5 por mil.

¿Cuál de las dos alternativas resulta más ventajosa para la empresa?

8.3. AMSA va a realizar una compra cuyo importe al contado asciende a 20.000 euros. El proveedor nos ofrece dos opciones de pago •

Descuento por pronto pago 4/30 neto 180,

•

Pago en 12 plazos mensuales, con una entrada del 20% y un recargo mensual del 0,5%.

Además, la empresa AMSA puede acudir a su banco para descontar efectos (procedentes de sus ventas) y emplear el efectivo obtenido para pagar al contado. Estos efectos vencen dentro de 90 días y nuestro banco aplica un interés de descuento simple del 6% y una comisión del 2%. Por último, AMSA podría vender unos títulos financieros que le reportan una rentabilidad efectiva semestral del 5%. Se pide: a) Calcule el coste de cada una de las formas de financiación disponibles para AMSA. b) ¿Qué le recomendaría a la empresa? Razone su respuesta.

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8.4. CUDESA tiene que realizar una compra de materias primas valorada en 100 millones de euros a pagar dentro de dos años. Si paga al contado, su proveedor le aplica un descuento del 20 %. La empresa no dispone de fondos para pagar ahora, por lo que, como alternativa a este crédito comercial, está pensando en solicitar un crédito bancario a dos años que sea suficiente para poder pagar al contado. El banco le cobraría un tipo de interés del 10 % anual, debiendo efectuar al final la devolución del principal junto con los intereses correspondientes al segundo año. Además, este banco cobra una comisión inicial, por apertura de crédito, de 500.000 euros ¿Que fuente de financiación es preferible?

8.5. La empresa PeCeSA vende ordenadores utilizando el crédito rápido de Ibercaja, de forma que el cliente puede pagar su compra en 12 plazos mensuales y sin ningún tipo de recargo. Ibercaja carga por esta operación a PeCeSA una comisión del 5%. Usted, que es un cliente con amplios conocimientos financieros, piensa comprar un ordenador a PeCeSA. Si su coste de capital (el de usted) es el 5%, ¿Qué descuento máximo podría solicitar a PeCeSA por pagar al contado?

8.6. Hoy 13 de Marzo de 2010, la empresa XX con un capital de 2.500.000 €, representado por títulos de 5 € cada uno, decide ampliar su capital a 3,5 millones. Para ello, emite los títulos correspondientes que ofrece a la par a los antiguos accionistas en la proporción que corresponda. Las acciones cotizaban en Bolsa antes de la ampliación a 21 €. Se pide: a) Valor de las acciones después de la ampliación. b) Valor teórico del derecho. c) Cantidad a desembolsar por una persona que desea adquirir 10 acciones nuevas. d) Cantidad que deberá pagar un antiguo accionista que posea 20 acciones para la adquisición de 10 acciones nuevas.

365


8.7. La empresa FAESA tiene 1 millón de acciones en circulación y planea emitir 100.000 acciones nuevas a 40€. El precio actual de las acciones es de 50€. a) ¿Cuál será el precio de mercado después de la ampliación? b) ¿Cuál será el valor teórico del derecho preferente de suscripción?

8.8. La empresa RENTA S.A. tiene un capital de 1 millón de € representado por acciones de 5 € cada una que cotizan en Bolsa a 15 €. En estos momentos para financiar una ampliación de sus instalaciones, que le va a suponer un coste de 200.000 €, planea una ampliación de su capital, emitiendo a la par el número de acciones precisas. Los derechos de suscripción alcanzan en el mercado un valor de 1,75 €. a) ¿Cuál es el impacto que sufre en su patrimonio un antiguo accionista que posee 30 acciones y que no acude a la ampliación? b) ¿Qué cantidad tiene que desembolsar un nuevo accionista para adquirir 20 acciones nuevas? c) ¿Y un accionista antiguo poseedor de 40 acciones para adquirir 10 acciones nuevas?

8.9. Una empresa pide un préstamo de 2.000.000€ a 10 años a un tipo de interés del 8% (efectivo) anual. Las comisiones bancarias de apertura y estudio suponen el 1,5% del principal y el resto de gastos de formalización del préstamo (gastos de registro y notaría) suponen un 2% adicional. Las cuotas de intereses son deducibles en el impuesto de sociedades (cuyo tipo impositivo es del 35%). Elabore el cuadro de amortización y calcule la TAE para las siguientes modalidades de amortización: a) Amortización en una única cuota a los 10 años. b) Amortización por el método americano (con cuotas anuales pospagables). c) Amortización por el método de cuotas de amortización constantes. d) Amortización por el método francés (con cuotas anuales pospagables).

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8.10. ANEDSA tiene que elegir entre los créditos ofrecidos por dos bancos, A y B. El primero le ofrece 2.000.0000€ durante dos años, cobrándole un 16 % anual. El segundo le cobra unos intereses anuales del 15% y, además, una comisión inicial del 5 por mil sobre los 2 millones. En cualquiera de los dos casos, la devolución del principal del crédito, es decir, de los 2 millones de u.m. ha de efectuarse al final del segundo año, junto con el pago de los intereses correspondientes a este periodo. Se desea saber cuál es el crédito que tiene menor coste.

8.11. La empresa FAESA necesita 150.000 € para renovar una instalación por lo que decide pedir un préstamo. El director financiero visita diversas entidades que le ofrecen las siguientes opciones: •

El banco ABA nos ofrece un préstamo a 10 años (con anualidades constantes) a un tipo de interés variable que será el Euribor más un 0,50%. Además el banco cobra una comisión de apertura del 2%. Según nuestras estimaciones el Euribor será del 3,75% durante los primeros 5 años y del 4,50% el resto.

•

El banco CAD nos ofrece un préstamo a 12 años (mediante cuotas de amortización constantes) a un tipo de interés fijo del 4,75% y con una comisión de apertura del 0,50%.

•

El banco BIC nos ofrece un préstamo especial a 13 años y sin comisión de apertura, en el que durante los primeros 5 años sólo se paga intereses a un tanto fijo del 5,50%. A partir del sexto año comienza a amortizarse el préstamo en cuantías constantes y pagando unos intereses iguales al Euribor que se espera sea de 4,50% durante los años 6 al 10 y del 4% a partir del año 11.

Se pide: a) Realizar los cuadros de amortización de los tres préstamos y calcular el coste efectivo para el prestatario (sin tener en cuenta cuestiones fiscales). ¿A qué banco pedirá el préstamo? b) Suponiendo que los intereses, y las comisiones y otros gastos, son deducibles fiscalmente (y el tipo impositivo es del 40%), calcule de nuevo

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el cuadro de amortización y el coste efectivo para el prestatario de cada uno de los préstamos. ¿Cambiará su decisión sobré que préstamo elegir?

8.12. La empresa AFASA quiere comprar un coche para uno de sus comerciales, por lo que el 1 de enero del año X0 decide pedir un préstamo a una entidad financiera por 24.000 €. Antes de pedirlo, visita dos entidades que le hacen las siguientes ofertas: •

El banco ABA nos ofrece un préstamo a 4 años amortizable mediante cuotas de amortización mensuales constantes, pero con un tipo de interés creciente en una progresión aritmética de razón 0,5% anual (es decir, el interés crecerá en un 0,5% cada año sobre el anterior), cobrándose en el primer año un interés del 4%. Además el banco cobra una comisión fija de apertura de 600 €.

•

El banco BID nos ofrece un préstamo a 5 años que será devuelto mediante mensualidades constantes y con una comisión de apertura del 1,5%. A la operación se aplicará un tipo de interés fijo del 5,00% y al final de la operación AFASA deberá soportar unos gastos adicionales de 175 €.

Los intereses y las comisiones y otros gastos son deducibles fiscalmente y el tipo impositivo es del 35%. La liquidación del impuesto se realiza cada año el 30 de junio. Realizar los cuadros de amortización de los préstamos y calcular su coste efectivo para el prestatario. ¿A qué banco pedirá el préstamo?

8.13. Consideremos una emisión de Obligaciones de RUMESA con nominal N = 1.000 euros, vencimiento = 5 años, Cupón 2% trimestral y Rating CC. Además disponemos de la siguiente información pública: Tipos de interés sin riesgo: 3% a 1 año, 4% a 3 años y 5% a 5 años. En el mercado cotizan dos emisiones de rating CC. La primera de ellas vence dentro de 3 años y tiene una TIR del 9,4%, y la segunda vence dentro de 5 años y ofrece una TIR del 10,1%. Calcule el precio razonable de emisión.

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8.14. La DGA se plantea realizar dos emisiones de Obligaciones con nominal N = 100 euros y vencimiento = 5 años. La primera de las emisiones tendrá un Cupón del 3% semestral y la segunda será “cupón cero”. El riesgo de estas emisiones es similar al de los Bonos y Obligaciones del Tesoro, a partir de los cuales hemos obtenido los siguientes tipos de interés “sin riesgo”: 3% a 1 año, 3,5% a 2 años, 4% a 3 años, 4,5% a 4 años y 5% a 5 años. Calcule: a) El precio razonable y la TIR de las dos emisiones de obligaciones. b) Si los tipos de interés (para todos los plazos) subieran un 1%, ¿cuáles serían los precios (y las TIRs) de las obligaciones de la DGA? ¿Cómo cambiarían los ingresos y gastos de la DGA asociados a ambas emisiones? c) Repita el apartado anterior suponiendo que los tipos de interés bajaran un 1%.

8.15. FAESA. ha emitido, a través de un grupo bancario encargado de colocarlas entre sus clientes, 10.000 obligaciones con un nominal de 50 euros cada una, cupón del 10% anual durante dos años, al final de los cuales las amortizará. El precio de emisión ha sido de 50 euros El grupo bancario le ha cobrado una comisión por la intermediación del 1 %. ¿Cuál es el coste del empréstito para FAESA (si los gastos financieros son deducibles y el tipo impositivo corporativo es del 35%)? ¿Y la rentabilidad de estos títulos para los obligacionistas (si el banco les cobra un 0,5% de comisión de compra y un 1% de comisión en el cobro de los cupones)? Responda de nuevo a las preguntas anteriores para el supuesto de que el precio de emisión fuera de 52 euros.

8.16. Una empresa emite un empréstito de 10.000 obligaciones con las siguientes condiciones: Nominal del titulo, 50 €. Valor de emisión 97%. Amortización 50% al final del quinto año y 50% al final del séptimo año. Cupón anual 8,75%. El Banco X nos coloca la emisión en firme cobrando una comisión del 2% sobre el total obtenido. Calcular el coste efectivo para la empresa y la rentabilidad para el obligacionista. Los gastos financieros son deducibles y el tipo impositivo corporativo es del 35%. 369


8.17. En noviembre de 1986, la ya desaparecida Galerías Preciados, emitió un empréstito con las siguientes características: Nominal total: 3.500 millones de pesetas. Nominal del titulo: 10.000 pesetas. Precio de la emisión: a la par. Precio de reembolso: a la par. Interés nominal: 11 por 100 anual, pagadero por semestres. Duración del empréstito: 5 años, con opción de amortización voluntaria por parte de los obligacionistas a los tres años. En noviembre de 1989 optaron por la amortización 95.000 obligaciones. Supóngase que el sindicato bancario que aseguró la emisión recibió de la empresa una comisión del 5 por mil. Se pide: a) Coste efectivo del empréstito para Galerías Preciados (solo el planteamiento) b) Rentabilidad efectiva para el obligacionista.

8.18. Tribuned es una empresa muy rentable que va a acometer un proyecto de inversión de 500.000 u.m. cuya duración es de dos años. Para ello, cuenta con las siguientes fuentes de financiación alternativas: a) Un crédito bancario por el que tendría que pagar una comisión inicial del 1 por 100 del importe del crédito y un interés anual del 10%. El principal del crédito se devolvería junto con los intereses del segundo año. b) Un empréstito de obligaciones al 9,5 % anual de interés por el que tendría que pagar al banco que actuaría como intermediario de la operación un 0,5% de comisión inicial sobre el importe del empréstito. Su amortización se realizaría al final del segundo año. La empresa está sometida a un tipo de gravamen del 35 % en el impuesto sobre la renta de las sociedades. Se desea saber el coste de cada una de las fuentes de financiación alternativas y cual es la preferible.

8.19. Calcule los coeficientes de apalancamiento de una empresa de la que conocemos los siguientes datos: 370


•

Margen bruto unitario de su producto: 12.330 euros.

•

Coste fijo no financiero por unidad física de producto: 2.577 euros.

•

Coste financiero por unidad física de producto: 352 euros.

8.20. FAESA obtuvo en 2010 un BAIT de 300.000 euros. El 1 de enero de 2010 la compañía tomó prestados 300.000 euros a una tasa de interés del 10%. La compañía no tenía deuda previa y su tasa de impuesto es del 35%. a) ¿Cuál era el grado de apalancamiento financiero antes de 2010? b) ¿Cuál es el grado de apalancamiento financiero en 2010? c) ¿Cuál hubiera sido el cambio en el BDIT (en porcentaje) si el BAIT hubiera sido un 50 % más alto? d) ¿Qué porcentaje de aumento en el BAIT hubiera producido un 10% de aumento en el BDIT? e) En 2009 la Compañía vendió 12.500 artículos a 60 euros cada uno. El coste fijo de la operación fue de 300.000 euros y el coste variable total fue 150.000 euros ¿Cuál fue su grado de apalancamiento operativo? f) Supóngase que el Beneficio por acción (después de intereses e impuestos) es de 200 euros. ¿Cuál sería este beneficio si las ventas aumentaran en un 10%?

8.21. Se acaba de crear la empresa CIDSA, para fabricar cierto componente de uso industrial. Para constituir la empresa se abonaron 1.000 euros en concepto de gastos de notaría, registro mercantil, etc. que se amortizarán en diez años. Este mismo es el plazo de amortización de la maquinaria y de los locales industriales de la empresa, por los que se abonaron 50.000 euros. Junto a estos gastos de amortización, que se efectúan linealmente, existen otros costes fijos de producción y distribución que importan 14.000 euros anuales. Además, la fabricación y distribución de cada componente requiere un coste variable de 100 euros. Esta empresa tiene, junto a los activos mencionados anteriormente, un activo circulante que importa 20.000 euros. CIDSA se financia en un 50% con recursos propios y en el otro 50% con recursos ajenos, por los que abona un 371


interés efectivo anual del 12%. Si el precio de cada componente que vende es de 200 euros, se desea conocer: a) El punto muerto o punto de equilibrio de esta empresa, definido como la cantidad de producto que debe vender la empresa para que el beneficio sea nulo. b) Su coeficiente de apalancamiento operativo si vende 500 componentes al año. c) Su coeficiente de apalancamiento financiero para ese volumen de ventas.

8.22. Disponemos de los siguientes datos de la empresa FAESA: Ingresos por ventas (P q) = 4.000.000€ Costes variables totales (Cv q) = 2.500.000€ Costes fijos (Cf) = 1.000.000€ Costes financieros (kd D) = 100.000€ T = 35% a) Calcule el nivel de riesgo económico, financiero y cruzado. b) ¿Cómo y cuánto variarían el BAIT y el BDIT si las ventas bajarán un 10%? ¿Y si subieran un 5%? c) Si la empresa duplicara su cantidad de deuda, ¿cómo (y cuánto) cambiarían los resultados anteriores?

8.23. La empresa XYZ utiliza las siguientes fuentes de financiación ajena: •

La empresa emitió un empréstito (obligaciones) por 10.000.000€ al 95% de su valor nominal. Las entidades colocadoras le cobraron por la operación un 1% de la cantidad recibida. El empréstito se amortiza totalmente al final de la operación, que es a 10 años, siendo reembolsado al 107%. Además, reporta un cupón anual del 7%.

•

Además, ha pedido un préstamo a una entidad financiera a 8 años por una cuantía de 3.000.000 €. Dicho préstamo es devuelto en anualidades

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constantes a un interés del 8% y la entidad financiera le cobró una comisión inicial del 1,75%. •

Finalmente, la empresa posee otras deudas por 5.500.000€, y por las que ha pagado unos intereses de 416.250 €.

Calcule el coste de cada una de estas fuentes de financiación y el coste medio de su financiación ajena.

8.24. El valor de mercado de los fondos propios de la empresa XYZ es de 25.000.000€. Los dividendos repartidos en el último año coinciden con el beneficio del periodo que ascendía a 2.700.000€, lo que implica un incremento del dividendo del 3% sobre el año anterior, incremento que se espera que se siga dando en el futuro. Calcule el coste de capital de los fondos propios de la empresa.

8.25. Si la empresa XYZ pagó este año 1.800.000€ por impuestos y su beneficio neto ha sido de 2.700.000€, calcule su coste de capital medio ponderado (teniendo en cuenta los datos de los ejercicios anteriores sobre sus fuentes de financiación).

8.26. FAESA ha pagado 3 € de dividendo el último año y el precio actual de la acción es de 20 €. Calcule el coste de capital de sus acciones bajo los siguientes supuestos: a) Se espera que el dividendo crezca a una tasa (media) del 5% anual. b) El precio esperado de la acción dentro de 2 años es de 25 € (y se espera que el dividendo permanezca constante en estos dos años). c) La empresa reparte el 50% del beneficio como dividendo y su ROE es del 14%. d) La beta de las acciones de FAESA es 1,2 (siendo el tipo de interés del 2% y la rentabilidad media de la bolsa del 11%).

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e) Los dividendos de FAESA en los últimos cinco años han sido: 2,2€, 2,2€, 2,5€, 2,5€, 3€ y se espera que en el futuro crezcan a una tasa media parecida a la del pasado.

8.27. La empresa XY dispone de las siguientes fuentes de financiación: •

Unas obligaciones que se emitieron al 95% del nominal, con una duración de 10 años y un cupón anual el 8%. El valor actual de estas obligaciones es de 2.125.378 euros.

•

Un préstamo a 30 años al que le quedan 20 hasta el vencimiento. Los datos del préstamo son: principal = 3 millones de euros, tipo de interés nominal anual = 10%, sistema de amortización francés con cuotas semestrales.

•

El saldo de proveedores es de 1.100.000 euros y el coste medio de la financiación de proveedores es del 5%.

•

Un millón de acciones ordinarias que están cotizando a 6€. El dividendo repartido por acción fue de 0,35€ hace dos años, que pasó a ser 0,42 el pasado año y 0,50 el actual. Se estima que en el futuro crecerá a una tasa acumulativa anual, que es en promedio la tasa de aumento durante los dos años anteriores.

Calcule el coste efectivo de cada una de las fuentes de financiación y el coste de capital medio ponderado, teniendo en cuenta que el impuesto sobre beneficios es del 35%.

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Fundamentos Administracion Empresarial Universidad de Zaragoza

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