Home
Add Document
Sign In
Register
FUNGSI HARMONIK
Home
FUNGSI HARMONIK
Deskripsi lengkap...
Author:
Riska Anggraeni
37 downloads
204 Views
200KB Size
Report
DOWNLOAD .PDF
Recommend Documents
Materi Getaran Harmonik
makalahDescripción completa
Rpp Gerak Harmonik Sederhana
bahgs
Rpp Gerak Harmonik Sederhana
bahgsDeskripsi lengkap
Gaya Pegas Gaya Harmonik
Superposisi Getaran Harmonik
Deskripsi lengkap
Peta Konsep Gerak Harmonik
peta konsep gerak harmonikDeskripsi lengkap
Rangkuman Gerak Harmonik Sederhana
Gerak Harmonik Sederhana Kelas X Kurikulum 2013Deskripsi lengkap
Superposisi Getaran Harmonik
Gerak Harmonik Sederhana
Fisdas_Gerak harmonik sedehana.docx
Deskripsi lengkap
Quiz Gerak Harmonik Sederhana
Soal Quis GHS Kelas XI SMADeskripsi lengkap
PEMODELAN HARMONIK DAN SIMULASI
harmonik dan simulasi pada tenaga listrikDeskripsi lengkap
gerak-harmonik-sederhana
Full description
Materi Getaran Harmonik
makalah
Rangkuman Gerak Harmonik Sederhana
Gerak Harmonik Sederhana Kelas X Kurikulum 2013Full description
Aplikasi Osilasi Harmonik Sederhana
Gerak Harmonik Teredam Dan Gerak Harmonik Terpaksa - (h1e010002-h1e010003-h1e010004)
Deskripsi lengkap
LEMBAR KERJA SISWA GETARAN HARMONIK
GETARAN HARMONIKDeskripsi lengkap
Lkpd Gerak Harmonik Sederhana 2
LKPD GHSFull description
Lkpd Gerak Harmonik Sederhana 2
LKPD GHSDeskripsi lengkap
Fungsi Kompleks Fungsi Linear
Deskripsi lengkap
Identifikasi Fungsi-fungsi Keluarga
Deskripsi lengkap
Fungsi Dan Grafik Fungsi
Bahan Ajar Gerak Harmonik Sederhana
Bahan AjarDeskripsi lengkap
FUNGSI HARMONIK Definisi Fungsi Harmonik Fungsi riil
yang mempunyai turunan parsial orde 1 dan 2 yang kontinu dan
memenuhi persamaan Laplace Dimana :
disebut fungsi Harmonik.
adalah fungsi harmonik sekawan
dan
adalah fungsi harmonik sekawan dari
Teorema 1 : adalah analitik di “domain” , maka komponen fungsi
Jika fungsi dan
harmonik di .
Dalam D berlaku persamaan Cauchy Riemann yaitu : derivatif-derivatif parsial dari
dan
kontinu dalam
dan
. Karena
, maka berlaku :
dan
. Jika dalam persamaan Cauchy Riemann tersebut diderivatifkan parsial terhadap dan , maka untuk setiap
di
berlaku :
Teorema 2 : adalah analitik di “domain” D jika dan hanya jika
fungsi
“harmonic conjugate” atau harmonik sekawan di .
Definisi Fungsi Harmonik Sekawan Misalkan
. V disebut fungsi harmonik sekawan dari u jika u dan v
adalah fungsi harmonik. Contoh : 1. Misalkan
. Tentukan fungsi harmonik sekawan dari
Penyelesaian: -
Langkah 1 : Mencari turunan parsial
terhadap
dan .
!
Maka diperoleh dan Menurut persamaan cauchy – Riemann : sehingga diperoleh :
dan
Kita dapat memulai dari salah satu persamaan persamaan maka -
-
Langkah 2 : Menghitung Sehingga diperoleh
atau
,
. Misalkan akan mulai dari
dengan cara mengintegralkan
.
∫
Langkah 3 : Menurunkan terhadap (syarat persamaan Cauchy-Riemann)
, setelah itu disubstitusi ke
Substitusi sehingga diperoleh :
-
Langkah 4 : Masukkan Maka diperoleh :
ke dalam
Dapat disimpulkan bahwa harmonik sekawan dari
yang sudah didapat
merupakan
fungsi
×
Report "FUNGSI HARMONIK"
Your name
Email
Reason
-Select Reason-
Pornographic
Defamatory
Illegal/Unlawful
Spam
Other Terms Of Service Violation
File a copyright complaint
Description
×
Sign In
Email
Password
Remember me
Forgot password?
Sign In
Our partners will collect data and use cookies for ad personalization and measurement.
Learn how we and our ad partner Google, collect and use data
.
Agree & close