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GRUPO 1: FIBER OPTIC COMMUNICATION SYSTEMS – SYSTEMS – Capitulo Capitulo 1 John Lima,
[email protected] Lima,
[email protected] Wiliam Sanango,
[email protected] Freddy Fajardo,
[email protected] Anthony Yanza
[email protected] Roberto Pucha,
[email protected] Universidad Politécnica Salesiana Abstract — In this document we present the solution of the exercises of the chapter 1, where we analyze certain important parameters such as the energy of a photon, transmission distance, optical power, among other characteristics of a digital communication system.
Codificación
Index terms--- optical fiber, optical transmitters, photons, signals.
I.
INTRODUCCIÓN
Un sistema de comunicación transmite información de un lugar a otro, separados por unos pocos kilómetros o por distancias transoceánicas. La información a menudo se lleva a cabo por una onda portadora electromagnética cuya frecuencia puede variar desde unos pocos megahercios hasta varios cientos de terahercios. Los sistemas de comunicación óptica usan altas frecuencias de portadora (~ 100 THz) en la región visible o casi infrarroja del espectro electromagnético. A veces se los llama sistemas de onda de luz para distinguirlos de los sistemas de microonda, cuya frecuencia de portadora suele ser más pequeña en cinco órdenes de magnitud (~ 1 GHz). Los sistemas de comunicación de fibra óptica son sistemas de onda de luz que emplean fibras ópticas para la transmisión de información. Dichos sistemas se han implementado en todo el mundo desde 1980 y, de hecho, han revolucionado la tecnología detrás de las telecomunicaciones. De hecho, se cree que la tecnología de onda de luz, junto con la microelectrónica, es un factor importante en el advenimiento de la "era de la información".
II. MARCO TEÓRICO 2.1 Conversión Digital-Analógico. Conversión analógica-digital consiste básicamente en realizar de forma periódica medidas de la amplitud (por ejemplo la tensión que proviene de un micrófono un micrófono si se trata de registrar sonidos, de un sismógrafo un sismógrafo si se trata de registrar vibraciones o de una sonda de un osciloscopio un osciloscopio para para cualquier nivel variable de interés) de una señal, redondear sus valores a un conjunto finito de niveles preestablecidos de tensión (conocidos como niveles de cuantificación) y registrarlos como números enteros en cualquier tipo de memoria de memoria o soporte.
Figura 1 Conversión Digital – Digital – Analógico Analógico
2.2 Multiplexación de Canal.
[2]
La multiplexación es la combinación de dos o más canales de información en un solo medio de transmisión usando un dispositivo llamado multiplexor Los tipos de Multiplexación son los siguientes:
Multiplexación por división de tiempo o TDM Multiplexación por división de frecuencia o FDM. Multiplexación por división en código o CDM. Multiplexación por división de onda o WDM. Multiplexación Estadística, asíncrona o SM. Multiplexación en los protocolos de la capa de transporte en el modelo OSI [3]
2.3 Sistemas de Comunicación Ópticos
Consite básicamente en 3 fases.
Muestreo Cuantificación
Un sistema de comunicaciones ópticas está constituido fundamentalmente por un transmisor óptico, un canal de transmisión de fibra óptica y un receptor. Si el sistema es
2 utilizado para comunicar puntos separados por grandes distancias, es necesario incluir repetidores de señal, dependiendo de las pérdidas en el canal a lo largo de la distancia de enlace. Las señales de banda base (banda original de frecuencias) que generan las diferentes fuentes de información por lo general no se prestan para la transmisión directa a través de un canal dado. Por esta razón, a menudo se deben modificar considerablemente para facilitar su transmisión. Este proceso de modificación se conoce como modulación y fundamentalmente consiste en hacer variar algún parámetro de la señal portadora de alta frecuencia en función de la señal de banda base. El desarrollo de sistemas de comunicaciones ópticas de alta velocidad puede explicarse por la evolución de cuatro generaciones de tecnología. La primera generación entró en operación a mediados de la década de los 70, utilizaba fibras ópticas multimodo y operaba con luz en longitudes de onda alrededor de 0.85 μm. Esta primera generación, fue ampliamente utilizada debido al alto potencial de transmisión de información que mostraron los primeros sistemas ópticos. La segunda generación entró en operación alrededor de 1982 y continúa funcionando, ésta utiliza longitudes de onda de 1.3 μm. Este cambio permitió una distancia de transmisión más grande, y por tanto, la eliminación de muchos repetidores en el trayecto de la señal. Estos sistemas operan con fibras ópticas monomodo. La tercera generación, está disponible desde 1985, también utiliza fibras ópticas monomodo, sólo que a longitudes de onda cercana a 1.55 μm. La atenuación en las fibras de silicio es mínima a esa longitud de onda. Finalmente, la cuarta generación utiliza técnicas ópticas coherentes. Todas estas generaciones emplean, 6 para mejorar su rendimiento, técnicas de multicanalización y componentes en tecnología de óptica integrada
Einstein explicó las características del efecto fotoeléctrico, suponiendo que cada electrón absorbía un cuanto de radiación o fotón. La energía de un fotón se obtiene multiplicando la constante h de Planck por la frecuencia f de la radiación electromagnética
=ℎ∗
: ℎ=6.6310− [ ]=4,1310− 1. 0,88 µ = = , =3,40910 310 ∗4,1310 − =1.407 = ∗ ℎ = 0,8810 − 2. 1,3 µ = = , =2,3010 310 = ∗ ℎ = 1,310− ∗4,1310− = 0,953 953 3. 1,55 µ = = , =1,935410 310 = ∗ ℎ = 1,5510− ∗4,1310 − =0,799 2. Calcular la distancia de transmisión a través de la cual la potencia óptica se atenuará por un factor de 10 para tres fibras con pérdidas de 0.2, 20 y 2.000 dB / km. Suponiendo que la potencia óptica −) para decrece como exp(- αL), calcule a (en las tres fibras.
=0,1→ =0,1∗ →0,1= − ] = 10 ∗log [ = 0,2 / / 10 1 = 0,2 ∗log (10)=50 = 50 0 ln ln0,1 0,1 =4,610− − = 5010
Figura 2 Diagrama a bloques de un sistema de comunicaciones ópticas.
= 20 / / 10 1 = 20 ∗log (10)=0,5 = 0,5 5 ln ln0,1 0,1 =4,610−− = 0,510
[4]
III. DESARROLLO 1. Calcular la frecuencia portadora para los sistemas de comunicación óptica que operan a 0.88, 1.3 y 1.55μm. ¿Cuál es la energía del fotón (en eV) en
cada caso?
= 2000 2000 / /
3
10 ∗log ( 1 )=510− = 2000 = 50 50 10 ln ln0,1 0,1 =4,610−− = 510 − 3. Supongamos que un sistema de comunicación digital puede funcionar a una velocidad de bits de hasta de la frecuencia de portadora. ¿Cuántos canales de audio a se pueden transmitir a través de una portadora de microondas a y una portadora óptica a ?
%
/ . µ Portadora de microondas a 5 Velocidad de bit: = 1% = 5 × 1 090.01 = 5 × 1 07/ 7 / / 5×10 = 64/ = 64×103/ == 781.25 781.25 Portadora óptica a 1.55 µ 3×10 = = 1.55×10− =1.935×10 Velocidad de bit: = 1% =1.935×10140.01 =1.935×1012/ 12/ / 1.935×10 = 64/ = 64×103/ ==30234375≈30.23×106
4. Un script de conferencia de 1 hora se almacena en el disco duro de la computadora en el formato ASCII. Estime el número total de bits suponiendo una tasa de entrega de 200 palabras por minuto y un promedio de 5 letras por palabra. ¿Cuánto tiempo llevará transmitir el script a una velocidad de bits de ?
/
En el código ASCII una letra contiene 8 bits entones:
1 = 60 ] =60 =60 ×200[ ] × 5 [ × 8 [] =480000=4.8×10
Número total de bits en:
Tiempo de transmisión a una velocidad de bits de :
1 / total de bits = 4.8×10 = Número velocidad de bits 1×10 / / =4.8×10−
5. Un sistema de comunicación digital de 1,55 µm que funciona a 1 GB/s recibe una potencia media de − 40 dBm en el detector. Asumiendo que 1 y 0
bits tienen la misma probabilidad de ocurrir, calcule el número de fotones recibidos dentro de cada 1 bit. El ejercicio nos brinda datos como la longitud de onda, el ancho de banda y la potencia media:
=1,55∗10− = 1 [ ] =0.1∗10− =40 = 10−− Como la energía es la capacidad de realizar un trabajo en un cierto tiempo, podemos calcularla. Mediante el ancho de banda y la potencia. Teniendo en cuenta que el tiempo será de 1 bit.
= ∗ = 1 ∗ = 1 ∗0.1∗10− 1 =10− Al tener la energía, mediante la ecuación de Plank es posible calcular la cantidad de fotones.
= ℎ ∗ Donde, N = constante de Plank, E = Energía, h es la constante de Plank y v es la velocidad. Se tiene todos los datos, ya que la velocidad se la puede calcular mediante la longitud de onda y la velocidad de la luz.
10− ∗1,55∗10− =788.80 = ℎ ∗ = 6.55∗10 − ∗3∗10
Aproximadamente 789 fotones.
6. Una señal de voz analógica que puede variar sobre el rango 0 – 50 50 mA se digitaliza con un muestreo
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de 8 kHz. Los cuatro primeros valores de muestra son 10, 21, 36 y 16 mA. Escriba la señal digital correspondiente (una cadena de 1 y 0 bits) utilizando una representación de 4 bits para cada muestra. Los datos del ejercicio son incluyendo la frecuencia de muestreo y el rango, también se tiene los valores muestreados.
8. Un sistema de comunicación de fibra óptica de 1,55μm transmite señales digitales de más de 100km a 2 Gb/s. El transmisor lanza 2mW de potencia promedio en el cable de fibra, con una pérdida neta de 0.3 dB/km. ¿Cuántos fotones inciden en el receptor durante un solo bit? Supongamos que 0 bits no llevan potencia, mientras que 1 bits tienen la forma de un pulso rectangular que ocupa toda la ranura de bits (formato NRZ).
=8.∗10
=1.55 =100 = 2 [ ] =2 ] =0.3[ ℎ=6.6∗10− [ ] 1 Δ = 1 = 2∗10 Δ=5∗10− L = 10 log ( ) ) =log ( 10 = 10−
Valores muestreados:
10 21 36 16 16 La cantidad de niveles se calcula mediante los valores muestreados:
= 2 = 2 = 16 También debemos calcular el valor entre cada variación utilizando los 16 símbolos.
Δ = = 500 16 =3.125 Con este valor calculamos el valor para los 4 bits con el respectivo rango y ese valor lo transformamos a binario.
. =3.07=3→0011 =6.72=7→0111 . . =11.52=12→1100 . =5.12=5→0101
7. Dibuje la variación de la potencia óptica con el tiempo para un flujo de bits NRZ digital 010111101110 suponiendo una velocidad de bits de 2,5 Gb / s. ¿Cuál es la duración del pulso óptico más corto y más ancho? El pulso más corto dura 1 bit, y el más largo dura 4 bits consecutivos, por lo tanto, se tiene para el pulso más corto:
=2.5[ ] 1 =4∗10− = 2.5 = 4 ∗ 1 0− Y para el pulso más largo se tiene:
4∗=16∗10 −
= 10− ∗ =2∗10− = ℎ∗ Δ ≈ 7804 7804
9. Un receptor óptico de 0,8 0,8 µm necesita al menos 1000 fotones para detectar con precisión de1 bit. ¿Cuál es la longitud máxima posible del enlace de fibra para un sistema de comunicación óptica de 100 Mb/s diseñado para transmitir -10 dBm de potencia promedio? La pérdida de la fibra es de 2 dB/km a 0,8 µm. Asuma el formato NRZ y una forma de onda de pulso rectangular. Teniendo:
= 0.8 =1000 ] ∝=2 [ =100 [ ] =10 = 10−
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ℎ=6.6210− [ ] Aplicando la ecuación:
En donde:
= Δℎ
Entonces:
Δ = 1 , = = ℎ =2.48210− ∝= 10 log =
10. Se usa un transmisor óptico de 1.3 μm par a obtener un flujo de bits digital a una velocidad de bits de 2 Gb/s. Calcular la cantidad de fotones contenidos en un solo bit, cuando la potencia promedio emitida por el transmisor es de 4 mW. Suponga que los 0 bits no llevan energía.
=4 = 2 [ ] = 1.3 ℎ=6.6210− [ ]
Aplicando la ecuación:
En donde:
= Δℎ
Δ = 1 , = Entonces: = ℎ = =. IV. CONCLUSIONES Los sistemas de comunicaciones son capaces de transmitir información la cual se trasmite a distancias considerables en las cuales la información es enviada mediante una onda portadora cuya frecuencia es variable y se regula de acuerdo a las necesidades del enlace de comunicación, para realizar el proceso de trasmisión se requiere varios pasos como lo son la conversión analógica a digital, multiplexación y envío
por el canal físico en este caso se usará la fibra que a medida del tiempo ha ido cambiando sus características y mejorando aspectos como la atenuación, rendimiento y técnicas de multicanalización. Para que un canal óptico sea óptimo a grandes distancias se requiere el uso de repetidoras de señal. Para poder obtener las mejores condiciones para el enlace se debe elegir de manera adecuada la fibra ya sea monomodo o multimodo.
V. REFERENCIAS [1] Govind P. Agrawal “Fiber -Optic Communication System” Third Edition. Pdf. [2] Eveliux - “Conversion Analógica Digital (ADC)”, Documento Web : http://www.eveliux.com/mx/Conversion-Analogico-Digital-ADC.html [3] Marco Tulio Cerón López López - Multiplexación. Documento Web, disponible disponible en : https://teoriadelastelecomunicaciones.files.wordpress.com/2011/11/multiplexa cion.pdf [4] Tesis Uson. Documento Web, disponible en: http://tesis.uson.mx/digital/tesis/docs/22787/capitulo2.pdf
