MAKALAH TEKNIK TEGANGAN TINGGI
Travelling Waves on Transmission Lines
OLEH :
DIVA SEPTIAN JONES
1110952049
RICO AFRINANDO
1110953009
RAMA DANIL FITRA
1110952017
UNIVERSITAS ANDALAS PADANG 2013
8.1.5.GELOMBANG BERJALAN PADA SALURAN TRANSMISI Beberapa gangguan pada jalur transmisi seperti pembukaan dan penutupan jalur yang terjadi tiba-tiba, hubungan singkat atau kegagalan mengakibatkan terjadinya tegangan lebih atau arus lebih pada jalur tersebut bahwa gangguan ini menyebar sebagai gelombang bepergian ke ujung garis atau pemutusan hubungan kerja, seperti, stasiun sub-. Gangguan ini tersebar sebagai gelombang berjalan hingga akhir jalur. Biasanya gelombang berjalan ini merupakan gelombang dengan frekuensi tinggi. Gelombang itu bisa dipantulkan, ditransmisikan, teratenuasi, atau terdistorsi selama peyebaran sampai energinya terserap. Sebuah jalur transmisi terdiri dari beberapa unsur elektrik, misalnya R, I, L, dan C.
R - resistansi per satuan panjang
C - Kapasitansi per satuan panjang
L - Induktansi per satuan panjang G - Kebocoran konduktansi per satuan panjang 8.13 Distributed characteristic of a long transmission line
Penyebaran dari setiap gelombang berjalan, mengatakan gelombang tegangan dapat dianalisis dengan mempertimbangkan unsur panjang dari garis
dx. Penurunan tegangan pada positif x-arah di dx panjang unsur karena induktansi dan resistansi yang
Di sini,
adalah perubahan hubungan fluks dan sama dengan iL.dx, di mana
saya saat ini melalui garis
Arus shunt melalui konduktansi kebocoran (G) dan kapasitansi (C) adalah
Di sini,
adalah perubahan fluks medan elektrostatik dan sama dengan VC-
dx, di mana V adalah potensial di titik x.
Oleh karena itu, persamaan di atas dapat ditulis sebagai
Mengambil Laplace transform sehubungan dengan f variabel waktu, persamaan dapat diletakkan dalam bentuk operasi sebagai
Dan
Dimana
Eliminasi i dan V
Solusinya:
Y(s) gelombang admitansi Z(j) gelombang impedansi.
8.1.5.1. KLASIFIKASI SALURAN TRANSMISI
Jalur transmisi biasanya diklasifikasikan sebagai:
1. Jalur tanpa rugi-rugi atau jalur ideal
Jalur dikatakan jalur ideal jika R=0 dan G=0, sehingga Z=L/C dan Y=C/L solusi untuk gelombang tegangan dan gelombang arus untuk jalur diperoleh sebagai berikut V=f l(t + x/v)+f 2(t-x/v)
1= Yf2(t-x/v)-f2(t + x/v)
Fungsi F2 (t - x / v) merupakan gelombang berjalan maju dan fungsi F1 (t + x / v) merupakan gelombang berjalan mundur . Kecepatan propagasi untuk salah satu gelombang diberikan sebagai berikut:
√ 2. Jalur tanpa distorsi
Jika untuk setiap jalur.
R/L = G/C = α
Kemudian
γ
= VzF= LC(Ps + α)
Dan gel impedansi
Z(s)= √
Tegangan dan arus gelombang untuk saluran yang ideal diwakili oleh persamaan diatas akan menjadi bentuk yang sama. Namun, untuk garis distortionless, besaran mereka akan menurun oleh faktor exp (± ax/ v), yang merupakan penurunan sehubungan dengan jarak x.
3. Jalur dengan rugi yang kecil
Konstanta waktu jalur ini besar, sementara R/L dan G/C kecil, Maka γ dapat didekati untuk menjadi sama dengan (s + α / v), dan Y (S) untuk menjadi sama dengan
√ (1
- β / s). Dengan kondisi tersebut, solusi untuk
tegangan dan gelombang arus saat ini menjadi V = exp (αx/v).fi(t + x/v) + exp (- αx/v).f2(t + x/v) Dan
I= Y(S).V
4. Jalur dengan panjang yang terbatas dan tidak terbatas
Solusi untuk jalur ini sangat kompleks, biasanya tidak begitu penting. Namun, beberapa kesimpulan yang dapat ditarik adalah ditunjukan sebagai berikut: a. Gelombang arus dan tegangan tidak sama b. Atenuasi dan distorsi sebagai akibat resistansi jalur normal dan dan kebocoran konduktansi, konsekuensinya adalah kecil. c. Impedansi Z adalah fungsi kompleks dan bisa didefenisiakna secara biasa.
8.1.5.2.
ATENUASI
DAN
DISTORSI
PADA
SALURAN
TRANSMISI
Atenuasi adalah penurunan magnitudo gelombang. Sementara distorsi adalh elongasi atau perubahan bentuk gelombang. Atenuasi disebabkan oleh energi yang hilang pada jalur misalnya karena efek kulit, penukaran pada resistansi ground, kebocoran resistansi, dan ketidakseragaman resistansi. Sementara distorsi disebabkan oleh induktasi (seperti efek kulit, efek jarak, dan ketidak seragaman distribusi arus dan terlalu dekat dengan benda baja) dan kapasitansi saluran (seperti perubahan kapsistansi pada insulasi yang terdekat ke tanah. Faktor lain yang juga dapat menyebabkan atenuasi dan distorsi adalah korona.
For lines having all the parameters R , L, G and C
Redaman karena korona
Pengaruh korona adalah untuk mengurangi puncak gelombang tegangan pada perambatan, membatasi nilai puncak ke tegangan kritis korona. Oleh karena itu, kelebihan tegangan di atas tegangan kritis akan menyebabkan hilangnya daya dengan pengion udara sekitarnya.
Mekanisme ini dijelaskan sebagai berikut: gelombang berjalan dibagi menjadi beberapa bagian sesuai dengan tingkat tegangan yang berbeda, masingmasing tingkat tegangan sesuai dengan kecepatan perambatan yang berbeda karena setiap laminasi ionises diameter yang berbeda dari lapisan udara sekitar konduktor dan karenanya memiliki kapasitansi yang berbeda.
8.1.5.3. Refleksi dan Tranmisi Gelombang pada titik transisi
Setiap kali ada perubahan mendadak dalam
parameter
saluran
transmisi, seperti rangkaian terbuka atau pemutusan hubungan , gelombang berjalan mengalami transisi, gelombang dipantulkan atau dikirim kembali dan hanya sebagian ditransmisikan ke depan. Pada titik transisi, gelombang tegangan atau arus dapat mencapai nilai yang dapat bervariasi dari nol sampai dua kali nilai awalnya. Gelombang datang disebut gelombang datang dan gelombang lainnya disebut gelombang yang dipantulkan dan ditransmisikan pada titik transisi gelombang tersebut dibentuk sesuai dengan hukum KirchhofFs dan mereka memenuhi persamaan diferensial line. Dalam Gambar. 8.14, ditunjukkan titik transisi umum khas.
a. Successive reflections and lattice diagrams: Dalam banyak masalah yang melibatkan panjang kabel pendek, atau garis disadap pada interval, gelombang bepergian mengalami refleksi berturutturut pada titik transisi. Hal ini sangat sulit untuk menghitung banyaknya refleksi ini dan dalam bukunya, Bewley telah memberikan kisi atau diagram ruang waktu yang gerak dipantulkan dan ditransmisikan gelombang dan posisi mereka di setiap saat dapat diperoleh. Prinsip-prinsip diamati dalam diagram kisi adalah sebagai berikut 1. semua gelombang berjalan menurun, yaitu ke waktu positif 2. posisi gelombang pada setiap saat diberikan dengan cara skala waktu di sebelah kiri dari diagram kisi 3. total potensi di setiap instan waktu adalah superposisi dari semua gelombang yang datang pada saat itu sampai yang instan waktu,
penggantian posisi satu sama lain dengan interval waktu yang sama dengan perbedaan waktu kedatangan mereka 4. redaman disertakan sehingga jumlah dimana gelombang berkurang adalah diperhatikan dan 5. sejarah sebelumnya gelombang, jika diinginkan dapat dengan mudah ditelusuri. Jika perhitungan itu harus dilakukan pada titik di mana operasi tidak dapat langsung ditempatkan pada diagram kisi, lengan dapat dihitung dan kuantitas dapat ditabulasi dan dihitung
Deskripsi komprehensif atas dapat dipahami dengan mempertimbangkan contoh yang ditunjukkan pada Gambar. 8.15
8.1.6. Behaviour of Rectangular Travelling Wave [Unit Step Function (AO] at Transition Points — Typical Cases
Refleksi dan transmisi gelombang berjalan pada titik-titik persimpangan impedansi tidak sama dalam saluran transmisi dan hal tersebut sangat penting dalam sistem transmisi. Tergantung pada jenis impedansi pada titik transisi, gelombang berjalan yang dimodifikasi, dan kadang-kadang kenaikan tegangan atau penumpukan tegangan dapat terjadi. Kasus-kasus berikut ini sangat penting praktis dan seperti yang dibahas di sini. Solusinya adalah dengan menggunakan Laplace Transforms,
kasus (i): Open ended transmission line of surge impedance Z:
e= EU(t) then, Z1= Z and Z2 =
koefisiean refleksi
subtitusikan
Gel tegangan yang dipantukan, e'=re = e = E U(i) Dan gelombang tegangan yang ditransmisikan,
Maka tegangan pada ujung terbuka naik dua kali lipat nilainya
Case (Ii): Short circuited line:
Gelombang tegangan, e = E U(t) gelombang impedansi Z1 = Z and Z2 = O
Koefisien reflection:
Tegangan gelombang pantulan: e’=Г.e = -E U(t)
Tegangan gelombang yang ditransmisikan, e "= (1 + Г) = O
Selanjutnya i', besarnya gelombang arus yang dipantulkan
Total arus pada titik persimpangan i'0 = (i + i’) = 2i Dengan demikian, arus pada titik persimpangan naik dua kali lipat .
Case (iii): Line terminated with a resistance equal to the surge impedance of the line:
Pada kasus ini, Z1 = Zand Z2 = R = Z Coefisien pemantulan,
Tegangan gelombang yang dipantulkan : e' = Гe = O Tagangan gelombang transmisi adalah (1 + Г)e = e
Dengan demikian, tidak ada gelombang yang dipantulkan. Tidak ada diskontinuitas baris, dan hasilnya gelombang berjalan tersebut tanpa refleksi dan menghilang. Hal ini sangat penting untuk dicatat bahwa tidak akan ada refleksi di persimpangan, jika saluran transmisi atau kabel diakhiri dengan resistensi sama dengan impedansi gelombang dari jalur atau kabel.
Case (Iv): Line terminated with a capacitor: Pada kasus ini, e = E U(t) , Z1 = Z, and Z2 = 1/Cs dimana s adalah operator Transformasi Laplace. Koefisien refleksi
Tegangan gelombang yang dipantulkan, e' = Гe Taking the Laplace transform
Menggunankan transfor invers e' = [1 - 2 exp (- 2 exp (- t/CZ)] E U(t) The voltage of the Laplace transformed transmitted wave
Menggunakan tranformasi invers
Dari rumus diatas e", dapat disimpulkan bahwa kecuraman berkurang dan gelombang naik perlahan-lahan secara eksponensial. Kapasitor awalnya bertindak sebagai sirkuit pendek dan dibebankan melalui jalur impedansi Z.
Tegangan di titik persimpangan akhirnya naik dua kali besarnya gelombang datang
Case (v): Transmission terminated by an inductance L: Pada kasus ini, e = E U(t) Z1 = Z0 dan Z2 = Ls Koefisien refleksi
Tegangan gelombang yang dipantulkan, e' = Гe
Dengan menggunakan transformasi invers,
Gelombang tegangan yang ditransmisikan, e"(s) = (1 + Г) e(s)
Tegangan yang melewati induktor awalnya naik dua kali lipat nilai dari gelombang datang dan menurun secara eksponensial. Ini sangat penting ketika saluran yang panjang yang diakhiri dengan induktor atau transformator pada rangkaian terbuka
Case (vi): Line having a series inductor:
Let the surge impedance of the line be Z before an d after the series inductor L.
, e = E U(t), Z1= (Z + LS), and Z2 = Z.
Koefisien refleksi
Gelombang tegangan yang dipantukan, e'(s) = Г e(s)
Dengan menggunakan traansformasi invers
As seen from the expression for e'\ the steepness of the propagated wave through the inductor, i.e. the transmitted wave into the second portion of the line is reduced. The series inductor produced the same effect as that of a shunt capacitor on a transmission Line
Case (ViI): Line terminated with a transformer (taken as an L-C parallel combination):
Koefisian refleksi:
Gelombang yang ditransmisikan mencapai trafo akan berupa gelombang sinusoidal teredam dan penurunan gelombang depan akan berkurang. Berdasarkan di atas bahwa gelombang berjalan diubah pada titik transisi, dan kecuraman gelombang depan berkurang dalam kasus-kasus tertentu. Ada dapat menggandakan efek pada titik-titik persimpangan seperti garis berakhir terbuka atau penghentian induktansi. Ini juga berkontribusi untuk tegangan lebih lanjut pada titik-titik transisi dalam sistem transmisi.
