Gerak Harmonik Sederhana Kelas X Kurikulum 2013Deskripsi lengkap
bahgs
Full description
Gerak Harmonik Sederhana Kelas X Kurikulum 2013Full description
Soal Quis GHS Kelas XI SMADeskripsi lengkap
LKPD GHSFull description
Bahan AjarDeskripsi lengkap
Nur Arifiadi
Laporan tentang Gerak Harmonik
LKPD GHSDeskripsi lengkap
yiii
yiiiDeskripsi lengkap
soal fisika tentang gerak harmonik sederhana untuk SMA kelas XIFull description
soal fisika tentang gerak harmonik sederhana untuk SMA kelas XIDeskripsi lengkap
GERAK HARMONIK SEDERHANADeskripsi lengkap
harmonik dan simulasi pada tenaga listrikDeskripsi lengkap
Deskripsi lengkap
Gerak Sadar Dan Gerak RefleksFull description
GERAK HARMONIK TEREDAM DAN GERAK HARMONIK TERPAKSA PRESENTED BY : OKY RESI PRAMBUDI (H1E010002) ABDUL DOFIK (H1E010003) NATALIA EKI MULYANI (H1E010004)
GERAK HARMONIK TEREDAM
Dalam gerak harmonik sederhana, sistem yang berosilasi dianggap tidak mengalami redaman. Dalam kenyataannya, semua gerak osilasi yang sebenarnya, energi mekanik terdisipasi karena adanya suatu gaya gesekan. Bila dibiarkan, sebuah pegas atau bandul akhirnya berhenti berosilasi. ===lihat video===
Persamaan sederhana untuk gaya teredam F d = -bv
PERSAMAAN GERAK HARMONIK TEREDAM
Dengan b adalah konstanta yang menyatakan besarnya redaman. Hukum kedua Newton yang diterapkan untuk gerak benda bermassa m pada pegas dengan konstanta gaya k bila gaya redaman
– bv
adalah: Fx = max -kx – bv = m
1-1
•
ENERGI PADA GERAK HARMONIK TEREDAM
Dalam gerak harmonik sederhana, Nilai rata-rata energi potensial dan energi kinetik untuk satu siklus adalah sama, dan energi total sama dengan dua kali nilai rata-rata energi potensial maupun energi kinetik.
1-1 1-2
karena
1-4
= -
1-5
dt
Kedua ruas diintegrasi, sehingga ln E = -
ENERGI PADA GERAK HARMONIK TEREDAM
t + C
dengan C adalah suatu konstanta integrasi sembarang. −
+
− − = = E 0
dengan E 0 = adalah suatu konstanta E =
lain, yang merupakan energi pada waktu t = 0. E = E 0
−
= E0
−
dengan konstanta waktu = m/b merupakan waktu yang diperlukan energi untuk berkurang sebesar faktor 1/e .
Peredaman dari osilator yang teredam sedikit dinyatakan dengan suatu besaran tak berdimensi Q (faktor kualitas atau faktor Q). Jika E adalah energi total dan menyatakan kehilangan energi dalam satu periode, faktor Q didefinisikan sebagai
FAKTOR KUALITAS REDAMAN
1-8
∆
faktor Q berbanding terbalik dengan kehilangan energi fraksional per siklus: ∆
1-9
Dengan menggunakan Persamaan 1-7 dan 1-8, kita dapat menghubungkan faktor Q dengan konstanta redaman dan konstanta waktu:
∆
1-10
PENYELESAIAN UMUM UNTUK PERSAMAAN GERAK HARMONIK TEREDAM
Karena energi osilator berbanding lurus dengan kuadrat amplitudonya, maka gunakan Persamaan 1-6 untuk memperoleh kebergantungan amplitudo pada waktu untuk osilator yang teredam sedikit. Jika A adalah amplitudo pada waktu t dan A0 adalah amplitudo pada t = 0, maka
Kemudian dari Persamaan 1-6
−
−
−
1-11 Penyelesaian untuk kasus redaman kecil adalah
′
1-12
Kurva putus-putus pada Gambar diatas berhubungan dengan x = A dan x = - A dengan A diberikan oleh Persamaan 1-11. Dari persamaan 1-12 0 adalah amplitudo maksimum dan frekuensi ′ dihubungkan ke frekuensi sudut 0 = / oleh
′
1-13
Untuk redaman kecil, frekuensi hampir sama dengan frekuensi tak teredam, dan amplitudo berkurang secara eksponensial terhadap waktu.
JENIS-JENIS REDAMAN
Critical damping Over damping Under damped ====lihat video====
Untuk mempertahankan suatu sistem teredam agar tetap berosilasi, energi harus diberikan ke dalam sistem. Bila ini dilakukan, osilator dikatakan digerakkan atau dipaksa. Osilator mengalami gaya eksternal
GERAK HARMONIK TERPAKSA
= 0 c os
gengan : frekuensi sudut gaya paksa (yang umumnya
tidak
berhubungan
frekuensi sudut alami sistem 0 )
===lihat video===
dengan
Sebuah benda bermassa m dipasang pada pegas dengan konstanta gaya k dan dikenai gaya redaman – bv dan gaya yang diberkan oleh persamaan
PERSAMAAN GERAK HARMONIK TERPAKSA
= 0 c os
=
0 c os
0 = 0 c os
1-17
SOLUSI PERSAMAAN GERAK HARMONIK TERPAKSA
Persamaan 1-17 di slide sebelum nya mempunyai penyelesaian yang terdiri dari dua bagian, penyelesaian keadaan tunak dan penyelesaian transien . Bagian penyelesaian transien identik dengan penyelesaian untuk osilator teredam yang diberikan oleh Persamaan 1-12. Konstanta dalam bagian penyelesaian ini menjadi diabaikan karena penurunan eksponensial amplitudo. Untuk penyelesaian keadaan tunak dapat ditulis: = c os ( )
dengan frekuensi sudut sama seperti frekuensi sudut gaya paksa dan amplitudo A dan konstanta fase diberikan oleh 1-19
A=
−
+
dan tan
δ
=
−
1-20
Jika frekuensi paksa sama atau hampir sama dengan frekuensi alami sistem, sistem akan berosilasi dengan suatu amplitudo yang jauh lebih besar dari pada amplitudo gaya paksa. Fenomena ini disebut resonansi. Bila
RESONANSI
frekuensi paksa sama dengan frekuensi alami osilator bernilai maksimum. Dengan demikian, frekuensi alami disebut frekuensi resonansi sistem. Q=
∆
=
1-15
∆
Persamaan diatas menyatakan faktor Q untuk redaman
kecil
yang
merupakan
langsung dari ketajaman resonansi.
ukuran
Dari pembahasan diatas, dapat disimpulkan bahwa, •
Persamaan gerak harmonik teredam : -kx
•
KESIMPULAN
–
bv = m
−
= E0
−
Definisi faktor kualitas redaman : Q = 2
•
Bentuk rumusan energi pada gerak harmonik teredam : E = E0
•
∆
Penyelesaian umum dari persamaan gerak harmonik teredam : X = 0
−
cos ′
•
Jenis-jenis redaman Critical damping Bila b = sistem dikatakan teredam kritis dan kembali ke kesetimbangan dalam waktu tersingkat tanpa osilasi. Over damping Bila b lebih besar dari pada , benda lama sekali tiba di posisi setimbangnya. Hal ini disebabkan karena redaman yang dialami oleh
KESIMPULAN
benda sangat besar. Under damped Benda yang mengalami beberapa osilasi sebelum berhenti karena redaman yang dialaminya tidak terlalu besar. •
Bentuk persamaan gerak harmonik terpaksa :
•
0 = 0 c o s
Resonansi merupakan fenomena jika frekuensi paksa sama atau hampir sama dengan frekuensi alami sistem, sistem akan berosilasi dengan suatu amplitudo yang jauh lebih besar dari pada amplitudo