Gestion Stock TS 2011

G Ind

Gestion de production

2011/2012

Exemple I : Le problème du pâtissier L’une des spécialités du très célèbre pâtissier LE VÔTRE est le Spécial Délice dont le coût direct de fabrication est de 25 dollars (pour 6-8 personnes) et le prix de vente 6 dollars! La vente "uotidienne de ce #âteau est$ en se%aine$ de 2$5 en %o&e %o&enn nne$ e$ et le relev relevé é des des de%an de%ande des s penda pendant nt troi trois s %ois %ois laisse laisse supp suppose oserr "ue "ue cellecelle-ci ci suit suit une une loi loi de 'oisso oisson$ n$ c’estc’est--dir dire e "ue "ue l’on l’on a la distribution de probabilités suivante du no%bre  X de #âteaux de%andés au cour cours s d’un d’une e our ourné née e (tr (tron"u on"uée ée   x * +$ +$ car car la prob probab abil ilit ité é de vent ventes es supérieures  + est inférieure  $+)! LE VÔTRE ne saurait envisa#er de vendre de la pâtisserie "ui ne serait pas du our$ aussi les invendus sont-ils donn donnés és  des des oeuv oeuvre res! s! LE VÔTRE$ en co%%er,ant avisé$ a de%andé  un Spécia iall Déli Délice ce %ettre cons consei eill en #est #estio ion n de lui lui indi indi"u "uer er co%b co%bie ien n de Spéc %ettre en fabrication ca"ue our pour %axi%iser son béné.ce (%ais l’investi#ation ne se li%ite pas au Spécial Délice )! Exemple II : Le problème du marchand de journaux L’UNIVERS est un "uotidi idien ven vendu 2$5 $5 dollar lars dont le s&st s&stè% è%e e de distribution est le suivant/ le vendeur de ournaux l’ac"uiert  +$8 dollar$ et ses invendus lui sont repris  +$6 dollar pour l’inciter  #érer sa co%%ande de ournaux au %ieux des intér0ts de la société distributrice (co%%e toute tari.cation "ui se respecte)! La MAISON DE LA PRESSE d’1lpaville$ d’1lpaville$ soucieuse de rati ration onal alis iser er sa #est #estio ion$ n$ a fait fait proc procéd éder er  l’ét l’étud ude e de la de% de%ande ande "uotidienne "uotidienne de l’ Univers et a trouvé "ue l’approxi%ation par une loi or%ale de %o&enn %o&enne e * 3 3 et d’écart d’écart t&pe  * 2 était satisfaisante! Le problè%e posé est celui de la dé.nition du no%bre d’exe%plaires  co%%ander$ c’est-dire de la dé.nition du stoc4 de début de période$ "ui %ini%ise la fonction indicateur de coût de #estion ( S)7! Exemple III La société MECANOR$ entreprise spécialisée dans la %écani"ue #énérale$ doit re%placer re%placer l’une de ses %acines-outils! %acines-outils! Les rensei#ne%ents rensei#ne%ents recueillis auprès du entre d’tude de 9ecni"ue de la brance$ sur le %odèle 9:: "u’elle envisa#e d’ac"uérir$ laissent penser "ue la pièce criti"ue de ce %odèle est un axe "u’un tecnicien de l’usine peut re%placer sans problè%e$ %ais dont le délai délai d’app d’appro rovis visio ionn nne% e%ent ent est nor% nor%ale ale%en %entt de 5 our ours s ouvr ouvrabl ables! es! ;l se%blerait$ par ailleurs$ "ue sur la durée de vie nor%ale7 de ce %atériel$ la distr stributio tion de probabil abiliités tés du no%bre de ruptur tures d’ax ’axe puisse sse raisonn raisonnable able%ent %ent 0tre 0tre appro approxi%é xi%ée e par une loi de 'oisson 'oisson de %o&enne %o&enne 2! MECA MECANO NOR R peut peut ace acete terr des des axes axes de reca ecan# n#e e en %0%e %0%e te%p te%ps s "ue "ue la %ac acine ine$ et ce pour un prix unitai taire a de 5 dollars! ars! La vale aleur de récup récupér érati ation on r des des axes axes inutil inutilisé isés s lors lors de la radiat radiatio ion n de la %aci %acine ne est évaluée  < dollars$ et correspond  la valeur du %étal! 'ar ailleurs$ le cef  d’atelier esti%e "u’un arr0t de 5 ours de ce t&pe de %acine entra=ne une

G Ind

Gestion de production

2011/2012

dépense i%productive cr de 3 dollars$ du fait de la %auvaise utilisation de facteurs productifs "u’il entra=ne> une rupture coûte alors 35 dollars$ si l’on suppose "ue le coût d’ac"uisition reste le %0%e! Le problè%e posé est celui de la déter%ination du no%bre de pièces de recan#e "ue MECANOR a intér0t  aceter en %0%e te%ps "ue la %acine! Exemple IV: Le problème du remplacement des ampoules d’éclairage La de%ande %o&enne ebdo%adaire d’a%poules de 6 ?atts de LUMINOR$ %a#asin spécialisé dans l’éclaira#e$ est de 3 a%poules et l’on peut raisonnable%ent esti%er "ue la de%ande ebdo%adaire suit une loi or%ale d’écart t&pe 2! Le réapprovisionne%ent se fait en début de se%aine ce@ le #rossiste de la ville! Le coût de possession se li%ite au coût de détention$ avec un taux de 2A pour calculer le taux d’opportunité! Les a%poules ordinaires sont acetées 3 dollars et revendues 3$5 dollars (valeurs ors  9B1)! Le problè%e "ui se pose est la déter%ination du niveau de reco%plète%ent opti%al S$ "ue LUMINOR doit cercer  atteindre au début de ca"ue se%aine! Exemple V :

Le supermarché SUE!L"#$%" &end dans son ra'on (articles de cuisine) une bouilloire électri*ue *u’il achète +, dollars hors taxes- La &ente % de ces bouilloires est estimée . /0,, unités 1 an- 2ette demande peut raisonnablement 3tre considérée comme stable au cours du temps 4en particulier5 elle ne subit pas de &ariations saisonnières6- Le che7 de ra'on suit de près le ni&eau des stoc8s et est en mesure d’é&iter toute rupture de stoc8 en lan9ant . temps une commande de réappro&isionnementour ce 7aire5 il tient compte du caractère certain de la demande et de l’existence d’un délai d’obtention de /,  jours ou&rables 4l’année comportant 0 semaines de ;  jours ou&rables5 soit / jours ou&rables6- Le co6 et *ue l’on peut raisonnablement considérer comme indépendant du nombre d’unités commandées- ar

G Ind

Gestion de production

2011/2012

ailleurs5 la possession . longueur d’année d’une bouilloire électri*ue co
Série I +- Exercice I : "chat de pièces de rechange : L’in#énieur en cef d’une usine passe la co%%ande d’un %odèle de pièces détacées d’une %acine pour la"uelle il craint un approvisionne%ent diCcile! Les consé"uences d’un arr0t de la %acine Da cause d’un retard de livraison de la pièce sont particulière%ent onéreuses / le coût d’un arr0t de la production pour %an"ue de pièce est de 25! E! n acetant cette pièce en %0%e te%ps "ue la %acine$ le coût unitaire d’approvisionne%ent est de +! E! L’expérience passée de l’in#énieur l’incite  esti%er la distribution des pannes sur la durée de vie du %atériel$ par une loi de 'oisson de para%ètre +! La possession de pièce au del de la durée de vie de la %acine est sans valeur vu l’obsolescence tecni"ue rapide de la %acine! (a) Fuelle est la politi"ue opti%ale Da suivre G (b) Fuel est le coût .nancier de cette politi"ue de co%%ande de pièces de recan#e G 2! Exercice II : Ventes d’hebdomadaires : Hn libraire co%%ande ré#ulière%ent un ebdo%adaire auprès de son #rossiste! Ion coût d’acat est de +2 E et son prix de vente +6 E! Jn suppose "ue les ventes ebdo%adaires suivent une loi nor%ale de %o&enne 3 et d’Kecart t&pe 5! (a) Fuel est le no%bre d’exe%plaires  co%%ander auprès de son #rossiste ca"ue se%aine si le coût de reprise est de + E G (b) Fuelle est sa %ar#e nette %o&enne G

G Ind

Gestion de production

2011/2012

3! Exercice II : Ventes de Aeurs : Hn épicier va cercer deux 7ois par semaine des eurs coupées au %arcé en #ros de sa ville! n eMet$ au del de trois ours$ il ne peut plus les revendre! Ion cout d’acat d’une botte de eurs est de 5 E et son prix de vente N5 E! Jn suppose "ue la de%ande de bottes de eurs suit une loi de 'oisson! n %o&enne$ 3 clients se présentent ca"ue se%aine pour ce produit! (a) Fuel est le no%bre de bottes de eurs coupées Da aller cercer le lundi %atin et le eudi %atin G (b) o%bien de clients en %o&enne sortent de son %a#asin par se%aine sans eurs G (c) Fuel est le no%bre %o&en de bottes de eurs etées par se%aine G

Série II B-

Exercice : Ventes de calculatrices : Hn établisse%ent spécialisé dans la distribution de calculatrices électroni"ues a un produit vendu coura%%ent tout au lon# de l’année! ;l s’a#it d’une calculatrice scienti."ue "ui est acetée <5 E et revendue 55 E! Le taux d’opportunité utilise est de 2 A! La de%ande ebdo%adaire de ce %odèle est d’environ 5 calculatrices$ et il & a tout lieu de penser "ue le m!"le !e Pissn est utilisable! La société est ouverte 52 se%aines par an$ les délais d’approvisionne%ent sont né#li#eables$ les de%andes non satisfaites sont considérées co%%e perdues! La période de révision calendaire T est de deux se%aines! (a) Jn de%ande de calculer le niveau opti%al de reco%plète%ent du stoc4! (b) Jn calculera les consé"uences de cette politi"ue "ue sont le no%bre %o&en de ventes %an"uées et le stoc4 %o&en possède! (c) Jn en déduira la %ar#e nette %o&enne #(S)!

/-

Exercice II : Ventes de ré&eils électroni*ues : La société co%%ercialise é#ale%ent un réveil électroni"ue "ui connait une #rande popularité! La de%ande sur une se%aine suit approxi%ative%ent une li nrmale de %o&enne + et d’Kecartt&pe 3! La %0%e politi"ue de #estion calendaire est suivie! Les données de coût sont les %0%es "ue

G Ind

Gestion de production

2011/2012

celles des calculatrices! La période de révision calendaire T est aussi de deux se%aines! (a) alcule@ le niveau de reco%plète%ent opti%al! (b) alcule@ les consé"uences de cette politi"ue "ue sont le no%bre %o&en de ventes %an"uées et le stoc4 %o&en possédé! (c) n déduire la %ar#e nette %o&enne #(S)! +-

Exercice III : Ventes de sapin de CoDl : Hn producteur de sapin de noOl doit décider de la "uantité  %ettre en production ca"ue année! Les ventes annuelles concentrées sur la pre%ière "uin@aine de déce%bre suivent une loi nor%ale de %o&enne 3! et d’Kecart t&pe 2! Le coût de production est de + HPJ l’unité et le prix de vente de 2< HPJ! Le producteur travaille uni"ue%ent sur co%%ande de sorte "u’il ne coupe "ue les arbres de%andes l’année courante! Fuelle "uantité doit-il %ettre en production pour %ini%iser son coût de #estion G Jn suppose un taux d’opportunité de + A l’an!