Gradient Es

EJERCICIOS RESUELTOS

EJERCICIO 4.1: Hallar el valor de $X del siguiente flujo de caja, con intereses al 30%

Solución:

i = 0,3

                                                                                                                                                  184

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   EJERCICIO 4.2: Hallar $X del siguiente flujo de caja, con tasa del 20%:

Solución:

                                                                                                













     

EJERCICIO 4.3: Con tasa de 25%, hallar $X del siguiente flojo de caja

Período 1 Valor($) 2000

2 2500

3 3125

4 5 6 3906.25 4882.81 0

7 X

8 -50000

Solución:



                                      EJERCICIO 4.4: ¿Cuántos pagos mensuales deben hacerse para cancelar una deuda de

$2.000.000, con intereses del 36% CM, suponga que la primera cuota es de $50.000 y que la cuota crece en $500 mensualmente?













Solución:

   

                                       EJERCICIO 4.5: Con interés efectivo del 14% hallar el valor final de la siguiente serie:

Período 1 Valor($) 300

Solución:

2 500

3 700

4 900

5 6 7 8 1100 1300 1000 700

9 400

10 100

11 12 -200 -500













Para hallar el valor final de la serie debemos hallar h allar el valor final de la parte creciente y el valor final de la parte decreciente.

     

             

       EJERCICIO 4.6: Con interés efectivo del 10% hallar el valor presente de la siguiente serie

utilizando gradientes: Período 1 Valor($) 30

2 45

3 60

4 80

5 90

6 105

7 125

8 135

Sugerencia: divida las cuotas de los períodos 4 y 7, de forma tal que una parte esté de acuerdo con la ley de formación del gradiente y el excedente lo puede considerar como cuota adicional. Solución:













                                                                                  p resente de la siguiente serie EJERCICIO 4.7: Con interés efectivo del 10% hallar el valor presente utilizando gradientes: Período 1 Valor($) 30

2 45

3 60

4 80

5 90

6 105

7 120

8 130

9 150

10 165

11 180















Solución:

                                            













EJERCICIO 4.8: Con una tasa del 6% hallar el valor presente de la siguiente serie usando

gradiente. Período 1 Valor($) 60

Solución:

2 60

3 60

4 60

5 72

6 86.4

7 8 9 10 11 103.68 124.42 158.7 179.16 215













                                                                                       

Trasladamos todo a las fecha focal que la ubicaremos en 1

EJERCICIO 4.9: Hallar el valor presente de una serie infinita de pagos si el primero vale

$1.000 y son crecientes en un 10%. Suponga una tasa efectiva del 8%. Solución:

                                 













EJERCICIO 4.10: ¿Cuál es el valor presente de una serie infinita de pagos mensuales que

crecen cada mes en $3.000 y cuyo primer pago es de $20 000. Suponga una tasa del 2.5% efectivo mensual? Solución:

                       

EJERCICIO 4.11: Para mantener en buen estado una carretera veredal, los hacendados de la

región desean establecer un fondo, para proveer las reparaciones futuras. Estas se estiman en $1.000.000 para el próximo año; también, se estima que su costo se se incrementará todos los años en un 18%. Hallar el valor del fondo, suponiendo un interés del 28% efectivo anual. Solución:

           

          













               

       

EJERCICIO 4.13: Hallar el valor presente de un gradiente infinito de pagos mensuales que

crecen un 2% y cuyo primer page es de $8.000 a) Suponga una. Tasa del 3% efectivo mensual b) Suponga una tasa del 1.5% efectivo mensual. Solución: a)

                            b)

           















       

 













                           Usando calculadora económica:













                                                 













ff

F2=? 10.000$ 0

180

1

Mes

3.000.000$ F1=?

       













a) En pesos de hoy. b) En pesos futuros. Solución:















EJERCICIO 4.19: Resuelva el problema anterior suponiendo que en el mes 6 debe pagar a

sus empleados, además de su sueldo, una bonificación de $125.000 y en el mes 12 deberá pagar adicionalmente $400.000 por prestaciones sociales.

Solución:













            

a) VP= 5.719.285,511 – 125.000 VP= 5.334.048,027

b) VF= 5.719.285,511 VF= 7.605.077,045

EJERCICIO 4.20:

Resuelva el problema 4.18 suponiendo que el valor de los almuerzos sea pagadero al final de cada mes.













P= 15.574.649,69$

       P= A

P= 250.000

P= 2.488.500,998$

Pt = 29.862.011,98 –

P= 10.331.621,82$













A = (300)(150) = 45.000













Pt = 17.791.600

EJERCICIO 4.22: Una máquina produce una utilidad de $1.000.000 durante el primer año,

sin embargo, la utilidad de la máquina disminuye $35.000 cada año debido al desgaste. Calcular en pesos de hoy el total de las ganancias suponiendo que la máquina va a trabajar por 10 años. Utilice una tasa del 30% 3 0% efectivo anual. Solución:

Gradiente aritmético A=1.000.000 g=-35.000 i=30% EA n=10 años















Solución:













en un 25%. ¿Cuál debe ser el valor de la provisión en pesos de hoy para el presente quinquenio? Suponga que la empresa utiliza una tasa tasa de interés del 35% EA. Solución:













    

VF = A VF = 27.641.700,27

= 395.905.335,2

























   

D=106.314,0518$ es el valor de la cuota que se debe pagar al banco ABC en el primer pago, es decir el 01-11-92, con este valor podemos determinar cuál es el valor de la cuota















Gradient Es

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