Guia 1 Fisica 2 Electrostatica

Electrost´atica: Gu´ıa de Ejercicios y Problemas

1.

F´ısica II UNEXPO

Ley de Coulom Coulomb b y Campo Campo El´ ectrico ectrico

1.1) Tres 1.1)  Tres cargas puntuales ”q”se colocan en las esquinas de un tri´angulo equil´ atero atero de lado L. a) Calcule Calcul e la fuerza el´ectrica ectrica sobre cualquiera cualquiera de las cargas. cargas. b) Calcule Calcule el Campo El´ectrico ectrico justo justo entre entre un par de cargas. cargas. c) Dibuje Dibuje las l´ıneas de fuerza fuerza del campo el´ectrico ectrico generadas por la configuraci´on on de cargas.d)Determine la energ´ energ´ıa U necesaria para formar esta configuraci´on. 1.2) Dos 1.2) Dos peque˜ nas cuentas tienen cargas positivas 3q  y nas  y  q  est´an an fijas en los extremos opuestos de una barra aislante horizontal que se extiende desde el origen hasta el punto  x  =  d . Una tercera cuenta peque˜na na cargada es libre de deslizarse sobre la barra. ¿En qu´e posici pos ici´ on o´n est´a en equilibrio la tercera cuenta? 1.3) Dos 1.3)  Dos cargas puntuales id´ enticas enticas cada una con carga +q  est´   est´an an fijas en el espacio y separadas una distancia  d . Una tercera carga puntual −Q ubicada una distancia  x  y de masa  m  puede moverse con libertad por el eje intermedio entre las cargas + q . a) Determine la fuerza el´ectrica ectrica que siente la carga puntual −Q  debido a las otras dos cargas. b) Explique que sucede con la carga  justo cuando se encuentre en  x  = 0. 1.4) Una 1.4)  Una part´ part´ıcula puntual con una carga q  se localiza en (x0 , y0 ) en el plano ”xy”. Demuestre que las componentes x  y y del campo el´ectrico ectrico en el punto ( x, y) debidas a esta carga  q  son: kq (x − x0 ) kq (y − y0 ) E x  = E y  = 2 2 3/2 [(x − x0 ) + (y − y0 ) ] [(x − x0 )2 + (y − y0 )2 ]3/2

2.

Campo El´ ectrico ectrico de una una distribuci´ distribuci´ on de carga continua on

2.1) Una 2.1)  Una barra de 14 cm de largo est´a cargada uniformemente y tiene una carga total de  −22µC . Determine la magnitud y direcci´on on del campo el´ ectrico ectrico a lo largo del eje de la barra en un punto ubicado a 36 cm del centro. centro. 2.2)Muestre 2.2)Muestre que la intensidad de campo m´axima axima E max max = uniformemente ocurre en  x  =

√ a

√  Q

6 3πε 0 a2

a lo largo del eje de un anillo de radio a  cargado

2 2.3)Una 2.3)Una barra aislante cargada de manera uniforme de 14 cm  de largo se dobla en forma de semic´ semic´ırculo. Si la barra tiene una carga total neta de  −7, 50µC  encuentre la magnitud y direcci´on on del campo el´ectrico ectrico en el centro del semic´ırculo. ırculo.

2.4)Una 2.4)Una carga positiva se distribuye con densidad uniforme  λ  a lo largo del eje  x  negativo desde  X  = −∞ hasta  X  = −a Luego se s e dobla dobl a en un c´ırculo ırculo de radio rad io  a  y sigue en el eje negativo de las  y  desde  y  = −a  hasta  y  = −∞. Demuestre  − → 2kλ que el campo el´ ectrico ectrico en el origen es E  = ( )(x + y ) a

  

 

C 

2.4)  2.4)   Se tiene un plano conductor que contiene una carga uniforme por unidad de ´area σ ( 2 ). Al plano conductor se le m extrae una porci´on on circular de radio R. Demuestr Demuestree que el campo el´ectrico ectrico en un punto del eje del agujero agujero y a una distancia Z  − → 2kπσZ z del plano del conductor es de E  = √  Z 2 + R2      

Electrost´ atica: Gu´ıa de Ejercicios y Problemas

3.

F´ısica II UNEXPO

Aplicaciones de la Ley de Coulomb y Campo El´ ectrico

3.1)Dos esferas id´enticas de masa m   y cargas iguales en magnitud pero opuestas en signos q   est´an suspendidas por una cuerda ligera de longitud  L . Un campo el´ectrico uniforme se aplica en direcci´on  x  y las dos esferas quedan en equilibrio cuando los hilos forman un ´angulo  θ . Demuestre que la magnitud del campo El´ectrico es:  E  =

kq    mgtanθ + 2 q  4L sen θ 2

3.2) Una pelota de corcho cargada con 1 g  de masa est´a suspendida de un hilo muy ligero en un campo el´ectrico uniforme.

 − →

N 

Cuando E  = (3x + 5 y)x105   la pelota est´a en equilibrio en θ  = 37o . Demuestre que la carga sobre la pelota y la tensi´on del C  hilo son respectivamente: 10 , 9nC  y 5, 44mN    

  

3.3) Se lanza un electr´on con rapidez incial de 1,6x106

m hacia el interior de un campo uniforme entre las placas paralelas. El s

electr´ on entra equidistante entre las dos placas. a)Si el electr´on apenas sale de las placas, encuentre el valor del campo el´ectrico. b)Sustituya el electr´on por un prot´on que ingresa al campo con la misma rapidez inicial, ¿golpear´ a el prot´on a una de las placas? N  C 

(respuesta:  E  = 364  )