Capítulo 8 – Reactores biológicos
Guía de Problemas
GUIA DE PROBLEMAS
1. El crecimiento de S. cerevisae sobre glucosa en condiciones anaeróbicas puede ser descripta por la siguiente ecuación:
C 6 H 12O6 + β NH 3 → 0.59 CH 1.74 N 0.2 O0.45 (biomasa ) + 0.43 C 3 H 8 O3 + 1.54 CO2
+ 1.3C 2 H 5 OH + 0.036 H 2O 1.1. Determine el coeficiente de rendimiento de la biomasa respecto a la glucosa. 1.2. Determine los siguientes coeficientes de rendimiento del etanol y de dióxido de carbono respecto a la glucosa. 1.3. Determine el coeficiente β.
2. El crecimiento aeróbico de S. cerevisae sobre etanol se describe como sigue:
CH 2.5 O0.5 H 0.5 Y s p CO2 1 1
+ Y s1 s 2
O2
+ Y s1 s3 NH 3 → Y s1 x CH 1.704 N 0.149O0.408 (biomasa ) +
+ Y s1 p 2 H 2O
2.1. Determine los rendimientos señalados en la reacción, sabiendo que el cociente de respiración RQ= 0.66. Indique tanto los valores numéricos como sus unidades. 2.2. Estime los coeficientes estequiométricos de la reacción. Es posible realizarlo con los datos disponibles?. 3. La degradación aeróbica de ácido benzoico por una comunidad de microorganismos utiliza amoníaco como fuente de nitrógeno. Considerando que los únicos productos de la reacción corresponden a la mineralización del compuesto: 3.1. Escriba la reacción bioquímica que representa este proceso. 3.2. Conociendo que RQ=0.9, estime los coeficientes estequiométricos de la reacción postulada. 4. La fermentación de levadura puede ser descripta por la siguiente reacción:
a C6H12O6 + b O2+ C NH3 (glucosa)
C6H10NO3 + d H2O+ e CO2+ f C6H6O (levadura) (etanol)
El fermentador es continuamente monitoreado con un sensor de oxígeno y un sensor de CO2. A partir de las mediciones, se puede determinar el cociente de respiración (RQ), definido como el numero de moles de CO2 producidos por moles de O2 consumidos durante la fermentación. Dados RQ y el rendimiento a levadura Yx (definido como los gr de levadura producidos por gr de glucosa consumida), encuentre el rendimiento a etanol Yp (definido como los gr de etanol producidos por gr de glucosa consumida). Cuando Yx=0.5, encuentre Yp para RQ=1 Y RQ=1.08, comente los resultados obtenidos. 5. Se dispone información de la variación de µmax con la temperatura para la E. coli . Dibuje log (µ) vs 1/T. Determine la temperatura óptima que permita maximizar la velocidad de crecimiento. E=58KJ/mol, ∆G= 550 kJ/mol, A=1.x1010, B=3.0 x1090.
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6. Un fermentador batch genera los siguientes datos Tiempo (h) 0 1 2 3 4 5 5.5 6 7 8
Biomasa (g/l) 0.1 0.15 0.2 0.25 0.68 1.8 3.0 5.0 5.3 5.3
Sustrato (g/l) 10.0 9.9 9.8 9.7 8.8 6.5 4.1 0.2 0 0
Estime la longitud de la fase de demora, la velocidad de crecimiento específico, tiempo de duplicación y el coeficiente de rendimiento biomasa a sustrato 7. Los siguientes datos fueron obtenidos para Pyrodictium occultum a 98ºC. La corrida 1 se llevó a cabo en ausencia de extracto de levadura y la corrida 2 con extracto de levadura. Las dos corridas inicialmente contienen N2S. El vol % del producto H2S se reporta en función del tiempo. Corrida 1 Tiempo (h) 0 10 15 20 30 40 50 60 70
a) b) c) d)
Densidad de %H2S células -4 (células/mL)x10 2.7 0.5 2.8 0.8 15 1 70 1.2 400 2 600 4.7 775 7.5 600 8 525 8.2
Corrida 2 Tiempo (h) 0 5 10 15 20 30 40 50 60
Densidad de células -4 (células/mL)x10 2.7 7 11 80 250 350 350 250
%H2S 0.1 0.7 0.7 0.8 1.2 4.3 7.5 11 12.3
Cual es el tiempo de la fase de la demora con y sin extracto de levadura? Cual es la diferencia en la velocidad de crecimiento específica de la bacteria? Cual es la longitud de la fase estacionaria? En cual fase se produce mayoritariamente el H2S?
8. Escriba las reacciones ( mecanismo de reacción única o reacciones múltiples) y las expresiones de velocidad de reacción para X, S y P que representan los procesos que se listan a continuación: a) Crecimiento según Monod, el sustrato se utiliza solamente para crecimiento. b) El sustrato es empleado para crecimiento de biomasa y mantenimiento. c) La desaparición de sustrato está directamente relacionada con el crecimiento bacteriano. La biomasa también decae por una cinética de muerte.
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9. Considere los siguientes datos experimentales: Tiempo, h 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5
X, Kg/m3
S, Kg/m3
0.2 0.47 1 2.1 4.42 9.4 11.7
25 24.41 23.28 20.9 15.8 5.2 0
A partir de la información experimental qué puede concluir respecto al tipo de crecimiento y cinética microbiana?. Justifique todas sus respuestas.
10. Un reactor TAC esta operando en estado estacionario. El crecimiento de la biomasa sigue un comportamiento del tipo de la ley de Monod sin inhibición. La concentración de sustrato y biomasa son medidas como una función del caudal volumétrico. Desprecie el consumo de sustrato para mantenimiento y la velocidad de muerte de las células y asuma Yxp=0. Para la corrida 4, la concentración de sustrato fue de 50 g/l y el caudal volumétrico del sustrato fue de 2 l/s. Corrida 1 2 3 4
D (s-1) 1 1.5 1.6 1.8
S (g/l) 1 3 4 10
X (g/l) 0.9 0.7 0.6 4
Determine: a- µmax y Ks b- volumen del reactor c- Ysx y Yxs
11. Uno de los modelos cinéticos propuestos para aquellas fermentaciones que presentan inhibición por parte del sustrato es el de Andrews, cuya expresión matemática es:
µ =
max
K s S 1 + + S K I
Los resultados obtenidos sobre el crecimiento de un microorganismo en un fermentador agitado de un litro de volumen, alimentado con medio estéril, utilizando distintos caudales de líquido a los que corresponden distintos valores de estado estacionario, se recogen en la siguiente tabla:
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Caudal, l/h 0.20 0.25 0.35 0.5 0.7 0.8 0.5 0.6 0.7
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So,g/l 30 30 30 30 30 30 60 60 60
S, g/l 0.5 0.7 1.1 1.6 3.3 10 30 22 15
a) Determinar los parámetros cinéticos de este microorganismo b) Si el rendimiento celular, Ysx es 0.46 g/g. ¿Cuál es la concentración celular de estado estacionario correspondiente a un caudal de 0.2 l/h? 12. Encuentre la relación de dilución óptima en un biorreactor continuo operado en estado estacionario que maximice la producción de biomasa. Considere µ=µmax*S/(Ks+S) y que se desprecia el termino de mantenimiento. 13. Considere que una reacción biológica (sustrato: glicerol) se lleva a cabo en un quimiostato. La cinética de consumo de sustrato corresponde a la de Monod combinada con el término de mantenimiento. Considere que ingresa al sistema una mezcla estéril. Se disponen de los siguientes datos: µmax=1.0h-1, K s=0.01 g glicerol/l, ms=0.08 g glicerol/ gPS h, Ysxtrue=0.59 gPS/ g glicerol., So=0.2 g/l a) Derive una expresión de la concentración de biomasa (x) y de sutrato (s) en función de la velocidad de dilución (D). b) Grafique dichas variables vs. D. c) Qué efecto ocasiona la inclusión del término de mantenimiento?. d) Determine el rendimiento global como una función de la velocidad de dilución (D). 14. Considere un microorganismo que sigue la ecuación de Monod donde: µmax=0.5 h-1 y Ks=2 g/l a) En un quimiostato, determine el valor de la velocidad de dilución que permite maximizar la velocidad de producción de células. Y sx=1 gPS/g S, S0=50 g sustrato/l b) Para un mismo valor de D, cuántos TAC en serie deberían ser usados para reducir la concentración de sustrato a 1 g/l. 15. En un sistema de dos quimiostatos en serie, el volumen del primer tanque es de 500 litros y el del segundo de 300 litros. El primer reactor se utiliza básicamente para la generación de masa y el segundo para la producción del metabolito deseado, El caudal de alimentación al primer reactor es de 100 l/h y se alimenta glucosa con una concentración de 5.0 g/l. Se disponen de los siguientes datos adicionales:
µ max
= 0.3h −
1
K s
= 0.1 g / l
Y SX
= 0.4
gPS g glu cos a
a) Determine las concentraciones de glucosa y células a la salida del segundo reactor . b) Asuma que el crecimiento de bacterias es despreciable en la segunda etapa, que la velocidad de formación del producto es 0.02 g de P/gPS h y YSP=0.6 g P/g glucosa. Determine las concentraciones del sustrato y producto a la salida del segundo quimiostato.
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16. La fermentación de glucosa a etanol se lleva a cabo en un reactor batch usando un organismo como Saccharomyces cerevisiae. Determine los perfiles de la biomasa, sustrato y producto como una función del tiempo. La concentración inicial de glucosa es de 250 g/lt. Datos: Yxs=0.08 g/g Ysp=0.45 g/g Yxp=5.6 g/g kd=0.01 h-1 m=0.03 gsustrato/(gcélula h) Xo= 1 g/l
µ = µ max
S K s
+ S
Ks=1.7 g/lt µmax=0.33 h-1 Analice el efecto sobre los perfiles temporales si se considera: a) la velocidad de muerte de las células, analice el efecto de aumentar la kd b) el termino de mantenimiento
