Guía del docente
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FÍSICA 1 • BACHILLERATO GENERAL UNIFICADO
Solucionario de los talleres Bloque 1 Página 11 1. La Física nos explica los fenómenos fenómenos que que nos rodean rodean
y ha permitido el desarrollo de la tecnología. 2. Respuesta abierta. 3. Unir médico médico con biología y química, química, arquitecto arquitecto con matemática matemá tica y física, biólogo con biología, ingeniero químico con química y matemática. 4. a) Movimiento, Movimiento, rozamiento, rozamiento, presión del aire. b) Luz, sonido. c) Diversos tipos de movimiento, rozamiento. 5. Porque fue el primero en comprobar experimental mente las leyes cientí cientícas. cas. Rincón de los Por qué. Porque la ebullición es directa mente proporcional a la presión atmosférica. Porque el paso de la corriente calienta el lamento hasta volverlo incandescente. Página 15 1. Respuesta abierta. lápices son di2. a) No, porque las longitudes de los lápices
2
ferentes. b) No es convenientes pues no hay una longitudd del lápiz establecida como unidad. longitu 3. Respuesta abierta. 2 400 cm 0, 72 dm 4. 145 000 m 93 000 cm 7 800 cm 3,6 x 106 kg 5. 0.000 000 000 053 m. Porque ue la masa de un cuerpo Rincón de los Por qué. Porq depende de su densidad y esta a su vez de la presión atmosférica, lo cual hace muy difícil el establecer una unidad. Página 19 1. Respuesta abierta. 2. Respuesta abierta. 3. Porque es el que mejor representa al valor real de 4.
5. 6. 7. 8.
una medida. Porque solo el triángulo rectángulo tiene un elemento que nunca varía, el ángulo recto, y se pue den establecer relaciones con los demás elementos. En los demás triángulos no hay esta posibilidad porque todos sus element elementos os varían. cos 25° = 0,906; tan 43° = 0, 933; sen 72° = 0,951. Respuesta abierta. No, porque no hay un gráco matemático que las represente. Debe ser trazado a escala según el valor de la magnitud vectorial.
Rincón de los Por qué. Porque los aros de caucho que
unían las láminas metálicas dejaron escapar oxíge oxígeno no líquido, debido a las bajas temperatu temperaturas. ras. Esto E sto produjo la explosión que destruyó al transbordador y acabó con la vida de 7 personas. Página 23
La cantidad de azúcar y el precio: directamente proporcionales. Número de personas y el alimento: inversamente proporcionales. La presión y el volumen de un cuerpo: inversamente proporcionales. El radio de un círculo y su circunferencia: directamente proporcionales. 2. Las dos magnitudes son directamente proporcionales. proporcionales. 3. La frecuencia es inversamente proporcional a la longitud de onda porque al aumentar la frecuenci frecuenciaa disminuye la longitud de onda. 4. Que al observar el gráco se puede indicar la relación entre las dos magnitudes. Rincón de los Por qué. Porque a mayor altura, la temperatura de la atmósfe atmósfera ra disminuye. 1.
Bloque 2 Página 37 1. Indica una distancia, porque porque solo indica el módulo
o cantidad. 2. La distancia indica cantidad cantidad recorrida; recorrida; el desplazamiento, además de la cantidad, indica la dirección del movimiento. 3. La rapidez se conserva, pero la velocidad cambia en cada instante porque se modica la dirección en cada instante. 4. Incrementa la velocidad en cada unidad de tiempo. tiempo. 5. Al subir la velocidad velocidad disminuye disminuye porque tiene tiene una aceleración negativa hasta que se hace cero y co mienza a bajar. Entonces, la velocidad va aumentando porque tiene aceleración a celeración positiva. 6. El gráco indica que el tiempo tiempo y la distancia distancia son directamentee proporcion directament proporcionales. ales. 7. 8 m/s Rincón de los Por qué. Porq Porque ue la velocidad del sonido es de 340 m/s y la de la luz 3 · 10 8 m/s. Página 41 1. En el movimiento simplemente variado, la ace -
leración no es constante y puede ser curvilíneo. Mientras que en el movimiento rectilíneo unifor-
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memente variado sin velocidad inicial, el desplazamiento es en línea recta, parte con velocidad inicial 0 y tiene una aceleración constante. 2. Respuesta abierta. 3. Datos: vi = 0, v f = 20 m/s, a = 2,5 m/s2 , t = ?; d=?
por cada centímetro cúbico de aire, las que producen mayor fuerza de resistencia. 4. t = 4 s; d = 40 m. 5. vi = 11,2 m/s, d = 44,8 m.
Solución: Tiempo: v = a·t t = v = 20 m/s2 = 8 s a 2,5 m/s v t 20 m/s x 8 s · Distancia: d = = = 80 m.
que se suma a la de la gravedad. Por consiguiente, la aceleración total del cuerpo es mayor que la de la gravedad. 2. En ambos casos es igual, porque sólo actúa la aceleración de la gravedad. 3. Para la altura máxima (hm), partir de la ecuación (4), tomando en cuenta que en este caso v f = 0 lo que daría: 0 = vi2 – 2ghm vi2 = 2ghm
→
2
2
4. b) La pendiente es 3m/s y signica la aceleración 2
del movimiento. c) El gráco es una parábola, lo que indica que la distancia es proporcional a t 2. d) El valor de la pendiente es 1.5 m/s2. e) La pendiente vale la mitad de la aceleración porque el gráco representa la ecuación: d = a·t2/2. Página 45 1. No, porque la trayectoria no es recta, la aceleración
va cambiando a cada momento y parten desde el reposo, o sea, sin velocidad inicial. 2. Porque a partir de la velocidad inicial, la velocidad va incrementándose por efecto de la aceleración. 3. a) La aceleración es 5 m/s2 porque es el incremento en cada segundo. b) La pendiente vale 5 m/s 2. c) Coinciden los dos valores. Esto signica que la pendiente de la recta indica la aceleración del movimiento. d) d = 150 m. e) Son velocidades ins tantáneas porque son las velocidades que tiene el cuerpo al nalizar cada segundo. f) No es un movimiento uniforme porque la velocidad cambia en cada segundo. Página 49 1. En el Movimiento Uniformemente Acelerado, la
velocidad aumenta en cada segundo y puede partir sin velocidad inicial;, mientras que el Movimiento Uniformemente Retardado siempre parte con velocidad inicial, pero su velocidad disminuye en cada segundo, y su velocidad nal puede ser cero. 2. a) Corresponde a un movimiento uniforme, porque la velocidad permanece constante. b) Corresponde a un movimiento uniformemente acelerado sin velocidad inicial, porque la velocidad incrementa la misma cantidad en cada segundo. c) Se trata de un movimiento uniformemente retardado, porque la velocidad disminuye uniformemente. d) Es un movimiento uniformemente acelerado con ve locidad inicial, porque la velocidad se incrementa uniformemente a partir de la velocidad inicial. 3. En la Costa, porque la densidad del aire es mayor y por consiguiente hay mayor número de moléculas
Página 53 1. No, porque al lanzarlo se le da ya una aceleración
→
2 y nalmente: hm = v i
2g
y el tiempo de subida (ts) obtenemos de la ecuación (1): 0 = vi – gts vi = gts ts = vi . →
→
g
4. Porque tanto al subir como al bajar tiene la misma ace-
leración de la gravedad, y por consiguiente, el tiempo de subida es igual al tiempo de bajada. Por consiguiente el tiempo total es el doble del tiempo de subida. 5. v f =39,2 m/s; h = 78,4 m. 6. vi = 47,4 m/s; h = 98,1 m; tiempo total = 9,67 s.
Bloque 3 Página 67 1. Porque el tratamiento vectorial facilita determinar
el movimiento resultante. 2. La velocidad del avión disminuirá porque el viento hace las veces de freno. 3. Seguirá la dirección noreste. 4. V = 355,1 km/h; dirección: 170,27º noroeste. Página 71 1. v x = 3,44 m/s ; v y = 4,91 m/s. 2. La velocidad en x es una velocidad uniforme, y la velocidad en y es una velocidad uniformemente
acelerada. 3. Porque los dos tienen la misma aceleración de la gravedad en el sentido y. 4. t = 1,46 s; h = 10,44 m. 5. El vector de la velocidad nal y el de la componente en y van aumentando por efecto de la aceleración de la gravedad. La componente en x permanece constante, porque en esta dirección no hay aceleración. Rincón de los Por qué. Porque al caer el cuerpo está sometido a dos velocidades: una horizontal que es
3
FÍSICA 1 • BACHILLERATO GENERAL UNIFICADO
constante y otra vertical que es uniformemente acelerada.
la producción de calor debido a la fricción. El agua, en este caso, hace las veces de lubricante.
Página 75 1. Porque en esta dirección no hay ninguna acelera-
Página 97 1. Porque por efecto de la inercia, el cuerpo tiende a
ción. 2. En la dirección horizontal es un movimiento uniforme y en la dirección vertical es un movimiento uniformemente variado. 3. Sí es importante, pues todas las ecuaciones de este movimiento están dadas en función de las componentes rectangulares de la velocidad inicial. 4. Con 45° se tiene el máximo alcance porque el sen 90° es igual a 1 en la ecuación del alcance. Con 70° se tiene el menor alcance, pero la mayor altura máxima. 5. hm = 691 m; R = 1849,51 m; tv = 20,47 s; v xi = 90,33 m/s; v yi = 100,32 m/s. 6. Respuesta abierta. Rincón del los Por qué. Porque de esta manera incrementan el alcance horizontal en el salto.
seguir en la dirección en que estaba. 2. F = 0 porque no hay aceleración y por consiguiente la fuerza neta es cero. 3. Unir kilogramo con masa, newton con fuerza y m/s2 con aceleración. 4. Porque la fuerza de la gravedad a esas alturas es cero. 5. La masa y la fuerza son directamente proporcionales, a mayor masa se necesita mayor fuerza. La masa y la aceleración son inversamente proporcionales, a mayor masa menor aceleración. 6. El peso de la persona hacia abajo, el piso del ascensor hacia arriba, y el motor del ascensor hacia arriba. Rincón de los Por qué. Porque cuando son lanzados al espacio tienen que soportar, entre otras amenazas, aceleraciones de casi 3 veces la gravedad (3g) y en esas circunstancias sus órganos internos, particularmente su sistema circulatorio, puede sufrir fallas. Por eso sus trajes son diseñados para disminuir los efectos de la gran aceleración que soportan.
Página 79 1. La velocidad no es constante porque varía de direc-
4
ción en cada instante. Lo que sí es constante es la rapidez. 2. Desvía la dirección lineal de la velocidad en cada instante. 3. Los dos tienen la misma velocidad angular, porque no depende del radio, pero el que está en el borde tiene la mayor velocidad lineal ya que tiene el radio mayor. 4. La aceleración centrípeta es mayor para el que está en la pista de 25 m de radio, porque la aceleración centrípeta es inversamente proporcional al radio. 5. 90° = 1,57 rad, 180° = 3,14 rad; 270° = 4,71 rad¸ 360° = 6,28 rad. 6. Segundero: T = 60 s; = 0,10 rad/s. Minutero: T = 3 600s; = 1,7 × 10 rad/s. Horero: T = 43 200 s; = 1,45 × 10 rad/s. Rincón de los Por qué. Para que se seque mejor la ropa mediante la aceleración centrífuga que extrae el agua de la ropa y la lanza hacia afuera. –3 4
Bloque 4 Página 93 1. b) 2. a) 3. d) 4. b) 5. b) Rincón de los Por qué. Tiene dos objetivos: disminuir
el rozamiento y como consecuencia de esto, disminuir
Página 101 1. Falso, el cohete se mueve por reacción a los gases
que salen para abajo. 2. Los dos experimentan la misma fuerza porque se trata de acción y reacción. El automóvil experimenta mayor aceleración porque tiene menor masa. 3. Por la ley de acción y reacción. La bala al salir adelante, empuja al fusil hacia atrás. 4. Al empujar el remo hacia atrás en el agua, la canoa experimenta un impulso hacia adelante. 5. Sí es posible, cuando el movimiento es uniforme, porque al no haber aceleración quiere decir que la suma de las fuerzas aplicadas a ese cuerpo es cero. 6. Al arrancar hacia arriba la reacción del cuerpo es hacia abajo y la balanza indicará más peso. Al arrancar hacia abajo la reacción es hacia arriba y la balanza indicará menos peso. Rincón de los Por qué. Piensa que por la manguera salen aproximadamente 60 lt/s de agua, lo que signica que la fuerza de salida del chorro es de 600 N y la reacción de la manguera hacia atrás es igual. Por consiguiente se necesita mucha fuerza y cuidado para manejar la manguera. Página 105 1. Puede cambiar la rapidez o variar la dirección del
movimiento.
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2. Porque la mano hace una fuerza hacia adentro y si
hay fuerza debe haber aceleración. 3. No puede existir, porque al no haber cambio en la dirección en cada instante, no puede haber movimiento circular. 4. 68,34 N en cada cuerda. Rincón de los Por qué. Los barcos pueden moverse debido a la acción de las hélices que empujan el agua hacia atrás y por reacción, el barco se mueve hacia adelante. Página 109 1. Depende de la naturaleza de las supercies de los
cuerpos en contacto y del peso del cuerpo. 2. En el rozamiento cinético el cuerpo no gira, se arrastra. En el rozamiento por rodadura hay un punto de contacto y el cuerpo gira. 3. Porque la fuerza de rozamiento estática ofrece más resistencia al movimiento que la fuerza de roza miento cinética, debido a que el coeciente estático es siempre mayor que el cinético. 4. Disminuyen casi totalmente el rozamiento y permiten el movimiento de los cuerpos. 5. 11,27 m/s. 6. μ = 0,74. Rincón de los Por qué. Para poder desarrollar mayor velocidad, necesitan incrementar el rozamiento con la pista de carreras seca y esto lo obtienen con llantas lisas.
Bloque 5 Página 123 1. Efectúa trabajo negativo porque aplica la fuerza en
sentido contrario al desplazamiento del balón. 2. Realizas trabajo solo al subir las gradas, porque la fuerza que hace tu mano está en el mismo sentido que el desplazamiento. 3. No, porque no hay desplazamiento. 4. F = 784 N. 5. W r = –1 234,8 J; con los datos del trabajador no se puede mover la piedra, pero si el coeciente de rozamiento es 0,03, el trabajo de la fuerza de roza miento es W r = 123,48 J y el trabajo neto es: W n = 856, 52 J. 6. Ángulo = 45°. Rincón de los Por qué. Porque con el golpe de la pelota se produce un trabajo sobre las cuerdas, el mismo que se transforma en calor, y más aún cuando el golpe es sesgueado. Entonces, el rozamiento produce calor y las cuerdas se dilatan, perdiendo eciencia en el golpe.
Página 127 1. Respuesta abierta. 2. Unir posición con energía potencial, resorte con
energía elástica, movimiento con energía cinética. 3. Sí tiene energía potencial con respecto al piso. 4. Respuesta abierta. 5. m = 1 500 kg. 6. x = 0,13 m; E pe = 0,51 J. Rincón de los Por qué. Porque al caer el agua con mayor velocidad se aumenta su energía cinética, y es capaz de producir más trabajo al mover las turbinas, por consiguiente producir más electricidad. Página 131 1. El trabajo de las fuerzas conservativas no depen-
de de la trayectoria, mientras que en las fuerzas no conservativas sí depende de la trayectoria. 2. No, porque hay el rozamiento de las ruedas contra el piso y el rozamiento de los pedales con la cadena y más engranajes y se produce calor. Son fuerzas no conservativas. 3. Energía cinética = 0 porque la velocidad nal es 0; energía potencial = 30 J con respecto al punto de lanzamiento, porque la energía cinética inicial se transforma en energía potencial. 4. Principalmente en sonido y en calor. Al rasgar la guitarra las cuerdas vibran y producen sonido, pero el rozamiento produce calor. 5. a) Ec = 1,95 J; E p = 2,94 J; b) Ec = 4,9 J; E p = 0. 6. Sí se cumple, porque en los dos puntos, la suma de las energías es aproximadamente igual. Rincón de los Por qué: Porque en el péndulo se cum ple el principio de la conservación de la energía y en cada oscilación, emplea exactamente el mismo tiempo. La energía potencial y la cinética varían en cada instante, pero su suma permanece constante. Página 135 1. Tu compañero, porque realizó el mismo trabajo en
menor tiempo. 2. Porque al hacer el análisis dimensional, el resultado es J, que es una unidad de trabajo o energía y no de potencia. 3. De la relación que hay entre la energía producida y la energía gastada o aportada. Porque al funcionar las máquinas se pierde gran cantidad de energía en forma de calor ruido, etc. 4. 0,76 USD. Segunda pregunta: 1 342,8 J/s. Rincón de los Por qué. Los paneles solares utilizan la luz del sol que llega a las celdas de silicio que transforman la luz en electricidad. De este modo se obtiene
5
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energía eléctrica limpia, sin contaminación ambiental. La eciencia de los paneles es de alrededor del 15%, por lo que se necesitan algunos paneles para proveer de electricidad a una casa.
Bloque 6 Página 149 1. La varilla gana energía y desprende algunos de sus
6
electrones exteriores que pasan a la seda, quedando esta cargada negativamente y la varilla positivamente. 2. Porque el cuerpo se va cargando eléctricamente debido al roce con las telas de las prendas de vestir. Por eso, al tocar la manilla, que es buen conductor, se descarga toda la electricidad acumulada. 3. Porque carece da carga eléctrica. 4. En las órbitas exteriores tienen muchos electrones, que están poco ligados al núcleo. 5. A mayor distancia menor fuerza de repulsión; a menor distancia mayor fuerza de repulsión. 6. F = 1 728 N. Rincón de los Por qué. Porque las cargas eléctricas tienen la propiedad de acumularse en las puntas de los conductores, de este modo se forma una gran carga eléctrica positiva que atrae las cargas negativas de las nubes. Estas se descargan a través del pararrayos y llegan a tierra sin causar daños en sus alrededores. Página 153 1. La Física Moderna estudia el mundo microscópico
mientras que la Física Clásica estudia al mundo macroscópico. 2. Respuesta abierta. 3. Porque sirvió para descubrir el núcleo atómico. 4. No, porque sólo se admiten las órbitas que tengan una determinada energía bien denida. 5. La masa del protón es casi 2 000 veces mayor que la del electrón. 6. Haciendo pasar partículas alfa por una lámina delgada de oro y observando sus desviaciones. 7. Porque el núcleo que tiene casi toda la masa del átomo, ocupa un espacio pequeñísimo en comparación con el tamaño del átomo. 8. La energía perdida por los electrones excitados al volver a sus órbitas. Rincón de los Por qué. Porque en 1897, al estudiar los rayos catódicos, descubrió los electrones como verdaderas partículas con carga eléctrica negativa, mucho más pequeñas que los átomos. Como los átomos son
eléctricamente neutros, supuso que debían contener materia con carga positiva en la que estaban incrustados los electrones, “como las pasas en un pudín”. Página 157 1. Casi toda la masa del átomo se encuentra concen-
trada en el núcleo. 2. Debido a las fuerzas nucleares que son de altísima intensidad y cortísimo alcance. 3. Porque tienen el mismo número atómico y distinto número másico. 4. Porque son elementos cuya masa es sumamente pequeña y no puede ser medida con los instrumentos que tenemos para medir masas. 5. En que la suma de los valores individuales de los nucleones es mayor que la masa total del núcleo. 6. Calculando primero la energía de enlace total y dividiéndola luego para el número de nucleones. 7. El = 147,19 u; E /A = 7,95 u. l Rincón de los Por qué. Porque funcionan a base de la desintegración de materiales radiactivos. Cuando trabajan con los debidos controles, son muy ecientes; pero si se produce algún accidente como en Fukushima, la radiación del reactor nuclear se escapa y es muy difícil controlarla. Los efectos en los seres vivos son fatales y producen consecuencias por mucho tiempo. Página 161 1. En que los rayos X son producidos por máquinas
y las emisiones radiactivas salen espontáneamente de elementos naturales. 2. Cuando su núcleo es capaz de desintegrarse naturalmente. 3. Que la relación entre neutrones y protones sea muy alta y que el núcleo se encuentre en estado excitado. 4. No, porque la desintegración se realiza al azar y no hay una ley que rija este proceso. 5. Sí, porque el átomo original pierde dos protones y dos neutrones, y da lugar a un nuevo elemento. 6. Simplemente con un hoja de papel, porque son poco penetrantes. 7. Hay dos tipos de radiación , los que son electrones y los que son positrones. 8. No, porque solo emite radiación electromagnética y no hay aumento ni disminución de nucleones. Rincón de los Por qué. Es una aplicación de la radiactividad. Estos relojes tienen en las manecillas trazas de bromuro de radio, que son radiactivas, mezcladas con sulfuro de zinc, que es un material uorescente. El bromuro de radio envía sus radiaciones al sulfuro de zinc, que se enciende y emite luz en forma continua. –
+
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Página 165 1. Porque no se sabe cuándo un átomo se va a desin-
tegrar, ni cuántos átomos lo harán. 2. El número de desintegraciones que se realizan en la unidad de tiempo. 3. No, porque cada átomo radiactivo tiene una probabilidad distinta de desintegración. 4. Es el tiempo que tarda en desintegrarse la mitad de los átomos de dicho material. 5. 5 730 años. 6. Respuesta abierta.
7. Porque los efectos biológicos que produce pueden
ser muy graves, dependiendo del tiempo y de la intensidad de la radiación recibida. Rincón de los Por qué. Cuando a un núcleo pesado como el uranio 135 se le bombardea con un neutrón, el núcleo de uranio se descompone en bario 142 y criptón 91, liberando más neutrones y una cantidad inmensa de energía en forma de calor. Estos neutrones chocan con otros núcleos de uranio, y se produce una “reacción en cadena”. Esta reacción se la puede contro lar para utilizar la energía liberada.
Solucionario de Evaluaciones Bloque 1 Página 30 1. a) El rozamiento del suelo permite avanzar. b) La vibra-
2.
3.
4. 5.
ción de los parlantes permiten escuchar los sonidos. c) La electricidad o el gas permiten calentar el agua. Para estudiar Biología se debe tener conocimientos fundamentales de Mecánica, Calorimetría, Óptica, Acústica y Electricidad. a) 24 km a m = 24 000 m / 3 846 mm a dm = 38,46 dm / 758 cm a m = 7,58 m / 67 in a cm = 170,18 cm / 94 km a ml = 58,75 ml / 63 kg a lb = 138,77 lb b) 28 cm × 21 cm = 588 cm2 c) 6 378 km ÷ 1,6 km = 3 986,25 ml Respuesta abierta. Son directamente proporcionales.
Bloque 2 Página 60 1. Indica distancia porque no especica ninguna di-
rección. 2. Sí puede ser cero. Cuando la persona ha recorrido una distancia y vuelto al punto de partida. 3. En que la rapidez indica lo rápido que cambia la distancia respecto a un punto de referencia, mientras que la velocidad indica además la dirección en que se realiza ese cambio. 4. a) Es un Movimiento Uniformemente Acelerado, sin velocidad inicial. b) 3 m/s2.
5. a = 5,4 m/s2 ; d = 270 m. 6. m = 3 m/s2 es la aceleración de la bola. El área del grá-
co equivale a la distancia recorrida por el cuerpo. 7. Depende del área frontal del objeto y de la velocidad. A mayor área y velocidad, mayor resistencia del aire.
7
Bloque 3 Página 86 1. La velocidad con la que la barca cruza el río depen-
2.
3. 4.
5. 6.
de de la suma vectorial de la velocidad del río y la velocidad transversal de la barca. El desplazamiento tendrá la misma dirección que la velocidad resultante. En la dirección horizontal, la velocidad es constante porque no hay aceleración. En la dirección vertical, la velocidad va aumentando por efecto de la aceleración de la gravedad. Respuesta gráca. En la primera parte del movimiento, la velocidad va disminuyendo por que la aceleración de la gravedad está en sentido contrario al desplazamiento. En la altura máxima la velocidad es cero. Al bajar la velocidad se va incrementando porque la aceleración de la gravedad actúa en el mismo sentido que el desplazamiento. hm = 165,13 m; tv = 10,16 s; R = 424,57 m; v x = 41,78m/s y v y = 0,79 m/s. a) Los dos tienen la misma velocidad angular porque esta no depende del radio; b) El que está sen-
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tado en la Plaza Grande de Quito, porque el radio es mayor en la línea ecuatorial que en Nueva York y a mayor radio mayor velocidad lineal.
Bloque 4
3. W n = 2 770 J. 4. La energía cinética es la que tiene un cuerpo por su
5. 6.
Página 116 1. 0,83 m/s2. 2. Porque el camión presenta más inercia que el auto-
móvil, pues tiene mayor masa. 3. Sí pueden hacerlo, porque el empuje lo reciben de la salida de los gases, por reacción. 4. Respuesta gráca. 5. Porque gracias a la fricción podemos caminar, los autos pueden moverse, los objetos pueden colocarse sobre mesas o estanterías, sin que se deslicen, los autos pueden frenar, etc.
7. 8.
Bloque 6 Página 172 1. El electrón tiene carga eléctrica negativa y el protón
2.
8
Bloque 5
3.
Página 142 1. No, porque el trabajo requiere de fuerza y desplaza-
4. 5. 6.
miento y en este caso la pared no se mueve. 2. Solo cuando levanta la barra del piso, porque la fuerza aplicada está en la misma dirección del desplazamiento.
movimiento y la energía potencial gravitacional es la que tiene el cuerpo por su posición con respecto a un nivel dado. Ec = 0; E p = 2,21 J. Depende del trabajo realizado y del tiempo empleado para realizarlo. t = 60 s. m = 205,53 kg.
7.
tiene carga eléctrica positiva. El electrón tiene casi 2 000 veces menos masa que el protón. Extraordinariamente fuertes; de cortísimo alcance y no dependen de la carga eléctrica. En el primer caso, un electrón repele al otro. En el segundo caso, el electrón atrae al protón. F = 250 N. 61,5 MeV ; 3,24 MeV/n. Que en 5,26 años su actividad se habrá reducido a la mitad. 92 años.
Solucionario de ejercicios numéricos propuestos Bloque 1
Página 16
Página 13
Página 17 1. La distancia entre B y C es 11,35 m 2. La distancia entre A y C es: 23,1 m.
Ea = ± 5,5 m; Er = 0,072; E% = 7,2%.
18 pies a cm = 548,64 cm / 415 millas a km = 664 km / 32 pintas a litros = 10,34 l / 69 cm a pulgadas = 27,16 pulgadas / 78 m a yardas = 85,71 yardas / 564 lt a barriles = 3,54 barriles.
Bloque 2
Página 14
Distancia de la Tierra a la Luna: 380 000 km = 3,8 x 10 km. Diámetro de la Luna: 3 500 000 m = 3,5 x106 m. Diámetro del Sol: 1 400 000 000 m = 1,4 x 10 m. 0, 000 000 583 = 5,83 x 10–7 / 0, 000 000 000 279 = 2,79 x 10 / 0, 000 0043 6 = 4,36 x10–6. 5
9
–10
Página 36 T = 7 h. Página 39 v f = 120 m/s; d = 1 800 m. Página 43 1. d = 933,4 m; v f = 76,67 m/s.
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Página 44 2. vi = 4 m/s; v f = 16 m/s; t = 6 s; a = 2 m/s2 ; d = 60 m. 3. v f = 17,5 m/s; 1,8 s. Página 47 a = 8,28 m/s2 ; t = 2,7 s. Página 51 v f = 22,14 m/s; t = 2,26 s. Página 52 vi = 93,1 m/s; hm = 442,23 m.
4. T = 19,58 N. Página 104
Bloque 3
Página 121 1. d = 15 m. 2. F = 35 N. Página 122 1. W = 184,2 J. 2. W = 1 691,45 J. 3. a) W = 5 027,5 J; b) F = 107 N. Página 125 1. v = 16,68 m/s. 2. Ec = 1 200 J; v f = 10,95 m/s. Página 126 1. h = 12 m. 2. F = 12 N; E pe = 0,9 J. Página 129 Ec = 774,5 J: es prácticamente igual a la energía poten-
Página 66 1. V = 305,94 m/s. Dirección: 78,69º NE. 2. d = 94,34 m. Página 68 v x = 3,83; v y = 3,21. Página 70 1. tv = 3.50 s; d x = 17,50 m; v f = 34,66 m/s. 2. h = 78,4 m; d x = 80 m; v fx = 20 m/s, v fy =39,2 m/s. Página 74 1. = 32,83°; t = 2,43 s. 2. vi = 27,83 m/s; v xi = 22,80 m/s; v yi = 15,96 m/s;
R = 74,27. 3. hm = 1190,89 m; R = 3483,83 m; tv = 25,75 s. Página 78 ac = 17,15 m/s2 ; = 0,31 rad/s; T = 20,36 s.
Bloque 4 Página 96 1. m = 6,82 kg. 2. a = 2 m/s2 ; F = 2400 N; d = 17,35 m. 3. a = 1,5 m/s2. Página 100 1. F = 24,5 N. 2. a) F = 30 N, b) en tu pie, c) a = 66,66 m/s2. Página 103 1. B = 113,14 N; A = 80 N. 2. N = 69,28 N; R = 40 N. 3. T = 23,66 N.
0,24 m. Página 108 1. F = 44,4 N. 2. 2,7 N en la dirección de R. 3. F = 25 N; μ = 0,43. 4. a = 1,83 m/s2.
Bloque 5
cial, por la ley de la conservación de la energía. Página 132 P = 588 W. Página 134 1. F = 441 N; e = 66,6%. 2. P = 463 kW.
Bloque 6 Página 148 1. 175,79 N hacia la derecha. 2. F r = 86,60 N; dirección: 64,8º. Página 156 = 7,05 MeV. 1. El = 28,2 MeV; E /A l = 7,42 MeV. 2. El = 103,90; E /A l Página 163
Cesio: 30 años. Plutonio: 24 389,4 años.
9
GUÍA PARA EL DOCENTE
n s ó e i r c o a d l a u c a i d v e n e I d
r . a s r g e - a n l n i t y z o a n i s ú c e o s g I l e a a d l v l e a e n r s n a n R ó m I o i a N . a i t e : c s a t a m c n a n E t s e i d N n e ó m e d I i S m r t a r n l r m c s e o i a e l e d o a e a i f f f d g u s S e i d l n s r n a n l n b d n e U e b v e o a a , u t r d l r e e f t t s a s s w e d e y e n e . d a o l e u t d q o d s n n a e d i n s s a d c a i c g u e a o o o t d d á a i o d i l a i p m i c c n i n p n i n r v v a o u e g i i a u c l c n r m c s t a r t e a n e c o r e j e j R l I m e d e t e e d A n •
s y l o r i l a e d e e u a d d M l l n : e a t d u ó n i ó c d n i e . c u c s e a t r a z i i o d l u o g a a l a n p d í r v o r a r e r t o o a . e l n r a e e l r l s o t e d s e c a n o l n l d e e n e p o a r s i a u s d a r e c i r l i g r d v g u e r i e o t c l o r l t r e c o a a n r I e m A p c v •
- s o r o a a l t t z a n i c c e l e i a s v e m e R s d i : e d u n d t e i c ó u i n o t c i g r a n a p l u . a g a . m s j v m s o o a l e e e n a n e e l a u i r z a d d i o a l o t m d r a c e a d c u e r d i a v t y s i u v i n l a y c t r e a a c n s i d I r p A u e r •
s o s r u c e R - e á i e t d - l . r r c s l a a n b a t s a o i o s e o e r v s n p l s c i t t e e n c o a n r r a t c i u o l e í j u c l s e d s u e s s l r u s r t a n A e n o s . s c o l o o e y i c s e c n n g e s a d d u ó o o g b l l n a a l e a n a o u d d i u d a n i n d n á s r a s n o s U u e r a a t l a c e a a g e a t p i n a d d c u m l o a c l i o l a a c o s d p s r n a o n o s l a o á r i r , e p i i p e a g c a s c e a a i n c a e t e o n r h u a í g m r a q r r e t e t e t e n t s u s t r e l o n a a i I e L E a . m a d n c c p a o n e l n c m s ó r ó i e t n ó r r t c o a e a s i i a s r a v S m p t i n l ó o o o z E e c v n d p •
n
. s e r o t c e v y s e r a l a c s e n o c s o i c i c r e j e r a z i l a e R •
s e é s o y j n o o e c u o i m l r c n e s c í o , e e s d c n o d n a t ñ i e i e n m o l l r e u p g a ó i s e c p t i u a i i r r e c q t s n m n o a s t c o o s o e g i o o d l t j c s a c t e e a . p r s s e m p v a n n e e g a a d r i e y a s l c e a z t r o e c e n m e i i m n n r o i t n r u d d c t e c s a e e s e r l s s c a e o a v e e s r f o c o c i l i e s a r a D D e b p p a r t d
•
o i d u t s e e d s a m e T
e l a d i r e o t t x a e m t l l e e . d r o i 8 a g 2 g e e l a r t o n i n c E g l . á s e p e d a n i o l r i e o c d i o d t a o t e r o c a b e a y y a l l o r M p e a o l e d i ° d r 1 u a z a r t i l c s i a s e í n R F o c •
e d o t x e t l e d 6 2 a n i g á p . a s l e e n d o i i o c i r d e o t a a r y o a b M a l e l e d ° r 1 a z a i l c i a s e í R F •
, t e e p u s e q c s e u n á q o b c , a l s c o i o s l í b t F e ú r e f b ( d o s s s e l t t r o a o p u e t p p e c n e d c o e c n r o b s c o o . a s s l r p o a a o c e n i i d m r t i m é v r n u m n e t r u e . o a r d l n l o a y n a o v g r v i r ) r r r e y a t s e e s s b l s e o b D t O ó v o • • -
. a e s c i a s l í F c a n l e e o d l r a a i r t n o e t s i s e h r a p l a r e r a b p o s a i t n g e á n r p e t a n I n l u e n e n e l o r i a r g i m t s u e s v e r n I y •
11
GUÍA PARA EL DOCENTE
n s ó e i r c o a d l a u c a i v d e n e I d
- y s n : e e a y s n d a e c t z ó s l i u n i l o a . c á c e r n i a d e s g i d l u a o t r s l , n l a o r a o u v s t a ñ t e t e e p s n r n r e e e e i e e d i s m p d d r o i m o d l r e y i t a r a v s n a e i d p z o u s . i i c l x l v e i e e a m a t a s s r n e o e c o r o d A d d á A G l •
s o o ñ d n a d a é s a e e o i n a . m d l r i d i t n u a e t c e n r r a n i o t o l o . e a j o i t l l s a o c t l e c e i e o r e n v t e b s m d a i . a l d e a f d i a n s a v o e i r l e i a e a l c o t i p d a i e c a n r c a v y i e n j m m a p e a n e a e e l j i b h p e t t d o v b o e t e x i s r s e s h o r i d e o i n e s e s u l c r a m v e a a n u s r b j l a e o r p e e o e l e o e o a s d M a S d D l h d m l d • -
s o s r u c e R . e t e u g u j e d o c i r t s c a é l c e i g o t ó i l r r o d a c o n t u e m r a z i s l i a t i u g e e t d a e r u t s p E e s U R M l e a r a P •
s o i r e o t ñ i r e c p n m o e c s s e a d z e e r d t s e D o i d u t s e e d s a m e T
. o d a n i l c n i o n a l p l e r a e l p m e e t n e i n e v n o c s e V U R M l e a r a P •
o l r a c i l p a , e t n e i d n e p e d o c i . t o á t n m e e i t a m m i v o o d m a e c i d n s g a i c s l á e r g r a s s i l a v e n R e •
-
e l b o r p r e v l o s e r a r a p a í g o l o d o t e m a l . o s a c a i t p á a m o s e n a i p c r e a d c i s d a n m I •
n a e d r . n e o t i b e t a n o n e r t a u e n y q I s o U o l d G e n B u a z l e q l i d s i a t u s m o e t e l s n a i b o r d o r b i p l u t y s s e . o s r s a c i t l o o í i s o c i e F o c u n r e d q e j n e a a n t t ó s l i á u n e c a m s n u z c l i r o a c l n i l , e a c o o r e t r r a p x a s s e t m e l o e a D e T l •
a l e d r o l a v l e o c i m ó . n o t o i r t s u A Q o n i r e d o t a a d v r e v e s a b r g O l a l e e d n e n r ó a t i c l a u r s l n e o e C c a •
e d a c i s í F e d o t x e t l e d 6 5 a n i g á p a l e d o i r o t . a r s o e b n a o l i l c i e d r e a z a i l y a e a R M •
l e . d o 8 i 5 g e a l n i o c g l á p a o a l l r e a d g r r e e t l n l e a t y l e s n e e n o o i c i d d a l a e ñ a y e s a o M p i e u d q a e c i l s e í r F i e u r d t s o n t o x C e t •
e d s e d s o l r a z i l a n A . o t n e i m i v o . m a l c e e r í t b n e o s i s c o a v e i t d i c v e p r s a t r e n p e s a e r n P u •
-
n e a i l m u i . v t m e r o n ó m r F e e t e d n d s I s o n a e r p i e a t r r c i a s s í c e t F a n l e e d e r e d f s i o s d v e s i t n o c l o i a r s r i a e z t i m s l n i a n n s . a a a r t a n a m s r z i a a a l r l a p g r e , a V r o r h e c T s p e n e r v e u a z o i r o q l t p n o i A u t U • •
13
GUÍA PARA EL DOCENTE
n s ó e r i o c a d l a u c a i d v e n e I d
s s - i a a a e : l r á r n e v o r o ó t m t d i u c e c c c s e a e i n e a . r v c y u l n l a o a a r t u a l s t t v c e u n n e e a t d l e e v s o z o u s e i d r i t e r . d l o d r o y n b a a r a h a g o t a d i d s c a i c i o r v c i m s r c i a o t t a s r e i r l c e c a e e G d t d A G v d •
-
a n u : n n a d a n l a e e r a n . ó o l t l d a i d o u o i a n u e u c r l t i c l s z e t a e o t a i g m o n d e u m n d l a l o c c s x á e e c e a á e a i r l r n v l v r s y e , d o e e p o i l a o a d j r b l r o m l l a e x e a e s , o d e b t a p d o c a r s m e i e n n d n o l r i l u . d a d u o a d c t a r e g e i o t m c c n t d n a e p l i n e r d h t e d a o á n v e i o a a n t s m l l i e t c e r e c n e a i e c n e e n a í o n a D d t y c y m A E m p l c •
s o s r u c e R
r n e a t i n m i e v s r o e m p r s e o y l s e o t a d s c e i o u g n ó u p l o a m o d d a c o c t o e e t n d m a e i i m s c a i i n g e v o e t d m . n a e n e r t p t s e u n e E d n n i a l m m a r a l r o i r o a f e t u t u c n q e v e s c s o o A t l • -
s o i r e o t ñ i r e c p n m o e c s s e a z d e e r d t s e D o i d u t s e e d s a m e T
-
r e a r v e i t r t s o v e n g s o . o r e r b a m m e l e o . m e l v a l e e r d m c o d e o s l i o r s a r f n a i e a r e ú z m r a n d z i i c l p u n l n o a 0 r o a e n d o n l a 2 d d n a i l A e f e h a u y l . u l z d s o a r n c p i i g t o o u i t c o e c l e l i u u a o s t d e g s n a t e o n á o p c d u l i á e a l g l a i q ó p s r e e r s e o m u d b a i j e . d s a t v r r n i V m a e n o o a a u r d v a i p U a m i e o a R d o c l g d d t u r e c l i M r t e d e a t s o e s l y u e e e e a d j a t s s d d d o e i r a a t c o v s v a b r l s n i t u s a u í a a e n l t n r r r e r u t m o e n a a a e i r t l r r z n c u i a c . t b e a n t g r s a o a t o u r a n r l o r m c a z e e n i a p a s r l e c m c e i r i e s t e a s s a a r l o a a P c U p m D l l H l • • • •
. s e n a i d a r n e y s o d a r g n e s o l u g n á s o l e d a d i d e m a l r a i c n e r e f i D •
i v o m l e n e a t e p í r t n e c n ó i c a r e l e c . a e a l r e m o d f i o t n c u e r f a e l l u e c i r r i u c g o t n i n t s e i i D m •
a c i s í F e d o t x e t l e d 2 8 a n i g á p a l e d o t n . e s e m i n r e i o p c x i e d l e e a r y a a z i M l a e e R d •
i g a r á a p p a l t e e n d r r e t e l l n . I a s t e n l e e n a o d i c c i o i s í c d i F l e ó a e b d . y a a s r a M o s a v p i m e t o e c d r t i a t a r s e c e i t o s s d í n i r F e o s v e i p a d i d u o m q t a r n e x g e l r e e o a t r z r l i i e p d u r d r n a t s 4 l z f u i n 8 i t o o a r C n U p • •
15
FÍSICA 1 • BACHILLERATO GENERAL UNIFICADO
o t n e i m i v o m l e d s e y e L : 4 e u q o l B
16
a c i s í F e d o c i t c á d i d e u q o l b e d n a l P
U G B e d º 1 : o ñ A
a r a d u y a n a d e u p , s e y e l s a t s e n e s o d a s a b , e u q s o t n e m e l p m i r a ñ e s i d y , a i r a i d a d i v a l e d s o l p m e j e o . d a t e n a n z a i l l i p t l u e o t s n o e i m a t m i i b v a o h m e l e u d q s s e e y r e e s l s s o a l l r e a d c i l a p d x i v E a : l o r v e i t g e e t j b o r O p
n s ó e i r c o a d l a u c a i v d e n e I d
s o s r u c e R
s : n r o e ó p r a s n d i r a u a u i c r a t z s a z g i r e j a e u e r u l d s l a a b u b i m v s o n f a a . d r . e o s o i s d y s n s g e a e c o l n a a r d i o s d l i c b r c o a e a d i c ú y l d t a n l j d a e o t o o d e r m o c n a p d p i r e u u s e e u l o e r n r v r a t c c e a e i s e u u s u c a c e o a d l R q c u c A H l • a r a p e s i d e o o i a d r z o d r o t a e u p t i r s f o e u u b s q a l a E l e l
i h a c a y c a a i s B M í F e e s e d e d º d n 1 o o o i t t c a i r x a r e a l d e T p l e
n ? ó ? o i a t c s n n a a t e c i i l n ? a s m l p u l i l e i a h g v e a o r c o l r u p e m n c i p e s s a t a o a y s n n t a s c e a i l u e h i a g d i n e ó e c e n l u a n e n m o q p e e s i d s n t i e t o o i s l i r t o v l e o a e e t ? e b i r r n t z t h ú m p i o e s n f s s a u e f r e a i o j e i a t a a i m g p d n . n a v i s e e s v i u t t s o e o t r s a o m n a a e l i r m i t p c t c s l i u s l a o e e a p l E p z s n d s s p b a e i o r s s l o o c e l e l o u s y t p e é é b o l l u u i s a n r o c s q q : a a r r p l i í a o r l o o s p v i e t m e x S c o ¿ d P ¿ P ¿ E ¿ E A c ‒ ‒ ‒ ‒ •
y : s o l a n . r d . ó i s r a s n c a i e o r e o o a n a u d u c a n d t l v t , s l o n w a u s i e a u l a c a e v d s e a s N e e z e e r r r u u e e t n t d s i u s n d o f s a s d p o e l t a e a e e d s s r i d z o a y i d l i z l r a e v i i l s a c e t s e u g l a s n n c o a n n A c l A i S m á a • a - c i e s t í n i F t s e e a d n s r m e a t r o i n g v t I o r c a P r n e
s o ñ e u q e p e d o i d e m r . o a l p , u a a z l r e e u n f e e s d o o d a d z i a l c a i e n r s g i s o t l e n e r a m i c i r l e p x p x E e •
a r o d a l u c l a C
o s n s a e t r a e c o e e n i b d t y e i r n n s a t i s o n s s n ó t n . i i e s a e x o o i n a t n d l m e ó l i i e i c c e i n ñ o t m n r e v n a d , c t e n i p o l a a i c p o o ú i a o d r c n v c w i o a t c s . n m m c t l e e t s c x a a s e a s o a e r o e l e c i e n r a N w p i c s e p c c l d r e d o u z r e e r e n e s e r u r a i r p t d N l a e i e e a a c l q t u o r n s u u r e z d n i a s c f n v a s e c o e a e d e u e i n a a z e n y e i t r i p c n l s e i d a u z e t n l a u s e s s e d a s l e r n e y , ó s n g e a e u a e i a i u l e b R d f é c l A l a o c l d q c D • •
o i . s e d s a d o u : s s , v l s i t t e s u s i e d o t e y s s e s e y n n a e l e e r , o c i n i d i s c o a s m z t a s a m i a á v r w i c z r e l n o e p e m i u u e m F N a f T D •
s o l o d n o a . t z x o l i e i d t a t l l t u e u n d s ó i 4 e r c 9 l a r a e e n r l i a e g c c i á l a . p p y o x a l e t a x z e e r d y t e l s e u o e f r n d e e o s i r t 5 a i c 9 c d n e a o e i i n n r a g ó o y i á t a c a a p r M l a o e r l e b e a a d l d l l a r e c a s i o r í c s i c e c F l p a e x á r H d E g • • l . e e a r , d s b e i a n l d s ó r a e n s i o c n t e e p v a r i u n z e o e i d a s p s l u a d r e c a e a r e r e c p u c i d a t l c á r a s n m e a z c a r u e d m i l r a t e r u e r b i t f n g r o e s b r a a i d a o I l s p p d •
o c i s l í f u s o e r d a l a c e i t n n e g i s l m e a c r a á c i r l g p r x a e r t y n s o c a z r n e e u f a r a e p d s a e r m o e . t e t c s t i e s n v n a t s u l o e u l s r d e r a z e i a t l l i t n e U a t d • -
GUÍA PARA EL DOCENTE
n s ó e i r c o a d l a u c a i v d e n e I d
. l s í s : l a e u e r s s s n a t e b e e ó r , i r a n o d o e c s t a s n a z n m e n u r e o l r a i . p s o e t p a ú t s v c t e o u i t f s m e e c d l e v a o a a n o l c e i s d a u s d s o o u i c e u a l q m c a s r d d s i d a a n i j t e o i i u z n t m v r a d b e n o t e n e i c e d u u d I a t c A D f •
s o t e e e : l t . r n d n a n o a b i e ó s l t e e i r t o n c e c e s m a e t f i a n d n i t u d v e l n m i o ó i o a . c a o r t i r v s c e c c c m o e p e a e e i f r e p e x o p d e f d r d e c o s l e e r s t e e d o u d i o n a a r l e c c d a a d i t a e c i s n r i z t t m v l o i s l n a e t o p r c e e p e z c x u l e n E f e d A E m o r u s •
s o s r u c e R -
y o y r l e a c i c s n a e o p a c s e e t v e s e e n a t e u a c z i g h m r o e ó c e u l f s n o a e l u d u , o e e q t d e o m r p t . m o r o f n e o i s t e u n i a n c i u e m g i n o a e z u e m t n n a n í a a l r n l e i . t o l o i s é t i e r c E d n u c e r b q i l u o f i r o e t o n u d q p i u e v s i e r r a n a m n c z e i i i u l l v á r a p o t e n x s V a E m e • •
s o i r e o t ñ i r e c p n m o e c s s e a z d e e r d t s e D o i d u t s e e d s a m e T
s a m e l b o r p r e v l o s e r y e r b i l o p r e u c l e d s a . m s a r a z g r a i e u d f r e a r z b a r o T s •
n e r e f i . d 5 s n 0 e c o 1 l i c a é , n o i h t . s g n o a á l e i r t p e e a m l d a m z ó e o o d t r m é n e a i u e n d i q m s d r a o n l o n l i P o c u s i c n y o n l e s s u e e f s i c d l o e t r n r n ó e e c a p c i l n u m i p i s r R x y e l e a y p s x r e o a p o t r r s t e a x e z e t t l i u n l a c o e e s C d R e t • •
. s a z r e u f s a l e d s e n o i c a c i l p a e r b o s s a e d i e d a i v u l l a n u r e c a H •
. o t x e t l e d 2 1 1 a n i g á p a l e d o i r o t a r o b a l l e r e c a H •
s e r a n a l p o c s a z r e u f e d o i d u t s e l . e o t a r a x e t p l o e p d i u 4 q 1 e 1 l e a n r i i g u á r p t s l n a o e C d •
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FÍSICA 1 • BACHILLERATO GENERAL UNIFICADO
18
a c i s í F e d o c i t c á d i d e u q o l b e d n a l P
e d n a s o l l e n o c s o d a n o i c a l e r s a a m í e l g r b e o r n p e r e y l v a s i o c e r n y , e t s e o n p o i , c o j a a m r o . b f s o a r n n r T a r t o : 5 y t n e s o e o u p r t t q i s e o s l u u s B , n a e i c d n a e t í r o g p e n y e a l a í g r e e d n e t , o o n j a e i b m a a r t h e c d e s v o o i r p p i c a n r i j r o p e s m o n l r u e r d a a U n p e r G p s o B m d e o o d C m r º : o 1 i v e : t n e o o j p ñ b o r A O p
n s ó e i r c o a d l a u c a i v d e n e I d
. s a - z o a : o z i r j s r d e a e n r s b e ó u n e a u i v f i o n r f c a c d o t a a n i u e s l n c e a l u a t a t u n e . s r v i u a e e i r u o t x i e d b q j s e o a e o p s a b e e o d m s r a a c u d d a r l t o p r o q a d s e n s z i a p c e i v i c o l a i i t l m n l c l p c e o e n a x j i a e R e r A E e c e r •
e a i o - d c e b n s a d l e e e a n t r o d a o p l a p i c , í a i g a o r o r j r i e a e r t s t n b a o t o a e M a r m r t y
a a : s c v i n s a o l r e ó p i s p e i d s t n c i a e . t y n a a e s e y u d e o l n a a c í e g a a t h n r í r v i e g e e d e e v r e f i r n e l e u u f o e d d e l i q . n i a o a d a d a e i p s l s í c e c g a n r r e o e u l d n d d i e v i r e n i t s i v e i r e n n o r n c t p u e p l ó i c a b e l d I i t e c A H o s d e •
-
s o s r u c e R
e a c d a y i a s í o F e t M a l e d r a e d º l i s 1 l i r o o o h e t a t d i c x r i e a a d T p B E V
? a e o c u i s y r q a t o t c a p o r n é r l a n a u e e e ó p g i p a e d s c l t r i e a t n o p v n t a ú r l e o n s e s i t p a u s e c n i a c n p a i a d i n n o c g d n i u u c ó e o l a m n c l e e m o ó s t n d s n m a a l o e o d o i c í a t n a v e e a e t . d g e i í “ r r n v g : e j m p r r e o s a e n e s s e t e m b n l a o d n a i e l i e t a a t r g ? n a a ” í l e n t e e m o i g í t r e a u r c u d e a e m q i q n m z r v i n r u t c e r e A u e s c e d o i u d E e o n p m o q d j x r o i l p ? e e e e l s c s ? o d é r n a s a a t é s p é r a e z o i r l e n u o i u r t t t e q r é q v r s e i : é b a o o u g o r r i f u v u l i m m a e Q o t m Q m o P P e n c o ¿ a ¿ p ¿ ¿ y A c ‒ ‒ ‒ ‒ D u • •
s a m r o f s a l e d a n u g l a n e u q i l p x e s . e t n e n c a i o d n o u t s c e e s u o q l a e í u g q r e r n i d e e e P d •
n o - e . a o j e l a g o s n s b i e e d s r e o t t d a c u o s a i i n o r t i x u e i c r r t t e s n r p e s i a n d e a s l d i d í e n c p d g e a s r c i a e ó o e s t e , l n i s n a í c . r a a ó l a a i a e b r m c r r c e n e t e í e g a p c d o a t r i i z s r n i i t s c r l e e c s g n n a , a o s e i n n e e e p s c d I t e t y A u d d o • • , , l o a t i c p e a n n c í e ó t g . n i r o a c o e p e a í g C d n y . r v : i E e o r a a : a i i e c n a c p s e c n í n g i t i c n e r a e o l é n c t i e n i c r e o n i a d P E c p l e • •
s y s o i a e n s r í g e o o i o r t n c i e ñ . r e n l a e s c p e m e o , c n m j o r ó n i o e a s n u e c s b s f á c s e a e y r a d e a z d t i r m i c i e e r s r n n r d e t t a o c t s i e o p í e s p D a f D • . o o i t d p e u c t s n e o C e : d o j s a a b m a r e T T •
a - c i e s t í n i F t s e e a d n s r m e a t r o i n g v t I o r c a P r n e
a r o d a l u c l a C . e l u o J ó z i l a e r e u q s e n o i . c e a s g l a i t s c e l v a n e i t s a n a l t n e ó i n c r i e t s o n I p n x e e a r a n u g i t s r e e v c a n I H •
. a c i t é n i c a í g r e n e a l n o c o j a b a r t l e r a n o i c a l e R •
i v a r g l a i c n e t o p a í g r e n e y a c i t é n i c a í g r e n e e r t n e r a . i c l a n n e r i e o f i c D a t •
GUÍA PARA EL DOCENTE
n s ó e i r c o a d l a u c a i v d e n e I d
o n e t : n : s e e n t o n p ó i o e e c ó ó d a i i o n . i m u c u s . c c c o q . a p a s n l a n i o o o c n j a m a o l o u l u e s l i d n n c a i u e a o a a e c e a i c n . v r h u l c b v e e r t m s e e q a e n d r n o a e e m u á a j a s e e d i e a e h a t d a m t c l t d m d r t n b o e o i n d a n e a s t e n l d r a p s e s u a i a e r e c r a i b l t r r n a o m c e e a d n c d l e o e l e o r i p f e z i e d n t i i p v v r r i i l d e p n d s i a t f p e l t m n p e i e c c a o e l e e a m a e D l d e d A C d r r A D i c y I t
•
•
s o s r u c e R i t s í r e t c a r a c s a s l r a a c c i i g l p ó x l e o . d o a r c t o e i t t s e m á l m ó e l s m i a a a i n i c g n e e t d n t a r u o p t y í s a E e t r r g e o s n e r e a n l e u d n s o a C c •
s o i r e o t ñ i r e c p n m o e c s s e a z d e e r d t s e D o i d u t s e e d s a m e T
e d y e l a l r a c i l p x e , 8 2 1 . a í a n g i g r e á p n a e l a e l e d d 2 n o i c ó c a á r v G r e s l e n n o o c a C l •
o t x e t l e d 9 2 1 a n i g á p a l e d . o e r s e a s l a c c n e o t o n d e a t m l i r s e u e p r x l e e l e r a r c i a l z i p l a x e e R y •
n o c n e c u d o r p e s . e o u t q x e t a l í e g r d e n 9 e 2 e 1 d a n s i e g n á o i p a c l a i e r a d v r s o a d l a r a n i c i t l a p p x l E e •
e s a t e n a u q l p í a a g n r u e e n e d e o t d s n o e i p i t m a s n o s o r i c e n v i u d f l s o e l e r r b a c i o s l p o x e e . d i y n v a a i t n c n u r t e s c r é e e l r V e p •
a o d n a z a l p . m s e a e n r r e n d á o t s m e s s a a n i i c r u b q á f á s m a s l a n l é e u s e q r o r d o a p j a r a b c i a r l t p x s o E l •
. a i c n e t o p y a í g r e n e , o j a b a r t e r b o s s a m e l b o r p r e v l o s e R •
. o t x e t l e d 0 3 1 a n i g á p a l l e d o i r o t a r o b a l l e r e c a H •
i l p x e y o t x e t l e d 0 3 1 a n i g á p a l e d r . a o l t o s n a e i n i c m a o c n o a i l c r i n u u f r t s u n s o r a C c •
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FÍSICA 1 • BACHILLERATO GENERAL UNIFICADO
r a e l c u n y a c i m ó t a a c i s í F : 6 e u q o l B
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a c i s í F e d o c i t c á d i d e u q o l b e d n a l P
U G B e d º 1 : o ñ A
n e s a m r o f s a l e d s i s i l á n a l e d r i t r a p a , s a c i m ó t a s a l u c í t r a p s a l e d o t n e i m a . t r d o a p d i m n a o c m l u e h r i l a b i r e c s d e o d i c y e r a n e e l c b u a n r a a p c i a s í d F a a h l e c e d v s o r o i p p a i c r n e s i r e p d s e o u l r p e a d c i n e m r ó p t m a a o í g C : r o e v n e i t l e a j b e u O q
n s ó e i r c o a d l a u c a i v d e n e I d
s o s r u c e R
s o : a m n l o ó . u t s i y a g r c á a c í a s a t l c a e u r e i l n c s a d t u a s s í o p s r v t r a s e e e o o m a t t e r p u l c d p s s e n a r i e y c e r d a u n a a o n c d g r c i i n o n o i t r t o p s v i t t s c c c m u e é e o s c i l l R c y A D e e •
e d a c i t i e o á r d o t s o t o a p r t i o r u b c e q a l E l e
o d ñ a e d u i q v t e i p c a i o d p i a u r e q E d
a c e : s - i n . n d c a - l t ó ó b a l e n i i n i e s c c e c e a a m a d a c i n n u i o l c l t u m n i e c á e s l u a r ó t t i e s g s o v c i i a p a C e p c o x r l x e o y l a e e e a r t a c a e o e d d r l e l a e l d i c t y d e a a r t t n l t t s e s n s d a i á c a o i e a z t d a v z e i s l t r m t m r e e c e l e o e e u r u D f t m d A D a t f •
. s e a a y e n c d y i e o r d a s i a í o b c F e t d M i a o a l e d r s v c i i t a e d º l l t i e s l r 1 c i n o a p o o a h e t a i t d d s r e i c x r i a u t e a a d T p B E V r s n I
. s s a o t r a n r n e a n a s í u r u a p g c b e a a r u s h c i c p e c l t s u a e á e s i t t c r a d s s n e c e o t a i o i r a t e g d n s c ó e s m l e a l o n m o e n c o a d s l e í c o o t i d e ? t o n v s s d . e e e o e b i r m r l y c e m p o p a t t s m r s s é á o m o s a l i o l u i e t s u i o s l g s ? l n s o d e e e o n o i o o t t C l e e e l d a e c n e m s c a i r r e d u s ú a d t c a s o d o n c m y i ? o p l E a e n r l m r o s e a l e p e a o í n c r y a t e p l u x r b o é o s s r e a r a o i l r u r r h o m t o u r a q s r : é o a o p m t u t r s o u á s v t i ó i c n t m Q l o h m P C e e c o o ¿ e ¿ c ¿ f A c ‒ ‒ ‒ E d C • • • o a , s s a a í n o i m r e g i r e g r a r o r e a n a c t s t e n e e c o á o a l t ñ p a i e l l n í i a c t e e u r e e e m g c d s u c p m a n e í r e n s a n r l d t t e r e n m o b s e i c n e r a n y o e s d l e e n e o u . c s o s a p n s t l r y o s i a o s e l e t c a a i a v o i e r , c v a d l s i c i c c a s . i z d b t r e n a d a s i n l a i u e o e u c t r d s á s e r c a c n e r r d c a r t b e e e s s a n e e p s e f s e i p d m ó s e b e i u e e i l a r D t a c q y y D d l D • • . o
v , o , , e a i t e o s n i a c d y u c d e u d o s l s a a t a u i c l e y c n a l r a í e t d n ú e e c t d s a e m l i a r e n b t , e i a , m e e l i r m a n o b p e ó d e e d d a e o l : t í m m d t r e o a g n m a í o a t r s s e e o m t e l á l o c g a l e a r e e l c a u n m c f i l e s u s e o e e n e d e m í l a d C d d e y i e F n l v e T •
y a n i l i t s a l . p o m n o o c t á o l c i e d m a r ó t a u t o c e u l r c t s ú e n . a e s l d l e e r o u b l e z o s d a o y o s e a m j d i n o v u r n r s a u e t i c l r a o e V H b • • r c e a . d p a i a z a a i i , d a r r d o e c t i d e a c m m a d i r a ó a t v d c i a i v o t c l o a l e a e l a u r c l i ú n n e q d a e n i r v D u t i t •
a í g r e n e a l y a s a m e d o t c e . f e o c i d l m e ó e t t n a e o e l m c a s ú n o l d e a d i n e u c e c r a a l c i n l e p x e E d •
8 5 1 a n i g á p a l e d o c á r g o d n u g e s l e d o d a c i n g i s l . e o r a t x c i e l t l p x e E d •
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n s ó e i r c o a d l a u c a i v d e n e I d
e c : o s a t á n á l s e n ó i s m o d e c o n n a l a e o i u é e t d l v i c a a u n l e v i e q í s . f g t e o e r o e r s l o e d e l d p o e l n c d u e e ú d r a a s q a a n g e í l y d a i i t u a n v g s p i r c s s u l a t e e o v c a e n m n C m d A I e •
- a e r . : n l e e s e o d l v o n m p p a ó m e e d y i u a i l r e e d s n c a a e l e e o u e s l e l r i e s c m c a e y u v a l a e l q u n o á d i t e e o a v n r d u v n c i i t r a e s c d l i o c a a i m a d g e e i i c d i e i t n l s d . i a e c r v e t r é e c v o M e n j u n n t e q D u e A I •
s o s r u c e R , d a e n d i ó o d e v i d i s m e t c s a o a r c i i t o e a d c c i n í g n a e s d e a r a a t . t r l m , a r o o e s r t e e l o o p x s d d e t p e a n o t n o m c e i l a n i p m a i ó z e g i m l l u i d i ó e ó c t l q c l y r 8 e o u e y o 6 e i s s e 1 d y r n o a b . u o u d a s ó i t h a q e C c i a n e o e r d e a g i e i d i á b l u d d m g v m . e o i a s l s a t p r i a a s a a a o c l d . n d i a c n s e e i a l a i g l c e ó e d i e d d e e i M c l m s d t d a a d i a r o e r o a a e s r r o r e t a i r d l t d i m o i t t s r r o n s a a v o e g n o e i r t E d a t a e l i m c l m b a e v o r r e s s y n p o o s ó a s b o d o l l i s t a b . r o l c n r o a a a i l a o a j l l a v n i a t l g b e c r t l s i i g e u a m r t t c i s i l r d i s s a e p a a e n c r e i a ñ e r t c e a o v d m v a e i a n S h p n I a r u s S l I u s H • • • • •
s o i r e o t ñ i r e c p n m o e c s s e a z d e e r d t s e D o i d u t s e e d s a m e T
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FÍSICA 1 • BACHILLERATO GENERAL UNIFICADO
Banco de preguntas para evaluación Bloque 1: Relación de la Física con otras ciencias Explica cómo interviene la Física cuando viajas en bicicleta. 2. ¿Sería posible el desarrollo de la tecnología sin el estudio de la Física? Explica tu respuesta. 3. ¿Debe un estudiante de medicina estudiar Física? ¿Por qué? 4. Escribe cuatro magnitudes escalares y cuatro magnitudes vectoriales. 5. Efectúa las siguientes reducciones: 12 445 cm a m; 72 km a cm; 3481 mm a dm. 6. Un tenista saca la bola con una velocidad de 120 ml/h, ¿a cuántos km/h equivalen? 7. El consumo de gasolina de un auto es de un galón por cada 45 kilómetros, ¿A cuántos litros equivale? 8. La población de Ecuador es de 14,5 millones de habitantes, escribe este número en notación cientíca. 9. Escribe en notación cientíca los siguientes números aplicando las reglas de redondeo: 638 205; 9 207 421; 0, 007 923; 0,000 002 948 10. Al efectuar medidas de velocidad en el laboratorio se encontraron los siguientes valores: 22,5 m/s; 21,9 m/s; 23 m/s; 24,2 m/s y 22, 8 m/s. Calcular el error relativo de estas medidas con respecto al valor promedio de las mismas y el error porcentual. 11. En un triángulo rectángulo, la hipotenusa mide 14 cm y forma con la horizontal un ángulo de 28º. Calcular el valor de cada uno de los catetos. 12. En la ecuación: a . t2 1.
22
d=
2
,
donde d es la distancia, a la aceleración y t el tiempo, determinar el valor dimensional de la aceleración.
Bloque 2: Movimiento de los cuerpos en una dimensión 1. 2. 3. 4.
Describe la diferencia entre rapidez y velocidad. ¿Cuál es el signicado físico de la aceleración? ¿Por qué se caracteriza el movimiento uniforme? ¿Qué tipo de movimiento es el que realiza un bus al viajar de Quito a Tulcán? ¿Por qué?
5.
6.
7.
¿Cuál es el signicado físico del área de un gráco velocidad-tiempo? Si un ciclista va a una velocidad constante de 50 km/h, ¿Cuál es su aceleración? Explica tu respuesta. Cuando un cuerpo cae libremente, la distancias y el tiempo son las indicadas en la tabla: Distancia (m)
4,9
Tiempo (s)
1
19,6 2
41,1 78,4 112,5 3
4
5
Graca la distancia contra el tiempo. ¿Qué signica el gráco obtenido? Interprétalo, ¿Qué harías para obtener del gráco la aceleración de la gravedad? 8. ¿Qué pasa cuando a un cuerpo que se está moviendo con velocidad constante se le aplica una aceleración negativa? Explica tu respuesta. 9. ¿Qué sucede con la velocidad cuando un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba? ¿Por qué? 10. A un auto que va a 40 km/h se le aplica una aceleración de 3 m/s2. Calcular: a) Su velocidad al cabo de 10 segundos, b) el espacio recorrido en ese tiempo. 11. Un cuerpo es lanzado hacia arriba con una veloci dad de 30 m/s. Calcular la altura máxima a la que llega y el tiempo que tarda en regresar al punto de partida. 12. Desde un acantilado de 70 m de altura, se lanza una piedra verticalmente hacia abajo con una ve locidad inicial de 4 m/s. Determinar el tiempo que tarda en caer y la velocidad que tiene cuando está a punto de tocar el suelo. 13. Una persona deja caer un cuerpo desde 1 m de altura en la Tierra y luego hace lo mismo en la Luna, ¿empleará el mismo tiempo en caer en los dos lu gares? ¿Por qué? 14. Cuando un objeto cae de una gran altura ¿se incrementa siempre su velocidad en cada segundo? Explica tu respuesta.
Bloque 3: Movimiento de los cuerpos en dos dimensiones 1. Diferencia entre composición y descomposición 2.
de vectores. Un jugador de fútbol se desplaza desde la esquina de la cancha hacia el centro con una velocidad de
GUÍA PARA EL DOCENTE
6 m/s en una dirección que forma un ángulo de 35º con la línea de gol. ¿Cuál será el valor de las componentes rectangulares de la velocidad del jugador? 3. Un nadador quiere cruzar un río de 20 m de ancho. Va a una velocidad de 0,40 m/s con respecto al agua y llega a la otra orilla 30 m río abajo, respecto a un punto directamente en frente del punto de partida. Calcular la rapidez del río. 4. ¿Cuáles son las características de la velocidad en el tiro horizontal? 5. ¿Cuáles son las características de la aceleración en el tiro horizontal? 6. Una piedra es lanzada horizontalmente desde la cumbre de un acantilado con una velocidad hori zontal de 3 m/s. Si la piedra llega a la base del acantilado en 4 s, calcular la altura del acantilado y la distancia horizontal a la que cayó la piedra, respecto de un punto directamente debajo del punto de lanzamiento. 7. ¿Por qué en el lanzamiento de un proyectil este sigue una trayectoria parabólica? 8. ¿Qué tipo de movimientos intervienen en el tiro parabólico? 9. ¿Por qué en el tiro parabólico, el alcance horizontal está en función del ángulo de disparo? 10. Un golsta lanza la bola con una velocidad inicial de 80 m/s y un ángulo de 40º respecto al piso. Determinar la altura máxima que alcanza la bola y las componentes de la velocidad cuando han transcurrido 4 s. 11. ¿En qué se diferencia la velocidad angular de la velocidad lineal, en el movimiento circular uniforme? 12. ¿Cómo es posible que el movimiento circular uni forme tenga aceleración centrípeta? 13. La rueda de un motor gira a 300 r.p.m. Calcular su velocidad angular y la velocidad lineal en un punto de la periferia de la rueda, si esta tiene un radio de 50 cm. Determinar también la aceleración centrípeta. 14. En una rueda de madera de 50 cm de radio se han incrustado dos guras de plástico, la una a 20 cm del centro y la otra a 40 cm del centro. Cuando la rueda gira ¿cuál de las dos guras tendrá: mayor velocidad angular, mayor velocidad lineal? ¿Ten drán las dos la misma aceleración centrípeta? ¿Por qué?
Bloque 4: Leyes del movimiento ¿Qué efectos puede producir la aplicación de una fuerza a un objeto? 2. Indica los pasos que se deben seguir para encontrar grácamente la resultante de un sistema de fuerzas. 3. ¿Cuál es la razón física de que los asientos de los automóviles tengan una cabecera protectora? 4. ¿Qué relación hay entre la fuerza y la aceleración cuando la masa es constante? 5. ¿Por qué el peso de un cuerpo deba darse en newtones y no en kilogramos? 6. ¿Por qué se exige a las personas que viajan en un automóvil que usen el cinturón de seguridad? 7. A un automóvil de 1 500 kg de masa que va a 30 km/h se le aplica una aceleración que eleva su velocidad a 80 km/h en 6 s. Encontrar el valor de la aceleración y la fuerza que ha aplicado el motor. 8. Dibuja el diagrama de cuerpo libre de un cubo que resbala por un plano inclinado sin rozamiento, si el ángulo que forma el plano con el suelo es 40º. 9. ¿Por qué se puede descorchar una botella de vino golpeando la base contra una supercie blanda colocada en una pared? 10. Un ciclista y su bicicleta tienen una masa de 40 kg. Si viaja a una velocidad de 8 m/s y aplica los frenos, recorre 20 m hasta parar. ¿Cuál es la fuerza que ha aplicado con los frenos? 11. Una “olla encantada” de 500 g de masa, está colgada del centro una cuerda que forma con la horizon tal ángulos de 20º. Encontrar las tensiones en los ramales de la cuerda. Solución gráca y analítica. 12. ¿Por qué es necesario que haya fuerza centrípeta para que se produzca el movimiento circular uniforme? 13. ¿Podríamos caminar si no hubiera rozamiento? 14. ¿En qué se diferencia el rozamiento cinético del rozamiento estático? 15. Una persona empuja sobre el piso un objeto de 60 kg con una fuerza de 25 N. Si el coeciente de rozamiento cinético del piso es 0,2, ¿Cuál será la aceleración con la que se mueve el objeto? 1.
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FÍSICA 1 • BACHILLERATO GENERAL UNIFICADO
Bloque 5: Trabajo, potencia y energía Bloque 6: Física atómica y nuclear Un ocinista lleva en la mano su portafolio que tiene una masa de 3 kg, recorre una distancia de 60 m y luego sube a un tercer piso que está a 6 m de altura. ¡Cuál es el trabajo que ha realizado? 2. Al empujar una máquina podadora de césped, un trabajador aplica una fuerza de 30 N en la dirección del mango de la podadora, que forma con la horizontal del suelo un ángulo de 50º. Encontrar el trabajo que realiza cuando ha recorrido 10 m. 3. Para mover un cuerpo de 25 kg que está sobre una supercie, se aplica una fuerza horizontal de 40 N. Si el coeciente cinético de la supercie es 0,05 en contrar el trabajo neto realizado. 4. ¿De qué factores depende la energía cinética de un cuerpo? 5. ¿Qué sucede con la energía cinética y la energía potencial cuando se deja caer un cuerpo desde una altura? 6. Un cuerpo colocado en la Tierra a 1 m de altura, ¿tendrá la misma energía potencial gravitacional si se lo coloca en la Luna a la misma altura? Explica tu respuesta. 7. ¿Cómo varía la energía potencial elástica cuando estiras un resorte? 8. A un resorte se le aplica una fuerza de 18 N para que se estire 30 cm. Calcular el valor de la constante de elasticidad k y la energía potencial elástica del mismo. 9. ¿En qué se diferencian las fuerzas conservativas de las fuerzas no conservativas o disipativas? 10. Cuando cortas una tabla con un serrucho, ¿en qué se transforma tu trabajo? 11. ¿Cómo se expresa la ley de la conservación de la energía? 12. ¿Puede disminuir la energía total que hay en el universo? 13. ¿En qué se transforma la energía solar en la Tierra? 14. ¿De qué fuentes puedes obtener energía eléctrica? 15. Una máquina lanzadora expulsa verticalmente hacia arriba una pelota de tenis de 40 g de masa con un velocidad inicial de 60 m/s. Calcular la energía cinética y potencial que tendrá después de 4 s de su lanzamiento.
¿En qué se diferencia la ley de gravitación universal de la ley fundamental de la electrostática? 2. Una carga eléctrica positiva de 8 μC se encuentra a 12 cm de otra negativa de 5 μC. ¿Cuál será la fuerza que actúa entre ellas y en qué dirección? 3. Tras cargas eléctricas de 5 μC están colocadas en los vértices de un triángulo equilátero de 7 cm de lado. Si dos de ellas son positivas y la otra negativa, calcular la fuerza que actúa sobre una de las cargas eléctricas positivas. 4. Enumera los elementos fundamentales de un átomo, con sus características de masa y carga eléctrica. 5. Describe en pocas palabras el experimento de Rutherford. 6. ¿Qué condiciones puso Bohr para su modelo de átomo? 7. ¿Por qué se dice que la masa de un átomo es prácticamente igual a la de su núcleo? 24 8. En el elemento Na indica cuál es el número atómico y cuál es el número másico. 9. ¿Por qué los protones del núcleo no salen disparados por las fuerzas electrostáticas si son cargas eléctricas positivas? 10. ¿En qué se transforma el defecto de masa de un núcleo? 11. ¿Cuáles son las características eléctricas de las radiaciones alfa, beta y gamma? 12. ¿Qué condiciones hacen que un átomo pueda sea radiactivo? 13. ¿Con cuáles desintegraciones se producen nuevos elementos químicos? 210 14. La constante de decaimiento del polonio ( 84 Po es 5, 80 x 10–8 s . Determinar la vida media de este elemento radiactivo. 15. ¿Quiénes descubrieron la radiactividad de ciertos elementos químicos? 16. ¿Cómo se puede proteger una persona de la radiación?
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Esta obra fue concebida y producida por el equipo pedagógico de Maya Ediciones.
Dirección General: Patricio Bustos B. Coordinación Editorial: Patricio Bustos B. Autor: Dr. Ernesto Cadena, ex director del departamento de Física de la PUCE Editor de Área: Juan Páez Salcedo Diseño y diagramación: Javier Cañas B. •
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