Guía de ejercicios
ALFABETO GRIEGO alfa zeta lambda ómicron pi ípsilon phi
beta eta mu
gamma theta un
rho
delta iota xi
épsilon kappa
sigma
ji ó chi
tau
psi
omega
Algunos conceptos previos Los números números naturales N = { 1,2,3,4,...} • •
N es un conjunto infinito El primer elemento de N es 1
números naturales y el cero: N 0 = {0} • • •
El primer elemento es el 0 Entre un número de N 0 y el siguiente, no hay otro numero natural. Los conjuntos de números que tienen esta propiedad se llaman discretos
Los números números enteros enteros Z = N0 • • •
N = {0,1,2,3,4,...}
{ ..., -5, -4, -3, -2, -1}
Cada número negativo es el opuesto de un número natural (-1 es el opuesto de 1, -200 es el opuesto de 200) los números negativos junto con N 0 forman el conjunto Z de los números enteros. Entre un número entero y el siguiente no hay ningún entero, Z es un conjunto discreto.
Los números racionales Q Son los números de la forma
a b
con a y b enteros, b
0, son fracciones. n
•
Un número
• • •
Entre dos números racionales hay siempre otro número racional. Esta propiedad se llama densidad El conjunto Q es denso.
entero
se puede escribir como la fracción
1
Recta numérica Naturales
Enteros -4
Racionales -4
1
-3
-3
-2
-5/2 -2
-1
-1/2
0
1
0
1
2
2
3/2
3
4
3
3
4
7/2
4
• Las fracciones (números racionales) pueden escribirse en forma decimal • Son expresiones decimales finitas o periódicas 1 1 1 1 0,14287 0,125 0,0001 0, 3 8 10 .000 7 3 =
=
=
=
Los números irracionales ( I ) • • •
las expresiones decimales infinitas no periódicas son números irracionales 0,12345678910.. 10,2030405060708090... con los números irracionales se completa toda la recta numérica. Otros números irracionales son: √2 √5 π e (1 +√5)/2
Los números reales (R) Los irracionales ( I ) junto con los racionales ( Q ) forman el conjunto de números reales R=I Q Los números reales se pueden ubicar sobre la recta: a cada punto de la recta le corresponde un número real.
La recta real
Naturales 0 Negativos
Enteros Racionales Fraccionarios puros
Reales Irracionales
Orden: si de dan dos números reales distintos se puede decir cual es mayor. Si a ∈ R y b ∈ R y a ≠ b, entonces es a < b ó a > b
Ejercicios Decir cual es mayor: 1)
2 5 9
3
ó
7
,
9 5
ó
6 13
,
1 2
ó
7 16
−1
,
ó
1000
−10
,
−3 ó
7
4
11
, -5,
−
100
,
4 5
ó1 ,
ó1
6
2) De los números: 5
−6
3
−3 , −2
2
,
−4 3
−5
,
7
−1 , −2
5 4
,
Indicar cuáles son: a) Meno Menores res que que cero cero b) Mayore Mayores s que 0 y meno menores res que que 1 c) Mayo Mayore res s que que 1 3) Calc Calcul ular ar a) La mitad de
c)
7 8
b) la tercera parte de
9 5
d) e)
la mita mitad d de de la la qui quin nta part arte de de ((40) 18 5 −
:6
3:
20 3
4) simplificar simplificar hasta hasta hacerla hacerlas s irreducibles irreducibles:: a) b)
c)
120 500 1400 210
3
−9
d) e)
− 3800 190 800
−
640 360000
−
f)
9000000
,
