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Universidad de Sonora – Departamento Departamento de Ingeniería Química y Metalurgia Guía de Estudio – Examen Examen Final de Transferencia de Masa Adicionalmente a los problemas de la guía para el examen parcial, resolver los siguientes:
1) Cierta cantidad de mercurio a 26.5 ºC fluye a través de un lecho empacado de esferas de plomo con diámetro de 2.096 mm. El lecho tiene una porosidad de 49.9%. La velocidad superficial es de 0.02198 m/s. La solubilidad del plomo en el mercurio es 1.721% en peso, el numero de Schmidt es 124.1, la -3 3 viscosidad de la solución es 1.577x10 Pa.s y la densidad es 13530 kg/m . (a) Calcule el valor de j D y compare con su valor experimental de 0.076; (b) Calcule el valor del coeficiente local de transferencia de masa para el caso en que A se difunde a través de B que está estancado. 2) Explique con sus propias palabras el significado el significado físico del físico del número de Schmidt 3) Explique el significado el significado físico de físico de la frase: "continuidad del flux en la interfase" 4) El coeficiente de transferencia de calor promedio para el flujo de un fluido a ángulos rectos con respecto a un cilindro circular en condiciones de convección natural esta dado por: 0.5 2/3 0.4 Nu (0.4 Re 0.06 Re ) Pr , donde el Re esta referido al diámetro del cilindro. Esta correlación se 5 aplica para valores de Pr entre 0.67-300 y valores de Re entre 10-10 . Todas las propiedades se evalúan a la temperatura del seno del seno del del fluido. Calcular la rapidez de sublimación de un cilindro de un material A de 5 mm de diámetro, expuesto a una corriente de aire que fluye a una velocidad de 4 m/s. La temperatura de la superficie del sólido es de 35 ºC. A esta temperatura, la presión de vapor de la especie A es de 0.3 atm. El aire esta a 1 atm y 50 ºC. La difusividad de la especie A en el aire es de -6 2 8x10 m /s. 5) Se evaporó agua del exterior de cilindros en una corriente de aire que fluía paralelamente al eje de los cilindros. La temperatura del aire es de 25 ºC y la presión total de 1 atm. Los resultados se WL correlacionaron con la siguiente expresión: donde W = flux de agua 3.17 x108 (VL) 0.8 , pw pa 2 evaporada, en g/(cm s); p s); pa = presión parcial del agua en la corriente de aire, en mm Hg; V = = velocidad de la corriente de aire, en cm/s; L cm/s; L = longitud del cilindro, cm. Transforme la expresión anterior a la forma: j D j D (Re) , en donde Re es el numero de Reynolds basado en la longitud del tubo. 6) Un caramelo de azúcar no poroso de forma esférica se sumerge en una cantidad muy grande pero finita de agua contenida en un recipiente. El agua se agita continuamente a una velocidad constante hasta que el caramelo desaparece. El agua continúa agitándose por un tiempo muy largo. El proceso ocurre a temperatura constante. Construya una gráfica cualitativa que muestre el coeficiente de transferencia de masa k c del azúcar en el agua como una función del tiempo. Explique por qué espera este comportamiento. 7) Calcule la rapidez de sublimación de un cilindro de naftaleno de 0.075 m de diámetro por 0.60 m de longitud en una corriente de bióxido de carbono puro a una velocidad de 6 m/s y 100 ºC. La presión 2 de vapor del naftaleno a la temperatura superficial es de 1330 N/m , la difusividad del naftaleno en el -6 2 CO2 es de 5x10 m /s a 1 atm y 100 ºC. Expresar el resultado en kg de naftaleno evaporados por hora. 8) El soluto A se absorbe de una mezcla gaseosa de A y B en una torre de paredes mojadas en el líquido C que fluye hacia abajo por la pared como película. En un punto de la torre la concentración en el
seno del gas es yA = 0.380 fracción mol y la concentración en el seno del líquido es xA = 0.100. La 5 torre opera a 298 K y 1.013x10 Pa. Los datos de equilibrio son:
xA 0 0.05 0.1 0.15
yA 0 0.022 0.052 0.087
xA 0.2 0.25 0.3 0.35
yA 0.131 0.187 0.265 0.385
El soluto A se difunde a través de B estancado en la fase gaseosa y después se absorbe en el líquido C que no se evapora. El coeficiente local de transferencia de masa de A en la fase gaseosa es k y = -3 2 -3 1.465x10 kgmol/(m s frac mol) y para la fase líquida es k x = 1.967x10 kgmol A/(m2 s frac mol). Calcule el flux de transferencia de masa de A en el punto dado. 9) Un caramelo de azúcar no poroso de forma esférica se suspende de un hilo de pescar muy delgado y se sumerge en un arroyo de agua limpia cuyo flujo es constante. Al contacto con el agua, el caramelo empieza a disolverse. Suponga que en todo momento el caramelo permanece suspendido del hilo. La temperatura del agua del arroyo es de 4 ºC y se mantiene constante. Construya una gráfica cualitativa que muestre el coeficiente local de transferencia de masa k c del azúcar en el agua del arroyo como una función del tiempo. En su gráfica considere únicamente el período antes de que el caramelo desaparezca. Establezca claramente sus suposiciones y justifique su respuesta matemáticamente. [Ojo: este problema puede tener más de una respuesta correcta]. 10) Cierta cantidad de mercurio a 26.5 ºC fluye a través de un lecho empacado de esferas de plomo con diámetro de 2 mm. El lecho tiene una porosidad de 40%. La velocidad superficial es de 0.022 m/s. La solubilidad del plomo en el mercurio es 1.721% en peso, el número de Schmidt es 124.1, la -3 viscosidad de la solución es 1.577x10 Pa•s y su densidad (concentración másica de la mezcla) es de 3 13530 kg/m . El mercurio a la entrada del lecho empacado se encuentra totalmente libre de plomo. Considere que la solución de plomo en el mercurio en cualquier punto es muy diluida. Calcule la longitud total del lecho empacado que se requiere para que la concentración de plomo en la solución a la salida del lecho sea de 0.2% peso. [ Datos adicionales: peso atómico del Pb=207; p eso atómico del Hg=200]. 11) El coeficiente local de transferencia de masa de la especie A en la fase I es k c I 0.01 m/s; el coeficiente local de transferencia de masa de la especie A en la fase II es k c II 10 m/s. ¿Qué puede decir sobre las posibles implicaciones prácticas de estos valores? Utilice sus propias palabras. 12) En clase discutimos el problema de evaporación de A en un tubo largo por cuya parte superior se hace circular una corriente de B. Para las consideraciones hechas en clase (presión y temperatura constantes, nivel de líquido constante, régimen estacionario), (a) demuestre que la rapidez de evaporación del líquido A está dada por: N A0
cD AB L
1 y A0 , (b) demuestre que el perfil de y 1 AL
ln
z / L
1 y AL concentración de A en el tubo es: y A 1 (1 y A0 ) 1 y A0