GUÍA DE EJERCICIOS
FÍSIC A 3e r Añ o
GRADO:________ESTUDIANTE: GRADO:________ESTUDIANTE:_____________ __________________________ ____________________CÉDULA.___ _______CÉDULA.______________ ___________
ÍNDICE 1
Obj. 1 Notaci! cie!t"#ca.
$%&. '(
Obj.) *or+,-a / 0eeje. '2
$%&.
Obj.3 Tra!or+acio!e 0e ,!i0a0e. '4
$%&.
Obj.( Co!ceto b%ico 0e -a *"ica. '5
$%&.
Obj.2 6o7i+ie!to U!ior+e Recti-"!eo. '8
$%&.
Obj.4 Ca!ti0a0 0e +o7i+ie!to. 14
$%&.
Obj.9 6o7i+ie!to U!ior+e Recti-"!eo aria0o. $%&. 19 Obj.5 La!;a+ie!to 7ertica-. ))
$%&.
Obj.8 Di!%+ica.
$%&. )(
Obj.1' Et%tica.
$%&. )5
Obj.11 Ca-or / Te+erat,ra
,i-ibrio T?r+ico.
$%&. 34
Obj.13 So!i0o@Actica $%&. '' Obj.1( Eecto o!oro ''
Obj. Obj.12 12 E-e E-ect ctri rici ci0a 0a0 0 / 6a& 6a&!e !eti ti+ +o o $%&. '' Obj.14 Corrie!te E-?ctrica O'
$%&.
2
$%&.
Obj.19 tica@L,; O'
$%&.
AL ESTUDIANTE Éta &,"a 0e ejercicio !o e e! +o0o a-&,!o ,! -ibro 0e teBto e ,! +ateria- 0ieña0o ara orie!tar a -o et,0ia!te >,e i!icia! eet,0io 0e -a *ÍSICA / aci-itar e- 0o+i!io 0e 0ica ai&!at,ra. ai&!at,ra.
3
Obj. 1 Notaci! cie!t"#ca cie!t"#ca Escribe en notación científca cada una de as si!uientes "edidas# 1$ 1% 1%% c" 2$ &%'())) s 3$ 12 ! *$ 2*%+3 "" •
,$ 1'( -
($ )+)))2, .! &$ )+))))% "in
'$ ,%+%& -
1)$ )+)))2% 11$ 2',2 s
13$ )+)))2&( .! 1*$ )+&( s
1,$ 1'& .!
%$ 2,+& s
12$ 1/()) c" 1($ 1/''3 c"
1&$ 3/%(2 ."
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1' 12(/*)) - 2)$ )+)))(&
21$ 2)/))) ! %))))) "
22$ 21/'3* ""
23$ %*/))) !
•
2*$
Escribe en notación científca 0 eecta as oeraciones#
2,$ 4)+)2,$/ 1+,
2($ 4)+)))%$2 /4 2+%/1)52$
2&$ 4)+)2/ )+)*$2 / 1)3
2%$ 41+2/1)53$2/ 41+,/1)($/4)+2/1)5*$
2'$ )+,/)+2/1+3
3)$ 41+*$2/ 4)+3$2 / )+%
31$2) 6 4 1+,/)+2$ 33$ 3($ 3'$
20 −( 1,8.5) 0,11
0,00025.100 25 20. [ 1 + 0,00008 ( 80−60 ) ]
32$ 1% 7 4 )+2 / *)$ 3*$ 3&$
0,8.0,3 24
80.0,5.0,5 80.0,5.0,5 .2 0,02.100
3,$ 3%$
*)$ 1+2/)+))2*/412) 6 2)$ *
1.200 0,2.1,2.50 40−0,25.4 0,0038.100
200
*1$
*2$2+1,/4)+3$2/1+%
0,01.50
2
4.2,8 . ( 1,2)
*3$
**$ ,/1)52 7 */1)53
5
*,$ )+,(/1)3 7
3+%/1)2 3
2
0,8.10
*($
2,4.10
3
+ 0,2. 10
0,01
¿
*&$ ( 1,5.10 ) . ¿
*%$
−2
1,5 −( 0,2.0,01) 0,749
¿
−3
120. 10
*'$
0,4
,)$
180 −( 0,5.200) 40
Obj. ) *or+,-a / 0eeje •
Dese8a a 9ariabe se:aada en e ar;ntesis de a derec-a de as si!uientes e<resiones# 1$ S = U/> 6 ? 4?$
2$ A =
k −l
4@$
3
3$ < =
y
− z 2
4$ *$ U =
p −q s
4B$
k .v
,$ S =
2
2
4@$
($ = A/4@ 6 S $
4.$ &$ a = 2 k −l s
v− s
4S$
k
%$ > =
k −l s
4s$
'$ U =
4.$
1)$ = 3/R2/"/?2 4B$
4"$
11$ A = ,"ns2
,
4s$
12$ A = #B 6 S
13$ = A#F#C
v . t −
1 2
./
•
A
49$
1*$
4$
1&$ @/S = /H
4$
2)$ = "/ 41 7 ./n$
B
=
M T
4F$
1,$ S =
4F$
1($ S = @ 2/45?2$ 6 @/H2 4@$ 1'$ U =
2
t
W 2
K
4$
1%$ E = >
4.$
>aor nu";rico de e<resiones "ate"ticas# U −V
21$ Dada a e<resión# " =
+ -ae e 9aor de K9L+ ara # U = 1)+
K
= 2 0 @ = )+, 22$ Dada a e<resión# E =
1
./t2+ -ae e 9aor de K.L+ ara# E = 32) 0
2
t=)+1( 23$ Dada a e<resión# S = *R 2/@+ -ae e 9aor de KRL+ ara# S = 1)/))) 0 @ = 2,/ 2*$ Dada a e<resión# = 2
k − s
+ -ae e 9aor de KSL+ ara# = )+2+ ? =
n
()0 @ = 2*1 2,$ Dada a e<resión# @ = U 6 A/F+ -ae e 9aor de KAL+ ara# U = 1+,+ @ = )+)* 0 F = )+1*(/
2($ Dada a e<resión# A =
( M + N ) . H 2
+ -ae e 9aor de KAL+ ara# = )+,+
? = )+2, 0 M = )+2 3
2&$ Dada a e<resión# > =
4. R . N 5
+ -ae e 9aor de K>L+ ara# R = )+%
0 ? = )+3 (
2
2%$ Dada a e<resión# S = ./t 7 1)) + A = )+,+ = 1) 0
A . L
2
+ -ae e 9aor de L.L+ ara# S =
t = 1+, 2 2
2'$ Dada a e<resión# S =
k t
2
+ -ae e 9aor de K.L+ ara# S = ,+12 0 t
= )+% 3)$ Dada a e<resión# > = A#F#C+ -ae e 9aor de KFL+ ara# A = )+* 0 C=1)
Obj. 3 Tra!or+acio!e 0e ,!i0a0e
Hransor"e as si!uientes "edidas de on!itud+ suerfcie 0 9ou"en# 1$ )+*, c" a " 2$ 2,) ." a " 3$ 23+(, "" a c" *$ 3*+23 d" a ." •
,$ 1+'&3 c"2 a ""2 %$ 3/*,) d"3a "3
($ )+))),( ." a "
&$ )+)2, "3 a d"3
'$ )+)2% c"2 a d"2 ,/))) "3 a D"3
1)$ 2/,)) " a ."
11$ 2/%)) "2 a D"2 12$
•
E<rese#
13$ Un rea de , ."2 en "2 c"2
1*$ Una suerfcie de 3) "2 a
1,$ Un 9ou"en de % c" 3 a "3
1($ Una on!itud de 12) "" a ."
1&$ Un 9ou"en de 32/,,1 ."3 a "3 1%$ 2%/))) c"3 en itros •
Hransor"e as si!uientes "edidas de caacidad+ "asa 0 tie"o#
1'$ )+, .! a ! "in
2)$ 3N* .! a !
21$ ,)) ! a .!
23$ de - a s 1+, - a s
2*$ &/2)) s a -
2,$ 2/,)) a M
&
22$ 12) s a 2($
2&$ 3*) s a "in 3)$ P de "in a s •
2%$ 1/%3* "in a -
2'$ ,N* de - a s
robe"as de aicación#
31$ a base de un trin!uo "ide 3+( " 0 su rea es 1)+% c" 2 / QCu es su atura 32$ E rea de un circuo es de 2%+2( " 2 / QCu es su radio/ 33$ QCu es e radio de un ciindro de (2% c" 3 de 9ou"en 0 ,) c" de atura 3*$ Cacue e 9ou"en de una esera ue tiene 1+% "" de di"etro/ 3,$ Cacue e 9ou"en de un ciindro cu0o radio de a base es , c" 0 su atura %) "" 3($ E rea de un rectn!uo + de ar!o *%+2, c"+ es ,+2/1)2 c" 2/ QCu es su erí"etro 3&$ E 9ou"en de un araeeíedo es 2+2(% " 3 /QCunto "ide su atura si e ar!o "ide 1%) c" 0 e anc-o )+' " 3%$ a "asa de a tierra es (/1) 2* .!/ E<resa dic-a "asa en !ra"os/ 3'$ QCunto su"a+ en "etros+ 12+, u!adas 0 ( ies *)$ Una esera tiene 2+% c" de radio/ Cacue su 9ou"en en " 3/ *1$ Cacue e rea de un trin!uo ue tiene 1+% " de base 0 2*) c" de atura/ *2$ QCuntos itros de a!ua ueden coocrsee a un tanue es;rico de * " de di"etro *3$ Un deósito en or"a de araeeíedo contiene ,/*)) itros de a!ua 0 sus di"ensiones son# ar!o 2+, "T anc-o 1+% "/ QCu es su atura **$ Cacue e 9ou"en de un araeeíedo ue tiene as si!uientes di"ensiones# ar!o 1' c"T anc-o (, "" 0 atura )+)2 "/ E<rese e resutado en "" 3
%
*,$ Un ciindro tiene un 9ou"en de 12,+( "" 3/QCu es su atura si e radio de a base "ide )+2 c" *($ QCuntos itros de a!ua contiene un reciiente ciíndrico de , " de di"etro 0 3 " de atura *&$ E ar!o de un rectn!uo es 2% c"/ QCu debe ser e anc-o de rectn!uo+ sabiendo ue e "is"o tiene a "is"a suerfcie ue un trin!uo de base 1% c" 0 de atura 12 c" *%$ QCu es e rea de un circuo ue tiene 1+, c" de di"etro/ E<rese e resutado en "2 *'$ Un tanue tiene as si!uientes di"ensiones# *" de ar!o+ 3 " de anc-o 0 2 " de atura/ Si contiene 1(/))) itros de a!ua /QCuntos itros de a !ua e atan ara co"etar su caacidad ,)$ E di"etro de a base de un ciindro es 12 c" 0 su atura 2*) ""/ Cacue e 9ou"en e<resado en "" 2
Obj. ( Co!ceto b%ico 0e -a *"ica
1= QBu; es cuero u ob8eto ísico )= QBu; son interacciones 3= QBu; es enó"eno ísico (= QBu; es siste"a ísico 2= QBu; es ísica 4= QBu; es "a!nitud/ a!nitud escaar 0 "a!nitud 9ectoria/ 9= Bu; es un siste"a de "edidas/ /@/S 0 c/!/s/ QBu; es "edir 5= QBu; es "o9i"iento 8= QBu; es tra0ectoria/ Casifcación de "o9i"iento or su tra0ectoria/ 1'=Ra"as de a ísica# Enncieas 0 di!a u; estudia cada una E ob8eti9o n"ero cuatro es un traba8o escrito+ e cua debe ser eaborado en -o8as de e<"enes+ "anuscritas 0 entre!ado cuando e roesor o asi!ne/ Cada re!unta debe tener un e8e"o+ e cua !o 0ebe coincidir con e de otro estudiante/ '
Cuando e!ue e "o"ento + e roesor dar as instrucciones de "is"o/
Ob. 2 6o7i+ie!to U!ior+e Recti-"!eo <6.U.R=
•
Eecte as si!uientes transor"aciones de unidades de raideV# 1$ 1%."N- a "N"in 2$ ,) "N"in a ."N3$ ') ."N"in a c"Ns *$ 2, ."Ns a ."N-
,$ )+( "N- a ."N-
($ &+2 ."Ns a "N"in
&$ &) c"Ns a "N"in a c"Ns
%$ 1,) ."N- a "Ns
'$ 1/'%& "N"in
1)$ () ."Ns a "Ns/ "Ns
11$ 2) ."N- a "Ns
12$ 3( ."N- a
13$ &2 ."N- a "Ns a "Ns
1*$ ') ."N- a "Ns
1,$ 12) ."N"in
1($ Dado ,) "Ns 0 &2 ."N- QCu raideV es "a0or/ 1&$ Dado ') ."Ns 0 ') "Ns/ QCu raideV es "a0or 1%$ Dado 12) ."N"in 0 2/))) "Ns+ Decir si una es "a0or ue a otra o son i!uaes/ 1)
1'$Dados os 9aores %) "NsT 1/2)) c"NsT &2 ."N-T 0 %, "N"in/ Ord;naos en or"a creciente/ 2)$ QCuntos ."N- son 1+, ac-/ •
•
•
Interrete os si!uientes 9aores de raideV# 21$ , "N"in 22$ 12 "Ns 23$ 2 .-N- 2*$ 51% c"Ns 2,$ 32 ."N2($ Hransor"a una raideV de , nudos a ."N2&$ Hransor"a una raideV de *) iesNs a "Ns 2%$QA cunto eui9ae una raideV de 1/()) c"N"in en e siste"a /@/S 2'$ QA cunto eui9ae una raideV de 3( ."N- en e siste"a /@/S/ 3)$ Q A cunto eui9aes una raideV de 12) "N"in en e siste"a c/!/s/ robe"as de aicación# 31$ Un a9ión recorre 2/'*) ." en 3 -/ Cacuar su raideV/ 32$ Un auto"ó9i "arc-a con una raideV constante de %) ."N-/ QCunto recorre en 12) "in 33$ Cacuar a raideV ue debe desarroar un "ó9i ue en de -ora recorre 12) ."/ 3*$ Q En cunto tie"o+ un "ó9i ue se desaVa con una raideV constante de &2 ."N- recorre 1)) " 3,$ Un "ó9i se desaVa con "o9i"iento rectiíneo a una raideV de 2, "Ns/Q Cunto tarda en recorrer )+), ." 3($ Un "ó9i se desaVa con raideV constante de *+% ."N-/ Cacuar en cunto tie"o recorre %) "/ 3&$ Cacuar a distancia recorrida or un "ó9i en *, "in+ sabiendo ue tiene una raideV constante de 12 c"Ns/ 3%$ a uV ro9eniente de So e!a a a Hierra en *'% se!undos/ Si a raideV de a uV es 3))/))) ."Ns/Q Bu; distancia e
*1$ Dos auto"ó9ies arten desde una "is"a ciudad+ uno a ,) ."N- 0 otro a &2 ."N-/ A ue distancia se encontrar uno de otro a cabo de 12) "in# a$ si "arc-an en e "is"o sentido b$ si "arc-an en sentidos ouestos/ *2$ Entre dos ciudades e
12
*'$Dos trenes arten de dos ciudades A 0 F distantes entre sí ,)) ."+ con raideV de ') ."N- 0 () ."N- resecti9a"ente/ Si e de F sae una -ora antes/ QCundo se encontrarn 0 a ue distancia/ ,)$ Dos "ó9ies A 0 F arten de un "is"o unto en a "is"a dirección 0 sentido/ E "ó9i A arte con una raideV de 2) ."N- 0 tres -oras "s tarde arte e "ó9i F con una raideV constante de *) ."N-/ QCacuar cundo 0 dónde se encuentran
•
Grafcas dNt 0 9Nt 1$ Dada a si!uiente taba#
a$ Constru0a a !rfca dNt b$ Cacue a raideV/W c$ Cacue a distancia recorrida a os 2 se!undos/ d$ Cacue e tie"o e"eado a recorrer 2) " e$ Cacue a distancia recorrida a os 2+, se!undos/ $ Cacue e tie"o e"eado en recorrer 22+, "etros/ !$ Quedes afr"ar+ 9iendo a taba+ si e "o9i"iento es unior"e/
2$ Dada a si!uiente taba# X4."$ t4-$
) )
% )+1
1( )+2
2* )+3
32 )+*
*) )+,
a$ Constru0a a !rfca dNt b$ Qode"os afr"ar+ obser9ando a taba+ si e "o9i"iento es unior"e/ c$ A artir de a !rfca cacue a raideV de "ó9i/ 13
*% )+(
,( )+&
d$ Q Bu; distancia -a recorrido a as )+*, -oras e$ Q Bu; tie"o -a transcurrido cuando e "ó9i -a0a recorrido 2) ."
3$ Dada a si!uiente taba# >4."N-$ H4-$
%) )
%) )+1
%) )+2
%) )+3
%) )+*
%) )+,
%) )+(
a$ Constru0a a !rfca >Nt b$ Cacue a distancia tota recorrida/ c$ Cacue a distancia recorrida a as )+2 -oras/ d$ Cacue a distancia recorrida entre )+2 - 0 ),+*$ Dada a si!uiente taba# X Y
)+% )
1+( *
2+* %
3+2 12
* 1(
*+% 1(
,+( 1(
(+* 1(
1*) 3,
1() *
a$ Constru0e a !rfca/ b$ Cacua a endiente entre )+% 0 3+2 c$ QCó"o es a recta anterior+ creciente o decreciente d$ Cacua a endiente entre * 0 ,+( e$ QCó"o es a recta entre * 0 ,+( $ QCu es e 9aor de 0 cuando < = 1+2
,$ Dada a si!uiente taba# X4"$ t4s$
) )
2) )+,
*) 1
() 1+,
%) 2
a$ Constru0a a !rfca
1)) 2+,
12) 3
&+ 12
b$ A artir de a !rfca cacua a raideV de "ó9i 0 a distancia recorrida entre )+, s 0 2 s/ c$ QBu; tie"o -a transcurrido cundo -a0a recorrido ') " d$ Si contina su "o9i"iento unior"e indefnida"ente Qu; distancia -abr recorrido a cabo de 2) s/
($ Dada a si!uiente taba# X4"$ H4s$
) )
, 1
1) 2
1, 3
2) *
a$ Constru0a una !rfca dNt 0 una 9Nt/ b$ QCon u; raideV se desaVa e "ó9i c$ QBu; distancia recorre entre 2 s 0 , s d$ artiendo de a !rfca 4 9Nt $ cacua a distancia tota recorrida or e "ó9i/ &$ En a si!uiente taba de 9aores se dan os datos corresondientes a tie"os 0 distancias recorridas or dos "ó9ies A 0 F ue arten de un "iso unto/
H4s$ ) )+1 )+2 )+3 )+* )+, )+(
ó9i 4."$ ) 1) 2) 3) *) ,) ()
A ó9i 4."$ ) 1, 3) *, () &, ')
F
a$ Constru0e en un "is"o siste"a de coordenadas+ a !rfca 4 dNt $ ara cada "o9i"iento/ b$ Cacua a raideV de "ó9i A/ c$ Cacua a raideV de "ó9i F d$ QBu; distancia seara a os "ó9ies a os )+2 s/ Se:ao en tu !rfca/ 1,
2, ,
e$ QBu; distancia seara a os "ó9ies a os )+3, s/
%$ A continuación se da una taba con os datos corresondientes a "o9i"iento de os "ó9ies A 0 F/ t4s$ ) , 1) 1, 2) 2,
ó9i A 4c"$ ) 1) 2) 3) *) ,)
ó9i F 4c"$ 3) *) ,) () &) %)
a$ Constru0e+ en un "is"o e8e de coordenada+ as !rfcas 4dNt$ ara cada "ó9i/ b$ QCó"o son as rectas obtenidas en a !rfca c$ Cacua a raideV de os "ó9ies A 0 F / d$ QCó"o son os 9aores obtenidos anterior"ente/ QBu; concu0es de as artes b 0 c e$ Bu; distancia seara a os "ó9ies en e "o"ento de artida $ QAdeantar uno de os "ó9ies a otro/ E<ica/ !$ Qartieron a "is"o tie"o -$ Qartieron de "is"o unto E<ica/
'$ Se da a taba ad8unto corresondiente a os "ó9ies A 0 F# t4s$ ) )+2 )+* )+(
ó9i A 4c"$ ) 12 2* 32
ó9i F 4c"$ ) 12 2* 3( 1(
)+% 1+) 1+2
*) *% ,(
*% () &2
a$ Reresenta + en un "is"o e8e de coordenadas+ a !rfca 4
ó9i A 4c"$ * % 12 1( 2) 2* 2%
ó9i F 4c"$ ( 12 1% 2* 3) 3( *2
a$ Reresenta + en un "is"o e8e de coordenadas a !rfca 4
•
E8ercicios de aicación#
1$ Cacuar a cantidad de "o9i"iento de un cuero ue tiene de "asa *+, .! 0 se "ue9e con una raideV de ,) ."N-/ 1&
2$ Una baa de 1) !ra"os roduce durante su "o9i"iento una cantidad de "o9i"iento de 1/))) !/c"Ns/ Cacue a 9eocidad de desaVa"iento/ 3$ Un cuero osee una cantidad de "o9i"iento de 12) .!/"Ns cuando se "ue9e con una raideV de *) "Ns/ Cacuar a "asa de cuero/ *$ Cacuar a cantidad de "o9i"iento de un cuero cu0a "asa es ,) ! 0 se des ,$ aVa con una raideV de ,) "Ns/ ($ Un cuero A de "asa )+, .! se desaVa a 1+2 ."N- 0 otro cuero F de "asa ()) ! se desaVa a 1+2 "Ns /QCu de eos tiene "a0or cantidad de "o9i"iento/ &$ Un cuero de "asa 1+2 .! se desaVa dotado de una cantidad de "o9i"iento i!ua a %) .!/"Ns /QBu; "asa debe oseer otro cuero ara ue desaVndose con a "is"a 9eocidad de anterior ten!a una cantidad de "o9i"iento dobe
Ob.9 6o7i+ie!to U!ior+e Recti-"!eo aria0o < 6.U.R.= •
Eecte as si!uientes transor"aciones de unidades de aceeración/ 1%
1$ 3, "N"in2 a c"Ns2 ."Ns2
2$ 1)% ."N-2 a c"N"in2
3$ 1% "N"in2 a
*$ *) "N"in2 a ."Ns2 "N"in2
,$ )+, c"Ns2 a ."N-2
($ 11* ."N-2 a
&$ () c"Ns2 a "N"in2 a "Ns2
%$ 1%/))) "N-2 a c"Ns2
'$ 1/'%& ."N-2
1)$ 12) "N"in2 a c"Ns2 •
robe"as de aicación/ 11$ Cacue en cunto tie"o un "ó9i uede 9ariar su raideV de , "Ns a ,) ."N- con una aceeración de )+2 "Ns 2/ 12$ Cacuar e tie"o ue tarda un "ó9i en 9ariar su raideV de % "Ns a 1, "Ns+ sabiendo ue su aceeración constante es )+& "Ns 2/ 13$ Un "ó9i ue se desaVa a &2 ."N- aica os renos durante 1) s/ Si a fna de a renada tiene una raideV de , ."N-+ cacuar a aceeración/ 1*$ En e "o"ento de e"eVar a contar a raideV de un "ó9i ;ste tiene () ."N-/ Si "antiene una aceeración de 3() "Ns 2+ cacuar a raideV ue tendr a os 3) s de "o9i"iento// 1,$ QCon u; raideV artió un "ó9i ue se desaVa con "o9i"iento unior"e aceerado si a cabo de 1% "in de estarse "o9iendo tiene una raideV cu0o 9aor es 2) "N"in 0 su aceeración es )+, "N"in 2 1($ Un tren arte de reoso 0 a cabo de ') s tiene una raideV de () ."N-/ Cacuar a aceeración ue tiene/ 1&$ QBu; raideV tendr a cabo de 12 s un "ó9i ue a artir de una raideV de % "Ns inicia un /U/A/ con una aceeración cu0o 9aor es , "Ns2 1%$ Un "ó9i se desaVaba con una deter"inada raideV en e "o"ento en ue inicia un /U/A+ de aceeración )+, "Ns 2/ Si dic-a aceeración a "antiene durante 1) s+ 0 a fna de ;ste tie"o tiene una raideV de 2) "Ns/ QBu; raideV tenía a co"ienVo 1'$ Un "ó9i se desaVa a ,) ."N- en e "o"ento en ue aica os renos durante 1, s/ Si fnaiVado ;ste tie"o tiene una raideV de 1) ."N-/ QCu es a aceeración 2)$ Un "ó9i+ en un "o"ento dado+ aceera a raVón de )+, "Ns 2+ a cua "antiene durante 2, s / Si a fna de ;sta aceeración tiene una 1'
raideV de 1)) ."N-+ cacuar a raideV ue tenía en e "o"ento de co"enVar a aceeración/ 21$ QCu es a aceeración de un "ó9i cu0a raideV 9aría desde 2) "Ns -asta *) "Ns en , s 22$ QEn cunto tie"o+ un "ó9i ue -a artido de reoso aduiere una raideV de 2) "Ns sabiendo ue su aceeración es ,) c"Ns 2 23$ Un "ó9i se desaVa a cierta raideV en e "o"ento en ue inició una aceeración de 7 )+, "Ns 2+ a cua "antiene or 2) s+ a fna de a cua tiene una raideV de &2 ."N-/ QBu; raideV tenía antes de iniciar a aceeración 2*$ Un auto"ó9i se desaVa en ínea recta+ entre os untos consecuti9os A 0 F distantes entre sí *)) "+ con una raideV constante de 1) "Ns/ A artir de unto F se desaVa con aceeración ositi9a de 1+, "Ns 2 ara ue!o asar or un unto C situado "s adeante con una raideV de *) "Ns/ Cacue e tie"o e"eado ara ir desde A -asta C/ 2,$ Un cicista se desaVa en ínea recta 0 asa or un unto A con una raideV de * "Ns/ En ese "o"ento inicia un /U/A/ de aceeración )+, "Ns 2 + a cua "antiene durante *) s -asta e!ar a unto F/ De auí en adeante se desaVa con una raideV constante -asta e!ar a un unto C+ distante de F 1** "/ Cacue# a$ a raideV ue tiene a e!ar a unto FT b$ E tie"o ue tarda en ir de F -asta C •
Grfcas >Nt en e /U/R/> 2($ Dada a si!uiente taba de 9aores# t4s$ >4"Ns$
) )
1 2)
2 *)
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a$ Constru0a a !rfca >Nt b$ Cacue a aceeración de "ó9i c$ QBu; si!nifcado tiene ue a recta asa or e ori!en 2)
, 1))
( 12)
d$ QBu; si!nifcado tiene ue a recta sea creciente e$ Cacue a distancia recorrida a os * s
2&$ Dada a si!uiente taba de 9aores# t 4s$ > 4c"Ns$
) &)
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1 2)
a$ Constru0a a !rfca 9Nt b$ Cacue a aceeración de "ó9i c$ QBu; si!nifcado tiene ue a recta sea decreciente d$ Cacue a distancia recorrida tota recorrida e$ Cacue a distancia recorrida entre )+* 0 )+% s 2%$ Dada a si!uiente taba de 9aores# t Ns$ >4"Ns$
) 1)
)+, 2)
1 3)
1+, *)
2 ,)
2+, ()
3 &)
a$ Constru0a a !rfca >Nt b$ Cacua a aceeración c$ Cacua a distancia recorrida a os 1+, s d$ Cacua a distancia recorrida entre )/, s 0 2+, s e$ QCu es a raideV inicia de "ó9i 2'$ Dada a si!uiente taba de 9aores/ >4"Ns$ t4s$
() )
,, )+2,
,) )+,)
*, )+&,
*, 1
*, 1+2,
,, 1+,)
(, 1+&,
a$ Constru0a a !rfca 9Nt b$ Cacue a distancia recorrida or e "ó9i a os 2 s c$ Cacue a aceeración en e inter9ao de tie"o co"rendido entre )+&, s 0 1+2, s d$ QBu; e<icación ísica e das a resutado anterior e$ QCó"o es e "o9i"iento entre 1+2, s 0 2 s
21
& 2
3)$ Dada a si!uiente taba de 9aores# t 4s$ >4"Ns$
) )
)+1 %
)+2 1(
)+3 2*
)+* 2*
)+, 2*
)+( 2)
)+& 1(
a$ Constru0e a !rfca >Nt b$ Cacua a aceeración entre ) s 0 )+3 s c$ Qcó"o es e "o9i"iento entre )+3 s 0 )+, s d$ Cacua a distancia recorrida -asta os )+, s 31$ Un "ó9i ue -a artido de reoso inicia un /U/A+ de aceeración )+, "Ns2/ Cacuar a distancia recorrida a cabo de , s/ 32$ Un "ó9i ue -a artido de reoso e9a a cabo de 1) s a raideV de 2) "Ns/ Cacuar a distancia recorrida en ese tie"o/ 33$ Un auto"ó9i se desaVa a una raideV de 1( "NsT rena 0 se detiene en 12 s/ QCu -a sido a distancia recorrida -asta detenerse 3*$ QBu; raideV inicia debería tener un "ó9i cu0a aceeración es de 2 "Ns2+ ara acanVar una raideV de ') ."N- a os * s de su artida/ QCu ser a distancia tota recorrida 3,$ Un "ó9i arte de reoso con una aceeración de )+* "Ns 2/ Cacue a os 2 s #a$ a distancia recorrida# b$ a raideV/ 3($ Cacue a distancia recorrida or un "ó9i ue teniendo una raideV de 2, ."N- inicia un /U/A/ con una aceeración de % ."N"in2 durante )+3 "in/ 3&$ QCu es a aceeración de un "ó9i ue artiendo de reoso recorre 2)) " en 3 "in 3%$ Cacue a aceeración de un "ó9i+ ue en e "o"ento en ue se desaVa a 2) "Ns inicia un /U/A recorriendo 2)) " en , s 3'$ Un "ó9i arte de reoso 0 se "ue9e con /U/A/ de aceeración '+% "Ns2/ QCunto tarda en aduirir a raideV de 1)) ."N- 0 u; distancia recorre en ese tie"o *)$ Un "ó9i ue se desaVa en un "o"ento dado a &2 ."N-+ aica os renos durante 2) s+ aduiriendo una raideV de 12 "Ns / QBu; distancia recorrió en ese inter9ao de tie"o *1$ Un "Zo9i ue se desaVa con una raideV constante de 3) "Ns durante 1) s/ inaiVado este "o9i"iento inicia un /U/A/ con 22
)+ 12
aceeración de )+% "Ns 2 durante % s/ Cacue a distancia tota recorrida/ *2$ Un "ó9i se desaVa a 12 "Ns en e "o"ento en ue inicia un /U/A/+ er"iti;ndoe recorrer ()) "/ Si a fnaiVar e recorrido tiene una raideV de 1% "Ns/ Cacue a aceeración aduirida/ *3$ Un "ó9i se desaVa a 1) "Ns cuando inicia un /U/A/ de aceeración de )+% "Ns 2/ QBu; raideV tendr cuando -a0a recorrido ()) " 0 ue tie"o tardo en recorrer esa distancia **$ Un "ó9i se desaVa a 2* "Ns en e "o"ento en ue inicia un /U/R/ de aceeración )+12 "Ns2/ Cacue e tie"o en detenerse 0 a distancia ue recorre en ese tie"o/ *,$ Un cicista se desaVa a % "Ns cunado co"ienVa a renar+ deteni;ndose en 12 s/ Cacuar a aceeración retardatriV 0 a distancia recorrida -asta detenerse/ *($ Un auto"ó9i se desaVa a 2%% ."N- en e instante ue co"ienVa a renar/ Si tarda *s en detenerse+ cacue a aceeración retardatriV aicada/ *&$ Un autobs rena brusca"ente aicando una aceeración retardatriV de 2, "Ns 2 / Si recorre 2, " -asta detenerse+ cacuar a raideV ue e9aba cuando se aicaron os renos/ *%$ Un auto"ó9i arte de reoso 0 con aceeración constante de 3 "Ns2+ recorre 1,) "/ QEn cunto tie"o -iVo e recorrido 0 con u; raideV e!ó a fna *'$ Un ro0ecti ue 9ia8a con una raideV de 3( "Ns c-oca+ erendicuar"ente+ con un troVo de "adera atra9esndoo 0 saiendo con una raideV de 2) "Ns/ Si e troVo tiene un esesor de , c"/ QCunto tardar e ro0ecti en atra9esaro ,)$ En una Vona a 9eocidad i"ite es *) ."N-/ Un conductor ue se "ue9e a esa 9eocidad 9e a una 9aca ue est en e ca"ino a 1% " deante de su carro/ Aica os renos 0 e carro se desaceera a % "Ns2/ Si e tie"o de reacción de conductor es )+2, s/ Qse detendr e carro antes de atroear a a 9aca
Obj 5 La!;a+ie!to 7ertica•
Resue9e cada uno de os si!uientes e8ercicios+ usando# ! = '+% "Ns 2 1$ Desde una torre se de8a caer un cuero ue tarda , s en e!ar a sueo/ Cacue a atura de a torre/ 23
2$ QCuntos se!undos tarda un cuero en caer desde una atura de &%+* " 3$ Desde una atura de ') " se de8a caer un cuero/ Cacue# a$ a raideV ue e9a a os 1+, sT b$ a atura a a cua se encuentra de sueo a os 1+, s/ *$ Desde una atura de 12) " se de8a caer una iedra/ Cacue a os 2+, s a$ a raideV ue e9aT b$ QCunto -a descendidoT c$ QCunto e ata or descender ,$ Un cuero se de8a caer ibre"ente 0 a instante de c-ocar con e sueo tiene una raideV de 3'+2 "Ns/ Cacuar# a$ e 9aor de tie"o de caídaT b$ a atura desde donde ca0óT c$ a atura a a cua tendr una raideV de '+% "Ns/ ($ Desde una atura de 3)) " se de8a caer un cuero / CacueT a$ tie"o ue tarda en e!ar a sueo# b$ raideV ue tiene en ese "o"ento/ &$ Desde una atura de 12) " se de8a caer un cuero ibre"ente/ Cacue# a$ a raideV a cabo de 2 sT b$ a raideV cuando -a0a descendido %) "T c$ tie"o ue tarda en e!ar a sueoT d$ raideV con ue e!a a sueoT e$ os "etros ue -a descendido cuando a raideV es *) "Ns/ %$ Se de8a caer ibre"ente un cuero+ ue a cierto tie"o de su "o9i"iento -a descendido %) "/ Cacue# a$ a raideV ue e9a en ese "o"entoT b$ e tie"o transcurrido en aduirir a raideV anteriorT c$ e tie"o ue tarda en e!ar a sueo sabiendo ue se sotó desde 1)) " de atura/ '$ Un "ó9i es anVado 9ertica"ente -acia arriba con una 9eocidad de &3, "Ns/ Cacue# a$ Q a cabo de cunto tie"o re!resa a sueoT b$ Q a u; atura e!arT c$ a raideV a os 1, s de -aber sido anVadoT d$ a atura acanVada a os 1) s/ 1)$ Una iedra es anVada 9ertica"ente -acia arriba acanVando una atura de 1) "/ Cacue# a$ QCunto tarda en re!resar a a Hierra# b$ Q -asta u; atura subiría si se duicara a 9eocidad de anVa"iento 11$ Se anVa 9ertica"ente un cuero -acia arriba con una 9eocidad de 1'( "Ns/ Cacuar# a$ a 9eocidad de cuero a cabo de 1) s 0 3) sT b$ a osición de cuero a os 1, s de anVa"iento# c$ a atura acanVada+ d$ e tie"o de subida/ 2*
12$ Un usi disara 9ertica"ente -acia arriba un ro0ecti con una 9eocidad de &)) "Ns/ Cacuar# a$ QCunto e ata a os ,) s ara acanVar a atura "
2,
Obj. 8 Di!%+ica
•
Hransor"aciones de unidades de uerVa 1$ E<rese una uerVa de )+2, ? en d0n/ 2$ E<rese en ? una uerVa de 2))/))) d0n/ 3$ QCuntas dinas son )+2, . *$ QCu es a dierencia en ?e[ton+ entre una uerVa de )+% . 0 otra uerVa de 2,/))) dinas ,$ QCuntos ?e[ton son 2*)/))) dinas ($ QBu; dierencia e
•
robe"as de aicación# 11$Cacuar a "asa de un cuero ue aduiere a aceeración de 1, "Ns2 cuando sobre e acta una uerVa de 3/1) & dinas/ 12$ QBu; uerVa acta sobre un cuero de "asa 2) .! si a raideV de cuero 9aría de *, "Ns a ', "Ns en 1) s 13$ Un "ó9i de 2)) .! arte de reoso accionado or una uerVa constate de 2) ./ Cacue a distancia recorrida en 1) s/ 1*$ Un cuero de "asa 12) .! arte de reoso accionado or una uerVa constante de 1+(/1) 3 ?+ a cua acta durante 2 "inutos/ Cacua# a$ a raideV ue e9a a cabo de ese tie"oT b$ a distancia ue recorre/ 2(
1,$ Cuando un "ó9i se desaVa a 2) "Ns+ acta sobre ; una uerVa de (/1) ( dinas durante 1) s+ ara e9ar su raideV -asta ,) "Ns/ Cacue a "asa ue tiene e "ó9i/ 1($ Un cuero de 2) .! se desaVa a 12 "Ns en e "o"ento en ue acta sobre ; una uerVa+ ara detenero recorriendo ,) "/ Cacue e 9aor de a uerVa aicada/ 1&$ Sobre un cuero de "asa 1/2)) .! ue se desaVa a 1% "Ns actuó una uerVa de 12)/))) ? ara detenero /QBu; distancia recorrió -asta detenerse 1%$ Sobre un cuero de () .! acta una uerVa no euiibrada de *+, ./ Si en e "o"ento en ue acta a uerVa e cuero tiene una raideV de 2) "Ns+ cacue# a$ a raideV ue e9a a cabo de 1) sT b$ a distancia ue recorre en ese tie"o/ 1'$ Un "ó9i de ()) .! 9ia8a a 1) "Ns /QBu; uerVa deben aicar os renos ara detenero a os 1, " 2)$ Una ersona de &2 .! est en un u!ar donde a !ra9edad es '+% "Ns2 /QCu es su eso en ?e[ton/QCu es su eso en .// 21$ Si un cuero coocado en a suerfcie de terrestre esa 1'( ?e[ton 0 en a suerfcie de arte esa &2+( ?e[ton/ Cacue a !ra9edad de aneta arte/ 22$ Un cuero de "asa 2 .! se encuentra en reoso sobre una suerfcie -oriVonta/ Si a uerVa de roce entre a"bos es , ?/ QBu; uerVa -oriVonta constante debe aicarse ara ue recorra 12 " en * s con "o9i"iento unior"e aceerado 23$ Un ascensor de ,)) .! desciende con una aceeración constante de )+% "Ns2/ Cacue a uerVa ue e8erce e cabe+ suoniendo ue os roVa"ientos son nuos/ 2*$ Sobre un cuero de 2') .!+ ubicado sobre un ano -oriVonta+ acta durante % s una uerVa -oriVonta de 2'* ? -acia a derec-a/ Si a uerVa de roce es * ?+ cacue# a$ a aceeración ue aduiereT b$ a distancia recorrida sobre e ano en e tie"o "encionado/ 2,$ Se tiene un cuero de %) .!/ Cacue a dierencia + en ?e[ton+ de su eso en a Hierra 0 en arte/ 2($ Sobre una iedra atada a un -io se e8erce 9ertica"ente -acia arriba una uerVa de ') ?/ Si a iedra esa &+3, ?+ cacue# a$ a "asa de a iedraT b$ a uerVa neta ue acta sobre a iedraT c$ a aceeración de "o9i"iento de a iedra/ 2&
2&$ Una uerVa * aicada a un cuero de "asa +1 roduce una aceeración de 2 "Ns 2/ a "is"a uerVa aicada a otro cuero de "asa +) e roduce una aceeración de )+, "Ns 2/QCu es e 9aor de reación +1+) 2%$ Un ca"ión de car!a de * toneadas ue 9ia8a con una raideV de &) ."N-+ aica os renos brusca"ente/ QBu; uerVa deben aicar os renos ara detenero en * s 2'$Un cuero esa en a Hierra () ./ QCu ser su eso en a una+ donde a !ra9edad es 1+( "Ns 2 3)$ Una uerVa e roorciona a a "asa de 2+, .! una aceeración de 1+2 "Ns2/ Cacue a "a!nitud de a uerVa en ?e[ton 0 en dinas/ •
robe"as de aicación 31$ Se tienen dos boue de "asa +1 H 1) & 0 +) H )2 & ue cue!an de os e
2%
3($ Dos resortes tienen constantes de easticidad 1 H )'' N+ 0 )H 3'' N+ resecti9a"ente QCu debe ser a reación *1*) ara ue se co"ri"an una "is"a on!itud/ 3($ Se tiene un cuero de % .! sobre un ano -oriVonta/ QBu; uerVa * debe aicarse -acia a derec-a ara onero en "o9i"iento con una aceeración de * "Ns 2+ si e coefciente de roce es )+2 3&$ Se tiene un boue de 1) .! en reoso sobre un ano -oriVonta/ A aicare una uerVa de * . ara desaVaro ; aduiere en su "o9i"iento una aceeración de 1+2 "Ns 2/ Cacue e coefciente de roce entre e ano 0 e boue/ 3%$ Un resorte se estira * c" cuando sobre ; acta una uerVa de ' ?/ QBu; uerVa es necesario aicar ara ue se estire ( c" 3'$ Se tiene un boue de "asa * .! en reoso sobre un ano -oriVonta/ A aicare una uerVa de %) ? durante % s recorre 12 "/ Cacue# a$ coefciente de roceT b$ QBu; uerVa e8erce e boue sobre e ano/ *)$ En un ano -oriVonta est una ca8a de "asa * .!/ Si no se considera e roceT a$ esue"atice e robe"aT b$ MaV un D/C//T c$ Cacue a uerVa ue e ano e8erce sobre a ca8a/ *1$ Se tienen dos boue de "asa +1 H ) & 0 +) H 3 & ue cue!an de os e
6)
2'
Se "uestran dos boues de "asa 61 H 3 & 0 6) H 2 & suoniendo ue 2 arrastra a 1 cacue# a$ a aceeración de siste"aT b$ a tensión de a cuerda/ *3$ Eecte e robe"a anterior con 1 = )+% .! 0 2 = )+3 .!/
**$ Cacue a "asa de un cuero ue estando en reso se e aica una uerVa de 1,) ? durante 3) s+ er"iti;ndoe recorrer 1) "/ Cacue a raideV ue tendr a cabo de ese tie"o/ *,$ QCu es a uerVa necesaria ara ue un "ó9i de 1/,)) .!+ artiendo de reoso+ aduiera una raideV de 2 "Ns en 12 s
Obj. 1' Et%tica •
Centro de "asasT robe"as de aicación/ 1$ Dos "asas "1 = 2 .! 0 "2 = ( .!+ estn ocaiVadas en as si!uientes osiciones en "etros 43+)$ 0 45 *+1$ resecti9a"ente/ Deter"ine as coordenadas de centro de "asas/ 2$ Encuentre as coordenadas de centro de "asas de un siste"a co"uesto or tres eseras de "asasT 3 .!+ 2 .!+ 0 * .! ocaiVadas resecti9a"ente en 45("+)"$+ 41"+)"$ 0 43"+)"$/ 3$ Encuentre as coordenadas de centro de "asas de un siste"a constituido or as si!uientes "asas# " 1 = , .!T "2 = )+% .!T " 3 = 1 .!+ ubicadas resecti9a"ente en os untos 41"+ )"$+ 42"+ )"$ 0 42"+ 1"$/ *$ Mae as coordenadas de centro de "asas constituido or dos artícuas "1 = 1( .! de coordenadas 4("+ 1"$ 0 " 2 = % .! de coordenadas 41"+2"$/ ,$ Un siste"a est co"uesto or dos artícuas de % .! 0 12 .! ocaiVadas en os untos 42"+ 53"$ 0 4*"+ 1"$/ Deter"ine as coordenadas de centro e "asas/ ($ Hres "asas i!uaes de "a!nitud + estn ubicadas en os 9;rtices de un trin!uo euitero de ado 2 "/ as coordenadas de as "asas son 451+)$+ 4)+1/&$ 0 41+)$/ Deter"ine as coordenadas de centro de "asas/
3)
&$ Maar as coordenadas de centro de "asas de siste"a constituido or tres "asas de i!ua "a!nitud + ubicadas en os si!uientes untos# 41+,"+*+,"$+ 41+, "+ 1+, "$ 0 4*+, "+ 1+, "$/ %$ Una "asa de "1 = * .! est ocaiVada en e unto 4)"+ )"$+ otra "asa "2 = ( .! se ocaiVa en e unto 4,"+*"$ 0 una tercera "asa "3 = % .! en 4)+&,"+1+,) "$/QCu es e centro de "asas de siste"a '$ Hres "asas i!uaes de )+2 .! cada una se ubican en as coordenadas 4)+)$T 42+)$ 0 4)+2$/ocaice e centro de "asas de siste"a/ 1)$Se tienen tres "asas de# 3 .!+ 2.! 0 ( .! ocaiVadas resecti9a"ente en os untosT 43+1$+ 452+1$ 0 2+ 5 1$/Cacue a osición de centro de "asas/
•
robe"as de aicación/
11$E cuero rí!ido "ostrado en a f!ura !ira arededor de unto ' + 1 = %) ?+ 2 = () ?+ 3 = 3) ? + =A = )+% "+ OF = 1+2 "+ OC = 2 "/ Cacue e "o"ento esttico de cada uerVa resecto a unto O 1
O
A
3
F
C
2 12$ En e siste"a de a f!ura se tiene ue 1 = *)?/ QCu debe ser e 9aor de 2 0 R ara ue e siste"a er"aneVca en euiibrio tota R 31
*"
1" A
1
2
13$ Una barra unior"e de *" de on!itud 0 2) ? de eso se "antiene en osición -oriVonta+ ao0ada en un unto a"ado ucro+ cuando en sus e
1*$ Se tiene un rectn!uo+ co"o e de a f!ura+ de di"ensiones de (" 0 2" 0 as uerVas aicadas en ;# 1 = %?+ 2 = (?+ 3 = ,?+ * =3?+ , = &?+ ( = 12?/ Cacue# a$ a su"a a!ebraica de os "o"entos+ considerando e unto A co"o e8e de !iro 1
3 3"
,
2 3"
1
1"
A
1" F
C
( 1,$ Se tiene una barra de 1* " de on!itud/ Si de sus e
1($ Ma0 dos uerVas 1 0 2 de 9aores desconocidos aicados en os e
O
A
1
2
2)$Se tiene una barra de & " de on!itud/ Si de sus e
Obj. 11 Ca-or / te+erat,ra < Di-ataci! 0e -i0o= •
Resue9e os si!uientes robe"as/ 1$ Un aa"bre de cobre tiene 2)) " de on!itud a a te"eratura de )\C/ Deter"ina a on!itud de aa"bre a a te"eratura de 2)) \C/ 2$ Deter"ina a on!itud de una 9aria de atón a )\C+ sabiendo ue a 1,)\C resenta una on!itud de 2,)+(&, c"/ 3$ Una 9aria de -ierro e<eri"entó una diatación de 1+1& c"/ QA u; 9ariación de te"eratura -a sido so"etida *$ Se tienen dos 9arias+ una de cobre 0 otra de -ierro de a "is"a on!itud+ si a"bas son so"etidas a una 9ariación de te"eratura de 2)) \C+ QCu -a de ser a reación entre sus au"entos de on!itud ,$ QBu; aar!a"iento e<eri"enta una 9aria de acero a 9ariar a te"eratura desde 2)\C -asta 2,)\C+ si a on!itud inicia es 1+, " 3*
($ Una 9aria de atón e<eri"enta una diatación d 3 c" cuando su te"eratura e<eri"enta una 9ariación de 1,) \C/ QBu; diatación e<eri"entar una 9aria de acero de a "is"a on!itud ara una 9ariación de te"eratura id;ntica &$ Se tienen dos 9arias+ una de acero 0 otra de cobre+ de ') c" de on!itud cada una 0 a"bas a a te"eratura de 1) \C QCu ser a dierencia de on!itud entre eas cuando se caienten -asta 3) \C/ %$ Un tubo "etico tiene 1)) "etros de on!itud cuando est a )\C 0 1))+13 " cuando se caienta -asta 1)) \C/Q Cu es e coefciente de diatación inea de "ateria '$ Se disone de dos barras de 1" de on!itud cada una+ una de -ierro 0 otra de cobre+ a"bas a )\C/ Cacue a dierencia de on!itud ue -abr entre eas cuando se caientan -asta %) \C 1)$ QBu; si!nifca ue e coefciente de diatación inea de bronce es 1+%/1)5,\C51 11$ Un tubo osee a 1% \C una on!itud de ''% ""/ Si a tra9;s de ; se -ace circuar a!ua a '%+, \C+ se aar!a en 1+3*""/ Cacue e coefciente de diatación inea de "ateria de cua est -ec-o e tubo/ 12$ Una barra de -ierro de 12 " de on!itud a cero !rados centí!rados se diata or cada !rado centí!rado de te"eratura )+132 ""/ QCu ser e 9aor de su aar!a"iento a os ,) \C
•
Resue9e os si!uientes robe"as/ 13$ Una "ina rectan!uar de au"inio "ide a )\C+ 3 " de anc-o 0 , " de ar!o /QCu ser su suerfcie a 3, \C/ 1*$ Una esera de cobre tiene 1) c" de di"etro a ) \C/ QBu; 9ou"en tendr a &, \C 1,$ Se tiene una anc-a cuadrada de au"inio de 3 c" de ado a )\C/ QCu ser e au"ento de su suerfcie si se caienta -asta 3, \C 1($ Un troVo de "eta tiene a )\C un 9ou"en de *) d" 3 0 a 2)) \C un 9ou"en de *)+1'* d"3/ Cacue e coefciente de diatación cbica de dic-o "eta/ 3,
1&$ QEn cunto 9aría e rea de una "ina de cobre de 1" de anc-o or 1+, " de ar!o si a te"eratura au"enta 2))\C 1%$ Una anc-a de au"inio tiene un rea de 1 d" 2 a 1) \C/ A ee9ar su te"eratura -a e<eri"entado un au"ento de 1"" 2/ QCu es a te"eratura fna acanVada 1'$ Una barra de acero tiene a 1) \C as si!uientes di"ensiones# ar!o 3 c"+ anc-o )+1 "+ 0 ato )+), "/ Si su te"eratura se ee9a a 1)) \C+ deter"ine# a$ a nue9a on!itud+ b$ a nue9a suerfcie 0 c$ e nue9o 9ou"en/ 2)$ Una esera de au"inio de 3 "" de radio est a 2) \C+ 0 otra esera de cobre de ( "" de radio est a a "is"a te"eratura ue a esera anterior/ QCu ser a dierencia entre sus nue9os 9o"enes cuando a"bas se caientan -asta 12) \C 21$ Cacue e coefciente de diatación inea de un "ateria cu0a "ina tiene )+)1 " 2 de rea cuando est a 1) \CT sabiendo ue a au"entar a te"eratura a 3) \C se diata )+2 "" 2/ 22$ Una aca de -ierro osee un orifcio de 1 c" 2 cuando est a 2) \C/ Masta u; te"eratura debe caentar a aca ara ue en e orifcio se ueda coocar un ca9o de rea 1+)12 c" 2 23$ En una "ina de atón se taadra un orifcio de 1 c" de di"etro a una te"eratura de 2) \C/ Cu -a de ser e di"etro de orifcio cuando a te"eratura de a "ina se ee9e a 2,) \C 2*$ Se tienen dos aros de di"etro 3) 0 2'+'( c" resecti9a"ente/ E ti"o es de acero 0 a"bos estn a 1, \C/ QA u; te"eratura debe caentarse e de "enor di"etro ara ue a8uste e
diatación suerfcia de "ateria+ de cua est abricada a barra+ sabiendo ue a so"etero a a te"eratura de 13) \C su nue9o 9ou"en es ()2+)2 c"2 2%$ Un edaVo de o"o+ de or"a ciíndrica tiene *+, c" de di"etro cuando est a 1& \C/ QCu es a 9ariación de suerfcie ue e<eri"enta cuando se e caienta -asta 1() \C 2'$ Una 9aria de 2) c" 2 e<eri"enta una 9ariación de suerfcie de )+)2* c"2 cuando su te"eratura 9aría en &) \C/ QCu es e coefciente de diatación de "ateria de cua est abricada a 9aria 3)$ Se tiene un cubo de -ierro de 1% c" de arista a 2%) \C/ QCu ser e nue9o 9ou"en cuando a te"eratura desciende -asta 6 % \C 31$ Una esera de % c" de di"etro e<eri"enta una 9ariación de 9ou"en de )+))%* c"3 cuando su te"eratura e<eri"enta una 9ariación de 1% \C/ QCu es e coefciente de diatación cbica de "ateria de cua est abricada a esera 32$ Se tiene una esera de cobre de %) "" de di"etro a 2) \C/ QA u; te"eratura debe ser caentada ara ue e<eri"ente una 9ariación de 9ou"en de 1% c" 3 33$ Una 9aria de atino tiene una on!itud de ( c" cuando est 1( \C/ QA u; te"eratura debe ser caentada ara ue su nue9a on!itud sea (+)2* c"
3*$ Un anio de coefciente de diatación inea )+)))), \C 51 tiene un rea interna de 1)) c" 2 cuando est a ) \C/ Si debe rodear un e8e de 1)1 c"2/ QMasta u; te"eratura debe caentarse 3,$ Una eota de acero tiene un di"etro de 1) c" cuando est a 3) \C/ QCu ser a te"eratura ue debería tener ara ue ase erecta"ente a tra9;s de un a!u8ero de )+))& c" de di"etro 3&
3($ Un aa"bre de cobre tiene una on!itud de )+,)) " a 2) \C/ Si a te"eratura se au"enta a 1)) \C/ Q Cu ser e ca"bio en a on!itud de aa"bre/ Haba con coefcientes de diatación inea de a!unas sustancias en \C51 Material Au"inio o"o Mierro Cobre Acero atino atón 0 bronce
Coefciente 2+*/1)5, 2+'/1)5, 1+2/1)5, 1+&/1)5, 1+1/1)5, '/1)5, 1+'/1),
Obj 1) E>,i-ibrio T?r+ico
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Resue9a os si!uientes robe"as 1$ Cacue a cantidad de caor necesaria ara ee9ar a te"eratura desde 1%\C -asta %)\C a 12 .! de o"o/ 2$ QBu; cantidad de caor se ibera cuando ,) ! de a!ua+ contenida en un 9aso de au"inio de *) !+ se enría en () \C/ 3$ Se tiene un tanue ue contiene 2)/))) ! de a!ua a 1) \C/ QCuntas .iocaorías absorbe cuando se caienta -asta *) \C 3%
*$ Con e caor ue desrende *)) ! de a!ua a asar de %)\C a 2)\C/ QCuntos !ra"os de cobre odrn e9arse de 3) \C -asta ,)\C ,$ Se "eVcan % .! de a!ua a %) \C con 2* .! de a!ua a *)\c/ a te"eratura de a "eVca resutó ,) \C/ QCu es a cantidad d caor entre!ada 0 recibida or cada una ($ Un reciiente de -ierro de 2 .! contiene ,)) ! de a!ua+ a"bos a 2, \C/ QCuntas caorías se reuiere ara ee9ar a te"eratura -asta %)\C &$ En un reciiente se -an coocado 1) .! de a!ua ría a ' \C/ QBu; "asa de a!ua+ -ir9iendo+ es necesario coocare a reciiente ara ue a te"eratura de a "eVca sea de 3) \C/ ?o se considere a ener!ía absorbida or e reciiente/ %$ Se "eVcan 3) .! de a!ua a () \C con 2) .! ta"bi;n de a!ua/ A 3) \C/ QCu es a te"eratura de euiibrio de a "eVca '$ En 3)) ! de a!ua a 1%) \C se introducen 2,) ! de -ierro a 2)) \C+ deter"ina a te"eratura de euiibrio/ 1)$Se tiene un edaVo de "eta de "asa %) ! a 1)) \C/ Deter"ine e caor esecífco de ese "eta+ sabiendo ue a su"er!iro en 1,) ! de a!ua+ a 1% \C se obtiene una te"eratura de 22 \C/ Suon!a ue e reciiente no recibe caor/ 11$ Con e caor cedido or *)) ! de a!ua a asar de %) \C a 2) \C/ QCuntos !ra"os de cobre odrn ee9ar su te"eratura de *) \C a *, \C 12$ QA u; te"eratura ser necesario caentar 2/))) .! de un íuido+ de caor esecífco 1+, caN!\C+ ue est a 2) \C+ ara ue sea caaV de desrender 2/,))/))) .ca 13$ Un edaVo de o"o+ de 2,) !+ se caienta -asta 112 \C 0 se introduce en )+, .! de a!ua inicia"ente a 1% \C/ QCu es a te"eratura fna de o"o 0 de a!ua 1*$ Se tiene un reciiente de au"inio+ de *,) !+ ue contiene 12) ! de a!ua a 1( \C/ Si dentro de reciiente se de8a caer un boue de -ierro de 22) ! a %* \C/ QCu es a te"eratura fna de siste"a
3'
1,$ Se tiene un reciiente de -ierro de *) ! ue contiene 1%) ! de a!ua a 1, \C/ Dentro de dic-o reciiente se coocan &) ! de erdi!ones de -ierro a 11)\C/ Cacue a te"eratura resutante/ 1($ Se introducen 2 .! de atón a 1)) \C en , .! de a!ua a 1+(& \C+ o!rndose una te"eratura de euiibrio de ,+11 \C/ QCu es e caor esecífco de atón 1&$ Se de8a caer un boue de ,)) ! de cobre+ ue est a a te"eratura de 1*) \C+ dentro de un reciiente ue contiene *)) ! de a!ua a 2* \C/ QCu es a te"eratura de euiibrio de boue 0 de a!ua 1%$ Una ieVa de undición de au"inio de *) .! se enría desde ()) \C -asta 3)\C cuando se cooca en a!ua cu0a te"eratura inicia era de 12 \C/ QCu es a "asa de a!ua e"eada 1'$ Se tienen 2)) ! de a!ua a 2) \C 0 se "eVcan con 3)) ! de aco-o a ,) \C/ Deter"ine a te"eratura fna de a "eVca/ 2)$ Se desea deter"inar e caor esecífco de o"o+ ara o cua se -a caentado una ieVa de 1)) ! de dic-o "eta a '& \C+ introduci;ndoo++ a continuación 0 con !ran raideV en un caorí"etro en e ue -a0 2)) c" 3 de a!ua a % \C/ Una 9eV a!itada e a!ua con a ieVa de "eta+ se obser9a ue a te"eratura de íuido se estabiiVa a '+* \C/ Deter"ina e caor esecifco de o"o//Haba de caores esecífcos de a!unas sustancias Material Acero Aceite A!ua Aco-o Au"inio Cobre Mieo Material Mierro @eros;n atón adera
Cal/g .°C°C Cal/g. )+11 )+*3 1+)) )+() )+21 )+)' )+*3 )+11 )+,1 )+)' )+,& *)
