GUÍA © Santillana S.A. Av. San Felipe 731, Jesús María, Lima 11 - Perú Teléfono 218-1014 Primera edición: noviembre 2005 Tiraje: 1 800 ejemplares Impreso en el Perú - Printed in Perú Vivastar del Perú S.A.C. Av. Dos de Mayo 445 Dpto. 501, Miraflores, Lima 18 - Perú Registro de Proyecto Editorial No 31501130500413 Hecho el Depósito Legal en la Biblioteca Nacional del Perú No 2005-4793 Complemento del libro Lógico Matemática 3 Edición del Profesor
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Santillana
Recursos didácticos para el profesor
Un paso adelante
Lógico Matemática
3 La guía Matemática 3 para tercer grado de Educación Primaria es una obra colectiva concebida, diseñada y creada por el Departamento de Ediciones de Santillana S.A., bajo la dirección de Cecilia Mejía En su realización ha participado el siguiente equipo: Alicia Veiga Editora Responsable del Área Alicia Auqui Editora Ejecutiva Sintia Huailla Cecilia García Paola Jove Martha Petzoldt Editoras María Isabel Gazzo Correctora Charo Velásquez Jefa de arte Juan Carlos Contreras Diagramador
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Índice
Presentación
3
La Guía para el profesor
4
Planificador anual
6
Cuadro de habilidades cognitivas
9
Secuencia de contenidos
10
Propuesta de programación
12
Registro de evaluación
16
SantillanaUn paso adelante
Guiones didácticos
Unidad 1
17
Unidad 2
25
Unidad 3
33
Unidad 4
41
Unidad 5
49
Unidad 6
57
Unidad 7
65
Unidad 8
73
Unidad 9
81
Unidad 10
89
Unidad 11
97
Unidad 12
105
Evaluación de entrada
113
Evaluación final
117
Respuestario
119
Bibliografía
120
2
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Presentación
Un paso adelante es una nueva propuesta de Santillana para contribuir al logro de una educación de calidad.
Una educación de calidad supone garantizar mejores niveles de aprendizaje Para lograrlo, la idea clave de nuestra serie es aprender más; es decir, abordar todos los contenidos esenciales y procurar el aprendizaje más completo de dichos contenidos. Por eso, ofrecemos lo siguiente: • En el texto para el alumno: – Contenidos actualizados. – Más actividades de aprendizaje que promueven el desarrollo de capacidades. – Una metodología orientada al éxito del alumno. • En la guía para el profesor: – Actividades de refuerzo y ampliación asociadas a los contenidos del texto. – Actividades de evaluación.
Una educación de calidad exige mejorar la comprensión
Un paso adelante
Para lograrlo, la idea clave de nuestra serie es comprender mejor; es decir, entender el significado de lo que se aprende, establecer relaciones entre los conocimientos nuevos y las ideas previas y aplicar el conocimiento para demostrar que se ha comprendido. Por eso, ofrecemos lo siguiente: • En el texto para el alumno: – Aperturas que desarrollan la comprensión lectora. – Actividades para recordar, comprender y razonar lo aprendido. – Actividades para integrar los conocimientos. – Actividades para desarrollar las habilidades cognitivas: inferir, generalizar, comprender, analizar, evaluar, crear, particularizar, etc. • En la guía para el profesor: – Más actividades para practicar y aplicar lo aprendido. – Variadas sugerencias didácticas para el desarrollo de los contenidos trabajados en cada unidad.
Santillana
Una educación de calidad implica fomentar la educación en valores Para lograrlo, la idea clave de nuestro proyecto es adquirir valores para convivir en armonía. Por eso, ofrecemos lo siguiente: • En el texto del alumno: – Aperturas que trabajan valores. – Actividades para desarrollar la dimensión afectiva y social. • En la guía para el profesor: – Actividades para trabajar hábitos y valores con sus correspondientes orientaciones metodológicas. 3
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La Guía para el profesor RECURSOS PARA AYUDARLO EN EL AULA El enfoque novedoso de la serie Un paso adelante se concreta también en la Guía. En esta oportunidad dotamos al profesor de un amplio banco de recursos que lo ayudará en su trabajo cotidiano en el aula, permitiéndole múltiples planteamientos prácticos y teóricos. En Santillana consideramos que el material complementario, aquel que a menudo elaboran los profesores y profesoras en las aulas para ampliar algunos temas o reforzar otros, es una pieza fundamental para la enseñanza. La Guía contiene los siguientes materiales: Organizadores de trabajo, Guiones didácticos, Fichas para la atención a la diversidad y Fichas de evaluación. Además, incluye Respuestario y Bibliografía.
ORGANIZADORES
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• Utiliza el lenguaje matemático formal y simbólico para representar, interpretar y comunicar información cualitativa y cuantitativa sobre situaciones de la realidad. Aprecia la utilidad de los números en la vida diaria. • Resuelve y formula problemas matemáticos aplicando estrategias personales, conceptos y algoritmos de las operaciones con números naturales.
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UNIDAD
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1
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2
CONJUNTOS 1. Representación de conjuntos 2. Determinación de conjuntos 3. Pertenencia y no pertenencia 4. Subconjuntos. 5. Intersección de conjuntos 6. Unión de conjuntos 7. Caminos en la cuadrícula
NÚMEROS HASTA 99 999 Números de tres cifras Números de cuatro cifras Comparación hasta 9 999 La decena de millar Número de cinco cifras Comparación hasta 99 999 SP: Realizo un esquema RM: Secuencias numéricas Analogías numéricas
3
4ÈCBEP %ÓBEFMB5JFSSB
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN Propiedades de la adición Adición y sustracción Estimaciones de sumas y diferencias Operaciones combinadas Pares ordenados en cuadrícula SP: Descubro el dato que falta RM: Criptoaritmética Pirámides numéricas
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7JFSOFT
4
MULTIPLICACIÓN Adición y multiplicación Multiplicación por 2, por 3 y por 4 Doble y triple Multiplicación por 5, por 6 y por 7 Multiplicación por 8 y por 9 Propiedades de la multiplicación SP: Elijo las operaciones RM: Operadores matemáticos
5
6
&-5&3$&3(3"%0%&13*."3*" Demuestra confianza en sus propias capacidades y perseverancia en la búsqueda de soluciones. • Resuelve problemas matemáticos relacionados con el registro, organización, representación e interpretación de datos estadísticos y comunicación probabilística. Valora la importancia del lenguaje gráfico en la vida cotidiana y manifiesta actitud crítica ante las informaciones de los medios de comunicación.
CAPACIDADES ESPECÍFICAS
SP: ¿En qué orden llega? RM: Cuantificadores
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CONTENIDOS
PRÁCTICA DE LA MULTIPLICACIÓN Propiedad distributiva Multiplicación por una cifra Multiplicación por 10; 100 y 1 000 Multiplicación por 20; 30; 40… 200; 300; 400… Gráfico de barras SP: Elijo la pregunta RM: Analogías gráficas Pirámides numéricas MULTIPLICACIÓN POR DOS Y POR TRES CIFRAS Multiplicación por dos cifras Multiplicación por tres cifras Potenciación Operaciones combinadas SP: Elijo el planteamiento correcto RM: Criptoaritmética Secuencias y analogías numéricas
INDICADORES DE LOGRO
VALORES Y ACTITUDES
• • • • •
Representa conjuntos en diagramas y entre llaves. Determina conjuntos por extensión y comprensión. Establece la relación de pertenencia y no pertenencia entre elementos. Determina la inclusión entre conjuntos a partir de sus elementos comunes. Reconoce la intersección de dos conjuntos como otro conjunto formado por los elementos comunes de ambos conjuntos. • Reconoce la unión como otro conjunto formado por los elementos comunes y no comunes de ambos conjuntos sin repetir ninguno. • Interpreta y representa flechas y números al desplazarse sobre cuadrícula. • Completa datos en una tabla para la resolución de problemas.
• Representa conjuntos en diagramas y entre llaves para clasificar objetos con características comunes. ORDEN Y DISCIPLINA • Muestra orden y disciplina en los dife• Determina conjuntos por extensión y comprensión nombrando sus características. rentes ambientes del centro escolar. • Selecciona la simbología adecuada al determinar la pertenencia y no pertenencia de elementos de un • Muestra orden y coherencia en el deconjunto. sarrollo de sus actividades personales • Explica las condiciones para que un conjunto sea subconjunto de otro. Establece relaciones de inclusión y grupales. de conjuntos y las representa gráfica y simbólicamente. • Nombra los elementos comunes de diferentes diagramas de conjuntos. • Representa por extensión la unión y la intersección de conjuntos dados. • Interpreta simbólicamente recorridos para el desplazamiento en una cuadrícula. • Completa los datos de una tabla analizando las posibilidades de un enunciado.
• Identifica valores de la descomposición de un número. • Compara números hasta 99 999 usando la simbología adecuada. • Identifica los valores de posición más próximos a un número. • Analiza valores de la descomposición de un número y lo relaciona con su expresión equivalente. • Ordena valores de la descomposición de un número de cinco cifras y los reconoce. • Elabora y aplica sus propias estrategias para la resolución de problemas. • Realiza un esquema como ayuda para la resolución de problemas.
• Emplea el ábaco y el tablero posicional para representar valores de la descomposición de un número. COMPAÑERISMO • Comprende y valora la utilidad de los Ubica valores en el tablero posicional para determinar números hasta con cinco cifras. números en la vida cotidiana. • Lee, escribe y descompone números de cinco cifras. • Se expresa con seguridad y confianza • Utiliza los signos de <, > o = para comparar, ordenar y aproximar números hasta con cinco cifras. al emitir sus resultados. • Ubica números en la recta numérica y establece el valor posicional más próximo. • Se muestra solidario al compartir con • Reconoce y comprueba los valores equivalentes a un número en sus diversas formas. los demás. • Ordena los valores de una descomposición para formar números. • Aplica estrategias personales para calcular los sumandos de una cantidad.
• Elabora ejemplos para demostrar las propiedades de la adición. • Estima sumas y diferencias redondeando sus términos a la decena y centena más próxima. • Resuelve problemas de adición y sustracción aplicando técnicas operativas convencionales y personales. • Formula estrategias de resolución de operaciones combinadas con y sin signos de agrupación. • Representa y ubica pares ordenados en el plano cartesiano. • Elabora y aplica sus propias estrategias para resolver problemas. • Descubre el dato que falta para resolver situaciones problemáticas.
• Aplica la propiedad conmutativa y asociativa al realizar cálculos mentales de adición. • Aplica el algoritmo de la adición y el de la sustracción. • Hace cálculos de números a través de estimaciones, redondeando los términos de la adición y la sustracción a la decena y centena más próxima. • Analiza datos disponibles para resolver operaciones y completar los datos que faltan (criptoaritmética). • Identifica procesos para resolver operaciones combinadas. • Interpreta y ubica representaciones en un plano cartesiano, dados sus pares ordenados. • Descubre el dato que falta en la resolución de problemas de la vida diaria, lo inventa y resuelve.
SOLIDARIDAD • Brinda ayuda a los compañeros que más lo necesiten. • Se muestra seguro y confiado cuando resuelve y obtiene sus resultados.
• Reconoce la multiplicación como una suma de sumandos iguales. • Representa y resuelve la multiplicación en la recta numérica. • Formula ejemplos de situaciones cotidianas que representan el doble o el triple de una cantidad. • Elabora estrategias de cálculo mental para multiplicar por: 2; 3; 4… ; 8 y 9. • Formula ejemplos para comprobar las propiedades de la multiplicación. • Elabora y aplica sus propias estrategias para determinar la solución a situaciones problemáticas. • Aplica operadores matemáticos.
• • • • • • •
Identifica los factores y el producto de una multiplicación. Analiza los datos disponibles para multiplicar en una tabla: por 2; 3; 4… 9 Emplea la técnica operativa para hallar productos. Resuelve problemas aplicando las estrategias de cálculo para hallar productos. Relaciona la multiplicación por 2 y el doble de un número y la multiplicación por 3 y el triple. Aplica las propiedades conmutativa y asociativa al realizar cálculos de multiplicación. Elige la o las operaciones necesarias para dar solución a situaciones problemáticas.
SOLIDARIDAD Y COOPERACIÓN • Colabora en la realización de las actividades programadas en el aula. • Coopera en la limpieza y buen orden del aula.
• Formula procedimientos para aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación en el cálculo mental y en la práctica operativa. • Aplica el algoritmo de la multiplicación para calcular productos. • Identifica información pertinente para calcular productos con factores: 10; 100 y 1 000 en forma abreviada. • Aplica estrategias de cálculo abreviado al multiplicar por: 20; 30; 40… y por: 200; 300; 400… • Representa e interpreta datos en un gráfico de barras. • Evalúa las estrategias metacognitivas para la resolución de problemas. • Elabora y aplica sus propias estrategias para la resolución de problemas. Elige las operaciones que resuelven un problema dado.
• • • • • • • • • •
Aplica la propiedad distributiva de la multiplicación en la simplificación de procedimientos. Resuelve operaciones de multiplicación de dos y tres cifras por una, aplicando la propiedad distributiva. Aplica el algoritmo de la multiplicación por una cifra. Multiplica en forma abreviada por 10; 100 y 1 000. Aplica estrategias de cálculo para multiplicar en forma abreviada por 20; 30…200; 300… Analiza e interpreta datos para elaborar gráficos de barras sobre temas de la vida cotidiana. Deduce la regla de formación de una secuencia y la completa haciendo uso de la multiplicación. Observa figuras, las relaciona y halla la correspondencia. Descubre valores a través de la multiplicación y completa pirámides numéricas. Comprende el enunciado de problemas y elige la pregunta adecuada para formular problemas y hallar su solución.
RESPETO • Es respetuoso al emitir sus opiniones. • Es crítico y preciso al dar a conocer resultados. • Se relaciona positivamente con sus compañeros. • Valora la importancia de organizar los datos en un gráfico.
• Aplica procedimientos de cálculo para multiplicar un número de varias cifras por otro de uno, dos o tres cifras. • Elabora estrategias de cálculo mental y estima resultados en situaciones problemáticas. • Reconoce la potenciación como producto de factores iguales. • Formula los procedimientos de resolución de operaciones combinadas con signos y sin signos de agrupación. • Elabora y aplica sus propias estrategias para la resolución de problemas. Elige el planteamiento correcto para determinar las operaciones que dan solución a situaciones problemáticas.
• Aplica el algoritmo de las multiplicaciones de un número de varias cifras por otro de dos o tres cifras. • Estima productos en la solución de situaciones problemáticas. • Intuye el concepto de la potenciación a través de la multiplicación de factores iguales y cuando identifica sus elementos. • Aplica pasos ordenados en las operaciones combinadas hasta la potenciación. • Halla la regla de formación para calcular el valor desconocido de una analogía numérica. • Interpreta el lenguaje coloquial y lo representa con expresiones matemáticas. • Aplica estrategias para resolver problemas de multiplicación y potenciación.
RESPONSABILIDAD • Muestra responsabilidad en el desarrollo de las actividades programadas. • Persevera en la búsqueda de soluciones a problemas numéricos.
5N PASO ADELANTE
.BSUFT
"CSJM
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3ANTILLANA
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PRIMER TRIMESTRE
SEGUNDO TRIMESTRE
3ANTILLANA5N PASO ADELANTE
SantillanaUn paso adelante
'FCSFSP
%PNJOHP "×P/VFWP
3ANTILLANA5N PASO ADELANTE
&OFSP
Esta sección contiene los siguientes recursos: • Planificador anual • Propuesta de programación • Registro de evaluación
1MBOJGJDBEPS
DE TRABAJO
6/*%"%
.FEJPLJMPZDVBSUPEFLJMP QÈHT
° Presente diferentes pesas para que los alumnos diferencien las medidas. ° Que los niños calculen masas totales y establezcan equivalencias.
Qvoup!ef!fodvfousp! SALUD
1 kg 2
1 kg 2
1 kg 2
1 kg 4
-JUSP NFEJPMJUSPZDVBSUPEFMJUSP QÈHT
° Lleve a clase una botella de plástico transparente de un litro y un recipiente de un cuarto de litro. Haga la comparación entre los tamaños y capacidad que pueden contener 6/*%"% ambos recipientes. ° Llene el recipiente de un cuarto de litro con agua coloreada. Viértala en la botella grande 7"-03&4 : "$5*56%&4 y haga una marca con plumón indeleble a la altura del nivel de agua y escriba “un cuarto de litro”. ° Repita el mismo procedimiento hasta llenar la botella. Haga preguntas: ¿Cuántos cuartos se han empleado? ¿Con cuántos cuartos se llenó la mitad de la botella?
Compañerismo 1 litro 3 cuartos de litro Desarrolle actividades que medio litro impliquen la organización 1 cuarto de litro y el aporte de todos los alumnos para el logro de un bien común como "×P NFTFTZEÓBT QÈHT
campañas de prevención ° Indique a los alumnos que utilicen el calendario para resolverfrente las actividades planteadas. a las enfermedades. ° Recuérdeles que para dar solución a las preguntas planteadas necesitan Luego evalúe la saber bien los meses y los días que tiene cada mes. importancia del compañerismo para &MSFMPK QÈHT
alcanzar los objetivos ° Pida a los alumnos que elaboren un reloj en cartulina, contrazados. las agujas movibles. Forme parejas y jueguen a poner una hora para que el compañero la lea, o decir una hora para que el compañero la marque. ° Pídales que marquen las horas siguientes: las once y media; las cuatro y cuarto; etc. ° Asegúrese que los alumnos saben relacionar las horas en los relojes digitales y analógicos.
I deas
correspondiente.
3ANTILLANA5N PASO ADELANTE
'JDIBTEFSB[POBNJFOUPNBUFNÈUJDP QÈHT
° Es muy importante que los alumnos manipulen material concreto por lo que será nece• Coloque en la pizarra sario que realicen la experiencia de cortar con lana, cinta o pabilo. tarjetas las distintasde ° Presente esquemas, gráficos, cuadros o figuras para organizar mejorcon la información medidas de longitud, masa un problema. y capacidad. • Muestre o nombre objetos "$5*7*%"%&4$0/."5&3*"-."/*16-"#-& para que digan qué medida utilizarían y por qué. Estimaciones con tiras de cartulina • Muestre distintos blanca • Organice a los alumnos en grupos y entregue a cada uno diez tiras de cartulina de 1 cm de ancho y que midan 2; 3; … y 10 cm de largo. instrumentos de medida, para que los niños y niñas • Que escriban en cada tira su longitud y que las pinten de diferentes colores digan qué medirían con ellos. • Entregue a los alumnos diferentes objetos 2 cm que midan entre 1 y 10 cm y con las tiras de colores que realicen estimaciones de 3 cm su longitud, colocando a su lado la tira • Después comprueban la estimación viendo si la tira elegida es la más cercana a la medida real del objeto.
8 cm 3 cm
4 cm Al juego
Ejemplo: 1m
Además, presenta la secuencia de contenidos.
3UGERENCIAS DIDÉCTICAS PARA EL AULA
GUIONES
10 años 32 139 %FDÓNFUSPZDFOUÓNFUSP QÈHT
11 años 35 145 ° Dibuje en un papelógrafo un segmento horizontal de 1 m, aproximadamente, y coloque dicho papel enNiños la pizarra. ° Elija dos alumnos de la clase, uno que tenga la mano muy grande y otro de mano Masa Altura pequeña, Edad y pídales que mojen la palma de la mano en un plato con témpera, cada uno de (kg) (cm) distinto color, y que midan la longitud del segmento con las huellas grandes y pequeñas. 8 años 27 130 9 años
Mb!nvmujqmjdbdjo
30
136
33
140
5.)$!$
10 años
40-*%"3*%"% : $001&3"$*»/
Libro del alumno Recursos 11 años 35 145 para el profesor Págs. Contenidos e indicadores de logro Mi masa: 66 _______________ La multiplicación ° Sugerencias didácticas - 67 • Identifica situaciones de adición de sumandos iguales. (Guía didáctica págs. 42 - 43) Mi altura: _______________ ° Pídales que observen la diferencia de tamaño de las manos y que establezcan cuántas Adición y multiplicación ° Ficha de refuerzo No 1 68 - 69 contienen huellas pequeñas a un número determinado de huellas grandes. Así, establecen • Reconoce la multiplicación como una adición de sumandos (Guía didáctica pág. 44) •relaciones Pida a loscon alumnos que el centímetro y el decímetro y observan cuántos centímetros determinan un se ubiquen en la tablaiguales. y ° Ficha de refuerzo No 2 decímetro. • yNombra verifiquen si su altura masa e identifica los términos de una multiplicación. (Guía didáctica pág. 45) • Representa y calcula multiplicaciones en la recta numérica. corresponden a la edad que .FUSPZLJMØNFUSP QÈH
° Ficha de ampliación tienen. 70 - 71 Multiplicación por 2, por 3 y por 4 (Guía didáctica pág. 46) ° Para iniciar el tema presentelas diferentes • Memoriza tablas del imágenes. 2; 3 y 4. Resuelve ejercicios y problemas de multiplicación.
Doble y triple
72 - 73
3FDVFSEF•
Otros materiales para el alumno
Comprueba que el doble o el triple se obtiene multiplicando por 2 o por 3, respectivamente.
s 2EVISE LOS EJERCICIOS QUE REALIZAN SUS ALUMNOS Multiplicación por 5, por 6 y por 7 74 - 75 Y CERCIRESE DE QUE Memoriza las tablas del 5; 6 y 7. Resuelve ejercicios y problemas ° Comente que el •kilómetro es una unidad mayor que el metro (1 000 veces mayor), y HAN COMPRENDIDO LAS de multiplicación. que se utiliza para medir grandes distancias. MEDIDAS UTILIZADAS Y LAS ° Haga que identifiquen en las imágenes será la adecuada para medirlos. Multiplicación por 8 yqué pormedida 9 76 - 77 EQUIVALENCIAS ESTABLECIDAS ° Organice grupos •y que presenten otros Memoriza las tablas del ejemplos. 8 y 9. Resuelve ejercicios y problemas de multiplicación.
Juego de5 dominó cm • Elabore 28 fichas de dominó colocando en ellas las unidades de medida de tal forma, que con la 3 cm siguiente ficha establezcan la correspondencia con otra unidad equivalente.
3m
• La salud es algo más que ausencia de enfermedad. Los niños y niñas por estar en una etapa de crecimiento deben llevar un control de su masa y altura para ver si su desarrollo es normal. • Observe la tabla con la masa y la altura promedio para niños y niñas. *OJDJPEFMBVOJEBE QÈHT
Niñas ° Antes de empezar el desarrollo del tema haga que observen su entorno. Pueden salir Masa Altura del aula Edadpara identificar diferentes objetos que puedan ser medidos identificando sus di(kg)y ancho) (cm) mensiones (largo y el espacio que ocupan (volumen). ° 8Plantee años de forma 26 colectiva 128 cómo podemos hallar sus medidas y para qué será necesario9 hacerlo. años 29 133
(SBNPZLJMPHSBNP QÈH
Propiedades de la multiplicación 78 - 79 • Resuelve aplicando propiedades ° Es conveniente, también, queejercicios en clasey problemas tengan balanzas delas distinto tipo: de platillos, de conmutativa y asociativa.
cocina, deEL baño o lo que se utilice en el colegio para pesar a los alumnos. RECURSOS PARA PROFESOR
° Realice con los alumnos el pesaje de objetos en cada una de las distintas balanzas
Taller de solución de problemas Fichas de refuerzo 84 que tenga. Explíqueles el mecanismo de funcionamiento de la balanza de platillos. • Resuelve problemas de la vida diaria cuya solución implica Ficha de ampliación ° evaluación Lleve a clase diversos productos envasados con osumultiplicación. masa escrita en la etiqueta corresFicha de realizar una adición, sustracción
5N PASO ADELANTE
=
pondiente: bolsas de arroz, lentejas, latas de conservas, de leche, etc. Ficha comprueben de razonamiento ° Ficha de evaluación ° Deje que85los alumnos en la matemático balanza si la masa indicada en la etiqueta • Aplica estrategias para resolver ejercicios sobre operadores (Guía didáctica págs. 47 - 48) corresponde a la hallada. matemáticos.
100 cm 2 cm
• Reparta 5 fichas a cada jugador y en orden irán colocando las fichas estableciendo las equivalencias. Gana el primero que coloque todas sus fichas.
0REVISIØN DE DIl CULTADES
ESQUEMA DE LA UNIDAD
° Al establecer equivalencias, para evitarlo es necesario desarrollar actividades con material concreto como instrumentos de medida: regla graduada, cinta métrica, balanza LA MULTIPLICACIÓN y relojes pues son los más cercanos a su realidad. ADICIÓN Y
MULTIPLICACIÓN POR 2, POR 3 Y POR 4
MULTIPLICACIÓN
CÁLCULO MENTAL
DOBLE Y TRIPLE
MULTIPLICACIÓN POR 5, POR 6 Y POR 7
MULTIPLICACIÓN POR 8 Y POR 9
TALLER DE SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
PROPIEDADES CONMUTATIVA Y ASOCIATIVA
FICHA DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
Sugerencia de calendarización -ARZO
!BRIL
-AYO
*UNIO
*ULIO
!GOSTO
3ETIEMBRE
/CTUBRE
.OVIEMBRE $ICIEMBRE
3ANTILLANA
1 kg 4
5N PASO ADELANTE
1 kg 2
3ANTILLANA
1 kg
DIDÁCTICOS
La primera página presenta la distribución de contenidos y recursos, y una propuesta de calendarización para el desarrollo de la Unidad. En las páginas siguientes se plantean las sugerencias didácticas para cada uno de los componentes desarrollados en la Unidad ( números, relaciones y funciones, geometría y medida, estadística y probabilidad). Además se incluyen apartados como los siguientes: • Esquema de la unidad • Valores y actitudes • Ideas • Al juego • Previsión de dificultades • Punto de encuentro con otras áreas
4
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FICHA DE REFUERZO No 1
FICHAS
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PARA LA ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
5NIDADES DE MEDIDA 1. Escribe cm, m o km para completar.
8. Observa el par de relojes y escribe cuánto tiempo ha transcurrido entre uno y otro.
• Un televisor mide unos 40 _____ de largo. • La Laguna de Llanganuco tiene unos 2 _____ de ancho.
Esta sección tiene como objetivo proponer recursos para apoyar el aprendizaje. Aquí el profesor tiene la posibilidad de atender a la diversidad del alumnado, es decir, a los diversos estilos y ritmos de aprendizaje. Para ello, cuenta con:
• Un auto mide unos 4 _____ de largo. 2. El nevado Huascarán tiene una altura de 60 000 dm y 700 m. ¿Cuánto mide en metros? 3. Relaciona la altura de cada objeto con la medida que resulte más adecuada. Un poste de luz
50 cm
Un vaso
2m
Una ventana
3 cm
FICHA DE AMPLIACIÓN
Un alfiler
12 cm
B) 139 cm
C) 142 cm
D) 140 cm
A) 99 kilos
6/*%"%
B) 119 kilos
C) 52 cm
MUSEO
D) 64 cm
ZOOLÓGICO
000 g B) C) 1532 años
A) 163 años
2 km, 620 m
D) 2 200 g
C) 473 años D) 183 años 6. Un libro pesa 600 gramos y otro 400 gramos. ¿Cuánto pesan los dos juntos? 2 km, 90 m un cuarto de litro de leche. 12. Jaime toma, diariamente, A) 2 kg B) 1 kg C) 10 kg D) 100 kg 3 km, 850 m ¿Cuántos litros de leche tomará en 3 semanas?
5. ¿Con cuántos libros se completará una torre de 1 m? A) 50 libros B) 100 libros
2 cm A) 3 L y medio PARQUE 5 L y va cuarto C) 25 libros 7.B) Juan todos los días al colegio llevando su mochila libros que pesan cada uno 280 gramos, aproxiC) 4 L y cuarto D) con 5 L y3 medio D) 40 libros • Del zoológico al museo: _____________________ madamente y 4 cuadernos que pesan 330 gramos. Si • Del museo al parque pasando por elganaré puente: cartucheradey lasu lonchera pesan juntas tanto como 13. ¿Cuánto por la venta de lassumanzanas 6. Un avión sale de Lima a las 3: 10 de la tarde y llega a sus cuadernos, primera caja más que por la segunda, si vendo a ¿cuánto pesa la mochila de Juan? la ciudad de Chiclayo a las 4: 05 de la_________________________________________ tarde. ¿Cuánto A) 1 480 gramos B) 1 520 gramos S/. 2 el kilogramo? tiempo demoró el vuelo de Lima a Chiclayo? • Del parque al zoológico: _____________________ C) 1 500 gramos D) 1 170 gramos A) 30 minutos B) 55 minutos • Del parque al zoológico ida y vuelta: C) 45 minutos D) 58 minutos 8. ¿A cuántas monedas de 50 céntimos es equivalente ________________________________________ un billete de S/. 10 soles? 7. Lucero sale todas las mañanas a trotar al parque. A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 Si sale a las 6:15 y regresa a casa 45 minutos 2. ¡Qué pesada tarea! Pedro tiene que llevar estas
después, ¿a qué hora retorna a casa? bolsas con alimentos a diferentes autos. B) 7: 05 2 kg y 950 g A) S/. 10,5 D) 7: 00 C) S/. 9,50
9. De un grupo de amigas, Julia es la mayor de todas, Rosana es mayor que Flor y menor que Evelyn. B) S/. 8,5 ¿Quién es la menor de todas? D) S/. 11,5 A) Julia B) Rosana
A) 6: 45
C) 6: 55
C) Flor 3 kg y 480 g -!4%2)!, &/4/#/0)!",% s -!4%2)!, &/4/#/0)!",% s -!4%2)!, &/4/#/0)!",% 3 kg y 375 g
D) Evelyn
10. Colorea los ositos y ordénalos sabiendo que:
¿Cuál es la bolsa más pesada?
• El de polo azul va primero. • El de polo marrón va después del que tiene polo amarillo.
3. Para preparar una torta, el panadero utiliza 125 g de harina y 250 g de azúcar. ¿Cuántos gramos de harina y de azúcar necesita para preparar 5 tortas?
• El de polo verde va antes que el de polo amarillo.
A) 650 g de harina y 2 500 g de azúcar. B) 525 g de harina y 1 275 g de azúcar. C) 625 g de harina y 1 250 g de azúcar. D) 675 g de harina y 1 725 g de azúcar.
4. Antonela vive a 3 kilómetros y medio de su colegio. Si diariamente hace ese recorrido en bicicleta, ¿cuánto recorre en una semana de clases? A) 15 km
B) 16,5 km
C) 17 km
D) 17,5 km
DE EVALUACIÓN
A) 145 cm
C) 120 kilos D) 109 kilos 5NIDADES DE MEDIDA 4. Un carrete tiene 364 cm de alambre. Si se cortan 1. Expresa metros la longitud de los siguientes 5. Juan pesa 30 kg y Luis 32 kg. ¿Cuántos gramos pesa 7 trozos iguales, ¿cuántos centímetros mideencada 11. La fundación de la ciudad de Lima más se realizó en el caminos. Luis que Juan? trozo? año 1535. ¿Cuántos años de fundada celebrará el A) 200 g B) 20 g A) 43 cm B) 45 cm año 2008?
Estos recursos son materiales fotocopiables que pueden repartirse a los alumnos en el momento en que el profesor lo crea más oportuno.
FICHAS
D) 20 minutos
10. Lucía pesa 39 kilos, Lara 35 kilos y Jimena 45 kilos. ¿Cuánto pesan entre las tres?
6m
3ANTILLANA5N PASO ADELANTE
3ANTILLANA5N PASO ADELANTE
• Las fichas de ampliación se pueden reservar para realizarlas cuando los temas fundamentales de la unidad han sido suficientemente asimilados por la mayoría del grupo. También pueden usarse como forma de mantener el interés de aquellos alumnos más motivados en determinados temas.
B) 40 minutos
C) 1 hora y 40 minutos
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Un licuadora
• Las fichas de refuerzo sirven para repasar los temas tratados y están dirigidas a los alumnos que encuentran dificultades en dichos temas.
A) 1 hora y 20 minutos
9. Giuliana mide 1 metro y 29 centímetros y Luis mide 13 centímetros más. ¿Cuántos centímetros mide Luis?
-!4%2)!, &/4/#/0)!",% s -!4%2)!, &/4/#/0)!",% s -!4%2)!, &/4/#/0)!",%
8. Observa los precios y responde. S/. 16
La Guía para el profesor ofrece fichas de evaluación que sirven para realizar el seguimiento del aprendizaje de los alumnos.
S/. 4
1 kg queso
1 kg salchichas
S/. 12
S/. 8
1 litro de leche
1 kg de carne
• ¿Cuánto cuesta un cuarto de kilo de salchicha? _______________________________ • ¿Cuánto pago por medio kilo de carne? _____________________________________ • ¿Cuánto pago por medio litro de leche y un cuarto de kilo de queso? ______________________ Resuelve. 9. La balanza queda en equilibrio al poner en el otro platillo las siguientes pesas:
Estas fichas exploran la posibilidad de que sea el alumno quien valore su propio rendimiento, haciéndole partícipe de su proceso de aprendizaje y permitiéndole darse cuenta de los aspectos en que debe mejorar.
270 cm
Las 6 cajas pesan ________________ 3 m 40 cm 2 m 15 cm 1 m 75 cm 12. Si el plumón pesa 70 g, ¿cuánto pesa el lapicero?
125 cm
175 cm
2 m 7 dm
34 dm
215 cm
Resuelve. Una vuelta completa al parque equivale a 350 metros. El que pesa más es ____________________ 2.
lapicero pesaal___________ He El dado 2 vueltas parque. ¿Cuántos metros he recorrido?
3.
He dado 2 vueltas más que Luis. ¿Cuántos metros he recorrido?
Lee y completa. Hoy es 18 de agosto, en una semana visitaremos el observatorio.
Llevaremos bidones con agua. Calculamos 1/2 litro LUIS por persona.
4. Yo di dos vueltas más que Carlos. ¿Cuántos metros he recorrido?
Seremos 96 personas. En un micro viajaremos 40 personas.
13. ¿En qué fecha realizarán los chicos la visita al observatorio? _____________________________________ CARLOS 14. ¿Cuántos asientos desocupados quedarán en 5. Yo di tantas vueltas como el último micro? Carlos y Luis juntos. _____________________________________ ¿Cuántos metros he recorrido? 15. ¿Cuántos litros de agua se necesita para las 96 personas? DIEGO _____________________________________
ROSA
6. Dibuja las agujas según la hora indicada.
4:50
7:25
-!4%2)!, &/4/#/0)!",% s -!4%2)!, &/4/#/0)!",% s -!4%2)!, &/4/#/0)!",%
10:55
1:20
7. Descubre el color de la pintura que contiene cada frasco y coloréalos. • De azul hay ½ L. • Hay más cantidad de amarillo que de otros colores. • De rojo hay el doble que de azul. • De verde hay la mitad que de azul.
A
B
C
D
1L
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2L
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