Guía Nº1 M cánica d Fluidos 1.- ¿ Cuál es la presiión a 1m y a 10m de profundidad desde la superficie del mar?. 3 3 Supon a que γ=1,03x10 Kg/m como densidad del agua de ar y que la presión atmosf érica en la 5 superficie del mar es de 1,01x10 Pa. Suponga además que este nivel d precisión la ensidad no varía con la profundidad.
Resp: si h =1m : P 1,11x105 Pa. si h =10m : P = 2,02x105P 2.- Las dimensiones de una piscina rectangular son 25m de l rgo, 12m de ancho y 2m de profundidad. Encontrar: a) La presión mano étrica en el f ndo de la piscina.
Resp:
b) La f erza total en el fondo debi a al agua qu contiene.
Resp:
c) La f erza total so re una de las paredes de 12 m, por 2 m. Resp: d) La presión absoluta en el fondo de la piscina en condicion s atmosféricas normales, al nivel del mar. Res :
3.- En l tubo en U de la figura, se ha llenado la rama de la derecha con mercurio y la de la izquierda on un líquido de densidad esconocida. Los niveles d finitivos son los indicados en el esquema. Hallar la dens idad del líquido desconocido.
Resp:
4.- Si l velocidad en una tubería e 30cm es d 0,50m/s, ¿c ál será la velocidad en el chorro de 7,5cm de diá etro que sal por una boq illa unida al e xtremo de la tubería?. Resp: m/s 5.- Un recipiente cer rado que contiene líquido (incompresible) está conectado al exterior mediiante 2
dos pi tones, uno pequeño de á ea A1 =1cm , y 2 uno gr ande de área A2 =100cm como se ve n la figura. Ambos pistones se encuentran a la mi sma altura. Cuando se aplica una fuerza F=100N hacia bajo sobre el pistón pequeño. ¿Cuánta masa m p ede levanta el pistón gr nde?. Resp: 6.- Calcular el emp je que ejerc el agua (a) el alcohol ( ) sobre un cuerpo entera ente 3 sumer ido en estos líquidos cuyo volumen es de 350cm . El peso específico del alc hol es de 0, 3 g/cm . Resp: (a) 350gf ; (b ) 280gf. 7.- ¿C ál es el pes específico de un cuerpo si flota en el agua de modo que emerge el 35 % de su volum n? Resp: 1
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8.- Un esfera met lica pesa 1 f en el aire y 880 gf sumergida en agu . Calcular s densidad absoluta y relativa. 3 3 Resp: ρrel=8.3 g/c , ρabs=8.3 g/cm 9.- Un objeto de ma a 180 gramo y densidad desconocida ( 1), se pesa sumergido en gua obteniéndose una medida de 150 f. Al pesarlo e nuevo, su ergido en un líquido de de sidad desconocida (ρ2), se obtiene 144gf. Determinar la densidad del objeto y del segundo líquido.
Resp: 10.- Un recipiente contiene una capa de agua ( 2=1,00 g/cm3), sobre la que flota u a capa de aceite, de densi ad 3 ρ1=0,8 g/cm . Un ob jeto cilíndrico de densidad desconocida cuya á ea en la base es A y cuya ltura es h, se deja caer al recipie te, quedand a flote finalmente cortand la superficie de separación entre el aceite y el gua, sumergido en esta última asta la profundidad de 2h/ 3 como se indica en la figura. Determinar la densidad del objeto.
Resp:
11.- U a esfera de plomo llena de aire, con r dio R=0,1 m, se encuentra totalmente sumergida en un tanque de agua como e ve en la fi ura. ¿Cuál es el espesor e de la capa de plo o, si la esfe ra ni flota ni s e hunde?. 3 3 La densidad del plomo es ρ=11,3 x10 kg/m Resp: e= 0.003m
12.- D terminar: a) La f uerza resultante debida a la acción del agua sobre la superficie lana rectangular AB de m edidas 1mx2 , que se mu stra en la fig ura. Resp: 4400kg a 2. 52m de O1 b) La f uerza resultante debida a la acción del agua sobre l área recta gular CD de 1.20mx1.80 . Nota: es un vértice del triángullo. Resp: 1200kg a 2.68m de O2 13.- El agua alcanza el nivel E en la tubería uni a al depósito ABCD que se muestra e la figura. Despreciando el peso del depósito y de la tuber ía de elevación: a) Determinar y situar la fuerza re ultante que actúa sobre l área AB de 2.40m de anchura. Resp: 19.440 Kg a .56m de O. b) Determinar la fuer za total sobre el fondo del depósito. Resp: 77..760 Kg.
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14.- Una pieza de madera de densidad relativa 0.651 es de sección cuadrada 7.50cm de lado y 1.50m 3 de longitud. ¿Cuántos Kg de plomo de peso específico 11.200Kg/m deben unirse a uno de los extremos del listón de madera para que flote verticalmente con 30 cm fuera del agua? Resp: 1.38 Kg. 15.- Las áreas del pistón A y del cilindro B son, respectivamente, de 40 y 4000 cm2, B pesa 4000 kg. Los depósitos y las conducciones de conexión están llenos de aceite de densidad relativa 0,750. ¿Cuál es la fuerza P necesaria para mantener el equilibrio si se desprecia el peso de A?
Resp: P= 25.0Kg
16.Determinar la presión manométrica en A en kg/cm2 debida a la columna de mercurio (ρrel=13,57) en el manómetro en U m mostrado en la figura.
Resp:1.0256 Kg/cm2
17.- La compuerta AB de la figura tiene 1,20 m de anchura y está articulada en A. La lectura manométrica en G es -0,15 kg/cm2 y el aceite que ocupa el depósito de la derecha tiene una densidad relativa de 0,750. ¿Qué fuerza horizontal debe aplicarse en B para que la compuerta AB se mantenga en equilibrio?
Resp: 2590Kg hacia la izquierda.
18- Considérese una manguera de sección circular de diámetro interior de 2,0 cm, por la que fluye agua a una tasa de 0,25 litros por cada segundo. ¿ Cuál es la velocidad del agua en la manguera?. El orificio de la boquilla de la manguera es de 1,0 cm de diámetro interior. ¿Cuál es la velocidad de salida del agua? Resp: Vb=316.5cm/s 19.- Por una tubería de 30cm de diámetro circulan 1800l/min, reduciéndose después el diámetro de la tubería a 15cm. Calcular las velocidades medias en ambas tuberías. Resp: V30= 0.43m/s; V15=1.70m/s. 3
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