Guia Pratico HCM

Capacidade viária e nível de serviço Guia prático

Programa de Treinamento da Equipe Técnica e Gerencial do Grupo CCR

TECTRAN – Técnicos Técnicos em Transporte Ltda.

CAPACIDADE VIÁRIA E NÍVEL DE SERVIÇO

Gustavo Riente de Andrade

Engenheiro Civil (UFMG) Área de atuação: Engenharia de Transportes, Engenharia de Tráfego Karla Cristina Rodrigues Silva

Engenheira Civil (UFMG) Área de atuação: Engenharia de Transportes, Segurança Viária

Edição especial 2011

PREFÁCIO Este livro, endereçado aos profissionais do Grupo CCR, apresenta de forma sintética e prática os princípios que norteiam a compreensão dos conceitos empregados na avaliação da capacidade viária e nível de serviço. Grande parte deste livro resulta da adequação de produções científicas e normas nacionais e internacionais, em especial: o Highway Capacity Manual – HCM; Roess, Prassas, e McShane; Papacostas Papacostas e Preveduros; Khisty e Lalls. Externamos aqui nosso agradecimento antecipado a todos aqueles que nos comunicarem sobre possíveis equívocos ou problemas de outras naturezas encontrados neste material, para que sejam tomadas as providências necessárias.

SUMÁRIO 1

Introdução.................................................................................................................. 7 1.1 1.2

2

Normatização vigente .................................................................................................. 8 Estrutura ....................................................................................................................... 9

Características da corrente de tráfego ..................................................................... 10 2.1 Volume de tráfego ..................................................................................................... 10 2.2 2.3

Tempo de viagem ....................................................................................................... 10 Percentual do tempo em pelotão ................................................................................ 10

2.4

Fluxo de tráfego ......................................................................................................... 10

2.5 Velocidade ................................................................................................................. 11 2.5.1 Velocidade média no tempo ............................................................................... 11 2.5.2 Velocidade média no espaço .............................................................................. 11 2.6 Densidade................................................................................................................... 11 2.7 3

4

Relações fundamentais de tráfego ............................................................................. 11

Tratamento de dados de tráfego .............................................................................. 13 3.1 Contagens de tráfego ................................................................................................. 13 3.2 3.3

Variações sazonais do fluxo ......................................................................................13 Fator de pico horário .................................................................................................. 15

3.4

Fator K: Determinação da hora de projeto .................................................................15

Segmentação de trechos homogêneos ..................................................................... 17 4.1 Aspectos considerados...............................................................................................17 4.2 Tipo de relevo ............................................................................................................ 18 4.2.1 Terreno plano...................................................................................................... 18 4.2.2 4.2.3

5

Terreno ondulado................................................................................................ 18 Terreno montanhoso...........................................................................................18

4.3

Rampas específicas ....................................................................................................18

4.4 4.5

Acessos controlados................................................................................................... 18 Agrupamento de subtrechos....................................................................................... 19

Capacidade viária e nível de serviço ....................................................................... 21 5.1 Capacidade viária.......................................................................................................21 5.2 5.3

Nível de serviço ......................................................................................................... 21 Condições ideais ........................................................................................................ 22

5.4 Metódo de análise para autoestradas ( Freeways) ...................................................... 23 5.4.1 Determinação da velocidade fluxo livre ( FFS ) .................................................. 23 5.4.2 Determinação do fluxo de tráfego equivalente................................................... 25

5.4.3 5.4.4

Determinação do nível de serviço ...................................................................... 27 Volumes de serviço ............................................................................................ 27

5.5 Metódo de análise para rodovias de pista dupla ( Multilane Highways).................... 28 5.5.1 Determinação da velocidade fluxo livre ( FFS ) .................................................. 28 5.5.2 5.5.3 5.6

Determinação do nível de serviço ...................................................................... 30 Volumes de serviço ............................................................................................ 30

Método de analise para rodovias de pista simples ( Two – lane Highways) .............. 31

5.6.1 5.6.2

Determinação da velocidade de fluxo livro ( FFS ) ............................................. 31 Determinação do fluxo de tráfego equivalente .................................................. 32

5.6.3

Estimativa da velocidade média de viagem ( Average Travel Speed - ATS ) ...... 37

5.6.4 Determinação do percentual de tempo de viagem em pelotão ( Percent time spent following – PTSF ) ............................................................................................................ 38 5.6.5

Determinação do nível de serviço ...................................................................... 39

5.6.6 Faixas adicionais ................................................................................................ 39 5.7 Introdução à análise de vias urbanas ......................................................................... 41 5.7.1 5.7.2 6

Parâmetro caracterizador do nível de serviço .................................................... 41 Determinação da velocidade média ................................................................... 41

5.7.3 Nível de serviço e velocidade ............................................................................ 42 Referências .............................................................................................................. 43

Capacidade viária e nível de serviço | 7

1 INTRODUÇÃO A infraestrutura em geral e as rodovias em particular são importantes insumos na provisão de bens e serviços e afetam decisivamente na produtividade, nos custos e na competitividade de uma economia moderna (Guach; Laffont e Straub, 2003). Dentro desse contexto, ao longo da última década, o poder público brasileiro voltou a conduzir esforços no sentido de prover o setor rodoviário de novos investimentos, bem como de manutenção, conservação e operação adequadas. Isso se deu através da utilização de recursos públicos, além de oriundos da iniciativa privada, por meio de contratos de concessão. O programa de concessões rodoviárias transfere total ou parcialmente para o setor privado a tarefa de investir, conservar e operar uma pequena, porém significativa parcela da malha rodoviária nacional, cabendo ao Estado atuar como agente regulador, com o papel de estabelecer padrões e fiscalizar o atendimento aos níveis de investimento e serviço estabelecidos para as empresas concessionárias. De maneira a avaliar a qualidade desse serviço, vêm se desenvolvendo diversos métodos e modelos há várias décadas. Destes, destaca-se o Highway Capacity Manual (HCM), da instituição de pesquisa americana Transportation Research Board (TRB). O HCM surgiu em 1950, através do Bureau of Public Roads (BPR), o precursor da atual Federal Highway Administration (FHWA). Baseado em estudos realizados durante as décadas de 1930 e 1940, essa versão inicial tinha a intenção de servir como diretriz para projetos de rodovias (Robinson, 1998). A segunda versão do HCM, de 1965, baseou-se em estudos sobre capacidade, focalizados principalmente em autoestradas ( freeways). O HCM de 1965 foi editado pelo Comitê TO-4 de Capacidade Viária do Highway Research Board (HRB). Com o HCM de 1965, foram introduzidos o conceito de nível de serviço, modelos e procedimentos para serem usados na avaliação operacional da qualidade do serviço de trechos homogêneos de rodovias (HRB, 1965). A versão seguinte do HCM foi publicada em 1985 (TRB, 1985), pelo Transportation Research Board , sucessor do HRB, e contou com revisões em 1992, 1994 e 1997. Baseada em mais de uma dezena de estudos detalhados, esta versão reforçou o conceito de nível de serviço e foi além das rodovias, incluindo capítulos sobre transporte público urbano, pedestres e bicicletas, (Robinson, 1998). A quarta versão do HCM, de 2000, estende, clarifica e fortalece o conceito de nível de serviço. Esta versão inclui orientações de como relacionar os resultados das estimativas de qualidade de serviço com análises econômicas e de impactos ambientais e fornece procedimentos que permitem fazer uma análise global da qualidade de serviço de sistemas formados por componentes heterogêneos. Em 2011, o TRB publicou a mais recente versão do manual (HCM 2010), mantendo a estrutura do seu precursor com relação aos métodos mais relevantes no cenário rodoviário brasileiro - Two-Lane Highways para rodovias de pista simples com duas faixas operando nos dois sentidos de tráfego e Multilane Highways para rodovias de pista dupla, com duas ou três faixas por sentido.

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1.1 NO RM AT IZ AÇ ÃO VIG ENT E Desde a versão de 1965, o HCM tornou-se a referência em vários países do mundo para a avaliação da capacidade e da qualidade de serviço, principalmente a partir de 1990 (TRB, 2000). Também o Brasil adota o manual como referência no que tange aos estudos da adequabilidade da oferta de infraestrutura à demanda pelos serviços de transportes. No entanto, não há consenso dentre os órgãos gestores e agências reguladoras nacionais quanto à versão a se empregar. O Departamento Nacional de Infraestrutura de Transporte – DNIT (2006a), ao estabelecer diretrizes básicas para a elaboração de projetos e estudos rodoviários, recomenda a utilização do HCM na realização de diagnósticos da condição operacional de uma rodovia e na determinação da época de realização de obras de melhoramento. O órgão destaca que a versão do HCM a se adotar deve ser a mais recente. Seguindo essa premissa, o DNIT (2006b) aborda mais detalhadamente a questão da capacidade e do nível de serviço no seu Manual de Estudos de Tráfego, no qual preconiza as metodologias do HCM 2000, explicando-as. Contudo, diversos órgãos estaduais apresentam recomendações divergentes às do DNIT, ao estabelecerem regras para seus programas de concessões locais. Trata-se das normas que determinam a modelagem dos programas estaduais de concessão de rodovias e que definem os padrões de investimento em aumento de capacidade e atendimento aos níveis de serviço ao longo do tempo previsto em contrato. Em São Paulo, estado com o maior PIB do Brasil, a Agência Reguladora de Transporte do Estado de São Paulo – ARTESP determina que “a utilização do Highway Capacity Manual (HCM) é obrigatória para definição e verificação do atendimento a padrões de desempenho operacional, e assim, torna-se necessária a sua leitura para o entendimento mais abrangente do assunt o.” (ARTESP, 2004, p. 5). A ARTESP define regras específicas para as rodovias de pista dupla (multilane highways) e para as rodovias de pista simples com duas faixas operando nos dois sentidos (two-lane highways). Para as primeiras, a agência permite a utilização do HCM 2000, porém faz uma ressalva quanto aos fatores de equivalência para veículos pesados . “Mesmo que utilizados os procedimentos metodológicos previstos no ”HCM” 2000, os fatores de equivalência a usar

devem ser os definidos na versão de 1994 que são mais compatíveis com o desempenho dos veículos da frota que opera nas rodovias concedidas, considerando, ainda, que a terceira edição, na versão de 1 994, era a versão vigente do ”HCM” quando da licitação para as concessões.” (ARTESP, 2005, p.21)

No caso específico das rodovias de pista simples com duas faixas, dois sentidos de tráfego, a ARTESP apenas diz que “a metodologia do HCM 2000, para análise de níveis de serviço, é totalmente diversa da metodologia da terceira edição do HCM, versão de 1994, sendo que esta última deverá prevalecer.” (ARTESP, 2005, p.21)

Uma situação semelhante pôde ser observada em Minas Gerais, estado com a maior malha rodoviária do Brasil. Por ocasião do processo de licitação, pelo Governo do Estado, da Parceria Público-Privada da rodovia MG 050, segundo o edital publicado pelo Departamento de Estradas de Rodagem do Estado de Minas Gerais - DER-MG (2006a), o HCM 1994 deveria se adotado como padrão a ser utilizado nos estudos. Durante audiência para esclarecimento do edital, no dia 24/05/2006, ao ser questionado sobre a adoção do manual antigo, frente à existência de versões mais recentes, o órgão confirmou, ao responder que “a

metodologia deverá ser a versão de 1994, todavia considerando a tabela de equivalentes caminhões em automóveis no estudo de rampas específicas, constante do HCM de 1985 para MATERIAL UTILIZADO PARA FINS DIDÁTICOS, NÃO PODENDO SER COMECIALIZADO. R.Pirapetinga 322/ 8

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veículos com a relação peso/potência de 300lb/hp (tabela 7.6 da página 7-11 do HCM/85 – multilane highways).” (DER, 2006b, p. 10) 1.2 ESTRUTURA Este livro está organizado em cinco capítulos. O capítulo 1 é composto pela introdução e panorama da normatização vigente no Brasil. Nesse capítulo é apresentado um histórico do HCM e é descrita também a estrutura do livro. O capítulo 2 consiste em conceitos gerais baseados nas características da corrente de tráfego. São apresentados as relações fundamentais de tráfego e o modelo de Greenshields. O capítulo 3 trata da descrição dos dados de tráfego necessários à avaliação de capacidade. O capítulo 4 discorre sobre a segmentação de trechos homogêneos, bem como o seu agrupamento. No capítulo 5, podem-se encontrar os métodos para avaliação de capacidade viária em fluxo não interrompido, com os parâmetros e análises atualizadas para o HCM 2010. Ao fim, é apresentada uma breve introdução à análise de vias urbanas.


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2 CARACTERÍSTICAS DA CORRENTE DE TRÁFEGO As características agregadas da corrente de tráfego são descritas por variáveis macroscópicas. As propriedades dessas variáveis são mais facilmente observadas em rodovias de pista simples, dupla ou autoestradas, onde se pressupõe que a corrente de tráfego é formada por veículos e condutores com características semelhantes. As relações das variáveis macroscópicas estudadas neste capitulo são válidas para um fluxo de tráfego não interrompido, formado em trechos de vias nos quais as distâncias entre interseções ou dispositivos de controle sejam iguais ou superiores a três quilômetros (Roess, Prassas e McShane, 2010). Os principais paramêtros macroscópicos do tráfego são: volume, fluxo, velocidade, tempo de viagem e densidade, também usados como medidas de desempenho na determinação da qualidade do serviço em vias. 2.1 VOLUME DE TRÁFEGO Denomina-se volume (V ) o número total de veículos que passam num dado ponto ou seção de uma via, sentido ou faixa de tráfego durante um determinado período de tempo. Os volumes podem ser classificados por categoria de veículo e totalizados em períodos de tempo. Os Volumes Diários Médios Anuais (VDMA) são normalmente obtidos a partir da média aritmética das contagens em todos os dias do ano, quando se dispõe de séries de dados de tráfego completas. Volumes Diários Médios (VDM) podem ser calculados para quaisquer períodos do ano, entretanto devem ser corrigidos por fatores de sazonalidade e/ou extrapoladas, quando necessário. 2.2 TEMPO DE VIAGEM O tempo de viagem (t ) é o intervalo de tempo médio que uma corrente de tráfego despende para percorrer a distância entre o ponto inicial ( x0) e o final ( x1) de uma viagem. 2.3 PERCENTUAL DO TEMPO EM PELOTÃO O percentual do tempo em pelotão ( percent time spent-following -PTSF , segundo o HCM) representa a porcentagem do tempo de viagem na qual um veículo rápido permanece seguindo um ou mais veículos lentos, devido à impossibilidade de ultrapassagem, em rodovias de pista simples. 2.4 FLUXO DE TRÁFEGO Define-se fluxo ou vazão (q) de uma corrente de tráfego como a relação entre o volume de veículos (V ) que passam num ponto da via e o intervalo de tempo correspondente ( t ). Portanto, a unidade de medida de fluxo é em veiculo por unidade de tempo. Usualmente q é dado em veic/h: MATERIAL UTILIZADO PARA FINS DIDÁTICOS, NÃO PODENDO SER COMECIALIZADO. R.Pirapetinga 322/ 8

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Capacidade viária e nível de serviço | 11 q

V 

t

(2.1)

Em oposição ao volume de tráfego, o fluxo não representa o número total de veículos que passa por uma dada seção, mas sim a taxa de passagem desses veículos em um determinado período de tempo. 2.5 VELOCIDADE Em uma mesma corrente de tráfego, os veículos têm velocidades diferentes entre si. Assim, a velocidade do fluxo deve ser caracterizada por um valor médio das velocidades individuais dos veículos. Pode-se calcular a velocidade média no tempo ou no espaço. 2.5.1 Velocidade média no tempo A velocidade média no tempo (ut ) é medida em um ponto fixo da rodovia e é calculada pela média aritmética das velocidades instantâneas ( ui) de cada veículo durante um período de tempo: u t 

V

1

V

u

i

i

(2.2)

2.5.2 Velocidade média no espaço A velocidade média no espaço ( u s) é medida em um trecho da rodovia em um dado período de tempo e pode ser calculada pela média harmônica das velocidades instantâneas de cada veículo (ui): u t



1 1

V

1

u V i

i

(2.3)

2.6 DENSIDADE A densidade, frequentemente denominada concentração ( k ), é dada pela relação entre a quantidade de veículos em um trecho de via (V) e a extensão do mesmo ( x1 - x0): k 

V x1  x 0

(2.4) Medidas diretas da densidade podem ser feitas através de fotos ou filmagens aéreas do tráfego. 2.7 RELAÇÕES FUNDAMENTAIS DE TRÁFEGO Dentre as relações existentes entres os parâmetros macroscópicos de tráfego, destaca-se a chamada relação fundamental do tráfego, dada por: MATERIAL UTILIZADO PARA FINS DIDÁTICOS, NÃO PODENDO SER COMECIALIZADO. R.Pirapetinga 322/ 8

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Capacidade viária e nível de serviço | 12 q



uk

(2.5)

A partir dessa relação, é possível determinar os diagramas fundamentais do tráfego. Embora seja aparentemente simples, a determinação desses diagramas é tema de estudos em todo o mundo, ainda nos dias atuais. O modelo pioneiro desenvolvido na primeira metade do século XX é o de Greenshields, citado por diversos pesquisadores (Papacostas & Preveduros, 2002; Cohen, 1993; Khisty & Lall, 2003). Esse modelo, que define uma relação linear entre velocidade (u) e densidade (k ), aplica-se bem à situação em que o fluxo de tráfego é contínuo. A Figura 2.1 mostra os diagramas do comportamento de tráfego obtidos por Greenshields. A notação empregada nessa figura é a seguinte: k j: densidade de congestionamento; u f : velocidade em condições de fluxo livre; qm: fluxo máximo ou capacidade; k m: densidade correspondente ao fluxo máximo; um: velocidade média;

Figura 2.1 – Diagrama de Greenshields Vale ressaltar que os pontos notáveis do diagrama são intuitivos, e. g., se o fluxo de veículos na via continuar crescendo, em algum momento, ela estará tão congestionada (momento em que ocorre k j) que os veículos vão parar (u s = 0). Analogamente, quando não há veículos na via (k = 0; q = 0) é possível trafegar a velocidades de fluxo livre ou velocidades limites ( u f ). A relação entre velocidade média no espaço ( u) e densidade apresentada na Figura 2.1 pode ser expressa pela equação:   

u  u f 1 

k 

k j 

(2.6)

Substituindo-se a equação 2.6 em 2.5, obtém-se a relação entre fluxo e densidade, expressa por:   

q  u f  k 

k  ²

 k j 

(2.7) A relação fluxo-densidade constitui uma parábola, cujo ponto máximo do fluxo corresponde à capacidade da via (qm) e a densidade média (k m).


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3 TRATAMENTO DE DADOS DE TRÁFEGO “A medida de desempenho mais fundamental para estudos de tráfego é o volume: quantos

veículos passam em um local definido de um sistema viário em um dado momento, particularmente durante uma hora de pico de um dia típico.” (Roess, Prassas e McShane, 2010, p. 165, tradução nossa). Na prática, as decisões referente à engenharia de tráfego não podem ser tomadas sem o conhecimento dos volumes de projeto. Dessa forma, a coleta de informações que definam a corrente de tráfego é de suma importância. O produto esperado é o volume de veiculos que passa no trecho estudado no periodo de tempo pesquisado, segregado em intervalo de minutos (usalmente, 15 minutos), horas ou dias. Em muitos estudos, é necessário a classificação dos veículos por eixo, uma vez que as caracteristicas da corrente de tráfego e a percepção do usuário mudam conforme a composição do tráfego. 3.1 CONTAGENS DE TRÁFEGO As contagens de tráfego podem ser feita de três formas: (1) coletas manuais; (2) coletas semiautomatizadas; (3) coletas automatizadas. Dependendo da necessidade dos projetos, cada um desses métodos de coleta será mais adequado. Convém definir o nível de análise (estratégia, programa, projeto), tempo, custo, dentre outras variáveis antes de escolher a forma de contagem. Através de contagens, é possível obter a série anual completa do tráfego por sentido direcional, com volumes classificados por categoria de veículo e totalizados de hora em hora nos trechos estudados. Em muitos casos, pode ser útil totalizar os volumes de tráfego em intervalos de 15 minutos. A partir dessa série, calculam-se os Volumes Diários Médios Anuais (VDMA), classificados em veículos de passeio (automóveis, vans e utilitários) e veículos pesados (automóveis com reboque ou semirreboque, caminhões e ônibus). O cálculo do VDMA é feito através da média aritmética dos volumes totalizados a cada dia do ano: VDMA 

 V

h

em que Σ V h é a somatória do volume de tráfego de todas as horas do ano. 365

(3.1)

3.2 VARIAÇÕES SAZONAIS DO FLUXO Em estudos de tráfego, as contagens volumétricas são realizadas para permitir a avaliação do fluxo de veículos que passa em certo trecho de rodovia num determinado intervalo de tempo. Esses volumes apresentam variações ao longo do tempo, ou seja, se a contagem for mensal, deverá ocorrer uma variação no volume contado em cada mês, influenciada por diferentes fatores, como o número de dias do mês, as características climáticas dos dias de contagem (verão/inverno, chuvas/estiagem etc.) ou mesmo as características socioeconômicas da região atravessada pela rodovia (gerando períodos de escoamento de safras, intensificação de fluxos turístico-recreacionais em determinados períodos etc.). MATERIAL UTILIZADO PARA FINS DIDÁTICOS, NÃO PODENDO SER COMECIALIZADO. R.Pirapetinga 322/ 8

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Essas flutuações do volume contado em diferentes meses em torno da média anual ocorrem geralmente de maneira cíclica e são medidas através do cálculo de fatores de sazonalidade. Ao longo de uma série de anos, para um determinado mês, os fatores de sazonalidade calculados são bem próximos entre si. Tipicamente, os meses de férias (dezembro, janeiro e julho) são aqueles que concentram os maiores volumes de veículos de passeio e os menores volumes de veículos comerciais, resultando em fatores de sazonalidade maiores do que a unidade para os primeiros e menores do que a unidade para os segundos. No período de uma semana, os volumes resultantes de uma contagem qualquer também apresentam flutuações em relação à média semanal. É de fácil constatação que os fatores de sazonalidade relativos aos dias de final de semana são notadamente menores que a unidade para os veículos de carga, caracterizando volumes inferiores à média semanal. A situação inversa ocorre para os veículos de passeio, especialmente nos casos no qual o tráfego possui um perfil recreacional. De posse desses fatores previamente calculados, é possível fazer a expansão de contagens que não são feitas em períodos completos de um ano, semana ou mesmo dia. Assim, com a contagem de algumas horas de um dia qualquer do ano, e dispondo-se do perfil sazonal horário de certo trecho rodoviário com características funcionais semelhantes, é possível obter o volume diário médio (VDM) desse dia. Com um perfil sazonal diário, torna-se possível determinar o VDM semanal, normalmente assumido como sendo muito próximo ao mensal, posto que há geralmente pouca variação de tráfego entre as semanas de um dado mês. Por fim, com um perfil sazonal mensal, obtém-se o Volume Médio Diário Anual (VDMA). O fator de ajuste sazonal horário ( FSzH )é obtido da relação entre o volume diário (V d ) e o volume de uma hora específica (V h) do mesmo dia: FSzH

V d 

V h

(3.2)

O fator de ajuste sazonal do dia da semana ( FSzD) provém da relação entre o volume diário médio semanal (VDMS ) e o volume do dia da semana pesquisado ( V d ): VDMS

FSzD



V d

(3.3) O fator de ajuste sazonal da posição da semana no mês ( FSzS ) é adquirido da relação entre o volume diário médio do mês pesquisado (VDMM ) e o volume diário médio semanal do mesmo mês (VDMS ): FSzS

VDMM 

VDMS

(3.4) O fator de ajuste sazonal do mês do ano ( FSzM ) decorre da relação entre o volume diário médio anual (VDMA) e o volume diário médio do mês pesquisado ( VDMM ): FSzM

VDMA 

VDMM

(3.5) Assim; para calcular o VDMA a partir de uma contagem de uma hora qualquer de um ano no trecho estudado (V hc), basta multiplicar o volume contado pelos fatores de sazonalidade obtidos: c

VDMA  V h



FSzH  FSzD  FSzS  FSzM

(3.6)


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3.3 FATOR DE PICO HORÁRIO O volume de tráfego sofre variações ao longo do dia, sobretudo em períodos de viagens casatrabalho. As variações mais expressivas são chamadas de picos. O dimensionamento de qualquer componente do sistema de transporte deve levar em conta a variação do fluxo de tráfego, evitando que a demanda do período de pico supere a capacidade definida para o componente em questão. A hora pico é o período de uma hora em que é observado o maior volume de tráfego. Observações em campo demonstram que, em geral, a taxa de fluxo para um período de 15 min de pico não são mantidas para todo o período da hora pico e a capacidade da via deve ser compatível para esse momento. O fator de pico horário (PHF) é calculado através da equação: PHF 

V hp 4  V 15

(3.7)

em que V hp é o volume da hora de pico em veíc/h e V 15 é o volume dos quinze minutos mais carregados dessa mesma hora, em veíc/h. Sendo assim, o resultado da equação (PHF) é representado por valor adimensional. 3.4 FATOR K: DETERMINAÇÃO DA HORA DE PROJETO Partindo da premissa de que Estudos de Capacidade são realizados considerando o volume de tráfego da “enésima” hora mais carregada do ano, se faz necessário calcular um fator,

denominado K n, que permita estimar, a partir do VDMA, o volume dessa hora de análise em cada trecho homogêneo. A partir de séries de tráfego é possível ordenar os volumes de todas as horas do ano e, consequentemente, definir aquele que será usado no estudo. A rigor, a hora de projeto é a hora correspondente ao ponto de inflexão da curva mostrada na Figura 3.1.

Figura 3.1 – Curva da enésima hora Existe ainda uma dificuldade na determinação da hora de projeto. Nos Estados Unidos, a prática habitual em projetos rodoviários assume um volume horário de projeto correspondente ao fluxo observado entre a 30ª e a 100ª horas mais carregadas do ano (TRB, 2010). No Brasil, o Manual de Estudos de Tráfego do DNIT (2006b) expõe que a curva sofre uma mudança rápida de declividade por volta da 30ª hora, sendo que o volume correspondente a essa hora ou a 50ª hora é fortemente indicado como volume horário de projeto (VHP), já que um MATERIAL UTILIZADO PARA FINS DIDÁTICOS, NÃO PODENDO SER COMECIALIZADO. R.Pirapetinga 322/ 8

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aumento substancial de seu valor implicará em que poucas horas a mais sejam atendidas adequadamente pelo projeto, enquanto uma redução relativamente pequena resultará na exclusão de um número significativo de horas. O fator K n é determinado através da razão entre o volume da enésima hora ( V n) e o VDMA: K n

V n 

VDMA

(3.8)


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4 SEGMENTAÇÃO DE TRECHOS HOMOGÊNEOS Para a segmentação de trechos homogêneos, é necessário classificá-los como autoestradas, rodovia de pista dupla e rodovias de pista simples. Essa classificação definirá o método do HCM a ser utilizado em cada caso. Os segmentos de uma rodovia diferem ao longo da sua extensão em função da descontinuidade de suas características físicas e operacionais. Devido a essa variação, em estudos de tráfego, divide-se a rodovia analisada em diversos trechos homogêneos. Essa lógica cartesiana é preconizada pelo HCM para facilitar a análise e definir padrões para as avaliações. 4.1 ASPECTOS CONSIDERADOS O HCM considera os seguintes aspectos para segmentação de trechos homogêneos: Modificação do número básico de faixas de tráfego ao longo da rodovia;  Variação no tratamento central ao longo da rodovia (aplicável em rodovias de pista dupla)  Variação no tipo de relevo (plano, ondulado e montanhoso);  Variação de dois por cento do greide ou mais ou aclives com extensão superior a 1220 m;  Presença de semáforos ou sinalização de interrupção de fluxo ao longo da rodovia;  Presença de faixas adicionais em aclive ou faixas de ultrapassagem e seu efeito a jusante e a montante;  Variação do fluxo de tráfego;  Variação do fluxo de tráfego no sentido oposto (aplicável em rodovias de pista simples);  Percentual de zonas de proibição de ultrapassagem (aplicável em rodovias de pista simples)  Alteração das larguras de faixa;  Alteração na largura do afastamento livre à esquerda da via;  Mudança significativa na densidade de acesso;  Alteração dos limites de velocidade;  Presença de uma condição de gargalo. Em geral, os trechos homogêneos tem extensão mínima de 760 m. Para interseções com semáforo, a extensão do trecho não deve ser maior que 400 m. Os procedimentos descritos neste capítulo baseiam-se em condições médias observadas ao longo de um segmento de rodovia com características físicas constantes. Os aspectos considerados são utilizados para a segmentação de trechos homogêneos em autoestradas, rodovias de pista dupla e rodovias de pistas simples quando a condição é aplicável. 


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4.2 TIPO DE RELEVO O HCM considera três tipos de relevos em sua metodologia: plano, ondulado e montanhoso. O tipo de relevo tem impacto no desempenho dos veículos, alterando, assim, a capacidade da via. 4.2.1 Terreno plano Terreno plano é qualquer combinação de rampas, alinhamento horizontal ou vertical que permita aos veículos pesados manter a mesma velocidade que os veículos de passeio. Este tipo de terreno pode possuir greides curtos cuja inclinação não ultrapasse dois por cento. 4.2.2 Terreno ondulado Terreno ondulado é qualquer combinação de rampas, alinhamento horizontal ou vertical que ocasiona redução substancial de velocidade (até a velocidade de equilíbrio) dos veículos pesados em comparação com os veículos de passeio. Todavia, essa redução de velocidade não é frequente e acontece em um curto período de tempo. 4.2.3 Terreno montanhoso Terreno montanhoso é qualquer combinação de rampas, alinhamento horizontal ou vertical nas quais os veículos pesados trafegam em velocidades de equilíbrio (mínimas para determinada condição) em grandes distâncias ou em intervalos frequentes. 4.3 RAMPAS ESPECÍFICAS As rampas específicas nas rodovias ocasionam redução de velocidade de veículos pesados, o que diminui a capacidade da via. Por isso, essas rampas devem ser tratadas separadamente. A análise dos segmentos deve considerar os aclives e os declives isolados e sua combinação para o caso de greides compostos. Qualquer greide inferior a três por cento com mais de 1 km ou qualquer greide igual ou acima de três por cento que tenha mais de 0,5 km deve ser analisado como um segmento separado por causa de seu efeito no fluxo de tráfego. (Roess, Prassas, & McShane, 2010) Quando há várias séries consecutivas de diferentes greides, forma-se um greide composto, um valor médio é determinado e utilizado na análise. Obtém-se esse valor, pelo cálculo da soma das distâncias verticais de cada greide, dividido pela distância total em projeção horizontal. 4.4 ACESSOS CONTROLADOS As autoestradas ( freeways) consistem em rodovias de pista dupla que operam com divisória central física, e nas quais há total controle dos acessos, na forma de dispositivos especialmente construídos para a entrada e saída segura de veículos. Tais dispositivos ( ramps, no HCM) são normalmente compostos por ao menos dois elementos geométricos principais: a pista do próprio acesso e a sua junção com a rodovia principal. A junção é normalmente provida de faixas auxiliares, de modo a possibilitar que os veículos assumam uma velocidade compatível com a via que desejam acessar. MATERIAL UTILIZADO PARA FINS DIDÁTICOS, NÃO PODENDO SER COMECIALIZADO. R.Pirapetinga 322/ 8

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A Figura 4.1 mostra as duas configurações típicas para dispositivos de acesso: (a) entrada ( onramp); (b) saída (off-ramp). No caso (a), os veículos que desejam ingressar na via precisam encontrar uma brecha na faixa adjacente à faixa auxiliar, e induzem os veículos que trafegam à direita da autoestrada a mudar de faixa. Em ambos os casos, há geração de turbulência nos arredores da junção. A área de influência desse efeito é preponderante nas duas faixas mais à direita e se estende 450 m a jusante, no caso (a), e 450 m a montante, no caso (b), a partir do ponto de acesso (Roess e Ulerio, 1993).

a Entrada on-ram b Saída o -ram Figura 4.1 – Configuração e área de influência dos dispositivos de acesso ( ramps) Quando uma saída é precedida por uma entrada a até 750 m de distância (TRB, 2000; Roess, Prassas, & McShane, 2010), sendo ambas unidas por uma faixa auxiliar, é formado um trecho de entrelaçamento (weaving ), definido como uma área de cruzamento de duas ou mais correntes de tráfego em um mesmo sentido, conforme mostrado na Figura 4.2. Em trechos de entrelaçamento, as manobras de mudança de faixa ocorrem com muita frequência, causando turbulência significativamente superior ao normalmente observado em segmentos básicos de autoestradas.

Figura 4.2 – Configuração típica de um trecho de entrelaçamento ( weaving ) Os sistemas de autoestradas são compostos por sequências de trechos básicos, dispositivos de acesso e entrelaçamentos. A divisão de trechos aqui apresentada foca na caracterização dos primeiros. 4.5 AGRUPAMENTO DE SUBTRECHOS Um trecho homogêneo direcional de rodovia é um conjunto contínuo de subtrechos da rodovia. Se uma análise operacional tem sido realizada para cada subtrecho do conjunto, os resultados podem ser combinados para obter uma avaliação operacional de todo o segmento de rodovia. A mesma abordagem pode ser usada para combinar os resultados operacionais do sentido direcional oposto. Em ambos os casos, para obter a medida de desempenho do trecho homogêneo é necessária a média das medidas de desempenho ( MD) de cada subtrecho ponderada pelo tempo total de viagem dos quinze minutos mais carregados da hora de projeto no mesmo trecho (TT 15): n

 MD

i

MDc

 TT 15i

i



n

 TT

15i

i

(4.1)


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em que: MDc é a medida de desempenho do trecho homogêneo (combinação de subtrechos), MDi é a medida de desempenho de cada subtrecho, TT 15i é o tempo total despendido pelo somatório de veículos que trafegam nos 15 minutos de pico da hora de análise, em veículos-h, no subtrecho i:  V hp  Lt   TT 15i   PHF  4   ATS

(4.2)

em que: Lt é a extensão do subtrecho; ATS é a velocidade média de viagem no subtrecho; V hp e PHF vide equação 3.7.


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5 CAPACIDADE VIÁRIA E NÍVEL DE SERVIÇO Com a intenção de medir a capacidade e regulamentar a avaliação da qualidade do serviço observado nas rodovias, diferentes métodos foram desenvolvidos, a partir de resultados de pesquisas realizadas nos últimos 50 anos, principalmente nos Estados Unidos, Canadá, Austrália e Alemanha. Essas pesquisas culminaram na publicação de manuais para análise de capacidade e da qualidade operacional de sistemas de transporte. Dentre esses manuais, provavelmente o mais conhecido é o Highway Capacity Manual – HCM (TRB, 2010), o manual americano de capacidade. O Highway Capacity Manual é hoje a principal alternativa para a análise de capacidade e qualidade do serviço no Brasil, na falta de procedimentos ajustado às condições locais, em função da facilidade de aplicação dos seus conceitos e disponibilização de métodos para avaliação da infraestrutura viária. Neste capítulo, serão abordados os métodos de fluxo não interrompido presentes no HCM (autoestradas, pista dupla e pista simples) e uma breve introdução à análise de vias urbanas. 5.1 CAPACIDADE VIÁRIA A capacidade de uma rodovia é definida pelo HCM (TRB, 2000) como a quantidade máxima esperada de veículos que cruzam uma determinada seção da rodovia durante um período de tempo em que as condições predominantes de tráfego, de controle e as características geométricas da via não se alteram significativamente. 5.2 NÍV EL DE SER VIÇO O nível de serviço baseia-se na análise da adequabilidade de uma determinada oferta de infraestrutura rodoviária à demanda atendida por esta, aferida por meio de medidas quantitativas e qualitativas que caracterizam as qualidade operacional de um fluxo de tráfego e sua percepção por motoristas e passageiros. São considerados fatores tais como velocidade, tempo de viagem, liberdade de manobra, interrupções de tráfego, conforto e conveniência. Seis níveis de serviço (LOS) são definidos em função do desempenho da rodovia analisada, os quais são designados por letras, de “A” a “F”, onde o nível de serviço “A” representa as melhores condições operacionais e o “F” a pior. O volume de tráfego que pode ser atendido nas condições de stop-and-go do LOS “F” é ge ralmente aceito como sendo menor que o possível no “E”; consequentemente, o limite superior deste último nível de serviço representa

a capacidade da rodovia. Nos projetos ou no planejamento de rodovias, tomam-se como referência os níveis de serviço “C” ou “D”, já que garantem uma boa qualidade de serviço para os usuários e uma operação

sem saturação por um bom período de tempo, sem a necessidade de superdimensionar a oferta rodoviária. Para rodovias de pista dupla (multilane highways), o HCM descreve as condições operacionais normalmente associadas a cada nível de serviço, sendo essa descrição normalmente utilizada para ilustrar a diferença observada entre os níveis de serviço (TRB, 2000, tradução nossa): MATERIAL UTILIZADO PARA FINS DIDÁTICOS, NÃO PODENDO SER COMECIALIZADO. R.Pirapetinga 322/ 8

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Capacidade viária e nível de serviço | 22 











LOS A descreve condição de fluxo completamente livre. A operação praticamente não é afetada pela presença de outros veículos, sendo condicionada apenas em função das características físicas da via e comportamento dos motoristas. Pequenas perturbações no fluxo são absorvidas sem que ocorra uma variação na velocidade média da corrente de tráfego; LOB B também indica fluxo livre, embora a presença de outros veículos se torna perceptível. A velocidade média é a mesma observada para o LOS A, mas os motoristas têm uma liberdade de manobra ligeiramente inferior. Pequenas perturbações ainda são facilmente absorvidas, embora a deterioração no local do evento se torna perceptível; No LOS C, a influência da densidade do tráfego se torna marcante. A possibilidade de manobra dentro da corrente de tráfego é claramente afetada pela presença de outros veículos. Pequenas perturbações na corrente de tráfego causam séria deterioração do LOS no local do evento, sendo que filas se formarão a montante de perturbações maiores; No LOS D, as oportunidades de manobra são severamente restringidas devido ao maior volume de tráfego, e a velocidade média do fluxo é reduzida. Apenas perturbações pequenas podem ser absorvidas sem que haja a formação de filas longas e deterioração do nível de serviço; LOS E representa uma operação próxima ou no limite da capacidade, com fluxo instável. A densidade do tráfego é variável, em função da velocidade da via, e os veículos circulam com o mínimo espaçamento capaz de manter a corrente de tráfego uniforme. Perturbações no tráfego não podem ser facilmente dissipadas, geralmente levando à formação de congestionamentos (LOS F); LOF F representa fluxo forçado ou interrompido e ocorre quando a demanda projetada para a infraestrutura viária é superior à capacidade ofertada. Embora a operação no ponto no qual há restrição de capacidade ocorra no limite no nível E, filas se formam à montante da via, com operação instável e alternância de movimento e paradas. Vale notar que LOS F pode ser usado para descrever o ponto no qual se inicia a formação do congestionamento, bem como a condição operacional da fila que se forma à montante.

5.3 CONDIÇÕES IDEAIS Os procedimentos do HCM, na forma de equações, tabelas ou apresentações gráficas correspondem, inicialmente, a um conjunto de condições-padrão. Essas condições-padrão são denominadas condições ideais. Condições ideais assumem tempo bom, condições boas do pavimento, usuários familiarizados com a infraestrutura e sem interrupção ao fluxo de tráfego. As condições ideais para vias de fluxo não interrompido são:        

Larguras da faixa de 3,6 m; Afastamentos laterais de 1,8 m e centrais de no mínimo 0,6 m (autoestradas); Velocidade de fluxo livre de 100 km / h para rodovias de pista dupla; Velocidade de fluxo livre igual ou superior a 110 km / h para autoestradas; Apenas carros de passeio no fluxo de tráfego (ausência de veículos pesados); Terreno plano; Ausência de zonas de proibição de ultrapassagem em rodovias de pistas simples; Presença de divisão central (rodovias de pista dupla e autoestradas); MATERIAL UTILIZADO PARA FINS DIDÁTICOS, NÃO PODENDO SER COMECIALIZADO.

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Ausência de impedimentos ao tráfego, devido a dispositivos de controle de tráfego ou conversão de veículos. Quando as condições existentes diferem das condições ideais fatores de ajuste devem ser aplicados aos cálculos da capacidade, velocidade de fluxo livre, fluxo de tráfego e nível de serviço. 

5.4 METÓDO DE ANÁLISE PARA AUTOESTRADAS ( FREEWAYS ) As autoestradas são rodovias nas quais as características físicas e operacionais permitem o desenvolvimento de velocidades altas. Todas as entradas e saídas desse tipo de rodovia tem geometria adequada para não ocasionar interrupção ao fluxo. As autoestradas são classificadas pelo número total de faixas em ambas as direções, variando entre quatro e dez. O método de análise para autoestradas consiste em: 1. Determinar a velocidade de fluxo livre ( Free Flow Speed – FFS ); 2. Identificar a curva fluxo-velocidade para o trecho estudado; 3. A partir do fluxo observado (em veíc/h), obter o fluxo de tráfego equivalente (em uvp1/h.faixa); 4. Determinar o nível de serviço do trecho estudado. 5.4.1 Determinação da velocidade fluxo livre ( FFS ) A velocidade de fluxo livre ( FFS ) pode ser definida como a velocidade média dos automóveis na corrente de tráfego em condições de fluxo livre, quando o volume de tráfego não é intenso. Quando não há dados de velocidade coletados em campo, a FFS pode ser calculada pela seguinte equação (TRB, 2010): FFS 121,3 f LW 



f LC





7,73TRD

0,84

(5.1)

em que: f LW é o fator de ajuste segundo a largura da faixa de rolamento, em km/h; f LC é o fator de ajuste em função do afastamento lateral direito, em km/h; TRD é a densidade total de acessos controlados, em acessos/km. O fator de ajuste da largura da faixa pode ser obtido na Tabela 5.1. Tabela 5.1 – Fatores de ajuste da FFS em função da largura da faixa, em autoestradas e em rodovias de pista dupla e (TRB, 2010, adaptada) Largura da faixa (m) Redução da FFS - f LW (km/h) 3,6 0,0 3,5 1,0 3,4 2,1 3,3 3,1 3,2 5,6 3,1 8,1 3,0 10,6 1

Fluxos são medidos, pelo HCM, em passenger cars per hour (pc/h), ou carros de passageiros por hora. No Brasil, comumente utilizamos essa mesma unidade sob a nomenclatura de uvp, unidade de veículo padrão, que também é um carro de passageiros. MATERIAL UTILIZADO PARA FINS DIDÁTICOS, NÃO PODENDO SER COMECIALIZADO. R.Pirapetinga 322/ 8

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O fator de ajuste do afastamento lateral direito (Tabela 5.2) representa a redução de velocidade ocasionada por estreitamento do acostamento. Considera-se que acostamentos maiores que 1,8 m e a existência afastamentos internos não oferecem resistência à velocidade de fluxo livre. Tabela 5.2 – Fatores da velocidade de fluxo livre para afastamento lateral em autoestradas (Roess, Prassas, & McShane, 2010, adaptada) Redução na FFS - f LC (km/h) Afastamento Faixas por sentido direcional lateral direito (m) ≥5 2 3 4 ≥1,8 0,0 0,0 0,0 0,0 1,5 1,0 0,6 0,3 0,2 1,2 1,9 1,3 0,6 0,3 0,9 2,9 1,9 1,0 0,5 0,6 3,9 2,6 1,3 0,6 0,3 3,2 3,2 1,6 0,8 0,0 5,8 3,9 1,9 1,0 O fator de densidade de acessos (TRD) é calculado pela razão entre o número de acessos (de saída e de entrada na rodovia) pela extensão total do trecho estudado. Após a determinação da velocidade de fluxo livre do trecho estudado, é necessária a identificação da curva fluxo-velocidade correspondente. A Figura 5.1 mostra as curvas fluxovelocidade de autoestradas atualizadas para o HCM 2010.

Figura 5.1 – Curvas fluxo-velocidade para autoestradas (TRB,2010, adaptada)


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5.4.2 Determinação do fluxo de tráfego equivalente O volume de tráfego é normalmente heterogêneo. Assim, para a avaliação de capacidade e nível de serviço, é necessário estabelecer um padrão. Dessa forma, o fluxo de veículos deve ser convertido em apenas um tipo de veículo, convencionado em engenharia de tráfego como carro de passeio. O fluxo de tráfego observado (em veíc/h) pode ser convertido em fluxo equivalente (em uvp/h.faixa): v p



V PHF  N  f HV  f p

(5.2)

em que: V é o fluxo de tráfego observado (veíc/h); N é o número de faixas de tráfego; f HV é o fator de ajuste para veículos pesados; f p é o fator de ajuste para tipos de motoristas; PHF é o fator de pico horário, conforme definido anteriormente. O fator de ajuste em decorrência da presença de veículos pesados no tráfego ( f HV ) é calculado em função do fator de equivalência para veículos pesados ( E T ) mais adequado, determinado a partir das tabelas do HCM e da proporção de veículos pesados ( P T ): f HV



1 1  P T ( E T  1)

(5.3)

O fator de equivalência de veículos pesados ( E T ) é variável para os trechos genéricos classificados como planos, ondulados ou montanhosos e para aqueles constituídos por rampas específicas. Para os trechos genéricos, os fatores possíveis estão mostrados na Tabela 5.3. Para os trechos em aclives e em declives, os valores do E T podem ser conferidos, respectivamente, nas Tabelas 5.4 e 5.5.


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Tabela 5.3 – Fatores de equivalência para veículos pesados em autoestradas e rodovias de pista dupla – trechos genéricos (TRB, 2010, adaptada) Tipo de veículo Caminhões ( E T )

Tipo de terreno Plano Ondulado Montanhoso 1,5 2,5 4,5

Tabela 5.4 – Fatores de equivalência para veículos pesados em autoestradas e rodovias de pista dupla – aclives (TRB, 2010, adaptada) Aclive (%) Compr. (km) <2

>= 2-3

> 3-4

> 4-5

> 5-6

>6

Todos 0,0 - 0,4 > 0,4 - 0,8 > 0,8 - 1,2 > 1,2 - 1,6 >1,6 - 2,4 > 2,4 0,0 - 0,4 > 0,4 - 0,8 > 0,8 - 1,2 > 1,2 - 1,6 >1,6 - 2,4 > 2,4 0,0 - 0,4 > 0,4 - 0,8 > 0,8 - 1,2 > 1,2 - 1,6 >1,6 0,0 - 0,4 > 0,4 - 0,5 > 0,5 - 0,8 > 0,8 - 1,2 >1,2 - 1,6 > 1,6 0,0 - 0,4 > 0,4 - 0,5 > 0,5 - 0,8 > 0,8 - 1,2 >1,2 - 1,6 > 1,6

2 1,5 1,5 1,5 1,5 2,0 2,5 3,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 1,5 3,0 3,5 4,0 5,0 2,0 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 7,0

Porcentagem de veículos pesados (%) 4 5 6 8 10 15 20 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 2,0 2,0 2,0 1,5 1,5 1,5 1,5 2,5 2,5 2,5 2,0 2,0 2,0 2,0 3,0 2,5 2,5 2,0 2,0 2,0 2,0 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 1,5 1,5 2,5 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 3,0 2,5 2,5 2,5 2,5 2,0 2,0 3,5 3,0 3,0 3,0 3,0 2,5 2,5 3,5 3,0 3,0 3,0 3,0 2,5 2,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 2,5 2,5 2,5 2,0 2,0 2,0 2,0 3,0 3,0 3,0 2,5 2,5 2,5 2,5 3,5 3,5 3,5 3,0 3,0 3,0 3,0 4,0 4,0 4,0 3,5 3,5 3,0 3,0 2,0 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 3,0 2,5 2,5 2,0 2,0 2,0 2,0 4,0 3,5 3,0 2,5 2,5 2,5 2,5 4,5 4,0 3,5 3,0 3,0 3,0 3,0 5,0 4,5 4,0 3,0 3,0 3,0 3,0 5,0 5,0 4,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,0 2,5 2,5 2,5 2,5 2,0 2,0 4,0 3,5 3,5 3,5 3,0 2,5 2,5 4,5 4,0 4,0 3,5 3,0 2,5 2,5 5,0 4,5 4,5 4,0 3,5 3,0 3,0 5,5 5,0 5,0 4,5 4,0 3,5 3,5 6,0 5,5 5,5 5,0 4,5 4,0 4,0

25 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 2,0 2,0 1,5 1,5 2,0 2,0 2,5 2,5 1,5 2,0 2,5 3,0 3,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,0 3,5 2,0 2,5 2,5 3,0 3,5 4,0


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Tabela 5.5 – Fatores de equivalência para veículos pesados em autoestradas e rodovias de pista dupla – declives (TRB, 2010, adaptada) Declive (%) Compr. (km) <4 ≥4-5

Todos ≤6,4 >6,4 ≤6,4 >6,4 ≤6,4 >6,4

>5-6 >6

E T Percentual de veículos pesados (%) ≥20 5 10 15 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 2,0 2,0 2,0 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 5,5 4,0 4,0 3,0 1,5 1,5 1,5 1,5 7,5 6,0 5,5 4,5

O fator de ajuste para os tipos de motoristas ( f p) leva em consideração a familiaridade do condutor com a via na qual ele trafega. Esse fator varia entre 1,0 a 0,85. Na falta de evidências que comprovem o desconhecimento da via pelos motoristas, utiliza-se o valor 1,0 para f p. Em alguns casos específicos de rodovias turísticas, pode-se adotar o valor de 0,85. 5.4.3 Determinação do nível de serviço A determinação do nível de serviço ( LOS ou NS ) se dá em função das medidas de desempenho calculadas. Através de v p e FFS é possível obter o LOS, a partir da relação mostrada na Figura 5.1. A densidade ( D, em uvp/km.faixa), é calculada pela relação entre o fluxo (v p) em uvp/h.faixa e a velocidade média do fluxo (S pc) em (km/h): D



v p / S pc

(5.4)

Em sistemas de autoestradas e rodovias de pista dupla, o HCM 2010 define os níveis de serviço em função da densidade da corrente de tráfego, como mostra a Tabela 5.6. Tabela 5.6 - Níveis de serviço para autoestradas e rodovias de pista dupla (TRB, 2010, adaptada) Nível de Densidade serviço (uvp/km.faixa) A <7 B >7-11 C >11-16 D >16-22 E >22-28 5.4.4 Volumes de serviço Os volumes de serviço (SF i) são os volumes máximos que podem ser atendidos em cada nível de serviço: SF i  MSF i  PHF  N  f HV  f p

(5.5)

em que: MSF i é o fluxo (v p) máximo correspondente ao nível de serviço i. PHF, N, f HV , f p vide equação 5.2. Os fluxos máximos de cada nível de serviço em função da velocidade de fluxo livre para sistemas de autoestradas são mostrados na Tabela 5.7. MATERIAL UTILIZADO PARA FINS DIDÁTICOS, NÃO PODENDO SER COMECIALIZADO. R.Pirapetinga 322/ 8

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

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Tabela 5.7 – Fluxos máximos de cada nível de serviço em autoestradas, em uvp/h.faixa (Roess, Prassas, & McShane, 2010, adaptada) FFS (km/h) 120 110 100 90

Nível de serviço B C D 1310 1750 2110 1250 1690 2080 1170 1630 2030 1020 1490 2000

A 820 770 710 630

5.5 METÓDO DE ANÁLISE ( MUL TIL AN E HIG HWAYS )

PARA

E 2400 2400 2350 2300

RODOVIAS

DE

PISTA

DUPLA

Rodovias de pista dupla são classificadas segundo o número de faixas e tipo de tratamento central. Esse tipo de rodovia possui de quatro a seis faixas (soma de dos dois sentidos direcionais) e podem ter ou não divisão central física. O tipo de tratamento central pode impactar nas condições operacionais da via, uma vez que a ausência de barreira física ocasiona atrito lateral com o tráfego do sentido oposto. Os métodos de avaliação de capacidade de sistemas de autoestrada e de rodovias de pista dupla são muitos semelhantes. A diferença central é relacionada aos estudos de velocidade, que incluem a determinação da velocidade de fluxo livre e as curvas fluxo-velocidade usadas, que relacionam o fluxo equivalente e a velocidade média da corrente de tráfego. 5.5.1 Determinação da velocidade fluxo livre ( FFS ) A velocidade de fluxo livre ( FFS ), definida como a velocidade média dos automóveis na corrente de tráfego em condições de fluxo livre, com baixo volume de tráfego, pode ser calculada pela seguinte equação, na falta de dados de campo (TRB, 2010): FFS BFFS 



f LW



f LC



f M



f A

(5.6)

em que: BFFS é a velocidade de fluxo livre base da rodovia de pista dupla, em km/h; f LW conforme definido na equação 5.1, em km/h; f LC é o fator de ajuste do afastamento lateral (neste caso: direito + esquerdo), em km/h; f M é fator de ajuste para o tipo de divisão central km/h; f A é o fator de ajuste em função da densidade de acessos em km/h. A velocidade de fluxo livre base ( BFFS ) de 100 km/h pode ser usada para rodovias de pista dupla, caso esse dado não esteja disponível. Esse valor também pode ser estimado a partir das velocidades limites da via, sendo a BFFS aproximadamente 10 km/h acima do limite legal. (Roess, Prassas, & McShane, 2010). O fator de ajuste da largura da faixa é idêntico ao usado para autoestradas, e pode ser obtido como mostrado na Tabela 5.1. O f LC em rodovias de pista dupla pode ser obtido na Tabela 5.8. O fator de ajuste do afastamento lateral em rodovias de pista dupla leva em consideração a soma das larguras internas e externas à via, sendo o valor máximo considerado em cada caso 1,8 m. Assim, em uma via com 2 faixas por sentido e acostamentos de 2,5 m e afastamento interno de 0,5 m, o MATERIAL UTILIZADO PARA FINS DIDÁTICOS, NÃO PODENDO SER COMECIALIZADO. R.Pirapetinga 322/ 8

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afastamento lateral total seria calculado como 1,8 + 0,5 = 2,3 m, e o f LC correspondente 1,5 km/h. Tabela 5.8 – Fatores da velocidade de fluxo livre para afastamento lateral em rodovias de pista dupla (Roess, Prassas, & McShane, 2010, adaptada) Duas faixas de tráfego por sentido Largura total do Redução da FFS afastamento lateral (m) (km/h) 3,6 0,0 3,0 0,6 2,4 1,5 1,8 2,1 1,2 3,0 0,6 5,8 0,0 8,7

Três faixas de tráfego por sentido Largura total do Redução da FFS afastamento lateral (m) (km/h) 3,6 0,0 3,5 0,6 2,4 1,5 1,8 2,1 1,2 2,7 0,6 4,5 0,0 6,3

Com relação ao fator de ajuste para o tipo de divisão ( f M ), considera-se que não há uma redução de FFS em rodovias que contam com divisão central física. Caso contrário, em vias cuja divisão consiste apenas em sinalização horizontal, assume-se f M como 2,6 km/h (TRB, 2010). O fator de ajuste devido à densidade de acessos em rodovias de pista dupla consta na Tabela 5.9. Consideram-se acessos todos os pontos de ligação direta com a via, que causam atrito com a corrente tráfego da rodovia. Acessos cujo fluxo de tráfego seja muito baixo ou que não são percebidos pelos usuários não devem ser levados em consideração na estimativa da densidade de acessos em um trecho. Tabela 5.9 - Fator de ajuste para densidade de acessos em rodovias de pista dupla (TRB, 2010, adaptada) Densidade de acessos Redução na FFS f A (km/h) (acessos/km) 0 0,0 6 4,0 12 8,0 18 12 ≥24 16,0 Após a determinação da velocidade de fluxo livre do trecho na rodovia de pista dupla, é necessária a identificação da curva fluxo-velocidade correspondente a ser usada. Não houve modificação dessas curvas no HCM 2010, em relação ao HCM 2000, conforme mostrado na Figura 5.2.


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Figura 5.2 – Curvas fluxo-velocidade para rodovias de pista dupla (TRB,2000, adaptada) 5.5.2 Determinação do nível de serviço Para determinação do nível de serviço ( LOS ou NS ) é necessário o conhecimento de FFS, v p e D. Os dois últimos são calculados através do mesmo procedimento adotado para sistemas de autoestradas nos itens 5.4.2 e 5.4.3. A determinação do nível de serviço pode ser feita a partir da Figura 5.2 ou da Tabela 5.6. 5.5.3 Volumes de serviço Os volumes de serviço (SF i) são os volumes máximos que podem ser atendidos em cada nível de serviço, e podem ser calculados através da equação 5.5. Os fluxos máximos de cada nível de serviço em função da velocidade de fluxo livre para rodovias de pista dupla são mostrados na Tabela 5.7. Tabela 5.10 – Fluxos máximos de cada nível de serviço em rodovias de pista dupla, uvp/h.faixa (Roess, Prassas, & McShane, 2010, adaptada) FFS (km/h) 100 90 80 70

A 710 630 550 490

Nível de serviço B C D 1170 1630 2000 1020 1490 1850 900 1300 1710 810 1170 1550

E 2200 2100 2000 1900


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5.6 MÉTODO DE ANALISE PARA RODOVIAS DE PISTA SIMPLES ( TWO – LAN E HI GH WAYS ) Segundo o HCM 2010, as rodovias de pista simples podem ser classificadas em três categorias:  Classe I: são aquelas nas quais os motoristas esperam viajar em velocidades relativamente altas e incluem estradas que conectam cidades ou regiões geradoras ou atratoras de volumes significativos de tráfego, além de estradas utilizadas em viagens pendulares;  Classe II: são aquelas nas quais os motoristas não necessariamente esperam viajar em velocidades altas e incluem estradas turísticas e trechos em terreno montanhoso. Também servem de acessos a rodovias de classe I, podendo ser coletoras ou locais dependendo de sua geometria. Essas últimas serão frequentemente consideradas classe II. Rodovias de classe II são geralmente utilizadas em viagens curtas, ou em parte de viagens mais longas.  Classe III: são aquelas que incluem trechos principais de pequenas cidades, cujos limites de velocidades são menores ou com restrições. Também podem incluir estradas turísticas nas quais a beleza é um fator muito importante. O método de avaliação da capacidade e nível de serviço de rodovias de pista simples é definido em termos de três medidas de desempenho: Velocidade média de viagem ( Average travel speed – ATS ); PTSF );  Percentual do tempo de viagem em pelotão ( Percent time spent following –  Percentual do tempo de viagem em velocidade de fluxo livre ( Percent free-flow speed – PFFS ). O HCM 2010 prevê uma análise direcional para determinação do LOS , entretanto o tráfego do sentido oposto deve ser levado em consideração, uma vez que pode restringir possibilidades de ultrapassagem. Assim, para obter as medidas de desempenho citadas em cada trecho é necessário determinar as seguintes variáveis: 

   

Velocidade de fluxo livre ( FFS ); Fluxo equivalente no sentido direcional (vd ); Fluxo de tráfego equivalente no sentido oposto ( vo); Outros fatores de ajuste.

5.6.1 Determinação da velocidade de fluxo livro ( FFS ) A velocidade de fluxo livre em rodovias de pista simples pode ser obtida através da velocidade média máxima dos automóveis na corrente de tráfego ou, na falta de dado de campo, estimada por (TRB, 2010): FFS BFFS 



f LS



f A

(5.7)

em que: f LS é o fator de ajuste da largura da faixa e do acostamento, em km/h (Tabela 5.11); f A é o fator de ajuste da densidade de acessos, em km/h (Tabela 5.9). Infelizmente, o HCM não sugere critérios a cerca da determinação da velocidade de fluxo livre base ( BFFS ) em rodovias de pista simples. Esse valor pode ser estimado a partir das velocidades limites da via, sendo a BFFS aproximadamente 10 km/h acima desse limite. (Roess, Prassas, & McShane, 2010) ou através de outros métodos (Riente e Gouvea, 2008). MATERIAL UTILIZADO PARA FINS DIDÁTICOS, NÃO PODENDO SER COMECIALIZADO. R.Pirapetinga 322/ 8

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Tabela 5.11 – Fatores ajuste da largura da faixa e do acostamento (TRB, 2010, adaptada) Redução na FFS - f LS (km/h) Largura do acostamento (m) ≥0<0,6 ≥0,6<1,2 ≥1,2<1,8 ≥1,8 2,7 < 3,0 10,3 7,7 5,6 3,5 ≥ 3,0 < 3, 3 8,5 5,9 3,8 1,7 ≥ 3,3 < 3, 6 7,5 4,9 2,8 0,7 ≥ 3,6 6,8 4,2 2,1 0,0 Largura da faixa (m)

5.6.2 Determinação do fluxo de tráfego equivalente Em rodovias de pista simples, a composição do fluxo e as características do relevo merecem atenção especial. Esses fatores incidem na determinação do fluxo de tráfego equivalente, já que podem determinar as condições de visibilidade e ultrapassagem. Deve-se determinar o fluxo equivalente para o cálculo de duas das medidas de desempenho que são relacionadas ao nível de serviço: ATS e PTSF. Em ambos os casos, o fluxo equivalente (fluxo direcional - vd e do sentido oposto – vo) em uvp/h.faixa pode ser obtido por: v

V PHF  f HV



f G

(5.8)

em que: V é o fluxo de tráfego observado (veíc/h); f G é o fator de ajuste do tipo de relevo. f HV é o fator de ajuste para veículos pesados; Os fatores de ajuste de relevo para o cálculo do fluxo equivalente de ATS e PTSF , por tipo de relevo e para rampas específicas em declive são mostrados na Tabela 5.12. Tabela 5.12 – Fatores de ajuste do tipo de relevo ( f G) para determinação de ATS e PTSF (TRB, 2010, adaptada) Fluxo direcional em veíc/h v = V/PHF ≤100

200 300 400 500 600 700 800 ≥900

Terreno plano e rampas específicas em declive, ATS e PTSF 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

Terreno Ondulado ATS 0,67 0,75 0,83 0,90 0,95 0,97 0,98 0,99 1,00

Terreno Ondulado PTSF 0,73 0,80 0,85 0,90 0,96 0,97 0,99 1,00 1,00

Os fatores de ajuste de relevo para o cálculo do fluxo equivalente de ATS e PTSF , para rampas específicas em aclives são mostrados nas Tabelas 5.13 e 5.14.


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Tabela 5.13 – Fatores de ajuste do tipo de relevo ( f G) para determinação de ATS em aclives (TRB, 2010, adaptada) Aclive (%)

≥3<3,5

Compr. da rampa (km) 0,4 0,8 1,2 1,6 2,4 3,2 4,8

0,78 0,75 0,73 0,73 0,73 0,73 0,73 0,73 0,75 0,72 0,67 0,65 0,63 0,62 0,61 0,61 0,71 0,60 0,55 0,54 0,52 0,51 0,51 0,51 0,57 0,52 0,49 0,46 0,44 0,43 0,41 0,40 0,54 0,43 0,39 0,37 0,35 0,34 0,34 0,33

≥6,4

≥3,5<4,5

0,4 0,8 1,2 1,6 2,4 3,2 4,8 ≥6,4

≥4,5<5,5

0,4 0,8 1,2 1,6 2,4 3,2 4,8 ≥6,4

≥5,5<6,5

0,4 0,8 1,2 1,6 2,4 3,2 4,8 ≥6,4

≥6,5

≤100

0,4 0,8 1,2 1,6 2,4 3,2 4,8 ≥6,4

Fluxo direcional, em veíc/h (v = V/PHF) 200 300 400 500 600 700 800 0,84 0,87 0,91 1,00 1,00 1,00 1,00 0,83 0,86 0,90 1,00 1,00 1,00 1,00 0,81 0,85 0,89 1,00 1,00 1,00 1,00 0,79 0,83 0,88 1,00 1,00 1,00 1,00 0,79 0,83 0,87 0,99 0,99 1,00 1,00 0,79 0,82 0,86 0,98 0,98 0,99 1,00 0,78 0,82 0,85 0,95 0,96 0,96 0,97 0,78 0,81 0,85 0,94 0,94 0,95 0,95 0,83 0,86 0,90 1,00 1,00 1,00 1,00 0,80 0,84 0,88 1,00 1,00 1,00 1,00 0,77 0,81 0,86 1,00 1,00 1,00 1,00 0,73 0,77 0,81 0,94 0,95 0,97 1,00 0,72 0,76 0,80 0,93 0,95 0,96 1,00 0,70 0,74 0,79 0,93 0,94 0,96 1,00 0,69 0,74 0,78 0,92 0,93 0,94 0,98 0,69 0,73 0,78 0,91 0,91 0,92 0,96 0,79 0,83 0,88 1,00 1,00 1,00 1,00 0,70 0,74 0,79 0,94 0,95 0,97 1,00 0,65 0,70 0,75 0,91 0,93 0,95 1,00 0,64 0,69 0,74 0,91 0,93 0,95 1,00 0,62 0,67 0,72 0,88 0,90 0,93 1,00 0,61 0,66 0,71 0,87 0,89 0,92 0,99 0,61 0,65 0,70 0,86 0,88 0,91 0,98 0,60 0,65 0,69 0,84 0,86 0,88 0,95 0,68 0,72 0,77 0,93 0,94 0,96 1,00 0,62 0,66 0,71 0,87 0,90 0,92 1,00 0,57 0,62 0,68 0,85 0,88 0,90 1,00 0,56 0,60 0,65 0,82 0,85 0,88 1,00 0,54 0,59 0,64 0,81 0,84 0,87 0,98 0,53 0,58 0,63 0,81 0,83 0,86 0,97 0,51 0,56 0,61 0,79 0,82 0,85 0,97 0,50 0,55 0,61 0,79 0,82 0,85 0,97 0,64 0,68 0,73 0,88 0,90 0,92 1,00 0,53 0,57 0,62 0,79 0,82 0,85 0,98 0,49 0,54 0,59 0,77 0,80 0,83 0,96 0,45 0,50 0,54 0,74 0,77 0,81 0,96 0,45 0,49 0,54 0,71 0,75 0,79 0,96 0,44 0,48 0,53 0,71 0,74 0,78 0,94 0,44 0,48 0,53 0,70 0,73 0,77 0,93 0,43 0,47 0,52 0,70 0,73 0,77 0,91

≥900

1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,97 0,95 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,99 0,97 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,99 0,99 0,99 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,99 0,98 0,95


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Tabela 5.14 – Fatores de ajuste do tipo de relevo ( f G) para determinação de PTSF em aclives (TRB, 2010, adaptada) Aclive (%)

≥3<3,5

Compr. da rampa (km) 0,4 0,8 1,2 1,6 2,4 3,2 4,8

1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

≥6,4

≥3,5<4,5

0,4 0,8 1,2 1,6 2,4 3,2 4,8 ≥6,4

≥4,5<5,5 ≥5,5

≤100

0,4 ≥0,8 Todos

Fluxo direcional, em veíc/h (v = V/PHF) 200 300 400 500 600 700 800 0,99 0,97 0,96 0,92 0,92 0,92 0,92 0,99 0,98 0,97 0,93 0,93 0,93 0,93 0,99 0,98 0,97 0,93 0,93 0,93 0,93 0,99 0,98 0,97 0,93 0,93 0,93 0,93 0,99 0,98 0,97 0,94 0,94 0,94 0,94 0,99 0,98 0,98 0,95 0,95 0,95 0,95 1,00 0,99 0,99 0,97 0,97 0,97 0,96 1,00 1,00 1,00 1,00 0,99 0,99 0,97 0,99 0,98 0,97 0,94 0,93 0,93 0,92 1,00 0,99 0,99 0,97 0,97 0,97 0,96 1,00 0,99 0,99 0,97 0,97 0,97 0,96 1,00 0,99 0,99 0,97 0,97 0,97 0,97 1,00 0,99 0,99 0,97 0,97 0,97 0,97 1,00 0,99 0,99 0,98 0,98 0,98 0,98 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,99 0,99 0,97 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

≥900

0,92 0,93 0,93 0,93 0,94 0,95 0,96 0,97 0,92 0,96 0,96 0,97 0,97 0,98 1,00 1,00 0,97 1,00 1,00

O fator de ajuste em decorrência da presença de veículos pesados no tráfego ( f HV ) é calculado a partir do fator de equivalência para veículos pesados ( E T) mais adequados, obtidos nas tabelas do HCM, e do percentual de veículos pesados ( P T ) na corrente de tráfego, conforme equação 5.3. Esse fator de equivalência de veículos pesados é variável para os trechos genéricos em terreno plano, ondulado ou para aqueles constituídos por rampas específicas. Para os trechos genéricos e em declives, os fatores possíveis para determinação de ATS e PTSF estão mostrados na Tabela 5.15. Tabela 5.15 – Fatores de equivalência ( E T )para veículos pesados em trechos genéricos e em declive de rodovias de pista simples – ATS e PTSF (TRB, 2010, adaptada) Fluxo direcional em veíc/h v = V/PHF ≤100

200 300 400 500 600 700 800 ≥900

E T para determinação de ATS Terreno plano e rampas específicas em declive 1,9 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1,1 1,1 1,0

Terreno Ondulado 2,7 2,3 2,1 2,0 1,8 1,7 1,6 1,4 1,3

E T para determinação de PTSF Terreno plano e rampas específicas em declive 1,1 1,1 1,1 1,1 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

Terreno Ondulado 1,9 1,8 1,7 1,6 1,4 1,2 1,0 1,0 1,0


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Para os trechos em aclives, os valores de E T para ATS e PTSF podem ser conferidos, respectivamente, nas Tabelas 5.16 e 5.17. Tabela 5.16 – Fatores de equivalência de veículos pesados ( E T ) para determinação de ATS em aclives (TRB, 2010, adaptada) Compr. da rampa (km) 0,4 0,8 1,2 1,6 2,4 3,2 4,8

Aclive (%)

≥3<3,5

≥6,4

≥3,5<4,5

0,4 0,8 1,2 1,6 2,4 3,2 4,8 ≥6,4

≥4,5<5,5

0,4 0,8 1,2 1,6 2,4 3,2 4,8 ≥6,4

≥5,5<6,5

0,4 0,8 1,2 1,6 2,4 3,2 4,8 ≥6,4

≥6,5

0,4 0,8 1,2 1,6 2,4 3,2 4,8 ≥6,4

Fluxo direcional em veíc/h (v = V/PHF) 200 2,4 3,4 4,4 5,0 6,0 6,9 8,0 8,8 3,4 5,3 6,4 7,6 9,2 10,1 11,3 12,2 4,0 6,0 7,5 9,2 10,6 11,8 13,7 15,3 4,6 7,2 9,1 10,3 11,9 12,8 14,4 15,4 5,1 7,8 9,8 10,4 12,0 12,9 14,5 15,4

≤100

2,6 3,7 4,6 5,2 6,2 7,3 8,4 9,4 3,8 5,5 6,5 7,9 9,6 10,3 11,4 12,4 4,4 6,0 7,5 9,2 10,6 11,8 13,7 15,3 4,8 7,2 9,1 10,3 11,9 12,8 14,4 15,4 5,1 7,8 9,8 10,4 12,0 12,9 14,5 15,4

300 2,3 3,3 4,3 4,9 5,9 6,7 7,7 8,6 3,2 5,1 6,5 7,4 9,0 10,0 11,2 12,2 3,7 6,0 7,5 9,1 10,6 11,8 13,6 15,2 4,5 7,2 9,1 10,3 11,9 12,8 14,4 15,3 5,0 7,8 9,8 10,4 12,0 12,9 14,5 15,4

400 2,2 3,2 4,2 4,9 5,8 6,5 7,5 8,3 3,0 5,0 6,5 7,3 8,9 9,9 11,2 12,1 3,5 6,0 7,5 9,1 10,6 11,8 13,6 15,2 4,4 7,2 9,1 10,3

11,9 12,8 14,4 15,3 5,0 7,8 9,8 10,4 12,0 12,9 14,5 15,4

500 1,8 2,7 3,7 4,4 5,3 5,7 6,5 7,2 2,3 4,4 6,3 6,7 8,1 9,4 10,7 11,5 2,7 5,9 7,5 9,0 10,5 11,6 13,3 14,6 4,0 7,2 9,1 10,3 11,8 12,7 14,3 15,2 4,8 7,8 9,8 10,4 11,9 12,8 14,4 15,3

600 1,8 2,6 3,6 4,2 5,0 5,5 6,2 6,9 2,2 4,2 5,9 6,6 7,9 9,1 10,3 11,2 2,7 5,7 7,5 9,0 10,4 11,6 13,1 14,2 3,9 7,2 9,1 10,3 11,8 12,7 14,3 15,1 4,7 7,8 9,8 10,4 11,9 12,8 14,4 15,3

700 1,7 2,6 3,4 4,1 4,8 5,3 6,0 6,6 2,2 4,0 5,6 6,4 7,7 8,9 10,0 10,8 2,7 5,6 7,5 9,0 10,4 11,5 13,0 13,8 3,8 7,2 9,1 10,3 11,8 12,7 14,3 15,1 4,7 7,8 9,8 10,4 11,9 12,8 14,4 15,3

800 1,3 2,3 2,4 3,0 3,6 4,1 4,6 4,8 1,7 2,8 3,6 5,3 6,5 7,4 8,0 8,6 2,6 4,6 7,5 8,9 10,2 11,1 11,9 11,3 3,2 7,2 9,1 10,2 11,7 12,6 14,2 14,9 4,5 7,8 9,8 10,3 11,8 12,7 14,3 15,2


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c e p : 3 0 . 22 0 - 1 50

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T e l / f a x : ( 3 1) 3 04 5 -1 4 18


≥900

1,1 2,0 1,9 1,6 2,9 3,5 3,9 3,7 1,5 2,2 2,6 4,7 5,9 6,7 7,0 7,5 2,5 4,2 7,5 8,8 10,1 10,9 11,3 10,0 2,9 7,2 9,1 10,1 11,6 12,5 14,1 14,8 4,4 7,8 9,8 10,2 11,7 12,6 14,2 15,1


Tabela 5.17 – Fatores de equivalência de veículos pesados ( E T ) para determinação de PTSF em aclives (TRB, 2010, adaptada) Aclive (%) ≥3<,5

≥3,5<4,5

≥4,5<5,5

≥5,5<6,5

≥6,5

Compr. da rampa (km) ≤100 ≤3,2 1,0 4,8 1,5 ≤6,4 1,6 ≤1,6 1,0 2,4 1,1 3,2 1,6 4,8 1,8 ≥6,4 2,1 ≤1,6 1,0 2,4 1,1 3,2 1,7 4,8 2,4 ≥6,4 3,5 ≤1,2 1,0 1,6 1,0 2,4 1,5 3,2 1,9 4,8 3,4 ≥6,4 4,5 ≤0,8 1,0 1,2 1,0 1,6 1,3 2,4 2,1 3,2 2,9 4,8 4,2 ≥6,4 5,0

200 1,0 1,3 1,4 1,0 1,1 1,3 1,4 1,9 1,0 1,1 1,6 2,2 3,1 1,0 1,0 1,5 1,9 3,2 4,1 1,0 1,0 1,3 2,1 2,8 3,9' 4,6

Fluxo direcional em veíc/h (v = V/PHF) 300 400 500 600 700 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,3 1,2 1,0 1,0 1,0 1,3 1,3 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,1 1,2 1,2 1,2 1,2 1,8 1,7 1,4 1,4 1,4 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,1 1,2 1,2 1,2 1,2 1,6 1,6 1,5 1,4 1,4 2,2 2,1 1,9 1,8 1,8 2,9 2,7 2,1 2,0 2,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,1 1,1 1,2 1,2 1,2 1,5 1,6 1,6 1,6 1,6 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 3,0 2,9 2,4 2,3 2,3 3,9 3,7 2,9 2,7 2,6 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,1 1,1 1,1 1,3 1,4 1,4 1,5 1,5 2,1 2,1 2,0 2,0 2,0 2,7 2,7 2,4 2,4 2,3 3,7 3,6 3,0 2,8 2,7 4,4 4,2 3,3 3,1 2,9

800 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,2 1,4 1,0 1,2 1,3 1,7 1,8 1,0 1,2 1,6 1,8 1,9 2,0 1,0 1,0 1,4 2,0 2,3 2,2 2,7

≥900

1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,2 1,4 1,0 1,2 1,3 1,7 1,8 1,0 1,2 1,6 1,8 1,9 2,0 1,0 1,0 1,4 2,0 2,3 2,2 2,5

Algumas rampas específicas em declives são íngremes o bastante, de forma que alguns veículos pesados devem reduzir significativamente a velocidades de modo a evitar a perda do controle do veiculo. Para esses veículos com velocidades de equilíbrio muito baixa ( crawl speeds) o HCM preconiza o cálculo de um fator de equivalência distinto ( E TC ). O manual contém ainda recomendações acerca da falta de dados de campo sobre a proporção desses veículos na composição do tráfego total ( P TC ); nesse caso, deve-se assumir que esta é equivalente à proporção de caminhões articulados e biarticulados que, por suas características de composição e frenagem, devem normalmente praticar velocidades inferiores às dos demais veículos pesados em rampas descendentes. Para essas situações f HV pode ser calculado através da equação: f HV



1 1  P TC  P T ( E TC



1)  P T ( E T



1)(1  P TC )

(5.9) Os fatores de equivalência de veículos pesados que trafeguem em velocidade de equilíbrio muito baixas são encontrados na Tabela 5.18.




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Tabela 5.18 – Fatores de equivalência de veículos pesados operando em crawl speeds ( E TC ) para determinação de ATS em declives (TRB, 2010, adaptada) Diferença entre FFS e velocidade de equilíbrio de veículos pesados (km/h)

Fluxo direcional em veíc/h (v = V/PHF) ≤100

4,7 9,9 15,1 22,0 29,0 35,9

≤24

32 40 48 56 ≥64

200 4,1 8,9 13,5 19,8 26,0 32,3

300 3,6 7,8 12,0 17,5 23,1 28,6

400 3,1 6,7 10,4 15,6 20,1 24,9

500 2,6 5,8 9,0 13,1 17,3 21,4

600 2,1 4,9 7,7 11,6 14,6 18,1

700 1,6 4,0 6,4 9,2 11,9 14,7

800 1,0 2,7 5,1 6,1 2,2 11,3

≥900

1,0 1,0 3,8 4,1 6,5 7,9

5.6.3 Estimativa da velocidade média de viagem ( Average Travel Speed - ATS ) Uma vez que o fluxo direcional (vd ) e o fluxo do sentido oposto ( vo) foram determinados, a velocidade média de viagem no trecho direcional ( ATS d ) pode ser calculada: ATS d



FFS  0,0125(v d



vo )  f npA

(5.10)

em que f npA é o fator de ajuste para ATS devido a existência de zonas de proibição de ultrapassagem no trecho estudado, dado na Tabela 5.19. Tabela 5.19 – Fatores de ajuste para ATS ( f npA)devido a existência de zonas de proibição de ultrapassagem em % (TRB, 2010, adaptada) Fluxo no sentido oposto (vo) em uvp/h ≤100 200 400 600 800 1000 1200 1400 ≥1600 ≤100

200 400 600 800 1000 1200 1400 ≥1600

Percentual de zonas de proibição de ultrapassagem ≤20

Percentual de zonas de proibição de ultrapassagem

40 60 80 100 ≤20

1,7 3,5 2,6 2,2 1,1 1,0 0,9 0,9 0,9

FFS =110 km/h 3,5 4,5 4,8 5,3 6,2 6,5 3,7 4,4 4,5 2,4 2,8 3,1 1,6 2,0 2,2 1,3 1,7 1,8 1,3 1,5 1,6 1,2 1,4 1,4 1,1 1,2 1,2

0,3 1,9 1,8 1,0 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6

FFS =80 km/h 1,1 3,1 3,9 3,2 5,3 6,2 2,6 3,5 4,2 1,5 2,3 2,8 0,9 1,5 1,9 0,7 1,1 1,4 0,7 1,1 1,3 0,7 1,0 1,1 0,7 0,8 0,8

5,0 6,8 4,7 3,3 2,4 1,9 1,7 1,5 1,3 4,1 6,5 4,4 3,0 2,1 1,8 1,6 1,3 1,0

40

60

80

Percentual de zonas de proibição de ultrapassagem

100 ≤20 40 60 80 100

1,2 3,0 2,3 1,8 0,9 0,9 0,8 0,8 0,8

FFS =100 km/h 2,7 4,0 4,5 4,6 5,9 6,4 3,3 4,1 4,4 2,1 2,6 3,0 1,4 1,8 2,1 1,1 1,5 1,7 1,1 1,4 1,5 1,0 1,3 1,3 1,0 1,1 1,1

4,7 6,7 4,6 3,2 2,3 1,9 1,7 1,4 1,2

0,1 1,5 1,5 0,7 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

FFS =70 km/h 0,6 2,7 3,6 2,6 5,0 6,1 0,8 3,2 4,1 0,5 2,1 2,7 0,5 1,3 1,8 0,5 1,0 1,3 0,5 1,0 1,2 0,5 1,0 1,0 0,5 0,7 0,7

3,8 6,4 4,3 2,9 2,0 1,8 1,6 1,2 0,9

0,8 2,4 2,1 1,4 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8

FFS =90 km/h 1,9 3,6 4,2 3,9 5,6 6,3 3,0 3,8 4,3 1,8 2,5 2,9 1,1 1,7 2,0 0,9 1,3 1,5 0,9 1,2 1,4 0,9 1,1 1,2 0,8 0,9 0,9


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4,4 6,6 4,5 3,1 2,2 1,8 1,6 1,4 1,1


5.6.4 Determinação do percentual de tempo de viagem em pelotão ( Percent time spent following – PTSF ) O percentual do tempo de viagem em pelotão ( PTSF d ) pode ser determinado através da equação:  v d    v d  v o 

PTSF d  BPTSF d  f np P  BPTSF d



100 1



exp( avd b )

(5.11)

em que: BPTSF d é o percentual do tempo de viagem em pelotão base; vd e vo já definidos (item 5.6.2); f npP é o fator de ajuste do PTSF para o efeito da proibição de ultrapassagem nos segmentos analisados (Tabela 5.20); a, b são fatores de calibração baseados no sentido oposto de tráfego. Tabela 5.20 – Fatores de ajuste para PTSF ( f npP )devido a existência de zonas de proibição de ultrapassagem em % (TRB, 2010, adaptada) Fluxo em ambos sentidos (vd +vo) em uvp/h ≤200 400 600 800 1400 2000 2600 3200 ≤200

400 600 800 1400 2000 ≤200

400 600 800 1400

Percentual de zonas de proibição de ultrapassagem ≤20 40 60 80 100

0

0

Divisão direcional 50/50 9,0 16,2 15,8 15,8 12,8 10,0 5,5 3,3 9,9 10,6 10,9 10,3 8,0 7,3 4,6 0,0 -3,1 -2,8 -1,2

29,2 43,4 49,4 51,0 41,0 54,2 61,6 63,8 38,2 47,8 53,2 55,2 33,8 40,4 44,0 44,8 20,0 23,8 26,2 27,4 13,6 15,8 17,4 18,2 7,7 8,7 9,5 10,1 4,7 5,1 5,5 5,7 Divisão direcional 70/30 28,1 38,0 47,8 48,5 30,3 38,6 46,7 47,7 30,9 37,5 43,9 45,4 23,6 28,4 33,3 34,5 14,6 17,7 20,8 21,6 9,7 12,7 13,3 14,0 Divisão direcional 90/10 24,1 33,6 43,1 43,4 20,2 28,3 36,3 36,7 16,8 23,5 30,1 30,6 10,5 15,2 19,9 20,3 5,5 8,3 11,0 11,5

52,6 65,8 56,8 46,6 28,6 18,8 10,3 6,1 49,0 48,8 47,0 35,5 22,3 14,5

Percentual de zonas de proibição de ultrapassagem ≤20 40 60 80 100 Divisão direcional 60/40

11,0 14,6 14,8 13,6 11,8 9,1 5,9

30,6 36,1 36,9 28,2 18,9 13,5 7,7

41,0 44,8 44,0 33,4 22,1 15,6 8,6

51,2 53,4 51,1 38,6 25,4 16,0 9,6

52,3 55,0 52,8 39,9 26,4 16,8 10,0

53,5 56,3 54,6 41,3 27,3 17,3 10,2

8,9 6,6 4,0 3,8 3,5 3,5

Divisão direcional 80/20 27,1 37,1 47,0 47,4 26,1 34,5 42,7 43,5 24,5 31,3 38,1 39,1 18,5 23,5 28,4 29,1 10,3 13,3 16,3 16,9 7,0 8,5 10,1 10,4

47,9 44,1 40,0 29,9 32,2 10,7

43,6 37,0 31,1 20,8 11,9


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c e p : 3 0. 2 2 0 - 1 50

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T e l / f a x : ( 31 ) 30 4 5- 1 41 8



Tabela 5.21 – Coeficiente a e b (TRB, 2010, adaptada) Fluxo direcional no sentido oposto (vo) em uvp/h ≤200 400 600 800 1000 1200 1400 ≥1600

Coeficiente a

Coeficiente b

-0,0014 -0,0022 -0,0033 -0,0045 -0,0049 -0,0054 -0,0058 -0,0062

0,973 0,923 0,870 0,833 0,829 0,825 0,821 0,817

5.6.5 Determinação do nível de serviço Para as rodovias de classe I, a determinação dos níveis de serviço é feita a partir de dois indicadores: Average Travel Speed - ATS (velocidade média de viagem) e Percent Time Spent- Following - PTSF (percentual do tempo de viagem na qual um veículo rápido permanece atrás de outro mais lento pela falta de oportunidade de ultrapassagem). Já para as estradas de classe II, apenas o PTSF é considerado, ainda aceitando limites ligeiramente piores para cada nível de serviço. As rodovias de classe III são avaliadas pelo percentual da viagem em que o motorista pode trafegar em velocidade de fluxo livre – PFFS. Essa consideração evita que haja excesso de rigor e que se incorra no superdimensionamento da oferta em vias vicinais onde as velocidades são naturalmente baixas e as expectativas dos motoristas, menores. A Tabela 5.22 contém os valores referências para determinação do nível de serviço. Tabela 5.22 - Níveis de serviço para rodovias de pista simples (TRB, 2010, adaptada) Rodovias de classe II Rodovias de classe III Rodovias de classe I Nível de PTSF (%) PFFS (%) serviço ATS (km/h) PTSF (%) ≤35 ≤40 A >90 >91,7 B >80 – 90 >35 – 50 >40 – 55 >83,3-91,7 C >70 – 80 >50 – 65 >55 – 70 75,0-83,3 D >60 – 70 >65 – 80 >70 – 85 66,7-75,0 ≤60 ≤66,7 E >80 >85 5.6.6 Faixas adicionais Definem-se terceiras faixas como faixas adicionais curtas e intermitentes que podem ser faixas de ultrapassagem ( passing lanes), quando são posicionadas fora de rampas, em terreno ondulado ou plano ou faixas adicionais em aclives ( climbing lanes), quando são posicionadas em rampas ascendentes. Em pistas simples, com uma faixa por sentido, o aumento do tráfego é proporcional à demanda por ultrapassagens. Além disso, à medida que o tráfego no sentido oposto aumenta, reduzem-se as oportunidades de ultrapassagens. A combinação desse fenômeno com más condições de visibilidade da via e com zonas de proibição de ultrapassagem agravam ainda mais essa situação. O objetivo das faixas de ultrapassagens é o de facilitar a ultrapassagem em vias de pista simples em terrenos planos ou ondulados, onde as condições de ultrapassagem são insuficientes para garantir níveis de serviço adequados, diferindo, portanto das faixas adicionais em aclives. As faixas de ultrapassagem ainda têm um efeito positivo sobre o nível MATERIAL UTILIZADO PARA FINS DIDÁTICOS, NÃO PODENDO SER COMECIALIZADO. R.Pirapetinga 322/ 8

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de serviço, pois elas conseguem diminuir o percentual do tempo de viagem na qual um veículo rápido permanece atrás de outro mais lento pela falta de oportunidade de ultrapassagem. Adicionalmente, elas beneficiam não só os locais onde são implantadas, mas também estendem o seu efeito benéfico numa considerável extensão à frente do seu término. A faixa adicional em aclive é usada principalmente para permitir a ultrapassagem de veículos pesados, cuja velocidade é reduzida em função da rampa ascendente, por aqueles mais rápidos. Levando em consideração que esse uso pode-se entender que, ao ultrapassá-los, o tráfego nos trechos seguintes tende a fluir com mais facilidade. Assim, o comprimento efetivo do beneficio da terceira faixa a jusante pode ser obtido na Tabela 5.23. Tabela 5.23 – Comprimento efetivo do beneficio da terceira faixa a jusante ( Lde) (TRB, 2010, adaptada) Comprimento efetivo do beneficio da Fluxo direcional terceira faixa a jusante (L de) em km em uvp/h ATS PTSF ≤200 2,8 20,9 400 2,8 13,0 700 2,8 9,1 ≥1000 2,8 5,8 Os comprimentos ótimos de faixas adicionais em rodovias de pista simples estão sistematizados na Tabela 5.24. Tabela 5.24 – Comprimento ótimo de faixas adicionais ( L pl ) (Roess, Prassas, McShane, 2010, adaptada) Comprimento ótimo de Fluxo direcional (uvp/h) faixas adicionais (km) ≤0,8 100 200 >0,8 – 1,2 400 >1,2 – 1,6 ≥700 >1,6 – 3,2 O percentual de tempo em pelotão que leva em consideração o beneficio da terceira faixa ( PTSF pl ) pode ser obtido através da equação: 

 1  f pl    Lde    2  

PTSF d  Lu  Ld  f pl L pl   PTSF pl 



Lu  Ld  L pl  Lde

(5.12)

em que: Lu é o comprimento a montante da terceira faixa; Ld é o comprimento sem efeito da terceira faixa a jusante; L pl é o comprimento da terceira faixa; Lde é o comprimento efetivo do beneficio da terceira faixa a jusante; f pl é o fator de ajuste para faixas adicionais referente ao PTSF. O efeito das faixas adicionais na velocidade média de viagem ( ATS pl ) pode ser calculado por: MATERIAL UTILIZADO PARA FINS DIDÁTICOS, NÃO PODENDO SER COMECIALIZADO. R.Pirapetinga 322/ 8

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Capacidade viária e nível de serviço | 41 ATS d Lu  Ld  L pl  Lde

ATS pl 

 L pl   2 Lde     f   1  f  pl   pl  

Lu  Ld  

(5.13) Os valores para f pl de faixas de ultrapassem e faixas adicionais em aclive podem ser encontrados, respectivamente nas Tabelas 5.25 e 5.26. Tabela 5.25 – Fatores de ajuste para faixas de ultrapassagem em segmentos direcionais de rodovias de pista simples ( f pl ) (TRB, 2010, adaptada) Fator de ajuste ( f pl ) Fator de ajuste ( f pl ) Fluxo direcional (uvp/h) para ATS para PTSF 0-300 1,08 0,58 >300-600 1,10 0,61 >600 1,11 0,62 Tabela 5.26 – Fatores de ajuste para faixas de adicionais em aclive em segmentos direcionais de rodovias de pista simples ( f pl ) (TRB, 2010, adaptada) Fator de ajuste ( f pl ) Fator de ajuste ( f pl ) Fluxo direcional (uvp/h) para ATS para PTSF 0-300 1,02 0,20 >300-600 1,07 0,21 >600 1,14 0,23 5.7 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE VIAS URBANAS Fluxos de tráfego interrompidos ocorrem nas vias urbanas comuns, onde existem paradas dos veículos devido à existência de dispositivos de controle: semáforos, sinais de parada obrigatória ou sinais de “dê a preferência”.

5.7.1 Parâmetro caracterizador do nível de serviço O parâmetro que caracteriza o nível de serviço é a velocidade média de viagem, em comparação com a velocidade máxima desenvolvida na via nos trechos sem dispositivos de controle e em condições de fluxo baixo. Na maioria dos casos, a velocidade máxima pode ser admitida igual ao limite legal. Os principais fatores que afetam a velocidade média de viagem e, em consequência, o nível de serviço, são: volume (fluxo) de tráfego, número de semáforos por km, número de cruzamentos com sinal de pare ou dê a preferência por km, programação dos semáforos, existência ou não de coordenação entre os semáforos e tipo de coordenação, etc. 5.7.2 Determinação da velocidade média A velocidade de viagem pode ser determinada mediante modelos teóricos, simulação em computadores utilizando programas apropriados ou com observações diretas no campo através de carro-teste. Os modelos teóricos e as simulações apresentam certa complexidade na sua utilização. A vantagem é que permitem simular diferentes cenários, sendo, portanto, úteis no estudo de projetos de alterações na via. MATERIAL UTILIZADO PARA FINS DIDÁTICOS, NÃO PODENDO SER COMECIALIZADO. R.Pirapetinga 322/ 8

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A obtenção da velocidade de viagem no campo através de carro-teste consiste em percorrer o trecho em estudo com um carro e medir o tempo total de percurso com cronômetro. O quociente entre a extensão do trecho e o tempo de percurso fornece diretamente a velocidade de viagem. O tempo de percurso é a soma dos tempos em movimento, mais os tempos parados nos semáforos, cruzamentos não preferenciais ou outros locais e mais os tempos de desaceleração e aceleração nas paradas. A velocidade média de viagem no período de estudo deve ser calculada através da média das velocidades obtidas entre 6 e 12 percursos com carro-teste. 5.7.3 Nível de serviço e velocidade Na Tabela 5.27 é fornecido o nível de serviço em função da velocidade média de viagem para os diferentes tipos de via classificadas de acordo com a velocidade máxima desenvolvida nos trechos sem paradas e em condições de fluxo baixo - velocidade livre (na maioria dos casos, essa velocidade pode ser admitida como o limite legal). Tabela 5.27 – Nível de serviço x velocidade média de viagem em trechos de vias com fluxo interrompido. (TRB, 2000). Classe da via Intervalo de velocidades livres Velocidade livre típica NS A B C D E F

I

II

III

IV

90 – 70 km/h

70 – 55 km/h

55-50 km/h

55-40 km/h

80 km/h

65 km/h

55 km/h

45 km/h

>72 >56-72 >40-56 >32-40 >26-32 26

Velocidade média de viagem (km/h) >59 >50 >46-59 >39-50 >33-46 >28-39 >26-33 >22-28 >21-26 >17-22 21 17

>41 >32-41 >23-32 >18-23 >14-18 14


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6 REFERÊNCIAS Agência Reguladora de Transporte do Estado de São Paulo -ARTESP. (2004). Procedimentos Práticos Para Cálculo da Capacidade e Determinação dos Níveis de Serviço, 48 p. São Paulo: ARTESP – Diretoria de Investimentos – DIN. Agência Reguladora do Estado de São Paulo - ARTESP. (2005). Procedimento Prático Para Implantação de Faixas Adicionais. 52 p. São Paulo: ARTESP – Diretoria de Investimentos – DIN. Cohen, S. (1993). Ingénierie du trafic routier, Éléments de théorie du trafic et applications (2 ed.). Paris: Presses de l’ENPC. Departamento de Estradas de Rodagem de Minas Gerais - DER MG. (2006a). Anexo VI – Diretrizes Para Apresentação da Metodologia de Execução, 149 p. Minas Gerais. Departamento de Estradas de Rodagem de Minas Gerais - DER MG. (2006b). Audiência Para Esclarecimento do Edital 070/06. Acesso em junho de 2008, disponível em Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes - DNIT. (2006a). Diretrizes Para Elaboração de Estudos e Projetos Rodoviários – Escopo Básico/Instruções de Serviço, 483 p. Rio de Janeiro: Publicação IPR - 726. Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes - DNIT. (2006b). Manual de Estudos de Tráfego, 384 p. Rio de Janeiro: Publicação IPR - 723. Guach, J. L., Laffont, J. J., & Straub, S. (2003). Renegotiation of Concession Contracts in Latin America. The World Bank. Highway Research Board - HRB. (1965). Highway Capacity Manual. Washington, D.C. Khisty, C., & Lall, B. (2003). Transportation Engineering – An Introduction (3 ed.). Upper Saddle River, New Jersey: Prentice Hall. Papacostas, C. S., & Preveduros, P. D. (2002). Transportation Engineering and Planning (3 ed.). New Delhi: Prentice Hall of India. Riente, G. A., & Gouvea, R. G. (2008). Determinação de velocidades de fluxo livre de rodovias de pista simples adequadas à realidade brasileira. Fortaleza: XXII Congresso de Pesquisa e Ensino em Transportes. Robinson, C. (1998). United States: HCM2000. Ministry of Transport. Copenhague: TRB & Road Directorate. Roess, R., & Ulerio, J. (1993). Capacity of ramp-freeway junctions. New York: Polytechinic University. Roess, R., Prassas, E. S., & McShane, W. R. (2010). Traffic Engineering (4a ed.). Upper Saddle River: Prentice Hall. Transportation Research Board - TRB. (1985). Highway Capacity Manual. Washington, D.C.: Transportation Research. Transportation Research Board - TRB. (2000). Highway Capacity Manual 2000. Washington, D.C. MATERIAL UTILIZADO PARA FINS DIDÁTICOS, NÃO PODENDO SER COMECIALIZADO. R.Pirapetinga 322/ 8

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