Guía de Ejercicios
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Santi Santi ago Centr Centr o
POLYA: Responda cada uno de los siguientes problemas según lo tratado en clases respecto de la metodología de Polya. 1. Según la metodología de Polya, enuncie y explique los 4 pasos que se deben seguir para resolver un problema. 2. Una persona tiene $100.000 y decide invertir $70.000 $70.000 de ellos en en bonos hipotecarios a un 5% (mensual) y el resto en un depósito a plazo a un 10% (mensual). (mensual). ¿Cuánto dinero ganará esta persona después de un mes?. Resuelva utilizando polya.
3. A un empleado de una empresa se le cancela como sueldo base es $520.000. ¿Cuál es el sueldo líquido del empleado si los descuentos legales son de a un 20%?. Resuelva utilizando polya.
ENTRADA-PROCESO-SALIDA: Para las siguientes situación identificar los datos, el proceso y el resultado (ó información, ó salida). 6. Se desea calcular el sueldo promedio de Adrián en los tres últimos meses del año, si estos estos corresponden a $ 500.000 , $ 580.000, $ 800.000. 10. Se tiene un grupo de 100 personas cuyos datos que se conocen son: Edad, Sexo área de trabajo (Recursos Humanos, Contabilidad, Otros) . a. El promedio de edades de todas las personas. b. La cantidad de mujeres que tienen 21 años. c. Cantidad de hombres que hay en total de Contabilidad. d. Promedio de edad de los l os hombres que pertenecen al área de recursos humanos 11. Se desea determinar cuantos alumnos hombres hombres mayores de edad provienen de la ciudad de. La encuesta se realiza a 1000 estudiantes.
VARIABLES EN MEMORIA: Resuelva los siguientes problemas. 45. La siguiente ilustración es una representación conceptual de una memoria, cuyas direcciones están representadas por variables y los contenidos son los ilustrados. X 14
R 8
Y 0
S -9
L 130
P 0
T 16
G -56
A -4
J 5
W -8
Z 0
Determinar los valores finales de los contenidos si se ejecutan secuencialmente las siguientes operaciones matemáticas. XX+A-W SX-J*Z RR+1 YR-X+2 LY+L TG+J-Z*3 WW+5 JJ+Z/X+2 Escriba en la siguientes ilustración los valores finales de las variables Página N° 1 de 6.
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Santi ago Centr o X
R
Y
S
L
P
T
G
A
J
W
Z
DIAGRAMAS DE FLUJO: Según corresponda, “Rutear” o construir el diagrama de flujo que corresponda. 49. Considerando el diagrama de flujo de más abajo, suponga que se ingresa un 4 en NumeroA y un 5 en NumeroB. a. ¿Cuál es valor que se mostrará en la salida final?. b. Explique brevemente qué hace este diagrama de flujo. Inicio
Print
"Ingrese dos números mayores que cero:"
Read Read
NumeroA NumeroB
Contador
1 Si
No
NumeroA > NumeroB Resultado
No
Resultado
1
Resultado
NumeroA > NumeroB
Resultado * NumeroB
Contador
No
Resultado
0
Si
Resultado + NumeroB
Contador + 1
Contador > NumeroA Si Print
Resultado Fin
50. Compruebe y recorra el siguiente diagrama de flujo e indique el valor de las variables que se muestran durante el recorrido, así como también el valor final de todas las variables involucradas. Para ello considere que el valor ingresado por el teclado corresponde a N = 7.
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Santi ago Centr o inicio x=1, valor=0 Ingrese un número Leer n x
no x=x*n
si valor=x*n
“el valor de x ”, x
x, “por”, n “es”, valor
fin
x=x+1
51. Para el siguiente diagrama de flujo, efectúe un ruteo considerando como entrada los siguientes valores: a = -15, b = 4, c = 1 . INICIO
a, b, c
a es mayor que 0
Verdadero
Falso
b es mayor que 0
Verdadero "FIN"
Verdadero
c es mayor que 0
X = c/a
Falso
X=0
X
Falso
Verdadero
c es mayor que 0
X = (c-b)/a
Falso
X = b/a
X
FIN
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RESPUESTAS
POLYA Sueldo Base El porcentaje a descontar. Sueldo Líquido
1.
a.
b.
c. d.
Entender o Comprender el problema . se identifica lo conocido y lo desconocido, se introducen dibujos y/o anotación.
Idear un Plan:
Elaborar o desarrollar un plan. Se busca un nexo entre datos e incógnita, se piensa en otros problemas conocidos y resueltos, se identifican teoremas y/o formulas que nos pueden servir
Realizar el Plan:
Llevar a cabo un plan . Se hacen definitivamente los cálculos, validando paso a paso. Volver atrás – Revisar . se examina la solución pensando si podría haber llegado a lo mismo de otra forma y se internaliza para utilizarlo en el futuro para resolver un problema más complejo
Porcentaje a descontar ( 20%) = 20/100 Valor a descontar = Sueldo Base * 20/100 Sueldo Líquido = Sueldo Base – Valor a descontar Sueldo base = 520.000 Valor descuento = 520.000 * 20/100 = 104.000 Sueldo Líquido = 520.000-104.000 = 416.000 Mirar hacia a atrás:
Revisar la lógica y los cálculos realizados, posiblemente aplicando fórmulas inversas. 4. Entender el problema:
2.
Pregunta : Cuanto cancela por su compra. Datos : Valor compra 800.000 Agregar el 18%. Descontar el 7% al total.
Entender el problema:
Pregunta : Cuánto se ganará al cabo de un mes Datos : Dinero total para invertir = $100.000 Dinero a invertir en bonos hipotecarios = $70.000 Porcentaje de ganancia en bonos => 05% Porc. de ganancia en depósitos a plazo => 10%
Construir o Idear un Plan:
1. 2. 3. 4.
Idear un Plan:
1.- Determinar cuanto invierte en depósitos a plazo ( Inversión a Plazo = Dinero total - Dinero invertido en bonos )
Ejecutar el Plan:
1. 2. 3. 4.
2.- Determinar cuanto gana en bonos hipotecarios ( Ganancia en bonos=Dinero invertido en bonos * Porcentaje Bono)
3.- Determinar cuanto gana en depósito a plazo (Ganancia depósito=Dinero invertido depósito*Porcentaje depósito)
4.- Determinar cuanto Gana en total ( Ganancia total = Ganancia en bonos + Ganancia en depósito)
Calcular el 18% al neto. A la compra sumar el resultado de paso 1. Calcular el 7% al resultado del paso 2. Al resultado del paso 2 restar el resultado del paso 3. 800.000*0.18=144.000 800.000 + 144.000= 944.000 944.000*0.07=66.080 944.000-66.080=877.920
Mirar hacia a atrás:
Revisar la lógica y los cálculos realizados, posiblemente aplicando fórmulas inversas.
Realizar el Plan:
1.2.3.4.-
Inversión a Plazo = $100.000 - $70.000 = $ 30.000 Ganancia en bonos = $70.000 * 0,05 = $3.500 Ganancia en bonos = $30.000 * 0,1 = $3.000 Ganancia total = $3.500 + $3.000 = $7.500
Mirar hacia a atrás:
Revisar la lógica y los cálculos realizados, posiblemente aplicando fórmulas inversas. 3.Entender el problema
Lea Cuidadosamente El Problema. Se desea obtener el sueldo líquido de un empleado para lo cual se necesita conocer su sueldo base, los descuentos legales y alguna formula relacionada con el problema tal como Sueldo Líquido = Sueldo Base –Sueldo Base * 20% u otra formula podría ser Sueldo líquido = Sueldo Base * 80%. Una vez calculado, escribir el resultado. Determine Claramente Lo Que Usted Está Intentando Hacer. Identificar el sueldo bruto Identificar el porcentaje de descuento Calcular Sueldo Líquido Escribir el resultado (Sueldo Líquido).
5. Entender el problema:
Pregunta : Cuanto paga el cliente por su compra. Datos : Valor de televisor 150.000 Valor de cada camisa 15.000 Descuento por el televisor 10% Descuento por camisa 5% Construir o Idear un Plan:
1. 2. 3. 4. 5. 6.
Calcular el 10% al valor del televisor. Al valor del televisor restar el resultado del paso 1. Multiplicar por 2 el valor de la camisa. Calcular el 5% al resultado de paso 3. Al resultado del paso 3 restar el resultado del paso 4. Sumar los valores obtenidos del paso 2 y paso 5.
Ejecutar el Plan:
1. 150.000*0.1=15.000 2. 150.000-15.000= 135.000 3. 2*15.000=30.000 4. 30.000*0.05=1.500 5. 30.000-1.500=28.500 6. 135.000+28.500=163.500 El cliente debe cancelar $163.500 por su compra. Verificación:
Seguimiento a lo lógica y revisión de los cálculos. Identifique Los Datos Importantes.
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Entrada-Proceso-Salida 6. Datos : Corresponde a los sueldos de los últimos meses, es decir $500.000 , $580.000, $800.000 Proceso : Cálculo del promedio (operación de suma y luego división) Información : Corresponde al promedio de sueldos calculado 10.a. Datos de Entrada: Cantidad de personas y sus edades Procesamiento: Sumar las edades de todas las personas y dividirlas por la cantidad de personas. Promedio de edad de todas las personas Datos de Salida 10.b. Datos de Entrada: Cantidad de mujeres y su edad Procesamiento: Contar las mujeres que solo tiene 21 años Cantidad de mujeres de 21 años Datos de Salida 10.c. Datos de Entrada: Cantidad de Hombre y su área Procesamiento: Contar los hombre que solo Pertenecen a Contabilidad Promedio de edad de todas las personas Datos de Salida 10.d. Datos de Entrada: Cantidad de hombre , su edad y área Procesamiento: Contar los hombres que son solo del área de Recursos Humanos, sumar sus edades y dividirlos por la cantidad de
hombre que hay. Datos de Salida
Promedio de edad de los hombres que pertenecen al área de recursos humanos
11. Dato:
Sexo = hombre Edad >= 18 Ciudad = Vicuña 1000 estudiantes Proceso: Consultar a 1000 estudiantes y registrar o contar a aquellos alumnos que cumplan las t res condiciones: ser hombre, ser mayor de edad y proceder de la ciudad de Vicuña Información: La cantidad de estudiantes hombres mayores de edad que provienen de la ciudad de Vicuña
Variables en Memoria 45.
X 18
R 9
Y -7
S 18
L 123
P 0
T -51
G -56
A -4
J
W -3
Z 0
F -7
X 10
7
46.
A -4
47.
J 8
T 8
F 2
M 11
T 14
F 2
M 12
48.
J 9
W 1
Algoritmos 49.a.
Resultado = 5 * 5 * 5 * 5 = 625
49.b.
Si NumeroA es Mayor que NumeroB, entonces el algoritmo realiza una multiplicación de ambos números. (suma NumeroA veces NumeroB).
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Santi ago Centr o Si NumeroA es menor o igual que NumeroB, el algoritmo realiza una exponenciación de NumeroA a NumeroB (NumeroA multiplicando NumeroA veces el NumeroB. 50.
NumeroB
El recorrido para N=7 es el siguiente. 1 por 7 es 1 2 por 7 es 14 3 por 7 es 21 4 por 7 es 28 5 por 7 es 35 6 por 7 es 42 Así el valor de X es 49.
51.
Salida: -1/15 ó -0.066
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)
