Universidade Regional Regional de Blumenau - FURB Centro de Ciências Tecnológicas - CCT Departamento de Engenharia Civil
Prof°. Prof°. Ademar Cordero, Dr. Engenheiro Civil - UCPEL Mestre em Recursos Hídricos e Saneamento – UFRGS/IPH Doutor em Engenharia Hidráulica – Politécnico de Milão/Itália
CAMPUS II - FURB End: Rua São Paulo, 3250
CEP: 89030-000 89030-000
Blumenau, 2013.
Blumenau/SC. Blumenau/SC.
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SUMÁRIO 1 CONCEITOS BÁSICOS E CICLO HIDROLÓGICO......................... ............ .......................... .......................... ............... 6 1.1 CONCEITO DE HIDROLOGIA ................................................................................... 6 1.2 HIDROLOGIA NAS ENGENHARIAS .......................... ............. .......................... ......................... ......................... ....................... .......... 6 1.3 USO DA ÁGUA .......................................................................................................... 7 1.4 VOLUMES DE ÁGUA NO PLANETA TERRA E O CICLO HIDROLÓGICO ................. 9 1.4.1 A água no planeta Terra .............................................................................................. 9 1.5 CICLO HIDROLÓGICO ........................................................................................... 10 1.6 HIDROLOGIA APLICADA ......................... ............ .......................... ......................... ......................... .......................... ....................... .......... 12 1.7 QUANTIDADE DE ÁGUA ÁGUA.......................... ............. .......................... ......................... ......................... .......................... ....................... .......... 12 1.8 QUALIDADE DA ÁGUA .......................... ............. ......................... ......................... .......................... .......................... ......................... ............ 12 2 BACIA BACIAS S HIDROGRÁFICAS HIDROGRÁFICAS .......................... ............. .......................... .......................... ......................... ......................... ..................... ........ 13 2.1 CONCEITO .............................................................................................................. 13 2.2 INDIVIDUALIZAÇÃO .............................................................................................. 13 2.3 ÁREA DA BACIA .................................................................................................... 13 2.4 BACIA COMO SISTEMA SISTEMA ......................................................................................... 14 2.5 RIOS, RIBEIRÕES E CÓRREGOS .............................................................................. 14 2.5.1 Definição ................................................................................................................ 14 2.5.2 Classificação dos rios .............................................................................................. 14 2.5.2.1 Baseada na permanência ou não de água durante o ano ......................... ............. ......................... ..................... ........ 14 2.5.2.2 Denominação: Rio, Ribeirão ou Córrego .......................... ............. ......................... ......................... ..................... ........ 14 2.5.3 CARACTERÍSTICAS FLUVIOMORFOLÓGICAS .......................... ............. .......................... ......................... ............ 14 2.5.3.1 Índice de conformação conformação .......................................................................................... 14 2.5.3.2 Índice de compacidade compacidade .......................................................................................... 15 2.5.3.3 Densidade de drenagem e Densidade de confluência confluênci a ................................................ 15 2.5.3.4 Sinuosidade do curso curso d’água ................................................................................. 16 2.5.3.5 Sistema de ordenamento dos canais canais ........................................................................ 16 2.5.3.6 Declividade e perfil perfil longitudinal de de um curso d’água .............................................. 17 3 PRECIPITAÇÃO ....................................................................................................... 19 3.1 CONCEITO ......................... ............. ......................... .......................... .......................... .......................... ......................... ......................... ................... ...... 19 3.2 FORMAÇÃO DAS CHUVAS ................................................................................... 19 3.3 CLASSIFICAÇÃO DAS PRECIPITAÇÕES ................................................................. 19 3.3.1 Chuvas Convectivas Convecti vas (“chuvas de verão”) .................................................................. 19 3.3.2 Chuvas Orográficas .................................................................................................. 20 3.3.3 Chuvas Frontais ....................................................................................................... 20 3.4 MEDIDAS DE PRECIPITAÇÃO ................................................................................ 20 3.4.1 Pluviômetros .......................................................................................................... 21 3.4.1.1 Instalação do aparelho ............................................................................................ 22 3.4.2 Pluviógrafos ......................................................................................................... 22 3.4.2.1 Variedade de Aparelhos .................................................................................... 22 3.4.2.2 Tipos de Pluviógrafos ........................................................................................... 22 3.4.3 Pluviogramas .......................................................................................................... 23 3.4.4 Ietogramas.............................................................................................................. 23 3.4.5 Manipulação e processamento processamento dos dos dados pluviométricos ........................ ............ ......................... ..................... ........ 24 3.4.6 Variação geográfica geográfica e temporal temporal das precipitações precipitações ....................................................... 25 3.4.6.1 Variação geográfica .............................................................................................. 25 3.4.6.2 Variação temporal ................................................................................................. 25 3.5 PRECIPITAÇÕES PRECIPITAÇÕES MÉDIAS SOBRE UMA BACIA BACIA HIDROGRÁFICA HIDROGRÁFICA ......................... ................... ...... 26 3.5.1 Método da média média aritmética ..................................................................................... 27 3.5.2 Método de Thiessen Thiessen ................................................................................................ 27
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3.5.3 Método das Isoietas ................................................................................................. 28 3.6 ALTURA PLUVIOMÉTRICA ANUAL ...................................................................... 29 ............ . 29 3.6.1 Média, Desvio Padrão, Padrão, Variância, Coeficiente Coeficiente de Variação e Valores Valores Extremos ............. 3.6.2 Frequência de totais anuais ....................................................................................... 29 3.7 ALTURA PLUVIOMÉTRICA MENSAL ..................................................................... 30 3.8 ALTURA PLUVIOMÉTRICA DIÁRIA ....................................................................... 30 3.9 CHUVAS INTENSAS ............................................................................................... 30 3.10 DURAÇÃO, INTENSIDADE E FREQUÊNCIA DAS PRECIPITAÇÕES PRECIPITAÇÕE S..................... ............. ........ 31 3.10.1 Tipos de séries usadas nas análises estatísticas .......................................................... 31 3.10.2 Variação da intensidade com com a freqüência freqüência ................................................................ 31 3.10.3 Relação Intensidade – Duração – Frequência (I-D-F) ........................ ........... .......................... ....................... .......... 32 ............ .......................... .......................... ......................... ................ .... 33 3.10.4 Equações e gráficos de chuvas intensas ......................... 3.10.5 Exercício ............................................................................................................... 34 3.10.5.1 Relação entre chuvas máximas de 1 dia e 24 horas ......................... ............ .......................... ......................... ............ 36 3.10.5.2 Relações entre chuvas de diferentes durações ......................................................... 36 4 INTERCEPTAÇÃO E ARMAZENAMENTO ARMAZENAMENTO ......................... ............ .......................... .......................... ......................... ............ 38 4.1 CONCEITO ............................................................................................................. 38 4.2 INTERCEPTAÇÃO VEGETAL ................................................................................ 38 4.2.1 Medições das variáveis ........................................................................................ 38 4.3 ARMAZENAMENTO DA ÁGUA DE CHUVA .......................... ............. ......................... ......................... ..................... ........ 39 5 EVAPOTRANSPIRAÇÃO EVAPOTRANSPIRAÇÃO - EVAPORAÇÃO E TRANSPIRAÇÃO........................ ............ ................ .... 40 5.1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 40 5.2 EVAPORAÇÃO ........................................................................................................ 42 5.2.1 Medição de evaporação ............................................................................................ 42 5.2.2 Determinação da Evaporação .............................................................................. 42 5.3 TRANSPIRAÇÃO...................................................................................................... 43 5.4 EVAPOTRANSPIRAÇÃO EVAPOTRANSPIRAÇÃO .......................................................................................... 43 5.4.1 Medição da evapotranspiração por Lisimetro .............................................................. 43 5.4.2 Estimativa da evapotranspiração evapotranspiração por balanço hídrico ................................................... 44 5.4.3 Determinação da Evapotranspiraçao Evapotranspiraçao Potencial ............................................................. 45 5.4.4 Evapotranspiração Evapotranspiração da Cultura .................................................................................... 46 5.5 EVAPORAÇÃO EM RESERVATÓRIOS RESERVATÓRIOS ................................................................... 46 5.5.1 Através do Tanque Classe A ..................................................................................... 46 5.5.2 Através Através do Balanço Hídrico ..................................................................................... 47 6 INFILTRAÇÃO, INFILTRAÇÃO, ARMAZENAMEN ARMAZENAMENTO TO E ÁGUA SUBTERRÂNEA ......................... ............. ............ 49 6.1 INFILTRAÇÃO......................................................................................................... 49 6.2 EQUAÇÃO DE HORTON .......................... ............. .......................... ......................... ......................... .......................... ....................... .......... 49 6.3 MOVIMENTO DA ÁGUA SUBTERRÂNEA - EQUAÇÃO DE DARCY..................... ............ ........ 50 6.4 ARMAZENAMENTO DA ÁGUA ............................................................................... 51 7 VAZÕES DE ENCHENTES ENCHENTES.......................... ............. .......................... ......................... ......................... .......................... ....................... .......... 52 7.1 ENTENDIMENTO ENTENDIMENTO DE UMA ENCHENTE ................................................................ 52 7.1.1 Hidrograma .......................................................................................................... 52 7.1.1.1 Precipitação inicial........................ ............ ......................... .......................... .......................... .......................... ......................... ................ .... 52 7.1.1.2 Escoamento superficial ......................... ............ .......................... .......................... ......................... ......................... ..................... ........ 53 7.1.1.3 Tempo de concentração (t c) .............................................................................. 53 7.1.1.4 Tempo de retardamento da bacia ou tempo de retardo .......................... ............. ....................... .......... 53 7.2 PERÍODO DE RETORNO .......................... ............. .......................... .......................... ......................... ......................... ..................... ........ 53 7.2.1 Escolha do período de retorno ......................... ............. ......................... .......................... .......................... ......................... ............ 53 7.3 VAZÃO MÁXIMA .......................... ............. .......................... .......................... ......................... ......................... .......................... ....................... .......... 53 7.3.1 Método racional ......................... ............ .......................... .......................... ......................... ......................... .......................... ....................... .......... 54 7.3.1.1 Área da bacia (A) ......................... ............. ......................... .......................... .......................... .......................... ......................... ................ .... 54
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7.3.1.2 Coeficiente de escoamento superficial (C)......................... ............ ......................... ......................... ................... ...... 55 7.3.1.3 Intensidade da precipitação na bacia (i).......................... ............. ......................... ......................... ..................... ........ 55 7.3.1.4 Para determinar o tempo de concentração de uma bacia. ............................... 56 7.3.2 Métodos estatísticos.......................... estatísticos.............. ......................... .......................... .......................... .......................... .......................... ............... 57 7.3.2.1 Método de Gumbel ............................................................................................ 57 7.3.2.2 Método Log-Normal........................... Log-Normal.............. ......................... ......................... .......................... .......................... ......................... ............ 59 7.3.2.3 Ajuste de distribuição considerando marcas m arcas históricas de enchentes .............. 59 7.3.2.4 Período de retorno/risco .................................................................................... 59 7.3.3 Hidrograma Unitário ............................................................................................... 63 7.3.3.1 Proporcionalidade ................................................................................................. 64 7.3.3.2 Superposição ........................................................................................................ 65 7.3.3.3 Convolução .......................................................................................................... 65 7.3.3.4 Hidrograma Unitário Sintético Sintético ............................................................................... 66 7.3.3.5 Hidrograma Unitário Triangular do SCS (HUT-SCS) ........................ ............ ......................... ..................... ........ 67 7.3.3.6 Distribuição temporal das chuvas de projeto .......................... ............. ......................... ......................... ..................... ........ 69 7.3.3.7 Atenuação das chuvas com a área ......................... ............. ......................... .......................... .......................... ......................... ............ 69 7.3.3.8 Vazões máximas com base em transformação chuva-vazão chuva-vazão .......................... ............. .......................... ............... 70 7.3.3.9 Vazões máximas usando o hidrograma unitário ........................................................ 70 7.3.3.10 Chuva efetiva ou volume de escoamento: Método SCS ........................................... 70 8 MEDIÇÕES DE VAZÕES E CURVA-CHAVE CURVA-CHAVE ........................ ............ ......................... .......................... ....................... .......... 76 8.1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 76 8.2 MEDIÇÃO DE VAZÃO ......................... ............. ......................... .......................... .......................... .......................... .......................... ............... 76 8.2.1 Tipos de medição de vazões ...................................................................................... 76 8.2.1.1 Volumétrico ......................................................................................................... 76 8.2.1.2 Calhas Parshall ..................................................................................................... 77 8.2.1.3 Vertedores ............................................................................................................ 78 8.2.1.5 Medição de vazão com molinete ............................................................................. 81 8.2.1.5.1 Medição a vau ................................................................................................... 82 8.2.1.5.2 Sobre ponte ........................................................................................................ 82 8.2.1.5.3 Com teleférico .................................................................................................... 83 8.2.1.5.4 Com barco fixo .................................................................................................. 83 8.2.1.5.5 Com barco móvel ............................................................................................... 84 8.2.1.5.6 Cálculo de uma vazão ......................................................................................... 84 8.2.1.5.7 Alguns perfis de velocidades velocidades ................................................................................ 85 8.2.1.5.8 Média da área da seção e determinação da área de influência ......................... ............ ....................... .......... 86 8.3 MEDIÇÃO DO NÍVEL D`ÁGUA ............................................................................... 89 8.3.1 Régua limnímetrica .................................................................................................. 89 8.3.2 Linígrafo ................................................................................................................. 90 8.3.3 Quanto à gravação ................................................................................................... 90 8.4 CURVA-CHAVE ......................... ............ .......................... ......................... ......................... .......................... .......................... ......................... ............ 91 8.4.1 Validade da curva-chave ........................................................................................... 92 8.4.1.1 Variação da curva-chave com o tempo ......................... ............ .......................... ......................... ......................... ................... ...... 92 8.4.1.2 Extrapolação da curva-chave curva-chave .................................................................................. 93 8.5 DETERMINAÇÃO DA VAZÃO PELO MÉTODO DE MANNING............................... 94 9 CONTROLE DE CHEIAS E EROSÕES .......................... ............. .......................... .......................... .......................... ............... 95 9.1 INTRODUÇÃO ......................... ............ ......................... ......................... .......................... .......................... .......................... .......................... ............... 95 9.2 MEDIDAS PARA CONTROLE DAS CHEIAS .......................................................... 95 9.2.1 Medidas estruturais intensivas .................................................................................. 95 9.2.2 Medidas estruturais extensivas extensivas ............................................................................... 101 9.2.3 Medidas não-estruturais ......................................................................................... 101 9.3 EROSÕES .............................................................................................................. 103
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9.3.1 Processos de erosão, erosão, transporte transporte e depósito depósito de sedimentos ........................ ............ ......................... ................. .... 103 9.3.2 Necessidade Necessidade do controle das erosões ....................................................................... 103 ............... ................ 104 9.3.3 Controle das erosões através da sistematização hidráulico-florestal ........................... 10 REGULARIZAÇÃO REGULARIZAÇÃO DE VAZÕES EM RESERVATÓRIOS ......................... ............ ................... ...... 105 BIBLIOGRAFIA ......................................................................................................... 107
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CAPITULO I 1 CONCEITOS BÁSICOS E CICLO HIDROLÓGICO 1.1 CONCEITO DE HIDROLOGIA
Hidrologia é a ciência que trata da água na Terra, sua ocorrência, circulação, distribuição espacial, suas propriedades físicas e químicas e sua relação com o ambiente, inclusive com os os seres seres vivos. vivos. A Hidrologia estuda estuda a água água na superfície terrestre, no solo e no sub-solo. De uma forma simplificada pode-se dizer que hidrologia tenta responder responder à pergunta: pergunta: O que acontece com a água da chuva? A Hidrologia pode ser tanto uma ciência como um ramo da engenharia e tem muitos aspectos em comum com a meteorologia, geologia, geografia, agronomia, engenharia ambiental e a ecologia. A Hidrologia utiliza como base os conhecimentos de hidráulica, física e estatística. Existem outras ciências que também estudam o comportamento da água em diferentes fases, como a meteorologia, a climatologia, a oceanografia, e a glaciologia. A diferença fundamental é que a Hidrologia estuda os processos do ciclo da água em contato com os continentes. 1.2 HIDROLOGIA NAS ENGENHARIAS A humanidade tem se ocupado com a água por uma questão de necessidade vital e como uma ameaça potencial pelo menos desde o tempo em que as primeiras civilizações se desenvolveram desenvolveram às margens dos rios. Foram construídos construídos canais, canais, diques, barragens, barragens, condutos subterrâneos e poços ao longo do rio Indus, no Paquistão, dos rios Tigre e Eufrates, na Mesopotâmia, do Hwang Ho na China e do Nilo no Egito, há pelo menos 5000 anos. Enquanto a Hidrologia é a ciência que estuda a água na Terra e procura responder à pergunta sobre o que ocorre com a água da chuva uma vez que atinge a superfície, a Engenharia Hidrológica é a aplicação dos conhecimentos conhecimentos da Hidrologia para resolver problemas relacionados aos usos da água. Entre os principais principais usos humanos da água estão: o abastecimento abastecimento humano; irrigação; dessedentação dessedentação animal; geração de energia elétrica; navegação; navegação; diluição de efluentes; pesca; recreação e paisagismo. As preocupações com o uso da água aumentam a cada dia porque a demanda por água cresce à medida que a população cresce e as aspirações dos indivíduos aumentam. Enquanto as demandas sobem, sobem , o volume de água doce na superfície super fície da terra ter ra é relativamente fixo. Isto faz com que certas regiões do mundo já enfrentem situações de escassez. O Brasil é um dos países mais ricos em água, embora existam problemas diversos. A Engenharia Hidrológica também estuda situações em que a água não é exatamente utilizada pelo homem, mas deve ser manejada adequadamente adequadamente para minimizar prejuízos, como no caso cas o das inundações provocadas por chuvas intensas em áreas ár eas urbanas ou pelas cheias dos grandes rios. Relacionados a estes temas estão os estudos de Drenagem Urbana e de Controle de Cheias e Inundações. A água também é importante para a manutenção dos ecossistemas existentes em rios, lagos e ambientes marginais aos corpos d’água, como banhados e planícies sazonalmente inundáveis. Nos últimos últimos anos a Hidrologia Hidrologia e a Engenharia Engenharia Hidrológica têm se aproximado de ciências ambientais como a limnologia e a ecologia, visando responder questões como: Qual é a quantidade de água que pode ser retirada de um rio sem que haja impactos significativos sobre os seres vivos que habitam este rio? ri o?
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1.3 USO DA ÁGUA Os usos da água são normalmente classificados em consuntivos e não consuntivos. Usos consuntivos alteram substancialmente a quantidade de água disponível para outros usuários. Usos não-consuntivos alteram al teram pouco a quantidade quant idade de água, mas podem alterar sua qualidade. O uso de água para a geração de energia hidrelétrica, por exemplo, é um uso nãoconsuntivo, uma vez que a água é utilizada para movimentar as turbinas de uma usina, mas sua quantidade quanti dade não é alterada. al terada. Da mesma m esma forma a navegação é um uso não-consuntiv não- consuntivo, o, porque não altera a quantidade de água disponível no rio ou lago. Por outro lado, o uso da água para irrigação irrigaçã o é um uso consuntivo, consunti vo, porque apenas uma pequena parte da água aplicada na lavoura retorna na forma de escoamento. A maior parte da água utilizada na irrigação volta para a atmosfera na forma de evapotranspiração. Esta água não está perdida para o ciclo hidrológico global, podendo retornar na forma de precipitação em outro local do planeta, no entanto não está mais disponível para outros usuários de água na mesma região em que estão as lavouras irrigadas. Os usos de água também podem ser divididos de acordo com a necessidade ou não de retirar a água do rio ou lago para que possa ser utilizada. Alguns usos da água que podem ser feitos sem retirar a água de um rio ou lago são a navegação, navegação, a geração geração de energia hidrelétrica, hidrelétrica, a recreação e os usos paisagísticos. paisagíst icos. Alguns usos da água que exigem a retirada de água, ainda que parte dela retorne, são o abastecimento abastecimento humano e industrial, a irrigação e a dessedentação de animais. Os parágrafos que seguem descrevem com um pouco mais de detalhe alguns dos principais usos de água.
Abastecimento humano O uso da água para abastecimento humano é considerado o mais nobre , uma vez que o homem depende da água para sua sobrevivência. A água para abastecimento humano é utili utilizada zada diretamente como bebida, para o preparo dos alimentos, para a higiene pessoal e para a lavagem de roupas e utensílios. No ambiente doméstico a água também é usada para irrigar jardins, lavar veículos veículos e para recreação recreação.. O consumo de água em ambiente doméstico é estimado estimado em 200 litros por habitante por dia. Aproximadamente 80% deste consumo retornam das residências na forma de esgoto doméstico, obviamente com uma qualidade bastante inferior. A tabela 1.1 mostra os percentuais médios dos diferentes consumos doméstico. Tabela 1.1 Abastecimento humano Descrição Higiene pessoal Descarga de vaso sanitário Lavagem de roupas Cozinhar e beber Limpeza Soma
Consumo (%) 35 30 20 10 5 100
Abastecimento industrial O uso industrial da água está relacionado aos processos de fabricação, ao uso no produto final, a processos de refrigeração, à produção de vapor e à limpeza. A fabricação de diferentes produtos tem diferentes consumos de água. Assim, a indústria de produção de papel, por exemplo, é reconhecidamente reconhecidamente uma das que mais consomem água.
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Irrigação A irrigação é o uso de água mais importante do mundo em termos de quantidade utilizada. A irrigação é utilizada na agricultura para obter melhor produtividade e para que a atividade agrícola esteja menos sujeita aos riscos climáticos. Em algumas regiões áridas, semiaridas, ou com uma estação seca muito longa, a irrigação é essencial para que possa existir a agricultura. No Brasil o uso de água para irrigação vem aumentando a cada ano. A quantidade de água utilizada na irrigação depende depende das características da cultura, do do clima e dos solos de uma região, bem como das técnicas t écnicas utilizadas na irrigação.
Navegação A navegação navegação é um um uso não-consuntivo não-consuntivo que pode ser bastante bastante atrativo do do ponto ponto de vista econômico, principalmente para cargas com baixo valor por tonelada, como minérios e grãos. A navegação requer uma profundidade adequada do corpo d’água e não pode ser praticada em rios com velocidade de água excessiva.
Assimilação e transporte de poluentes Os corpos de água são utilizados para transportar e assimilar os despejos neles lançados, como o esgoto doméstico e industrial. Mesmo em regiões em que o esgoto doméstico e industrial é tratado, as concentrações concentrações de alguns poluentes podem ser superiores às concentrações concentrações encontradas nos rios. Assim, utiliza-se a capacidade capacidade de diluição dos rios e lagos para diminuir a concentração dos poluentes. Também utiliza-se os rios para transportar os poluentes e, assim, afastá-los de onde são gerados. A capacidade de assimilação de um corpo d’água é limitada, e quando o lançamento de dejetos é excessivo, a qualidade qualidade de água de um rio não é mais suficiente para outros usos, usos, como a recreação e a preservação dos ecossistemas.
Recreação Um uso de água não consuntivo realizado no próprio curso d’água é a recreação. Este uso é bastante freqüente em rios com qualidade de água relativamente boa, e inclui atividades de contato direto, como natação e esportes aquáticos como a vela e a canoagem. Também podem existir atividades de recreação de contato indireto, como a pesca esportiva.
Preservação de ecossistemas Além de todos os usos humanos mais diretos, é do interesse das sociedades que os rios e lagos mantenham sua flora e fauna relativamente relativam ente bem preservadas. A manutenção dos ecossistemas ecossistem as aquáticos aquát icos implica i mplica na necessidade necessi dade de que uma parcela parcel a da água permaneça no rio, e que a qualidade desta água seja suficiente para a vida aquática.
Geração de energia A água é utilizada para a geração de energia elétrica em usinas hidrelétricas que aproveitam a energia potencial existente quando a água passa por um desnível do terreno. A potência de uma usina hidrelétrica é proporcional ao produto da descarga (ou vazão) pela queda. A queda é definida pela diferença de altitude do nível da água a montante (acima) e a jusante (abaixo) da turbina. A descarga em um rio depende das características da bacia hidrográfica, como o clima, a geologia, os solos, a vegetação.
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No Brasil a geração de energia elétrica está fortemente ligada à hidrologia porque a quase totalidade da energia gerada e consumida é oriunda de usinas hidrelétricas. Considerando os dados dados da década de 1990, 1990, o Brasil é o terceiro maior maior produtor de energia energia hidrelétrica do mundo, atrás apenas dos dos Estados Unidos e do Canadá e a frente frente da China, da Rússia e da França. Entretanto, a energia hidrelétrica no Brasil corresponde a mais de 97% do total da energia elétrica gerada, enquanto que, na maior parte dos outros países, a energia hidrelétrica corresponde corresponde a percentuais percentuais muito menores do do total. A dependência dependência mundial da energia hidrelétrica é de apenas 20%. 1.4 VOLUMES DE ÁGUA NO PLANETA TERRA E O CICLO HIDROLÓGICO
1.4.1 A água no planeta Terra A água pode ser encontrada em estado sólido, líquido ou gasoso; na atmosfera, na superfície da Terra, no subsolo subsolo ou nas grandes massas massas constituídas pelos pelos oceanos, oceanos, mares ou lagos. Na Tabela 1.2 1.2 mostra, em termos de volumes e percentuais percentuais a água no nosso Planeta. Tabela 1.2 A água no planeta Terra Fonte Oceanos Gelo polar, geleiras, icebergs Água subterrânea, umidade do solo Lagos e rios Atmosfera Soma
Volume (km3) Porcentagem (%) 1.348.000.000,00 97,390 27.800.000,00 2,008 8.030.000,00 0,580 277.000,00 0,020 13.000,00 0,001 1.384.120.000,00 100,000
A água potável potável no nosso nosso Planeta corresponde a 2,6 % do total ou um volume de aproximadamente aproximadamente 36.000.000,00 km 3 . A Tabela 1.3 mostra onde podemos encontrá-la. Tabela 1.3 A água potável na Terra Fonte Capa de gelo polar, geleiras, icebergs Água subterrânea (até 800 m de profundidade) Água subterrânea (de 800 a 4.000 m) Umidade do solo Lagos (água potável) Rios Minerais hidratados Plantas, animais, seres humanos Atmosfera Soma
Volume (km3) Porcentagem (%) 27.802.440,00 77,23 3.549.078,00 9,86 4.446.000,00 12,35 60.840,00 0,17 125.280,00 0,35 0,003 1.000,80 320,40 0,001 1.000,80 0,003 14.040,00 0,04 36.000.000,00 100,000
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1.5 CICLO HIDROLÓGICO
O ciclo hidrológico é o conceito central da hidrologia. O ciclo hidrológico está ilustrado na Figura 1.1. A energia do sol resulta no aquecimento do ar, do solo e da água superficial superfici al e resulta na evaporação da água e no movimento das massas de ar. O vapor de ar é transportado pelo ar e pode condensar condensar no ar formando nuvens. Em circunstâncias circunstâncias específicas o vapor do ar condensado condensado nas nuvens pode voltar à superfície da Terra na forma de precipitação. precipit ação. A evaporação dos oceanos é a maior fonte de vapor para a atmosfera e para a posterior precipitação, mas a evaporação de água dos solos, dos rios e lagos e a transpiração da vegetação vegetação também contribuem. A precipitação que atinge a superfície pode infiltrar no solo ou escoar escoar por por sobre o solo até atingir um curso curso d’água. A água água que infiltra umedece o solo, alimenta os aqüíferos e cria o fluxo de água subterrânea. O ciclo hidrológico é fechado se considerado considerado em escala escala global. Em escala regional podem existir alguns sub-ciclos. Por exemplo, exemplo, a água precipitada que está escoando em um um rio pode evaporar, condensar e novamente precipitar antes de retornar ao oceano. A energia que movimenta o ciclo hidrológico é fornecida pelo sol. A água também sofre alterações de qualidade ao longo das diferentes fases do ciclo hidrológico. A água salgada do mar é transformada em água doce pelo processo de evaporação. A água doce que infiltra infil tra no solo dissolve os sais aí encontrados e a água que escoa pelos rios carrega estes sais para os oceanos, bem como um grande número de outras substâncias dissolvidas e em suspensão. Figura 1.1 - Componentes do ciclo hidrológico
Nuvem Precipitação
Nuvem Evap. Direta
Transpiração Interceptação Escoamento Superficial Zona de Areação
Infiltração
Armazenamento em depressões
Transpiração Percolação
Zona de Saturação
Evapotranspiração
Evaporação
Evap. Solo Evaporação superfície liquida
Esc. Subterrâneo
Rio, Lago
Oceano
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A umidade atmosférica volta à superfície da Terra na forma de chuva, granizo, neve ou orvalho. Uma parte dela será retida nas construções, árvores, arbustos e plantas. Essa água nunca alcança o solo, e a quantidade assim retida é chamada de perda por interceptação. A água que atinge o solo segue diversos caminhos. Como o solo é um meio poroso, há infiltração de toda precipitação que chega ao solo, enquanto a superfície do solo não se satura. A partir do momento da saturação superficial, à medida que o solo vai sendo saturado a maiores profundidades, a infiltração decresce até uma taxa residual, com o excesso não infiltrado da precipitação gerando escoamento superficial. A infiltração e a percolação no interior do solo são comandadas pelas tensões capilares nos poros e pela gravidade. A umidade do solo realimentada pela infiltração é aproveitada em parte pelos vegetais, que a absorvem pelas raízes e a devolve, quase toda, à atmosfera por transpiração , na forma de vapor de água. O que os vegetais não aproveitam, percola para o lençol freático que normalmente contribui para o escoamento de base dos rios. O escoamento superficial é impulsionado pela gravidade para as cotas mais baixas, vencendo principalmente o atrito com a superfície do solo. O escoamento superficial manifestase inicialmente na forma de pequenos filetes de água que se moldam ao micro relevo do solo. A erosão de partículas de solo pelos filetes em seus trajetos, aliada à topografia preexistente, molda, por sua vez, uma micro rede de drenagem efêmara que converge para a rede de cursos d’água mais estável, formada por arroios e rios. A presença de vegetação na superfície do solo contribui para obstaculizar o escoamento superficial, favorecendo a infiltração em percurso. A vegetação também reduz a energia de impacto das gotas de chuva no solo, minimizando a erosão. Com raras exceções, a água escoada pela rede de drenagem mais estável destina-se ao oceano. Nos oceanos a circulação das águas é regida por uma complexa combinação de fenômenos físicos e meteorológicos, destacando-se a rotação terrestre, os ventos de superfície, variação espacial espacial e temporal t emporal da energia solar absorvida e as marés. Em qualquer tempo e local por onde circula a água na superfície terrestre, seja nos continentes ou nos oceanos, há evaporação para a atmosfera, fenômeno que fecha o ciclo hidrológico ora descrito. Naturalmente por cobrir a maior parte da superfície terrestre, cerca de 70%, a contribuição maior é dos oceanos. Entretanto o interesse maior, por estar intimamente ligada a maioria das atividades humanas, reside na água doce dos continentes, onde é importante o conhecimento de evaporação dos mananciais superficiais líquidos e dos solos, assim como da transpiração vegetal. A evapotranspiração, que é a soma da evaporação e da transpiração, depende da radiação solar, das tensões de vapor do ar e dos ventos.
Chuva, Granizo, Neve, Orvalho Orvalho e Geada Chuva, granizo e neve. Quando as gotículas de água, formadas por condensação, atingem determinada dimensão, precipitam-se em forma de chuva. Se na sua queda atravessam zonas de temperaturas abaixo de zero, pode haver formação de partículas de gelo, dando origem ao granizo. No caso de a condensação ocorrer sob temperaturas abaixo do ponto de congelamento, haverá a formação de neve. Orvalho ou geada. Quando a condensação se verifica diretamente sobre uma superfície sólida, ocorrem os fenômenos de orvalho ou geada, conforme se dê a condensação em temperaturas superiores ou inferiores a zero grau centígrado.
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1.6 HIDROLOGIA APLICADA A hidrologia aplicada está voltada para os diferentes problemas que envolvem a utilização dos recursos hídricos, preservação do meio ambiente e ocupação da bacia. O Quadro 1.1 apresenta um resumo dos campos onde os conhecimentos da Hidrologia Aplicada são utilizados. Quadro 1.1 - Campos de atuação da Hidrologia. Planejamento - gerenciamento de bacias - inventário energético
Projeto - navegação - irrigação - energia - drenagem - abastecimento - controle de cheias - poluição - erosão - recreação - piscicultura
Operação - reservatórios - controle de cheias - irrigação - abastecimento - previsão hidrológica - geração de energia
1.7 QUANTIDADE DE ÁGUA Embora com um risco de excessiva simplificação, o trabalho dos engenheiros com os recursos hídricos pode ser condensado em certo número de perguntas essenciais. Como as obras de aproveitamento dos recursos hídricos visam ao controle do uso da água, as primeiras perguntas referem-se naturalmente às quantidades de água. Quando se pensa na utilização da água, a primeira pergunta geralmente é: Que quantidade de água será necessária? Provavelmente é a resposta mais difícil de obter com precisão, dentre as que se pode propor em um projeto, porque envolve aspectos sociais e econômicos, além dos técnicos. Com base em uma análise econômica, deve ser também tomada uma decisão a respeito da vida útil das obras a serem realizadas. Quase todos os projetos de aproveitamento dependem da resposta à pergunta: Com quanta água pode-se contar? Os projetos de controle de cheias baseiam-se nos valores de pico do escoamento, ao passo passo que planos que visem visem a utilização da água o que importa é o volume escoado durante longos períodos de tempo. As respostas a estas perguntas são encontradas pela aplicação da Hidrologia, ou seja, o estudo da ocorrência e distribuição das águas naturais no globo Terrestre ou mais especificamente em bacias hidrográficas. 1.8 QUALIDADE DA ÁGUA Além de ser suficiente em quantidade, a água deve satisfazer certas condições quanto à qualidade. Essa é uma preocupação fundamental no aproveitamento dos recursos hídricos. No entanto os problemas relativos à qualidade da água não serão abordados com profundeza nesta disciplina. O mesmo é tratado t ratado nas disciplinas de Saneamento.
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CAPITULO II 2 BACIAS HIDROGRÁFICAS O ciclo hidrológico é normalmente estudado com maior interesse na fase terrestre, onde o elemento fundamental de análise é a bacia hidrográfica. 2.1 CONCEITO A bacia hidrográfica é uma área de captação natural da água da precipitação que faz convergir os escoamentos para um único ponto da bacia, seu enxutório ou foz. A bacia hidrográfica compõe-se basicamente de um conjunto de áreas com declividade no sentido de determinada seção transversal de um curso d’água, medidas as áreas em projeção horizontal. São Sinônimos: bacia de captação, bacia coletora, bacia de drenagem superficial, bacia de contribuição, bacia imbrífera, bacia hidrológica. 2.2 INDIVIDUALIZAÇÃO Sobre uma planta da região, com altimetria adequada, procura-se procura-se traçar a linha de divisores de água que separa a bacia considerada das contíguas. Figura 2.1- Divisor d´água de uma bacia hidrográfica
2.3 ÁREA DA BACIA Delimitadas a bacia e as principais sub-bacias, as áreas são obtidas na planta topográfica por planímetro ou por qualquer outro método de medição. Ela é representada normalmente por “A”, e é um dado fundamental para definir a potencialidade hídrica da bacia hidrográfica., porque seu valor multiplicado pela lâmina de chuva precipitada define o volume de água recebido pela bacia. bacia. Por isto é considera-se como área área da bacia bacia hidrográfica hidrográfica a sua área projetada verticalmente. Também é possível determinar a área de uma bacia por cálculos matemáticos de mapas arquivados eletronicamente através de SIG (Sistema de Informações Geográficas).
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2.4 BACIA COMO SISTEMA SISTEMA A bacia hidrográfica pode ser considerada um sistema físico onde a entrada é o volume de água precipitado e a saída é o volume de água escoado pelo enxutório, considerando-se como perdas intermediárias os volumes evaporados e transpirados e também infiltrados profundamente. 2.5 RIOS, RIBEIRÕES E CÓRREGOS
2.5.1 Definição Em termo hidrológico rio é um sistema aberto com fluxo contínuo da nascente à foz, sendo que a manutenção do sistema de escoamento depende do balanço hidrológico. hidrológ ico.
2.5.2 Classificação dos rios 2.5.2.1 Baseada na permanência ou não de água durante o ano a) Efêmeros ou intermitentes: quando destituídos de água numa parte do ano. Nos efêmeros existe água apenas após períodos de precipitação e só transportam escoamento superficial. Já os intermitentes escoam durante as estações de chuva e secam nas de estiagem. b) Perenes: quando drena água o ano todo. 2.5.2.2 Denominação: Rio, Ribeirão ou Córrego A denominação de rio, ribeirão ribeir ão ou córrego é em função da descarga, área de drenagem, largura do canal do rio ou ordem do rio. Tabela 2.1 – Denominação: Rio, Ribeirão ou Córrego Descarga Largura Tamanho do rio média Área de drenagem do rio 3 2 Rios muito grandes Rios grandes Rios Pequenos rios Ribeirões Pequenos ribeirões Córregos
(m /s) > 10.000 1.000 a 10.000 100 a 1.000 10 a 100 1 a 10 0,1 a 1 < 0,1
(km ) > 1.000.000 100.000 a 1.000.000 10.000 a 100.000 1.000 a 10.000 100 a 1.000 10 a 100 < 10
(m) >1.500 800 a 1.500 200 a 800 200 a 800 40 a 200 8 a 40 <1
Ordem do rio* >10 7 a 11 6a9 4a7 3a6 2a5 1a3
Fonte: Meybeck et al. 1992
2.5.3 CARACTERÍSTICAS FLUVIOMORFOLÓGICAS 2.5.3.1 Índice de conformação É a relação r elação entre a área de uma bacia hidrográfica e o quadrado de seu comprimento axial, medido ao longo do curso d’água, da desembocadura ou seção de referência à cabeceira mais distante, no divisor de águas. Uma bacia com índice de conformação baixo é menos sujeita a enchentes que outra do mesmo tamanho porém com maior índice de conformação. Isso se deve
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ao fato de que em uma bacia estreita e longa, com índice de conformação baixo, há menos possibilidade de ocorrência ocorrência de chuvas intensas cobrindo cobrindo simultaneamente toda a sua extensão; extensão; e também, numa tal bacia, a contribuição dos tributários atinge o curso d´água principal em vários pontos ao longo do mesmo. Caso não existam outros fatores que interfiram, quanto o valor deste índice se aproxima a unidade (um), a forma da bacia se aproxima de um quadrado e este tipo de bacia tem maior potencialidade de ocorrência de picos de enchentes elevados.
I
c
=
A
L
A
(adimensional) (2.1)
2
L
2
onde:
A = área da bacia, km L = Comprimento do rio, km
Figura 2.2 - Rios da bacia hidrográfica
2.5.3.2 Índice de compacidade É a relação do perímetro de uma bacia hidrográfica e a circunferência de círculo de área igual à da bacia. K c =
P
P
onde:
P= Perímetro, km C= Circunferência, km A= Área da bacia, km 2
K
c
A
A
C
=0,28
P A
D
(adimensional)
Figura 2.3 - Perímetro da bacia hidrográfica (2.2)
Este coeficiente é um número adimensional que varia conforme a bacia, independentemente do seu tamanho, quanto mais irregular for a bacia, tanto maior será o coeficiente de compacidade. Um coeficiente igual a unidade corresponderia a uma bacia circular. O valor do índice de compacidade indica maior potencialidade da bacia de produção de picos de enchentes elevados. Caso não existam outros fatores que interfiram, menor valor do índice de compacidade (próximo a 1) indica maior potencialidade de ocorrência de picos de enchentes elevados. 2.5.3.3 Densidade de drenagem e Densidade de confluência
a) Densidade de drenagem A relação entre o comprimento total dos cursos d’água efêmeros, intermitentes e perenes de uma bacia hidrográfica e a área total da mesma bacia é denominada densidade de drenagem. Este índice varia de 0,5 km / km km2 , para bacias de drenagem pobre, a 3,5 km / km km2 ou mais, para bacias excepcionalmente bem drenadas.
D onde:
d
=
∑ l A
Dd= Densidade de drenagem, km/ km 2 ∑l = soma dos comprimentos dos rios, km A = Área da bacia, km 2
(2.3)
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b) Densidade de confluência Uma forma mais simples de representar a densidade de drenagem é calcular a densidade de confluência. A interpretação do resultado é semelhante ao da densidade de drenagem. Dc =
Nc
(2.4)
A
Dc= Densidade de confluência confluênci a (N c / / km2 ) Nc= Número de confluência A = Área da bacia, km 2 Se existir um número bastante grande de cursos de água numa bacia (relativa a sua área), o deflúvio atinge rapidamente os rios e haverá provavelmente picos de enchentes altos e deflúvios de estiagem baixos. onde:
2.5.3.4 Sinuosidade do curso d’água A relação entre o comprimento do rio L e o comprimento de um tavegue Lt, é denominada sinuosidade do curso d’água, que é um fator de controlador da velocidade de escoamento.
Lt S in =
A
L
L
Figura 2.4 - Rios da bacia hidrográfica
Lt
onde:
(2.5)
L = Comprimento do rio considerando considerando a sinuosidade do mesmo, km Lt = Comprimento do rio em linha li nha reta, km Este índice, ou seja, a sinuosidade pode distinguir entre os canais que são meandros e os que não são, para um valor acima de 1,5 seria considerado canal com meandros.
2.5.3.5 Sistema de ordenamento dos canais Como critérios de ordenamento dos canais da rede de drenagem de uma bacia hidrográfica, destacam-se os de Horton ( 1945) e Strahler (1957). Figura 2.5 - Sistema Si stema de ordenamento de canais 1
3 2 1
3
3
1
2 2
3
1
a) HORTON
1
1 1
1
2 1
3
1
2
2
1
1
3
2
1
1
1
2
1
2 1
3
b) STRAHLER
1
3 1
3 3
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2.5.3.6 Declividade e perfil longitudinal de um curso d’água O perfil de um curso d’água é representado marcando-se os comprimentos desenvolvidos do leito em abscissas e a altitude do fundo (ou cota de água) em ordenadas.
Declividade média de um curso d’água pode ser calculado por dois métodos: a) Linha d1 - que representa a declividade média entre dois pontos, obtida dividindo-se a diferença total de elevação do leito pela extensão horizontal do curso d’água entre os dois pontos. d 1 =
onde:
∆ H L
(m/m)
(2.6)
L = Comprimento do rio, m ∆H = diferença de nível existente no comprimento L, desnível máximo, m
b) Linha d2 - que determina uma área entre esta e o eixo das abscissas igual a área compreendida entre a curva do perfil e o mesmo eixo. É o valor mais representativo e racional da declividade do curso d’água. d 2 =
onde:
2 A BP 2
L
(m/m)
ou
d 2 =
∆h
(2.7)
L
L = Comprimento do rio, m ABP = área compreendida entre a curva do perfil e o mesmo eixo das abscissas, m. Figura 2.6 - Perfil longitudinal do rio Cometa Altitude (m)
1300 1200 ∆H = 900 m
1000
880 m
d1
800
d2 ∆h = 480 m
600 400
ABP 20
40
60
Distância a partir da seção de controle (em km)
80
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Figura 2.7 - Bacia do rio Itajaí
Figura 2.8 - Principais bacias hidrográficas brasileiras
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CAPITULO - III 3 PRECIPITAÇÃO 3.1 CONCEITO Precipitação é a água proveniente do vapor d’água da atmosfera, que chega a superfície terrestre, sob a forma de: chuva, granizo, neve, orvalho, etc. Para as condições climáticas do Brasil, a chuva é a mais significativa em termos de volume. 3.2 FORMAÇÃO DAS CHUVAS CHUVAS A umidade atmosférica é o elemento básico para a formação das precipitações. A formação da precipitação segue o seguinte processo: o ar úmido das camadas baixas da atmosfera é aquecido por condução, torna-se mais leve que o ar das vizinhanças e sofre uma ascensão adiabática. Essa ascensão do ar provoca um resfriamento que pode fazê-lo atingir o seu ponto de saturação. A partir desse nível, há condensação do vapor d’água em forma de minúsculas gotas que são mantidas em suspensão, como nuvens ou nevoeiros. Essas gotas não possuem ainda massa suficiente para vencer a resistência do ar, sendo, portanto, mantidas em suspensão, até que, por um processo de crescimento, ela atinja tamanho suficiente para precipitar. 3.3 CLASSIFICAÇÃO DAS PRECIPITAÇÕES Conforme o mecanismo fundamental pelo qual se produz a ascensão do ar úmido, as precipitações podem ser classificadas em: convectivas, orográficas ou frontais.
3.3.1 Chuvas Convectivas (“chuvas de verão”) Resultantes de convecções térmicas, que é um fenômeno provocado pelo forte aquecimento de camadas próximas à superfície terrestre, resultando numa rápida subida do ar aquecido. A brusca ascensão promove um forte resfriamento das massas de ar que se condensam quase que instantaneamente. Ocorrem em dias quentes, geralmente no fim da tarde ou começo da noite; Podem iniciar com granizo; Podem ser acompanhadas de descargas elétricas e de rajadas de vento; - Interessam às obras em pequenas bacias, como para cálculo de bueiros, galerias de águas pluviais, etc. Figura 3.1 - Chuva Convectiva
Expansão
Ar Quente
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3.3.2 Chuvas Orográficas Quando vem vento quente e úmido, soprando geralmente do oceano para o continente, e encontram uma barreira montanhosa, elevam-se e se resfriam adiabaticamente havendo condensação do vapor, formação de nuvens e ocorrência de chuvas. São provocadas por grandes barreiras de montanhas (ex.: Serra do Mar); As chuvas são localizadas e intermitentes; Possuem intensidade bastante elevada; Geralmente são acompanhadas de neblina. Figura 3.2 - Chuva Orográfica
Ar mido 3.3.3 Chuvas Frontais Aquelas que ocorrem ao longo da linha de descontinuidade, separando duas massas de ar de características diferentes. São chuvas de grande duração, atingindo grandes áreas com intensidade média. Essas precipitações podem vir acompanhadas por ventos fortes com circulação ciclônica. Podem produzir cheias em grandes bacias. Figura 3.3 - Chuva Frontal
Frente Fria
Ar Frio L1
Ar
Frente Quente Ar quente L2 > L1
3.4 MEDIDAS DE PRECIPITAÇÃO - Quantifica-se a chuva pela altura de água caída e acumulada sobre uma superfície plana. - A quantidade da chuva é avaliada por meio de aparelhos chamados de pluviômetros e pluviógrafos.
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Grandezas características das medidas pluviométricas: •
Altura pluviométrica: mediadas realizadas nos pluviômetros e expressas em mm. Significado: lâmina d’água que se formaria sobre o solo como resultado de certa chuva, caso não houvesse escoamento, infiltração ou evaporação da água precipitada. A leitura dos pluviômetros é feita normalmente uma ou duas vez por dia às 7 horas da manhã e as 17 da tarde.. • Duração: período de tempo contado desde o início até o fim da precipitação, expresso geralmente em horas ou minutos. • Intensidade da precipitação: é a relação entre a altura pluviométrica e a duração da chuva expressa em mm/h ou mm/min. Uma chuva de 1mm/min corresponde a uma vazão de 1 litro/min afluindo a uma área de 1 m2.
3.4.1 Pluviômetros O pluviômetro consiste em um cilindro receptor de água com medidas padronizadas, com um receptor adaptado ao topo. A base do receptor é formada por um funil com uma tela obturando sua abertura menor. No fim do período considerado, a água coletada no corpo do pluviômetro é despejada, através de uma torneira, para uma proveta graduada, na qual se faz leitura. Essa leitura representa, em mm, a chuva ocorrida nas últimas 24 horas. Figura 3.4 - Pluviômetro
h
1,5
D > 2h
Dimensões de um pluviômetro padrão: 1) um reservatório cilíndrico de 256,5 mm de diâmetro e 40 cm de comprimento, terminando por parte cônica munida de uma torneira para retirar a água. 2) um receptador cilíndrico cônico, em forma de funil, com bordas perfeitamente circular, em aresta viva com 252,4 mm de diâmetro, sobrepondo-se ao reservatório e que determina a área de exposição do aparelho; é a parte mais delicada do aparelho e deve ser construído e conservado cuidadosamente; ele impede também a evaporação da água acumulada no reservatório. 3) uma proveta de vidro, devidamente graduada, para medir diretamente a chuva recolhida. Obs. Os pluviômetros são normalmente observados uma ou duas vezes por dia, todos os dias, nos mesmos horários, eles indicam a altura pluviométrica diária (ou a intensidade média em 12 horas).
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A principio o resultado não depende da área; mas é preciso não se enganar no momento de calcular a lâmina precipitada; P = 10 *
V A
(3.1)
onde: P é a precipitação precipitação acumulada, acumulada, em mm; V é o volume recolhido, em cm 3 A é a área de interceptação do anel, em cm 2
3.4.1.1 Instalação do aparelho Existem várias normas de instalação dos pluviômetros e pluviógrafos apesar das tentativas de homogeneização internacional. internacional. Em geral deve ser feita a uma altura média acima da superfície do solo, entre 1 m a 1,5 m. O aparelho deve ficar longe de qualquer obstáculo que pode prejudicar a medição (prédios, árvores, relevo, etc.).
3.4.2 Pluviógrafos São aparelhos automáticos que registram continuamente a quantidade de chuva que recolhem. Estes equipamentos permitem medir as intensidades das chuvas durante intervalos de tempo inferiores àqueles obtidos com as observações manuais feitas nos pluviômetros.
3.4.2.1 Variedade de Aparelhos Existe uma grande grande variedade de aparelhos, usando usando princípios diferentes diferentes para medir medir e gravar continuamente as precipitações. Pode-se examiná-los segundo as quatro etapas da aquisição: medição, transmissão do sinal, gravação, gravação, transmissão do registro. Os pluviógrafos possuem normalmente uma superfície receptora padrão de 200 cm 2. Os registros dos pluviógrafos são indispensáveis para o estudo de chuvas de curta duração, que é necessário necessário para os projetos de galerias pluviais. pluviais.
3.4.2.2 Tipos de Pluviógrafos Pluviógrafo de caçambas basculantes: consiste em uma caçamba dividida em dois compartimentos, arranjados de tal maneira que, quando um deles se enche, a caçamba bascula, esvaziando-o e deixando outro em posição de enchimento. A caçamba é conectada com um registrador, que pode armazenar os dados em uma memória em suporte eletrônico (data-logger) ou em um papel em forma gráfica, sendo que uma basculada normalmente equivale a 0,25 mm de chuva. Figura 3.5 - (a) Pluviógrafo de caçamba basculante
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Pluviógrafo de peso: Neste instrumento, o receptor r eceptor repousa sobre uma escala de pesagem pesagem que aciona a pena e esta traça um gráfico de precipitação sob a forma de um diagrama (altura de precipitação acumulada acumulada x tempo) ou pode armazenar em uma memória em suporte eletrônico (data-logger). Figura 3.5 - (b) Pluviógrafo de peso
3.4.3 Pluviogramas Os gráficos produzidos pelos pluviógrafos são chamados de pluviogramas. Os pluviogramas são gráficos nos quais a abscissa corresponde às horas do dia e a ordenada corresponde corresponde à altura de precipitação acumulada até aquele instante. Figura 3.6 - Exemplo de pluviograma
3.4.4 Ietogramas Os ietogramas são gráficos de barras, nos quais a abscissa representa a escala de tempo e a ordenada a altura de precipitação. A leitura de um ietograma é feita da seguinte forma: a altura de precipitação corresponde a cada barra é a precipitação total que ocorreu durante aquele intervalo de tempo.
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Figura 3.7 3.7 - (a) Ietograma Ietograma ) m m ( a v u h C
Ietograma
8
Precipitações
7 6 5 4 3 2 1 0 1
2
3
4
5 6 Tem po (Horas) (Horas)
7
8
9
10
3.7-(b)Exemplo de um evento de chuva (ietograma-invertido) com o respectivo evento de cheia Dados horários do d o Evento o corrido corrido em Blum Blumenau enau em Novembro de 2008 2008 0
18
) m m ( o ã 10 ç a t i p i c e r 20 P
)
m 17 ( l e
v 16 i
15
N
14 13 12
30
11 10
40
9 8 7
50
6 5
60
4 3
70
Precipitações Precipitações registradas regist radas (mm (mm) Niveis Niveis regist rados (m) (m)
80
2 1 0
2 2 /1 1 /2 0 0 8
2 3 /1 1 /2 0 0 8
2 4 /1 1 /2 0 0 8
2 5 /1 1/2 00 8
3.4.5 Procedimentos e processamento dos dados pluviométricos Os postos pluviométricos são identificados pelo prefixo e nome e seus dados são analisados e arquivados individualmente. Os dados lidos nos pluviômetros são lançados diariamente pelo observador na folhinha própria, que a remete no fim fi m de cada mês para a entidade encarregada. encarregada. Antes do processamento dos dados observados nos postos, são feitas algumas análises de consistência dos dados:
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a) Detecção de erros grosseiros Como os dados são lidos pelos observadores, observadores, podem haver alguns erros grosseiros do tipo: - observações marcadas marcadas em dias que não existem (ex.: 31 de abril); - quantidades absurdas (ex.: 500 mm em um dia); - erro de transcrição (ex.: 0,36 mm em vez de 3,6 mm). No caso de pluviógrafos, para verificar se não houve defeito na sifonagem, acumula-se acumula-se a quantidade precipitada em 24 horas e compara-se com a altura lida no pluviômetro que fica ao lado destes.
b) Preenchimento de falhas Pode haver dias sem observação ou mesmo intervalo de tempo maior, por impedimento do observador ou o por estar o aparelho danificado. danificado. Nestes casos, os dados falhos, são preenchidos com os dados de 3 postos vizinhos, localizados o mais próximo possível, da seguinte forma: N N 1 N P x = x P A + x P B + x PC + (3.2) 3 N A N B N C onde: P x é o valor de chuva que se deseja determinar; N x é a precipitação média anual do posto x; N A , N B e N C respectivamente, as precipitações médias anuais do postos vizinhos A, B e C são, C ; P A , P B e PC são, respectivamente, as precipitações observadas no instante que o posto x falhou.
3.4.6 Variação geográfica e temporal das das precipitações A precipitação varia geográfica, temporal e sazonalmente. O conhecimento da distribuição e variação da precipitação, tanto no tempo como no espaço, é imprescindível para estudos hidrológicos.
3.4.6.1 Variação geográfica Em geral, a precipitação é máxima no Equador e decresce com a latitude. Entretanto, existem outros fatores que afetam mais efetivamente a distribuição geográfica da precipitação do que a distância ao Equador.
3.4.6.2 Variação temporal Embora os registros de precipitações possam sugerir uma tendência de aumentar ou diminuir, existe na realidade uma tendência de voltar à média. Isso significa que os períodos úmidos, mesmo que irregularmente, são sempre contrabalançados contrabalançados por períodos secos. Em virtude das variações estacionais, define-se o ano hidrológico, em dois períodos, o úmido e o seco. A tabela 3.1 ilustra, com dados do posto de Blumenau, a definição destes dois períodos.
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Tabela 3.1 – Precipitação média mensal em Blumenau (1945-2009) P (mm) Período Mês Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro Média mensal no ano
correspondente úmido úmido úmido seco seco seco seco seco úmido úmido úmido úmido Limite
201,7 188,8 157,3 97,9 96,1 91,1 106,6 95,5 141,4 160,7 128,0 152,8 134,8
Define-se como período úmido os meses de setembro a março e período seco os meses de abril a agosto. Figura 3.9 - Precipitações Precipitações mensais em Blumenau
Precipitação Mensal em Blumenau Blumenau (1945-2009) ) 1000,0 m m (
900,0
o ã 800,0 ç a t i 700,0 p i c 600,0 e r P500,0
Precipitações Máximas Máximas Precipitações Médias Precipitações Mínimas
400,0 300,0 200,0 100,0
7 , 1 0 2
8 , 8 8 1
3 , 7 5 1
9 , 7 9
1 , 6 9
1 , 1 9
6 , 6 0 1
3 , 5 9
4 , 1 4 1
7 , 0 5 1
0 , 8 2 1
8 , 2 5 1
0,0
jan fev mar abr abr mai jun jun jul jul Mês
ago set
out out nov dez
3.5 PRECIPITAÇÕES MÉDIAS SOBRE UMA BACIA HIDROGRÁFICA Para calcular a precipitação média de uma superfície qualquer, é necessário utilizar as observações observações dos postos dentro dessa superfície e nas suas vizinhanças. Existem três métodos para o cálculo da chuva média: método da Média Aritmética, método de Thiessen e método das Isoietas.
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3.5.1 Método da média aritmética Admite-se que todos pluviômetros têm o mesmo peso. A precipitação média é então calculada como a média aritmética dos valores medidos. Este método ignora as variações geográficas da precipitação. n
P
m
=
1 ∗∑ Pi n
(3.4)
i =1
onde: Pm = a precipitação média na área, em mm Pi = a precipitação medida no i-ésimo pluviômetro, pluviômetro, em mm n = o número total de pluviômetro
3.5.2 Método de Thiessen Este método considera a não-uniformidade da distribuição espacial dos postos, mas não leva em conta o relevo da bacia. Por isto este método dá bons resultados quando o terreno não é muito acidentado. A média será dada por: n
Pm =
∑1 Pi A i=
A
i
(3.5)
onde: Pm = a precipitação média na área, em mm Ai = a área de influência de cada posto i, Pi = a precipitação registrada no posto i, mm A = a área da bacia. A metodologia consiste no seguinte: a) ligue os postos por trechos retilíneos; b) trace linhas perpendiculares perpendiculares aos trechos retilíneos passando passando pelo pelo meio da linha que liga os dois postos; c) prolongue as linhas perpendiculares perpendiculares até encontrar outra. O polígono é formado pela interseção das linhas, correspondendo à área de influência de cada posto. Figura 3.10 3.10 - Método de Thiessen
P2 A2
P1
°
°P3 A4
° P4
A3
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3.5.3 Método das Isoietas Isoietas são linhas indicativas de mesma altura pluviométrica. Podem ser consideradas consideradas como “curvas de nível de chuva”. O espaçamento entre eles depende do tipo de estudo, podendo ser de 5 em 5 mm, 10 em 10 mm, 20 em 20 mm, etc. etc. O traçado das isoietas é feito da mesma maneira que se procede em topografia para desenhar as curvas de nível, a partir das cotas de alguns pontos levantados. Descreve-se Descreve-se a seguir o procedimento de traçado das isoietas: 1º. Definir qual o espaçamento espaçamento desejado entre as isoietas. 2º. Liga-se por uma semi-reta, dois postos adjacentes, colocando suas respectivas alturas pluviométricas. 3º. Interpola-se linearmente determinando os pontos onde vão passar as curvas de nível, dentro do intervalo das duas alturas pluviométricas.
4º. Procede-se dessa forma com todos os postos pluviométricos adjacentes. 5º. Ligam-se os pontos de mesma altura pluviométrica, determinando cada isoieta. 6º. A precipitação média é obtida por: 1
Pi + Pi +1 Ai ,i +1 ∗ Pm = A ∗ ∑ 2 i =1 n
(3.6)
onde: Pm = a precipitação precipit ação média na área, em mm Ai,i+1 = a área compreendida entre as isoietas i e i+1, Pi = a precipitação correspondente correspondente da isoieta i, mm Pi+1 = a precipitação correspondente correspondente da isoieta i+1, mm A = a área da bacia, Figura 3.11 - Método das Isoietas
Ai, i+1
°P2
P1
°
°P3
i-2
° P4
i-1
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3.6 ALTURA PLUVIOMÉTRICA ANUAL A quantidade total de precipitação num ano é uma das mais interessantes características de uma estação pluviométrica, pois fornece de imediato uma idéia sintética do fenômeno no local. O valor da altura pluviométrica anual varia de região para região, desde próximo a zero, nas regiões desérticas, até o valor máximo conhecido de 25.000 mm (Charrapunji, Ïndia)
3.6.1 Média, Desvio Padrão, Padrão, Variância, Coeficiente de Variação e Valores Extremos a) Média Aritmética ( X ) n
∑1 X i
X = são os dados (Precipitação, Vazão, Etc.)
i=
X =
n
(3.7)
n = número de dados b) Desvio Padrão (S) n
S = ±
∑1 ( X
i
− X ) 2
X é a média
i=
n −1
(3.8)
c) Variância (S2) n
S 2 =
∑1 ( X
i
− X ) 2
i=
n −1
(3.9)
d) Coeficiente de Variação (C V) C V =
S X
*100 (%)
(3.10)
e)Valores Extremos Extremo inferior: Mínimo Extremo superior: Máximo
3.6.2 Frequência de totais anuais Um dos mais importantes resultados da Teoria das Probabilidades é o chamado teorema do limite central. Este teorema diz que, satisfeitas certas condições, a soma de variáveis aleatórias é aproximadamente, normalmente distribuída, isto é, ela tende a seguir a lei de Gauss de distribuição de probabilidades. Como o total anual de precipitação pluvial é formado pela soma dos totais diários, é natural que se tente ajustar a lei de Gauss ao conjunto de dados observados. observados. A lei de Gauss tem a expressão:
1 z − u 2 / 2 F ( x ) = P[ X ≤ x ] = e du, ( 2π ) ∫− ∞
(3.11)
onde: z é uma função linear de x, denominada variável reduzida: x =
x − u σ
Na expressão acima, u é a média (do universo), geralmente estimada pela média amostral X , e σ é o desvio-padrão (do universo), geralmente estimado pelo desvio-padrão amostral S. A
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integral que fornece o valor de F(x) só pode ser avaliada numericamente, e foi tabelada, podendo podendo ser encontrada em qualquer obra de referência Estatística. É comum apresentar-se o ajuste da lei de Gauss em forma gráfica, relacionando o total anual de precipitação pluvial (X) com o seu respectivo tempo de retorno (T). Os períodos de retornos são estimados por 1 T = para F(x) ≤ 0,5, (3.12) F ( x) 1 T = para F(x) > 0,5. (3.13) 1 − F ( x) Assim, para cada valor de x, calcula-se o valor de z correspondente obtém-se F(x) de uma tabela e calcula-se calcula-se finalmente T. T. Por fim plota-se em um gráfico gráfico num papel papel probabilístico aritmético-normal.
3.6.3 Papel de Probabilidade - Gauss (Papel probabilístico aritmético-normal) Determinação das coordenadas para o traçado no papel de probabilidade aritmética da curva (“reta”) de distribuição de frequências. a) Na ordenada correspondente à frequência percentual acumulada de 15,87% marca-se a altura pluviométrica média menos o desvio padrão, X - S. b) Na ordenada correspondente à frequência percentual acumulada de 50% marca-se a altura pluviométrica média, X . c) Na ordenada correspondente à frequência percentual acumulada de 84,13% marca-se a altura pluviométrica média mais o desvio padrão, X +S. +S. Portanto, no papel de probabilidade aritmética, a “reta” de distribuição de freqüências deve passar pelos pontos:
P1 ( X - S; 15,87%) P2 ( X ; 50%) P3 ( X + S; 84,13%) 3.7 ALTURA PLUVIOMÉTRICA MENSAL O estudo das alturas pluviométricas pluviométricas mensais pode ser ser feito nas mesmas bases bases indicadas para o estudo das alturas pluviométricas anuais. 3.8 ALTURA PLUVIOMÉTRICA DIÁRIA Um estudo mais detalhado das precipitações levaria a reduzir o intervalo de análise ao dia que corresponde corresponde a observações observações dos pluviômetros. Geralmente, Geralmente, esse estudo é feito feito dentro do chamado “estudo chuvas intensas” 3.9 CHUVAS INTENSAS - Conjunto de chuvas originadas de uma mesma perturbação meteorológica, cuja intensidade ultrapassa um certo valor (chuva mínima). - A duração das chuvas varia desde alguns minutos até algumas dezenas de horas. - A área atingida pode variar desde alguns km 2 até milhares de km 2.
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- Conhecimento das precipitações intensas de curta duração → é de grande interesse nos projetos de obras hidráulicas, tais como: dimensionamento de galerias de águas pluviais, de telhados e calhas, condutos de drenagem, onde o coeficiente de escoamento superficial é bastante elevado. O conhecimento da freqüência de ocorrência das chuvas de alta intensidade é também de importância fundamental para estimativa de vazões extremas para cursos d´água sem medidores de vazão. 3.10 DURAÇÃO, INTENSIDADE INTENSIDADE E FREQUÊNCIA FREQUÊNCIA DAS PRECIPITAÇÕES PRECIPITAÇÕES a) Duração (t): é o período de tempo durante o qual a chuva cai. Expressa normalmente por minuto, hora, dia, mês ou ano. b)Intensidade (i): é a precipitação por unidade de tempo, obtida como a relação (i=Precipitação/tempo). (i=Precipitação/tempo). Expressa normalmente em mm/h ou mm/min. c) Frequência de probabilidade probabilidade (F=P) e tempo de recorrência ou período de retorno (T) Na análise de alturas pluviométricas (ou intensidades), o tempo de recorrência (T) é analisado como sendo o número médio de anos durante a qual espera-se que a precipitação analisada seja igualada ou superada. O seu inverso é a probabilidade de um fenômeno igual ou superior ao valor analisado. Por exemplo, uma precipitação com 1% de probabilidade de ser igualada ou superada num ano tem um tempo de retorno igual a 100 anos. (T=1/F=1/0,01=100 anos). A probabilidade ou frequência de ocorrência pode ser dada por: P = F =
m N + 1
T =
1 P
=
1 F
=
N + 1 m
(Fórmula de Kimbal)
(3.14)
Onde: m é a ordem e N é o número de dados Exemplo: para m = 3 (ordem) → N = 31 (número de dados/anos) F = T =
1 P
=
1
3 = 0,09375 31 + 1
1 ∴ T ≅ 11 anos F 0,09375 =
3.10.1 Tipos de séries usadas nas análises estatísticas Três critérios podem ser adotados a) Sérias anuais. Neste critério as séries são constituídas dos máximos observados em cada ano, desprezando-se os demais dados mesmo que sejam superiores às dos outros anos. b) Sérias parciais. Neste caso as séries são constituídas dos “n” maiores valores observados, sendo “n” o número de anos do período analisado. c) Séries completas. Neste ultimo critério se adota todos os valores selecionados para a formação das séries. O primeiro critério é o mais adotado.
3.10.2 Variação da intensidade com a frequência
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Em Hidrologia interessa não só o conhecimento conhecimento das máximas precipitações observadas observadas nas séries históricas, mas principalmente, prever com base nos dados observados, quais as máximas precipitações que possam vir a ocorrer com uma determinada freqüência. freqüência. Em geral, as distribuições de valores extremos de grandezas hidrológicas, como a chuva e vazão, ajustam-se satisfatoriamente à distribuição de Gumbel, dada por: P ( X ≥ x ) = 1 − e − e
− y
=
1 T
(3.15)
T − 1 T
y = − ln − ln
(3.16)
onde: P = probabilidade de um valor extremo X ser ser maior ou igual a um T = = período de retorno; y = variável reduzida de Gumbel.
dado valor x;
3.10.3 Relação Intensidade – Duração – Frequência ( I-D-F I-D-F) Para projetos de obras hidráulicas, tais como vertedores de barragens, sistemas de drenagem, galerias pluviais, dimensionamento de bueiros, entre outros, é necessário necessário conhecer as três grandezas grandezas que caracterizam as precipitações precipitações máximas: intensidade, intensidade, duração duração e freqüência freqüência (id-f ou I-D-F). Correlacionando intensidades e durações das chuvas verificam-se que quanto mais intensa for uma precipitação, menor será sua duração. Na análise estatística da estrutura hidrológica das séries de chuva podem ser seguidos dois enfoques alternativos: alternativos: séries anuais ou séries parciais. parciais. A escolha de um ou outro tipo de séries séries depende do tamanho das séries disponível e do objetivo do estudo. A metodologia das séries parciais é utilizada quando o número de anos de dados é pequeno (<12 anos) e os tempos de retorno que serão utilizados são inferiores a 5 anos. Procura-se analisar as relações I-D-F das das chuvas observadas determinando-se para os diferentes intervalos de duração de chuva, qual o tipo de equação e qual o número de parâmetros dessa equação. É usual empregar-se equações do tipo: i=
C
(t + t 0 ) n
(3.17)
onde: i é a intensidade máxima média (mm/min.) para duração t; t 0 , C e n são parâmetros a determinar. Certos autores procuram relacionar C com o período de retorno T , por meio de uma equação do tipo: C = a.T m
(3.18)
neste caso a equação empregada fica: i=
a.T m
(t + t 0 ) n
onde: i = intensidade, intensidade, geralmente geralmente expressa expressa em mm/h T = o tempo de retorno, em anos
(3.19)
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33
t = duração duração da chuva, chuva, em minutos a, m, n e t 0 são parâmetros que devem ser determinados para cada local.
3.10.4 Equações e gráficos de chuvas intensas As equações abaixo, i é a intensidade da chuva em mm/h, T é é o período de retorno em anos e t é é a duração da chuva em minutos. a) Para Blumenau (Álvaro Back, 2002): 655,3.T 0,1764 i= (t + 8,1)0,6647
(Para t ≤120 min)
(3.20)
1246,9.T 0,1764 i= (t + 22,3)0, 7909
(Para 120min
(3.21)
c) Para Blumenau (Ademar Cordero, 2012):
655.T 0,1765 i= (t + 8,1)0,65
(Para t ≤120 min)
(3.22)
1246,9.T 0,1765 i= (t + 22,3)0, 78
(Para 120 min
(3.23)
Comparação entre as Equações de Álvaro Back (2002) e Ademar Cordero (2009). Figura 3.12 - Curvas de intensidade-duração-frequência, intensidade-duração-frequência, para a cidade de Blumenau Pluiviômetro (Cordero) Pluviógrafo (Back) 300 ) h / m m ( a v u h c e d e d a d i s n e t n I
T= 5 anos (Cordero) T= 5 anos (Back) T=10 nos (Cordero) T= 10 amos (Back) T=20 anos (Cordero) T=20 anos (Back) T=50 anos (Cordero) T=50 anos (Back) T=100 anos (Cordero) T=100 anos (Back)
275 250 225 200 175 150 125 100 75 50 25 0 5 min
10 min
15 min
20 min
25 min
30 min Tempo
1h
6h
8h
10 h
12 h
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3.10.5 Exercício Determinar, em forma de tabela, a intensidade-duração-frequên intensidade-duração-frequência cia para o posto pluviométrico de Blumenau da série histórica de 1944 a 2008, utilizando o método Log-Normal.
Tabela 3.2 Precipitações do posto pluviométrico de Blumenau Blumenau ORDEM
ORDEM DECRESCENTE DA CHUVA MÁXIMA
PERIODO DE RETORNO (ANOS)
VARIÁVEL REDUZIDA
P (mm)
(m)
P (mm)
T=(N+1)/m
y
64,9 70,8 81,4 53 99,2 84 42,7 89,6 63,6 63,4 107 81,8 46,3 65,6 82,4 89,5 123,5 110,9 126,4 63,7 50,4 97,6 90,6 70,1 45,5 64,9 140,8 65,7 105,3 88 159,5 115,0 97,0 83,0 78,0 90,2 62,8 81,4 87,0 79,6 105,0 100,1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
250,6 159,5 144,3 140,8 126,4 125,9 123,5 118,1 115,0 112,8 110,9 107,0 105,3 105,0 101,4 101,2 100,1 99,2 98,4 97,6 97,0 94,6 90,6 90,2 89,7 89,6 89,5 88,0 88,0 87,0 84,9 84,0 83,9 83,0 82,4 81,8 81,4 81,4 80,0 79,6 79,0 78,0
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ANO DO DADO
CHUVA MÁXIMA DIÁRIA ANUAL
(Ano)
1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985
Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013
94,6 70,2 55,6 125,9 88,0 112,8 144,3 118,1 101,2 83,9 70,0 79,0 98,4 75,5 61,8 89,7 51,1 74,6 65,9 60,0 70,0 80,0 250,6 76,9 84,9 101,4 70,4
43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
76,9 75,5 74,6 70,8 70,2 70,1 70,0 70,0 65,9 65,7 65,6 64,9 64,9 63,7 63,6 63,4 62,8 61,8 60,0 55,6 53,0 51,1 50,4 46,3 45,5 42,7
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35
Figura 3.13 Precipitações máximas diária do posto pluviométrico de Blumenau (Log-Normal) 300 ) m m ( a i r á i d o ã ç a t i p i c e r P
Método Log-Normal para Blumenau Precipitação Registrada
250
Reta Ajustada 200
150
100
P = 34,033Ln(T) + 54,54 R2 = 0,9235 50
0 1
10
100 Período de retorno, T (anos)
1000
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Figura 3.14 Precipitações máximas diária do posto pluviométrico de Blumenau (Gumbel) Método de Gumbel para Blumenau
300 300
) m m ( a 250 i r á i d o ã ç 200 a t i p i c e r P 150
Precipitação Registrada Reta Ajustada
100 100
P= 25,602(y) + 74,147 R2 = 0,9074 50
0
-1,5 -1,0 -0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5 3,0 3,5 4,0 Variável reduzida (y)
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
Tabela 3.3 – Precipitação de um dia para diversos Períodos de Retornos Período de Retorno
Log-Normal
Gumbel
T (anos)
P(mm)
P(mm)
5 10 25 50 100 200 320 500 1000 10000
109,3 132,9 164,1 187,7 211,3 234,9 250,9 266,0 289,6 368,0
112,5 131,8 156,0 174,0 191,9 209,7 221,8 233,2 251,0 309,9
3.10.5.1 Relação entre chuvas máximas de 1 dia e 24 horas Muitas vezes há necessidade de se avaliar a relação intensidade-duração-frequência das chuvas de curta duração onde tem informação informação somente de chuvas chuvas de 1 dia. A chuva registrada em um dia é diferente da registrada registrada em 24 horas, devido devido os horários diferentes, diferentes, o de um dia coletado em um pluviômetro é feito geralmente as 7:00 horas da manhã, enquanto a do pluviógrafo, é das zero hora as 24 horas. A relação adotada para determinar a chuva de 24 horas , com dados de pluviômetros pluviômetros é 1,14 definida por diversos diversos pesquisadores pesquisadores (24h/1dia=1,14).
3.10.5.2 Relações entre chuvas de diferentes durações Para locais onde as únicas informações mais detalhadas são as chuvas de 1 dia observadas em postos pluviométricos, pode-se avaliar a chuva de 24 horas de determinada freqüência.
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37
Valores obtidos do estudo DNOS (Médios) para as relações entre alturas pluviométricas podem ser utilizados com series series anuais para período de de retorno de 2 a 100 anos.
Tabela 3.4 - Relações entre chuvas de diferentes durações para Blumenau (1944-2008) Relação entre alturas pluviométricas
Valores obtidos do estudo DNOS T= 5 (Médios) anos 0,34 13,6 0,54 21,5 0,7 27,9 0,81 32,3 0,91 36,3 0,74 39,9 0,42 53,9 0,72 92,4 0,78 100,1 0,82 105,2 0,85 109,1 =1,14*P(1 dia) 128,3
T= 10 anos 15,9 25,2 32,7 37,8 42,5 46,7 63,1 108,1 117,2 123,2 127,7 150,2
112,6
131,8
5 min/30 min 10 min/30 min 15 min/30 min 20 min/30 min 25 min/30 min 30 min/1 h 1 h/ 24 h 6 h/ 24 h 8 h/ 24 h 10 h/ 24 h 12 h/ 24 h 24 horas (Precipitação de 24 horas) P (1 dia) Tirado da Equação Precipitação de um dia (Gumbel)
Altura Pluviométrica (mm) T= 20 T=50 T=100 anos anos anos 18,1 21,0 23,1 28,7 33,3 36,7 37,2 43,2 47,6 43,1 49,9 55,1 48,4 56,1 61,9 53,2 61,7 68,0 71,9 83,3 91,9 123,3 142,9 157,5 133,5 154,8 170,6 140,4 162,7 179,4 145,5 168,6 186,0 171,2 198,4 218,8
150,2
174,0
191,9
A tabela 3.5 apresenta o resultado final do exercício a qual é utilizada para projetos de drenagem em Blumenau.
Tabela 3.5 Chuvas intensas para para Blumenau - Método de Gumbel
Chuvas intensas (mm/h) Dados utilizados de Pluviômetro (1944-2011) Duração T= 5 anos 5 min 10 min 15 min 20 min 25 min 30 min 1h 6h 8h 10 h 12 h
162,7 129,2 111,7 96,9 87,1 79,8 53,9 15,4 12,5 10,5 9,1
T= 10 anos 190,5 151,2 130,7 113,4 102,0 93,4 63,1 18,0 14,6 12,3 10,6
T= 20 anos 217,1 172,4 149,0 129,3 116,2 106,4 71,9 20,5 16,7 14,0 12,1
T=50 anos T=100 anos 251,6 199,8 172,7 149,8 134,7 123,3 83,3 23,8 19,3 16,3 14,1
277,4 220,3 190,4 165,2 148,5 136,0 91,9 26,3 21,3 17,9 15,5
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CAPITULO – IV 4 INTERCEPTAÇÃO E ARMAZENAMENTO ARMAZENAMENTO 4.1 CONCEITO Interceptação é a retenção de parte da precipitação acima da superfície do solo. A interceptação pode ocorrer devido a vegetação ou outra forma de obstrução ao escoamento. O volume retido é perdido por evaporação, retornando a atmosfera. Este processo interfere no balanço hídrico da bacia hidrográfica, funcionando como um reservatório que armazena uma parcela da precipitação para consumo. A tendência é que a inteceptação reduza a variação da vazão ao longo do ano, retarde e reduza o pico das cheias. A capacidade de interceptação depende das características da precipitação (intensidade, duração, volume), das características da própria cobertura vegetal (vegetação de folhas maiores possuem maior capacidade de interceptação), das condições climáticas (quando há muito vento a capacidade de interceptação é diminuída), da época do ano (por exemplo, no outono a capacidade de interceptação é praticamente nula em árvores de folhas caducas), entre outros. O papel da interceptação no balanço hídrico de uma bacia é mais importante em regiões em que predominam chuvas de baixa intensidade. Nestes casos, a evaporação da água interceptada ocorre durante o próprio evento chuvoso. Em regiões com chuvas mais intensas o papel da interceptação no balanço hídrico é menor. Alguns valores estimados para perdas por interceptação de acordo com o tipo de vegetação vegetação são: • prados, de 5 a 10% da precipitação anual; • bosques espessos, cerca de 25% da precipitação anual. Alguns autores sugerem que se a chuva total de um evento for inferior a 1 mm, ela será interceptada em sua totalidade, e se for superior a 1 mm, a interceptação pode variar entre 10 e 40% 4.2 INTERCEPTAÇÃO VEGETAL A quantificação de perdas devido à interceptação vegetal em uma floresta pode ser feita através do monitoramento acima e abaixo da copa das árvores. Neste caso é importante, também, monitorar o volume de água que escoa pelo tronco das árvores. A diferença do volume total precipitado e volume de água que atravessa a vegetação (considerando o volume escoado pelos troncos) fornece uma estimativa da interceptação do local. A equação da continuidade do sistema de interceptação pode ser descrita por: Si = P – T – C
(4.1)
onde: Si: é a precipitação interceptada, P : é a precipitação precipitação observada, observada, T : é a precipitação que atravessa a vegetação, C : é a parcela que escoa pelo tronco das árvores.
4.2.1 Medições das variáveis a) Precipitação – A quantificação da precipitação é realizada com postos pluviométricos localizados em clareiras próximas às áreas de interesse..
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b) Precipitação que atravessa a vegetação – Esta precipitação precipitação é medida por drenagem drenagem especial colocada colocada abaixo das árvores árvores e distribuída de tal forma a obter uma representatividade representatividade espacial desta variável. Em florestas altas é possível utilizar pluviômetros que possuem o mesmo padrão das medições de precipitação. Experiências mostram que é necessário utilizar cerca de dez vezes mais equipamentos para a medição da precipitação que atravessa a vegetação do que para a precipitação total. Dependendo do tipo de cobertura a quantificação desta variável é ainda mais difícil como em gramados e vegetação rasteira. c) Escoamento pelos troncos – Esta variável apresenta uma parcela pequena do total precipitado, de 1 a 15 % do total precipitado. A medição desta variável somente é viável para vegetação com troncos de magnitude razoável. 4.3 ARMAZENAMENTO DA ÁGUA DE CHUVA Na bacia hidrográfica existem obstruções naturais e artificiais ao escoamento, acumulando acumulando parte do volume precipitado e muitas vezes formando pequenos lagos. O volume de água retido nessas áreas somente diminui por evaporação e por infiltração. Como o lençol freático fica alto, logo após a enchente, a saída de água dá-se principalmente principalment e pela evaporação, reduzindo a vazão média da bacia e o pico das enchentes. Em áreas urbanas uma parcela grande da chuva é retida em depressões do terreno, e não produz escoamento. As áreas das depressões normalmente são impermeáveis e, portanto, também não existe infiltração significativa no solo. A água retida nestas depressões, como poças da água, fica disponível para evaporar. Com a utilização da água da chuva, tendência atual, parte da água é armazenada em reservatórios, para após ser utilizada principalmente para fins não potáveis, esta água contribui para reduzir o picos das enchentes urbanas, no momento em que um numero grande de edificações edificações fazem este armazenamento. armazenamento.
Figura 4.1 – Representação do ciclo hidrológico
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CAPITULO – V 5 EVAPOTRANSPIRAÇÃO - EVAPORAÇÃO E TRANSPIRAÇÃO 5.1 INTRODUÇÃO O retorno da água precipitada para a atmosfera, fechando o ciclo hidrológico, ocorre através do processo da evapotranspiração. A evapotranspiração é o conjunto de dois processos: evaporação e transpiração. Evaporação é o processo de transferência de água líquida para vapor do ar diretamente de superfícies líquidas, como lagos, rios, reservatórios, poças, e gotas de orvalho. A água que umedece o solo, que está em estado líquido, também pode ser transferida para a atmosfera diretamente por evaporação. Mais comum neste caso, entretanto, é a transferência de água através do processo de transpiração. A transpiração envolve a retirada da água do solo pelas raízes das plantas, o transporte da água através da planta até as folhas e a passagem da água para a atmosfera através dos estômatos da folha. Do ponto de vista do profissional envolvido com a geração de energia hidrelétrica a evaporação é importante pelas perdas de água que ocorrem nos reservatórios que regularizam a vazão para as usinas. Além disso, a evapotranspiração é um processo que influencia fortemente a quantidade de água precipitada que é transformada em vazão em uma bacia hidrográfica. Do ponto de vista da geração de energia, portanto, a evapotranspiração pode ser encarada como uma perda de água. Evaporação Evaporação ocorre quando o estado líquido da água é transformado de líquido para gasoso. As moléculas de água estão em constante movimento, tanto no estado líquido como gasoso. Algumas moléculas da água líquida têm energia suficiente para romper a barreira da superfície, entrando na atmosfera, enquanto algumas moléculas de água na forma de vapor do ar retornam ao líquido, fazendo o caminho inverso. Quando a quantidade de moléculas que deixam a superfície é maior do que a que retorna está ocorrendo a evaporação. As moléculas de água no estado líquido estão relativamente unidas por forças de atração intermolecular. No vapor, as moléculas estão muito mais afastadas do que na água líquida, e a força intermolecular é muito inferior. Durante o processo de evaporação evaporação a separação separação média entre as moléculas aumenta muito, o que significa que é realizado trabalho em sentido contrário ao da força intermolecular, exigindo grande quantidade de energia. A quantidade de energia que uma molécula de água líquida precisa para romper a superfície e evaporar é chamada calor latente de evaporação. O calor latente de evaporação pode ser dado por unidade de massa de água, como na equação 5.1: λ
Onde:
= 2,501- 0,002361×Ts 0,002361×Ts
em MJ.kg-1
(5.1)
Ts é a temperatura da superfície da água em oC.
Portanto o processo de evaporação exige um fornecimento de energia, que, na natureza, é provido pela radiação solar. O ar atmosférico é uma mistura de gases entre os quais está o vapor de água. A quantidade de vapor de água que o ar pode conter é limitada, e é denominada concentração de saturação (ou pressão de saturação). A concentração de saturação de vapor de água no ar varia de acordo com a temperatura do ar. Quando o ar acima de um corpo d’água está saturado de vapor o fluxo de evaporação se encerra, mesmo que a radiação solar esteja fornecendo a energia do calor latente de evaporação.
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Assim, para ocorrer a evaporação são necessárias duas condições: 1. Que a água líquida esteja recebendo energia para prover o calor latente de evaporação – esta energia (calor) pode ser recebida r ecebida por radiação ou por convecção (transferência de calor do ar para a água) 2. Que o ar acima da superfície líquida não esteja saturado de vapor de água. Além disso, quanto maior a energia recebida pela água líquida, tanto maior é a taxa de evaporação. Da mesma forma, quanto mais baixa a concentração de vapor no ar acima da superfície, maior a taxa de evaporação.
Fatores atmosféricos que afetam a evaporação Os principais fatores atmosféricos que afetam a evaporação são a temperatura, a umidade do ar, a velocidade do vento e a radiação solar.
Radiação solar A quantidade de energia solar que atinge a Terra no topo da atmosfera está na faixa das ondas curtas. O processo de fluxo de calor latente é onde ocorre a evaporação. A intensidade desta evaporação depende da disponibilidade de energia. Regiões mais próximas ao Equador recebem maior radiação solar, e apresentam maiores taxas de evapotranspiração. Da mesma forma, em dias de céu nublado, a radiação solar é refletida pelas nuvens, e nem chega a superfície, reduzindo a energia disponível para a evapotranspiração. evapotranspiração.
Temperatura A quantidade de vapor de água que o ar pode conter varia com a temperatura. Ar mais quente pode conter mais vapor, portanto o ar mais quente favorece a evaporação. evaporação.
Umidade do ar Quanto menor a umidade do ar, mais fácil é o fluxo de vapor da superfície que está evaporando. O efeito é semelhante ao da temperatura. Se o ar da atmosfera próxima à superfície estiver com umidade relativa próxima a 100% a evaporação diminui porque o ar já está praticamente saturado de vapor.
Velocidade do vento O vento é uma variável importante no processo de evaporação porque remove o ar úmido diretamente do contato da superfície que está evaporando ou transpirando. O processo de fluxo de vapor na atmosfera próxima à superfície ocorre por difusão, isto é, de uma região de alta concentração (umidade relativa) próxima à superfície para uma região de baixa concentração afastada da superfície. Este processo pode ocorrer pela própria ascensão do ar quente como pela turbulência causada pelo vento.
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5.2 EVAPORAÇÃO
5.2.1 Medição de evaporação A evaporação é medida de forma semelhante à precipitação, utilizando unidades de mm para caracterizar a lâmina evaporada ao longo de um determinado intervalo de tempo. As formas mais comuns de medir a evaporação são o Tanque Classe A e o Evaporímetro de Piche. O tanque Classe A é um recipiente metálico que tem forma circular com um diâmetro de 121 cm e profundidade de 25,5 cm. Construído em aço ou ferro galvanizado, deve ser pintado na cor alumínio e instalado numa plataforma de madeira a 15 cm da superfície do solo. Deve permanecer permanecer com água variando entre 5,0 e 7,5 cm da borda superior. A medição de evaporação evaporação no Tanque Classe A é realizada diariamente diretamente numa régua, ou ponta linimétrica, instalada dentro do tanque, sendo que são compensados compensados os valores da precipitação do dia. Por esta razão o Tanque Classe A é instalado em estações meteorológicas em conjunto com um pluviômetro. Figura 5.1 - Tanque classe A
O evaporímetro de Piche é constituído por um tubo cilíndrico, de vidro, de aproximadamente aproximadamente 30 cm de comprimento e um centímetro de diâmetro, fechado na parte superior e aberto na inferior. A extremidade inferior é tapada, depois do tubo estar cheio com água destilada, com um disco de papel de feltro, de 3 cm de diâmetro, que deve ser previamente molhado com água. Este disco é fixo depois com uma mola. A seguir, o tubo é preso por intermédio de uma argola a um gancho situado no interior de um abrigo meteorológico padrão. Em geral, as medições de evaporação do Tanque Classe A são considerados mais confiáveis do que as do evaporímetro de Piche.
5.2.2 Determinação da Evaporação O processo físico da evaporação é função principalmente da temperatura e umidade sendo atmosférica , velocidade média do vento na região, sólidos influenciado ainda pela pressão atmosférica solúveis, umidade e natureza do solo. Regiões de clima seco e quente favorecem a evaporação ao passo que em regiões de clima frio e úmido ocorre o contrário. E = 0,32 U2(es-e2)
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Onde E é a Intensidade da evaporação (mm/mês) U2 é a velocidade do vento obtida a 2 m acima da superfície evaporante (m/s) es é a pressão de saturação do vapor a temperatura de superfície (mb.) e2 é a pressão de vapor vapor do ar a 2 m de altura acima da superficie superficie (mb.) 5.3 TRANSPIRAÇÃO A transpiração é a retirada da água do solo pelas raízes das plantas, o transporte da água através das plantas até as folhas e a passagem da água para a atmosfera através dos estômatos da folha. A transpiração é influenciada também pela radiação solar, pela temperatura, pela umidade relativa do ar e pela velocidade do vento. Além disso, intervém outras variáveis, como o tipo de vegetação e o tipo de solo. Como o processo de transpiração é a transferênc t ransferência ia da água do solo, uma das variáveis mais importantes é a umidade do solo. Quando o solo está úmido as plantas transpiram livremente, e a taxa de transpiração é controlada pelas variáveis atmosféricas. Porém, quando o solo começa a secar o fluxo de transpiração começa a diminuir. As próprias plantas têm certo controle ativo sobre a transpiração ao fechar ou abrir os estômatos, que são as aberturas na superfície das folhas por onde ocorre a passagem do vapor para a atmosfera. Para um determinado tipo de cobertura vegetal a taxa de evapotranspiração que ocorre em condições ideais de umidade do solo é chamada a Evapotranspiração Potencial (ETP), enquanto a taxa que ocorre para condições reais de umidade do solo é a Evapotranspiração Real (ETR). A evapotranspiração evapotranspiração real é sempre igual ou inferior à evapotranspiração potencial. A Evapotranspiração Potencial é um valor de referência, pois caracteriza a perda de água da bacia como se toda a vegetação fosse um ¨ gramado¨ de uma espécie vegetal padronizada. Portanto, é um índice í ndice que independe das características particulares de transpiração da cultura plantada na região estudada, levando em conta apenas o clima, o tipo de solo, e as superfícies livres de água na bacia. 5.4 EVAPOTRANSPIRAÇÃO EVAPOTRANSPIRAÇÃO
5.4.1 Medição da evapotranspiração por Lisimetro A medição da evapotranspiração é relativamente mais complicada do que a medição da evaporação. evaporação. Existem dois métodos principais de medição de evapotranspiração: evapotranspiração: os lisímetros li símetros e as medições micrometeorológicas. Os lisímetros são depósitos ou tanques enterrados, abertos na parte superior, os quais são preenchidos com o solo e a vegetação característicos dos quais se deseja medir a evapotranspiração. O solo recebe a precipitação, e é drenado para o fundo do aparelho onde a água é coletada e medida. O depósito é pesado diariamente, assim como a chuva e os volumes escoados de forma superficial e que saem por orifícios no fundo do lisímetro. A evapotranspiração é calculada por balanço hídrico entre dois dias subseqüentes de acordo com a equação 5.2, onde DV é a variação de volume de água (medida pelo peso); P é a chuva (medida num pluviômetro); ETR é a evapotranspiração; Qs é o escoamento superficial (medido) e Qb é o escoamento subterrâneo subterrâneo (medido no fundo do tanque). ETR = P - Qs – Qb - DV
(5.2)
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Figura 5.2 - Lisímetros para medição medição de evapotranspiração evapotranspiração
Figura 5.3 – Esquema de um lisimetro
A medição de evapotranspiração evapotranspiração por métodos micrometeorológicos envolve a medição das variáveis velocidade do vento e umidade relativa do ar em alta freqüência. Próximo à superfície a velocidade do vento é paralela à superfície, o que significa que o movimento médio na vertical é zero. Entretanto, a turbulência do ar em movimento causa flutuações na velocidade vertical, que na média permanece zero, mas apresenta momentos de fluxo ascendente e descendente alternados.
5.4.2 Estimativa da evapotranspiração por balanço hídrico A evapotranspiração pode ser estimada, também, pela medição das outras variáveis que intervém no balanço hídrico de uma bacia hidrográfica. De forma semelhante ao apresentado na equação 5.2, para um lisímetro, pode ser realizado o balanço hídrico de uma bacia para estimar a evapotranspiração. Neste caso, entretanto, as estimativas não podem ser feitas considerando o intervalo de tempo diário, mas apenas o anual, ou maior. Isto ocorre porque, dependendo do tamanho da bacia, a água da chuva pode permanecer vários dias ou meses no interior da bacia antes de sair escoando pelo exutório. Para estimar a evapotranspiração por balanço hídrico de uma bacia é necessário considerar valores médios de escoamento e precipitação de um período relativamente longo, idealmente superior a um ano. A partir daí é possível considerar que a variação de armazenamento na bacia pode ser desprezada, e a equação de balanço hídrico se reduz à equação 5.3. ETR = P – Q +/-∆V = P – Q ∆V:
(5.3)
variação de armazenamento de água subterrânea (podendo ser positivo ou negativo) este valor pode ser tomado como zero, pois o volume no inicio pode ser igual ao do fim do período considerado. considerado.
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Exercício 1) Uma bacia de 800 km 2 recebe anualmente 1600 mm de chuva, e a vazão média corresponde a 700 mm. Qual é a evapotranspiração anual? A evapotranspiração pode ser calculada por balanço hídrico da bacia desprezando a variação do armazenamento na bacia ETR = 1600 – 700 = 900 mm. 5.4.3 Determinação da Evapotranspiraçao Potencial Equação de Thornthwaite Uma equação muito utilizada para a estimativa da evapotranspiração potencial quando se dispõe de poucos dados é a equação de Thornthwaite. Esta equação serve para calcular a evapotranspiração evapotranspiração em intervalo de tempo mensal, a partir de dados de temperatura a
T ETP = Fc * 1610 (mm/mês) (mm/mês) I
(5.4)
onde: • ETP: evapotranspiração evapotranspiração potencial para meses de 30 dias
e comprimento de 12 horas
(mm/mês); o • T: temperatura média do ar ( C); • I: índice de calor; 12
I =
t i
∑1 ( 5 )1,514 i=
a = (6,75.10-7 . I³) – (7,71.10 -6 . I²) + (0,01791 . I) + 0,492 •
Fc = Fator de correção em função da latitude e mês do ano.
Tabela 5.1– Fator de correção correção Fc (Fonte Tabela A3-Tucci). A3-Tucci). VALORES DE (Fc) MÉTODO DE THORNTHWAITE Lat.Sul
Jan
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
Out
Nov
Dez
20°E
1,12
1,00
1,05
0,97
0,96
0,91
0,95
0,99
1,00
1,08
1,09
1,15
25°E
1,14
1,00
1,05
0,97
0,96
0,91
0,95
0,99
1,00
1,08
1,09
1,15
30°E
1,17
1,01
1,05
0,96
0,94
0,88
0,93
0,98
1,00
1,10
1,11
1,18
A equação de Thorntwaite foi desenvolvida com dados restritos do hemisfério norte e se tornou popular mais pela sua simplicidade – usa apenas a temperatura – do que pela sua precisão. precisão. Sua aplicação nas demais regiões do mundo exigiu a adaptação adaptação de um fator de correção (Fc) que depende do mês do ano e da latitude.
Exercício 1) Calcule a evapotranspiração evapotranspiração potencial mensal para Blumenau, onde as temperaturas médias mensais são dadas. Posição de Blumenau: Blumenau :
27°00'S 27°00'S 49°00'W 49°00'W
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Tabela 5.2 – Temperatura média mensal de Blumenau. VALORES DE Tm (oC) Mês
Jan
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
Out
Nov
Dez
Blumenau
26,8
26,4
25,7
23,4
20,2
17,8
16,9
18,4
19,7
22,0
23,9
25,8
5.4.4 Evapotranspiração da Cultura O método dos coeficientes de cultura é utilizado para estimativa da demanda real de água de uma cultura em cada fase de crescimento, sendo método base para projetos de irrigação. Consiste em si, na determinação da evapotranspiração real, através da multiplicação do valor de evapotranspiração evapotranspiração potencial do período pelo valor do coeficiente de cultura (Kc) da fase, ou seja: ETR = Kc . ETP onde: • • •
ETR: evapotranspiração real da fase (mm/período); Kc: coeficiente de cultura de fase (adimensional); ETP: evapotranspiração potencial do período (mm/período); Tabela 5.3 – Coeficiente de cultura Kc EVAPORAÇÃO EVAPORAÇÃO (Ciclo)
Banana Feijão Algodão Milho Arroz Sorgo Soja Cana-de-Açúcar Fumo Tomates
ETP (mm) 700-1700 250-400 550-950 400-700 500-800 300-650 450-825 1000-1500 300-500 300-600
Kc (%) 0,85 – 0,90 0,85 – 0,90 0,80 – 0,90 0,75 – 0,90 1,05-1,20 0,75 – 0,80 0,75 – 0,90 0,85 – 1,05 0,85 – 0,95 0,75 – 0,90
O coeficiente Kc depende do estágio de desenvolvimento e do tipo de cultura, além de ser específico para cada método utilizado (Iisímetro, Penman, tanques, ...) para determinação da evapotranspiração evapotranspiração potencial. A avaliação da evapotranspiração real (ETR) a partir da evapotranspiração potencial (ETP) calculada pelos métodos vistos anteriormente é de grande valia para a irrigação, pois proporciona meio prático para o controle das aplicações de água, bem como condições para o planejamento da agricultura irrigada. 5.5 EVAPORAÇÃO EM RESERVATÓRIOS RESERVATÓRIOS
5.5.1 Através do Tanque Classe A A evaporação da água de reservatórios é de especial interesse para a engenharia, porque afeta o rendimento de reservatórios para abastecimento, irrigação e geração de energia. Reservatórios são criados para regularizar a vazão dos rios, aumentando a disponibilidade de água e de energia nos períodos de escassez. A criação de um reservatório, entretanto, cria uma
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vasta superfície líquida que disponibiliza água para evaporação, o que pode ser considerada uma perda de água e de energia. A evaporação da água em reservatórios pode ser estimada a partir de medições de Tanques Classe A, entretanto é necessário aplicar um coeficiente de redução em relação às medições de tanque. Isto ocorre porque a água do reservatório normalmente está mais fria do que a água do tanque, que tem um volume pequeno e está completamente exposta à radiação solar. Assim, para estimar a evaporação em reservatórios e lagos costuma-se considerar que esta tem um valor de aproximadamente 60 a 80% da evaporação medida em Tanque Classe A na mesma região, isto é: Elago = Etanque . Ft Onde Ft tem valores entre 0,6 e 0,8. O reservatório de Sobradinho, um dos mais importantes do rio São Francisco, tem uma área superficial de 4.214 km 2, constituindo-se no maior lago artificial do mundo, está numa das regiões mais secas do Brasil. Em conseqüência disso, a evaporação direta deste reservatório é estimada em 200 m 3 /s, o que corresponde a cerca de 10% da vazão regularizada do rio São Francisco. Esta perda de água por evaporação é superior à vazão prevista para o projeto de transposição do rio São Francisco, idealizado pelo governo federal.
Exercícios 1) Um rio cuja vazão média é de 34 m 3 /s, foi represado por uma barragem para geração de energia elétrica. A área superficial do lago criado é de 5000 hectares. Considerando que a evaporação direta do lago corresponde a 970mm por ano, qual é a nova vazão média a jusante da barragem? 2) Uma bacia de 2300 km 2 recebe anualmente 1600 mm de chuva, e a vazão média corresponde a 14 m3 /s. Calcule a evapotranspiração evapotranspiração total desta desta bacia. Calcule o coeficiente coeficiente de escoamento escoamento anual anual desta bacia.
5.5.2 Através do Balanço Hídrico Este método é utilizado no estudo de água perdida por evaporação em reservatórios. Baseia-se no princípio de conservação conservação de massa do sistema (reservatório). E0.A = I + P.A – Q – D - ∆V onde: • • • • • • •
E0: evaporação evaporação potencial; I: entrada de água no sistema; P: precipitação pluviométrica; Q: saída de água do sistema; ∆V: variação de armazenamento de água (podendo ser positivo ou negativo); D: drenagem profunda; A: área do reservatório.
Isolando a Evaporação e desprezando a drenagem profunda a equação pode ser escrita assim:
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E0 = (I – Q – ∆V) /A + P Colocando nas unidades usuais de cada variável a equação para a evaporação mensal resulta: E0=2.592 (I – Q)/Am – 1.000*∆V/Am + P onde: E0 : evaporação potencial no mês, (mm/mês) P: é a precipitação precipitação do do mês (mm/mês) ; Q e I: são as vazões vazões médias do mês (m3 /s) ; ∆V: é a variação variação do volume mensal, do inicio ao final do mês mês (∆V=Vfinal-Vinicio), em hectômetros Am: é a área média da lâmina d´água d´água na superfície do reservatório reservatório (do inicio ao final do 2 mês), Am = [A(t)+A(t+1)] /2, /2, (em km )
Exercício A precipitação total no mês de janeiro foi de 154 mm, a vazão de entrada drenada pelo rio principal foi de 24 m 3 /s. Este rio drena 75% da bacia total t otal que escoa para o reservatório. Com base nas operações do reservatório ocorreu uma vazão média de saída de 49 m 3 /s. A relação entre entre o volume e a área do reservatório encontra-se na tabela abaixo. O volume no inicio do mês era de 288 106 m3 e no final 244 10 6 m3. Estime a evaporação evaporação no reservatório. (Resposta: E o=153 mm) Tabela 5.4 – Relação entre volume e área Área (km2) Volume (106m3) 10 10 30 60 90 270 110 440
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CAPITULO – VI 6 INFILTRAÇÃO, ARMAZENAMENTO E ÁGUA SUBTERRÂNEA 6.1 INFILTRAÇÃO Infiltração é a passagem de água da superfície para o interior do solo. Portanto, é um processo que depende fundamentalmente da água disponível para infiltrar, da natureza do solo, do estado da sua superfície e da quantidade de água e ar, inicialmente presentes no seu interior. À medida que a água infiltra pela pela superfície, as camadas camadas superiores do solo vão-se vão-se umedecendo de cima para baixo, alterando gradativamente o perfil de umidade. Enquanto há aporte de água, o perfil de umidade tende à saturação em toda a profundidade, sendo a superfície, naturalmente, o primeiro nível a saturar. A água infiltrada no solo preenche os poros originalmente ocupados pelo ar. Assim, o solo é uma mistura de materiais sólidos, líquidos e gasosos. Na mistura também encontram-se muitos organismos vivos (bactérias, fungos, raízes, insetos, vermes) e matéria orgânica, especialmente nas camadas superiores, mais próximas da superfície. A Figura 6. 1 apresenta a proporção das partes mineral, água, ar e matéria orgância tipicamente encontradas na camada superficial do solo (horizonte A). Aproximadamente 50% do solo é composto de material sólido, enquanto o restante são poros que podem ser ocupados por água ou pelo ar. O conteúdo de ar e de água é variável. Figura 6. 1 - Composição típica do solo
Figura 6.2 - Curvas de infiltração - Horton
6.2 EQUAÇÃO DE HORTON HORTON Uma chuva que atinge um solo inicialmente seco será inicialmente absorvida quase totalmente pelo solo, enquanto o solo apresenta muitos poros vazios (com ar). À medida que os poros vão sendo preenchidos, a infiltração tende a diminuir, estando limitada pela capacidade do solo de transferir a água para as camadas mais profundas (percolação). Esta capacidade é dada pela condutividade hidráulica. A partir deste limite, quando o solo está próximo da saturação, a capacidade de infiltração permanece constante e aproximadamente igual à condutividade hidráulica. A partir de experimentos de campo Horton (1939) estabeleceu a seguinte equação equação para o calculo da infiltração.
I t = I b + ( I i − I b )e
− kt
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onde: t : tempo decorrido desde desde a saturação saturação superficial superficial do solo; It : taxa de infiltração no tempo; Ii : taxa de infiltração inicial (t=0); Ib : taxa mínima de infiltração i nfiltração (assintótica); K : a condutividade hidráulica.
Infiltrômetro de anéis O infiltrômetro de anéis concêntricos é constituído de dois anéis concêntricos de chapa metálica (Figura 6. 3), com diâmetros variando entre 16 e 40 cm, que são cravados verticalmente verticalmente no solo de modo a restar uma pequena altura livre sobre este. Aplica-se água em ambos os cilindros, mantendo uma lâmina líquida de 1 a 5 cm, sendo que no cilindro interno mede-se o volume aplicado a intervalos fixos de tempo bem como o nível da água ao longo do tempo. A finalidade do cilindro externo é manter verticalmente o fluxo de água do cilindro interno, onde é feita a medição da capacidade de campo. Figura 6.3 - Infiltrômetro de anéis
6.3 MOVIMENTO DA ÁGUA SUBTERRÂNEA - EQUAÇÃO DE DARCY. A água subterrânea corresponde a, aproximadamente, 30% das reservas de água doce do mundo. Desconsiderando a água doce na forma de gelo, a água subterrânea corresponde a 99% da água doce do mundo. Seu uso é especialmente interessante porque, em geral, exige menos tratamento antes do consumo do que a água superficial, em função de uma qualidade inicial melhor. Em regiões áridas e semi-áridas a água subterrânea pode ser o único recurso disponível para consumo. A água subterrânea se movimenta através dos espaços vazios interconectados do solo e do subsolo e ao longo de linhas de fratura das rochas. O fluxo da água em um meio poroso pode ser descrito pela equação de Darcy. Em 1856, Henry Darcy desenvolveu esta relação básica realizando experimentos com areia, concluindo concluindo que o fluxo fl uxo de água através de um meio poroso é proporcional ao gradiente hidráulico, ou às diferenças de pressão. q = K
onde
∂h ∂ x
e
Q = K . A
∂h ∂ x
(6.1)
Q é o fluxo de água (m 3 /s); A é a área (m2) q é o fluxo fl uxo de água por unidade de área (m/s); K é a condutividade hidráulica (m/s); h é a carga hidráulica e x a distância.
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A condutividade hidráulica K é fortemente dependente do tipo de material poroso. Assim, o valor de K para solos arenosos é próximo de 20 cm/hora. Para solos siltosos este valor cai para 1,3 cm/hora e em solos argilosos este valor cai ainda mais para 0,06 cm/hora. Portanto os solos arenosos conduzem mais facilmente a água do que os solos argilosos, e a infiltração e a percolação da água no solo são mais intensas e rápidas nos solos arenosos do que nos solos argilosos. A condutividade hidráulica das rochas também depende do tipo de rocha, sendo maior em rochas sedimentares, como o arenito, e menor em rochas ígneas ou metamórficas, exceto quando estas são muito fraturadas, neste caso sua condutividade pode ser relativamente alta. 6.4 ARMAZENAMENTO DA ÁGUA A água no subsolo fica contida em formações geológicas consolidadas ou não, em que os poros estão saturados de água, denominadas aqüíferos. A capacidade de um aqüífero de conter água é definida pela sua porosidade, definida como a relação entre o volume de vazios e o volume total. Uma formação geológica que é pouco porosa, contém pouca água e, principalmente, que impede a passagem da água, é denominada aqüitardo. Existem dois tipos de aqüíferos: confinados e não-confinados, ou livres. Um aqüífero confinado está inserido entre duas camadas impermeáveis (aquitardos). Um aqüífero livre é o aqüífero que pode ser acessado desde a superfície, sem a necessidade de passar através de uma camada impermeável. Figura 6.1 – Aquíferos confinados e livres
Figura 6.2 – Retirada de água de um aquífero livre (poço freático)
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CAPITULO VII 7 VAZÕES DE ENCHENTES 7.1 ENTENDIMENTO ENTENDIMENTO DE UMA ENCHENTE Por enchente de um curso d’água se entende pelo fenômeno de rápida elevação da superfície livre do rio devido o aumento da vazão que, por sua vez é causado por precipitações de forte intensidade por uma prolongada duração. A inundação caracteriza-se pelo extravasamento extravasamento do canal.
7.1.1 Hidrograma A figura 7.1 representa uma onda de cheia ou um hidrograma de cheia Figura 7.1- Hidrograma de cheia Chuva inicial
Chuva infiltrada Chuva efetiva
Vazã Vazão o (m /s) /s) Tempo de retardo
Ramo de elevação
Ramo de recessão Escoamento Superficial
C A
Ramo de depleção
Escoamento de Base
Tempo de elevação
Tempo de recessão
Tempo (t)
Tempo de base
7.1.1.1 Precipitação inicial Iniciada a precipitação, parte das águas será interceptada pela vegetação e pelos obstáculos e precipitação retida nas depressões do terreno até preenche-las preenche-las completamente. Denomina-se precipitação inicial a ocorrida no intervalo correspondente.
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7.1.1.2 Escoamento superficial Preenchida as depressões depressões e ultrapassando a capacidade de infiltração do solo, tem inicio i nicio o intervalo do suprimento liquido, que se caracteriza pelo escoamento superficial propriamente dito.
7.1.1.3 Tempo de concentração (tc) Tempo de concentração relativo a uma seção de um curso d’água é o intervalo de tempo contando a partir do inicio da precipitação para que toda a bacia hidrográfica correspondente passe a contribuir na seção em estudo. Corresponde à duração da trajetória da partícula de água que demore mais tempo para atingir a seção.
7.1.1.4 Tempo de retardamento da bacia ou tempo de retardo É definido como o tempo entre centro de massa da chuva efetiva até o pico do hidrograma. 7.2 PERÍODO DE RETORNO O período de retorno ou período de recorrência de uma enchente (ou qualquer evento) é o tempo médio em anos que essa enchente (ou evento) é igualada ou superada pelo menos uma vez.
7.2.1 Escolha do período de retorno A escolha e a justificativa de um determinado período de retorno (T), para uma determinada obra é feita através dos seguintes critérios: -vida útil da obra, -tipo de estrutura, -segurança da obra, -facilidade de reparação e ampliação. Tabela 7.1 - Tipos de obras com seus respectivos períodos de retorno Tipos de obras T (anos) Extravasores de grandes Barragens (vertedor) 10.000 Extravasores de pequenas Barragens (vertedor) 100 a 500 Diques de proteção de cidades 50 a 200 Obras de Arte (pontes) 50 a 100 Bueiros (estradas pouco e muito movimentadas) 10 a 100 Sistema de macro-drenagem macro-drenagem 100 Sistema de micro-drenagem (Drenagem Pluvial) 2 a 10 Obras de canalizações e cursos d’água 10 a 100 7.3 VAZÃO MÁXIMA A vazão máxima de um rio é entendida como sendo o valor associado a um risco de ser igualado ou ultrapassado. A vazão máxima é utilizada na previsão de enchentes e em projetos de obras hidráulicas tais como: canais, bueiros, condutos, diques, extravasores de barragens, entre outros. A estimativa destes valores tem importância decisiva nos custos e na segurança dos projetos de engenharia.
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A vazão máxima pode ser estimada com base aos seguintes critérios: a) no ajuste de uma distribuição estatística, b) na regionalização de vazões, e c) na precipitação. Quando Quando existem dados históricos de vazão no local de interesse e as condições da bacia hidrográfica não se modificam, pode ser ajustada uma distribuição estatística. Quando não existem dados ou existe, mas a série é pequena, pode-se pode-se utilizar a regionalização de vazões ou as precipitações (Tucci, (Tucci, 1993).
7.3.1 Método racional O método racional serve para estimar o pico de uma cheia, resume-se fundamentalmente no emprego da chamada “ formula racional”. A experiência mostra que o emprego deste método é recomendado para áreas com menos de 5 km 2, embora alguns autores citem seu uso para bacias com área inferior a 15 km 2. . O uso deste método para áreas maiores não é recome recomendado, ndado, não obstante, é satisfatório para projetos de galerias pelo processo chamado detalhado, detalhado, no qual se consideram sub-bacias pequenas de alguns hectares. O método racional presume como conceito básico que a máxima vazão para uma pequena bacia contribuinte ocorre quando toda a bacia está contribuindo, e que esta vazão é igual a uma fração da precipitação média. Em forma analítica, a formula racional é dada pela seguinte expressão:
Q = C. i m . A
(7.1)
onde: Q : pico da cheia, vazão, em m 3 /s ou l/s, A : área drenada em km 2, ha, C : coeficiente de escoamento escoamento superficial ou coeficiente de deflúvio (RUNOFF). im : intensidade média da precipitação sobre toda a bacia, em mm/min ou mm/hora, para uma duração de chuva igual ao tempo de concentração (t c) da bacia. Obs. O tempo de duração da chuva média (i m) deve ser igual ao tempo de concentração da bacia, ou seja, o tempo necessário para que toda a área de drenagem passe a contribuir para a vazão na seção estudada. Além da duração, a chuva vem relacionada também a um certo um período de retorno fixado, dependendo do tipo de obra a ser executada. Dependendo Dependendo dos dados de ingresso que você tem, usa uma das duas seguintes formulas:
Q=
Q=
C .im. A
360 C .im A .
3,6
onde:
onde:
Q = m3 /s A = hectares, ha im = mm/hora Q = m3 /s A = km2 im = mm/hora
(7.2)
(7.3)
7.3.1.1 Área da bacia (A) A área da bacia é relativa a área de drenagem até o ponto de interesse. A mesma pode ser determinada através do planímetro.
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7.3.1.2 Coeficiente de escoamento superficial (C) O coeficiente de escoamento superficial ou coeficiente de deflúvio, ou ainda coeficiente de “run-off” é definido como a razão entre o volume de água escoado superficialmente, superficialmente, que é registrado em uma certa seção, e o volume de água precipitado na bacia contribuinte. C: Vol. escoado superficial/ Volume Volume precipitado precipitado Tabela 7.2 - Valores de “C” adotados pela Prefeitura de São Paulo (Wilken, 1978) Zonas C Edificação muito densa: Partes centrais, densamente construídas, de uma cidade com ruas e calçadas pavimentadas. pavimentad as. 0,70 - 0,95 Edificação não muito densa: Partes adjacentes ao centro, de menor densidade de habitações, mas com ruas e calçadas pavimentadas. 0,60 - 0,70 Edificação com poucas superfícies livres: Partes residenciais com ruas macadamizadas macadamizadas ou pavimentadas. pavimentadas. 0,50 - 0,60 Edificação com muitas superfícies livres: Partes residenciais com ruas macadamizadas macadamizadas ou pavimentadas. pavimentadas. 0,25 - 0,50 Subúrbios com alguma edificação: Partes arrabaldes e subúrbios com pequena densidade de 0,10 - 0,25 construção. Matas, parques e campos de esporte: Partes rurais, áreas verdes, superfícies arborizadas, parques 0,05 - 0,20 ajardinados, campos de esporte sem pavimentação. Para áreas com características características e ocupações ocupações diferentes, a estimativa de C é feita pela seguinte equação: n
∑1 C A i
C =
i
i=
AT
onde: C: é o coeficiente de escoamento superficial ponderado, Ci : é o coeficiente de escoamento superficial correspondente correspondente a área i (A i), A: é a área área total da bacia. Obs. Para períodos de retornos iguais a 50 e 100 anos deve ser feita uma correção no coeficiente de escoamento superficial conforme tabela abaixo. Tabela 7.3 - Correções dos dos valores de C T (anos) Cf CCorrigido 50 1,10 Cf *C *C 100 1,25 Cf *C *C
7.3.1.3 Intensidade da precipitação na bacia (i)
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A intensidade da precipitação (i) geralmente é encontrada, encontrada, para vários postos ou cidades no Brasil, em forma de tabelas, gráficos ou formulas. a) Exemplo de tabela para a I-D-F Tabela 7.3 Chuvas intensas para Blumenau - Método de Gumbel Chuvas intensas (mm/h) Dados utilizados de Pluviômetro (1944-2008) Duração
T= 5 anos
5 min 10 min 15 min 20 min 25 min 30 min 1h 6h 8h 10 h 12 h
162,7 129,2 111,7 96,9 87,1 79,8 53,9 15,4 12,5 10,5 9,1
T= 10 anos
T= 20 anos
190,5 151,2 130,7 113,4 102,0 93,4 63,1 18,0 14,6 12,3 10,6
T=50 anos T=100 anos
217,1 172,4 149,0 129,3 116,2 106,4 71,9 20,5 16,7 14,0 12,1
251,6 199,8 172,7 149,8 134,7 123,3 83,3 23,8 19,3 16,3 14,1
277,4 220,3 190,4 165,2 148,5 136,0 91,9 26,3 21,3 17,9 15,5
b) Exemplo do uso de equação para a I-D-F Para Blumenau (Ademar Cordero, 2012) 1246,9.T 0,1765 655.T 0,1765 (Para t ≤120 min) (Para 120 min
onde: i : é a intensidade de chuva, em mm/hora, T : é o Período Período de de Retorno Retorno (anos), t : tc: é o tempo de concentraçã concentraçãoo da bacia (minutos). Obs. Podemos observar que a intensidade da chuva é função de “t” tempo de concentração da bacia (minutos) e do Período de Retorno “T” (anos). (anos).
7.3.1.4 Para determinar o tempo de concentração de uma bacia. Equação de Kirpich (para bacias menores que 500 km 2) L3 t c = 57 ∆ H
0,385
onde: tc: é o tempo de concentraçã concentraçãoo da bacia, bacia, em minutos L : é a extensão extensão do talvegue, talvegue, ou rio, em quilômetros, quilômetros,
(7.5)
Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC ∆ H: é a
57
diferença de nível entre o ponto mais afastado da bacia e o ponto considerado, em
metros. Equação de Watt e Chow (para bacias maiores que 500 km 2) L t c = 7,68 0,5 S
0 , 79
(7.6)
onde: tc é o tempo de concentração (em minutos); L é o comprimento do curso d’água principal (em Km); e S é a declividade do rio curso d’água principal (m/m).
7.3.2 Métodos estatísticos Segundo Tucci, 1993 as principais distribuições estatísticas utilizadas em hidrologia para o ajuste de vazões máximas são: Empírica, Log-Normal, Gumbel e Log-Pearson III. Tipos de séries usadas nas análises estatísticas. Três critérios podem ser adotados Séries anuais. Neste critério as séries são constituídas dos máximos observados em cada ano, desprezando-se desprezando-se os demais dados mesmo que sejam superiores às dos outros anos. Séries parciais. Neste caso as séries são constituídas dos “n” maiores valores observados, sendo “n” o número de anos do período analisado. Séries completas. Neste ultimo critério se adota todos os valores selecionados para a formação das séries. O primeiro critério é o mais adotado.
7.3.2.1 Método de Gumbel Com base na teoria dos extremos de amostras ocasionais, Gumbel demonstrou que, se o número de vazões máximas anuais tende para o infinito, a probabilidade P i de qualquer uma das máximas ser maior ou igual do que um certo X i é dada pela equação:
Pi =1− e
− yi
−e
(7.7)
onde: e é a base dos logaritmos logarit mos neperianos, yi é a variável variável reduzida, reduzida, dada por: yi = a (Xi – Xf ) (7.8) onde: a : é um parâmetro, Xi : é um certo valor da variável aleatória X (vazões máximas anuais), Xf = = μ – 0,450 σ para n → ∞ (μ é a média do universo e σ o desvio padrão do universo). Na prática, não se tem um número suficiente de dados para se considerar n → ∞. Gumbel calculou os parâmetros Xf e a pelas seguintes expressões: Xf = = X - Sx ( y n / Sn) a = Sn / Sx onde:
(7.9) (7.10)
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58
é a média da variável X (vazões (vazões máximas), padrão da variável reduzida (valores (valores tabelados em em função do y n e Sn a média e o desvio padrão número de dados), Sx é o desvio desvio padrão da variável X. X
Tabela 7.4 -Valores esperados da média ( y n ) e desvio-padrão (S n) da variável reduzida (y) em função do número de dados (n). y n y n n Sn n Sn 20 0,52 1,06 80 0,56 1,19 30 0,54 1,11 90 0,56 1,20 40 0,54 1,14 100 0,56 1,21 50 0,55 1,16 150 0,56 1,23 60 0,55 1,17 200 0,57 1,24 ∞ 70 0,55 1,19 0,57 1,28 Fonte: Villela e Mattos, 1975. Papel de Gumbel (Excel) Uma outra facilidade que se pode usar para aplicar esse método é o papel de Gumbel. Nesse papel, as ordenadas são os valores da variável (X) (aqui as vazões) em escala aritmética; as abscissas são as variáveis reduzidas (y) em escala aritmética. Paralelamente às abscissas, na parte superior do papel, e, em correspondência a cada valor da variável reduzida (y), podem ser plotados os valores dos períodos de retornos (T), de acordo com a seguinte expressão (Villela e Mattos, 1975): T =
1 1 − e− e
− y
T − 1 T
y = − ln − ln
(7.11)
onde: T = = período de retorno; y = variável reduzida de Gumbel.
Com os dados de X(vazões) calculam-se calculam- se os valores de y e T e plotam-se plotam- se no papel de Gumbel. Os pontos devem ficar alinhados e passar pelo ponto teórico: y = 0,579 e T= 2,33 anos, que corresponde ao valor X = X quando se tem um número infinito de dados. Isto mostra que o período de retorno teórico, pela distribuição de Gumbel, da vazão média é 2,33 anos. Posição de plotagem T =
N + 1 m
(Fórmula de Kimbal)
(7.12)
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T =
N + 0,12 m − 0,44
Formula de Tucci (1993)
59
(7.13)
onde: T: é o período período de retorno, retorno, em anos; anos; m: é a “posição” das vazões (ordem decrescente); N: é o tamanho da amostra.
7.3.2.2 Método Log-Normal De forma análoga ao de Gumbel é feito com o papel Log-Normal. Log-Normal. Nesse papel, as ordenadas são os valores da variável (X) (aqui as vazões), em escala aritmética e as abscissas são plotados os valores dos períodos de retornos (T), em escala logarítmica.
7.3.2.3 Ajuste de distribuição considerando marcas históricas de enchentes Num posto fluviométrico com uma série continua de n anos podem existir informações históricas de marcas de água que ocorrem antes da instalação do posto que gerou a série contínua. Estas marcas devem ser as maiores de um período de H anos, sendo H o número de anos que englobe a série continua e o período em que as marcas de enchentes foram as de maiores valores. Essas informações devem ser incorporadas à análise de freqüência, permitindo melhorar o ajuste da distribuição (Tucci, 1993).
7.3.2.4 Período de retorno/risco Obras de engenharia hidráulica geralmente são projetadas com parâmetros hidrológicos, que por sua vez, são gerados sob cálculos estimados, resultando numa incerteza do projetista. Como os projetos são feitos para o futuro, as suas demandas, seus benefícios e custos são todos conhecidos até um certo limite, e erros na estimativa de valores hidrológicos podem acarretar prejuízos econômicos e ambientais (Nerilo et al., 2002). Desta forma, os projetos são normalmente elaborados mediante a admissão de um certo risco calculado, derivado derivado de métodos de estimativas de probabilidade probabilidade relativa aos parâmetros parâmetros hidrológicos. A determinação do período de retorno é uma maneira de estimar, a partir de dados observados, a previsão de futuras ocorrências de um certo evento. Pode ser definido como o tempo médio decorrido entre as ocorrências de um evento que exceda ou iguale uma certa magnitude. Desta forma, as maiores vazões de ordem m, em uma série de dados que iguale ou supere m vezes no período de observação de n anos ou número de observação tem uma estimativa do seu período de retorno (T) de acordo com a seguinte expressão: T= N+1/m
(7.14)
A relação entre a probabilidade de ocorrer ocorrer o evento X, P(X) e o período de retorno (T) é tal que: T= 1/P(X≥x) (7.15) ou seja, o período de retorno é o inverso da probabilidade de ocorrer um evento X com a magnitude igual ou maior que um certo x.
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Com isto a probabilidade de não ocorrer o evento evento em um dado é de (1-P). De acordo acordo com os princípios estatísticos, a probabilidade J de que ao menos um evento iguale ou supere o evento do ano de ordem T venha ocorrer em uma série qualquer de n anos é: J= 1 – (1 – P) n
(7.16)
Isto pode ser facilmente visualizado na Tabela 7.5. Como por exemplo, se um projeto for dimensionado com um evento, neste caso uma vazão, cujo período de retorno é de 100 anos (T=100 anos) e se a obra tiver uma vida útil estimada em 100 anos, então a probabilidade deste evento ocorrer em sua vida útil é de 63%. Portanto, uma alta probabilidade de ocorrência. Já para uma vazão de T = 50 anos em uma vida útil de 100 anos a probabilidade de este evento ocorrer passa para 87%. De qualquer forma nunca há certeza absoluta de que um evento, com um certo período de retorno, possa realmente acontecer no prazo previsto. Tabela 7.5 - Probabilidade de que um evento de um dado tempo de recorrência venha a ser igualado ou excedido durante a vida útil da obra. Vida útil da obra 1 5 10 25 50 100 200 T(anos) Probabilidade J 1 1 1 1 1 1 1 1 2 0,50 0,77 0,999 * * * * 5 0,20 0,67 0,89 0,996 * * * 10 0,10 0,41 0,65 0,93 0,995 * * 50 0,02 0,10 0,18 0,40 0,64 0,87 0,98 0 ,98 100 0,001 0,05 0,10 0,22 0,40 0,63 0,87 200 0,005 0,02 0,05 0,12 0,22 0,39 0,63 * Nestes casos casos J nunca pode pode ser exatamente exatamente igual a 1. Na prática, porém, se toma
500 1 * * * * 0,993 0,92 J=1.
Exercício Com a série histórica da estação estação fluviométrica Blumenau (Tabela (Tabela 7.6) e a respectiva curvacurvachave (7.15 e 7.16) determinar a vazes máximas e seus respectivos níveis para os períodos de retornos entre 2 a 1000 (conforme Tabela 7.7). Obs. A estação fluviométrica de Blumenau foi implantada no ano de 1939, mas existe informação histórica de níveis de enchentes desde o ano de 1852. Os dados anteriores à implantação da estação fluviométrica foram resgatados de fotografias de enchentes ou de documentos descritos pelos primeiros imigrantes que chegaram na região. Portanto o período da série histórica inicia no ano de 1852 e vai até 2009. Na Tabela 7.6 estão apresentados os níveis das cheias do rio Itajaí-Açu registradas em Blumenau, com valores superiores a 8,00 m, as quais foram usadas neste estudo. Os níveis estão referenciados ao zero do IBGE, para isto foi somado 20 cm a cada nível do rio Itajaí-Açu que foi registrado na régua da estação fluviométrica de Blumenau.
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Tabela 7.6 - Níveis máximos registrados em Blumenau (Referência IBGE).
Ano Cota (m) 1852 1855 1862 1864 1868 1870 1880 1888 1891 1898 1900 1911 1911 1923 1925 1926 1927 1928 1928 1931 1931 1931 1932 1933 1935 1936 1939
16,30 13,30 9,00 10,00 13,30 10,00 17,10 12,80 13,80 12,80 12,80 9,86 16,90 9,00 10,30 9,50 12,30 11,76 10,82 11,05 11,25 11,53 9,75 11,85 11,65 10,40 11,45
Data 29/Out 20/Nov 08/Nov 17/Set 27/Nov 11/Out 23/Set 23/Set 18/Jun 01/Mai 02/Out 29/Out 02/Out 20/Jun 14/Mai 14/Jan 09/Out 18/Jul 15/Ago 02/Mai 14/Set 18/Set 25/Mai 04/Out 04/ Out 24/Set 06/Ago 27/Nov
Ano Cota (m) Data
Ano Cota (m) Data
1940 1943 1946 1948 1950 1951 1953 1954 1954 1955 1957 1958 1960 1961 1961 1961 1962 1963 1965 1966 1969 1971 1972 1973 1973 1973 1974
1975 1976 1977 1978 1979 1980 1982 1983 1983 1983 1983 1984 1990 1992 1992 1995 1997 2001 2008 2009 2011
8,55 10,50 9,45 11,85 9,45 9,00 9,65 9,56 12,53 10,61 13,07 9,31 8,29 10,35 9,63 12,49 9,29 9,67 9,22 10,07 10,14 10,35 11,35 11,30 9,35 12,35 9,00
26/Ago 03/Ago 02/Fev 17/Mai 17/Out 19/Out 01/Nov 08/Mai 22/Out 20/Mai 18/Ago 16/Mar 19/Ago 12/Set 30/Set 01/Nov 21/Set 29/Set 21/Ago 13/Fev 06/Abr 09/Jun 29/Ago 25/Jun 28/Jun 29/Ago 24/Jul
12,63 9,00 9,25 11,50 10,45 13,27 8,15 10,60 12,52 15,34 11,75 15,46 8,82 12,80 10,62 8,31 9,44 11,02 11,52 8,17 12,80
04/Out 06/Jun 18/Ago 26/Dez 09/Out 22/Dez 16/Nov 04/Mar 20/Mai 09/Jul 24/Set 07/Ago 21/Jul 29/Mai 01/Jul 10/Jan 01/Fev 01/Fev 01/Out 24/Nov 06/Out 09/Set
Aplicação do método Log-Normal Log-Normal Curva-chave de Blumenau (ajustada por Cordero, 2012). Q= 50 (H +1,2) 1,73
(Válida ate 06/2012)
(7.17)
Q= 50 (H +0,8) 1,73
(Válida a partir de 07/2012)
(7.18)
Na equação 7.18 foi diminuído 40 cm referente a equação 7.17, passando a constante de 1,2 m para 0,8 metros, pelo fato das réguas ter sido afundadas 40 cm em julho de 2012.
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Figura 7.2 -Vazões máximas para Blumenau através do método Log-Normal Log-Normal 8000
Método Log-Normal Log-Normal para Blumenau B lumenau
) s / 3 m7500 ( o ã z 7000 a V
Pontos plotados das cheias máximas registradas Reta ajustada aos pontos plotados
6500 6000 5500 5000 4500 4000 3500 3000 2500
Q = 915,81Ln(x) + 1570,7 R2 = 0,973
2000 1500 1
10
100
1000
Período de retorno, T (anos)
Figura 7.3 -Vazões máximas para Blumenau através do método de Gumbel Método de Gumbel para Blumenau
8000 00 )80 s / 3
7 50 500 0 m ( o ã 7 000 z a V 6 50 500 0
Pontos plotados das cheias máximas registradas Reta ajustada aos pontos plotados
6 00 000 0 5 500 50 500 00 4 500 40 400 00 3 50 500 0 3 00 000 0
Q = 851,53y + 1801,1 R2 = 0,9798
25 250 00 2 00 000 0 15 150 00
0, 0
0,5
1 ,0
1 ,5
2, 0
2,5
3 ,0
3 ,5
4 ,0
4 ,5
Variável reduzida (y)
5 ,0
5,5
6,0
6 ,5
7 ,0
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Tabela 7.7 Vazões e níveis com com os períodos de retornos para para Blumenau.
Período Método de Gumbel de Log-Normal Retorno Vazão Nível Variável Vazão Nível T(anos) Q (m3/s) H(M) y Q (m3/s) H(M) 2205,5 8,7 0,4 2113,2 8,4 2 3044,6 10,7 1,5 3078,3 10,8 5 3679,4 12,1 2,3 3717,4 12,1 10 4518,6 13,7 3,2 4524,7 13,8 25 5153,4 14,9 3,9 5123,7 14,9 50 5788,2 16,0 4,6 5718,3 15,9 100 6423,0 17,1 5,3 6310,6 16,9 200 6794,3 17,7 5,7 6656,6 17,5 300 7262,1 18,5 6,2 7092,2 18,2 500 7896,9 19,4 6,9 7682,8 19,1 1000 7.3.3 Hidrograma Unitário Uma bacia pode ser imaginada como um sistema que transforma chuva em vazão. A transformação envolve modificações no volume total da água, já que parte da chuva infiltra no solo e pode retornar à atmosfera por evapotranspiração, evapotranspiração, e modificações no tempo de ocorrência, já que existe um atraso na ocorrência da vazão em relação ao tempo de ocorrência da chuva. A chuva efetiva é responsável pelo crescimento cresciment o rápido da vazão de um rio durante e após uma chuva. Anteriormente foi apresentado apresentado a forma para estimar a chuva efetiva. Nem toda a chuva efetiva gerada numa bacia chega imediatamente ao curso d’água. A partir dos locais em que é gerado, o escoamento percorre um caminho, com velocidades velocidades variadas de acordo com características características como a declividade e o comprimento dos trechos percorridos, e a resposta da bacia a uma entrada de chuva depende destas características. Em particular, se imaginamos um pulso de chuva de curta duração, a bacia hidrográfica é um sistema que transforma uma entrada quase imediata em uma saída distribuída ao longo do tempo, como mostrado na figura a seguir. A figura mostra um gráfico de vazão (hidrograma) resultante de uma chuva efetiva na bacia. Considera-se que o hidrograma corresponda a medições realizadas na saída (exutório) da bacia. Imediatamente após, e mesmo durante a ocorrência da chuva a vazão começa a aumentar, refletindo a chegada da água que começou a escoar na região mais próxima do exutório, como indicado. Após algum tempo é atingido o valor máximo e, finalmente, inicia uma recessão, quando a água da chuva efetiva gerada na região mais distante da bacia atinge o exutório. No final fi nal da recessão o escoamento superficial cessa. A resposta de uma bacia a um evento de chuva depende das características físicas da bacia e das características do evento, como a duração e a intensidade da chuva. Chuvas de mesma intensidade e duração tendem a gerar respostas de vazão (hidrogramas) semelhantes. Chuvas mais intensas tendem a gerar mais escoamento e hidrogramas mais pronunciados, enquanto chuvas menos intensas tendem a gerar hidrogramas mais atenuados, com menor vazão de pico.
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Para simplificar a análise e para simplificar os cálculos, é comum admitir-se que existe uma relação linear entre a chuva efetiva e a vazão, lembrando que a chuva efetiva é a parcela da chuva que gera escoamento superficial. Uma teoria útil, mas não inteiramente correta, baseada na relação linear entre chuva efetiva e vazão em uma bacia é a teoria do Hidrograma Unitário. Conceitualmente o Hidrograma Unitário (HU) é o hidrograma do escoamento direto, causado por uma chuva efetiva unitária (por exemplo, exemplo, uma chuva chuva de 1 mm ou 1 cm), por isso o método é chamado de Hidrograma Unitário. A teoria do hidrograma unitário considera que a precipitação efetiva é unitária tem intensidade constante ao longo de sua duração e distribui-se uniformemente sobre toda a área de drenagem. Adicionalmente, considera-se considera-se que a bacia bacia hidrográfica tem um comportamento comportamento linear. Isso significa que podem ser aplicados os princípios da proporcionalidade proporcionalidade e superposição, superposição, descritos a seguir. Com a teoria do hidrograma unitário é possível calcular a resposta da bacia a eventos de chuva diferentes, considerando que a resposta é uma soma das respostas individuais.
7.3.3.1 Proporcionalidade Para uma chuva efetiva de uma dada duração, o volume de chuva, que é igual ao volume escoado superficialmente, é proporcional à intensidade dessa chuva. Como os hidrogramas de escoamento escoamento superficial correspondem correspondem a chuvas efetivas de mesma duração, têm o mesmo tempo de base, considera-se considera-s e que as ordenadas dos hidrogramas hidrogram as serão proporcionais à intensidade da chuva efetiva, como mostra a Figura 7. 2. Na figura observa-se que o hidrograma resultante da precipitação efetiva de 2 mm é duas vezes maior do que o hidrograma resultante da chuva efetiva de 1 mm, que é o hidrograma unitário. A vazão do ponto A é duas vezes menor do que a vazão no ponto B e a vazão no ponto D é duas vezes maior do que a do ponto C, e assim para todos os valores de vazão dos hidrogramas é respeitada a mesma mesma proporção. proporção. Figura 7.2 - Ilustração do princípio princípio da proporcionalidade proporcionalidade na teoria do hidrograma unitário unitário
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7.3.3.2 Superposição As vazões de um hidrograma de escoamento superficial, produzidas por chuvas efetivas sucessivas, podem ser encontradas somando as vazões dos hidrogram h idrogramas as de escoamento superficial correspondentes correspondentes às chuvas efetivas individuais. Figura 7.3 - Ilustração do princípio princípio da superposição superposição de hidrograma
A Figura 7.3 ilustra o princípio da superposição, superposição, mostrando como o hidrograma de resposta de duas chuvas unitárias sucessivas pode ser obtido somando dois hidrogramas unitários deslocados no tempo por uma diferença D, que, neste caso, é a duração da chuva.
7.3.3.3 Convolução Aplicando os princípios da proporcionalidade e da superposição é possível calcular os hidrogramas resultantes de de eventos eventos complexos, complexos, a partir do hidrograma unitário. Este cálculo é feito através da convolução. Em matemática, particularmente na área de análise funcional, convolução é um operador que, a partir de duas funções, produz uma terceira. O conceito de convolução é crucial no estudo de sistemas lineares invariantes no tempo, como é o caso da teoria do hidrograma unitário (veja definição na Wikipedia). O hidrograma unitário é, normalmente, definido como como uma função em intervalos intervalos de tempo discretos. A vazão em um intervalo de tempo t é calculada a partir da convolução entre as funções Pef (chuva efetiva) e h (ordenadas do hidrograma unitário discreto). t
Qt =
∑1 Pef h
t − i +1
i
Para t
i=
t
Qt =
h ∑ Pef 1 i
t −i +1
Para t≥k
i =t − k +
onde, Qt é a vazão do escoamento escoamento superficial no intervalo de tempo t; h é a vazão por unidade de chuva efetiva do HU; Pef é a precipitação efetiva do bloco i; k é o número de ordenadas do hidrograma
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unitário, que pode ser obtido por k = n – m +1, onde m é o número de pulsos de precipitação e n é o número de valores de vazões do hidrograma. A convolução discreta fica mais clara quando colocada na forma matricial. Considerando uma chuva efetiva formada por 3 blocos de duração D cada um, ocorrendo em seqüência, e uma bacia cujo hidrograma unitário para a chuva de duração D é dado por 9 ordenadas de duração D cada uma, a aplicação da convolução para calcular as vazões Qt no exutório da bacia seria: Q1 = Pef1.h1 Q2 = Pef2.h1+ Pef1.h2 Q3 = Pef3.h1 +Pef2.h2+ Pef1.h3 Q4 = Pef3.h2+ Pef2.h3+Pef1.h4 Q5 = Pef3.h3+Pef2.h4+Pef1.h5 Q6 = Pef3.h4+Pef2.h5+Pef1.h6 Q7 = Pef3.h5+Pef2.h6+Pef1.h7 Q8 = Pef3.h6+Pef2.h7+Pef1.h8 Q9= Pef3.h7+Pef2.h8+Pef1.h9 Q10= Pef3.h8+Pef2.h9 Q11= Pef3.h9
Neste caso m=3 porque a chuva é definida por três blocos, k=9 porque o hidrograma unitário tem 9 ordenadas e n=11 porque a duração total do escoamento resultante é de 11 intervalos de duração D cada um. A convolução para o cálculo das vazões usando o HU é uma tarefa trabalhosa. Normalmente o HU é utilizado como um módulo dentro de um modelo hidrológico, e sua aplicação é facilitada.
7.3.3.4 Hidrograma Unitário Sintético A situação mais freqüente, na prática, é o da inexistência de dados históricos. Neste caso é necessário utilizar um hidrograma unitário sintético, ou um hidrograma unitário obtido a partir da análise do relevo, denominado hidrograma unitário geomorfológico. Os hidrogramas unitários sintéticos foram estabelecidos com base em dados de algumas bacias e são utilizados quando não existem dados que permitam estabelecer estabelecer o HU, conforme apresentado apresentado no item a seguir. seguir. Os métodos de determinação do HU baseiam-se na determinação do valor de algumas características do hidrograma, como o tempo de concentração, o tempo de pico, o tempo de base e a vazão de pico. A Figura Fi gura 7.4 apresenta um hidrograma resultante da ocorrência de uma chuva, em que se conhece o valor da chuva efetiva em três intervalos interval os de tempo. Figura 7.5 - Características importantes do hidrograma para a definição de HU sintético
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O tempo de concentração é definido como o intervalo de tempo entre o final da ocorrência de chuva efetiva e o final do escoamento escoamento superficial, conforme mostrado na figura. O tempo entre picos é definido como o intervalo entre o pico da chuva efetiva e o pico da vazão superficial. O tempo de retardo é definido como o intervalo de tempo entre os centros de gravidade do hietograma (chuva efetiva) e do hidrograma superficial. O tempo de pico é definido como o tempo entre o centro de gravidade do hietograma (chuva efetiva) e o pico do hidrograma. Com base nestas definições é que pode-se caracterizar o Hidrograma Unitário Sintético adimensional do SCS.
7.3.3.5 Hidrograma Unitário Triangular do SCS (HUT-SCS) A partir de um estudo com um grande número de bacias e de hidrogramas unitários nos EUA, técnicos do Departamento de Conservação Conservação de Solo (Soil Conservation Service – atualmente Natural Resources Conservation Service) verificaram que os hidrogramas unitários podem ser aproximados aproximados por relações de tempo e vazão estimadas estimadas com base base no tempo de concentração e na área das bacias. Para simplificar ainda mais, o hidrograma unitário pode ser aproximado por um triângulo, definido pela vazão de pico e pelo tempo de pico e pelo tempo de base, conforme a Figura 7.5. As relações identificadas, que permitem calcular o hidrograma triangular são descritas abaixo, de acordo com o texto de Chow et al. (1988). Figura 7.5 - Forma do hidrograma hidrograma unitário sintético triangular triangular do SCS
a) Tempo de concentração (tc) Equação de Kirpich (bacias pequenas) L3 t c = 57 ∆ H
0,385 385
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68
onde: tc: é o tempo de concentraçã concentraçãoo da bacia, bacia, em minutos L : é a extensão extensão do talvegue, talvegue, ou rio, em quilômetros, quilômetros, ∆ H: é a diferença de nível entre o ponto mais afastado da bacia e o ponto considerado, em metros. Equação de Watt e Chow (para bacias maiores) L t c = 7,68 0,5 S
0 ,79
onde, tc é o tempo de concentração (em minutos); L é o comprimento do curso d’água principal (em km); e S=H/L S=H/L é a declividade declividade média (m/m) ao longo do curso curso d’água d’água principal.
b) Duração da chuva (D) É o tempo de duração da chuva D = 0,133 t c (onde, tc é o tempo de concentração da bacia) (da um valor aproximado)
c) Tempo de pico (tp) ou tempo de retardamento do hidrograma É o tempo do centro de gravidade gravidade da chuva efetiva efetiva até o pico do hidrograma O tp do hidrograma pode ser estimado como 60% do tempo de concentração: tp = 0,6. t c
d) Tempo de subida do hidrograma (Tp) O tempo de subida do hidrograma Tp pode ser estimado como o tempo de pico tp mais a metade da duração da chuva D, assim: Tp = tp + D/2 = 0,6 t p + D/2
e) Tempo de base (tb) O tempo de base do hidrograma (tb) é aproximado por: tb= Tp + 1,67. T p o que significa que o tempo de recessão do hidrograma triangular, a partir do pico até retornar a zero, é 67% maior do que o tempo de subida.
f) Vazão de pico do hidrograma unitário triangular A vazão de pico do hidrograma unitário triangular correspondente a 1,00 milímetro de chuva efetiva é estimada por: q p =
0,208. A * Pef T p
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onde, Tp é o tempo de subida subida do hidrograma, hidrograma, em horas, A é a área da bacia , em Km 2, Pef . é a chuva chuva unitária efetiva, em 1,0 mm qp é a vazão de pico m 3 /s por mm 7.3.3.6 Distribuição temporal das chuvas de projeto Uma vez definida a intensidade e a duração de uma chuva de projeto é necessário definir sua distribuição temporal. A hipótese mais simples, utilizada no método racional para o cálculo das vazões máximas, é que a intensidade não varia durante todo o evento. Assim, a chuva tem uma distribuição temporal uniforme durante toda a sua duração. Por outro lado, na geração de chuvas de projeto mais longas, tipicamente utilizadas em cálculos de vazões baseadas no método do hidrograma unitário, normalmente considera-se considera-se que a intensidade da chuva varia ao longo do evento de projeto. Existem vários métodos para criar uma distribuição temporal para chuvas de projeto. Um método freqüentemente utilizado é conhecido como método dos blocos alternados (Chow et al., 1988).
7.3.3.7 Atenuação das chuvas com a área Bacias hidrográficas grandes têm menor probabilidade de serem atingidas por chuvas intensas simultaneamente em toda a sua área do que bacias pequenas. Chuvas de projeto são definidas a partir de dados coletados em pluviógrafos. Para utilizar as chuvas de projeto em bacias relativamente grandes é necessário compensar o fato que a intensidade média das chuvas em grandes áreas é menor. Normalmente é utilizado para isto um fator de redução pela área, como o desenvolvido em 1958, para algumas regiões dos EUA, ilustrado il ustrado na Figura 7.6. Figura 7.6 - Fator de redução da chuva de projeto de acordo com a área da bacia e a duração da chuva chuva – as linhas pretas foram obtidas em 1958 para algumas regiões dos EUA com base em dados de pluviógrafos e as linhas cinza foram obtidas a partir de dados de radar.
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70
7.3.3.8 Vazões máximas com base em transformação chuva-vazão Os métodos mais comuns para calcular as vazões máximas a partir da transformação de chuva em vazão são o método racional e os modelos baseados no hidrograma unitário. Em bacias pequenas, com chuvas de curta duração, pode ser adotado o hidrograma unitário. Já em bacias maiores, com chuvas mais demoradas, ou em casos em que se deseja, além da vazão máxima, o volume das cheias, é necessário necessário utilizar modelos baseados no hidrograma unitário. O Departamento de Esgotos Pluviais (PORTO ALEGRE, 2005) sugere que, de acordo com a área da bacia usam-se métodos diferentes para cálculo da vazão, como apresenta o Quadro 1. Quadro 1 – Adotado pelo DEP- Porto Alegre
A (km2) A ≤ 2,0 A ≥ 2,0
Método Racional Hidrograma Unitário - SCS
7.3.3.9 Vazões máximas usando o hidrograma unitário Admite-se, implicitamente, que uma chuva de T anos de tempo de retorno provoque uma vazão máxima de T anos de tempo de retorno. Os passos para obter a vazão máxima com base no hidrograma unitário são detalhados a seguir: 1. Calcular área da bacia 2. Calcular tempo de concentração da bacia 3. Identificar posto pluviográfico com dados ou curva IDF válida em região próxima. 4. Com base nas características da bacia (área e tempo de concentração) concentração) define se hidrograma unitário sintético. 5. Com base em na curva IDF define-se a chuva de projeto, com duração igual ao tempo de concentração concentração da bacia, e organizada em blocos alternados, ou metodologia semelhante. 6. A chuva de projeto deve ser multiplicada pelo fator de redução de área, de acordo com a área da bacia e com a duração total da chuva. 7. Com base na chuva de projeto corrigida do passo anterior e usando uma metodologia de separação de escoamento como o método do coeficiente CN, calcula-se a chuva efetiva. 8. Com base na chuva efetiva e no hidrograma unitário é feita a convolução para gerar o hidrograma de projeto. 9. A maior vazão do hidrograma de projeto é a vazão máxima estimada a partir da chuva.
7.3.3.10 Chuva efetiva ou volume de escoamento: Método SCS Um dos métodos mais simples e mais utilizados para estimar o volume de escoamento superficial resultante de um evento de chuva é o método desenvolvido pelo National Resources Conservatoin Center dos EUA (antigo Soil Conservation Service – SCS). De acordo com este método, a lâmina escoada durante uma chuva é dada por:
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Pef =
( P − Ia) 2
71
→ quando → P > Ia
( P − Ia + S ) Pe f = 0.0 → quando → P ≤ Ia S =
25400
CN Ia = S
− 254
5
onde Pef é a lâmina escoada ou volume de escoamento dividido pela área da bacia (mm), também chamada “chuva efetiva”; P é a precipitação durante o evento (mm); S é um parâmetro que depende da capacidade capacidade de infiltração e armazenamento do solo (parâmetro adimensional CN – veja tabela); e Ia é uma estimativa das perdas iniciais de água. Tabela do CN: Valores aproximados do parâmetro CN para diferentes condições de cobertura vegetal, uso do solo e tipos de solos (A: solos arenosos e de alta capacidade de infiltração; B: solos de média capacidade de infiltração; C solos com baixa capacidade de infiltração; D solos com capacidade muito baixa de infiltração). Tabela Condição Floresta Campos Plantações Zonas Comerciais Zonas Industriais Zonas Residenciais
A 41 65 62 89 81 77
B 63 75 74 92 88 85
C 74 83 82 94 91 90
D 80 85 87 95 93 92
Adaptado por Tucci ET al.,1993
E X EMP LO 1) Qual é a lâmina escoada superficialmente durante um evento de chuva de precipitação total P = 70 mm numa bacia com solos do tipo B e com cobertura de florestas? A bacia tem solos do tipo B e está coberta por florestas. Conforme a tabela anterior o valor do parâmetro CN é 63 para esta combinação. A partir deste valor de CN obtém-se o valor de S:
A partir do valor de S obtém-se o valor de Ia:
Como P > Ia, o escoamento superficial é dado por:
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72
Portanto, a chuva de 70 mm provoca um escoamento de 8,5 mm. O método do SCS também pode ser utilizado para calcular o escoamento superficial de uma bacia durante um evento de chuva complexo, em que existem informações de precipitação para vários intervalos de tempo. Esta alternativa é interessante quando se deseja saber, além do valor do escoamento total, como foi sua distribuição temporal. Para calcular o escoamento em diferentes intervalos de tempo, utilizando o método do SCS, deve se primeiramente calcular valores acumulados de chuva. A partir dos valores acumulados de chuva são calculados os valores acumulados de escoamento superficial, usando a mesma metodologia do exemplo anterior. Finalmente, a partir dos valores acumulados de escoamento superficial são calculados os valores incrementais de escoamento superficial.
Exercício 1: 1. Determinar a vazão de projeto pelo HUT-SCS e pelo Método Racional, para o período de retorno de 50 anos, numa bacia de 3,0 Km 2 de área de drenagem, comprimento do talvegue de 3,1 km, ao longo do qual existe uma diferença diferença de altitude de 93 m. Bacia Bacia ocupada ocupada com Zonas Residenciais - Solo tipo B (CN=85).
I - Pelo método do Hidrograma Unitário Triangular -SCS 1.1 Calculo do HUT-SCS a) Tempo de concentração L 0 ,5 S
t c = 7,68
0, 79
3 , 1 ou t c = 7,68 0 ,5 (93 ) 3100
0, 79
tc = 75 min ou 1,25 horas
b) Duração da chuva (D) D = 0,133tc= 0,133*75= 10 minutos A duração da chuva D é de 10 minutos.
c) Tempo de pico (tp) tp = 0,6. t c = 0,6*1,25 = 0,75 horas = 45 min
d) Tempo de subida do hidrograma (Tp) Tp = tp + D/2 = 0,75horas + 10/(60*2) horas= 0,833 horas = 50 min
e) Tempo de base do hidrograma (tb) é aproximado por:
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73
tb= Tp + 1,67. T p = 2,22 horas =133 min ~130 min
g) Vazão de pico do hidrograma unitário triangular A vazão de pico do hidrograma unitário triangular correspondente a 1,00 milímetro de chuva efetiva é: q p =
0,208. A.Pef T p
m3 0,208 * 3,0 *1,0 = = 0,75 / 1,0mm s 0,833
A figura e a tabela a seguir mostram o hidrograma unitário triangular resultante. Vazão Tempo (minutos) (m3/s por mm) 0 0,00 10 0,15 20 0,30 30 0,45 40 0,60 50 0,75 60 0,66 70 0,57 80 0,48 90 0,39 100 0,30 110 0,21 120 0,12 130 0,03
Hidrograma Unitário Triângular 0,8 0,7
Vazões
0,6
) m m r0,5 o p s / 30,4 m ( o ã0,3 z a V
0,2 0,1 0 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
Tempo (minutos)
1.2 Determinação da chuva efetiva e ordenamento em blocos alternados Intervalo de Tempo tempo (minutos) 1 10 2 20 3 30 4 40 5 50 6 60 7 70
Chuva (mm/h) 199 149 123 105 93,2 84,1 76,9
Chuva Chuva Efetiva Total (P) Acumulada (mm) (mm) 33,1 8,5 49,8 19,5 61,3 28,2 70,2 35,4 77,7 41,6 84,1 47,0 89,7 51,9 Soma
Chuva Efetiva incremental (Pef em mm) 8,5 11,0 8,7 7,2 6,2 5,4 4,9 51,9
Pef (mm) Ordenada 8,5 8,7 11,0 7,2 6,2 5,4 4,9
51,9
1.3 – Convolução Tempo Intervalo minutos 1 10 2 20 3 30 4 40
Chuva Pefet 4,9 7,2 8,7 11,0
1 0,15 0,74 1,08 1,31 1,65
2 0,30
3 0,45
1,47 2,16 2,61
2,21 3,24
Vazão Ordenadas do Hidrograma Unitário 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 0,60 0,75 0,66 0,57 0,48 0,39 0,30 0,21 0,12 0,03 Q(m3/s) 0,74 2,55 5,67 2,94 10,44
Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
8,5 6,2 4,1
1,28 3,30 0,93 2,55 0,62 1,86 1,23
3,92 4,95 3,83 2,79 1,85
4,32 5,22 6,60 5,10 3,72 2,46
3,68 5,40 6,53 8,25 6,38 4,65 3,08
3,23 4,75 5,74 7,26 5,61 4,09 2,71
74 16,49 22,28
2,79 4,10 4,96 6,27 4,85 3,53 2,34
26,97 2,35 3,46 4,18 5,28 4,08 2,98 1,97
1,91 2,81 3,39 4,29 3,32 2,42 1,60
1,47 2,16 2,61 3,30 2,55 1,86 1,23
1,03 1,51 1,83 2,31 1,79 1,30 0,86
0,59 0,86 1,04 1,32 1,02 0,74 0,49
0,15 0,22 0,26 0,33 0,26 0,19
29,57 29,53 27,44 23,87 19,32 14,77 10,51 6,83 3,88 1,86 0,68
1.4 Hidrograma Final - Vazão de projeto
II – Pelo Método Racional Utilizando o método racional teremos: Q =
C * i * A
3,6
C = 0,5 (residencial) A = 3,0 km 2 i = 76,9 mm/h
Q = 32,0 m3/s Exercício 2: Proposto. Calcule a vazão de projeto para um um período de retorno de 10 anos, pelos métodos métodos HUT-SCS e 2 Racional, de uma bacia próxima próxima a Blumenau, com área área de 10 Km Km , comprimento do talvegue de
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75
5,0 Km, ao longo do qual existe uma diferença de altitude de 200 m. A bacia tem solos com baixa capacidade de infiltração, coberta com 60% de campos e florestas e 40 % com residência com muitas superfícies livres.
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CAPITULO VIII 8 MEDIÇÕES DE VAZÕES E CURVA-CHAVE 8.1 INTRODUÇÃO O escoamento superficial das águas normalmente é medido ao longo dos cursos d’água, criando-se séries históricas que são extremamente úteis para diversos estudos e projetos de Engenharia, basicamente para responder a perguntas típicas como: onde há água, quanto há de água ao longo do tempo e quais são os riscos de falhas de abastecimento de uma determinada vazão em um ponto de um curso d’água. No planejamento e gerenciamento do uso dos recursos hídricos, o conhecimento das vazões é necessário para se fazer um balanço de disponibilidades e demandas ao longo do tempo. Em projetos de obras hidráulicas, as vazões mínimas são importantes para se avaliar, por exemplo, calado para navegação, capacidade capacidade de recebimento de efluentes urbanos e industriais e estimativas de necessidades de irrigação; as vazões médias são aplicáveis a dimensionamentos de sistemas de abastecimento de águas e de usinas hidrelétricas; as vazões máximas, como base para dimensionamento de sistemas de drenagem e órgãos de segurança de barragens, entre outras tantas aplicações. Em operação de sistemas hidráulicos, onde poderiam se destacar sistemas de navegação fluvial, operação de reservatórios para abastecimento ou geração de energia e sistemas de controle ou alerta contra inundações. As medições de vazão são feitas periodicamente em determinadas seções dos cursos d’água (as estações ou postos fluviométricos). Diariamente ou de forma contínua medem-se os níveis d’água nos rios e esses valores são transformados em vazão através de uma equação chamada de curva–chave. Curva-chave é uma relação nível-vazão numa determinada seção do rio. Dado o nível do rio na seção para a qual a expressão foi desenvolvida, obtém-se a vazão. Não é apenas o nível da água que influencia a vazão: a declividade do rio, a forma da seção (mais estreita ou mais larga) também altera a vazão, ainda que o nível seja o mesmo. Entretanto, tais variáveis são razoavelmente constantes ao longo do tempo para uma determinada seção . A única variável variável temporal é o nível. Desta Desta forma, uma vez calibrada tal tal expressão, a monitoração monitoração da vazão vazão do rio no tempo fica fica muito mais simples e com um custo muito menor. 8.2 MEDIÇÃO DE VAZÃO Para se determinar a expressão da curva-chave, precisamos medir a vazão para diversos níveis. Tais pares de pontos podem ser interpolados, definindo a expressão matemática da curvachave.
8.2.1 Tipos de medição de vazões As medições de vazão podem ser feitas de diversas formas, que utilizam princípios distintos: volumétrico, estruturas hidráulicas (calhas e vertedores), velocimétrico, acústico e eletromagnético. A escolha do método dependerá das condições disponíveis em cada caso.
8.2.1.1 Volumétrico Este método é baseado no conceito volumétrico de vazão, isto é, vazão é o volume que passa por uma determinada seção de controle por unidade de tempo. Utiliza-se Util iza-se um dispositivo para concentrar todo o fluxo em um recipiente de volume conhecido. Mede-se o tempo de
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preenchimento total do recipiente. Este processo é limitado a pequenas vazões, vazões, em geral pequenas fontes d’água, minas e canais de irrigação.
8.2.1.2 Calhas Parshall As calhas Parshall são, assim como os vertedores, são estruturas construídas no curso d’água e possuem sua própria “curva-chave”. “curva-chave”. Assim, a determinação de vazão a partir do nível é direta para a seção onde a mesma está instalada. Entretanto, Entretanto , se não há ondas de cheia propagando pelo canal, a vazão que passa pela calha é a mesma que passa por qualquer outra seção do rio. Pode-se então determinar a curva-chave para outras seções de interesse medindo o nível da água em tais seções e relacionando-os com a vazão medida pela calha ou vertedor. O método (calha ou vertedor) se aplica a escoamentos sob regime fluvial. O princípio consiste em forçar a mudança deste comportamento para o regime torrencial, medindo-se a profundidade crítica. No caso da calha, tal mudança é condicionada por um estreitamento da seção. Portanto, com o conhecimento do nível da água na região da profundidade crítica determina-se a vazão do canal, uma vez que a forma da seção da calha e a cota de fundo são conhecidas. Se a saída de jusante se dá de forma livre (sem (sem afogamento), a vazão pode ser assim determinada: determinada:
• • •
QL: vazão do canal; H: profundidade crítica; K e n: constantes que dependem dependem das características da calha;
Caso a saída da água do canal se dá sob afogamento, forma-se um ressalto hidráulico e a vazão calculada pela expressão acima precisa ser corrigida:
• •
QA: vazão do canal; C: coeficiente de redução; Figura 8.1 – Representação esquemática da calha Parshall ilustrando as condições de afogamento e saída livre.
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Figura 8.2 – Calha Parshall
As calhas Parshall não interferem no escoamento (como ocorre com os vertedores, ao provocarem o remanso), mas apresentam um forte limitante: sua viabilidade está restrita a pequenos canais.
8.2.1.3 Vertedores Este dispositivo também se baseia na determinação da vazão a partir da medição do nível d’água. Existem diversos modelos de vertedores, com diferentes curvas que relacionam o nível d’água com a respectiva vazão, vistos com detalhes em Hidráulica Hidráulica..
Os mais utilizados são: a) Vertedores triangulares
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79
A relação e a figura abaixo exemplificam o vertedor tipo Thompson, um vertedor triangular com ângulo reto.
• •
Q: vazão do canal em m/s; H: nível d’água com relação ao vértice de ângulo reto em m; Figura 8.3 – Vertedor triangular
b) Vertedores retangulares Como exemplo, citamos o tipo Francis: 3 LH 2
Q = 1,84
Valida para vertedores vertedores sem contração contração lateral. lateral. 3 H H 2
Q = 1,84( L − 0,2
)
3 H H 2
Q = 1,84( L − 0,1
)
Valida para vertedores com duas contrações laterais. Valida para vertedores com uma contração lateral.
onde: • • •
Q: vazão do rio em m/s; L: largura da base do vertedor em m; H: carga do vertedor, isto é, o nível d’água que passa sobre o vertedor em m;
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80
Figura 8.4 – Vertedor retangular com duas contrações laterais
A aplicação dos tipos de vertedor depende da vazão que se mede. O vertedor triangular é mais preciso, com erro relativo à vazão da ordem de 1%, sendo entretanto menos sensível ao vertedor triangular, que apresenta erros relativos à vazão de 1 a 2%. Para vazões baixas o acréscimo de precisão atenua-se e o decréscimo de sensibilidade acentua-se, sendo portanto aconselhável aconselhável o uso do vertedor triangular para vazões abaixo de 0,030 m 3 /s. Um inconveniente dos vetedores é a necessidade de sua construção, com custo apreciável. Além disso, o assoreamento e o remanso (elevação do nível) provocado a montante constituem outras desvantagens dos vetedores.
8.2.1.4 Medição de vazão com equipamento Doppler Nos últimos anos as medições de velocidade de água com molinetes tem sido substituídas por medições de velocidade por efeito Doppler em ondas acústicas. Estes medidores funcionam emitindo pulsos acústicos (ultrasom) em uma freqüência conhecida, e recebendo de volta o eco do ultrasom, refletido nas partículas imersas na água A diferença das freqüências dos sons emitidos e refletidos é proporcional à velocidade relativa entre o barco e as partículas imersas na água. A suposição básica desse método é que as partículas dissolvidas na água se deslocam com a mesma velocidade do fluxo. Um sistema como o apresentado na Figura 8.5, com um emissor de ultrasom e três receptores, dispostos da maneira apresentada na figura, permite estimar a velocidade da água num volume de controle segundo três eixos, perpendiculares aos sensores. A partir destas componentes da velocidade no sistema de eixos do instrumento são calculadas as componentes transversal, longitudinal e vertical de velocidade na seção do rio. O medidor de velocidade pode ser utilizado com uma haste, como o ilutrado na Figura 8.5, quando se deseja conhecer a velocidade de um ponto específico, ou quando o curso d’água é pequeno. Figura 8.5 – Medidor de velocidade Doppler
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Figura 8.6 - Resultado de medição de vazão com perfilador acústico Doppler no rio Solimões em Manacapuru (AM).
8.2.1.5 Medição de vazão com molinete Molinetes são aparelhos dotados basicamente de uma hélice e um “conta-giros”, “conta-giros”, medindo a velocidade do fluxo d’água que passa por ele (figura 8). Assim, quando posicionado emdiversos pontos da seção do rio determinam o perfil de velocidades desta seção. Com tal perfil e a geometria da seção, determina-se a vazão como se verá adiante. O princípio de funcionamento é o seguinte: mede-se o tempo necessário para que a hélice do aparelho dê um certo número de rotações. O “conta-giros” envia um sinal ao operador a cada 5, 10 ou qualquer outro número número de voltas realizadas. realizadas. Marca-se o tempo entre alguns alguns sinais e determina-se o número de rotações por segundo ( n). O equipamento possui uma curva calibrada
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do tipo V=a . n + b (onde a e b são características do aparelho), que fornece a velocidade V a partir da freqüência n da hélice. Figura 8.7 – Molinete preso a haste, preso a cabo com lastro (embaixo) e lastro (peixes)
As velocidades limites que podem ser medidas com molinete são de cerca de 2,5 m/s com haste e de 5 m/s com lastro. Acima destes valores os riscos para o operador e o equipamento passam a ser altos. Em boas condições, a precisão precisão relativa para uma razão assim medida é de cerca de 5%.
8.2.1.5.1 Medição a vau Este método é aplicado a medições com nível d’água não superior a 1,20 m e velocidade compatível com a segurança do operador. Consiste em prender o molinete numa haste, sempre tomando o cuidado de mantê-lo a uma distância mínima do leito (Aproximadamente (Aproximadamente 20 cm) Figura 8.8 – Medição a vau
8.2.1.5.2 Sobre ponte Apesar de apresentar certa facilidade para uma medição de vazão com molinete, a seção de uma ponte pode interferir na velocidade do escoamento. Se a ponte possui pilares apoiados no leito do rio, o escoamento é alterado e pode provocar erosão no leito. A determinação da geometria geometria da seção é mais complicada. Uma alternativa seria seria afastar ao máximo o molinete da ponte através de suportes, fazendo-se assim as medições numa seção menos influenciada.
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83
Figura 8.9 – Utilização de ponte como suporte
8.2.1.5.3 Com teleférico No caso de não se dispor de pontes e o rio ser profundo, mas não muito largo, pode-se utilizar o recurso do teleférico para levantar o perfil de velocidades. Há casos também em que há material transportado pelo rio (toras), sendo aplicado este método para a segurança do operador. Figura 8.10 – Medição com teleférico
8.2.1.5.4 Com barco fixo Num rio como o do item anterior (desde que não haja material de grande porte transportado) pode-se também utilizar o recurso do barco fixo. O barco é preso nas margens do rio através de cabos, sendo este o método mais comum de medição com molinete. Figura 8.11 – Medição com barco fixo
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84
8.2.1.5.5 Com barco móvel Se o rio for de largura suficiente para inviabilizar o uso de cabos, pode-se ainda fazer a medição com o barco em movimento. O barco se desloca com uma velocidade constante de uma margem a outra, com o molinete fixado num leme especial a uma profundidade constante. constante. A decomposição decomposição da velocidade do barco e das velocidades indicadas pelo molinete possibilita estabelecer a velocidade média da água na profundidade escolhida. A medição se repete a várias profundidades.
8.2.1.5.6 Cálculo de uma vazão Alguns dos métodos descritos anteriormente fornecem diretamente a vazão numa determinada seção seção do rio. Outros, como molinete e o ultrassônico, ultrassônico, fornecem o perfil perfil de velocidades da seção. Nestes casos, precisamos ainda da geometria da seção para calcular a vazão que passa por ela. Figura 8.12 – Perfil de velocidades fornecido pelo método ultrassônico ou por molinete
A descarga líquida ou vazão de um rio é definida como sendo o volume de água que atravessa uma determinada seção num certo intervalo de tempo. Ou ainda, pode ser expressa como: Q = V . A onde: • Q: vazão em m3/s; • V: velocidade do escoamento em m/s; • A: área da seção em m 2. Como a seção do rio é irregular e as medições de velocidades são feitas em alguns pontos representativos, a vazão total é calculada como sendo a soma de parcelas de vazão de faixas verticais. Para se calcular a vazão de tais parcelas utiliza-se a velocidade média no perfil e sua área de influência.
Determinação da velocidade média no perfil Normalmente, utiliza-se quatro processos principais: • Pontos múltiplos;
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85
Dois pontos; Um ponto; Integração;
a) O primeiro (h>4,0 m) consiste em realizar uma medida no fundo (0,15 m a 0,20 m do leito), uma na superfície (0,10 m de profundidade) e, entre esses dois extremos, vários pontos que permitam um bom traçado da curva de velocidades em função da profundidade. Calculando-se a área desse diagrama e dividindo-a pela profundidade, tem-se a velocidade média na vertical considerada. Toma-se a velocidade superficial igual àquela medida a 0,10 m e a de fundo como sendo a metade da mais próxima ao leito.
b) O segundo processo baseia-se na constatação experimental de que a velocidade média numa vertical aproxima-se com boa precisão da média aritmética entre a velocidade medida a 0,2 e 0,8 da profundidade. 0,2H
H
V
0,8H
V0,2 V m =
V 0, 2 + V 0,8
2
V0,8
c) Quando a profundidade é pequena (h<1,0 m), o método anterior não se aplica, pois a medição a 0,8 da profundidade profundidade fica muito próxima ao leito, havendo havendo contato do contrapeso contrapeso com o fundo do rio. Nestes casos utiliza-se o processo do ponto único, onde se aproxima a velocidade média pela medida a 0,6 da profundidade (contada a partir da superfície).
d) O processo de integração consiste em deslocar o aparelho na vertical com velocidade constante e anotarem-se, além da profundidade total, o número de rotações e o tempo para chegar à superfície. Tem-se assim diretamente a velocidade média. 8.2.1.5.7 Alguns perfis de velocidades Nos cursos d’água naturais, além da rugosidade outros fatores podem influir na distribuição da velocidade, como mostra a figura abaixo. Figura 8.13 – Perfis de velocidades
a
b
c
d
e
a) grandes velocidades, com escoamento muito turbulento; b) fracas velocidades, com fundo liso; c) fundo rugoso (rocha);
f
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d) e) f) g)
86
fundo muito rugoso, com vegetação aquática muito importante; saliência cavado (poço) - jusante de uma saliência de fundo; diminuição de velocidade em superfície (galhadas, etc.).
Obs. De uma maneira geral, pode-se indicar que as velocidades da água em uma seção transversal de um canal (escoamento gradualmente variado) decrescem da superfície para o fundo e do eixo para as margens. A distribuição das velocidades ao longo de uma seção costuma ser representada pelo traçado das curvas isotáqueas (curvas de igual velocidade).
8.2.1.5.8 Média da área da seção e determinação da área de influência A profundidade numa vertical é medida através do próprio elemento sustentador do molinete, seja ele uma haste graduada (a partir do fundo) ou cabo (a partir da superfície da água). Isto é feito ao se levantar o perfil de velocidades naquela vertical, tocando o leito com o “peixe” ou com a haste. Em rios muito profundos e/ou com altas velocidades de escoamento onde a medição com cabos e lastros torna-se inaplicável, pode-se utilizar recursos como a batimetria e os sonares. A distância horizontal entre as margens pode ser determinada através de cabo graduado ou teodolitos. As verticais onde se levantam os perfis de velocidades não devem ser muito próximas (custo adicional sem ganho considerável de informações), assim como também não devem ser muito distantes (perda da representatividade do modelo). A tabela abaixo sugere espaçamentos entre tais verticais: Tabela 8.1 – Cuidados no espaçamento das medições para uma boa representatividade do perfil. Largura do rio (m) 3 3a6 6 a 15 15 a 30 30 a 50 50 a 80 80 a 150 150 a 250 250 a 400 + de 400
Espaçamento máximo entre verticais (m) 0,3 0,5 1,00 2,00 3,00 4,00 6,00 8,00 12,00 até 30
(Fonte: Anuário Fluviométrico n. 2 Ministério da Agricultura - DNPM – 1941)
Como já foi citada, a área de influência multiplicada pela velocidade média do escoamento na mesma resulta a vazão neste elemento. Figura 8.14 – Área de influência de um perfil de velocidades
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87
A área de influência Ai de um determinado perfil de velocidades Vi é formada pela soma de duas áreas trapezoidais, como indica a figura acima.
Exercício Com a folha de medição de descargas fornecida, calcular a vazão do rio sabendo-se que cada contagem de rotações do molinete foi feita em 50 segundos. A curva de calibração do aparelho segue abaixo:
onde:
n=número de rotações por segundo(r.p.s.) segundo(r.p.s.)
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Tabela 8.2 – Dados do levantamento de campo
Uma pequena área (em verde) próxima a cada margem foi desconsiderada, como mostra a figura 8.15. Figura 8.15 – Áreas próximas às margens não consideradas consideradas no cálculo anterior.
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8.3 MEDIÇÃO DO NÍVEL D`ÁGUA O nível d’água deve ser medido concomitantemente com a medição vazão na operação de determinação da curva-chave, a fim de se obter os pares de pontos cota-descarga a serem interpolados. Uma vez determinada a curva-chave precisamos monitorar apenas o nível d’água para obtermos a vazão do rio.
8.3.1 Régua limnímetrica A maneira mais simples para medir o nível de um curso d’água é colocar uma régua vertical na água e observar sua marcação. As réguas são geralmente constituídas de elementos verticais de 1 metro graduados em centímetro. São placas de metal inoxidável ou de madeira colocadas de maneira que o elemento inferior fique na água mesmo em caso de estiagem excepcional. Figura 8.16 – Esquema de instalação e réguas na margem do rio
O observador faz leitura de cotas com uma freqüência definida pelo órgão operador da estação, pelo menos uma vez por dia. Em geral a precisão destas observações é da ordem de centímetros.
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8.3.2 Linígrafo Este equipamento grava as variações de nível continuamente no tempo. Isto permite registrar eventos significativos de curta duração ocorrendo essencialmente em pequenas bacias. Figura 8.17 – Sensor de pressão
8.3.3 Quanto à gravação •
Em suporte de papel, que podem ser: fita colocada em volta de um tambor com rotação de uma hora a 1 mês; Figura 8.18 – Gravação contínua em papel
•
Memorizada em suporte eletrônico (data-logger):
Figura 8.19 – Dados armazenados magneticamente magneticamente sendo transferidos para serem analisados
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•
91
O dado pode ser transmitido em tempo real para uma central de operação. operação.
8.4 CURVA-CHAVE A curva-chave relaciona o nível de um rio com sua vazão. Para obtê-la, fazemos medições de vazão pelos métodos apresentados anteriormente para diversos níveis e obtemos pares cotadescarga. A relação é obtida a partir da interpolação destes pontos e, como esta operação não contempla todos os níveis possíveis, utiliza-se ainda a extrapolação. extrapolação. A relação biunívoca cota-vazão de um rio se mantém ao longo do tempo desde que as características geométricas do mesmo sofram variação.
A escolha de uma seção para controle, esta deve seguir alguns princípios: • Lugar de fácil acesso; • Seção com forma regular; • Trecho retilíneo e com declividade constante; • Margem e leito não erodíveis; • Velocidades entre 0,2 e 2 m/s; • Controle por regime uniforme; uniforme; • Controle por regime crítico ou fluvial; fluvial;
O regime fluvial classifica o escoamento como lento. O regime crítico abrange a faixa e velocidades que faz a transição entre o regime fluvial ou lento e o regime torrencial ou rápido. O escoamento na seção deve ser fluvial ou no máximo crítico. Cada classificação possui uma expressão que relaciona a vazão com as outras variáveis envolvidas, mostrados adiante. • Regime permanente; permanente; Todas as medições devem ser feitas na situação de regime permanente (as características hidráulicas não variam durante a medição). Figura 8.25 – Curva-chave representada sobre eixo de cotas do perfil geométrico da seção
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92
Para a curva-chave na hidrologia é utilizada uma expressão exponencial do tipo:
Q = a ( h ± h0 ) b onde: • • • •
a, b são parâmetros parâmetros de ajuste; h0 é a cota quando a vazão é zero; h é a cota; Q é a vazão;
8.4.1 Validade da curva-chave 8.4.1.1 Variação da curva-chave com o tempo O fato de a curva-chave curva-chave estar intimamente ligada às características hidráulicas da seção de controle implica variação da expressão matemática quando há uma variação nestas constantes. Alterações na geometria da seção ou na declividade do rio geradas por erosões ou assoreamento ao longo do tempo causam mudanças na velocidade do escoamento e nas relações entre área, raio hidráulico e profundidade, afetando a relação cota-descarga. Figura 8.26– Alteração da seção ao longo do tempo e conseqüente reflexo na curva cota-descarga cota-descarga
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93
8.4.1.2 Extrapolação da curva-chave Em geral as medições não contemplam valores extremos de vazões. Assim, para se estimar vazões mais altas ou mais baixas recorremos à extrapolação. extrapolação. No entanto, deve-se tomar cuidado com a forma da seção em função da altura, como mostra a figura fi gura 8.27. As curvas que relacionam raio hidráulico e área com o nível d’água podem sofrer variações bruscas no comportamento, gerando grandes erros na estimativa. Como exemplo de curva-chave, curva-chave, na figura 8.27, é apresentado a de Blumenau (Cordero, 2012). ) 18 m ( l17 e v í 16 N 15
CURVA-CHAVE DE BLUMENAU
14 13 12 11 10 9 8 7
Valores medidos 1984 - 2002
6
Valores estimados 1975 -1988
5 4
Valores estimados 1989-2002
3 2
Válida até 1988
1 0 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
Válida5a000partir5de 19896000 500
4500
6500
7000
7500
Vazão (m3/s)
Figura 8.27 – Curva-chave para a estação fluviométrica de Blumenau.
Cujas expressões matemáticas são as seguintes: Q= 50 (H + 1,2) 1,73 Q= 50 (H + 0,8) 1,73 onde: Q: é a vazão, em m3 /s
Válida até 06/2012. Válida a partir de 07/ 2012.
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H: é o do nível do rio, em m. 8.5 DETERMINAÇÃO DA VAZÃO PELO MÉTODO DE MANNING A vazão de um canal ou de um rio pode ser determinada também através da fórmula de Manning. Esta equação é vista com maior detalhe na cadeira de Hidráulica. Fórmula de Manning Q=
1 n
onde: Q: n: A: RH: I:
. A. R H 2 / 3 . I 1/ 2 é a vazão, em m3 /s, é a rugosidade de manning, é a área da seção, m 2 é o raio hidráulico, m é a declividade do fundo do rio, m/m
Raio Hidráulico é a razão entre a área molhada e o perímetro molhado (A/P). Exemplo de cálculo do R H
h =2,0
R H =
Am Pm
=
3* 2 = 0857 , m 2+2+3
B = 3,0 m
Tabela 8.3 - Alguns valores de “n” Natureza das paredes Canais de concreto Tubos de concreto (drenagem) Alvenaria de pedras retangulares Alvenaria de pedras brutas Canais de terra em boas condições Canais de terra com plantas aquáticas Canais irregulares e mal conservados conservados
n 0,012 0,013 0,017 0,020 0,025 0,035 0,040
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CAPITULO IX 9 CONTROLE DE CHEIAS E EROSÕES 9.1 INTRODUÇÃO A integração dos homens com os rios é tão antiga quanto a existência do próprio homem. Enchentes e secas tem ocorrido como eventos históricos significativos para a população por milhares de anos. Quando a precipitação é intensa a quantidade de água que chega simultaneamente ao rio pode ser superior à sua capacidade de drenagem, ou seja a da sua calha normal, resultando na inundação das das áreas ribeirinhas. Os problemas problemas resultantes da inundação inundação dependem do grau de ocupação da várzea pela população e da freqüência com a qual ocorrem as inundações. A ocupação da várzea pode ser para habitação, recreação, uso agrícola, comercial ou industrial. Os problemas das enchentes e das erosões são de ordem mundial. Para poder limitar os danos causados pelas enchentes e as erosões é necessário realizar um plano para o seu controle e após executá-lo. Seria ingenuidade do homem imaginar que poderia eliminar completamente as mesmas de uma bacia hidrográfica, assim tais medidas sempre visam minimizar as suas conseqüências. A forma moderna atual de buscar a minimização das cheias e das erosões é aquela que leva em consideração um conjunto de medidas, tanto para as cheias como para as erosões, pois as mesmas na maioria das vezes estão interrelacionadas. interrelacionadas. Um critério de classificação das medidas de controle das cheias é aquele que se subdivide em duas categorias: as soluções estruturais e as não-estruturais. As primeiras medidas influenciam na estrutura da bacia, seja na sua extensão (medidas extensivas), mediante intervenções diretas na sua sistematização hidráulico-florestal e hidráulico-agrário, seja localmente (medidas intensivas) mediante obras com objetivo de controlar as águas, como por exemplo; reservatórios, caixas de expansões, diques, polders, melhoramento do álveo, retificações, canais de desvio, canais paralelos e canais extravasores. Por outro lado, as medidas não-estruturais consistem na busca da melhor convivência do homem com o fenômeno das enchentes. 9.2 MEDIDAS PARA CONTROLE DAS CHEIAS As medidas para o controle da inundação podem ser do tipo estrutural e não-estrutural. As medidas estruturais estruturais são aquelas aquelas que que modificam modificam o sistema sistema fluvial evitando os prejuízos prejuízos decorrentes das enchentes, enquanto que as medidas não-estruturais são aquelas em que os prejuízos são reduzidos pela melhor convivência da população com as enchentes. Na Figura 9.1 são apresentadas diversas medidas para controle das cheias de forma sistemática.
9.2.1 Medidas estruturais intensivas As medidas estruturais de controle de cheias do tipo intensiva são aquelas que agem no rio e objetivam diversas formas de controle dependendo do tipo da obra. A seguir descrevemos diversas medidas deste tipo de intervenção.
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Figura 9.1 - Medidas para controle das cheias
Controle das Cheias
Estruturais
Medidas Intensivas
Não-Estruturais
Medidas Extensivas
Sistemas de alerta
Reservatórios
Hidráulico-florestal
Sistemas resposta
Caixas de expansão
Hidráulico-agrário
Educação
Diques
Seguros contra enchentes
Polders Mapas de inundação
Melhoramentos do álveo Retificações Canais de devios Canais paralelos Canais extravasores
a) Reservatórios: um reservatório construído para para laminar cheias, cheias, como o próprio nome diz, lamina a onda de cheia, retendo parte do volume hídrico durante a fase de crescimento da onda, e restituindo tal volume ao rio durante a fase da recessão da cheia ou logo após a onda da cheia ter passado. O reservatório deve permanecer sempre vazio esperando a próxima onda de cheia. Este tipo de obra mostra, em geral, boa laminação nas pequenas e médias cheias, cheias, mas nem sempre nas grandes cheias, principalmente naquelas caracterizadas por vários picos. Como exemplo deste tipo de obra podemos citar a Barragem Sul (93,5.10 6m3), a Barragem Oeste (83,0.106m3) e a Barragem Norte (357,0.106m3), que ficam localizadas na bacia do rio Itajaí.
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Figura 9.2 - Efeito do reservatório Pico do hidrograma Q (m3/s)
V
Redução do pico
Hidrograma amortecido ou laminado Nível máximo
Nível mínimo
Tem
Crista do vertedor
Volume
Comportas reguláveis Descarr Descarree adores adores de fundo fundo
b) Caixa de expansão: uma caixa de expansão é corretamente indicada para aquela área alagável destinada a exercitar um efeito de decapitação da onda de cheia que se propaga ao longo de um curso d’água. A função de uma caixa de expansão é similar a de um reservatório de laminação de cheia. As caixas de expansões geralmente são executadas no pé da montanha ou na zona de planície, em série, em paralelo ou de modo misto a respeito ao curso d’água. Muitas planícies funcionam como caixas de expansão naturais, pois no momento das enchentes elas são inundadas, armazenando grande volume d’água, que retorna ao rio principal quando as águas começam a baixar. baixar. Exemplo deste deste tipo de planície é a que fica localizada no município de Ilhota. Figura 9.3 - Efeito da caixa de expansão Caixa de expansão
Q V
Pico do hidrograma natural Hidrograma amortecido ou Redução laminado do pico
c) Diques: são barramentos ou muros laterais de terra ou de concreto, inclinados ou retos, construídos ao longo das margens do rio, de altura tal que contenham as vazões no canal principal a um valor limite estabelecido em projeto. Este tipo de obra assegura o controle completo das cheias que tenham o seu pico inferior ao limite estabelecido, mas nenhuma proteção para as vazões que ultrapassam tal limite, que passarão sobre tais muros. Este tipo de obra é uma das mais antigas medidas estruturais de controle de cheias. Como exemplo podemos citar os diques que foram construídos no rio do Pó, na Itália. Tais obras foram iniciadas pelos Finícios, continuadas pelos Romanos e finalizadas pelos Italianos. Segundo Tucci (1993), citando (Hoyt e Langbein, 1955), tais obras era um exemplo de projeto de recursos hídricos bemsucedido, mas a enchente de 1951 destruiu parte destes diques causando 100 mortes e perda de 30.000 cabeças de gado, além de perdas agrícolas.
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Figura 9.4 - Diques Rio Rio rin rinci ci al
Diques
Áreas protegidas
c) Polders: os polders são utilizados para proteger áreas restritas. A distinção entre diques e polderes é que estes últimos utilizam uma estação de bombeamento para retirar as águas que chegam na área protegida durante uma enchente. Neste tipo de obra geralmente há necessidade de construir uma galeria com comportas reguláveis para evitar a entrada da água do rio principal na área protegida e propiciar a saída da água do ribeirão quando a situação é normal. Como exemplo deste tipo de obra podemos citar os 4 polders localizados no município de Blumenau: o da rua Santa Efigênia, o da rua 25 de Julho, o da rua Antônio Treiss, o do ribeirão Fortaleza e o do ribeirão do Tigre. Figura 9.5 - Polder Ribeirão Bombeamento
Área protegida
Comportas Rio Seção AA’
e) Melhoramentos do álveo: os melhoramentos do álveo tem o escopo de diminuir o tirante hídrico do rio para uma mesma vazão. Isto pode ser obtido aumentando a área da seção transversal do rio através do alargamento da calha (Fig. 9.6.a) ou do aprofundamento do canal (Fig. 9.6.b) ou ainda através do aumento da velocidade. O aumento da velocidade pode ser obtido através da diminuição da rugosidade, aumento da declividade do rio, eliminação de obstruções, etc. Tais medidas devem der adotadas com muita cautela, porque são freqüentes causas de profundas alterações na dinâmica da modelação do álveo e do equilíbrio das águas superficiais-subterrâneas. Também podem produzir sérios inconvenientes do ponto de vista ambiental. Como exemplo deste tipo de obra podemos citar o alargamento do rio Itajaí-Açú, no trecho entre as cidades de Blumenau e Gaspar. Esta obra tem mostrado, como resultado positivo, um abaixamento da linha d’água de cheia do rio Itajaí-Açú em Blumenau, em torno de 40 cm, como resultado negativo verificou-se vários deslizamento nos taludes do rio no trecho alargado e à montante do mesmo, também foi verificado um aumento do depósito de sedimentos no trecho
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alargado, sendo que o volume do material depositado não é maior porque o mesmo é retirado para a construção civil. Figura 9.6 - Melhoramentos do álveo Cota da margem do rio Margens ampliadas Linha d’água de cheia Margens do rio
Rio
a.1) Planta
Alteração da linha d’água com margens ampliadas Fundo do rio
a.2)
a – Ampliação lateral da seção Cota da margem
Linha d’água Linha d’água alterada após o a rofu rofund ndam amen ento to Fundo do rio
DATU
Aprofundamento da seção
b – Aprofundamento do canal
f) Retificações: uma retificação de um rio consiste na construção de um novo leito para o rio, retilíneo ou quase, em uma zona no qual em geral o rio percorre percorre numerosos numerosos meandros. O primeiro efeito de uma retificação é a redução do percurso d’água com conseqüente aumento da declividade. Neste caso haverá haverá uma maior velocidade na corrente, corrente, as cheias se propagarão propagarão mais rapidamente para a jusante, seja em conseqüência do menor percurso, seja devido a maior velocidade. Em função do aumento da velocidade se produzirá uma erosão da seção no trajeto retificado o qual se estenderá também à montante. Com o tempo o efeito benéfico da retificação tende a ser reduzido pelas danificações naturais que sofrerão a calha do rio devido as erosões. À jusante da retificação nas menores velocidades produzirá invés um depósito, e de conseqüência se reduzirá a declividade do trajeto retilíneo. A diminuição da velocidade se estenderá para a montante até o momento que não esteja novamente restabelecido o equilíbrio. Como exemplo deste tipo de obra Butzke (1994), descreve que que na bacia do do rio Trombudo/SC, diversos diversos órgãos (Prefeitura Municipal, DNOS, e EPAGRI), realizaram diversas obras, incluindo retificações, com a finalidade de diminuir o problema problema das inundações inundações e aumentar a área agrícola. agrícola. Os objetivos foram alcançados, mas por outro lado, as obras têm ocasionado novos problemas, como a inundação de novas áreas e assoreamento assoreamento do leito do rio.
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Figura 9.7 - Retificação Retifi cação Meandro
g) Canais de desvios: um canal de desvio serve para desviar parte da vazão da cheia do curso d’água principal, diminuindo assim a vazão do rio na zona que se deseja proteger. Neste tipo particular de obra em geral a água desviada não retorna mais ao canal principal, mas sim para um lago, um outro curso d’água ou diretamente ao mar. O inconveniente deste tipo de obras está no fato que, subdividindo a vazão entre mais de um ramo, a velocidade d’água diminui, e portanto, se reduz também a força de transporte dos materiais. Como conseqüência, haverá uma elevação do leito do rio, que pode provocar o desaparecimento desaparecimento de todas as vantagens obtidas com a construção da obra. Por isto, estas obras devem ser projetadas com muita prudência. Como exemplo de um canal de desvio executado citamos o do rio Arno, na Itália. Figura 9.8 – Canal de desvio
Canal de desvio OCEAN Rio Rio rin rinci ci al
h) Canais paralelos: um canal paralelo é utilizado quando, por diversas razões, não se pode incrementar a capacidade do canal principal. Neste tipo de obra a vazão é repartida em dois ou mais ramos, por um certo trecho, após o desvio a água retorna retorna a escoar por por um único canal. Assim, o nível da cheia do canal principal no trecho interessado diminui. Os inconvenientes deste tipo de obra são os mesmos mesmos descritos para para o canal de desvio. desvio. Obra deste tipo pode ser vista no rio Danúbio em Viena. Figura 9.9 9.9 – Canal paralelo paralelo Canal
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i) Canais extravasores: um canal extravasor não é outro que um canal de desvio ou paralelo. A diferença é que o canal extravasor é alimentado pelo rio somente durante as maiores cheias, quando a vazão na seção do álveo em correspondência com o vertedor supera um valor pré-fixado e extravasa do canal principal. Um canal extravasor é normalmente privo de água e permite o crescimento de vegetação, mas está sempre em condições de receber parte da vazão do rio, quando este supera o valor valor pré-fixado. Os mesmos inconvenientes inconvenientes dos canais de desvios desvios e paralelos ocorrem também nos canais extravasores, mas com muito menor grau porque funcionam de um modo não contínuo. Por permanecer seco durante o período que não há cheias e permitir o crescimento de vegetações vegetações o canal extravasor é chamado também canal verde. 9.2.2 Medidas estruturais extensivas O controle extensivo das cheias é realizado mediante intervenções de conservação conservação do solo, com práticas agrícolas corretas e através do reflorestamento da bacia. Este tipo de medida produz benefícios diversos diversos que influenciam no fenômeno fenômeno de formação da cheia segundo os os seguintes mecanismos: (a) aumento da capacidade capacidade de infiltração do terreno e, consequentemente, consequentemente, redução dos defluxos superficiais (que constituem a componente mais importante da cheia); (b) redução da velocidade média de escoamento d’água e incremento dos volumes hídricos contidos temporariamente no solo, com conseqüente aumento dos tempos de concentração e da capacidade de laminação da bacia. A onda de cheia resulta, portanto, mais achatada e com a vazão de pico inferior com respeito ao caso da bacia não sistematizada.
9.2.3 Medidas não-estruturais As medidas estruturais, geralmente, não são projetadas para fornecer uma proteção completa. Isto requer uma proteção contra a maior enchente possível. Esta, além da dificuldade em prevê-la, tem sua proteção física e economicamente muitas vezes inviável. Além disto, as medidas estruturas podem criar uma falsa sensação de segurança, permitindo o aumento da ocupação das áreas inundáveis, que no futuro podem gerar danos significativos. As medidas nãoestruturais, juntas com as estruturais ou sozinhas, podem minimizar significativamente os danos com um menor custo. As medidas não-estruturais não-estruturais consistem basicamente basicamente nos sistema de alertas, alertas, nos sistemas resposta, nos mapas de alagamento, nos seguros conta danos produzidos pelas enchentes e na educação da população. Estas medidas são descritas a seguir.
a) Sistemas de alerta: um sistema de alerta serve para informar e alertar as as pessoas pessoas que habitam em zonas sujeitas a inundações sobre os riscos e a eminência de uma enchente. Os alertas são baseados nas previsões dos eventos de cheia, que são simulados por meio de modelos matemáticos hidrológicos em tempo real. Tais modelos consistem em prever a evolução do fenômeno de cheia, nível do rio, com uma certa antecipação. Os alertas, por sua vez, servem para acionar os dispositivos de controle das cheias pré-dispostos no sistema resposta. Um exemplo de sistema de alerta podemos citar o da bacia do rio Itajaí, o qual é composto de uma rede de coleta de dados e uma central. Os dados são coletados e transmitidos em tempo real pelos teleobservadores e pelas estações telemétricas para a central que fica localizada na Universidade Regional de Blumenau (CEOPS), onde em épocas de cheias são realizadas as previsões e repassadas repassadas para as Defesas Civil de cada município que tem problemas de enchentes. b) Sistema resposta: este sistema compreende os procedimentos de decisões e os respectivos planos de ações de proteção, que possam ser implementados a curto prazo, como por exemplo: a retirada dos bens bens materiais móveis, a evacuação evacuação da população e dos animais animais das zonas zonas
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inundáveis, elevação de diques com sacos de areia, abertura e fechamento das comportas dos reservatórios ou polders construídos para o controle de enchente, etc. Um exemplo deste sistema podemos citar o plano de enchente da cidade de Blumenau, estruturado pela Defesa Civil da Prefeitura Municipal de Blumenau. Bl umenau.
c) Educação: o sucesso de um plano de controle das cheias baseado nas medidas nãoestruturais depende muito do conhecimento do risco das enchentes por parte das pessoas que habitam as áreas inundáveis. Por isto, um trabalho de conscientização para a população dos riscos que elas estão sujeitas com as enchentes é fundamental e deve ser incrementado imediatamente após a ocorrência de cada evento de cheia. Também no município de Blumenau tem-se realizado várias campanhas educativas sobre a problemática das cheias. Nestas campanhas tem participado a Universidade Regional de Blumenau, a Prefeitura Municipal, diversos colégios, a imprensa de modo geral, além de outros segmentos da sociedade. d) Seguros contra enchentes: os seguros contra enchentes são apólices de seguro, estipuladas por companhias especializadas, para aquelas habitações, indústrias ou casas comerciais localizadas nas zonas sujeitas a serem inundadas com as enchentes. Ainda não há no Brasil uma empresa que realiza seguro contra perdas totais causadas causadas pelas enchentes. enchentes. e) Mapas de inundação: os mapas mapas de inundação podem ser ser de dois tipos: “ mapa de planejamento planejamento ou carta enchente” enchente” e “mapa de alerta ou mapa cota enchente”. enchente”. O mapa de planejamento define as áreas atingidas por cheias de tempo de retorno escolhidos. O mapa de alerta informa em cada esquina ou ponto de controle, o nível da régua no qual inicia a inundação. Este mapa permite o acompanhamento da evolução da enchente, com base nas observações da régua, pelos moradores nos diferentes locais da cidade. A seção de escoamento do rio pode ser dividida em três faixas principais conforme mostra a Figura 9.10. Figura 9.10 - Regulamentação Regulamentação da zona inundável
3
2
1
R I O
2 1
3
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Zona de passagem da enchente (faixa 1) – Esta parte da seção funciona hidraulicamente hidraulicamente e permite o escoamento da enchente. Qualquer construção nessa área reduzirá a área de escoamento, elevando elevando os níveis à montante desta seção. Portanto em qualquer planjamento urbano, deve-se procurar manter esta zona desobstruída. Zona com restrições (faixa 2) – Esta é a área restante da superfície inundável que deve ser regulamentada. Esta zona fica inundada mas, devido às pequenas profundidades e baixas velocidades, não contribuem muito para a drenagem da enchente. Zona de baixo risco (faixa 3) – Esta zona possui pequena probabilidade de ocorrência de inundações, sendo atingida em anos excepcionais por pequenas lâminas de água e baixas velocidades. A definição dessa área é útil para informar a população sobre a grandeza do risco a que esta sujeita. Esta área não necessita regulamentação, quanto às cheias. 9.3 EROSÕES
9.3.1 Processos de erosão, transporte e depósito de sedimentos Os complexos processos responsáveis pela sedimentação, sedimentação, transporte e depósito de sedimentos, são responsáveis pela forma atual da superfície da Terra. Os principais agentes dinâmicos externos do processo de sedimentação são a água, o vento, a gravidade, o gelo e os agentes biológicos, e ultimamente a ação antrópica que podem atuar combinados ou isoladamente. A erosão corresponde à separação separação e remoção da partícula da rocha e do solo pela ação da água, do vento ou por outro efeito, sendo que diversos fenômenos têm ação preponderante nesse processo. O destaque da partícula no processo de erosão ocorre através da energia de impacto da gota de chuva no solo e pelas forças geradas devido à ação do escoamento das águas. As gotas de chuva, caindo principalmente em terrenos inclinados (Fig. 9.11), desagregam desagregam as partículas, provocam o deslocamento e lavam o solo, removendo a camada superficial. Quanto menor a proteção do solo tanto maior é a erosão. Figura 9.11 - Erosão de partículas de solo provocada pelo impacto de gotas de chuva Trajetória das partículas de solo
Trajetória da gota d’água
Terreno
As partículas soltas podem ser deslocadas de sua posição, e ser transportada pelas enxurradas para os cursos d'água. Uma quantidade de partículas minerais transportadas ou depositadas pela ação do escoamento das águas define o sedimento fluvial. O deslocamento e transporte do sedimento dependem da forma, tamanho, peso da partícula e das forças exercidas pela ação do escoamento. Se essas forças se reduzem até a condição de não poderem continuar a deslocar a partícula, ocorre o processo de deposição. Esses depósitos podem ser de pequeno, médio, ou de grande volume; transitórios ou permanentes (como o assoreamento). Um depósito sedimentar permanente sofre o peso da água e do seu próprio peso, compactando-se.
9.3.2 Necessidade do controle das erosões
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A erosão do solo constitui um dos maiores problemas ambientais a ameaçar a viabilidade da vida na Terra. Além deste fator inestimável em termos de valores financeiros, a erosão causa perdas acentuadas em cidades, como é o caso da queda de taludes ocorrendo muitas vezes perdas de vidas humanas. Os sedimentos erodidos são deslocados pelas enxurradas para os cursos d'água, assoreando as calhas dos rios ou reservatórios, trazendo danos elevadíssimos ou irrecuperáveis.
9.3.3 Controle das erosões através da sistematização hidráulico-florestal As obras de sistematização hidráulico-florestal além de laminar o pico das enchentes ordinárias tem também o escopo escopo de reduzir o fenômeno fenômeno da degradação degradação do solo, pois após a retirada da floresta, principalmente naqueles terrenos onde existe uma certa declividade, acaba ocorrendo o “desequilíbrio hidrogeológico ” Nome este usado para indicar a gravidade dos problemas que são gerados com a retirada da floresta que vão desde os grandes deslizamentos das montanhas até as pequenas erosões localizadas, incluindo as erosões dos álveos fluviais, a sobreelevação dos cursos d’água, etc. (Maione, 1984).
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CAPITULO X 10 REGULARIZAÇÃO DE VAZÕES EM RESERVATÓRIOS A variabilidade temporal das vazões fluviais tem como resultado visível a ocorrência de excessos hídricos nos períodos períodos úmidos e carência nos períodos secos. Nada mais natural natural que seja preconizada a formação de reservas durante o período úmido para serem utilizadas na complementação das demandas na estação seca. A dimensão ótima para um reservatório reservatório deverá ser considerada considerada em em função de um compromisso entre o custo de investimento na sua implantação e o custo da escassez de água durante os períodos secos. O primeiro o custo é diretamente proporcional e o segundo é inversamente proporcional à dimensão do reservatório. Quanto menor for a capacidade útil de acumulação de água, ou seja, aquela que pode ser efetivamente utilizada, mais provável é a ocorrência de racionamento. Portanto, apenas na situação extrema aversão ao racionamento seria ótima a decisão de construir-se um reservatório que sempre pudesse acumular água para atender a demanda. Como a ocorrência das das vazões é aleatória, aleatória, ou seja, não há possibilidade de previsão de ocorrência a longo prazo, não é também possível prever-se com precisão o tamanho da reserva de água necessária para o suprimento das demandas de períodos de seca no futuro. Isto leva o planejador de recursos hídricos a duas situações ineficientes: ineficientes: superdimensionar superdimensionar as reservas reservas às custas de investimento demasiados no reservatório de acumulação, ou subdimensionar as reservas às custas de racionamento durante o período seco. Entre estas duas situações estaria aquela ótima. Na execução é adotada a equação de balanço hídrico do reservatório: S(t+1) = S(t) + I(t) - D - E(t) + P(t)
(10.1)
onde: S(t): armazenamento no início do intervalo de tempo t; I(t): deflúvio afluente afluente durante o intervalo t; D : descarga operada visando ao ao suprimento da demanda; demanda; E(t): evaporação evaporação do reservatório reservatório durante o intervalo intervalo de tempo t; P(t): chuva sobre o reservatório durante durante o intervalo de tempo t. A evaporação E é computada pelo produto de uma taxa de evaporação e(t), em altura de lâmina de água evaporada por unidade de tempo, que pode variar com as estações do ano, pela área do espelho liquido do reservatório, A. A chuva sobre o reservatório é calculada pelo pelo produto de uma altura de precipitação precipitação por intervalo de tempo p(t), que varia temporalmente, pela mesma área do espelho liquido. É praxe, diante desta analogia, computar-se o efeito destas duas variáveis de forma conjunta. Se a área for dada em Km 2, e a chuva e taxa de evaporação em mm, aplica-se a equação: E’(t) = E(t) -P(t) = [(e(t) - p(t)] . A/1.000
(10.2)
na qual E’(t) seria a evaporação descontada pela chuva. A divisão por 1.000 serve para compatibilizar unidades, resultando em valores de E’(t) em Hm 3.
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Figura 10.1 Esquema de um reservatório
I
Nível máximo
E
P
Volume Útil
b
Nível mínimo operacional
h Q=D
Exercício Determinar o volume útil do reservatório de modo que ele seja capaz de assegurar uma retirada mensal de deflúvio (demanda - D) igual a média mensal do período de 60 meses. Fazer a verificação deste volume assumindo que o reservatório esteja cheio no quinto mês da simulação (sem considerar falhas no sistema, ou seja, valores de volumes negativos). Desconsiderar a precipitação e a evaporação. O volume útil vai ser a soma do maior valor positivo com o menor valor negativo (este em módulo). Tempo Mês 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
Deflúvio Mensal I (Hm3) 0,2 5,4 416,6 326,6 164,3 13,5 0,3 0 0 0 0 0,6 2,3 2,2 2,3 3,6 1,7 0,9 0,1 0,2 0 0 0 0 0,3 0,5 0,5 2,2 0,1
Deflúvio Calculo do Verificação Médio Volume do Volume 3 Hm Hm3 Hm3 33,36 -33,16 ---------Volume útil
33,36
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0 0
32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
0 0 0 0 0,9 1,4 1,2 4,2 4,8 2,7 0,5 0 0 0 0 0 0,6 3,9 34,1 750,6 128,4 83,1 40,2 0,2 0 0 0 0 0,1
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BIBLIOGRAFIA BACK, Álvaro José. Chuvas intensas e chuvas de projeto de drenagem supeficial no Estado de Santa Catarina . Boletim Técnico nro. 123, EPAGRI, EPAGRI, 2002, 65 p. GARCEZ, Lucas Nogueira; COSTA ALVAREZ, Guillermo. Hidrologia. 2.ed. São Paulo: E. Blücher, [1988]. 291p. NERILO, NERILO, N.; MEDEIROS, P. A.; CORDERO, A. Chuvas intensas no estado de Santa Catarina. Edifurb/Editora da UFSC, 156 p., 2002. PFAFSTETTER, O. Chuvas intensas no Brasil . Departamento Nacional de Obras de Saneamento, Ministério de Viação e Obras Públicas, Rio de Janeiro, 1957. PINTO, Nelson L. de Sousa. et al. Hidrologia basica. São Paulo: E. Blücher, 1976. 278p. PINTO, Nelson Luiz de Sousa; HOLTZ, Antonio Carlos Tatit; MARTINS, Jose Augusto, et al. Hidrologia de superfície. São Paulo : E. Blücher, c1973. 179p. TUCCI, Carlos E. M. Hidrologia: ciência e aplicação. Rio de Janeiro: ABRH, 1993. 943p. VILLELA, Swami Marcondes; MATTOS, Arthur. Hidrologia aplicada. São Paulo: McGraw-Hill, c1975. 245p.
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TRABALHO EM GRUPO ESTUDO HIDROLÓGICO DE UMA BACIA HIDROGRÁFICA URBANA
1. CARACTERISTICAS FÍSICAS DA BACIA HIDROGRÁFICA 1.1 Identificar os os rios da bacia destacando destacando o rio principal. 1.2 Delimitar a bacia hidrográfica. 1.3 Classificar a ordem dos cursos d`água segundo Strahler. 1.4 Determinar a área da bacia. 1.5 Determinar o perímetro da bacia, o comprimento do rio principal e de toda rede de drenagem. 1.6 Determinar o índice índice de conformação, conformação, o índice de compacidade, compacidade, sinuosidade, densidade de confluência e a densidade de de drenagem. (analisar (analisar os valores obtidos) 1.7 Traçar o gráfico do do perfil longitudinal do rio principal e determinar determinar a declividade do mesmo pelos dois métodos. 1.8 Determinar o tempo tempo de concentração concentração da bacia. 2 VAZÃO ANTES E APÓS A SUA OCUPACAO DA BACIA URBANA 2.1 Determinar o “Hidrograma de Projeto” pelo método do Hidrograma Unitário para um período de retorno de 50 anos, considerando antes e após a bacia ser ocupada pelo homem. 2.2 Determinar a o volume necessário para ser armazenado na bacia, para que ela fique com as mesmas condições iniciais, antes de ser ocupada pelo homem. 3 PRESERVAÇÃO PERMANENTE EM BACIAS HIDROGRÁFICAS 3.1 Apresentar e comentar a lei federal referente as preservações permanentes da vegetação em uma bacia hidrográfica (no que diz respeito as preservações preservações nas nascentes, nascentes, nas margens dos rios, conama / . Apresentar nas altas declividades declividades e nos lagos naturais e artificiais). www.mma.gov.br/ conama novas alterações também.
3.2 Apresentar e comentar comentar a lei municipal de Blumenau que trata deste tema, ou seja, das áreas áreas de preservações que não podem ser ocupadas. 3.3 Confrontar as duas leis.
4 AS ENXURRRADAS EM BACIAS URBANAS Realizar uma pesquisa bibliográfica sobre as enxurradas (enchentes rápidas) em bacias urbanas. Itens mínimos: Introdução, Introdução, conceito, causas, problemática, consequências consequências e possíveis soluções. (colocar também figuras ilustrativas). Obs. O trabalho deve ser feito em grupos de no máximo 4 alunos, deve ser apresentado dentro da metodologia cientifica. Tem Tem que aparecer aparecer um item de comentário dos dos resultados.