HIPOTESIS BASICAS DE LA L A TEORIA DE LA FLEXION
En estructuras de flexión es un fenómeno frecuente, pero complejo. Cuando el elemento no está sujeto, las cargas aplicadas pueden volverlo inestable, se produce una flexión o pandeo lateral, acompañada por una torsión que obliga para su estabilidad un refuerzo transversal y longitudinal por torsión, para darle a la viga una rigidez torsional adecuada. Cuando esto sucede el problema se complica, ya que frecuentemente frecuentemente aparecen junto a la torsión fuerzas de flexión, cortantes y axiales. as !ipótesis y condiciones de equilibrio, para determinar la resistencia de secciones sometidas a flexión, carga axial o una combinación de ambas que son" #. $oda sección sección que que antes antes de la flexión flexión era era plana plana perman permanece ece plana plana despu despu%s %s de la flexión. &. 'e desprec desprecia ia la resistenc resistencia ia del concreto concreto a esfuer esfuerzos zos de tensión tensión.. (. En una una sección sección con con flexión flexión y carga carga axial axial,, se consid considera era que que la distrib distribuc ución ión del del esfue esfuerzo rzo en el concre concreto to es un rectán rectángul gulo o con con esfue esfuerzo rzo de ).*+ ).*+ ƒc distribuido uniformemente sobre una zona equivalente de compresión a una profundidad a
a -β c paralela paralela al eje neutro neutro desde la fibra más alejada alejada de compresió compresión. n. El # coef coefic icie ient nte e β# se toma tomara ra igua iguall a ).*+ ).*+ƒccua cuando ƒc≤&+) &+) g/cm g/cm& e igual a
(
1.05
−
❑¿ c 1250
)❑
¿
¿
c si ❑ c > 250 g/cm&
0. Entre tre el acero y el concre creto exis existte ad!eren rencia cia, de tal tal man manera que las las deformaciones unitarias del acero son iguales a las del concreto adyacente. +. a deformac deformación ión máxima máxima unitaria unitaria en la fibra extrema extrema en compresión compresión se conside considera ra igual a ).))( 1234E 5E E'64E782' 7EC$9:;497 9ntes de deformarse la viga bajo la acción del momento flexiónate, flexiónate, esta se encuentra representada por el rectángulo #,&,(,0 de la 6igura #.6. 9l someter la viga a una carga crecie creciente nte esta esta se defo deforma rma,, acortá acortándo ndose se las las fibras fibras sujeta sujetas s a compre compresió sión n <# #=&&> y alargándose las sujetas a tensión <( (=00>. os resultados obtenidos con la teor?a elástica donde se produce una deformación lineal de esfuerzos <6igura#.6>, no son comparables con la realidad, siendo muy dif?cil predecir la carga de ruptura con esta teor?a, debido fundamentalmente a que las secciones de concreto reforzado se comportan inelásticamente bajo cargas elevadas.
9l ir aumentando el momento flexionante, los esfuerzos de compresión varia y donde cero Figura 1.Ffibra “Viga sujeta a en el plano neutro a un máximo en la as alejada de compresión <6ig &.6>El cient?fico C!arles '. @!itney remplaza la distribución del bloqueGrecia de esfuerzos deGómez concreto a Estefanía Carreño ICD compresión por un rectángulo equivalente <6igura (.6>. Con esta distribución rectangular se logra una simplificación en los cálculos.
Figura !.F “Deformación " esfuerzos rea#es
Figura $.F “Esfuerzos
'e deben de cumplir las siguientes condiciones, para que !aya las fuerzas resultantes de compresión de los bloques real y equivalente" a> El volumen de la cuña rectangular representa por la resultante ).*+ƒ′c, un espesor
b
C ,
con un anc!o de
y una profundidad a , y tiene que ser equivalente al
volumen del bloque real e esfuerzos. b> a distancia de la resultante C en la cuña rectangular equivalente tiene que ser igual a la profundidad de la resultante C en el bloque real de esfuerzos.
ABEA172' '2AE$B52' 9 6EB2:. 699' as condiciones de equilibrio demandan que las fuerza resultante interna de compresión sea igual a la fuerza interna de tensión <6igura 0.6>
Dor necesidad de equilibrio
Figura *.F “ a ) +ección #ongitu,ina#. b ) +ección trans&ersa#. c ) Esfuerzos rea#es. d ) A S bd ρ ρbd Estefanía Gómez Carreño ICD ∴ A s Grecia C - $ y C - ).*+ ƒ′c $ - 9s ƒs bd =
0.85 ab c = A s s
jd d =
−
=
0.5 a
Aomento de diseño Concreto"
M u d =Cj d =C ( d − 0.5 a )
9cero"
M u d =T jd =T ( d − 0.5 a)
9 continuación se verán las fallas a flexión" Falla a tensión
Esta falla ocurre cuando la sección de concreto presenta bajo contenido de acero, en estos casos el acero alcanza la resistencia de cedencia antes de que el concreto llegue a su capacidad máxima, es decir ƒs ' ƒ" (fa##a a tensión).
(
M u= A s ❑ y (d −0.5 a )= A s ❑ y d −0.5
A s ❑ y 0.85
❑c b
)
(
= A s ❑ y d −0.59
A s ❑ y
❑c b
)
Falla a compresión
Esta falla es muy peligrosa !ay que evitar que ocurra, pues el elemento falla en forma frágil y repentina, sin ningn indicio. El reglamento da un valor para la deformación de concreto en la fibra más alejada en compresión de compresión
δ ≈ 0.003
. Dara una falla a
❑s <❑ y
M u= F R 0.85 ❑c b β 1 c ( d −0.3 β 1 c ) Falla balanceada
2curre cundo simultáneamente el acero llega a su esfuerzo de fluencia y el concreto alcanza su deformación máxima de ).))( en la fibra más alejada de compresión. En elementos a flexión diseñados para resistir fuerzas s?smicas del acero de tensión tendrá como máximo F+G del área correspondiente a falla balanceada. a mencionada limitación
( 75 ρ B )
tiene como finalidad proporcionar al elemento diseñado un comportamiento
dctil.
ρB =0.75
0.85
¿
0.85 ❑c 4800 ❑c ( 0.80 ) 6000 ∙ =0.75 ∙ ❑ y ❑ y 6000 +❑ y 6000 +❑ y
Grecia Estefanía Gómez Carreño ICD