HUBUNGAN SERI, PARALEL DAN KOMBINASI SUATU TAHANAN
Tujuan percobaan
Selesai melaksanakan percobaan ini, anda diharapkan dapat: 1. Membuktikan bahwa nilai tahanan seri (Rs) dapat dicari dengan rumus: Rs = R1 + R2 + R3 + …. + Rn; 2. Menghitung bahwa nilai tahanan paralel (Rp) dapat dicari dengan rumus: 1
=
1 1
1 2
1 3
⋯
1
3. Menghitung nilai tahanan yang dihubungkan secara kombinasi berdasarkan rumus Rs dan Rp; 4. Menentukan nilai tahanan pengganti pada huubungan seri, paralel dan kombinasi.
Dasar teori
Dalam rangkaian listrik, biasanya tidak hanya terdapat satu buah tahanan saja pada rangkaian tersebut, tetapi dihubungkan dengan tahanan lain, yang dapat dirangkaikan dalam beberapa cara antara lain: 1. Tahanan yang dihubungkan dihubungkan secara seri, 2. Tahanan yang dihubungkan secara paralel, 3. Tahanan yang dihubungkan secara kombinasi, Jadi jelas bahwa hubungan tahanan tersebut di atas dirangkai menurut kebutuhan.
Hubungan seri
Gambar 4.1 memperlihatkan rangkaian tiga buah tahanan yang dihubungkan secara seri V1
V2
V3
R1
R2
R3
E +
Gambar 4.1
-
Dari Hukum Kirchoff II didapatkan: E = I.R1 + I.R2 + I.R3 Dari hukum ohm bahwa E = I.Rs Sehingga persamaan diatas menjadi I.Rs = I (R1 + R2 + R3) Jadi: Rs = R1 + R2 + R3 Dari persamaan diatas terbukti bahwa tahanan total dari rangkaian seri adalah jumlah dari harga masing-masing tahanan atau dalam rumus umumnya ditulis: Rs = R1 + R2 + R3 + … + Rn
Hubungan paralel
Gambar 4.2 adalah rangkaian tiga buah tahanan dalam hubungan paralel. I1
I2 I3
R1
R2
R3
E +
-
Gambar 4.2
Berdasarkan Hukum Kirchoff, maka besar arus: I
= I1 + I2 + I3
Kemudian, berdasarkan hukum Ohm dapat disubstitusikan: 1
=
1 1
1 2
1 3
Sehingga 1
=
1 1
1 2
1 3
Atau dalam rumus umumnya adalah: 1
=
1 1
1 2
1 3
…
1
Khusus untuk dua tahanan yang dihubungkan paralel dapat digunakan rumus: =
1. 2 12
Hubungan kombinasi/campuran
Dalam hubungan kombinasi (campuran seri paralel) besarnya tahanan pengganti dapat dicari dengan menggabungkan rumus-rumus pada hubungan seri dan paralel (bergantung susunan/rangkaian).
Sebagai salah satu contoh adalah gambar 4.3 yang merupakan rangkaian dari 3 buah tahanan yang dihubungkan secara kombinasi seri paralel. R2
R1
R3
Berdasarkan rumus-rumus seri paralel, maka: = 1
1 . 2 12
Alat dan bahan yang digunakan
1. Sumber tegangan DC stavolt
:
2. Amper meter DC
:
3. Volt meter DC
:
4. Tahanan (Ω) / 0,5 W 1K, 3K3, 5K6:
5. Proto board
:
6. Kabel penghubung secukupnya. :
Langkah percobaan Hubungan seri
1. Telitilah semua peralatan/komponen sebelum digunakan 2. Buatlah rangkaian seperti gambar 4.4.
+
R1
R2
R3
V1
V2
V3
-
3. Lakukan pengukuran seperti tabel 4.1
Hubungan paralel 1. Buatlah rangkaian menjadi rangkaian gambar 4.5. A1 A3
A2 + R1
V1
R2
V2
2. Lakukan pengukuran sesuai dengan tabel 4.2
Hubungan kombinasi
1. Buatlah rangkaian menjadi rangkaian gambar 4.6 2. Lakukan pengukuran sesuai dengan tabel 4.3 R1
R2
A1
A2 V2
+
R3 A3
V3
Data percobaan Table 4.1
R (Ω) No
Menurut
R (Ω)
Tahanan total (Ω) Arus I
Diukur
VR
R1 = 1K
900
0,8
R2 = 3K3
3200
6,2
R3 = 5K6
5500
9
kode
1
Tegangan (V) VTOT
(mA)
Diukur
Dihitung
16
15,6
9000
9600
Tabel 4.2
R (Ω) No
Menurut kode
1
Arus I (mA)
R (Ω) Diukur
R1 = 1K
900
R2 = 3K3
3200
Tahanan total (Ω)
I1
I2
I3
Diukur
Dihitung
0,6
0,4
0,16
4000
4100
Tabel 4.3
R (Ω) No
R (Ω)
Menurut
Diukur
kode
1
Tegangan VR
Arus I (mA)
R1 = 1K
900
6,5 V
1,6
R2 = 3K3
3200
13,5 V
1
R3 = 5K6
5500
13,5 V
0,6
Tahanan total (Ω) Diukur
Dihitung
3000
2900
Tugas dan pertanyaan
1. Dari hasil percobaan anda, tunjukkan bahwa hubungan seri suatu tahanan merupakan penjumlahan dari tahanan-tahanan! Jawaban : Bukti bahwa hubungan seri suatu tahanan merupakan penjumlahan dari
tahanan-tahanan adalah terlihat pada tabel 4.1 yang merupakan hasil dari perhitungan pada gambar rangkaian hubungan seri Rtotal
= R1 + R2 + R3
Tahanan total = ∑R diukur 9K
= 900 + 3200 + 5500
9K
= 9600
9000
= 9600
Bukti bahwa hubungan pararel suatu tahanan merupakan penjumlahan
dari tahanan-tahanan adalah terlihat pada tabel 4.2 yang merupakan hasil dari perhitungan pada gambar rangkaian hubungan pararel
Rtotal =
=
=
=
=
=
1 1
1 2
1. 2 12
. +
Tahanan total = ∑R diukur 1
=
900.3200 3200 900
Rtot = 4100 Ω
Bukti bahwa hubungan
seri dan pararel suatu tahanan merupakan
penjumlahan dari tahanan-tahanan adalah terlihat pada tabel 4.3 yang merupakan hasil dari perhitungan pada gambar rangkaian hubungan seri dan pararel. Rp
=
Rtot
=
=
=
=
Rp + R1
= =
1 1
.
=
+
Tahanan total = ∑R diukur 1
1 2
1. 2 12 5500.3200 3200 5500
Rp = 2000 Ω Rtot
=
Rp + R1
Rtot
=
2000 + 900
Rtot
=
2900 Ω
