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Erick Franck Romero Saénz
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Gaceta Oficial Extraordinaria de la República Bolivariana de Venezuela, N° 6.396, de fecha: 21 de Agosto del año 2.018.-Full description
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ESTATICA I I
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POKJA I BAB I
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Parcial I Calculo I
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ESTATICA I I
ESTATICA I IFull description
o 4.
BALOTARIO
grado
PRIMER EXAMEN BIMESTRAL
ARITMÉTICA 1.
Indique el valor de veracidad (V) o falsedad (F) según corresponda. a. (M (MCM CM(3 (3;; 4) = 12 12)) ∧ (0! = 1)
(
3.
p: Chile es un país europeo q: 2 + 4 + 6 + . . . + ( 2n) = n(n + 1) r : Lima es un país
)
b. (235 = 13) → (1+2+...+7=29) ( ) c. (C (CA( A(13) 13) = 86) ∨ (248 = 229)
(
)
d. (Ø = { }) ↔ (Ø ⊂ A)
(
)
A) FVVV C) FFVV
Halle el valor de verdad de ( p ∧ q) → r si si
B) p∧∼ p D) q∧∼q
A) V C) F Sustentación
(F) p: Chile es un país europeo q: 2 + 4 + 6 + . . . + ( 2n) = n(n + 1)
B) VVVV D) VFVV
Sustentación
(V) (F)
r : Lima es un país
a. V ∧ V ≡ V
( p p ∧ q) → r
b. V → F ≡ F
∴ (F ∧ V) → F
c. F ∨ V ≡ V
F → F ≡ V
d. V ↔ V ≡ V
Clave: Clave:
D 4.
2.
Si la proposición
Dado el co Dado conj njun unto to A = {2 {2;; 3; {3 {3}; }; 7} 7},, in in-dique cuántas proposiciones son falsas.
n(A) = 3
{2; 7} ⊂ A
es falsa, halle la proposición
{7; 2} ∉ P(A)
Ø ∈ P(A)
(q ∧ ~r ) ↔ ~ p
n P(A) = 16
( p p ∨ ~q) → ( p p ∨ r )
B) p → q D) F
A) V C) p ∨ q
A) 1 C) 3
Sustentación
B) 2 D) 4
Sustentación
V F ( p p ∨ ~q) → ( p p ∨ r ) ≡ F F
A
F
F
F
V V( p p) ≡ F
( q ∧ ~r ) ↔ ~ p ≡ F
V(q) ≡ F
F
V(r ) ≡ F
n(A) = 3
(F)
{2; 7} ⊂ A
(V)
{7; 2} ∉ P(A)
(F)
Ø ∈ P(A)
(V)
n P(A) = 16
(V) Clave:
B
V F
V Clave:
SISTEMA HELICOIDAL
D
1
BALOTARIO - PRIMER
5.
4.o grado (B-17)
EXAMEN BIMESTRAL
¿Cuántos subconjuntos tiene A si
Sustentación
A = { x / x ∈ + ∧ 5 x<2 x + 15}? A) 4 C) 16
7
B) 8 D) 32
ordenando: 7
Sustentación
8
5 x < 2 x + 15
a + b = 17
3 x < 15 x <
Clave:
5; x ∈ + 8.
x : 1, 2, 3, 4
a(b + 3)(c + 9)(7 – b)(6 – a)
calcule (a + b + c)Máximo.
Cant. subconjuntos = 2n(A) = 24 = 16 de A Clave:
A) 3 C) 5
C
n(A ∪ B) = 50 n(A – B) = 28 n(B – A) = 13
B) 4 D) 6
Sustentación
a = 6 – a; 2 a = 6 a = 3
Sean los siguientes enunciados:
b + 3 = 7 – b; 2b = 4 b = 2
c + 9< 10 c < 1
↓ 0 –1 –2
Calcule n(A) + n(B) A) 59 C) 41
B) 56 D) 49
∴ (a + b + c)Máx. = 3 + 2 + 0 = 5
Sustentación
A
28 x 13
Clave:
B 9.
28 + x + 13 = 50 x = 9 n(B) = x + 13 = 22
1215 < N < 78 9 Clave:
Si los numerales 17n(a); 5a7(b); xyb están correctamente escritos, calcule a+b
2
B) 35 D) 36
Sustentación
n(A) + n(B) = 59
A) 20 C) 18
C
¿Cuántos numerales están comprendidos entre 121(5) y 78(9). A) 34 C) 33
Sabemos n(A) = x + 28 = 37
7.
D
Dado el número capicúa
∴ A = {1; 2; 3; 4}; n(A) = 4
6.
9
A
36
71
N = 37; 38; 39;...; 70 34 números Clave:
A
B) 15 D) 17
SISTEMA HELICOIDAL
BALOTARIO - PRIMER
10.
4.o grado (B-17)
EXAMEN BIMESTRAL
Expresar el menor numeral de 3 cifras signifcativas del sistema senario al sis tema octanario y dar como respuesta la suma de sus cifras. A) 5 C) 9
Si CA abc7 = (a + 4)(b – 2)(c + 1)7,
12.
calcule a + b + c. A) 7 C) 9
B) 12 D) 8
B) 10 D) 8
Sustentación
667
Sustentación
CA abc7 = (a + 4)(b – 2)(c + 1)7
Sea 1116, lo llevaremos a base 10. 1116 = 1 × 6 2 + 1 × 6 + 1 = 36 + 6 + 1 = 43
6 – a = a + 4; 2 = 2a 1=a
6 – b = b – 2; 8 = 2b 4=b
7–c= c+1 6 = 2c 3= c
∴ a + b + c = 8
De base 10 a base 8
Clave:
43 8 40 5 3
13.
D
Calcule a + b + c en 1a + 2a + 3a +...+ 8 a = bc4 A) 14 C) 12
538 = 1116 ∴ 5 + 3 = 8
Sustentación Clave:
11.
D
1a +
a + a +...+ a = 8 × a = 2 4
2a
Calcule el valor que toma a si
↓ 3
8 sumandos
145(a) = a(a – 1) A) 5 C) 7
B) 16 D) 10
8a
B) 6 D) 8
2 + 1 + 2 +...+ 8 = b c ↓ ↓ 3 8
bc4
∴ a + b + c = 3 + 3 + 8 = 14
Sustentación
Clave:
Descomponemos ambos polinómicamente. a2 + 4a + 5 = 10 × a + a – 1 2
a = 7a – 6
14.
Si abc – xyz = cba , calcule ( x + z) · y. A) 18 C) 27
2
6 = 7a – a
6 = a (7 – a) ↓ ↓ 6 6 Clave:
B) 81 D) 54
Sustentación
abc – cba = xyz
B
Por propiedad:
y= 9 x + z = 9 ∴ ( x + z) · y = 9 × 9 = 81 Clave:
SISTEMA HELICOIDAL
A
B
3
BALOTARIO - PRIMER
15.
4.o grado (B-17)
EXAMEN BIMESTRAL
Calcule x + y si
1 + 2 + 3 +...+ x = 78 2 + 4 + 6 +...+ (2 y) = 240
A) 20 C) 15
B) 18 D) 27
Sustentación
1 + 2 + 3 +...+ x = 78 x( x + 1) = 78 2 x ( x + 1) = 156 ↓ 12 2 + 4 + 6 +...+ (2 y) = 240 y ( y + 1) = 240 ↓ 15 ∴ x + y = 27 Clave:
4
D
SISTEMA HELICOIDAL
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