Indicadores Financieros

Material de Uso Exclusivo de Formulación y Evaluación de Proyectos (REAA) Universidad Universidad de Santiago de Chile Facultad de Ingeniería

FLUJOS DE CAJA

ELEMENTOS DEL FLUJO DE CAJA • Egresos iniciales de fondos • Los ingresos y egresos de operación • El momento en que ocurren estos ingresos y egresos • El valor de desecho o salvamento del proyecto

ESTRUCTURA DE UN FLUJO DE CAJA + Ingresos afectos a impuestos (Ventas) - Egresos afectos a impuestos (Costos totales) - Gastos no desembolsables (Depreciación/Amortización/VL) = Utilidad antes de impuesto - Impuesto = Utilidad después de impuesto + Ajustes por gastos no desembolsables - Egresos no afectos a impuestos (Inversiones) + Beneficios no afectos a impuestos (Valor desecho/Ktrabajo) Flujo de Caja Neto

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Algo de Matemáticas Matemáticas Financieras Financieras

Valor futuro(F) de un valor presente(P)

1.- F = P( 1 + i )n 2.- P = F

1 (1 + i)n

3.- P = A

(1 + i)n - 1 i(1 + i)n

+ i)n 4.- A = P (1 + i)n - 1 i(1

5.- A = F

i

(1 +

i)n

-1

n 6.- F = A (1 + i) - 1

i


Valor presente de un valor futuro Valor presente de una anualidad(A)

Anualidad de un valor presente presente

Anualidad de un valor futuro Valor futuro de una anualidad i = tasa de interés

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CRITERIOS DE EVALUACIÓN


• VALOR ACTUAL NETO ( VAN ) • TASA INTERNA DE RETORNO ( TIR ) • TASA INTERNA DE RETORNO VERSUS VALOR ACTUAL NETO • PERÍODO DE RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN • TASA DE RETORNO CONTABLE • RAZON BENEFICIO-COSTO • VALOR ANUAL NETO EQUIVALENTE • RELACIÓN VAN INVERSIÓN IVAN •ÍNDICE VALOR ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE (IVAUE)



VALOR ACTUAL NETO ( VAN) “Es la diferencia entre todos los ingresos y egresos de un proyecto expresados en moneda actual”

n

VAN = - I0 +

 t=1

FNt (1 + i)t

Donde: I0 = Inversión inicial en el momento cero de la evaluación FNt = Representa el flujo neto en el período t i = Tasa de descuento n = Número de períodos de evaluación



Si VAN = 0 , el proyecto renta justo lo que el inversionista exige a la inversión VAN > 0 , el proyecto proporciona un remanente positivo por sobre lo exigido VAN < 0 , al proyecto le falta esta cantidad para que rente lo exigido Procedimiento cálculo del VAN por Excel: 1.- Ubicarse en una celda de la hoja abierta 2.- Hacer clic en “Insertar”, luego en “función” 3.- Seleccionar función Financieras 4.- Elegir VNA, aceptar 5.- En casilla “tasa” colocar tasa de interés exigida( 0.10 o 10%) 6.- En casilla “valor 1”, seleccionar todas las celdas donde están los flujos de caja neto de todo el proyecto(excluida la inversión con signo negativo) 7.- Aceptar 8.- Se obtiene el valor del VNA en la celda correspondiente. 9.- En la celda anterior se suma la celda que contiene la inversión del proyecto. Así se obtiene el VAN




Tasa Interna de Retorno (TIR)


“Es la tasa de rendimiento por período con la cual la totalidad de

los beneficios actualizados son exactamente iguales a los desembolsos, expresados en moneda actual”

(Es la tasa que hace al VAN igual a cero) n

VAN = 0

VAN = - I0 +

 t=1

FNt

=0

(1 + r)t

Donde: r = tasa interna de retorno “Representa la tasa de interés más alta que un inversionista podría pagar sin

perder dinero, si todos los fondos para el financiamiento de la inversión se tomarán prestados y el préstamo( principal e interés acumulado) se pagara con las entradas en efectivo de la inversión a medida que se fuesen produciendo”



Si: TIR = a la tasa de descuento de la empresa, depende del inversionista su aceptación o rechazo TIR > a la tasa de descuento de la empresa, el proyecto debe aceptarse TIR < a la tasa de descuento de la empresa, el proyecto debe rechazarse

Procedimiento cálculo del TIR por Excel: 1.- Ubicarse en una celda de la hoja abierta 2.- Hacer clic en “Insertar”, luego en “función” 3.- Seleccionar función Financieras 4.- Elegir TIR, aceptar 5.- En casilla “valores”, seleccionar todas las celdas donde están los flujos de caja neto de todo el proyecto(incluida la inversión con signo negativo) 6.- Aceptar 7.- Se obtiene el valor de la TIR en la celda correspondiente



Relación VAN v/s TIR





PROYECTOS SIN DOMINANCIA

Si (Condición) 0 ≤ i < TF

i = TF i > TF

Decisión A AoB B

Comentario TIR La TIR nos induce a error La TIR nos podría inducir a error La TIR acierta





DOMINANCIA DE PROYECTOS



TIR versus VAN TIR vs VAN

4.000 3.500 3.000 2.500 2.000 N A 1.500 V 1.000 500 0 -500 -1.000

5

10

11.7

15

Tasa descuento

Serie1

Serie2

16.3

20.2



Período Recuperación de la Inversión (PRI) Determina el número de períodos necesarios para recuperar la inversión inicial, resultado que se compara con el número de períodos aceptables por la empresa. Tiene la desventaja que no considera el valor del dinero en el tiempo, por lo tanto se pueden cometer errores. Es un buen indicador para desechar proyectos

Si Io <=

j=j

FCN



PRC = j (años)

j=1

Si Io >=

j=j

FCN



PRC = no existe

j=1

Criterio de decisión PRI = Pay back

j <= n Invertir Si j no existe No invertir

Período Recuperación de la Inversión Descontado (PRCD)



Tasa de Retorno Contable (TRC) Es una razón porcentual entre el flujo neto (FN) esperado de un período y la inversión inicial requerida

FN TRC =

I0



Relación Beneficio Costo Es la razón entre el VPB/VPC (VP beneficios/ VP costos n



RBC =

t=0 n

 t=0

Bt / (1 + i)t Ct / (1 + i)t

Criterio de decisión RBC

>1 Invertir = 1 Indiferente < 1 No invertir



EJEMPLO



Razón Costo/Beneficio La RCB es el cociente entre VPC/VPB n



RBC =

t=0 n

 t=0

Ct / (1 + i)t Bt / (1 + i)t

Criterio de decisión RCB

<1 Invertir = 1 Indiferente > 1 No invertir

Notar que este indicador es equivalente al VAN pero escrito en forma de cuociente. En este caso la base de cálculo es un peso de beneficio (Se calcula de forma simil ar al RBC)



Valor Anual Neto Equivalente (VAE) Método usado para comparar proyectos con distinta vida útil

VAN VAE =

n



1 / (1 + i)t

t=1

Vida Útil VAN VAE Proyecto A 9 años 3006 630 Propyecto B 6 años 2975 786

i 15% 15%



Valor Anual Uniforme Equivalente (VAUE) Representa la rentabilidad por cada período o año del proyecto, tiene su mayor relevancia cuando se desea comparar proyectos de inversión mutuamente excluyentes con distinta vida útil. A partir del VAN se calcula la anualidad de dicho VAN. Se trata de independizar la vida útil del proyecto

VAUE = VAN

+ i )n (1 + i)n - 1 i(1

Criterio de decisión: Si VAUE

> 0 Invertir = 0 Indiferente < 0 No invertir



Relación Inversión con VAN (IVAN) Establece la razón entre el VAN del proyecto y su inversión inicial, es decir determina la relación entre los $ de retorno por cada $ invertido. Tiene relevancia cuando se desea comparar proyectos de inversión que sean mutuamente excluyente o exista restricción de capital, se trata de independizar el tamaño de la inversión

IVAN =

VAN I0

Criterio de decisión: Si IVAN




Índice Valor anual Uniforme Equivalente (IVAUE) Representa la rentabilidad por cada peso invertido en el proyecto por año, tiene su mayor relevancia cuando se desea comparar proyectos de inversión mutuamente excluyentes y tengan distinto tamaño de inversión y distinta vida útil. A partir del VAN se calcula la anualidad de dicho VAN y se divide por la inversión. Se trata de independizar el tamaño de la inversión y la vida útil del proyecto

IVAUE = VAUE Io

Criterio de decisión: Si IVAUE




TABLA RESUMEN Indicador de Eficiencia Económico Característica de los Proyectos Proyectos de igual Tamaño de Inversión e igual Valor Actual Neto (VAN) Vida Útil o bien No Duplicables y No Repetibles Iíndice de Valor Actual Neto (IVAN) Proyectos de igual Vida Útil y distinto Tamaño de Inversión o bien Duplicables y No Repetibles Valor Anual uniforme Equivalente Proyectos de igual Tamaño de Inversión y distinta Vida Útil o bien No Duplicables y (VAUE) Repetibles Proyectos de distintos Tamaños de Inversión y distinta Vida Útil, pero que sean Duplicables y Repetibles Repetible, significa que una vez terminada su vida útil se puede volver a realizar Duplicable, implica que el proyecto puede agrandarse (variarse) a dos o más veces su tamaño de inversión en el momento de iniciarlo Índice de Valor Anual Uniforme Equivalente (IVAUE)

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