INFORME PRÁCTICA Nº 1:
LOCALIZACIÓN DEL CENTRO DE PRESIONES 1. OBJETIVOS DE LA PRÁCTICA 1.1.
OBJETIVO GENERAL
Visualizar el efecto de la presión hidrostática sobre una superficie plana y ubicar el centro de presiones, y demostrar experimentalmente experimentalmente que la presión hidrostática depende únicamente de la profundidad. 1.2.
OBJETIVO ESPECÍFICO Determinar teórica y experimentalmente la ubicación del centro de presiones Calcular experimental y teóricamente la fuerza resultante Comparar los resultados experimentales con los previstos por la teoría Lograr un mejor entendimiento de los principios y ecuaciones de la hidrostática
2. APLICACIONES PRÁCTICAS Una de las aplicaciones prácticas del cálculo de empujes y la determinación del centro de presión en superficies sumergidas en líquidos en reposo es el diseño y dimensionamiento de estructuras como las paredes de los depósitos y embalses de contención de agua (Arviza Valverde, 2002). El empuje del agua genera sobre los muros de contención unos esfuerzos que tienden a volcar y deslizar los mismos, por lo que éstos deberán tener unas dimensiones adecuadas para contrarrestar dichos efectos.
3. MARCO TEÓRICO: DEFINICIONES Y FORMULAS Presión hidrostática .- Fuerza por unidad de área que ejerce un líquido en un punto
determinado por su profundidad (Pérez, 2009). =
Donde : Presión hidrostática : Peso específico del agua : Altura del líquido
Fuerza resultante ó Empuje. - Fuerza que resulta de la acción de la presión hidrostática
sobre una superficie (Pérez, 2009). =
Donde : Fuerza resultante : Peso específico del agua : Altura del líquido sobre el centroide : Área de la superficie plana
Posición del centro de presiones .- Es la distancia vertical medida desde la superficie libre
del agua, hasta el punto donde localiza la resultante del empuje (Pérez, 2009). = +
Donde : posición del centro de presiones : Altura del líquido sobre el centroide : Momento de segundo orden del área respecto al eje y que pasa por el centroide : Área de la superficie plana Para esta práctica será necesario determinar la posición del centro de presiones utilizando los datos del equipo de la práctica (descrito en la sección siguiente): ∙ ∙ ∙ Donde : brazo de la fuerza resultante ( ) respecto al pivote : Peso necesario para equilibrar el momento generado por la presión =
hidrostática : Brazo de respecto al pivote : Altura del líquido sobre el centroide : Peso específico del agua : Área de la superficie plana 4. ESQUEMA DE LA PRÁCTICA El cuerpo del equipo de esta práctica (ver fig. 2) está concebido de tal manera que el momento resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él correspondan al momento de la fuerza que actúa en el área plana ; esto se debe a que las superficies curvas de
este cuerpo son radiales y su centro coincide con el eje de giro, es decir, todas las fuerzas que actúan sobre esta superficie pasan por el pivote.
Fig. 2. Esquema del Equipo de la Práctica 5. HOJA DE LEVANTAMIENTO DE DATOS Los datos inciales y la tabla de observaciones se presentan a continuación: Tabla Nº 1. DATOS INICIALES Altura del Pivote al Centroide
bc:
160 mm
Brazo de W respecto al pivote Altura del fondo al área plana Altura de la superficie plana Ancho de la superficie plana Temperatura del agua
bw: n: a: d: t:
305 19 100 75 19
Peso Específico del agua
γ:
mm mm mm mm °C
998,2 kg/m3
Tabla Nº 2. TABLA DE OBSERVACIONES
TABLA DE OBSERVACIONES Altura del líquido Peso colocado
área área parcialmente totalmente sumergida sumergida h [mm]: 68 98 134 165 W [kg]: 0,040 0,130 0,260 0,376
6. PROCEDIMIENTO DE LA PRÁCTICA El procedimiento seguido en la realización de esta práctica fue: 1. Se puso el equipo en posición. Sin que el depósito contenga agua, se nivela el brazo de tal forma que quede horizontal, utilizando el contrapeso en el extremo del brazo. 2. Se comienza a llenar de agua el recipiente de tal forma que llegue hasta el primer nivel marcado en la fig. 2, y se toma la lectura de la altura del líquido usando el flexómetro. 3. Se continúa llenando el depósito de tal manera que la superficie plana sumergida experimente un empuje frontal. 4. Se vuelve a equilibrar el brazo del depósito, colocando peso en la charola y se toma lectura de la altura del líquido y del peso en la charola. 5. Se repiten los pasos 3 y 4 hasta obtener cuatro mediciones. 6. Se toma lectura de la temperatura del agua y se miden los demás parámetros indicados en la tabla Nº 1. Concluida la recolección de datos, se realizan los cálculos necesarios y se procede al análisis de resultados. 7. CÁLCULOS El procesamiento de los datos se realizó de la siguiente forma: 1. Altura del centroide a la superficie, en mm: = ℎ − − ⁄2 2. Fuerza resultante, en kg: = ∙ 3. Brazo del centro de presiones respecto al pivote, en mm: = ∙ ∙
4. Distancia vertical entre el centro de presiones y el centroide, en mm, determinada experimentalmente: − 5. Distancia vertical entre el centro de presiones y el centroide, en mm, determinada teóricamente: − =
6. Momento de segundo orden del área rectangular, en
mm4:
=
∙ 3 1
Los cálculos se resumen en la siguiente tabla: Tabla Nº 3. TABLA DE RESULTADOS Altura del Centroide Fuerza resultante
yc: [mm] Fr: [kg]
-0,007
0,217 0,487
0,719
bcp: [mm]
-1630
182,6
163
159,6
( bcp - bc ) experimental
[mm]
-1790
22,63
2,96
-0,435
( ycp - yc ) teórico
[mm]
-833,3
28,74 12,82
8,681
Brazo centro del presiones
-1
29
65
96
8. ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES De los resultados de los cálculos, resumidos en la Tabla Nº3, podemos concluir que: Los datos tomados presenta muchos errores de medición: o La altura del centroide a la superficie del agua (yc) es negativa, lo cual es un error, y se traduce en una Fr negativa. o el valor de ( bcp - bc ) para la cuarta observación es negativo, lo cual es imposible, ya que bcp debe estar por debajo de b c. Existe una diferencia significativa entre los valores experimental ( b cp - bc ) y teórico ( ycp - yc ) de la posición del centro de presiones con respecto al centro de gravedad. Cualitativamente, las tres últimas observaciones presentan un comportamiento similar a los valores teórico, pero sus valores son más bajos. Esto es un indicio de un posible error de cero de 8,36 (la diferencia promedio entre los valores experimentales y los teóricos).
Posición del centro de presiones con respecto al centro de gravedad (tres últimas observaciones) 35 30 25 20
) m15 m (
10 5 0 -5
1 ( bcp - bc ) experimental
2
3 ( ycp - yc ) teórico
Por estos motivos se recomienda volver a realizar esta práctica, para obtener datos más precisos y exactos, y poder cumplir con los objetivos de la misma. 9. BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA
Ernesto García Ruiz (1997). “MANUAL DE PRÁCTICAS DEL LABORATORIO DE HIDRÁULICA”. Univ. Autónoma Juan Misael Saracho. Bolivia. 238 páginas. Jaime Arviza; Ibán Balbastre; Pablo González (2002). "INGENIERÍA RURAL: HIDRÁULICA". Ed. Univ. Politécnica de Valencia. España. 388 páginas. Guillermo Pérez; Jesús Rodríguez; Jorge Hurtado; Juan Pablo Molina (2009). "MANUAL DE PRÁCTICAS DE HIDRÁULICA BÁSICA". Univ. Michoacana de Santo Tomás de Hidalgo. México.
UNIDADES DE PRESIÓN. En red: www.portalplanetasedna.com.ar/Tabla_de_unidades_fisicas.pdf Enciclopedia on-line Wikipedia. En red: es.wikipedia.org/
10.ANEXOS 10.1. TABLA DE EQUIVALENCIAS. UNIDADES DE PRESIÓN
Fuente: www.portalplanetasedna.com.ar/Tabla_de_unidades_fisicas.pdf
10.2. UNIDAD DE PRESIÓN MÁS USADA EN NUESTRO MEDIO La unidad de medida de presión más utilizada en nuestro medio es el kilogramo-fuerza por centímetro cuadrado (Kgf/cm2) también llamada atmósfera técnica. El kilogramofuerza por centímetro cuadrado es la presión ejercida sobre su base, en condiciones de gravedad estándar, por una columna de fluido de un kilogramo de masa y un centímetro cuadrado de sección (Wikipedia).
LOCALIZACIÓN DEL CENTRO DE PRESIONES MODELO 1.1 ANOTACIÓN Y PROCESAMIENTO DE DATOS Nombre: _______________________________________
Fecha: ___________
DATOS INICIALES Altura del pivote al centroide bc: Brazo de W respecto al pivote bw: Altura del fondo al área plana n: Altura de la superficie plana a: Ancho de la superficie plana d: Temperatura del agua t: γ: Peso Específico del agua
TABLA DE OBSERVACIONES PARÁMETRO Altura del líquido, h Peso colocado, W
UM m kg
OBSERVACIONES
TABLA DE RESULTADOS Altura del centroide, yc Fuerza resultante, Fr Brazo centro del presiones, bcp ( bcp - bc ) experimental ( ycp - yc ) teórico
mm kg mm mm mm
mm mm mm mm mm °C kg/m3
