Informe 1 Fisica 1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

FACULTAD DE INGENIERIA PETROLEO, GAS NATURAL Y PETROQUIMICA

INFORME

Primer Laboratorio de Físia I PF!""" # I$%& Caba''ero I$%& ()a$a MEDICIÓN

I$te%ra$tes*    

Ri+era R)i (e$r- .airo /0"1/""0(

 

LIMA 2 PER3 /0"1 2 I

OBJETIVOS:   

 

 

 

 

 

Conocer las definiciones relativas al error experimental. En el proceso de medición del número de frijoles !e ca"en en !n p!nado norm normal al## dete determ rmin inar ar la ince incert rtid id!m !m"r "ree de este este $ dist distri ri"! "!ir ir los los dato datoss experimentales en !na c!rva de distri"!ción normal. Expr Expres esaar corr correc ecta tam mente ente los los erro errore ress %en %enera erados al !til tili&ar &ar los inst instr! r!me ment ntos os de medi medida da## como como el vern vernie ierr $ la re%l re%laa %rad %rad!a !ada da en mil'me mil'metro tros# s# as' as' como como determ determina inarr ma%nit ma%nit!d !des es indir indirect ectas as calc!l calc!land andoo la propa%ación de incertid!m"res. incertid!m"res. Entender el !so correcto de instr!mentos de medida como el vernier (pie de re$). Ele%ir la f!nción !e m*s se aj!ste a la relación !e existe entre el periodo $ lon%it!d de !n p+nd!lo simple ,esarrollar los conceptos de cifras si%nificativas# redondeo de cifras# operacion operaciones es con valores valores aproximad aproximados os $ aj!ste aj!ste de c!rvas !tili&an !tili&ando do el m+todo de los m'nimos c!adrados (recta $ par*"ola).

-ES./E0:  El la"oratorio 1 de mediciones tiene como o"jetivo principal el entendimiento de los conceptos relativos al error experimental as' como s! correcto c*lc!lo en los procesos de medición. 2ara se reali&aron tres experimentos. E3 primer experimento consiste en llevar a ca"o reiteradas veces el conteo de frijoles !e ca"en en !n p!nado normal. Entender !e las mediciones no ser*n las mismas de"ido a !e existe !na incertid!m"re en el proceso de medición# para compro"ar ello se procede a distri"!ir los datos o"tenidos en !na c!rva de distri"!ción normal. En el se%!ndo experimento se !tili&ó los instr!mentos de medición vernier (pie de re$) $ re%la milimetrada. ,esp!+s de entender el !so correcto del vernier# se procedió a medir la lon%it!d# alt!ra $ anc4o# acompa5adas de s!s respectivas incertid!m"res# de !n paralelep'pedo !tili&ando am"os instr!mentos de medida. 2or último se calc!ló las ma%nit!des indirectas# *rea  $ vol!men# as' como s!s correspondientes incertid!m"res. El !ltimo experimento consistió en medir el periodo de !n p+nd!lo simple con la a$!da de !n cronometro para l!e%o determinar la relación !e existe entre este $ la lon%it!d del p+nd!lo a trav+s de la %r*fica de !na f!nción polinomica. 3as condiciones d!rante el experimento para !e el periodo del p+nd!lo simple sea independiente de s! amplit!d an%!lar f!eron !e este último sea menor a 167.

8.0,9/E0TO TEO-ICO:  /E,ICIO0ES 3a medición es !na t+cnica por medio de la c!al asi%namos !n número a !na propiedad f'sica# como res!ltado de !na comparación de dic4a propiedad con otra similar tomada como patrón# la c!al se 4a adoptado como !nidad. 2ara comprender el proceso de medición# se definir*n previamente al%!nos conceptos: /a%nit!d: Es a!el par*metro capa& de ser medido directa o indirectamente en !na experiencia. n ejemplo de ma%nit!d es la lon%it!d# la masa# el tiempo# la f!er&a# etc. Cantidad: Es el res!ltado de la medición de !na determinada ma%nit!d. 2or ejemplo# se p!ede llamar cantidades al tiempo !e se tarda para leer este ren%lón# la s!perficie de esta 4oja# la lon%it!d de !n determinado c!erpo# etc. Exactit!d: Es el %rado de cercan'a !e posee la medición reali&ada con el valor real (depende del instr!mento de medida). 2recisión: Es la cercan'a entre si de las mediciones reali&adas (depende del o"servador). E3 2-OCESO ,E /E,ICI0 C!ando reali&amos !na medición de"emos tener en c!enta los si%!ientes sistemas: ; El sistema o"jeto de la medición# !e es la cantidad a medir. ; El sistema de medición# !e est* formado por aparato de medición $ s! teor'a de f!ncionamiento. ; El sistema de referencia# !e es la !nidad empleada con s! definición $ patrón. ; El operador# !e es la persona responsa"les de los criterios de operación de los aparatos para toma de las lect!ras.

Todo proceso de medición de"e ser consistente consi%o mismo# de tal forma !e cada ve& !e se mida la misma cantidad# en las mismas condiciones los res!ltados se reprod!&can dentro de ciertos l'mites. 2ara el primer experimento se necesita de los si%!ientes conceptos previos: /E,I9 9-IT/
∑ N 

 K 

nmp =

 K =1

 N 

,ESVI9CI0 EST=0,9T+rmino estad'stico !e mide la desviación de los datos de !na m!estra o de !na po"lación respecto a s! valor medio.  N 

∑ ( N 

 K 

∆(nmp) =

− nmp)

2

 K  1 =

 N 

8-ECE0CI9 ,E C39SE 0úmero de casos !e presentan !na cierta caracter'stica# dentro de !n número total de individ!os o"servados. [ r   s

π  

,

n r ,  s =

 N 

,onde: π   r ,  s

n r ,  s

>pro"a"ilidad !e 0? (dato m!estral) se enc!entre entre r $ s. > frec!encia de clase: número de datos m!estrales !"icados entre r $

s. 0  > tama5o de la m!estra.

E--O-ES E@2E-I/E0T93ES C!ando reali&amos la medición de !na determinada cantidad# se o"tiene como res!ltado !n valor n!m+rico acompa5ado de !na determinada !nidad. Este valor n!m+rico siempre est* afectado por !n error experimental. Este error es consec!encia de la interacción de los tres sistemas del proceso de medición $ del o"servador. Es importante recalcar !e por m*s !e perfeccionemos el sistema de medición# no se p!ede eliminar el error de la medida# lo !e si podemos es dismin!irlo. I0CE-TI,/B-E Es !na eval!ación de la adec!ación de !na determinada medida experimental de !n mens!rando al mejor valor estimado del mismo compati"le con el estado act!al del conocimiento f'sico. 9 diferencia del error experimental# la incertid!m"re s' p!ede ser o"jeto de eval!ación mediante t+cnicas estad'sticas# a!n!e no podemos esperar !e !na incertid!m"re pe!e5a corresponda a !n error en el res!ltado de medida pe!e5o. 2ara el se%!ndo experimento se necesitaran los si%!ientes conceptos previos: 92-ECI9CI0 ,E 0 I0ST-/E0TO A ESTI/9CI0 ,E 09 3ECT-9 3a apreciación de !n instr!mento es la menor desviación de la escala del mismo. 2or ejemplo !na re%la dividida en mil'metros tiene !na apreciación de !n mil'metro. 3a estimación de la lect!ra es el menor intervalo !e !n o"servador p!ede estimar con la a$!da de la escala. 3a estimación depende de la apreciación del instr!mento $ de la 4a"ilidad del operador.

VE-0IE3lamado tam"i+n cali"re desli&ante o pie de re$ es el instr!mento de medida lineal !e m*s se !tili&a en el taller. 2or medio del Vernier se p!eden reali&ar mediciones de lon%it!des internas# externas $ de prof!ndidad. 2!eden venir en apreciaciones de 16# 1D $ 11 mm $ 116 p!l%# es decir# las %rad!aciones al i%!al !e la re%la %rad!ada vienen en los dos sistemas de !nidades en la parte frontal.

1. /orda&as para medidas externas. 6. /orda&as para medidas internas. F. Coli&a para medida de prof!ndidades. G. Escala con divisiones en cent'metros $ mil'metros. D. Escala con divisiones en p!l%adas $ fracciones de p!l%ada. H. 0onio para la lect!ra de las fracciones de mil'metros en !e est+ dividido. . 0onio para la lect!ra de las fracciones de p!l%ada en !e est+ dividido. . Botón de desli&amiento $ freno. El 0onio representa la caracter'stica principal del vernier# $a !e es el !e efectúa medidas con aproximaciones inferiores al mil'metro. 3a %rad!ación se5alada en el c!erpo del cali"re# $ entre marcas# representa !n mil'metro# como si se tratara de !na re%la normal. 3a %rad!ación del nonio en mil'metros posee 6 divisiones si se trata de !n instr!mento con apreciación de .D mm# en este caso sólo podemos efect!ar mediciones en múltiplos de D cent+simas de mil'metro. C!ando el  del nonio coincide con el  de la escala del c!erpo# el vernier est* cerrado. En esta posición la vi%+sima marca del nonio coincide con la posición de

FJ mm de la escala fija. 0in%ún otra marca del nonio# comprendida entre el  $ el 1# coincide con !n marca de la escala del c!erpo del cali"re. Si a"rimos la corredera de modo !e la primera marca del nonio desp!+s del cero (entre  $ 1 mm) coincida con la se%!nda marca de la escala fija del c!erpo# la medida ser* .D mm. Si act!amos n!evamente $ 4acemos coincidir la se%!nda marca# la medida ser* a4ora .1 mm. 2-O29K9CIO0 ,E 39 I0CE-TI,/B-E /edidas indirectas: /a%nit!des !e se calc!lan a partir de los valores encontrados en las medidas de otras ma%nit!des (son f!nción de otras mediciones). Sean las medidas x# $ con errores Lx#L$  !sadas para calc!lar:

/ediante !n desarrollo en serie para el caso de varias varia"les:

Con lo !e:

,e a4' se ded!ce las incertid!m"res para: S!ma $ resta ,ados # el error a"sol!to de la s!ma $ diferencia de dos ma%nit!des es la s!ma de los errores a"sol!tos de dic4as ma%nit!des