SEDE BOGOTÁ FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA Y AMBIENTAL LABORATORIO LABORATORIO DE PROPIEDADES TERMODINÁMICAS Y DE TRANSPORTE (2015721) NOMBRE
CÓDIGO
Juliana Carrizosa Sebastián Hernández Anamaria Moreno
245196 245228 25492363
INFORME PRÁCTICA A1: RELACIÓN DE CALORES ESPECÍFICOS 1 OB!ETI"OS 11 O#$%&' O#$%&' G%*%+, G%*%+,-: -: Determinar el oe!iiente adiabátio del aire " el di#$ido de arbono em%leando dos m&todos' 12 O#$%&'. O#$%&'. E./%'. E./%'.:: ( (
)tilizar )tilizar los m&todos de *+,ardt *+,ardt " Clement( Clement(Desor Desormes mes %ara la determinai determinai#n #n del oe!ii oe!iiente ente adiabáti adiabátio o %ara el aire " el di#$ido de arbono' Com%ara Com%ararr los -alore -alores s obteni obtenidos dos %or %or los los dos m&to m&todos dos on on -alor -alores es te#ri te#rios os''
2 FUND FUNDAM AMEN ENTO TO TEÓR TEÓRIC ICO O .l oe!iiente adiabátio de un /as es la relai#n 0ue ,a" entre su a%aidad alor!ia a %resi#n onstante " su a%aidad alor!ia a -olumen onstante' a a%aidad alor!ia se entiende omo omo la ener/a neesaria %ara aumentar un /rado la tem%eratura de una sustania determinada o el ambio de la ener/a interna o ental%a on res%eto a la tem%eratura se alula di,a -ariai#n %or lo /eneral a %resi#n onstante o -olumen onstante' as e$%resiones %ara %ara la a%aidad alor!ia alor!ia a %resi#n onstante " la a%aidad alor!ia a -olumen onstante son las si/uientes res%eti-amente
Cp=
( )
∂ H P ( 1 ) ∂ T
( )
Cv =
∂ U V ( (2 ) ∂ T
7or otro lado el oe!iiente adiabátio se le denota on la letra
γ
/amma " se le onoe de esta manera debido a 0ue el %roeso
de obteni#n e$%erimental del mismo se onsi/ue %or e$%ansi#n adiabátia de un /as bao ondiiones estableidas se/n el m&todo a trabaar %ara este aso el m&todo de *+,ard " el m&todo de Clement(Desormes' a e$%resi#n es la si/uiente
γ = 21
Cp (3 ) Cv M3&4 4% R6,+4&
.l m&todo de *+,ardt tiene omo obeti-o medir num&riamente el oe!iiente adiabátio
γ
de un /as %artiular' .l e$%erimento
onsiste en %erturbar el estado de e0uilibrio mediante una !uerza %resi#n en un &mbolo /rá!io 1 " as %oder determinar la !reuenia " amorti/uai#n de las osilaiones tras al ,aber realizado la %erturbai#n'
Figura 1. Diagramas desarrollo del experimento de Rüchardt
.l /as se de%osita en un ilindro errado %or un &mbolo " a ierta %resi#n
P= Po +
m∗g ( 4) A
7o: 7resi#n atmos!&ria m: Masa del &mbolo A: área de sei#n del ilindro
dV = y∗ A (5 ) ": -ariai#n de la %osii#n -ertial del &mbolo' a -ariai#n de la %resi#n d7 %rodue una !uerza neta a%liada al embolo ;
F = AdP ( 6 ) Cuando el -olumen en el sistema disminu"e el embolo desiende "<= " d7>= " la !uerza se a%lia ,aia arriba intentando -ol-er al sistema a su -olumen iniial' Si el -olumen aumenta el &mbolo sube ">= " d7<= " la !uerza se da ,aia abao' .s deir 0ue la !uerza ; es una !uerza de ti%o reu%eradora es deir 0ue se a%lia en el sentido ontrario al des%lazamiento ,e,o' Si el %roeso es rá%ido se onsidera adiabátio " si es un /as ideal tambi&n es re-ersible obedeiendo a γ
PV =Cte ( 7 ) Con lo 0ue las -ariaiones de %resi#n " -olumen se relaionan
γPV
γ − 1
γ
dV + V dP=0 ( 8 )
a !uerza ; se e$%resa 2
−γPA y F = ( 9) V
Con la euai#n 9 " la se/unda le" de ne?ton 2
2
d y γ PA y = 0 ( 10 ) + 2 mV d t 2
γ PA ω0 = mV 2
Dado 0ue el &mbolo tiene una !reuenia de osilai#n no amorti/uada
√
τ 0 =2 π
@os /enera
mV ( 11) 2 γ PA
" %eriodo
τ 0
2
γ =
4 π
mV ( 12 ) 2 A P τ 0 2
22
M3&4 4% C-%%*& 8 D%.+%.:
.l m&todo de Clement " Desormes tiene omo obeti-o medir el oe!iiente adiabátio
γ de un /as en %artiular' .l e$%erimento
onsiste en introduir una li/era %resi#n del /as de trabao a un rei%iente de -idrio on -olumen iniial
V 1
0ue se mantiene on
un ierre de tal !orma 0ue la %resi#n total del sistema sea su%erior a la %resi#n atmos!&ria se/n
P1= P0 + ∆ P ( 13 ) 71: 7resi#n del sistema' 7o: 7resi#n atmos!&ria' 7: 7resi#n induida en el sistema' Condiiones
P1 , T o ,V 1
.l ierre o %ist#n %uesto %ara mantener el -olumen se retira ,asta alanzar el e0uilibrio on relai#n a la %resi#n atmos!&ria
P2= P0
" lle/ar a un
V 2 este ambio se onsidera una e$%ansi#n adiabátia %ues es lo su!iientemente rá%ida omo %ara
,aber un interambio onsiderable de ener/a on el ambiente' .n esta e$%ansi#n ,a" un en!riamiento del sistema ,asta una tem%eratura
T 1
Condiiones
P0 ,T 1 ,V 2
'
.l ambio de tem%eratura di,o anteriormente se re/ula rá%idamente on la tem%eratura ambiente -ol-iendo a la tem%eratura iniial sin embar/o omo el %ist#n mantiene el -olumen en aumentar ,asta una %resi#n
Condiiones
V 2
" la tem%eratura aumenta la %resi#n del sistema tambi&n tiende a
P2 '
P2 ,T 0 ,V 2
Con estas ondiiones "a medidas se %rosi/ue a alular el oe!iiente adiabátio ,aiendo uso de la relai#n estableida %ara /ases ideales bao un %roeso adiabátio re-ersible la ual es γ
PV =Cte ( 14 ) .n la e$%ansi#n adiabátia iniial se usa γ
γ
P1 V 1= P 2 V 2 ( 15 ) Si se om%aran las ondiiones iniiales " !inales del sistema es %osible obser-ar 0ue se dan bao la misma tem%eratura " %or ende se utiliza
P1 V 1= P 3 V 2 ( 16 ) ;inalmente si se i/ualan ambas e$%resiones " se des%ea el oe!iiente adiabátio , se obtiene ln
γ = ln
( )( ( ) P1 P2 P1 P3
17 )
9 PROCEDIMIENTO EPERIMENTAL 91 M3&4 R6,+4&
7esar la es!era medir su diámetro' omar medidas del tubo de -idrio " monta8e en /eneral'
Bntroduir la es!era en el tubo ' Abrir la -ál-ula de /as ,asta %ermitir 0ue la es!era se estabilie' eri!iar buen !unionamiento del e0ui%o'
*ealizar el %roedimiento 2 -ees %ara ada /as6 aire " Co2'
Con la a"uda de un ron#metro tomar el tiem%o 0ue demora la es!era en realizar 3= osilaiones' omar 1= datos'
Figura 2. Procedimiento experimental método Rüchardt.
E;<'/: 7ara el m&todo de *+,ardt se ,ae uso del silador de /as ;lammers!eld ;i/ura 2 0ue onsta de un erlenme"er on una entrada %ara el /as " una %rolon/ai#n en la %arte su%erior en !orma de tubo donde se establei# el e0uilibrio de !uerzas' 7ara las mediiones se ,izo uso del ron#metro un alibrador " una balanza analtia'
Figura 3. Esquema oscilador de gas Flammersfeld
92
M3&4 4% C-%%*&=D%.+%. A ontinuai#n se muestra un dia/rama ilustrati-o del ambio de las ondiiones 0ue sueden em%leando el m&todo Clement( Desormes
7 i3 C i3 A o
7=3 C ! 3 A !
7 ! 3 C ! 3 A o
*ei%iente 7resurizado
*ei%iente 7resurizado
*ei%iente 7resurizado
Figura 4. Estados del proceso para método Clement-Desormes
Abrir la -al-ula de entrada del /as al rei%iente3 lle-ar ,asta una %resion 7 i " errar el rei%iente ,asta 0ue se estabilie la %resi#n'
omar datos de %resi#n " tem%eratura'
Abrir la -al-ula de salida " errarla lo mas ra%ido %osible' a %resi#n del manometro disminuira " la se lee la %resi#n 7 o'
*ealizar 2 -ees este m&todo %ara los /ases a traba8ar6 aire " CD2
*ealizar &ste ultimo %roedimiento las -ees 0ue sea %osible " tomar datos de %resi#n " tem%eratura
omar el dato de %resi#n lue/o de un tiem%o uando el man#metro %resente una letura estable3 7 !
Figura 5. Procedimiento experimental método Clement-Desormes
E;<'/: .l montae %ara el m&todo de Clement(Desormes ;i/ura 6 onsiste en un rei%iente de obre de -olumen onstante dotado de 3 -ál-ulas 0ue lo onetan a la entrada del /as a la atm#s!era " a un man#metro de a/ua %ara medir la %resi#n en el interior del mismo'
Figura 6. Esquema montaje método Clement-Desormes
> MUESTRA DE CÁLCULOS >1
M3&4 4% R6,+4&
7ara realizar los álulos %ertinentes %ara el m&todo de *+,ardt es neesario alular la %resi#n 0ue manea el sistema la ual se ri/e %or la si/uiente euai#n
P= Po +
m∗g A
Se toman los -alores de las tablas 5'1 " 5'2 en donde se enuentra re%ortado el tiem%o en se/undos 0ue demora la masa en realizar 3= osilaiones %ara el aire " di#$ido de arbono' Se le realiza el res%eti-o análisis estadstio el ual onsiste en ,allar el
x´ , s y cv ( coeficiente de vaiaci!n)
Termómetro
%ara ada intento' ue/o se %roedi# a realizar la %rueba t(student on un 95E de
on!ianza le"endo as en las tablas el %arámetro teniendo en uenta los /rados de libertad n(1 " el %orentae de on!ianza ele/ido %re-iamente' ;inalmente se alula el inter-alo de on!ianza o ran/o de re,azo " el nue-o álulos'
x´
on el ual se realizarán todos los
Atmósfera
as !#rmulas utilizadas se ilustran a ontinuai#n
´= "
∑ x
i
n Entrada del gas
√
Tanqu
∑ ( x i− x´ ) s= n −1
2
Recipiente de cobre
#nteva$o de Confian%a( & )= x´ '
Manómetro de agua
s∗t √ n
7osterior al análisis estadstio se a%lia la euai#n %ara el oe!iiente de F omo relai#n de alores es%e!ios %ara lue/o ,aer la res%eti-a om%arai#n on los -alores re%ortados en la literatura' 2
γ =
>2
4 π
mV 2 2 A P τ 0
M3&4 4% C-%%*&=D%.+%.
Haiendo uso de la euai#n 1G se %roede a ,allar las %resiones en ada ensa"o " %osteriormente se ,alla el oe!iiente adiabátio'
5 51
RESULTADOS M3&4 R6,+4&
Tabla 1. n!lisis Estad"stico para el ire #étodo Rüchardt
Tabla 2. n!lisis Estad"stico para el C$% #étodo Rüchardt
52
M3&4 C-%%*&= D%.+%. A'+% = M%&4 4% C-%%*&=D%.+%. P+'%+ I*&%*&
S%?<*4 I*&%*&
'
P' (L @2O)
P' (L @2O)
1
4G1
2
==1
12413
31
1>21
3
91
2=243
192
164GG
4
2=5
3G442
331
194=1
5
256
19858
39G
6
348
1>1>
4G1
G
431
P+%4'
154G3
P+%4'
16933
Error
1=5E
Error
2=9E
Tabla 3. Resultados método Clement-Desormes para aire.
CO2 = M%&4 4% C-%%*&=D%.+%. P+'%+ I*&%*&
S%?<*4 I*&%*&
'
P' (L @2O)
P' (L @2O)
1
4G1
2
3=
1G=39
12
1G561
3
151
22G44
9G
1G2=6
4
249
1G555
243
22523
5
358
21385
326
2=826
6
4=G
14=G5
389
149G5
G
4515
4G1
442
P+%4'
16223
P+%4'
16581
Error
258E
Error
285E
Tabla 4. Resultados método Clement-Desormes para di&xido de car'ono.
ANÁLISIS DE RESULTADOS Se %uede obser-ar 0ue el error relati-o entre el -alor obtenido %or el m&todo *+,ardt " el re%ortado en la literatura es de 28G9E " 345GE %rimer " se/undo intento %ara el aire " 313E " 1211E %rimer " se/undo intento %ara el di#$ido de arbono' 7ara el aire las di!erenias obtenidas son si/ni!iati-as " esto %uede ser oasionado %or los errores in,erentes al e$%erimentador "a 0ue se re0uera de obser-ai#n 0ue %uede ser di!il %ara el oo ,umano o %or0ue idealmente entre la masa osilante " las %aredes del tubo no debera ,aber es%aio %ara ase/urar el aislamiento " esto no suedi# en la %rátia' eniendo en uenta los resultados de oe!iiente de -ariai#n de la tabla 1 " los errores relati-os anteriormente menionados los datos del %rimer intento son más e$atos " %reisos 0ue los del se/undo intento' 7ara el C2 se enontr# un resultado ae%table %rimer intento "a 0ue %resenta un error relati-o menos al 5E'Se enontr# 0ue %ara el inter-alo de tem%eraturas 19IC ( 2=IC el oe!iiente %ara el aire es i/ual a 14= " el del Di#$ido de Carbono es de 128' .n el m&todo de Clement(Desormes se e-idenian ma"ores errores relati-os a los re%ortados en la literatura %ara el C 2 " menores %ara el aire res%eto al m&todo anterior siendo &stos 258E " 285E %ara el %rimero en su %rimer " se/undo intento res%eti-amente mientras 0ue %ara el se/undo !ueron 1=5E " 2=9E %ara %rimer " se/undo intento res%eti-amente' os errores obtenidos en al/unos ensa"os de este %roedimiento !ueron ausados %rini%almente en un maneo inadeuado en el tiem%o de es%era %ara 0ue el sistema se estabilizara siendo el reomendado a%ro$imadamente 1= minutos %or ada intento' Al no %ermitir esta estabilizai#n las tem%eraturas iniial " !inal no se alanzan a i/ualar ,aiendo 0ue el álulo del oe!iiente adiabátio %or este m&todo %ierda -alidez %ues &ste se basa en la om%arai#n de dos estados isot&rmios 0ue %osteriormente relaiona on un %roeso isoener/&tio' De no ser %or estos errores el m&todo sera una mu" buena a%ro$imai#n %ara el aire %ues omo se %uede obser-ar en los -alores resaltados de la tabla 3 en al/unos de los intentos el oe!iiente γ se a%ro$ima mu" bien al dato re%ortado en la literatura' ;inalmente al ,aer una om%arai#n entre los dos m&todos %ara saber uál es meor se %uede deir 0ue el m&todo de *+,ardt da una meor a%ro$imai#n %ara el C 2 mientras 0ue el m&todo de Clement(Desormes %ro%oriona meores resultados %ara el aire' .sto %uede deberse a 0ue %or eem%lo %ara el aire al estar on!inado en el ilindro de obre tiene menos %robabilidad de /anar ,umedad del ambiente mientras 0ue en el .rlenme"er aumenta esta %osibilidad al no estar 1==E aislado %or la raz#n e$%uesta anteriormente'
7
CONLUSIONES )sando el m&todo de *+,ard %ara una tem%eratura de laboratorio de 2=KC se enontr# 0ue el oe!iiente adiabátio %ara el aire !ue de =95G " %ara el di#$ido de arbono !ue de 1183 )sando el m&todo de Clement(Desormes %ara una tem%eratura de laboratorio de 2=KC se enontr# 0ue el oe!iiente adiabátio en %romedio %ara el aire !ue de 162= " %ara el di#$ido de arbono !ue de 164=' •
Debido a los resultados obtenidos " su %osterior om%arai#n on los datos te#rios %uede a!irmarse 0ue el m&todo de *+,ardt es más a%ro%iado %ara el di#$ido de arbono mientras 0ue el m&todo de Clement(Desormes lo !ue %ara el aire' Sin embar/o ambos m&todos %ara ,allar oe!iientes adiabátios e$%erimentalmente en /ases son -álidos si se tienen en uenta ri/urosamente las %reauiones " su/erenias 0ue re0uiere el %roedimiento'
SUGERENCIAS •
•
• •
.$elente onentrai#n a la ,ora de tomar los datos en los di!erentes m&todos "a 0ue re0uiere om%leta ateni#n del obser-ador " un e!eti-o rá%ido " se/uro maneo de los im%lementos' 7ara el m&todo *+,ardt tener uidado al abrir la -ál-ula del /as %ara e-itar 0ue la es!era sal/a dis%arada " ourra un aidente' Al !inalizar ada %rátia -eri!iar 0ue las -ál-ulas est&n om%letamente erradas' Si se utiliza di#$ido de arbono tener en uenta todas las %reauiones enuniadas en la !i,a de se/uridad esto a%lia %ara los demás /ases " en /eneral %ara todos los reati-os 0ue se em%lean en el laboratorio'
IN"ENTARIO DE COSTOS
D%.+'/'*
",-+ (COP)
C,*&'4,4
TOTAL (COP)
@+, /%+,+'
L
G5'=====
4
L
3=='=====
@+, I*?%*'%+
L
15='=====
4
L
6=='=====
@+, E.&<4',*&%
L
3='=====
4
L
12='=====
HT* CO2
L
95'==== =
68G85 G.(=5
L
653
T&,-
H
10200059
Tabla 5. Estimati(o costos de la pr!ctica.
10 BIBLIOGRAFÍA •
•
•
SMBH @' Bntrodui#n a la ermodinámia en Bn/eniera umia'' S&%tima .dii#n' M Nra?(Hill' M&$io D;' 2==G' H. .@NB@..*B@N OP' Nases radios o! s%ei!i ,eats' en lnea' Dis%onible en <,tt%QQ???'en/ineerin/toolbo$'omQs%ei!i(,eat(ratio(dR6=8',tml> L48 ( t,e ri/,t %rie !or a tonne o! C2 en lnea' ,tt%QQ???'businesss%etator'om'auQartileQ2=13Q8Q23Qsiene(en-ironmentQ48(ri/,t(%rie(tonne(o2
Dis%onible
en
