UNIVERSIDAD DE ATACAMA Facultad de de Ingeniería Departamento Departamen to de Metalurgia Metalurgia Copiapó
Equipo impulsor de fluidos Grupo motobomba “
Laboratorio Nº2
”
Integrantes
: Karen Andrea Andrea Bacian Flores Gabriel Dubray Aróstica Christopher Márquez Rojas Gabriela Navea Guardia Mauricio Panire Panire Panire Esteban Zuñiga Zuñiga Puelles Grupo de trabajo : Nº7 Profesor : Sr. Juan Juan Chamorro Chamorro González González Fecha Actividad Actividad Exp. : 08/05/2012 Fecha de entrega entrega : 22/05/2012
Resumen
En el laboratorio de pérdidas de energía; se realiza un pequeño bosquejo del sistema para poder tener de forma más clara lo que va ocurriendo a través de él y así de esta misma manera diferenciar los accesorios del circuito, este sistema cuenta con una bomba que tiene tres correas las que respectivamente tienen tres velocidades distintas, de las cuales son solamente utilizadas dos, la más pequeña y la que le sigue. Un estanque recepcionista de agua, el que entrega y recibe el agua del mismo circuito. Tuberías de diferentes longitudes y codos estándar roscados y alargados. Tablero medidor de caudal, resistencia y presión de succión y de descarga. Primero se procede a medir la longitud de las tuberías y el ángulo de los codos, para luego realizar las mediciones de la polea del diámetro menor de 6,4 cm., en esta realizaremos nueve mediciones, en las que serán calculados cinco datos para cada una de ellas, en consiguiente se enciende la bomba del sistema y luego se comienza a abrir la llave, la que nos entregara un caudal (L/min) pero en este caso dos de los nueve caudales serán en rangos ya que la aguja del manómetro no se quedaba en un punto fijo, la resistencia que tenía un rango de 0 10 (Å), la presión de succión (psi) la que en este caso es siempre cero, porque el medidor se encontraba en mal estado y presión de descarga tiene un rango de 0 – 60 (psi). De este modo cada vez que la llave se gire a la derecha, el tablero medidor nos entregara estos diferentes valores. Teniendo todos los datos correspondientes podremos calcular las perdidas del sistema y veremos las diferencias de las pérdidas de energía en el sistema, en las que encontraremos dos tipos: las mayores y las menores. Las del primer tipo son producidas por tuberías, ya que sufren pérdidas pérdidas por el roce que sufre el fluido con las paredes de la cañería y la segunda por los accesorios (fittings) tales como: los codos, bifurcaciones, filtros, entradas, salidas, válvulas; y estas son utilizadas para realizar cambios en la dirección de las tuberías. También se realizan tablas de caudal, el que mide la cantidad de agua que pasa a través de una tubería en una cierta cantidad de tiempo; velocidades, que nos sirve para calcular el caudal; factor de fricción (f) es el factor que nos indica el roce que le sucede a la cañería mientras va circulando agua a través de ella; número de Reynolds, que nos dice el tipo de flujo que circula por la tubería, este flujo puede variar de laminar (N° de Reynolds menor 2000) a turbulento (N° de Reynolds mayor 4000) y la zona entre estas dos se define como región crítica o zona de transición y considera el rango N° de Reynolds entre 2000 y 4000, todo esto en conjunto nos sirve para calcular las diferentes perdidas de energía del sistema (mayor o menor), y así finalmente lograremos lograremos calcular el caudal optimo de la bomba utilizada en el laboratorio.
Resumen
En el laboratorio de pérdidas de energía; se realiza un pequeño bosquejo del sistema para poder tener de forma más clara lo que va ocurriendo a través de él y así de esta misma manera diferenciar los accesorios del circuito, este sistema cuenta con una bomba que tiene tres correas las que respectivamente tienen tres velocidades distintas, de las cuales son solamente utilizadas dos, la más pequeña y la que le sigue. Un estanque recepcionista de agua, el que entrega y recibe el agua del mismo circuito. Tuberías de diferentes longitudes y codos estándar roscados y alargados. Tablero medidor de caudal, resistencia y presión de succión y de descarga. Primero se procede a medir la longitud de las tuberías y el ángulo de los codos, para luego realizar las mediciones de la polea del diámetro menor de 6,4 cm., en esta realizaremos nueve mediciones, en las que serán calculados cinco datos para cada una de ellas, en consiguiente se enciende la bomba del sistema y luego se comienza a abrir la llave, la que nos entregara un caudal (L/min) pero en este caso dos de los nueve caudales serán en rangos ya que la aguja del manómetro no se quedaba en un punto fijo, la resistencia que tenía un rango de 0 10 (Å), la presión de succión (psi) la que en este caso es siempre cero, porque el medidor se encontraba en mal estado y presión de descarga tiene un rango de 0 – 60 (psi). De este modo cada vez que la llave se gire a la derecha, el tablero medidor nos entregara estos diferentes valores. Teniendo todos los datos correspondientes podremos calcular las perdidas del sistema y veremos las diferencias de las pérdidas de energía en el sistema, en las que encontraremos dos tipos: las mayores y las menores. Las del primer tipo son producidas por tuberías, ya que sufren pérdidas pérdidas por el roce que sufre el fluido con las paredes de la cañería y la segunda por los accesorios (fittings) tales como: los codos, bifurcaciones, filtros, entradas, salidas, válvulas; y estas son utilizadas para realizar cambios en la dirección de las tuberías. También se realizan tablas de caudal, el que mide la cantidad de agua que pasa a través de una tubería en una cierta cantidad de tiempo; velocidades, que nos sirve para calcular el caudal; factor de fricción (f) es el factor que nos indica el roce que le sucede a la cañería mientras va circulando agua a través de ella; número de Reynolds, que nos dice el tipo de flujo que circula por la tubería, este flujo puede variar de laminar (N° de Reynolds menor 2000) a turbulento (N° de Reynolds mayor 4000) y la zona entre estas dos se define como región crítica o zona de transición y considera el rango N° de Reynolds entre 2000 y 4000, todo esto en conjunto nos sirve para calcular las diferentes perdidas de energía del sistema (mayor o menor), y así finalmente lograremos lograremos calcular el caudal optimo de la bomba utilizada en el laboratorio.
Objetivos 1. Objetivo principal:
a. 2. Objetivos Secundarios: a.
Introducción
A continuación se presenta una experiencia sobre equipos impulsores de fluido y su adición de energía (h A ) respecto a las bombas del sistema y la pérdida de energía (h L ) del fluido con respecto a la rugosidad de la tubería y los codos de las tuberías del sistema, utilizando agua como fluido analizado el cual circula sobre un sistema de tuberías el cual contiene bombas que entregan energía al fluido para que este circule, además el sistema de tuberías está conectado a un tablero que indica el caudal, intensidad de corriente, presión de succión y descarga, y el voltaje; el sistema está conectado a una bomba con un sistema de tres poleas el cual giraba entregando una cantidad de energía determinada por cada polea. La experiencia se inicia encendiendo la bomba que se encontraba en la polea de menor diámetro y luego abriendo la llave a un determinado caudal (73 [L/min], determinado por el tablero). Luego, este circulaba a través del sistema de tuberías, pasando por el tablero el cual indicaba un voltaje de 360 [volts], una intensidad de corriente de 1.625 [a (amperes)], una presión de succión de 0 [psi] y una presión 1.8765 [psi], luego continuamos tomando mediciones a diferente caudal (cada vez menor), y lógicamente empiezan a disminuir (en cantidades casi inmedibles, con respecto a la graduación de los medidores). Luego de tomar 9 mediciones con la bomba en la polea de menor diámetro (6.4 [cm]) se cerró la llave y luego se detuvo la bomba, para cambiar de polea a la de tamaño medio (8.6 [cm]) y de la misma forma, esta vez, tomando 11 medidas. No se realizo la experiencia para la polea de mayor tamaño. Después de tener los datos mencionados anteriormente, hemos procedido a realizar los cálculos necesarios para determinar la velocidad (), numero de Reynolds (), el factor de fricción (),el ΔH del sistema, ΔH de la bomba, potencia eléctrica [P], potencia hidráulica, rendimiento de la bomba, Carga de succión neta positiva ( en ingles NPSH, y en español CANP). Y finalmente proceder a graficar ΔHsistema VS Q, ΔHbomba VS Q, P VS Q, eM VS Q, NPSH VS Q. Finalmente esto es realizado para conocer el caudal óptimo [Q OP ], determinado a través de la superposición de los gráficos ΔHsistema VS Q y ΔHbomba VS Q, entregado este por la intersección de las rectas de estos gráficos, para este sistema de tuberías y la bomba de este, con agua como fluido analizado.
Antecedentes Teóricos
Se debe realizar un balance de energía mecánica (BEM), para ello se deben ubicar 2 puntos convenientes dentro del sistema. B.E.M 1 2
+ z + - h + h – h = + 1 L a R
z2 +
Donde: P: : Z: V: g: hL: ha: hR:
Es la presión manométrica de cada punto en el sistema Corresponde al peso específico del fluido. Altura de cada punto que se sitúa en el sistema. Velocidad media del fluido. Aceleración debido a la gravedad. Energía perdida por el sistema debido a la fricción. Energía entregada al fluido mediante un dispositivo mecánico externo. Energía retirada del fluido mediante un dispositivo mecánico externo.
Tras realizar el balance de energía mecánica, se deben tener en consideración las perdidas mayores de energía y perdidas menores de energía. Las pérdidas de energía afloran a medida que un fluido fluye por un conducto, tubería o algún otro conducto, ocurren pérdidas de energía debidas a la fricción; tales pérdidas de energía se llaman pérdidas mayores. Las pérdidas debidas a cambios puntuales en las condiciones del flujo, por ejemplo: cambios de dirección, reducciones o expansiones en el área de paso del flujo, elementos externos como válvulas, filtros, etc., se conocen como pérdidas menores. Tales pérdidas de energía traen como resultado una disminución de la presión entre dos puntos del sistema de flujo. Pérdidas mayores:
Las pérdidas de energía mayores son más importantes que las menores, debido a la fricción que corresponde a la energía que se utiliza en vencer los esfuerzos de corte existentes en el sistema, principalmente el roce con la tubería. La fricción es proporcional a la cabeza de velocidad del flujo 2
(v / 2g) y al cociente entre la longitud y el diámetro de la corriente de flujo. Para el caso del flujo en tuberías, las pérdidas mayores se expresan según la Ecuación de Darcy:
hL
f
Donde:
hL: Perdida de energía debido a la fricción.
N m N
ó
lb f pie . lb f
L: Longitud de la tubería (o de la corriente flujo). [Metros] ó [pies] D: Diámetro de conducto. [Metros] ó [pies] V: Velocidad de flujo promedio.
m ó pies s s
= factor de fricción (Adimencionado) La ecuación de Darcy se utiliza para calcular la perdida de energía en las secciones de tuberías, tanto para flujo laminar como flujo turbulento. Si el régimen de flujo es turbulento, a partir de una cierta velocidad de flujo el factor de fricción se hace independiente del número de Reynolds y depende sólo de las características de la tubería (principalmente de su rugosidad). La rugosidad relativa es el cociente entre la rugosidad media de las paredes de la tubería y el diámetro de la misma. Si se conoce el número de Reynolds y la rugosidad relativa de la tubería, es posible determinar gráficamente el factor de fricción a partir de un Diagrama de Moody. Diagrama de Moody
Pérdidas menores: (Accesorios codos, uniones, válvulas, etc)
Las pérdidas de energía menores son proporcionales a la cabeza de velocidad del fluido cuando éste pasa a través de un codo, de una contracción o expansión súbita, de una bifurcación, válvula, etc. En general las pérdidas menores están dadas por la siguiente expresión:
hL
Donde k es el coeficiente de resistencia del accesorio utilizado. El coeficiente k es a dimensional y depende del tipo de particularidad y de la velocidad media en el interior de la tubería. En la práctica y para cálculos rápidos en donde no se requiera t anta exactitud, se ocupan en gran medida valores predeterminados de k. A continuación se muestra una tabla en donde se exponen valores de k. Tabla con valores de K
Finalmente, las pérdidas de fricción totales corresponden a la suma de las pérdidas mayores y menores la cual se expresa mediante la siguiente fórmula:
hL
Por otro lado, cuando se tiene un flujo laminar este parece desplazare, en forma de capas, una sobre la otra, esto debido a la viscosidad del fluido, esto produce una tensión de corte entre las capas de los fluidos, la energía se pierde del fluido mediante la acción de vencer a la fricción producida por la tensión de corte. Dado que el flujo laminar es tan regular y ordenado se logro obtener una relación entre la energía perdida y los parámetros medibles de un sistema de flujo, esta relación la obtuvo Gotthilf Heinrich Ludwig Hagen y la experiencia Jean Louis Marie Poiseuille y la denominaron Ecuación de Hagen – Poiseuille: hL=
Los parámetros implicados son las propiedades del fluido correspondiente a la velocidad, peso específico y viscosidad dinámica, las características geométricas correspondientes a la longitud y el diámetro del conducto, la perdida de energía en un flujo laminar es independiente de la condición de la superficie del conducto. Las perdidas por fricción viscosa dentro del fluido determinan la magnitud de la perdida de energía. La ecuación de Hagen-Poiseuille solamente es válida para los flujos laminares, si se iguala esta relación con la relación de Darcy, con esto podríamos calcular la pérdida por fricción:
Ecuación de Darcy
hL
Ecuación de de Hagen-Poiseuille
hL=
De las cuales se deduce que el factor de fricción es:
=
Donde el numero de Reynolds está dado por: NRE =
En el caso de tener la bomba en el sistema, y que este suministrando energía al fluido, se deberá calcular el ΔH sistema = h a , llamado carga del sistema este abarca tanto a la línea de succión como la
línea de descarga. Al graficar se debe obtener una curva de forma ascendente. Línea de succión: corresponde a la longitud de tubería que se encuentra antes de la bomba. Línea de descarga: corresponde a la longitud de tubería después de la bomba. Donde ΔHsistema= Z 2 +
+ (
)
Mientras que para calcular el ΔH bomba= h a , el cual es llamado carga de la bomba, aquí se toma la
bomba por sí sola, sin considerar las líneas de succión y descarga. Al graficar se debe obtener una curva descendente. Donde ΔHBomba=
– + Z Descarga +
Finalmente al graficar el ΔH sistema y ΔHBomba , encontraremos un punto de intersección, el cual será el
caudal operacional o caudal óptimo. Este caudal óptimo es necesario para que trabaje la bomba sobre el sistema. La carga se succión neta positiva (NPSH Disponible )
En la zona de succión de una bomba pueden generarse sectores con baja presión, lo que podría provocar cavitación. La cavitación se produce cuando la presión del líquido en un punto dado es menor que la presión de vapor del líquido. Si esto ocurre, se forman de manera súbita burbujas de vapor (el líquido comienza a hervir), provocando reducciones en la eficiencia y daño en la estructura interna de la bomba. Para caracterizar el potencial de cavitación se usan la diferencia entre la carga total sobre el lado de la succión dada por:
NPSHDisponible=
Equipos de Impulsión
Los equipos impulsores o maquinas de fluidos son dispositivos mecánicos que utilizan energía, la cual es transferida del fluido o extraída de este a través de dichos dispositivos. Los equipos impulsores se pueden clasificar en bombas o turbinas (motores) que añaden o extraen energía, respectivamente, del fluido. Las bombas
Se denomina bomba a maquinas que añaden energía al fluido en circulación a través de una tubería, las cuales funcionan como convertidor de energía, utilizando la energía mecánica transformándola a energía cinética, otorgando presión y velocidad al fluido de la tubería. Los factores más importantes que permiten escoger un sistema de bombeo adecuado son:
Presión última
Presión de proceso
Velocidad de bombeo
Tipo de gases a bombear
Ahora, la eficiencia de cada bomba varía según el tipo de fluido.
Existen muchos tipos de bombas, para diferentes aplicaciones, teniendo ejemplos como:
Bombas.
Ventiladores.
Sopladores.
Compresores. Las bombas son elegidas según el tipo de fluido en circulación por la tubería, el cual en
nuestro caso es agua. Los equipos de fluidos son elegidos mediante los siguientes criterios:
Fluido liquido
–> Ocupamos “bombas” (nuestro caso).
Fluido gaseoso
– > Ocupamos un compresores, ventiladores o sopladores.
En detalle:
Las bombas entregan presión y velocidad al liquido de la tubería.
Los compresores entregan energía a un gas obteniendo una alta presión a baja velocidad.
Los ventiladores provocan el movimiento en el gas con pequeños cambios de presión.
Los sopladores imparten velocidad y presión al fluido, este es uno de los mas usados.
Tipos de bombas
Como ya fue mencionado, las bombas son usadas para impulsar líquidos a través de un sistema de tuberías. Los dos tipos básicos de bombas son:
Desplazamiento positivo.
Rotodinámicas.
Desplazamiento positivo
Las máquinas de desplazamiento positivo tienen unos elementos móviles que, durante su movimiento (alternativo o rotativo), van captando el fluido desde la zona de entrada en volúmenes aproximadamente estancados, que son progresivamente transferidos hacia la zona de salida. Como una sub-clasificación tenemos:
Bombas de pistón.
Bombas de engranajes.
Bombas de paletas.
Otros. Todas las bombas de desplazamiento positivo suministran un caudal con una cierta
componente periódica, debido a la intermitencia en el proceso cinemático de cierre de cavidades, traslación y expulsión del fluido. En general estas máquinas son adecuadas para operar con
líquidos o gases con caudales pequeños, pero con grandes presiones de servicio (de hasta miles de bares). Rotodinámico
En las máquinas rotodinámicas, en cambio, la transferencia de energía está asociada a la inducción de una variación en el momento cinético (o momento de la cantidad de movimiento) del fluido en su paso a través de la máquina. No hay volúmenes cerrados: el fluido circula continuamente a través de un rotor, denominado rodete o impulsor, en el que se encuentran los álabes que delimitan los canales de paso. Estos álabes obligan a que la corriente se deflecte, variándose así el momento cinético respecto al eje de accionamiento y realizándose un trabajo.
Figura 1: Esquema de tipos de bombas.
Algunos tipos de bombas
Bombas de émbolos axiales
Funcionamiento: la placa oscilante va girando a ambos lados de la perpendicular al eje, los émbolos al girar se van poniendo en comunicación con una u otra.
Figura 2: Bomba de embolo axial.
Bombas de engranajes externos
Funcionamiento: estas bombas tienen múltiples aplicaciones, al girar en el sentido de las flechas, en el lado de admisión siempre hay dos dientes que se separan, creando un vacío, con lo que el fluido ingresa en el estator, y es desplazado por los espacios entre los dientes y el estator hacia la impulsión, donde por el contrario siempre hay dos nuevos dientes que engranan y expulsan el líquido.
Figura 3: Bomba de Engranajes Interiores
Figura 4: Bomba de Engranajes Exteriores
Bombas de paletas deslizantes
Bomba que debido a su excentricidad, la cámara entre el rotor y el estator aumenta y disminuye de volumen. Para variar el desplazamiento del fluido basta variar la excentricidad del rotor.
Figura 5: Bomba de Paletas Deslizantes.
Bombas de émbolos radiales
Este tipo de máquina es muy utilizada para trabajo pesado en la industria. Los émbolos están alojados en un motor que gira excéntricamente. Los émbolos se apoyan en la carcasa fija. Al girar el Rotor, los émbolos realizan la aspiración e impulsión.
Figura 6: Bombas de émbolos radiales
Bombas Centrífugas
Una bomba centrífuga es un aparato cuya característica principal es la de convertir la energía de una fuente de movimiento (el motor) primero en velocidad (o energía cinética) y después en energía de presión. El rol de una bomba es el aporte de energía al líquido bombeado (energía transformada luego en caudal y altura de elevación), según las características constructivas de la bomba misma y en relación con las necesidades específicas de la instalación. El funcionamiento es simple: dichas bombas usan el efecto centrífugo para mover el líquido y aumentar su presión. Dentro de una cámara hermética dotada de entrada y salida (tornillo sin fin o voluta) gira una rueda con paleta (rodete), el verdadero corazón de la bomba. El rodete es el elemento rodante de la bomba que convierte la energía del motor en energía cinética (la parte estática de la bomba, o sea la voluta, convierte, en cambio, la energía cinética en energía de presión). El rodete está, a su vez, fijado al eje bomba, ensamblado directamente al eje de trasmisión del motor o acoplado a él por medio de acoplado rígido.
Figura 7 y 8: Bombas Centrifugas.
Método Gráfico
Para mayor comprensión acerca de una bomba o un sistema, se hace uso del método gráfico. El método grafico consiste en graficar “h” en el eje de las ordenadas y los caudales en el
eje de las abscisas.
Figura 9: Grafica ejemplo de curvas de bomba (superior) y curva del sistema (inferior) El llamado punto de operación corresponde al caudal operacional de la bomba en el sistema, de modo que esto opere de la forma mas eficiente posible. La eficiencia de una bomba se puede calcular de la siguiente manera:
Para este tipo de cálculo, se requiere calcular primero la potencia hidráulica, que está definida como:
Donde:
= caudal [⁄] = carga total [] = peso especifico del fluido [⁄]
La potencia de bombeo, se calcula de forma diferente dependiendo del tipo de corriente con que funciona la bomba, teniéndose estos dos casos: Corriente continúa:
P E
V I
Corriente alterna: Pr V I ( 3 cos )
Desarrollo Experimental 1) Se describe todo el sistema, se miden las longitudes de las tuberías, te identifican todas las
reducciones, codos, válvulas, y los diámetros de la bomba (pequeño, mediano, grande). Tabla de datos y dibujo
Tomas de Presion Objeto T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 C1 C2 C3 C4 C5 C6 R1 R2 Válvula
Característica Tubería Tubería Tubería Tubería Tubería Tubería Tubería Tubería Tubería Tubería Codo 90° Alargado Codo 90° Codo 90° Codo 90° Codo 90° Codo 90° Reducción Reducción Válvula de paso
Medida [cm] 42,5 99,5 7 21 10 76 10 61,3 98 17
9,5
2) Se toman las escalas y unidades de los medidores en el tablero principal, para generar la
tabla de datos, ( Caudal, Voltaje, Amperaje, Presión de succión “0 por que el medidor estaba defectuoso”, Presión de descarga) Tabla de escalas de medición 3) Se verifica el estado del sistema, se coloca la correa en el eje más pequeño. 4) Se enciende el Sistema. 5) Mediante la apertura y cierre de la válvula de paso, se va regulando el caudal y se
registran los datos que entrega el tablero principal. Tabla de datos: Tabla N°1 6) Se repite el paso anterior para el diámetro mediano y grande de la bomba
Tabla de datos :N°2, N°3 7) Para cada caudal se realiza un Balance de energía mecánica entre los puntos “1 y 2” para
obtener el
y en los puntos “s y d” para obtener el , luego se calcula la
potencia de la bomba, eficiencia del equipo, y la carga neta de succión positiva. 8) Con todo lo anterior se realizan los siguientes gráficos:
Delta h bomba vs Q, delta h sistema vs q, ambos anteriores, Potencia vs q eficiencia vs 1 y NPSH v/s Q
Análisis y discusión de resultados
Tabla Nº1: “Tabla de caudales. Polea en el último disco, diámetro de 6,4 [cm].”
L
Caudal [ / min ]
Voltaje [ Volt ]
Corriente [A]
Presión de succión [ PSI ]
Presión de descarga [ PSI]
73
360 361 361 362 362 362 363 363 363
1,625 1,625 1,62 1,62 1,62 1,62 1,62 1,62 1,62
0 0 0 0 0 0 0 0 0
1,8765 2,5 3,75 4,75 5,625 5,625 6,875 7,25 8,75
66 60 53 40 - 46 40 33 26 13 - 20
Tabla Nº2: “Tabla de caudales. Polea en el disco de diámetro 8,6 [cm].”
Caudal [ L / min ]
Voltaje [ Volt ]
Corriente [A]
Presión de succión [ PSI ]
Presión de descarga [PSI]
113-120
360 360 360 360 359 359 360 360 360 360 360
2,65625 2,5 2,5 2,34375 2,34375 2,34375 2,1875 2,1875 2,03125 2,03125 1,88
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2,5 5 6,875 8,125 9,375 10,625 13,125 13,75 14,375 15 16,25
106 93-100 86-93 73-80 66-73 53-60 46 40 33 26-33
Valores tabulados de las velocidades, números de Reynolds y factores de fricción para los distintos diámetros de tuberías: Cinta en el disco de diámetro 8,6[cm]
Tabla Nº3: “Tubería de 2,5 [pulg]” Diámetro Tubería: 2,5"= 0,0635[m]
Caudal [ L/min ] 113-120 106 93-100 86-93 73-80 66-73 53-60 46 40 33 26-33
Caudal [ L/min ]
116,5 106 96,5 89,2 76,5 69,5 56,5 46 40 33 29,5
Caudal [ m3/s ]
0,001941667 0,001766667 0,001608333 0,001486667 0,001275 0,001158333 0,000941667 0,000766667 0,000666667 0,00055 0,000491667
Velocidad [ m/s ]
0,038952137 0,03544143 0,032265075 0,029824297 0,025578013 0,023237541 0,018890951 0,015380243 0,013374124 0,011033653 0,009863417
NRe
f
2208,447073 2009,402487 1829,314528 1690,93115 1450,181984 1317,485593 1071,049439 872,0048529 758,2650895 625,5686988 559,2205035
0,049994291 0,051631914 0,053345485 0,054850924 0,057988833 0,060093713 0,065059864 0,070644541 0,074871992 0,081353499 0,085533456
Tabla Nº4: “Tubería de 2[pulg]” Diámetro Tubería: 2"= 0,0508 [m] L
Caudal [ L/min ]
Caudal [ m3/s ]
116,5
0,001941667
106
106
93-100
Caudal [ /min ]
NRe
f
0,958467947
43473,3676
0,02433622
0,001766667
0,872082424
39555,1671
0,02469103
96,5
0,001608333
0,793924093
36010,1285
0,02506293
86-93
89,2
0,001486667
0,733865587
33286,0463
0,02538973
73-80
76,5
0,001275
0,62938024
28546,8894
0,02606964
66-73
69,5
0,001158333
0,571789891
25934,7558
0,02652376
53-60
56,5
0,000941667
0,464836386
21083,6504
0,02758531
46
46
0,000766667
0,378450863
17165,4499
0,02875737
40
40
0,000666667
0,329087707
14926,4781
0,02962658
33
33
0,00055
0,271497358
12314,3445
0,03092651
29,5
0,00049167
0,242703829
11008,3523
0,03174311
113-120
26-33
Velocidad [ m/s ]
Tabla Nº5: “Tubería de 1,75 [pulg]” Diámetro Tubería: 1,75"= 0,04445[m] L
Caudal [ /min ] 113-120 106 93-100 86-93 73-80 66-73 53-60 46 40 33 26-33
Caudal [ L/min ]
Caudal [ m3/s ]
116,5 106 96,5 89,2 76,5 69,5 56,5 46 40 33 29,5
0,001941667 0,001766667 0,001608333 0,001486667 0,001275 0,001158333 0,000941667 0,000766667 0,000666667 0,00055 0,00049167
Velocidad [ m/s ]
1,251876502 1,139046431 1,036962081 0,958518317 0,82204766 0,746827613 0,607133239 0,494303168 0,429828842 0,354608794 0,31700092
NRe
f
49683,84866 45205,90522 41154,43258 38041,19571 32625,0165 29639,72088 24095,60042 19617,65698 17058,83216 14073,53653 12580,97401
0,02423742 0,024555365 0,024889608 0,025184098 0,025798888 0,026210945 0,027178008 0,028250903 0,029049392 0,030247101 0,031001249
NRe
f
Tabla Nº6: “Tubería de 1,5[pulg]” Diámetro Tubería: 1,5"= 0,0381 [m] L
Caudal [ L/min ]
Caudal [ m3/s ]
116,5
0,00194167
1,70394302
57964,4901
0,02425312
106
106
0,00176667
1,55036875
52740,2228
0,02453
93-100
96,5
0,00160833
1,41142061
48013,5047
0,02482213
86-93
89,2
0,00148667
1,30464993
44381,395
0,02508036
73-80
76,5
0,001275
1,1188982
38062,5193
0,02562178
66-73
69,5
0,00115833
1,01651536
34579,6744
0,02598628
53-60
56,5
0,00094167
0,8263758
28111,5338
0,02684619
46
46
0,00076667
0,67280153
22887,2665
0,02780641
40
40
0,00066667
0,58504481
19901,9709
0,02852455
33
33
0,00055
0,48266197
16419,126
0,02960632
29,5
0,00049167
0,43147084
14677,7135
0,03028985
Caudal [ /min ] 113-120
26-33
Velocidad [ m/s ]
Cinta en el disco de diámetro 6,4 [cm]
Tabla Nº7: “Tubería de 2,5 [pulg]” Diámetro Tubería: 2,5"= 0,0635[m] L
3
Caudal [ L / min ]
Caudal [ /min ]
Caudal [ m /s ]
Velocidad m [ /s ]
NRe
f
73
73
0,0012
0,3844
21792,6581
0,6512
66
66
0,0011
0,3475
19702,9511
0,6515
60
60
0,001
0,3159
17911,7738
0,6518
53
53
0,0009
0,2791
15822,0668
0,6522
40 - 46
43
0,0007
0,2264
12836,7712
0,6529
40
40
0,0007
0,2106
11941,1825
0,6532
33
33
0,0006
0,1738
9851,4756
0,6541
26
26
0,0004
0,1369
7761,7686
0,6554
13 - 20
16,5
0,0003
0,0869
4925,7378
0,6589
Tabla Nº8: “Tubería de 2 [pulg]”
Diámetro Tubería: 2"= 0,0508[m] Caudal [ L / min ]
Caudal [ L/min ]
Caudal [ m3/s ]
Velocidad
NRe
F
[ m/s ]
73
73
0,0012
0,3844
21792,6581
0,6512
66
66
0,0011
0,3475
19702,9511
0,6515
60
60
0,001
0,3159
17911,7738
0,6518
53
53
0,0009
0,2791
15822,0668
0,6522
40 - 46
43
0,0007
0,2264
12836,7712
0,6529
40
40
0,0007
0,2106
11941,1825
0,6532
33
33
0,0006
0,1738
9851,4756
0,6541
26
26
0,0004
0,1369
7761,7686
0,6554
13 - 20
16,5
0,0003
0,0869
4925,7378
0,6589
Tabla Nº9: “Tubería de 1,75 [pulg]”
Diámetro Tubería: 1,75"= 0,04445 [m] Caudal [ L / min ]
Caudal [ L/min ]
Caudal [ m3/s ]
Velocidad
NRe
f
73
73
66
66
60
60
53
53
40 - 46
43
40
40
33
33
26
26
13 - 20
16,5
0,0012 0,0011 0,001 0,0009 0,0007 0,0007 0,0006 0,0004 0,0003
0,7844 0,7092 0,6447 0,5695 0,4621 0,4298 0,3546 0,2794 0,1773
31132,3687 28147,0731 25588,2482 22602,9526 18338,2446 17058,8322 14073,5365 11088,2409 7036,7683
0,6505 0,6507 0,6509 0,6512 0,6517 0,6519 0,6526 0,6535 0,6561
Tabla Nº10: “Tubería de 1,5 [pulg]” Diámetro Tubería: 1,5"= 0,0381[m] Caudal [ L / min ]
Caudal [ L/min ]
Caudal [ m3/s ]
Velocidad
NRe
F
73
73
66
66
60
60
53
53
40 - 46
43
40
40
33
33
26
26
13 - 20
16,5
0,0012 0,0011 0,001 0,0009 0,0007 0,0007 0,0006 0,0004 0,0003
1,0677 0,9653 0,8776 0,7752 0,6289 0,585 0,4827 0,3803 0,2413
36321,0968 32838,2519 29852,9563 26370,1114 21394,6187 19901,9709 16419,126 12936,2811 8209,563
0,6502 0,6504 0,6506 0,6508 0,6513 0,6515 0,652 0,6529 0,6551
Valores para graficar:
Tabla Nº 11: “Valores de ΔHbomba, ΔHsistema, PE, PH y η para la cinta en el disco de diámetro 8,6[cm]” 3
Caudal L [ /min ] 116,5
Caudal [ m /s ]
106
0,001766667
1,3167266 0,37203065
96,5
0,001608333
89,2
0,001941667
ΔHbomba [m]
1,54648233
ΔHsistema [m]
0,3924138
PE [Watt]
PH [Watt]
812,8125 29,4570138 765
η [%]
3,62408474
22,820193
2,98303177
1,12751822 0,35352983
765 17,7896969
2,32545057
0,001486667
0,99418267 0,33926908
717,1875 14,4993621
2,02169755
76,5
0,001275
0,78712649 0,31434801
715,195313 9,84518139
1,37657242
69,5
0,001158333
0,6866348 0,30053923
715,195313 7,80240067
1,09094684
56,5
0,000941667
0,52562433 0,27471766
669,375 4,85558789
0,72539128
46
0,000766667
0,41972809
0,2536406
669,375 3,15677637
0,47160058
40
0,000666667
0,3689901 0,24147687
621,5625 2,41319645
0,38824679
33
0,00055
0,31874423
0,2271397
621,5625 1,71978451
0,2766873
29,5
0,000491667
0,29733625
0,21989724
575,28 1,43413679
0,2492937
Tabla Nº 12: “Valores de ΔHbomba, ΔHsistema, PE, PH y η para la cinta en el disco de diámetro 6,4[cm]” 3
Caudal L [ /min ] 73
Caudal [ m /s ] 0,0012
0,72057099 2,05631148
497,25 8,48256165
1,70589475
66
0,0011
0,63911556 1,89796647
498,63125 6,89669605
1,38312552
60
0,001
0,56481261 1,73952795
497,097 5,54081172
1,11463391
53
0,0009
0,49757278 1,58120632
498,474 4,39307009
0,88130376
43
0,0007
0,38424427 1,26397864
498,474 2,63860537
0,52933661
40
0,0007
0,38424427 1,26430591
498,474 2,63860537
0,52933661
33
0,0006
0,33829574 1,10610116
499,851 1,99120873
0,39836046
26
0,0004
0,2674479 0,78824232
499,851 1,04946555
0,20995568
16,5
0,0003
499,851 0,71453297
0,14294919
ΔHbomba [m]
0,24279068
ΔHsistema [m]
0,6305051
PE [Watt]
PH [Watt]
η [%]
Conclusiones
Bibliografía
Chamorro, J. “Presión y Manometría”, extraí do el 11 de junio de 2012 desde
http://www.metalurgia.uda.cl/apuntes/Jchamorro/Mecanica fluidos%20I/Presionymanometria[Modode%20compatibilidad].pdf
Chamorro, J. “Ecuación general de energía”, extraído el 11 de junio de 2012 desde
http://www.metalurgia.uda.cl/apuntes/Jchamorro/Mecanica fluidos%20I/Presionymanometria[Modode%20compatibilidad].pdf
Munson, B. Young,D. Okiishi, T.(2004) “Fundamentos de Mecánica de Fluidos”
Fórmulas ocupadas para los cálculos
2
1
S D
Se realiza un Balance de Energía Mecánica (BEM) entre los puntos 1 y 2 del diagrama:
BEM 1 2 P1
2
Z1
V1
2 g
hl hA
hl hA Z 2
P2
Z 2
V 2 2
2 g
en donde h A H SISTEMA
H SISTEMA hl Z 2
V 2 2 2 g
V 2
2
2 g
Luego, se vuelve a realizar un balance, pero ahora entre los puntos de succión (S) y descarga (D):
BEM S D PS
Z S PS γ
V S 2
2 g VS2
2g
PD
hA
PD
hA
γ
Z D ZD
V D 2
2 g VD 2 2g
en donde h A H BOMBA
H BOMBA
P D PS
VD V S 2
Z D
a) Perdida de energía por fricción. Para tuberías se utiliza:
hl f
L
2
V
D 2 g
Para codos, válvula, contracción y expansión gradual se usa: 2
hl K l
V
2 g
b) Potencia eléctrica.
P E V i 3 cos c)
Potencia hidráulica.
P H H BOMBA Q d) Rendimiento de la bomba en (%).
P H P E
100%
2 g
2
e) Carga de aspiración neta positiva, dada por la siguiente ecuación:
CANP NPSH
P atm
Z1 hl
P vapor
Donde: Patm = Presión atmosférica.
= Peso especifico del líquido. hl = Energía perdida por el sistema debido a fricción Z 1 = distancia desde la superficie del agua a la boquilla. f)
Determinación de la velocidad.
v
Q
4
D 2
g) Determinación del número de Reynolds.
N RE
v D
