ARRASTRE DE COORDENADAS TOPOGRAFIA
4 de Octubre de 2014
INTRODUCCIÓN En el campo de la Topografía, los avances tecnológicos se han visto de la mejor manera posible en cada oportunidad el trabajo de campo se hace menos pesado! "os nuevos inventos a#udan al topógrafo a reali$ar mediciones de manera mucho m%s e&acta en menos tiempo' todo esto mediante una evolución en el desarrollo de herramientas (ue usamos en nuestro trabajo! Esta evolución es la (ue hemos estado viviendo con cada una de las pr%cticas en los "aboratorios de Topografía la medición de los %ngulos # los alineamientos de un terreno escogido sirvieron para conocer desde los m)todos m%s antiguos hasta los actuales haciendo un recorrido por todos los cambios (ue ha presentado! *hora, despu)s de tener nuestro terreno con mediciones casi e&actas de alineamientos, %ngulos, a$imuts # rumbos, nos encontramos con la tarea de ubicar de la manera correcta nuestro polígono en el espacio! +ara ello hicimos uso de la ubicación con oordenadas +lanas teniendo como referencia una de las placas de cobre ubicada a las afueras de la -niversidad .e /ario, ede Torobajo, en la (ue encontramos oordenadas planas Este, /orte # altura a la (ue se encontraba en el espacio terrestre! "a pr%ctica estuvo orientada, entonces, a amarrar dicho punto hasta transportarlo a uno de los v)rtices de nuestro polígono con la a#uda de un teodolito digital, jalones, plomadas # una cinta m)trica, obteniendo a trav)s de una poligonal abierta las coordenadas buscadas de dicho punto en donde se encuentra el v)rtice escogido, para luego, en el trabajo de oficina, calcular por m)todos matem%ticos las dem%s coordenadas! .e esta manera, finalmente, reali$ar a escala el plano del terreno sobre el (ue trabajamos teniendo en )l los datos m%s apro&imados a la realidad, como son %ngulos internos, distancias, a$imuts, rumbos de los alineamientos, detalles del terreno # coordenadas planas!
OBJETIVOS Objetivo General *d(uirir e&periencia en la orientación del terreno, poniendo en pr%ctica los conocimientos teóricos aprendidos a lo largo de las clases #, adem%s, lograr un manejo adecuado del e(uipo disponible pertinente para los temas tratados! *sí mismo, conocer los dispositivos esenciales de un +, usos de cada uno de ellos, tipos e&istentes e interpretar las lecturas (ue este aparato indica en cada medición!
Objetivos ese!"#i!os •
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Orientación del terreno teniendo como guía las coordenadas geogr%ficas sea planas o de precisión! *rrastrar una placa #a establecida por los diferentes departamentos encargados de ello #, de esta manera, llegar a orientar un punto v)rtice de nuestro terreno! .arle un lugar 3nico dentro de un plano geogr%fico establecido por medio de las coordenadas verdaderas de )ste!
Pro!e$i%iento a& +ara empe$ar, se anotan las coordenadas planas reales (ue est%n escritas en el 5 puesto en las afueras de la -niversidad de /ario!
/ 627812!940 E 87:819!8;9 2481!010
Fig. 1: Esquema de BM
b< "uego se mide el a$imut (ue ha# desde el 5 hasta un punto arbitrario marcado por una estaca llamada O! O
/ 45
5edida del a$imut
Fig. 2: Esquema medida del primer azimut
!& -na ve$ (ue se tenga un a$imut, con a#uda del teodolito =despu)s de haber sido centrado # nivelado< se procede a tomar medidas de los %ngulos de la poligonal abierta!
, *
45 4
O
Fig. 3: Esquema medida de los ángulos de la poligonal
$& -na ve$ el teodolito est% centrado # nivelado en una estación cual(uiera, se miden las distancias entre puntos, es decir las distancias de todos los alineamientos! , *
45 4
O
Fig. 4: Esquema medida de distancia de alineamientos
e< Estas mediciones se hacen hasta llegar a un punto de la poligonal cerrada #a (ue luego, con el trabajo de oficina, se calcular%n las coordenadas de todas las estaciones
, *
45 4
O
Fig. 5: Esquema de la llegada a un punto de la poligonal cerrada
C'l!(los) Cálculo de azimuts
-na ve$ (ue se tengan los %ngulos se calculan los a$imuts de los alineamientos de la poligonal abierta! +artiendo del a$imut conocido se calcula el contra>a$imut =sumando o restando 1;0<' a )ste se le suma el %ngulo en el v)rtice # así se obtiene el a$imut del lado siguiente!
*+,- .+/ 0+// 1 *2+- ++/ ++// 3 02,- .+/ 0+//
O4B5&
2;8? 90@ 20@@ > 1;0? 00@ 00@@ A 108? 90@ 20@@
=5
2;8? 90@ 20@@ > 122? 14@ 90@@ A 167? 1:@ :0@@
*67- *8/ 8+// 1 *2+- ++/ ++// 3 .97- *8/ 8+//
OP
960? 00@ 00@@ > 947? 1:@ :0@@ A 12? 44@ 10@@
+O
12? 44@ 10@@ B 122? 1:@ 10@@ A 194? :8@ 20@@
*2+- ++/ ++// : *.9- 8,/ 0+// 3 98- ++/ 9+// 960? 00@ 00@@ > 4:? 00@ 40@@ A 914? :8@ 20@@
PP/ +@+
4:? 00@ 40@@ B 199? 44@ 40@@ A 17;? 4:@ 20@@
E+@
*2+- ++/ ++// 1 *2+- ++/ ++// 3 .82- 98/ 0+//
P/E
Cálculo de Rumbos (r):
e calculan una ve$ (ue se tengan los a$imuts de los alineamientos C=5 2;8? 90@ 20@@ rO+ A 1;0? 00@ 00@@ > 122? 14@ 90@@ > 70? 28@ 40@@ r++@ A r.E A 960? 00@ 00@@ > 9:;? 4:@ 20@@
A / 70? 28@ 40@@ D A / 12? 44@ 10@@ E A / 4:? 00@ 40@@ D A / 1? 14@ 40@@ D
Tabla *; A
Cumbo / 70? 28@ 40@@ D / 12? 44@ 10@@ E / 4:? 00@ 40@@ D / 1? 14@ 40@@ D
Tabla 0; Seno = Coseno $el r(%bo *lineamiento .istancia Cumbo =5
E eno > D 0,84260812 0,220460888 0,707249;84 0,02171784:
/ oseno > 0,999;8;2:8 0,87:98:78 0,706868642 0,88876419;
e obtienen mediante la multiplicación de la distancia del alineamiento por el seno =sen< o por el coseno =cos< del rumbo! Tabla .; Pro=e!!iones *lineamiento E =5
D 17,981 11,8:2 0,064
/ 6,160 196,294 11,84; 2,8:8
> > > >
%lculo de coordenadas Teniendo como coordenadas de referencia el 5, ench 5arF, =627812!940, 87:819!8;9<, se calcula las coordenadas de la poligonal abierta sumando o restando a estas las pro#ecciones obtenidas! Tabla 9; Coor$ena$as 4Poli>onal abierta& +ro#ecciones +unto E D / =5< > O 17,981 6,160 > + 90,782 196,294 > +@ 11,8:2 11,84; > E 0,064 2,8:8 >
oordenadas =+oligonal abierta< E / 627812,940 87:819,8;9 62781;,:00 87:;86,:82 62;04;,:74 87:844,77: 627824,2;; 87:802,091 62781:,288 87:819,818
-na ve$ obtenida la coordenada verdadera de un punto de la poligonal cerrada, se suman o se restan a esta las pro#ecciones de la poligonal! Tabla 8; Coor$ena$as 4Poli>onal !erra$a& +ro#ecciones orregidas +unto E D / * 99,7272 1:,007: 10,12:1 26,6;24 24,:749 10,8762 . 11,2866 2;,2807
oordenadas E / 627800,282 87:819,818 627;;;,617 87:809,784 627804,929 87:;;8,94: 627849,:80 87:802,622
E
12,26;8
24,97:4
62781:,288
87:819,818
CONC?USIONES •
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Es mu# importante recordar el uso de cada dispositivo con (ue cuenta un + #a (ue su utili$ación adecuada brinda un mejor rendimiento del trabajo, con menos tiempo ocupado # resultados acordes con la realidad! Tambi)n es importante un reconocimiento del terreno para escoger la posición m%s conveniente entre los v)rtices de la poligonal con el fin de (ue las condiciones de visibilidad # acceso sean reconocidas claramente! -na ve$ hechas las mediciones # c%lculos correspondientes, de acuerdo con el orden establecido en el procedimiento #a descrito, se logró establecer las coordenadas (ue ubican correctamente nuestro polígono en el espacio!
RECO5ENDACIONES •
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Es cierto (ue los continuos avances en la electrónica han mejorado ostensiblemente el rendimiento de los instrumentos (ue est%n a nuestra disposición, pero tambi)n se debe ser cuidadoso en su mantenimiento #a (ue, por ejemplo, un fallo en las baterías puede dar lugar a lecturas poco claras o defectuosas (ue puedan dar lugar a interpretaciones erróneas! En algunas ocasiones, cuando las condiciones son adversas, es necesario tomar dos veces la misma medida para garanti$ar su e&actitud #a (ue el viento u otras condiciones, como ro$amientos! .esli$amientos o golpes, pueden causar despla$amientos en los instrumentos lo (ue conlleva a errores de medición!
ANE@OS
$tilización del teodolito para alinear un alineamiento
"ectura de ángulos entre alineamientos
#lineamiento para el arrastre de coordenadas al terreno.
Medición de distancias entre !rtices.