Universidad de Cartagena. De Los Reyes, Hurtado, Lara, Viloria, Salgado, Silva.
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LA CONSTANTE DE PLANCK Universidad de Cartagena
Resumen — el el objetivo de esta práctica es encontrar o más bien determinar el valor de la constante de Planck, utilizando estos diodos emisores de Luz. Para ello se mide tanto la longitud de onda de los fotones emitidos como su energía, y luego se obtendrá h (constante de Planck) mediante la relación E=hf. Siendo f la frecuencia asociada a la longitud de onda medida: f = c / λ (c (c es la velocidad de la luz). Para ello es necesario adentrarse en el funcionamiento de los LED. Esto permitirá obtener la energía E a partir de la respuesta del LED a un voltaje externo aplicado, comprender como esa energía eléctrica es convertida en energía lumínica, y saber cuál es su longitud de onda característica λ . Además, se halla el voltaje de inflexión, para esto, se debe disminuir poco a poco la resistencia para ver en qué punto se logra ver la gran diferencia entre la corriente actual y la que le seguiría. Índice de Términos — Diodos, Diodos, LED, constante de Planck.
I. INTRODUCCIÓN La constante de Planck es la relación entre la cantidad de energía y de frecuencia asociadas a un cuanto o a una partícula elemental. Es una constante física que desempeña un papel central en la teoría de la mecánica cuántica y recibe su nombre de su descubridor, Max Planck, uno de los padres de dicha teoría. La constante de Planck (representada por la letra h) relaciona la energía E de los fotones con la frecuencia ν de la onda lumínica según la fórmula: E =h.f
(1)
La idea era que la radiación electromagnética emitida por un cuerpo negro se podía modelar como una serie de osciladores armónicos con una energía cuántica. Relacionando la energía (E) de los fotones
de la radiación, con su frecuencia y con su momento angular, se obtiene: E = hf = h w/2π = h/2π w = hw. Este modelo se mostró muy exacto y desde entonces se denomina ley de Planck y significa que el universo es cuántico y no continuo. A nivel macroscópico no parece ser así, pues el valor de la constante de Planck es tan pequeño que el efecto de esta "cuantización" o "discretización" de los valores de la energía de cualquier sistema aparentemente varían de forma continua. La constante de Planck es uno de los números más importantes del universo y ha dado lugar a que la mecánica cuántica ha sustituido a la física tradicional. La constante de Planck aparece igualmente dentro del enunciado del principio de incertidumbre de Heisenberg. Mientras el científico Alemán Max Planck estudiaba la radiación emitida por un material caliente conocida como, radiación del cuerpo negro, supuso que la energía de vibración E de los átomos de un sólido, sólo podría tener frecuencias específicas . Propuso que los átomos vibrantes emitían radiación sólo cuando su energía de vibratoria cambiaba y que la energía estaba cuantizada, variando sólo en múltiplos de ℎ. Esta relación está dada por: = ℎ
(2)
Donde n es un número entero y h es la constante de Planck. Esta relación es conocida como la ecuación de Planck. Un diodo emisor de luz o LED (light emittingdiode), es una aplicación moderna de este fenómeno cuántico. Debido a este descubrimiento, Max Planck recibió el premio nobel de física. Como propuso Planck, la energía producida está dada por = ℎ = ℎ / , donde donde E E es la energía en julios, ℎ es la constante de Planck, c es la velocidad de la luz; f luz; f es la frecuencia de la luz emitida y λ es la longitud de onda. En un LED, la energía eléctrica es suministrada por la fuente de poder de CC, la cual está dada por = , donde q es la carga
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fundamental y V es el voltaje en voltios. Igualando estas dos relaciones para E y resolviendo para h, se obtiene: λ ℎ= (3) Una curva típica de una gráfica de corriente contra voltaje en un diodo polarizado directamente se muestra en la figura 1. El punto en que se inicia la recombinación que produce una cantidad significativa de luz, está en el punto de inflexión de la curva, en la cual, la resistencia desciende abruptamente y la corriente aumenta con una gran rapidez dentro de diodo.
Figura 1. Corriente directa vs voltaje, grafica que refleja el punto de inflexión del voltaje.
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PROCEDIMIENTO Se realizó el montaje del experimento como está reflejado en la figura 1, midiendo y registrando la variación de los valores del voltaje en una tabla hasta encontrar el salto de corriente o voltaje de Inflexión implementado por el reóstato para cada Diodo emisores de luz LED , registramos todos los datos necesarios para obtener un menor valor en el margen de error. Se obtuvieron los valores para cada LED los cuales se muestran en las siguientes tablas de datos: III.
Voltaje (V) 2,486
Corriente (mA) 0.01
2,544
0.02
2,588 2,661
0.03 0.05
2,717
0.08
2,784
0.13
2,837
0.19
2,902
0.30
2,950
0.42
3,007 0.60 3,061 0.82 Tabla N°1. Datos LED Azul. Voltaje (V)
II.
MATERIALES
En el laboratorio la práctica de Constante de Planck, se dispuso de los siguientes materiales:
Generador de funciones 2 Multímetro Tablero de LED Reóstato
Figura 2. Representación del esquema armado en el laboratorio.
Corriente (mA)
1,697 1,746
0.02 0.07
1,798 1,848
0,20 0.40
1,946
0.98
1,989
1.26
2,040
1.63
2,087
1.98
2,134 2.35 2,190 2.79 Tabla N°2. Datos LED Verde. Voltaje (V) 1,617
Corriente (mA) 0.01
1,667 1,708
0.06 0.15
1,760
0.33
1,817 1,861
0.62 0.89
1,916
1.26
1,957 1.55 2,015 1.97 Tabla N°3. Datos LED Amarillo.
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Corriente (mA)
1,499 1,555
0.01 0.05
1,612 1,670
0.16 0.38
1,718
0.62
1,775
0,96
De acuerdo con los datos reflejados en la tabla podemos decir que al realizar el experimento con el primer LED (Azul), se nos presentó cierta dificultad para hallar la constante de Planck, de la que podemos describir como anomalías en su estructura o la conexión implementada en él. Situación que no se presentó con los demás LED, ya que de estos se pudo obtener la constante de Planck con porcentajes de error mucho más bajos. Por ende se puede decir que la práctica se desarrolló de manera correcta y, de la cual se obtuvieron muy buenos resultados. Por último, se alcanzó a notar que el LED infrarrojo es el que menos caída de tensión tiene o dicho de otra forma, el que menos voltaje requiere para encender. Su voltaje típico es de 1,3V en cambio el LED Rojo su voltaje es de 1,7 V.
1,828 1.33 Tabla N°4. Datos LED Rojo Oscuro. Voltaje (V)
Corriente (mA)
1,470 1,528 1,582
0.01 0.04 0.12
1,620
0.23
1,673
0.45
1,721
0.70
3
1,733 1.03 Tabla N°5. Datos LED Rojo Claro
ANALISIS Y RESULTADOS En el trascurso de la práctica se pudo observar que el proceso de encontrar el voltaje de inflexión debía ser muy preciso para el correcto desarrollo de la experiencia, puesto que el valor experimental que se producía en este paso era el causante del aumento del margen de error, y que posteriormente provocaría la necesidad de volver a iniciar el experimento. Los resultados obtenidos que por cierto fueron pocos efectivos al inicio y que después se fue mejorando, se encuentran registrados en la siguiente tabla. Al encontrar el voltaje de Inflexión para cada IV.
V. CONCLUSIONES Si bien el valor de la constantes de Planck que se obtuvieron, la obtenida con el LED roja claro fue la más cercana al valor real, con h = 6,24 x 10-34 J*s, con un porcentaje de error de 0.32 %. Además, se obtuvo una que fue muy distante al valor real, y es la que consiguió con el LED azul, con h = 7.56 x 10-34 J*s, de la cual el porcentaje de error es mayor (21.25 %). Este alto porcentaje de error pudo ser ocasionado porque ese LED está descompuesto o las conexiones hacia él estén en mal estado. El aspecto más importante de esta práctica es hallar la constante de Planck y comprobar la relación lineal entre la corriente y el voltaje.
LED, se calculó la constante de Planck “h” al igual
que su margen de error, donde se registró en la siguiente tabla de datos. LED
Color (LED)
Longitud de Onda (nm)
Voltaje Inflexion (V)
Constante de Planck h
1
Azul
465
3,061
7,56 -34
21,25
2
Verde
560
2,190
6,54 -34
4,47
3
Amarillo
585
2,015
6,23-34
0,48
4
Rojo oscuro
636
1,828
6,19 -34
1,12
5
Rojo claro
660
1,773
6,24 -34
0,32
Tabla N°6. Datos obtenidos en el proceso experimental.
(%)
VI.
R EFERENCIAS
[1]. Resnick, R., Halliday, D. & Krane, K.S., 2009.Física c cuarta ed. México: Grupo editorial Patria. [2]. Serway, R.A., 2005. Física para ciencias e ingenierías xxxxVol I.sexta ed. México: Thomson Editores. [3]. Calama. J. (s.f). Obtenido de astrojem: http://www.astrojem.com/teorias/constantedeplanck.html [4]. P. A. Tipler, Física, (Editorial Reverté, S. A., Barcelona, zzzz 1994), pág. 1148 – 1152. [5]. H. E. White, Física moderna, (Montaner y Simón, S. A., qqqq1979), pág. 757 – 761.