1. Intro ntrodu ducc cció ión n 1.1Objetivos
Este laboratorio tiene como principal objetivo calcular el caudal que escurre por un canal mediante el uso de vertederos. Por otro lado, calcular la pérdida que se genera en un aliviadero. La prim primer era a expe experi rien enci cia, a, Vertederos tuvo como como obje objetitivo vo Vertederos triangulares triangulares, tuvo calcular calcular el caudal de un canal empleando empleando un vertedero vertedero triangular. triangular. Además, Además, obtener y analizar los coeicientes !"d# para dierentes caudales. La segunda segunda experie experienci ncia, a, Vertederos rectangulares, tuvo como objetivo calcular el caudal de un canal empleando un vertedero rectangular. Además, obtener y analizar los coeicientes !"d# para dierentes caudales. La tercera experiencia, Vertederos de desborde (aliviaderos) , tuvo como objetivo calcular la pérdida que se genera en un aliviadero en unci$n del coeiciente %. Además, obtener y analizar el coeiciente !"# para dierentes caudales empleando dos métodos& 'E( y general. )inalmente, las tres experiencias tuvieron como objetivo obtener el gráico !*# vs !+# para el caudal te$rico y caudal medido. 1.2Aplicaciones prácticas en la ingeniería
"onocer acerca de vertederos y aliviaderos es importante para la ingeniera -idráulica, estos conocimientos pueden ser aplicados en dierentes casos, algunos de los cuales serán mencionados a continuaci$n.
Los Los vert vertede edero ross princ princip ipal alme ment nte e son empl emplea eados dos para para calcul calcular ar el caudal caudal que escurre por un canal natural o artiicial.
En presa presas, s, los vert verted edero eross permit permiten en la evacuac evacuaci$ i$n n de aguas aguas,, este suel suele e ser un procedimiento recuente debido a que con ello se puede controlar el nivel de agua del reservorio.
Adem Además ás los los verted vertedero eross son emplea empleados dos para para regul regular ar el nive nivell de agua agua y reducir las luctuaciones de aguas de rio, de este modo el rio se usará como lago y/o como zonas de navegaci$n.
Por otro lado, un aliviadero es empleado para la disipaci$n de energa con el in de reducir da0os en el proceso de devoluci$n de cauce natural no genera da0os, para ello se pueden utilizar saltos.
En presas, el aliviadero es muy importante para la seguridad de la estructura -idráulica pues este evita que la elevaci$n del nivel aguas arriba supere el nivel máximo permitido.
2. Metodología !atos 2.1"unda#ento teórico a. Vertederos triangulares
1n vertedero es utilizado para medir caudales en canales. Estos consisten de una placa delgada, generalmente presenta material metálico y es instalado transversalmente al canal. Presentan una escotadura por donde pasa el agua. !El agua y el vertedero tienen lugar seg2n un arista#. Antes del vertedero se produce un remanso de la corriente, la velocidad con que se aproxima el agua disminuye bastante, por lo cual usualmente la altura de velocidad se desprecia.
En vertederos de secci$n triangular, se tiene la siguiente expresi$n para el caudal te$rico.
Qteórico=
8
√ 2 g . tan
15
() θ
2
5
. H 2
3onde θ es el ángulo de escotadura y !+# la carga de agua medida desde el vértice. Por otro lado, el caudal real es menor que el caudal te$rico debido a que existen pérdidas por ricci$n y contracci$n de la vena y velocidad de aproximaci$n. Qreal =Cd .
8 15
√ 2 g . tan
() θ
2
5
. H 2
b. Vertederos rectangulares
1n vertedero es utilizado para medir caudales en canales. Estos consisten de una placa delgada, generalmente presenta material metálico y es instalado transversalmente al canal. Presentan una escotadura por donde pasa el agua. !El agua y el vertedero tienen lugar seg2n un arista#. Antes del vertedero se produce un remanso de la corriente, la velocidad con que se aproxima el agua disminuye bastante, por lo cual usualmente la altura de velocidad se desprecia. Análogamente al caso anterior tenemos las siguientes relaciones. 2
3
Qteórico = √ 2 g . L ( ( H + hv ) 3
Qreal=Cd .
2 3
2
3
− hv ) 2
3
3
√ 2 g . L ( ( H + hv ) −hv 2 ) 2
c. Vertederos de desborde (aliviaderos)
1n aliviadero es un vertedero que consiste en una estructura cuyo peril usual reproduce la supericie libre inerior de la vena de descarga de un vertedero de pared delgada.
(obre este tipo de vertederos el lujo es rápidamente variado 4no se puede suponer distribuci$n -idrostática de presiones, y la pérdida de ricci$n se desprecia debido a que tiene lugar en un tramo tan corto. El 1.(. Army "orps o Engineers, en su 'E( -a desarrollado varias ormas estándar de periles para este tipo de aliviaderos de los cuales, en este caso emplearemos la siguiente. 1.85
X
= 2. Hd
0.85
. Y
3onde 5 e 6 son coordenadas del peril de la cresta con el origen en el punto más alto de ella y +d es la altura de dise0o sin considerar la altura de velocidad de aproximaci$n. Para vertederos dise0ados para la orma 'E( la ecuaci$n experimental que rige la descarga es& Q =C .L. He
1.5
(eg2n ensayos, para vertederos altos 4- 7 8.99 +d:, el eecto de la velocidad entrante se desprecia. Para esta condici$n y con altura de dise0o, el coeiciente de descarga es ;.;8< 4m=>.<:/s.
2.2$rocedi#iento a. Vertederos triangulares
En primer lugar se instal$ el vertedero triangular en el canal.
A continuaci$n, se abri$ la válvula y se ij$ un caudal. Luego, en el vertedero de secci$n triangular, medimos las cotas de ondo y de supericie. Este proceso se realiz$ ? veces para dierentes caudales. b. Vertederos rectangulares
En primer lugar se instal$ el vertedero rectangular en el canal. A continuaci$n, se abri$ la válvula y se ij$ un caudal. Luego, en el vertedero de secci$n rectangular, medimos las cotas de ondo y de supericie. Este proceso se realiz$ 9 veces para dierentes caudales. c. Vertederos de desborde (aliviaderos)
Primero colocamos el aliviadero en el canal. Luego se abri$ la válvula y se ij$ un caudal. )inalmente se tomaron las medidas de las cotas. Este proceso se realiz$ ; veces para dierentes caudales.
2.%!escripción de los datos
a. Vertederos triangulares
En esta experiencia trabajamos con ? caudales dierentes. Para cada caso medimos los tirantes aguas arriba, antes de llegar al vertedero triangular. Además medimos la altura del vertedero.
Tabla de datos
Altura del vertedero Q (lps) 5 Q (lps) 10 Q (lps) 15 Q (lps) 20
16.5 cm
y1 (cm) Y fondo Y supercie Y
50.74
24.39 26.35
y1 (cm) Y fondo Y supercie Y
50.74
21.1 29.64
y1 (cm) Y fondo Y supercie Y
50.74 18.51 32.23
y1 (cm) Y fondo Y supercie Y
50.74 17.47 33.27
Tabla de datos resumen
Q real (lps) 5 10
Altura del !ngulo de Altura de agua a 2m. erteder escotadura Aguas arriba (cm) o (cm) (") 26.35 29.64
16.5 16.5
90 90
15 20
32.23
16.5
90
33.27
16.5
90
b. Vertederos rectangulares
En esta experiencia trabajamos con 9 caudales dierentes. Para cada caso medimos los tirantes aguas arriba, antes de llegar al vertedero triangular. Además medimos la altura del vertedero Tabla de datos
Altura del vertedero Q (lps) 25
Q (lps) #5
Q (lps) $5
11.6 cm
y1 (cm) Y fondo Y supercie Y
50.74
23.47 27.27
y1 (cm) Y fondo Y supercie Y
50.74
20.42 30.32
y1 (cm) Y fondo Y supercie Y
50.74
16.83 33.91
Tabla de datos resumen
Q real (lps)
Altura de agua a 2m. Aguas arriba (cm)
Altura del ertedero (cm)
25 #5
27.27 30.32
11.6 11.6
$5
33.91
11.6
c. Vertederos de desborde (aliviaderos)
Para esta experiencia trabajamos con dos caudales dierentes. Tabla de datos
y1 (cm) Q (lps)
%ota del vertedero
2$.& 11. ' vertedero # 5
Y fondo 15
y2 (cm) 50.7 4 18.5 4
Y supercie Y
Y fondo Y supercie
#2.2
Y
y1 (cm) Q (lps)
25
2$.& 11. ' vertedero # 5
Y supercie
50.7 4 16.2
Y fondo Y
Tabla de datos resumen
y1 (cm)
y2 (cm)
32.2 34.54
1.42 2.54
%. &esultados discusión de resultados %.1&esultados
.#
Y supercie 14.19
#$.5 $
Y
Q real (lps) 15 25
13.07 1.42
y2 (cm)
%ota del vertedero Y fondo
.#
2.54
a. Vertederos triangulares &eali'are#os los cálculos para el caudal de lps
•
n pri#er lugar calcula#os * & + , altura del vertedero
+ @ ;.9< B 8.< @ C.D< cm -uego calculare#os el teórico/ Qteórico=
8 15
√ 2 g . tan
() θ
2
5
. H 2
Entonces Qteórico=
8 15
√ 2∗ 9.81 . tan
( ) 90 2
5
. 0.0985
2
3
m =0.00719 s
"inal#ente calcula#os 0d/ Cd =
Qreal Qteórico
Entonces Cd =
5 7.19
=0.70
abla de resultados/
Q real (lps) 5 10 15 20
* (cm)
9.85 13.14 15.73
16.77
Q te+rico (lps)
%d
7.19 14.79 23.18 27.21
0.70 0.68 0.65 0.74
=7.19 lps
* (cm) 20 15 H (cm) 10 5 0 4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
b. Vertederos rectangulares &eali'are#os los cálculos para el caudal de 2 lps
•
n pri#er lugar calcula#os * & + , altura del vertedero
+ @ ;.; B 88. @ 8<. cm •
-uego calculare#os la velocidad altura de velocidad
2
Q v v= hv = B. y 2g
Entonces v=
0.025 0.4∗ 0.2727
hv =
2.23
=0.23 m / s
2
2∗ 9.81
= 0.0027 m =0.27 cm
A continuación anali'are#os si se reali'ará corrección de -
! t @ >.8> m#
+ @ >.8< ;.< + @ ;.< F >.8< @ >.9C ! t 7 ;.< +# En este caso no cumple. Entonces no se realizará correcci$n a L. !espus calcula#os el teórico 3
2
Qteórico = √ 2 g . L ( ( H + hv ) 3
2
3
− hv ) 2
ntonces 2
Qteórico= √ 19.62 .∗0.2 3
((
0.1567 + 0.0027
)
3
3
2
2
−0.0027
)
3
m =0.0375 =37.5 lps s
"inal#ente calcula#os 0d/ Cd =
Qreal Qteórico
Entonces Cd =
25 37.5
= 0.667
abla de corrección del anc3o de vertedero /
-" corregid contraccion o es (n) (m)
Q real (lps)
t (m)
2.5 * (m)
t , 2.5 *
25 #5 $5
0.1 0.1
0.392 0.468
NO NO
2 2
0.2 0.2
0.1
0.558
NO
2
0.2
abla de resultados/
Q (m/s) te+rico (lps)
Q real (lps)
* (cm)
'v (cm)
25 #5 $5
15.67
0.27
0.23
37.5
0.667
18.72
0.42
0.29
49.3
0.710
22.31
0.56
0.33
64.3
0.699
%d
* (cm) 25 20
H (cm)
15 10 20
25
30
35
40
45
50
c. Vertederos de desborde (aliviaderos) •
n pri#er lugar calcula#os * & + , altura del vertedero
+ @ 9;.;> B ;<.C8 @ .;C cm •
-uego calcula#os el 3v de entrada de salida Q A ¿ ¿ hv =¿
Entonces 0.0015 0.4∗0.00629
¿ ¿
hv entrada=¿
0.0015 0.4∗0.00142
¿ ¿
hv salida=¿
-uego saca#os el delta de nergía DeltaE = E 2− E 1
Entonces DeltaE =1.42 + 1.72 + 35.55−( 25.91 + 6.29 + 1.81 ) =0.0467 m
0alcula#os el Alp3a Alpha =
Delta E v
2
2g
Entonces Alpha =
0.0467 0.596
2
=2.58
2∗9.81
•
0álculo de 0 3
2
Qteórico=C √ 2 g . L ( ( H + hv ) 3
2
3
− hv ) 2
Entonces 0.015
•
2
=C √ 2∗9.81 .∗0.40 3
0álculo de 0 45
((
3
0.0629
+ 0.0181 ) −0.0181 2
hv )= 3 2
1 /2
m 0.62 s
Qreal C = 1.5 L . He
Entonces C =
0.015 1.5
∗(0.0629 + 0.0181 )
0.40
=1.63
abla de resultados/
Q (lps) 15 25
* (cm)
'v ntrada (cm)
'v alida (cm)
6.29 8.63
1.81 2.67
35.55 30.86
% %3 alp'a (m0.5/ (m0.5 s) /s) 2.58 2.36
0.620 0.630
1.63 1.64
%.2!iscusión de resultados
a. Vertederos triangulares
Para los ? dierentes caudales obtenemos valores de "d muy cercanos entre ellos. Por otro lado, para los cuatro casos el caudal te$rico es mayor al caudal real. Además, vemos que mientras mayor es la altura de carga, es mayor la dierencia entre el caudal real y te$rico. b. Vertederos rectangulares
En este experimento no se realiz$ la correcci$n al L, debido a que para ning2n caso se cumple la condici$n para aplicar la correcci$n al anc-o de cresta. En esta experiencia también se aprecia que el coeiciente de descarga "d es menor a 8.
c. Vertederos de desborde (aliviaderos)
Para esta experiencia se ve que la altura de velocidad es inversamente proporcional al caudal suministrado. Además el alp-a tiene un valor aproximado de ;.< para las dos casos. Gambién el valor de " utilizando la ecuaci$n general para vertedero es menor al "oeiciente de descarga 'E( "675 ! &&O&
En las tres experiencias se observaron dierencias entre valores obtenidos te$ricamente y experimentalmente.. Estos, posiblemente se debieron a uentes de error que se mencionarán a continuaci$n.
Los vertederos presentaban iltraciones por los costados del canal.
Errores en la toma de datos.
8. 0onclusiones reco#endaciones 8.10onclusiones 9
Para la primera experiencia, se observ$ que el "d para los tres casos era menor que 8, entonces concluimos que el caudal te$rico es mayor que el caudal real. Esto sucede debido a que en el cálculo de caudal te$rico no consideramos altura de velocidad.
(obre la segunda experiencia con vertederos rectangulares se observ$ que el caudal te$rico es mayor que el caudal real. Por lo tanto el coeiciente de descarga es menor a 8.
3e la segunda experiencia, seg2n la tendencia d los datos, concluimos que a mayor caudal, mayor es la altura de carga. Esto sucede debido a que al tener una misma secci$n y ante un incremento de caudal, la velocidad será mayor.
"on respecto a la tercera experiencia vemos que la altura de velocidad es mayor mientras el caudal es menor. Esto se produce debido al incremente de la velocidad al incrementarse el caudal en el canal.
8.2&eco#endaciones 9
(e recomienda trabajar con vertederos de los cuales se conoce la altura a la arista inerior de este. 6a que nos dieron un dato te$rico de la altura de la arista inerior del vertedero y obtuvimos un valor dierente al medirlas.
. :ibliogra;ía
HE"IJK"A 3E )L1K3( K 'endor "-ereque (tudium (.A. Lima, 8CD
+K3MI1LK"A 3E L( "AJALE( ANKEMG( Oen Ge "-o Editoria 3iana Hexico, 8CD;
+K3MA1LK"A 3E G1NEMQA( 6 "AJALE( Arturo Moc-a 1JK, ;>>
R1QA 3E LANMAGMK 3E +K3MI1LK"A 3E "AJALE( ANKEMG( P1"P, ;>8
