Operaciones en Ingenieria Química Molienda
MOLIENDA I. OBJETIVOS: Medir y comparar la capacidad real de una máquina de molienda. Determinar la distribución granulométrica en un equipo de molienda en la alimentación. Estudiar el comportamiento de las bolas de molienda de diferentes tamaños en el molino en funcionamiento. II. FUNDAMENTO TEORICO: Molienda: La molienda es una operación unitaria de gran importancia en la industria. Implica una trasformación física (reducción de tamaño) sin alterar su naturaleza. La operación se lleva a cabo dividiendo o fraccionando la muestra por medios mecánicos hasta el tamaño deseado. Los métodos que usualmente usualmente que usan en los equipos equipos de molienda son compresión, impacto, frotamiento de cizalla y cortado. Las principales máquinas para molienda son: Molinos (intermedios y finos) 1. Molino de martillos 2. Molinos de rodillos de compresión -Molino de tazón. -Molino de rodillos. 3. Molinos de fricción. 4. Molinos revolvedores. -Molino de barras -Molino de bolas. -Molino de tubos. Molinos ultra finos. -Molinos de martillos con clasificación interna. -Molinos de flujo energético. -Molinos agitadores. La operación de molienda se realiza en varias etapas:
La primera etapa consiste en fraccionar sólidos de gran tamaño. Para ello se utilizan los trituradores o molinos primarios. Los más utilizados son: el de martillos, muy común en la industria cementera, y el de mandíbulas. Los trituradores de quijadas o molinos de mandíbulas se dividen en tres grupos principales: Blake, Dodge y excéntricos. La alimentación se recibe entre las mandíbulas que forman una "V". Una de las mandíbulas es fija, y la otra tiene un movimiento alternativo en un plano horizontal. Está seccionado por una excéntrica, de modo que aplica un gran esfuerzo de compresión sobre los trozos atrapados en las mandíbulas. La posición inclinada de la quijada móvil determina una obstrucción al material por triturarse cuanto más abajo se encuentre éste, de tal forma que el material se va acercando a la boca donde es triturado. La abertura de la boca puede ser regulada y con esto poder tener variaciones en la granulometría obtenida de este triturador.
Página 1
Operaciones en Ingenieria Química Molienda
La segunda etapa sirve para reducir el tamaño con más control, manejándose tamaños intermedios y finos. Para esta etapa el molino más empleado en la industria es el molino de bolas. El molino de bolas o de guijarros lleva a cabo la mayor parte de la reducción por impacto. Cuando éste gira sobre su propio eje, provoca que las bolas caigan en cascada desde la altura máxima del molino. Esta acción causa un golpeteo sobre el material a moler; además de un buen mezclado del material. De esta manera la molienda es uniforme. El molino de bolas a escala industrial trabaja con flujo continuo teniendo dos cámaras en su interior; la primera contiene bolas grandes de dos a tres pulgadas de diámetro, mientras la segunda tendrá bolas de 1 a 1 1/2 pulgadas. Estos molinos generalmente trabajan en circuito cerrado.
Tamizado: La separación de materiales sólidos por su tamaño es importante para la producción de diferentes productos (ej. arenas sílicas). Además de lo anterior, se utiliza para el análisis granulométrico de los productos de los molinos para observar la eficiencia de éstos y para control de molienda de diversos productos o materias primas (cemento, caliza, arcilla, etc.). El tamiz consiste de una superficie con perforaciones uniformes por donde pasará parte del material y el resto será retenido por él. Para llevar a cabo el tamizado es requisito que exista vibración para permitir que el material más fino traspase el tamiz. De un tamiz o malla se obtienen dos fracciones, los gruesos y los finos: la nomenclatura es la siguiente, para la malla 100, + 100 indica los gruesos y -100 indica los finos. Si de un producto se requieren N fracciones (clasificaciones), se requerirán N-1 tamices. Los tipos de tamices que vibran rápidamente con pequeñas amplitudes se les llaman "Tamices Vibratorios". Las vibraciones pueden ser generadas mecánica o eléctricamente. Las vibraciones mecánicas usualmente son transmitidas por excéntricos de alta velocidad hacia la cubierta de la unidad, y de ahí hacia los tamices. El rango de vibraciones es aproximadamente 1800 a 3600 vibraciones por minuto. El tamaño de partícula es especificado por la medida reportada en malla por la que pasa o bien por la que queda retenida, así se puede tener el perfil de distribución de los gránulos en el tamizador de manera gráfica. La forma gráfica es generalmente la más usada y existen muchos métodos en los que se realiza una presentación semi-logarítmica, la cual es particularmente informativa.
III. PARTE EXPERIMENTAL: 3.1 Equipos y materiales Molino de bolas de 11’’ de diámetro y de longitud
Bolas de molienda de 1 ½’’ y 2 ½’’ Tacómetro Mineral 3.2 Procedimiento experimental: Cuarteo de muestras: La muestra total analizada en el proceso de trituración de quijada nos dejo una muestra de 5/8 pulgada de tamaño, esta se pesa y se cuartea 4 veces.
Página 2
Operaciones en Ingenieria Química Molienda
La muestra inicial pesa 18 libras. Luego de cuatro cuarteos se obtiene una muestra final aproximada de 8.1646 kilogramos (incluyendo las probables pérdidas).La cual se somete a tamizado y el resto incluyendo esta a molienda.
Figura: Cuarteo de la muestra inicial.
Tamizado: Se pesa una muestra de 2073 gramos que se procederá a tamizar. Las mallas a utilizar son las siguientes: 1,2, 4, 5, 6, 8,10, 16, 30, 50 y 100. El resto se guarda para realizar la operación de molienda. El tamizado se realiza durante 5 minutos. Se debe tener mucho cuidado al colocar las mallas en el ROTAP para evitar pérdidas de muestra. Luego del tamizado se procede a pesar cada malla con su contenido vacio. Luego pesamos cada malla con su contenido respectivo, para finalmente anotar la masa respectiva que no paso por el tamiz. Todo debe ser anotado minuciosamente para el posterior análisis granulométrico.
Figura: Tamizado de la muestra.
Proceso de molienda: Medir el diámetro y la longitud del molino. Se pesa una muestra de 8164.66 gramos del mineral total que se lleva al molino de bolas. En el molino se usaron 16 bolas de 2 1/2 pulgadas y 40 bolas de 1 ½ pulgadas. Las razones de esta elección se explican en las conclusiones del presente informe. La molienda dura 10 minutos. En ese lapso de tiempo se toman medidas de la velocidad del molino. Al terminar el proceso de molienda se procede a extraer cuidadosamente el producto. Se extraen primero las bolas grandes y luego las pequeñas. Para ello se debe usar una brocha o escobilla para tratar de recuperar la mayor cantidad de muestra que se ha quedado impregnada en el interior del molino.
Página 3
Operaciones en Ingenieria Química Molienda
Figura: Recojo de muestra después de la molienda. 3.3 Datos Experimentales Velocidad del molino.
Numero de vueltas= Tiempo =
Diámetro del molino. Longitud del molino. Masa de la muestra que ingresa al ROTAP. Análisis granulométrico en la alimentación: Malla 1 2 4 5 6 8 10 16 30 50 100 ciego
Masa total (g) 571 1497 930 496 462 526 404 571 571 571 571 571
Masa retenida(g) 47 1069 540 56 27 55 22 65 40 54 38 60
V. CÁLCULOS Y RESULTADOS:
Determinación de la velocidad critica: Para poder determinar la velocidad crítica (Vc) del molino de bolas comenzamos midiendo experimentalmente la velocidad con la cual trabaja el molino, para ello tomamos el número de vueltas que realiza el molino en cierto tiempo. Luego de algunas mediciones tenemos como promedio el siguiente resultado: Velocidad del molino (VM) => V M 57 .034 rpm Además tenemos la siguiente relación:
Página 4
Operaciones en Ingenieria Química Molienda
Donde: D: Diámetro del molino d: Diámetro del elemento moledor. Si hay 2 tamaños de bolas se toma en cuenta el diámetro de la bola más grande. Diámetro del molino:
√
Diámetro de la bola más grande:
Reemplazando en la ecuación:
Luego determinamos el porcentaje que representa la velocidad del molino de bolas respecto a la velocidad crítica: V M V C
100 %
57.034 rpm 95.687 rpm
100 %
59.6%
Por lo tanto: V M 59 .6% V C Luego lo comparamos con Intervalo de porcentaje recomendado para la velocidad del molino V M 65 75 %V C Es así que comparando V M recomendado con V M real podemos observar que este último está cerca del rango recomendado.
Calcular el diámetro de la bola de reemplazo, así como encontrar el número y peso de bolas de 1 ½” y 2 ½” de bolas que deben ser cargadas al molino.
Tamaño de la bola de reemplazo:
() Donde: B: Diámetro de la bola de reemplazo, pulg. : Tamaño de partícula correspondiente al 80% passing del material alimentado al molino (micrones). Densidad específica del mineral (g/cc). Wi: Índice de trabajo, kw-h/tonelada corta. %Cs: Porcentaje de la velocidad crítica.
Página 5
Operaciones en Ingenieria Química Molienda
D: Diámetro interior del molino (pies) Donde:
D=25.8 cm= 0.8464 pies F80= 48851.9761 micras K = 335 (Medio Seco)
Mica Cuarzo Cobre Mineral de hierro Galena Pirita
Wi
Rho (g/cc)
134.5 13.57 13.13 12.84 10.19 8.9
2.70 2.64 3.02 3.53 5.39 3.48
Reemplazando:
(Work Index)*(Densidad específica) vs Diámetro de la Bola de Reemplazo 25 20 ) 15 g l u p ( B10
Series1
5 0 0
100
200 Wi*rho
Página 6
300
400
Operaciones en Ingenieria Química Molienda
Parámetro que determina la altura que alcanza una bola antes de caer en un molino en funcionamiento Para una bola dentro del molino : Fc
mg De acuerdo a la figura : Fc = mg Mv2/ (R-r) = mg Donde : m = masa de la bola v = velocidad tangencial de la bola R , r = radios del molino y de la bola, respectivamente g = aceleración de la gravedad Además : V = w(R-r) = 2 pi Nc(R-r) Nos damos cuenta que la altura que alcanza la bola antes de caer se debe a la fuerza centrípeta sobre ella la cual depende de : Nc : Velocidad de giro del molino
Cálculo de la potencia útil empleada para la molienda Con el análisis granulométrico a la entrada del molino se obtiene el F80 = 48851.9761 micras sin embargo nos faltaría haber hecho un análisis granulométrico a la salida del molino de forma experimental. Nos ayudaremos de las relaciones de reducción para un molino de bolas. Se tomará una relación de reducción 1/50, por lo tanto el P 80 = 977.0395 micras. Usamos la ecuación de Bond:
1 1 P F 80 80
P 10 * F * W i
Reemplazando los datos obtenidos:
( ) ( √ √ ) P = 4.9167 x 10-3 Wi
Página 7
Operaciones en Ingenieria Química Molienda
El comportamiento de la potencia P (KW) haciendo variar Wi. Mineral Mica Cuarzo Cobre Mineral de hierro Galena Pirita
Wi 134.5 13.57 13.13 12.84 10.19 8.9
Potencia: P (KW) 0.66129615 0.06671962 0.06455627 0.06313043 0.05010117 0.04375863
Work Index vs Potencia 0.7 0.6
) W0.5 K ( l i t 0.4 u a i c 0.3 n e t 0.2 o P
Series1
0.1 0 0
50
100
150
Wi (KWh/ton corta)
VI. DISCUSIONES:
Se necesita graficar los datos según ambos modelos GGS y RR; y efectuar la regresión lineal para según el valor del factor R 2 poder discernir cuál de los 2 modelos se ajusta mejor a nuestros valores experimentales y podrá representar mejor a nuestra muestra.
Para escoger un valor para el diámetro de la bola de representación que está incluida en la ecuación para la velocidad crítica se escogió el diámetro de la bola grande.
El valor para el workindex se tomó para cada mineral representativo en la muestra , para hallar su respectiva potencia
Experimentalmente obtuvimos aproximadamente que la velocidad de rotación del molino era de 57.04 rpm, lo cual nos indica que se estaría usando un 59.6 % de la velocidad crítica lo cual es muy acertado ya que no se debe superar el valor de la velocidad crítica.
Página 8
Operaciones en Ingenieria Química Molienda
VII. CONCLUSIONES:
El análisis granulométrico es de suma importancia para los cálculos necesarios en lo que respecta a las variables usadas en el equipo, como lo son la potencia, número de bolas, etc.
Se necesita ambos datos de tamaño del 80% pasante ó d 80 tanto de la muestra de la alimentación del molino como del producto de la molienda para poder calcular la potencia del molino y poder efectuar una comparación con el valor medido experimentalmente de la potencia entregada por el motor.
El peso de la carga de un molino de bolas es de aproximadamente 50 kilos.
La molienda determinará el tamaño final del mineral para su respectiva separación o concentración, se puede decir que a menor tamaño mayor porcentaje de concentración tendremos, a la vez esto requiere un mayor tiempo de operación y un costo adicional dentro del proceso.
Es necesario incluir bolas metálicas de distintos tamaños y pesos debido a que si utilizamos material de carga de un mismo tamaño y peso nos generará un volumen o fracción vacía entre las bolas grandes y las otras lo que nos entregará una molienda muy gruesa.
VIII. RECOMENDACIONES:
Para la experiencia se debe usar las bolas menos gastadas para evitar cualquier tipo de error en los cálculos. La eficiencia del molino disminuye debido a este factor, gastando energía innecesariamente. Se debe dar mantenimiento al equipo de molino para trabajar más rápidamente la experiencia. Durante la práctica sólo se pudo usar uno de los molinos. Los materiales que nos ayudan a realizar el laboratorio deben estar presentes, tales como: alicates para el ajuste de los pernos, reglas o winchas y todos los demás instrumentos para llevar a cabo un buen laboratorio. En cuanto a los tamices se recomienda que se encuentren presentes los disponibles posibles; para poder seleccionar de ellos los más adecuados y así realizar un mejor análisis con las muestras.
IX. BIBLIOGRAFÍA
George granger Brown , Operaciones básicas de la ingeniería química Editorial Marin S.A. Ilmar Kleis, Priit Kul ,Solid particle erosion: occurrence, prediction and control Oleg D. Neikov, Stanislav Naboychenko, Victor G. Gopienko, Irina V. Frishberg ,Handbook of Non-Ferrous Metal Powders: Technologies and Applications
Página 9
Operaciones en Ingenieria Química Molienda
X. ANEXO: ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO PARA LA PRODUCCIÓN INDUSTRIAL DE COBRE A PARTIR DE LA CALCOPIRITA I.
INTRODUCCIÓN
El aislamiento de los minerales de cobre en forma de un concentrado requiere que el mineral sea triturado y molido finamente, de manera que los granos de dichos minerales se liberen de los granos de los otros minerales. El grado necesario de molienda para que la liberación sea efectiva varía con los tamaños de los minerales; en esta investigación, se observa que dicho grado solamente puede ser determinado de manera confiable al llevar a cabo pruebas metalúrgicas de molienda [3]. Las dos razones para la existencia de un tamaño óptimo de partícula son: Las partículas excesivamente grandes provocan que los minerales de cobre se disimulen (entrelacen) en los minerales de la ganga, con lo que se evita su posterior tratamiento de concentración.[2] Las partículas excesivamente finas tienden a formar una lama, la cual cubre los minerales de cobre y disminuye la eficiencia con la cual se flota [2] La liberación de los granos de mineral requiere normalmente una molienda hasta un tamaño, en donde todas las partículas sean menores de 100 um de diámetro [3].
II.
FUNDAMENTO TEÓRICO
La molienda es la operación final de reducción de tamaño o la liberación de las partículas valiosas del mineral, para proceder a su concentración. En esta etapa es necesario reducir su tamaño de 1”, 3/4”, 1/2”, 3/8”, 1/4”, hasta un producto de 40 a 80% -200 mallas. 2.1. VARIABLES DE MOLIENDA Para que la molienda sea racional y económica hay que considerar las siguientes variables o factores: 1. Carga de mineral La cantidad de carga que se alimenta al molino debe ser controlada, procurando que la carga sea lo máximo posible. Si se alimenta poca carga se perderá capacidad de molienda y se gastará inútilmente bolas y chaquetas. Si se alimenta demasiada carga se sobrecargará el molino y al descargarlo se perderá tiempo y capacidad de molienda. 2. Suministro de agua Cuando el mineral y el agua ingresan al molino forman un barro liviano llamado pulpa, que tiene la tendencia de pegarse a las bolas o barras, por otro lado el agua ayuda avanzar la carga molida. Cuando la cantidad de agua es excesiva lava la barras o bolas, y cuando estás caen se golpean entre ellas y no muelen nada. Además el exceso de agua, saca demasiado rápido la carga y no da tiempo a moler, por lo que sale la carga gruesa. Cuando hay poca agua la carga avanza lentamente y la pulpa se vuelve espesa alrededor de las barras o bolas, impidiendo buenos golpes porque la pulpa amortigua dichos golpes.
Página 10
Operaciones en Ingenieria Química Molienda
3. Carga de bolas o barras Es necesario que el molino siempre tenga su carga normal de medios moledores, porque las barras y bolas se gastan y es necesario reponerlas. El consumo de las barras y bolas dependen del tonelaje tratado, dureza del mineral, tamaño del mineral alimentado y la finura que se desea obtener en la molienda. Diariamente, en la primera guardia debe reponerse el peso de bolas consumidas del día anterior. Cuando el molino tiene exceso de bolas, se disminuye la capacidad del molino, ya que éstas ocupan el espacio que corresponde a la carga. Cuando la carga de bolas está por debajo de lo normal, se pierde capacidad moledora porque habrá dificultad para llevar al mineral a la granulometría adecuada. 4. Condiciones de los blindajes Es conveniente revisar periódicamente la condición en que se encuentran los blindajes, si están muy gastados ya no podrán elevar las bolas a la altura suficiente para que puedan trozar al mineral grueso. La carga de bolas y la condición de los blindajes se puede controlar directamente por observación o indirectamente por la disminución de la capacidad de molienda y por análisis de mallas del producto de la molienda. 5. Tiempo de molienda La permanencia del mineral dentro del molino determina el grado de finura de las partículas liberadas. El grado de finura está en relación directa con el tiempo de permanencia en el interior del molino. El tiempo de permanencia se regula por medio de la cantidad de agua añadida al molino. La variable de operación principal para determinar la finura de la molienda es el número de veces que la mena pasa por los molinos. [4] 2.2. CLASIFICACIÓN POR TAMAÑOS La molienda requiere cantidades considerables de energía eléctrica y tiempo; lo mejor es evitar moler más de lo necesario para obtener una recuperación satisfactoria de cobre. [1] Las operaciones industriales de reducción de tamaño de partícula de costo mínimo, el cual es ligeramente más grande que el de la recuperación máxima. [3] La reducción de tamaño se realiza teniendo en cuenta:
Molienda en húmedo de las partículas trituradas en molino de bolas, mediante los cuales todas las fuerzas de abrasión, impacto y compresión contribuyen a quebrar la mena. [4] Una etapa importante en la molienda es tener certeza de que la descarga final del circuito de molienda sea de un tamaño de partícula suficientemente fino para lograr una concentración máxima. El material más grueso debe ser separado y regresado para que se vuelva a someter a molienda. Es en ese sentido que la clasificación se denomina a la separación de un conjunto de partículas de tamaños heterogéneos en dos porciones; es decir finos y gruesos. La clasificación por tamaños se efectúa mediante el empleo de una serie de tamices, que permiten determinar en qué malla se logro la mayor liberación de mineral de calcopirita. [3]
Página 11
