SIMULACION EN ARENA GUIA 1: LABORATORIO, LABORATORIO, PRÁCTICAS EN EL SIMULADOR ARENA
INTEGRANTES KEINER JOSE VILLAZON RODRIGUEZ DIEGO FERNANDO VIDES VIDES VIDES JOSE GREGORIO ACOSTA
16 DE SEPTIEMBRE DE 2013 UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR SIMULACION 2013 II
Contenido -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2 INTRODUCCION ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2 OBJETIVOS DE LA PRÁCTICA -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2 FUNDAMENTOS TEORICOS-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3 Mantenimientos y Fiabilidad. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3 Datos Limitados o Incompletos. -------------------------------------------------ESTUDIO DE MÓDULOS DEL SIMULADOR-------------------------------------------------------SIMULADOR---------------------------------------------------------------------------------------------4 DESCRIPCION DE LOS MODULOS DEL SISTEMA ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------5 LLEGADAS ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------5 PROCESO DE LAVADO -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------6 SALIDA DE LAS CAMISAS-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------7 ANALISIS DE LOS RESULTADOS-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------8 EJERCICIO B -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 10 EJERCICIO C -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 14 CORTE DE CORREAS ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 16 LLEGADAS DE LOS BOLSOS ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 17 PROCESO DE CORTE PARA LOS BOLSOS ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 18 COSTURA -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 19 EJECUCUION Y ANALISIS DE LOOS RESULTADOS ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 19
INTRODUCCION Arena es un Software de Simulación de Sistemas que puede ejecutarse en las plataformas Microsoft Windows 9x y Windows NT cuyas características principales son: 1. Apariencia estándar, tanto en software de simulación como en aplicaciones bajo plataformas MS-Windows. 2. Funciones y Operaciones estándar. 3. Interacción con otro software, como por ejemplo, MS Office. 4. Gestión de Memoria adecuada. Como Software de simulación nos permite modelar sistemas de Ingeniería para construirlos de forma óptima pudiendo hacer: 1. Modelización de los procesos a definir, documentarlos y comunicarlos. 2. Simular el rendimiento de los sistemas más complejos e identificar las oportunidades de mejora. 3. Visualizar las operaciones con animaciones gráficas y dinámicas. 4. Analizar el comportamiento del sistema pudiendo cambiar la configuración y probar de nuevo sin coste material. En esta práctica modelaremos sistemas más específicos. Para empezar construiremos un pequeño sistema, donde simularemos los procesos de lavado y planchado de camisas, seguidamente agregaremos nuevos componentes a esta simulación y finalizaremos simulando un a fábrica de artículos de cueros que produce bolsos y correas, en cada caso se ilustra cómo podemos modelar, simular, visualizar y analizar con Arena. OBJETIVOS DE LA PRÁCTICA 1. Conocer la herramienta Arena y sus posibilidades para realizar simulaciones de sistemas. 2. Realizar la simulación de un sistema utilizando Arena. 3. Analizar el comportamiento en cada caso del sistema simulado. FUNDAMENTOS TEORICOS APLICACIONES PRÁCTICAS DE MODELOS ESTADÍSTICOS Sistemas de Colas.
• La distribución del tiempo entre llegadas y la distribución del número de llegadas
por periodo de tiempo son importantes a la hora de simular los sistemas de colas. • El tiempo de servicio puede ser constante o probabilístico. • Distribuciones utilizadas:
Exponencial. Si los tiempos de servicio son completamente aleatorios.
Normal. Si los tiempos de servicio son constantes pero existe una variabilidad que produce fluctuaciones positivas y negativas. Normal Truncada. Si existen valores de la variable que deben ser mayores o menores que un cierto valor y el resto siguen una distribución normal. Gamma y Weibull. Se utilizan para modelar Tiempos de Servicio. Sistemas Inventario.
• Existen tres variables aleatorias:
a) Número de ítems solicitados en cada pedido o en cada periodo de tiempo b) Tiempo entre pedidos c) Tiempo entre realizar un pedido y recibir dicho pedido • La variable número de items o tamaño del pedido suele ser representada por las
siguientes distribuciones:
Geométrica. Se caracteriza por tener la moda centrada en la unidad Binomial Negativa. Se caracteriza por tener una cola larga Poisson. Está tabulada y se conoce con profundidad. Tiene una cola más corta que la binomial negativa Mantenimientos y Fiabilidad. • El tiempo de fallo puede ser modelado por varias funciones:
Distribución Exponencial. Si solamente ocurren fallos aleatorios Distribución Gamma. Surge del modelado por redundancia. Distribución Weibull. Cuando hay muchos componentes en un sistema y el fallo se debe al defecto más serio del conjunto de defectos Distribución Normal. Cuando los fallos se deben al desgaste normal Distribución Logo normal. Se utiliza para describir el tiempo de fallo de algún tipo de componentes Datos Limitados o Incompletos. • No se dispone del suficiente número de datos • Las funciones que se utilizan so n:
Distribución uniforme. Se utiliza cuando se sabe que el tiempo entre llagadas o de servicio es aleatorio pero no se dispone de más información Distribución Triangular. Se puede utilizar cuando se hacen suposiciones sobre el máximo, el mínimo y la moda
Distribución Beta. Proporciona una gran variedad de formas en su distribución
ESTUDIO DE MÓDULOS DEL SIMULADOR - TERMINOLOGÍA Conviene describir una serie de términos que aparecen en el mundo de la simulación de eventos discretos y relacionados con la simulación, ya que su conocimiento resulta útil a la hora de comprender y analizar modelos de sistemas.
Entidad: Objeto de interés perteneciente al sistema; es el objeto sobre lo que actúa el proceso (por ejemplo máquinas, mensajes, documentos, clientes, piezas, etc.) Las entidades serán producidas y generalmente demandarán un servicio que será realizado por un servidor que se describirá en términos de recurso. Arena utiliza un lenguaje orientado a entidades. Las entidades representan personas, objetos o cosas, bien sean reales o imaginarias, cuyo movimiento en el sistema provoca cambios de estado del sistema. Atributo: propiedad de una entidad. En un sistema pueden existir muchos tipos de entidades y cada una tendrá unas características propias llamadas Atributos. Los atributos representan valores definidos por el usuario y asociados a cada una de las entidades (tipo de cliente, tamaño del producto, instante en que un trabajo entra en el sistema, etc.) Todas las entidades tienen el mismo conjunto de atributos, pero con distintos valores. Arena asigna un conjunto de atributos determinados (Entity.Type, Entity.Picture, Entity.CreateTime, Entity.Station, Entity.Sequence, Entiy.JobStep) Actividad: representa un periodo de tiempo de duración específica. Recurso: elemento utilizado para modelar un área donde hay una limitación o restricción; dichas restricciones pueden ser causadas por un número limitado de personas para realizar una acción, espacio de almacenamiento restringido, capacidad de los equipos, etc. Se llama capacidad de un recurso al número de unidades de recurso idénticas disponibles para dar un servicio. Las entidades capturan (seize) recursos para tomar control de una o más unidades del mismo, y una vez finalizado el servicio las entidades liberan ( release) los recursos utilizados.
Colas: Área donde permanece una entidad mientras espera que un recurso está disponible o mientras espera a formar un grupo ( batch) con otras entidades. Variables: las variables representan un conjunto de valores globales que se pueden modificar o utilizar sus valores como control en cualquier parte del modelo. Arena tiene dos tipos de variables, las variables definidas por el Usuario y las variables definidas por el Sistema. Las primeras son definidas por quien construye
el modelo, y pueden cambiarse durante la ejecución de la simulación (tasa de llegada, inventario actual, número de pacientes, etc.) Las variables del Sistema son características predefinidas de los componentes del modelo que recogen el estado de los componentes (número de entidades esperando en una cola; se denota con NQ (nombre de la cola), valor de un contador NC (nombre del contador)). EJERCICIO A La lavandería Boronas está integrada por dos operarios (resources). La operación a modelar es lavar y planchar una cantidad de camisas (entity), las cuales llegan a una tasa de 4 unidades por hora. SOLUCION. El modelo del sistema está conformado por un módulo CREATE, dos módulos PROCESS y un módulo DISPOSE. El esquema del sistema es el siguiente.
Fi 1 Modelo del lavandería Boronas
DESCRIPCION DE LOS MODULOS DEL SISTEMA LLEGADAS El nombre del módulo es llegadas , para referenciar las llegadas de las entidades en este caso Camisas a la lavandería, estas llegan según una distribución
exponencial de 4 camisas por hora. Con esta información el modulo fue definido de la siguiente forma:
Fi 2 Confi uracion de las lle adas
PROCESO DE LAVADO Para este proceso hemos utilizado un módulo PROCESS, cuyo nombre está relacionado al proceso como tal “LAVADO”, el tiempo del lavado esta dado según
una distribución normal de 20 con desviación de 3 minutos por camisa, el recurso asignado en este caso es uno de los operarios de la lavandería “EVARISTO”.
Fi 3. Proceso de lavado
PROCESO DE PLANCHADO El proceso de planchado, se lleva a cabo según una distribución triangular de esta forma: mínimo 36, máximo 55 y en promedio 42 minutos por camisa, el recurso asignado a este proceso es el operario TEOFILO, el cual está encargado del proceso de planchado de las camisas.
Fi 4 Planchado
SALIDA DE LAS CAMISAS Luego que la camisa ha pasado por los proceso de lavado y planchado respectivamente, la salida será contabilizada en el modulo dispose.
Fi 5 Salida de las camisas
ANALISIS DE LOS RESULTADOS La simulacion se realizo durate un periodo de 8 horas, arrojando los siguientes resultados:
Como se puede observar en la Figura 8, al sistema llegaron un total de 28 camisas de las cuales 10 pasaron por los procesos de lavado y planchado, y como se puede observar en la figura 7 en las colas de lavado y plachado se llegaron a acumular un maximo de 7 y 12 camisas, por lo cual los dos operarios resultan ser insuficientes para lograr procesar la totalidad de camisas que llegan a ala lavanderia
Fi 6 Detalle de las Colas
Fi 7 Detalle de los rocesos
Fi 8 Descri cion de las entidades
EJERCICIO B Debido a los malos resultados se decide contratar un operario adicional para planchar y se disminuye el tiempo de lavado. La probabilidad de que una camisa se planchada por un operario en particular es de 50%.
SOLUCION: Las llegadas siguen una distribución exponencial con media de 15 minutos al igual que en el problema anterior, por lo tanto la configuración del módulo es la misma en ambos casos.
El proceso de lavado ha disminuido su tiempo de proceso, pero sigue comportándose según una distribución normal de 14 minutos con desviación de3 minutos. Luego que las camisas son lavadas pasaran a ser a planchadas por uno de los dos operarios, para ello se ha agregado un módulo DECIDE el cual se ha configurado a dos caminos con probabilidad del 50 % en cada caso, ya que la probabilidad de que la camisa sea planchada por uno de los dos operarios es del 50%
El operario Teófilo realiza el proceso de planchado al igual que el caso anterior, por lo tanto la configuración del módulo es la misma El nuevo operario de la lavandería realiza el proceso de planchado según una distribución normal de 40 con desviación estándar de 3 minutos por camisa, como el proceso es planchado el modulo se llamara PLANCHADO2 y se le asignara un recurso llamado NAPOLEON.
ANALISIS DE LOS RESULTADOS Esta vez al sistema llegaron un total de 35 camisas delas cuales 31 pasaron por el proceso de lavado, de esas 20 pasaron por el proceso de planchado, por lo que se puede deducir que la incorporación del nuevo operario a la lavandería ha mejorado el rendimiento del sistema, pues se ha procesado el doble de camisas que cuando solo había un operario en el proceso de planchado.
EJERCICIO C Una fábrica de artículos de cuero está produciendo dos tipos de productos. Correas y Bolsos. El proceso de los productos es una etapa de corte y una etapa de costura. La etapa de corte se realiza en máquinas independientes, pero, el proceso de costura se realiza en una sola máquina. Se deben procesar 60 correas por hora y 20 Bolsos por hora. Los productos llegan a la planta según un comportamiento exponencial. Los tiempos de procesos son los siguientes: MAQUINA DE CORTE
MAQUINA DE COSTURA
CORREA
N(50,10) segundos
U(30,45)segundos
BOLSOS
T(1,3,4)minutos
E(40)segundos
SOLUCION
En este caso en que tenemos dos máquinas de corte y una sola de costura y las dos entidades deben pasar por el proceso de costura, se debe asignar los tiempo de costura de cada entidad para que puedan ser atendidos, para ello el tiempo de costura será una variable denominada “ tiempocostura” y para asignarla a cada entidad utilizaremos dos modulos assign en los cuales referenciaremos y daremos el tiempo de costura de cada entidad, de esta forma asignamos el tiempo a demorar en el proceso de costura cada entidad (correas y bolsos). El diagrama del sistema es el siguiente:
Al modelo se le han agregado unas etiquetas en las cuales se puede observar e tiempo de ejecución la cantidad el correas y bolsos que se están procesando en cada uno de las máquinas de corte y costura. LLEGADAS
Las llegadas de las correas, se comportan según una distribución exponencial de 60 correas por hora tal como se muestra en el módulo créate correspondiente a la llegada de las correas al sistema.
La asignacion del tiempo de costura para las correas se hace en el modulo ASSIGN, en este modulo hemos agregado una variable tipo atribute denominada “tiempocostura”, la cual para el caso de las correas se comporta se comporta
según una distribucion UNIFORME de 30 a 45 segundos.
CORTE DE CORREAS El proceso de corte se realiza en una maquina la cual realiza el proceso según una distribución normal de 50 segundos con desviación estándar de 10 seg.
LLEGADAS DE LOS BOLSOS Las llegadas se comportan según una distribución exponencial de 20 bolsos por hora, el modulo CREATE, se configuro de la siguiente forma:
La asignación del tiempo de costura para los bolsos se configura en el módulo ASSING, asignándole a la variable t i e m p o c o s t u r a el valor de EXPO (40), lo cual nos indica que el tipo de costura se comporta según una distribución exponencial con media de 40 segundos.
PROCESO DE CORTE PARA LOS BOLSOS La máquina encargada del procesos de corte para los bolsos, demora mínimo 1 min, máximo 4 min y en promedio 3 minutos en el proceso, lo cual nos indica que es una distribución triangular.
COSTURA En este módulo hacemos uso de la variable tiempo de costura para hacer referencia a los tiempos de costura de los bolsos y la correas.
EJECUCUION Y ANALISIS DE LOOS RESULTADOS Como se puede observar en la siguiente figura, el tiempo de la simulación fue de 8 horas y en total se atendieron 658 entidades de las que ingresaron al sistema.
La atención en las máquinas de corte está distribuida de esta forma: Correas= 494 Bolsos= 165 La atención en la máquina de costura está distribuida de esta forma: Correas= 493
Bolsos= 164
CONCLUSIÓN Si cada empresa efectúa una toma de decisiones que afectara visualmente su estado en el mercado en base a distintos cambios en sus procesos corre el riesgo de generar pérdidas en lugar de ganancias. Sin embargo en la simulación anterior al analizar los indicadores de las colas de cada proceso y resumidas en las tablas anteriores se ve que se incrementan el número de entidades que esperan, así como también el tiempo que les toma esperar ser atendida en cada proceso.
