“AÑO DEL BUEN SERVICIO AL CIUDADANO ”
ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL DE
INGENIERIA
Ingeniería eléctrica CICLO:
V
TEMA: ANÁLISIS
NODAL Y DE MALLAS
NOMBRE DEL PROFESOR:
Condezo Hurtado, David
NOMBRES DE INTEGRANTES:
Echevarria Mendoza, Jonattan De la Rosa Rivera, Jennifer Calixto Huaman, Tarcila Llantoy, Josue Rojas Nuñez, Rosario Sandoval Serpa, Daniela HUANCAYO - PERU 2017
– I
Guía de práctica de laboratorio de: TEMA: ANÁLISIS DE CIRCUITOS EN C.C Práctica N° 3: ANÁLISIS NODAL Y DE MALLAS
1.
Tema: Análisis nodal y de mallas
2.
Propósito/objetivo/ logro:
Conocer los instrumentos eléctricos.
Interpretar y realizar medidas de tensión, corriente, resistencia, continuidad y potencia eléctrica.
3.
Comprobar la Ley de Ohm y Leyes de Kircchoff.
Comprobar el análisis nodal y de mallas.
Conceptos básicos (introducción o fundamento):
El análisis nodal brinda un procedimiento general para el análisis de circuitos con
el uso de tensiones de nodo como variables de circuito. La elección de las tensiones de nodo en vez de tensiones de elemento como las variables de circuito es conveniente y reduce el número de ecuaciones que deben resolverse en forma simultánea. En análisis de circuitos eléctricos, el análisis de nodos, o método de tensiones nodales es un método para determinar la tensión (diferencia de potencial) de uno o más nodos. Cuando se analiza un circuito por las leyes de Kirchhoff, se podrían usar análisis de nodos (tensiones nodales) por la ley de corrientes de Kirchhoff (LCK) o análisis de malla (corrientes de malla) usando la ley de tensiones de Kirchhoff (LVK). En el análisis de nodos se escribe una ecuación para cada nodo, con condición que la suma de esas corrientes sea igual a cero en cualquier instante, por lo que una
carga Q nunca puede acumularse en un nodo. Estas corrientes se escriben en términos de las tensiones de cada nodo del circuito. Así, en cada relación se debe dar la corriente en función de la tensión que es nuestra incógnita, por la conductancia. Por ejemplo, para un resistor, Irama = Vrama * G, donde G es la Conductancia del resistor.
El análisis de lazo brinda otro procedimiento general para el análisis de circuitos,
con el uso de corrientes de lazo como las variables de circuito. Emplear corrientes de lazo en vez de corrientes de elemento como variables de circuito es conveniente y reduce el número de ecuaciones que deben resolverse en forma simultánea. Recuérdese que un lazo es una trayectoria cerrada que no pasa más de una vez por un nodo. Una malla es un lazo que no contiene ningún otro lazo dentro de él. El método de la corriente de lazo
El método de la corriente de lazo es una pequeña variación del método de la corriente de malla. Los cambios se destacan en esta lista de pasos.
Identifica las mallas, (las ventanas abiertas del circuito) y los lazos (otras trayectorias cerradas).
Asigna una corriente variable para cada malla o lazo usando una dirección establecida (en sentido o en contrasentido de las manecillas del reloj).
Escribe las ecuaciones de la ley de Kirchhoff alrededor de cada malla y cada lazo.
Resuelve el sistema de ecuaciones resultante para todas las corrientes de malla y de lazo.
Resuelve para la corriente y el voltaje que desees usando la ley de Ohm.
Si el circuito no es plano, o hay una fuente de corriente compartida por dos mallas, es beneficioso cambiar al método de lazo. Solo asegúrate de que cada lazo incluya un elemento del circuito que no sea parte de ningún otro lazo.
La tensión eléctrica o diferencia de potencial es una magnitud física que
cuantifica la diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos. La tensión entre dos puntos A y B es independiente del camino recorrido por la carga y depende exclusivamente del potencial eléctrico de dichos puntos A y B en el campo eléctrico, que es un campo conservativo. Si dos puntos que tienen una diferencia de potencial se unen mediante un conductor, se producirá un flujo de electrones. Parte de la carga que crea el punto de mayor potencial se trasladará a través del conductor al punto de menor potencial y, en ausencia de una fuente externa (generador), esta corriente cesará cuando ambos puntos igualen su potencial eléctrico. Este traslado de cargas es lo que se conoce como corriente eléctrica. Cuando se habla sobre una diferencia de potencial en un sólo punto, o potencial, se refiere a la diferencia de potencial entre este punto y algún otro donde el potencial se defina como cero.
La corriente eléctrica o intensidad eléctrica es el flujo de carga eléctrica por
unidad de tiempo que recorre un material.
Se debe al movimiento de las cargas (normalmente electrones) en el interior del material. En el Sistema Internacional de Unidades se expresa en C/s (culombios sobre segundo), unidad que se denomina amperio. Una corriente eléctrica, puesto que se trata de un movimiento de cargas, produce un campo magnético, un fenómeno que puede aprovecharse en el electroimán. El instrumento usado para medir la intensidad de la corriente eléctrica es el galvanómetro que, calibrado en amperios, se llama amperímetro, colocado en serie con el conductor por el que circula la corriente que se desea medir.
Resistencia eléctrica; oposición que presenta un conductor al paso de la
corriente eléctrica. La unidad de resistencia en el Sistema Internacional es el ohmio, que se representa con la letra griega omega (Ω), en honor al físico alemán Georg Simon
Ohm, quien descubrió el principio que ahora lleva su nombre. La resistencia de un conductor depende directamente de dicho coeficiente, además es directamente proporcional a su longitud (aumenta conforme es mayor su longitud) y es inversamente proporcional a su sección transversal (disminuye conforme aumenta su grosor o sección transversal). Descubierta por Georg Ohm en 1827, la resistencia eléctrica tiene un parecido conceptual con la fricción en la física mecánica. La unidad de la resistencia en el Sistema Internacional de Unidades es el ohmio (Ω). Para su medición, en la práctica existen diversos métodos, entre los que se encuentra el uso de un ohmnímetro. Además, su magnitud recíproca es la conductancia, medida en Siemens.
Por otro lado, de acuerdo con la ley de Ohm la resistencia de un material puede definirse como la razón entre la diferencia de potencial eléctrico y la corriente en que atraviesa dicha resistencia.
Multímetro también denominado polímetro , es un instrumento eléctrico portátil
para medir directamente magnitudes eléctricas activas como corrientes y potenciales o pasivas como resistencias, capacidades y otras. Las medidas pueden realizarse para corriente continua o alterna y en varios márgenes de medida cada una. Los hay analógicos y posteriormente se han introducido los digitales cuya función es la misma, con alguna variante añadida. Es un aparato muy versátil, que se basa en la utilización de un instrumento de medida, un galvanómetro muy sensible que se emplea para todas las determinaciones. Para poder medir cada una de las magnitudes eléctricas, el galvanómetro se debe completar con un determinado circuito eléctrico que dependerá también de dos características del galvanómetro: la resistencia interna (Ri) y la inversa de la sensibilidad. Esta última es la intensidad que, aplicada directamente a los bornes del galvanómetro, hace que la aguja llegue al fondo de escala. Además del galvanómetro, el polímetro consta de los siguientes elementos: La escala múltiple por la que se desplaza una sola aguja, permite leer los valores de las diferentes magnitudes en los distintos márgenes de medida
4.
Equipos/materiales e implementos a utilizar en la práctica: Equipos:
Multímetro digital.
Protoboard.
Estilete.
Materiales:
Resistencias de diferentes valores.
Conductores con aislamiento de diferente color solido para protoboard.
Implementos:
5.
Guardapolvo.
Zapatos de seguridad.
Guantes.
Protector.
Notas de seguridad:
No tener contacto de forma directa con la tensión y corriente eléctrica.
Emplear correctamente el multímetro, sin tener contacto con las puntas de acero.
6.
En caso de contacto directo con línea viva des energizar el sistema.
Hipótesis (o cálculos):
Si se utiliza los instrumentos de forma correcta mediante la teoría realizada en clases se comprobará el análisis de nodo y mallas. 7.
Procedimiento experimental:
A. Realizar el montaje del circuito N° 1
En el protoboard hicimos le circuito mixto (paralelo y serie) para poder medir la intensidad de corriente y el voltaje.
Conectamos los cocodrilos de la fuente de poder con el protoboard para que pase los 3
voltios .
El circuito mixto lo conectamos con la fuente de poder, el cual tenía 3 voltios de energía para que pase la corriente por todo el circuito
Medimos con el voltimetro la intensidad de corriente
CUADRO DE VALORES
N°
V
I (MA)
RESISTENCIA
V
I
1
0.445 V
65.5 mA
6Ω
394.2 mV
64.5 mA
2
1.440 V
53.4 mA
26.9 Ω
1.233 V
46.8 mA
3
0.51 V
66.7 mA
29.9 Ω
0.537 V
17.06 mA
4
0.987 V
9.6 mA
99.1 Ω
1.582 V
10.20 mA
5
1.064 V 26.03 mA
38.4 Ω
0.731 V
32.19 mA
6
0.857 V
10.3 Ω
0.654 V
63.7 mA
0.53 mA
Ejemplo con resistencias comerciales.
Esquema en protoboard
B.
Tomar datos en las siguientes tablas Resistencias del circuito.
VALORES MEDIDOS DE RESISTENCIAS EN EL CIRCUITO INSTALADO
R1 [Ω] 6Ω
R2 [Ω]
R3 [Ω]
R4 [Ω]
R5 [Ω]
R6 [Ω]
Req [Ω]
26.9 Ω 29.9 Ω 99.1 Ω 38.4 Ω 10.3 Ω
Los voltajes en el circuito para cada resistencia y total.
VALORES MEDIDOS DE VOLTAJES EN EL CIRCUITO INSTALADO
Vab [V] Vdb [V] Vdc [V] Vac [V] Vcb [V] Vab [V] Vae [V] Veb [V] 0.445 V
1.440 V
0.51 V
0.987 V
1.064 V
0.445 V
0.857 V
Los valores de las corrientes en los resistores y total:
VALORES MEDIDOS DE CORRIENTES EN EL CIRCUITO INSTALADO
Iad [mA] Idb [mA] Idc [mA] Iac [mA] Icb [mA] Iae [mA] mA 64.5 mA 46.8 mA 17.06 mA 10.20 mA 32.19 mA 63.7
C. Realizar cálculos aplicando la ley de ohm. Cálculos aplicando la ley de ohm: = 1 = = 3 = = 5 = 6
VALORES CALCULADOS DE VOLTAJES EN EL CIRCUITO INSTALADO CON LA LEY DE OHM
Vad [V] Vdb [V] Vdc [V] Vac [V] Vcb [V] Vab [V] 0.445 V 1.440 V 0.51 V 0.987 V 1.064 V 0.857 V Cálculos de las corrientes del circuito por la ley de Ohm:
=
=
=
= = =
VALORES CALCULADOS DE CORRIENTES EN EL CIRCUITO INSTALADO CONLA LEY DE OHM
Iad [mA] 65.5 mA
Idb [mA]
Idc [mA]
Icb [mA]
Iab [mA]
Iae [mA]
53.4 mA
66.7 mA
9.6 mA
26.03 mA
0.53 mA
D. Posteriormente se pasa a resolver todo el circuito con las leyes de kirchhoff: Sea el circuito:
Ecuaciones para las mallas: 1: 1 + 3 + = 0 2: 3 + 5 − = 0 3: 6 − 2,4 − − 1 = 0 Ecuaciones para los nodos: : = + : + + = 0 : = + : = +
VALORES CALCULADOS DE CORRIENTES EN EL CIRCUITO INSTALADO CONLA LEY DE OHM
Iad [mA] 65.5 mA
E.
Idb [mA]
Idc [mA]
Icb [mA]
Iab [mA]
Iae [mA]
53.4 mA
66.7 mA
9.6 mA
26.03 mA
0.53 mA
Realizar el montaje del circuito N° 2 y seguir con los procedimientos anteriores.
Esquema en protoboard
8.
Conclusiones:
La clase permite comprender el concepto de los parámetros eléctricos básicos.
Luego de emplear la teoría realizada en clases se logró comprobar la ley de ohm y leyes de Kircchoff.
9.
Comprobó la teoría de análisis nodal y de malla en laboratorio
Recomendaciones:
Para una correcta medición de los resistores, es recomendable revisar que el multímetro esté funcionando correctamente.
También es recomendable hacer uso de los resistores que midan menores o iguales a 100 Ω (ohmios).
A la vez es recomendable revisar que nuestros resistores estén en buen estado, y podemos comprobar con la ayuda del multímetro, ubicando la medida en ohmios y con sonido, por lo tanto, cuando colocamos las puntas metálicas del multímetro en contacto con las puntas de los resistores, debe de emitir un sonido.
Tomar las precauciones necesarias al momento de medir los voltajes en paralelo con el multímetro, y más aún cuando medimos las intensidades en serie también con el multímetro puesto que de realizarse de manera errónea, podríamos tener cantidades erróneas, el cual no tendremos resultados coincidentes, lo practico con el teórico.
10.
Actividad
Realizar un informe grupal de las actividades realizas en laboratorio. Realizar 6 ejercicios de circuitos en corriente continua sobre análisis nodal y análisis de malla.
11.
Bibliografía
Angerbaur, G.J. Principles of DC and AC Circuits, 3a. ed. Albany, NY. Delman Publishers, 1989. Aidala, J.B., y L. Katz. Transients in Electric Circuits. Engewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1980. Francis W. Sears, Mark W. Zemansky, Hugh D. Young y Roger A. Freedman. Física Universitaria. Vol 2. XII Edición Pearson Education; México; 2009. Raymond A. Serway y John W. Jevett. Física para Ciencias e Ingenierías. Vol 2. VII Edición. Editorial Thomson; 2008. Corriente continua, Silvia E. Elias, recuperado el 08 de abril del 2017 en;http://www.fi.unsj.edu.ar/departamentos/DptoFisica/fiic/archivos/Corrie nte%20Alterna.pdf Davis, A., (ed.). Circuit Analysis Exam File. San Jose, CA: Engineering Press, 1986.
