PRECIPITACIONES MAXIMAS EN 24 HORAS
ANALISIS ESTADISTICO Y PROBABILISTICO
UNIVERSIDAD NACIONAL PERDRO RUIZ GALLLO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
HIDROLOGIA APLICADA ANALISIS ESTADISTICO Y PROBABILISTICO
DOCENTE: Ing. Morales Uchofen Nicolás ALUMNO Medina Gómez José Gabriel CODIGO: 061868-A
Lambayeque, 20 de Octubre 2010
I.- INTRODUCCION. Dentro de los elementos del clima, uno de los factores que inciden directamente en el rendimiento de cultivos es la precipitación. Sin embargo, la precipitación es un fenómeno meteorológico muy variable, difícil de predecir y con eventos máximos que pueden contribuir a procesos de inundación, pérdida de suelos, formación de fosas, y favorecer la presencia de enfermedades fungosas. El estudio de la precipitación en tierra es por medio de pluviómetros. Los cuales miden en milímetros la lámina de agua que cae en determinada área, por lo que por inferencia se puede conocer la cantidad de agua en una lluvia. Normalmente estos datos se miden diariamente y se reportan en milímetros. El proceso inverso de la precipitación es la evaporación y en el caso de los suelos con cubierta vegetal es la evapotranspiración. El primer elemento se mide con evaporímetros y el segundo con lisímetros. Su conocimiento sirve para calcular los períodos de crecimiento de cultivos, fechas de siembra y período del temporal (inicio y fin del temporal). En el presente trabajo se muestra el análisis de datos de 18 años de precipitación de la Zona de INCAHUASI (Precipitaciones máximas en 24 hr). Se muestran algunas observaciones encontradas en el transcurso de su análisis, así como el cálculo del período de crecimiento para la zona que abarca ésta estación meteorológica INCAHUASI.
II.- OBJETIVOS.
Realizar el análisis estadístico de las precipitaciones máximas en 24 hr de 18 años comprendidos del periodo 1991 – 2009. Determinar los intervalos de clase, marca de clase, probabilidad y probabilidad acumulad de la data. Hallar la desviación estándar de Datos agrupados y Datos no agrupados. Determinar las graficas de Distribución de frecuencias, Distribución de probabilidad y Distribución de probabilidad acumulada. Realizar una comparación de resultados empleando el software HIDROESTA, en base a la explicación realizada en clase por el docente.
III.- MARCO TEORICO ANALISIS ESTADISTICO DE DATOS HIDROLOGICOS El análisis estadístico consiste en parametrizar un conjunto de datos (precipitaciones o caudales) con el fin de extrapolar y conocer eventos venideros. La selección de la precipitación de diseño, se inicia con la revisión del registro pluviográfico obtenido de una estación meteorológica cercana al sector en estudio. La disponibilidad de datos confiables es un requisito indispensable para cualquier tipo de análisis hidrológico, en particular, aquel relacionado con determinación de probabilidad ante eventos extremos, en la que el error o presencia o ausencia de un dato en particular, puede tener fuertes consecuencias sobre las estimaciones de probabilidad con altos periodos de retorno. Por lo mismo, los esfuerzos destinados a la recopilación y análisis de los datos, así como su corrección en la etapa previa a su incorporación en los procedimientos de análisis de frecuencias, se justifican plenamente al alcanzar estimaciones más razonables de los parámetros a utilizar como de las estimaciones y productos finales.
CONCEPTOS BASICOS DE ESTADISTICA VALOR CENTRAL DOMINANTE.- En este caso viene a ser el valor promedio de las precipitaciones máximas en 24 horas, que es 17.38 mm. Este valor da una idea de la magnitud de las lluvias en INCAHUASI.
RANGO.- Es la diferencia entre los valores extremos de las precipitaciones de la data. Para el registro utilizado: 194.40 - 0 = 194.40mm. DESVIACIÓN ESTÁNDAR O DESVIACIÓN TÍPICA. Se define por la fórmula: ∑ √ Donde:
Sx desviación estándar de las precipitaciones anuales
X valor promedio de las precipitaciones anuales = 17.38mm
x cada una de las precipitaciones anuales del registro
n longitud del registro en años (208).
MARCA DE CLASE. La marca de clase es el valor que representa a todo el intervalo para el cálculo de algunos parámetros como la media aritmética o la desviación típica. DISTRIBUCION DE FRECUENCIA. A una disposición tabular de los datos por clases, con sus correspondientes frecuencias de clase, se le conoce como distribución de frecuencia o tabla de frecuencias DATOS NO AGRUPADOS. Datos no agrupados es el conjunto de observaciones que se presentan en su forma original tal y como fueron recolectados, para obtener información directamente de ellos. AMPLITUD INTERVALICA. Se define por la diferencia entre el límite superior y el límite inferior VALOR CENTRAL DOMINANTE.- En este caso viene a ser el valor promedio de las precipitaciones máximas en 24 horas, que es 17.38 mm. Este valor da una idea de la magnitud de las lluvias en INCAHUASI. RANGO.- Es la diferencia entre los valores extremos de las precipitaciones de la data. Para el registro utilizado: 194.40 - 0 = 194.40mm. DESVIACIÓN ESTÁNDAR O DESVIACIÓN TÍPICA. Se define por la fórmula: ∑ √ Donde:
Sx desviación estándar de las precipitaciones anuales
X valor promedio de las precipitaciones anuales = 17.38mm
x cada una de las precipitaciones anuales del registro
n longitud del registro en años (208).
IV.- RGISTRO DE DATOS Y CALCULO INCAHUASI Creación: Fue creado el 17 de Febrero de 1951, según Ley N° 11590 Ubicación: Se encuentra ubicada en la parte noreste del departamento a lo largo de la cuenca media alta del río La Leche, entre los pararelos 6º 05' 00'' y 6º 24' 30'' latitud sur y los meridianos 79º 16' 10'' y 79º 30' 00'' de longitud oeste, presentan alturas que van de los 310 a 4,000 metros sobre el nivel del mar. La superficie es de aproximadamente 41,735 hectáreas, tiene 79 centros poblados rurales con categoría de caseríos. Limites: Norte
: Distrito de Kañaris.
Sur
: Distrito de Pítipo.
Este
: Querecotillo y Miracosta en el Dpto de Cajamarca.
Oeste
: Distrito de Salas.
Clima: El clima predominante es el típico de los valles de la vertiente occidental de los Andes Temperatura: La temperatura media anual varía entre 12º a 17º C.
FOTOGRAFIA SATELITAL ZONA DE INCAHUASI – FERREÑAFE - LAMBAYEQUE
PRECIPITACION MEDIA MENSUAL (mm) ESTACION
: Incahuasi
DEPARTAMENTO
: Lamabayeque
CATEGORIA
: CO
PROVINCIA
: Ferreñafe
LATITUD
: 06º14’1.3”
DISTRITO
: Incahuasi
LONGITUD
: 79º19’7.1”
ALTITUD
: 3078 m.s.n.m
INFORMACION METEOROLOGICA PRECIPITACION TOTAL MENSUAL (mm) AÑO/MES
ENE
FEB
MAR
ABR
MAY
JUN
JUL
AGO
SEP
OCT
NOV
DIC
1991
10,00
21,50
6,00
17,50
2,00
0,00
0,00
0,00
5,50
2,50
7,00
21,50
1992
5,00
4,50
14,00
22,00
6,00
3,00
0,00
3,00
8,50
7,50
14,00
21,00
1993
10,00
36,60
29,00
22,00
12,00
3,00
3,50
3,00
4,50
11,00
3,50
12,50
1994
16,00
24,00
25,00
26,50
5,50
6,00
1,50
3,00
7,00
13,00
15,00
7,50
1995
9,50
12,50
12,00
14,50
8,50
1,00
6,00
2,00
5,00
10,00
13,90
21,50
1996
7,30
8,50
21,60
20,50
3,20
7,90
0,00
5,10
0,00
15,30
5,30
3,50
1997
16,50
10,70
26,20
9,40
3,40
1,60
0,00
0,00
3,80
12,50
12,90
23,10
1999
13.3
38.5
10.8
17.3
29.1
6.3
1.9
11.1
17.5
6.5
9.3
10
2000
50,40
116,80
194,40
102,80
48,00
36,40
28,00
14,80
58,80
3,20
7,30
93,30
2001
15,10
31,00
26,60
31,20
8,80
0,60
6,70
1,80
16,60
15,30
22,50
9,80
2002
41,10
118,00
119,20
179,10
31,00
8,40
0,00
0,00
2003
21,70
28,50
14,80
6,40
14,00
10,60
5,50
1,50
7,10
4,70
13,40
20,00
2004
12,20
7,20
13,70
22,90
10,00
1,60
6,80
0,00
17,30
19,40
12,70
20,60
2005
2,60
22,10
35,00
5,50
1,80
4,80
0,60
1,00
4,30
12,80
8,60
8,50
2006
17,30
33,20
51,60
25,40
2,50
9,00
14,80
1,60
1,80
4,60
36,00
10,10
2007
17,70
9,60
20,80
12,50
6,10
1,30
3,00
12,50
1,80
29,10
23,50
10,80
2008
71,70
270,50
158,70
106,30
20,90
21,40
15,80
19,10
33,40
93,60
45,20
10,10
18,40
23,40
52,80
27,60
9,40
3,10
1,50
1,60
1998
32,00
2009 2010
NOTA: Los datos que no se tomaron en cuenta para la realización de este trabajo son de los años (1998 y 2009) a parecen con amarillo. La información meteorológica disponible será adjuntada a excepción de la data de los años ya antes mencionados y del año 1992 que no fue posible obtenerla ya que a los integrantes que les correspondía esta información no facilitaron su obtención.
UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL, DE SISTEMAS YARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL VALORES DE PRECIPITACIONES MAXIMAS ANUALES ESTACION “XXX” m
PRECIPITACION: mm
m
PRECIPITACION: mm
m
PRECIPITACION: mm
1
10.0 21.5 6.00 17.5 2.00 0.00 0.00 0.00 5.00 2.5 7.00 21.5 5.00 4.50 14.00 22.00 6.00 3.00 0.00 3.00 8.50 7.50 14.00 21.00 10.00 36.6 29.00 22.00 12.00 3.00 3.5 3.00 4.5 11.00 3.5
74
10.70 26.20 9.40 3.40 1.60 0.00 0.00 3.80 12.50 12.90 23.10 13.30 38.50 10.80 17.30 29.10 6.30 1.90 11.10 17.50 6.50 9.30 10.00 50.40 116.80 194.40 102.80 48.00 36.40 28.00 14.80 58.80 3.20 7.30 93.30
147
1.60 6.80 0.00 17.30 19.40 12.70 20.60 2.60 22.10 35.00 5.50 1.80 4.80 0.60 1.00 4.30 12.80 8.60 8.50 17.30 33.20 51.60 25.40 2.50 9.00 14.80 1.60 1.80 4.60 36.00 10.1 12.00 10.60 11.40 11.70
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108
148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181
36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73
12.5 16.00 24.00 25.00 26.5 5.5 6.00 1.5 3.00 7.00 13.00 15.00 7.50 9.50 12.50 12.00 14.50 8.50 1.00 6.00 2.00 5.00 10.00 13.90 21.50 7.30 8.50 21.60 20.50 3.20 7.90 0.00 5.10 0.00 15.30 5.30 3.50 16.50
109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146
15.10 31.00 26.60 31.20 8.80 0.60 6.70 1.80 16.60 15.30 22.50 9.80 41.10 118.00 119.20 179.10 31.00 8.40 0.00 0.00 32.00 21.70 28.50 14.80 6.40 14.00 10.60 5.50 1.50 7.10 4.70 13.40 20.00 12.20 7.20 13.70 22.90 10.00
182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209
11.60 11.20 10.90 11.30 11.40 11.30 10.70 10.10 16.10 55.80 28.80 16.00 8.60 6.10 6.20 5.30 8.00 14.60 8.70 5.10 18.40 53.40 52.80 27.60 9.40 3.10 1.50 1.60
Media de una muestra
Media de datos agrupados
∑
∑
Desviación estándar datos no agrupados
Desviación estándar datos agrupados √∑
√∑
METODOLOGIA EMPLEADA EN LA SOLUCION Se calculo el numero de intervalos en empleando las formlas: Nº INTERVALOS VALOR MAXIMO
n= m= m`=
209 9.50553533 10
m= m´=
194.40 0,00 194.40
VALOR MINIMO
8.10530456 8
RANGO Máximos y mínimos valores
Calculo de nuevo rango R ` = C´ * m´ R ` = C´ * m´ R´= 200 R´ = 192
AMPLITUD INTERVALICA Para m´ = 8 Para m´ = 7
Correcion limite C= C´ =
19.44 20
C= C´ =
24.3 24 e =
2.8
e=
-1.2
Nuevos Limites | Ls´ = Li´ =
197.20 -2.80
Ls´ = Li´ =
193.20 1.20
El límite inferior de nos resulto un valor negativo -2.80, entonces el valor inicial que tendrá el primer intervalo será cero. Ls=197.20 Li=0
DATOS AGRUPADOS Calculo de los intervalos de clase y probabilidades Limite de Clase
Nº Interv.
Marca de Clase
Intervalo de Clase
17.250 37.250 57.250 77.250 97.250 117.250 137.250 157.250 177.250
1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00
8.600 27.250 47.250 67.250 87.250 107.250 127.250 147.250 167.250 187.250
0.000 17.300 37.300 57.300 77.300 97.300 117.300 137.300 157.300 177.300
17.200 37.200 57.200 77.200 97.200 117.200 137.200 157.200 177.200 197.200
Frecuenc ia de clase (z) 150.00 43.00 8.00 1.00 1.00 2.00 2.00 0.00 0.00 2.00 209.00
Probabi Probabilidad lidad Acumulada 0.7177 0.2057 0.0383 0.0048 0.0048 0.0096 0.0096 0.0000 0.0000 0.0096 1.00
0.7177 0.9234 0.9617 0.9665 0.9713 0.9809 0.9904 0.9904 0.9904 1.0000
Probabi Probabilidad lidad Acumulada en % en % 71.77 71.77 20.57 92.34 3.83 96.17 0.48 96.65 0.48 97.13 0.96 98.09 0.96 99.04 0.00 99.04 0.00 99.04 0.96 100.00 100.00
Como se observa el limite inferior del primer intervalo es cero porque nos resulto un valor negativo en el cálculo previo.
MARCA DE CLASE (Xi)
8.600 27.250 47.250 67.250 87.250 107.250 127.250 147.250 167.250 187.250
Z . Xi
SUMA
1290.000 1171.750 378.000 67.250 87.250 214.500 254.500 0.000 334.500 374.500 4172.25
X PROMEDIO
19.96
MARCA DE X CLASE (Xi) PROMEDIO
8.600 27.250 47.250 67.250 87.250 107.250 127.250 147.250 167.250 187.250
19.963
2
(Xi-X)
129.116 53.102 744.585 2236.068 4527.551 7619.035 11510.518 16202.001 21693.484 27984.968 SUMATORIA
FRECUENCIA DE CLASE (Z)
(Xi-X) *Z
150.000 43.000 8.000 1.000 1.000 2.000 2.000 0.000 0.000 2.000 209.00
19367.388 2283.367 5956.678 2236.068 4527.551 15238.069 23021.036 0.000 0.000 55969.935 128600.09
2
n-1
(∑ (Xi-X) *Z)/(n1)
208.000
618.270
2
DESVIACIONESTANDAR DATOS AGRUPADOS = 31.46
DATOS NO AGRUPADOS Precipitacion
Xi - X
(Xi -X)^2
10.0 21.5 6.00 17.5 2.00 0.00 0.00 0.00 5.00 2.5 7.00 21.5 5.00 4.50 14.00 22.00
-7.66 3.84 -11.66 -0.16 -15.66 -17.66 -17.66 -17.66 -12.66 -15.16 -10.66 3.84 -12.66 -13.16 -3.66 4.34
58.65 14.76 135.92 0.03 245.19 311.82 311.82 311.82 160.24 229.78 113.60 14.76 160.24 173.14 13.38 18.85
Precipitacion
Xi - X
(Xi -X)^2
3.00 7.00 13.00 15.00 7.50 9.50 12.50 12.00 14.50 8.50 1.00 6.00 2.00 5.00 10.00 13.90
-14.66 -10.66 -4.66 -2.66 -10.16 -8.16 -5.16 -5.66 -3.16 -9.16 -16.66 -11.66 -15.66 -12.66 -7.66 -3.76
214.87 113.60 21.70 7.07 103.19 66.56 26.61 32.02 9.98 83.88 277.50 135.92 245.19 160.24 58.65 14.13
6.00 3.00 0.00 3.00 8.50 7.50 14.00 21.00 10.00 36.6 29.00 22.00 12.00 3.00 3.5 3.00 4.5 11.00 3.5 12.5 16.00 24.00 25.00 26.5 5.5 6.00 1.5 10.80 17.30 29.10 6.30 1.90 11.10 17.50 6.50 9.30 10.00 50.40 116.80 194.40 102.80
-11.66 -14.66 -17.66 -14.66 -9.16 -10.16 -3.66 3.34 -7.66 18.94 11.34 4.34 -5.66 -14.66 -14.16 -14.66 -13.16 -6.66 -14.16 -5.16 -1.66 6.34 7.34 8.84 -12.16 -11.66 -16.16 -6.86 -0.36 11.44 -11.36 -15.76 -6.56 -0.16 -11.16 -8.36 -7.66 32.74 99.14 176.74 85.14
135.92 214.87 311.82 214.87 83.88 103.19 13.38 11.17 58.65 358.78 128.63 18.85 32.02 214.87 200.46 214.87 173.14 44.33 200.46 26.61 2.75 40.22 53.90 78.17 147.83 135.92 261.09 47.04 0.13 130.91 129.01 248.33 43.01 0.03 124.51 69.86 58.65 1072.01 9829.05 31237.58 7249.09
21.50 7.30 8.50 21.60 20.50 3.20 7.90 0.00 5.10 0.00 15.30 5.30 3.50 16.50 10.70 26.20 9.40 3.40 1.60 0.00 0.00 3.80 12.50 12.90 23.10 13.30 38.50 21.70 28.50 14.80 6.40 14.00 10.60 5.50 1.50 7.10 4.70 13.40 20.00 12.20 7.20
3.84 -10.36 -9.16 3.94 2.84 -14.46 -9.76 -17.66 -12.56 -17.66 -2.36 -12.36 -14.16 -1.16 -6.96 8.54 -8.26 -14.26 -16.06 -17.66 -17.66 -13.86 -5.16 -4.76 5.44 -4.36 20.84 4.04 10.84 -2.86 -11.26 -3.66 -7.06 -12.16 -16.16 -10.56 -12.96 -4.26 2.34 -5.46 -10.46
14.76 107.30 83.88 15.54 8.07 209.05 95.23 311.82 157.71 311.82 5.56 152.73 200.46 1.34 48.42 72.96 68.20 203.30 257.87 311.82 311.82 192.06 26.61 22.64 29.61 19.00 434.37 16.33 117.54 8.17 126.75 13.38 49.82 147.83 261.09 111.48 167.92 18.13 5.48 29.79 109.38
48.00 36.40 28.00 14.80 58.80 3.20 7.30 93.30 15.10 31.00 26.60 31.20 8.80 0.60 6.70 1.80 16.60 15.30 22.50 9.80 41.10 118.00 119.20 179.10 31.00 8.40 0.00 0.00 32.00 1.60 1.80 4.60 36.00 10.1 12.00 10.60 11.40 11.70 11.60 11.20 10.90
30.34 18.74 10.34 -2.86 41.14 -14.46 -10.36 75.64 -2.56 13.34 8.94 13.54 -8.86 -17.06 -10.96 -15.86 -1.06 -2.36 4.84 -7.86 23.44 100.34 101.54 161.44 13.34 -9.26 -17.66 -17.66 14.34 -16.06 -15.86 -13.06 18.34 -7.56 -5.66 -7.06 -6.26 -5.96 -6.06 -6.46 -6.76
920.61 351.25 106.95 8.17 1692.63 209.05 107.30 5721.65 6.55 178.00 79.95 183.37 78.47 290.99 120.09 251.49 1.12 5.56 23.44 61.75 549.51 10068.43 10310.69 26063.38 178.00 85.72 311.82 311.82 205.68 257.87 251.49 170.52 336.41 57.13 32.02 49.82 39.17 35.50 36.70 41.71 45.68
13.70 22.90 10.00 1.60 6.80 0.00 17.30 19.40 12.70 20.60 2.60 22.10 35.00 5.50 1.80 4.80 0.60 1.00 4.30 12.80 8.60 8.50 17.30 33.20 51.60 25.40 2.50 9.00 14.80 16.00 8.60 6.10 6.20 5.30 8.00 14.60 8.70 5.10 18.40 53.40 52.80
-3.96 5.24 -7.66 -16.06 -10.86 -17.66 -0.36 1.74 -4.96 2.94 -15.06 4.44 17.34 -12.16 -15.86 -12.86 -17.06 -16.66 -13.36 -4.86 -9.06 -9.16 -0.36 15.54 33.94 7.74 -15.16 -8.66 -2.86 -1.66 -9.06 -11.56 -11.46 -12.36 -9.66 -3.06 -8.96 -12.56 0.74 35.74 35.14
15.67 27.47 58.65 257.87 117.91 311.82 0.13 3.03 24.59 8.65 226.76 19.73 300.73 147.83 251.49 165.34 290.99 277.50 178.45 23.60 82.06 83.88 0.13 241.54 1152.03 59.93 229.78 74.97 8.17 2.75 82.06 133.60 131.30 152.73 93.29 9.35 80.25 157.71 0.55 1277.46 1234.93
11.30 11.40 11.30 10.70 10.10 16.10 55.80 28.80
40.43 39.17 40.43 48.42 57.13 2.43 1454.78 124.13
-6.36 -6.26 -6.36 -6.96 -7.56 -1.56 38.14 11.14
27.60 9.40 3.10 1.50 1.60
X Promedio =
Media
(∑ (Xi -X)2)/(n-1) = S (varianza) =
Desviación Estándar Coeficiente de variacion
Cv= S/X
9.94 -8.26 -14.56 -16.16 -16.06
98.83 68.20 211.95 261.09 257.87
17.38256 638.98 25.28 1.45
V.- RAFICOS Con los datos obtenidos de los cálculos previos se elaboraron los graficos respectivos de distribución de frecuencias, distribución de probabilidad y distribución de probabilidad acumulada
DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS Intervalo de Clase
Nº de Datos en Intervalos
0 - 17,20 17.30 - 37.20 37.30 - 57.20 57.30 - 77.20 77.30 - 97.20 97.30 - 117.20 117.30 - 137.20 137.30 - 157.20 157.30 - 177.20 177.30 - 197.20
150.00 43.00 8.00 1.00 1.00 2.00 2.00 0.00 0.00 2.00
DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS 160.00 150.00 140.00 120.00 100.00 80.00 60.00 43.00 40.00 8.00 1.00 1.00 2.00 2.00 20.00 0.00 0.00
DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS
DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD P(X)
0.00 8.60 27.25 47.25 67.25 87.25 107.25 127.25 147.25 167.25 187.25
0.0000 0.7177 0.2057 0.0383 0.0048 0.0048 0.0096 0.0096 0.0000 0.0000 0.0096
DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD
PROBABILIDAD
MARCA DE CLASE
0.8000 8.60, 0.7177 0.7000 0.6000 0.5000 0.4000 0.3000 27.25, 0.2057 0.2000 0.1000 67.25, 0.0048 107.25, 0.0096 147.25, 0.0000 187.25,0.0000 0.0096 0.00, 0.0000 47.25, 0.0383 167.25, 0.0000 87.25, 0.0048 127.25, 0.0096 50.00 100.00 150.00 200.00 -0.1000 0.00 MARCA DE CLASE
MARCA DE CLASE
PROBABILIDAD ACUMULADA
0.00 8.60 27.25 47.25 67.25 87.25 107.25 127.25 147.25 167.25 187.25
0.00 0.72 0.92 0.96 0.97 0.97 0.98 0.99 0.99 0.99 1.00
PROBABILIDAD ACUMULADA
DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD ACUMULADA
DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD 0.97 ACUMULADA 0.92 0.98 0.99 0.99 0.99
1.20 1.00
0.97
0.80
0.72
1.00
0.96
0.60 0.40 0.20 0.00
0.00 0.00
50.00
100.00 MARCA DE CLASE
150.00
200.00
VI.- SOFTWARE PARA EL CALCULO HIDROLOGICO - HIDROESTA HidroEsta, es una herramienta que facilita y simplifica los cálculos laboriosos, y el proceso del análisis de la abundante información que se deben realizar en los estudios hidrológicos. HidroEsta permite:
El cálculo de los parámetros estadísticos, para datos agrupados y no agrupados, tanto con los momentos tradicionales como con momentos lineales.
Los datos procesados y resultados obtenidos, se almacenan en archivos de textos en formato .RTF, de donde se puede agregar a un documento .DOC cuando se quiera elaborar un informe.
1.- DISTRIBUCION DE FRECUENCIA PROSEDIMIENTO: A continuación se detalla el procedimiento seguido para el ingreso de datos y el cálculo del programa HIDRESTA.
1.- INGRESO DE DATOS. El ingreso de los datos se realiza uno por uno en la ventana que se muestra. El programa no permite la exportación de datos desde una base de datos o desde una hoja de Excel, lo cual hace que el ingreso de datos sea uno de los inconvenientes que presenta el programa.
3.- GUARDAR EL REGISTRO DE DATOS. Es importante guardar nuestros datos ingresados ya que cabe la posibilidad de perderlos y tendríamos que volver a ingresarlos; es importante también para realizar cálculos posteriores sin tener la necesidad de ingresarlos de nuevo.
Para guardar la data presionamos el botón CREAR meno donde escribiremos un nombre para la data en guardar.
luego nos mostrara un y finalmente le damos clic
2.- CALCULOS. Una vez terminada de ingresar la data se procede al cálculo, para esto debemos hacer clic en el botón CALCULAR. Los cálculos aparecerán instantáneamente, de manera ordenada y en una tabla.
3.- ORDEN DE LA DATA. La data puede ser ordenada de menor a mayor una vez hecho los cálculos, no antes.
4.- GRAFICOS. El programa también realiza las graficas de Frecuencia Acumulada y Frecuencia de Densidad (Distribución de probabilidad) Para ello debemos presionar el botón GRAFICAR y seleccionar el tipo de grafico que se de los 2 que dispone el programa.
FRECUENCIA ACUMULADA
DSITRIBUCION DE PROBABILIDAD
2.- DATOS AGRUPADOS - NO AGRUPADOS Para el cálculo de los DATOS AGRUPADOS Y NO AGRUPADOS se realizo lo siguiente: 1.- CARGANDO DATOS GUARDADOS. Como el registro de la data fue guardado nos facilitara el cálculo de los datos agrupadas y no agrupados porque ya no tenemos que ingresarlos dato por dato.
Para ello presionamos el botón archivo con el cual fue guardado y aparecerá.
ACCEDER, ubicamos el nombre del presionamos abrir en el menú que nos
2.- CALCULO. Para la realización de los cálculos en el programa se hará de forma similar o igual que lo explicado anteriormente con el botón CALCULAR
2.1.- DATOS AGRUPADOS
2.2 DATOS NO AGRUPADOS
3.- RESULTADOS: 3.1 DATOS AGRUPADOS FRECUENCIAS ABSOLUTAS
PARAMETROS ESTADISTICOS
3.2 DATOS NO AGRUPADOS PARAMETROS ESTADISTICOS
COEFICIENTES LIENALES
VII.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
El análisis estadístico de las precipitaciones máximas mensuales en 24 horas, el valor promedio de la data es de 17.38 mm Este valor da una idea de la magnitud de las lluvias en INCAHUASI. Este valor se encuentra en un intervalo con probabilidad del 20.57 % Los valores y graficas obtenidas con el programa HIDROESTA son muy aproximadas. El numero de intervalos obtenidos con el software fueron de 8 esto quiere decir que el programa trabaja en base a la formula y los cálculos hecho en base la hoja de cálculo se sustentan en El software facilita el cálculo disminuyendo el tiempo de trabajo. Se recomienda que el docente se haga responsable de repartir los datos hidrológicos ya que se presentaron muchos inconvenientes con los compañeros para poder obtenerlos. Es importante saber el manejo del software HIDROESTA y de otros programas para ello deberían de ser enseñados en laboratorio de cómputo por el docente; es por ello que se le agradece al Docente del curso por hacer lo posible de enseñar el manejo del software en aula sin contar con el equipo apropiado.
