Informe L2

Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Estudios Superiores Zaragoza Laboratorio y Taller de Proyectos 6to Semestre Ingeniería Química Grupo: 4653 Asesor: Gilberto Bahena Aguilar

L2 ANÁLISIS INTENSIVO DE UNA VARIABLE DE TRANSPORTE.

Equipo 2 Alcantar Hernández Álvaro Natanael. Escamilla Ávila Alan Humberto. Fausto Solano Karla Edit. Jiménez Nava Carlos Daniel. Martínez López Mario Ivan. Mendoza Mendoza Roberto Agustín. Sánchez Pérez Sergio Martín. Sedeño Meza Lorena Estefania. Segoviano Villegas Diego Aaron. Vargas Flores Marcos. Fecha de entrega: 15 Marzo del 2018

INTRODUCCIÓN La reología es la especialidad de la física centrada en el análisis de los principios que determinan cómo se mueven los fluidos, es una parte de la mecánica de medios continuos. El concepto fue propuesto por el científico estadounidense Eugene Cook Bingham (1878 – 1945) 1945) en la primera mitad del siglo XX. Una definición más moderna expresa que la reología es la parte de la física que estudia la relación entre el esfuerzo y la deformación en los materiales que son capaces de fluir. fluir. La reología describe la deformación deformación de un un cuerpo bajo la influencia de esfuerzos. Una de las metas más importantes en reología es encontrar ecuaciones constitutivas para modelar el comportamiento de los materiales, dichas ecuaciones son en general de carácter tensorial. Un fluido es un conjunto de partículas que se mantienen unidas entre sí por fuerzas cohesivas débiles y las paredes de un recipiente, los fluidos pueden cambiar de forma sin que aparezcan en su seno fuerzas restitutivas tendientes tendientes a recuperar la forma original. Los líquidos líquidos toman toman la forma forma del recipiente recipiente que los los aloja, manteniendo su propio volumen, mientras que los gases carecen tanto de volumen como de forma propias, las moléculas no cohesionadas se deslizan en los líquidos y se mueven con libertad en los gases. La viscosidad de un fluido es una medida de su resistencia a las deformaciones deformaciones graduales producidas por tensiones cortantes y es causada por fuerzas intermoleculares resultando en rozamiento entre las moléculas. La viscosidad aparente es la viscosidad de un fluido medida a una determinada velocidad de corte y a una temperatura fija. La ley de viscosidad de Newton establece que el esfuerzo cortante sobre un área tangencial a la dirección del flujo es proporcional a la tasa de cambio de la velocidad con respecto a la distancia perpendicular al flujo, siendo la constante de proporcionalidad correspondiente al coeficiente de viscosidad. Matemáticamente, el rozamiento en un flujo unidimensional de un fluido newtoniano se puede representar por la relación:

UNAM. FES Zaragoza. Ingeniería Química. LTP. Manejo de Energía. 4653

Marzo del 2018. Escamilla Ávila Alan Humberto.



Dónde: = viscosidad del fluido

yx = esfuerzo cortante vx/= velocidad de deformación del fluido Un fluido newtoniano es aquel cuya viscosidad aparente puede considerarse constante con el tiempo. Este fluido se deforma con una velocidad directamente proporcional al esfuerzo aplicado, la curva que muestra la relación entre el esfuerzo y la velocidad de deformación es lineal. Un fluido no newtoniano no tiene un valor de viscosidad definido y constante, por lo general se se clasifican con respecto respecto a su su comportamiento comportamiento en el tiempo. Las unidades de viscosidad dinámica en el sistema cegesimal es el poise, en el Sistema Internacional de unidades se usa el Pascal*s. La conversión a unidades CGS es: 1 poise= 1 g/cm*s= g/cm*s= 0.1 Pa*s Pa*s La viscosidad cinemática de un fluido en unidades CGS se denomina Stoke (St), y se convierte: 1 Stoke = 1 cm2/s.


Marzo del 2018. Escamilla Ávila Alan Humberto.

OBJETIVOS •

Determinar la viscosidad de fluidos newtonianos y no newtonianos

Determinar el efecto que • ………..viscosidad del fluido

causa la variación de la composición en la

Determinar el efecto que • ………..viscosidad del fluido

causa la variación de la temperatura en la

•

Comparar dos métodos de determinación de la viscosidad.

HIPÓTESIS La viscosidad disminuirá en las diferentes disoluciones, azúcar y glicerina a distintos volúmenes, por medio del cambio de temperatura debido a que el movimiento de las moléculas es perturbado por un calentamiento como consecuencia la distancia entre las moléculas se incrementa, por lo cual las fuerzas cohesivas que unen a las moléculas disminuyen a medida que se van apartando.


Marzo del 2018. Sánchez Pérez Sergio Martín.

APLICACIONES INDUSTRIALES •

Fluidos.

La siguiente tabla muestra una serie de ejemplos de fluidos, así como de su aplicación bajo el entendido de que un fluido es un tipo de medio continúo formado por una sustancia entre cuyas moléculas se presenta una fuerza de atracción débil, la cual se deforma cuando es sometida a un esfuerzo tangencial o cortante de cualquier magnitud.

Fluido Etilenglicol.

Industria • • • • •

Automotriz Petroquímica Química Textil Cosmética

Aplicación. • • • • •

Aceite de motor

Automotriz

• •

Alcohol etílico

• • • •

Cosmética Química Alimenticia Farmacéutica

• • • •

Glicerina

• • •


Farmacéutica Mecánica Alimenticia

• • •

Líquidos hidráulicos para frenos. Elaboración de tintes para madera y cuero. Elaboración de disolventes y tintas. Elaboración de pesticidas. Disolvente y lubricante para el teñido de tejidos. Lubricar partes móviles reduciendo su fricción. Reduce la temperatura del motor transmitiendo el calor lejos de las partes móviles para disiparlo. Disolvente para barnices, lacas y pinturas. Bebidas alcohólicas. Se emplea como combustible industrial. Desinfectante o antiséptico. Elaboración de jabones Se utiliza como lubricante Se adiciona en la producción de refresco como aditivo para aumentar la calidad del producto.

Marzo del 2018. Fausto Solano Karla Edit

•

Viscosidad.

Industria Automotriz. Los aceites de motor en el mercado actual contienen una formulación minuciosamente equilibrada de aceites base y aditivos de avanzada tecnología. Los modificadores de viscosidad son fundamentales para proporcionar máxima eficiencia, durabilidad, limpieza y protección del motor a medida que los componentes son cada vez más sofisticados. Industria de Polímeros. La viscosidad es una de las características más importantes de las soluciones poliméricas, depende de la estructura química del polímero, de las interacciones con el disolvente y del peso molecular. La viscosimetría de disoluciones diluidas está relacionada con la medida de la habilidad intrínseca de un polímero para incrementar la viscosidad de un disolvente a una temperatura determinada y es útil para obtener información relacionada con el tamaño de molécula del polímero en solución y las interacciones polímero- disolvente.

•

Reología.

La reología es la ciencia que estudia la deformación y flujo de la materia, su parámetro más importante es la viscosidad que mide la resistencia interna que un líquido ofrece al movimiento relativo de sus distintas partes, la reología se aplica en control de calidad de alimentos, producción de pegamentos, pinturas y medicamentos, caracterización de gasolina y otros hidrocarburos, estudios de vulcanología etc.


Marzo del 2018. Fausto Solano Karla Edit

MATERIALES 2 termómetros de -10 a 100°c con graduación de 1°c 2 soportes universales 2 anillos de 12 cm de diámetro 1 espátula chica con mango de madera 2 nueces 2 pinzas de tres dedos 2 vasos de precipitados largos de 500 ml 2 pipetas de 5 ml 2 perillas de huele para succión de líquidos 8 vasos de precipitado de 500 ml 1 viscosímetro Ostwald No.100 1 viscosímetro Ostwald No. 200 1 viscosímetro Ostwald No. 300 1 viscosímetro Ostwald No. 450 Reactivos

750g de azúcar Solución de glicerina-agua Agua destilada No se usan herramientas Equipo

1 viscosímetro Brookfield 1 baño de temperatura constante Brinkman (con recirculador) 1 baño de temperatura constante de precisión


Marzo del 2018. Mendoza Mendoza Roberto Agustín.

PROCEDIMIENTO Viscosímetro Brookfield 1. Se nivela el aparato, observado que la burbuja de aire situada en un pequeño recipiente en la parte superior del aparato quede bien centrada 2. Se conecta el aparato 3. Se coloca una de las cuatro pesas con que viene equipado el aparato atornillando en la parte inferior del mismo, en un eje vertical 4. La muestra liquida se coloca en un vaso de precipitado de 600 ml, del menor diámetro posible 5. Se sumerge la pesa empleada a la altura indicada en cada caso mediante una marca que tiene la pesa, procurando centrarla y evitando que haga contacto con el fondo del vaso, el aparato haga contacto con el fondo del vaso. El viscosímetro nunca deberá operarse sin la armadura 6. Se prende el equipo, empleando la velocidad de 6rpm y se deja que la aguja indicadora se estabilice 7. Se toma la lectura y se emplea después la velocidad de 12 rpm y se deja que la aguja se estabilice 8. Se repite el mismo paso con la velocidad de 30 y rpm 9. cuando no se puede toar la lectura, se emplea una palanca que se encuentra en la parte trasera del aparato, la palanca se baja esto genera que el agua se fije y mantenga la posición



Viscosímetro Ostwald 1. El viscosímetro debe estar bien limpio y seco 2. Cuando el viscosímetro se encuentra sucio, se debe lavar con un disolvente apropiado y después secar 3. Para introducir la muestra en el viscosímetro, este se invierte; sumergiendo el tubo “a” en el líquido , succionando por “j” lo cual produce una elevación en la muestra, hasta la línea “e”. en este momento se invierte el viscosímetro en su posición normal 4. Sujetar en posición vertical 5. Se hace la medición a temperaturas superiores a la ambiente, se debe emplear un recirculador de temperatura constante. En este caso, se debe dejar la muestra móvil durante cierto tiempo para que la muestra alcance la temperatura deseada 6. Succionar por el tubo “a” elevando la muestra hasta “d” de manera que al nivel sea ligeramente superior a la maraca “C” 7. Se toma el tiempo, dejando que la muestra descienda libremente, desde la marca “C” 8. Se repetirá el experimento 2 a tres veces

a

f

b c d e



PRESENTACIÓN DE DATOS

Viscosimetro Brookfield Husillo 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 6 6

Velocidad (rpm)

0.5 1 5 0.5 1 5 0.5 1 5 0.5 1 5 0.5 1 5 0.5 1 5 10 20

Rango de Temperatura (°C)

0 a 25 °C 0 a 25 °C 0 a 25 °C 0 a 25 °C 0 a 25 °C 0 a 25 °C 0 a 25 °C 0 a 25 °C 0 a 25 °C 0 a 25 °C 0 a 25 °C 0 a 25 °C 0 a 25 °C 0 a 25 °C 0 a 25 °C 0 a 25 °C 0 a 25 °C 0 a 25 °C 0 a 25 °C 0 a 25 °C

Agua – Sacarosa Husillo 1 1 1 1 1


Velocidad (rpm)

0.5 1 5 10 20

Rango de Velocidad (rpm)

5 a 20 5 a 20 5 a 20 5 a 20 5 a 20

Marzo del 2018. Alcantar Hernández Álvaro Natanael

Viscosimetro Ostwald Ostwald 100 a 40° Celsius Disolución 25% azúcar y 75% agua

t1= 1 minuto con 45 segundos t2= 1 minuto con 41 segundos

t promedio= 1 minuto con 42 segundos

t3= 1 minuto con 40 segundos

Disolución 50% azúcar y 50% agua

t1= 2 minutos con 36 segundos t2= 2 minutos con 34 segundos

t promedio= 2 minutos con 34 segundos

t3= 2 minutos con 34 segundos

Disolución 75% azúcar y 25% agua



Ostwald 200 a 30° Celsius Disolución 120g azúcar y 480g agua

t1= 21.53 segundos t2= 20.95 segundos

t promedio= 21.11 segundos

t3= 20.85 segundos Disolución 240g azúcar y 360g agua



t3= 47.05 segundos

Disolución 360g azúcar y 240g agua t1= 5 minutos con 28 segundos



Ostwald 200 a 40°Celsius Disolución 120g azúcar y 480g agua









t3= 3 minutos con 32 segundos

Ostwald 200 a 30°Celsius Disolución 25% Glicerina y 75% Agua



t3= 21.21 segundos Disolución 50% Glicerina y 50% Agua



t3= 55 segundos Disolución 75% Glicerina y 25% Agua



t3= 5 minutos con 6 segundos Disolución 100% Glicerina



Ostwald 300 a 40°Celsius Disolución 25% azúcar y 75% Agua

t1= 7.20 segundos t2= 7 segundos


t3= 7.05 segundos

Disolución 50% azúcar y 50% Agua



t3= 8.54 segundos Disolución 75% azúcar y 25% Agua

t1= 1 minuto con 23 segundos t2= 1 minuto con 23 segundos

t promedio= 1 minuto con 23 segundos

t3= 1 minuto con 23 segundos Disolución 25% Glicerina y 75% Agua









t3= 50.48 segundos



Ostwald 450 a 30°Celsius Disolución 120g azúcar y 480g Agua



t3= 1.42 segundos

Disolución 300g azúcar y 300g Agua



t3= 1.87 segundos

Disolución 360g azúcar y 240g Agua









t3= 2.40 segundos

Disolución 75% Glicerina y 25% Agua



t3= 4.63 segundos



TRATAMIENTO DE DATOS En la presente sección se mostrarán todas aquellas operaciones que se realizaron con los datos obtenidos en esta práctica, pues, al hacer diversas determinaciones de viscosidad al cambiar condiciones como el tipo de disolución, la concentración de cada disolución y la modificación de la temperatura en cada uno de los sistemas de disolución, se muestran diferentes comportamientos de esta viscosidad, además del tipo de equipo que se utilizó para determinar esta variable. Debido a ello, para tener una mejor comprensión de estos valores, la parte del tratamiento de datos fue divida en dos partes, siendo la primera referente a la determinación de la viscosidad en el viscosímetro de Brookfield; y la segunda parte en el viscosímetro de Ostwald. Cabe mencionar, que el análisis matemático es exactamente el mismo en ambas partes, independientemente del equipo utilizado para la determinación de la viscosidad.

Parte primera, del viscosímetro de Brookfield. La determinación de la viscosidad en el viscosímetro de Brookfield fue realizada para dos disoluciones diferentes: una de azúcar y otra de glicerina, siendo el agua el disolvente para ambas disoluciones. Para la determinación de la viscosidad en cada disolución, se utilizó como husillo principal el número 1 a una velocidad angular de 60 rpm. Dichas determinaciones a esas condiciones de operación del viscosímetro se hicieron 1) a diversas cantidades de soluto y 2) a diferentes temperaturas. Estas condiciones se detallan a continuación para cada disolución de azúcar-agua y glicerinaagua: 1) Sistema azúcar – agua. a) Manteniendo una temperatura constante.

Temperatura= 30ºC % Azúcar

Viscosidad [cP]

0

0.804

20

4.3

40

7

60

45

Brookfield husillo 1 a 60 rpm 50 ] P c [ d a d i s o c s i V

40 30 20 10 0 0

Tabla L.2.1. Cambios de viscosidad a diferentes concentraciones y misma temperatura (30ºC)

La ecuación

y = 0.0008x3 - 0.0481x2 + 0.87x R² = 0.9995

10

20

30

40

50

60

70

% Azúcar

Figura L.2.1. Viscosidad contra concentración a T=30ºC

comportamiento a temperatura constante (30ºC) es:  para el  = 0.0008  0.0481 + 0.87


Marzo del 2018. Martínez López Mario IvaN / Vargas Flores Marcos.


Viscosidad [cP]

0

0.661

20

3.7

40

6.8

60

30

y = 0.0004x3 - 0.025x2 + 0.4844x + 0.661 R² = 1

Brookfield husillo 1 a 60 rpm 35 30 ) P c 25 ( d a 20 d i s 15 o c s 10 i V 5 0 0


20

40

60

80

% Azúcar


La ecuación

 para el comportamiento a temperatura constante (40ºC) es:  = 0.0004 0.025 +0.4844 +0.661


Viscosidad [cP]

0

0.556

20

3

40

6

60

26.5

Brookfield husillo 1 a 60 30

) P c ( d a d i s c o s i V

25 20 15 10 5 0 0


y = 0.0004x3 - 0.0205x2 + 0.3907x + 0.556 R² = 1 rpm

10

20

30

40

50

60

70

% Azúcar


La ecuación

 para el comportamiento a temperatura constante (50ºC) es:  = 0.0004  0.0205 +0.3907 +0.556



b) Manteniendo una concentración constante.

Brookfield husillo 1 a 60 rpm

y = -0.0005x2 - 0.025x + 5.5 R² = 1

5

Concentración= 20% Azúcar Temperatura [ºC]

Viscosidad [cP]

30

4.3

40

3.7

50

3

) P c ( d a d i s o c s i V

4 3 2 1 0 0

10

20

30

40

50

60

Temperatura (C)

Tabla L.2.4. Cambios de viscosidad a diferentes temperaturas y misma concentración (20% azúcar)

La ecuación

Figura L.2.4. Viscosidad contra temperatura a C=20% azúcar

 para el comportamiento a concentración constante (20% azúcar) es:  = 0.0005  0.025 +5.5 y = -0.003x2 + 0.19x + 4 R² = 1

Brookfield husillo 1 a 60 rpm Concentración= 40% Azúcar Temperatura [ºC]

Viscosidad [cP]

30

7

40

6.8

50

6


7.2 7 6.8 6.6 6.4 6.2 6 5.8 0

10

20

30

40

50

60

Temperatura (C)


La ecuación

Figura L.2.5. Viscosidad contra temperatura a C=40% azúcar

 para el comportamiento a concentración constante (40% azúcar) es:  = 0.003 + 0.19 +4




y = 0.0575x2 - 5.525x + 159 R² = 1

50

Concentración= 60% Azúcar Temperatura [ºC]

Viscosidad [cP]

30

45

40

30

50

26.5


40 30 20 10 0 0


La ecuación

10

20

30

40

50

60

Temperatura (C)

Figura L.2.6. Viscosidad contra temperatura a C=60%

 para el comportamiento a concentración constante (40% azúcar) es:  = 0.0575  5.525 +159

2) Sistema glicerina – agua. a) Manteniendo una temperatura constante.

Brookfield husillo 1 a 60 rpm 80

Temperatura= 30ºC % Glicerina

Viscosidad [cP]

0

0

25

4.5

50

64.5

75

36


60 40 20 0 -20


La ecuación

y = -0.0015x3 + 0.1596x2 - 2.85x R² = 1

0

20

40

60

80

% Glicerina


 para el comportamiento a temperatura constante (30ºC) es:  = 0.0015 + 0.1596  2.85



Brookfield husillo 1 a 60 rpm 25

Temperatura= 40ºC % Glicerina

Viscosidad [cP]

0

0

25

3.6

50

6.1

75

22.5

y = 0.0002x3 - 0.0129x2 + 0.366x + 2E-12 R² = 1


20 15 10 5 0 0


La ecuación

20

40

60

80

% Glicerina


 para el comportamiento a temperatura constante (40ºC) es:  = 0.0002  0.0129 +0.366 +2 12

b) Manteniendo la concentración constante


Concentración= 25% Glicerina Temperatura [ºC]

Viscosidad [cP]

30

4.5

40

3.0

Tabla L.2.9. Cambios de viscosidad a diferentes temperaturas y misma concentración (25% glicerina)


50 40 30 20 10 0 0

1

2

y = -11.111x + 80 R² = 1

3

4

5

Temperatura (ºC)


La ecuación

 para el comportamiento a concentración constante (25% glicerina) es:  = 11.111 +80




y = -0.1712x + 41.045 R² = 1

50

Concentración= 50% Glicerina Temperatura [ºC]

Viscosidad [cP]

30

64.5

40

6.1


40 30 20 10 0


0

10

20

30

40

50

60

70

Temperatura (ºC)


La ecuación

 para el comportamiento a concentración constante (50% glicerina) es:  = 0.1712 +41.045 y = -1.35x + 76.5 R² = 1

Brookfield husillo 1 a 60 rpm Concentración= 50% Glicerina Temperatura [ºC]

Viscosidad [cP]

30

36

40

22.5


40 ) P c ( d a d i s o c s i V

30 20 10 0 0

10

20

30

40

50

Temperatura (C)


La ecuación

 para el comportamiento a concentración constante (75% glicerina) es:  = 1.35 +76.5



Parte segunda, del viscosímetro de Ostwald. 1) Sistemas azúcar – agua a) Manteniendo la temperatura constante

Ostwald 200 a 30ºC % Azucar n [cS] 0 0.804 20 2.111 40 4.702 60 32.8

ostwald 200 T=30°C

y = 0.0005x3 - 0.0287x2 + 0.437x + 0.804 R² = 1

40 ] S c [

30 20 10 0 0

10

20

30

40

50

60

70

% Azucar


La ecuación

 para el comportamiento a  =  es:  = 0.0005  0.0287 +0.437 +0.804

Ostwald 300 a 30ºC % Azucar n [cS] 0 0.804 20 1.75 40 28.25 60 33 Tabla L.2.13. Cambios de viscosidad a diferentes concentraciones y misma temperatura (30ºC)

La ecuación

Figura L.2.12. Viscosidad contra concentración a 30ºC

ostwald 300 T=30°C

y = 0.0024x2 + 0.4728x - 1.5612 R² = 0.8718

40 ] S c [

20 0 0

10

20

-20

30

40

50

60

70

% Azucar


 para el comportamiento a  =  es:  = 0.0024 + 0.4728 1.5612



Ostwald 450 a 30ºC % Azucar n [cS] 0 0.804 20 3.7 40 5.55425 60 34.4 Tabla L.2.13. Cambios de viscosidad a diferentes concentraciones y misma temperatura (30ºC)

La ecuación

ostwald 450 T=30°C

y = 0.0006x3 - 0.0363x2 + 0.6381x + 0.804 R² = 1

40 ] S c [

30 20 10 0 0

10

20

30

40

50

60

70

% Azucar




ostwald 200 T=40°C

y = 0.0003x3 - 0.0136x2 + 0.1926x + 0.661 R² = 1

30 ] S c [

20 10 0 0

10

20

30

40

50

60

70

% Azucar


La ecuación






La ecuación

ostwald 450 T=40°C 30 ] S c [

y = 0.0004x3 - 0.0237x2 + 0.4423x + 0.661 R² = 1

20 10 0 0

10

20

30

40

50

60

70

% Azucar




ostwald 200 T=50°C ] S c [

y = 0.0002x3 - 0.0129x2 + 0.2042x + 0.556 R² = 1

20 15 10 5 0 0

10

20

30

40

50

60

70

% Azucar


La ecuación






La ecuación

y = 0.0004x3 - 0.0211x2 + 0.3248x + 0.556 R² = 1

30 ] S c [

20 10 0 0

10

20

30

40

50

60

70

% Azucar



Ostwald 450 % Azucar 0 20 40 60

n [cS] 0.556 2.2 3.175 15.8


La ecuación

ostwald 300 T=50°C

ostwald 450 T=50°C

y = 0.0003x3 - 0.0162x2 + 0.3042x + 0.556 R² = 1

20 ] S c [

15 10 5 0 0

10

20

30

40

50

60

70

% Azucar





b) Manteniendo la concentración constante

Los datos recabados no son los suficientes para realizar el análisis a concentración constante con el viscosímetro Ostwald No 300

•

20% Azúcar

Ostwald 200 T [°C] n [cS] 30 2.111 40 1.214 50 1.274 Tabla L.2.19. Cambios de viscosidad a diferentes temperaturas y misma concentración (20%)

La ecuación

Ostwald 200 20% sacarosa

y = 0.0048x2 - 0.4246x + 10.544 R² = 1

2.5 ] S c [

2 1.5 1 25

30

35

40

T [°C]

45

50

55


 que refleja el comportamiento a  =  es:  = 0.0048  0.426 +10.544

Ostwald 450 a 20% T [°C] n [cS] 30 3.7 40 3.05 50 2.2


y = -0.001x2 + 0.005x + 4.45 R² = 1

4 ] S c [

3.5 3 2.5 2 25

30

35

Tabla L.2.20. Cambios de viscosidad a diferentes temperaturas y misma concentración (20%)

40

T [°C]

45

50

55


La ecuación

 que refleja el comportamiento a  =  es:  = 0.001 + 0.005 +4.45



•

40% Azúcar

Ostwald 200 T [°C] n [cS] 30 4.702 40 3.763 50 2.501

Ostwald 200 40% sacarosa 5

] S c [

3 1 25


La ecuación

y = -0.0016x2 + 0.0191x + 5.581 R² = 1

30

35

40

45

50

55

T [°C]


 que refleja el comportamiento a  =  es:  = 0.0016 + 0.0191 +5.581

Ostwald 450 T [°C] n [cS] 30 5.55425 40 4.65 50 3.175

y = -0.0029x2 + 0.1093x + 4.8425 R² = 1

Ostwald 450 40% sacarosa 6

] S c [

5 4 3 2


La ecuación

25

30

35

40

45

50

55

T [°C]


 que refleja el comportamiento a  =  es:  = 0.0029 + 0.1093 +4.8425



•

60% Azúcar

Ostwald 200 T [°C] n [cS] 30 32.8 40 21.2 50 15.1


y = 0.0275x2 - 3.085x + 100.6 R² = 1

41 ] S c [

31 21 11 1


La ecuación

25

30

35

40

T [°C]

45

50

55


 que refleja el comportamiento a  =  es:  = 0.0275 3.085 +100.6

Ostwald 450 T [°C] n [cS] 30 34.4 40 23.65 50 15.8


y = 0.0145x2 - 2.09x + 84.05 R² = 1

42 ] S c [

32 22 12


2 25

30

35

40

45

50

55

T [°C]


La ecuación

 que refleja el comportamiento a  =  es:  = 0.0145  2.09 +84.05



2) Sistemas Glicerina-Agua a) Manteniendo la temperatura constante •

30°C

Ostwald 100 %Glicerina n [cS] 0 0.804 25 1.98 50 6.42 75 -----100 ----

ostwald 100 T=30°C

y = 0.0026x2 - 0.0182x + 0.804 R² = 1

8 ] S c [

6 4 2 0 0

10

20

30

40

50

60

% Glicerina


La ecuación


 para el comportamiento a  =  es:  = 0.026 0.0182 +0.804

Ostwald 200 a 30ºC % Glicerina n [cS] 0 0.804 25 2.136 50 5.636 75 30.6 100 -------

ostwald 300 T=30°C

y = 0.0002x3 - 0.0137x2 + 0.2672x + 0.804 R² = 1

40 ] S c [

30 20 10


0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

% Glicerina


La ecuación




Ostwald 450 % Glicerina n [cS] 0 0.804 25 4 50 6.75 75 32.25 100 437.5 Tabla L.2.26. Cambios de viscosidad a diferentes concentraciones y misma temperatura (30ºC)

La ecuación

•

y = 0.002x3 - 0.2097x2 + 5.0557x - 3.9646 R² = 0.9891

ostwald 450 T=30°C 600 400 ] S c [

200 0 -200

0

20

40

60

80

100

120

% Glicerina


 para el comportamiento a  =  es:  = 0.002  0.2097 + 5.0557 3.9646

50°C

Ostwald 100 % Glicerina n [cS] 0 0.556 25 1.575 50 4.44 75 18.615 100 ------

ostwald 100 T=50°C

y = 0.0001x3 - 0.0061x2 + 0.13x + 0.556 R² = 1

20 15 ] S c [

10 5 0 0

20

40

60

80

% Glicerina


La ecuación


 para el comportamiento a  =  es:  = 0.0001  0.0061 + 0.13 +0.556



Ostwald 200 a 50ºC % Glicerina n [cS] 0 0.556 25 1.392 50 4.103 75 17.8 100 122 Tabla L.2.27. Cambios de viscosidad a diferentes concentraciones y misma temperatura (50ºC)

La ecuación

y = 8E-06x4 - 0.001x3 + 0.0458x2 - 0.5866x + 0.556 R² = 1

150 100 ] S c [

50 0 0

20

40

-50

60

80

100

120

% Glicerina


 para el comportamiento a  =  es:  = 0.000008 0.001 + 0.0458 +0.5866 +0.556

Ostwald 300 a 50ºC % Glicerina n [cS] 0 0.556 25 1.5 50 4.3625 75 14.1325 100 128 Tabla L.2.28. Cambios de viscosidad a diferentes concentraciones y misma temperatura (50ºC)

La ecuación

ostwald 200 T=50°C

ostwald 300 T=50°C

y = 1E-05x4 - 0.0014x3 + 0.0652x2 - 0.8561x + 0.556 R² = 1

150 100 ] S c [

50 0 0 -50

20

40

60

80

100

120

% Glicerina


 para el comportamiento a  =  es:  = 0.00001  0.0014 + 0.0652 0.8561 +0.556



Ostwald 450 a 50ºC % Glicerina n [cS] 0 0.556 25 2.95 50 4.25 75 16.025 100 172.5


ostwald 450 T=50°C

y = 1E-05x4 - 0.0018x3 + 0.0798x2 - 0.9547x + 0.556 R² = 1

200 150 ] S c [

100 50 0 -50 0

20

40

60

80

100

120

% Glicerina


 para el comportamiento a  =  es:  = 0.00001  0.0018 + 0.0798 0.9547 +0.556

La ecuación



Regresión Múltiple A continuación, se muestran los resultados obtenidos al realizar una regresión lineal múltiple en Excel, por medio del complemento “análisis de datos”. Sistema Glicerina-Agua

o

n[cS] 2.136 5.636 30.6 1.392 4.103 17.8 122

Ostwald 200

Ostwald 200 T [°C] 30 30 30 50 50 50 50

C [%] 25 50 75 25 50 75 100

, =  + +  B1

0.40442381

B2

1.235568571

B3 -61.12047619

Luego entonces la expresión

, = 0.40442381  +1.235568571  61.12047619 Es la que representa la regresión lineal múltiple con un coeficiente   = 0.670732458 o

n[cS] 4 6.75 32.25 437.5 2.95 4.25 16.025 172.5

Ostwald 450

Ostwald 450 T [°C] 30 30 30 30 50 50 50 50

C [%] 25 50 75 100 25 50 75 100

, =  + +  B1 -3.5596875 B2 3.69285 B3 -3.8875

Luego entonces la expresión:

, = 3.55966875  +3.69385  3.8875 Es la que representa la regresión lineal múltiple con un coeficiente   = 0.576640558 UNAM. FES Zaragoza. Ingeniería Química. LTP. Manejo de Energía. 4653


Sistema Azúcar-Agua o

Ostwald 200

n[cS] 0.804 2.111 4.702 32.8 0.661 1.214 3.763 21.2 0.556 1.274 2.501 15.1

T [°C] 30 30 30 30 40 40 40 40 50 50 50 50

C [%] 0 20 40 60 0 20 40 60 0 20 40 60

, =  + +  B1 -0.262325 B2 0.34600667 B3 7.33663333


, = 0.262325 +0.34600667 +7.336633 Es la que representa la regresión lineal múltiple con un coeficiente   = 0.656206611 o

Ostwald 450

Ostwald 450 n[cS] T [°C] 0.804 30 3.7 30 5.55425 30 34.4 30 0.661 40 3.05 40 4.65 40 23.65 40 0.556 50 2.2 50 3.175 50 15.8 50

C [%] 0 20 40 60 0 20 40 60 0 20 40 60

, =  + +  B1 B2 B3

-0.28409063 0.36652708 8.551166667


, = 0.2840906 +0.3665271 +8.5511667 Es la que representa la regresión lineal múltiple con un coeficiente   = 0.679908984 UNAM. FES Zaragoza. Ingeniería Química. LTP. Manejo de Energía. 4653


MARCO TEÓRICO ❖

Viscosidad:

La viscosidad se refiere a la resistencia de una substancia a fluir. La manera más fácil de definirla es considerar un ejemplo. En la figura se muestran dos placas planas separadas por una delgada capa de fluido. Si la placa inferior no se mueve, se ha de ejercer una fuerza para mover la placa superior con velocidad constante.

A V

Δy

Se observa que la fuerza F es proporcional al área de las placas A y a la velocidad de la placa superior ΔV e inversamente proporcional a la separación entre las placas Δy.

 =  ΔΔy La constante de proporcionalidad η se denomina viscosidad.

➢

Variable de transporte:

Las propiedades de transporte son aquellas relacionadas con el movimiento o transporte de momentum calor o masa. Las variables de transporte son aquellas que relacionan estas propiedades y tienen un valor variable. Como lo son viscosidad para momentum, conductividad térmica para calor y coeficiente de difusión para masa.

➢

Fluido:

Es una substancia que se deforma continuamente cuando es sometido a un esfuerzo tangencial o cortante de cualquier magnitud.


Marzo del 2018. Jiménez Nava Carlos Daniel.

➢

Esfuerzo normal:

Es la intensidad de fuerza, o fuerza por área unitaria, actuando normalmente a ΔA se define como el esfuerzo normal, se representa con la letra Tau ().

➢

Esfuerzo cortante:

Es la intensidad de fuerza o fuerza por área unitaria, actuando tangentemente a ΔA se lla ma

esfuerzo cortante,  y se compone de lo siguiente:

➢

Fluido Newtoniano:

Es aquel en el cual el esfuerzo cortante  es linealmente proporcional a la razón de deformación  o gradiente de velocidad y parte del origen en un diagrama  VS dV/dy.

➢

Fluido no Newtoniano:

Son aquellos en los cuales la curva  VS dV/dy es no lineal o no pasa por el origen, es decir, la viscosidad no es constante a una presión y temperatura dada.

➢

Rapidez de deformación:

Esta se define como la velocidad a la cual el ensayo de la tensión se efectua.



➢

Tipos de viscosímetros. ➢

Brookfield: Es un viscosímetro de tipo rotacional que puede efectuar mediciones rápidas de viscosidad a diversas velocidades de rotación. Consideraciones del sistema ->Coordenadas Cilíndricas ->Velocidad tangencial ->Fluido Newtoniano ->Fluido incompresible ->Proceso isotérmico ->No hay influencia de las fuerzas de cuerpo ->El fluido no es impulsado por una diferencia de presiones

 + ∇∙ = 0 (1)   +   +   +   =      

0

(2)

   = 0 ∴  ≠  (3)     = ∇∇∙ + (4)     = 0 (5)    = 0 (6)   =     (7)   (   ) = 0 (8)   

   (   ) = 0     (    ) = 0 ∫ (   ) = ∫      = 

(9)


(12)

(11)

(13)

(14)

(15)

Se establecieron las siguientes condiciones de frontera

r = kR;  = ΩkR r = R;  = 0

(1)

(2)

Se sustituyen los valores de las condiciones de frontera en la ecuación (15)

ΩkR =  + 0 =  + 

(16)

(17)

De las ecuaciones (16) y (17) se despeja C2

 =    =   

(10)

∫   =  ∫   =  +     =  + 

(18)

(19)

Se igualan las ecuaciones (18) y (19)

  = Ω  

(20) Marzo del 2018. Jiménez Nava Carlos Daniel.

Ω =    Ω =    1 Ω =  −   = Ω2 − 

(21)

Ahora sustituimos el valor de (35) en (30)

(22) (23) (24)

Ahora se sustituye (24) en (18)

()

 =    = Ω− 

T = ∫ ∫ R2 μRΩ  −  dθdz T = ∫ ∫ R2 μRΩ  −  dθdz  = ∫ 2πR2 μRΩ − dz  = 4 πLμRΩ −  Se despeja μΩ  −   = μΩ    T=

(25)

(36) (37) (38)

(39)

(26)

Ahora se sustituyen los valores de (24) y (26) en (15)

) (    Vθr =  Ω−   ) (    Vθr =  Ω−  Vθr = Ω − 

(27) (28) (29)

(40)

Esta ecuación obtenida representa las variables requeridas para hacer un análisis de la viscosidad de la muestra, a partir de la velocidad de rotación del viscosímetro de Brookfield.

Para calcular el torque ocupamos esta ecuación:

T = ∫ ∫ r =  dθdz

(30)

Primero se analizará El tensor de esfuerzo en R

 =  =      =  =  −  =  =  −   =  =  −   =  = 2 μRΩ − 

(31) (32)

(33) (34)

(35)



➢

❖

Ostwald: Es un viscosímetro compuesto de tubos capilares de vidrio, el cual tiene como fuerza impulsora la gravedad. Fue creado por Wilhelm Ostwald.

Ecuación de Poseuille:

Es la ecuación la cual describe el comportamiento de un flujo laminar, el caudal del volumen esta dado por la diferencia de presión dividida por la resistencia viscosa la cual está definida de la siguiente manera:



CONCLUSIONES Consultando el Marco Teórico se tiene que la viscosidad disminuye cuando existen cambios de temperatura debido al incremento de perturbación del movimiento de las moléculas. Con los resultados obtenidos en la práctica podemos comentar lo siguiente: Tanto para el análisis del viscosímetro de Brookfield, como para el del viscosímetro de Oswald, se puede observar que, en efecto, cuando la temperatura es cambiante y se tiene una concentración constante el resultado que se nota es una disminución en la viscosidad de la disolución. Sin embargo, cuando la temperatura es constante y se tiene una concentración cambiante el resultado es diferente, ya que se puede notar un aumento en la viscosidad de la disolución. Por lo tanto, se puede notar que ambas variables (temperatura y concentración) tienen una participación fundamental en la medición de la viscosidad de una disolución y que dependiendo de estas, el comportamiento de la viscosidad será en aumento o en decadencia.

BIBLIOGRAFÍA: •

Física, Joshep W. Kane, Morton M. Sternheim, Reverte, 1989, pag 515.

•

Mecánica de materiales, R. C. Hibbeler, Pearson, educación, 2006, pag 23.

•

Viscous fluid flow, White Frank K, 2da edición, Mc Graw Hill, 1991, pag 15.

•

Practical Mechanics for Engineering Applications, Bloomer John J., Marcel Dekker Inc, 2000, pág. 12.

•

Manufactura, Ingenieria y tecnologia, Serope Kalpakjian, Steven R Schmid, Pearson Educación, 2002, pág. 64.

•

Fisica general, Santiago Burbano de Encilla, Carlos García Muñoz, Editorial Tebar, 2003, pág.281.


Marzo del 2018. Segoviano Villegas Diego Aaron

ANÁLISIS DE RESULTADOS A partir de las gráficas anteriores que describen la viscosidad y podemos decir que la viscosidad baja a mayor temperatura, en ambos sistemas. Comparando las siguientes graficas de viscosidad contra concentración a 30°C y a 40°C del sistema de agua con azúcar se ve claramente como la viscosidad va disminuyendo con forme se aumenta la temperatura.

Podemos observar en el punto final a 60% de azúcar como en la primera grafica tiene una viscosidad de 45 y en la segunda grafica al mismo porciento de azúcar pero a una temperatura mayor (40°C) la viscosidad disminuye a 30, esto se ve en el viscosímetro de Brookfield.


Marzo del 2018. Sedeño Meza Lorena Estefania

Se observa que pasa exactamente lo mismo en el sistema de agua con glicerina, solo que en este sistema se puede observar un cambio significativo al 50% de glicerina en la primera grafica la viscosidad es de 64.5 a la temperatura de 30°C y baja drásticamente en la segunda grafica a 40°C la viscosidad a esa misma concentración es de 6.1. Comparando las siguientes graficas obtenidas del viscosímetro de Ostwald de 200:

Se pude observar que sucede practicante lo mismo que disminuye la viscosidad con forme aumenta la temperatura, podemos observar el punto de la concentración a 60 y notar que en la primera grafica su viscosidad es de 32.1 y en la segunda grafica es de 21.2.

Colocación de baño de temperatura a 30° C

Agua y azúcar previamente pesada para las disoluciones


Marzo del 2018. Sedeño Meza Lorena Estefania

Informe L2

Recommend Documents