Universidad de Concepción Facultad de Ingeniería
LABORATORIO 2 EXPERIENCIA DE HIRN Y DETERMINACIÓN DEL RENDIMIENTO DE LA PLANTA DE VAPOR
Sebastián Arredondo Matías Barrientos Matías Pacheco Javiera Pacheco Nicolás Vera
Termodinámica (541203) Segundo Semestre 2018 Lunes 05 de Noviembre
Laboratorio 2
1.
Introducción
En esta experiencia se busca predecir el ensayo de Hirn, considerando el volumen de control al conjunto turbina-condensador. Se desarrollarán los procedimientos y análisis sobre la visita a la planta de vapor en el laboratorio de termofluidos, donde se pudo identificar los diferentes componentes de la Planta de Vapor (caldera, sobrecalentador, pre-calentador de agua, calorímetro de estrangulación, turbina a vapor, reductor de velocidad, generador eléctrico y resistencias, condensador y bombas de extracción de condensado y de gases incondensables, torre de enfriamiento). Los datos fueron obtenidos por los ayudantes, quienes facilitaron un vídeo explicativo de los procesos y una planilla excel con los registros de las mediciones obtenidas en el laboratorio. La planta de vapor se basa en el ciclo de Hirn que consiste en un circuito donde hay una máquina generadora de vapor, una turbina de vapor, un condensador y una bomba.
Termodinámica
2.
Marco Teórico
Con respecto a la presión real se tiene que en una determinada posición se llama presión absoluta, y se mide respecto al vacío absoluto. Sin embargo, la mayor parte de los manómetros se calibran a cero en la atmósfera, por lo que indican la diferencia entre la presión absoluta y la atmosférica local, lo cual se denomina presión manométrica. Así, la ecuación de presión es: P manometrica = P absoluta − P atmosferica
(1)
donde la presión atmosférica estándar es de 101,325[kP a] al nivel del mar y 1[atm] = 760[mmHg]. El balance de energía para un sistema de flujo estacionario está dada por: ˙e = E ˙s E
(2)
˙ e es la tasa de transferencia de energía endonde E trante al sistema mediante calor, trabajo y masa, co˙ s es la tasa de transferencia de energía mo también E que sale del sistema mediante calor, trabajo y masa. Además del balance de energía, también existe el balance de masa, la cual dado por los flujos másicos se tiene que: m˙ e = m˙ s (3) Considerando que Q˙ i es el flujo calórico o tasa de ˙ i la transferencia de calor de una máquina i y W potencia de la máquina i. Además, combinando el balance de energía con el de masa, para esta experiencia se utilizará el siguiente balance: n i=1
Q˙ e +
n i=1
m˙ e he =
n i=1
Q˙ s +
n i=1
˙ s+ W
n
m˙ s hs (4)
i=1
donde he es entalpía i de entrada y hs la de salida. Por otra parte, la potencia del generador eléctrico Imagen 1: Diagrama ciclo de Hirn dado el potencial de voltaje V y la intensidad de corriente I es: Mediante el planteamiento y la relación de los cálcuN elec = V I (5) los, se buscará cumpli los siguientes objetivos del El potencial del reductor dada la fuerza medida en laboratorio 2: el dinamómetro F , con respecto a una distancia d y con una rapidez angular ω, entonces: Verificar el principio de equivalencia. Determinar el rendimiento de la planta. Identificar las irreversibilidades de la planta. Ingeniería Civil Industrial
N reductor = T ω
(6)
Considerando Q˙ cald como el flujo calórico ingresado en la caldera y Q˙ sob el flujo de calor generado en el 1
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sobrecalentador, entonces la eficiencia de la planta (temperatura constante), la caldera junto con el soestá dada por: brecalentador son procesos isobáricos y por último, la turbina es adiabática (no hay transferencia de caN elec η planta = (7) lor). ˙ ˙ Qcald + Qsob Un proceso es reversible cuando se cumple la igualdad de la ecuación: El ciclo de Hirn es básicamente un ciclo de Rankine al que se le agrega un sobrecalentamiento, donde S ent − S sal + S gen = ∆S sis (8) la bomba recolecta agua condensada a baja presión y temperatura. donde S ent − S sal es la transferencia neta de entropía por calor y masa. Además, S gen es la generación de entropía y ∆S sis es el cambio de entropía. Se tiene que S gen = 0, lo cual también aplica cuando el proceso es isentrópico, es decir, S ent = S sal . Además, se utilizó la distribución Chi cuadrado junto con el intervalo de confianza para la varianza. Si tenemos una muestra de tamaño n tomada de una población normal, podemos obtener un intervalo de confianza del nivel dado(en nuestro caso 95 %) para la varianza sabiendo que el valor de chi cuadrada es Imagen 2: Ciclo de Hirn para este caso: (n − 1)s2 (9) Suele tener una presión menor a la atmosférica, esσ2 tado (4) y comprime el agua hasta la presión de El cual es una variable aleatoria que tiene una distrila caldera(5). Este condensado a menor temperatubución Chi cuadrada con n − 1 grados de libertad. ra de la temperatura de saturación en la caldera es Por lo tanto, podemos emplear esta definición painyectada a la caldera. En la caldera primero se cara estimar un intervalo de confianza ya que lo que lienta, alcanzando la saturación y luego se inicia la necesitamos es que: ebullición del líquido. En (1) se extrae el vapor de la caldera (con calidad (n − 1)s2 (n − 1)s2 2 P [ <σ < ] = 1 − α (10) cercana a 1) y luego se conduce el vapor al sobreX 12 X 2 calentador. Este elemento es un intercambiador de calor al que se le entrega calor a alta temperatura. donde X 2 es el valor de Chi cuadrada para los grados Por lo tanto el vapor se calienta (aumentando su de libertad y nivel de confianza 1 − α especificado. temperatura) hasta salir como vapor sobrecalentado en el estado (2). El vapor que sale del sobrecalentador se lleva al expansor o turbina. Allí se expande, recuperando trabajo, en la turbina, hasta la presión asociada a la temperatura de condensación (3). El vapor que descarga la máquina entra al condensador donde se convierte en agua al entrar en contacto con las paredes de tubos que están refrigerados en su interior (en este caso por agua). El condensado se recolecta al fondo del condensador, donde se extrae (4) prácticamente como líquido saturado. Allí la bomba comprime el condensado y se repite el ciclo. Cabe destacar que un condensador es un proceso isobárico (presión constante), la bomba isotérmico −
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α
α
2
2
2
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3.
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Análisis y Resultados
El análisis cualitativo del ciclo Hirn desde cada máquina está dada por:
Bomba de agua. Aquí entra el agua recién condensada y es comprimida para ser llevada a la caldera, la presión alcanzada en esta compresión será la suficiente para que el fluido pueda ingresar en la caldera, dispositivo que dictamina la presión de trabajo de la central. Producto de la compresión, el agua sufre un Imagen 4: Diagrama P-V teórico pequeño aumento de temperatura, el que es totalmente despreciable en relación con los que sufrirá en el resto del circuito. Esto se debe a que la variación Turbina. En ella el fluido realiza trabajo convirtiende volumen es mínima, lo cual restringe un aumento do la entalpía primero en energía cinética y luego en energía mecánica o torque en el eje. Por lo que la de la temperatura del agua. temperatura y presión del vapor decaen considerablemente. Condensador. El calor residual del fluido es transferido al agua de refrigeración proveniente de la torre de enfriamiento, en el proceso de a presión y temperatura constante, el vapor condensa para salir de ahí como agua a baja temperatura (relativa). Aquí, también se recupera el agua perdida en la ejecución del ciclo, posteriormente, el agua continúa el circuito para llegar nuevamente a la bomba y así, completar el proceso.
Imagen 3: Diagrama H-S teórico Caldera. En esta etapa del circuito, el agua es calentada hasta que comienza la evaporación, a raíz de esto, el fluido de trabajo sufre un pequeño aumento de presión. El vapor que de aquí sale es generalmente un vapor húmedo, o saturado, por lo que es necesario sobrecalentarlo para evitar pérdidas de energía y corrosión de los componentes del sistema.
Imagen 5: Diagrama T-S teórico
Sobrecalentador. Se aumenta la temperatura del Cabe señalar que los datos que se anotaron en las fluido con el fin de obtener un vapor seco, sobrecalentado, de calidad (o título) 1 y una temperatura mayor a la de saturación (100 C ), esto incrementa la entalpía del vapor, por lo que este es capaz de entregar más trabajo, y por ende, el sistema presenta un mayor rendimiento. Es necesario contabilizar la entrega energética que significa elevar la temperatura del vapor para transformarlo en sobresaturado. ◦
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tablas del Anexo son los promedios de los datos entregados por los ayudantes, para así, facilitar el análisis de todos estos resultados. Además, las unidades las pasamos al sistema internacional de medida (SI). Para calcular la potencia generada se multiplicó el voltaje y la intensidad medida. Luego, para calcular el calor proveniente de los flujos de gas y diesel, se divide el flujo volumétrico respectivo con su diferen3
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cial de tiempo procurando mantener en congruencia las unidades de medidas. Luego se tiene que multiplicar los flujos volumétricos por sus poderes caloríficos respectivos, para el gas natural fue simple mientras que el diesel fue más engorroso, ya que el poder calorífico estaba en kg, así que para esto se tuvo que ocupar la densidad del diesel. Finalmente con todos los valores necesarios se procedió a reemplazar la potencia eléctrica y el calor generado, dividiendo el primero por el segundo, y así se obtiene el rendimiento general.
6 ∗ (22,4)2 6 ∗ (22,4)2 , ] 14,45 1,2373 = [208,3, 2433,2]
IC 95 % = [
=⇒ σ = [14, 49] Por lo tanto, el 95 % de los casos, la desviación stándar estará en dicho intervalo. De forma análoga se realizó para las demás mediciones.
4. η = 3, 00 %
Conclusión
(11) El bajo rendimiento de la caldera es el principal factor para considerar un análisis crítico del sistema, en En el transcurso del informe se observó no se cum- este sentido, se concluyó que las fuentes de error coplió el principio de equivalencia, ya que al calcular rresponden mayormente a impresiones propias de los la potencia de la turbina mediante la multiplicación instrumentos, las simplificaciones de las ecuaciones del torque por la velocidad angular se obtiene un re- de transferencia de calor y al estado de la caldera. sultado distinto al flujo de calor obtenido mediante Con respecto a los cálculos, las pérdidas por combusla multiplicación del flujo másico por la diferencia tible no quemado son despreciables, ya que el quede entalpía con respecto a la entrada y la salida de mador realiza una combustión continua y eficiente. Además, los resultados obtenidos son cercanos a los la turbina. [Véase Tabla Anexo] Cabe señalar que para un mejor análisis de resul- esperados. tados se trabajó con el promedio de los datos, y Las pérdidas por radiación, conducción y convección se obtuvo la desviación estándar de cada elemento. son inaceptablemente altas, en una aplicación indusAdemás el no cumplimiento del principio de equiva- trial éstas deben ser contrarrestadas. lencia se explica por las pérdidas que tiene la planta, Cuando se tiene una fuente caliente de alta tempela resistencia de los materiales, la antigüedad de los ratura, conviene la implementación del ciclo Hirn, al igual que cuando las condiciones en caldera y conequipos, los errores de medición; entre otros. Luego, con el software EES, se obtuvo los siguientes densadores son iguales, ya que el rendimiento de esresultados del inciso 4 del laboratorio. [Véase Anexo] te ciclo, será superior a uno de Rankine. Pero, si la temperatura de la fuente caliente está limitada (es decir es bastante inferior a la temperatura crítica del Considerando el intervalo de confianza del 95 %, conagua), en general conviene utilizar un ciclo de Ransiderando el grado de libertad n = 7. Entonces, se kine. ejemplificará la verificación de los intervalos de conLa caldera generadora de vapor constituye una forfianza. Así, para la temperatura de entrada de la ma eficiente de transformar la energía del combustiturbina mediante la distribución Chi cuadrado se ble en entalpía de vapor, y que cerca de un 55 por tiene que: ciento de la energía del combustible se transforma en energía aprovechable en el vapor. Las pérdidas por gases de escape se pueden aprovechar para precalentar el agua de alimentación del sistema. X 02,975 = 14,45 El material del cual está hecho cada máquina del X 02,025 = 1,2373 sistema (sobrecalentador, caldera, turbina, etc) en donde puede no ser la adecuada o no ser la más acEntonces, el intervalo de confianza para la varianza tual, la antigüedad de la planta o el bajo manteni(o desviación stándar) está dado por: miento que se le da, la no consideración del trabajo Ingeniería Civil Industrial
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aportado en las bombas en el cálculo del rendimiende trabajo en la turbina desde la presión de la to y/o la influencia de factores externos al sistema. caldera hasta la presión del condensador. Además, al calcular el rendimiento global, se consiProceso de Transmisión de calor desde el fluido deró un proceso ideal, el cual se tiene una eficiencia de trabajo al refrigerante a presión constante del 100 por ciento para cada máquina empleada en en el condensador hasta el estado de líquido el sistema, ya que se desconocen las especificaciosaturado. nes técnicas de cada máquina. Con respecto a las irreversibilidades de la planta y poniendo un ciclo rankine ideal con sobrecalentador, con procesos in- Sin embargo, los procesos no son internamente reversibles, pues tenemos distintas irreversibilidades y ternamente reversibles se tiene: pérdidas, lo que se refleja en que los procesos no Proceso de Compresión isoentrópica en la son isoentrópicos, aunque suponemos el (1) y el bomba. En él se aumenta la presión del flui- (4)isoentrópicos para poder conocer el rendimiento do mediante un compresor o bomba, al que se de la turbina y el compresor respectivamente, mienle aporta un determinado trabajo. tras que en los demás, son procesos claramente irreversibles. Proceso de Transmisión de calor hacia el fluido de trabajo a presión constante en la caldera. Proceso de Aplicación de calor a temperatura 5. Referencias constante en el sobrecalentador para conseguir [1] CENGEL, Yunus A., y BOLES, Michael. “Tervapor seco. modinámica". Séptima Edición. McGrawHill ComProceso de Expansión isoentrópica del fluido panies, Inc., 2012
6.
Anexo Calorímetro
Variable
Temperatura del condensador Masa del condensado Tiempo Volumen de agua refrigerante Tiempo Temperatura de entrada Temperatura de salida
T c mc ∆tc V Rc ∆tRc T ec T sc
Unidad de medida Valor ( x¯) [ C ] [kg] [s] [m3 ] [s] [ C ] [ C ] ◦
◦
◦
40 103, 3 3900 12, 34 3240 86 25
Error asociado (σ ) ±1 ±0, 1 ±1 ±0, 01 ±1 ±12 ±1
Cuadro 1: Tabla de las mediciones del calorímetro.
Turbogenerador
Variable
Carga del par del generador Brazo de palanca del generador Velocidad de rotación
R b n
Unidad de medida Valor (x¯) Error asociado (σ ) [N ] [m] [rad/s]
12,8 0,31 290
±0,8 ±0,01 ±5
Cuadro 2: Tabla de las mediciones del turbogenerador.
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Condensador agua refrigerante
Variable
Volumen de agua refrigerante Tiempo Temperatura de entrada Temperatura de salida
Unidad de medida Valor (x¯) 3
V R ∆tR T eR T sR
[m ] [s] [ C ] [ C ]
Error asociado (σ )
12,34 3240 86 25
◦
◦
±0,01 ±1 ±12 ±1
Cuadro 3: Tabla de las mediciones del condensador agua refrigerante.
Flujo de vapor de la turbina
Variable
Volumen de agua condensada Tiempo Temperatura de condensado
Unidad de medida
Valor (x¯) Error asociado (σ)
3
V ac ∆tac T ac
[m ] [s] [ C ]
103,3 3900 40
◦
±0,1 ±1 ±1
Cuadro 4: Tabla de las mediciones del flujo de vapor a través de la turbina.
Caldera
Variable
Volumen de gas natural Tiempo Presión de vapor Vol. agua alim. cald. Tiempo
Unidad de medida
Valor (x¯) Error asociado (σ )
3
V g ∆T g P v V a ∆T a
[m ] [s] [MP a] [m3] [s]
13,9 4020 0,68 . .
±0,1 ±1 ±0,01 ± ±
Cuadro 5: Tabla de las mediciones de la caldera.
Sobrecalentador
Variable
Volumen del diésel Tiempo Temperatura de entrada del vapor Temperatura de salida del vapor
Unidad de medida
V d ∆T d T ve T vs
Valor (x¯) Error asociado (σ )
3
[m ] [s] [ C ] [ C ] ◦
◦
1,2 ∗ 10 3960 163 248
5
−
±1, 0 ∗
10 ±1 ±3 ±32
6
−
Cuadro 6: Tabla de las mediciones del sobrecalentador.
Precalentador
Variable
Unidad de medida
Valor (x¯)
Error asociado (σ )
Temperatura agua entrada Presión de vapor Temperatura de alim. agua a la cald.
T ap P v T ac
[ C ] [MP a] [ C ]
N.A N.A N.A
±
◦
◦
± ±
Cuadro 7: Tabla de las mediciones del precalentador.
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Imagen 6: Planta de vapor Termofluidos
Imagen 7: EES
Imagen 8: EES
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Imagen 9: Planilla excel datos
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