INFORME N° 1 - MECANICA DE FLUIDOS I

Presión Sobre Superficies Parcialmente Sumergidas

Práctica 01

Mecánica de Fluidos

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1. INTRODUCCION

El presente trabajo expone la primera práctica de laboratorio, realizada con el fin de poder comparar datos teóricos con datos experimentales; definiendo la PRESIÓN HIDROSTÁTICA en unas SUPERFICIES PLANAS PARCIALMENTE SUMERGIDAS a partir de la medición de alturas, pesos y considerando el peso específico del fluido en el que se realizará el ensayo: AGUA. Este método experimental, nos permite afianzar conocimientos teóricos; además el equipo utilizado puede ser empleado para calcular las fuerzas ejercidas por los fluidos; esto facilitaría más adelante en el diseño de estructuras mayores que forman parte de proyectos hidráulicos de gran envergadura: presas, canales, compuertas, entre otros . Asimismo en este informe se hace explicita la idea que la acción de una fuerza ejercida sobre una superficie plana, da como resultado de una presión, que en el caso de un líquido, determina la existencia de numerosas fuerzas de presión, que en los líquidos, determina la existencia de numerosas fuerzas distribuidas que están en contacto con el fluido. Empleando los datos extraídos en el ensayo, se sustentan los cálculos y presentamos un gráfico que resume y justifica nuestros procedimientos.

Práctica 01

2



2. OBJETIVOS 

Reconocimiento y manejo del equipo de “Presión sobre superficies”.



Calculo de presión sobre superficies planas parcialmente sumergidas.



Realizar el procedimiento adecuado para los métodos de llenado y vaciado en el cálculo de presiones de superficies planas.

Práctica 01

3



3. FUNDAMENTO TEÓRICO PRESIÓN.- La presión es una magnitud física que mide la fuerza por unidad de superficie, y sirve para caracterizar como se aplica una determinada fuerza resultante sobre una superficie.

 se aplica una fuerza normal  de manera uniforme y perpendicularmente a la superficie, la presión  viene dada por: DEFINICIÓN.- Cuando sobre una superficie plana de área



= 

FUERZAS SOBRE SUPERFICIES SUMERGIDAS Para fluidos en reposo se pueden analizar las fuerzas que se originan al moverse a partir de la superficie libre hacia el fondo. Tomaremos como superficie libre aquella que se encuentra entre el fluido y otro medio gaseoso. Para el tratamiento que se da en la teoría, cabe recordar que esta superficie libre es un plano horizontal, aun cuando en el mundo real no sea cierto.

LA PRESIÓN A UN TENSOR A medida que la profundidad en un fluido aumenta también aumenta su presión. Aunque la presión posee unidades de fuerza sobre área

 no la consideramos como un

esfuerzo, que también posee unidades de fuerza sobre área. Esta presión no es considerada como un vector debido a que un vector tiene magnitud y sentido definidos mientras que la presión tiene magnitud pero no tiene un sentido definido ya que si quisiéramos darle sentido a la presión tendríamos que dibujar infinitos vectores saliendo Práctica 01

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del punto en donde tomamos la presión hacia todas las direcciones posibles. En conclusión, la presión no es un vector sino un tensor. Es simple encontrar la demostración matemática en forma diferencial de que la presión en cualquier punto de un fluido en reposo tiene el mismo valor en todas direcciones. Lo más común es hallarla en textos de mecánica de fluidos.

PRESIÓN ATMOSFÉRICA ESTÁNDAR Para resolver problemas de fluidos muchas veces es necesario tener en cuenta la presión atmosférica, pero qué presión tomar si para cada altura a partir del nivel del mar hay una presión atmosférica distinta. Anteriormente la medida de presión atmosférica estándar fue la tomada a una latitud de

 al nivel del mar y a . A esta medida se le tomó

como una atmósfera o 1 atm, que equivale a: 1 atm = 101.325 kPa (kilopascales) Ahora hay una nueva medida para la presión atmosférica estándar, aunque aún se sigue utilizando mayormente la vieja. Esta nueva medida fue tomada a 45º de latitud y al nivel del mar, pero no a

 sino a , y a esta medida se le llamó 1 bar, que equivale a:   =  

FUERZAS SOBRE SUPERFICIES.- Existen dos variantes: 1. Fuerzas sobre superficies planas. 

Horizontales.



Inclinadas.

2. Fuerzas sobre superficies curvas.

Práctica 01

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DIAGRAMAS DE PRESIÓN.- Otra forma de determinar el empuje hidrostático y su localización es mediante el concepto de la distribución de la presión sobre la superficie,

Si consideramos una superficie rectangular vertical sujeta a la presión del agua por un lado, el empuje total (Intensidad) sobre dicha superficie sería:

F   hcg  A   F  

H 2 2



H 2



H  B

B

Que corresponde al volumen del prisma de presión ejercido sobre el área

FUERZAS Y PRESIONES.- Debido a su estructura de sus partículas (fuertemente unidas y con una distribución regular), los sólidos poseen una forma y volumen fijos. Esto hace que en su interior sólo sea apreciable la atracción que la Tierra ejerce sobre él; es

Práctica 01

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decir, su propio peso. Debido a su rigidez estructural, las fuerzas aplicadas a un sólido se trasmiten por él en su totalidad. Los líquidos poseen un volumen fijo, aunque su forma se adapta a la del recipiente que los contenga. El interior de un líquido ejerce fuerzas que actúan en todas direcciones y que son perpendiculares a la superficie interior del recipiente que lo contiene. Cuanto mayor sea la profundidad de un punto en un líquido, mayor será la fuerza que ejercerá, debido a que tendrá un mayor peso sobre él. Estas fuerzas siempre se ejercen desde el interior del líquido hacia las paredes del recipiente, por lo que a la misma profundidad, las fuerzas que ejerce el líquido son de igual intensidad, pero de sentido opuesto. Estas fuerzas dependen de la profundidad del punto, pero son independientes de la forma del recipiente. Un cuerpo sumergido en un fluido se ve sometido a fuerzas opuestas y de igual intensidad que se contrarrestan y son perpendiculares a su superficie. La intensidad de estas fuerzas aumenta con la profundidad. Por los tanto, sobre un cuerpo sumergido en un fluido actúan dos fuerzas: el peso, que ejerce la Tierra, y el empuje, que ejerce el propio fluido. Ambas fuerzas actúan en dirección vertical pero en sentidos contrarios. Unidades

Sistema

Densidad

Peso específico

Presión

Cegesimal

g/cm

Dinas (g 9,8 m/s )

Baria (Dinas/cm )

Internacional

Kg/m

Newton (Kg 9,8 m/s )

Pascal (N/m )

Técnico

UTM/m

Kilopondios (UTM 9,8 m/s )

Kilopondio/m

PRINCIPIO DE ARQUIMIDES El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado. La explicación del principio de Arquímedes consta de dos partes como se indica en las figuras: Práctica 01

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1. El estudio de las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido. 2. La sustitución de dicha porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones.

RESUMEN DE TEORÍA Inmersión parcial: Tomando momentos respecto del eje en que se apoya el brazo basculante, obtenemos la siguiente relación:

 =    +  − 

 



 =          =     Práctica 01

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 =                =                =           =    =        4. EQUIPOS Y MATERIALES

EQUIPOS :

A. EQUIPO DE PRESION SOBRE SUPERFICIES (FME08)



PRINCIPALES CARACTERISTICAS 

Consiste en un cuadrante montado sobre el brazo de una balanza que bascula alrededor de un eje.



Cuando el cuadrante está inmerso en el depósito de agua, la fuerza que actúa sobre la superficie frontal, plana y rectangular, ejercerá un momento con respecto al eje de apoyo.

Práctica 01



El brazo basculante incorpora un platillo y un contrapeso ajustable.



Deposito con patas regulables que determina su correcta nivelación.



Dispone una válvula de desagüe (ESPITA).



El nivel alcanzado por el agua en el depósito se indica en una escala graduada.

9





ESPECIFICACIONES BASICAS ESPECIFICACIONES ESTRUCTURALES: 

Estructura inoxidable.



Tornillos, tuercas, chapas y otros elementos metálicos de acero inoxidable.



Diagrama en panel frontal con similar distribución que los elementos en el equipo real.



Conexiones rápidas para adaptación a la fuente hidráulica de alimentación.

DATOS TÉCNICOS: 

Capacidad del depósito: 5,5 litros.



Distancia entre las masas suspendidas y el punto de apoyo: 285 mm.



Área de la sección: 0,007 m2.



Profundidad total del cuadrante sumergido: 160 mm.



Altura del punto de apoyo sobre el cuadrante: 100 mm.



Se suministra un juego de masas de distintos pesos (4 de100 gr., 1 de 50 gr., 5 de 10 gr. y 1 de 5 gr.). Las pesas son pequeñas masas que se van colocando de manera continua a la balanza, esto para determinar la presión ejercida sobre la superficie que se encuentra sumergida



Dimensiones: 550 x 250 x 350 mm. aprox. Peso: 5 Kg. aprox.



La distancia entre las masas suspendidas y el punto de apoyo: 285 mm.



El sistema de acoplamiento es fácil y rápido para realizar el ensayo.



Práctica 01

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Presión Sobre Superficies Parcialmente Sumergidas 


PARTES DEL EQUIPO DE PRESIÓN SOBRE SUPERFICIES:

1.- Depósito. 2.- Nivel de burbuja. 3.- Platillo. 4.- Indicador. 5.- Cuadrante. 6.- Tornillo de sujeción del cuadrante. 7.- Brazo de la balanza. 8.- Eje basculante. 9.- Contrapeso ajustable. 10.- Escala graduada. 11.- Superficie frontal, plana y rectangular. 12.- Espita. 13.- Pies de sustentación. Práctica 01

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B. BANCO HIDRAULICO (FME00) Este equipo tiene una bomba, un sumidero, en ella se coloca el equipo de presión sobre superficies antes mencionado. También se pueden calcular caudales prácticos. Construido en fibra de vidrio reforzada, poliéster y está montado en las ruedas para la movilidad. Se usa para el estudio del comportamiento de los fluidos, la teoría hidráulica y las propiedades de la mecánica de fluidos.

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

PRINCIPALES CARACTERISTICAS 

 

 

   




Compuesto por un banco hidráulico móvil que se utiliza para acomodar una amplia variedad de módulos, que permiten al estudiante experimentar los problemas que plantea la mecánica de fluidos, en este caso el modulo medidor de presiones. Equipo autónomo (depósito y bomba incluidos). Consta de un depósito sumidero de alta capacidad y un rebosadero que devuelve el excedente de agua a dicho depósito, además de una Bomba centrifuga, un interruptor de puesta en marcha de la bomba, seguridad y piloto de encendido. Válvula de desagüe (espita) fácilmente accesible. Dispone de un depósito escalonado (volumétrico) para medir caudales altos y bajos, además de una probeta de un litro de capacidad para caudales aún más bajos. Tubo de nivel provisto de escala que indica el nivel de agua del depósito superior. Caudal regulado mediante una válvula de membrana. Pantalla amortiguadora de flujo para reducir el grado de turbulencia. Canal en la parte superior especialmente diseñado para el acoplamiento de los módulos, sin necesidad de usar herramientas, asegurando su simplicidad.

SPECIFICACIONES BASICAS ESPECIFICACIONES ESTRUCTURALES:     

Estructura inoxidable. Tornillos, tuercas, chapas y otros elementos metálicos de acero inoxidable. Diagrama en panel frontal con similar distribución que los elementos en el equipo real. Conexiones rápidas para adaptación a la fuente hidráulica de alimentación. Banco hidráulico móvil, construido en poliéster reforzado con fibra de vidrio y montado sobre ruedas para moverlo con facilidad

DATOS TÉCNICOS:  

Práctica 01

Rapidez y facilidad para intercambiar los distintos módulos. Banco hidráulico móvil, construido en poliéster reforzado con fibra de vidrio y montado sobre ruedas para moverlo con facilidad. 13

Presión Sobre Superficies Parcialmente Sumergidas           


Bomba centrífuga 0,37 KW, 30-80 litros/min, a 20,1-12,8m, monofásica 220V./50Hz ó 110V./60Hz. Rodete de acero inoxidable. Capacidad del depósito sumidero: 165 litros. Canal pequeño: 8 litros. Medida de flujo: depósito volumétrico calibrado de 0-7 litros para caudales bajos y de 0-40 litros para caudales altos. Válvula de control para regular el caudal. Probeta cilíndrica y graduada para las mediciones de caudales muy bajos. Canal abierto, cuya parte superior tiene un pequeño escalón y cuya finalidad es la de soportar, durante los ensayos, los diferentes módulos. Válvula de cierre, en la base de tanque volumétrico, para el vaciado de éste. Rapidez y facilidad para intercambiar los distintos módulos. Dimensiones: 1130 x 730 x 1000 mm. aprox. Peso: 70 Kg. aprox.

MATERIALES 1. AGUA: Fluido del cual determinaremos la presión experimentalmente y teóricamente empleando los equipos señalados. Es necesario contar con suministros de agua.

2. PROBETA: Usado para contener el fluido y para verter en el equipo de presión sobre superficies cuando se van agregando las pesas.

Práctica 01

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5. PROCEDIMIENTO Y TOMA DE DATOS LLENADO 1. Colocamos el equipo de “Presión sobre superficies” FME08 encima del “Banco Hidráulico” FME00.

2. Nivelamos el equipo de “Presión sobre superficies”, existe un nivel de burbuja el cual calibramos:.

PATAS NIVELANTES

NIVEL DE BURBUJAS Práctica 01

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3. Colocamos el platillo para las pesas.

PLATILLO

4. Con el contrapeso ajustable, equilibramos el platillo hasta q coincida con una línea guía que se encuentra a su costado.

CONTRAPESO AJUSTABLE

LINEA GUIA

Práctica 01

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5. Colocamos la pesa de 20 gr.

PESAS PEQUEÑAS

6. Vertimos agua, utilizando una probeta, hasta nivelarlo otra vez.

Práctica 01

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7. Una vez que ha sido nivelado nuevamente, se procede a la lectura de la altura que esta expresada con una regla graduada.

8. Luego colocamos más pesas, ya que a medida que aumentemos el peso, vamos a ir obteniendo más valores para calcular; y después se vierte agua hasta nivelarlo.

Práctica 01

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VACIADO 1. Una vez realizado el llenado, procedemos a abrir la válvula de desagüe haciendo que drene el agua que se encuentra en el depósito, con la finalidad que se equilibre el platillo para un peso determinado y así poder hacer la lectura de la altura.

2. Se procederá a hacer lo mismo para cada peso, ya que nos brindara un dato respectivo.

6. DATOS Se trabajaron con los siguientes datos:

 =    =    =    =        =   a b d L

Práctica 01

0.085 m 0.072 m 0.103 m 0.285 m 1000 kg/m3

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Y se extrajeron las siguientes medidas considerando el llenado y el vaciado del depósito LLENADO DEPÓSITO

VACIADO DEPÓSITO

PESOS F(gr) ALTURA h(mm) PESOS F(gr) ALTURA h(mm)

20 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

Práctica 01

28 36 38 40 43 46 50 54 58 62 66 70 73 76 79 82

20 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

30 37 39 42 44 48 52 56 60 64 68 71 75 78 80 83

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7. CÁLCULOS Se presenta el siguiente esquema:

Donde las dimensiones dadas en clase fueron: 

a= 85mm = 0.085m  d= 103mm = 0.103m  b = 72mm = 0.072m

Fórmulas teóricas: formulas en Mecánica de Fluidos Se denomina presión hidrostática es la parte de la presión debida al peso de un fluido en reposo. En un fluido en reposo la única presión existente es la presión hidrostática, en un fluido en movimiento además puede aparecer una presión hidrodinámica adicional relacionada con la velocidad del fluido . Es la presión que sufren los cuerpos sumergidos en un líquido o fluido por el simple y sencillo hecho de sumergirse dentro de este.

La siguiente expresión permite determinar dicha presión:

 = 

Asimismo:

 =  Donde :

 =    =  =          Práctica 01

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Igualando:

 =  Considerando el concepto de peso específico .  =  En el caso del agua consideramos =  Hallando A:

 =   Finalmente:

   =  

Cálculos según ensayo: empleando métodos estáticos

Del grafico anterior se toma momentos respecto al extremo derecho de la varilla, considerando:

∑  =  −  +    =   =  +     =   +−  Donde h es la altura promedio.

Práctica 01

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CALCULOS TABULADOS

a) Calcular los valores de h/3 y F/h2

LLENADO DEPÓSITO

VACIADO DEPÓSITO

PESOS F(gr)

ALTURA h(mm)

PESOS F(gr)

ALTURA h(mm)

20 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

28 36 38 40 43 46 50 54 58 62 66 70 73 76 79 82

20 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

30 37 39 42 44 48 52 56 60 64 68 71 75 78 80 83

Práctica 01

PROMEDIOS F(Kg)

0,020 0,030 0,035 0,040 0,045 0,050 0,060 0,070 0,080 0,090 0,100 0,110 0,120 0,130 0,140 0,150

CÁCULOS

h(m)

h/3

F/h2

0,0290 0,0365 0,0385 0,0410 0,0435 0,0470 0,0510 0,0550 0,0590 0,0630 0,0670 0,0705 0,0740 0,0770 0,0795 0,0825

0,010 0,012 0,013 0,014 0,015 0,016 0,017 0,018 0,020 0,021 0,022 0,024 0,025 0,026 0,027 0,028

23,781 22,518 23,613 23,795 23,781 22,635 23,068 23,140 22,982 22,676 22,277 22,132 21,914 21,926 22,151 22,039

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8. RESULTADOS Chako esta es tu parte ---Datps de richardd Arriba hay formulas de para hallar fh … hay una teorika

Y otra experimental (con medidas a, b ) Hacez las dos tablas u LLENADO DEPOSITO

VACIADO DEPOSITO

PESO F(Kg) Altura h(mm) PESO F(Kg) Altura h(mm) 0.03 0.05 0.07 0.09 0.11 0.15 0.17 0.18

35 45 54 61 69 81 88 91

0.03 0.05 0.07 0.09 0.11 0.15 0.17 0.18

35 46 54 60 70 82 89 91

PROMEDIOS

CALCULOS

F(Kg)

h(m)

h/3

F/h2

0.03 0.05 0.07 0.09 0.11 0.15 0.17 0.18

0.035 0.0455 0.054 0.0605 0.0695 0.0815 0.0885 0.091

0.012 0.015 0.018 0.020 0.023 0.027 0.0295 0.0303

24.49 24.152 24.005 24.588 22.773 22.583 21.705 21.737

Resultados Teóricos.- estos resultados lo relacionamos con la siguiente expresión:    = 

   =  Según esta fórmula

   = 

Práctica 01

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

y los datos que se tienen elaboramos la siguiente tabla:

PESO (kg-f) PESO ESPECIFICO 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000

0.03 0.05 0.07 0.09 0.11 0.15 0.17 0.18

b(m) 0.072 0.072 0.072 0.072 0.072 0.072 0.072 0.072

ALTURA(m)LLENADO 0.035 0.045 0.054 0.061 0.069 0.081 0.088 0.091

ALTURA(m)- ALTURA VACIADO PROMEDIO 0.035 0.035 0.046 0.0455 0.054 0.054 0.06 0.0605 0.07 0.0695 0.082 0.0815 0.089 0.0885 0.091 0.091

FH 0.044 0.0745 0.105 0.132 0.174 0.239 0.282 0.298

Parte Práctica De las dimensiones dadas del FME 08 y según los pesos para los cuales se ha hecho las evaluaciones correspondientes, elaboramos el siguiente cuadro, obteniendo los valores de la fuerza hidrostática para diferentes pesos: PESO(Kgf) 0.03 0.05 0.07 0.09 0.11 0.15 0.17 0.18

Práctica 01

L(m)

a(m)

d(m)

0.285 0.285 0.285 0.285 0.285 0.285 0.285 0.285

0.085 0.085 0.085 0.085 0.085 0.085 0.085 0.085

0.103 0.103 0.103 0.103 0.103 0.103 0.103 0.103

H(m)LLENADO 0.035 0.045 0.054 0.061 0.069 0.081 0.088 0.091

H(m)VACIADO 0.035 0.046 0.054 0.06 0.07 0.082 0.089 0.091

"H" PROMEDIO

Fh

0.035 0.0455 0.054 0.0605 0.0695 0.0815 0.0885 0.091

0.048 0.082 0.117 0.153 0.190 0.266 0.306 0.325

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9. CONCLUSION

        24.000

23.500

23.000

Series1 Línea de Tendencia Linear (Series1)

22.500

22.000

21.500 0.000

0.010

0.020

0.030

9. CONCLUSIONES Y GRAFICOS 

Al demostrar la fórmula dada en la guía de laboratorio se debe tener en cuenta las condiciones de equilibrio estático en los fluidos, la que hemos utilizado es sumatoria de momentos igual a cero. La fuerza que ejerce un fluido sobre las superficies parcialmente sumergidas es el producto de la presión ejercida sobre ella por su área.



La fuerza, que actúa en cada área elemental puede representarse por una única fuerza resultante que actúa en un punto de la superficie llamado centro de presiones.



Las discrepancias que se dan tanto en el gráfico, como en la tabla de comprobación de momentos, se debe al error humano: precisión a que el brazo basculante no esté bien nivelado y la lectura en el cuadrante, aquí debe de haber una corrección por menisco.

Práctica 01

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

SUGERENCIAS Y RECOMENDACIONES



Se recomienda que al momento de colocar el agua dentro de la superficie sumergida se realice con sumo cuidado porque de lo contrario se quedan gotas de agua en la superficie curva de la superficie en estudio y distorsiona los resultados porque varía los pesos ya puestos para el equilibrio.



Al momento de mirar en la línea de equilibrio entre el peso y la fuerza tener mucha precaución para ver que este justo en la línea blanca para tomar la lectura correspondiente.



Se sugiere que al momento de tomar las lecturas observar en forma perpendicular.

10. BIBLIOGRAFÍA

  



EDIBON: Equipamiento Didáctico Técnico.

Manual de Prácticas EDIBON Diseño montaje de laboratorio de presión hidrostática sobre superficies planas y curvas sumergidas - ADRIÁN MONCADA BALLESTEROS Y ROGER ZAMORA RINCÓN. http://www.edibon.com/products/catalogues/es/units/fluidmechanicsaerodynamics/ fluidmechanicsbasic/LIFLUBA.pdf

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INFORME N° 1 - MECANICA DE FLUIDOS I

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