ALUMNO: Torres Diaz, Eberth
PROFESOR: OROZCO TEOBALDO, JUCA
CODIGO: 140547C
INTRODUCCION En el área de la ingeniera es muy importante tener un amplio conocimiento de instrumentos de medición, puesto que cada día estos son más capaces de ahorrarnos mucho tiempo y dinero. Para ello en el presente informe se puede dar a conocer el funcionamiento y calibración de estos equipos. También pretende dar a conocer los resultados obtenidos tras las mediciones hechas en el laboratorio siendo la temática haberse reunido en grupos de 5 y haber anotado los distintos valores que arrojaban los distintos instrumentos de medición utilizados , para poder hacer una comparación y ver el margen de error teniendo una mediada patrón .
I.
II.
OBJETIVOS: Calibración de termómetros. Medición de temperatura. FUNDAMENTO TEÓRICO LA TEMPERATURA:
En física, se define como una magnitud escalar relacionada con la energía interna de un sistema termodinámico, definida por el principio cero de la termodinámica.La temperatura es una magnitud referida a las nociones comunes de caliente, tibio o frío que puede ser medida con un termómetro. Más específicamente, está relacionada directamente con la parte de la energía interna conocida como «energía cinética», que es la energía asociada a los movimientos de las partículas del sistema, sea en un sentido traslacional, rotacional, o en forma de vibraciones. A medida de que sea mayor la energía cinética de un sistema, se observa que éste se encuentra más «caliente»; es decir, que su temperatura es mayor. EL TERMÓMETRO: ¿QUÉ ES Y PARA QUE SE UTILIZA? Es un elemento que se utiliza para medir la temperatura. ¿CÓMO ES? El termómetro ordinario consta esencialmente de un depósito de vidrios de paredes muy delgadas, para que las variaciones de calor se transmitan con rapidez al líquido contenido en su interior. Dicho depósito se prolonga en un tubo capilar delgado, por el que asciende el líquido, al dilatarse indicando la temperatura. ORIGEN DEL TERMÓMETRO El inventor del termómetro se estima que fue Galileo Galilei en 1592. Consistía básicamente en un tubo de vidrio, que en su parte inferior tenía una esfera en la que se introducía un líquido que al calentarse subía por el tubo. Al principio el material utilizado fue agua, pero notaron que llegado un punto ésta se congelaba (a los 0 grados Celsius o a los 32 grados Fahrenheit). De tal manera que el agua fue remplazada por el alcohol, que no sufre esa reacción. Luego, en 1612, Santorre Santorio le introdujo una graduación numérica al invento de Galileo y le dio un uso medicinal. Por último, Gabriel Fahrenheit, en el año 1724, logra el primer termómetro a base de mercurio, perfeccionando así el “termómetro de Galileo”. Otros adjudican este avance a Torricelli, en Italia e incluso científicos dinamarqueses que habrían sido
postergados por la fama de los otros. El que pasó a la historia será sin duda Fahrenheit, con su escala arbitraria que decidía que entre el punto de congelamiento del agua y el de hervor debían pasar 180 grados. Celsius vendrá después con su escala, también arbitraria, que ponía esa distancia en 100 grados. Esto sucedió en 1742.
TIPOS Y USOS TERMOMETRO DE GAS:
Se encuentra experimentalmente que todos los gases, a baja presión y lejos de la región de la línea de condensación, se comportan de la misma manera en lo que se refiere al efecto de la temperatura (siempre y cuando no tengan lugar reacciones químicas). Si se usa como propiedad termométrica el producto pV de la presión por el volumen de una masa fija de gas, se encuentra que cuando se usan diferentes gases aparecen solamente diferencias muy pequeñas entre las temperaturas indicadas (en la práctica no se suele usar el producto pV: o se mantiene constante V y se usa p como propiedad termométrica, o viceversa). TERMÓMETRO DE VIDRIO: Son los más económicos, pueden medir la temperatura de forma precisa y de fácil medición, pero requieren mayor tiempo para hacer las mediciones (oral y rectal 3 minutos, axilar 8 a 10 minutos). Al ser de vidrio pueden romperse con facilidad, por lo que no son aconsejados debido a que el vidrio roto y su contenido de mercurio (tóxico) son dañinos para la salud, tienen la punta sólida y son de difícil lectura porque se debe buscar el ángulo en cual se puede visualizar la banda de mercurio.
TERMOPAR: Un artefacto empleado para medir temperaturas con un sistema basado en la fuerza electromotriz, la cual se genera cuando se calienta la soldadura de dos metales distintos.
TERMOMETRO DE RESISTENCIA: El mismo está formado por un alambre de platino y cuya resistencia eléctrica va variando a medida que la temperatura lo hace.
PIROMETRO:
Estos son termómetros que se utilizan exclusivamente para medir las altas temperaturas.
LÁMINA BIMETÁLICA: El mismo está constituido por dos láminas de metales cuyos coeficientes de dilatación son muy distintos, se emplea principalmente como censor de temperatura en el termohigrógrafo.
TERMOMETRO DIGITAL: Sirven para medir la fiebre de forma precisa, rápida, segura y fácil de leer y fácil medición. Precisa porque utilizan sensores de temperatura; rápida porque bastan un minuto para obtener la medida; segura porque cuentan con una punta flexible, donde se ubica el sensor, lo que les da menor probabilidad a romperse y no contienen mercurio; y fáciles de leer porque cuentan con una pantalla digital que muestra la temperatura obtenida de la medición.
Entre los termómetros especiales se encuentran los: TERMOMETROS DE GLOBO: Se emplea para medir la temperatura radiante y está formado por mercurio que posee el bulbo dentro de una esfera hueca de metal pintada de negro. BULBO HUMEDO: Se emplea para medir el flujo de la humedad en la sensación térmica, el mismo se utiliza con un termómetro ordinario y forma así un psicómetro. Los psicómetros se usan para variables como la tensión de vapor, la humedad relativa y el punto de rocío.
TERMOMETRO DE MAXIMAS Y MINIMAS:
Se utilizan para registrar las temperaturas más altas del día, este es un termómetro de mercurio que posee un estrechamiento del capilar cerca del depósito o bulbo. Cuando la temperatura asciende, la dilatación de todo el mercurio del bulbo es tal que hace que se venza la resistencia opuesta por este estrechamiento, mientras que cuando se produce una baja de temperatura, la masa del mercurio se contrae, su columna se rompe por este estrechamiento y su extremo libre nos da a conocer la temperatura máxima. TERMÓGRAFOS: Es cuando se registra automáticamente las variaciones de temperatura. El termómetro del suelo se utiliza para medir la temperatura del suelo a distintas profundidades. Para profundidades de 5, 10 y 20cm se emplea termómetros de mercurio en tubo de vidrio doblado en ángulo recto o en otro ángulo apropiado. Para profundidades de 50 y 100cm se aconseja el uso de termómetro suspendidos en el interior de tubos de hierro. En Francia se originó un aparato llamado TERMOTRÓGRAFO de SIX o BELLIANI, está compuesto de un tubo capilar doblado en U, lleno de mercurio en su parte inferior, con dos índices móviles y el extremo superior con una ampolla llena de alcohol y aire. Cuando sube la temperatura, el alcohol se dilata y desplaza al mercurio que empuja al índice que quedará en la máxima temperatura registrada. Pero, si la temperatura desciende, el aire se contrae empujando al otro índice hasta la posición de mínima. Debido a su escasa precisión sólo era utilizado para determinar temperaturas ambientales. El termómetro es un instrumento que se usa para medir la temperatura. Su presentación más común es de vidrio, el cual contiene un tubo interior con mercurio, que se expande o dilata debidos a los cambios de temperatura. Para determinar la temperatura, el termómetro cuenta con una escala debidamente graduada que la relaciona con el volumen que ocupa el mercurio en el tubo. Las presentaciones más modernas son de tipo digital, aunque el mecanismo interno suele ser el mismo. Como mencionamos anteriormente, lo que se utiliza, para medir la temperatura, es el mercurio. Y esto se debe, a que el mercurio es una sustancia, que con el calor, no sólo se dilata, sino que cuando llega a la temperatura promedio, permanece estable por bastante tiempo.
III.
CARACTERÍSTICAS DE LOS INSTRUMENTOS Y EQUIPOS Calentador eléctrico
Termocupla
Termómetros
Recipiente
IV.
DIAGRAMA DE PROCEDIMIENTO
Agua
Calor
V.
DATOS EXPERIMENTALES
VI.
PUNTO S
TERMOCUPLA (°C)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
36 41 46 51 55 61 62 66 71 77
TERMÓMETRO (°C) T1 35 40 45 50 54 58 61 65 70 76
T2 34.5 39.5 44 50.5 53.5 57.5 60 64 68.5 74
T3 35 40 45 51 55 59 64 66 72 77
PROCEDIMIENTO DEL INFORME Para realizar el siguiente ensayo se siguió el siguiente procedimiento: 1. Ubicar el calentador eléctrico en una mesa de trabajo, la cual permita el correcto funcionamiento del equipo. 2. Verificar que los termómetros y la termocupla estén correctamente calibrados, es decir a temperatura ambiente (21°C - 23°C). 3. Verter la solución (en nuestro caso agua) en un recipiente el cual también debe estar a temperatura ambiente. 4. Habiendo conectado previamente el calentador a una toma de corriente, se procede a encenderlo. El calentador transfiere calor al fluido, haciendo que aumente su temperatura. 5. A continuación se coloca la termocupla(patron),termocupla(multitester) y los 2 termómetros dentro de la solución, en esta parte del ensayo debemos tener especial cuidado en que los termómetros ni las termocupla toquen la base del recipiente, ya que esto alteraría las medidas realizadas. 6. Teniendo como referencia la termocupla se iniciaron las mediciones a partir de 33°C (con intervalos cada 5°C). Las termocupla y los termómetros son manipulados cada uno por una persona. Cada vez que la termocupla (patron) indique una medida referencial, simultáneamente tenemos que observar cuanto marca cada termómetro y la termocupla (multitester) e ir anotando los datos en una tabla, la cual nos servirá para nuestro análisis.
7. Si la temperatura de la solución se eleva rápidamente por efecto del calentador, es recomendable desconectarlo por algunos minutos para que nos permita hacer las mediciones correctas. VII.
CÁLCULOS Y RESULTADOS
INSTRUMENTOS INCERTIDUMBRE.
DE
MEDIDA:
SENSIBILIDAD,
PRECISIÓN,
La parte fundamental de todo proceso de medida es la comparación de cierta cantidad de la magnitud que deseamos medir con otra cantidad de la misma que se ha elegido como unidad patrón. En este proceso se utilizan los instrumentos de medida que previamente están calibrados en las unidades patrón utilizadas (ver Centro Español de Metrología). Los instrumentos de medida nos permiten realizar medidas directas (un número seguido de la unidad) de una magnitud. Un instrumento de medida se caracteriza por los siguientes factores: Sensibilidad. Es la variación de la magnitud a medir que es capaz de apreciar el instrumento. Mayor sensibilidad de un aparato indica que es capaz de medir variaciones más pequeñas de la magnitud medida. Precisión. La medida que es capaz de apreciar un instrumento. Está relacionada con la sensibilidad. A mayor sensibilidad, menores variaciones es capaz de apreciar, medidas más pequeñas nos dará el instrumento. Un instrumento de medida debe ser capaz de medir la cifra más pequeña de su escala. La incertidumbre está relacionada con el proceso de medida. Se trata del máximo error de la medida. Evidentemente, está relacionada con la precisión del instrumento. Por regla general se toma como incertidumbre la precisión del aparato, algunas veces aunque no sea demasiado correcto se toma la mitad de la precisión como incertidumbre.
ERRORES EXPERIMENTALES. Tenemos dos tipos de errores en el proceso de medida:
Errores sistemáticos. Tienen que ver con la metodología del proceso de medida (forma de realizar la medida): Error de paralaje: cuando un observador mira oblicuamente un indicador (aguja, superficie de un líquido,...) y la escala del aparato. Para tratar de evitarlo o, al menos disminuirlo, se debe mirar perpendicularmente la escala de medida del aparato. Calibrado del aparato. Normalmente errores en la puesta a cero. En algunos casos errores de fabricación del aparato de medida que desplazan la escala. Una forma de arreglar las medidas es valorando si el error es lineal o no y descontándolo en dicho caso de la medida. Errores accidentales o aleatorios. Se producen por causas difíciles de controlar: momento de iniciar una medida de tiempo, colocación de la cinta métrica, etc. Habitualmente se distribuyen estadísticamente en torno a una medida que sería la correcta. Para evitarlo se deben tomar varias medidas de la experiencia y realizar un tratamiento estadístico de los resultados. Se toma como valor o medida más cercana a la realidad la media aritmética de las medidas tomadas. CÁLCULO DE ERRORES: ERROR ABSOLUTO, ERROR RELATIVO. Bien sea una medida directa (la que da el aparato) o indirecta (utilizando una fórmula) existe un tratamiento de los errores de medida. Podemos distinguir dos tipos de errores que se utilizan en los cálculos: Error absoluto. Es la diferencia entre el valor de la medida y el valor tomado como exacto. Puede ser positivo o negativo, según si la medida es superior al valor real o inferior (la resta sale positiva o negativa). Tiene unidades, las mismas que las de la medida. E A =|V T −V P| E A : Error abosoluto . V T :Valor medido . V P : valor patrón . Error relativo. Es el cociente (la división) entre el error absoluto y el valor exacto. Si se multiplica por 100 se obtiene el tanto por ciento (%) de error. Al igual que el error absoluto puede ser positivo o negativo (según lo sea el
error absoluto) porque puede ser por exceso o por defecto. no tiene unidades. E R=
EA ×100 VT
Media: En matemáticas y estadística, la media aritmética (también llamada promedio o simplemente media) de un conjunto finito de números es el valor característico de una serie de datos cuantitativos objeto de estudio que parte del principio de la esperanza matemática o valor esperado, se obtiene a partir de la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos. Cuando el conjunto es una muestra aleatoria recibe el nombre de media muestral siendo uno de los principales estadísticos muestrales. Expresada de forma más intuitiva, podemos decir que la media (aritmética) es la cantidad total de la variable distribuida a partes iguales entre cada observación. t + t +t +…+t n X´ = 1 2 n Varianza: En teoría de probabilidad, la varianza (que suele representarse como ) de una variable aleatoria es una medida de dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media. Está medida en unidades distintas de las de la variable. Por ejemplo, si la variable mide una distancia en metros, la varianza se expresa en metros al cuadrado. La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza, es una medida de dispersión alternativa expresada en las mismas unidades de los datos del variable objeto de estudio. La varianza tiene como valor mínimo 0. n
2
∑ ( ti− X´ )
σ 2= i=1
n−1
La Desviación Estándar: La desviación estándar o desviación típica (denotada con el símbolo σ o s, dependiendo de la procedencia del conjunto de datos) es una medida de dispersión para variables de razón (variables cuantitativas o cantidades racionales) y de intervalo. Se define como la raíz cuadrada de la varianza. Junto con este valor, la desviación típica es una medida (cuadrática) que informa de la media de distancias que
tienen los datos respecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable.
√ σ 2=
√
n
∑ ( t i− X´ )
2
i=1
n−1
AJUSTE DE LA RECTA DE REGRESIÓN POR EL MÉTODO DE LOS MÍNIMOS CUADRADOS Dicha recta debe de cumplir la condición de que los puntos experimentales queden distribuidos simétricamente a ambos lados y lo más próximos posible de la misma. Esta condición se cumple si se obliga a la recta, de ecuación y = a x + b, cumpla con que la Expresión: 2
C ( x , y ) =∑ ( y i−ax i−b)
Tenga un valor mínimo. Derivando respecto a a y a b, y haciendo ambas derivadas iguales a cero, tras una serie de operaciones, se obtiene:
∑ x i y i−Nb ∑ x i2 ∑ x i y i−¿ ∑ x i ∑ y i N 2
N ∑ xi2−¿ ( ∑ x i) = ¿ a=¿
2
N ∑ xi2−¿ ( ∑ x i) =
∑ xi2
∑
∑ y i−a ∑ x i
N yi −¿ ∑ x i ∑ x i y i ¿ b=¿
Si la recta hubiera de pasar por el origen de coordenadas, el problema se simplifica notablemente, puesto que, al ser b = 0, resulta: a=
∑ xi yi ∑ x i2
que proporciona directamente el valor de la pendiente de la recta.
Tabla de Cálculos Y Resultados
Los gráficos están elaborados en Excel con sus respectivos datos.
VIII.
GRÁFICOS a) CALIBRACION Y AJUSTE (Numero 1)
b) CALIBRACION Y AJUSTE (Numero 2)
c) CALIBRACION Y AJUSTE (Numero 3)
Curvas De Error
Curvas De Corrección
IX.
OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES Evitar que los termómetros y las termocupla toquen la base del recipiente, ya que esto provocara que haya errores en nuestros cálculos.
X.
XI.
Verificar que los instrumentos que vayamos a utilizar en la práctica estén correctamente calibrados, de lo contrario habrá un mayor parámetro para los errores. La forma adecuada de coger el termómetro influirá mucho en las medidas que hagamos, por eso se recomienda seguir las indicaciones antes mencionadas. CONCLUSIONES Aprendimos a utilizar correctamente los instrumentos para la medición de temperatura. Hemos hecho uso de la teoría de errores, comprobando así que no hemos sido exactos a la hora de realizar nuestras mediciones. Se concluye que por medio de un termómetro patrón (termocupla) se pueden calibrar los termómetros. Esto se puede apreciar observando las gráficas realizadas en este ensayo.
LINKOGRAFÍA
http://instrumentosdelaboratorio.org/uso-del-termometro http://www.geocities.ws/datos_universidad/MNumericos/AjusteDeCur vas.pdf http://es.scribd.com/doc/49902016/calibracion-de-termometros http://www.oni.escuelas.edu.ar/2008/CORDOBA/1324/trabajo/termom etro.html
XII.
BIBLIOGRAFIA: Manual de Laboratorio Física de Resnick
