VI 13 F AI - C
Universidad Nacional Mayor de San Marcos
FACULT FA CULTAD AD DE QUÍMICA QUÍ MICA E INGENIERÍA INGE NIERÍA QUÍMICA DEPARTA DEPAR TAMENTO MENTO ACADMICO DE FISICOQUÍMICA FISI COQUÍMICA LA!ORATORIO DE FISICOQUÍMICA FISICOQUÍ MICA AI AI "ISCOSIDAD # DENSIDAD
Pro$esor% Muñoz Huillcas, Patricio. Al&'no% Esquives Sáenz, Margiori
C(di)o% 14070103
Fec*a de reali+aci(n de la ,r-c.ica% viernes 2 !e "#ril Fec*a de en.re)a del in$or'e% viernes 0$ !e Ma%o
Li'a / Per0 1234/I
1
ÍNDICE 1. &ES'ME(.................................................................................................................3 2. )(*&+'--)(.....................................................................................................4 3. P&)(-)P)+S *E&)-+S........................................................................................./ 3.1. )S-+S)"..................................................................................................../ 3.2. E(S)"........................................................................................................$ 4. E*"ES EPE&)ME(*"ES............................................................................7 4.1. M"*E&)"ES '*))"+S...........................................................................7 4.2. &E"-*)+S '*))"+S.............................................................................7 4.3. E')P+S '*))"+S...................................................................................7 4.4. P&+-E)M)E(*+ EPE&)ME(*"............................................................7 /. *"5'"-)( E "*+S 6 &ES'*"+S EPE&)ME(*"ES.................... /.1. *"5"S E "*+S EPE&)ME(*"ES..................................................... /.2. *"5"S E "*+S *E&)-+S..................................................................... /.3. *"5"S E -8-'+S...............................................................................10 /.4. *"5" E &ES'*"+S 6 9 E E&&+&................................................10 $. E:EMP+S E -8-'+....................................................................................11 7. "(8)S)S 6 )S-'S)( E &ES'*"+.......................................................12 . -+(-'S)+(ES...................................................................................................13 . &E-+ME("-)+(ES..........................................................................................13 10. 5)5)+;&"<="..................................................................................................14 11. "(E+S..............................................................................................................1/ 11.1. -'ES*)+("&)+.........................................................................................1/
2
35 RESUMEN Esta >ráctica tiene co?o o#@etivo !eter?inar la !ensi!a! !e una sustancia >or el MAto!o !el PicnB?etro, >ara esto se necesita tener un lCqui!o !e reDerencia que es el agua asC ta?#iAn o#tener la viscosi!a! !e una sustancia usan!o un viscosC?etro % relacionan!o el Dlu@o !el Dlui!o con la te?>eratura a la que se encuentre la sustancia, o#servar la relaciBn !e las !ensi!a!es % las viscosi!a!es con res>ecto a la te?>eratura. as con!iciones !el la#oratorio Dueron las siguientesF 7/$??Hg, 23G-, 79H&. En la >ri?era >arte, se realizB la e>eriencia con el viscosC?etro to?an!o el tie?>o que !e?ora#a el lCqui!o en >asar !e una ?arca a la otra !el #ul#o >equeño a las te?>eraturas !e 20G-, 30G- % 40Gc >ara el agua !estila!a % luego >ara el 2IPro>anol, o#teniAn!ose >ara la viscosi!a! !el 2I>ro>anol >orcenta@es !e error >or !eDectoF I17,239, I1,19, I24,179 ,los cuales >ue!en !e#erse a una ?ala to?a !e los tie?>os o al equi>o utiliza!o. En la segun!a >arte !e la !eter?inaciBn !e la !ensi!a! >or el ?Ato!o !el PicnB?etro, se realizB la o>eraciBn a 20G- >ara el agua % >ara el 2IPro>anol, o#teniAn!ose resulta!os ?u% >rBi?os a los teBricos, con lo que resultaron 9Error #a@os % >or !eDecto I0,1/9I0,3/9 % I0,$09 >ara el agua % I1,29I 2,/09 % I3,49 >ara el 2IPro>anol. a !ensi!a! % la viscosi!a! con >ro>ie!a!es DCsicas que >oseen to!as las sustancias, al esta!o lCqui!o la viscosi!a! se ve aDecta!a >or la te?>eratura, ?ientras que la !ensi!a! casi no varCa. Se reco?ien!a el uso !e una >ro >i>eta >ara succionar el lCqui!o, %a que con otro instru?ento >ue!e Ja#er >Ar!i!a !e volu?en.
3
15 INTRODUCCI6N *anto la viscosi!a! co?o la !ensi!a! son >ro>ie!a!es !e los Dlui!os, las cuales a su vez son !e gran i?>ortancia en los >rocesos in!ustriales. Por el JecJo !e ser la !ensi!a! una >ro>ie!a! caracterCstica Kca!a sustancia tiene una !ensi!a! !iDerenteL su valor >ue!e e?>learse >ara eDectuar una >ri?era co?>ro#aciBn !el gra!o !e >ureza !e una sustancia lCqui!a. Por otro la!o el valor !e viscosi!a! es usa!o co?o >unto !e reDerencia en la Dor?ulaciBn !e nuevos >ro!uctos, !e esta ?anera Dacilita la re>ro!ucciBn !e la consistencia !e un lote a otro. En la Da#ricaciBn !e >ro!uctos ali?enticios la viscosi!a! es Dun!a?ental, los atri#utos in!ivi!uales !e >ro!uctos >ue!en ser !estrui!os >arcial o total?ente si las caracterCsticas !el Dlu@o !e !icJo >ro!ucto son !esconoci!as o inter>reta!as !e ?anera errBnea. Esto es !e gran i?>ortancia %a que una ?ala cali!a! >ue!e tra!ucirse en largos >erCo!os !e !etenciBn en el >roceso !e >ro!ucciBn.
4
75 PRINCIPIOS TE6RICOS Se suele relacionar los tAr?inos !e !ensi!a! % viscosi!a! co?o si Dueran sinBni?os, cuan!o son >ro>ie!a!es DCsicas !iDerentes !e los ?ateriales. a !ensi!a! es una uni!a! !e ?e!i!a que relaciona el >eso con el volu?en que ocu>a. -uanto ?a%or el >eso, ?a%or será la !ensi!a!. Pero, >or otro la!o, la viscosi!a!, es una >ro>ie!a! DCsica que nos !eDine la Dlui!ez !e un ?aterial. -uanto ?ás viscoso, ?ás es>eso. Pero no ?ás !enso, co?o se suele !ecir.
7535
"ISCOSIDAD
a viscosi!a! !e un lCqui!o es la o>osiciBn que este >resenta ante el Dlu@o. -ausa!a >or gran!es Duerzas inter?oleculares que Jacen que las ?olAculas e@erzan gran!es Duerzas !e roza?iento unas so#re otras. *al co?o en la tensiBn su>erDicial la Duerza inter?olecular se ven aDecta!as >or la in!ucciBn !e energCa tAr?ica, sin e?#argo Ja% lCqui!os que esca>an a esta regla >or la utilizaciBn !e a!itivos o >or sus >ro>ie!a!es naturales. Entre ?ás cerca !el centro su>erDicial !el lCqui!o se encuentren las ?olAculas estás Dluirán con una relativa?ente ?enor viscosi!a! KDluirán con ?a%or Dacili!a!L. os lCqui!os >resentan ?a%or ten!encia al Dlu@o que los gases % en consecuencia, tienen coeDicientes !e viscosi!a! ?ucJo ?ás altos. os coeDicientes !e viscosi!a! !e los gases au?entan con la te?>eratura, en tanto que los !e la ?a%orCa !e lCqui!os, !is?inu%en. "sC ?is?o se Ja visto que los coeDicientes !e viscosi!a! !e gases a >resiones ?o!era!as son esencial?ente in!e>en!ientes !e la >resiBn, >ero en el caso !e los lCqui!os el au?ento en la >resiBn >ro!uce un incre?ento !e viscosi!a!. Estas !iDerencias en el co?>orta?iento !e gases % lCqui!o >rovienen !e que en los lCqui!os el Dactor !o?inante >ara !eter?inar la viscosi!a! en la interacciBn ?olecular % no la transDerencia !e i?>ulso. a ?a%orCa !e los ?Ato!os e?>lea!os >ara la ?e!iciBn !e la viscosi!a! !e los lCqui!os se #asa en las ecuaciones !e Poiseuille o !e Stoes. a ecuaciBn !e Poiseuille >ara el coeDiciente !e viscosi!a! !e lCqui!os esF 4
πP r t η= 8 LV
5
on!e es el volu?en !el lCqui!o !e viscosi!a! η que Dlu%e en el tie?>o t a travAs !e un tu#o ca>ilar !e ra!io r % la longitu! #a@o una >resiBn !e P !inas >or centC?etro cua!ra!o. Se ?i!e el tie?>o !e Dlu@o !e los lCqui!os, % >uesto que las >resiones son >ro>orcionales a las !ensi!a!es !e los lCqui!os, se >ue!e escri#ir co?oF η1 ρ1 t 1
=
η2 ρ2 t 2
os coeDicientes !e viscosi!a! en los lCqui!os !is?inu%en con la te?>eratura % se Jan >ro>uesto varias ecuaciones >ara re>resentar N en DunciBn !e
T, >ero
la
?ás si?>le es logη =
A + B T
" % 5 son constantes % * es la te?>eratura a#soluta.
7515
DENSIDAD
Se !eDine co?o el cociente entre la ?asa !e un cuer>o % el volu?en que ocu>a. a !ensi!a! !e un cuer>o está relaciona!a con su Dlota#ili!a!, una sustancia Dlotará so#re otra si su !ensi!a! es ?enor. a grave!a! es>ecCDica o !ensi!a! relativa está !eDini!a co?o el >eso unitario !el ?aterial !ivi!i!o >or el >eso unitario !el agua !estila!a a 4G-. Se re>resenta la grave!a! es>ecCDica K;eL % ta?#iAn se >ue!e calcular utilizan!o cualquier relaciBn !e >eso !e la sustancia a >eso !el agua. W s
¿=
V W w V
El ?Ato!o !el PicnB?etro es el ?Ato!o ?ás eacto >ara !eter?inar las !ensi!a!es !e lCqui!os % sBli!os, el cual consiste en la co?>araciBn entre la ?asa !el >icnB?etro lleno !e agua !estila!a K!e la que se conoce con gran 6
>recisiBn su !ensi!a! a la te?>eratura !e la e>erienciaL % la ?asa !el >icnB?etro lleno con un lCqui!o >ro#le?a.
85 DETALLES E9PERIMENTALES 8535
8515
MATERIALES UTILI:ADOS iscosC?etro !e +stOal! &eci>iente >ara #año !e te?>eratura Pi>eta !e 10? asos !e >reci>ita!os 5o?#illa !e @e#e PicnB?etro REACTI"OS UTILI:ADOS "gua !estila!a etergente 2IPro>anol
8575
EQUIPOS UTILI:ADOS EstuDa 5alanza analCtica electrBnica
8585
PROCEDIMIENTO E9PERIMENTAL
"L Me!iciBn !e la iscosi!a! con el viscosC?etro !e +stOal! Para esta e>eriencia en >ri?er lugar se lavB el viscosC?etro con !etergente % agua, luego se en@uagB con agua !estila!a % se >uso a secar a la estuDa. uego !el seca!o, se ?i!iB con una >i>eta un volu?en !e agua que llenB los 23 !el #ul#o ?ás gran!e !el viscosC?etro, este volu?en Due !e 4,?. " continuaciBn se colocB el viscosC?etro en #año MarCa Jasta lograr una te?>eratura !e 20G-, !e@án!olo a!quirir la te?>eratura !el #año !urante 3 ?inutos. uego se >uso una #o?#illa !e @e#e en el etre?o !el viscosC?etro % se Jizo su#ir el agua en el #ul#o >equeño, se ?i!iB el tie?>o que el lCqui!o !e?ora#a en >asar entre las ?arcas in!ica!as en el viscosC?etro. Se realizB la ?is?a o>eraciBn >ara las te?>eraturas !e 30G- % 40G-, ?i!ien!o 3 tie?>os >ara ca!a te?>eratura % calentan!o en la cocinilla el agua >ara el #año % asC o#tener las te?>eraturas !esea!as.
7
e igual ?anera se realizaron las ?e!iciones corres>on!ientes a las te?>eraturas !e 20G-, 30G- % 40G- >ara el 2IPro>anol. 5L eter?inaciBn !e la !ensi!a! !e la SoluciBn ?e!iante el ?Ato!o !el PicnB?etro Para esta >arte !e la e>eriencia >ri?ero se lavB el >icnB?etro % se !e@B secar en la estuDa, una vez seco se enDriB con >años JQ?e!os, se secB % se >esB en la #alanza electrBnica KR 1L. Segui!a?ente se llenB el >icnB?etro con agua !estila!a % se su?ergiB en un #año a una te?>eratura constante !e 20G-, !es>uAs !e / ?inutos se retirB el >icnB?etro !el #año, se secB eterior?ente % se >esB KR 2L. uego se retirB el agua !el >icnB?etro % este se llevB a secar a la estuDa, una vez seco se ?e!iB el >eso !el >icnB?etro vacCo nueva?ente KR 3L. e igual ?anera >ara el 2IPro>anol se llenB el >icnB?etro % se colocB en un #año !e 20G- !urante / ?inutos, se retirB el >icnB?etro, se secB % se >esB el >icnB?etro con el 2IPro>anol KR4L.
;5 TA!ULACI6N DE DATOS # RESULTADOS E9PERIMENTALES ;535
TA!LAS DE DATOS E9PERIMENTALES Tabla 1: Condiciones experimentales de Laboratorio
P<''=)> T @=R
7/$ 23 7
A) Medición de la Viscosidad con el viscosímetro de Ostwald Tabla 2: Variación del tiempo respecto a la temperatura.
Agua 20°C
t1=4,4 5s
tp =4,3 5
t2=4,3 0st3=4,3 0s 30°C
t1=3, 0s
tp =3,8
2-Propanol t1=10, 2s tp =10,9 t2=10, 6 !s t3=10, !s
t1=!,! 5s
tp =8,89 !
8
40°C
t2=3, 2s
t2=!, 6s
t3=3,! 3s
t3=!,! 6s
t1=3,5 0s
tp =3,5 1
t1=7,0 s
t2=3,5 7s
t2=7,1 2s
t3=3,4 6s
t3=7,0 3s
tp =7,08
") #eterminación de la densidad de la $ol%ción mediante el m&todo del 'icnómetro Tabla 3: Pesos del picnómetro
#
.'icnómetro vacío)
17,4!31/
.'icnómetro A/%a)
27,77!/
.'icnómetro vacío)
17,4!30/
.'icnómetro 2* 'ro-anol)
25,6141/
1
# 2
# 3
#
;515 DATOS
4
TA!LAS DE TE6RICOS
Tabla 4: Coefcientes de expansión cúbica del aua
20( 0,000207
β(°C-1) 30( 0,000303
40( 0,0003!5
Tabla !: Coefciente de expansión cúbica del 2"Propanol
β(°C-1) 1*101( 1,5!0+10 *3 Tabla #: $ensidades teóricas del aua % 2"propanol
em-erat%r a 20(
Agua d!t"lada 0,!20
2-propanol 0,!042!
ρ ( g / cm
3
30( 40(
)
0,565 0,222
0,7642 0,7227
Tabla &: Viscosidades teóricas del aua % 2"propanol
−1
η( g . s
;575
−1
. cm
em-erat%r a 20( 30( 40(
Agua d!t"lada 1,0020 0,777 0,6532
2-propanol 2,4140 1,7700 1,3470
TA!LAS DE CLCULOS Tabla ': (ra)edad espec*fca
¿20 20 0,702 Tabla +: $ensidades experimentales del aua % el 2"propanol
ρ ( g / cm
3
em-erat%r a 20( 30( 40(
)
Agua
2-propanol
0,670 0,21! 0,!633
0,7!!! 0,7765 0,7646
Tabla 1,: Viscosidades experimentales del aua % "propanol
−2
η ( mN .s. m
em-erat%r a 20( 30( 40(
2-propanol 1,!0 1,4304 1,0214
10
;585
TA!LA DE RESULTADOS # @ DE ERROR Tabla 11: -esultados % /rror para la densidad del aua
em-erat%ra
ρ teórica
20( 30( 40(
Agua ρ experimental
0,!20 0,565 0,222
%Error
0,670 0,21! 0,!633
*0,15 *0,35 *0,60
ala 12 es%ltados rror -ara la densidad del 2*'ro-anol
2-Propanol ρ teórica ρ experimental
em-erat%ra 20( 30( 40(
0,!042! 0,7642 0,7227
%Error
0,7!!! 0,7765 0,7646
*1,2 *2,50 *3,4
Tabla 13: -esultados % /rror para la )iscosidad del 2"Propanol
2-Propanol em-erat%ra ηteórica ηexperimental 20( 30( 40(
2,4140 1,7700 1,3470
1,!0 1,4304 1,0214
%Error
*17,23 *1,1 *24,17
45 EBEMPLOS DE CLCULO Para l $%l$ulo d la gra&dad !p$'$a * A 20(
¿T T = 1 1
W 4−W 3 W 2−W 1
=
25,6141 −17,4830 27,7728 −17,4831
=0,7902
C%l$ulo d dn!"dad pr"*ntal dl 2-Propanol a 20°C
( ρT )agua ρ =¿4 =¿ ( ρ4 )agua 1
T 1
T 1
T 1 T 1
( ρT )agua 0,99820 = =0,7888 0,7902 ρ =¿ 4 1 ( ρ )agua 20
T 20
T 20 T 20
C%l$ulo d la dn!"dad dl Agua tn"ndo $o*o dato la dn!"dad a una t*pratura d r+rn$"a
11
T 0
ρ ρ = 1 − ! ( T 0−T ) T
20
ρ =
* A 20(
ρ
T 4
1− ! ( 4 −2 0 )
=
1 1 −( 0,000207 )( 4 −20 )
= 0,9967
C%l$ulo d la dn!"dad dl 2-Propanol tn"ndo $o*o dato la dn!"dad a una t*pratura d r+rn$"a T ρ T ρ = 1 − ! ( T 0−T ) 0
30
ρ =
* A 30(
ρ
T 20
1− ! (20 −30 )
=
0,7888 −3
1−( 1,5809 10
)(− 10 )
=0,7765
C%l$ulo d la! &"!$o!"dad! a!oluta! dl 2-Propanol. η2− Propanol η Agua
=
ρ2− Propanol t 2− Propanol ρ Agua t Agua
- Para 20°C η2− Propanol 1,002
=
( 0,7888 )( 10,96 ) =1, 9980 ( 0,99 670 )( 4,35 )
5 ANLISIS # DISCUSI6N DE RESULTADO En el cálculo !e la !ensi!a! e>eri?ental !el agua se o#tuvieron 9Error ?Cni?os !e I0,1/9, I0,3/9 % I0,$09 >ara las te?>eraturas !e 20G-, 30G- % 40G- res>ectiva?ente, lo cual nos in!ica que el MAto!o !el >icnB?etro >ara el cálculo !e las !ensi!a!es Due ?u% eDectivo Por otro la!o al co?>arar las !ensi!a!es el 2IPro>anol o#teni!as e>eri?ental?ente con los valores teBricos, se o#tuvieron >ara 20G-, 30G- % 40G- 9 Error !e I1,29 I2,/09 I3,49 res>ectiva?ente, estos 9Error si #ien es cierto son #a@os, >ero co?>ara!os con los !el agua son ligera?ente ?a%ores, esto se !e#e a que el ?Ato!o utiliza!o Due el ?is?o % >or lo tanto Due eDectivo, sin e?#argo >ara el caso !el 2IPro>onal, esta es una sustancia ?u% volátil >or lo 12
que se eva>orB rá>i!o % al ?o?ento !e >esar se o#tuvo un >eso ?enor al real, % co?o >ara un ?is?o volu?en el >eso es !irecta?ente >ro>orcional a la !ensi!a! ,esta ?e!i!a inDerior a la real >rovocB que resulte un valor ?enor en el cálculo !e la !ensi!a!. En el caso !el cálculo !e la viscosi!a! !el 2IPro>anol, se o#tuvieron valores ?enores a los teBricos %a que >ara el cálculo !e la viscosi!a! se relacionan los valores !e las !ensi!a!es !el agua, co?o lCqui!o !e reDerencia % los valores !el tie?>o, en estos Qlti?os se >ue!e esti?ar el error, %a que no es un cálculo ?u% >reciso al ?o?ento !e calcular el tie?>o en que el lCqui!o >asa !e una ?arca a la otra se >u!o Ja#er o#serva!o ?al % ?arca!o un tie?>o errBneo. +#teniAn!ose !e esta ?anera >orcenta@es !e error !e I17,239, I1,19, I24,179 >ara las te?>eraturas !e 20G-, 30G-, 40G-. +tro !e los >osi#les ?otivos !el alto >orcenta@e !e error, >ue!e ser que >ara esta e>eriencia se utilizB una ?anguera >ara succionar el lCqui!o, en lugar !e una #o?#illa !e @e#e, esto >u!o >rovocar >Ar!i!a !e volu?en, lo cual se verCa reDle@a!o en un ?enor tie?>o !e >aso !el Dlui!o !e una ?arca a la otra en consecuencia se o#tuvieron valores ?enores >ara la viscosi!a!.
5 CONCLUSIONES En la ?a%orCa !e los lCqui!os % sBli!os eiste una relaciBn inversa?ente >ro>orcional entre la viscosi!a! !el co?>uesto % su te?>eratura a viscosi!a! !e una sustancia no solo !e>en!e !e la te?>eratura, sino ta?#iAn !e la naturaleza !e la ?is?a. Si conoce?os la !ensi!a! !e una sustancia a una te?>eratura !e reDerencia, se >ue!e calcular la !ensi!a! !e la ?is?a a otra te?>eratura, usan!o el coeDiciente !e e>ansiBn tAr?ica. a viscosi!a! !e las sustancias en esta!o lCqui!o se ve aDecta!a >or la te?>eratura, ?ientras que la !ensi!a! casi no varCa res>ecto a este Dactor.
13
5 RECOMENDACIONES Se reco?ien!a el uso !e una >ro >i>eta >ara succionar el lCqui!o, %a que usan!o otro instru?ento >ue!e Ja#er >Ar!i!a !e volu?en % esto aDectarCa en el cálculo !e la viscosi!a!. Es reco?en!a#le >esar rá>i!a?ente el >icnB?etro con 2I>ro>anol %a que es una sustancia ?u% volátil % a >esar !e que no sea ?u% o#serva#le el ca?#io una >arte !e esta sustancia se >ue!e eva>orar % se ?e!irá un ?enor >eso.
325 !I!LIOGRAFÍA ") &.)E Han!#oo oD -Je?istr% an! PJ%sics 4ta E!iciBn2003I 2004 $I3 ,$I140 -Jang &a%?on!, uC?ica ;eneral, E!itorial Mc ;raOIHill, 7 ?a E!iciBn, P>.42/I42$ Jtt>FOOO.lavoz!egalicia.esJe?eroteca2003021/14$070.sJt?l Jtt>FOOO.eee!u.co?>u#lisJing.clinicio.>J>lnTctn!Ui!T173
14
335 ANE9OS 33535 CUESTIONARIO 3> Por &H es necesario conocer la viscosidad de &na s&s.ancia EJe',los Es i?>ortante conocer la viscosi!a! !e las sustancias %a que esta una >ro>ie!a! que >er?ite conocer el Dlu@o !el Dlui!o a estu!iar, o sea que tan gran!e es la o>osiciBn !e la sustancia ante el Dlu@o % asC >o!er !eDinir algunas !e sus >ro>ie!a!es, co?o la tensiBn su>erDicial, >eso es>ecCDico, co?>resi#ili!a!, etc.
1> EK,li&e al)&nos 'H.odos eK,eri'en.ales ,ara es.i'ar la viscosidad de &na s&s.ancia •
MAto!o !el viscosC?etro !e +stOal!, que consiste en ?e!ir el tie?>o que tar!a en Dluir un !eter?ina!o volu?en !e lCqui!o a travAs !e un ca>ilar !e longitu! % ra!io conoci!o. 15
•
El ?Ato!o !e la #ola que cae , consiste en !eter?inar el tie?>o que tar!a una esDera !e >eso % ta?año conoci!o en caer a lo largo !e una colu?na !e !iá?etro % longitu! conoci!a !el lCqui!o en cuestiBn, esta colu?na >ue!e ser una >ro#eta, si la #ola cJoca con las >are!es !e esta, a!quiere una tra%ectoria errática % !e#e !escartarse esa e>eriencia.
•
a le% !e Stoes , se a>lica a la caC!a !e cuer>os esDAricos >ara to!o ti>o !e Dlui!o sie?>re % cuan!o el ra!io !el cuer>o que cae sea gran!e co?>ara!o con la !istancia entre ?olAculas.
16