CAL CALOR DE VAPOR APORIZ IZAC ACIO ION N – SEMA SEMANA NA 9
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I.
INTRODUCCION
En el presente informe se pretende conocer la entalpia de vaporización de líquidos puros a diferentes temperaturas modificando la presión del sistema siguiendo el método establecido en el cual se mide la presión una vez se tenga una temperatura constante según el intervalo de tiempo establecido a criterio. La entalpia de vaporización la podremos hallar mediante la pendiente de la gráfica LnP vs !" en la cual nuestra presión utilizada será la presión de vapor del líquido puro. "anto la presión de vapor como la presión de vapor saturado entalpia de vaporización son conceptos que tenemos que tener en cuenta para poder comprender el fenómeno que se da en la e#periencia a realizar en la cual ha$ dos fases en equilibrio. Es aquí donde podremos conocer $ utilizar un concepto que nos a$udará en la determinación de la entalpia de vaporización% la ecuación de &lausius' &lape$ron.
II.
COMPETENCIAS
(allar la entalpia de vaporización de líquidos puros% comparando con los valores teóricos de las tablas. (allar la capacidad calorífica del sistema que usaremos para el cálculo de la entalpia de evaporación del líquido.
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III.
MARCO TEORICO
Evaporación y presión de vapor
La energía cinética de las moléculas de un líquido está cambiando continuamente a medida que chocan con otras moléculas. En cualquier instante% algunas de las moléculas de la superficie adquieren la suficiente energía para superar las fuerzas atractivas $ escapan a la fase gaseosa ocurriendo la evaporación. La velocidad de evaporación aumenta a medida que se eleva la temperatura del líquido. )i el líquido se encuentra en un recipiente cerrado% las moléculas del vapor quedarán confinadas en las vecindades del líquido% $ durante el transcurso de su movimiento desordenado algunas de ellas pueden regresar de nuevo a la fase líquida. *l principio% la velocidad de condensación de las moléculas es lenta puesto que ha$ pocas moléculas en el vapor. )in embargo% al aumentar la velocidad de evaporación% también aumenta la velocidad de condensación hasta que el sistema alcanza un estado en el que ambas velocidades son iguales.
Evaporación de un líquido en un recipiente cerrado En este estado de equilibrio dinámico% la concentración de las moléculas en el vapor es constante $ por lo tanto también es constante la presión. La presión e+ercida por el vapor cuando se encuentra en equilibrio con el líquido% a una determinada temperatura% se denomina presión de vapor $ su valor aumenta al aumentar la temperatura. Temperatura de eu!!ición
La temperatura de ebullición es aquella a la cual la presión de vapor del líquido es igual a la presión e#terna. En este punto% el vapor no solamente proviene de la superficie sino que también se forma en el interior del líquido CALOR DE VAPORIZACION – SEMANA 9
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produciendo burbu+as $ turbulencia que es característica de la ebullición. La temperatura de ebullición permanece constante hasta que todo el líquido se ha$a evaporado. El punto de ebullición que se mide cuando la presión e#terna es de atm se denomina temperatura normal de ebullición $ se sobreentiende que los valores que aparecen en las tablas son puntos normales de ebullición.
Temperatura critica
"emperatura sobre la cual un gas no puede ser licuado solo con presión. * esta temperatura% no ha$ distinción entre líquido $ vapor% teniendo ambos la misma densidad $ constitu$endo un sistema homogéneo.
Presión de vapor
,esulta cuando la energía de atracción entre las moléculas e#cede al valor de su propia energía cinética de traslación. &uando un líquido se evapora en un espacio de dimensiones limitadas% pronto las moléculas del vapor se encuentran en todos los sitios del espacio libre% mientras la evaporación prosiga% aumentara el número de moléculas en estado gaseoso% lo cual originara un aumento de la presión e+ercida por el vapor. Entonces concluimos que% cuando un líquido se evapora en un espacio limitado intervienen dos procesos opuestos% el proceso de evaporación $ el proceso de condensación. La velocidad de condensación va en aumento según proceda la velocidad de evaporación $ aumenta consiguientemente la presión de vapor.
Presión de vapor saturado
El vapor que se encuentra en equilibrio con su líquido se llama vapor saturado. La presión del vapor saturado de un líquido tiene para cada temperatura un valor fi+o. -ndependientemente del volumen que se le ofrece al vapor. La presión del vapor saturado depende esencialmente de la temperatura.
Enta!pia de vapori"ación
Para pasar de la fase liquida a la fase de vapor se necesita una absorción de energía por parte de las moléculas liquidas% $a que la energía total de estas CALOR DE VAPORIZACION – SEMANA 9
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últimas es menor que la de las moléculas gaseosas. En el caso contrario% en la condensación% se produce un desprendimiento energético en forma de calor. El calor absorbido por un líquido para pasar a vapor sin variar su temperatura se denomina calor de vaporización. )e suele denominar calor latente de vaporización cuando nos referíamos a un mol.
&alor de vaporización / mol' 34.5 a 056 3.5 a 67 34.8 a 68 6.7 a 63
&ompuesto (01 2cido acético Etanol (e#ano "abla9 valor del calor de vaporización para algunos líquidos.
La temperatura más alta hasta la cual se puede medir la presión de vapor de un líquido es la temperatura crítica% desde que el líquido no puede e#istir más arriba de esta temperatura .El límite más ba+o es el punto de congelación del líquido. &lape$ron en :63 fue quien obtuvo primero la ecuación termodinámica que relaciona la presión de vapor de una sustancia con la variación de la temperatura. "eniendo un sistema que este en equilibrio entre dos fases
α yβ
% de una
sustancia pura es μα ( T , p )= μ β ( T , p ) … … … . ( 1 )
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)i conociésemos las formas analíticas de las funciones posible%
al
menos
en
principio
resolver
la
μα , μ β
ecuación
% sería ;<
para
T =f ( p ) o bien p= g (T ) … … … ( 2 )
)i las funciones μα , μ β no se conocen en detalle% es posible% no obstante% obtener un valor para la derivada de la temperatura respecto a la presión. &onsidérese el equilibrio entre las fases
α yβ
con una presión p% la
temperatura de equilibrio es ". Entonces% a " $ p% tenemos μα ( T , p )= μ β ( T , p )
)i la presión se cambia hasta un valor de
p + dp
% la temperatura de
equilibrio será T + dT $ el valor de cada μ cambiará a μ + dμ . Por lo tanto% a T + dT , p +dp la condición de equilibrio es μα ( T , p )+ d μα = μ β ( T , p ) + d μ β … … … . ( 3 )
,estando la ecuación ;< de la ecuación ;6< obtenemos d μ α =d μ β … … … . ( 4 )
E#presamos
dμ
e#plícitamente en términos de
dp y dT
% aplicando la
ecuación fundamental d μ α =−S´ dT + ´ V dpd μ β =−S´ dT + ´ V dp ………. ( 5)
Empleando las ecuación ;8< en la ecuación ;3< obtenemos − ´ S α dT + V ´ α dp=− ´ S β dT + V ´ β dp
,elacionando% resulta CALOR DE VAPORIZACION – SEMANA 9
6
( ´S β− S´ α ) dT =( ´V β− ´V α ) d p … … ….. (6 ) )i la trasformación se e#presa ´ β −V ´ α ∆ V = V
α→β
% entonces
∆ S =S´ β − ´Sα
% $
% $ la ecuación ;=< se trasforma en
dT ∆ V dp ∆ S = obien = dp ∆ S dT ∆V
&ualquiera de las dos ecuaciones se denomina ecuación de &lape$ron. La ecuación de &lape$ron es fundamental para cualquier análisis del equilibrio entre dos fases de una sustancia pura. > e#presa la dependencia cuantitativa de la temperatura de equilibrio con la presión% o la variación de la presión de equilibrio con la temperatura. )u aplicación en la trasformación de liquido→gas
da como resultado.
∆ S =S´ gas − ´Sliquido =
∆ H vap T
es + para todas las sustancias
´ gas−V ´ liquido+ paratodas las sustancias ∆ V = V
y en consecuencia
dp ∆ S = es + para todas las sustancias dT ∆ V
-ntegración de la ecuación de &lape$ron en el equilibrio de fase condensada' gas Para el equilibrio de una fase condensada% $a sea solida o liquida% con vapor % tenemos dp ∆ S ∆ H = = dT ∆ V T ( ´ V g− ´ V c )
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?onde @( es el calor molar de vaporización del líquido o el calor molar de ´ sublimación del sólido $ V c es el volumen molar del solido o del líquido.
En la ma$oría de los casos%
´ g −V ´ c ´V g V
$ esto% suponiendo que el gas% es
ideal a ,"!p. *si % la ecuación se transforma en
dlnp ∆ H = dT ! T 2
Aue es la ecuación de &lausius'&lape$ron % que relaciona la % presión de vapor del líquido ;solido< con el calor de vaporización ;sublimación < $ la temperatura. -ntegrando entre límites% suponiendo además que @( es independiente de la temperatura% tenemos p
T
po
T o
∫ d lnp=∫ !∆ T H dT 2
ln
(
)
−∆ H ∆ H p −∆ H 1 1 = − = + p o ! T T o !T ! T o
?onde po es la presión de vapor a
T o
$ p es la presión de vapor a
T
)i po=1 at" % entonces
T o
es la temperatura normal de ebullición del
líquido% por lo tanto9
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lnp =
−∆ H ∆ H + !T
! T o
lnpo log p
)i se grafica
pendiente
−∆ H !
I#.
o
en función de
−∆ H 2,303 !
1 / T
% se obtiene una recta con
.
PROCEDIMIENTO E$PERIMENTA%
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MATERIA%ES -
-
-
-
-
-
&ronometro "ermómetro Bomba de vacío &ocina eléctrica &ronometro Crasco de 0 a 6 litros con pared gruesa $ de boca ancha
REACTI#OS -
*gua Detanol
E&uipo'
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En el presente e#perimento no se considerará el calor absorbido por el calorímetro. Lo anterior se +ustifica $a que se traba+ara en períodos de tiempo cortos% régimen estable $ en un sistema apro#imadamente adiabático. . El vaso calorimétrico se llena 0!6 partes de su capacidad con agua destilada $ se monta el equipo como se muestra en la Cigura. 0. El bulbo que posee un refrigerante se lleva a pesar ;<% luego se le aFade metanol con una +eringa $ se coloca en el sistema. 6. ?espués se procede a determinar la capacidad calorífica del sistema usando la corriente eléctrica al sistema anotando el tiempo que demora el sistema en ba+ar un grado centígrado. 3. )e procese a pesar el bulbo después del e#perimento ;0< 8. &errar el sistema para iniciar el vacío% registrar variación de presión Gs. "emperatura hasta que la variación de 6 grados H&. =. Pesar el bulbo para determinar la masa de metanol vaporizado.
#.
ANA%ISIS E$PERIMENTA% CALOR DE VAPORIZACION – SEMANA 9
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&alculando la capacidad calorífica del calorímetro
# =
$ .. . ( 1 ) ∆ T
$= % & t & V . . . ( 2 )
?atos obtenidos9 )
) )
% =0,01 ' ,V =28,8 v , ∆ T = 3 ( # ,t =6 34 ≠394 s
I $ =( 0,01 ' ) & ( 394 s ) & ( 28,8 v )
$=113,472 *
# =
• •
113,472 * 3 (#
=37,824 * /(#
Dasa del bulbo J ==%:3 gramos *ntes de usar la bomba9
Dasa del bulbo lleno con metanol J :5%:377 g. •
?espués de usar la bomba $ calentar9
Dasa del bulbo lleno con metanol J :6%:4:0 g. Dasa de metanol que se evaporó J :5.:377g K :6.:4:0g. J 3.43: g. •
Doles de metanol que se evaporó J 3.435 g ! 60 g!mol J 4.0=6 moles
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&alculando el absorbido por el metanol para evaporarse9 ?ato9 "emperatura del sistema antes de usar la bomba J 03%8 I& "emperatura del sistema luego de usar la bomba J 06%6 I& ∆ T =24,5 −23,3=1.2 (#
(
$ = 37.824
)
* ( 1,2 (# ) (#
$ = 45,3888 *
#alor devapori+acin =
45,3888 * 0.1263 "ol
= 0.359 -* / "ol
∴ #alor de vapori+acine&peri"ental
"eóricamente el calor de vaporización del metanol es 6=% /!mol
&alculando el de error9 ¿ 36.1−0.359 ∨ ¿ & 100 =99 36.1
error =¿
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#I.
CONC%USIONES
)e conclu$ó que la e#periencia realizada nos dio un porcenta+e de error mu$ elevado% lo que significa que hubo un error en los cálculos e#perimentales. La entalpia de vaporización del metanol hallada se ale+a mucho al teórico.
#II.
RECOMENDACIONES
"raba+ar con dos o más compaFeros $a que mientras uno manipula el equipo de medición los otros deben ir tomando nota de los valores resultantes.
•
Dantenerse atentos al momento de tomar las mediciones $a que algún descuido puede alterar los resultados obtenidos.
•
#III.
(I(%IO)RA*IA
•
•
D*,1M > P,N""1M% Cundamentos de Cisicoquímica% Limusa% ?écima K quinta reimpresión% 7:3. P1MO DNOO1% *)"1M% "ratado de Auímica Císica% *.C.*% )egunda Qpoca. Primera Edición% 0444.
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CUESTIONARIO
+. ca!c,!ese e! ca!or desprendido en !a tostación de una tone!ada de S2 pirita- suponiendo &ue !os productos consisten ,nicamente en
/ e 2 3
2 /e S2 +
.
11 2
2 → 4 S 2+ / e2 3
0
0
0
0
∆ H 298=4 H f S 2 + H f / e2 3−2 H f /e S2
¿ 4. (−296,8 )+ (−824,2 ) −2 (−178,2 ) 0
∆ H 298 =−1655 0*
−1655 0* 2 "ol
&
1 "ol 119,975 g
6
$ p=−6,897 & 1 0
&
1000 g 1000 -g
-g
&
Ton
0* ton
/. ca!cu!ar !a enta!pia de 0ormación de! propano
# 3 H 8( g)
a 1223C.
adm4tase &ue a presión cte !a capacidad ca!or40ica mo!ar de! propano es /5-1 ca!6mo!3C en e! interva!o de temperatura de /7 8 122 3C y &ue asimismo !a capacidad ca!or40ica de! carono es /-9ca!6mo!3C. %a capacidad ca!or40ica promedio de! :idro;eno puede ca!cu!arse de !a ecuación de / t
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3 # ( s , 573 - ) + 4 H 2 ( g , 573 - ) → # 3 H 8 ( g , 573 - ) ∆ H f ( 573 - ) =2
?atos9 # 3 H 8 .#p ( 573 - )= 24.3
#.#p ( 573 - )=2.7
cal "ol1#
cal "ol1#
H .#p ( 573 - )=6.5 + 0.001 T
cal "ol1#
#p=6.5 + 0.001 ( 298 )= 6,798 #p=6.5 + 0.001 ( 573 )=7,073 6,798 + 7,073 2
=6,936
cal "ol1#
∆ H f ( 573 - )=−28,82 + ( 24.3 −( 3 & 2.7 + 4 & 6.94 ) ) & ( 300−25 )
∆ H f ( 573 - )=−28,0
-cal -* =−117.29 "ol "ol
1. una oma ca!or4metro e!evo su temperatura en +.7=3C a! pasar una corriente de /-9A durante />s procedente de una 0uente de +1#. a. cu?! es su capacidad ca!or40ica. . Si en dic:o ca!or4metro se o@idan 2.1+; de ;!ucosa y !a o
temperatura se e!eva a 9.=13C. BCu?! es !a
∆ H co"b de !a ;!ucosa
a />=.
a. Primero hallamos la capacidad calorífica del calorímetro # =
$ ∆ T
$= % . t . V =2.7 & 29 & 13 = 1017.9 *
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# =
1017.9 * * =644.24 1.58 - -
o b. La ∆ H co"b de la glucosa a volumen cte9
$=# .∆T
$=644.24
$v =
* . ( 7.683 - )= 4949.7 * -
−4949.7 * 0.316 g
&
180 g
"ol
=−2819.45 -* / "ol
* presión cte9 ∆ H = ∆ 3 + ∆n!T # 6 H 12 6 ( s )+ 6 2( g ) → 6 # 2( g) + 6 H 2 ( l)
∆ n =6 −6= 0
?ónde9 ∆ H =$v =$p =−2819,45 0* / "ol
5. %as ropas :,medas pueden ser 0ata!es en !a montaa. Supon;a &ue su ropa :a asorido /;. de a;ua y un viento 0rio !a secó. BFu< p
La entalpia estándar de vaporización del agua es9 ∆ H V , 298 - = 44,016 -* / "ol
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El calor absorbido por el agua al evaporarse es ∆ H V , 298 - = 44,016
1 "ol 1000 g -* & & & 2 -g "ol 18.016 g -g
A J 3::=.6060 / b< El calor de combustión de la glucosa es ∆ H c , 298 - =−2808 -* / "ol
La glucosa a consumir es 4886.3232 -* &
1 "ol 2808 -*
&
180 g
"ol
=313.2258 g .
)i esta perdida de calor no se compensa% entonces la temperatura final será $=" &# &∆ T −4886.3232 =80 -g & 4.184
-* & ( T − 37 ) -g-
T =22.4 (#
)iendo 65I& % la temperatura corporal del hombre.
8. Un motor de automóvi! se a!imenta con ;aso!ina de densidad 2.955;6m% y de poder ca!or40ico a /2Gca!6;. Si e! rendimiento de !a conversión de ca!or en traaHo mec?nico es tan so!o de! 7 ca!cu!ar e! consumo de ;aso!ina por +222m de recorrido para una ve!ocidad media de 2Gm6: y una potencia de 52 C# J caa!!os de vaporK. 4 = 5t 4 = 5
e v
4 = 40 #V &
75 -g" / s
#V 8
4 = 1.8 & 10 -g" & 9.8
& 1000 -" &
1 H 60 -"
&
3600 s
6
*oule -g"
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5
4 = 17.64 & 1 0 -*
Pero este traba+o producido solo representa el =8 del calor liberado% por lo que el calor total requerido es $=¿
05.6:# 4 8 /
La cantidad de combustible a quemarse es 5
27.138 & 1 0 -* &
1 cal 4.184 *
&
1g 20000 cal
=32.43 -g
El volumen de gasolina es G J 60.36 g ! 4.533g ! L G J 36.8:7 L
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