Informe Sobre La Densidad Relativa de Los Suelos

INFORME DE AVANCE Nº4 -

DENSIDAD RELATIVA

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL FACULTAD REGIONAL BUENOS AIRES DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL CÁTEDRA DE GEOTECNIA

TEMA: LAS ARCILLAS ACTIVAS EN ARGENTINA. DIAGNÓSTICO Y REMEDIACIÓN.

PRIMERA ETAPA: DESARROLLO BÁSICO. INFORME DE AVANCE Nº4 SOBRE LA DENSIDAD RELATIVA DE LOS SUELOS

Ing. Alejandro SABELLI Ing. Esteban RODRIGUEZ Walter RAGO

SEPTIEMBRE 2002

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DENSIDAD RELATIVA

INTRODUCCIÓN. DENSIDAD RELATIVA. La densidad relativa (Dr) es una propiedad índice que indica el grado de empaquetamiento de la estructura en suelos no cohesivos principalmente gravas y arenas limpias. Está definida por la siguiente expresión: Dr

=

emax emax

−e

− emin

γ d max (γ d − γ d min ) = (%) γ d (γ d max − γ d min )

donde: emax y

γ dmin = Relación de vacíos y peso unitario seco, respectivamente, del

material en el estado mas suelto estable que se alcanza en laboratorio. emin y

γ dmax = Relación de vacíos y peso unitario seco del material en el estado

mas denso estable que se alcanza en laboratorio. e y

γ d = Relación de vacíos y peso unitario seco del material "in situ".

Las normas ASTM D2049-69 e IRAM 10525 amparan la metodología de laboratorio para obtener γ dmax y γ dmin . DESCRIPCIÓN DE LOS MÉTODOS DE DETERMINACIÓN DE γ d Y e Estos métodos correlacionados con los valores de laboratorio permiten la obtención de la Densidad Relativa (Dr). Como los valores de e se obtienen "in situ" existe un gran espectro de métodos para su valoración, pueden aquí describirse las siguientes: 1. 2. 3. 4.

Convencional (por balón de agua o reemplazo con agua). Cilindro de corte. Nuclear. Ensayo Standard de penetración.

1. Método convencional : Para la determinación de γd se realiza un hoyo en el campo y se determina el volumen, ésta determinación puede ser realizada por el método del balón de agua o por el método de reemplazo por agua. El tamaño de la platina y del balón de agua son proporcionales al tamaño máximo del agregado según se describe en la norma ASTM D5030-89 cuya copia se adjunta a éste informe. Algunos de los factores a ser considerados en el uso de métodos convencionales son: La precisión de los ensayos y la representatividad de los ensayos realizados. La precisión de los métodos de reemplazo por de agua dependen de:

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DENSIDAD RELATIVA

La terminación del hoyo luego de la relajación de la tensión lateral, y de la capacidad del balón de adoptar la forma del hoyo. La medición del peso unitario varía con la profundidad del hoyo. 2. Cilindro de corte: (fig.nº 1) Éste método es especialmente indicado para arenas. El peso unitario seco del material densificado es obtenido por medio de un cilindro delgado excavado a una cierta profundidad de la superficie que se desea verificar. El cilindro tiene las siguientes características: 15,24 cm (6-in) de diámetro, 15.24 cm (6-in)de largo, calibrado mediante un tubo de acero. El fondo del cilindro es biselado para formar un borde de corte. Utilizando una pequeña presión, el cilindro es empujado dentro del material. En el caso de que el material contenga grava, el uso de cilindros de 15.24 cm no es correcto a causa de la influencia de la grava, este inconveniente puede solucionarse utilizándose cilindros de gran altura y pequeño perímetro.

Fig.nº 1 - Cilindro de Corte 3. Método Nuclear : (fig.nº 2) El procedimiento para éste método se encuentra descripto en la ASTM D2922-71 y se utiliza en conjunto con la determinación del contenido de agua utilizando métodos nucleares descripto en la ASTM D3017-72 El aparato, en general, consiste en una pequeña fuente blindada de radiación y un detector El método tiene la desventaja que el análisis solamente afecta a un pequeño volumen de arena (0.0014 m3) y los resultados se encuentran influenciados por las variaciones en la composición química, la heterogeneidad del material y la superficie irregular en la zona de ensayo.

Fig.nº 2- Método nuclear METODOS IN SITU PARA LA OBTENCION DE LA Dr en arenas 4. Ensayo Standard de penetración (SPT), mediante la utilización de éste ensayo se obtienen directamente los valores de la densidad relativa: 3


DENSIDAD RELATIVA

Éste ensayo fue el primero en tener una correlación cualitativa con la Densidad relativa, establecida por Terzaghi y Peck (1). Existen otras correlaciones como ser la establecida por Gibbs y Holtz (2), publicada en el Earth Manual, otra correlación cuantitativa fue establecida por Bazaraa (3) la cual da valores menores de Dr que los publicados en el Earth Manual para mismos valores de N y la misma presión efectiva. La Correlación de la Dr con el número de golpes es aproximada y está basada en observaciones empíricas en arenas que tienen una baja presión lateral. Por otra lado se sabe que la arena colocada y compactada por vibración en capas tiene altas presiones laterales, éstas presiones pueden ser más grandes que las provocadas por la sobrecarga natural y como consecuencia los resultados obtenidos darán altos valores de N que correlacionados darán altos valores de Densidad Relativa (Dr). Los valores publicados por Terzaghi y Peck, validos para arenas limpias, se encuentran reproducidos en la tabla nº1. Densidad relativa Descripción Dr(%) Muy suelta 0-15 Suelta 15-35 Medio densa 35-65 Densa 65-85 Muy densa 85-100

Valor de N <4 4-10 10-30 30-50 >50

Tabla nº1 : Correlación de valores N-Dr VARIABILIDAD DE LA DETERMINACIÓN DE LA DENSIDAD RELATIVA. Los distintos autores opinan que la densidad relativa tiene un valor importante dentro de los parámetros para suelos granulares, pero éste ha sido frecuentemente mal utilizado por un falso sentido de confiabilidad o un uso inapropiado. Algunos prefieren utilizar la densidad relativa seca que se define como:

Dr

=

γ max γ

 γ − γ min   ⋅  γ − γ  max min 

Otro valor usado frecuentemente en el control de compactación en terraplenes es la compactación relativa, la que se define como: Rc

=

γ γ max

El valor de la compactación relativa (Rc) presenta algunas ventajas sobre la densidad relativa, ya que no es necesario calcular γmin y éste es un factor de alta variabilidad en el resultado de densidad relativa 4


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No existe un control de densificación que se encuentre generalizado por los distintos autores. Por ejemplo: Poulos y Hed(8) prefieren a la compactación relativa (Rc) como control de compactación debido a que ellos encontraron una fuerte correlación lineal entre el γmax y γmin para arenas limpias uniformes, sin embargo Reitz (8) mostró una pobre correlación para los mismos materiales, y también con respecto a las características granulométricas. Lacroix y Horn(8) investigaron la relación entre éstas densidades límites y como son afectadas por la distribución y forma de las partículas. La correlación entre la Dr y el número de golpes en el ensayo normal de penetración ha sido frecuentemente discutido en los simposios y se concluye sobre la misma que en general da una indicación imperfecta (4). Gibbs y Holtz(8) desarrollaron una correlación entre la Dr y N que proporciona una corrección parcial a la variación de N con la profundidad. Melzer (8) realizo otra correlación basandose en los resultados de ensayos de campo. Lacroix y Horn(8) sugirieron que la correlación entre N y Dr no puede ser basada solamente en la tensión provocada por la sobrecarga vertical. Durham y Townsend(8) establecieron datos sobre la susceptibilidad de licuefacción de las arenas como función de la Dr, la presión de confinamiento y condiciones de carga. En cierta gravas se puede encontrar una correlación entre γmax y γmin con el coeficiente de curvatura, dicha correlación puede ser utilizada si la forma y tamaño de los granos característicos del material varian en un rango pequeño (5) según se muestra en la fig nº 3.

Fig.nº 3 Correlación entre γd y el Cc en las gravas del Río Limay 5


DENSIDAD RELATIVA

Otra correlación es entre γmax y γmin en función de D50, según se muestra en la fignº 4.

Fig.nº 4 Correlación entre γd y el D50 en las gravas del Río Limay Los valores correlacionados de las figura 3 y 4 fueron establecidas para gravas constituidas por una cierta cantidad de clastos discoidales pertenecientes al aluvión del Río Limay.

ERRORES EN LA DETERMINACIÓN DE LA DENSIDAD RELATIVA. La mayoría de las criticas sobre la densidad relativa esta centrada en los errores de su determinación más que en el concepto mismo. Tipo de errores:

• Sistemáticos: • Desviación de los valores indicados de frecuencia de vibración, amplitud y sobrecarga de la mesa vibratoria. • Errores en la determinación de los pesos. • Errores en los aparatos de medición de la densidad in situ. • Volumen incorrecto de los moldes utilizados en la determinación de la densidad máxima y mínima. • Utilización de procedimientos no normalizados. • Aleatorios: • Variabilidad de la muestra (tamaño de partículas, forma, graduación) 6


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• Variación en las técnicas de medición de los distintos ensayo, como por ejemplo en el vertido de la arena o grava en el ensayo de densidad mínima y la preparación del hoyo para medir la densidad in situ. • Errores en el redondeo de mediciones de pesos y volúmenes. • Errores de apreciación: • Errores de lectura. • Errores de calculo. Los "errores" solamente pueden evitarse con un cuidadoso trabajo y un control permanente. Los errores sistemáticos y aleatorios son difíciles de distinguir. Es importante distinguirlos porque los método de análisis del error son diferentes en cada categoría. Otros dos términos importantes para definir son los de acotado y precisión. Los errores sistemáticos son una medida acotada y los errores aleatorios son una medida de precisión. Lo acotado es medido por la diferencia entre el valor correcto y el promedio medido en una serie de ensayos. La precisión es medida por dispersión en los resultados de una repetición de ensayos. La formas más comunes de expresar precisión o errores aleatorios son: La desviación standard, rango, variación y el coeficiente de variación. Magnitud del error: D'Appolonia(6) demostró que ±0.03 g/cm3 de error en dos de las tres densidades ( γ dmin ; γ dmax ; γ d ), causaría un error de ±20% en la Dr, al mismo tiempo expresó que en la práctica se puede llegar a obtener Dr con un error del ±10%. La manera de reducir los errores mediante ensayos repetidos no ha sido completamente analizado. Un error en γmax tendrá una gran influencia para altas Dr, mientras que un error en γmim tendrá gran efecto en Dr bajas. El error en la densidad in situ siempre traerá grandes errores en la Dr, éste es uno de los puntos más conflictivos del método de determinación de la Dr. A menos que los errores sistemáticos sean conocidos para ser compensados, la combinación de los valores de los errores de las tres densidades puede ser obtenido como la suma de los errores individuales de cada error. La combinación de los errores aleatorios está dada por la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los errores individuales. Tavenas, Ladd y La Rochelle (8) informaron valores de Dr con un error de desviación estándar del 3 al 7% para un mismo laboratorio y del 10 al 20% para todos los laboratorios considerados en el muestreo, éstas consideraciones fueron efectuadas para un solo ensayo de γ , γmax ,γmin para obtener la Dr. En conclusión: un suelo puede pasar de suelto a denso por el solo hecho de la influencia de los errores de reproductividad debido al método de trabajo. En la Fig. nº5 se representa éste problema para el caso de una muestra estudiada en tres laboratorios. 7


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figura nº 5: Influencia en la reproductibidad de los valores de la Dr DIFICULTADES EN EL USO DE LA DENSIDAD RELATIVA. La determinación de la densidad relativa es altamente variable y no reproducible. Como consecuencia de ésta variación la comparación de distintos suelos por distintos ingenieros es dificultosa. Según Tavenas(7) el error en la determinación de la densidad relativa puede ser del orden del 40% para arenas y del 60% en el caso de suelos con importante contenido de gravas. Las siguientes conclusiones son las expresadas por el mismo autor.

• El resultado de la densidad relativa se encuentra altamente influenciado por el operador. • La densidad relativa no puede ser usada como una herramienta de comunicación entre ingenieros. • Todas las correlaciones entre la densidad relativa y las propiedades mecánicas de los suelos no cohesivos son correctas solamente para el ingeniero que estableció dicha correlación. • La densidad relativa no es un buen criterio para el control de compactación, porque expresa la cualidad del terraplén en un parámetro que es función del desempeño del operario del laboratorio.

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DENSIDAD RELATIVA

MATERIALES. SUELOS UTILIZADOS PARA LA DETERMINACIÓN DE γmin y γmax . Se utilizaron dos muestras para las determinaciones de γmin y γmax. • Una muestra de grava y arena de la Localidad de Pampa Soler, Concordia (Entre Ríos). • Una muestra de arena de médano de la Localidad de Pretot Freire (Córdoba). METODOLOGÍA EMPLEADA EN ESTA INVESTIGACIÓN. DETERMINACIÓN DE γmin: Se utilizó el procedimiento descripto en la norma IRAM 10 525 Se determina la cantidad de suelo en peso que es necesaria para llenar en la forma más suelta posible un molde de volumen conocido, vertiéndolo mediante una corriente continua de modo que se tenga una caída libre de 25mm. A medida que se vierte el suelo debe desplazarse el vertedor en un movimiento es espiral desde el borde hacia el centro, hasta formar una capa de espesor uniforme. Se llena el molde y se lo enrasa con una regla de acero. Con el peso y el volumen conocido se determina el γmin. DETERMINACIÓN DE γmax: Se utilizo el procedimiento descripto en la norma IRAM 10 525 empleando para cada muestra el método seco 3.6.1 y el método húmedo 3.6.2 Método Seco: • Se mezcla y cuartea la mezcla secada a estufa. • Se monta el conjunto collar guía-cuerpo de fijación sobre el borde superior del molde. • Se llena el molde registrándose la cantidad de suelo en peso empleada. Se acopla un collar guía al molde, se acomoda la bandeja de base sobre la superficie del suelo y se coloca cuidadosamente la pesa de sobrecarga sobre la bandeja base. • Se pone en funcionamiento la mesa vibratoria al máximo de amplitud y vibración durante 8 minutos. • Cumplido dicho plazo se determina el volumen final del suelo. Con el peso y el volumen se determina γmax. Método húmedo: • Éste procedimiento puede efectuarse con suelo que contenga humedad natural o con suelo secado a estufa. • Se llena el molde mediante una cuchara agregándole agua hasta que aparezca en la superficie del suelo una película continua de agua libre. 9


DENSIDAD RELATIVA

Puede determinarse la cantidad de agua aproximada mediante la determinación grosera de la relación de vacíos final. • Se hace vibrar el molde durante 6min. Se acopla el collar guía, la bandeja base y la pesa de sobrecarga. • Se hace vibrar el molde durante 8min, finalizada la vibración se retira el collar guía y la pesa sobrecarga. • Se realiza la determinación del volumen final del suelo. Con el peso y el volumen se determina γmax.

CARACTERÍSTICA FÍSICAS DE LAS MUESTRAS ENSAYO Nº 1 MUESTRA: Arena Mal Graduada (SP). PROCEDENCIA: Pampa Soler - Concordia, Entre Ríos.

( D30 )2 0.35 2 = = 0.11 Cc = D10 ⋅ D60 0.20 ⋅ 5.30 Cu =

( D60 ) D10

=

5.30 0.20

= 26.50

• Datos Procedimiento por Método Seco:

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DENSIDAD RELATIVA

φ Molde= 27.90 cm. h Molde= 23.00 cm. Volumen Molde= 14061 cm3. Espesor placa= 1.25 cm. Area placa= 611.36 cm2. Volumen placa= 767.26 cm3.

DETERMINACIÓN DE γmin: Peso del Suelo= 24635 g. Volumen que ocupa= 14061 cm3.

γdmin =

24635 g 14061cm

3

= 1.752 g

cm 3

DETERMINACIÓN DE γmax: Peso del Suelo= 24635 g. Volumen que ocupa= 14061 cm3. Espesor de la Placa= 1.25 cm. Descenso de la placa δ= 0.85 cm. 24635 g

γdmax =

14061cm

3

− 1253.30cm 3

= 1.923 g

cm 3

• Datos Procedimiento por Método Húmedo: 27.90 cm. φ Molde= h Molde= 23.00 cm. Volumen Molde= 14061 cm3. Espesor placa= 1.25 cm. Area placa= 611.36 cm2. Volumen placa= 767.26 cm3. DETERMINACIÓN DEL VOLUMEN DE VACIOS Vv:

γS= 2.65 g/cm3. γd= 2.15 g/cm3.

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2.65 g γ s =1 + e = γd 2.15 g n=

e 1+ e

=

0.23 1 + 0.23

cm 3 cm

3

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= 1.23 ⇒ e = 0.23

= 0.187 =

Vv Vt

⇒ Vv = 2629cm 3

DETERMINACIÓN DE γmax: Peso del Suelo= 24635 g. Volumen que ocupa= 14061 cm3. Espesor de la Placa= 1.25 cm. Descenso de la placa δ= 1.00 cm.

γdmax =

24635 g 14061cm

3

− 1378.62cm 3

= 1.952 g

cm 3

ENSAYO Nº 2 MUESTRA: Arena Mal Graduada (SP). PROCEDENCIA: Pretot Freire (Córdoba).

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DENSIDAD RELATIVA

( D30 )2 0.13 2 = = 0.894 Cc = D10 ⋅ D60 0.09 ⋅ 0.21

Cu =

( D60 ) D10

=

0.21 0.09

= 2.33

• Datos Procedimiento por Método Seco: 15.20 cm. φ Molde= h Molde= 15.45 cm. Volumen Molde= 2003.53 cm3. Espesor placa= 1.25 cm. Area placa= 181.46 cm2. Volumen placa= 226.83 cm3. DETERMINACIÓN DE γmin: Peso del Suelo= 3965 g. Volumen que ocupa= 2003.53 cm3.

γdmin =

3965 g 2803.53cm

3

= 1.414 g

cm 3

DETERMINACIÓN DE γmax: Peso del Suelo= 3965 g. Volumen del molde= 14061 cm3. Espesor de la Placa= 1.25 cm. Descenso de la placa δ= 0.72 cm. 3965 g

γdmax =

2803.53cm

3

− 357.48cm

3

= 1.621 g

cm

3

• Datos Procedimiento por Método Húmedo: 15.20 cm. φ Molde= h Molde= 15.45 cm. Volumen Molde= 2003.53 cm3. Espesor placa= 1.25 cm. Area placa= 181.46 cm2. 13


Volumen placa=

DENSIDAD RELATIVA

226.83 cm3.

DETERMINACIÓN DE γmax: Peso del Suelo= 3965 g. Volumen del molde= 14061 cm3. Espesor de la Placa= 1.25 cm. Descenso de la placa δ= 0.805 cm.

γdmax =

24635 g 2803.53cm 3

− 372.90cm 3

= 1.631 g

cm

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COMENTARIOS FINALES:

• El parámetro de la Densidad relativa (Dr) es de uso universal para la determinación del grado de densificación de mantos granulares. • Peck (9) estableció una correlación entre el parámetro de Densidad relativa (Dr) con el valor del ángulo de fricción interna ( φ) (figura nº 6) . • Se encuentra determinado si un suelo es licuable a partir de su grado de densificación. Por ejemplo si Dr>80 el suelo es no licuable, si Dr<50 el suelo tiene una alta probabilidad de licuarse durante un sismo. • En laboratorio no es posible obtener Dr<40%.

Figura nº6: Correlación φ-Dr 14


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• Correlacionando los valores obtenidos de γmin y γmax con el coeficiente de uniformidad Cu de la curva granulométrica e incluyendo los datos en la figura 5 se puede observar que los valores obtenidos en los ensayos se encuentran fuera de los rangos de γmin y γmax, esto se debe a la forma de las partículas, la muestra nº2 corresponde a una arena fina de médano y mientras que la muestra nº1 corresponde a una grava mal graduada, las informadas en el estudio del Río Limay son heterogeneas mientras que las estudiadas en éste informe son equidimensionales.

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REFERENCIAS. (1) Terzaghi y Peck, "Soil mechanics in Engineering Practice", 1ra edición 1948, 2da edición 1967, Wiley, New York. (2) Gibbs y Holtz, "Research on Determining the Density of Sand by Spoon Penetration Testing", 4ta Conferencia Internacional de Mecánica de Suelos y Fundaciones, Londres 1957, Vol.1, pág.35 (3) Bazarzaa, "Use of the standard Penetration Test for estimate Settlements of shallow foundations on Sand", PhD thesis, University of Illinois, Urbana, 1967. (4) deMello,V., Procedimiento, 4to Congreso Panamericano de Mecánica de suelos y Fundaciones, Puerto Rico, enero 1971 vol1,p1. (5) Micucci,C.A., "Notas acerca de las densidades relativas en Michihuao", Congreso de Mecánica de suelos, Neuquen,1984. (6) D'Appolonia, Elio, · Simposium on Dynamic Testing of soil, ASTM STP 156, American Society for Testing and Materials, 1954.pp. 138-162. (7) Tavenas F.A., Difficulties in the use of relative density as a soil parameter, Evaluation of relative density and its roll in geotechnical projects. Involving cohesinless soil., ASTM 1972 . (8) Difficulties in the use of relative density as a soil parameter, Evaluation of relative density and its roll in geotechnical projects. Involving cohesionless soil., ASTM 1972 . (9) Peck-Hanson-thornburn, Ingeniería de cimentaciones, Limusa Noriega Editores, México.

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