FACULTAD DE QUIMICA, INGENIERIA QUIMICA E ING. AGROINDUSTRIAL LABORATORIO DE INGENIERIA QUIMICA II Torre de enfriamiento
PROFESOR: ING. CESARIO CONDORHUAMAN GRUPO A: CORNEJO YANAC, VERONICA 00981175 JIMENEZ MAYANGA, SEHILA 07070080 QUEZADA VALUIS, LISETH 07070089 NAVARRETE REMICIO, CINTHYA 07070142 VILA FABIAN, JACKELINE 06070131
JULIO DEL 2011
TABLA DE CONTENIDO N0 PAG. RESUMEN
2
INTRODUCCIÓN
3
FUNDAMENTO TEÓRICOS
4
DETALLES EXPERIMENTALES
14
TABULACIÓN DE DATOS Y RESULTADOS EXPERIMENTALES
15
ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS
20
CONCLUSIONES
21
RECOMENDACIONES
21
BIBLIOGRAFÍA
22
APENDICE:
23
E je jemplo de cálculos
23
Graficos
34
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RESUMEN
En la práctica se determinó el coeficiente volumétrico de transferencia de masa y calor para el sistema aire-agua; así como también la eficiencia de la torre a través del rendimiento de bulbo húmedo.
La experiencia se llevó a cabo a una temperatura ambiental de 21°C y 756mmHg de presión.
La práctica se lleva a cabo en en una torre de enfriamiento de tiro inducido a contracorriente, comprendidos en un rango de de caudales de agua que varían entre 1.09 y 3.49 m3/h, para lo cual se obtuvo un rango de flujos de aire seco que varían entre 104.64 y 1130.98 kg aire seco/min, considerando un rango de temperaturas del agua de entrada que varían entre 42.9 y 46.4ºC.
Asimismo se obtuvo un coeficiente global de transferencia de masa experimental y calculado comprendido en un rango de 0.1104 y 0.5007 Kg-a.s/m3.s, obteniéndose una desviación comprendida en un rango de 5.70 y 18.46%.
Se calculó además que el porcentaje de agua evaporada varia en un rango de 1.61 y 1.96% .
Se concluyó que el flujo de aire es demasiado grande con respecto al flujo de agua que se empleó.
Finalmente una recomendación importante es que pueda regularse y medirse el flujo de aire que ingresa a la torre.
El objetivo del siguiente estudio es determinar el coeficiente global de transferencia de masa, relacionando tanto los flujos y temperatura tanto del aire y del agua.
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INTRODUCCION La escasez de agua y la contaminación, han hecho de las torres de enfriamiento una parte vital en las industrias de procesos asi como en las plantas de potencia, y están destinadas a jugar un importante rol en muchas fases de la industria.
Una torre de refrigeración es una instalación que extrae calor del agua mediante evaporación o conducción. Las industrias utilizan agua de refrigeración para varios procesos. Como resultado, existen distintos tipos de torres de enfriamiento. Existen torres de enfriamiento para la producción de agua de proceso que solo se puede utilizar una vez, antes de su descarga. También hay torres de enfriamiento de agua que puede reutilizarse en el proceso. Para crear flujo hacia arriba, algunas torres de enfriamiento contienen aspas en la parte superior, las cuales son similares a las de un ventilador. Estas aspas generan un flujo de aire ascendente hacia la parte interior de la torre de enfriamiento. El agua cae en un recipiente y se retraerá desde ahí para al proceso de producción.
Esta práctica se ha hecho con el objetivo de ponernos en contacto con el proceso de transferencia simultanea de calor y masa, para comprender el problema de diseño y evaluación de una torre de enfriamiento.
La torre de enfriamiento se encuentra instalado en el laboratorio de operaciones unitarias, y enfria el agua del intercambiador de doble tubo.
Los principales objetivos de este informe son:
El estudio de las variables de operación como la temperatura y flujo de agua que intervienen en la operación de la torre de enfriamiento. Así también evaluar el coeficiente volumétrico de transferencia de masa y calor par el sistema aire-agua. Comparar y determinar la eficiencia de la torre a través del rendimiento de bulbo húmedo y comprobar si la torre opera adecuadamente.
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FUNDAMENTOS TEORICOS 1)
Contacto directo de agua y aire: Una convención aceptada es que la fase gaseosa es seleccionada como el sistema y que las proporciones de transferencia de calor y de masa son positivas cuando se transfieren hacia la fase gaseosa. En un proceso de enfriamiento de agua, el agua caliente se pone en contacto con una mezcla enfriadora gas-vapor, donde la masa y el calor se transfieren hacia la fase gaseosa. Como resultado de esto, los signos de los términos para las fuerzas directoras y las proporciones de transferencia son positivos, según la convención que se acaba de escribir. En los procesos de humidificación o deshumidificación las razones de cambio y las cantidades tanto de las transferencias de calor como de masa son sustanciales. Deben escribirse simultáneamente a los balances de entalpia y a las ecuaciones de velocidad para la transferencia de calor, los balances de materiales y las ecuaciones para la velocidad de transferencia de masa. Considerando una diferencial de altura, dZ, de una torre de tiro inducido, adiabático en contracorriente, sección transversal constante en que el aire y agua están en contacto directo. El aire entra a la sección con una masa de G libras de aire seco/horaxpie2 de sección de torre a la temperatura tG a humedad HG y una entalpia iG. El agua entra a la sección en una masa de L+dL lb/hrxpie2 de sección de torre y una temperatura de tL+dtL. En la sección, el agua y el aire intercambian masa y calor, y en margen ligeramente cambiada, se asume que en la interface agua aire el aire está saturado a la temperatura ti. El balance del componente líquido (agua) es: GdHG=dL (1) El balance correspondiente para la entalpia, a las fases combinados dará: GdiG=d(LiL) (2) La ecuación relaciona la entalpia del aire con la entalpia del agua, como la proporción de transferencia de vapor de agua entre las fases, es pequeña comparado con la corriente de flujo total, se considera que L es constante y el cambio de entalpia de la fase liquida, puede expresarse como el resultado solamente del cambio de temperatura con un calor especifico constante. G(diG)=LCLdtL
(3)
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Para el cambio de entalpia en la fase gaseosa, la expresión en términos de temperatura es rigurosa, si CS es constante: G(diG)=GCSdtG+λoGdHG (4) El calor se transfiere del total de la fase liquida, hacia la interface liquido-gas completamente, como resultado del potencial de temperatura, pero desde la interface hasta el total de la fase gaseosa, el calor se transfiere mediante dos mecanismos. En el lado de la fase gaseosa de la interface se transfiere como resultado de un potencial de temperatura, y el calor latente asociado a la transferencia de masa se transfiere como resultado de una concentración de fuerza directriz. Las cantidades de calor transferido mediante estos mecanismos se expresan en los términos de lado derecho de la ecuación (4). Escribiendo separadamente las ecuaciones para transferencia de calor indicados en la ecs. (3)y(4). Para la transferencia de calor de la fase liquida o la interface liquido-gas: LCLdtL=hLaH(tL-ti)dZ (5) En donde ti=temperatura interfacial Para la transferencia de calor sensible de la interface a través de las partícula de gas a la fase gaseosa a tG: GCSdtG= hLaH(tL-ti)dZ (6) Para transferencia de agua entre fases: GdtG= kGaM(HL-Hi)dZ
(7)
En donde Hi es la humedad absoluta en la interface. Desarrollo desde la ecuación de diseño: Las ecuaciones anteriores pueden ser combinadas así, reemplazando las ecuaciones (6)y(7) en la ecuación (4): GdiG= hGaH(ti-tG)dZ +kGaM(Hi-HG) λodZ (8) Esto es para la fase gaseosa. Separado kGaM, de la ecuación e introducción la relación de Lewis:
GdiG= kGaM((CSti+λoHi)-( CStG+λoHG))dZ (9)
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El conocimiento de la relación entre la entalpia en la fase gaseosa principal y aquella de la interface, es necesario y se obtiene considerando el proceso de transferencia en el lado del líquido de la interface. Combinando la ecuación (3) con la proporción de transferencia del líquido, ecuación (5) obtenemos: GdiG=hLaH(tL-ti)dZ
(10)
Combinando las 2 ecuaciones anteriores y asumiendo que aH=aM, se obtiene:
(11)
Esta ecuación es frecuentemente llamada la “línea de unión” y representa la razón de la velocidad relativa de transferencia de entalpia a través de las fases gas y liquido. 2)
Aplicación del método para torres de enfriamiento: La principal aplicación del método del potencial entálpico es en el diseño de torres de enfriamiento. Considerando el diseño de una torre de enfriamiento de tiro forzado para el cual las siguientes cantidades son especificadas: temperatura, humedad y flujo másico del aire entrante, temperatura de entrada y salida del agua, y el flujo másico del agua entrante y asumiendo que los valores de los coeficientes individuales son conocidos, se calcula la altura de la torre la temperatura y la humedad del aire de salida. La curva de equilibrio representa la entalpia del aire saturado-agua como una función de la temperatura del aire. La “línea de operación”, relaciona la entalpia del aire a la temperatura de bulbo húmedo y la temperatura del agua, en la misma sección cruzada horizontal de la torre.
3)
Coeficientes individuales: En una prueba experimental de una torre de enfriamiento se obtiene los siguientes datos: temperatura, humedad y flujo másico de las corrientes de agua y aire a la entrada y la salida, y la altura del empaque, Z, de la torre. El sistema estará operando bajo condiciones estables (estacionarias) y adiabáticas. Estos datos fijan la línea de operación y las temperaturas de entrada y salida del aire del diagrama de entalpia – temperatura, si se estima la relación (-hLaH/kGaM), correspondiente a la pendiente de la línea de unión, puede ser integrada por el procedimiento grafico en forma de escalera.
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Si la integración se empieza en uno de los terminales de la torre, hasta el otro terminal, solamente un valor de (-hLaH/kGaM) resultara en concordancia entre la temperatura medida experimentalmente. La pendiente de la línea de unión que resulta en acuerdo entre las temperaturas calculadas y observadas, es el valor correcto de (hLaH/kGaM). El método requiere evidentemente una cuidadosa determinación experimental de las temperatura de aire. Desde que la línea de unión es ahora conocida, luego puede ser integrada y el valor numérico de la cantidad (kGaMZ/G) determinada. Desde que ambas la altura de la torre Z y el aM puede ser calculado. La relación de Lewis (hG/kG)=CS ahora fija hG. Si el varias corridas experimentales han sido realizadas, el efecto de los cambios en las variedades de operación tales como, valores de flujo de aire y agua, sobre los coeficientes pueden ser determinados. 4)
Funciones a temperatura constante del agua: Una modificación del método es requerido para tratar el caso de una enfriador y humidificador de aire operado adiabáticamente, el agua no evaporada es recirculada. Bajo tales condiciones, el agua alcanza una temperatura de equilibrio aproximadamente constante en toda la torre, que es sustancialmente igual a la temperatura de bulbo húmedo del aire. Desde que el calor no es transferido a través del líquido, la temperatura en la interface aguaaire es igual a la temperatura del agua, y la entalpia del aire es igual al que corresponde al aire saturado a la temperatura de interface. En le diagrama de entalpia-temperatura, la línea de operación es un solo punto situado sobre la línea de equilibrio. La temperatura del aire entrante, es representado por el punto E. Desde que la entalpia del aire permanece constante, todas las posibles temperaturas del aire están ubicadas sobre la línea punteada. No es posible usar el diagrama entalpia en función de la altura de la torre. Combinando las ecuaciones anteriores nos da:
5)
Caida de presión en torres de enfriamiento: El relleno, soporte y los miembros estructurales de una torre de enfriamiento, producen una caída de presión de aire proporcional a su numero y area expuesta, y aproximadamente proporcional al cuadrado del flujo de aire. El espesor de la película de agua fluyendo sobre el relleno y partes estructurales de la torre, no es el suficiente como para causar obstruccion adicional significante al flujo de aire. Por lo tanto,
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la caída de presión debido a la película de agua en estas partes puede ser considerada independiente del flujo de agua. La caída libre de agua en forma de gotas, crean adicional obstrucción en proporción al número de gotas presente. Este número, es proporcional a la carga del liquido y al tiempo requerido por el, en caer a lo largo de la torre. La caída de presión producida por la caída del agua es proporcional al cuadrado de la velocidad relativa entre el flujo de aire y la caída de gotas por gravedad. La caída de presión total para el sistema, es la suma de la caída de presión causado por el relleno y miembros de soporte y la que resulta de la caída de las gotas de agua. Para el flujo simultáneo a contracorriente de líquido y gas, los datos de caída de presión de diferentes investigadores muestran amplias discrepancias, debido a las diferencias en la densidad y fabricación del empaque; discrepan, por ejemplo, en los cambios en el espesor de las paredes. Por lo tanto, no puede esperarse que las estimaciones sean muy exactas. 6)
Coeficientes de transferencia de masa para torres empacadas: Cuando una torre empacada se hace funcionar en la forma usual como un absorbedor o desorbedor a contracorriente para la transferencia de soluto entre el gas y el líquido, la rapidez de la transferencia del soluto puede calcularse a partir de los valores medidos de la rapidez del flujo de gas y de líquido y de las concentraciones totales del soluto en las corrientes entrantes y salientes. Debido a la imposibilidad de medir las concentraciones del soluto en la interface gas-líquido, la rapidez resultante de la transferencia de masa sólo puede expresarse como coeficientes globales, y no como coeficientes para cada uno de los fluidos. Más aún, puesto que el Area interfacial entre el gas y el líquido no se mide directamente por dichos experimentos, el frux de la transferencia de masa no puede determinarse; en lugar de esto, la rapidez sólo puede determinarse como el producto del flux y el área interfacial total. Dividiendo estas rapideces entre el volumen del empaque, los resultados aparecen como “coeficientes volumétricos globales”, K,a, KYa, K,a, F,a, F,,a, etc., en donde a es la superficie interfacial por unidad de volumen empacado. Los coeficientes de transferencia de masa de cada fluido (K,, KY, FL, Fo) y el Área interfacial a que forman estos coeficientes volumétricos globales, dependen en forma diferente de las propiedades del fluido, rapideces de flujo y tipo de empaque.
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En consecuencia, los coeficientes volumétricos globales son útiles sólo en el diseño de torres llenas con el mismo empaque y que manejen el mismo sistema químico a la misma rapidez de flujo e iguales concentraciones que las existentes durante las mediciones. Para obtener un diseño general, son necesarios el coeficiente de cada fluido y el área interfacial. Para obtener cada coeficiente el método general ha sido escoger aquellas condiciones experimentales en que la resistencia a la transferencia de masa en la fase gaseosa sea despreciable en comparación con la del líquido. Esto sucede en la absorción o deserción de gases muy insolubles; oxígeno o hidrógeno en agua. Las mediciones en dichos sistemas llevan a valores de k Ya, k La y F La, que pueden correlacionarse en función de las variables del sistema. Evidentemente no hay sistemas en que la absorción o deserción ocurran con un soluto tan soluble en el líquido que la resistencia en la fase líquida sea completamente despreciable. Ahora bien, restando a las resistencias globales la resistencia conocida del líquido (véase capítulo 5), es posible llegar a los coeficientes de la fase gaseosa k Y.a, k Ga, F Ga y correlacionarlos en función de las variables del sistema. Otro método para obtener los coeficientes puros de la fase gaseosa es hacer mediciones cuando un líquido puro se evapora en un gas. Aquí no hay resistencia del líquido, puesto que no hay gradiente de concentración dentro del líquido. Sin embargo, los coeficientes volumétricos resultantes, k Ya y F Ga, no están de acuerdo con los obtenidos por el método descrito antes: como se explica posteriormente son distintas áreas interfaciales específicas. 7)
Retención del líquido La retención se refiere al líquido retenido en la torre bajo la forma de película que humedece el empaque y retenido como lagunas encerradas en los huecos existentes entre las partículas del empaque. Se encuentra que la retención total &$ está formada por dos partes
en donde ФLf a es la retención estática y ФLo la de operación o móvil; cada una está expresada en volumen líquido/volumen empacado. La retención móvil consta del líquido que se mueve continuamente a través del empaque y que es reemplazado continua, regular y rápidamente por nuevo líquido que fluye desde la parte superior. Al detener el flujo del gas y del líquido, la retención móvil se separa del empaque. La retención estática es el líquido retenido como lagunas en intersticios protegidos en el empaque, principalmente lagunas estancadas y que solo son reemplazadas lentamente por líquido fresco. Al detener los flujos, la retención estática no se separa.
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Cuando ocurre la absorción o deserción de un soluto, y cuando en estos procesos ocurre la transferencia de un soluto entre el líquido total y el gas, el líquido de la retención estática rápidamente llega al equilibrio con el gas adyacente y posteriormente su superficie interfacial no contribuye a la transferencia de masa, excepto cuando se va reemplazando lentamente. Por lo tanto, para la absorción y deserción, la menor área ofrecida por la retención móvil es efectiva. Sin embargo, cuando ocurre la evaporación o condensación, y cuando la fase líquida es el único componente puro, el área ofrecida por la retención total es efectiva, puesto que entonces el líquido no ofrece resistencia a la transferencia de masa. 8) Arrastre del liquido Cuando el líquido es arrastrado por el gas hacia el plato superior, el líquido arrastrado es atrapado en el liquido del plato superior. El efecto es acumulativo y las cargas del líquido en los platos superiores de la torre pueden llegar a ser excesivas. Una definición conveniente del grado de arrastre es la fracción del liquido que entra en un plato y es arrastrado hacia el plato superior. 9) Torres empacadas Las torres empacadas, utilizadas para el contacto continuo del líquido y del gas tanto en el flujo a contracorriente como a corriente paralela, son columnas verticales que se han llenado con empaque o con dispositivos de superficie grande. El líquido se distribuye sobre éstos y escurre hacia abajo, a través del lecho empacado, de tal forma que expone una gran superficie al contacto con el gas. 10) Empaque El empaque de la torre debe ofrecer las siguientes características: 1. Proporcionar una superficie interfacial grande entre el líquido y el gas. La superficie del empaque por unidad de volumen de espacio empacado am debe ser grande, pero no en el sentido microscópico. Los pedazos de coque, por ejemplo, tienen una superficie grande debido a su estructura porosa, pero la mayor parte de la superficie será cubierta por la película del líquido que escurre. De todas maneras, la superficie específica de empaque aN , es casi siempre mas grande que la superficie interfacial líquido-gas. 2. Poseer las características deseables del flujo de fluidos. Esto generalmente significa que el volumen fraccionario vacio, Є, o fracción de espacio vacio, en el leco empacado debe
ser grande. El empaque debe permitir el paso de grandes volúmenes de fluido a través de pequeñas secciones transversales de la torre, sin recargo o inundación (véase a continuación); debe ser baja la caída de presión del gas. Más aún, la caída de presi6n del gas debe ser principalmente el resultado de la fricción pelicular, si es posible, puesto que es más efectivo que formar arrastres al promover valores elevados de los coeficientes de transferencia de masa. LABORATORIO DE ING. QUIMICA 2
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3. Ser químicamente inerte con respecto a los fluidos que se están procesando. 4. Ser estructuralmente fuerte para permitir el fácil manejo y la instalación. 5. Tener bajo precio. 11) Eliminadores del arrastre A velocidades elevadas del gas, especialmente, el gas que abandona la parte superior del empaque puede acarrear gotitas del líquido como una niebla. Ésta puede eliminarse mediante eliminadores de neblina, a través de los cuales debe pasar el gas; los eliminadores se instalan sobre la entrada del líquido. Una capa de malla (de alambre, teflón, polietileno u otro material), entretejida especialmente con espacios del 98-99%, aproximadamente de 100 mm de espesor, colectará prácticamente todas las partículas de neblina). Otros tipos de eliminadores incluyen ciclones y arreglos del tipo de persianas venecianas. Un metro de empaque al azar seco es muy efectivo.
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Partes internas de las torres de enfriamiento y función del empaque Humedad: se define como los kilogramos de vapor de agua por kilogramo de aire, es en una mezcla vapor de agua – aire. Esta definición de humedad solo depende de la presión parcial p A del vapor de agua en el aire y de la presión total p (considerando 1 atm). Si deseamos escribir la relación en función de la presión total y parcial sabiendo que el peso molecular del agua es 18.02 y del aire 28.97 tenemos:
Ahora cuando el aire está saturado tenemos que el vapor de agua está en equilibrio con el agua líquida en las condiciones dadas de presión y temperatura. Por tanto, la presión de vapor del agua (pA) en la mezcla es igual a la presión de vapor de agua pura a la temperatura dada (p AS). Entonces introducimos el término humedad de saturación:
Punto de roció de una mezcla de aire y vapor de agua: temperatura a la cual cierta mezcla de aire y vapor de aguase encuentran saturada. Calor húmedo en una mezcla de aire y vapor de agua: el calor húmedo CH es la cantidad de calor en J o cal (KJ o Kcal) requerido para elevar la temperatura de un kilogramo de aire seco mas el vapor de agua presente en 1 K o 1ºC. Las capacidades caloríficas del aire y el vapor de agua se pueden suponer constantes en el intervalo normal de temperaturas e iguales a 1.005 KJ/Kg aire seco. K (0.24Kcal/kg aire seco. ºC) y 1.88 KJ/Kg vapor de agua. K (0.46 Kcal/kg vapor de agua. ºC), por consiguiente:
⁄ ) = 1.005 + 1.88 H
CH (
………………
(3)
Entalpia total de una mezcla aire y vapor de agua: la entalpia total de 1 Kg de aire más su vapor de agua es Hy (KJ/Kg de aire seco). Si la temperatura T 0 es la de referencia para ambos componentes, la Entalpia total es el calor sensible de la mezcla aire- vapor de agua mas el calor latente λ0 en KJ/Kg de Vapor de agua, del vapor de agua a T0. La variación de (T-T0)ºC=(T-T0)K y las entalpias se refieren al agua líquida. HY (kJ/kg aire seco) = CH (T - To) + H λ0………………..(4) HY (kJ/kg aire seco) = (1.005 + 1.88H) (T – T0) ºC + H λ0
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Temperatura de bulbo húmedo: Es la temperatura de entrada en estado estacionario y no de equilibrio que se alcanza cuando se pone en contacto una pequeña cantidad de agua con una corriente continua de gas en condiciones adiabáticas. En la figura mostramos el método usado para medir la temperatura de bulbo húmedo, mediante un termómetro que se recubre con un trozo de tela húmeda completamente con agua, se introduce en el flujo de una corriente de aire y vapor de agua, cuya temperatura es T (T bulbo seco) y humedad H. En estado estacionario, el agua se evapora incorporándose a la corriente del gas; la tela y el agua se enfrían a T w y se mantienen a esa temperatura constante, esto se debe a que el calor de vaporización queda balanceado con el calor convectivo que fluye de la corriente gaseosa a la temperatura T.
Método de Mickley Cuando los procedimientos descritos no nos proporcionan información alguna sobre los cambios de la temperatura y la humedad de la corriente de vapor de agua y aire a través de la torre, se dispone de un método grafico formulado por mickley, a partir de una ecuación deducida de la siguiente forma: La velocidad de transferencia de calor sensible es:
Además combinamos la ecuación (16) y la ecuación (13):
( ) ………………………………(23) Obtenemos lo siguiente:
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DETALLES EXPERIMENTALES Materiales
Termómetros
Psicrómetro
Cronómetro
Recipientes, baldes
Cinta métrica
Equipos
Torre de enfriamiento
Caldera
Intercambiador de Calor
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
1. Poner en funcionamiento el equipo de transferencia de calor (caldero e intercambiador de calor) que es la fuente del agua caliente necesaria para la operación. 2. Con el rotámetro regular el caudal de agua a calentar. 3. Encender el ventilador. 4. Tomar datos de: flujo de agua a la entrada y temperatura del agua a la entrada y a la salida (con ayuda de termómetros), temperaturas de bulbo húmedo y seco del aire a la entrada y salida (con ayuda del psicrómetro) en intervalos de tiempo de 10 minutos. 5. Repetir el procedimiento anterior para tres corridas a diferentes temperaturas, para cada caudal fijado.
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TABULACION DE DATOS Y RESULTADOS EXPERIMENTALES
TABLA N°1: CARACTERÍSTICAS DE LA TORRE DE ENFRIAMIENTO Características de la Torre Tipo de Flujo Contracorriente Material Madera Longitud Horizontal 1.85 de la Torre (m) Ancho de la Torre (m) 1.25 Altura Total (m) 2.88 Espacio entre niveles 0.045 Sección Transversal (m2) 1.188 Altura del empaque (m) 2.5 Nº Niveles de empaque 17
TABLA N°2: DATOS PARA LA CURVA DE EQUILIBRIO
T(°C)
H(KJ/Kg)
T(°C)
H(KJ/Kg)
0 2
9.34 12.98
26 28
79.87 88.84
4
16.67
30
98.63
6
20.6
32
109.32
8
24.77
34
121.01
10
29.23
36
133.82
12
34.01
38
147.86
14 16
39.14 44.67
40 42
163.29 180.27
18
50.63
44
198.96
20
57.07
46
219.6
22
64.06
48
242.41
24
71.63
50
267.67
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TABLA N°3: FLUJOS DE AGUA EN LA TORRE DE ENFRIAMIENTO
Corrida 1 2 3
Q entrada (LPM) 20 40 52.5
Q entrada (lb/h) 2413 5619 7684
Q entrada (kg/s) 0.33 0.66 0.867
TABLA N°4: FLUJOS DE ENTRADA, SALIDA Y PESOS DE AGUA LPM 15 30 45 60
t1(s) 36.364 7 4.783 3.555
t2(s) 17.29 8.882 4.663 3.566
W1 (kg) 9.47 3.677 3.76 3.921
W2 (kg) 2.283 4.566 3.815 4.156
TABLA N°5: TEMPERATURAS DEL AGUA, BULBO HÚMEDO, BULBO SECO, HUMEDAD ABSOLUTA Y ENTALPÍA DE AIRE SATURADO EN LA ENTRADA Y SALIDA
Temperatura del H2O (ºC)
Flujo
Entrada
Salida
1 2 3
46.4 43.7 42.9
32.4 30.9 30.3
Flujo 1 2 3
Temperatura del aire (°C) T b seco entrada
22 22.5 24
Humedad absoluta (kg agua/kg aire seco) Entrada Salida 0.0138 0.0229 0.0174 0.024 0.0193 0.023
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T b humedo entrada
20 22 23
T b seco salida
27 27.5 27
T b humedo salida
26 25.5 26.5
Entalpia Especifica (kJ/kg aire seco) Entrada Salida 57.20 85.58 66.87 88.91 73.27 85.83
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TABLA DE RESULTADOS TABLA N°6: PENDIENTE DE LA LÍNEA DE OPERACIÓN, FLUJO DE AIRE Y CANTIDAD DE AGUA EVAPORADA PARA CADA CORRIDA
Corrida
1 2 3
Pendiente de la Flujo másico de línea de agua (kg/min) operación (kJ/kgaire seco °C) 48.56 114.46 259.40
Flujo de aire (Gs) kg aire seco/min
Cantidad de agua evaporada kg/s
104.64 284.00 1130.98
0.952 1.874 4.185
1.943 1.688 0.960
TABLA N°7: PORCENTAJE DE AGUA EVAPORADA E ÍNDICE DE RENDIMIENTO DEL BULBO HÚMEDO
Corrida
Flujo másico de agua (kg/min)
Porcentaje de agua Evaporada (%)
Índice Rendimiento Bulbo Húmedo (%)
1
48.56
1.96
53.03
2 3
114.46 259.40
1.64 1.61
58.99 63.32
TABLA N°8: CANTIDAD DE CALOR QUE INTERVIENE EN EL PROCESO
Flujo 1 2 3
Flujo Másico del H2O (kg/min)
Qs ( kJ / min )
48.56 114.46 259.40
2846.28 6134.29 13684.81
Q LV ( kJ / min )
Q SV ( kJ / min )
Q N ( kJ / min )
Tbscalculado ( °C)
2149.22 4230.45 9444.67
48.33 82.65 164.51
745.38 1986.50 4404.65
19.96 20.59 23.15
Q s : Calor sensible total que cede el agua en la torre. Q LV : Calor latente que absorbe el agua que se evapora Q SV : Calor sensible que cede el vapor al aire Q N : Calor neto entregado por el agua a la corriente de aire.
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TABLA N°9: DATOS PARA EL CÁLCULO DE LA FUERZA IMPULSORA: Corrida N°1 Temperatura (°C) 32.4 32.5 35.0 36.0 37.8 39.5 41.4 44.6 45.7 46.4
TL TL1 Ti1 Ti2 Ti3 Ti4 Ti5 Ti6 Ti7 Ti8 TL2
Hy 57.20 57.40 62.47 64.50 68.15 71.59 75.44 81.93 84.16 85.58
Hy* 95.62 106.38 117.70 122.39 131.06 139.51 149.27 166.45 172.57 178.23
1/(Hy*-Hy) 0.0231 0.0204 0.0181 0.0173 0.0159 0.0147 0.0135 0.0118 0.0113 0.0109
Area bajo la curva (N tog) 0.5310
Corrida N°2
TL TL1 Ti1 Ti2 Ti3 Ti4 Ti5 Ti6 TL2
Temperatura (°C) 30.9 32.0 33.0 34.0 35.7 37.4 39.5 43.7
Hy 66.87 68.77 70.49 72.21 75.14 78.06 81.68 88.91
Hy* 99.43 104.18 108.60 113.11 120.98 129.11 139.51 161.52
1/(Hy*-Hy) 0.0307 0.0282 0.0262 0.0245 0.0218 0.0196 0.0173 0.0138
Area bajo la curva (Ntog) 0.4537
Corrida N°3 TL
Temperatura(°C)
Hy
Hy*
1/(Hy*-Hy)
Area bajo la curva (Ntog)
TL1 Ti1 Ti2 Ti3 Ti4 Ti5 Ti6 TL2
30.3 32.5 34.0 35.8 36.8 39.6 40.5 42.9
73.27 75.46 76.96 78.75 30.30 32.50 34.00 35.80
96.88 106.38 113.11 121.45 126.21 140.02 144.60 157.20
0.0424 0.0323 0.0277 0.0234 0.0215 0.0174 0.0163 0.0140
0.3010
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TABLA N°10: COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MASA Y CALOR
Flujo
Flujo Másico aire (kg/min)
Ntog
Htog
1 2 3
104.64 284.00 1130.98
0.53104 0.45369 0.30097
17.76 20.79 31.33
KGa KGa experimen calculado tal (kg(kga.s/m3.s) a.s/m3.s) 0.1226 0.3292 0.5007
0.1104 0.3114 0.4227
Pendient e de la hLa %Desvia línea de (kJ/m3. ción coeficien s.°C) tes 11.08 -1.48 0.1815 5.70 -1.89 0.6222 18.46 -2.01 1.0065
TABLA N°11: DATOS PARA EL CÁLCULO DEL FLUJO MÍNIMO DE AIRE GS
TL2
TL1
Flujo Másico del H2O L(kg/min)
Flujo Másico Hy2max aire (kJ/kg a.s) G(kg/min) 87 104.64
46.4
32.4
48.56
43.7
30.9
114.46
284.00
92
42.9
30.3
259.40
1130.98
90
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HG1 (kJ/kg aire seco) 57.8
Gmin (kg/min)
G/Gmin
424.038
0.11
66.2
965.971
0.12
72.9
1473.987
0.18
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ANALISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS
Para el estudio de una torre de enfriamiento los resultados obtenidos están sujetos a una serie de condiciones de trabajo, en este caso estos consisten en: torre de tiro inducido, sistema adiabático, flujo en contracorriente, una sección transversal constante, contacto directo de agua y aire, además se considera que la transferencia ocurre hacia la fase gaseosa. Cabe recalcar que para realizar los cálculos se supone que el empaque está totalmente mojado es decir una misma área para la transferencia de calor como de masa. Las gráficas N° 1,2 y 3 que relacionan la entalpia a una determinada temperatura (H vs.T), permiten expresar de forma gráfica las ecuaciones obtenidas mediante los balances, específicamente se observa la CURVA DE EQUILIBRIO propio del sistema aire-agua y la CURVA DE OPERACIÓN obtenida mediante cálculos, ambas con el propósito de obtener los coeficientes de transferencia de calor y masa. Se debe mencionar que para realizar el diseño de una torre de enfriamiento no sólo se utiliza los coeficientes globales sino también los coeficientes de película e incluso utilizando la altura de una unidad de transferencia El porcentaje de agua evaporada hallada varia entre 1.61 y 1.96%, este valor es de importancia para el caso de la humidificación. Otros parámetros hallados como la eficiencia térmica (ε), además del ya mencionado flujo de aire fresco, permiten evaluar a la torre de enfriamiento según las necesidades requeridas.
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CONCLUSIONES
El flujo de aire es demasiado grande para la cantidad de agua a enfriar.
El coeficiente global de transferencia de masa son pequeños.
La cantidad de agua evaporada en el proceso es mínima.
RECOMENDACIONES
Trabajar con un ventilador de velocidad variable, para poder graduar el flujo de aire.
Instalar un medidor de flujo de aire.
Usar un sicrómetro de mayor sensibilidad.
Cambiar el dispersador de líquido, para poder mojar con mayor homogeneidad el empaque
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BIBLIOGRAFIA 1. Treybal Robert e., “Operaciones de Transferencia de Masa”, 2da Edición, Editorial Mc. Graw Hill/Interamericana de México S.A., 1988 Págs. 2. Badger, Walter; Bancero, Julius. “Introducción a la Ingeniería Química”. Editorial Mc Graw Hill. New York, 1964. Págs. 3. Geankoplis, Cristie J., “Procesos de transporte y principios de procesos de separación” 4ta edición; Editorial continental de C.V S.A, 2006 . Págs.660-669 4. Brown G. George, “Operaciones Básicas de Ingeniería Química”, 1º Edición, Editorial Marín S .A., Barcelona España 1955, págs.: 15-19
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APENDICE EJEMPLOS DE CALCULOS
Para un Flujo Másico de Agua: 48.56 kg/min 1. Cálculo de la pendiente de la línea de Operación Aplicando Balance de Energía en la Torre de Enfriamiento, se obtiene: L CL TL2 TL1 Gs HG2 HG1 L CL HG2 HG1 ……………..(1) TL2 TL1 Gs
donde: Gs : Flujo másico del aire seco (kg/min) L : Flujo másico de agua (kg/min) C L : Capacidad Calorífica del Líquido (J/kg-°C) T L2 : temperatura del H2O de entrada a la torre (°C) T L1 : temperatura del H2O a la salida de la torre (°C) HG2 : entalpía del aire de salida en la torre (kJ/kg-aire seco) HG1 : entalpía del aire a la entrada de la torre (kJ/kg-aire seco) Reemplazando datos de la Tabla N°4, en la ecuación (1), se obtiene:
85.58 57.20 kJ L C L kg aire sec o 46.4 32.4C Gs L C L Gs
1.943
kJ kg A.S C
El valor obtenido, representa la pendiente de la línea de Operación. 2. Calculo del flujo másico de aire: (Gs) Del cálculo anterior, se despejara el valor de Gs;
L C L Gs
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1.943
kJ kg A.S C
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L C L
Gs
1.943
kJ kg A.S C
Reemplazando valores: 48.56 Gs
kg H 2O
min
1.943
4.187 kJ
kg C kJ
kg A.S C
3. Cantidad de Agua Evaporada: ( Lv ) Para calcular la cantidad de agua evaporada, emplearemos la siguiente ecuación:
Lv Gs y2 y1 …………….. (2) Donde: Gs : Flujo másico del aire seco (kg/min) Y 2 : Humedad absoluta del aire a la salida de la torre (kg H 2O/kg A.S) Y 1 : Humedad absoluta del aire a la entrada de la torre (kg H 2O/kg A.S) Reemplazando el valor de Gs, obtenido en el paso anterior, se obtiene: Lv 104 .64
kgA.S
min
0.0229 0.0138
Lv 0.952
kgH 2 O kgA.S
kgH 2 O s
4. Porcentaje de Agua Evaporada: %Evaporació n
Lv 100 L
Reemplazando los datos obtenidos en los pasos anteriores;
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0.952 % Ev aporación 48.56
kgH 2 O s 100 kgH 2 O s
% Ev aporación 1.96% 5. Cálculo del Índice de Rendimiento del Bulbo Húmedo Indice
T 2 T 1 T 2 T wb
100
Donde :
Twb Temperatur a de bulbo húmedo de aire de entrada 20º C T1 Temperatura del agua de salida en la torre 32.4 º C T2 Temperatura del agua de entrada en la torre 46.4ºC Indice
( 46.4 32.4C ( 46.4 20)º C
100
Indice 53.03% 6. Cálculo de la línea de operación ( m 2 ) Se considera el balance de energía calorífica en la parte superior de la torre: Flujo Másico del agua: Temperatura del agua (entrada) Calor latente de vaporización Temperatura bulbo seco (entrada) Temperatura del agua (salida) Temperatura bulbo seco (salida) Calor especifico del agua Calor especifico del vapor de agua Capacidad Calorífica del aire Flujo de aire
L T2 λV
Tbs1 T1 Tbs2 CL CV CG Gs
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= 48.56 kg/min = 46,4 ºC = 2257 kJ/kg = 22 ºC = 32.4 ºC = 27 ºC = 4.187 kJ/kg = 2.080 kJ /kg ºC = 1.012 kJ /kg ºC = 104.64 kg Aire seco / min
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5.1.Calor sensible total que cede el agua de entrada en la torre (Qs)
5.2. Calor latente que absorbe el agua que se evapora (Q LV)
Q LV L V V Q LV 0.952
kg H 2 O min
2257
Q LV 2149.22
kJ kg H 2 O
kJ min
5.3. Calor sensible que cede el vapor de agua, al aire desde T2 hasta Tbs1 (Q SV)
QSV
QSV 0.952
L V C V ( T2 - Tbs 2 )
kgH 2 O min
2.080
kJ kg º C
QSV 48.33
( 46.4 - 27 )º C
kJ min
5.4. Calor neto entregado por el agua a la corriente de aire ( Q N )
Q N Q s Q SV - Q LV Q N 2846.28
kJ min
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48.33
kJ min
- 2149.22
kJ min
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Q N 745.48
kJ min
5.5. Calor sensible que gana el aire ( Q A )
Por balance de energía Q N = Q A Q N Gs C G ( Tbs 1 - Tbs 2 )
745.38
kJ min
104.64
kg Aire seco min
1.012
kJ kg a.s º C
( 22 - Tbs1 )C
Tbs1 19.96 º C
Como Tbs1 calculado es prácticamente igual que el valor experimental, se asume ahora esta temperatura. A partir de este dato, se procede a calcular la pendiente de la línea de coeficientes, a través del método de Mickley
7. Cálculo del número de elementos de transferencia: (Ntog) Asumiendo que la resistencia está en la fase gaseosa, se sabe:
∫ Siendo:
∫
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donde: 3
3
K Ga : Coeficiente de transferencia de masa (kmol/s.m .Pa) (lb A.S / h-pie ) HG : Entalpía del aire saturado (kJ/kg A.S) Htog : Altura de la Unidad de Transferencia. Ntog : Número de Elementos de Transferencia. HG2: entalpia del aire en la salida HG1: entalpia del aire en la entrada MB : masa molar del aire 28.9 kg/kmol P: presión atmosférica en pascal G: flujo de aire en kg/s.m
2
6.1 Cálculo del numero de elementos de transferencia(Ntog):
Para este cálculo se empleara los datos de la Tabla N° 12; de donde se obtendrá el Gráfico N°4 y aplicando el método de trapecio, para el cálculo del Arco bajo la Curva, se obtiene:
∑ Donde: b = HG6 a = HG1
f xn = ∑ = sumatoria de los demás no sumados f xo =
n = numero de datos
N tog 0.5310 6.2 Cálculo de la altura de la unidad de transferencia (H tog):
De la relación:
Htog
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z Ntog
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Donde: z : es la altura de la torre de enfriamiento = 2.89m = 9.43 pies Entonces:
8. Cálculo del Coeficiente Individual de Transferencia de Masa en la fase gaseosa: (KGa ) 7.1 Cálculo del Kya “experimental”:
Se tiene:
Reemplazando valores:
7.2 Cálculo del KGa calculado:
Para obtener el KGa, utilizaremos la siguiente relación presentada por la Tesis de Pastrana – Quiroz.
K Ga
V L
B
AN ( L / G )
n
Donde:
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Número de niveles del empaque
N = 17
Altura del empaque de la torre
z = 2.50 m = 8.17 pies
Constantes B , A y n
B = 0.07 A = 0.0406 n = 0.46
Flujo másico de H2O / Sección Transversal
L
= (2413lb/h) /( 12.55 pies2 ) = 192.27lb/h.pie2
Sección de la torre x altura de empaque Sección de la torre
:
V = Zempaque = altura de empaque = 2.5 m = 8.2 pie
Pendiente de la Línea de Operación (m1)
K ya
LCL / G = 0.39683
8.2 192.27
0.07
( 0.0406 17 ) ( 0.3968 )
0.46
9. Porcentaje de Desviación del Coeficiente de Transferencia de Masa:
% Desviación
( K Ga calculado K Ga exp erimental )
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K Ga calculado
100
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% Desviación
(0.1104 0.1226 ) 0.1104
100
% Desviación 11.8%
10. Cálculo del Coeficiente de Transferencia de Calor (hLa) Por método de Mickley, se conoce la temperatura de salida del aire, luego por prueba y error se obtiene la pendiente de la línea de coeficientes, y por lo tanto:
hLa 1.48 KGa Despejando:
Los valores para las otras corridas, se muestran en la tabla N°10. 11. Cálculo del la potencia del ventilador: Los siguientes cálculos se realizan, considerando solo la corriente de aire seco en la salida de la torre de enfriamiento
Una Regla práctica para torres de tiro inducido es que cada 8000 pies 3/min de aire expulsados requieren 1HP de potencia. Luego debemos hallar la cantidad de aire como flujo volumétrico (F):
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Por lo tanto, la potencia del ventilador considerando un 70% de eficiencia será
De los datos de diseño Inicialmente la torre de enfriamiento estuvo diseñada con un ventilador de 0.33hp. 12. Calculo del flujo mínimo de aire (G min )
Donde: Gmin: flujo minimo de aire (kg/min) CL: calor especifico del agua (4.187kJ/kg°C) Hy1: entalpia del aire en la entrada (kJ/kg) = rango de enfriamiento del agua (°C) G: flujo de aire (kg/min)
Para la corrida N°1
Este valor lo comparamos con el flujo del aire utilizado en el proceso:
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GRAFICOS GRÁFICA N° 1:
GRÁFICA N° 2:
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GRÁFICA N° 3:
GRÁFICA N° 4:
Corrida 1:
1/(Hyi*-Hy) Vs. Hy
0.0250 0.0200 ) y H * i y H ( / 1
0.0150 0.0100
ÁREA
0.0050 0.0000 0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
Hy
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