Universidad de los Andes Facultad de Ciencias Departamento de Física Laboratorio de Física Semestre A2012.
Tubo Tubo de Kundt Kundt c!lculo de la velocidad del sonido " modulo de #oun$
%rupo & ' Samuel Contreras %ustavo (uintero S ecci)n* 0+ Fec,a* 21-0'-2012
ntroducci)n /l Sonido es un en)meno ísico ue estimula el sentido del oído. /n los seres ,umanos esto ocurre siempre ue una vibraci)n con recuencia comprendida entre unos 1' " 20.000 ,ercios lle$a al oído interno. /l ,ercio 345 es una unidad de recuencia ue corresponde a un ciclo por
se$undo. /stas vibraciones lle$an al oído interno transmitidas a trav6s del aire " a veces se restrin$e el t6rmino 7sonido8 a la transmisi)n en este medio. Sin embar$o en la ísica moderna se suele e9tender el t6rmino a vibraciones similares en medios líuidos o s)lidos. /l sonido no puede propa$arse en el vacío. /n los $ases " en los líuidos las ondas sonoras son lon$itudinales " causan movimientos oscilatorios en las mol6culas los cuales traducen variaciones peri)dicas de la presi)n del medio. :ara medir las ondas lon$itudinales ue ori$ina el sonido se va a utili4ar en el laboratorio un dispositivo llamado tubo de ;undt ue consiste en una varilla met!lica a
. Determinaci)n del m)dulo de elasticidad m)dulo de #oun$5 de la varilla.
Fundamento Te)rico. ?ndas /stacionarias " modos normales de vibraci)n
?nda* /n ísica una onda consiste en la propa$aci)n de una perturbaci)n de al$una propiedad de un medio por e
Los nodos son auellas posiciones donde las mol6culas permanecen inm)viles " los vientres son auellas posiciones donde las mol6culas presentan un movimiento oscilatorio con la amplitud m!9ima. Como veremos a continuaci)n dic,a amplitud en ausencia de absorci)n " amorti$uamiento sería el doble de la amplitud de las ondas ue inicialmente se superponen para ormarla /n el caso del presente e9perimento el medio emisor ser! un varilla met!lica. La velocidad de propa$aci)n de una onda viene dada por la si$uiente relaci)n E 9 1.15 Se$n el medio de transmisi)n la ecuaci)n 1.15 ser!* :ara la varilla* V sv
ƒsv
9
λ sv
1.25
:ara el aire* V sa
ƒsa
9
λ sa
1.>5
:ara obtener la vibraci)n undamental a
Donde
Lv
Lv
2 9
1.+5
es la lon$itud de la varilla
La velocidad de propa$aci)n del sonido en el aire depende de la temperatura " presi)n del medio para tomar solo en cuenta la dependencia de la temperatura se puede usar la si$uiente e9presi)n V sa=V 0 x
Donde
√ 2
V 0
1+
T 273
1.'5
>>1>0cm-s
Utili4ando la ecuaci)n 1.25 " 1.>5 asumiendo ue
ƒsa
ƒsv
obtenemos ue V sv λ sv
=
V sa λsa
1.G5
Adem!s la velocidad del sonido viene dada por* V sv
√
M v P 1.H5
/suema del procedimiento e9perimental Iateriales utili4ados* Tubo de vidrio arilla met!lica Soporte Jesina para violín :olvo seco de corc,o /stopa Cinta m6trica A 0.15 cm Term)metro A 0.25 C alan4a A 0.015 $ ernier A 0.00'5 cm
I6todo
Las vibraciones lon$itudinales producidas en un varilla met!lica uniorme mediante rotamiento " su
V sa
" la lon$itud de onda en la varilla
puede determinarse la velocidad del sonido en la varilla met!lica.
Con esta velocidad " la densidad de la varilla el modulo de #oun$ puede entonces ser calculado.
Iedidas " Jesultados
•
ρ
Densidad absoluta
Lon$itud de la varilla A Lcm5
M1.0
de la varilla.
0.1 cm
M0.M
M1.1
M1.0
M1.0
0.G+'
0.G+'
0.G+'
L M1.0N0.15 cm Di!metro de la varilla A0.0'cm Dcm5
0.G'0
0.G+'
D 0.G+0N0.00'5 cm Iasa de la varilla A0.01$ m HG.'0N0.015 $ 2
2
V = π r h
→
V =
π D L 4
2M.2+HG1GMO cmP
:or el m6todo del binomio obtenemos ue el error absoluto es*
Q
(
(
2
)
∆ D ∆ L + .V D L
2
0.005 0.640
+
0.1 91.0
)
29.24761698 .
cmP
0.+OM1>+2'>cmP 2M.2N0.'5 cmP ρ=
m 76.50 g = V 29.2 cm ³ 2.G1MOG>01+$-cmP
:or el m6todo del binomio obtenemos ue el error absoluto es*
(
QR
m∆ V 2
V
)
.R
0.11H'2OO0'$-cmP
2.GN0.15$-cmP •
C!lculo de la lon$itud de onda del sonido en el aire
Lcm5
L1
L2
L3
L4
L5
L6
L7
L8
G.+0
12.>0
1O.M0
2'.20
>2.20
>M.00
+G.+0
'1.'0
Conocemos ue la lon$itud de onda viene dada por la ecuaci)n* 2 L
n
1.O5
Donde n es el nmero de nodos
λ
λ1
λ2
λ3
λ4
λ5
λ6
λ7
λ8
12.O0
12.>0
12.G0
12.G0
12.OO
1>.00
1>.2'
12.OO
c
m5
´ λ
12.HOcm )
λ sa
12.HOcm
C!lculo de la lon$itud de onda
•
en la varilla. Con la ecuaci)n 1.+5 obtenemos ¿
λ sv= 2 x ¿
M1cm51O2cm
# la 1.'5 V sa
33130 cm / s x
√ 2
1+
24 273
>G+>cm-s
Despe
V sv =
V sv =
V sa λsa
V sv
x λ sv
3643 cm / s 12.78 cm
x 182 cm
'1OHM.MGOHcm-s Calculo del modulo de #oun$ Despe
M v
λ sv
" la velocidad
V sv
del sonido
M v
:.
V sv
2.G $-cmP5.'1OHM.MGOHcm-s5 11
G.M9
10
11
dinas-cm H9
10
Discusi)n " conclusiones
Los datos obtenidos al @nal de esta pr!ctica est!n su
Jeerencias
•
J/SWCK X 3ALLDA# X KJAW/ :3#SCS olumen 1 Capítulo + /ditorial Yo,n Zile" [ Sons WC. (uinta edici)n. United States o Am6rica 2002
•
C3?UJ? I"riam X JU/DA Ful$encio X SA%J/D? icente :r!cticas Laboratorio de Física %eneral. Universidad de Los Andes Facultad de Ciencias Departamento de Física. I6rida X ene4uela 2002.
