Universidad Nacional de Colombia. Delgadillo, Vega, Villamil. Viscosidad
2n!orme prctica: Viscosidad Camila Delgadillo, 3arcela Vega, Vega, 4elipe Villamil cdelgadilloc5unal.edu.co, 6mvega$5unal.edu.co, !avillamilq5unal.edu.co Universidad Nacional de Colombia 4acultad de 2ngeniería7Departamento de 2ngeniería 8uímica y 9mbiental
I.
OBJETIVOS
General: Determinar la viscosidad de un líquido y determinar el peso molecular por viscosímetria specí!icos: •
•
•
•
Dete Determ rmin inar ar la visc viscos osid idad ad de un acei aceite te util utili" i"an ando do el visc viscos osím ímet etro ro say saybolt bolt y el viscosímetr viscosímetro o ost#ald ost#ald o ubbel$ode ubbel$ode para % temperaturas &determinar densidades'. Dete eterminar las di!erenci ncias entre la viscosidad encontrada por correlaciones y la medida para la viscosidad saybolt Comparar las constantes de gu"man y las viscosidades reportadas. Dete eterminar el peso mole olecul cular y las cons consta tant ntes es de (rae (raeme merr y $ugg $uggin inss de un polímero en soluci)n
I. FUND FUNDAM AMEN ENTO TO TEÓR TEÓRIC ICO O
tangencial a la placa, de !orma que se tiene un es!uer"o cortante. F τ = ( 1 ) A Vemos mos que que el !lui !luido do se pega pega a la plac placaa y esta esta cond condic ici) i)n n de no desl desla" a"am amie ient nto, o, y cada cada plac placaa di!e di!ere renc ncia iall de !lui !luido do opon oponee cier cierta ta !ric !ricci cion on al movimiento de la placa de arriba, se podría decir que las placas de !luido estn pegadas y al !inal se tiene una placa de !luido esttica pegada a una placa material esttica, por tanto $ay una variaci)n de la velocidad desde la placa en movimiento a la placa esttica,
e puede ver que el per!il per!il de velocidad velocidad es lineal lineal y si se deriva se obtiene que
A. Viscosidad Viscosidad *a viscos viscosida idad d es una propie propiedad dad muy import important antee re!erente a los !luidos ya que e+plica o da indicio de cuanta energía se necesita para bombear un !luido de un recinto a otro, determinando que tan !cil es de!ormar un elemento de !luido sta viscosidad se puede determinar mediante un tratamiento matemtico considerando un elemento de !luido dispuesto entre dos placas paralelas- una de esta estass plac placas as se mueve mueve medi mediant antee una !uer !uer"a "a
u ( y )=
V ∗ y du V , = ( 2) l dy l
e puede ver que en un tiempo tiempo di!erencia di!erenciall la placa de!ormara el !luido y este se mover un angulo dado d/ cuando la placa se mueva una distancia di!erencial dada po da0 V1dt y este este despla"amiento entonces se puede e+presar como:
dβ ≅ tan β =
da V ∗dt dy = = ∗dt (3 ) l l dy
Universidad Nacional de Colombia. Delgadillo, Vega, Villamil. Viscosidad
;eordenando se obtiene
dβ dy = ( 4 ) dt dy De esta manera podemos ver que el es!uer"o cortante es proporcional a la de!ormaci)n
τ ∝
du (5 ) dy
?
T = FR= μ∗2 π R
( )
μ∗dy N τ = ( 6) dy m2
ω∗ L (9) l
De esta ecuacion se puede medir el par de torsi)n y determinar la viscosidad de un !luido *a viscosidad de n liquido depende de la temperatura y la presi)n, pero es una !unci)n d=bil de la presi)n a presiones ba6as y noderadas- la dependencia de la temperatura se rela"iona seg@n la ecuacion de gu"man
μ= a∗10
De allí la constante de proporcionalidad utili"ada se determina con la viscosidad
3
b t − c
( 10)
sta ecuaci)n predice un decremento de la viscosidad a medida que se aumenta la temperatura B. Viscosidad relativa:
s la relaci)n entre la viscosidad de una sustancia y la viscosidad de un estndar, com@nmente agua a *os !luidos que cumplen esta ley se llaman una temperatura dada, de la misma manera que ne#tonianos- los !luidos no ne#tonianos muestran ocurre con la densidad relativa- de esta !orma se un comportamiento en el cual a medida se les aplica puede medir esta relaci)n y con las tablas del agua mas !uer"a la de!ormaci)n es mas o menos rpida y determinar la viscosidad problema, com@nmente se no sigue una tendencia lineal como se ve en la da en !orma de relaci)n de viscosidades cuecion anterior, estos !luidos son no ne#tonianos cinemticas, esto es, viscosidad absoluta sobre densidad. De esta !orma se puede obtener la !uer"a que actua sobre la placa en movimiento C. Viscosímetro Saybolt s un viscosímetro que en su diseAo ms simple est basado en el tiempo que tarda en vaciarse un determinado volumen de liquido, y la viscosidad resultante se reporta como segundos saybolt, e+iste μ∗ A∗V F = ( 8) la di!erenciaci)n entre saybolt universal &tubo de l B de pulgada de dimetro' y saybolt !urol &B de stas ecuaciones son el !undamento para la pulgada de dimetro' donde el !urol se usa para medici)n de la !uer"a en uno de los viscosímetros !luidos muy viscosos. mas simples, el viscosímetro de placas paralelas. 041; , la velocidad tangencial V0;1# y el area super!icial como ? pi ; * y al determinar la !uer"a del torque se tiene
F = A∗ τ =
μ∗a∗ dy (7) dy
Universidad Nacional de Colombia. Delgadillo, Vega, Villamil. Viscosidad
+ist en ecuaciones dadas para calcular la viscosidad cinemtica de un luido en t=rminos de los segundos saybolt universal y !urol ν
=
SSU B E.C%EF
universal &' ν
=
SSF B G.EF:F
!urol &?' *a viscosidad es arro6ada en centisto(es C> *a viscosidad cinemtica presentada allí es el cociente de la viscosidad absoluta sobre la densidad *a viscosidad universal !unciona en !luidos que tengan segundos de entre %? y H s de e!usion, !uera de este rango la viscosidad es err)nea
%
n este viscosímetro se puede medir la viscosidad a varias temperaturas calentando el baAo termosttico por lo menos un minuto y se debe tener en cuenta que el !luido debe $aber sido iltrado previamente Iara este viscosímetro se puede calcular un !actor de correcci)n en caso de que la viscosidad predic$a di!iera en mas de un .?J respecto a la teorica de un !luido estndar D. Densímetro l densímetro es un insrumento que mide la viscosidad relativa de una muestra directamente al introducirlo dentro de ella, este viscosímetro se $unde y en la demarcaci)n se determina la viscosidad relativa de la muestra, e+isten viscosímetros especiales para sustancias poco densas e !undamenta en la !uer"a boyante que depende de la densidad de una muestra, por lo que si la muestra es mas densa la !uer"a boyante es mayor
Universidad Nacional de Colombia. Delgadillo, Vega, Villamil. Viscosidad
E
E. Viscosímetro de ostwall ste viscosímetro est basado en la ley de !lu6o de poiiseuille que nos dice que la velocidad de !lu6o depende de la di!erencia de presiones.
V ( π ∗∆ P∗ R ) Q= = (13 ) t 8∗ μ∗l 4
8 es el caudal V es el volumen y t el tiempo 4 π ∗∆ P∗ R ∗t ; es el radio del capilar y l es la longitud μ= =k ∗∆ P t =k ∗ ρ∗h∗t = k ' ∗ ρ∗t (14 ) Delta p es la di!erencia de presiones 8∗l∗V stas condiciones se pueden despe6ar a !avor de la viscosidad miu del !luido absoluta, que termina conensada en la constante (Kpor su densidad y el *a constante (Lsolo depende de la geometría y la tiempo de !lu6o, ya que el !luido solo !luye por la puede dar el constructor, pero se pre!iere medir la viscosidad relativa del !luido respecto a la del agua acci)n de la gravedad $aciendo el cociente entre la e+presi)n anterior para el agua y para el aceite, donde la constante (K se va y quedan las viscosidades absolutas, los tiempos de escurrido y las densidades. l viscosímetro de ost#al es susceptible de traba6ar a varias tempraturas solamente indroduciendolo en un baAo termosttico con aceite o agua y $ielo ya que esrelativamante pequeAo μagua∗ ρ∗t μ= (15 ) ρagua∗t agua
F. Viscosímetro de ubbelhode ste viscosímetro es el me6or para determinar viscosidades cinematicas entre . y M cst
Universidad Nacional de Colombia. Delgadillo, Vega, Villamil. Viscosidad
M
4unciona midiendo el tiempo en el que el liquido pasa a trav=s de dos marcas del viscosímetro, deducida de la ley de Ioiseuille l aparato consta de tres tubos, , ? y %, de vidrio, un recipiente de reserva, E, un capilar, F, con el recipiente de medida, , y la bola de avance del líquido, H. ntre estas bolas se sit@an las marcas de la medida. l capilar termina en la parte in!erior , , en un casquete es!=rico, por el que sale la muestra del capilar en !orma de película delgada &nivel de bola suspendido'. e cuenta con di!erentes capilares para abarcar un amplio dimetro de !lu6os e tomar un capilar tal que el tiempo de paso entre las marcas sea, por lo menos, segundos, seg@n el capilar empleado. i no es posible conseguir un paso superior a seg., se aplicar la !)rmula de agenbac$, que es una correcci)n del tiempo de medida: &' l valor $allado no debe ser superior al ?.M J del tiempo medido, se deducir del valor determinado en el ensayo. Iara e!ectuar la medida se vierten unos ? ml de la muestra por el tubo mas anc$o, %, al recipiente de reserva, E, del viscosímetro, $asta que la super!icie de las muestras queda entre las marcas 3. e puede meter el viscosímetro en un baAo termosttico para la medici)n de varias temperaturas
e mide el tiempo que tarda el menisco in!erior de la muestra en pasar desde 3 $asta 3?, e+presndose en segundos. e puede medir la viscosidad relativa respecto al agua a la misma tempratura . Determinaci!n del "eso molecular con la viscosidad
*a viscosidad para las soluciones polimericas es una importante $erramienta empirica usada desde Cerrar el ori!icio del tubo con el dedo y aspirar en $ace muc$o tiempo para determinar el peso el tubo ? con un tubo !le+ible conectado a un molecular de los polímeros en soluci)n despu=s de sistema de vacío, con lo que se llenarn una reacci)n de polimeri"aci)n dada esta sucesivamente, el capilar, el recipiente de nivel M, y dependencia se da gracias a la viscosidad intrínseca la bola de avance, H. 9$ora se interrumpe la que es independiente de la concentraci)n del aspiraci)n, se quita la tubería !le+ible y se libera el polímero en el solvente, y se da en la e+trapolaci)n ori!icio del tubo , entonces se rompe la columna de de un set de viscosidades $asta concentraci)n . líquido en el e+tremo in!erior del capilar,F, !ormndose en el casquete es!=rico, , el Onivel de Viscosidad relativa bola suspendidoP η t η = = ( 17 ) η0 t 0 Viscosidad especi!ica
Universidad Nacional de Colombia. Delgadillo, Vega, Villamil. Viscosidad
η!" =η −1=
η−η 0 η0
=
t −t 0 t 0
(18 )
Viscosidad reducida η!" η¿ = ( 19) c Viscosidad in$erente ln η η#$h = ( 20 ) c Viscosidad intrínseca η ln η [ η ] = !" = ( 21) c c =0 c c =0 Iara este traba6o se de!ine un set de ecuaciones tales como las de la tabla , traba6ando con la viscosidad cinemtica se determina la viscosidad relativa de la soluci)n de polímero- así se $ace un set de mediciones de viscosidades a dadas concentraciones del polímero de !orma que arro6en viscosidades relativas del . al .M todas en una misma temperaturas. >eniendo los datos de tiempo de !lu6o, densidad y concentraci)n de cada soluci)n se calculan las viscosidades de las ecuaciones anteriores y se correlacionan las viscosidades respecto a las ecuaciones de $uggins y (raemer, de !orma que se pueda determinar la correspondencia de las ( 0.M
η!"
2
=[ η ] + k % [ η ] ∗c $uggins c
ln η
2
=[ η ] + k % % [ η ] ∗c (raemer c
k % −k % % = 0.5 Iosteriormente se calcula el peso molecular a partir de la ecuaci)n que relaciona el peso molecular promedio con el índice de viscosidad y las constantes ( y a son empíricas y estn tabuladas para el polímero usado esta relaci)n es vlida solo para polímeros lineales y a y ( estn en !unci)n de polímero y disolvente
[ η ] = & % ∗ a
sta ecuaci)n !unciona bien para pesos moleculares mayores de M. sta viscosidad intrínseca se puede e+trapolar de las ecuaciones de $uggins o de (raemer l procedimiento se puede tra"ar de !orma que se empiece con una soluci)n concentrada de polímero y, en el viscosímetro de ost#ald o el otro que no dependen de la cantidad de soluci)n usada adicionarle de a ? E y medir deuna las viscosidades *a concentraci)n y la densidad se dan por las siguientes ecuaciones
() ( )
c # =c 1∗
ρ#= ρ1
(1 (#
(1 (#
+
ρ)∗( ( #−( 1 ) (#
EQUIPO Y EXPERIMENTAL
PROCEDIMIENTO
Aceite Termómetr ! V"## $e %reci%it"$ & $e 'L ( $# $e )** m+ Vi#c#,metr $e #t-"+$ //e+0$e De1#,metr P+"1c0" $e c"+e1t"mie1t P+,mer A2" $e#ti+"$" Vi#c#,metr #"(/+t S%rte 1i3er#"+ Pi%ete"$r Pi%et" B"+1 "4r"$ V"r#+
Universidad Nacional de Colombia. Delgadillo, Vega, Villamil. Viscosidad
viscosimetria saybolt peso molecular por viscosimetria limiar el cilindro y el viscosimetro, colocar el tapon en la base del cilindro poner la muestra en el cilindro, encender el calentamiemto hasta la temperatura deseada, medir la temperatura del aceite, limpiar el matra' de recoleccion y colocarlo debajo del cilindro a la temperatura deseada, sacar el corcho y empe'ar la medicion del tiempo que tarda la muestra en llenar los %& ml del matra' de recoleccion
preparar una solucion de &.2- g de polimero en -& ml de agua aorada
sacar una alicuota de 1) ml con la cual se llena el viscosimetro en el baño termostatico
!"#A#$ se recomienda llenar el cilindro con mas de %& ml ya que algo de muestra quedara pegada en las paredes del mismo , y detener el cronometro cuando se llenen los %& ml del matra' limpiar el cilindro con el limpiador de embolo y preparar otra corrida, medir la densidad del aceite a esa temperatura
viscosimetro ostwal o ubbelhode
Limpiar y secar muy bien el viscosimetro, llenar el viscosimetro por la rama A hasta la linea marcada en la ampoya L. colocar el viscosimetro en un soporte universal y en un baño termostatico a la temperatura requerida
medir la viscosidad y la densidad de la muestra numero 1 o inicial
agregar 1 ml de agua calcular la densidad y concentracion de la solucion resultante +la densidad del agua es la densidad de la solucion &, medir la viscosidad
agregar sucesivamente 2, ), % ,* ml de agua destilada y repetir el paso anterior
Aspirar el agua sobre la ampoya s procurando que no hayan burbujas, dejar caer el agua y medir el tiepo que tarda en pasar de los niveles M1 y M2 hacer esto con agua y con el liquido problema, manteniendo el viscosimetro y la muestra a una temperatura dada.
limpiar todos los implementos con varsol para eliminar el aceite y demas mugre
computar las viscosidades relativas inherentes e intrinsecas en cada corrida
determinar las constantes ( y el peso molecular
Diagrama 1. #rocedimiento E$"erimental
F
Universidad Nacional de Colombia. Delgadillo, Vega, Villamil. Viscosidad
'tt$;;;.matemat!cas$oes!a.com.esmetodosmel;eb0 D8bbelo'de.'tm
II.
REFERENCIAS
Cómo usar un densímetro - El blog de QuercusLab. (2014, June 20). etr!e"ed #$r!l 1, 201%, &rom 'tt$*uercuslab.esblogcomo-usar-un-dens!metro
+ E-1/-0 todo $ara con"ert!r "!scos!dad c!nemt!ca a 3abolt un!"ersal a 3abolt 5urol. (n.d.). etr!e"ed #$r!l 1, 201%, &rom 'tt$ses.scr!bd.comdoc1%006712+-E-1/0-etodo-$ara-con"ert!r-"!scos!dad-c!nemat!ca-a3abolt-un!"ersal--a-3abolt-5urol 5!gure 6-1.3abolt "!scometer. (n.d.). etr!e"ed #$r!l 1, 201%, &rom 'tt$eng!nemec'an!cs.t$ub.com1410%css1410%867.'tm !scos!dad c!nem9:t!ca con !scos9metro 3abolt. (n.d.). etr!e"ed #$r!l 1, 201%, &rom 'tt$s;;;.outube.com;atc'<"=*1rer!" >ag!na nue"a 1. (n.d.). etr!e"ed #$r!l 1, 201%, &rom 'tt$;;;.ugr.es?museo@tg!nstrumento44Ac'a8es*uem a.'tm todo de ensao - Beterm!nac!ón de la "!scos!dad. todo ubbelo'de. (n.d.). etr!e"ed #$r!l 1, 201%, &rom
B!seFo construcc!ón de un "!scosímetro 3abolt su !m$lementac!ón como !nstrumento d!dct!co G Coba 3alcedo G 3c!ent!a et Hec'n!ca. (n.d.). etr!e"ed #$r!l 1, 201%, &rom 'tt$re"!stas.ut$.edu.co!ndeI.$'$re"!stac!enc!aart!cle"! e;D6D1 Salcedo, M. F. C., Restrepo, R. R., & Ahumada, C. (2013). Diseo ! co"strucci#" de u" $iscos%metro Sa!olt ! su impleme"taci#" como i"strume"to did'ctico. Scientia et Technica, 18 (2), 3*3+3.
(n.d.). etr!e"ed #$r!l 1, 201%, &rom 'tt$s6.amaona;s.comlc$lamamorradelandro!demA les+3CK3+B#B.$d&
Beterm!nat!on o& !scos!t co ec!ent o& a g!"en l!*u!d us!ng Kst;aldMs !scometer. (n.d.). etr!e"ed #$r!l 1, 201%, &rom 'tt$s;;;.outube.com;atc'< "=;5NuK87N2u# illme!er, F. -. (1+). Ciencia de los polímeros. Re$ert/.
(n.d.). etr!e"ed #$r!l 1, 201%, &rom 'tt$;;;.u$o.esde$a;ebdeI*u!mAsdocenc!abases5 Q>ractcuatroc!nco.$d&
