Corrección del Factor de Potencia en Circuitos Monofasicos I. Objetivo Analizar y verificar en forma experimental experimental la corrección del factor de potencia en circuitos monofasicos de corriente alterna sinusoidal. II. II. Marco Marco Teór Teórico ico
Se define factor de potencia, potencia, f.d.p., de un circuito de corriente alterna, alterna, como la relación entre la potencia activa, activa, P, y la potencia aparente, aparente, S, o bien como el coseno del ángulo que forman los fasores los fasores de de la intensidad y intensidad y el voltaje el voltaje,, designándose en este caso como cos, siendo el valor de dic!o ángulo. "e acuerdo con el triángulo de potencias de potencias de de la figura #$
%l dispositivo utilizado para medir el f.d.p. se denomina cos&metro. cos&metro. Importancia Para comprender la importancia del f.d.p. se van a considerar dos receptores con la misma potencia, #''' (, conectados a la misma tensión de )*' +, pero el primero con un f.d.p. alto, cos#',-, y el segundo con uno bajo, cos)',)/. •
Primer receptor
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Segundo receptor
0otejando ambos resultados, se obtienen las siguientes conclusiones$ •
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1n f.d.p. bajo comparado con otro alto, origina, para una misma potencia, una mayor demanda de intensidad, lo que implica la necesidad de utilizar cables de mayor sección. 2a potencia aparente es tanto mayor cuanto más bajo sea el f.d.p., lo que origina una mayor dimensión de los generadores.
Ambas conclusiones nos llevan a un mayor coste de la instalación alimentadora. %sto no resulta práctico para las compa3&as el4ctricas, puesto que el gasto es mayor para un f.d.p. bajo. %s por ello que las compa3&as suministradoras penalizan la existencia de un f.d.p. bajo, obligando a su mejora o imponiendo costes adicionales. Influencia del tipo de cargas %l valor del f.d.p. viene determinado por el tipo de cargas conectadas en una instalación. "e acuerdo con su definición, el factor de potencia es adimensional y solamente puede tomar valores entre ' y #. %n un circuito resistivo puro recorrido por una corriente alterna, la intensidad y la tensión están en fase 5'6, esto es, cambian de polaridad en el mismo instante en cada ciclo, siendo por lo tanto el factor de potencia la unidad. Por otro lado, en un circuito reactivo puro, la intensidad y la tensión están en cuadratura 5-'76 siendo nulo el valor del f.d.p. %n la práctica los circuitos no pueden ser puramente resistivos ni reactivos, observándose desfases, más o menos significativos, entre las formas de onda de la corriente y el voltaje. As&, si el f.d.p. está cercano a la unidad, se dirá que es un circuito fuertemente resistivo por lo que su f.d.p. es alto, mientras que si está cercano a cero que es fuertemente reactivo y su f.d.p. es bajo. 0uando el circuito sea de carácter inductivo, caso más com8n, se !ablará de un f.d.p. en retraso, mientras que se dice en adelanto cuando lo es de carácter capacitivo. 2as cargas inductivas, tales como transformadores, motores de inducción y, en general, cualquier tipo de inductancia 5tal como las que acompa3an a las lámparas fluorescentes6 generan potencia inductiva con la intensidad retrasada respecto a la tensión. 2as cargas capacitivas, tales como bancos de condensadores o cables enterrados, generan potencia reactiva con la intensidad adelantada respecto a la tensión. Mejora del factor de potencia A menudo es posible ajustar el factor de potencia de un sistema a un valor muy próximo a la unidad. %sta práctica es conocida como mejora o corrección del factor de potencia y se realiza mediante la conexión a trav4s de conmutadores, en general automáticos, de bancos de condensadores o de inductores. Por ejemplo, el efecto inductivo de las cargas de motores puede ser corregido localmente mediante la conexión de condensadores. %n determinadas ocasiones pueden instalarse motores s&ncronos con los que se puede inyectar potencia capacitiva o reactiva con tan solo variar la corriente de excitación del motor. 2as p4rdidas de energ&a en las l&neas de transporte de energ&a el4ctrica aumentan con el incremento de la intensidad. 0omo se !a comprobado, cuanto más bajo sea el f.d.p. de una carga, se requiere más corriente para conseguir la misma cantidad de energ&a 8til. Por tanto, como ya se !a comentado, las compa3&as suministradoras de electricidad, para conseguir una mayor eficiencia de su red, requieren que los usuarios, especialmente aquellos que utilizan grandes potencias, mantengan los factores de potencia de sus respectivas cargas dentro de
l&mites especificados, estando sujetos, de lo contrario, a pagos adicionales por energ&a reactiva. 2a mejora del factor de potencia debe ser realizada de una forma cuidadosa con objeto de mantenerlo lo más alto posible, pero sin llegar nunca a la unidad, ya que en este caso se produce el fenómeno de la resonancia que puede dar lugar a la aparición de tensiones o intensidades peligrosas para la red. %s por ello que en los casos de grandes variaciones en la composición de la carga es preferible que la corrección se realice por medios automáticos. Supongamos una instalación de tipo inductivo cuyas potencias P, 9 y S forma el triángulo de la figura ). Si se desea mejora el cos a otro mejor cos:, sin variar la potencia activa P, se deberán conectar un banco de condensadores en paralelo a la entrada de la instalación para generar una potencia reactiva 9c de signo contrario al de 9, para as& obtener una potencia reactiva final 9f. Anal&ticamente$
Por un lado
y análogamente
Por otro lado
donde ; es la pulsación y 0 la capacidad de la bater&a de condensadores que permitirá la mejora del f.d.p. al valor deseado. Sustituyendo en la primera igualdad,
de donde
Componentes no senoidales %n los circuitos que tienen solamente corrientes y voltajes sinusoidales, el efecto del factor de potencia se presenta solamente como la diferencia en fase entre la corriente y el voltaje. %sto es menos conocido como
Diferentes Tipos De Potencias "el mayor o menor retraso o adelanto que provoque un equipo el4ctrico cualquiera en la corriente 5I6 que fluye por un circuito, en relación con el voltaje o tensión 5 V 6, as& será el factor de potencia o Cos que tenga dic!o equipo. %n un circuito el4ctrico de corriente alterna se pueden llegar a encontrar tres tipos de potencias el4ctricas diferentes$ •
Potencia activa P! 5resistiva6
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Potencia reactiva "! 5inductiva6
•
Potencia aparente #! 5total6
Potencia activa o resistiva P!
0uando conectamos una resistencia 5$ 6 o carga resistiva en un circuito de corriente alterna, el trabajo 8til que genera dic!a carga determinará la potencia activa que tendrá que proporcionar la fuente de fuerza electromotriz 5F%M6. 2a potencia activa se representa por medio de la letra 5P6 y su unidad de medida es el =att 5 & 6. 2os m8ltiplos más utilizados del =att son$ el >ilo=att 5'& 6 y el mega=att 5M& 6 y los subm8ltiplos, el mili=att 5m& 6 y el micro=att 5 & 6. 2a fórmula matemática para !allar la potencia activa que consume un equipo el4ctrico cualquiera cuando se encuentra conectado a un circuito monofásico de corriente alterna es la siguiente$
De donde( P Potencia de consumo el4ctrico, expresada en =att 5 & 6 I ?ntensidad de la corriente que fluye por el circuito, en ampere 5 ) 6 Cos +alor del factor de potencia o coseno de @fi 5%n los dispositivos que poseen solamente carga resistiva, el factor de potencia es siempre igual a @#, mientras que en los que poseen carga inductiva ese valor será siempre menor de @#6.
Potencia reactiva o inductiva "!
%sta potencia la consumen los circuitos de corriente alterna que tienen conectadas cargas reactivas, como pueden ser motores, transformadores de voltaje y cualquier otro dispositivo similar que posea bobinas o enrollados. %sos dispositivos no sólo consumen la potencia activa que suministra la fuente de F%M, sino tambi4n potencia reactiva. 2a potencia reactiva o inductiva no proporciona ning8n tipo de trabajo 8til, pero los dispositivos que poseen enrollados de alambre de cobre, requieren ese tipo de potencia para poder producir el campo magn4tico con el cual funcionan. 2a unidad de medida de la potencia reactiva es el volt*ampere reactivo 5 V)$ 6. 2a fórmula matemática para !allar la potencia reactiva de un circuito el4ctrico es la siguiente$
De donde( " +alor de la carga reactiva o inductiva, en voltBampere reactivo 5 V)$ 6 # +alor de la potencia aparente o total, expresada en voltBampere 5 V) 6 P +alor de la potencia activa o resistiva, expresada en =att 5 & 6
Potencia aparente o total #!
2a potencia aparente 5#6, llamada tambi4n
De donde( # Potencia aparente o total, expresada en voltBampere 5 V) 6 V +oltaje de la corriente, expresado en volt
I ?ntensidad de la corriente el4ctrica, expresada en ampere 5 ) 6 2a potencia activa, por ejemplo, es la que proporciona realmente el eje de un motor el4ctrico cuando le está transmitiendo su fuerza a otro dispositivo mecánico para !acerlo funcionar. Cidamos en ese caso con un volt&metro la tensión o voltaje 5 V 6 que llega !asta los bornes del motor y seguidamente, por medio de un amper&metro, la intensidad de corriente en ampere 5 ) 6 que fluye por el circuito el4ctrico de ese motor. A continuación multipliquemos las cifras de los dos valores obtenidos y el resultado de la operación será el valor de la potencia aparente 5#6, expresada en voltBampere 5 V) 6 que desarrolla dic!o motor y no precisamente su potencia activa 5P6 en =att 5 & 6. 2a cifra que se obtiene de la operación matemática de !allar el valor de la potencia aparente 5#6 que desarrolla un dispositivo será siempre superior a la que corresponde a la potencia activa 5P6, porque al realizar esa operación matemática no se está tomando en cuenta el valor del factor de potencia o coseno de @fi 5Cos 6. Factor de potencia i! Tri-ngulo de potencias %l llamado triángulo de potencias es la mejor forma de ver y comprender de forma gráfica qu4 es el factor de potencia o coseno de @fi 5Cos 6 y su estrec!a relación con los restantes tipos de potencia presentes en un circuito el4ctrico de corriente alterna.
0omo se podrá observar en el triángulo de la ilustración, el factor de potencia o coseno de @fi 5Cos 6 representa el valor del ángulo que se forma al representar gráficamente la potencia activa 5P6 y la potencia aparente 5#6, es decir, la relación existente entre la potencia real de trabajo y la potencia total consumida por la carga o el consumidor conectado a un circuito el4ctrico de corriente alterna. %sta relación se puede representar tambi4n, de forma matemática, por medio de la siguiente fórmula$
%l resultado de esta operación será @# o un n8mero fraccionario menor que @# en dependencia del factor de potencia que le corresponde a cada equipo o dispositivo en espec&fico. %se n8mero responde al valor de la función trigonom4trica @coseno, equivalente a los grados del ángulo que se forma entre las potencias 5P6 y 5#6.
Si el n8mero que se obtiene como resultado de la operación matemática es un decimal menor que @# 5como por ejemplo ',-/6, dic!o n8mero representará el factor de potencia correspondiente al defasaje en grados existente entre la intensidad de la corriente el4ctrica y la tensión o voltaje en el circuito de corriente alterna. 2o ideal ser&a que el resultado fuera siempre igual a @#, pues as& !abr&a una mejor optimización y aprovec!amiento del consumo de energ&a el4ctrica, o sea, !abr&a menos p4rdida de energ&a no aprovec!ada y una mayor eficiencia de trabajo en los generadores que producen esa energ&a. %n los circuitos de resistencia activa, el factor de potencia siempre es @#, porque como ya vimos anteriormente en ese caso no existe desfasaje entre la intensidad de la corriente y la tensión o voltaje. Pero en los circuitos inductivos, como ocurre con los motores, transformadores de voltaje y la mayor&a de los dispositivos o aparatos que trabajan con alg8n tipo de enrollado o bobina, el valor del factor de potencia se muestra con una fracción decimal menor que @# 5como por ejemplo ',D6, lo que indica el retraso o desfasaje que produce la carga inductiva en la sinusoide correspondiente a la intensidad de la corriente con respecto a la sinusoide de la tensión o voltaje. Por tanto, un motor de corriente alterna con un factor de potencia o Cos ',-/ , por ejemplo, será muc!o más eficiente que otro que posea un Cos ',D/ . F)CTO$ D% POT%CI) II!
Valor correspondiente a la función trigonom/trica +coseno, de diferentes -ngulos agudos
Ángulo agudo 15º 30º 45º 60º 75º
Función “coseno” 0,97 0,87 0,71 0,50 0,26
%l dato del factor de potencia de cada motor es un valor fijo, que aparece generalmente indicado en una placa metálica pegada a su cuerpo o carcasa, donde se muestran tambi4n otros datos de inter4s, como su tensión o voltaje de trabajo en volt 5 V 6, intensidad de la corriente de trabajo en amper 5 ) 6 y su consumo de energ&a el4ctrica en =att 5 & 6 o >ilo=att 5'& 6. Ea vimos anteriormente que la potencia de un motor el4ctrico o de cualquier otro dispositivo que contenga bobinas o enrollados se puede calcular empleando la siguiente fórmula matemática$
%l resultado de esta operación matemática estará dada siempre en =att 5 & 6, por lo que para convertir en >ilo=att 5'& 6 el valor obtenido, será necesario dividir primero la cifra resultante entre #'''. Por otra parte, como el valor de 5P6 viene dado en =att, sustituyendo 5P6 en la fórmula anterior podemos decir tambi4n que$
, por tanto
De donde( & Potencia de consumo del dispositivo o equipo en =att V Fensión o voltaje aplicado al circuito I +alor del flujo de corriente que fluye por el circuito en amper 5 ) 6 Cos Gactor de potencia que aparece se3alado en la placa del dispositivo o equipo Si conocemos la potencia en =att de un dispositivo o equipo, su voltaje de trabajo y su factor de potencia, y quisi4ramos !allar cuántos ampere 5 ) 6 de corriente fluyen por el circuito 5digamos, por ejemplo, en el caso de un motor6, despejando 5I6 en la fórmula anterior tendremos$
%l resultado de esa operación lo obtendremos directamente en ampere 5 ) 6. %n caso que el valor de la potencia est4 dada en >ilo=att 5'& 6, podemos utilizar la misma fórmula, pero !abrá que multiplicar la cifra correspondiente a los >ilo=att por #''' para convertirlos en =att$
%l resultado de esta otra operación matemática será, igualmente, el valor de la corriente que fluye por el circuito, en ampere 5 ) 6. Hab&amos visto tambi4n que una carga capacitiva 5compuesta por condensadores o capacitores6 conectada a un circuito el4ctrico de corriente alterna provoca el adelantamiento de la sinusoide de intensidad de la corriente con relación a la sinusoide de la tensión o voltaje. %sto produce un efecto de desfasaje entre ambas magnitudes el4ctricas, pero a!ora en sentido inverso al desfasaje que provocan las cargas inductivas.
Por tanto, cuando en la red de suministro el4ctrico de una industria existen muc!os motores y transformadores funcionando, y se quiere mejorar el factor de potencia, será necesario emplear bancos de capacitores dentro de la propia industria, conectados directamente a la red principal. %n algunas empresas grandes se pueden encontrar tambi4n motores de corriente alterna del tipo
Capacitores instalados en un circuito elétrico de fuerza, con el fin de. mejorar el coseno de "fi" o factor de potencia de una industria.
"e esa forma los capacitores, al actuar sobre la sinusoide de la corriente, produce el efecto contrario al de la inductancia, impidiendo que la corriente 5I6 se atrase muc!o en relación con el voltaje 5 V 6. As& se tratará de que las sinusoides se pongan en fase y que el valor del factor de potencia se aproxime lo más posible a @#. II. Procedimiento
a6 Armar el circuito mostrado y regular la tensión de salida del auto transformador, !asta conseguir una tensión de ))'v +. b6 Canteniendo constante + ))' v variar el condensador 0 desde ' !asta *' uG, tomando un juego de #' valores de +, AF, A0, AC, (, f.p. y 0 c6 Cedir la resistencia del estator del motor al inicio y al finalizar el experimento don el Puente (!eatstone, previa aprobación profesor. A
V
P
Q
S
COS
F
C
XC
.I) *.) J.- '
' ' ' '
' I / D
#./#K#'B* #.DDK#' B* *.')K#' B*
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))I ))I ))I ))I
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'.I '.I/ '.IJ './
III. Cuestionario 1.
Hacer el diagrama fasorial de la corriente AF, tomando como referencia +.
). "eterminar los diferentes valores del factor de potencia del circuito con los datos obtenidos y compararlos con la lectura del cosf&metro. Fabular y comentar los resultados. COS
'.I '.I/ '.IJ './ Lraficar el factor de potencia del circuito en función de Mc y 0 en papel milimetrado y !acer un comentario de los resultados obtenidos. 3.
Papel milimetrado IV.Conclusiones 0 Observaciones %l factor de potencia se puede definir como la relación que existe entre la potencia activa 5N(6 y la potencia aparente 5N+A6 y es indicativo de la eficiencia con que se está utilizando la energ&a el4ctrica para producir un trabajo 8til. %l bajo factor de potencia es causa de recargos en la cuenta de energ&a el4ctrica, los cuales llegan a ser significativos cuando el factor de potencia es reducido. 1n bajo factor de potencia limita la capacidad de los equipos con el riesgo de incurrir en sobrecargas peligrosas y p4rdidas excesivas con un dispendio de energ&a. %l bajo factor de potencia es una de las razones por las que algunos sistemas el4ctricos funcionan desventajosamente 5o sea sujeto a sanciones económicas6. %l factor de potencia de una carga es, por definición, la razón de los =atts de 4sta al producto de los volts y amperes medidos en ella. Su valor se expresa con frecuencia como porcentaje. Siempre que esa razón sea menor que la unidad o que #''O, la carga está tomando una corriente mayor que la necesaria para efectuar el mismo trabajo con fp#. Fal corriente de mayor intensidad produce más ca&da de potencial en los circuitos alimentadores, as& como mayores p4rdidas t4rmicas en alimentadores, transformadores, etc. %stos elementos tendr&an que ser de mayor capacidad para evitar recalentamiento. Por supuesto, algunos tipos de cargas, particularmente las inductivas, tienen su propia naturaleza, un f.p. menor que la unidad pero muc!as de ellas funcionan con un factor menor que el normal. 2a mayor&a de los casos de bajo f.p. pueden ser corregidos con provec!o para el sistema y la cuenta de gastos. Para el uso racional de la energ&a, es prioritaria la corrección del Gactor de Potencia.%n la compra de artefactos y maquinarias exija que 4stos tengan compensado el Gactor de Potencia a valores no penalizables. %l mantenimiento de valores controlados del Gactor de Potencia redundará en beneficio tanto de los clientes como de la %mpresa "istribuidora, ya que$ •
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Aumenta la vida 8til de la instalación.
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%vita la penalización en la facturación.
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Cejora la calidad del producto t4cnico que recibe el cliente Para el uso racional de la energ&a, es prioritaria la corrección del Gactor de Potencia. %n la compra de artefactos y maquinarias existen algunas marcas que ya traen compensada esta energ&a a valores exigibles por la %P%SG %l consumo de la energ&a reactiva es registrado por el medidor, conjuntamente con el de energ&a activa. 2os costos de la energ&a activa no se pueden reducir mientras que los costos de la energ&a reactiva se pueden disminuir 5reduciendo el ángulo 6 lo cual se consigue conectando cargas capacitivas 5condensadores6 conectados en paralelo a las cargas inductivas. %l mantenimiento de valores controlados del Gactor de Potencia redundará en su beneficio •
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V.
1ibliograf2a • •
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