Integer Properties

 Zdf Wdfyph Bhzd “Ikilf‒ « Wdfyph Pyfp, LLG Phyz

1 Kczfnfy Pyopfyzkfw

8+ Kczfnfyw, Mhgzoyw, Bvlzkplfw, - Pykbfw Kczyojvgzoy{ ‗ Zdf nyhpdkg yfpyfwfczhzkoc om hll powwkilf cvbifyw hw h wzyhkndz lkcf zdhz ftzfcjw kcmkckzfl{ kc iozd jkyfgzkocw kw eco~c hw zdf cvbify lkcf#  ‗

7

6

:

7#4

• Oc zdf cvbify lkcf, cvbifyw zdhz goyyfwpocj zo pokczw lfmz om qfyo hyf eco~c hw cfnhzk}f cvbifyw hcj cvbifyw zdhz goyyfwpocj zo pokczw ykndz om qfyo hyf eco~c hw powkzk}f cvbifyw# • Hc{ cvbify zdhz goyyfwpocjw zo h pokcz oc zdf cvbify lkcf kw eco~c hw h yfhl cvbify# Zdf wfz om yfhl cvbifyw G kcglvjfw hll powkzk}f hcj cfnhzk}f cvbifyw, hw ~fll hw hll ~dolf cvbifyw, myhgzkocw, hcj jfgkbhlw# Moy fthbplf, cvbifyw wvgd hw ‗:, 7 :, 9, hcj 7#4 hyf hll gocwkjfyfj yfhl cvbifyw, hw fhgd om zdfwf cvbifyw ghc if movcj oc zdf cvbify lkcf# • H yfhl cvbify ghc hlwo if zdovndz om hw hc{ cvbify zdhz wkbpl{ ftkwzw# Yfhl cvbifyw wzhcj kc goczyhwz zo kbhnkchy{  cvbifyw, ~dkgd hyf cvbifyw zdhz jo coz ftkwz# Hc kbhnkchy{ cvbify ghc if jfmkcfj hw zdf wxvhyf yooz om hc{ cfnhzk}f cvbify # Zdf yfhwoc zdhz wvgd cvbifyw hyf gocwkjfyfj kbhnkchy{ kw zdkw1 kz kw kbpowwkilf zo wxvhyf h cvbify hcj oizhkc h cfnhzk}f pyojvgz( • Moy fthbplf, ∙: kw gocwkjfyfj kbhnkchy{, wkcgf co eco~c cvbify ghc if wxvhyfj zo oizhkc ‗:# Zdvw, $9+9 hcj $‗9+9 iozd fxvhl :(

Kczfnfyw ‗ Hc{ cvbify zdhz goczhkcw co jfgkbhl oy myhgzkochl phyz kw eco~c hw hc kczfnfy# • Powkzk}f ~dolf cvbifyw $8, 9, 7+ hcj cfnhzk}f ~dolf cvbifyw $‗8, ‗9, ‗7+ hyf gocwkjfyfj kczfnfyw, hw wvgd cvbifyw goczhkc co jfgkbhl oy myhgzkochl phyzw# 9 8 7

7

:

8

 ‗9 ,8 , 6  + hyf coz gocwkjfyfj • Goc}fywfl{, jfgkbhlw $‗9#8, 0#9, 7#:+, myhgzkocw $  ‗ 7 , 6 , :  +, hcj bktfj cvbfyhlw $  ‗9 6 > 9 kczfnfyw, hw wvgd cvbifyw goczhkc jfgkbhl oy myhgzkochl phyzw#

• Kz kw kbpoyzhcz kbpoyzhcz zo yfbfbify zdhz zdhz zdf cvbify 0 kw gocwkjfyfj hc kczfnfy ( F}fc zdovnd kz kw kw zdf ocl{ cvbify zdhz kw cfkzdfy powkzk}f coy cfnhzk}f , kz bvwz hl~h{w if govczfj hw hc kczfnfy# Lkef~kwf, kz kw kbpoyzhcz zo yfbfbify zdhz f}fc zdovnd 0 kw coz gocwkjfyfj powkzk}f oy cfnhzk}f, kz kw gocwkjfyfj f}fc $9, :, =+ hw oppowfj zo ojj $8, 7, 6+# • ^dfc ~oyekcn ~kzd 0, hl~h{w ifhy kc bkcj zdhz zdf cvbify 0 dhw zdyff vckxvf pyopfyzkfw# Km c kw hc{ cvbify, zdfc c  ¸

0 2 c hcj c Þ 0 2 0# Lkef~kwf , jk}kwkoc i{ 0 kw kbpowwkilf # Zdvw, c þ 0 2 vcjfmkcfj#

8 Gop{ykndz 9088 s Wdfyph Pyfp, LLG s ~~~#wdfyphpyfp#gob Wdfyph Bhzd “Ikilf‒ s Phyz T1 Kczfnfy Pyopfyzkfw

Mhgzoyw - Bvlzkplfw ‗ Mhgzoyw hcj bvlzkplfw hyf bkyyoy kbhnfw om ocf hcozdfy# • Zdf mhgzoyw om hc kczfnfy hyf zdf kczfnfyw zdhz jk}kjf f}fcl{ kczo zdhz kczfnfy# Moy fthbplf, zdf mhgzoyw om = hyf 8, 9, 7, hcj =, hw hll movy cvbifyw jk}kjf f}fcl{ kczo =# Goc}fywfl{, : hcj 6 hyf coz gocwkjfyfj mhgzo yw om =, hw fhgd lfh}fw h yfbhkcjfy ~dfc jk}kjkcn kczo =# Zdvw, = þ : 2 8 yfbhkcjfy 9, hcj = þ 6 2 8 yfbhkcjfy 8# 

Kz kw kbpoyzhcz zo cozf zdhz ocl{ powkzk}f kczfnfyw hyf gocwkjfyfj mhgzoyw ( Lkef myhgzkocw hcj jfgkbhlw, cfnhzk}f kczfnfyw hyf cf}fy gocwkjfyfj mhgzoyw# Kz kw hlwo kbpoyzhcz zo cozf zdhz zdf zfyb jk}kwoy kw h w{coc{b moy zdf zfyb mhgzoy# Moy fthbplf, zdf jk}kwoyw om 80 hyf 8, 9, 6, hcj 80, hw zdf mhgzoyw om 80 hyf hyf 8, 9, 6, hcj 80#

• Zdf bvlzkplfw om hc kczfnfy hyf zdf kczfnfyw zdhz ghc if jk}kjfj f}fcl{ i{ zdhz kczfnfy# Moy fthbplf, zdf bvlzkplfw om  6 kcglvjf kczfnfyw wvgd hw 6, 80, 86, hcj 90, hw fhgd om zdfwf kczfnfyw ghc if jk}kjfj f}fcl{ i{ 6# Lkef~kwf, zdf bvlzkplfw om > kcglvjf kczfnfyw wvgd hw >, 8:, 98, hcj 94, hw fhgd om zdfwf kczfnfyw ghc if jk}kjfj i{ ># • Kz kw kbpoyzhcz zo cozf zdhz 0 kw h bvlzkplf om f}fy{ kczfnfy, hw 0 kw f}fcl{ jk}kwkilf i{ f}fy{ kczfnfy( Zdvw, 0 þ 8 2 0, 0 þ 9 2 0, 0 þ 7 2 0, hcj wo moyzd# Kz kw hlwo kbpoyzhcz zo cozf zdhz bvlzkplfw, vclkef mhgzoyw, bh{ if cfnhzk}f # ^dklf  ‗9 kw coz gocwkjfyfj h mhgzoy om 9, kz kw gocwkjfyfj h bvlzkplf om 9( Lkef~kwf, zdf bvlzkplfw om 6 kcglvjf cvbifyw wvgd hw  ‗6, ‗80, hcj ‗86# 

Mkchll{, kz kw ~oyzd pokczkcn ovz zdhz f}fy{ powkzk}f kczfnfy kw iozd h mhgzoy hcj h bvlzkplf om kzwflm ( Zdvw, 7 kw h mhgzoy om 7 hcj h bvlzkplf om 7, ~dklf 6 kw h mhgzoy om 6 hcj h bvlzkplf om 6#

• Kz ghc if fhw{ zo gocmvwf mhgzoyw hcj bvlzkplfw# Zo effp zdfb wzyhkndz, yfbfbify zdf “B-B‒ yvlf1 f}fy{ kczfnfy dhw “boyf bvlzkplfw zdhc mhgzoyw#‒

Jk}kwkiklkz{ Yvlfw ‗ Zdf mollo~kcn lkwz om  Jk}kwkiklkz{ Yvlfw ghc if ftzyfbfl{ vwfmvl moy jfzfybkckcn ~dfzdfy ocf cvbify kw h mhgzoy om hcozdfy# Hc kczfnfy kw jk}kwkilf i{1 9

Km zdf lhwz jknkz kw f}fc#

7

Km zdf wvb om zdf jknkzw kw jk}kwkilf i{ 7#

:

Km zdf lhwz z~o jknkzw ghc if gvz kc dhlm  z~kgf#

6

Km zdf kczfnfy fcjw kc h 0 oy 6#

=

Km zdf kczfnfy kw jk}kwkilf i{ 9 hcj 7#

4

Km zdf lhwz zdyff jknkzw ghc if gvz kc dhlm  zdykgf#

;

Km zdf wvb om zdf jknkzw kw jk}kwkilf i{ ;#

80

Km zdf kczfnfy fcjw kc h 0#

88= kw# 88> kw coz# 748 kw, wkcgf 7%4%8 2 89# 746 kw coz, wkcgf 7%4%6 2 8=# 9=: kw, wkcgf =: ( 79 ( 8=# 949 kw coz, wkcgf 49 ( :8 ( 90#6# >6 kw# 4: kw coz# 804 kw, wkcgf 4 kw f}fc hcj 8%0%4 2 ;# 889 kw coz# Hlzdovnd 9 kw f}fc, 8%8%9 2 :# 80: kw, wkcgf 80: ( 69 ( 9= ( 87# 89: kw coz, wkcgf 89: ( =9 ( 78 ( 86#6# 7=; kw, wkcgf 7%=%; 2 84# 7;7 kw coz, wkcgf 7%;%7 2 86# >0 kw# >6 kw coz#

• Kz kw ~oyzd pokczkcn ovz zdhz zdfyf kw h yvlf moy ># Do~f}fy, zdf yvlf kw mhkyl{ gobplft hcj yhyfl{ mhwzfy zdhc locn  jk}kwkoc# Hw wvgd, kz ~kll coz if jkwgvwwfj dfyf#

9 Gop{ykndz 9088 s Wdfyph Pyfp, LLG s ~~~#wdfyphpyfp#gob Wdfyph Bhzd “Ikilf‒ s Phyz T1 Kczfnfy Pyopfyzkfw

Kjfczkm{kcn Mhgzoyw ‗ Zo kjfczkm{ zdf mhgzoyw om hc{ kczfnfy, wkbpl{ hppyotkbhzf zdf wxvhyf yooz om zdhz kczfnfy hcj hppl{ zdf jk}kwkiklkz{ yvlfw lkwzfj hio}f moy f}fy{ kczfnfy fxvhl zo oy lfww zdhc zdf wxvhyf yooz#

• F}fy{ kczfnfy zdhz nofw kczo zdf oyknkchl ~kll gobf ~kzd h goyyfwpocjkcn “mhgzoy govplfz‒, h cvbify ~kzd ~dkgd kz bvlzkplkfw zo fxvhl zdf kczfnfy kc xvfwzkoc# Oynhckqf {ovy “ mhgzoy mhgzoy govplfzw‒ kc h wkbplf gdhyz zo effp zyhge om zdf mhgzoyw( —^dhz hyf zdf mhgzoyw om 40?‛

 Hcw~fy 1 8, 9, :, 6, 4, 80, 8=, 90, :0, hcj 40# Wkcgf zdf wxvhyf yooz 40 kw wlkndzl{ lfww zdhc ; $;9 2 48+, ~f cffj zo “zfwz‒ 40  ~kzd zdf jk}kwkiklkz{ yvlfw myob 8 zdyovnd 4#

8 40

9 :0

: 90

6 8=

Kczfnfyw zdhz jk}kjf kczo 401 8, 9, :, 6, hcj 4# Kczfnfyw zdhz jo coz jk}kjf kczo 401 7, =, hcj >#

4 80

Wkcgf 8 Þ 40, 9 Þ :0, : Þ 90, 6 Þ 8=, hcj 4 Þ 80 fxvhl 40, zdf kczfnfyw 80, 8=, 90, :0, hcj 40 hyf hlwo mhgzoyw om 40# —^dhz hyf zdf mhgzoyw om ;=?‛

 Hcw~fy 1 8, 9, 7, :, =, 4, 89, 8=, 9:, 79, :4, hcj ;=# Wkcgf zdf wxvhyf yooz om ;= kw wlkndzl{ lfww zdhc 80 $809 2 800+, ~f cffj zo “zfwz‒ ;= ~kzd zdf jk}kwkiklkz{ yvlfw myob 8 zdyovnd ;#

8 ;=

Kczfnfyw zdhz jk}kjf kczo ;=1 8, 9, 7, :, =, hcj 4# Kczfnfyw zdhz jo coz jk}kjf kczo ;=1 6, >, hcj ;#

9 :4

7 79

: 9:

= 8=

4 89

Wkcgf 8 Þ ;=, 9 Þ :4, 7 Þ 79, : Þ 9:, = Þ 8=, hcj 4 Þ 89 fxvhl ;=, zdf kczfnfyw 89, 8=, 9:, 79, :4, hcj ;= hyf hlwo mhgzoyw om  ;=# —^dhz kw zdf wvb om zdf ojj mhgzoyw om >9?‛

 Hcw~fy 1 87# Wkcgf zdf wxvhyf yooz om >9 kw nyfhzfy zdhc 4 $49 2 =:+ ivz lfww zdhc ; $; 9 2 48+, ~f cffj zo “zfwz‒ >9 ~kzd zdf jk}kwkiklkz{ yvlfw myob 8 zdyovnd 4#

8 >9

9 7=

7 9:

: 84

= 89

4 ;

Kczfnfyw zdhz jk}kjf jk}kjf kczo >91 8, 9, 7, :, =, hcj 4# Kczfnfyw zdhz jo coz jk}kjf kczo >91 6 hcj >#

Wkcgf 8 Þ >9, 9 Þ 7=, 7 Þ 9:, : Þ 84, = Þ 89, hcj 4 Þ ; fxvhl >9, zdf kczfnfyw ;, 89, 84, 9:, 7=, hcj >9 hyf hlwo mhgzoyw om >9#  Hw 8 % 7 % ; 2 87, zdf wvb om zdf ojj mhgzoyw om >9 kw 87#

7 Gop{ykndz 9088 s Wdfyph Pyfp, LLG s ~~~#wdfyphpyfp#gob Wdfyph Bhzd “Ikilf‒ s Phyz T1 Kczfnfy Pyopfyzkfw

Pykbf Cvbifyw ‗ H pykbf cvbify kw h powkzk}f kczfnfy zdhz ocl{ dhw z~o mhgzoyw# • Moy fthbplf, 6 kw h pykbf cvbify, hw 6 ocl{ dhw z~o mhgzoyw, 8 hcj 6# Goc}fywfl{, ; kw coz h pykbf cvbify, hw ; dhw zdyff mhgzoyw, 8, 7, hcj ;# Kz kw h gobboc bkwgocgfpzkoc zdhz “8‒ kw h pykbf cvbify, wkcgf h popvlhy jfmkckzkoc om  pykbf cvbifyw doljw zdhz h pykbf cvbify kw ocl{ jk}kwkilf i{ “8 hcj kzwflm‒# Do~f}fy, 8 kw coz h pykbf cvbify, hw 8 ocl{ dhw h wkcnlf mhgzoy# 

Bhc{ xvfwzkocw zdhz zfwz gocgfpzw hwwogkhzfj ~kzd pykbf cvbifyw yfxvkyf hc kbbfjkhzf eco~lfjnf om zdf pykbf cvbifyw vcjfy vcjfy :0# Zo wh}f zkbf, zdfwf cvbifyw wdovlj if bfboykqfj1 9, 7, 6, >, 88, 87, 8>, 8;, 97, 9;, 78, hcj 7># —Zdf pyojvgz om hll zdf pykbf cvbifyw ifz~ffc 80 hcj 96 kw glowfwz zo ~dhz po~fy om 80?‛

 Hcw~fy 1 80=# Zdf pykbf cvbifyw ifz~ffc 80 hcj 96 hyf hyf 88, 87, 8>, 8;, hcj hcj 97# Wkcgf fhgd om zdfwf zdfwf pykbfw ghc ghc if = yovcjfj zo 80 oy 90, hcj 80 Þ 80 Þ 90 Þ 90 Þ 90 2 400,000, zdf glowfwz po~fy om 80 kw 80 , hw 400,000 kw glowfy zo 8,000,000 zdhc kz kw zo 800,000# 

Kz kw kbpoyzhcz zo if h~hyf zdhz 9 kw zdf ocl{ f}fc pykbf cvbify ( Bhc{ xvfwzkocw zdhz zfwz gocgfpzw hwwogkhzfj ~kzd pykbf cvbifyw zfwz zdkw gocgfpz wpfgkmkghll{# —Km  hcj hyf jkmmfyfcz pykbf cvbifyw, ~dkgd om zdf mollo~kcn bvwz if zyvf?‛ K#

kw hc ojj kczfnfy# KK# % ≠ 78# KKK#

kw coz hc kczfnfy#

 Hcw~fy 1 KKK ocl{# Wzhzfbfcz K jofw coz dh}f zo if zyvf, hw fkzdfy y oy w ghc if 9, hcj 9 Þ hc{ ojj 2 hc f}fc $f#n# 9 Þ 7 2 =+# Wzhzfbfcz KK jofw coz dh}f zo if zyvf, hw y hcj w ghc if 9 hcj 9;, yfwpfgzk}fl{# Wzhzfbfcz KKK bvwz if zyvf, hw f}fy{  pykbf cvbify ghc ocl{ if jk}kjfj i{ 8 hcj kzwflm, hcj y hcj w hyf jkmmfyfcz pykbf cvbifyw# 

—Kczfnfy

If h~hyf zdhz bhc{ xvfwzkocw dkjf zdf mhgz zdhz zdf{ hyf zfwzkcn gocgfpzw hwwogkhzfj ~kzd pykbf cvbifyw( kw nyfhzfy zdhc 78 ivz ivz lfww zdhc :8# Km zdfyf kw co kczfnfy kczfnfy wvgd zdhz  ~dhz kw zdf }hlvf om  ?‛

kw jk}kwkilf i{

hcj 8 < p <

,

 Hcw~fy 1 x 2 7># Zdf pdyhwf —zdfyf kw co kczfnfy p wvgd zdhz x kw jk}kwkilf i{  p  p hcj 8 < p < x ‛ kw hc flhioyhzf ~h{ om wzhzkcn  zdf x kw pykbf# Hmzfy hll, km x ghccoz if jk}kjfj i{ h cvbify wbhllfy zdhc kzwflm, x bvwz if pykbf# Wkcgf zdf ocl{ pykbf cvbify ifz~ffc 78 hcj :8 kw 7>, x bvwz fxvhl 7>#

• Ozdfy wzhzfbfczw zdhz kcjkghzf pykbf cvbify gocgfpzw hyf kc plh{1 Wzhzfbfcz

Zyhcwlhzkoc

—Kczfnfy x dhw x jkwzkcgz mhgzoyw, hcj x 3 8#‛

x 2 9

—Zdf jkmmfyfcgf om hc{ z~o jkwzkcgz powkzk}f mhgzoyw om  c kw ojj#‛

c 2 9

—Kczfnfy  p ghccoz if ftpyfwwfj hw zdf pyojvgz om  z~o kczfnfyw, fhgd om ~dkgd kw nyfhzfy zdhc 8#‛

 p kw pykbf



Mkchll{, kz ghc if vwfmvl zo eco~ zdhz zdf cvbify om pykbf cvbifyw kw vclkbkzfj( ^dklf pykbf cvbifyw jo ifgobf yhyfy hw cvbifyw nfz lhynfy, zdfyf kw co vppfy lkbkz hz ~dkgd cvbifyw gfhwf zo if pykbf#

: Gop{ykndz 9088 s Wdfyph Pyfp, LLG s ~~~#wdfyphpyfp#gob Wdfyph Bhzd “Ikilf‒ s Phyz T1 Kczfnfy Pyopfyzkfw

Jfzfybkckcn ^dfzdfy h Cvbify Kw Pykbf ‗ Zo jfzfybkcf ~dfzdfy h cvbify kw pykbf, wkbpl{ hppyotkbhzf kzw wxvhyf yooz hcj zfwz zdf yflf}hcz jk}kwkiklkz{ yvlfw# H cvbify ~kzd ocl{ z~o mhgzoyw ~kll if pykbf# —Kw =8 pykbf?‛

 Hcw~fy 1 [fw# Hw zdf wxvhyf yooz om =8 kw wlkndzl{ lfww zdhc 4 $49 2 =:+, ~f cffj zo “zfwz‒ =8 ~kzd zdf jk}kwkiklkz{ yvlfw myob 8 zdyovnd ># Wkcgf =8 kw coz jk}kwkilf i{ hc{ cvbify myob 9 zdyovnd >, =8 kw pykbf# —Kw 888 pykbf?‛

 Hcw~fy 1 Co# Hw zdf wxvhyf yooz om 888 kw lfww zdhc 88 $889 2 898+, ~f cffj zo “zfwz‒ 888 ~kzd zdf jk}kwkiklkz{ yvlfw myob 8 zdyovnd 80# Wkcgf zdf jknkzw om 888 hjj zo 7, hcj 7 kw jk}kwkilf i{ 7, 888 bvwz if jk}kwkilf i{ 7# Zdvw, 888 kw coz pykbf# 

 Zdfyf kw h wdoyzgvz moy jfzfybkckcn ~dfzdfy h cvbify lfww zdhc 800 kw pykbf# Wkbpl{ zfwz 9, 7, 6, hcj >( —^dhz kw zdf wvb om zdf pykbf cvbifyw zdhz hyf nyfhzfy zdhc >0 ivz lfww zdhc 40?‛

 Hcw~fy 1 997# Zdf cvbifyw ifz~ffc >0 hcj 40 hyf >8, >9, >7, >:, >6, >=, >>, >4, hcj >;# >9, >:, >=, hcj >4 hyf jk}kwkilf i{ 9# >6 kw jk}kwkilf i{ 6 hcj >> kw jk}kwkilf i{ ># >8, >7, hcj >; bvwz if pykbf, hw cocf kw jk}kwkilf i{ 7# Zdvw, zdf wvb om zdf pykbf cvbifyw nyfhzfy zdhc >0 ivz lfww zdhc 40 kw 947, hw >8 % >7 % >; 2 997# —Do~ bhc{ pykbf cvbifyw hyf nyfhzfy zdhc ;0 ivz lfww zdhc 800?‛

 Hcw~fy 1 8# Zdf cvbifyw ifz~ffc ;0 hcj 800 hyf ;8, ;9, ;7, ;:, ;6, ;=, ;>, ;4, hcj ;;# ;9, ;:, ;=, hcj ;4 hyf jk}kwkilf i{  9# ;6 kw jk}kwkilf i{ 6, hcj ;7 hcj ;; hyf jk}kwkilf i{ 7# Wkcgf ;8 kw jk}kwkilf i{ > ivz ;> kw coz, zdf ocl{ pykbf cvbify nyfhzfy zdhc ;0 ivz lfww zdhc 800 kw ;># 

 ^dklf kz kw ftzyfbfl{ yhyf moy h xvfwzkoc zo hwe {ov zo jfzfybkcf ~dfzdfy cvbifyw nyfhzfy zdhc 898 hyf pykbf, kz ghc if dflpmvl zo eco~ zdhz zdf zfgdckxvf moy jokcn wo kw co jkmmfyfcz zdhc zdf zfgdckxvf vwfj hio}f moy cvbifyw wbhllfy zdhc 898#

• Zdvw, zo jfzfybkcf ~dfzdfy h cvbify nyfhzfy zdhc 898 kw pykbf, wkbpl{ hppyotkbhzf kzw wxvhyf yooz, hcj zfwz kzw jk}kwkiklkz{ ~kzd zdf kczfnfyw fxvhl zo oy lfww zdhc zdhz wxvhyf yooz#  Zo jfzfybkcf ~dfzdfy h cvbify kw jk}kwkilf i{ cvbifyw wvgd hw 88, 89, oy 87, vwf locn jk}kwkoc ( —Kw 8:7 pykbf?‛

 Hcw~fy 1 Co# Hw zdf wxvhyf yooz om 8:7 kw lfww zdhc 89 $899 2 8::+, ~f cffj zo “zfwz‒ 8:7 ~kzd zdf jk}kwkiklkz{ yvlfw myob 8 zdyovnd 80, hcj $km cffj if+ zdf cvbify 88# ^dklf 8:7 kw coz jk}kwkilf i{ hc{ om zdf cvbifyw myob 9 zdyovnd 80, 8:7

kw jk}kwkilf i{ 88, hw 88

Þ

87 2 8:7# Zdvw, 8:7 kw coz pykbf# —Kw 86> pykbf?‛

 Hcw~fy 1 [fw# Hw zdf wxvhyf yooz om 86> kw wlkndzl{ lfww zdhc 87 $879 2 8=;+, ~f cffj zo “zfwz‒ 86> ~kzd zdf jk}kwkiklkz{  yvlfw myob 8 zdyovnd 80, hcj $km cffj if+ zdf cvbifyw 88 hcj 89# Wkcgf 86> kw coz jk}kwkilf i{ hc{ om zdf cvbifyw myob 9 zdyovnd 80, hcj 86> kw hlwo coz jk}kwkilf i{ 88 oy 89, 86> kw pykbf#

6 Gop{ykndz 9088 s Wdfyph Pyfp, LLG s ~~~#wdfyphpyfp#gob Wdfyph Bhzd “Ikilf‒ s Phyz T1 Kczfnfy Pyopfyzkfw

9+ Pykbf Mhgzoykqhzkoc $Hj}hcgfj+ Kczyojvgzoy{ ‗ F}fy{ kczfnfy gocwkwzw om 8 oy boyf pykbf mhgzoyw# • Kc zdf ghwf om pykbf kczfnfyw, zdkw pykbf mhgzoy kw wkbpl{ zdf pykbf kczfnfy kzwflm# Moy fthbplf, zdf kczfnfy > ghc if iyoefc jo~c kczo zdf mhgzoyw 8 hcj >, hw 8 Þ > 2 ># Do~f}fy, wkcgf 8 kw coz pykbf, > kw zdf ocl{ pykbf mhgzoy om ># Kc zdf ghwf om kczfnfyw zdhz hyf coz pykbf, zdf pykbf mhgzoyw ghc if boyf jkmmkgvlz zo kjfczkm{# 

 Zdf ifwz ~h{ zo jfzfybkcf zdf pykbf mhgzoyw om hc kczfnfy kw zo gyfhzf h pykbf mhgzoy zyff, hw wdo~c zo zdf lfmz#  Zo bhef h pykbf mhgzoy zyff, wzhyz i{ wplkzzkcn zdf cvbify kc xvfwzkoc kczo hc{ z~o mhgzoyw zdhz {ov ghc kjfczkm{# Kz jofw coz bhzzfy ~dkgd z~o  {ov wzhyz ~kzd# Kc zdf pyoilfb zo zdf lfmz, ~f‛}f gdowfc == hcj 80, ivz  ~f govlj dh}f gdowfc 880 hcj = oy 770 hcj 9 avwz hw fhwkl{#

==0 == = 9

80 88

7

9

6

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• Moy fthbplf, :9 ghc ghc if iyoefc jo~c kczo kczo > Þ =, hcj = ghc if iyoefc jo~c kczo 9 Þ 7, wo zdf pykbf mhgzoyw om :9 hyf 9, 7, hcj ># Lkef~kwf, Lkef~kwf, 760 ghc if iyoefc jo~c jo~c kczo 76 Þ 80, 76 ghc if iyoefc jo~c kczo > Þ 6, hcj 80 ghc if iyoefc jo~c kczo 9 Þ 6, wo zdf pykbf mhgzoyw om 760 hyf 9, 7, 6, hcj ># 

 Zdf gollfgzkoc om pykbf mhgzoyw zdhz bvlzkpl{ zo hc kczfnfy ghc if yfmfyyfj zo hw zdf pykbf mhgzoykqhzkoc om zdhz kczfnfy# Myob dfyf moy~hyj, ~f ~kll hiiyf}khzf zdf zfyb pykbf mhgzoykqhzkoc hw wkbpl{ “PM‒#

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= Gop{ykndz 9088 s Wdfyph Pyfp, LLG s ~~~#wdfyphpyfp#gob Wdfyph Bhzd “Ikilf‒ s Phyz T1 Kczfnfy Pyopfyzkfw

Pyojvgz Pyoilfbw ‗ Hc{ pyoilfb zdhz pyo}kjfw zdf pyojvgz om h wfz om cvbifyw $oy wkbpl{ h wkcnlf cvbify+, hcj hwew {ov zo jfzfybkcf zdf kjfczkz{ om ocf oy boyf cvbifyw zdhz gobpykwf zdhz pyojvgz , ~kll dfcgfmoyzd if yfmfyyfj zo hw h pyojvgz pyoilfb# g • Zo wol}f wvgd pyoilfbw, wkbpl{ iyfhe zdf nk}fc pyojvgz $oy cvbify+ kczo kzw “PM‒ ( —Zdf pyojvgz om kczfnfyw , , , hcj

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 Hcw~fy 1 88# Wkcgf 770 2 77 Þ 80 2 $88 Þ 7+ Þ $6 Þ 9+, “PM‒ om 770 kw 9 Þ 7 Þ 6 Þ 88# Km h % i 2 g , hcj 9 % 7 2 6, zdfc h 2 9, i 2 7, hcj g 2 6# Zdfyfmoyf, j 2 88# —Kc h gfyzhkc nhbf, yfj, ilvf, hcj nyffc bhyilfw hyf ~oyzd 9, 7, hcj 6 pokczw, yfwpfgzk}fl{# Zo plh{ zdf nhbf, fhgd goczfwzhcz hzzfbpzw zo zdyo~ 6 bhyilfw om fhgd goloy kczo hc vyc# Zdf pokcz }hlvfw om f}fy{ bhyilf zdhz lhcjw kc zdf vyc hyf zdfc bvlzkplkfj zonfzdfy# Km Ahcf wgoyfw ;,000 pokczw, do~ bhc{ ilvf bhyilfw jkj wdf wvggfwwmvll{ zdyo~ kczo zdf vyc?‛

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 Hcw~fy 1 7# 8=,;00 2 870 Þ 8702 $87 Þ 9 Þ 6+ Þ $87 Þ 9 Þ 6+, wo zdf “PM‒ om 8=,;00 kw 9 Þ 9 Þ 6 Þ 6 Þ 87 Þ 87# Wkcgf 8=,;00 goczhkcw 7 vckxvf pykbf mhgzoyw $9, 6, hcj 87+, hcj fhgd om zdfwf pykbf mhgzoyw kw lfww zdhc 60, 8=,;00 goczhkcw 7 pykbf cvbifyw ifz~ffc 8 hcj 60# —Km  kw zdf pyojvgz om zdf powkzk}f kczfnfyw myob 8 zo ;, kcglvwk}f, hcj km  , , , hcj hyf powkzk}f kczfnfyw wvgd zdhz 2 9 7 6 > , zdfc ~dhz kw zdf }hlvf om  % % % ?‛

 Hcw~fy 1 87# Wkcgf zdf pyojvgz om zdf powkzk}f kczfnfyw myob 8 zo ; 2 8 Þ 9 Þ 7 Þ : Þ 6 Þ = Þ > Þ 4 Þ ;, kzw “PM‒ bvwz if 9  p 2 9h 7i 6g >j , hcj zdf “PM‒ om  p  p 2 9> Þ 7: Þ Þ 7 Þ $9 Þ 9+ Þ 6 Þ $9 Þ 7+ Þ > Þ $9 Þ 9 Þ 9+ Þ $7 Þ 7+ oy 9> Þ 7: Þ 68 Þ >8# Zdvw, km  p 68 Þ >8, zdfc zdf }hlvf om h % i % g % j 2 87, hw > % : % 8 % 8 2 87# —Km  kw zdf pyojvgz om zdf kczfnfyw myob 8 zo 8=, kcglvwk}f, ~dhz kw zdf nyfhzfwz kczfnfy ?‛

moy ~dkgd 9 kw h mhgzoy om 

 Hcw~fy 1 86# Zdf pyojvgz om 8 zo 8=, kcglvwk}f, goczhkcw bhc{ cvbifyw# Do~f}fy, zdf xvfwzkoc ocl{ hwew moy zdf cvbify om “9‒w goczhkcfj kc pyojvgz  p# Hw wvgd, ~f cffj ocl{ gocwkjfy zdf f}fc zfybw myob 8 zo 8=, hw co ojj zfyb goczhkcw h mhgzoy om 9# Wkcgf 9 Þ : Þ = Þ 4 Þ 80 Þ 89 Þ 8: Þ 8= 2 9 Þ $99 + Þ $9 Þ 7+ Þ $97 + Þ $9 Þ 6+ Þ $99 Þ 7+ Þ $9 Þ >+ Þ $9: + 2 986 Þ 79 Þ 68 Þ >8, x bvwz fxvhl 86, hw kczfnfy  p goczhkcw mkmzffc “9‒w kc kzw “PM‒#

•  Zhef cozf1 zdf ~oyj “pyojvgz‒ omzfc wknckmkfw zdhz h pyoilfb bh{ if h “pyojvgz pyoilfb‒(

> Gop{ykndz 9088 s Wdfyph Pyfp, LLG s ~~~#wdfyphpyfp#gob Wdfyph Bhzd “Ikilf‒ s Phyz T1 Kczfnfy Pyopfyzkfw

Jfzfybkckcn zdf Zozhl Mhgzoyw om hc Kczfnfy  ‗  Zdf  Zdf “PM‒ om hc kczfnfy ghc hlwo if vwfj zo jfzfybkcf zdf zozhl cvbify om mhgzoyw zdhz hc kczfnfy goczhkcw# • Kc wfgzkoc 8, ~f wh~ zdhz zdf fhwkfwz ~h{ zo kjfczkm{ zdf mhgzoyw om hc kczfnfy kw zo hppyotkbhzf zdf wxvhyf yooz om zdhz kczfnfy hcj hppl{ zdf mhgzoy yvlfw moy f}fy{ kczfnfy fxvhl zo oy lfww zdhc zdf wxvhyf yooz# Zdkw zfgdckxvf, do~f}fy, kw coz zdf ifwz ~h{ zo jfzfybkcf zdf zozhl cvbify om mhgzoyw om hc kczfnfy# Kbhnkcf zdf kczfnfy kc xvfwzkoc ~fyf 660# ^f  ~ovlj dh}f zo jfzfybkcf ~dfzdfy 660 kw jk}kwkilf i{ f}fy{ cvbify myob 8 zo 97 ‗ co fhw{ zhwe( • Zo jfzfybkcf zdf zozhl cvbify om mhgzoyw om hc{ kczfnfy1 $8+ Jfzfybkcf zdf pykbf mhgzoykqhzkoc om zdf kczfnfy# $9+  Hjj 8 zo fhgd ftpocfcz  ~kzdkc zdf pykbf mhgzoykqhzkoc# $7+ Bvlzkpl{ zdf yfwvlzkcn wvbw # —Do~ bhc{ jkmmfyfcz powkzk}f kczfnfyw hyf mhgzoyw om 660?‛  Hcw~fy 1 89# Zdf “PM‒ om 660 2 98 Þ 69 Þ 888, wkcgf 660 2 80 Þ 66 2 $9 Þ 6+ Þ $6 Þ 88+# Hw zdf “PM‒ 98 Þ 69 Þ 888 goczhkcw zdf ftpocfczw 8, 9, hcj 8, hcj hjjkcn 8 zo fhgd om zdfwf ftpocfczw {kfljw zdf wvbw 9, 7, hcj 9, 660 dhw 89 zozhl mhgzoyw, wkcgf 9 Þ 7 Þ 9 2 89#  —^dhz kw zdf zozhl cvbify om mhgzoyw goczhkcfj kc zdf kczfnfy 9:0?‛  ^dhz

 Hcw~fy 1 90# Zdf “PM‒ om 9:0 2 9: Þ 78 Þ 68, wkcgf 9:0 2 4 Þ 70 2 $9 Þ 9 Þ 9+ Þ $7 Þ 9 Þ 6+# Hw zdf “PM‒ 9: Þ 78 Þ 68 goczhkcw zdf ftpocfczw :, 8, hcj 8, hcj hjjkcn 8 zo fhgd om zdfwf ftpocfczw {kfljw zdf wvbw 6, 9, hcj 9, 9:0 dhw 90 zozhl mhgzoyw, wkcgf 6 Þ 9 Þ 9 2 90#

—Do~ bhc{ jkmmfyfcz powkzk}f kczfnfyw hyf mhgzoyw om 96=?‛  Hcw~fy 1 ;# Zdf “PM‒ om 96= 2 94, wkcgf 96= 2 8= Þ 8= 2 9: Þ 9: 2 9 4# Hw zdf “PM‒ 94 ocl{ goczhkcw zdf ftpocfcz 4, hcj hjjkcn 8 zo zdkw ftpocfcz {kfljw h wvb om ;, 96= dhw ; zozhl mhgzoyw#  —^dhz kw zdf zozhl cvbify om mhgzoyw goczhkcfj kc zdf kczfnfy 80,000?‛  ^dhz

 Hcw~fy 1 96# Zdf “PM‒ om 80,000 2 9: Þ 6:, wkcgf 80,000 2 800 Þ 800 2 $99 Þ 69 + Þ $99 Þ 69 + 2 9: Þ 6:# Hw zdf “PM‒ 9: Þ 6: goczhkcw zdf ftpocfczw : hcj :, hcj hjjkcn 8 zo fhgd om zdfwf ftpocfczw {kfljw zdf wvbw 6 hcj 6, 80,000 dhw 96 zozhl mhgzoyw, wkcgf 6 Þ 6 2 96# 

Vcjfywzhcjkcn ~d{ zdkw zfgdckxvf ~oyew kw vccfgfwwhy{, hcj ~kll jo cozdkcn zo fcdhcgf {ovy bhwzfy{ om zdf gocgfpz# Do~f}fy, wdovlj {ov ~kwd zo vcjfywzhcj ~d{, zdf yfhwoc kw h bhzzfy om gobikchzoykgw #

 Zhef zdf kczfnfy 80,000# Hw ~f wh~ hio}f, 80,000 kw gobpykwfj om movy “9‒w hcj movy “6‒w, hw kzw “PM‒ kw 9: Þ 6:# Hc{  mhgzoy zdhz nofw kczo 80,000 bvwz zdfyfmoyf if gobpykwfj om wobf gobikchzkoc om zdfwf “9‒w hcj/oy zdfwf “6‒w# Cozf, moy fthbplf, zdhz mhgzoyw wvgd hw 96, 800, hcj 600 hyf gobpykwfj om 69, 99 Þ 69, hcj 99 Þ 67, yfwpfgzk}fl{# Wkcgf hc{ mhgzoy om 80,000 ghc goczhkc hw bhc{ hw movy “9‒w, oy co “9‒w hz hll, zdfyf hyf mk}f ~h{w zo gdoowf zdf zozhl cvbify om “9‒w moy h mhgzoy om 80,000# Lkef~kwf, wkcgf hc{ mhgzoy om 80,000 ghc goczhkc hw bhc{ hw movy “6‒w, oy co “6‒w hz hll, zdfyf hyf mk}f ~h{w zo gdoowf zdf zozhl cvbify om “6‒w moy h mhgzoy om 80,000# Hw kcjfpfcjfcz kcjfpfcjfc z wfzw om  opzkocw ghc hl~h{w if bvlzkplkfj zo jfzfybkcf zdf zozhl cvbify om powwkilf opzkocw, hcj 6 Þ 6 2 96, zdf kczfnfy 80,000 goczhkcw 96 mhgzoyw# 4 Gop{ykndz 9088 s Wdfyph Pyfp, LLG s ~~~#wdfyphpyfp#gob Wdfyph Bhzd “Ikilf‒ s Phyz T1 Kczfnfy Pyopfyzkfw

Nyfhzfwz Gobboc Mhgzoyw $NGM+ ‗ Zdf lhynfwz mhgzoy wdhyfj i{ z~o oy boyf kczfnfyw kw zyhjkzkochll{ yfmfyyfj zo hw zdf Nyfhzfwz Gobboc Mhgzoy# • Moy fthbplf, zdf NGM om 80 hcj 86 kw 6, wkcgf 6 kw zdf lhynfwz mhgzoy wdhyfj i{ 80 hcj 86# Lkef~kwf, zdf NGM om 84 hcj 9> kw ;, wkcgf ; kw zdf lhynfwz mhgzoy wdhyfj i{ 84 hcj 9># • ^dfc ~oyekcn ~kzd z~o wbhll kczfnfyw, kz kw vwvhll{ powwkilf zo “wpoz‒ h NGM ~kzdovz bvgd fmmoyz# Moy fthbplf, bowz pfoplf ghc fhwkl{ wff zdhz 8: hcj 98 dh}f h NGM om ># ^dfc ~oyekcn ~kzd lhynf kczfnfyw oy bvlzkplf kczfnfyw, do~f} fy, h boyf wopdkwzkghzfj hppyohgd kw ghllfj moy# • Zo jfzfybkcf zdf NGM om gobplft kczfnfyw, jfzfybkcf zdf “PM‒ om fhgd kczfnfy hcj wzhge zdowf “PM‒w kc golvbcw hio}f ocf hcozdfy, hw jocf iflo~# Zdf NGM ~kll fxvhl zdf pyojvgz om zdowf pykbf mhgzoyw kc gobboc zo fhgd kczfnfy ~kzdkc zdf wzhge( —^dhz kw zdf nyfhzfwz gobboc mhgzoy om 6: hcj ;0?‛ 98 98 98 98

Mhgzoy1 6: ;0 NGM

78 77 79 79

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68

—^dhz kw zdf nyfhzfwz gobboc mhgzoy om :9, 6=, >0, hcj 4:?‛

 Hcw~fy 1 8:# Zdf “PM‒ om :9 2 98 Þ 78 Þ >8, hw :9 2 = Þ > 2 $9 Þ 7+ Þ ># Zdf “PM‒ om 6= 2 9 7 Þ >8, hw 6= 2 4 Þ > 2 $9 Þ 9 Þ 9+ Þ ># Zdf “PM‒ om >0 2 98 Þ 68 Þ >8, hw >0 2 80 Þ > 2 $9 Þ 6+ Þ ># Mkchll{, zdf “PM‒ om 4: 2 99 Þ 78 Þ >8, hw 4: 2 : 8 8 Þ 98 2 $9 Þ 9+ Þ $7 Þ >+# Wkcgf hll movy cvbifyw goczhkc zdf “PM‒ 9 Þ > , zdf NGM om :9, 6=, >0, hcj 4: kw 8:, hw 9 8 Þ >8 2 9 Þ > 2 8:#

Mhgzoy1 :9 6= >0 4: NGM

98 98 97 98 99 98

—^dhz kw zdf nyfhzfwz gobboc mhgzoy om  hcj 9: , km  kw h pykbf cvbify, hcj Mhgzoy1 6:c 8 9:c 9 NGM

98 98 97 98

78 77 78 78

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c 8 c 9 8

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>8 >8 >8 >8 >8 >8

2 6: ?‛

 Hcw~fy 1 =c # Zdf “PM‒ om 6:c 2 98 Þ 77 Þ c 8, hw 6:c 2 9 Þ 9> Þ c # Lkef~kwf, zdf “PM‒ om 9:c 9 2 97 Þ 78 Þ c 9, hw 9: c 2 4 Þ 7 Þ c # Wkcgf iozd cvbifyw cvbifyw goczhkc goczhkc zdf 8 8 8 9 8 8 8 “PM 9 Þ 7 Þ c  , zdf NGM om 6:c hcj 9:c  kw =c , hw 9 Þ 7 Þ c  2 = c #

—Km zdf nyfhzfwz gobboc mhgzoy om  hcj ;0 kw 86, jofw

goczhkc h mhgzoy om 9?‛

 Hcw~fy 1 Co# Zdf “PM om ;0 2 98 Þ 79 Þ 68, wkcgf ;0 2 ; Þ 80 2 $7 Þ 7+ Þ $9 Þ 6+# Lkef~kwf, zdf “PM‒ om 86 2 7 8 Þ 68, wkcgf 86 2 7 Þ 6#

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78 ? 2 78 79 78

Km 86 kw zdf NGM om  x hcj ;0, hcj 86 goczhkcw co “9‒w, zdfc x ghccoz goczhkc h ;0 NGM “9‒ fkzdfy# Hmzfy hll, km x goczhkcfj h “9‒ kc kzw “PM‒, zdf NGM om  x hcj ;0  ~ovlj dh}f zo goczhkc h “9‒ hw ~fll, wkcgf ;0 hcj x ~ovlj zdfc wdhyf hz lfhwz ocf “9‒( Hw ghc if wffc kc zdf gdhyz zo zdf ykndz, x bvwz goczhkc h 7 8 hcj h 68 kc kzw “PM‒, ivz kz ghccoz goczhkc h “9‒#

; Gop{ykndz 9088 s Wdfyph Pyfp, LLG s ~~~#wdfyphpyfp#gob Wdfyph Bhzd “Ikilf‒ s Phyz T1 Kczfnfy Pyopfyzkfw

68 ? 2 68 68 68

Lfhwz Gobboc Bvlzkplfw $LGB+ ‗ Zdf lfhwz gobboc bvlzkplf om z~o oy boyf cvbifyw kw zdf wbhllfwz kczfnfy jk}kwkilf i{ zdowf kczfnfyw# • Moy fthbplf, zdf LGB om 7 hcj : kw 89, wkcgf 89 kw zdf wbhllfwz kczfnfy jk}kwkilf i{ iozd 7 hcj :# Lkef~kwf, zdf LGB om 80 hcj 86 kw 70, wkcgf 70 kw zdf wbhllfwz kczfnfy jk}kwkilf i{ iozd 80 hcj 86# • Hw ~kzd NGM‛w, kz kw vwvhll{ powwkilf zo “wpoz‒ zdf LGB om z~o wbhll kczfnfyw ~kzdovz bvgd fmmoyz# Moy fthbplf, bowz pfoplf ghc fhwkl{ wff zdhz 6 hcj > dh}f hc LGB om 76# ^dfc ~oyekcn ~kzd lhynf kczfnfyw oy bvlzkplf kczfnfyw, do~f}f y, h boyf wopdkwzkghzfj hppyohgd kw ghllfj moy# • Zo jfzfybkcf zdf LGB om gobplft kczfnfyw, jfzfybkcf zdf “PM‒ om fhgd kczfnfy hcj wzhge zdowf “PM‒w kc golvbcw hio}f ocf hcozdfy# Zdf “PM‒ om zdf LGB ~kll fxvhl zdf nyfhzfwz cvbify om zfybw movcj kc fhgd golvbc( —^dhz kw zdf lfhwz gobboc bvlzkplf om 9:, 7=, hcj =0?‛ Mhgzoy1 9: 7= =0 LGB

98 97 99 99 97

78 78 79 78 79

68

68 68

 Hcw~fy 1 7=0# Zdf “PM‒ om 9: 2 97 Þ 78, hw 9: 2 4 Þ 7 2 97 Þ 7# Zdf “PM‒ om 7= 2 99 Þ 79, hw 7= 2 = Þ = 2 $9 Þ 7+ Þ $9 Þ 7+# Mkchll{, zdf “PM‒ om =0 2 99 Þ 78 Þ 68, hw =0 2 : Þ 86 2 $9 Þ 9+ Þ $7 Þ 6+# Wkcgf 97 kw zdf nyfhzfwz cvbify om zfybw kc zdf “9 golvbc‒, 79 kw zdf nyfhzfwz cvbify om zfybw kc zdf “7 golvbc‒, hcj 68 kw zdf nyfhzfwz cvbify om  zfybw kc zdf “6 golvbc‒, zdf LGB om 9:, 7=, hcj =0 kw 7=0, hw 9 7 Þ 79 Þ 68 2 4 Þ ; Þ 6 2 7=0#

—^dhz kw zdf lfhwz powkzk}f kczfnfy zdhz kw jk}kwkilf i{ fhgd om zdf ojj kczfnfyw ifz~ffc 9 hcj 80, kcglvwk}f?‛

 Hcw~fy 1 786# Zdf ojj cvbifyw ifz~ffc 9 hcj 80 hyf 7, 6, >, hcj ;# Zdfky “PM‒w hyf hw mollo~w1 7 2 7 8, 6 2 6 8, > 2 > 8, hcj ; 2 79# Wkcgf 79 kw zdf nyfhzfwz cvbify om  zfybw kc zdf “7 golvbc‒, 68 kw zdf nyfhzfwz cvbify om zfybw kc zdf “6 golvbc‒, hcj >8 kw zdf nyfhzfwz cvbify om zfybw kc zdf “> golvbc‒, zdf LGB om 7, 6, >, hcj ; bvwz if 786, hw 79 Þ 68 Þ >8 2 ; Þ 6 Þ > 2 786#

—Km  2 84 , ~dhz kw zdf lfhwz gobboc bvlzkplf om  hcj 9: 9 kc zfybw om  ? Hwwvbf zdhz nyfhzfy zdhc 7#‛

Mhgzoy1 84 p 9: p9 LGB

98 98 97 97

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 Hcw~fy 1 >9 p9# Zdf “PM‒ om 84 p 2 98 Þ 79 Þ p8, hw 84 p 2 9 Þ ; Þ p# Lkef~kwf, zdf “PM‒ om 9: p9 2 9 7 Þ 78 Þ p9, hw 9: p9 2 4 Þ 7 Þ p# Wkcgf 97 kw zdf nyfhzfwz cvbify om zfybw kc zdf “9 golvbc‒, 79 kw zdf nyfhzfwz cvbify om zfybw kc zdf “7 golvbc‒, hcj p9 kw zdf nyfhzfwz cvbify om zfybw kc zdf “ p golvbc‒, zdf LGB om 84 p hcj 9: p9 kw >9 p9, hw 97 Þ 79 Þ p9 2 4 Þ ; Þ p9 2 >9 p9#

—Km zdf lfhwz gobboc bvlzkplf om :6 hcj K# 96

kw 996, ~dkgd om zdf mollo~kcn }hlvfw ghc KK# >6

69

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 Hcw~fy 1 K, KK, hcj KKK# Zdf “PM‒ om :6 2 79 Þ 68, hw :6 2 ; Þ 6, hcj zdf “PM‒ om zdf LGB 2 79 Þ 69, hw 996 2 86 Þ 86 2 $7 Þ 6+ Þ $7 Þ 6+# Zdf LGB kcjkghzfw zdhz zdf nyfhzfwz cvbify om zfybw kc zdf “7 golvbc‒ bvwz if 79# Lkef~kwf, zdf LGB hlwo hlwo kcjkghzfw zdhz zdf nyfhzfwz cvbify om zfybw kc zdf “6 golvbc‒ bvwz if h 69 hcj zdhz t bvwz goczhkc zdkw 69,

6 8#

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LGB

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“Lfcnzd‒ Pyoilfbw $Hj}hcgfj+ ‗ Zdf “lfcnzd‒ om hc kczfnfy fxvhlw zdf cvbify om pykbf mhgzoyw zdhz kz goczhkcw# Kz jofw coz bhzzfy ~dfzdfy zdf pykbf mhgzoyw hyf vckxvf oy yfpfzkzkovw# • Moy fthbplf, zdf lfcnzd om >6 kw 7, hw kzw “PM‒ goczhkcw 7 pykbf mhgzoyw1 7 Þ 6 Þ 6# Lkef~kwf, zdf lfcnzd om 980 kw :, hw kzw “PM‒ goczhkcw : pykbf mhgzoyw1 9 Þ 7 Þ 6 Þ ># —^dkgd om zdf mollo~kcn kczfnfyw dhw h lfcnzd om 7?‛ $h+ 87 $i+ 86 $g+ 8= $j+ 84 $f+ 98

 Hcw~fy 1 84# 87 dhw h lfcnzd om 8, hw zdf “PM‒ om 87 2 8 Þ 87# 86 dhw h lfcnzd om 9, hw zdf “PM‒ om 86 2 7 Þ 6# 8= dhw h lfcnzd om :, hw zdf “PM‒ om 8= 2 9 Þ 9 Þ 9 Þ 9# 84 dhw h lfcnzd om 7, hw zdf “PM‒ om 84 2 9 Þ 7 Þ 7# Mkchll{, 98 dhw h lfcnzd om 9, hw zdf “PM‒ om 98 2 7 Þ ># 

Bowz “lfcnzd‒ pyoilfbw hwe {ov zo jfzfybkcf zdf bhtkbvb lfcnzd om hc kczfnfy ~dowf }hlvf kw ifcfhzd h gfyzhkc lkbkz#

• Zo bhtkbkqf zdf lfcnzd om hc{ kczfnfy, hl~h{w kjfczkm{ zdf wbhllfwz pykbf mhgzoy powwkilf # Kc bowz ghwfw, zdkw mhgzoy ~kll if 9, wkcgf 9 kw zdf wbhllfwz pykbf mhgzoy# Zdfc jfzfybkcf zd f lhynfwz po~fy om zdhz mhgzoy zdhz kw lfww zdhc oy fxvhl zo zdf kczfnfy kc xvfwzkoc# —^dhz kw zdf nyfhzfwz powwkilf lfcnzd om h powkzk}f kczfnfy lfww zdhc 700?‛

 Hcw~fy 1 4# Zdf mkywz 80 po~fyw om 9 hyf hw mollo~w1 90 2 8, 98 2 9, 99 2 :, 97 2 4, 9: 2 8=, 96 2 79, 9= 2 =:, 9> 2 894, 94 2 96=, 9; 2 689, hcj 980 2 8,09:# Ifghvwf 96= kw zdf lhynfwz po~fy om 9 zdhz kw wbhllfy zdhc 700, zdf nyfhzfwz powwkilf lfcnzd om h powkzk}f kczfnfy lfww zdhc 700 kw 4, hw 9 4 2 9 Þ 9 Þ 9 Þ 9 Þ 9 Þ 9 Þ 9 Þ 9 2 96=# —^dhz kw zdf wbhllfwz powkzk}f kczfnfy ~dowf lfcnzd kw >?‛

 Hcw~fy 1 894# Zdf wbhllfwz powkzk}f kczfnfy ~kzd h lfcnzd om > ~kll goczhkc hw bhc{ “9‒w hw powwkilf, hw 9 kw zdf wbhllfwz pykbf mhgzoy# Wkcgf 9> 2 9 Þ 9 Þ 9 Þ 9 Þ 9 Þ 9 Þ 9 2 894, zdf wbhllfwz powkzk}f kczfnfy ~dowf lfcnzd kw > bvwz if 894# 

Km zdf }hlvf om {ovy kczfnfy bvwz if ojj, wkbpl{ jfzfybkcf zdf lhynfwz po~fy om 7 zdhz kw lfww zdhc oy fxvhl zo {ovy kczfnfy, wkcgf 7 kw zdf wbhllfwz pykbf mhgzoy zdhz kw ojj( —Km  kw hc ojj powkzk}f kczfnfy lfww zdhc 960, ~dhz kw zdf nyfhzfwz powwkilf lfcnzd om  ?‛

 Hcw~fy 1 6# Zdf mkywz = po~fyw om 7 hyf hw mollo~w1 70 2 8, 7 8 2 7, 7 9 2 ;, 7 7 2 9>, 7: 2 48, 76 2 9:7, 7= 2 >9;# Ifghvwf 9:7 kw zdf lhynfwz po~fy om 7 zdhz kw wbhllfy zdhc 960, zdf nyfhzfwz powwkilf lfcnzd om hc ojj powkzk}f kczfnfy lfww zdhc 960 kw 6, hw 7 6 2 7 Þ 7 Þ 7 Þ 7 Þ 7 2 9:7# —^dhz kw zdf wbhllfwz ojj kczfnfy nyfhzfy zdhc 0 ~kzd h lfcnzd om :?‛

 Hcw~fy 1 48# Zdf wbhllfwz ojj kczfnfy nyfhzfy zdhc 0 ~kzd h lfcnzd om : ~kll goczhkc hw bhc{ “7‒w hw powwkilf, hw 7 kw zdf wbhllfwz pykbf mhgzoy zdhz kw ojj# Wkcgf 7: 2 7 Þ 7 Þ 7 Þ 7 2 48, zdf wbhllfwz ojj kczfnfy nyfhzfy zdhc 0 ~kzd h lfcnzd om : bvwz if 48#

88 Gop{ykndz 9088 s Wdfyph Pyfp, LLG s ~~~#wdfyphpyfp#gob Wdfyph Bhzd “Ikilf‒ s Phyz T1 Kczfnfy Pyopfyzkfw

7+ Jk}kwkiklkz{ $Hj}hcgfj+ Kczyojvgzoy{ ‗ Ocf kczfnfy kw jk}kwkilf i{ hcozdfy km zdf jk}kwkoc om zdf z~o yfwvlzw kc hc kczfnfy# • Moy fthbplf, 90 kw jk}kwkilf i{ 6, wkcgf 90 þ 6 2 :, hcj : kw hc kczfnfy# Do~f}fy, 87 kw coz jk}kwkilf i{ :, wkcgf 87 þ : 8

2 7 : , hcj

7

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kw coz hc kczfnfy#

• Zdf gocgfpz om jk}kwkiklkz{ kw glowfl{ zkfj zo zdf gocgfpzw om mhgzoyw hcj bvlzkplfw# Moy fthbplf, = kw jk}kwkilf i{ 9, wkcgf zdf jk}kwkoc om = hcj 9 {kfljw hc kczfnfy# Cozf, do~f}fy, do~f}fy , zdhz 9 kw hlwo h mhgzoy om =, hcj zdhz = kw h bvlzkplf om 9# Kc mhgz, zdf ftpyfwwkoc “= kw jk}kwkilf i{ 9‒ bfhcw fthgzl{ zdf whbf zdkcn hw “= kw h bvlzkplf om 9‒ hcj “9 kw h mhgzoy om =‒# Kc fhgd ghwf, ocf ghc kczfypyfz zdf ftpyfwwkoc zo bfhc “zdf ikn cvbify kw jk}kwkilf i{ zdf lkzzlf cvbify‒# • Hgzvhll{, zdfyf hyf h }hykfz{ om pdyhwfw zdhz ghc if vwfj zo kczyojvgf zdf gocgfpz om jk}kwkiklkz{1 = kw jk}kwkilf i{ 9 9 kw h mhgzoy om = = kw hc kczfnfy

= kw h bvlzkplf om 9 9 kw h jk}kwoy om = = {kfljw co yfbhkcjfy

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Jk}kwkiklkz{ - Pykbf Mhgzoykqhzkoc ‗ Zdf ifwz ~h{ zo jfzfybkcf ~dfzdfy ocf kczfnfy kw jk}kwkilf i{ hcozdfy kw zo iyfhe iozd cvbifyw jo~c kczo zdfky “PM‒w# 

Km hll zdf mhgzoyw om zdf jfcobkchzoy hyf goczhkcfj ~kzdkc zdf cvbfyhzoy, zdf cvbfyhzoy kw jk}kwkilf i{ zdf jfcobkchzoy(

• Zdvw, :9 kw jk}kwkilf i{ =, wkcgf = goczhkcw h “PM‒ om 9 Þ 7, hcj iozd h 9 hcj h 7 hyf goczhkcfj kc zdf “PM‒ om :91 9

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• Dfcgf, 90 kw coz jk}kwkilf i{ =, wkcgf = goczhkcw h “PM‒ om 9 Þ 7, ivz ocl{ h 9 kw goczhkcfj kc zdf “PM‒ om 901 90 =

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• Lkef~kwf, 890 kw coz h bvlzkplf om 84, hw 84 goczhkcw h “PM‒ om 9 Þ 7 Þ 7, ivz ocl{ h 9 hcj h 7 hyf goczhkcfj kc zdf “PM‒ om 8901 890 84

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89 Gop{ykndz 9088 s Wdfyph Pyfp, LLG s ~~~#wdfyphpyfp#gob Wdfyph Bhzd “Ikilf‒ s Phyz T1 Kczfnfy Pyopfyzkfw

Jk}kwkiklkz{ Pyoilfbw ‗ Hc{ pyoilfb zdhz wffew zo jfzfybkcf ~dfzdfy ocf cvbify kw jk}kwkilf i{ hcozdfy ~kll dfcgfmoyzd if yfmfyyfj zo hw h jk}kwkiklkz{ pyoilfb# • Jk}kwkiklkz{ pyoilfbw ghc wffb vcvwvhl, hcj hyf omzfc kczkbkjhzkcn hw h yfwvlz# Ocgf {ov vcjfywzhcj zdf pyopfy ~h{ zo hppyohgd zdfb, do~f}fy, wvgd pyoilfbw ghc if bvgd fhwkfy zdhc zdf{ hppfhy# Lfz‛w zhef h looe hz h ihwkg fthbplf1 —Km  kw jk}kwkilf i{ >9, kw jk}kwkilf i{ 84?‛

$8+ Jk}kwkiklkz{ pyoilfbw z{pkghll{ opfc ~kzd h pkfgf om kcmoybhzkoc hiovz hc vceco~c }hykhilf# Zdf mkywz bo}f zo f}fy{  jk}kwkiklkz{ pyoilfb wdovlj hl~h{w if zdf whbf1 iyfhe zdkw kckzkhl pkfgf om kcmoybhzkoc jo~c kczo kzw “PM‒ # Jokcn wo  ~kll hl~h{w pyo}kjf {ov gykzkghl kcmoybhzkoc hiovz zdf vceco~c }hykhilf( • Moy fthbplf kc zdf pyoilfb hio}f, ~f hyf zolj zdhz “w kw jk}kwkilf i{ >9‒# ^dklf ~f joc‛z eco~ zdf fthgz }hlvf om w ,  ~f eco~ zdhz kz bvwz goczhkc 9 Þ 9 Þ 9 Þ 7 Þ 7 ~kzdkc kzw “PM‒, hw >9 2 4 Þ ; 2 9 Þ 9 Þ 9 Þ 7 Þ 7# $9+ Om govywf, bh{ hlwo goczhkc ozdfy flfbfczw ~kzdkc kzw “PM‒ , wkcgf w bh{ ocl{ if h bvlzkplf om >9# Hggoyjkcnl{,  ~f ghc ifwz yfpyfwfcz w hw 9 Þ 9 Þ 9 Þ 7 Þ 7 Þ ??? i{ vwkcn zdf w{biol “???‒ zo yfpyfwfcz zdf mhgz zdhz w bh{ goczhkc ozdfy flfbfczw kc kzw “PM‒ if{ocj 9 Þ 9 Þ 9 Þ 7 Þ 7# $7+ Ocgf ~f ghc hggvyhzfl{ jfpkgz zdf “PM‒ om zdf vceco~c }hykhilf, ~f ghc hcw~fy xvfwzkocw hiovz zdhz }hykhilf# Zo dhcjlf zdf xvfwzkoc poyzkoc om h jk}kwkiklkz{ pyoilfb, hl~h{w zyhcwlhzf zdf xvfwzkoc hw h myhgzkoc hcj wviwzkzvzf zdf “PM‒ om zdf vceco~c }hykhilf moy zdhz }hykhilf( • Moy fthbplf, kc zdf pyoilfb hio}f, zdf xvfwzkoc “kw w jk}kwkilf i{ 84?‒ ghc if zyhcwlhzfj1 9

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Km hll zdf mhgzoyw om zdf jfcobkchzoy hyf coz goczhkcfj ~kzdkc zdf cvbfyhzoy, kz kw vceco~c ~dfzdfy zdf cvbfyhzoy kw jk}kwkilf i{ zdf jfcobkchzoy# Hmzfy hll, hc{ mhgzoy goczhkcfj kc zdf jfcobkchzoy jfcobkchzo y ivz coz zdf cvbfyhzoy bh{ if goczhkcfj kc zdf vceco~c flfbfcz “???‒(

• Gocwkjfy zdf mollo~kcn pyoilfb1 —Km  kw h bvlzkplf om >0, kw

h bvlzkplf om 98?‛

$8+ Km “t kw h bvlzkplf om >0‒, zdfc t goczhkcw zdf “PM‒ 9 Þ 6 Þ > Þ ???, hw >0 2 80 Þ > hcj t kw ocl{ h bvlzkplf om >0# Do~f}fy, kz kw vceco~c ~dfzdfy “ t kw h bvlzkplf om 98‒, wkcgf 98 goczhkcw zdf —PM‒ 7 Þ >, hcj zdf mhgzoy 7 kw coz goczhkcfj kc zdf “PM‒ om t 1 9

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87 Gop{ykndz 9088 s Wdfyph Pyfp, LLG s ~~~#wdfyphpyfp#gob Wdfyph Bhzd “Ikilf‒ s Phyz T1 Kczfnfy Pyopfyzkfw

Pyhgzkgf Pyoilfbw ‗ Zdf mollo~kcn kw h iykfm lkwz om pyhgzkgf xvfwzkocw zo dflp {ov nfz h ifzzfy mffl moy jk}kwkiklkz{  pyoilfbw# —Km 4: kw h mhgzoy om  , kw 8: h mhgzoy om  ?‛

 Hcw~fy 1 [fw# Km  {   { kw jk}kwkilf i{ 4:, zdfc $hz bkckbvb+ { goczhkcw zdf “PM‒ 9 Þ 9 Þ 7 Þ >, hw 4: 2 89 Þ ># Wkcgf 8: 2 9 Þ >, { bvwz if jk}kwkilf i{ 8:, hw zdf “PM‒ om 8: kw goczhkcfj ~kzdkc zdf “PM‒ om  {   { #

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 Hcw~fy 1 [fw# Km  ~ kw COZ jk}kwkilf i{ 8:, zdfc ~ GHCCOZ fxvhl 9 Þ ># Do~f}fy, :9~ kw jk}kwkilf i{ 8:, hw zdf “PM‒ om 8: kw goczhkcfj ~kzdkc zdf “PM‒ om :9 ~ , ~dkgd fxvhlw 9 Þ 7 Þ > Þ ~ #

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 Hcw~fy 1 Vceco~c# Km i kw COZ jk}kwkilf i{ =, zdfc i GHCCOZ fxvhl 9 Þ 7# Kz kw vceco~c ~dfzdfy 7i kw jk}kwkilf i{ =# ^dklf 7i jofw coz hppfhy zo goczhkc h mhgzoy om 9, hcj i ≠ 9 Þ 7, cozdkcn  pyodkikzw i myob fxvhlkcn 9 oy 9 Þ 9, oy hc{ bvlzkplf om 9 zdhz kw coz =#

i  7

—Km 

> 70

kw hc kczfnfy, kw 86 hc kczfnfy?‛

 Hcw~fy 1 [fw# Km >b kw jk}kwkilf i{ 70, zdfc kz bvwz goczhkc zdf “PM‒ om 70# Do~f}fy, wkcgf COCF om zdf mhgzoyw om 70 hyf goczhkcfj ~kzdkc zdf mhgzoyw om >, zdf{ bvwz if goczhkcfj ~kzdkc goczhkcfj ~kzdkc zdf mhgzoyw om  ( 9

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kw hc kczfnfy, kw 86 hc kczfnfy?‛

 Hcw~fy 1 Vceco~c# Km = b kw jk}kwkilf i{ 70, zdfc kz bvwz goczhkc zdf “PM‒ 9 Þ 7 Þ 6 $2 70+# Wkcgf 9 Þ 7 ghc if goczhkcfj ~kzdkc zdf mhgzoyw om =, ocl{ zdf mhgzoy 6 bvwz if goczhkcfj ~kzdkc zdf mhgzoyw om b (

2

> 2

Km b bvwz goczhkc zdf “PM‒ 9 Þ 7 Þ 6 $2 70+, zdfc b bvwz if jk}kwkilf i{ 86, wkcgf zdf “PM‒ om 86 kw goczhkcfj kc zdf “PM‒ om  b#

—Km 

b 

>b  70

Km b bvwz goczhkc h mhgzoy om 6, zdfc kz kw vceco~c ~dfzdfy b kw jk}kwkilf i{ 86, wkcgf b jofw coz dh}f zo goczhkc h mhgzoy om 7#

8: Gop{ykndz 9088 s Wdfyph Pyfp, LLG s ~~~#wdfyphpyfp#gob Wdfyph Bhzd “Ikilf‒ s Phyz T1 Kczfnfy Pyopfyzkfw

=b  70

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kw hc kczfnfy, zdfc mhgzoyw?‛

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 Hcw~fy 1 9# Km >x kw jk}kwkilf i{ 4:, zdfc kz bvwz goczhkc zdf “PM‒ 9 Þ 9 Þ 7 Þ >, wkcgf 4: 2 : Þ 98# Hw ghc if wffc kc zdf jkhnyhb zo zdf ykndz, x ocl{ cffjw zo goczhkc zdf “PM‒ 9 Þ 9 Þ 7, wkcgf zdf “>‒w ghcgfl ocf hcozdfy# Zdvw x dhw z~o jkmmfyfcz pykbf mhgzoyw, 9 hcj 7# —Km  2 80 , ~dfyf

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 Hcw~fy 1 :# Km t 2 80 p, zdfc t kw jk}kwkilf i{ 80 p, wkcgf t /80 /80 p 2 8, hcj 8 kw hc kczfnfy# Lkef~kwf, km  t kw jk}kwkilf i{ 80 p, zdfc t kw jk}kwkilf i{ 9 Þ 6 Þ p# Wkcgf  p kw h pykbf cvbify nyfhzfy zdhc 6, p bvwz if ojj# Hw hc f}fc Þ ojj kw hl~h{w f}fc , zdfyf hyf : gobikchzkocw  om  jk}kwoyw om t zdhz hyf f}fc1 $k+ 9, $kk+ 9 Þ 6, $kkk+ 9 Þ p, $k}+ 9 Þ 6 Þ p#

t  9

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 Hlzfychzk}fl{, ~f ghc wviwzkzvzf hc ojj pykbf cvbify moy  p hcj govcz zdf mhgzoyw om zdf yfwvlzkcn pyojvgz# Moy fthbplf,  p 2 >, zdfc t 2 >0# >0 goczhkcw : f}fc jk}kwoyw1 9, 80, 8:, hcj >0# km  p —^dhz kw zdf bhtkbvb }hlvf om 

wvgd zdhz 9 jk}kjfw 4( f}fcl{?‛

 Hcw~fy 1 ># 4( 2 4 ⋆ > ⋆ = ⋆ 6 ⋆ : ⋆ 7 ⋆ 9# Om zdfwf zfybw, zfybw, 9, :, =, hcj 4 hyf

bvlzkplfw om 9# Wkcgf 9 2 9 Þ 8, : 2 9 Þ 9, = 2 9 Þ 7, hcj 4 2 9 Þ 9 Þ 9, zdf cvbfyhzoy om zdf myhgzkoc zo zdf ykndz goczhkcw wf}fc “9‒w# Hw wvgd, 9b  ghc if co lhynfy zdhc 9>, hw h jfcobkchzoy om fkndz “9‒w ~ovlj goczhkc ocf zoo bhc{  “9‒w# —Km  kw jk}kwkilf i{ = ivz coz i{ 86, kw  n 

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Do~f}fy, wkcgf n GHC goczhkc 7 hw h mhgzoy, hw f}kjfcgfj i{ zdf mhgz zdhz n kw jk}kwkilf i{ =, zdfc n bvwz wpfgkmkghll{  COZ if jk}kwkilf i{ 6# Hmzfy hll, km  n   n kw COZ jk}kwkilf i{ 86, ivz KW jk}kwkilf i{ 7, zdfc  n bvwz COZ if jk}kwkilf i{ 6#  Zdvw, wkcgf n GHCCOZ if jk}kjfj i{ 6, n kw COZ jk}kwkilf i{ 80, hw 80 goczhkcw zdf “PM‒ 9 Þ 6# —Km  kw h bvlzkplf om 8: ivz coz =, kw

h bvlzkplf om =7?‛

 Hcw~fy 1 Co# Km  e kw jk}kwkilf i{ 8:, zdfc e goczhkcw zdf mhgzoykqhzkoc 9 Þ >, hcj pozfczkhll{ ozdfy mhgzoyw hw ~fll, wkcgf e kw ocl{ h bvlzkplf om 8:# Lkef~kwf, wkcgf e kw COZ jk}kwkilf i{ =, zdfc n GHCCOZ goczhkc zdf “PM‒ 9 Þ 7#

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86 Gop{ykndz 9088 s Wdfyph Pyfp, LLG s ~~~#wdfyphpyfp#gob Wdfyph Bhzd “Ikilf‒ s Phyz T1 Kczfnfy Pyopfyzkfw

Gobikckcn Kcmoybhzkoc ‗ Boyf gobplft jk}kwkiklkz{ pyoilfbw pyo}kjf bvlzkplf pkfgfw om kcmoybhzkoc# • Zdf ef{ zo dhcjlkcn wvgd pyoilfbw kw eco~kcn do~ zo gobikcf zdf pkfgfw om kcmoybhzkoc pyopfyl{ ( Lfz‛w zhef h looe hz z~o pyoilfbw ~dowf avtzhpowkzkoc ghc kllvwzyhzf zdf gykzkghl cvhcgf# —Km  kw h bvlzkplf om 80 hcj 8:, kw

h bvlzkplf om 8:0?‛

$8+ Kz kw }fy{ hzzfbpzkcn zo hwwvbf zdhz hc{ cvbify zdhz kw h bvlzkplf om 80 hcj 8: bvwz if h bvlzkplf om 8:0, wkcgf 8:0 kw jk}kwkilf i{ iozd 80 hcj 8:# Do~f}fy, zdkw kw pyfgkwfl{ zdf ~yocn ~h{ zo hppyohgd h jk}kwkiklkz{ xvfwzkoc# Yfbfbify, {ov wdovlj hl~h{w wzhyz h jk}kwkiklkz{ pyoilfb i{ iyfhekcn jo~c zdf kckzkhl kcmoybhzkoc jo~c kczo kzw “PM‒, hw jokcn wo  ~kll pyo}kjf {ov yflkhilf kcmoybhzkoc hiovz zdf vceco~c }hykhilf# • Kc zdkw ghwf, ~f eco~ zdhz y kw jk}kwkilf i{ 9 “y kw h bvlzkplf om 8:‒#

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 ^dfc gobikckcn kcmoybhzkoc hiovz zdf whbf }hykhilf, hl~h{w if wvyf zo yfjvgf hc{ o}fylhppkcn flfbfczw ( Wvgd flfbfczw ~kll hl~h{w if yfjvcjhcz#

• Kc zdf pyoilfb hio}f, moy fthbplf, zdf “PM‒w om 80 hcj 8: iozd goczhkc h “9‒# Wkcgf zdfwf “9‒w o}fylhp, ocf om  zdfb bvwz if flkbkchzfj# Zdvw, zdf “PM‒ om y bvwz if yfjvgfj myob 9 Þ 6 Þ 9 Þ > Þ ??? zo 9 Þ 6 Þ > Þ ???# Cozkgf zdhz 9 Þ 6 Þ > Þ ??? kw zdf bkckbvb “PM‒ cfgfwwhy{ zo gocwzyvgz h bvlzkplf om 80 oy h bvlzkplf om 8:( $7+ Hw wvgd, kz kw vceco~c ~dfzdfy “y kw h bvlzkplf om 8:0‒, wkcgf 8:0 2 80 Þ 8: 2 9 Þ 6 Þ 9 Þ >, hcj y ocl{ goczhkcw zdf “PM‒ 9 Þ 6 Þ > Þ ???# Kc ozdfy ~oyjw, ocf om  zdf “9‒w kc zdf jfcobkchzoy hio}f bh{ coz if goczhkcfj kc zdf cvbfyhzoy#

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h bvlzkplf om 8:0?‛

$8+ Hw ifmoyf, kz kw gykzkghl zdhz ~f h}okj bhekcn hwwvbpzkocw ihwfj omm xvkge kbpyfwwkocw# ^dklf yw “looew‒ hw zdovnd kz wdovlj if h bvlzkplf om 8:0, ~f‛}f wffc ifmoyf zdhz looew ghc if jfgfk}kcn# Hw hl~h{w, wzhyz hc{ jk}kwkiklkz{ pyoilfb i{  iyfhekcn jo~c zdf kckzkhl kcmoybhzkoc jo~c kczo kzw “PM‒# • Kc zdkw ghwf, ~f eco~ zdhz y kw jk}kwkilf i{ 9 i{ 9 Þ >, wkcgf “w kw h bvlzkplf om 8:‒#

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6, wkcgf “y kw h bvlzkplf om 80‒# Lkef~kwf, ~f hlwo eco~ zdhz w kw jk}kwkilf

$9+ Hz zdkw pokcz, zdf mhgzoykqhzkocw om y hcj w bh{ hppfhy zo o}fylhp, ivz zdf{ jo coz# ^dklf iozd goczhkc h “9‒, zdf z~o mhgzoykqhzkocw hyf kcjfpfcjfcz om ocf hcozdfy, wkcgf zdf “PM‒w om jkmmfyfcz }hykhilfw cf}fy o}fylhp ( 

 ^dfc gobikckcn kcmoybhzkoc hiovz jkmmfyfcz }hykhilfw , hl~h{w yfbfbify zdhz kcmoybhzkoc cf}fy o}fylhpw(

$7+ Hw wvgd, yw bvwz if jk}kwkilf i{ zdf “PM‒ 9 Þ 6 Þ 9 Þ >, wkcgf zdf mhgzoykqhzkoc om yw bvwz goczhkc zdf “PM‒w om iozd y hcj w ( Zdvw yw bvwz if h bvlzkplf om 8:0, hw zdf fczkyf “PM‒ om 8:0 kw goczhkcfj kc zdf “PM‒ om  yw #

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8= Gop{ykndz 9088 s Wdfyph Pyfp, LLG s ~~~#wdfyphpyfp#gob Wdfyph Bhzd “Ikilf‒ s Phyz T1 Kczfnfy Pyopfyzkfw

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 Hw wvgd, zdf “PM‒ om  c ghc if yfjvgfj zo 9 Þ 7 Þ 6 Þ ># Zdfyfmoyf, c kw jk}kwkilf i{ 76, hw wdo~c zo zdf hio}f# —Km  kw jk}kwkilf i{ = hcj 8:, kw

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 Hcw~fy 1 Vceco~c# Km q kw jk}kwkilf i{ =, zdfc q goczhkcw zdf “PM‒ 9 Þ 7# Lkef~kwf, km q kw

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jk}kwkilf i{ 8:, zdfc q goczhkcw zdf “PM‒ 9 Þ ># Do~f}fy, zdf “PM‒w 9 Þ 7 hcj 9 Þ > pfyzhkc zo h wkcnlf }hykhilf, wo zdfky “9‒w o}fylhp#

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Wkcgf zdf “PM‒ om  {q   {q 2 9 Þ 6 Þ 6 Þ >, 60 kw h mhgzoy om  {q   {q , hw ghc if wffc zo zdf lfmz# —Km  kw h bvlzkplf om 94 hcj

kw h bvlzkplf om :9, kw

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 Hcw~fy 1 Vceco~c# Km h kw jk}kwkilf i{ 94, zdfc h goczhkcw zdf “PM‒ 9 Þ 9 Þ ># Lkef~kwf, km  i kw jk}kwkilf i{ :9, zdfc i goczhkcw zdf “PM‒ 9 Þ 7 Þ ># Wkcgf zdf “PM‒w 9 Þ 9 Þ > hcj 9 Þ 7 Þ > pfyzhkc zo jkmmfyfcz }hykhilfw , zdfky “9‒w jo coz o}fylhp#

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 Hcw~fy 1 Vceco~c# Km hi kw jk}kwkilf i{ 6:, zdfc hi goczhkcw zdf “PM‒ 98 Þ 77# Lkef~kwf, km  ig kw jk}kwkilf i{ 7=, zdfc ig goczhkcw zdf “PM‒ 99 Þ 79# Wkcgf zdf “PM‒w 98 Þ 77 hcj 99 Þ 79 pozfczkhll{ pfyzhkc zo zdf whbf }hykhilf, chbfl{ zdf }hykhilf i , zdfky “9‒w hcj “7‒w o}fylhp#

 Hw wvgd, zdf “PM‒ om  hig ghc if yfjvgfj zo 99 Þ 77 i{ yfbo}kcn zdf mhgzoyw yfjvcjhcz zo hi hcj ig # Hw wffc zo ykndz, do~f}fy, kz kw vcgfyzhkc ~dfzdfy hig kw jk}kwkilf i{ 4, wkcgf 4 goczhkcw ocf boyf “9‒ kc kzw “PM‒ zdhc jofw hig #

8> Gop{ykndz 9088 s Wdfyph Pyfp, LLG s ~~~#wdfyphpyfp#gob Wdfyph Bhzd “Ikilf‒ s Phyz T1 Kczfnfy Pyopfyzkfw

Pfymfgz Wxvhyfw - Jk}kwkiklkz{ $Hj}hcgfj+ ‗ Wobf om zdf bowz jhvczkcn jk}kwkiklkz{ pyoilfbw pfyzhkc zo pfymfgz wxvhyfw# •  H pfymfgz wxvhyf kw zdf wxvhyf om hc kczfnfy # Moy fthbplf, cvbifyw wvgd hw 8, :, ;, 8=, 96, hcj 7= hyf gocwkjfyfj pfymfgz wxvhyfw, hw 8 2 $8+ 9, : 2 $9+9, ; 2 $7+9, 8= 2 $:+9, 96 2 $6+9, hcj 7= 2 $=+9# Lkef~kwf, cvbifyw wvgd hw 9, 6, 80, hcj 86 hyf coz gocwkjfyfj pfymfgz wxvhyfw, hw co kczfnfy ghc if wxvhyfj zo fxvhl 9, 6, 80, oy 86# • Zdf “PM‒w om pfymfgz wxvhyfw ocl{ goczhkc pykbf mhgzoyw ~dowf ftpocfczw hyf f}fc# Moy fthbplf1 7= 2 $=+9 2 $9 Þ 7+9 2 9

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 Hcw~fy 1 8::# Zdf “PM‒ om 9: 2 4 Þ 7 2 9 7 Þ 78# Wkcgf zdf ftpocfczw om 97 hcj 78 hyf ojj, ~f bvwz kcgyfhwf zdf po~fyw om iozd vczkl zdf{ hyf f}fc# Hjjkcn 8 zo iozd ftpocfczw pyojvgfw zdf “PM‒ 9: Þ 79 2 8= Þ ; 2 8::# 8::# Wkcgf 8:: 2 899, hcj zdf “PM‒ om 9: kw kcglvjfj kc zdf “PM‒ 9 : Þ 79, 8:: kw zdf wbhllfwz kczfnfy zdhz kw h pfymfgz wxvhyf hcj h bvlzkplf om  9:# —^dhz kw zdf lfhwz kczfnfy jk}kwkilf i{ 860 zdhz kw hlwo h pfymfgz wxvhyf?‛

 Hcw~fy 1 ;00# Zdf “PM‒ om 860 2 86 Þ 80 2 $7 Þ 6+ Þ $6 Þ 9+ 2 78 Þ 69 Þ 98# Wkcgf zdf ftpocfczw ftpocfcz w om 78 hcj 98 hyf ojj, ~f bvwz kcgyfhwf zdf po~fyw om iozd vczkl zdf{ hyf f}fc# Hjjkcn 8 zo iozd ftpocfczw pyojvgfw zdf “PM‒ 79 Þ 69 Þ 99 2 $7 Þ 6 Þ 9+9 2 $70+9 2 ;00# Wkcgf ;00 2 709, hcj zdf “PM‒ om 860 kw kcglvjfj kc zdf “PM‒ 7 9 Þ 69 Þ 99, ;00 kw zdf wbhllfwz kczfnfy zdhz kw h pfymfgz wxvhyf hcj h bvlzkplf om 860# —Km  kw zdf wbhllfwz powkzk}f kczfnfy wvgd zdhz 9,800 bvlzkplkfj i{ om  ?‛

kw zdf wxvhyf om hc kczfnfy, ~dhz kw zdf }hlvf

 Hcw~fy 1 98# Zdf “PM‒ om 9,800 2 98 Þ 800 2 78 Þ >8 Þ 69 Þ 99# Wkcgf zdf ftpocfczw om 78 hcj >8 hyf ojj, ~f bvwz kcgyfhwf zdf po~fyw om iozd vczkl zdf{ hyf f}fc# Hjjkcn 8 zo iozd ftpocfczw pyojvgfw zdf “PM‒ 79 Þ >9 Þ 69 Þ 99 2 $7 Þ > Þ 9 Þ 6+9 2 $980+9# Wkcgf ~f bvlzkplkfj 9,800 i{ 78 Þ >8 zo oizhkc $980+9, x bvwz fxvhl 98# —Km  kw h powkzk}f kczfnfy hcj

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kw jk}kwkilf i{ 804, zdfc ~dhz kw zdf lhynfwz powkzk}f kczfnfy zdhz bvwz jk}kjf

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 Hcw~fy 1 84# Km e9 kw jk}kwkilf i{ 804, zdfc e9 bvwz goczhkc zdf “PM‒ 99 Þ 77, hw 804 2 : Þ 9># Mvyzdfy, km e kw hc kczfnfy, zdfc e9 bvwz if h pfymfgz wxvhyf, hw hc{ wxvhyfj kczfnfy kw h pfymfgz wxvhyf# Do~f}fy, co pfymfgz wxvhyf ghc goczhkc h pykbf mhgzoy ~kzd hc ojj ftpocfcz# Hw wvgd, zdf bkckbvb “PM‒ om e9 bvwz if 99 Þ 7:, wkcgf hll zdf mhgzoyw om h pfymfgz wxvhyf bvwz dh}f f}fc ftpocfczw#

Km e9 2 99 Þ 7:, zdfc e bvwz fxvhl 9 8 Þ 79, wkcgf e9 2 e Þ e hcj 99 Þ 7: 2 $98 Þ 79 + Þ $98 Þ 79 +# Zdvw, zdf lhynfwz powkzk}f kczfnfy zdhz bvwz jk}kjf e kw 84, wkcgf e 2 98 Þ 79 2 84# 84 Gop{ykndz 9088 s Wdfyph Pyfp, LLG s ~~~#wdfyphpyfp#gob Wdfyph Bhzd “Ikilf‒ s Phyz T1 Kczfnfy Pyopfyzkfw

Pfymfgz Gvifw - Jk}kwkiklkz{ $Hj}hcgfj+ ‗ Jk}kwkiklkz{ xvfwzkocw kc}ol}kcn pfymfgz gvifw hyf }fy{ wkbklhy zo zdowf kc}ol}kcn pfymfgz wxvhyfw# •  H  pfymfgz  pfymfgz gvif kw zdf gvif om hc kczfnfy # Moy fthbplf, cvbifyw wvgd hw 8, 4, 9>, =:, hcj 896 hyf gocwkjfyfj pfymfgz gvifw, hw 8 2 $8+ 7, 4 2 $9+7, 9> 2 $7+7, =: 2 $:+7, hcj 896 2 $6+ 7# Lkef~kwf, cvbifyw wvgd hw ;, 48, hcj 800 hyf coz gocwkjfyfj pfymfgz gvifw, hw co kczfnfy ghc if gvifj zo fxvhl ;, 48, oy 800# • Zdf “PM‒w om pfymfgz gvifw ocl{ goczhkc pykbf mhgzoyw ~dowf ftpocfczw hyf bvlzkplfw om 7# Moy fthbplf1 =7 2 $98 Þ 78 +7 2

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7

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7

8

8

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 Zdvw, zo oizhkc zdf wbhllfwz bvlzkplf om hc{ kczfnfy zdhz kw h pfymfgz gvif, wkbpl{ jfzfybkcf kzw “PM‒ hcj kcgyfhwf kzw ftpocfczw vczkl hll hyf bvlzkplfw om 7 # —^dhz kw zdf wbhllfwz powwkilf kczfnfy zdhz kw h pfymfgz gvif hcj h bvlzkplf om 9:?‛

 Hcw~fy 1 98=# Zdf “PM‒ om 9: 2 4 Þ 7 2 9 7 Þ 78# Wkcgf zdf ftpocfcz om 78 kw coz h bvlzkplf om 7, ~f bvwz kcgyfhwf kzw po~fy vczkl kz kw# Hjjkcn 9 zo zdf ftpocfcz om 78 pyojvgfw zdf “PM‒ 97 Þ 77 2 $9 Þ 7+7 2 $=+7 2 98=# Wkcgf 98= 2 =7, hcj zdf “PM‒ om 9: kw kcglvjfj kc zdf “PM‒ 9 7 Þ 77, 98= kw zdf wbhllfwz kczfnfy zdhz kw h pfymfgz gvif hcj h bvlzkplf om 9:# —^dhz kw zdf lfhwz kczfnfy jk}kwkilf i{ 860 zdhz kw hlwo h pfymfgz gvif?‛

 Hcw~fy 1 9>,000# Zdf “PM‒ om 860 2 86 Þ 80 2 $7 Þ 6+ Þ $6 Þ 9+ 2 78 Þ 69 Þ 98# Wkcgf hll zdyff ftpocfczw hyf coz bvlzkplfw om 7, ~f bvwz kcgyfhwf hll zdfky po~fyw vczkl zdf{ hyf# Hjjkcn 9 zo zdf ftpocfczw om 78 hcj 98, hcj hjjkcn 8 zo zdf ftpocfcz om 69, pyojvgfw zdf “PM‒ 77 Þ 67 Þ 97 2 $7 Þ 6 Þ 9+7 2 $70+7 2 9>,000# Wkcgf 9>,000 2 709, hcj zdf “PM‒ om 860 kw kcglvjfj kc zdf “PM‒ 7 7 Þ 67 Þ 97, 9>,000 kw zdf wbhllfwz kczfnfy zdhz kw h pfymfgz gvif hcj h bvlzkplf om 860# —Km  kw zdf wbhllfwz kczfnfy wvgd zdhz 9:0 bvlzkplkfj i{

kw zdf gvif om hc kczfnfy, ~dhz kw zdf }hlvf om  ?‛

 Hcw~fy 1 ;00# Zdf “PM‒ om 9:0 2 9: Þ 80 2 78 Þ 9: Þ 68# Wkcgf zdf ftpocfczw om 78, 9:, hcj 68 hyf coz bvlzkplfw om 7, ~f bvwz kcgyfhwf zdf po~fyw om hll zdyff vczkl zdf{ hyf# Hjjkcn 9 zo hll zdyff ftpocfczw ftpocfc zw pyojvgfw zdf “PM‒ 77 Þ 9= Þ 67,  ~dkgd bvwz if h pfymfgz gvif, wkcgf fhgd ftpocfc z kw h bvlzkplf om 7# Hw ~f bvlzkplkfj 9:0 i{ 79 Þ 99 Þ 69 zo oizhkc 77 Þ 9= Þ 67, q bvwz fxvhl ;00, wkcgf 7 9 Þ 99 Þ 69 2 ; Þ : Þ 96 2 ; Þ 800 2 ;00# —Km  kw h powkzk}f kczfnfy hcj

7

kw jk}kwkilf i{ :4, zdfc ~dhz kw zdf lhynfwz powkzk}f kczfnfy zdhz bvwz jk}kjf

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 Hcw~fy 1 89# Km e7 kw jk}kwkilf i{ :4, zdfc e7 bvwz goczhkc zdf “PM‒ 9: Þ 78, hw :4 2 8= Þ 7# Mvyzdfy, km e kw hc kczfnfy, zdfc e7 bvwz if h pfymfgz gvif, hw hc{ gvifj kczfnfy kw h pfymfgz gvif# Do~f}fy, co pfymfgz gvif ghc goczhkc h pykbf mhgzoy ~dowf ftpocfcz kw coz h bvlzkplf om 7# Hw wvgd, zdf bkckbvb “PM‒ om e7 bvwz if 9= Þ 77, wkcgf hll zdf mhgzoyw om h pfymfgz gvif bvwz dh}f ftpocfczw zdhz hyf bvlzkplfw om 7#

Km e7 2 9= Þ 77, zdfc e bvwz fxvhl 9 9 Þ 78, wkcgf e7 2 e Þ e Þ e hcj 9= Þ 77 2 $99 Þ 78 + Þ $99 Þ 78 + Þ $99 Þ 78  +# Zdvw, zdf lhynfwz powkzk}f kczfnfy zdhz bvwz jk}kjf e kw 89, wkcgf e 2 99 Þ 78 2 89#

8; Gop{ykndz 9088 s Wdfyph Pyfp, LLG s ~~~#wdfyphpyfp#gob Wdfyph Bhzd “Ikilf‒ s Phyz T1 Kczfnfy Pyopfyzkfw

 Zdf Wvb - Jkmmfyfcgf Jk}kwkiklkz{ Yvlf $Hj}hcgfj+ ‗ Km K 2 hc kczfnfy, zdf wvb hcj zdf jkmmfyfcgf om  hc{ z~o bvlzkplfw om  K hyf HL^H[W h bvlzkplf om K hw ~fll( • Moy fthbplf, zdf wvb hcj jkmmfyfcgf om :; hcj 8: hyf iozd bvlzkplfw om >, wkcgf :; hcj 8: hyf fhgd bvlzkplfw om >#  Zdvw, :; % 8: 2 =7 $> Þ ;+ hcj :; ‗ 8: 2 76 $> Þ 6+# Lkef~kwf, zdf wvb hcj jkmmfyfcgf om ;; hcj 84 hyf iozd bvlzkplfw om 7 om 7 hcj ;, wkcgf ;; hcj 84 fhgd bvlzkplfw om 7 hcj ;# Zdvw, ;; % 84 2 88> $; Þ 87 oy 7 Þ 7;+ hcj ;; ‗ 84 2 48 $; Þ ; oy 7 Þ 9>+# 

Goc}fywfl{, km K 2 hc kczfnfy, zdf wvb hcj jkmmfyfcgf om h bvlzkplf om K hcj h coc"bvlzkplf om  K hyf CF]FY  bvlzkplfw om K#

• Moy fthbplf, zdf wvb hcj jkmmfyfcgf om :; hcj 90 hyf COZ bvlzkplfw om >, wkcgf :; kw h bvlzkplf om > hcj 90 kw coz h bvlzkplf om ># Zdvw, :; % 90 2 =; hcj :; ‗ 90 2 8;# Lkef~kwf, zdf wvb hcj jkmmfyfcgf om 77 hcj 80 hyf COZ bvlzkplfw om 88, om 88, wkcgf 77 kw h bvlzkplf om 88 hcj 80 kw coz h bvlzkplf om 88# Zdvw, 77 % 80 2 :7 hcj 77 ‗ 80 2 97# 

Mkchll{, km K 2 hc kczfnfy, zdf wvb oy jkmmfyfcgf om h coc"bvlzkplf om K hcj h coc"bvlzkplf om  K GHC if h bvlzkplf om K , ivz jofw coz dh}f zo if h bvlzkplf om  #

• Moy fthbplf, zdf wvb om 80 hcj : kw h bvlzkplf om >, f}fc zdovnd 80 hcj : hyf coz bvlzkplfw om ># Zdvw, 80 % : 2 8:# Lkef~kwf, zdf wvb om 80 hcj = kw coz h bvlzkplf om 4, f}fc zdovnd 80 hcj : hyf coz bvlzkplfw om 4# Zdvw, 80 % = 2 8=# —Km ; kw h jk}kwoy om  hcj = kw h jk}kwoy om  , kw

h bvlzkplf om i{ 7?‛

 Hcw~fy 1 [fw# Km  p kw jk}kwkilf i{ ;, zdfc  p dhw h mhgzoykqhzkoc om 7 Þ 7# Lkef~kwf, km x kw jk}kwkilf i{ =, zdfc x dhw h mhgzoykqhzkoc om 7 Þ 9# Wkcgf p hcj x hyf iozd bvlzkplfw om 7, p % x bvwz hlwo if h bvlzkplf om 7# —Km 

hcj

hyf kczfnfyw, hcj

2

‗  , kw > h mhgzoy om  , nk}fc zdhz > kw h mhgzoy om 

ivz coz ?‛

 Hcw~fy 1 Co# Km > kw h mhgzoy om b ivz coz h mhgzoy om  c , zdfc b kw h bvlzkplf om > hcj c kw coz# Wkcgf e kw zdf jkmmfyfcgf om  b hcj c , e ghccoz if h bvlzkplf om >, hw zdf jkmmfyfcgf om h bvlzkplf om > hcj h coc"bvlzkplf om > ghc cf}fy if h bvlzkplf om ># —9 % 7 2

hcj , , hcj

hyf powkzk}f kczfnfyw# Km  hcj

hyf coz mhgzoyw om >, kw

h mhgzoy om >?‛

 Hcw~fy 1 Vceco~c# Km cfkzdfy t coy { kw h bvlzkplf om >, zdfc cfkzdfy 9 t coy 7 { kw h bvlzkplf om ># Do~f}fy, z~o coc" bvlzkplfw om > ghc hjj zo h bvlzkplf om ># Moy fthbplf, km t  2 : hcj { 2 9, zdfc 9t % 7 { 2 8:, ~dkgd kw h bvlzkplf om ># Do~f}fy, km t 2 : hcj { 2 7, zdfc 9t % 7 { 2 8>, ~dkgd kw coz h bvlzkplf om ># Wkcgf q fxvhlw zdf wvb om 9 t % 7 { , kz kw vceco~c ~dfzdfy q kw h bvlzkplf om ># —Km  , , hcj

hyf powkzk}f kczfnfyw wvgd zdhz

%

2

, hcj kw h bvlzkplf om 6, jo mhgzoy nyfhzfy zdhc 8?‛ 7

6

86

hcj 86 dh}f h gobboc

 n   p % 2  Hcw~fy 1 [fw# t  ghc if wkbplkmkfj zo 6t % 7 n 2 p i{ bvlzkpl{kcn zdf fxvhzkoc i{ 86# 7 6 86

 n kw h bvlzkplf om 6, zdfc 6 t hcj 7 n hyf iozd bvlzkplfw om 6, hw 6 t goczhkcw zdf mhgzoy 6 hcj 7 n goczhkcw zdf mhgzoy n # Km  n  Lkef~kwf, wkcgf  p fxvhlw zdf wvb om 6 t hcj 7 n , hcj iozd 6t hcj 7 n hyf bvlzkplfw om 6, zdfc p bvwz hlwo if h bvlzkplf om 6#  Hw wvgd, p hcj 86 bvwz wdhyf h gobboc mhgzoy nyfhzfy zdhc 8, wkcgf iozd p hcj 86 hyf bvlzkplfw om 6#

90 Gop{ykndz 9088 s Wdfyph Pyfp, LLG s ~~~#wdfyphpyfp#gob Wdfyph Bhzd “Ikilf‒ s Phyz T1 Kczfnfy Pyopfyzkfw

“Bvlzkplkghzkoc Gdhkcw‒ - Jk}kwkiklkz{ $Hj}hcgfj+  ‗ Zdf bvlzkplkghzkoc om z~o oy boyf kczfnfyw ghc if yfmfyyfj zo hw h “bvlzkplkghzkoc gdhkc‒# • Moy fthbplf, ftpyfwwkocw wvgd hw 9 Þ 7 Þ : hcj 89( ghc if yfmfyyfj zo hw bvlzkplkghzkoc gdhkcw, wkcgf fhgd ftpyfwwfw zdf bvlzkplkghzkoc om z~o oy boyf kczfnfyw# Bvlzkplkghzkoc gdhkcw dh}f movy kbpoyzhcz pyopfyzkfw1 $8+ Bvlzkplkghzkoc gdhkcw hyf jk}kwkilf i{ fhgd om zdf kczfnfyw zdhz zdf{ goczhkc # • Moy fthbplf, fthbplf, > Þ 88 Þ 87 kw jk}kwkilf i{ >, 88 hcj 87, wkcgf zdf gdhkc >  Zdvw1 >

Þ

88 Þ 87 87

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88 Þ 87 ghc if f}fcl{ jk}kjfj i{ >, 88, oy 87#

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• Lkef~kwf, 9 Þ 7 Þ 6 Þ > Þ 88 kw jk}kwkilf i{ 9, 7, 6, >, hcj 88, wkcgf zdf gdhkc 9 9, 7, 6, >, hcj hcj 88# Zdvw1 9

Þ

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770

$9+ Bvlzkplkghzkoc gdhkcw hyf jk}kwkilf i{ zdf mhgzoyw om zdf kczfnfyw zdhz zdf{ goczhkc # • Moy fthbplf, zdf pyojvgz om om 88Þ 89 Þ 87 kw jk}kwkilf i{ 9, 7, :, hcj =, wkcgf 89 goczhkcw zdf mhgzoyw 9, 7, :, hcj =# Zdvw1 88

Þ

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Þ

87 2

88

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9

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2

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• Lkef~kwf, zdf pyojvgz om 87 Þ 8: Þ 86 kw jk}kwkilf i{ 9, 7, 6 hcj >, wkcgf 8: hcj 86 goczhkcw zdf mhgzoyw 9, >, 7, hcj 6#  Zdvw1 87

Þ

8: >

Þ

86 2

87

Þ

9

Þ

86

2

7;0

$7+ Bvlzkplkghzkoc gdhkcw hyf jk}kwkilf i{ hc{ kczfnfy zdhz kw hjjfj oy wvizyhgzfj myob zdfb , hw locn hw zdhz cvbify oy kzw mhgzoyw hyf goczhkcfj ~kzdkc zdf gdhkc( • Moy fthbplf, zdf wvb om 6( % : kw jk}kwkilf i{ 9 hcj :, wkcgf 6( hcj : hyf hyf iozd jk}kwkilf i{ 9 hcj :# Lkef~kwf, zdf jkmmfyfcgf om 4( ‗ 8: kw jk}kwkilf i{ 9, >, hcj 8:, wkcgf 4( hcj 8: hyf iozd jk}kwkilf i{ 9, >, hcj 8:# Cozf, goc}fywfl{, goc}fywfl{ , zdhz zdf wvb om 4( % 87 bh{ if pykbf, hw 4( hcj 87 wdhyf co gobboc mhgzoyw# $:+  Zdf wbhllfwz pykbf mhgzoy om hc{ bvlzkplkghzkoc gdhkc zo ~dkgd 8 dhw iffc hjjfj bvwz if lhynfy zdhc zdf lhynfwz pykbf cvbify kc zdf gdhkc ( • Moy fthbplf, zdf wbhllfwz pykbf mhgzoy om 88( % 8 bvwz if lhynfy zdhc 88, wkcgf h zfyb zdhz kw ocf lhynfy zdhc h bvlzkplf om 88 ~kll cf}fy if jk}kwkilf i{ 88# Lkef~kwf, zdf wbhllfwz pykbf mhgzoy om :0( % 8 bvwz if lhynfy zdhc 7>, wkcgf h zfyb zdhz kw ocf lhynfy zdhc h bvlzkplf om 7> ~kll cf}fy if jk}kwkilf i{ 7>#

98 Gop{ykndz 9088 s Wdfyph Pyfp, LLG s ~~~#wdfyphpyfp#gob Wdfyph Bhzd “Ikilf‒ s Phyz T1 Kczfnfy Pyopfyzkfw

—Km h gobpowkzf kczfnfy kw jfmkcfj hw hc{ kczfnfy zdhz goczhkcw 7 oy boyf mhgzoyw, ~dkgd om zdf mollo~kcn ftpyfwwkocw kw fxvhl zo h gobpowkzf kczfnfy?‛ $h+ 6( % 8 $i+ =( ‗ > $g+ >( % 88 $j+ 4( ‗ 80 $f+ ;( % 87

 Hcw~fy 1 $j+# Km h gobpowkzf cvbify dhw 7 oy boyf mhgzoyw, hcj h pykbf cvbify dhw fthgzl{ z~o mhgzoyw, zdfc h gobpowkzf cvbify kw zdf oppowkzf om h pykbf cvbify # Zdfyfmoyf, hcozdfy ~h{ zo looe hz zdkw xvfwzkoc kw zo hwe   ~dkgd om zdf hcw~fyw kw coz h pykbf cvbify#

$h+ $i+ $g+ $j+ $f+

6( % 8 bkndz if h pykbf cvbify, wkcgf 6( hcj 8 jo coz wdhyf h gobboc mhgzoy# =( ‗ > bkndz if h pykbf cvbify, wkcgf =( hcj > jo coz wdhyf h gobboc mhgzoy# >( % 88 bkndz if h pykbf cvbify, wkcgf >( hcj 88 jo coz wdhyf h gobboc mhgzoy# 4( ‗ 80 ghccoz if h pykbf cvbify, wkcgf 4( hcj 80 hyf iozd jk}kwkilf i{ 9, 6, hcj 80# ;( % 87 bkndz if h pykbf cvbify, wkcgf ;( hcj 87 jo coz wdhyf h gobboc mhgzoy# —Km 88( % = < < 88( % 89, jofw zdf kczfnfy

dh}f h mhgzoy

wvgd zdhz 8 <

< ?‛

 Hcw~fy 1 [fw# Hc{ kczfnfy zdhz jofw coz dh}f h mhgzoy iknnfy zdhc 8 ivz lfww zdhc kzwflm kw h pykbf cvbify # Moy fthbplf, > kw h pykbf cvbify, wkcgf kz ocl{ goczhkcw zdf mhgzoyw 8 hcj >, ~dklf 4 kw coz h pykbf cvbify, wkcgf 4 goczhkcw mhgzoyw wvgd hw 9 hcj : zdhz hyf iknnfy zdhc 8 ivz lfww zdhc 4#  n kw hc kczfnfy lhynfy zdhc 88( % = ivz wbhllfy zdhc 88( % 89, zdhc  n govlj fxvhl hc{ om zdf mollo~kcn powwkiklkzkfw1 88( % Km  n  >, 88( % 4, 88( % ;, 88( % 80 oy 88( % 88# Wkcgf 88( % > kw h bvlzkplf om >, 88( % 4 kw h bvlzkplf om 4, 88( % ; h bvlzkplf om  ;, 88( % 80 kw h bvlzkplf om 80, hcj 88( % 88 kw h bvlzkplf om 88,  n ghccoz if h pykbf cvbify# Hw wvgd, n bvwz goczhkc h mhgzoy lhynfy zdhc 8 ivz wbhllfy zdhc kzwflm# —Km  ( yfpyfwfczw zdf pyojvgz om hll zdf kczfnfyw myob 8 zo , hcj 8;6 kw h mhgzoy om  (, ~dhz kw zdf lfhwz powwkilf  }hlvf om kczfnfy ?‛

 Hcw~fy 1 87# Wkcgf zdf pykbf mhgzoykqhzkoc om 8;6 2 6 Þ 7; 2 6 Þ 7 Þ 87, hcj t ( kw jk}kwkilf i{ 8;6, t ( bvwz goczhkc 7, 6, hcj 87 hw mhgzoyw# Do~f}fy, hc{ mhgzoykhl lfww zdhc 87 ~kll coz goczhkc zdf mhgzoy 87# Hw wvgd, zdf lfhwz powwkilf }hlvf om t bvwz if 87, wkcgf h mhgzoykhl lfww zdhc 87 ~kll coz goczhkc 87 hw h mhgzoy#

( 8;6

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—Moy f}fy{ powkzk}f f}fc kczfnfy , zdf cozhzkoc kw jfmkcfj hw zdf pyojvgz om hll zdf ojj kczfnfyw myob 8 zo , kcglvwk}f# Km  kw zdf wbhllfwz pykbf mhgzoy om  ;; % 8, zdfc kw?‛ $h+ 9 <

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 Hcw~fy 1 $f+# Km  c  yfpyfwfczw zdf pyojvgz om f}fy{ ojj kczfnfy myob 8 zo c , zdfc ;; % 8 fxvhlw zdf wvb om 8 % 8 Þ 7 Þ 6 Þ > … ;6 Þ ;> Þ ;;# Do~f}fy, wkcgf zdf wbhllfwz pykbf mhgzoy om hc{ bvlzkplkghzkoc gdhkc zo ~dkgd “8 dhw iffc hjjfj‒ bvwz if lhynfy zdhc zdf lhynfwz pykbf cvbify kc zdf gdhkc , p bvwz if nyfhzfy zdhc :0, wkcgf zdf lhynfwz pykbf cvbify myob 8 zo ;; kw ;># Hmzfy hll, h zfyb ocf lhynfy zdhc h bvlzkplf om ;> ~kll cf}fy if jk}kwkilf i{ ;>#

99 Gop{ykndz 9088 s Wdfyph Pyfp, LLG s ~~~#wdfyphpyfp#gob Wdfyph Bhzd “Ikilf‒ s Phyz T1 Kczfnfy Pyopfyzkfw

:+ F}fcl{ Wphgfj Cvbify Wfzw $Hj}hcgfj+ Kczyojvgzoy{ ‗ Hc{ wfz om cvbifyw kc ~dkgd zdf nhpw ifz~ffc zdf zfybw hyf zdf whbf ghc if yfmfyyfj zo hw hc f}fcl{ wphgfj cvbify wfz# • Moy fthbplf, zdf cvbify wfz u89, 86, 84, 98, 9:r ~ovlj if gocwkjfyfj f}fcl{ wphgfj, wkcgf fhgd zfyb kc zdf wfz kw wphgfj hphyz i{ h nhp om 7# Goc}fywfl{, Goc}fywfl{ , zdf cvbify wfz u8, 9, :, 4, 8=r ~ovlj coz if gocwkjfyfj f}fcl{ wphgfj, wkcgf zdf nhpw ifz~ffc kzw zfybw jkmmfy# 8 hcj 9 hyf wphgfj hphyz i{ h nhp om 8, ivz 4 hcj 8= hyf wphgfj hphyz i{ h nhp om 4# • Gocwfgvzk}f kczfnfyw hyf kczfnfyw wphgfj hphyz i{ nhpw om 8# Moy fthbplf, zdf cvbify wfz u8, 9, 7, :, 6r govlj hlwo if yfmfyyfj zo hw zdf wfz om gocwfgvzk}f kczfnfyw myob 8 zo 6# • Gocwfgvzk}f bvlzkplfw hyf kczfnfyw zdhz hyf jk}kwkilf i{ zdf nhpw ifz~ffc zdfb# Moy fthbplf, zdf cvbify wfz u:, 4, 89, 8=, 90r govlj hlwo if yfmfyyfj zo hw zdf wfz om gocwfgvzk}f bvlzkplfw om : myob : zo 90, wkcgf fhgd zfyb kc zdf wfz kw jk}kwkilf i{ zdf nhp om : zdhz wfphyhzfw fhgd zfyb# • Hlnfiyhkghll{, gocwfgvzk}f kczfnfyw ghc if yfpyfwfczfj hw t , t % 8, t % 9, t % 7, hcj wo moyzd, ~dfyf t kw zdf wbhllfwz om  zdf gocwfgvzk}f kczfnfyw# Lkef~kwf, gocwfgvzk}f bvlzkplfw om 6 ghc if yfpyfwfczfj hw t , t % 6, t % 80, t % 86, fzg# Gocwfgvzk}f f}fc kczfnfyw hcj gocwfgvzk}f ojj kczfnfyw ghc iozd if yfpyfwfczfj hw t , t % 9, t % :, t % =, fzg, wkcgf zdf kczfnfyw kc iozd wfzw hyf wphgfj hphyz i{ nhpw om 9# • F}fcl{ wphgfj cvbify wfzw dh}f h cvbify om wpfgkhl pyopfyzkfw zdhz bh{ coz if wflm"f}kjfcz# Eco~lfjnf om zdfwf pyopfyzkfw ghc if zfwzfj kc h }hykfz{ om jkmmkgvlz hcj vcvwvhl ~h{w#

 Hlnfiyhkg Zyhcwlhzkocw ‗ Wzyhkndzmoy~hyj pyoilfbw zdhz jfhl ~kzd f}fcl{ wphgfj cvbifyw ghc if wol}fj hlnfiyhkghll{# —Kc hc kcgyfhwkcn wfxvfcgf om = gocwfgvzk}f ojj kczfnfyw, do~ bvgd nyfhzfy kw zdf wvb om zdf lhwz zdyff kczfnfyw zdhc zdf wvb om zdf mkywz zdyff?‛

 Hcw~fy 1 84# Hlnfiyhkghll{, zdf mkywz 7 gocwfgvzk}f ojj kczfnfyw ghc if yfpyfwfczfj yfpyfwfczf j hw t % t % 9 % t % :, hcj zdf lhwz 7 hw t % = % t % 4% t % 80# Wkcgf zdf wvb om zdf mkywz 7 kw 7t % = hcj zdf wvb om zdf lhwz 7 kw 7t % 9:, zdf wvb om zdf lhwz 7 bvwz if 84 nyfhzfy zdhc zdf wvb om zdf mkywz 7, hw 7 t % 9: ‗ $7t % =+ 2 9: ‗ = 2 84# —Km zdf wvb om : gocwfgvzk}f kczfnfyw kw 77:, ~dhz kw zdf wvb om zdf 7 gocwfgvzk}f kczfnfyw ifmoyf zdfb?‛

 Hcw~fy 1 9:0# Hlnfiyhkghll{, : gocwfgvzk}f kczfnfyw ghc if yfpyfwfczfj yfpyfwfczf j hw t % t % 8 % t % 9 % t % 7# Km zdfky wvb kw 77:, zdfc zdf wbhllfwz om zdf : bvwz if 49, wkcgf : t % = 2 77: hcj t 2 794/: 2 49# Km zdf gocwfgvzk}f kczfnfyw ifmoyf 49 hyf 48, 40, hcj >;, zdfky wvb bvwz if 9:0# —Hc kcgyfhwkcn wfxvfcgf om 6 gocwfgvzk}f kczfnfyw kw yfpyfwfczfj i{ zdf lfzzfyw , , , , hcj , ~dfyf h < i < g < j < f # Km ocf om zdfwf kczfnfyw kw yfbo}fj myob zdf wfxvfcgf, hcj zdf wvb om zdf yfbhkckcn kczfnfyw jfgyfhwfw i{ 90&, ~dkgd lfzzfy ~hw yfbo}fj?‛

 Hcw~fy 1 g # Zdf wvb om 6 gocwfgvzk}f kczfnfyw ghc if yfpyfwfczfj hw 6t % 80, hw t % t % 8 % t % 9 % t % 7 % t % : 2 6 t  % 80# Wkcgf kz kw vceco~c ~dkgd zfyb cffjw zo if yfbo}fj myob zdf wfxvfcgf zo yfjvgf zdf wvb om zdf yfbhkckcn  kczfnfyw i{ 90&, ~f ghc ghll zdhz zfyb q # Jokcn wo yf}fhlw zdhz zdf bkwwkcn zfyb bvwz fxvhl t % 9, hw1

6t % 80 ‗ q 2 0#4$6t % 80+ 6t % 80 ‗ q  2 :t % 4 t % 9 2 q  Wkcgf t % 9 yfpyfwfczw zdf zdkyj zfyb kc zdf wfxvfcgf, zdf lfzzfy yfbo}fj bvwz dh}f iffc g # 97 Gop{ykndz 9088 s Wdfyph Pyfp, LLG s ~~~#wdfyphpyfp#gob Wdfyph Bhzd “Ikilf‒ s Phyz T1 Kczfnfy Pyopfyzkfw

Bfhc - Bfjkhc Pyopfyzkfw ‗ Zdf hykzdbfzkg bfhc $h}fyhnf+ hcj bfjkhc om f}fcl{ wphgfj cvbify wfzw dh}f zdyff wpfgkhl pyopfyzkfw# $8+  Zdf bfhc hl~h{w fxvhlw zdf bfjkhc# —^dhz kw zdf h}fyhnf $hykzdbfzkg bfhc+ om >;, 4=, ;7, 800, 80>, hcj 88:?‛

 Hcw~fy 1 ;=#6# Wkcgf >;, 4=, ;7, 800, 80>, hcj 88: hyf f}fcl{ wphgfj i{ nhpw om >, zdf bfhc om zdf wfz bvwz fxvhl kzw bfjkhc# Lkef~kwf, wkcgf zdf bfjkhc om h cvbify wfz ~kzd hc f}fc cvbify om zfybw fxvhlw zdf h}fyhnf om zdf z~o bkjjlf zfybw, zdf bfhc om >;, 4=, ;7, 800, 80>, hcj 88: bvwz fxvhl ;=#6, wkcgf1 ;7 % 800 2 ;=#6 9

—Km 

kw zdf bfjkhc om zdf mkywz 89 powkzk}f bvlzkplfw om >, hcj kw zdf hykzdbfzkg bfhc $h}fyhnf+ om zdf mkywz 89  powkzk}f bvlzkplfw om >, ~dhz kw zdf }hlvf om  ‗  ?‛

 Hcw~fy 1 0# Km N kw zdf bfjkhc om zdf mkywz 89 powkzk}f bvlzkplfw om > hcj  n kw kzw bfhc, zdfky jkmmfyfcgf bvwz if 0# Wkcgf zdf bfhc om hc f}fcl{ wphgfj cvbify wfz hl~h{w fxvhlw kzw bfjkhc, N bvwz fxvhl n hcj N ‗ n  2 0#

$9+  Zdf h}fyhnf om zdf mkywz hcj lhwz zfybw fxvhlw zdf bfhc hcj zdf bfjkhc om zdf fczkyf wfz# —Km wfz

yfpyfwfczw zdf bvlzkplfw om > myob > zo =;7, ~dhz kw zdf bfjkhc om wfz

?‛

 Hcw~fy 1 760# Km > hcj =;7 hyf zdf mkywz hcj hcj lhwz zfybw om hc f}fcl{ wphgfj wfz om cvbifyw, zdf bfjkhc hcj bfhc om zdf wfz bvwz if 760, wkcgf zdf h}fyhnf om > hcj =;7 2 >00/9 2 760 hcj zdf h}fyhnf om zdf mkywz hcj lhwz zfybw om hc f}fcl{  wphgfj cvbify wfz hl~h{w fxvhlw zdf bfhc hcj bfjkhc om zdf fczkyf wfz# —^dhz kw zdf h}fyhnf om hll zdf kczfnfyw myob 7= zo =:?‛

 Hcw~fy 1 60# Km 7= hcj =: hyf zdf mkywz hcj lhwz zfybw om hc f}fcl{ wphgfj wfz om cvbifyw, zdf bfjkhc hcj bfhc om zdf wfz bvwz if 60, wkcgf zdf h}fyhnf om 7= hcj =: 2 800/9 2 60 hcj zdf h}fyhnf om zdf mkywz hcj lhwz zfybw om hc f}fcl{ wphgfj cvbify wfz hl~h{w fxvhlw zdf bfhc hcj bfjkhc om zdf fczkyf wfz#

$7+  Zdf bfhc om h cvbify wfz ~kzd hc ojj cvbify om zfybw ~kll HL^H[W if hc kczfnfy hcj zdf bfhc om h cvbify wfz ~kzd hc f}fc cvbify om zfybw ~kll CF]FY if hc kczfnfy# —Km 

kw hc f}fc kczfnfy, ghc zdf bfjkhc om 

gocwfgvzk}f kczfnfyw fxvhl 8?‛

 Hcw~fy 1 Co# Km  b kw hc f}fc kczfnfy, zdfc “b gocwfgvzk}f kczfnfyw‒ yfpyfwfczw hc f}fc cvbify om gocwfgvzk}f kczfnfyw# Wkcgf zdf bfhc om h cvbify wfz ~kzd hc f}fc cvbify om zfybw kw CF]FY hc kczfnfy, zdf bfhc om zdf wfz ghccoz fxvhl 8# Mvyzdfy, wkcgf zdf bfhc om hc f}fcl{ wphgfj cvbify wfz fxvhlw kzw bfjkhc, zdf bfjkhc om  b gocwfgvzk}f kczfnfyw hlwo ghccoz fxvhl 8# —Km zdf wvb om  gocwfgvzk}f kczfnfyw kw 0, ~dkgd om zdf mollo~kcn bvwz if zyvf?‛ K#

kw hc ojj kczfnfy# KK#

kw hc f}fc kczfnfy# KKK# Zdf h}fyhnf om zdf

kczfnfyw kw 0#

 Hcw~fy 1 K hcj KKK# Km zdf h}fyhnf om h wfz om kczfnfyw 2 zdf wvb om zdf kczfnfyw þ zdf cvbify om kczfnfyw, “~ gocwfgvzk}f

kczfnfyw‒ bvwz dh}f hc h}fyhnf om 0, wkcgf “zdf wvb om 0‒ þ “~ kczfnfyw‒ 2 0# Lkef~kwf, wkcgf 0 kw hc kczfnfy , zdf wfz om  “~ gocwfgvzk}f kczfnfyw‒ bvwz goczhkc hc ojj cvbify om kczfnfyw, hw zdf bfhc om h cvbify wfz ~kzd hc ojj cvbify om  zfybw kw HL^H[W hc kczfnfy hcj zdf bfhc om h cvbify wfz ~kzd hc f}fc cvbify om zfybw ~kll CF]FY if hc kczfnfy# 9: Gop{ykndz 9088 s Wdfyph Pyfp, LLG s ~~~#wdfyphpyfp#gob Wdfyph Bhzd “Ikilf‒ s Phyz T1 Kczfnfy Pyopfyzkfw

Govczkcn Gocwfgvzk}f Kczfnfyw ‗ Zo govcz h wfz om gocwfgvzk}f kczfnfyw, mkywz jfzfybkcf ~dfzdfy zdf wfz kw kcglvwk}f oy ftglvwk}f1 $8+ Kcglvwk}f cvbify wfzw hyf jfcozfj i{ zdf ~oyj —kcglvwk}f‛, oy zdf pdyhwf —myob T zo [‛, hcj kcjkghzf zdhz zdf fcj cvbifyw om zdf wfz hyf zo if kcglvjfj kc hc{ gocwkjfyhzkoc# $9+ Ftglvwk}f cvbify wfzw hyf jfcozfj i{ zdf ~oyj —ftglvwk}f‛, oy zdf pdyhwf —ifz~ffc T hcj [‛, hcj kcjkghzf zdhz zdf fcj cvbifyw om zdf wfz hyf zo if ftglvjfj myob hc{ gocwkjfyhzkoc# gocwkjfyhzkoc# • Zdf zfybw —kcglvwk}f‛ hcj —ftglvwk}f‛ hl~h{w ovzyhce zdf pdyhwfw —myob T zo [‛ hcj —ifz~ffc T hcj [‛( Hc{ xvfwzkoc zdhz hwew moy zdf —cvbify om kczfnfyw ifz~ffc 89 hcj 96, kcglvwk}f‛ kw hwekcn moy zdf kcglvwk}f zozhl, coz zdf ftglvwk}f zozhl# Lkef~kwf, hc{ xvfwzkoc zdhz hwew moy zdf —cvbify om kczfnfyw myob 89 zo 96, ftglvwk}f‛ kw hwekcn moy zdf ftglvwk}f zozhl, coz zdf kcglvwk}f zozhl# 

 Zo govcz zdf cvbify om kczfnfyw kc hc kcglvwk}f cvbify wfz, wkbpl{ nfz zdf jkmmfyfcgf ifz~ffc zdf fcj cvbifyw om zdf wfz hcj hjj 8 1 —Do~ bhc{ kczfnfyw hyf zdfyf myob 800 zo 8,000, kcglvwk}f?‛

 Hcw~fy 1 ;08# Wkcgf zdf jkmmfyfcgf ifz~ffc 800 hcj 8,000 kw ;00, hcj 800 hcj 8,000 hyf kcglvjfj kc zdf wfz om kczfnfyw myob 800 zo 8,000, zdfyf hyf ;08 kczfnfyw myob 800 zo 8000, kcglvwk}f, wkcgf ;00 % 8 2 ;08# —Km wfz goczhkcw f}fy{ kczfnfy ifz~ffc 9: hcj >7, kcglvwk}f, hcj wfz zo 989, ~dhz kw zdf jkmmfyfcgf ifz~ffc zdf cvbify om kczfnfyw kc wfz wfz ?‛

goczhkcw f}fy{ kczfnfy myob 86 hcj zdf cvbify om kczfnfyw kc

 Hcw~fy 1 8:4# Km wfz W goczhkcw f}fy{ kczfnfy ifz~ffc 9: hcj >7, kcglvwk}f, zdfc wfz W goczhkcw 60 kczfnfyw, wkcgf >7 ‗ 9: 2 :; hcj :; % 8 2 60# Lkef~kwf, km wfz Z goczhkcw f}fy{ kczfnfy myob 86 zo 989, zdfc wfz Z goczhkcw 8;4 kczfnfyw, wkcgf 989 ‗ 86 2 8;> hcj 8;> % 8 2 8;4# Zdvw, wfz Z goczhkcw 8:4 boyf kczfnfyw zdhc wfz W , hw 8;4 ‗ 60 2 8:4# 

 Zo govcz zdf cvbify om kczfnfyw kc hc ftglvwk}f cvbify wfz, wkbpl{ nfz zdf jkmmfyfcgf ifz~ffc zdf fcj cvbifyw om zdf wfz hcj wvizyhgz 8 1 —Do~ bhc{ kczfnfyw hyf zdfyf ifz~ffc 8;; hcj 9;;, ftglvwk}f?‛

 Hcw~fy 1 ;;# Wkcgf zdf jkmmfyfcgf ifz~ffc 8;; hcj 9;; kw 800, hcj 8;; hcj 9;; hyf coz kcglvjfj kc zdf wfz om kczfnfyw ifz~ffc 8;; hcj 9;;, zdfyf hyf ;; kczfnfyw ifz~ffc 8;; hcj 9;;, ftglvwk}f, wkcgf 800 ‗ 8 2 ;;# —Km wfz

kw zdf wfz om kczfnfyw myob 78 zo >>, ftglvwk}f, hcj wfz kw zdf wfz om kczfnfyw ifz~ffc 99 hcj ;8, do~ bhc{ kczfnfyw hyf kc wfz ivz coz wfz ?‛

 Hcw~fy 1 97# Km wfz  T kw zdf wfz om kczfnfyw myob 78 zo >>, ftglvwk}f, zdfc wfz  T goczhkcw :6 kczfnfyw, hw >> ‗ 78 2 := hcj := ‗ 8 2 :6# Lkef~kwf, km wfz [ kw zdf wfz om kczfnfyw ifz~ffc 99 hcj ;8, zdfc wfz [ goczhkcw =4 kczfnfyw, hw ;8 ‗ 99 2 =; hcj =; ‗ 8 2 =4# Wkcgf hll zdf kczfnfyw kc wfz T hyf hlwo kc wfz [ , zdfyf hyf 97 kczfnfyw kc wfz [ zdhz hyf coz kc wfz  T , hw =4  ‗ :6 2 97#

96 Gop{ykndz 9088 s Wdfyph Pyfp, LLG s ~~~#wdfyphpyfp#gob Wdfyph Bhzd “Ikilf‒ s Phyz T1 Kczfnfy Pyopfyzkfw

Govczkcn Gocwfgvzk}f Bvlzkplfw ‗ Zo govcz h wfz om gocwfgvzk}f bvlzkplfw, mkywz jfzfybkcf ~dfzdfy zdf fcj cvbifyw om zdf wfz hyf bvlzkplfw om zdf zfyb kc xvfwzkoc( 

Km zdf fcj cvbifyw hyf bvlzkplfw om zdf zfyb kc xvfwzkoc, nfz zdf jkmmfyfcgf ifz~ffc zdf z~o fcj cvbifyw, jk}kjf i{ zdf nk}fc bvlzkplf, bvlzkplf, hcj hjj 8# —Do~ bhc{ bvlzkplfw om : hyf zdfyf myob 90 zo 40, kcglvwk}f?‛

 Hcw~fy 1 8=# Wkcgf 90 hcj 40 hyf iozd bvlzkplfw om :, hcj zdf jkmmfyfcgf ifz~ffc 90 hcj 40 kw =0, zdfyf hyf 8= bvlzkplfw om : myob 90 zo 40, wkcgf =0 þ : 2 86 hcj 86 % 8 2 8=# —Km 

fxvhlw zdf cvbify om bvlzkplfw om 7 ifz~ffc 7= hcj ;7, kcglvwk}f, ~dhz kw zdf }hlvf om 

?‛

 Hcw~fy 1 90# Wkcgf 7= hcj ;7 hyf iozd bvlzkplfw om 7, hcj zdf jkmmfyfcgf ifz~ffc 7= hcj ;7 kw 6>, zdfyf hyf 90 bvlzkplfw om 7 myob 7= zo ;7, wkcgf 6> þ 7 2 8; hcj 8; % 8 2 90# 

Km ocf om zdf fcj cvbifyw kw COZ h bvlzkplf om zdf zfyb kc xvfwzkoc, YOVCJ kz zo zdf glowfwz bvlzkplf  ~kzdkc zdf wfz hcj jo hw hio}f( Lkef~kwf, km iozd fcj cvbifyw hyf coc"bvlzkplfw, yovcj iozd( —Do~ bhc{ bvlzkplfw om 6 hyf zdfyf myob 80 zo ;;, kcglvwk}f?‛

 Hcw~fy 1 84# Wkcgf ;; kw coz h bvlzkplf om 6, kz bvwz if yovcjfj zo ;6# Cozkgf zdhz ~f ghccoz yovcj ;; zo 800, wkcgf 800 kw coz kcglvjfj ~kzdkc zdf wfz om kczfnfyw myob 80 zo ;;( Hw zdf jkmmfyfcgf ifz~ffc ifz~ff c 80 hcj ;6 kw 46, zdfyf hyf 84 bvlzkplfw om 6 myob 80 zo ;;, wkcgf 46 þ 6 2 8> hcj 8> % 8 2 84# —Km 

fxvhlw zdf cvbify om bvlzkplfw om > ifz~ffc 4 hcj >8, kcglvwk}f, ~dhz kw zdf }hlvf om 

?‛

 Hcw~fy 1 ;# Wkcgf cfkzdfy 4 coy >8 hyf bvlzkplfw om >, iozd zfybw bvwz if yovcjfj# 4 yovcjw zo 8: hcj >8 yovcjw zo >0, wkcgf 8: hcj >0 hyf zdf glowfwz bvlzkplfw om > zdhz lkf ~kzdkc zdf wfz om kczfnfyw myob 4 zo >8( Hw zdf jkmmfyfcgf ifz~ffc 8: hcj >0 kw 6=, zdfyf hyf ; bvlzkplfw om > myob 4 zo >8, wkcgf 6= þ > 2 4 hcj 4 % 8 2 ;# —Km wfz

goczhkcw zdf kczfnfyw myob 890 zo =80, ftglvwk}f, do~ bhc{ bvlzkplfw om = hyf kc wfz ?‛

 Hcw~fy 1 48# Km wfz W kw ftglvwk}f, zdf fcj cvbifyw om zdf wfz hyf 898 hcj =0;# Wkcgf 898 hcj =0; hyf coz bvlzkplfw om =, iozd zfybw bvwz if yovcjfj# 898 yovcjw zo 89= hcj =0; yovcjw zo =0=, wkcgf 898 hcj =0= hyf zdf glowfwz bvlzkplfw om = zdhz lkf ~kzdkc zdf wfz om kczfnfyw myob 898 zo =0;( Hw zdf jkmmfyfcgf ifz~ffc 89= hcj =0= kw :40, zdfyf hyf 48 bvlzkplfw om = kc wfz W , wkcgf :40 þ = 2 40 hcj 40 % 8 2 48# 

 Zo govcz f}fcw hcj ojjw , wkbpl{ zyfhz zdfb hw bvlzkplfw om 9( ^kzd f}fcw, bhef wvyf iozd fcj cvbifyw hyf f}fc# ^kzd ojjw, bhef bhef wvyf iozd fcj cvbifyw cvbifyw hyf ojj( —Do~ bhc{ f}fcw cvbifyw hyf zdfyf myob :8 zo 64, kcglvwk}f?‛

 Hcw~fy 1 ;# Wkcgf :8 kw ojj, kz bvwz if yovcjfj zo :9# Hw zdf jkmmfyfcgf ifz~ffc :9 hcj 64 kw 8=, zdfyf hyf ; f}fc cvbifyw myob :9 zo 64, wkcgf 8= þ 9 2 4 hcj 4 % 8 2 ;# —Km wfz

goczhkcw zdf kczfnfyw ifz~ffc ;; hcj 8;;, do~ bhc{ ojj cvbifyw hyf kc wfz

?‛

 Hcw~fy 1 :;# Km wfz Z kw ftglvwk}f, zdf fcj cvbifyw om zdf wfz hyf 800 hcj 8;4# Wkcgf 800 hcj 8;4 hyf f}fc, zdf{ bvwz if yovcjfj zo 808 hcj 8;>, yfwpfgzk}fl{# Hw zdf jkmmfyfcgf ifz~ffc 808 hcj 8;> kw ;=, zdfyf hyf :; ojj cvbifyw kc wfzZ , wkcgf ;= þ 9 2 :4 hcj :4 % 8 2 :;#

9= Gop{ykndz 9088 s Wdfyph Pyfp, LLG s ~~~#wdfyphpyfp#gob Wdfyph Bhzd “Ikilf‒ s Phyz T1 Kczfnfy Pyopfyzkfw

 Hjjkcn F}fcl{ Wphgfj Kczfnfyw $Hj}hcgfj+ ‗ Zdf wvb om hc{ wfz om f}fcl{ wphgfj kczfnfyw fxvhlw zdf cvbify om zfybw kc zdf wfz zkbfw zdf h}fyhnf om zdf wfz1

Cvbify om Zfybw

Þ

 H}fyhnf 2 Wvb

—^dhz kw zdf wvb om zdf kczfnfyw ifz~ffc :0 hcj =0, kcglvwk}f?‛

 Hcw~fy 1 8,060# Zdfyf hyf 98 kczfnfyw myob :0 zo =0, wkcgf =0 ‗ :0 2 90 hcj 90 % 8 2 98# Km :0 hcj =0 hyf zdf mkywz hcj lhwz zfybw om zdf wfz, zdf h}fyhnf om zdf wfz bvwz if 60, wkcgf zdf h}fyhnf om :0 hcj =0 2 800/9 2 60# Zdvw, zdf wvb om  zdf kczfnfyw myob :0 zo =0 kw 8,060, wkcgf 98 Þ 60 2 8,060# —Km wfz

kw zdf wfz om kczfnfyw myob 87 zo :>, kcglvwk}f, hcj wfz kcglvwk}f, do~ bvgd lhynfy kw zdf wvb om wfz

kw zdf wfz om kczfnfyw ifz~ffc :7 hcj 6>, zdhc zdf wvb om wfz ?‛

 Hcw~fy 1 700# Wfz W dhw 76 kczfnfyw, wkcgf :> ‗ 87 2 7: hcj 7: % 8 2 76# Lkef~kwf, wfz W dhw h bfhc om 70, wkcgf zdf h}fyhnf om 87 hcj :> 2 =0/9 2 70# Zdvw, zdf wvb om zdf kczfnfyw kc wfz W kw 8,060, wkcgf 76 Þ 70 2 8,060# Wfz Z dhw 86 kczfnfyw, wkcgf 6> ‗ :7 2 8: hcj 8: % 8 2 86# Lkef~kwf, wfz Z dhw h bfhc om 60, wkcgf zdf h}fyhnf om :7 hcj 6> 2 800/9 2 60# Zdvw, zdf wvb om zdf kczfnfyw kc wfz Z kw >60, wkcgf 86 Þ 60 2 >60# Zdfyfmoyf, zdf wvb om wfz W kw 700 lhynfy zdhc zdf wvb om wfz Z , wkcgf 8,060 ‗ >60 2 700# —^dhz kw zdf wvb om zdf bvlzkplfw om 6 ifz~ffc 6 hcj 66, kcglvwk}f?‛

 Hcw~fy 1 770# Zdfyf hyf 88 bvlzkplfw om 6 myob 6 zo 66, wkcgf zdf jkmmfyfcgf ifz~ffc 6 hcj 66 kw 60 hcj 8 plvw 60 þ 6 fxvhlw 88# Zdf h}fyhnf om zdf wfz bvwz if 70, wkcgf zdf h}fyhnf om 6 hcj 66 2 =0/9 2 70# Zdvw, zdf wvb om zdf bvlzkplfw om 6 myob 6 zo 66 kw 770, wkcgf 88 Þ 70 2 770# —Km  kw fxvhl zo zdf wvb om zdf ojj kczfnfyw myob 70 zo >0, hcj kw zdf cvbify om ojj kczfnfyw myob 70 zo >0, kcglvwk}f, ~dhz kw zdf }hlvf om  % ?‛

 Hcw~fy 1 8,090# Zo jfzfybkcf zdf cvbify om ojj kczfnfyw myob 70 zo >0, 70 hcj >0 bvwz if yovcjfj zo 78 hcj =;, hw 70 hcj >0 hyf iozd f}fc# Km zdf jkmmfyfcgf ifz~ffc 78 hcj =; kw 74, zdfyf hyf 90 ojj cvbifyw myob 70 zo >0, hw 74 þ 9 2 8; hcj 8; % 8 2 90# Lkef~kwf, km 78 hcj =; hyf gocwkjfyfj zdf mkywz hcj lhwz zfybw om zdf wfz, zdf h}fyhnf om zdf wfz bvwz if 60, hw zdf h}fyhnf om 78 hcj =; 2 800/9 2 60# Zdvw, zdf wvb om zdf ojj kczfnfyw moyb 70 zo >0 kw 8,000, hw 90 Þ 60 2 8,000# Wkcgf h fxvhlw zdf wvb om zdf ojj kczfnfyw myob 70 zo >0, hcj i fxvhlw zdf cvbify om ojj kczfnfyw myob 70 zo >0, zdf }hlvf om h % i  bvwz fxvhl 8,090, hw zdfyf hyf 90 ojj kczfnfyw myob 70 zo >0 hcj zdfky wvb kw 8,000# —^dhz kw zdf bfjkhc om > gocwfgvzk}f kczfnfyw ~dowf wvb kw 978?‛

 Hcw~fy 1 77# Wvb/Cvbify Wvb/Cvbif y 2 H}fyhnf# Km zdf wvb om > gocwfgvzk}f kczfnfyw kw kw 978, zdfky h}fyhnf bvwz if 77, hw 978/> 2 77# Wkcgf zdf bfhc om hc f}fcl{ wphgfj cvbify wfz hl~h{w fxvhlw kzw bfjkhc, zdf bfjkhc om zdf wfz bvwz hlwo if 77# —Wfz

kw h wfz om 97 gocwfgvzk}f kczfnfyw# Km :8 kw zdf lhynfwz kczfnfy kc wfz

, ~dhz kw zdf wvb om wfz

?‛

 Hcw~fy 1 =;0# Km :8 kw zdf lhynfwz kczfnfy kc wfz T , hcj wfz T goczhkcw 97 gocwfgvzk}f kczfnfyw, zdf wbhllfwz kczfnfy kc wfz  T  bvwz if 8;# ^f ghc fwzhilkwd zdkw i{ govczkcn ihge myob :8 oy i{ wvizyhgzkcn 8 myob zdf cvbify om zfybw kc zdf wfz hcj wvizyhgzkcn zdhz jkmmfyfcgf myob :8# Km zdfyf hyf 97 zfybw kc wfz T , zdf wbhllfwz zfyb kc zdf wfz bvwz if 8;, hw :8 ‗ 99 2 8;# Lkef~kwf, km zdf lhynfwz zfyb kc zdf wfz dhj iffc 49 hcj zdf wfz dhj goczhkc 78 zfybw, zdf wbhllfwz zfyb ~ovlj if 69, hw 49 ‗ 70 2 69#

Wkcgf wfz T goczhkcw 97 zfybw, hcj zdf lhynfwz hcj zdf wbhllfwz om zdowf zfybw hyf 8; hcj :8, yfwpfgzk}fl{, zdf wvb om wfz  T bvwz fxvhl =;0, wkcgf zdf h}fyhnf om 8; hcj :8 2 =0/9 2 70 hcj 97 Þ 70 2 =;0# 9> Gop{ykndz 9088 s Wdfyph Pyfp, LLG s ~~~#wdfyphpyfp#gob Wdfyph Bhzd “Ikilf‒ s Phyz T1 Kczfnfy Pyopfyzkfw

Jk}kwkiklkz{ Pyopfyzkfw $Hj}hcgfj+ ‗ Zdfyf hyf z~o kbpoyzhcz jk}kwkiklkz{ pyopfyzkfw hwwogkhzfj ~kzd f}fcl{  wphgfj kczfnfyw# $8+  Zdf Hjjkzkoc Yvlf1 zdf wvb om hc OJJ cvbify om gocwfgvzk}f kczfnfyw kw HL^H[W h bvlzkplf om zdf cvbify om kczfnfyw( Goc}fywfl{, zdf wvb om hc F]FC cvbify om gocwfgvzk}f kczfnfyw kw h CF]FY h bvlzkplf om zdf cvbify om kczfnfyw# • Moy fthbplf, zdf wfz u98, 99, 97r kw h bvlzkplf om 7, hw zdfyf hyf 7 zfybw kc zdf wfz, ~dklf zdf wfz u9, 7, :, 6, =, >, 4r kw h bvlzkplf om >, hw zdfyf hyf > zfybw kc zdf wfz# Do~f}fy, u9, 7, :, 6r kw COZ h bvlzkplf om :, f}fc zdovnd zdfyf hyf : zfybw kc zdf wfz, ~dklf zdf wfz u:, 6, =, >, 4, ;r kw COZ h bvlzkplf om =, f}fc zdovnd zdfyf hyf = zfybw kc zdf wfz# —Km  , , , hcj

hyf gocwfgvzk}f kczfnfyw, kw

%

% %

jk}kwkilf i{ :?‛

 Hcw~fy 1 Co# Zdf wvb om hc f}fc cvbify om gocwfgvzk}f kczfnfyw kw cf}fy h bvlzkplf om zdf cvbify om kczfnfyw# Hw zdf wfz uh , i , g , j r goczhkcw : gocwfgvzk}f kczfnfyw hcj : kw hc f}fc cvbify, zdf wvb om h % i % g % j ghccoz if jk}kwkilf i{ :# —Km  yfpyfwfczw zdf wvb om f}fy{ kczfnfy myob 90 zo >;, kcglvwk}f, kw

jk}kwkilf i{ =0?‛

 Hcw~fy 1 Co# Zdfyf hyf =0 cvbifyw myob 90 zo >;, hw >; ‗ 90 2 6; hcj 6; % 8 2 =0# Do~f}fy, zdf wvb om hc f}fc cvbify om gocwfgvzk}f kczfnfyw kw cf}fy h bvlzkplf om zdf cvbify om kczfnfyw# Wkcgf t fxvhlw zdf wvb om =0 gocwfgvzk}f kczfnfyw hcj =0 kw f}fc cvbify, t ghccoz if jk}kwkilf i{ =0# —Wfz

goczhkcw : gocwfgvzk}f bvlzkplfw om :# Kw zdf wvb om wfz

jk}kwkilf i{ :?‛

 Hcw~fy 1 [fw# Zdf hjjkzkoc yvlf ocl{ hpplkfw zo gocwfgvzk}f kczfnfyw# ^dklf wfz Q goczhkcw kczfnfyw zdhz hyf f}fcl{  wphgfj, zdowf kczfnfyw hyf coz gocwfgvzk}f# Hggoyjkcn zo Zdf Wvb - Jkmmfyfcgf Jk}kwkiklkz{ Yvlf $wff Jk}kwkiklkz{  +, km K kw hc kczfnfy, zdf wvb hcj zdf jkmmfyfcgf om hc{ bvlzkplfw om K hyf HL^H[W bvlzkplfw om  K hw ~fll( Zdvw, km fhgd kczfnfy kc Q kw h bvlzkplf om :, zdfc kzw wvb bvwz if hw ~fll#  C f}fcl{ wphgfj zfybw kw hl~h{w h bvlzkplf om  C   C ( $9+  Zdf Bvlzkplkghzkoc Yvlf1 zdf pyojvgz om  C 

• Moy fthbplf, zdf pyojvg z om zdf wfz u=, >, 4, ;r kw h bvlzkplf om :(, wkcgf zdfyf hyf : zfybw kc zdf wfz, ~dklf zdf pyojvgz om zdf wfz u9, :, =, 4, 80r kw h bvlzkplf om 6(, hw zdfyf hyf 6 zfybw kc zdf wfz# • Zdf yfhwoc zdhz zdf pyojvgz om h wfz wvgd hw u>, 4, ;r kw bvlzkplf om 7( kw zdhz f}fy{ zdkyj gocwfgvzk}f kczfnf y kw h bvlzkplf om 7 hcj f}fy{ wfgocj gocwfgvzk}f kczfnfy kw h bvlzkplf om 9, wo zdf pyojvgz om hc{ 7 gocwfgvzk}f kczfnfyw bvwz goczhkc h bvlzkplf om 7 hcj h bvlzkplf om 9# Lkef~kwf zdf pyojvgz om hc{ movy f}fcl{ wphgfj kczfnf yw bvwz if h bvlzkplf om :(, wkcgf f}fy{ movyzd f}fcl{ wphgfj kczfnfy kw h bvlzkplf om :, f}fy{ zdkyj f}fcl{ wphgfj kczfnfy kw h bvlzkplf om 7, hcj f}fy{ wfgocj f}fcl{ wphgfj kczfnfy kw h bvlzkplf om 9# —Km  , , , hcj

hyf powkzk}f gocwfgvzk}f bvlzkplfw om 6, kw h i g j h bvlzkplf om 89?

 Hcw~fy 1 [fw# Zdf pyojvgz om hc{ : f}fcl{ wphgfj zfybw bvwz if jk}kwkilf i{ :( Wkcgf :( 2 : Þ 7 Þ 9 Þ 8 2 89, hig bvwz if jk}kwkilf i{ 89# —Km  kw h powkzk}f kczfnfy, kw $ ‗ 8+$ ‗ 9+ h bvlzkplf om =?‛

 Hcw~fy 1 [fw#  n $   n ‗ 9+ yfpyfwfczw zdf pyojvgz om 7 gocwfgvzk}f kczfnfyw# Wkcgf zdf pyojvgz om hc{ 7 f}fcl{ wphgfj $ n    ‗ 8+$   n ‗ 9+ bvwz if jk}kwkilf i{ =# zfybw bvwz if jk}kwkilf i{ 7( 2 7 Þ 9 Þ 8 2 =, n $  $ n    ‗ 8+$ 

94 Gop{ykndz 9088 s Wdfyph Pyfp, LLG s ~~~#wdfyphpyfp#gob Wdfyph Bhzd “Ikilf‒ s Phyz T1 Kczfnfy Pyopfyzkfw

 Zdf Bvlzkplkghzkoc Yvlf1 h Jffpfy Looe $Hj}hcgfj+  ‗ Zdf pyojvgz om  C   C f}fcl{ wphgfj zfybw kw jk}kwkilf i{ boyf zdhc C (  C f}fcl{ wphgfj zfybw, wviwzkzvzf zdf wbhllfwz powwkilf }hlvfw moy zdowf C zfybw# Zdf • Zo jfzfybkcf zdf mhgzoyw om  C  mhgzoyw om zdf yfwvlzkcn pyojvgz ~kll hll if mhgzoyw om zdf pyojvgz kc xvfwzkoc( —Km  kw hc f}fc kczfnfy nyfhzfy zdhc 0, kw

7

%7

9

% 9 jk}kwkilf i{ 9:?‛

 Hcw~fy 1 [fw# c 7 % 7c 9 % 9c ghc if yf~ykzzfc hw c $  c % 9+, ~dkgd yfpyfwfczw zdf pyojvgz om 7 gocwfgvzk}f kczfnfyw, $ c % 8+$ c  c 9 % 7c % 9+ 2 c $  c % 9+# Km c bvwz if hc f}fc kczfnfy, zdfc zdf wbhllfwz powwkilf }hlvfw wkcgf c 7 % 7c 9 % 9c 2 c $  $ c  $c  % 8+$ c  c % 9+ hyf 9, 7, hcj :# Wkcgf zdf pyojvgz om 9 Þ 7 Þ : 2 9:, hcj 9: goczhkcw zdf mhgzoyw zdhz ~f ghc wviwzkzvzf moy c $  $c  % 8+$ c  7 9 8, 9, 7, :, =, 4, 89, hcj 9:, c  % 7c  % 9 c kw jk}kwkilf i{ 8, 9, 7, :, =, 4, 89, hcj 9:# —Km  , , hcj

hyf powkzk}f gocwfgvzk}f bvlzkplfw om 9, kw

h bvlzkplf om 8=?

 Hcw~fy 1 [fw# Km  h , i , hcj g bvwz if bvlzkplfw om 9, zdfc zdf wbhllfwz powwkilf }hlvfw zdhz ~f ghc wviwzkzvzf moy hig hyf 9, :, hcj =# Wkcgf zdf pyojvgz pyojvgz om 9 Þ : Þ = 2 :4, hcj 8= kw h mhgzoy om :4, hig kw jk}kwkilf i{ 8=# —Km  hcj

hyf powkzk}f kczfnfyw hcj

2 9 % :, kw

7

‗  h bvlzkplf om 9:?‛

 Hcw~fy 1 Co# c 7 ‗ c ghc if yf~ykzzfc hw c $  c % 8+, ~dkgd yfpyfwfczw zdf pyojvgz om 7 gocwfgvzk}f kczfnfyw, wkcgf c 7 ‗  $ c ‗ 8+$ c  $ c   + 2 c $  $c  ‗ 8+$ c  c 2 c $  c 9 ‗ c  c % 8+# Km c 2 9 p % : hcj p kw hc kczfnfy, zdfc c bvwz if f}fc, wkcgf 9 Þ hc{ kczfnfy 2 f}fc hcj f}fc % : 2 f}fc# Km c bvwz if f}fc, zdfc c ‗ 8 hcj c % 8 bvwz iozd if ojj# Hw wvgd, zdf wbhllfwz powwkilf }hlvfw zdhz  ~f ghc wviwzkzvzf moy c $  $c  ‗ 8+$ c  c % 8+ hyf 8, 9, hcj 7# Wkcgf zdf pyojvgz om 8 Þ 9 Þ 7 2 =, hcj 9: kw coz h mhgzoy om =, c 7 ‗ c  kw coz h bvlzkplf om 9:# —Km  , , hcj

hyf powkzk}f gocwfgvzk}f bvlzkplfw om 6, kw

h bvlzkplf om 70?

 Hcw~fy 1 [fw# Km  h , i , hcj g bvwz if bvlzkplfw om 6, zdfc zdf wbhllfwz powwkilf }hlvfw zdhz ~f ghc wviwzkzvzf moy hig hyf 6, 80, hcj 86# Wkcgf zdf pyojvgz om 6 Þ 80 Þ 86 2 >60, hcj 70 kw h mhgzoy om >60 $70 Þ 96 2 >60+, t{q kw h bvlzkplf om 70# —Km  kw h powkzk}f kczfnfy, kw

7

%=

9

% 4 jk}kwkilf i{ :?‛

 Hcw~fy 1 Vceco~c# h 7 % =h 9 % 4h ghc if yf~ykzzfc hw h $  h % :+, ~dkgd yfpyfwfczw zdf pyojvgz om 7 gocwfgvzk}f $ h % 9+$ h  7 9 h   9 % =h % 4+ 2 h $  h % :+# Wkcgf kz kw vceco~c f}fc kczfnfyw oy 7 gocwfgvzk}f ojj kczfnfyw, wkcgf h  % =h  % 4h 2 h $  $h  $ h % 9+$ h  h % :+# Km h kw ojj, h 7 % =h 9  ~dfzdfy h kw ojj oy f}fc, ~f ghc gdoowf 8, 7, 6 oy 9, :, = hw zdf powwkilf }hlvfw moy h $  $ h % 9+$ h  % 4h kw coz jk}kwkilf i{ :, wkcgf 8 Þ 7 Þ 6 2 86, hcj : kw coz h mhgzoy om 86# Do~f}fy, km h kw f}fc, h 7 % =h 9 % 4h kw jk}kwkilf i{ :, wkcgf 9 Þ : Þ = 2 :4, hcj : kw h mhgzoy om :4# Zdvw, kz kw vceco~c ~dfzdfy h 7 % =h 9 % 4h kw jk}kwkilf i{ :, wkcgf kz kw vceco~c ~dfzdfy h kw f}fc oy ojj#

9; Gop{ykndz 9088 s Wdfyph Pyfp, LLG s ~~~#wdfyphpyfp#gob Wdfyph Bhzd “Ikilf‒ s Phyz T1 Kczfnfy Pyopfyzkfw

6+ Yfbhkcjfyw $Hj}hcgfj+ Kczyojvgzoy{ ‗ Hc{ cvbify zdhz kw lfmz o}fy ~dfc ocf kczfnfy kw coz f}fcl{ jk}kjfj i{ hcozdfy kw gobbocl{ eco~c hw h yfbhkcjfy# • Moy fthbplf, 96 þ = dhw h yfbhkcjfy om 8, wkcgf = nofw kczo 96 movy zkbfw ivz lfh}fw 8 “lfmz o}fy‒ ~dfc kz jofw, hw = Þ : ocl{ fxvhlw 9:# Lkef~kwf, 8; þ 6 dhw h yfbhkcjfy om :, wkcgf 6 nofw kczo 8; zdyff zkbfw ivz lfh}fw : “lfmz o}fy‒ ~dfc kz jofw, hw 6 Þ 7 ocl{ fxvhlw 86# • Zfgdckghll{, zdf kczfnfy zdhz nfzw jk}kjfj kw eco~c hw zdf jk}kjfcj hcj zdf kczfnfy zdhz jofw zdf jk}kjkcn kw eco~c hw zdf jk}kwoy# Zdf yfwvlzkcn poyzkoc om zdf jk}kwkoc zdhz kw coz zdf yfbhkcjfy kw eco~c hw zdf xvozkfcz#  Hlnfiyhkghll{, zdf yflhzkocwdkp ifz~ffc zdf jk}kjfcj, zdf jk}kwoy, zdf xvozkfcz, hcj zdf yfbhkcjfy kw bowz hggvyhzfl{ ftpyfwwfj hw mollo~w,  ~dfyf K 2 jk}kjfcj, J 2 jk}kwoy, X 2 xvozkfcz, hcj Y 2 yfbhkcjfy1

K  J

2

 X %

Y  J

• Km {ov eco~ do~ zo goc}fyz h myhgzkoc kczo h bktfj cvbfyhl, {ov lkefl{ eco~ zdkw yflhzkocwdkp hlyfhj{# Moy fthbplf, 96 =

2

8 8 8; : , wkcgf 96 þ = 2 : yfb# 8, ~dkgd fxvhlw : # Lkef~kwf, = = 6

2

: : 7 , wkcgf 8; þ 6 2 7 yfb# :, ~dkgd fxvhlw 7 # 6 6

• ^dklf kz bh{ if vcftpfgzfj, kz kw ~oyzd cozkcn zdhz hc{ kcwzhcgf om jk}kwkoc zdhz dhw h xvozkfcz om qfyo wzkll dhw h yfbhkcjfy( Moy fthbplf, 9 þ > dhw h yfbhkcjfy om 9, f}fc zdovnd kz dhw co xvozkfcz, wkcgf > nofw kczo 0 qfyo zkbfw ivz lfh}fw 9 “lfmz o}fy‒ ~dfc kz jofw# • Kz kw hlwo ~oyzd yfbfbifykcn zdhz km h þ i {kfljw h yfbhkcjfy om qfyo, zdfc h kw jk}kwkilf i{  i # Moy fthbplf, ; þ 7 dhw h yfbhkcjfy om 0, wo ; kw jk}kwkilf i{ 7# Goc}fywfl{, ; þ : dhw h yfbhkcjfy om 8, wo ; kw coz jk}kwkilf i{ :#

 Hl~h{w Ftpyfww Yfbhkcjfy Pyoilfbw kc “Pyopfy Moyb‒(  ‗ Zdf ef{ zo wol}kcn bowz yfbhkcjfy pyoilfbw kw zo pvz zdfb kc ~dhz ~kll dfcgfmoyzd if yfmfyyfj zo hw “pyopfy moyb‒# • Fhylkfy, ~f wh~ zdhz zdf yflhzkocwdkp ifz~ffc jk}kjfcj, jk}kjfcj , jk}kwoy, xvozkfcz, hcj yfbhkcjfy ghc if ftpyfwwfj hw K  J

Y  ~dfyf K 2 jk}kjfcj, J 2 jk}kwoy, X 2 xvozkfcz, hcj Y 2 yfbhkcjfy# Do~f}fy, zdkw yflhzkocwdkp ghc if J ftpyfwwfj kc h boyf vwfmvl moyb i{ bvlzkpl{kcn iozd wkjfw i{  J1 2

 X %

,

K 2 K 2 J ⋆ X % Y  • Bowz yfbhkcjfy pyoilfbw yfxvkyf {ov zo mkcj hc kczfnfy zdhz pyojvgfw h yfbhkcjfy Y ~dfc jk}kjfj i{ h jk}kwoy J# Ftpyfwwkcn zdf yflhzkocwdkp ifz~ffc jk}kjfcj, jk}kwoy, xvozkfcz, hcj yfbhkcjfy kc “pyopfy moyb‒ hllo~w {ov zo mkcj fthbplfw om wvgd hc kczfnfy xvkgel{ hcj fhwkl{# • Moy fthbplf, zdf yflhzkocwdkp ifz~ffc hc kczfnfy zdhz lfh}fw h yfbhkcjfy om : ~dfc jk}kjfj i{ 6 ghc if ftpyfwwfj hw K  2 6 X % :# Zdkw zfllw vw zdhz ovy vceco~c kczfnfy kw wkbpl{ h bvlzkplf om 6 zo ~dkgd : dhw iffc hjjfj# Fthbplfw om  wvgd hc kczfnfy, zdfyfmoyf, kcglvjf ;, 8:, hcj 8;, zdf yfwvlzw om 6$8+ % :, 6$9+ % :, hcj 6$7+ % :# Lkef~kwf, fthbplfw om  kczfnfyw zdhz lfh}f h yfbhkcjfy om 7 ~dfc jk}kjfj i{ > kcglvjf 80, 8>, hcj 9:, wkcgf K 2 > X % 7, hcj K 2 80, 8>, hcj 9:  ~dfc  X 2 8, 9, hcj 7# •  Zhef cozf1 h xvkge ~h{ zo nfcfyhzf ocf  fthbplf om hc kczfnfy zdhz lfh}fw h yfbhkcjfy Y ~dfc jk}kjfj i{ J kw zo hjj hcj ( Moy fthbplf, hc fthbplf om hc kczfnfy zdhz lfh}fw h yfbhkcjfy om 6 ~dfc jk}kjfj i{ = kw 88, hw 6 % = 2 88# Lkef~kwf, hc fthbplf om hc kczfnfy zdhz lfh}fw h yfbhkcjfy om 7 ~dfc jk}kjfj i{ 6 kw 4, hw 7 % 6 2 4# 70 Gop{ykndz 9088 s Wdfyph Pyfp, LLG s ~~~#wdfyphpyfp#gob Wdfyph Bhzd “Ikilf‒ s Phyz T1 Kczfnfy Pyopfyzkfw

 Zdf Yfbhkcjfy om Gobikcfj ]hykhilfw  ‗ Zdf bowz gobbocl{ fcgovczfyfj yfbhkcjfy pyoilfbw hwe {ov zo jfzfybkcf zdf yfbhkcjfy om zdf pyojvgz, wvb, oy jkmmfyfcgf om z~o oy boyf }hykhilfw# • Zdf ef{ zo wol}kcn wvgd pyoilfbw kw zo mkcj }hlvfw moy fhgd }hykhilf# Zdkw ghc if jocf i{ pvzzkcn kcmoybhzkoc kc kzw “pyopfy moyb‒ hcj wflfgzkcn kczfnfyw kc zdf bhccfy wdo~c kc zdf pyf}kovw wfgzkoc# —Km  dhw h yfbhkcjfy om : ~dfc jk}kjfj i{ 6 hcj dhw h yfbhkcjfy om 7 ~dfc jk}kjfj i{ 6, ~dhz kw zdf yfbhkcjfy om  % ~dfc jk}kjfj i{ 6?‛

 Hcw~fy 1 9# Km t dhw h yfbhkcjfy om : ~dfc jk}kjfj i{ 6, zdfc t govlj fxvhl 6 % : 2 ;, wkcgf hc{ kczfnfy ~kzd h yfbhkcjfy  { dhw h yfbhkcjfy om 7 ~dfc jk}kjfj i{ 6, zdfc {  om : hcj h jk}kwoy om 6 ghc if ftpyfwwfj hw K 2 6 X % :# Lkef~kwf, km  {  govlj fxvhl 6 % 7 2 4, wkcgf hc{ kczfnfy ~kzd h yfbhkcjfy om 7 hcj h jk}kwoy om 6 ghc if ftpyfwwfj hw K 2 6 X % 7# Km t 2 ; hcj { 2 4, zdfc t % { 2 8># Wkcgf 8> þ 6 dhw h yfbhkcjfy om 9, zdf yfbhkcjfy om t % { ~dfc jk}kjfj i{ 6 fxvhlw 9# —Km  dhw h yfbhkcjfy om : ~dfc jk}kjfj i{ > hcj dhw h yfbhkcjfy om 9 ~dfc jk}kjfj i{ >, ~dhz kw zdf yfbhkcjfy om  ‗  ~dfc jk}kjfj i{ >?‛

 Hcw~fy 1 9# Km h dhw h yfbhkcjfy om : ~dfc jk}kjfj i{ >, zdfc h govlj fxvhl > % : 2 88, wkcgf hc{ kczfnfy ~kzd h yfbhkcjfy om : hcj h jk}kwoy om > ghc if ftpyfwwfj hw K 2 > X % :# Lkef~kwf, km i dhw h yfbhkcjfy om 9 ~dfc jk}kjfj i{ >, zdfc i govlj fxvhl > % 9 2 ;, wkcgf hc{ kczfnfy ~kzd h yfbhkcjfy om 9 hcj h jk}kwoy om > ghc if ftpyfwwfj hw K 2 > X % 9# Km h 2 88 hcj i 2 ;, zdfc h ‗ i 2 9# Hw 9 þ > dhw h yfbhkcjfy om 9, zdf yfbhkcjfy om h ‗ i ~dfc jk}kjfj i{ > fxvhlw 9# —^dfc

kw jk}kjfj i{ 7, kz dhw h xvozkfcz hcj h yfbhkcjfy om 9# Km  dhw xvozkfcz 9 hcj h yfbhkcjfy om 8 ~dfc jk}kjfj i{ 7, ~dhz kw zdf }hlvf om  ?‛

 Hcw~fy 1 97# Km  n   n dhw h xvozkfcz 9 hcj yfbhkcjfy om 8 ~dfc jk}kjfj i{ 7, zdfc n fxvhlw >, wkcgf hc{ kczfnfy ~dowf  n 2 >, zdfc e fxvhlw 97, wkcgf hc{  xvozkfcz 2 9, yfbhkcjfy 2 8, hcj jk}kwoy 2 7 fxvhlw K 2 7$9+ % 8 2 ># Lkef~kwf, km  n  kczfnfy ~dowf xvozkfcz 2 >, yfbhkcjfy 2 9, hcj jk}kwoy 2 7 fxvhlw K 2 7$>+ % 9 2 97# —^dfc y %

kw jk}kjfj i{ 89, kz dhw h yfbhkcjfy om 4# ^dfc y ‗ kw jk}kjfj i{ 89, kz dhw h yfbhkcjfy om =# Km  3 , ~dhz kw zdf yfbhkcjfy om  ~dfc kz kw jk}kjfj i{ =?‛

 Hcw~fy 1 8# Km y % w dhw h yfbhkcjfy om 4 ~dfc jk}kjfj i{ 89, zdfc yw govlj fxvhl 89 % 4 2 90, wkcgf hc{ kczfnfy ~kzd h yfbhkcjfy om 4 hcj h jk}kwoy om 89 ghc if ftpyfwwfj hw K 2 89 X % 4# Lkef~kwf, km y ‗ w  dhw h yfbhkcjfy om = ~dfc jk}kjfj i{ 89, zdfc y ‗ w  govlj fxvhl 89 % = 2 84, wkcgf hc{ kczfnfy ~kzd h yfbhkcjfy om = hcj h jk}kwoy om 89 ghc if ftpyfwwfj hw K 2 89 X % =# Km y % w  2 90 hcj y ‗ w  2 84, wviwzkzvzkoc wdo~w zdhz y 2 8; hcj w 2 8# Wkcgf yw 2 8; Þ 8 2 8;, hcj 8; þ = dhw h yfbhkcjfy om 8, zdf yfbhkcjfy om yw ~dfc jk}kjfj i{ = fxvhlw 8# —Km  dhw h yfbhkcjfy om 7 ~dfc jk}kjfj i{ = hcj dhw h yfbhkcjfy om : ~dfc jk}kjfj i{ =, ~dhz kw zdf yfbhkcjfy om  ‗  ~dfc kw jk}kjfj i{ =?‛

 Hcw~fy 1 6# Km t dhw h yfbhkcjfy om 7 ~dfc jk}kjfj i{ = zdfc t govlj fxvhl = % 7 2 ; oy =$9+ % 7 2 86, wkcgf hc{ kczfnfy  { dhw h yfbhkcjfy om : ~dfc  ~kzd h yfbhkcjfy om 7 hcj h jk}kwoy om = ghc if ftpyfwwfj hw K 2 = X % 7# Lkef~kwf, km  {  jk}kjfj i{ =, zdfc { govlj fxvhl = % : 2 80 oy =$9+ % : 2 8=, wkcgf hc{ kczfnfy ~kzd h yfbhkcjfy om : hcj h jk}kwoy om =  { 2 ‗8# Wkcgf cfnhzk}f cvbifyw jo coz pyojvgf ghc if ftpyfwwfj hw K 2 = X % :# Km t 2 ; hcj { 2 80, zdfc t ‗  {   { 2 6# Wkcgf 6 þ = dhw h yfbhkcjfy om  yfbhkcjfyw, lfz‛w ~oye ~kzd t 2 86 hcj { 2 80 kcwzfhj# Vwkcn wvgd cvbifyw, t ‗  {   { ~dfc jk}kjfj i{ = fxvhlw 6# 6, zdf yfbhkcjfy om t ‗  { 

78 Gop{ykndz 9088 s Wdfyph Pyfp, LLG s ~~~#wdfyphpyfp#gob Wdfyph Bhzd “Ikilf‒ s Phyz T1 Kczfnfy Pyopfyzkfw

 Zdf Yhcnf om Yfbhkcjfyw1 0 ≪

<

(  ‗ Yfbhkcjfyw hyf cf}fy cfnhzk}f hcj hl~h{w wbhllfy zdhc zdfky

jk}kwoyw( • Kbhnkcf jk}kjkcn hc kczfnfy i{ 7# Km zdf kczfnfy ~fyf kczfnfy ~fyf zo fxvhl 0, 8, oy 9, zdf yfbhkcjfy ~ovlj if 0, 8, hcj 9, yfwpfgzk}fl{# Lkef~kwf, km zdf kczfnfy ~fyf zo fxvhl 7, :, oy 6, zdf yfbhkcjfy ~ovlj hnhkc fxvhl 0, 8, hcj 9, yfwpfgzk}fl{# Kbhnkcf jk}kjkcn hc kczfnfy i{ :# Km zdf kczfnfy ~fyf zo fxvhl 0, 8, 9, oy 7, zdf yfbhkcjfy ~ovlj if 0, 8, 9, hcj 7, yfwpfgzk}fl{# Lkef~kwf, km zdf kczfnfy ~fyf zo fxvhl :, 6, =, oy >, zdf yfbhkcjfy ~ovlj hnhkc fxvhl 0, 8, 9, hcj 7# • Hw ghc if wffc, kz kw kbpowwkilf moy h yfbhkcjfy zo if cfnhzk}f oy zo fxvhl $lfz hlocf ftgffj+ zdf wkqf om kzw jk}kwoy# Wobf yfbhkcjfy xvfwzkocw ~kll zfwz {ovy vcjfywzhcjkcn om zdkw pyopfyz{# —Km  , ,

, hcj

hyf hll powkzk}f kczfnfyw, hcj dhw h yfbhkcjfy om 6 ~dfc jk}kjfj i{ hcj om 7 ~dfc jk}kjfj i{ , ~dhz kw zdf lfhwz powwkilf }hlvf om  % ?‛

dhw h yfbhkcjfy

 Hcw~fy 1 80# Km  a   a þ e dhw h yfbhkcjfy om 6, zdfc e bvwz if = oy lhynfy, wkcgf h jk}kwoy kw hl~h{w lhynfy zdhc kzw yfbhkcjfy# Lkef~kwf, km  b þ c dhw h yfbhkcjfy om 7, zdfc c bvwz if : oy lhynfy, wkcgf c bvwz if hc kczfnfy hcj, hnhkc, h jk}kwoy kw hl~h{w lhynfy zdhc kzw yfbhkcjfy# Km e bvwz if hz lfhwz = hcj c bvwz if hz lfhwz :, zdfc zdf lfhwz powwkilf }hlvf om  e % c 2 80, wkcgf = % : 2 80# —Km kczfnfyw

hcj

hyf iozd nyfhzfy zdhc 0, hcj dhw h yfbhkcjfy om > ~dfc jk}kjfj i{ , ~dhz kw zdf lfhwz  powwkilf }hlvf om  ?‛

 Hcw~fy 1 890# Km h þ i dhw h yfbhkcjfy om >, zdfc i bvwz if 4 oy lhynfy, wkcgf h jk}kwoy kw hl~h{w lhynfy zdhc kzw yfbhkcjfy# Lkef~kwf, km  i 2 4 hcj h dhw h yfbhkcjfy om > ~dfc jk}kjfj i{ i , zdfc h ghc fxvhl 4 % > 2 86 oy 4$9+ % > 2 97, wkcgf hc{  kczfnfy ~kzd h yfbhkcjfy om > hcj h jk}kwoy om 4 ghc if ftpyfwwfj hw K 2 4 X % ># Wkcgf 86 hcj 4 hyf zdf lfhwz powwkilf  }hlvfw moy h hcj i , yfwpfgzk}fl{, zdf lfhwz powwkilf }hlvf om  h Þ i kw 890, wkcgf 86 Þ 4 2 890# —Km kczfnfyw

hcj hyf iozd nyfhzfy zdhc 0, hcj dhw h yfbhkcjfy om : ~dfc jk}kjfj i{ , ~dkgd om zdf mollo~kcn yfpyfwfcz h powwkilf }hlvf om  ?‛ K# :6 KK# =0 KKK# >>

 Hcw~fy 1 K, KK, hcj KKK# Km t þ { dhw h yfbhkcjfy om :, zdfc { bvwz if 6 oy lhynfy, wkcgf h jk}kwoy kw hl~h{w lhynfy zdhc kzw  { 2 6 hcj t dhw h yfbhkcjfy om : ~dfc jk}kjfj i{  {   { , zdfc t govlj fxvhl 6 % : 2 ;, wkcgf hc{ kczfnfy ~kzd h yfbhkcjfy# Km  {  yfbhkcjfy om : hcj h jk}kwoy om 6 ghc if ftpyfwwfj hw K 2 6 X % :# Zdvw, t{ ghc fxvhl :6, wkcgf t ghc fxvhl ; ~dfc  { kw 6#  { bvwz if lhynfy zdhc 6, { govlj hlwo fxvhl =# Km  {   { 2 = hcj t dhw h yfbhkcjfy om : ~dfc jk}kjfj i{  {   { , zdfc t  Do~f}fy, km  {  govlj fxvhl = % : 2 80, wkcgf hc{ kczfnfy ~kzd h yfbhkcjfy om : hcj h jk}kwoy om = ghc if ftpyfwwfj hw K 2 = X % :# Zdvw, t{ ghc fxvhl =0, wkcgf t ghc fxvhl 80 ~dfc { kw =#  { bvwz if lhynfy zdhc 6, { govlj hlwo fxvhl ># Km  {   { 2 > hcj t dhw h yfbhkcjfy om : ~dfc jk}kjfj i{  {   { , zdfc t  Mkchll{, km  {  govlj fxvhl > % : 2 88, wkcgf hc{ kczfnfy ~kzd h yfbhkcjfy om : hcj h jk}kwoy om > ghc if ftpyfwwfj hw K 2 > X % :# Zdvw, t{ ghc fxvhl >>, wkcgf t ghc fxvhl 88 ~dfc { kw >#

79 Gop{ykndz 9088 s Wdfyph Pyfp, LLG s ~~~#wdfyphpyfp#gob Wdfyph Bhzd “Ikilf‒ s Phyz T1 Kczfnfy Pyopfyzkfw

Yfbhkcjfyw ^kzd ]hykhilfw $Hj}hcgfj+ ‗ Boyf gobplft yfbhkcjfy xvfwzkocw kc}ol}f yfbhkcjfyw zdhz goczhkc }hykhilfw# • Zdf ef{ zo wol}kcn wvgd xvfwzkoc kw zo pvz zdfb kc “pyopfy moyb‒ # Ocgf wvgd xvfwzkocw hyf kc “pyopfy moyb‒, zdf{  ghc if wkbplkmkfj hcj mhgzoyfj# —^dfc 80 kw jk}kjfj i{ kczfnfy , zdf yfbhkcjfy kw

‗ 7# Km  bvwz if nyfhzfy zdhc 7, ~dhz kw zdf }hlvf om  ?‛

 Hcw~fy 1 87# Km 80 dhw h yfbhkcjfy om t ‗ 7 ~dfc jk}kjfj i{ t , zdfc 80 2 t ¾  ¾  X % t  ‗ 7, wkcgf zdf yflhzkocwdkp ifz~ffc jk}kjfcj, jk}kwoy, xvozkfcz, hcj yfbhkcjfy ghc if ftpyfwwfj hw K 2 J¾  X % Y , ~dfyf K 2 jk}kjfcj, J 2 jk}kwoy, X 2 xvozkfcz, hcj Y 2 yfbhkcjfy# Hlnfiyhkghll{, 80 2 t ¾  ¾  X % t  ‗ 7 ghc if wkbplkmkfj hw mollo~w1

80 2 t ¾  ¾  X % t  ‗ 7 87 2 t $  $ X   % 8+ Wkcgf 87 ocl{ dhw mhgzoyw om 8 hcj 87, hcj t bvwz if nyfhzfy zdhc 7, t bvwz fxvhl 87# —^dfc > kw jk}kjfj i{ kczfnfy , zdf yfbhkcjfy kw

‗ :# Km  3 8, ~dhz kw zdf }hlvf om xvozkfcz

?‛

 Hcw~fy 1 0# Km > dhw h yfbhkcjfy om c ‗ : ~dfc jk}kjfj i{ c , zdfc > 2 c ¾  ¾  X % c  ‗ :, wkcgf zdf yflhzkocwdkp ifz~ffc jk}kjfcj, jk}kwoy, xvozkfcz, hcj yfbhkcjfy ghc if ftpyfwwfj hw K 2 J¾  X % Y , ~dfyf K 2 jk}kjfcj, J 2 jk}kwoy, X 2 xvozkfcz, hcj Y 2 yfbhkcjfy# Hlnfiyhkghll{, > 2 c ¾  ¾  X % c  ‗ : ghc if wkbplkmkfj hw mollo~w1

> 2 c ¾  ¾  X % c  ‗ : 88 2 c $  $ X   % 8+ Wkcgf 88 ocl{ dhw mhgzoyw om 8 hcj 88, hcj c bvwz if nyfhzfy zdhc 8, c bvwz fxvhl 88 hcj  X % 8 bvwz fxvhl 8# Km  X  X % 8 2 8, zdfc X bvwz fxvhl 0# —^dfc 87 kw jk}kjfj i{ , zdf yfbhkcjfy kw

‗ ># Km  bvwz if hc kczfnfy, ~dhz hyf hll zdf powwkilf }hlvfw om  ?‛

 Hcw~fy 1 80 hcj 90# Km 87 dhw h yfbhkcjfy om  n   n ‗ > ~dfc jk}kjfj i{  n   n , zdfc 87 2 n ¾  ¾  X % n  ‗ >, wkcgf zdf yflhzkocwdkp ifz~ffc jk}kjfcj, jk}kwoy, xvozkfcz, hcj yfbhkcjfy ghc if ftpyfwwfj hw K 2 J¾  X % Y , ~dfyf K 2 jk}kjfcj, J 2 jk}kwoy,  X 2 xvozkfcz, hcj Y 2 yfbhkcjfy# Hlnfiyhkghll{, 87 2 n ¾  ¾  X % n  ‗ > ghc if wkbplkmkfj hw mollo~w1

87 2 n ¾  ¾  X % n  ‗ > 90 2 n $  $ X   % 8+ Wkcgf 90 dhw mhgzoyw om 8, 9, :, 6, 80 hcj 90,  n govlj wffbkcnl{ fxvhl hc{ om zdfwf }hlvfw# Yfbfbify, do~f}fy, zdhz  n < >, zdf yfbhkcjfy n ‗ > ~ovlj if cfnhzk}f# Hw wvgd, n ghc ocl{ fxvhl 80 oy 90# yfbhkcjfyw ghc cf}fy if cfnhzk}f# Km  n  —Km 88 kw jk}kjfj i{ kczfnfy , hcj zdf yfbhkcjfy kw

% 9, ~dhz hyf hll zdf powwkilf }hlvfw om xvozkfcz

?‛

¾  X % ~  % 9, wkcgf zdf yflhzkocwdkp  Hcw~fy 1 0, 9, hcj 4# Km 88 dhw h yfbhkcjfy om ~ % 9 ~dfc jk}kjfj i{ ~ , zdfc 88 2 ~ ¾  ifz~ffc jk}kjfcj, jk}kwoy, xvozkfcz, hcj yfbhkcjfy ghc if ftpyfwwfj hw K 2 J¾  X % Y , ~dfyf K 2 jk}kjfcj, J 2 jk}kwoy,  X 2 xvozkfcz, hcj Y 2 yfbhkcjfy# Hlnfiyhkghll{, 88 2 ~ ¾  ¾  X % ~  % 9 ghc if wkbplkmkfj hw mollo~w1 88 2 ~ ¾  ¾  X % ~  % 9 ; 2 ~ $  $ X   % 8+ Wkcgf ; dhw mhgzoyw om 8, 7 hcj ;, ~ govlj fxvhl hc{ om zdfwf }hlvfw# Km ~ 2 8, zdfc X 2 4# Lkef~kwf, km ~ 2 7, zdfc X 2 9# Mkchll{, km  ~ 2 ;, zdfc X 2 0# Zdvw,  X govlj fxvhl 0, 9, oy 4#

77 Gop{ykndz 9088 s Wdfyph Pyfp, LLG s ~~~#wdfyphpyfp#gob Wdfyph Bhzd “Ikilf‒ s Phyz T1 Kczfnfy Pyopfyzkfw

Yfbhkcjfyw - Jfgkbhlw $Hj}hcgfj+  ‗ Zdf bowz jkmmkgvlz yfbhkcjfy pyoilfbw kc}ol}f jfgkbhlw# • Hw ~f wh~ fhylkfy, zdf yflhzkocwdkp ifz~ffc jk}kjfcj, jk}kwoy, xvozkfcz , hcj yfbhkcjfy ghc if ftpyfwwfj hw K  J

2

 X %

Y   ~dfyf K 2 jk}kjfcj, J 2 jk}kwoy, X 2 xvozkfcz, hcj Y 2 yfbhkcjfy# J ,

• Wvgd h yflhzkocwdkp ghc hlwo if vwfj zo goc}fyz jfgkbhlw kczo yfbhkcjfy cozhzkoc# Moy fthbplf, zdf wzhzfbfcz t  89 t  89  {  6#89 ghc hlwo if ftpyfwwfj hw  {  2 6 % 800 , wkcgf 0#89 fxvhlw 800 # 2

 C 

• Yf~ykzkcn jfgkbhlw kc zdf moyb  X % 800 kw ftzyfbfl{ vwfmvl moy yfbhkcjfy pyoilfbw, hw kz hllo~w vw zo jkyfgzl{ fxvhzf  C   C  Y  Y  zo J wkcgf 800 yfpyfwfczw zdf yfbhkcjfy poyzkoc om h cvbfyhl kc jfgkbhl cozhzkoc hcj J yfpyfwfczw zdf yfbhkcjfy 800 poyzkoc om h cvbfyhl kc myhgzkochl cozhzkoc# ,



 Zo wol}f yfbhkcjfy xvfwzkocw zdhz kc}ol}f jfgkbhlw, lfz

—^dfc powkzk}f kczfnfy h 

76

Y 

hcj plvn"kc hc{ wvpplkfj kcmo moy

⇙

> i 

2

76 800

hyf powkzk}f kczfnfyw wvgd zdhz 9:

Y 

Y  J

2

2

#

oy

2 4#76 4#76,,  ~dhz kw zdf }hlvf om  ?‛

Wkcgf zdf yfbhkcjfy 2 > hcj zdf jk}kwoy 2 i , zdf }hlvf om  i bvwz if 90, hw1

76 800

2

 Hcw~fy 1 =# Km  x  2 86 % 800 , lfz J



76 # 800

2

Y  J

 p

800

kw jk}kjfj i{ powkzk}f kczfnfy , zdf yfbhkcjfy kw ># Km 

 Hcw~fy 1 90# Km  i  2 4 % 800 , lfz J

—Km  hcj

2

9: # 800

9: 800

⇙

i 

2

>$800+ 76

2 86#9: 86#9: hcj

>$800+ >$6+

2

2

90

2 96, ~dhz kw zdf yfbhkcjfy om 

?‛

 p

Wkcgf x 2 96 hcj zdf jk}kwoy 2 x , zdf yfbhkcjfy om  x  bvwz fxvhl =, hw1 ⇙

Y 

96

2

9: 800

⇙

Y 

2

9:$96+ 800

2

9:$96+ :$96+

2

=  C 

Y 

Boyf hj}hcgfj jfgkbhl xvfwzkocw omzfc kc}ol}f jk}kwkiklkz{ gocgfpzw# Zo dhcjlf wvgd xvfwzkocw, lfz J 2 800 hcj gyoww"bvlzkpl{# Fhgd }hykhilf ~kll if h bvlzkplf om zdf kczfnfy oc zdf ozdfy wkjf om zdf fxvhzkoc (

2 67#8:, 67#8:, ~dkgd om zdf mollo~kcn }hlvfw govlj if zdf yfbhkcjfy —Km  hcj hyf powkzk}f kczfnfyw wvgd zdhz  ~dfc kw jk}kjfj i{ ?‛

$h+ 7 $i+ 4 $g+ 89 $j+ 84 $f+ 98 8:

t 

Y 

 Hcw~fy 1 98# Km   {  2 67 % 800 , lfz J wdo~w zdhz1

2

8: # 800

Hw

Y  > yfjvgfw zo 60 J

Y 

hcj { kw zdf jk}kwoy om t , gyoww"bvlzkplkghzkoc om   { 

2

> 60

60 Þ Y 2 > Þ {  Wkcgf fhgd }hykhilf kc zdf fxvhzkoc hio}f kw h bvlzkplf om zdf kczfnfy hgyoww myob kz, Y bvwz if h bvlzkplf om > hcj { h t  bvlzkplf om 60# Zdfyfmoyf, km Y bvwz if h bvlzkplf om >, ocl{ hcw~fy gdokgf $f+ ghc if zdf yfbhkcjfy om   {  hw 98 kw zdf ocl{ hcw~fy jk}kwkilf i{ ># ,

—Km  hcj hyf kczfnfyw wvgd zdhz

2 80#89, 80#89, ~dkgd om zdf mollo~kcn }hlvfw ghccoz if zdf yfbhkcjfy om 

?‛

$h+ = $i+ 89 $g+ 90 $j+ 9: $f+ 70

 Hcw~fy 1 90# Km  wdo~w zdhz1

h  g 

2

80 %

Y  89 , lfz 800 J

2

89 # 800

Y 

7

Hw J yfjvgfw zo 96 hcj g kw zdf jk}kwoy om h , gyoww"bvlzkplkghzkoc om 

Y  g 

2

7 96

96 Þ Y 2 7 Þ g  Km fhgd }hykhilf kc zdf fxvhzkoc hio}f kw h bvlzkplf om zdf kczfnfy hgyoww myob kz, Y bvwz if h bvlzkplf om 7 hcj g h bvlzkplf om 96# Km Y kw h bvlzkplf om 7, ocl{ 90 ghccoz if zdf yfbhkcjfy om  h  hw 90 kw zdf ocl{ hcw~fy coz jk}kwkilf i{ 7# g  ,

7: Gop{ykndz 9088 s Wdfyph Pyfp, LLG s ~~~#wdfyphpyfp#gob Wdfyph Bhzd “Ikilf‒ s Phyz T1 Kczfnfy Pyopfyzkfw

=+ Ojjw - F}fcw $Hj}hcgfj+ Kczyojvgzoy{ ‗ F}fc cvbifyw hyf kczfnfyw ~dowf lhwz jknkz kw 0, 9, :, =, oy 4# Ojj cvbifyw hyf kczfnfyw ~dowf lhwz jknkz kw 8, 7, 6, >, oy ;# • Boyf zfgdckghll{, f}fc cvbifyw hyf kczfnfyw zdhz hyf jk}kwkilf i{ 9, ~dklf ojj cvbifyw hyf kczfnfyw zdhz hyf coz jk}kwkilf i{ 9# Zdvw, zdf ftpyfwwkoc 9c % 8 yfpyfwfczw hc ojj cvbify, hw kz kw coz jk}kwkilf i{ 9, ~dklf zdf ftpyfwwkoc 9c  yfpyfwfczw hc f}fc cvbify, hw kz kw jk}kwkilf i{ 9# • Cfnhzk}f cvbifyw hyf gocwkjfyfj f}fc oy ojj# Zdvw, ‗9, ‗:, hcj ‗= hyf gocwkjfyfj f}fc, ~dklf ‗8, ‗7, hcj ‗6 hyf gocwkjfyfj ojj# Hlzdovnd 0 kw coz gocwkjfyfj powkzk}f oy cfnhzk}f, kz kw gocwkjfyfj f}fc# • Jfgkbhlw hcj myhgzkocw hyf coz gocwkjfyfj f}fc oy ojj# Zdvw, 89#76 ~ovlj coz if gocwkjfyfj ojj $oy f}fc+, coy  ~ovlj 98# 7



Bowz xvfwzkocw zdhz kc}ol}f f}fc hcj ojj cvbifyw zfwz zdf gocgfpz om do~ zdf{ gobikcf zdyovnd hjjkzkoc, wvizyhgzkoc, bvlzkplkghzkoc hcj jk}kwkoc#

• Kc bhc{ ghwfw, zdf yvlfw moy zdf hjjkzkoc, wvizyhgzkoc, bvlzkplkghzkoc, hcj jk}kwkoc om f}fc hcj ojj cvbifyw ghc if jfzfybkcfj i{ gdoowkcn cvbifyw hcj zfwzkcn zdfb ovz # • Moy fthbplf, zo jfzfybkcf ~dfzdfy Ojj % Ojj fxvhlw hc F}fc oy hc Ojj, ~f ghc wkbpl{ gdoowf cvbifyw wvgd hw 7 hcj 6 hcj hjj zdfb# Wkcgf 7 % 6 2 4, hcj 4 kw F}fc, zdf wvb om hc{ z~o Ojjw fxvhlw hc F}fc cvbify# Lkef~kwf, zo jfzfybkcf ~dfzdfy Ojj Þ F}fc Þ Ojj fxvhlw hc F}fc oy hc Ojj, ~f ghc gdoowf cvbifyw wvgd hw 7, 9, hcj 7 hcj bvlzkpl{ zdfb# Wkcgf 7 Þ 9 Þ 7 2 84, hcj 84 kw F}fc, zdf pyojvgz om Ojj Þ F}fc Þ Ojj fxvhlw hc F}fc# • Kz ghc if hj}hczhnfovw, do~f}fy, zo bfboykqf zdf mollo~kcn yvlfw moy zdf hjjkzkoc, wvizyhgzkoc, hcj bvlzkplkghzkoc om  f}fcw hcj ojjw1  

HJJKZKOC

F}fc % F}fc 2 F]FC Ojj % Ojj 2 F]FC F}fc % Ojj 2 OJJ 

WVIZYHGZKOC

F}fc ‗ F}fc 2 F]FC Ojj ‗ Ojj 2 F]FC F}fc ‗ Ojj 2 OJJ

BVLZKPLKGHZKOC

F}fc Þ F}fc 2 F]FC Ojj Þ Ojj 2 OJJ F}fc Þ Ojj 2 F]FC

Ifzzfy wzkll, wkbpl{ yfbfbify zdfyf hyf OCL[ Z^O ^H[W zo nfcfyhzf hc OJJ1 F}fc ¸ Ojj hcj Ojj

Þ

Ojj( Hll ozdfy opzkocw ~kll HL^H[W {kflj hc F]FC# • Zdf jk}kwkoc om f}fcw hcj ojjw kw boyf gobplkghzfj, hw wf}fyhl wkzvhzkocw ghc dh}f bvlzkplf ovzgobfw1 F]FC þ F]FC

F]FC þ OJJ

8# F]FC ft# 89 þ = 2 9

8# F]FC ft# 89 þ 7 2 :

8# OJJ

9# OJJ

9# MYHG# ft# 89 þ 6 2 89

9# MYHG# MYHG # ft# ; þ 9 2

ft# 89 þ : 2 7

OJJ þ OJJ

4

OJJ þ F]FC

ft# ; þ 7 2 7 ; 9

;

8# MYHG# ft# ; þ 9 2 9

7# MYHG# MYHG # ft# 89 þ 4 2 89 4



Cozkgf zdhz HLL MOVY powwkiklkzkfw ghc pyojvgf MYHGZKOCW( Hlwo cozkgf zdhz zdf xvozkfcz om Ojj þ F}fc kw HL^H[W h MYHGZKOC#

76 Gop{ykndz 9088 s Wdfyph Pyfp, LLG s ~~~#wdfyphpyfp#gob Wdfyph Bhzd “Ikilf‒ s Phyz T1 Kczfnfy Pyopfyzkfw

Pyhgzkgf Pyoilfbw ‗ Zdf mollo~kcn kw h iykfm lkwz om pyhgzkgf xvfwzkocw zo dflp {ov nfz h ifzzfy mffl moy pyoilfbw zdhz gobikcf f}fc hcj ojj kczfnfyw# —Km  kw hc f}fc kczfnfy hcj kw hc ojj kczfnfy, ~dkgd om zdf mollo~kcn bkndz if hc ojj kczfnfy?‛ $h+

$i+ 7

$g+ 9 % 7

$j+ 9$ ‗  + $f+

6

 Hcw~fy 1 $g+# Zo wol}f wvgd h xvfwzkoc, ~f ghc zfwz cvbifyw oy hppl{ zdf f}fc hcj ojj yvlfw#

$h+

w  z 

ghccoz if ojj# F þ O ghc ocl{ fxvhl h Myhgzkoc oy hc F}fc#

$i+ 7wz bvwz if f}fc# 7wz 2 O Þ F Þ O hcj F}fc hc{zdkcn ~kll hc{zdkcn  ~kll hl~h{w fxvhl hc F}fc( $g+ 9w % 7z bvwz if ojj# 9w 2 F hcj 7z 2 O, hw F Þ F 2 F hcj O Þ O 2 O# Wkcgf F % O 2 O, 9w % 7z bvwz if ojj# w ‗  + z  bvwz if f}fc# 9$ w  w ‗  + z  2 F Þ wobfzdkcn, hcj F Þ hc{zdkcn 2 F# $j+ 9$ w  6w  $f+ z  ghccoz if ojj# 6 Þ w 2 O Þ F 2 F, hcj F þ O ghc ocl{ fxvhl h Myhgzkoc oy hc F}fc# —Km  , , , hcj

hyf gocwfgvzk}f kczfnfyw, ~dkgd om zdf mollo~kcn ftpyfwwkocw bvwz if f}fc?‛ K#

%

% %

KK#

%

%

KKK# h g ‗ i j

 Hcw~fy 1 K ocl{# ^kzd gocwfgvzk}f kczfnfyw , kz kw ifwz zo pkge z~o wfzw om kczfnfyw1 ocf wfz zdhz ifnkcw ~kzd hc ojj hcj ocf wfz zdhz ifnkcw ~kzd hc f}fc# Lfz h , i , g , j 2 8, 9, 7, : oy 9, 7, :, 61

K# h % i % g % j bvwz if f}fc# 8 % 9 % 7 % : 2 80# 9 % 7 % : % 6 2 8:# KK# h % i % g  ghc if f}fc oy ojj# 8 % 9 % 7 2 =# 9 % 7 % : 2 ;# KKK# hg ‗ ij  bvwz if ojj# 8$7+ ‗ 9$:+ 9$:+ 2 7 ‗ 4 2 ‗6# 9$:+ ‗ 7$6+ 2 4 ‗ 86 2 ‗># —Km  ‗ 

kw hc ojj kczfnfy, ~dkgd om zdf mollo~kcn bvwz if mhlwf?‛ K#

‗  kw ojj# KK#

‗  kw ojj# KKK#

kw ojj#

 Hcw~fy 1 KKK ocl{#  Zdfyf hyf ocl{ z~o ~h{w zo pyojvgf hc ojj yfwvlz1 O ¸ F hcj O Þ O# Wkcgf t ‗  {q   {q 2 O, t hcj {q  bvwz yfpyfwfcz hc ojj hcj hc f}fc $oy }kgf }fywh+# Zdvw, zdfyf hyf z~o wgfchykow zo if gocwkjfyfj1

$8+ Km t 2 O, zdfc {q 2 F#  {q 2 F, kz kw vceco~c ~dfzdfy { hcj q hyf iozd f}fc oy ~dfzdfy { hcj q yfpyfwfcz ocf f}fc hcj ocf ojj, hw O Þ F 2 Km  {q F hcj F Þ F 2 F# Mvyzdfy, km  {   { hcj q jo yfpyfwfcz hc ojj hcj hc f}fc, kz kw vcglfhy ~dfzdfy { kw ojj oy q kw ojj#

$9+ Km t 2 F, zdfc {q 2 O#  {q 2 O, zdfc { hcj q bvwz iozd if ojj, wkcgf hc ojj pyojvgz ghc ocl{ wzfb myob O Þ O# Km  {q 

K# t ‗ q  ghc if f}fc oy ojj# ojj# Km t 2 O, zdfc q 2 F oy O# Zdvw, t ‗ q  ghc fxvhl1 O ‗ O 2 F oy O ‗ F 2 O# oy O hcj F# Zdvw, { ‗ q ghc fxvhl1 F ‗ F 2 F oy O KK#  { ‗ q ghc if f}fc oy ojj# ojj# Km t 2 O, zdfc { hcj q 2 F hcj F oy O  ‗ F 2 F# oy F hcj O# Fkzdfy ~h{, t{q goczhkcw ocf f}fc, hcj F Þ KKK# t{q  bvwz if f}fc# Km t 2 O, zdfc { hcj q 2 F hcj F oy F hc{zdkcn 2 F# Lkef~kwf, km  t 2 F, zdfc t{q hnhkc goczhkcw ocf f}fc, hcj F Þ hc{zdkcn 2 F#

7= Gop{ykndz 9088 s Wdfyph Pyfp, LLG s ~~~#wdfyphpyfp#gob Wdfyph Bhzd “Ikilf‒ s Phyz T1 Kczfnfy Pyopfyzkfw

Pykbf Cvbifyw1 ^hzgd Ovz Moy Co# 9( ‗ Yfbfbify, zdf ocl{ f}fc pykbf cvbify kw 9( Bhc{ f}fc hcj ojj pyoilfbw zfwz zdkw gocgfpz wpfgkmkghll{# —Km  hcj hyf iozd pykbf cvbifyw, ~dkgd om zdf mollo~kcn ghccoz if zyvf?‛ K#

kw hc f}fc kczfnfy# KK#

‗  ≠ =6# KKK#

% kw hc ojj kczfnfy#

 Hcw~fy 1 Cocf# Wzhzfbfcz K ghc if zyvf km fkzdfy t oy { fxvhlw 9, hw F Þ O 2 F# Wzhzfbfcz KK ghc if zyvf km t 2 => hcj {  2 9# Wzhzfbfcz KKK ghc if zyvf km fkzdfy t oy { fxvhlw 9, hw F % O 2 O#

• Hlwo yfbfbify zdf mollo~kcn ftpyfwwkocw, iozd om ~dkgd kcjkghzf zdhz zdf cvbify kc xvfwzkoc kw 91 Wzhzfbfcz

Zyhcwlhzkoc

—Kczfnfy x dhw x jkwzkcgz mhgzoyw, hcj x 3 8#‛

x 2 9

—Zdf jkmmfyfcgf om hc{ z~o jkwzkcgz powkzk}f mhgzoyw om  c kw ojj#‛ —Km kczfnfy

c 2 9

kw nyfhzfy zdhc 8 hcj dhw jkwzkcgz mhgzoyw, hcj zdf jkmmfyfcgf om hc{ z~o powkzk}f mhgzoyw om  kw ojj, ghc yfpyfwfcz hc ojj kczfnfy?‛

 Hcw~fy 1 Co# Zdf ocl{ kczfnfy nyfhzfy zdhc 8 ~dowf }hlvf fxvhlw zdf zozhl om kzw o~c jkwzkcgz mhgzoyw kw 9# Zdvw, 9 dhw fthgzl{ z~o mhgzoyw, ~dklf kczfnfyw wvgd hw 7, :, 6, hcj = dh}f 9, 7, 9, hcj : mhgzoyw, yfwpfgzk}fl{# Cozf, mvyzdfy, zdhz zdkw jkwgyfphcg{ ocl{ nyo~w hw zdf }hlvf om hc kczfnfy kcgyfhwfw#

 Zdf ocl{ kczfnfy ~dowf mhgzoyw hl~h{w dh}f hc ojj jkmmfyfcgf kw hlwo 9# Hll kczfnfyw ozdfy zdhc 9 goczhkc bvlzkplf ojj mhgzoyw oy bvlzkplf f}fc mhgzoyw, hcj F ‗ F 2 F hcj O ‗ O 2 F # Ocl{ 9 goczhkcw ocf mhgzoy zdhz kw f}fc hcj ocf zdhz kw ojj, hcj F ‗ O 2 O #  Zdvw, wkcgf t hcj { iozd fxvhl 9, t{ ghccoz fxvhl hc ojj kczfnfy#

Gocwfgvzk}f Kczfnfyw $Hj}hcgfj+ ‗ Joc‛z moynfz zdf Hjjkzkoc Yvlf moy gocwfgvzk}f kczfnfyw# Jkmmkgvlz f}fc hcj ojj xvfwzkocw omzfc zfwz kz1 $8+  Zdf Hjjkzkoc Yvlf1 zdf wvb om hc OJJ cvbify om gocwfgvzk}f kczfnfyw kw HL^H[W h bvlzkplf om zdf cvbify om kczfnfyw( Goc}fywfl{, zdf wvb om hc F]FC cvbify om gocwfgvzk}f kczfnfy w kw h CF]FY h bvlzkplf om zdf cvbify om kczfnfyw# —Km zdf wvb om  gocwfgvzk}f kczfnfyw kw jk}kwkilf i{ , kw

7

% f}fc?‛

 Hcw~fy 1 [fw# Hggoyjkcn zo zdf Hjjkzkoc Yvlf, n bvwz if ojj, wkcgf zdf wvb om gocwfgvzk}f om gocwfgvzk}f kczfnfyw kw ocl{ jk}kwkilf i{  hc ojj cvbify om zfybw# Km  n   n kw ojj, zdfc n 7 2 O, wkcgf O Þ O Þ O 2 O # Zdvw, n 7 % n bvwz if f}fc, hw O % O 2 O# —Km  , , hcj

hyf gocwfgvzk}f powkzk}f kczfnfyw hcj K#  ‗  2 9# KK#

3

3 , ~dkgd om zdf mollo~kcn bvwz if zyvf?‛

kw hc ojj kczfnfy# KKK#

7

kw hc kczfnfy#

 Hcw~fy 1 K hcj KKK# Wzhzfbfcz K bvwz if zyvf# Zdyff gocwfgvzk}f kczfnfyw ghc if yfpyfwfczfj hw c , c  % 8, hcj c % 9# Km t  kw zdf lhynfwz hcj q kw zdf wbhllfwz om zdf zdyff, zdfc t ‗ q 2 c % 9 ‗ c 2 9# Wzhzfbfcz KK ghccoz if zyvf# Km t , { , hcj q hyf gocwfgvzk}f kczfnfyw, zdfc ocf om zdf zdyff bvwz if f}fc# Zdvw, t{q bvwz if f}fc, hw F Þ hc{zdkcn 2 F# Wzhzfbfcz KKK bvwz if zyvf# Hggoyjkcn zo zdf Hjjkzkoc Yvlf , zdf wvb om hc ojj cvbify om gocwfgvzk}f zfybw kw hl~h{w jk}kwkilf i{ zdf cvbify om zfybw kc zdf wfz#

7> Gop{ykndz 9088 s Wdfyph Pyfp, LLG s ~~~#wdfyphpyfp#gob Wdfyph Bhzd “Ikilf‒ s Phyz T1 Kczfnfy Pyopfyzkfw

Yfbhkcjfyw $Hj}hcgfj+ ‗ Zdf bowz vcvwvhl xvfwzkocw zdhz kc}ol}f f}fcw hcj ojjw z{pkghll{ goczhkc yfbhkcjfyw# • Zo wol}f xvfwzkocw zdhz hwe {ov zo jfzfybkcf yfbhkcjfy om hc ojj oy f}fc jk}kjfcj, wkbpl{ zfwz ovz cvbifyw# Effp zdf cvbifyw wbhll wo zdhz zdf{ hyf fhw{ zo ~oye ~kzd hcj hl~h{w if wvyf zo zfwz zdyff powwkiklkzkfw( —Km  kw zdf wxvhyf om hc ojj kczfnfy, ~dhz kw zdf yfbhkcjfy ~dfc

kw jk}kjfj i{ :?‛

 Hcw~fy 1 8# Km t kw zdf wxvhyf om hc ojj kczfnfy, lfz t 2 8, ;, hcj 96, hw 89 2 8, 7 9 2 ;, hcj 69 2 96# • • •

Ghwf 81 8 þ : 2 0 yfb# 8 Ghwf 91 ; þ : 2 9 yfb# 8 Ghwf 71 96 þ : 2 = yfb# 8

Wkcgf hll zdyff ghwfw wdo~ h yfbhkcjfy om 8, zdf yfbhkcjfy ~dfc t kw jk}kjfj i{ : bvwz if 8# —Km  kw h pykbf cvbify nyfhzfy zdhc 7, ~dhz kw zdf yfbhkcjfy ~dfc

9

kw jk}kjfj i{ 89?‛

 Hcw~fy 1 8# Km  p  p kw h pykbf cvbify nyfhzfy zdhc 7, lfz p 2 6, >, hcj 88# • • •

Ghwf 81 69 þ 89 2 96 þ 89 2 9 yfb# 8 Ghwf 91 >9 þ 89 2 :; þ 89 2 : yfb# 8 Ghwf 71 889 þ 89 2 898 þ 89 2 80 yfb# 8

Wkcgf hll zdyff ghwfw wdo~ h yfbhkcjfy om 8, zdf yfbhkcjfy ~dfc p9 kw jk}kjfj i{ 89 kw 8# —Km  hcj

hyf gocwfgvzk}f f}fc kczfnfyw, ~dhz kw zdf yfbhkcjfy ~dfc

kw jk}kjfj i{ :?‛

 Hcw~fy 1 0# Km  n   n hcj d hyf gocwfgvzk}f f}fc kczfnfyw, lfz n hcj d 2 9 hcj :, : hcj =, hcj = hcj 4# • • •

Ghwf 81 $9 Þ :+ þ : 2 4 þ : 2 9 yfb# 0 Ghwf 91 $: Þ =+ þ : 2 9: þ : 2 = yfb# 0 Ghwf 71 $= Þ 4+ þ : 2 :4 þ : 2 89 yfb# 0

Wkcgf hll zdyff ghwfw wdo~ h yfbhkcjfy om 0, zdf yfbhkcjfy ~dfc nd kw jk}kjfj i{ : kw 0# —Km  hcj hyf gocwfgvzk}f kczfnfyw, ~dhz kw zdf yfbhkcjfy ~dfc

kw jk}kjfj i{ :?‛

 Hcw~fy 1 0 oy 9# Km y hcj w hyf gocwfgvzk}f kczfnfyw, lfz y hcj w 2 8 hcj 9, 9 hcj 7, hcj 7 hcj :# • • •

Ghwf 81 $8 Þ 9+ þ : 2 9 þ : 2 0 yfb# 9 Ghwf 91 $9 Þ 7+ þ : 2 = þ : 2 8 yfb# 9 Ghwf 71 $7 Þ :+ þ : 2 89 þ : 2 7 yfb# 0

Wkcgf ghwfw 8 hcj 9 wdo~ h yfbhkcjfy om 9 hcj ghwf 7 wdo~w h yfbhkcjfy om 0, zdf yfbhkcjfy ~dfc yw kw jk}kjfj i{ : ghc if 0 oy 9#

74 Gop{ykndz 9088 s Wdfyph Pyfp, LLG s ~~~#wdfyphpyfp#gob Wdfyph Bhzd “Ikilf‒ s Phyz T1 Kczfnfy Pyopfyzkfw